中考复习专题：折叠型问题探究课件 19页

欢迎各位老师光临指导！\n09温州第16题：如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，⊙0的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA′恰好与⊙0相切于点A′(△EFA′与⊙0除切点外无重叠部分)，延长FA′交CD边于点G，则A′G的长是.由一道中考题说起\n09湖州第24题：已知抛物线y=x2-2x+a（a＜0）与y轴相交于点A，顶点为M.直线y=x-a分别与x轴，y轴相交于B,C两点，并且与直线AM相交于点N.(1)填空：试用含a的代数式分别表示点M与N的坐标，则M(,),N(,)；(2)如图，将△NAC沿y轴翻折，若点N的对应点N′恰好落在抛物线上，AN′与x轴交于点D，连结CD，求a的值和四边形ADCN的面积；(3)在抛物线y=x2-2x+a（a＜0）上是否存在一点P，使得以P,A,C,N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，试说明理由.第（2）题xyBCODAMNN′xyBCOAMN备用图（第24题）资讯：09年在我省11个地区的学业考卷中有7个地区都出现了折叠型考题，其中有3个地区的压轴题是与折叠有关的，而08年也有7个地区出现折叠型，其中有5个地区在压轴题。折叠问题已成为学业考试高频考点之一．\n中考专题复习折叠型问题的探究乐清英华学校毛剑武\n折一折题1.（浙教版八下P146题2）将一张正方形纸片,按如图步骤①,②,沿虚线对折两次,然后沿③中的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是:（）B类型1：操作题重过程——“折”．\nABCD题2：(08山东东营）将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是（）试一试：C温馨提示:看清步骤和折叠方向，仔细操作.\n题3：如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D落在边BC上的F点处，如果∠BAF=30°，AD=，则∠DAE=______，EF=_______．FABECD比一比30°30°30°22\nABCDFE透过现象看本质:折叠轴对称实质轴对称性质：ADEF2.点的对称性：对称点连线被对称轴（折痕）垂直平分.1.图形的全等性：重合部分是全等图形，对应边、角相等.由折叠可得：1.△AFE≌△ADE2.折痕AE是DF的中垂线\n题4：如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，AD=10cm，（1）求EC的长。ABCDFE变一变心得：先标等量，再构造方程。折叠问题中构造方程的方法：（2）找相似三角形，利用相似比得方程。（1）把条件集中到一Rt△中，利用勾股定理得方程。类型2：解答题重结果——“叠”．（3）找相等的角，利用三角函数得方程。810106x48-x8-x\n题4：如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，AD=10cm，（1）求EC的长。ABCDFE变一变解答题：重结果——“叠”．8106X=34xy……(3)你能求出过A、F、E三点的抛物线解析式吗？（2）如图，若以点B为坐标原点，建立直角坐标系，求折痕AE所在直线的解析式\n题5：（浙教版九下P17题5）在一张长方形ABCD纸片中，AD＝25cm,AB＝20cm．P，Q分别为AB，CD的中点，现将这张纸片沿AE折叠，使得B点与PQ上的G点重合。20101、求∠DAE的度数？2、求QG的长？思路：由折叠可得△AGE≌△ABEAG=AB=20索本求源60°202512\n在一张长方形ABCD纸片中，AD＝25cm,AB＝20cm．如果让你编一道折叠型的解答题，要求把点B折叠到一特殊位置上。你会怎样折？你想求哪条线段长？ABCD2520题6：请你解答这个问题：在一张长方形ABCD纸片中，AD＝25cm,AB＝20cm．现将这张纸片按如下列图示方式折叠，分别求折痕的长．(1)如图1,折痕为AE=cm;(2)如图2,P，Q分别为AB，CD的中点，折痕为AE=cm;(3)如图3,折痕为EF.(B)(B)(B)试题是如何编出来的？以“本”为本2030°20\n在一张长方形ABCD纸片中，AD＝25cm,AB＝20cm．现将这张纸片按如图示方式折叠，求折痕的长．20x25-x法1：过F作BC的垂线FHH？∵可证△DB′F≌△DCE，∴B′F=CE=25-20.5=4.5B′∴HB=AF=B′F=4.5∴在RtEFH中，EF=\n在一张长方形ABCD纸片中，AD＝25cm,AB＝20cm．现将这张纸片按如图示方式折叠，求折痕的长．20x25-x法2：分析：连结BD，交EF于点OO思路：利用点的对称性：折痕EF是BD的垂直平分线！则，BD⊥EF,且BO=BD=在Rt△BEO中可求得EO=可证得EF=2EO=\n(图中是否存在三角形与△OBE相似）在一张长方形ABCD纸片中，AD＝25cm,AB＝20cm．现将这张纸片按如图示方式折叠，求折痕的长．20法3：分析：连结BD，交EF于点OO思路：利用点的对称性：折痕EF是BD的垂直平分线！BD⊥EF,且BO=BD=由△OEB∽△CDB可知：可求得：OE=可证得EF=2EO=25\n在一张长方形ABCD纸片中，AD＝25cm,AB＝20cm．如果让你编一道折叠型的解答题，要求把点B折叠到一特殊位置上。你会怎样折？你想求哪个未知量？ABCD25试题是如何编出来的？以“本”为本课后探究1.合作交流：自编一道折叠型的解答题。20\n题7：09温州第16题：如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，⊙0的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA′恰好与⊙0相切于点A′(△EFA′与⊙0除切点外无重叠部分)，延长FA′交CD边于点G，则A′G的长是.挑战自我x审题：请找出题目中的关键词。问题1：联想分析——由折叠可知△≌△，图中有哪些线段与A′F相等？问题2：要求A′G的长，你认为应先求哪条线段的长？问题3：若设A′F=x，则如何构造方程？M\n重结果折叠问题折叠重过程利用Rt△利用∽△方程思想轴对称全等性对称性（折痕）实质精髓本节课你有什么收获?利用三角函数\n感谢各位专家和老师