(人教版)中考数学复习权威课件 ：26 梯形 17页

第26课时　梯形考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究\n考点聚焦考点1梯形的有关概念考点聚焦归类探究第26课时┃梯形平行不平行\n考点2等腰梯形第26课时┃梯形底角相等相等考点聚焦归类探究\n考点3梯形中常用的辅助线第26课时┃梯形考点聚焦归类探究\n第26课时┃梯形考点聚焦归类探究\n归类探究探究一　梯形的基本概念及性质命题角度：1.梯形的定义及分类；2.梯形的角度及面积的计算．例1第26课时┃梯形C考点聚焦归类探究\n第26课时┃梯形解　析过点C作CE∥AD交AB于点E，∵AB∥CD，CE∥AD，AD＝CD＝6，∴四边形AECD为菱形，∴AE＝CE＝AD＝6.由CE∥AD得∠CEB＝∠A＝60°.在△ECB中，∠CEB＝60°，∠B＝30°，∴∠ECB＝90°.根据“直角三角形中30°的角所对的直角边是斜边的一半”得EB＝2CE＝12，故AB＝6＋12＝18.考点聚焦归类探究\n方法点析梯形问题通常通过添加辅助线将其转化为三角形或特殊四边形来解决．常用添加辅助线的方法有：(1)平移一腰；(2)过同一底上的两个顶点作高；(3)平移对角线；(4)延长两腰．第26课时┃梯形考点聚焦归类探究\n探究二　等腰梯形的性质命题角度：1.等腰梯形两腰的大小关系，两底的位置关系；2.等腰梯形在同一底上的两个角的大小关系；3.等腰梯形的对角线的关系．例2[2011·南充]如图26－1所示，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，点E、F在BC上，且BE＝CF，连接DE、AF.求证：DE＝AF.图26－1第26课时┃梯形考点聚焦归类探究\n第26课时┃梯形解　析由四边形ABCD是等腰梯形，得AB＝DC，∠B＝∠C，证明△ABF≌△DCE，即可证得DE＝AF.证明：∵BE＝FC，∴BE＋EF＝FC＋EF，即BF＝CE.∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AB＝DC，∠B＝∠C.在△ABF和△DCE中，∴△ABF≌△DCE(SAS)，∴DE＝AF.考点聚焦归类探究\n方法点析利用等腰梯形的性质不仅可证明两直线平行，而且可证明两边相等或两个角相等．第26课时┃梯形考点聚焦归类探究\n探究三　等腰梯形的判定命题角度：1.定义法；2.从同一底上的两个角的大小关系来判定梯形是等腰梯形；3.从两条对角线的大小关系来判定梯形是等腰梯形．例3[2013·钦州]如图26－2，梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，∠DEC＝∠C.求证：梯形ABCD是等腰梯形．图26－2第26课时┃梯形考点聚焦归类探究\n第26课时┃梯形证明：∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEC.∵∠DEC＝∠C，∴∠B＝∠C.又∵四边形ABCD是梯形，∴梯形ABCD是等腰梯形．方法点析证明等腰梯形首先要满足梯形的定义，再证明两腰相等，或同一底上的两角相等，或对角线相等即可．考点聚焦归类探究\n探究四　梯形中的转化思想命题角度：梯形中辅助线的作法．例4[2012·滨州]我们知道“连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线”，“三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半”．类似地，我们连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线．如图26－3，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别是AB，CD的中点，那么EF就是梯形ABCD的中位线．通过观察、测量，猜想EF和AD，BC有怎样的位置和数量关系？并证明你的结论．第26课时┃梯形考点聚焦归类探究\n图26－3第26课时┃梯形解　析连接AF并延长交BC于点G，则△ADF≌△GCF，可以证得EF是△ABG的中位线，利用三角形的中位线定理即可证得．考点聚焦归类探究\n第26课时┃梯形考点聚焦归类探究\n方法点析1．梯形的两底平行，通过适当的辅助线把梯形转化为三角形与平行四边形，或者三角形与矩形，三角形与三角形等．解决梯形问题的基本方法是：(1)平移一腰；(2)过同一底上的两个顶点作高；(3)平移对角线；(4)延长两腰．2．遇三角形一边的中点，通常作平行线，利用平行线分线段成比例定理或相似三角形对应边的比相等得另一边的中点．第26课时┃梯形考点聚焦归类探究