中考复习课件 经济、生活决策类问题 18页

\n应用题（二）——经济、生活决策类问题霞浦六中肖辉\n弄清题意初步建立模型认定和确定模型应用数学知识解决问题指导解决实际问题\n例一：某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签定的合同上约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8%，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还赢余72万元，若该公司在生产期间比上一年资金增长的百分比相同，试求这个百分比。解析：设这个百分数为x，依题意得200(1+x)2=72+200(1+8%)化简得：200(1+x)2=288即(1+x)2=1.44解的x1=0.2=20%x2=―2.2(不合题意，舍去)答：该公司资金增长的百分数为20%本题是典型的增长率问题\n小结增长率问题：如果把基数用a表示，把增降后的结果用A表示，平均增长率（下降率）用x表示，时间间隔用n表示，则增长率问题的数量关系表示为a(1±x)n=A，再现阶段n通常取2\n某县位于沙漠边缘地带，治理沙漠、绿化家乡是全县人民的共同愿望，到2000年底，全县沙漠的绿化率已达30%，此后，政府计划在近几年内，每年将当年初未被绿化的沙漠面积的m%栽上树进行绿化，到2002年底，全县沙漠的绿化率已达43.3%，求m的值。解析：依题意，(1－30%)(1－m%)2=(1－43.3%)整理得：(1－m%)2=0.811－m%=±0.9m1=10m2=190(不合题意，舍去）所以m=10答：（略）练习：\n例2：为了加快我校教学手段的现代化，实现管理电子化，学校计划用不超过50000元的资金给各处室配置相同品牌的A、B型电脑，A、B型电脑报价分别为6000元、7000元，根据需要，A型电脑至少买3台，B型至少买2台，则不同的选购方式共有多少种？甲乙报价（元）选购方式（台）费用合计费用600070006000x7000yxy至少至少6000x+7000y≤50000≥2≥3不超过选购方式例2\n甲乙报价（元）选购方式（台）费用合计费用x600070006000x7000yy6000x+7000y≤50000≥2≥36000x+7000y≤50000x≥3y≥2｛\n6000x+7000y≤50000x≥3y≥2｛6x+7y≤50x≥3y≥2｛xy334223245627\n小结：在市场营销、生产投资决策、物价、分配等社会问题中，可以挖掘实际问题中的隐含的数量关系，建立不等式（组）模型，转化为不等式（组）来解决。\n为进一步加强信息技术课的开设，全面推进素质教育，我校又决定建立新的多媒体教室，仍需配置一批电脑。现在有甲、乙两家公司与我校联系，已知甲公司的报价为每台5800元，优惠条件是购买10台以上则从第11台开始可以按报价的70%计算；乙公司的报价也是5800元，但优惠条件是为支持教育事业每台均按报价的85%计算。在电脑品牌、质量及售后服务等完全相同的前提下，你认为各学校有关负责人应如何选择？并说明理由。例3\n讨论：购买不多于10台电脑时，应该选甲还是乙？甲报价为5800元，购买10台以上则从第11台开始按报价的70%计算；乙报价也是5800元，但每台均按报价的85%计算。如何选择？请说明理由。\n甲报价为5800元，购买10台以上则从第11台开始按报价的70%计算；乙报价也是5800元，但每台均按报价的85%计算。如何选择？请说明理由。甲公司乙公司Y甲=5800·10+5800(x-10)·70%Y乙=5800x·85%如何选择？\nY甲=5800·10+5800(x-10)·70%（x>10）Y乙=5800x·85%（x>10）设Y=Y甲－Y乙若Y甲=Y乙，则Y=0，∴x=20即Y=5800（3－0.15x）若Y甲Y乙，则Y>0，∴x>20∴1010）[Y甲=17400+4060x]Y乙=5800x·85%（x>10）58000\n小结对现实生活中的问题，有的可以通过布列方程，转化为方程求解，如：行程、工程、浓度、储蓄利息等问题。在现实生活中存在许多如用料最省、费用最低、利润最大、方案最佳等优化问题，可以通过实际背景建立函数模型，转化为求函数极值问题。\n练习：商场出售的A型冰箱每台2190元，每日耗电量为1度，而B型冰箱每台售价虽比A型冰箱高10%，但每日耗电量却为0.55度。现将A型冰箱打折出售(打一折后的售价为原价的)，问商场至少打几折，消费者购买才合算(按使用期为10年，每年365天，每度电0.40元计算)解析:设商场将A型冰箱打x折出售，消费者购买才合算依题意得：解这个不等式得：答：商场至少打八折出售，消费者购买才合算。\n再见再见