【物理】2018届一轮复习人教版电磁感应中的电路和图象问题教案 6页

第 42 讲 电磁感应中的电路和图象问题 【教学目标】 1.能认识电磁感应现象中的电路结构，并能计算电动势、电压、电流、电功等. 2.能由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象或由给定的有关图象分析电磁感应过程， 求解相应的物理量． 【教学过程】 ★重难点一、电磁感应中的电路问题★ 1．电磁感应中物理量的关系图 2．处理电磁感应电路问题的一般思路 (1)确定电路电源：用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和 方向，电源内部电流的方向是从低电势流向高电势。 (2)分析电路结构：根据“等效电源”和电路中其他元件的连接方式画出等效电路。注意区 别内、外电路，区别路端电压、电动势。 (3)选用规律求解：根据 E＝BLv 或 E＝n ΔΦ Δt 结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识和电 功率、焦耳定律等关系式联立求解。 3.电磁感应中电路问题的题型特点 闭合电路中磁通量发生变化或有部分导体做切割磁感线运动，在回路中将产生感应电动势和 感应电流。从而考题中常涉及电流、电压、电功等的计算，也可能涉及电磁感应与力学、电 磁感应与能量的综合分析。 【特别提醒】 解决电磁感应中的电路问题三步曲 【典型例题】如图所示，在匀强磁场中竖直放置两条足够长的平行导轨，磁场方向与导轨所 在平面垂直，磁感应强度大小为 B0，导轨上端连接一阻值为 R 的电阻和开关 S，导轨电阻 不计，两金属棒 a 和 b 的电阻都为 R，质量分别为 ma＝0.02 kg 和 mb＝0.01 kg，它们与导轨 接触良好，并可沿导轨无摩擦地运动，若将 b 棒固定，开关 S 断开，用一竖直向上的恒力 F 拉 a 棒，稳定后 a 棒以 v1＝10 m/s 的速度向上匀速运动，此时再释放 b 棒，b 棒恰能保持静 止。(g＝10 m/s2) (1)求拉力 F 的大小； (2)若将 a 棒固定，开关 S 闭合，让 b 棒自由下滑，求 b 棒滑行的最大速度 v2； (3)若将 a 棒和 b 棒都固定，开关 S 断开，使磁感应强度从 B0 随时间均匀增加，经 0.1 s 后磁 感应强度增大到 2B0 时，a 棒受到的安培力大小正好等于 a 棒的重力，求两棒间的距离。 【审题指导】 (1)试画出 a 棒固定，S 闭合，b 棒自由下滑时的等效电路。 提示： (2)第(2)、(3)问中的感应电动势如何求？ 提示：第(2)问中，Eb＝Blv 第(3)问中 E＝ ΔB Δt S 【答案】 (1)0.3 N (2)7.5 m/s (3)1 m 【解析】(1)法一：a 棒做切割磁感线运动，产生的感应电动势为 E＝B0Lv1，a 棒与 b 棒构成 串联闭合电路，电流强度为 I＝ E 2R，a 棒、b 棒受到的安培力大小为 Fa＝ILB0，Fb＝ILB0 依题意，对 a 棒有 F＝Fa＋Ga 对 b 棒有 Fb＝Gb 所以 F＝Ga＋Gb＝0.3 N。 法二：a、b 棒都是平衡状态，所以可将 a、b 棒看成一个整体，整体受到重力和一个向上的 力 F，所以 F＝Ga＋Gb＝0.3 N。 (2)a 棒固定、开关 S 闭合后，当 b 棒以速度 v2 匀速下滑时，b 棒滑行速度最大，b 棒做切 割磁感线运动，产生的感应电动势为 E1＝B0Lv2，等效电路图如图所示。 所以电流强度为 I1＝ E1 1.5R b 棒受到的安培力与 b 棒的重力平衡，有 Gb＝ B02L2v2 1.5R 由(1)问可知 Gb＝Fb＝ B02L2v1 2R 联立可得 v2＝7.5 m/s。 (3)当磁场均匀变化时，产生的感应电动势为 E2＝ ΔB·Lh Δt ，回路中电流为 I2＝ E2 2R 依题意有 Fa2＝2B0I2L＝Ga，代入数据解得 h＝1 m。 ★重难点二、电磁感应中的图像问题★ 1．图像问题的求解类型 类 型 据电磁感应过程 选图像 据图像分析判断电磁 感应过程 求 解 流 程 2．解题关键 弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点 等是解决此类问题的关键。 3．解决图像问题的一般步骤 (1)明确图像的种类，即是 Bt 图还是Φt 图，或者 Et 图、It 图等； (2)分析电磁感应的具体过程； (3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系； (4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出函数关系式； (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等； (6)画图像或判断图像。 4．电磁感应中图像类选择题的两个常用方法 排除法 定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均 匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项。 函数法 根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系 对图像进行分析和判断。 5．分析方法 6．对图象的认识，应注意以下五个方面 (1)明确图象所描述的物理意义； (2)必须明确各种“＋”、“－”的含义； (3)必须明确斜率的含义； (4)必须建立图象和电磁感应过程之间的对应关系； (5)注意三个相似关系及其各自的物理意义： v～Δv～ Δv Δt，B～ΔB～ ΔB Δt，Φ～ΔΦ～ ΔΦ Δt Δv Δt、 ΔB Δt、 ΔΦ Δt 分别反映了 v、B、Φ变化的快慢。 【典型例题】将一均匀导线围成一圆心角为 90°的扇形导线框 OMN，其中 OM＝R，圆弧 MN 的圆心为 O 点，将导线框的 O 点置于如图所示的直角坐标系的原点，其中第二和第四 象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为 B，第三象限存在垂直纸面向外的 匀强磁场，磁感应强度大小为 2B。从 t＝0 时刻开始让导线框以 O 点为圆心，以恒定的角速 度ω沿逆时针方向做匀速圆周运动，假定沿 ONM 方向的电流为正，则线框中的电流随时间 的变化规律描绘正确的是 【答案】 B 【解析】 在 0～t0 时间内，线框从图示位置开始(t＝0)转过 90°的过程中，产生的感应电动 势为 E1＝1 2Bω·R2，由闭合电路欧姆定律得，回路中的电流为 I1＝E1 r ＝BωR2 2r ，根据楞次定律 判断可知，线框中感应电流方向为逆时针方向(沿 ONM 方向)。在 t0～2t0 时间内，线框进入 第三象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向(沿 OMN 方向)。回路中产生的感应电 动势为 E2＝1 2Bω·R2＋1 2·2Bω·R2＝3 2BωR2＝3E1；感应电流为 I2＝3I1。在 2t0～3t0 时间内，线框 进 入第四象限的过程中，回路中的电流方向为逆时针方向(沿 ONM 方向)，回路中产生的感应 电动势为 E3＝1 2Bω·R2＋1 2·2Bω·R2＝3 2Bω·R2＝3E1；感应电流为 I3＝3I1。在 3t0～4t0 时间内， 线框出第四象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向(沿 OMN 方向)，回路中产生的 感应电动势为 E4＝1 2Bω·R2，由闭合电路欧姆定律得，回路电流为 I4＝I1。