初中数学教案《平行线复习课》教案 6页

课题：平行线复习教材：浙教版八年级上册第一章一、设计理念新课程指出，数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。所以，数学学习不仅要考虑数学自身的特点，还应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度、价值观等方面得到进步和发展。基于以上的理解，本节课设计理念是：（1）内容的选择注重与现实生活的密切联系。（2）内容的呈现注重知识的发生与发展过程，体现“数学是过程”的理念。（3）学习方式的选择上鼓励学生自主探索、合作交流。（4）教学方法上注重数学知识与思想方法整合。二、教学目标根据课程标准的要求和学生的实际情况，制定了以下教学目标。（一）知识与技能目标：1．理解平行线的判定及性质2．学会在基本的几何图形中应用性质及判定（二）过程与方法目标：1．经历从基本知识技能到知识归纳升华的过程。2．在探索问题的过程中体验分类与整合、方程思想及转化等数学思想。（三）情感目标：1．从生活中的实际例子引入新课，培养学生数学的好奇心和求知欲。2．从图形的变化过程来进行归纳总结，感受数学的严谨性。3．形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。三、教学重点和难点教学重点：平行线的性质及判定教学难点：如何灵活应用几何图形并进行知识归纳总结是本节课的难点6\n四、教法分析和学法指导根据八年级学生的心理特点和认知能力水平，从生活实例出发，在本节课的教学中，我以学生为中心，让学生积极思维，勇于探索，主动地获取知识。同时，采用了现代化教学技术，激发学生的学习兴趣，使整个课堂活起来，提高课堂效率。本节课以生活中的一些例子为中心，让学生亲自尝试，接受问题的挑战，充分展示自己的观点和见解，给学生创设一个宽松愉快的学习氛围，让学生体验成功的快乐，为终身学习和发展打下坚实的基础。本课采用知识归纳、交流探索等学习方式，让学生经历知识发生，发展的脉络，亲历实践活动，形成自己的经验，产生对结论的感知，实现对知识意义的主动构建。五、教学设备或教辅工具多媒体（PPT、几何画板），直尺六、教学过程设计教学过程设计教学环节教学活动师生活动设计意图环节1基础复习一、让复习寓意在生活中引入（一）引入语：师：木匠师傅所做的木制品两边经常是互相平行的，在我们的教室中就有很多的例子，比如说桌子、凳子、门、柜子等等，来看这一桌子，我们如何来验证桌子的两边是互相平行的呢？（同时展示图片）（二）回顾梳理1、师:请你添加一个条件，使得直线a∥b。并说明理由师：由同位角、内错角、同旁内角的数量关系来得出两直线的位置关系，这就是平行线的判定教师提出问题，引导学生从“角”来发现两直线平行的判定方法，从而很自然地引出本节课要复习的话题教师问,学生回答问题，从“同位角相等，两直线平行”、“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”从生活实例出发，用现实的例子让学生感受学习本节课内容的重要性。同时，引导学生从“同旁内角互补，两直线平行”来判定，发现两个直角互补。另外，从生活实例中抽象出几何中基本的点、线问题是学生学习数学的本质。让学生体会数学是最简单的语言。复习课中，若直接梳理知识点让学生感觉枯燥乏味，因此设计此环节，让学生在看似一个新问题的过程中进行自我复习。对知识点形成系统的认识。6\n环节1基础复习2、能添加∠1=∠5这一条件来判定a∥b吗？3、∠4+∠5=180°呢？师：通过角与角之间的互相转化，把题目中所涉及到的角转化到我们所熟悉的同位角、内错角、同旁内角中，再结合平行线的判定等相关知识，这种转化的思想非常重要。（三）若现在a∥b，则∠1，∠2，∠3，∠4有哪些数量关系?说明理由师：由两直线的位置关系得到角的数量关系，这就是平行线的性质（四）夯实基础（1）若a∥b，∠1=130°，则∠2=。（2）若a∥b，∠4=3∠3，则∠3=，∠4=。作∠1和∠4的平分线来回顾平行线的判定方法学生回答，并且说明具体过程。。学生回答从“两直线平行，同位角相等”、“两直线平行，内错角相等”、“两直线平行，同旁内角互补”这三大方面来回顾。学生口答第2小问引导学生通过方程思想解决问题2、3两个问题的设计主要是让学生体会角与角之间的转化过程。看似简单的问题蕴含着转化思想。在学生解决好这一问题之后，让学生体会数学思想，从而在其他的题目中能应用自如。本环节的目的是让学生回顾平行线的性质这一知识。学生在回答的过程中可能会出现∠1+∠2=180°等答案，通过教师的引导，在发散性问题中适当提点，让学生解题有方向。通过对一个图形的变形，让学生体会知识之间的连贯性。该环节的设计同时让学生体会平行线的性质和判定之间的联系。6\n环节1基础复习(3)如图，AB∥CD，EG、FH分别平分∠MEA，∠MFC,问：EG和FH有怎样的位置关系？试说明理由解：EG∥FH，理由如下：∵AB∥CD∴∠AEM=∠CFM（两直线平行，同位角相等）∵EG、FH分别平分∠MEA、∠MFC∴∠GEM=½∠AEM，∠MFH=½∠MFC即∠MEG=∠MFH∴GE∥HF（同位角相等，两直线平行）（4）若AB∥CD，EO、FO分别平分∠AEF、∠CFE，EO与FO有何位置关系？请说明理由？学生口答并梳理几何语言，教师在此强调几何语言书写格式，同时提醒学生角平分线的用法及写法。教师提问：∠GEA=∠HFC是同位角吗学生口答，理清思路，并总结上述两小问题结论该问题的设计让学生再进一步认清三线八角。在找准同位角、内错角、同旁内角的过程中，关键是找准三条线——截线和被截线。环节2探究提升（一）探究提升若AB∥CD，探究∠1，∠2，∠3之间的数量关系（二）适当拓展（几何画板）拖动点O，改变O点的位置，此时∠1，∠2，∠3之间还有上述的数量关系吗？如果没有，那么这三个角存在怎样的数量关系呢？并说明理由。1、当点O在如图所示位置教师用多媒体从上题中截出基本图形予以解决让学生思考片刻后，引导学生通过添加辅助线的方法解决问题。主要有这三种添加辅助线的方法。笔者在整理了近几年各地的中考中发现，该问题是经常出现的一重要考点。同时，该问题对于如何添加辅助线、平行线的应用等有非常大的帮助。因此，在本节课的教学中，从这一基本图形出发，学会处理这一类问题的简单方法。通过几何画板这一工具，让学生体会数学中的变化规律，同时也能进一步认清楚这一事物的本质。在变化的过程中，发现变与不变的东西。6\n环节2探究提升得出结论：∠1+∠2+∠3=360°1、当点O在如图所示位置得出结论：∠2=∠1+∠32、当点O在如图所示位置时主要方法：（1）连接BE，并延长（2）过点E作直线l平行于OB(三)归纳总结∠1+∠2=∠3∠1+∠2+∠3=360°把上述这两个图形结合在一起，（四）现学现用：已知，AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE的平分线交于点F，∠E=100°，求∠F的度数(五)综合反馈学生回答。引导学生从刚才三种辅助线的添法来解决问题。学生回答，此问题的回答主要是让学生从三角形外角的性质来解决问题。该问题是教学的重点，也是难点。学生互相之间讨论，并且通过用上述添辅助线的方法解决问题，鼓励学生用多种方法解决问题。教师板书两个基本图形及其结论学生思考，并解决这一问题遵循学生的认知顺序，从研点O的不同位置来解决问题。教师在此引导学生用左边这两种方法解决问题，选择用简单的方法解决问题。基本知识的及时应用是巩固知识的最好方法。主要引导学生多思考上述两个结论与本题目之间的联系此题的编排意图：6\n环节2探究提升（1）若a∥b，A、C是a上的两点，B、D是b上的两点，AB⊥b，比较CD与AB的长短（2）若线段AB在平行线之间移动，问：AB移动到何处时，△AOC≌△DOB（3）在（2）的前提下，点M、N分别从O出发向点A、B运动，并且两点的运动速度相同，问DN、CM有何关系？老师把这一基本图形进行变形学生回答教师展示几何画板动态过程学生口头表述解题过程第1小题的目的是让学生复习“平行线之间的距离处处相等”这一性质第2小题的目的是让学生结合全等三角形，对几何图形的学习有更全面的认识。第3小题的目的是让学生体会动态几何，为以后学习综合性的动态问题奠定基础，同时也对平行线的性质和判定进行再一次综合的应用。环节3收获与感悟教师总结学生谈收获，教师学生共同总结在教师引导下，学生自主进行归纳，能够使所学的知识及时归纳如学生的认知结构。板书设计：平行线复习∠1+∠2=∠3∠1+∠2+∠3=360°6