2018-2019学年内蒙古一机集团第一中学高一上学期12月月考试卷 数学（理） (word版） 8页

‎2018-2019学年内蒙古一机集团第一中学上学期12月月考试卷 高一(理科）数学 ‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选中只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。）‎ ‎1.已知集合，则（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎2.已知，则a，b，c的大小关系是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.函数零点所在的大致区间是（ ）‎ A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) ‎ ‎4.设角的终边过点(1,2)，则 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎5.若为第二象限角，化简 （ ）‎ A.1 B.2 C. D. ‎ ‎6.函数的零点个数为（ ）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ 7. 若角与角有相同的终边，角与有相同的终边，那么与的关系为（ ）‎ A. B. C. D.‎ 8. 一个半径为的扇形，他的周长是，则这个扇形所含的弓形的面积是 （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎9.函数的定义域为（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎10.设函数.若対任意的实数都成立，则的最小值为 （ ）‎ A. B. C. D.1‎ ‎11.已知函数，若a，b，c互不相等，且，则a+b+c的取值范围是（ ）‎ A．(1,2017) B．(1,2018) C．[2,2018] D．(2,2018) ‎ ‎12.已知函数,且，则实数的取值范围为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、 填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案直接填在题中的横线上）‎ ‎13.已知，则 ．‎ ‎14.函数的最小正周期为 .‎ ‎15.函数的值域为___________． ‎ ‎16.若不等式在内恒成立，则实数的取值范围为___________‎ 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，17题10分，18-22题每题12分）‎ ‎17.已知函数，求的值域。‎ ‎18.计算下列各式的值：‎ ‎（1）；‎ ‎（2）；‎ ‎（3）.‎ ‎19.已知函数 ‎（1）用五点法作出函数的简图；‎ ‎（2）写出函数的值域与单调区间。‎ ‎20.已知函数 ‎（1）若，求的单调区间；‎ ‎（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围。‎ ‎21.定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，是锐角三角形的两个内角，试比较与的大小。‎ ‎22.已知函数．‎ ‎（1）求证：是奇函数；‎ ‎（2）已知关于t的不等式恒成立，求实数t的取值范围．‎ 高一年级月考数学（理）答案 一、 选择题 ‎1-12：BCCBCCDABCDD 二、填空题：‎ ‎13： 14： 15： 16： ‎ 三、解答题 ‎17：‎ ‎18.解：(1)原式＝-10(＋2)＋1‎ ‎＝＋10－10－20＋1＝－.‎ ‎（2）原式＝2lg 5＋2lg 2＋lg 5(2lg 2＋lg 5)＋(lg 2)2‎ ‎＝2lg 10＋(lg 5＋lg 2)2＝2＋(lg 10)2＝2＋1＝3.‎ (3) 原式＝ ‎19.‎ ‎20.‎ ‎21.‎ ‎22.解：‎ ‎（1）证明：由，得，‎ ‎∵，‎ ‎∴是奇函数；‎ ‎（2）解：的单调减区间为与没有增区间，‎ 设，则．‎ ‎∵，∴，∴，‎ ‎∴，∴，∴在上是减函数，‎ 同理，在上也是减函数；‎ ‎（3）是奇函数，∴，‎ ‎∴化为，‎ 又在上是减函数，‎ ‎∴，∴，即．‎