中考数学因式分解复习课课件 23页

因式分解复习龙扬中心中学王艳清\n请同学们观察下面的式子2.平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).3.完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)21.ma+mb+mc=m（a+b+c）总括为：和差化积\n请同学们填一填：1、把化成的形式，叫做把这个多项式因式分解。2、因式分解与是互逆变形，分解的结果对不对可以用运算检验一个多项式几个整式的乘积整式乘法整式乘法\n因式分解概念：把一个多项式写成几个整式乘积的形式叫做把这个多项式因式分解，（因式分解是整式乘法的逆变形。）\n因式分解方法（1）.提取公因式法（2）.利用公式法\n如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。例题：把下列各式分解因式①6x3y2-9x2y3+3x2y2②p（y-x）-q（x-y）③(x-y)2-y(y-x)2（1）、提公因式法：即：ma+mb+mc=m（a+b+c）解：原式=3x2y2(2x-3y+1)解：原式=p(y-x)+q(y-x)=(y-x)(p+q)解：原式=(x-y)2(1-y)\n试一试看谁做的有对又快：①5x2－25x的公因式为；②－2ab2＋4a2b3的公因式为，③多项式x2－1与(x－1)2的公因式是5x-2ab2(X-1)\n特别提醒提取公因式法应做到：（公因式：一个多项式每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。）1、一看系数：；2、二看字母是：；3、三字看母的次数。各系数的最小公倍数相同字母相同字母的最低次数\n（2）运用公式法例题：把下列各式分解因式①x2－4y2②9x2-6x+1解：原式=x2-(2y)2=（x+2y)(x-2y）解：原式=(3x)2-2·(3x)·1+1=（3x-1)2像这种直接套用公式把一个多项式分解成几个正式积的形式的分解因式的方法叫公式法。\n任选一题适合你的，并说出你的方法把下列各多项式因式分解\n..因式分解的步骤：1、首先考虑提取公因式法；2、第二考虑公式法。3、因式分解要分解到不能再分解为止。\n..因式分解技巧：.1、首先考虑提取公因式；2、两项的在考虑提公因后多数考虑平方差公式。.3、三项的在考虑提公因后考虑完全平方公式。4、多于三项的,先考虑提公因，或考虑分组分解。（应注意无论哪种方法、都要确保分解到不能再分解为止。）综合运用时可简记为：一提二套三分组\n体验中考，增强自信1、下列各多项式中，可用平方差公式分解因式的是（）A．a2+4B．a2－2aC．－a2+4D．－a2－42、下列各式中能用提取公因式发分解因式的是：①x2-y②x2+2x③x2+y2④x2-xy+y23.因式分解mn-m-n+14、分解因式：x2(y－1)+(1－y)5、分解因式：a-ab26、分解因式：x(x+y)(x-y)-x(x-y)2\n因式分解的应用：（1）.已知(x+y)2-2x-2y+1=0,求2x2+4xy+2y2的值。解：由题意：(x+y)2-2(x+y)+1=0∴(x+y-1)2=0即x+y-1=0∴x+y=1∴2x2+4xy+2y2=2(x+y)2=2×12=2\n因式分解的拓展变题（1）x2-9=0(2)x2+ax+3=0a正整数的值是（）\n利用简便方法计算：199×201=\n这个中考题怎么做？，已知：a,b,c是△ABC的三边长，且满足,试判断三角形的形状.\n反思因式分解不可怕,简化计算需要它,条件求值应用它,方程应用少不了它巧妙计算必需它.\n本课小结1.复习因式分解概念2.重温因式分解步骤3.领略因式分解应用\n作业设置请从活页的练习题目中任选五题你认为适合自己并有挑战性的5题作为自己的作业\n(2)(a+b+c)2-(a+b-c)2(4)3ax2-3ay4；(5)m4-1(1)3x³+6x²y+3xy²(3)x²y²-4xy+4\n(1)(x2+y2)2－4x2y2.(x2+y2)2－4x2y2(3)(x-y)2-6x+6y+9(2)(4)4xy2-4x2y-y3（5）x4+7x2-8\n谢谢祝大家心想事成，事事如意