中考复习课件专题五：动态性问题 30页

专题五　动态性问题\n动态性问题多以函数图象、三角形、四边形等图形为背景，以点、线或图形的运动为直观反映，探寻运动过程中各种数量之间的关系．解决此类问题要对图形的运动过程有一个完整、清晰的认识，尤其要关注具有特殊位置的关键点，“化动为静”“动中求静”，挖掘“动”与“静”的内在联系，寻找变化规律，寻求解决问题的策略．\n专题五　动态性问题一、单动点问题┃经典探究┃例1[2014·泰安]如图ZT5－1，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝16，P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC(或边CB)于点Q，设AP＝x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为(　　)B\n专题五　动态性问题图ZT5－1\n专题五　动态性问题图ZT5－2\n专题五　动态性问题\n专题五　动态性问题\n专题五　动态性问题\n专题五　动态性问题B\n专题五　动态性问题\n专题五　动态性问题\n【点拨交流】(1)当点P在AB上运动时，点Q的位置可分为几种情况？(2)当点Q在AC上时，如何用含x的代数式表示线段PQ？当点Q在BC上呢？(3)你能求出面积y关于x的函数表达式吗？自变量的取值范围是什么？(4)你能利用所得的表达式，根据函数图象的性质选择出正确答案吗？专题五　动态性问题\n专题五　动态性问题【方法总结】\n二、动线问题例2[2014·怀化]如图ZT5－4①，在平面直角坐标系中，AB＝OB＝8，∠ABO＝90°，∠yOC＝45°，射线OC以每秒2个单位的速度向右平行移动，当射线OC经过点B时停止运动．设平行移动x秒后，射线OC扫过Rt△ABO的面积为y.(1)求y与x之间的函数表达式；(2)当x＝3秒时，射线OC平行移动到O′C′，与OA相交于点G，如图②所示，求经过G，O，B三点的抛物线的函数表达式；(3)现有一动点P在(2)中的抛物线上，试问点P在运动过程中，是否存在△POB的面积S＝8的情况？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．\n专题五　动态性问题图ZT5－4\n专题五　动态性问题\n专题五　动态性问题\n专题五　动态性问题\n专题五　动态性问题\n【点拨交流】(1)射线OC扫过Rt△ABO的区域是什么形状的三角形？如何用含x的代数式表示这个三角形的边及这边上的高？(2)用什么知识可以得到y与x之间的函数表达式？(3)当x＝3秒时，G，O，B三点的坐标分别是什么？如何求经过G，O，B三点的抛物线的函数表达式？(4)如何用含点P纵坐标的代数式表示△POB的面积？你可以得到什么方程？(5)你能利用抛物线的函数表达式根据点P的纵坐标求出横坐标吗？\n专题五　动态性问题【方法总结】\n三、双动点与动线结合问题例3[2014·娄底]如图ZT5－5甲，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，如果点P由点B出发沿BA的方向向点A匀速运动，同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均是1cm/s，连接PQ，设运动时间为t(s)(0