人教版九年级上册同步练习题：二次根式（1） 3页

21．1二次根式（第一课时）◆随堂检测1、下列各式中，一定是二次根式的是（）A．B．C．D．2、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A．B．C．D．3、当______时，二次根式有最小值，其最小值是．4、如果是二次根式，那么、应满足的条件是_____________.5、若与互为相反数，求的值是多少？◆典例分析已知、为实数，且，求的值．分析：本题中有一个等式、两个未知数，一般情况下无法确定、的值．但观察到等式中出现了两个二次根式，依据二次根式的意义，可以挖掘出隐含条件和，从而得到这个结论，使问题顺利解决．解：由题意得，，且．∴，∴．∴．◆课下作业●拓展提高1、能够使二次根式有意义的实数的值有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2、若式子有意义，则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、函数中，自变量的取值范围是_____________.4、实数的整数部分是_________.5、求的值.6、若的三边长分别为，其中和满足，求边长的取值范围是多少？●体验中考1、（2008年，长沙）已知为两个连续整数，且，则. （注意：为两个连续整数，故只有一组值符合条件）2、（2009年，天津）若为实数，且，则的值为（）A．1B．-1C．2D．-2（提示：如果两个或几个非负数的和等于零，那么它们均为零）参考答案：◆随堂检测1、C.∵，∴一定是二次根式；故选C.而A中根指数不是2；B中被开方数小于0，无意义；D中被开方数也可表示负数，不一定是二次根式.2、D.∵在实数范围内有意义，∴，∴，故选D.3、-1，0.∵，且当时，，∴当-1时，二次根式有最小值，其最小值是0． 4、.∵是二次根式，∴，即.5、解：∵与互为相反数，∴.∵且，∴且.解得.∴.◆课下作业●拓展提高1、B.∵，∴只有当时，二次根式才有意义，故选B.2、C.∵若式子有意义，则，且，∴且，则点P在应是第三象限，故选C.3、且.∵函数中，自变量满足且，解得且.4、2.∵，∴，∴，∴，∴的整数部分是2.5、解：由题意得，，且，且，∴，∴原式=2-3=-1.6、解：由题意得，，∴且，∴，且.又∵中，，∴.●体验中考1、5∵，且2和3是连续整数，∴，∴，∴.2、B∵，∴，且，∴，∴.故选B.