【物理】2018届二轮复习学会用牛顿运动定律和动能定理两种观点解题学案（全国通用） 3页

第24点　学会用牛顿运动定律和动能定理两种观点解题 动能定理是从功的定义式出发，结合牛顿第二定律和运动学公式推导出来的.所以，解决物体在恒力作用下的直线运动问题，可以用牛顿第二定律结合运动学公式求解，也可以用动能定理求解.‎ 应用牛顿第二定律和运动学规律解题时，涉及的有关物理量比较多，对运动过程的细节也要仔细研究，而应用动能定理解题只需考虑外力做功和初、末两个状态的动能，并且可以把不同的运动过程合并为一个全过程来处理.一般情况下，由牛顿第二定律和运动学规律能够解决的问题，用动能定理也可以求解，并且更为简捷.‎ 对点例题　如图1所示，一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止.测得停止处相对开始运动处的水平距离为l，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并认为斜面与水平面和物体的动摩擦因数相同，求动摩擦因数μ.‎ 图1‎ 解题指导　解法一　用动能定理求解 以物体为研究对象，它从静止开始运动，最后又静止在水平面上，整个过程中物体的动能没有变化，即 Ek2＝Ek1＝0‎ 物体沿斜面下滑时，重力和摩擦力对物体做功，支持力不做功，设斜面倾角为α，斜面长为L，则重力和摩擦力的功分别为 WG＝mgh Wf1＝－μmgLcos α 物体在水平面上滑行时，重力和支持力不做功，仅有摩擦力做功，设物体在水平面上滑行的距离为l2，则 Wf2＝－μmgl2‎ 根据动能定理得 WG＋Wf1＋Wf2＝Ek2－Ek1‎ 即mgh－μmgLcos α－μmgl2＝0‎ 又l＝＋l2，h＝Lsin α 解得μ＝＝ 解法二　用牛顿第二定律和运动学公式求解 设斜面倾角为α，物体沿斜面下滑时，‎ 由牛顿第二定律得 mgsin α－μmgcos α＝ma1‎ 设斜面长为L，物体滑到斜面底端时的速度为v1，则 v＝2a1L 物体在水平面上滑行时，‎ 由牛顿第二定律得－μmg＝ma2‎ 设物体在水平面上滑行的距离为l2，‎ 则－v＝2a2l2‎ 又l＝＋l2，h＝Lsin α 联立以上各式解得：‎ μ＝＝ 答案　 如图2所示，质量为m的物体，从高为h、倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，最后停在水平面上，已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体从斜面滑上水平面时速度大小不变，求：‎ 图2‎ ‎(1)物体滑至斜面底端时的速度大小；‎ ‎(2)物体在水平面上滑行的距离.‎ 答案　(1)　(2) 解析　解法一　用动能定理求解 ‎(1)由动能定理可得mgh＝mv2，‎ 解得v＝.‎ ‎(2)设物体在水平面上滑行的距离为l，由动能定理得 ‎－μmgl＝0－mv2，‎ 解得l＝＝.‎ 此题也可对整个过程运用动能定理求解：‎ mgh－μmgl＝0－0‎ 整理得l＝.‎ 解法二　用牛顿运动定律和运动学公式求解 ‎(1)沿斜面下滑的加速度a1＝gsin θ 斜面长l1＝ 由2a1l1＝v2得v＝＝.‎ ‎(2)在水平面上滑行的加速度a2＝－μg 由0－v2＝2a2l 得l＝.‎