2014届高三物理（教科版）第一轮复习自主学习训练 6-1 5页

第6章 相对论与量子论初步 第1节 高速世界 ‎(时间：60分钟)‎ 知识点 基础 中档 稍难 两个基本原理 ‎1、2‎ 相对论的理解 ‎3、4‎ 质速关系和质能关系 ‎5、6‎ 综合提升 ‎7、8‎ ‎9、10‎ 知识点一　两个基本原理 ‎1．下列说法正确的是 (　　)．‎ A．物理基本规律在所有惯性系中都是等价的 B．在真空中，光的速度与光源的运动状态无关 C．在惯性系和非惯性系中光都是沿直线传播的 D．在所有惯性系中，光在真空中沿任何方向传播的速度都相同 解析　根据相对性原理知，物理规律在所有惯性系中都是等价的，A正确；‎ 根据光速不变原理知，B、D正确；根据爱因斯坦的广义相对论知，C错误．‎ 答案　ABD ‎2．设某人在以速度为0.5 c的飞船上打开一个光源，则下列说法正确的是(　　)．‎ A．飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为1.5 c B．飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为0.5 c C．在垂直飞船前进方向地面上的观察者看到这一光速是c D．在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c 解析　根据光速不变原理，在一切惯性参照系中，测量到的真空中的光速c 都是一样的，故C、D正确．‎ 答案　CD 知识点二　相对论的理解 ‎3．下列哪些是“相对论”的内容 (　　)．‎ A．伽利略的相对性原理 B．长度收缩效应 C．时钟变慢 D．质量不变因为它是物体的固有属性与运动状态无关 解析　相对论的内容包括时间延缓效应、长度收缩效应、质速关系、质能关 系和时空弯曲，故B、C正确．‎ 答案　BC ‎4．下面说法中正确的是 (　　)．‎ A．根据牛顿的万有引力定律可以知道，当星球质量不变，半径变为原来的 一半时，表面上的引力将变为原来的4倍 B．按照广义相对论可以知道，当星球质量不变，半径变为原来的一半时，‎ 表面上的引力将大于原来的4倍 C．当天体的实际半径远大于引力半径时，根据爱因斯坦的引力理论和牛顿 的引力理论计算出的力差异很大 D．当天体的实际半径接近引力半径时，根据爱因斯坦的引力理论和牛顿的 引力理论计算出的力差异不大 解析　根据万有引力定律计算知A正确；当星球半径变小，速度就变快，由 相对论得出引力就大于原来的4倍，B正确；当天体的实际半径远大于引力 半径时，根据爱因斯坦的相对论和牛顿的引力理论计算出的力差异不大，当 实际半径接近引力半径时，计算出的力差异很大，C、D错误．‎ 答案　AB 知识点三　质速关系和质能关系 ‎5．对于公式m＝，下列说法中正确的是 (　　)．‎ A．公式中的m0是物体以速度v运动时的质量 B．当物体的运动速度v＞0时，物体的质量m＞m0，即物体的质量改变了，‎ 故这种情况下，经典力学不再适用 C．当物体以较小速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用，‎ 只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速 运动，而不适用于高速运动 D．通常由于物体的运动速度太小，质量的变化引不起我们的感觉，故在分 析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化 解析　公式中m0是静止质量，m是物体以速度v运动时的质量，A错误；由 公式可知，只有当v的大小与光速具有可比性时，物体的质量变化才明显，‎ 一般情况下物体的质量变化十分微小，故经典力学仍然适用，B错误，C、D 正确．‎ 答案　CD ‎6．在粒子对撞机中，有一个电子经过高压加速，速度达到光速的0.5倍．试求此时电子的质量变为静止时的多少倍．‎ 解析　由爱因斯坦狭义相对论中运动质量与静止质量的关系得m＝ ‎＝＝≈1.155m0，即此时电子的质量变为静止时的1.155倍．‎ 答案　1.155‎ ‎7．设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍．则粒子运动时的质量等于其静止质量的________倍，粒子运动速度是光速的________倍．‎ 解析　由E＝mc2得＝，所以m＝km0.‎ 由m＝得＝＝k，‎ 得v＝ c.‎ 答案　k　 ‎8．一个原来静止的电子，经电压加速后，获得的速度v＝6×106 m/s.此时电子的质量增大了还是减小了？改变了百分之几？还可以用经典力学研究电子的运动规律吗？‎ 解析　根据爱因斯坦的狭义相对论有 m＝≈1.000 2m0，‎ 故电子运动后的质量增大了，改变的百分比为 ×100%＝0.02%.‎ 在这种情况下，由于质量改变很小，可以忽略质量的改变，经典力学理论仍 然适用．‎ 答案　增大了　0.02%　可以 ‎9．在静止系中的正方立体每边长L0，另一坐标系以相对速度v平行于立方体的一边运动．问在后一坐标系中的观察者测得的立方体体积是多少？‎ 解析　本题中立方体相对于坐标系以速度v运动，一条边与运动方向平行，‎ 则坐标系中观察者测得该条边的长度为 L＝L0 测得立方体的体积为V＝L02L＝L03 .‎ 答案　L03 ‎10．半人马星座α星是离太阳系最近的恒星，它距地球为4.3×1016 m．设有一宇宙飞船自地球往返于半人马星座α星之间．‎ ‎(1)若宇宙飞船的速率为0.999 c，按地球上时钟计算，飞船往返一次需多少时 间？‎ ‎(2)如以飞船上时钟计算，往返一次的时间又为多少？‎ 解析　(1)由于题中恒星与地球的距离s和宇宙飞船的速率v均是地球上的观 察者所测量的，故飞船往返一次，地球时钟所测时间间隔 Δt＝＝ s≈2.87×108 s.‎ ‎(2)可从相对论的时间延缓效应考虑．把飞船离开地球和回到地球视为两个事 件，显然飞船上的时钟测出两事件的时间间隔Δt′是固有时间，地球上所测 的时间间隔Δt与Δt′之间满足时间延缓效应关系式．以飞船上的时钟计算，‎ 飞船往返一次的时间间隔为Δt′＝Δt ＝2.87×108× ‎ s≈1.28×107 s.‎ 答案　(1)2.87×108s　(2)1.28×107 s