突破36 用三种观点解决力学问题-2019高三物理一轮微专题系列之热点专题突破 8页

突破36 用三种观点解决力学问题 一、三种思路的比较 思路 特点分析 适用情况 力的观点：牛顿运动定律结合运动学公式 分析物体的受力，确定加速度，建立加速度和运动量间的关系涉及力、加速度、位移、速度、时间 恒力作用下的运动 能量观点：动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律 分析物体的受力、位移和速度，确定功与能的关系．系统内力做功会影响系统能量涉及力、位移、速度 恒力作用下的运动、变力作用下的曲线运动、往复运动、瞬时作用 动量观点：动量定理和动量守恒定律 分析物体的受力(或系统所受外力)、速度，建立力、时间与动量间的关系(或动量守恒定律)，系统内力不影响系统动量涉及力、时间、动量(速度)‎ 恒力作用下的运动、瞬时作用、往复运动 二、三种思路的选择 解决力学问题的三种观点所涉及的主要内容是“三个运动定律”——牛顿三大定律，“两个定理”——动能定理和动量定理，“三个守恒定律”——能量守恒定律、机械能守恒定律和动量守恒定律．‎ 一般来讲，大多数力学问题用上述三种观点中的任何一种都是可以解决的，但是在选择解决力学问题的观点时，选择顺序应该首先是能量观点，其次是动量观点，最后才是动力学观点．‎ 并不是所有的力学问题只用上述观点中的任何一种就能解决的，有些问题还需要综合应用上述两种甚至三种观点才能解决，所以，要从问题中所涉及的物理量、研究对象和研究过程的特点等几个方面进行分析进而做出正确而恰当的选择．‎ ‎1．从研究对象上看 ‎(1)若多个物体的运动状态不同，则一般不宜对多个物体整体应用牛顿运动定律；‎ ‎(2)若研究对象为单个物体，则不能用动量观点中的动量守恒定律；‎ ‎(3)若研究对象为一物体系统，且系统内的物体与物体间有相互作用，一般用“守恒定律”去解决问题，但必须注意研究对象是否满足定律的守恒条件．‎ ‎2．从研究过程上看 ‎(1)凡涉及瞬间状态的分析和运动性质的分析，则必须要用动力学观点；‎ ‎(2)凡涉及复杂的直线或曲线运动问题，一般要用能量观点或动量观点；‎ ‎(3)凡涉及短暂的相互作用问题优先考虑用动量定理；‎ ‎(4)凡涉及碰撞、爆炸、反冲等问题，一般应用动量守恒定律．‎ ‎3．从所涉及的物理量看 ‎(1)如果涉及加速度的问题，则一般要用牛顿运动定律；‎ ‎(2)如果涉及运动时间或作用时间的问题，一般优先考虑用动量定理，其次考虑用牛顿运动定律；‎ ‎(3)如果涉及运动的位移或路程的问题，一般优先考虑用功能关系，其次再考虑用牛顿运动定律；‎ ‎(4)如果涉及初末速度的问题，一般优先考虑用功能关系，其次考虑用动量观点，最后再考虑用牛顿运动定律．‎ 当然任何问题都有多样性，上述所说的解决问题的途径的选择原则只是指一般情况下的选择原则，并不是一成不变的．总之，在解决问题时要根据问题的特点灵活而恰当地选择和应用．‎ ‎【典例1】 如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R ＝ 0.5 m。物块A 以v0 ＝ 6 m/s的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨道上P 处静止的物块B 碰撞，碰后粘在一起运动，P 点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L ＝ 0.1 m。物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ ＝ 0.1，A、B 的质量均为m ＝1 kg(重力加速度g 取10 m/s2；A、B视为质点，碰撞时间极短)。‎ ‎(1) 求A 滑过Q 点时的速度大小v 和受到的弹力大小F；‎ ‎(2) 碰后AB 最终停止在第k个粗糙段上，求k 的数值；‎ ‎(3) 求碰后AB 滑至第n 个(n＜k)光滑段上的速度vn 与n 的关系式。‎ ‎【解析】(1) 由机械能守恒定律得：mv ＝mg(2R)＋mv2‎ mv＝mv，得：vA＝v0＝6 m/s.‎ AB碰撞后以共同的速度vP前进，由动量守恒定律得：‎ mvA＝(m＋m)vP，‎ 得：vP＝3 m/s.‎ 总动能Ek＝(m＋m)v＝9 J，‎ 滑块每经过一段粗糙段损失的机械能 ΔE＝fL＝μ(m＋m)gL＝0.2 J.‎ 则：k＝＝45.‎ ‎(3)AB滑到第n个光滑段上损失的能量 E＝nΔE＝0.2n J，‎ 由能量守恒得：(m＋m)v－(m＋m)v＝nΔE，‎ 代入数据解得：vP＝ m/s(n