系统预测方法_工学_高等教育_教育专区 19页

沥护2允/孚研究生专业课程考试答题册得分:阅卷人签字:学号2015022056姓名张华威考试课程系统工程理论与方法考试日期2016.01.06西安工程大学研究生部\n西安工程大学硕士研究生课程考试试题考试科目：系统工程理论与方法课程编号：022014年级：2015级学院：机电工程学院说明：所有答案必须写在答题册上，否则无效。共1页第1页本课程考核采用提交报告形式，具体耍求如F：1.形式（1）专题研究型按照研究型论文的规范，表明研究问题与研究现状、提出新的分析方法，或对已冇方法作出某种修正，或利用已有理论与方法对所研究问题进行分析并得出有价值的结论等。（2）文献综述型围绕一研究领域或学派对其研究现状与发展趋势、有待进一步深入研究的问题等进行详细阐述。2.注意事项[1]鼓励提交专题研究型论文；[2]按学术论文规范编排：包括中文摘要、关键词（3至5个），并将主要参考文献在正文引用处标注等；[3]切忌写成工作总结或心得体会；[4]字数在6000字以上；[5]利用研究生考试册的封面装订并裁剪整齐。\n系统预测方法及应用摘要预测是建立在已有或已知基础上对未来的探索，运用系统性的科学技术和手段对系统未来趋势进行分析，就是系统预测。作为决策的前提,系统预测在生产管理中发挥着重要作用，从简单的时序分析预测，到复杂的回归建模预测，不同的预测方法满足了不同种类的预测需求。本文从系统预测概念出发，结合不同的预测方法，阐述了系统预测在不同领域的应用。关键词：系统预测时间序列分析预测法质量预测AbstractPredictionisbasedinexistingorknownonthebasisforthefutureexplorationandanalysisofthefuturetrendsofthesystembyusingthesystemofscienceandtechnologyandmeans,isthesystemprediction.Asthepremiseofdecision-makingandforecastingsysteminproductionmanagementplaysanimportantrole,fromthesimpletiminganalysisandforecasting,tocomplexregressionmodelingandforecasting,differentforecastingmethodstomeetthedifferentkindsofdemandforecasting.Thispaperfromthesystempredictionconcept,combiningthedifferentforecastingmethods,expoundsthesystempredictionindifferentfields.Keywords：SystempredictionTimeseriesanalysispredictionmethodqualitativeforecast\n一、引言预测是一门既冇理论指导又冇科学方法的一种认识世界的工具，是一门广泛应用于社会、经济、科学、技术等方面的一门科学。它是随着科学技术的发展而产生，随着科学技术的进步而发展的。系统预测是系统工程理论的重要组成部分，他把系统作为预测对象，分析系统发展变化的规律性，预测系统未来变化趋势，并为系统规划设计、经营管理和决策提供科学的依据。本文主要介绍系统预测的概念、原理、分类及应用。二、预测与系统预测1、系统预测的概念我们所说的预测是科学预测，是一门既有理论指导，乂有科学方法的一种认识世界的工具,是一门广泛应用于社会、经济、科学、技术等方面的一门新科学。把系统作为预测对象，了解系统发展变化的规律性，预测系统未来则称为系统预测。系统预测是系统工程的重要内容，是系统规划设计、经营管理和系统决策的基础。预测是在调杏研究的基础上对事物未来发展变化的规律进行研究的理论和方法的总称，预测的基本原理是：整体性原理：事物是rti若干部分相互关联而成的有机整体，事物发展变化的过程也是一个冇机整体。因此以整体性为特征的系统理论是预测的革木理论。可知性原理：由于事物发展过程的统一性，即事物发展的过去、现在和将来是一个统一的整体，所以人类不但可以认识预测对象的过去和现在，而尺也可以通过过去到现在的发展规律,推测将来的发展变化。可能性原则：预测对象的发展有各种各样的可能性，预测是对预测对象发展的各种可能性的一种估计。如果认为预测是必然结果，则失去了预测的意义。相似性原理：把预测对彖与类似的已知事物的发展变化规律进行类比，町以对预测对象进行描述。反馈原理：预测未来的目的是为了更好地指导当前，因此应用反馈原理不断地修正预测才会更好地指导当前工作，为决策提供依据。科学的预测是在广泛调查研究的基础上进行的，涉及方法的选择、资料的收集、数据的整理、预测建立预测模型、利用模型预测和对预测结果进行分析等一系列工作。总的来说，预测的步骤为：1确定目标该阶段的内容为确定预测对象、提出预测目的和目标，明确预测要求等。\n2选择预测方法预测方法很多，到日前为止，各类预测方法不下几百种。因此应根据预测的目的和要求，考虑预测工作的组织情况，合理地选样效果较好的、既经济乂方便的一种或儿种预测方法。3收集和分析数据该阶段根据预测F1标和所选择预测方法的耍求去收集所需原始数据。4建立预测模型建立预测模型是预测的关键工作，它収决丁•所选择的预测方法和所收集到的数据。建立模型的过程分为建立模型和模型的检验分析两个阶段。5模型的分析模型的分析是指对系统内部、外部的因素进行评定，找出使系统转变的内部因素和客观环境对系统的影响，以分析预测对象的整体规律性。6利用模型预测所建立的模型是在一定假设条件下得到的，因此也只适用于一定条件和一定预测期限。如果将其推广到更人范围，就要利用分析、类比、推理等方法來确定模型的适用性。只有在确认模型符合预测要求时，才可利用模型进行预测。7预测结果的分析利用预测模型所得的预测结果并不一定与实际情况符合。需从两个方而进行分析：①用多种预测方法预测同一事物，将预测结果进行对比分析、综合研究之后加以修正和改进；②应用反馈原理及时川实际数据修正模型，使预测模型更完善。2、系统预测的发展预测古已有之，从西方世界的占星巫术到东方文化屮的奇门遁甲八卦术，都是古人对预测科学的探索。白然科学出现后，预测也逐渐成为一门学科，依靠多重预测方法和工具，在牛产生活中扮演了重要的角色。系统预测发展至今，已经形成了多种预测方法和技术：简单实用的定性预测方法包含有徳尔菲法和主观概率法等，建立在数据分析基础上的定量预测方法有时序分析法和建立回归模型等方法，比较常用的模世有马尔科夫模型和灰色系统模型。此外，-•些成熟的系统分析方法，如系统动力学法和投入产出模型等，也可以应用于系统预测。3、系统预测的分类用不同的分类原则对预测技术的分类如K:（1）按预测技术的属性预测技术可分为：①定性预测技术；②定量预测技术；③定时预测技术。（2）按预测对象预测技术可分为：①科学预测；②社会预测；③经济预测；④市场预测等。\n（3）按预测方式预测技术对分为：①直观性预测；②探索性预测；③冃标预测；④反馈预测等。(4)按预测时间预测技术可分为：①短期预测；②屮期预测；③长期预测；④未來预测。三、系统预测方法3.1定性预测技术定性预测技术是以预测者的经验为棊础，判断发展趋势、探讨发展变化规律的方法。它适用于缺乏数据资料的情况下対事物的预测。实践中，有时即使有充足的数据资料，也采用定性预测技术，其原因是把定性预测的结论与定量预测的结果相比较可以提高预测的准确性，同时在定性预测的指导下进行定量预测尚可起到定量预测起不到的作用。常用的定性预测技术冇德尔菲法、主观概率法、交叉概率法和专家意见法等。定性预测的特点：着重对事物发展的性质进行预测，主要凭借人的经验及分析能力；着重对事物发展的倾向、趋势和重人转折点进行预测。定性预测的优点：注重事物发展质的预测，有较大的灵活性，易于发挥人的主观能动性，且简单迅速，省时省力；定性预测的缺点：易受主观因素影响，过于依赖人的经验和主观判断能力，易受知识、经验和能力的限制，难以对事物发展做出量化的描述。3.1.1德尔菲法德尔菲法(Delphi)是美国兰德公司研究人员赫尔马(0.Helmet)和达尔奇(N.Dalkey)于四十年代开发的一种预测方法。目前该方法已广泛川于军事预测、人口预测、医疗卫牛保健预测、经营和需求预测、教冇预测以及方案评价的决策分析等领域。该方法的过程是预测机构或人员预先选定与预测问题有关的专家10——15人，采用信件往来的方式•其建立联系，将他们的意见进行整理、综合、归纳后再匿名反馈给各位专家再次征求意见，按这种方式多次反复，总至使专家们的意见趋于一致为止，最后得出预测结论。该方法的具体步骤为：(1)选择专家。专家人数的确定依据所预测问题的复杂性和所需知识面的宽窄，一般以\n10——15人为宜。所选择的专家彼此不发牛联系，只用书信的方式与预测人员直接发生联系。(1)编制并邮寄“专家应答表”。首次交往需向专家介绍预测的目的，提供现有的相关资料，并邮寄“专家应答表”。为避免浪费专家的时间，“专家应答表”应力求简练，只需专家用“是”、“否”之类简单词句或符号回答或给了简单的评分。（3）分析整理“专家应答表”。收集专家的意见和反应，整理“专家应答表”，进行综合、分析、归纳等工作。（4）与专家反复交换意见。将整理、分析、归纳和综合的结果反馈给各专家并进一步提供有关资料，让专家修订自己的意见，填写“专家应答表”，如此反复进行肯至得出预测结论。（5）将最终预测结论函告各专家并致谢。由定性资料转化为定量数据的方法是对预测中的每个因素给定一个分值Cj,对应投票的专家数为Bj,则均值和方差分别为：3.1.2主观概率法主观概率即是某人对某事件发生可能性的主观估计值。对同一事物来说，不同的人因知识、阅历、看问题的角度不同等原因造成对问题的估计值也不同，这就是主观因素在起作用。主观概率法就是在调查专家主观概率的基础上，寻求最佳主观估计的科学方法。如果要预测某一事件发生的可能性，先调杳一组专家的主观概率，然麻加权平均即得某事件发生的概率，即：式中：IP®P=7jP——事件发生概率的预测值；Pj——第j种概率分级；Bj——选笫j种概率分级为主观概率的&家数。3.1.3交叉概率法交叉概率法是对在交互影响因素作川下的事物进行预测的一种定性预测技术。很多事物的发生或发展对其他事物将产生各种各样的影响，根据各事物Z间的相互影响研究事物发生的概率，并用以修正专家的主观概率。从而对事物的发展作出较客观的评价则是该方法的基本思想。\n该方法的步骤为：(1)确定各事物之间的影响关系；(2)确定各事物之间的影响程度；(3)计算某事物发生时对其他事物发生概率的影响;(4)分析具他事件对该事件的影响；(5)确定修正后的主观概率。3.2定量预测技术定量预测方法分类:"平均俊测法时序分析，折数平滑法预测汰的势外推法李节变动预测法定址预测法＜「一元回柯分析预测法网0」分析滇测汰＜I多元回JB分析预測法我们所研究的系统是复杂的，只靠经验对其进行定性预测是不够的，还必须从数虽:上研究系统的变化，因此还需研究定量预测技术。概念：定呈预测方法是指运用一定的统计或数学方法，通过建立数学模型来描述预测目标的变化发展规律，并依此对0标的未来进行预测。优点：科学理论性较强，逻辑推理缜密，预测结果较有说服力；缺点：预测花费成本较高，需要较高的理论基础，应用限制较多。定量预测常用的技术有：吋间序列分析方法(包括简单算术平均预测法、一次打二次移动平均预测法、指数平滑法、趋势外推法等)、因果分析预测法(包括回归模型预测法，计量经济模型预测法、马尔科夫模型预测法、灰色模型预测法等)。接下来，我主要介绍一下时间序列分析预测法中的平均数法与指数平滑法。3.2.1时间序列分析的内容\n3.2.1.1时间序列的形成时间序列是由以下四种悄况合成的结果：(1)长期趋势的变化，序列随时间呈现的倾向性变化；(2)季节性周期变化，序列在一年屮随季节呈现有规律性的周期性变化;(3)循环变化，序列以不固定的周期呈现出的波动性变化；(4)随机变化，各种不确定因素作用下的无规则变化。3.2.2趋势预测3.2.2.1移动平均数法时间序列X],X2,，Xt,,启E：_兀+G+•••+"*一N,t$N,N为移动平均的期数。农为时间序列的移动平均数序列，记为｛X,t>N｝。移动平均数序列与原吋间序列相比，両者比后者平滑，它是滤除了原序列的某些干扰后的结果，因此更能休现出原序列的趋势变化。按趋势递推原理，以岳作为t+1期的预测值即九】=兀,_兀+呂+1+…+兀*1yz4.i—兀『—可得预测模型：N3.2.2.2加权移动平均法用移动平均数进行预测是将各期数据的重要性等同对待，如果考虑各期数据的重要性，对每个序列值乘以加权因子，则时间序列的加权平均值序列为：兀=Q0+勺兀1+・・・+弧丿-曲一、=N=5兀+・・・+©_0*式中®为加权因子，N-l应满足若5」。以忑作为下一期预测值，即儿+】二兀则预测模型为：+3.2.2.4指数平滑法对时间序列冷，若预测值按=axt+(\-a)yt_x或儿=儿」+a(xt_x-)\n计算，则该预测法叫指数平滑法，其中Q为平滑系数且0WQW1。由上式可见，当期预测值是由当期实际值和上期预测值按比例构成的或是由上期预测值与上期预测误差的修正值构成的。把上式展开，将有助于对该方法的深刻理解：儿=axt+(1-a)y,_x=axt+(1-a)[axt_x+(1-a)yt_2]=ca,+a(\-a)x^+(l-«)2y；_2=ax,+a(l-a)x,_x+(1—a)2[ax,_2+(1-a)yt_3]=c(x,+a(l-a)x,_x+a(l-a)2xt_2+(l-a)3y,_3=axt+a(l-a)xr_{+a(\-a)2xt_2+a(\-a)3xt_3+山展开式可见：①如€z=i预测值取当期实际值，a=o取时间序列的初始值；②预测值是由吋间序列值按一定比例构成的，因0WQW1,故近期数据占的比重大，距预测期远的数据比重小，当数据量很大时，初始数据对预测值的影响其微，Q取值人，近期数据占的比重越大，。取值小，近期数据占的比重越小；③&值的人小，影响预测值，&大，更贴近原序列，但滞后小，&小更平滑，滞后人。④预测值实质是历史数据的加权平均数，口权数按指数变化，因此该方法叫指数平滑法，是一种特殊的加权移动平均数法。四、几种定量系统预测方法的应用4.1、移动平均法的研究与应用应用平均数预测法是市场预测方法中最普遍使用的定量预测技术，操作简单，方便易用。除了上文中所提到的两种平均预测法Z外，陈华在其文章《平均数预测技术在时间序列预测法中的应丿IJ》乂提出了另外儿种新的平均预测方法叫增长量平均法：时间序列中各期的近期增长量如果人体相等，则说明该市场现象的呈玄线趋势上升或下降，即为线性增长趋势。采用算术平均法预测此类现彖，预测结果必然出现滞后性。趋势上升的，观测结果偏低；趋势下降的，预测结果偏高。用增长量平均法可以纠正滞后\n偏误。发展速度平均法：时间序列中各期(第一期除外)的坏比发展速度如果接近，说明该市场现彖呈指数曲线的变化趋势，可采用发展速度的平均法进行预测。发展速度的平均数多采用几何平均法计算，故此法也称几何平均法。4.2、指数平滑法的研究与应用相比较于平均数法，指数平滑法在牛产和管理预测屮的应用更加广泛。但针对不同的预测对象有不同的平滑系数和初始值，所以指数平滑预测法的核心在于平滑初值的确定以及平滑系数的选择。4.2.1平滑系数的确定与优化关于如何确定平滑系数，国内一些学者做过许多相关研究。袁立(1985)探讨了分阶段平滑系数的选择，将预测分为初始阶段和一般阶段.并就各阶段分别介绍了平滑系数的确定方法；叶海华等(2002)捉出了用Madab实现平滑系数和求导系数的榕确表达方法，但由于Matlab软件的普及率及操作等原因。适用性并不广泛。蒋昌军在其论文《Excel坏境卜•指数平滑预测法最优平滑系数的确定》中捉出在Excel环境下进行平滑系数的确定⑻。该方法的核心是利用涙差试算法，最优平滑系数的选择一般以预测误差作为判断标准，使预测误差达到最小的平滑系数就是最优平滑系数。在另一篇文章《管理会计教学中指数平滑预测法a取值优化探讨》中⑻，作者黄建强，姚丽琼提出了一种改进的试算方法。历史实际数据出发，将平滑指数设为未知最，通过历史数据,采用改进的试算法对平滑指数a进行优化，其算法模型的核心是使历史期实际销售量与预测量的差的平方和最小，即数据间的SSE(squaresumoferrors)为最小，借助一元线性回归思想使得历史数据的实际销售量与预测销售量的拟合度最高，进而得到更好，更优化的平滑指数预测值。\n4.2.2指数平滑法的应用研究I:王洪德，曹英浩《道路交通事故的三次指数平滑预测法＞：为了改善交通安全状况,依据历史数据采用三次指数平滑法对未来一段吋间的交通事故量进行预测。预测模型比杆二仇十耳丁十耳严。初始值依据长期历史数据选取平均值，平滑系数依据经验取居中值0.4-0.6。通过试算，进一步确定Q取值为0.55。200220042006200820102012年份图2a=0.4时预测值与实际值对比2002*2004'2006'2008'2010'20i2年份图4a=0.55时礪值与实际值对比图1200220042006200820102012年份图3a=0.5时预测值与实际值对比YAOT潘Y/IG42002'2004'2006'2008*20102012那心.6師測值与实际值对比代入预测模型，即可求得相应年份的预测值，三次指数平滑法应用于交通事故死亡人数的预测，符合事故数据的特点.布朗三次指数平滑法预测粘:度较高，适用于短期预测，而且用Excel很容易实现，易于理解，便于接受，为决策者提供了一种既简便又实用的预测方法.\nII：白瑶瑶《基于二次指数平滑预测法的客年市场预测＞[S，：为了预测客车市场的耒来行\n情，引入二次指数平滑法对市场需求量进行量化预测。预测模型为歼杠=仇十耳7\初始值的确定采用前三组观察值的平均值，用往年数据测算平滑系数，最终得出a取值为0.3。(1>)2011年实际值与预测值比较一a二0.3图2实际值与预测值比较总体上来说，预测模型的误差在可接受的范围内，可以用作对客年市场的预测。HI：童强，张克功，杜吉梁《指数平滑预测法及其在经济预测屮的应用>W：以1978-2008年的某省职工年平均工资作为样本数据、2009—2010年的数据作为模型检验数据，建立基于时间序列分析的指数平滑预测模型。预测吋间序列2012-2015年职工平均工资数据。2Z3vrffmrm*3=・亠一一原始数攧散点图tT19901995200020052010图3平均工资散点图数据呈现显著的上升趋势，因此选用三次平滑法比较具有合理性。由于指数平滑存在滞后现彖，因此，无论一次指数平滑或二次、三次指数平滑值都不宜直接作为预测值，但可以利用它来修匀时间序列，以获得时间序列的变化趋势，从而建立预测模型。对历史数据的测算表明\na=0.3时最优。对预测模世验证：2009年和2010年的职工平均工资预测结果年份预测值实际值相对误差200929242296880.015023201032782320740.02207图4结果表明，预测值与实际值误差极小，因此判断该模型能够比较准确地预测职丄平均工资水平。4.3、预测在质量管理中的应用系统预测不仅仅包含了对数据的分析和预测，在一定的条件下，对系统以及产品的质量和可靠度也需要进行预测。对质量的预测不仅可以节省大量的后期检测成本，也可以根据预测结果调整対质量的控制程度，减少不必要的浪费。在质量和可靠性的预测中，简单地使用时间序列分析预测法往往是不够的，需要结合多重理论和预测模型，对此，大量的学者进行了相关研究。43.1ARMA模型与空气质量预测韩立红，李淑娟,赵立纯《基于ARMA模型的鞍山市空气质量预测》日o随着空气质量的不断恶化，很多学者通过不同方法对空气质量进行预测预报。比鮫各种预测方法，作者认为ARMA模型的预测效果比较好oARMA模型（自回归滑动平均模型）是研究时间序列的垂要方法,由AR模型（白回归模型）与MA（滑动平均模型）为基础”混合”构成,其目的是由时间序列的过去值及现在值预测其未來的值。首先检验序列的平稳性和选定预测模型，而后定阶模型和确定参数，确定ARMA（IJ）模型yt=99.44+0.75yt-l+坯・1.60srl.最后进行模型诊断，即证明石是一个白噪声序列。采用静态预测方法进行预测。预测值与真实值之间的绝对■误差在误差允许范围内，因而模型可以用于预测AQI,为鞍山市的空气质量指数研究提供了依据o\n图54.3.2故障树与区间分析的可靠性预测贾爱芹，魏永强，蒋志强《汽车制动系统和轮胎可靠性预测的区间分析方法》⑻。根据汽车制动系统和伦胎的典型故障模式分别建立了故障树，利用D-S理论屮的似然函数和信任函数分别作为故障树分析底事件发生故障概率区间的上、卜•界。采用区间分析理论，分别构造了与门区间算了、或门区间算了，对底事件的概率区间进行区间数值运算，解决故障树的量化计算问题，从而获得了顶事件发生故障的区间概率。分别对制动系统和轮胎的可靠度进行了预测。计算结果表明了文中方法的冇效和可行性，并可为汽车制动系统和轮胎设计方案的改进和调整提供了参考依据。图6轮胎胎冠磨损故障树\n用D-S理论确定底事件故障发生的概率。通过故障树区间分析,得出汽车制动系统故障树的顶事件与各底事件的关系。充分考虑到模型参数的不确定性，利用D-S理论得出了部分底事件的失效概率，基于区间分析方法，提出了与门结构和或门结构的区间概率的计算方法，建立了汽车制动系统和轮胎故障树定量评价的概率区间法。4.3.3神经网络与质量预测李其凡《神经网络在钢铁企业质量预测方面的应川以神经网络在钢铁企业质量预测中的应用为研究内容，分别对数据挖掘、人工神经网络以及BP神经网络在钢铁企业质量预测屮的应用做出了分析与探讨。人工神经网络在钢铁质量预测中的应川，会让钢铁质量预测工作的理念以及技术都产生一种变革，并在对传统质量预测方法做出突破的基础上解决钢铁企业传统质最预测屮存在的缺陷，从而为钢铁企业生产质最预测模式体现出实用化的特点以及钢铁企业生产现代化的发展发挥推动作用。BP人工神经网络模型具备较强的非线性映射能力，其作用在于数据压缩、函数逼近、模式识别以及分类。在这种网络的应用屮，只要具备隐层以及隐层单元数的数量够多，BP网络就能够在不构建数学解析式模型的基础上向任意非线性映射关系进行逼近。BP网络所采用的学习算法貝有稳定的工作状态、严谨的结构以及清晰的思路，并且良好的容错能力也能够在连接改动共至损坏的情况下不会出现系统崩溃的情况。\n43.4隶属度函数与胚布质量预测赵雪红《漂练丄艺过程建模及坏布质量预测＞C'0,o通过对漂练丄艺过程的分析及坏布质量检测方法的研究，针对坯布口度首次提出使用主成分分析和模糊支持向量机的方法进行漂口过程建模，对坯布白度进行质聚预测，达到一定精度。对支持向量机进行优化时，使用超平而的模糊算法对具隶屈度函数进行了距离阈值设定。该课题研究的漂白质量预测属于回归分析的范畴，通过対模糊支持向量机的隶属度函数进行改进，用超平血代替超球，并対样本点到超平血的距离进行阂值设定，进而排除部分非支持向量机。在获得相关数据的基础上，结合主成分分析方法和改进隶属度函数的模糊支持向量机对漂练工艺过程进行建模，并对坯布口度进行预测。与传统的人工预测、BP神经网络相比，该论文所提方法预测精度更高，满足了实际生产的需求。输入轮岀选取IV丿「基本处理+\(PCA降维JQ寺丿隶糊机进模量改的向丿图6建模仿真结构图五、总结科学而准确的预测是做出正确决策的前捉，从依据历史数据的时间序列分析预测法，到通过回归分析建立预测模型，都是根据已有的数据或现象分析预测事物未來的发展趋势。系统预测及其方法在工业制造、经济、医学、采矿等领域应用非常广泛。针对工业产品或系统质量与可靠性方面的预测是近些年新兴的一个领域，它包括对产品合格率、寿命、耐用度等特征的分析和预测。在计算机领域，系统预测表现为对软件系统可靠性的预测，软件可靠性的评估和预测是保证软件质量的有效手段，也是软件工程屮的重要研究领域。参考文献L1]陈华.平均数预测技术在时间序列预测法中的应川[J].河北北方学院学报2012(6)L2J蒋昌军.Excel环境下指数平滑预测法最优平滑系数的确定山.中国管理信息化2012(2)⑶黄建强•姚丽琼•管理会计教学屮指数平滑预测法a取值优化探讨[J].宁波工程学院学报\n2011(4)[4]王洪德，曹英浩.道路交通事故的三次指数平滑预测法[J].辽宁工程技术大学学报2014(1)⑸白瑶瑶.棊于二次指数平滑预测法的客车市场预测[J].客车技术与研究2013(3)[1]童强,张克功，杜吉梁.指数平滑预测法及其在经济预测屮的应用[J].经济研究导刊2013(4)[2]韩立红，李淑妬，赵立纯.基于ARMA模型的鞍山市空气质量预测[J].鞍山师范学院学报2015(8)[3]贾爱芹，魏永强,蒋志强.汽车制动系统和伦胎町靠性预测的区间分析方法[J].郑州航空工业管理学院2015[37]⑼李其凡.神经网络在钢铁企业质最预测方血的应用[J].屮国市场2015(11)[10]赵雪红.漂练工艺过程建模及坯布质屋预测[D].2015[11]莫协强.基于随机过程的设备性能可靠性预测[J].长春教育学院学报2013(10)[12]张茜，马凡，王艳，解云峰，刘兴兴.基于GM(1,1)的软件可靠性预测方法研究[J].通讯世界2015(18)