小学数学 平移与旋转 课件 10页

教学基本信息课题平移与旋转学科数学学段低年级段年级二年级相关领域空间与图形教材书名：义务教育课程标准实验教科书出版社：人教版出版日期：2002年12月设计者玉欣现象从生活中“平移”，知识在过程中“旋转”1.指导思想与理论依据《平移和旋转》是“空间和图形”这一模块中“图形与变换”这一部分的内容。《数学课程标准》强调“空间与图形”的教学，应该从学生的生活经验和已有知识出发，给学生呈现“现实的、有意义的、富有挑战性的”材料，提供充分的数学活动和交流的空间，引导他们在自主探究的过程中获得知识和技能，掌握基本的数学思想和方法。“平移与旋转”是随着新课程标准的颁布新增设的教学内容。从数学的意义上讲，平移和旋转属于变换图形中两种基本的图形，它对于帮助学生发展空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。基于以上的思考和认识，本节课的设计我力求体现“在活动中思考，在实践中感悟”，实现生活实践数学化、数学概念实践化这样两个转化，即学生在一堂课中初步完成了实践——认识——再实践的过程，体会从实践中来再回到实践中去这样两次飞跃。2．教学背景分析（一）教学内容分析本课的教学任务是人教版小学数学二年级下册P41-42页的例1和例2。小学阶段对于“图形和变换”教材是分四个学段进行编排的：二上二下五下六下对称平移和旋转轴对称旋转欣赏设计图形的放大和缩小平移和旋转是培养学生空间观念的一个很重要的内容。从儿童空间知觉的认知发展来说，是从静态的观察物体的不同位置进入动态观察平移和旋转这两个现象。本课是在学生已掌握了前后、上下、左右方位顺序，学会了对称基础上进行的，它对于五年级进一步学习轴对称图形和旋转起到直接的铺垫作用，而且对于帮助学生掌握变换的数学思想方法也10\n有很大作用。学习平移和旋转的知识是为后面学习平行线、各种平面图形（平行四边形、三角形、梯形和圆）的面积，以及长、正方形和圆柱体积等知识都是一种数学思想方法上的渗透。因此，平移和旋转的学习十分重要，它是向学生渗透变换数学思想方法的核心。教材具体是这样编排的：先直观地认识平移现象，然后学习在方格纸上平移简单的图形，最后通过生活中的实例感知旋转现象。我的思考：能不能将例2旋转提到第一课时和平移放在一起学习，将“平移距离”后置？这样做的目的是（1）平移和旋转放在一起教学便于比较和分类，从而更加清晰的感受两种现象的不同。（2）有关平移的距离是教学上的难点，要让学生认识到平移有方向、距离两个要素，并且学会用不同的方法判断平移的距离，还要针对两个图形中间空了几格就是平移了几格的思维误区进行引导。（3）时间安排比较充裕，利于学生充分的感知区分平移和旋转现象。（二）学生情况分析平移和旋转是生活中的两种现象，虽然学生对这些现象并不陌生，但是孩子们从没有从数学的角度去观察这两种现象，更谈不上了解两种现象的本质区别。学生对于平移和旋转两种现象，不容易用言语来表达，选择用肢体语言表达观察到的运动方式，是因为学生喜欢“动”。这种“动”虽然只是简单的模仿，但易于感知运动方式的不同，符合学生的认知水平。为了更准确了解学生的知识基础、生活经验、思维基础，我采用抽样调研的方式分层对6名学生进行调研。1．教师用板擦卡着黑板下边槽平移（水平10\n方向），再卡着侧边平移（垂直方向），让学生观察板擦的运动过程，请学生举类似这两种运动现象的生活中的例子，并说出这种运动现象的名称。（目的：了解学生对平移现象的生活经验基础。）2．让学生玩陀螺，问学生：你还见过什么类似东西像这样运动？这种运动的现象你知道叫什么吗？（目的：了解学生对旋转现象的生活经验基础。）题目人数百分比备注第一题正确：4人66．7﹪学生表达的语言不规范,有2人不清楚名称，其中有1人误认为关门运动是平移现象。错误：2人33．3﹪第二题正确：5人83．3﹪学生举旋转的例子比举平移的例子容易。错误：1人16．7%从前测结果分析看，学生有以下两种情况：①能较清楚分辨出生活中物体的运动，哪种是平移，哪种是旋转，但对这两种现象叫什么并不十分清楚。②清楚平移和旋转这两个现象的名称，但头脑中受生活经验的限制，对它们的外延与内涵还存在模糊区域，对它们的本质特征缺乏深入理解。不能透过现象用数学的眼光来抓住运动方式的本质。比如学生举例：跷跷板是平移现象。面对以上两个问题，我的思考是：学生第一次学习有关平移和旋转的知识，怎样进行教学定位？（仅仅是知道“平移和旋转”这两种现象的名称？会比较这两种现象吗？）经过研究，我认为应该调动学生多种感官参与学习活动，直观认识平移和旋转现象，感悟平移和旋转的特征，体会平移和旋转的价值。（三）教学方式与教学手段分析以多元智慧理论作指导，我主要采用自主探究和合作交流的方式展开学习，利用动作表征、形象表征、语义表征和数学符号表征等多种形式区分平移和旋转的现象，感知平移与旋转的特征，体验平移和旋转的价值。在教学手段上运用操作体验、多媒体为手段学生创设有效教学的情境，让学生应用多种感知通道来体验平移和旋转的特点，渗透变换等数学思想方法。（四）技术准备与教学媒体技术准备：彩笔、纸教学媒体：CAI课件3.教学目标（含重、难点）10\n教学目标：1．通过观察、操作等实践活动，初步感知平移和旋转现象，并会区别这两种常见的现象。2．通过经历多种活动过程，感受、体会平移的和旋转的特点，发展空间观念，初步渗透分类、符号化、变换的数学思想方法。3．结合生活实例，感受平移和旋转在生活中的普遍存在性，体会平移知识的应用价值，感受数学图形变换中的美。教学重点：认识两种现象，能用特征分辨两种现象。教学难点：能够掌握两种运动现象的特点。并且运用特点做平移和旋转运动。教学流程示意图4．教学过程一、观察分类，感知平移与旋转现象。1.谈话导入。（1）同学们，平时你们爱玩什么游戏？（2）在生活中还有很多的运动现象，今天老师给大家带来一些运动的物体。（课件逐一呈现）[设计意图：从学生熟悉的、感兴趣的运动物体入手，唤醒他们的生活经验，同时营造一种轻松和谐的学习氛围，拉近和学生的距离。]10\n2.观察、比较和分类。下面我们再看一遍，边看边用手势比划，想想能不能按运动方式的不同，把它们分分类？监控：①同桌同学交流一下你是怎么分的？②学生汇报，并将黑板上的图片分类。③追问学生：你是怎么想的？板书：[设计意图：通过两次观察活动，引发学生有目的地进行思考，在对比和分类中初步感知生活中的平移和旋转现象，用分类的思想来突出这两种运动形式的特点,并为揭示概念做好准备，同时渗透对比、分类思想。]二、合作交流，分析平移与旋转特征1.分析旋转的特征（1）谁能结合这三幅图具体和大家说说，这三个运动的物体怎么就分成一类呢？请学生指图来说明（2）小结：看来这三个运动现象都是围绕一个中心点来转动的，象这样的运动现象在数学中我们把它叫做旋转。（3）教师把写有“旋转”的纸条贴在黑板上监控：①字贴反了，怎么办？②怎么旋转贴正？③指导方法：先固定一点为中心，绕着它旋转一下2.分析平移的特征（1）谁能结合这三幅图具体和大家说说，这三个运动的物体怎么就分成一类了？10\n学生到黑板上指着图向大家介绍（2）这些运动方式分别是斜着，横着和竖着运动的，它们怎么就是一类的呢？（3）小结：看来这些运动方式都是沿同一个方向运动的，在数学中我们把它叫做平移。（4）老师将纸条故意贴歪，问：想把平移和这些图对齐了，怎么办？监控：①谁能把‘平移’给平移过来？②请学生到黑板上把纸条给平移到中间3．揭示课题师：同学们你们看，我们刚才看似是贴两个名称平移和旋转，可是在这个过程中我们实际上就做了平移和旋转的动作。今天我们就一起来研究平移和旋转。【设计意图：这个环节没有简单地停留在分类后的结果，而是通过追问“这三个运动的物体怎么就分成一类呢？”深入挖掘平移和旋转的本质特性，并借助贴名称的动作进一步感受平移与旋转的特征，建立具体的表象基础，积累大量的感性认识，使学生认识、体会到平移和旋转的特征在生活中的普遍性。】三、操作感悟，体验平移与旋转活动1．说一说（1）闭上眼睛想，怎样的运动就是平移？怎样的运动就是旋转？可以边想边用手势比画。（2）回顾一下生活，你见过哪些地方有平移和旋转的现象呢？2.画一画用喜欢的符号表示出平移和旋转的现象预设学生会用等表示平移用表示旋转【设计意图:设计平移和旋转的符号,是对概念进行抽象化的过程,也是对概念初步理解的过程。学生在充分欣赏与交流的过程中,多角度理解了概念,内化了知识,并且体会到了创作的乐趣。】3．做一做（1）动作展示用自己的身体做做平移和旋转的动作（2）监控检查师要求：请你向前平移一步，再向左平移一步，再向后平移一步，并进行旋转。（3）分析平移与旋转的不同10\n监控：①旋转停止时，你们方向怎么朝哪的都有？那平移时，方向怎么样呢？②你知道平移和旋转最大的区别是什么吗？（4）小结：在旋转身体时，方向在不停地变化；而在平移时方向没变。板书：方向不变方向改变4．辨一辨（1）看课件，分析判断哪些是平移哪些是旋转现象。课件演示：①转笔刀的把柄做旋转运动②文件盒的把手做平移运动③传送带上的电视机做平移运动④电风扇的扇叶做旋转运动（2）看录像，组织讨论。录像演示：用钥匙插进锁眼打开门监控：这个过程有哪些现象？（用钥匙插进锁眼这个过程中，钥匙在做平移运动，把门打开这个过程中，是门在绕着门轴做旋转运动）小结：看来在生活中有时平移和旋转的现象不是单独存在的，而是相互交融衔接在一起，以后我们还会研究更多更复杂的运动现象。[设计意图：在活动中提升学生对平移和旋转特征的认识。通过说一说、画一画、做一做、辨一辨的数学活动，加深对平移和旋转概念的理解，使学生在玩中学、乐中悟，体会生活中处处有数学。在此过程中渗透了符号化的数学思想方法。]四、解决问题，体味平移与旋转的价值（1）楼房会搬家吗？上海的一座音乐厅，地处繁华地带，为了避免噪音的干扰，就把这个重达5000多吨的音乐厅从一个地方搬到了离它66米远的地方。观看录象后问学生：你有什么感受？师：楼房搬家应用了今天我们学习什么知识？知识的力量真是神奇而又伟大的，学习数学真的很有用，它还可以广泛地应用到生活的各个领域中去。(2)聪明的设计师小红搬新家了，可由于房间小，放上床之后，衣柜和床之间只有距离为30厘米的一块空间。10\n下面有两种衣柜，你能做设计师帮它选一个吗？50厘米监控：①你选择哪个衣柜？②说一说，为什么？【设计意图：数学的价值体现在应用上。将学习的数学知识应用到实际生活中，来解决实际生活中的问题，不仅使学生体会到了平移与旋转的不同作用，也使学生对平移与旋转的理解又上了一个台阶。体现知识从生活当中来，又回到生活当中去，沟通了数学与生活的联系，使数学学习与生活一体化。】（3）图案欣赏①课件欣赏，动态演示：监控：这些图案是怎么得到的？②出示学生利用平移和旋转现象绘画的作品：③同学们也可以应用这些现象去设计美丽的图案装点我们的生活，使我们的生活变得多姿多彩。10\n【设计意图：让学生用自己喜欢的图形创造图案，给学生一个运用新知充分发散思维的空间，引导学生去发现、去创造，培养学生初步的创新意识和创新能力。并初步渗透变换的数学思想方法,通过图案的设计与欣赏，提高审美情趣。同时还能联系美术学科，认识平移和旋转在现实生活中的应用。】五、回顾总结，提升平移与旋转的认识通过今天的学习，你最大的收获是什么？5.教学效果评价设计我选择采用书面作业的方式对学习效果对知识与技能方面进行检测和评价。（1）下面现象中，哪些现象是平移现象，哪些现象是旋转现象？门的运动（　　）电脑DVD盒门的运动（　　）方向盘的运动（　）（2）老师家买了一套房子，卫生间的窗子有点问题。这是一个内开窗，旋转打开后，占用很大的空间。老师想换一种窗子，请你来设计。●检验学生是否能直观地区别这两种常见的现象，体会平移的和旋转的特点。●在较复杂的生活情境中，用平移和旋转自身的特点解决实际问题，培养学生的应用意识和辩证唯物主义思想。6.本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点（300-500字数）1.在活动中感悟数学与生活的紧密联系数学来源于生活，更应该服务于生活。10\n本节课的设计一个突出的特色就是以学生已有的生活经验为背景，将数学知识与生动形象的现实生活密切联系起来，使学生在一种很真实、自然的状态下感受、体验、理解平移和旋转。课初让学生将生活中常见的运动物体分类，到课中学生用身体、学具等动作方式展示，再到练习中楼房搬家、聪明的设计师、欣赏美丽图案等许多真实的生活事例，让学生从这些活生生的现象中体会数学就在我们身边。在整个教学中完成了知识从生活中来，最终又回到生活中去的过程，体现生活实践数学化、数学概念实践化这样两个转化。2.在实践中体验数学知识的形成过程建构主义学习观认为，学习不是教师简单地把知识传递给学生，而是学生自己建构知识的过程。为了让学生主动建构，理解平移和旋转，我设计多种数学学习活动，让学生亲历观察、归纳、分类、实验等探究发现的过程，引导学生用手势或学具表示平移、旋转，充分调动学生手、脑、眼、口等多种器官直接参与学习活动，使学生主动参与，积极探究，加深对平移、旋转的深刻理解。整个教学过程重视知识的形成过程，使学生体验到科学探究的方法，使学生的数学思维能力得到锻炼和培养。总之，整节课体现的是现象从生活中“平移”，知识在过程中“旋转”。10