中考数学专题复习 二次函数课件 29页

二次函数新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！\n一、二次函数概念形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数其中二次项为ax2，一次项为bx，常数项c二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项c新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！\n(1)下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=3x-1(2)y=3x2(3)y=2x2-2x+1(4)y=x2-x(1+x)(2)当m取何值时，函数是y=(m+2)x分别是一次函数？反比例函数？m2-2二次函数？新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！\n二.二次函数图象对称轴顶点坐标最值增减性y=ax2y=a(x+m)2y=a(x+m)2+ky=ax2+bx+cy=ax2+k顶点式一般式配方平移直线x=0直线x=-m直线x=-m(0,0)(-m,0)(-m,k)a>0当x=0,y最小=0a>0当x=-m,y最小=0a>0当x=-m,y最小=ka>0，x≤-m,y随x增大而减小x≥-m,y随x增大而增大a>0，x≤-b/2a,y随x增大而减小x≥-b/2a,y随x增大而增大新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！\n2.二次函数图象的画法顶点坐标与X轴的交点坐标与Y轴的交点坐标及它关于对称轴的对称点（，）(x1,0)(x2,0)(0,c)(,c)（，）x1x2Oxyc(,c)对称轴直线x=新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！\n（1）画出y=x2-2x-3的图像（2）画出y=2x2-2x-4的图像（0≤x≤3）做一做(3)、将函数y=x2-4x+5转化成y=a(x+m)2+k的形式(4)、将函数y=-2x2-4x+5转化成y=a(x+m)2+k的形式新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！\n(5)y=2(x+2)2是由向平移个单位得到(6)y=-2x2-2是由向平移个单位得到(7)y=-2(x-2)2+3是由向平移个单位，再向平移个单位得到(8)y=2x2+4x-5是由向平移个单位，再向平移个单位得到(9)y=2x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到函数解析式是。y=2(x+2)2-3y=2x2左2y=-2x2下2y=-2x2右2上3y=2x2左1下7新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！\n（10）由函数y=-3(x-1)2+2的图象向右平移4个单位,再向上平移3个单位,得到的图象的函数解析式为_________________y=-3(x-1-4)2+2+3（11）抛物线y=ax2向左平移一个单位,再向下平移8个单位且y=ax2过点(1,2).则平移后的解析式为______________;y=2(x+1)2-8（12）将抛物线y=x2-6x+4如何移动才能得到y=x2.逆向思考,由y=x2-6x+4=(x-3)2-5知:先向左平移3个单位,再向上平移5个单位.新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！\n（13）已知二次函数y=x2-4x-5，求下列问题y=-2(x+1)2-8①开口方向②对称轴③顶点坐标③最值④怎样平移⑤x在什么范围，y随x增大而增大⑥与坐标轴的交点坐标⑧与x轴的交点坐标为A,B,与y轴的交点为C,则S∆ABC=.⑨在抛物线上是否存在点P,使得S∆ABP是∆ABC面积的2倍,若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由⑦当x为何值时，y>0新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！\n（14）已知二次函数y=x2+bx+c的顶点坐标（1，-2），求b，c的值（15）已知二次函数y=x2+4x+c的顶点坐标在x轴上，求c的值（16）已知二次函数y=x2+4x+c的顶点坐标在直线y=2x+1上，求c的值新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！\n（17）已知二次函数y=x2+4x+c有最小值为2，求c的值（18）已知二次函数y=-2x2+bx+c，当x=-2时函数有最大值为2，求b、c的值新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！\n2、已知抛物线顶点坐标（m,k），通常设抛物线解析式为_______________3、已知抛物线与x轴的两个交点(x1,0)、(x2,0),通常设解析式为_____________1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为________________y=ax2+bx+c(a≠0)y=a(x+m)2+k(a≠0)y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)如何求抛物线解析式常用的三种方法一般式顶点式交点式或两根式4.公式法新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！\n1.已知一个二次函数的图象经过点（0，0），（1，﹣3），（2，﹣8）。如何求下列条件下的二次函数的解析式:3.已知二次函数的图象的对称轴是直线x=3,并且经过点(6,0),和(2,12)2.已知二次函数的图象的顶点坐标为（－2，－3），且图象过点（－3，－2）。4.矩形的周长为60，长为x，面积为y，则y关于x的函数关系式。新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！\n如何判别a、b、c、b2-4ac，2a+b，a+b+c的符号（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定开口向上a>0开口向下a<0（2）C的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定.交点在x轴上方c>0交点在x轴下方c<0经过坐标原点c=0新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！\n（3）b的符号：由对称轴的位置确定对称轴在y轴左侧a、b同号对称轴在y轴右侧a、b异号对称轴是y轴b=0（4）b2-4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定与x轴有两个交点b2-4ac>0与x轴有一个交点b2-4ac=0与x轴无交点b2-4ac<0新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！\n（1）已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,a___0,b____0,c_____0,abc____0b2-4ac_____0a+b+c_____0,a-b+c____04a-2b+c_____00-11-2＜＜＜＞＞＞＞＞新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！\nxyOAxyOBxyOCxyOD（2）在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）B新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！\nxyO-11（3）已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列说法正确的是（）Aabc>0Ba>0,b2-4ac<0C当x=1时，函数有最大值为-1D当x=1时，函数有最小值为-1新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！\n利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解1、根据下列表格的对应值：判断方程ax2+bx+c=0（a≠0,a、b、c为常数）一个解的范围是　（　　　　）Ａ、3＜x＜3.23Ｂ、3.23＜x＜3.24Ｃ、3.24＜x＜3.25Ｄ、3.25＜x＜3.26x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！\n1、函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值和交点坐标分别为。9或12、写出一个开口向下，对称轴是直线x=3，且与y轴交于（0，-2）的抛物线解析式。练一练新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！\n3、把抛物线y=-3x2绕着它的顶点旋转1800后所得的图象解析式是。y=3x24、已知二次函数y=a（x-h）2+k的图象过原点，最小值是-8，且形状与抛物线y=0.5x2-3x-5的形状相同，其解析式为。y=0.5（x-4）2-8或y=0.5（x-4）2-85、若x为任意实数，则二次函数y=x2+2x+3的函数值y的取值范围是。y≥2新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！\n6、抛物线y=2x2-4x-1是由抛物线y=2x2-bx+c向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的，则b=，c=。7、已知抛物线y=2x2+bx+8的顶点在x轴上，则b=。83±88、已知y=x2-（12-k）x+12，当x＞1时，y随x的增大而增大，当x＜1时，y随x的增大而减小，则k的值为。10新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！\n问题2这位同学身高1.7m,若在这次跳投中，球在头顶上方0.25m处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？xyo1.如图，有一次,我班某同学在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈。已知篮圈中心到地面的距离为3.05m.3.05m2.5m3.5m问题1建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式；4m综合应用新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！\n2.你知道吗？平时我们在跳绳时，绳甩到最高处的形状可近似的看为抛物线，如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4米，距地面均为1米，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1米、2.5米处，绳子甩到最高处时，刚好通过他们的头顶，已知学生丙的身高是1.5米，请你算一算学生丁的身高。1m2.5m4m1m甲乙丙丁xyo(0,1)(4,1)(1,1.5)新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！\n3.如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。ABCD解：(1)∵AB为x米、篱笆长为24米∴花圃宽为（24－4x）米(3)∵墙的可用长度为8米(2)当x＝时，S最大值＝＝36（平方米）∴S＝x（24－4x）＝－4x2＋24x（0