【物理】2019届一轮复习教科版牛顿第二定律问题学案 7页

‎【本讲教育信息】‎ 一、教学内容：‎ 高考第一轮复习——牛顿第二定律问题归纳 二、学习目标：‎ ‎1、深刻理解牛顿第二定律的内容，能够灵活运用牛顿第二定律解决相关问题。‎ ‎2、熟练掌握运用牛顿第二定律分析力、加速度及速度之间的关系问题。‎ ‎3、掌握整体法和隔离法在牛顿第二定律问题中的应用技巧。‎ 考点地位：‎ 牛顿第二定律是整个高中物理学习内容的重点和难点所在，在高考中占据相当重要的地位，是每年高考的必考内容，也是我们分析高中物理问题的重要方法，我们常讲的分析物理问题的三大观点之一就是利用牛顿运动定律从物体的受力特点出发，结合物体的运动形式来分析物理问题，出题形式灵活多变，既可以通过选择题形式，也可以通过大型的计算题的形式出现，其综合性很强，可以和匀变速运动、圆周运动、天体运动、带电粒子在电场、磁场或复合场的运动等具体的形式结合，难度较大，2009年宁夏卷第20题、北京卷第18题、2008年全国Ⅰ卷第15题、北京卷第20题，2007年广东卷第8题，2006年广东卷第1题、四川卷第21题通过选择题形式考查，2009年安徽卷第22题、江苏卷第13题、2008年海南卷第15题、2007年上海卷第19题、第21题均是以计算题形式出现。‎ 三、重难点解析： ‎ ‎（一）牛顿第二定律 ‎1. 内容：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同. 公式：F=ma。‎ ‎2. 对牛顿第二定律的理解 ‎（1）力是产生加速度的原因 公式F合＝ma左边是物体受到的合外力，右边反映了质量为m的物体在此合外力作用下的效果是产生加速度a，它突出了力是物体运动状态改变的原因，是物体产生加速度的原因. 因为力是产生加速度的原因，所以只能说：“物体只有受了力才有加速度. ”但不能说：“先受力而后产生加速度. ”只能说：“物体的加速度与合外力成正比. ”而不能说：“合外力与加速度成正比。”‎ ‎（2）牛顿第二定律的“四性”，即“瞬时性、矢量性、同一性、同时性”. ‎ ‎①瞬时性：牛顿第二定律表明了物体的加速度与物体所受合外力的瞬时对应关系. a为某一瞬时的加速度，F即为该时刻物体所受的合外力，对同一物体的a与F关系为“同时变”. ‎ ‎②矢量性：公式F＝ma是矢量式，任一瞬时，a的方向均与合外力方向相同. 当合外力方向变化时，a的方向同时变化，且任意时刻两者方向均保持一致. ‎ ‎③同一性：牛顿第二定律的“同一性”有两层意思，一是指加速度a相对于同一个惯性系，一般以大地为参考系；二是指式中F、m、a三量必须对应同一个物体或同一个系统. ‎ ‎④同时性：牛顿第二定律中F、a只有因果关系而没有先后之分。F发生变化，a同时变化，包括大小和方向。‎ ‎3. F=ma这种形式只是在一定的单位制里才适用。一般地说F= ma， 是常数，但它的数值却与使用的单位有关。在国际单位制中，即F、m、a分别用N、 g、作单位， =1，所以简写为F=ma.‎ ‎4. 牛顿第二定律适用于惯性参考系（相对地面的加速度为零的参考系）。牛顿运动定律适用于低速运动的宏观物体，不适用于高速运动的微观物体。‎ ‎（二）力、加速度、速度关系 ‎1. 物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向，合力与加速度的大小关系是F＝ma，只要有合力，不管速度是大还是小，或是零，都有加速度，只有合力为零，加速度才能为零。一般情况下，合力与速度无必然的关系，只有速度变化才与合力有必然的联系. ‎ ‎2. 合力与速度同向时，物体加速，反之减速. ‎ ‎3. 力与运动的关系：力是改变物体运动状态的原因，即：力→加速度→速度变化（运动状态变化）. ‎ 物体所受到的合外力决定了物体当时加速度的大小，而加速度的大小决定了单位时间内速度的变化量的大小，加速度大小与速度大小无必然的联系. ‎ ‎4. 区别加速度的定义式与决定式 定义式：，即加速度定义为速度变化量与所用时间的比值，而a＝F/m则提示了加速度决定于物体所受的合外力与物体的质量. ‎ 问题1、力与运动的关系问题：‎ 如图所示，轻质弹簧上面固定一块质量不计的薄板，在薄板上放重物，用手将重物向下压缩到一定程度后，突然将手撤去，则重物将被弹簧弹射出去，则在弹射过程中（重物与弹簧脱离之前）重物的运动情况是（ ）‎ A. 一直加速运动 B. 匀加速运动 C. 先加速运动后减速运动 D. 先减速运动后加速运动 答案：C 变式1、‎ 在光滑的水平面上有一个物体同时受到两个水平力F1和F2的作用，在第1s内保持静止状态。若两个力F1、F2随着时间变化的图象如图所示，则据图可判断下列说法正确的是（ ）‎ A. 在第2s内，物体做匀加速运动，加速度大小恒定，速度均匀增大 B. 在第3s内，物体做匀加速运动，加速度的大小均匀减小，速度逐渐减小 C. 在第5s内，物体做变加速运动，加速度的大小均匀减小，速度逐渐增大 D. 在第6s内，物体的加速度与速度均为零 答案：C 变式2、‎ 如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为 （ ）‎ A. 物块先向左运动，再向右运动 B. 物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动 C. 木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动 D. 木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零 答案：BC ‎（三）用牛顿第二定律解题的常用方法：‎ ‎1. 合成法：若物体只受两个力作用而产生加速度时，应用力的合成法较简单，注意合外力方向就是加速度方向。解题时只要知道合外力的方向，就可知道加速度的方向，反之亦然，解题时要准确画出力的平行四边形，然后利用几何关系进行求解。‎ ‎2. 正交分解法：当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题。多数情况下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上，此时有Fx=ma，Fy=0，特殊情况下分解加速度比分解力更简单，应用步骤一般为：‎ ‎（1）确定研究对象；‎ ‎（2）分析研究对象的受力情况并画出受力图；‎ ‎（3）建立直角坐标系，把力或加速度分解在x轴和y轴上；‎ ‎（4）分别沿x轴方向和y轴方向应用牛顿第二定律列出方程；‎ ‎（5）统一单位，计算数值。‎ 问题2、合成法与正交分解法在牛顿运动定律中的应用问题：‎ 一倾角为θ的斜面上放一木块，木块上固定一支架，支架末端用细绳悬挂一小球，木块在斜面上下滑时，小球与滑块相对静止共同运动，当细线（1）沿竖直方向；（2）与斜面方向垂直；（3）沿水平方向，求上述3种情况下滑块下滑的加速度（如下图）‎ 解析：由题意知，小球与木块相对静止有共同的加速度。‎ ‎（1）如图（a）所示，与mg都是竖直方向，故不可能有加速度。，说明木块沿斜面匀速下滑。‎ ‎（2）如图（b）所示，的合力必为加速度方向，即沿斜面方向，作出平行四边形。可知 由牛顿第二定律知 即加速度沿斜面向下，大小为。‎ ‎（3）由于细绳只能产生拉力且沿绳的方向，故小球受力情况如图（c）所示，由图可见 即，方向沿斜面向下。‎ 答案：（1）0 （2） 沿斜面向下 （3） 沿斜面向下 变式3、‎ 如图所示，质量M=‎400g的劈形木块B上叠放一木块A，A的质量m=‎200g。A、B一起放在斜面上，斜面倾角，B的上表面呈水平，B与斜面之间及B与A之间的动摩擦因数均为。当B受到一个F=5.76N的沿斜面向上的作用力时，A相对B静止，并一起沿斜面向上运动。求（1）B的加速度大小。（2）A受到的摩擦力及A对B的压力大小（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g=‎10m/s2）。‎ 解析：此题应先将A、B当成一个整体，进行受力分析，求出整体的加速度（即B的加速度），再沿水平方向和竖直方向建立坐标系，求A受到的摩擦力及A对B的压力。‎ A、B整体受到重力G、推力F、斜面的支持力及斜面的摩擦力，受力如图所示，有 此三式联立得B的加速度为。‎ A与B保持相对静止，故A也以的加速度沿斜面向上运动。A 所受的合力方向与加速度方向一致也沿斜面向上。对A受力分析，A在竖直方向上受B对它的支持力及重力GA。为了使A的合力沿斜面向上，可推知B必然要给A一个向左的静摩擦力，故A的受力图如图所示，将A的加速度a分解到水平和竖直方向上得到两个分加速度a1、a2，根据牛顿第二定律可列式：‎ 竖直方向：‎ 水平方向：‎ 代入数据得：‎ 由牛顿第三定律得：A对B的压力与B对A的支持力为一对作用力与反作用力，则A对B的压力为。‎ 变式4、‎ 直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m=500 g空箱的悬索与竖直方向的夹角。直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在时，悬索与竖直方向的夹角。如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量M。（取重力加速度；；）‎ 解析：直升机取水，水箱受力平衡 ‎， ①‎ ‎， ②‎ 由①②得。 ③‎ 直升机返回，由牛顿第二定律得 ‎， ④‎ ‎， ⑤‎ 由④⑤得，水箱中水的质量。‎ ‎3. 整体法：是将一组连接体作为一个整体看待。牛顿第二定律F合＝ma，F合是指研究对象所受的合外力，将连接体作为整体看待，简化了受力情况，因为连接体的相互作用力是内力而不是外力。在研究连接体的加速度与力的关系时，往往是将连接体视为整体。把连接体视为整体时，连接体各部分的运动状态可以相同，也可以不相同。对牛顿第二定律F合＝ma，F合是整体所受的合外力，ma是整体与外力对应的效果，对各个部分运动状态不同的情况。将各个部分的效果求矢量和，即，在平面内可用x、y分量表示：‎ ‎4. 隔离法：多是在求解连接体的相互作用力时采用，即将某个部分从连接体中分离出来，其他部分对它的作用力就成了外力。‎ 整体法与隔离法在研究连接体问题时经常交替使用。‎ 问题3、整体法和隔离法在连接体问题中的运用：‎ 如图所示，三物体以细绳相连，A、C与水平桌面间的动摩擦因数，求系统的加速度和绳中的张力。‎ 解析：系统的加速度大小可由系统沿绳运动方向的受力情况来求，求绳中的张力时必须把物体A、C、B隔离开，此题是由整体的受力情况来求加速度，绳中张力用隔离法求解。‎ 以A、B、C系统为研究对象，其所受的外力在绳的方向上，有 则系统的加速度为 设A、C间绳的张力为F1，以C为研究对象，则有，‎ 所以 ‎.‎ 设A、B之间的张力为F2，以A、C为研究对象有 所以 ‎＝‎ 变式5、‎ 如图所示，一小车静止在水平面上，其顶板上的O点悬挂一根串联着不同质量的A、B两小球的细绳，其中M>m。若小车沿水平面以加速度a向右加速运动，问稳定后OA绳、AB绳与竖直方向的夹角分别为多少？（设小球不会碰到车壁）‎ 解析：设两绳与竖直方向的夹角分别为、，对A、B球整体进行分析，受力如图甲所示，有：‎ 对B球，其受力如图乙所示，有：‎ 即O、A、B在同一斜线上。‎ 变式6、‎ 如下图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和‎2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是。现用水平拉力F拉其中一个质量为‎2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 答案：B