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分类号U416单位代码10618密级学号硕士学位论文论文题目:沥青混合料永久变形分析AnalysisonPermanentDeformationofAsphaltMixture研究生姓名：_王鑫洋导师姓名、职称:梁乃兴教授申请学位门类：工学专业名称：材料学论文答辩日期：学位授予单位：重庆交通大学答辩委员会主席:评阅人：2010年12月\n重庆交通大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重耍贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：FI期：年月FI重庆交通大学学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校于1年后即2011年4月19日之后保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权重庆交通大学可以将本学位论文的全部内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本人学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》，并进行信息服务（包括但不限于汇编、复制、发行、信息网络传播等），同时本人保留在其他媒体发表论文的权利。学位论文作者签名：日期：年月日指导教师签名：日期：年月日本人同意于1年后即2011年4月19日之后将本学位论文提交至中国学术期刊（光盘版）电子杂志社CNKI系列数据库中全文发布，并按《中国优秀博硕士学位论文全文数据库出版章程》规定享受相关权益。学位论文作者签名：日期：年月日指导教师签名：日期：年月日沥青混合料的永久变形(车辙)是目前我国高等级公路沥青路面的最重要、危害\n最大的破坏类型之一。车辙不仅影响路面的使用寿命和路面的服务质量，而且给汽车行驶造成很大的危害。车辙深度随时间变化的不断积累，最终会造成路面结构的严重破坏。因此，必须从我国的实际出发，结合我国现有的试验条件水平，提出一种符合我国国情的沥青路面永久变形的预估方法。本文主要从试验和理论两个方面对常规沥青路面结构的沥青面层的永久变形的规律进行探讨。结合云南沥青路面疲劳极限设计方法研究课题和路面结构形式分别采用不同级配的沥青混合料进行室内三轴重复荷载蠕变试验。通过控制沥青混合料的试验温度、偏应力等相关因素得到路面各结构层的永久变形和荷载作用次数之间的关系。主要研究成果如下：(1)通过对修正Burgers模型的推导，得到在三轴重复荷载蠕变试验下的沥青混合料的粘弹性力学模型表达式。(2)应用Matlab软件对永久变形和荷载作用次数的试验数据进行拟合，得到沥青混合料粘弹性力学模型下的流变参数。(3)通过对室内试验得到的四种温度下的沥青混合料的永久变形数据进行三维插值与拟合，建立不同温度下的“循环次数■偏应力■永久变形量”三维曲面。(4)通过等应变原理，对不同应力施加顺序下的永久变形进行叠加，分析存在差别的原因，提出一种合理的应力施加顺序。关键词：永久变形；三轴重复荷载试验；力学模型；蠕变；应力施加顺序；永久变形叠加\nABSTRACTPermanentdeformationofasphaltmixtures(rut)isoneofthemostimportantanddistructivedamagingtypeofthehighwayasphaltpavement.Notonlyaffectthelifeserviceoftrackandthequalityofroadsurface,butalsohavethegreatharmtothemotorcars.Rutdepthofthecontinuousaccumulationovertimewilleventuallyresultinseriousdamagetothepavementstructure.Therefore,itisnecessarytoproposeapredictionmethodofasphaltpavementpennanentdefbrmationjnlinewithChina'snationalconditionsandourexistingleveloftestconditions・Inthispaper,itfocusesontheasphaltpavementpermanentdefonnationofconventionalasphaltsurfacelayer.AdoptdifferentgradationasphaltmixturebylaboratorytriaxialrepeatedloadcreeptestcombinedtothesubjectofasphaltpavementdesignandroadstructureonthefatiguelimitinYunnan.Bycontrollingthetesttemperatureofasphaltmixture,partialstressandotherrelatedfactors,acquirethepavementpermanentdeformationofeachlayerandtherelationshipbetweenthenumberofloads.Themainresultsareasfollows:(1)AmendedbyBurgersmodelisderived,asphaltmixturemechanicalmodelofviscoelasticexpressionobtainedbythetriaxialrepeatedloadcreeptest.(2)FittingtheexperimentaldataofpermanentdeformationandtheloadbyMatlabsoftwareobtaintheasphaltmixturemechanicalmodelofviscoelasticrheologicalparameters.(3)Establishofdifferenttemperatures,nthenumberofcycles-deviatoricstress-theamountofpermanentdeformation畀three-dimensionalsurface,throughlaboratorytestsunderthefourtemperaturepermanentdeformationofasphaltmixturesdimensionaldatainterpolationandfitting,(4)Analyzesofexistingdifferencesthestressimposedontheorderofthedifferentpermanentdeformationbytheoverlayunderprincipleofequalstrian,andproposesarationalorderofthestresstoimpose.Keywords:permanentdefbnnation;triaxialrepeatedloadtest;mechanicalmodel;creep;orderofthestresstoimpose;permanentdeformationsuperimposed第一章绪论11.1课题的提出及研究的意义11.2沥青路面永久变形的国内外研究现状21.2.1沥青路面车辙21.2.2对沥青混合料永久变形的预估方法3\n1・3木论文主要研究内容51・4研究方案5第二章沥青混合料永久变形机理分析62.1沥青混合料永久变形分类及形成机理62.1.1沥青混合料永久变形分类62.1.2沥青混合料永久变形形成机理72.2沥青混合料永久变形的影响因素92.2.1沥青性质92.2.2沥青用量92.2.3集料级配92.2.4空隙率102.2.5路面厚度及结构102.2.6气候条件122.2.7交通条件因素122.2.8施工质量122.3改善沥青混合料抗永久变形能力的措施122.3.1集料及其级配122.3.2矿粉132.3.3沥青类型142.3.4压实度控制152.3.5施工工艺152.4评价沥青混合料永久变形的试验方法162.4.1单轴试验172.4.2三轴试验172.4.3弯曲蠕变试验182.5木章小结18第三章原材料技术性能193.1原材料主耍技术性能193.1.1沥青193.1.2集料193.2沥青混合料试验223.2.1马歇尔试验22\n3.2.2试件成型与制备273.3小结29第四章重复荷载作用下沥青混合料永久变形试验分析314.1三轴重复荷载蠕变试验314.2试验结果334.2.1AC13沥青混合料永久变形规律333.2.2AC16沥青混合料永久变形规律364.2.3AC20沥青混合料永久变形规律382.3试验数据的插值与拟合424.3.1数据插值与拟合算法434.3.2插值方法434.3.3三次样条插值在Matlab中的应用444.3.4最小二乘曲线拟合444.3.5最小二乘法在Matlab中的实现464.4沥青混合料流变特性分析474.4.1流变模型474.4.2模型拟合482.5沥青混合料三维永久变形曲面564.6小结63第五章应力施加顺序对沥青混合料永久变形预估的影响645.1不同应力施加顺序下产生的永久变形叠加的对比643.2不同应力施加顺序下永久变形叠加差别的原因723.3意见和建议734.4小结74第六章结论与展望755.1本文主耍研究成果和结论754.2本文创新点754.3展望76致谢77参考文献78在读期间发表的学术论文与研究成果80\n第一章绪论1.1课题的提出及研究的意义改革开放以来，随着国民经济的持续增长，我国公路事业也在迅速发展，公路建设FI新月异，我国的公路建设已进入了高速公路阶段。随着道路等级的提高,交通量不断增大，轴载和轮载也在增大，加之交通管理的改善，形成渠化管理，导致车辙这类路面永久变形成为沥青路面的主要病害之一。⑴车辙的形成不仅会直接导致路面积水，厚度减薄，还直接影响行车的舒适性和安全性。而且车辙深度随时间变化的不断积累，最终会造成路面结构的严重破坏。沥青路面作为一种无接缝的连续式路面，有着良好的力学强度、平整耐磨的路表结构、抗滑性能好、舒适的行车性能、无扬尘、噪音低、施工期短等优点。近年来，沥青面层越来越多的用于高等级公路结构中。沥青路面的破坏类型与沥青混合料本身的特性有关。沥青混合料是一种粘弹塑性材料，其力学性能与温度和荷载作用时间等密切相关。当气温处T25r以上，即沥青路面的路表温度达到40°C以上，超过道路沥青的软化点时，在车辆荷载的反复作用下，沥青混合料将产生显著的变形。这种变形分为可恢复的部分（弹性和粘弹性部分）和不可恢复的部分（黏性部分和塑性部分）。其中不可恢复的部分称之为永久变形⑵。鉴于沥青混合料所固有的粘弹塑性以及影响沥青混合料高温稳定性的因素的多样性，使得沥青混合料的永久变形的研究成为一项很重耍的工作，如何有效的模拟沥青混合料的永久变形成为一个重要的课题。调查表明，随着交通量的增多，车辙引起的路面损坏所占的比例越来越大：如美国，70年代AASHTO发起的在各州所进行的路面损坏调查表明，在州际主要公路上，由于车辙所导致的路面损坏约占30%,而日本在80年代统计显示，由于车辙引起的路面损坏高达82%,在我国，自“八五”以来，车辙问题也越来越严重，车辙己经成为当今沥青路面三大损坏形式之冠的世界性问题。虽然，从70年代以来，国外众多学者从理论和试验等方面对沥青混合料的永久变形做了大量的研究，但是由于各国的实际情况（如沥青路面的厚度，结构类型，施工水平，级配标准，经济条件等）不尽相同，因此，无论是理论分析述是试验方法得岀的参数对车辙的预估都存在着很大的局限性，其试验结果不能照搬于我国的路面结构类型中。我国传统的设计理念“强基薄面”，广泛采用半刚性基层和较薄的沥青面层，同时我国的车辆超载，重载现象严重，使得我国的沥青路面的寿命均达不到设计的寿命，就产生了早期破坏。因此，必须从我国的实际出发，结合我国现有的试验条件水平，提出一种符合我国国情的沥青路面永久变形的预估方法。\n本文主要从试验和理论两个方面对常规沥青路面结构的沥青面层的永久变形规律进行探讨。结合高速公路路面结构形式分别采用对应的不同级配的沥青混合料进行室内三轴重复荷载蠕变试验，通过控制沥青混合料的试验温度、偏应力等相关因素得到路面各结构层的永久变形和荷载作用次数之间的关系。通过对修正Burgers模型的推导，得到在三轴重复荷载嫦变试验下的沥青混合料的粘弹性力学模型表达式，然后应用Matlab软件对永久变形和荷载作用次数的试验数据进行拟合，得到沥青混合料粘弹性力学模型下的流变参数。通过对室内试验得到的四种温度下的沥青混合料的永久变形数据进行三维插值与拟合，建立不同温度下的“循环次数■偏应力■永久变形量”三维曲面，实现因试验数据的不足而对其余荷载条件下永久变形规律的预测。通过对不同应力施加顺序下永久变形的差异的分析，提出一种比较合理的加载方式。1.2沥青路面永久变形的国内外研究现状1.2.1沥青路面车辙车辙是行车荷载重复作用下，路面产生永久变形积累形成的带状凹槽。车辙降低了路面的平整度，当车辙达到一定深度时，辙槽内会积水，极易发生汽车漂滑而导致交通事故⑶。试验路研究表明：永久变形主要是由于各结构层厚度的减少,多发生在路面结构层。通过对车辙路段进行开挖分析，1972年Hofstra在报告中指出产生车辙的主要原因是剪切应力，因此他推荐使用高强度的路面材料。在1962年的第一届CSDAP（国际沥青路面结构会议）上，壳牌石油公司提出了世界第一个同时考虑疲劳和车辙的沥青路面结构设计方法，该方法通过垂直压应变来控制车辙。1977年第四届CSDAP上，许多研究人员发表了相当数量与限制车辙深度和车辙预测方法有关的报告。自此，沥青路面永久变形问题的研究进入了一个新的时代。70年代末，美国各州公路局对44条主要公路做过调查统计，发现其中有13条公路的破坏是由车辙导致的，占调查总数的29.5%；20世纪90年代以来，日本道路集团对其承建和管理的高速公路沥青路面结构的现状进行了一次较为全面的调查和分析，结果表明养护修理的重点是车辙的修复。1990年以前车辙占总体破坏类型的80%以上，其中磨耗型车辙占40%o由此可见对于沥青路面车辙是主耍的破坏形式。随着我国高速公路的发展及交通量的增加，车辙问题也H益严重。据沙庆林院士介绍⑹，我国的山区高速公路往往在局部路段产生较严重的车辙，车辙深度达到100mm；在平原高速公路上，车辙深度也在20〜40mm之间，尤其是车辙深度大T15mm时，会增加道路的不平整度，影响路面寿命，尤其是在用季，\n会显著影响路面服务性能并危及人民生命财产安全。通过对云南绕城高速的车辙调查和测量可知，超车道和紧急停车道上基本上没有车辙出现，但是行车道上车辙现象严重。调查同时发现，在某些上坡路段车辙的发展速度很迅速，多为凹型车辙，并有推移引起的侧向隆起现象，严重部位发展到最后已露出半刚性基层。沥青层全部被推移到轮迹两侧。通过云南地区轴载谱分析得到该段路货车比例比较大，且超载严重。流动变形主要来自于剪应力,陡坡上不利荷载的反复作用是该路段形成早期车辙的重要原因之一。1.2.2对沥青混合料永久变形的预估方法1.国外的车辙预估方法自从1962年壳牌石油公司在第一届国际地沥青路面结构设计会议上提出考虑疲劳和车辙的路面设计方法以后，车辙问题逐渐变得重要，各国的道路研究人员提出了一些预估和计算车辙的方法，沥青路面的车辙问题得到相当程度的控制。(1.1)车辙的预估方法大致可分为三类：第一是理论分析法；第二是理论分析加经验法；第三是统计分析法。经验法和分析法都需要大量的实际路面车辙观测数据,而车辙一般都需要几年其至十几年才能形成，因此，国外的车辙预估方法主要是理论分析法。理论分析法包含层应变方法和粘弹性方法。例如Vandeloo根据BISAR弹性层状理论通过轴向蠕变试验得出的永久变形方程〔叫=CoN£p=轴向永久变形C=常数。=轴向应力水平(103Kpa)N=荷载作用次数戸常数Kenis根据VESYS可靠度线性粘弹性解通过单轴重复加载试验得到的永久变形方程:(1.2)Ep(N)=每次脉冲的永久变形a=l-SS=永久变形与时间的双对数坐标图中曲线的斜率e=O.ls加荷脉冲半正矢峰值应变P=IS/e\n匸截距1.国内的车辙预估方法近年来，我国一些研究单位根据各自的试验条件，在开展沥青路面永久变形研究过程中，已经开始进行了有意义的探索，并已经提出了一些预估模型，一般是结合沥青混合料高温性能试验研究结果，通过理论分析得到的。(1)同济大学车辙预估方法同济人学就半刚性基层沥青路面的车辙问题进行研究的过程中，以粘弹性层状体系理论为基础，采用拉普拉斯变换中的极大值和极小值解法，结合室内试验和现场测量结果，提出了一种预估沥青路面车辙的简单方法［9〕。该方法假定：①整个路面结构为一多层体系，其中沥青面层为均质的、连续的、各向同性的线粘弹性材料，其变形与温度、荷载作用时间有关，特性参数以劲度模量S表示；②半刚性基层、垫层和路基是均质的、连续的、各向同性的弹性材料，其应力■应变关系是线性的，特性参数以冋弹模量E表示；③各结构层之间的接触假定为完全连续；④路面结构表面所承受的荷载为双圆均布的垂直荷载。沥青路面车辙深度(Rut)的计算值等于加载吋的总变形减去卸载时的冋弹变形：Rut二W(oo)-W(0)式中：W(8)…加载时的总变形，可用以下公式计算：w(oo)二器丿。(勿){c气Z©-(1-2“厂⑵石-产［2矗-(1-2丛+⑵瓦］］妬(1.3)W(0)-卸载时的冋弹变形，其计算公式为：W(°)===T人(0){"［z兀-(1-2//,-⑺石-严［2厉-(1-2丛+⑺和治E.(oo)JO(1.4)(2)东南大学车辙预估方法东南大学在采用车辙试验方法进行沥青混合料抗车辙性能的研究时，采用半理论、半经验的方法建立了指数型的车辙预估模型。用162组车辙试验数据回归的车辙预估方程为：\n(1.5)△H=14.1178严22463K0591934式中：AH—厚度减薄量(车辙)t—累计荷载作用时间K—流动动力参数DS5—车辙变形阻抗动稳定度1.3本论文主要研究内容本论文依托云南沥青路面疲劳极限设计方法研究课题，通过室内试验和理论分析，建立沥青路而永久变形的计算方法。本文主要研究内容如下：(1)在不同温度和应力条件下的永久变形室内试验。(2)以流变学模型理论为基础，基于修正Burgers模型推导了三轴重复荷载蠕变试验下的沥青混合料粘弹性本构模型，建立沥青混合料永久变形和荷载作用次数，偏应力之间的函数关系。(3)结合三轴重复荷载蠕变试验的试验结果，得出一定温度下，荷载和作用次数的永久变形关系曲线。(4)结合三轴重复荷载蠕变试验的试验结果，运用三维插值与拟合方法，建立不同温度下“循环次数■偏应力■永久变形量”三维曲面。(5)根据试验得到的数据在不同应力施加顺序下进行相应次数的叠加，得到应力施加顺序对沥青混合料永久变形的影响。1•4研究方案本研究采用试验分析与理论分析相结合的方法进行研究：(1)通过马歇尔击实试验得到不同级配沥青混合料的最佳油石比。(2)通过旋转压实试验制备三轴重复荷载蠕变试验所需试件。(3)通过三轴重复荷载蠕变试验，得到在不同温度和不同偏应力下，不同级配的沥青混合料的永久变形试验数据。(4)利用Matlab软件对三轴重复荷载蠕变试验得到的数据进行最小二乘拟合,得到力学模型参数。再利用得到的力学参数，拟合曲线与试验数据进行对比。(5)通过Matlab软件中的样条插值功能，建立不同温度下“循环次数■偏应力・永久变形量”三维曲而。\n第二章沥青混合料永久变形机理分析沥青路面的高温流动性问题是世界各国普遍关注的路面损坏形式之一。在我国大多数地区，夏季的最高温度能达到30〜40°C,沥青路面的最高温度要比最高气温还要高出25°C,可能达到60-65°C以上，再加上高温持续作用，将可能导致沥青路面在重交通量的作用下迅速破坏。沥青作为粘弹性材料，在如此持续高温的条件下，沥青性能由弹性体向塑性体转化，劲度模量也大幅下降，抗变形能力迅速下降，因此，高温稳定性始终是沥青路面的最基本路用性能，车辙(永久变形)仍然是沥青路面的最主要的破坏形式。因此世界各国对车辙的病害的研究十分重视，研究的内容主耍包括：车辙的影响因素、形成机理、沥青混合料的高温性能试验及改善沥青混合料抗永久变形能力的措施等。2.1沥青混合料永久变形分类及形成机理2.1.1沥青混合料永久变形分类在高温温度区域，沥青混合料的劲度模量较低，混合料的破坏模式主要是失去稳定性，产生车辙等流动变形。混合料发生流动变形的主要原因是车辆交通的水平力剪应力超过了其抗剪能力，也就是蠕变变形累积形成的，这是沥青路面高温破坏的模式。基于研究人员对车辙的研究，根据车辙的成因将其分为以下四种类型［⑴:(1)结构性车辙：由路面基层及路基变形引起的。由于荷载作用超过路面各层的强度，故发生在沥青面层以下包括路基在内的各结构层的永久变形，称为结构型车辙。这种车辙的宽度较大，两侧没有隆起，横断面呈U字形，如图2」所示。路基变形图2」结构性车辙Fig2.1Structuralrut(2)失稳型车辙：在高温条件下，由于车轮碾压的反复作用，荷载应力超过沥青混合料保持稳定的应力极限，使流动变形不断累积形成车辙，叫做沥青的流动性车辙或失稳型车辙。其特点是两侧伴有隆起现象，内外侧呈非对称状态，尤其容易发生在车速慢、车胎接地时间长、产生横向应力大的地方，如上坡路段、交\n叉口附近等，其横断面呈W型卩2],如图2.2所示。目前所见到的车辙基本上屈于这种类型，是目前研究的主要对象。流动性车辙剪切变形图2.2失稳性车辙Fig2.2Instabilityrut(1)再压实型车辙：由于沥青混合料空隙性质产生的严密变形。由于沥青混合料内部存在空隙，尤其是在施工屮压实不足的情况下，由于车轮荷载的再碾压，使路面出现再压实，导致沥青路面的厚度减薄，在车轮荷载集屮的地方出现凹陷,形成车辙。在这样的路段下，只有在交通车辆反复碾压作用下，沥青层空隙率不断减小，达到极限的残余空隙率后才稳定。这类车辙一般两侧没有隆起，只有下凹。如图2.3所示。非轮迹带/压密垂厂\/、轮迹带’压密变形图2.3再压实性车辙Fig2.3Secondcompactabilityrut(2)水损害型车辙：由于沥青路面的中下层产生明显的水损害而失去了沥青膜的粘结作用，从而在荷载的作用下出现了因变形累积而形成的车辙。因为磨耗型车辙在我国基本没有，所以在研究过程中基本不考虑。2.1.2沥青混合料永久变形形成机理\n第二章沥青混合料永久变形机理分析8沥青混合料永久变形是在重复荷载的作用下沥青混合料发生流动变形，其中无法恢复的部分变形累积形成的。ASTM标准E867将永久变形定义成“一种由横向交叉斜面和纵剖面限定的偏离水平面的相邻竖向凹陷”[,3]o大量的观测及理论研究表明，半刚性基层高等级路面的沥青路面的永久变形，90%产生在沥青面层f141,因此沥青面层沥青混合料的永久变形就成为研究的重点。沥青混合料是松散的矿料颗粒和沥青胶结作用以及集料之间的自身嵌挤的骨架作用共同生成混合料体系。在外荷载作用下，微结构应力克服某些粘结较弱的团粒间沥青膜的粘滞力作用，而使某些团粒发生相互错动。由于荷载不断的重复作用，迫使这种错动在更深更远更广泛的范围内不断重复发生，并不断累积形成宏观的永久变形。颗粒的这种多项运动最终导致沥青面层混合料向车轮两侧流动，产生推移，拥包，波浪和永久变形。国外对于沥青混合料永久变形的研究较早，对车辙产生的机理有两种基本认识：剪切变形和压密变形。Patterson研究表明，在建立沥青路面永久变形预估模型时，需要同时考虑沥青混合料的压密和塑性流动变形。压密主耍包括材料的体积变化，由于压密，引起了材料颗粒之间更紧密的排列；塑性流动则是由材料的迁移产生的，不包括材料的体积变化，一旦荷载作用超过材料的剪切强度或者承受了足够的蠕变，永久变形就会发生。AASH0试验路开挖及壳牌公路环道试验研究表明，沥青路面初期所产生的永久变形，行车碾压是主要原因，轮迹下路面体积的减少几乎等于临近区域体积的增加，这时路面的压密已经完成，永久变形进一步加深则主耍是沥青层内产生了流动变形。Harvey^通过重型车辆模拟设备（HVS）永久变形试验表明，在施加加速荷载后。沥青路面轮迹边缘的流动变形（隆起）可以明显的看到。Eisenmann和Hilmer的研究也得出结论，认为永久变形主要是由流动变形引起的。可见，压密和流动变形是引起永久变形产生的主要原因。第二种变形时绝大多数路面寿命的变形行为。在行车荷载的反复作用下，车辙的形成过程可简单地分为以下三个阶段，如图2.4所示：\n图2.4车辙形成示意图Fig2.4Schematicofrutformation(1)开始阶段的压密过程由于沥青混合料内部存在空隙，尤其是施工压实不足的情况下，车轮荷载的碾压使路面出现再压实，沥青面层厚度减薄，并在车轮荷载集中的地方出现凹陷，形成永久变形。在这样的路段上，沥青层只有在交通车辆的反复碾压之下，空隙率减小，达到极限残余空隙率后才能趋于稳定。产生的永久变形可以通过道路建设期间的严格压实规范来控制。(2)沥青混合料的流动高温下的沥青混合料成为以粘性为主的半固体，在轮胎荷载的作用下，当荷载形成的剪应力超过沥青混合料的抗剪强度(即稳定度极限)，沥青混合料便会产生流动变形，并不断积累产生永久变形。这种变形主要表现为车轮部位下凹的同时，出现两侧隆起的现象。(3)矿料骨料的垂排及矿质骨料的破坏高温下处于半固态的沥青混合料，由于沥青及沥青胶浆在荷载作用下首先流动，混合料中粗、细集料组成的骨架成为荷载的主要支撑，再加上沥青的润滑作用，硬度较大的矿料在荷载的直接作用下会沿矿料间接触面滑动，促使沥青及胶浆向其富集区流动，以致流向混合料的自由面。由此可见，永久变形产生的最初原因是压密及沥青高温下的流动，最终导致骨架的失稳，从本质上讲就是沥青混合料的结构特征发生了变化。2.2沥青混合料永久变形的影响因素2.2.1沥青性质沥青的物理性质对沥青混合料抗车辙性能有影响。在一-定的温度加速荷载下,沥青粘度越大，混合料的粘滞阻力也越大，抗剪切变形能力越强，沥青混合料抗变形能力越好。沥青粘度随温度变化而变化，沥青温度敏感性越低，则形成的沥青混合料相应具有更好的高温稳定性能，这种关系已经被一些快速加载试验所验证[⑹。\n2.2.2沥青用量沥青用量太低，沥青混合料就难以压实，使其抗车辙能力差；而沥青用量过多，沥青混合料中的自由沥青增多，也影响其高温稳定性。美国WestTrack环道试验表明：高沥青含量(OAC+0.7%)对应了最大的车辙，同时低沥青含量的混合料抗车辙能力比最优沥青含量的混合料差。也有研究表明用马歇尔方法确定的最佳沥青用量比用于控制车辙的最佳沥青用量高0.3%〜0.5%[17]o2.2.3集料级配集料级配决定了矿料颗粒间嵌挤力的大小及混合料密实程度，直接影响沥青混合料的高温稳定性。研究表明，在最佳沥青含量时，中粒式沥青混凝土车辙最小，细粒式次之，粗粒式车辙最大。WestTrack环道试验也得岀了相似的结论。由此可见，单纯增大矿料粒径不一定能改善混合料高温稳定性，关键是形成良好的骨架嵌挤结构，并保持一定的密实度。一般认为4.75mm筛孔通过率是影响沥青混合料形成形态的重要因素。矿料级配中粗■粗、粗■细、细■细颗粒之间的组成结构及排列方式影响着混合料的高温性能。粗集料之间的合理的构成决定了混合料嵌挤结构的形式，对沥青混合料抵抗高温变形的能力起至关重要的作用。粗细颗粒的合理搭配使得沥青混合料具有良好的力学性能，保证了所形成的嵌挤结构具有良好的稳定性。细颗粒之间的合理设计不仅起到稳定和填充集料骨架的作用而且保证混合料具有一定的空隙率。矿粉与沥青形成沥青胶结物，因此矿粉用量也是作为分析因素之一。目前我们经常提到的沥青混合料典型组成结构有\n(a.)(b)(c)a——悬浮密实结构；b——骨架空隙结构；c——骨架密实结构图2.5三种典型沥青混合料结构组成示意图Fig2.5Threetypicalasphaltmixturestructurediagram2.2.4空隙率空隙率较大的沥青混合料容易产生压密变形，增加其密实度可以增加矿料之间的接触压力，从而提高其抗车辙能力。但当空隙率低于临界空隙率时，继续减少空隙率，反而会使沥青混合料抗车辙能力降低，空隙率较小的沥青混合料路面,相对来说沥青含量大，当温度升高时，沥青膨胀，由于温度升高沥青粘度降低，沥青润滑作用增大，粘聚力和内摩阻力降低，促使沥青混合料抗变形能力下降，空隙率小于3%的混合料发生车辙的可能性明显增大。对于临界空隙率，WestTrack环道试验认为是接近4%,也有研究表明，当空隙率为8%左右时，车辙最小［⑼。2.2.5路面厚度及结构沥青路面面层厚度是影响车辙的主要原因传统观念认为，面层厚度越大，车辙越严重，但在沥青面层厚度增加到一定程度以后，车辙深度便不再增加。一般认为，沥青面层的临界厚度是25cm。因此，对沥青路面的车辙形成，不能简单地归结到沥青层的厚度上。在相当长的时间内，普遍的观点是柔性基层沥青路面的最大缺点是抗车辙能力差，半刚性基层沥青路面的优点是抗车辙能力强，就半刚性基层沥青路面而言,沥青层越厚，抗车辙变形能力就越差。但事实上，国外在重交通路段上普遍釆用全厚式路面或者柔性基层的沥青路面，而半刚性基层沥青路面主要用于屮轻交通的公路上。通过调查表明，国外重交通路段上车辙变形并没有我国严重，因此，\n柔性基层沥青路面的抗车辙性能并不能凭想象就断定不好，还应该进行更深入的研究。2.2.6气候条件气候条件主要包括气温、日照、热流、辐射、风、用等，除了湿度以外，其他问题都可以反映在温度上，黑褐色的沥青混合料具有超强的吸热能力，使整个路面构成了一个巨大的温度场［绚，由于热量的大量积聚，很难从沥青路面中散出，在外部荷载作用下容易产生流动变形，从而形成车辙。资料表明：在40°C〜60°C范围内，沥青混合料的温度每上升5°C,其变形将增加2倍。在2002年NCAT环道试验的研究报告中，提出沥青路面的车辙发生在七天最高空气温度高于28°C的H子里。国内有关研究认为，气温低于30°C—般不会有大的车辙，甚至气温低于35°C,即路表温度低于55°C的情况下，车辙能够限制在几毫米的范围内，而气温超过38°C,车辙就会很快增长，如果气温连续超过40°C,几天就会使路面发生严重的车辙损坏。路面在潮湿的环境中，沥青混合料的水敏感性增大，使得高温稳定性降低。2.2.7交通条件因素交通条件对沥青路面高温性能的影响可以归结为荷载、轮胎气压、行车速度、车流渠化等。荷载对路面高温稳定性的影响是不言而喻的，特别是重载车、超载车对沥青路面的变形起到了推波助澜的作用。通常轮胎气压是适应车辆荷载的，荷载越大则轮胎气压越高。荷载作用时间越长，相同交通量所引起的路面变形越大。2.2.8施工质量施工质量对沥青路面抗车辙也有很大的影响。由于施工时没有充分压实或料温不够等施工原因导致的沥青面层压实不足，而致使通车后的第一个高温季节沥青混合料在行车作用下，继续压密形成的车辙。2.3改善沥青混合料抗永久变形能力的措施工程实践中抗车辙常用方法有：调整沥青混合料级配、调整矿粉组成、采用改性沥青、调整沥青用量、控制压实度［叨。2.3.1集料及其级配\n①集料公称最大粒径公路沥青混合料级配中公称最大粒径筛孔通过百分率是一个波动范围（90%〜100%）,最大公称粒径筛孔百分率的变动对高温稳定性能有一定的影响，最大公称粒径增多（约5%）的集料，其动稳定度略有提高，这是因为最大公称粒径增多，能提高集料颗粒间嵌挤力。选择最大公称粒径较大的手段，对提高沥青混合料抗车辙能力有一定作用。②集料对于高等级公路和一些重要路段，应首选高质量的集料，特别是表面两层沥青混合料应采用坚硕、安定、表面粗糙、破碎、颗粒接近立方体的集料。细集料在条件允许的情况下，应充分考虑采用破碎的人工砂，尽可能避免采用天然砂，不能避免也尽量减少其用量。对于石屑的使用应仔细的选择，因为石屑往往是石料中的软弱部分，而且针片状颗粒极多，在施工和碾压过程中很容易粉碎，产生"细粒化"现象。所以，石屑的质量首先是看岩石本身是否坚硬，与沥青的粘附性好不好；二是看开采时覆盖层及夹层是否清理干净，石屑中的含泥量大不大。好的石屑可以代替天然砂的使用，这对于提高混合料的高温稳定性有好处。填料应采用石灰岩或岩浆中的强基性岩石等憎水性石料经磨细得到的矿粉。较粗的级配有较好的抗车辙能力，但不容易控制，而且级配过粗反而影响其高温稳定性，相比之下，密级配的沥青混合料抗车辙能力较开级配混合料稳定。规范规定，最大粒径13mm及16mm的适合于铺筑表面层，20mm及25mm的适合于铺筑沥青路面中面层和下面层。另外，适当提高混合料中粗集料的用量（不一定是最粗部分），对改善沥青混合料的高温性能有利。2.3.2矿粉沥青混合料的强度在很大程度上取决于矿粉的性质。可用水泥、石灰取代部分矿粉。由于水泥石灰中的CaO含量远高于石灰岩，因而水泥与沥青胶溶在一起形成沥青胶浆时，沥青中的酸性成分和水泥中的碱性CaO发生反应，在沥青与水泥的界面区形成较强的化学粘结力。由于水泥中氧化钙含量一般很高，是一种活性高的碱性材料，不但具备作为矿粉的条件，而且水泥中的CaO与水消解后，其PH值可达到12,而一般的石灰石矿粉的PH值只有9左右。当水泥中的碱性成分和沥青中的轻酸发生反应，形成的产物具有更强的吸附性能。同时，由于水泥颗粒的不规则表面比较显著、且表面开口空隙大等原因，在沥青与水泥发生反应时，使得分子量较小的油分（约300〜1000）和沥青质（2000〜10000）就会进入开口空隙和微裂纹中，从而使沥青的凝胶结构特征开始更为显著，此时沥青颗粒大量聚集，\n稠度也有所增加，这样就更进一步改善了沥青与矿料之间的相互作用，提高了沥青混凝土的水稳性、高温稳定性和低温稳定性等性能。在美国DRS试验试验中，适当的水泥可以改善沥青胶浆的高温性质。采用常规软化点试验，可以看岀软化点的变化成抛物线状，在水泥用量20%〜40%时，软化点最高，也说明适当的水泥可以改善沥青胶浆的高温性质，而过多的水泥则是不利的。同时有研究认为，在矿料中加入一定比例的水泥，可以增强沥青混合料的水稳定性，也改善了沥青混合料的力学性能。2.3.3沥青类型沥青类型应根据环境气候、交通条件等合理选用，尤其是气温高、渠化交通的道路应选用较粘稠的符合重交通沥青技术要求的优质沥青和改性沥青。稠度较高的沥青，软化点高，温度稳定性好，在高温下仍能保持足够的粘滞性，使混合料具有较高的强度和劲度而不致出现过大的变形。就改性沥青（SK+SBS）与基质沥青的对比试验（试验的温度为60°C）来看，使用改性沥青的沥青混合料比使用基质沥青的动稳定度分别高出2〜3倍，因此沥青混合料的高温稳定性显著提高。但在我国南方部分地区，高温季节的实际路面温度远不止60°Co因此，为了更好地反映路面使用过程中的实际温度情况，将车辙试验温度提高到700°C,从试验结果看，随着试验温度的升高，各沥青混合料的动稳定度明显降低，但70°C时改性沥青混合料的动稳定度仍为基质沥青混合料动稳定度的2〜3倍，且高于规范规定的高温稳定性指标，这充分说明了改性沥青可以显著地提高沥青混合料高温抗车辙能力。有研究表明：最大的动稳定度出现在最佳油石比减少0.2%〜0.4%这个区间内,并随着沥青用量的增减，动稳定度均呈下降趋势。沥青含量对沥青混合料的高温稳定性有明显的影响，当沥青用量过少时，集料表面沥青膜过薄，混合料呈干枯状而缺乏足够的粘结力，不能形成高的强度，沥青混合料也难以压实，使其抗车辙能力降低。当沥青用量增加，集料表面沥青膜增厚，自由沥青增多，自由沥青就如集料颗粒之间的润滑剂，使颗粒在荷载作用下易于产生滑动位移，使沥青混合料的动稳定度降低，因此沥青用量过多往往是产生车辙的重要原因。在工程实践中，过小的油石比也会造成渗水率的急剧上升而引起早期损坏。因此，过分降低油石比也是不可行的。就沥青对沥青混合料高温稳定性能的影响来说，沥青含量的影响可能比沥青本身特性的影响更重要，对于细粒式或中粒式密级配沥青混合料，适当减少沥青用量有利于抵抗车辙，因此，在用马歇尔方法进行混合料设计时，在考虑高温稳\n第二章沥青混合料永久变形机理分析]5定性能时，沥青用量应选择最佳沥青用量范围靠下限之处。但对于粗粒式或开级配沥青混合料，在考虑抗车辙时应综合考虑级配、集料对沥青的吸收性、集料与沥青间的粘结力、混合料的空隙率等，不能简单地采用减少沥青用量来改善抗车辙性能。必要时可考虑在沥青中掺加改性剂来提高其抗车辙的能力。在进行混合料的设计时，可按较多的重载车辆、较大的轴载、较高的轮胎气压进行沥青混合料的设计，同时，应控制混合料中矿粉的含量，一般来说，矿粉与沥青之比不宜大于1.2。沥青混合料的设计空隙率是一个非常重要的指标。在现阶段，沥青混合料的设计空隙率在3%〜5%范围内是适宜的，它既照顾了高温稳定性能又考虑了水稳性，有较好的耐久性。通常认为，沥青玛蹄脂碎石混合料（SMA）是一种具有优良高温稳定性能的混合料，但其设计和施工均有特殊要求。2.3.4压实度控制一般车辙主要来自沥青混合料的粘性流动，沥青混合料空隙率偏小（小于2%）时，在车轮碾压的反复作用下，沥青混合料没有足够空隙使其流动，造成沥青混合料整体流动，这会减少颗粒间的接触应力，使其抗车辙能力降低。沥青混合料空隙率偏大（大于8%的密级配沥青混合料），颗粒间的接触应力不足，有足够空隙使沥青混合料流动，且集料之间的嵌挤作用未充分形成，车轮碾压的反复作用，会产生压密形变形成车辙。沥青混合料的空隙率应有一个范围（2%〜8%）,且有最佳空隙率，它的抗车辙能力最强。Ford等人的研究结果表明，当沥青路面的空隙率过小时，在高温条件与行车荷载的综合作用下，沥青混合料容易产生剪切变形，沥青路面出现车辙的概率增加。在美国四部环道Westrack足尺试验中，当沥青路面空隙率较大时，由于模拟车辆的作用，沥青路面将产生较大的压密变形。美国学者认为，沥青混合料的空隙率为4%时，它的抗车辙能力最强。混合料级配、沥青用量不变情况下，增加压实度，可降低空隙率，增加颗粒间的接触应力，提高沥青混合料抗车辙能力。随着碾压次数的逐渐减少，混合料难以压实，空隙率明显增大，动稳定度显著降低。当碾压次数减少到12次时（标准碾压次数为24次），沥青混合料动稳定度分别只相当于碾压24次的30%左右，这说明压实对提高沥青混合料抗车辙能力是非常重要的，碾压次数变化对空隙率产生显著影响。在工程实践中，不能为了控制平整度而降低压实功率、遍数，否则会降低压实度，使沥青混合料抗车辙能力不足。2.3.5施工工艺\n沥青路面施工应针对不同的混合料采用不同的施工方法，除了把住材料的质量关以外，最重要的述有两点：①施工温度，包括拌和、摊铺、压实温度，都必须严格控制；②压实是沥青路面施工的最后工序，也是最重要的工序，好的混合料设计只有通过充分的压实才能获得优良的性能，适当的碾压才能获得最满意的效果。此外，加强施工中的质量检验也是很重要的。对于重载交通、高温地区的沥青路面工程，提高沥青混合料高温稳定性的措施如下：(1)采用改性沥青方案是非常可靠的手段，尤其在高温情况下，可以基本消除严重的车辙。(2)调整沥青混合料的级配可以提高高温抗车辙的能力，对于重载交通、高温地区的路面工程，改善的幅度有限。(3)含天然细集料的沥青混合料高温抗车辙能力不如含人工细集料的沥青混合料，建议降低天然细集料的用量(总量20%以下)。(4)在矿料中加入一定比例的水泥(水泥用量2%〜4%),可以改善沥青胶浆的高温稳定性，而过多的水泥则是不利的。同时适量水泥可以增强沥青混合料的水稳定性，改善了沥青混合料的力学性能。(5)在沥青混合料配合比设计指标方面，实际采用的油石比宜处于比最佳油石低0.2%〜0.4%的区域内，过小的油石比会造成渗水率的急剧上升，从而引起早期水损坏，过分降低油石比并不能改善其高温稳定性。(6)混合料的设计空隙率取4%时，具有较理想的抗车辙能力，沥青混合料压实不够，空隙率明显增大，动稳定度显著降低。因此，压实对提高沥青混合料抗车辙能力是非常重要的。2.4评价沥青混合料永久变形的试验方法路面永久变形的计算和预估都要建立在准确的模型参数基础之上，要得到准确的反映沥青混合料永久变形特点的参数，就需要通过符合路面实际状态和环境的试验获得㈡〕。目前，评价沥青混合料永久变形的试验方法可以分为三类：(1)经验性的试验方法：例如马歇尔稳定度试验，但大量的路况调查证明，马歇尔稳定度与路面的车辙量之间并没有良好的相关性，故限制了该方法的应用。(2)性能相关的试验方法：例如室内车辙试验、大型环道试验，从现场的模拟来说，这些试验都优于其它试验，但是，这些试验均不能获得材料的基本力学参数，所建模型是经验性的，不能推广应用。(3)基于力学原理的试验方法：例如单轴蠕变，三轴蠕变及弯曲蠕变试验。这\n些试验方法中试件的应力应变均匀分布或者线性分布，因而可由实测变形解析得到力学参数，从而用于路面车辙的预估和建立车辙模型。目前，基于力学原理的试验方法被认为是较有发展前景的方法⑴"1。以下就基于力学原理的三种试验方法的进行一下简单的介绍。2.4.1单轴试验单轴试验较其他的试验方法来说相对简单，试件为两端平整的圆柱体，置于两钢板之间，下板I古I定，上板可动，试验机通过对上板加压对试件进行加载⑵。试件变形用位移传感器进行测量，表示为时间的函数。试验过程中，温度恒定。单轴试验又分为单轴静载试验，单轴重复荷载试验和单轴动力试验。通常认为单轴重复荷载试验更能贴近道路的实际情况，也就更能反映沥青混合料的特性，但是单轴试验因为缺少围压，与路面实际受力状况仍相差较大。2.4.2三轴试验三轴试验从加载形式上是压缩，所以通常称之为三轴压缩试验。无论是静载、重复荷载还是动力试验，由于三轴试验比单轴试验增加了侧向压力，所以三轴试验更符合沥青混合料的实际受力状态，但同时，三轴试验的试验设备也更加复杂,试验耍求更高，成本相对来说也就更大。三轴试验又分为气体伺服和液体伺服两种。进行三轴试验耍求试验设备能够提供固定的围压，需要三轴室，对仪器的要求较高。如图2.6所示图2.6沥青混合料三轴试验\nFig2.6Triaxialcycliccompressiontest2.4.3弯曲蠕变试验弯曲蠕变试验采用棱柱形梁试件，在试验过程中通过对简支方式的梁试件中部施加瞬时荷载，使试件在荷载的作用下产生弯曲变形，然后在恒载的作用下产生蠕变变形。梁试件的蠕变参数可通过测定梁试件中部的挠度间接进行计算。由于梁试件的断面尺寸较小，为使蠕变试验能在沥青混合料的线性变形范围内进行,通常耍求施加的荷载应比较小。即使在低温条件下，需耍施加的荷载也不大。而沥青混合料的永久变形一般是在较高的温度下产生，弯曲蠕变试验在较高温度下施加的荷载过小，试验结果不理想。一般将弯曲蠕变试验用于评价沥青混合料的低温抗裂性。沥青混合料在高温条件下或者长时间承受荷载作用下，沥青混合料会产生显著的变形，其中不能恢复的部分成为永久变形。⑶沥青混合料的永久变形主耍是剪切变形引起的，所以，在选择试验方法时，能直接测得沥青混合料料永久变形的方法就是我们首选的。但是测得的永久变形必须符合道路的真实状况。从上分析,最好的试验方法是三轴重复荷载蠕变试验。选择该试验方法评价沥青混合料的永久变形，主要有以下几个原因：(1)三轴重复荷载蠕变试验，能较好的模拟实际路面应力和环境状态。(2)NCHRP的研究表明对于有侧限的重复荷载蠕变试验，流变次数Fn与混合料的高温性能相关性最好©1。(3)三轴重复荷载蠕变试验能得到准确的反应沥青混合料变形特性的参数，通过这些参数建立的模型，可以较好的对路面进行车辙的计算和预估。(4)车辙和重复荷载之间的关系密切，而本试验使用了重复荷载，即可反映粘结料在不同荷载速率下的不同粘性，又可反映骨料在重复荷载下的特性。(5)三轴重复荷载蠕变试验较单轴动态蠕变，三轴重复荷载蠕变试验增加了围压，可以防止试件过早破坏。三轴重复荷载试验较弯曲蠕变试验，三轴试验能更好的反应沥青混合料的高温变形能力，而弯曲蠕变试验用于评价沥青混合料的低温抗裂性较好。2.5本章小结(1)分析了沥青混合料永久变形的种类和形成机理，以及影响沥青混合料高温稳定性的主要因素。(2)从沥青混合料材料特性、碾压施工控制等方面，综合阐述了提高沥青混合料高温稳定性的措施。(3)介绍了目前用于沥青混合料高温性能的试验方法，主要介绍了基于力学原\n理的试验方法，并对试验方法进行了分析。\n第三章原材料技术性能3.1原材料主要技术性能2.1.1沥青云南省绕城高速公路采用中海AH-70#沥青。按照《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》（JTJ052-2000）进行相关试验，AH-70#沥青主要技术指标如表3.1所示。试验结果表明沥青满足规范JTGF40-2004的耍求。表3.1AH-70沥青主要技术性质Tablc3.1MaintechnicalpropertiesofAH-70asphalt指标单位技术标准检测结果试验方法针入度（25°C）0.1mm60〜8067.2T0604针入度指数PI■1.5〜+1.00.3T0604软化点°C$4650.3T060660°C动力粘度Pa•s>180225T062010°C延度cm$1545T060515°C延度cmN100160蜡含暈%W2.20.7T0615闪点°C$260281T0611溶解度%$99.599.8T0607密度（15°C）g/cm3—1.03T0603残留针入度比（25°C）%26175T0604残留延度（10C）cmF612T06053.1.2集料本研究采用的粗集料为石灰岩，细集料为石灰岩石屑，矿粉由石灰石磨制而成。集料试验按照《公路工程集料试验规程》（JTJ058-2000）的耍求进行。粗集料物理性能指标测试结果见表3.2,集料表观密度及毛体积密度测试结果见表3.3,矿粉技术指标测试结果见表3.4。\n表3.2粗集料物理性能指标Tabic3.2Physicalpcrfonnanccindcxcxsofcoarseaggregate石料压碎值（％）洛杉矶磨耗值（％）针片状颗粒含量（％）吸水率（％）石灰岩碎石19.224.79.10.47表3.3集料表观密度及毛体积密度Table3.3ApparentdensityandvolumedensityofCoarseaggregate集料粒径/mm石灰岩碎石表观密度（g/cn?）毛体积密度（g/cn?）19〜26.52.7792.76016〜192.7762.75813.2〜162.7602.7419.5〜13.22.7402.7224.75〜9.52.7262.6912.36〜4.752.7212.6931.18〜2.362.704—0.6〜1.182.700—0.3〜0.62.692—0.15〜0.32.691—0.075〜0.152.675—表3.4矿粉技术指标Table3.4Techniquedataofmineralpowder试样名称矿粉检测项目检测结果要求表观密度（kg/m3）2746<2500含水量（％）0.3>1外观无团粒结块无团粒结块粒度范围（通过率，%）<0.6mm100100<0.15mm94.890〜100<0.075mm75.575〜100加热安定性（200°C）无颜色变化实测值\n3.2沥青混合料试验2.2.1马歇尔试验沥青混合料试验中所选用的沥青为中海AH-70#沥青，采用的集料为石灰岩碎石（粗集料）、石灰岩石屑（细集料）、和石灰岩矿粉（填料）。试验所采用的级配分别为AC13、AC16、AC20三种级配，按其规范取其中值。三种混合料矿料级配如下。本文采用马歇尔法确定沥青混合料的最佳沥青用量。（1）试验材料及矿料级配表3.5沥青混合料矿料级配Tablc3・5AggregategradationofAC20级配类型通过下列筛孔的质量百分率,％（方孔筛，筛孔尺寸单位为mm）26.5191613.29.54.752.361.180.60.30.150.075AC13——1009576.5533726.51913.5106AC16—100958470483424.517.512.259.56AC2010095857161413022.516118.55（2）马歇尔试件制备马歇尔试验试件的制备按照《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》（JTJ052-2000）中T0702-2000沥青混合料试件制作方法的要求制备。试件的标准尺寸为①101.6mmx63.5mm,试件高度符合63.5mm±1.3mm。沥青混合料的拌和温度为150°C,矿料烘干温度为180°C。每个试件均单独备料，粗细集料按设计级配要求称其质量，置于金属盘中混合均匀。矿粉单独称量烘干。搅拌时，先将粗细集料和沥青倒入搅拌机搅拌90秒，再倒入矿粉继续搅拌90秒。马歇尔试验试件双面击实75次。试件击实时使用的标准击实仪如图3.1所示PS。\n图3.1沥青混合料标准击实仪Fig3・lThenormalcompactioninstrumentofAsphaltmixture(2)最佳油石比的确定表3.6AC13马歇尔试验体积参数、力学指标测定结果汇总表Tablc3.6ThevolumeparametersandmechanicalindexesofAC13asphaltmixtureformarshalltest油石比(%)最人理论相对密度毛体积相对密度空隙率(%)沥青饱和度VFA(%)矿料间隙率VMA(%)稳定度(KN)流值(mm)4.12.5422.4095.265.31512.53.564.42.5312.4084.96815.313.33.014.72.5202.4253.870.514.913.63.625.02.5102.4522.372.514.212.73.735.32.5002.4482.174.514.611.93.90规范技术指标要求3〜665〜75—>•8.02〜4\n2.412.444.14.24.34.44.54.64.74.84.955.15.25.35.4油石比图3.2毛体积相对密度一油石比Fig3.2Therelativedensity・Oil・stoneratio图3.3空隙率一油石比Fig3.3Porosity-Oil-stoneratio一X\\、//►15.415.21514.814.614.414.24.14.24.34.44.54.64.74.84.955.15.25.35.45.5油石比\n图3.4矿料间隙率一油石比Fig3.4Voidage-Oil-stoneratio\n----►—1111767472706866644.14.24.34.44.54.64.74.84.95油石比5.15.25.35.4图3.5饱和度一油石比1413.51312.512Fig3.5Saturation-Oil-stoneratio11.54.14.24.34.44.54.64.74.84.955.15.25.35.4油石比图3.6稳定度Fig3.6Stability-Oil-stoneratio——"\\//48643.24.24.34.44.54.64.74.84.955.15.25.35.4油石比(%)33EE)e抿图3.7流值一油石比Fig3.7Flowvalue-Oil-stoneratio\n表3.7AC13沥青混合料最佳油石比OAC(%)的确定Tabic3.7Thcbestoil-stoneradioofAC13asphaltmixture密度最大值对应油石比稳左度最大对应油石比空隙率中值对应油石比VFA中值对应油石比最佳油石比初始值最佳油石比aia2asa4OAC)OAC5.04.654.74.654.754.725性能满足要求的范围的最小油石比性能满足要求的最人油石比/OACminOACmaxoac24.15.34.7表3.8AC16马歇尔试验体积参数、力学指标测定结果汇总表Table3.8ThevolumeparametersandmechanicalindexesofAC16asphaltmixtureformarshalltest油石比(%)最大理论相对密度毛体积相对密度空隙率(%)沥青饱和度VFA(%)矿料间隙率VMA(%)稳定度(KN)流值(mm)4.12.5462.4364.3269.514.219.22.474.42.5352.4304」471.614.61&43.064.72.5242.4483.017914.317.93」65.02.5142.4582.2384.314.216.83.765.32.5002.4631.4889.614.2144.0规范技术指标要求3〜665〜75—2&02-4同理得到AC16沥青混合料的最佳油石比表3.9AC16沥青混合料最佳油石比OAC(%)的确定Table3.9Thebestoil-stoneradioofAC16asphaltmixture密度最人值对应油石比稳定度最人对应油石比空隙率中值对应油石比VFA中值对应油石比最佳油石比初始值最佳油石比aia2asa4OAC)OAC534.14.74.54.654.525性能满足要求的范围的最小油石比性能满足要求的最人油石比/OACminOACmaxoac24.14.74.4\n表3.10AC20马歇尔试验体积参数、力学指标测定结果汇总表Tabic3.10ThevolumeparametersandmechanicalindexesofAC20asphaltmixtureformarshalltest油石比(%)最大理论相对密度毛体积相对密度空隙率(%)沥青饱和度VFA(%)矿料间隙率VMA(%)稳定度(KN)流值(mm)3.52.5932.4386.054.113.012.53.574.02.5782.4614.564.012.613.33.634.52.5612.4763.373.512.513.63.655.02.5392.4882.083.912.512.74.015.52.5222.4871.489.312.911.94.20规范技术指标要求3〜665〜75—M&02-4同理得到AC20沥青混合料的最佳油石比表3.11AC20沥青混合料最佳油石比OAC(%)的确定Table3.11Thebestoil-stoneradioofAC20asphaltmixture密度最人值对应油石比稳定度最人对应油石比空隙率中值对应油石比VFA中值对应油石比最佳油石比初始值最佳油石比a2asa4OAC)OAC5.04.5434.254.54.425性能满足要求的范围的最小油石比性能满足要求的最大油石比/OACminOACmaxoac24」4.74.353.2.2试件成型与制备美国SHARP所指定的Superpave设计方法规定：沥青混合料试件的制备必须采用旋转压实仪，其原因如下：(1)由于当代高速公路交通量不断增大，车辆轮胎荷载进一步提高，使得马歇尔击实仪不能提高模拟现实路面使用的各种性能。马歇尔击实仪的击实功作用不够。单纯增加击实次数并不能提高击实效果，而且述会导致石料击碎的现象。(2)从力学分析的角度，施工和使用状态下路面主要受到车轮的碾压作用而很少受到撞击作用，旋转压实仪的压实过程较接近路面的实际压实状态，压实程度\n可以达到最大理论密度的98%以上。并且成型是可以通过压实次数或者试件高度来控制，并能采集每压实一次时的试件高度，以便对沥青混合料的体积特性进行评价。正是由于旋转压实仪具有较好的模拟性和数据采集的便利性，使得它成为沥青混合料制作中的较理想压实工具0】。SGC旋转压实仪是改进型徳克萨斯旋转压实仪，德克萨斯旋转压实仪是基于法国LCPC旋转压实仪的压实原理改进的，改型的得克萨斯旋转压实仪满足试件仿真压实的目的，且相当轻便。其试样直径6英寸（在SGC上最大150mm）,可适用公称最大尺寸37.5mm集料的混合料，SHRP研究者通过降低旋转角度和速度以及增加实时的试件高度记录能力，对得克萨斯旋转压实仪进行改进。SGC的压实基本原理是:试件在一个控制室中缓慢的压实,试件运动的轴线如同一圆锥，它的顶点与试件底部重合，旋转底座将试模定位于1.25°的旋转压实角，以30r/min的恒定速率做匀速圆周运动，压力加载头对试件实施600kPa的竖直压力。这样在材料倒入试模中后同时受到竖向压力与水平剪力的作用，使集料颗粒定向形成骨架，这种过程模拟了荷载对道路搓揉压实作用,用这种仪器成型试件的体积特性、物理特性和现场钻芯取样的结果相关性很好。旋转角对压实有着重要的影响，角度恒定的国家，其角度大小和取值依据也各不相同。欧洲国家的早期研究表明：在较小的角度下进行压实,得到的结果更精确；SHRP研究发现：较大的角度如5。会使压实过程过快，不符合实际现场压实情况，而且数据采集存在较大困难；较小的角度如1。会使压实不充分，并且对于劲度模量大的沥青混合料，在加载时还容易引起机器元件松动，从而导致压实过程中旋转角变小。所以，SHRP在制订压实规范时，采用了1.25°的旋转角。沥青混合料最佳油石比按马歇尔方法确定，由丁-马歇尔试验确定的最佳油石比相对偏大，适当减小油石比，AC13取用的最佳油石比为4.6%,AC16和AC20取用的最佳油石比都为4.4%。成型后测得试件的各项性能指标均良好。试件成型温度为155〜160°C,老化温度为155〜160°C,老化时间为两个小时，以试件高度为压实控制指标，即当试件高度达到预期200mm时停止压实。SGC旋转压实仪由集成计算机控制系统、带显示器的控制面板、封闭的压实室、内置式脱模器等组成，如图3.2所示。压实室由可调连接臂、模具转轮、加压头、固定连接臂、模具底座等组成，如图3.3所示。\nQ)控制而板②紧停按饥③压实审图3.2SGC旋转压实仪Fig3.2SGCrotatingcompactionSGC旋转压实仪压实室如图3.3所示⑧尙定连接晋<5)nJ调述接⑥模具转轮⑦加压头⑨模只底座图3.3旋转压实仪压实室Fig3.3SGCcompactionroom3.3小结本章的主要研究内容及结论可总结为以下儿点：①根据实际情况，挑选合适的沥青和矿料等原材料，对原材料各项技术指标进行检验，使之符合相关技术规范要求。\n①为使材料有代表性，选用的矿料级配为AC13、AC16、AC20级配中值。在选定原材料后，进行马歇尔试验，以确定沥青混合料的最佳油石比。②试验试件的成型采用旋转压实仪(SGC)搓揉成型试件的方法。这种成型方法将压实条件和交通量条件建立起了更加密切的关系且压实过程更接近于实际路面的压实效果，减少了集料在压实过程中的破碎，集料形状排列更接近于实际路面情况。旋转压实试验的油石比根据马歇尔试验得到的油石比，并相应减少。分别取AC13为4.6%,AC16和AC20都取4.4%,经各项参数测量，均良好。\n第四章重复荷载作用下沥青混合料永久变形试验分析永久变形是长期困扰热拌沥青混合料路面的问题〔29］。而研究沥青混合料永久变形性能的试验方法和沥青路面的永久变形预估与控制方法已成为当前研究的热点。本文选定三轴重复荷载蠕变试验分析沥青混合料的永久变形性能，它能较好的模拟沥青混合料在路面的实际受力状态。通过室内试验，研究在不同温度和不同应力施加顺序下，沥青混合料永久变形的规律，利用最小二乘法进行曲线拟合得到沥青混合料的力学模型拟合参数和不同温度下的沥青混合料永久变形曲线及曲面。建立基于试验数据的永久变形规律，为将其应用于实际路面永久变形的计算奠定了基础。3.1三轴重复荷载蠕变试验本研究采用MTS(MaterialTestSysterm)材料试验机，如图4.1所示聘图4.1三轴动态蠕变试验系统Fig4.1Thedynamictriaxialcreeptestsystem该仪器利用气动伺服封闭循环系统对路面材料按照加载0.2s卸载0.8s的方式进行加载。计算机控制加载，卸载和数据的采集工作。试验历程：预压O.OIMpa,加载100次。完成预压阶段，继续施加所要求荷载，同样采取加载0.2s,卸载0.%的加载循环10000次。本文对三种级配的沥青混合料在四个温度条件，三种偏应力水平下进行试验。试验方案如下：预压：以0.02Mpa的轴向总压力，O.OIMpa的接触压力预压100s\n偏应力水平：0.4Mpa、0.7Mpa^IMpa荷载波形：半正弦波间歇荷载，加载0.2s,卸载0.8s。试件采用旋转压实成型的圆柱体试件。成型过程如图4.2〜4.7所示，为得到合适高度且材料均匀的试件。根据目标空隙率首先得到①150mmXH200mm的大型试件，然后从中取芯，用钻芯机钻得①100mmXH200mm的试件。并对钻芯所得的试件进行空隙率、高度的测量，保证空隙率在5%±5%范围内。高度在200mm±4mm范围内。切割后的试件，视情况进行磨光处理，使其表面凹凸值小于0.05mmo图4.2装料和插捣图4.3SGC成型Fig4.2PoundchargeandplugFig4.3SGCmolding\n图4.4试件脱模Fig4.4Knockout图4.5成型试件Fig4.5Testpiece\n图4.6钻芯前水泥封浆图4.7钻芯后试件Fig4.7TestpieceaftercoretestsFig4.6Thecementslurrysealedbeforecoring4.2试验结果对AC13、AC16、AC20三种级配的沥青混合料在温度分别为20°C、30°C、40°C、50°C的恒温条件下进行了三轴重复荷载蠕变试验，在每一种温度下均进行了荷载为0.4Mpa、0.7Mpa和IMpa的试验测试。三轴重复荷载蠕变试验试验仪器如图4.8所示，数据采集界面如图4.9所示。图4.8数据控制系统Fig4.8Datacontrolsystem图4.9数据采集界面Fig4.9Dataacquisitioninterface4.2.1AC13沥青混合料永久变形规律\n不同温度和不同应力下AC13沥青混合料的三轴重复加载蠕变试验下得到的永久变形如图4.10〜4.16所示。♦0.4Mpa—■—0.7Mpa■IMpa0200040006000800010000循环次数(W3)2淑V亲图4.10AC13沥青混合料在20°C下的变形规律Fig4」0DeformationrulesofAC13asphaltmixtureat20°Ctemperature♦0.4Mpa—■一0.7Mpa—▲IMpa010002000300040005000600070008000900010000循坏次数(N)G)蛙$x系图4.11AC13沥青混合料在30°C下的变形规律Fig411DeformationmlesofAC13asphaltmixtureat30°Ctemperature\n♦0,4Mpa■0.7Ma▲IMpa200040006000800010000循环次数伍）图4.12AC13沥青混合料在40°C下的变形规律Fig4.12DeformationrulesofAC13asphaltmixtureat40°Ctemperature♦0.4Mpa―■—0.7Mpa—A—IMpa10002000300040005000循坏次数(N)图4.13AC13沥青混合料在50°C下的变形规律Fig4.13DefonnationrulesofAC13asphaltmixtureat50°Ctemperature♦20°C-«-30°CT-40C-—50°C200040006000循环次数(N)800010000图4.14AC13沥青混合料在0.4Mpa偏应力下的变形规律Fig4.14DeformationrulesofAC13asphaltmixtureunder0.4Mpadeviatorstress\n■20C-A-30Ct-40°C——50°C图4J5AC13沥青混合料在0.7Mpa偏应力下的变形规律(％)淫啓&系Fig4.15DefbnnationrulesofAC13asphaltmixtureunder0.7MpadeviatorstressT-20°C-»-3(rCf-40°C——50°C010002000300040005000600070008000900010000循环次数(N)3)莹超X系图4.16AC13沥青混合料在IMpa偏应力下的变形规律Fig4.16DeformationrulesofAC13asphaltmixtureunderIMpadeviatorstress4.2.2AC16沥青混合料永久变形规律不同温度和不同应力下AC16沥青混合料的三轴重复加载蠕变试验下得到的变\n形曲线如图4.17〜4.23所示\n—■0.4Mpa—♦0.7MpaT—IMpa200040006000循坏次数(N)800010000图4.17AC16沥青混合料在20°C下的变形规律Fig4.17DeformationrulesofAC16asphaltmixtureat20°Ctemperature♦0.4Mpa―■—0.7Mpa—▲—IMpa50100000100020003000400050006000700080009000循环次数(N)图4.18AC16沥青混合料在30°C下的变形规律Fig4.18DeformationrulesofAC16asphaltmixtureat30°Ctemperature♦0.4Mpa■0.7Mpa■▲IMpa53)2怒&系oc111111115000050010001500200025003000350040004500循环次数(N)图4.19AC16沥青混合料在40°C下的变形规律Fig4」9DeformationrulesofAC16asphaltmixtureat40°Ctemperature\n♦0.4Mpa—■—0.7MpaIMpa5「3500050010001500200025003000循环次数(N)图4.20AC16沥青混合料在50°C下的变形规律Fig4.20DeformationrulesofAC16asphaltmixtureat50°Ctemperature图4.21AC16沥青混合料在0.4Mpa偏应力下的变形规律Fig4.21DeformationrulesofAC16asphaltmixtureunder0.4Mpadeviatorstress♦20°C-»-30°C-A-40°C50°C010002000300040005000600070008000900010000循环次数(N)(艺2赵&系图4.22AC16沥青混合料在0・7Mpa偏应力下的变形规律\n♦20°C-»-30°C-A-40°C50°C循环次数(N)3)呈協<<«图4.23AC16沥青混合料在IMpa偏应力下的变形规律Fig4.23DeformationrulesofAC16asphaltmixtureunderIMpadeviatorstress4.2.3AC20沥青混合料氷久变形规律不同高温和不巴应力水平下AC20沥青混合料的三轴重复荷载蠕变试验结果如图4.24〜4.30所示apvx4oapd7o.ip5432-3)迳超<<系010002000300040005000600070008000900010000循环次数(N)o图4.24AC20沥青混合料在20°C下的变形规律Fig4.24DeformationrulesofAC20asphaltmixtureat20°Ctemperature\n♦0.4Mpa—■—0.7Mpa—A—IMpa10002000300040005000600070008000900010000循环次数(N)图4.25AC20沥青混合料在30°C下的变形规律Fig4.25DeformationrulesofAC20asphaltmixtureat30°Ctemperature♦0.4Mpa—0.7IMpa432.200040006000800010000循环次数(N)图4.26AC20沥青混合料在40°C下的变形规律Fig4.26DcfonnationrulesofAC20asphaltmixtureat40°Ctemperature♦0.4Mpa■0.7Mpa—▲IMpa43210(％)追歎&杀10002000300040005000循环次数(N)图4.27AC20沥青混合料在50°C下的变形规律\n♦20°C-30°C-A—40°C50°C020004000循环次数(N)6000800010000432(次)啟M糸图4.28AC20沥青混合料在0.4Mpa偏应力下的变形规律Fig4.28DeformationrulesofAC16asphaltmixtureunder0.4Mpadeviatorstress♦20°Ct—30°C-A—40°C50°C010002000300040005000600070008000900010000循环次数(N)图4.29AC20沥青混合料在0.7Mpa偏应力下的变形规律Fig4.29DeformationrulesofAC20asphaltmixtureunder0.7Mpadeviatorstress♦20°C-»-30oCt-40°C50°C0200040006000800010000循环次数(N)芸)蛙怒&«图4.30AC20沥青混合料在IMpa偏应力下的变形规律对材料施加一定水平的荷载和应力，材料将产生变形，若变形不随时间而增大，则撤销外力后，变形立即恢复，那么这种材料就是弹性材料。若变形随荷载的增大而增大，外力撤消后，变形也不能恢复，那么这种材料成为粘性材料。沥青混合料在外力长时间作用下，作为响应的变形或者应变会随时间的增加而不断增大，在消除外力之后，变形随时间的增加而逐渐恢复，至一部分变形永久保持。从图4.10〜4.30\n可以看出(1)随循环次数的增加，沥青混合料的永久变形逐渐增大，且AC13、AC16和AC20三种级配的沥青混合料在荷载的重复作用下均呈现出三个阶段的永久变形。即变形迅速增大期、应变稳定增长期和应变、应变速率随时间增加迅速增大直至破坏期。说明试验结果较好的反映沥青混合料的抗永久变形能力。(2)从图4.10〜4.12、图4.17〜4.19、图4.24〜4.26的沥青混合料永久变形曲线可以看出，在一定的温度下，在相同的循环次数下，随着应力水平的增大，沥青混合料的永久变形逐渐增大，且沥青混合料的破坏提前到来，说明重载会加速沥青混合料路面的破坏，因此要严格限制超载、高胎压车辆的行驶。(3)从图4.14〜4.16、图4.21〜4.23、图4.28〜4.30可以看出在相同的应力不同的温度下，随着温度的升高，在相同的荷载作用次数下的永久变形也随之增大,沥青混合料的永久变形急速增大，出现破坏期提前到来的现象。说明温度的升高也会极大地导致路面永久变形过早的产生，因此在温度环境较高的情况下，应当采取适当的改善措施提高沥青混合料的永久变形能力，保证路面的抗变形能力。(4)从图4.10〜4.30的沥青混合料的永久变形曲线可以看出，温度和荷载对沥青混合料的变形都有较大的影响。可以考虑增加外加剂、改变级配等措施提高沥青路面的抗变形能力。(5)从图4.10〜4.30曲线可以看出，温度、应力和荷载循环次数(时间)存在着等效关系，即高温(或者大的应力)短时间与低温(或低应力)长时间在产生永久变形上，效果是等效的，足以证明三轴重复荷载蠕变试验可以作为评价沥青混合料高温抗变形性能的试验方法。4.3试验数据的插值与拟合由于受试验条件的限制，只能在特定的，具有代表性的温度下进行试验，所得的数据也只是在代表性温度下的数据点。如本课题的三轴重复荷载蠕变试验，只是在20°C、30°C、40°C、50°C四种温度和0.4Mpa、0.7Mpa和IMpa三种应力的试验条件进行了试验，若需得到其他温度或者其他荷载下的沥青混合料的永久变形规律，就必须通过对试验数据进行分析或延仲而得。同时，由于本试验设定的\n第四章重复荷载作用F沥青混合料永久变形试验分析43试验终止条件为加载10000次(或者是变形量达到5%),大量试验数据的存在使数据分析处理工作变得困难，为辨别试验过程中的规律性及对指定温度下试验数据的优化，本课题结合Matlab软件，对试验数据进行插值与拟合，确保了试验数据的客观性、真实性和全面性。4.3.1数据插值与拟合算法在工程中，常有这样的问题：给定一批数据点，需确定满足特定要求的曲线或曲面。如果要求所求曲线(面)通过所给所有数据点，这就是插值问题；在数据较少的情况下，这样做能取得较好的效果。但是，如果数据较多，那么，插值函数是一个次数很高的函数，比较复杂，同时，给定的数据一般是由观察测量所得，往往带有随机误差，因而，耍求曲线(面)通过所有数据点就即不现实也不必耍。如果不要求曲线(面)通过所有数据点，而是要求它反映对象整体的变化趋势，可得到更简单实用的近似函数，这就是数据拟合，又称曲线拟合或曲面拟合。函数插值与曲线拟合都是要根据一组数据构造一个函数作为近似，由于近似的要求不同，二者在数学方法上是完全不同的。4.3.2插值方法插值的方法有很多，常用的插值方法有：拉格朗日多项式插值、牛顿插值、分段线性插值、Hermite插值与三次样条插值。许多工程技术中提出的计算问题对插值函数的光滑性有较高的要求，不仅要连续，而且要有连续的曲率，这就导致了样条插值的产生。所谓样条(Spline)本来是工程设计中使用的绘图工具，它是富有弹性的细木条或细金屈条9】。绘图员利用它吧一些已知点连接成一条光滑曲线(成为样条曲线)，并使连接点处有连续的曲率。数学上将具有一定光滑性的分段多项式成为样条函数，具体地说，给定区间［a,b］的一个分划△:a=xoX.，(丿=1,2,...曲一1)(4.2)JJ0,xxy.0,x<%）=兀）,其屮a为待定系数变量，则最小二乘法曲线拟合的FI标就是求出这一组的待定系数的值，使得口标函数\n丿二min工必-列兀）"/=1■N2巴in工［开一/仏兀）］z=l\n为最小。从几何意义上讲，就是寻求与给定点(Xi,yJ,i=l,2,・・・,N的距离平方和为最AAA小的曲线y(x)o函数y(x)称为拟合函数或最小二乘解，求拟合函数y(兀)的方法称为曲线拟合的最小二乘法卩°】。在最小二乘曲线拟合法中，Levenberg-Marguardt方法(简称L・M法)的适用性能较好，己成为求解最小二乘法问题的标准方法。L・M法实际上是Newton法的一种改进，但Newton法要求提供较好的初值，但是在实际试验中，提供良好的初值往往很困难，L-M法放宽了对初值的限制，提高了方法的适用性。L-M法原理如下:设y与自变量x以及参数a=(ai,…,am)T之间具有函数关系y=y(x;a),(xi,yi)(i=l,2,・・・,n)是(x,y)的几对观测值，L是M={l,2,・・・m}的一个子集,参数aMkWL),使/=!必一)心,)(4.5)达到最小,其中。：为第i个点(xi,yi)(i=l,2,・・・,n)上测量误差的标准差。这个问题等价于求解非线性方程Vr(x)=0(4.6)这里V表示梯度算子，解方程(4.6)时，Newton法的处理是给a—个初值a(°),a(m)=卅)4-△卅)(4.7)V升(卅))&»)=_▽龙2(卅))而求解原问题最有效的解法是△卅)二“卜▽”(〃)](4.8)对于固定的k,记⑷专咛(卅))0=-尹力2(卅))△a=△卅)则由式(4.7)和(4.8),有[a]\a=(3(4.9)(4.10)结合式(4.9)和(4.10),得到L-M方法为\n(4.11)([甸+2/)&/=0计算中把式(4.11)改写为([a]+2D)M=0其中D=diag{a^a11,...anun').由dx2_。百必—y(兀，Q)2(兀,)・_〔嘉"咅穴•吗"1，"d2x2daiaj心(心)dc^cij因此(4•⑵从计算的角度看，最小二乘法与插值法类似，都是处理数据的算法•但从创设的思想看，二者却有本质的不同。前者寻求一条曲线，使其与观测数据“最接近”，目的是代表观测数据的趋势；后者则是使曲线严格通过给定的观测数据，其目的是通过来自函数模型的数据来近似刻画该函数。在观测数据带有测量误差的情况下，就会使得这些观测数据偏离函数曲线，结果使得与观测数据保持一致的插值法不如最小二乘法得到的曲线更符合客观实际。4.3.5最小二乘法在Matlab中的实现Matlab提供了两个求非线性最小二乘拟合的函数：lsqcurvefit和lsqnonlin。两个命令都要先建立M■文件fun.m,在其中定义函数f(x),但两者定义f(x)的方式是不同的。①lsqcurvefit已知数据点：xdata=(xdata1,xdata2,xdatan),ydata=(ydata1,ydata2,...»ydatan)lsqcurvefit用以求含参量x(向量)的向量值函数F(x,xdata)=(F(x,xdata1F(x,xdatan))T中的参变量x(向量)。其调用格式为：x=lsqcurvefitCfun9,x0,xdata,ydata,options);其中fUn是一个事先建立的定义函数F(x,xdata)的M■文件，自变量为x和xdata,xO为迭代初值，xdata,ydata为已知数据点，options选项见无约束优化②lsqnonlin已知数据点:xdata=(xdata1,xdata2,xdatan)\nydata=(ydata1、ydata2,ydatan)lsqnonlin用以求含参量x(向量)的向量值函数f(x)=(fl(x),f2(x),...,fh(x))r中的参量X。其中fi(x)=f(x,xdatai,ydatai)=F(x,xdatai)-ydataio其调用格式为:x=lsqnonlinCfun,,xO,options)4.4沥青混合料流变特性分析4.4.1流变模型在荷载作用下，沥青混合料呈现出瞬时弹性£°、瞬时塑性5‘e和粘塑性响应。对压实性良好的沥青混合料，瞬时塑性变形很小，往往可以将瞬时塑性应变集成到粘塑性应变中进行分析［均。总应变e可以表示为£=£c+J根据流变学理论，弹、粘、塑性是认识材料的力学特性的最基本的单元，这些基本单元用一定的力学模型及本构关系来表达，称为力学元件。沥青混合料可以用力学模型或者本构关系来表达和描述。材料流变模型的选择与建立，需遵循两个原则卩叭①模型能较好的反映材料的力学特性；②模型尽可能简单、直观，便丁「I：程应用。工程中常用的力学模型有Maxwell模型、Kelvin模型、Burgers模型等。Burgers模型能较好的反映沥青混合料的瞬时弹性变形、延迟粘弹性变形和粘性流动变形，常被用来描述沥青混合料的流变行为，Burgers模型如图4.31所示。图4.31Burgers模型示意图其本构方程为:Fig4.31TheBurgersmodel(4.13)叩)=虫(1_”)+%+乞')E、“E式中，。0为施加荷载；t为加载吋间；E|、E为弹性模量；n>Hl为粘性系\n数。但在该模型中，表征材料永久变形的粘壶，其粘滞度H是常数，导致其所反映的粘性流动变形与加载时间成正比，这与沥青混合料的固结效应相矛盾卩铁基丁Burgers模型不能解决的问题，徐世法对Burgers模型进行了修正，提出了“四单元五参数”模型吧将Burgers模型中的第一粘性元件H进行非线性修正,取〃⑴二A/,如图4.32所示H(t)=AeBt图4.32修正Burgers模型示意图Fig4.32ThemodifiedBurgersmodel其屮，A,B为粘壶参数。当施加恒载时，模型的粘性流动变形为(4.14)修止后的粘壶的粘度随时间的增大而增大，而粘性流动变形随时间的增长而减少，当时间为无穷大时，应变趋于一个常数，以此来考虑沥青混合料的“固结效应”。修正Burgers模型的加载周期本构方程为：(4.15)在t=to时刻卸载:(4.16)式(4.15)〜(4.16)是在恒定应力作用下推导得出的。因此，只是用于在静态荷载下的沥青混合料的变形模拟，这与路面的实际受力状态不符。所以需要能更好的描述行车荷载特定存在间隙期的重复荷载的永久变形是不适合的，要重新推导。车轮对路面的荷载是不断加载和卸载的过程，而且两次加载之间存在时间间隔。本文采用半正弦波间歇荷载模拟此过程，半正弦波间歇荷载可以表达为分段函数卩7~38】,即\n(4.17)式屮，T为荷载作用总周期，T=t°+td・J为t时刻的轴向偏应力，％为轴向偏应力波峰最大应力值。假定在第i个半正弦荷载作用T时刻，在T时刻作用Z前荷载作用时间为(i・l)如则串联粘壶的粘度为5o(l+C%)A”+3亓)(4.18)第i个正弦波荷载作用产生的粘性流动应变为\n卸载后，粘性流动应变不随时间恢复，荷载间歇时间对其没有影响，因此N次荷载作用后的粘性流动变形应变为Nq,N-工£门，i=l5)(1+宀仃-BMo(4.19)又修正Burgers模型中粘弹性单元的蠕变柔量为⑷」匕1(4.20)根据Boltzmann线性叠加原理，第i个半止弦波间歇荷载产生的粘弹性变形到第N个半正弦波间隙荷载作用时刻结束，残余的粘弹性变形为㈤］|-垃｛NT-(i-l)门J0(4.21)N次荷载作用后，残余的粘弹性变形为与ZN£rz=工£rt=/=i7矿+V令人—加隠(1+严。)4(龙2+3%2)(1_严广l-e巾l-e帀/(4.22)加01+小'(2航〃］龙+1°“】\n则在第N个半止弦波间歇作用结束时刻，永久变形为（4.23）£p、N=ev,N+=（1一严5）+K入（1一严"）从式（4.23）可以看出应力水平、荷载循环次数和荷载作用时间都对沥青混合料的永久变形量有影响。4.4.2模型拟合木文采用修正Burgers模型，模型中有5个参数需要确定（（A,B,E,E「n】），从三轴重复荷载蠕变试验变形曲线可知，当久作用于试件上时，由E引起的弹性变形可瞬间完成；因此，t=0时所对应的可与£的比值即为Eo另外4个流变参数（A,B,E|,,HJ则需要通过最小二乘曲线拟合求取。路面上的固定一点受到的行车荷载可看作为半正矢波变化，木文采用半正矢波荷载模拟此过程；将半正矢波何在盈利等效转换为等效静载偏应力，即乘2/兀倍，将三个偏应力400kpa,700kpa,1000kpa,分别等效为254.6kpa、445.6kpa、636.6kpa[40]o木研究中采取的三轴重复荷载蠕变试验，加载时间to=O.2s,卸载时间为t!=0.8s,总周期T=ls,q）为对应试验中轴向偏应力峰值，则可得描述三轴重复荷载蠕变试验的永久变形的粘弹性力学模型为⑷〕（4.24）g=62（1-‘曲）+q必（1-代“）A（^2+0.04B2）（l-e_02B）；p2=b-p3=0・2E[A0.2;r（l+e〒小佔+昨』）采用式（4.24）对试验数据进行拟合，采用Matlab软件编写前述迭代过程相关程序，可得沥青混合料力学模型的拟合参数。拟合参数结果见表4.1〜4.3\n表4」AC13沥青混合料力学模型拟合参数Tabic4.1FittingparametersofmcchanicialmodelofAC13asphaltmixture温度rc偏应水平/Mpa力学模型参数残差和/res相关性系数/rA/MpaB/s'1Ej/MpaQ]/Mpa200.4387700.00350173810.000951060.98910.7717750.00220223570.0111240.98221781020.00190224960.02270.9927300.4516510.00089101670.04030.99100.7335910.000511411690.126140.997818465.70.0012014694.20.36060.9962400.46744.60.001101.6860.12.45540.98360.75530.70.001403.199822.29270.989011307.10.00620-83・670901.60680.9928500.49422.40.004808517340.19300.99840.791400.0036076.9822490.257410.99611641.50.04078-14.1-796.490.272240.9930表4.2AC16沥青混合料力学模型拟合参数Table4.2FittingparametersofmcchanicialmodelofAC16asphaltmixture温度re偏应力水平/Mpa力学模型参数残差和/res相关性系数*A/MpaB/s-1El/Mpa0i/Mpa200.42080400.00150307900.000477450.99230.7435240.00190246270.009800.99371575400.001102718450.014100.9963300.4476590.00046111815690.01600.99760.7234420.0005932125310.177200.997519506.20.000781220.5690.60.31260.9974400.45300.70.000957310.4305.80.841670.99070.7359.060.174601.52188.20.094300.99851479.090.149501.4641783.970.121100.9980500.4279090.00092430.482156.30.14480.99780.7124160.0022972.3652407.80.115370.99571239.260.00847129.46144.750.59860.98\n表4.3AC20沥青混合料力学模型拟合参数Tabic4.3FittingparametersofmcchanicialmodelofAC20asphaltmixture温度re偏应力水平/Mpa力学模型参数残差和/res相关性系数/rA/MpaB/s」E]/Mpanl/Mpa200.4713400.00234744.1421510.40.00133880.99410.7743950.00161237.262552.330.0055130.99731809250.0011003215890.0174170.9956300.4193700.00103613.5710490.0322150.99840.7346110.0019942258240.0152810.99921113350.00103611.04525700.223400.9979400.41081.80.0666901.5646106700.029400.99960.7106950.0014087.292900.77470.122800.9991133970.0041008.8279696.08120.027100.9998500.4428720.00081527.3373252.10.21130.99730.7161620.00366639.3592855.90.038460.999011233.70.0672-76.446・5687.40.597830.9805由于对AC13、AC16、AC20三种沥青混合料进行了温度和应力的不同组合，试验数据较多，就现有的力学参数拟合试验结果，以AC13、AC16、AC20在20°C和0.7Mpa偏应力和30°C和0.7Mpa下试验为例，分析试验结果和拟合曲线的相关性，其余试验结果类似。\n554535254.321%、氓耿&系0.5OAC-ia^O^-OJMpa实测变形——AC-13-20°C-0.7Mpa拟合曲线°0OAC-13-30°C-0.7Mpa实测曲线——AC-13-30°C-0.7Mpa拟合曲线0.5001000200030004000500060007000800090001000010002000300040005000600070008000900010000循环次数爪图43220°C0.7Mpa下AC13实测氷久变形和拟合曲线的对比Fig4.32Under20temperatureand0.7MpatheComparisonofmeasuredpermanentdeformationandfittingcurveforAC135r4.5-循环次数/N图4.3330°C0.7Mpa下AC13实测永久变形和拟合曲线的对比Fig4.33Under30temperatureand0.7MpatheComparisonofmeasuredpermanentdeformationand\n5I丨丨丨I丨丨丨I—~O~~以0伯・20-0・0.7刚卩8实测变形45-AC-16-20°C-0.7Mpa^合曲线43.51.5-010002000300040005000600070008000900010000循环次数爪图4.3420°C0.7Mpa下AC16实测永久变形和拟合曲线的对比Fig4.34Under20temperatureand0.7MpatheComparisonofmeasuredpennanentdeformation54.54andfittingcurveforAC16O实测变形——AC-16-30°C-0.7Mpa拟合曲线1.50.5Q||||||||||010002000300040005000600070008000900010000循环次数/N图4.3530°C0.7Mpa下AC16实测永久变形和拟合曲线的对比Fig4.35Under30temperatureand0.7MpatheComparisonofmeasuredpermanentdeformationand\n54.541010002000300040005000600070008000900010000OAC-20-20°C-0.7Mpa实测变形——AC-20-20°C-0.7Mpa^合曲线5453524.32.循环次数/N图4.3730°C0.7Mpa下AC20实测永久变形和拟合曲线的对比循环次数/N图4.3620°C0.7Mpa下AC20实测永久变形和拟合曲线的对比Fig4.36Under20temperatureand0.7MpatheComparisonofmeasuredpermanentdeformationandfittingcurveforAC20oAC-20-30"C-OJMpa实测变形——AC-20-30°C-0.7Mpa^U合曲线Fig4.37Under30temperatureand0.7MpatheComparisonofmeasuredpermanentdeformationand\n第四章重复荷载作用F沥青混合料永久变形试验分析56如图所示，图中o代表实测试验数据，红色实线代表用式（4.12）拟合的曲线,从图4.32〜4.37看出，拟合曲线和试验数据的相关性较好。从表4.1〜4.3可以看出相关系数均在0.97以上。因此，可以用于用于实际永久变形的预估。4.5沥青混合料三维永久变形曲面路面在车辆荷载的作用下的产生的变形要比室内三周重复加载试验的几种温度和偏应力的组合复杂的多。要想得到在给定温度下的任意荷载作用下的变形（荷载处于0.4Mpa-lMpa之间）规律，就必须通过对己有温度下的试验数据进行三维插值与拟合，建立在特定温度下的“循环次数■偏应力■永久变形量”三维曲面，实现因试验数据不足而对其余荷载条件下永久变形规律的预测。以AC13沥青混合料在20°C温度下为例，说明三周重复加载试验下永久变形量的三维插值与拟合方法。第一步：建立三维坐标系，x轴代表偏应力，y轴代表循环次数，z轴代表永久变形值。根据室内试验结果，可将0.4Mpa和IMpa两种偏应力下的试验数据拟合的曲线作为边界条件绘制于三维图中，即图4.38中的x・y方向上的两条红色实线。将循环次数划分为等距区间，再将0.4Mpa〜IMpa划分为10个小区间，以试验基础上得到的各循环次数下的不同偏应力对应的永久变形值为基点，样条插值0.45Mpa、0.5Mpa>0.55Mpa、0.6Mpa>0.65Mpa>0.7Mpa>0.75Mpa^0.8Mpa、0.85Mpa>0.9Mpa和0.95Mpa偏应力下的各个循环次数下的变形值。即图中x・y方向上的黑色实线。从图中得到的不同循环次数的永久变形，再采用最小二乘拟合方法,即可求得0.45Mpa、0.5Mpa、0.55Mpa、0.6Mpa、0.65Mpa、0.7Mpa、0.75Mpa、0.8Mpa>0.85Mpa>0.9Mpa和0.95Mpa偏应力下永久变形拟合曲线。图中x・y方向上的黑色实线，表示了0.45Mpa>0.5Mpa>0.55Mpa^0.6Mpa>0.65Mpa、0.7Mpa、0.75Mpa、0.8Mpa>0.85Mpa>0.9Mpa和0.95Mpa偏应力下的永久变形规律曲线。对不同级配的沥青混合料的不同温度下的三周重复加载蠕变试验，其余任何荷载和温度条件下的永久变形规律可类似求得。图4.38〜4.49即为通过前述三维插值与拟合方法建立的AC13、AC16和AC20三种级配沥青混合料反应永久变形规律的三维曲面图。图中黑虚线“…”代表试验的边界条件，即永久变形值达到5%或循环次数达到预计次数时的临界线。\n004J.・・・・・••循环次数/NU0.4偏应力加p%、裟耿幺系O00图4.38AC13沥青混合料在20°C温度下的变形曲面Fig4.38DeformationsurfaceofAC13asphltmixtureat20°Ctemperaturei曰「im匕_H应力/Mp%、氓锹幺系图4.39AC13沥青混合料在30°C温度下的变形曲面\n循环次数/N004偏应力/闻图4.40AC13沥青混合料在40°C温度下的变形曲面Fig4.40DeformationsurfaceofAC13asphltmixtureat40°Ctemperature图4.41AC13沥青混合料在50°C温度下的变形曲面\n010000偏应力/Mp50001偏应力/Mpa循环次数/N循环次数爪图4.42AC16沥青混合料在20°C温度下的变形曲面Fig4.42DeformationsurfaceofAC16asphltmixtureat20°Ctemperature\n54命3叹21010000图4.43AC16沥青混合料在30°C温度下的变形曲面\n10500040003000偏应力/Mpa2000woo循环次数/N图4.44AC16沥青混合料在40°C温度下的变形曲面Fig4.44DeformationsurfaceofAC16asphltmixtureat40°Ctemperature10400030002000100000.4偏应力/Mpa循环次数/N图4.45AC16沥青混合料在50°C温度下的变形曲面\n4.循环次数/N004偏应力加卩循环次数爪°04偏应力/闻自图4.46AC20沥青混合料在20°C温度下的变形曲面Fig4.46DeformationsurfaceofAC20asphltmixtureat20°Ctemperature54\n图4.47AC20沥青混合料在30°C温度下的变形曲面\n01000050000.80.61循环次数爪00.4偏应力/Mpa图4.48AC20沥青混合料在40°C温度下的变形曲面Fig4.48DefonnationsurfaceofAC20asphltmixtureat40°Ctemperature循环次数/N004偏应力/Mp图4.49AC20沥青混合料在50°C温度下的变形曲面\n第四章重复荷载作用F沥青混合料永久变形试验分析63在40°C和50°C下，不同级配的沥青混合料AC13.AC16和AC20在偏应力IMp下循环次数均达不到10000次，就达到破坏(永久变形为5%时，默认其破坏)，但是为了从图上较清晰的表达出来，假设偏应力IMpa下达到形变量5%的循环次数为N,从N至IJ10000次(或者其预计循环次数)都默认其变形量为5%o从上述三维图中可以看出，在同样的偏应力和循环次数下，温度越高，变形量越大，可见温度对变形的影响较大。在相同的温度和循环次数下，偏应力越大,永久变形量越大，特别是在高于0.7Mpa的偏应力下，变形量急剧增大，从云南绕城的实际调查也可以看出，超载对路面永久变形的影响较大。在相同的温度和偏应力条件下，随着循环次数的增加，沥青混合料的永久变形也随着增大，由此可以看出永久变形与应力历史也有关系。4.6小结(1)简单介绍了三轴重复荷载蠕变试验，对三轴重复荷载蠕变试验的试验数据进行分析，得到不同温度和应力下的永久变形规律。(2)以流变学模型理论为基础，在修正Burgers模型的基础上，推导得出适用于本试验的重复加载蠕变试验的力学模型。(3)结合三轴重复荷载蠕变试验的试验数据，采用推导出的三轴重复荷载蠕变试验模型对得到的数据进行拟合，得到AC13、AC16和AC20三种级配的沥青混合料分别在偏应力为0.4Mpa、0.7Mpa>IMpa和温度20°C、30°C、40°C和50°C的力学模型拟合参数。拟合结果与试验实测结果相关性较好。(4)结合三轴重复加载永久变形试验结果，研究了基于己得条件下试验数据的三维插值与拟合方法，建立了不同温度下“循环次数■偏应力■永久变形量”三维曲面，实现了因试验数据不足而对其余试验条件下永久变形规律的预测。\n第五章应力施加顺序对沥青混合料永久变形预估的影响64第五章应力施加顺序对沥青混合料永久变形预估的影响室内试验对沥青混合料永久变形的研究往往是在给定温度和偏应力条件下，对沥青混合料永久变形进行预估。但是实际路而的车辙往往是不同荷载分别作用下产生的永久变形。为了更好的研究沥青混合料路面永久变形，本文基于等应变原理，提岀了在不同应力施加顺序下，沥青混合料永久变形的叠加⑷〜呵。5.1不同应力施加顺序下产生的永久变形叠加的对比（1）3O°C下不同应力施加顺序产生的永久变形叠加的对比由于沥青路面的永久变形是各结构层永久变形的总和，而基层的永久变形产生量比较小，本章主要针对面层，尤其是对上面层的永久变形进行研究。以AC13级配沥青混合料在30°C下的试验数据按不同应力施加顺序产生的永久变形叠加为例。应力施加顺序（0.4Mpa+0.7Mpa+lMpa）；在三个应力下分别作用400次产生的变形。（选择常温下作用400次进行研究是因为在0.7Mpa或者IMpa下作用次数若超过400次，则在0.4Mpa下循环次数达到10000次，即试验终止的条件，其变形量也达不到0.7Mpa或IMpa下作用400次产生的变形量。不同应力施加顺序下的变形叠加没有意义，所以选定400次作为研究条件，高温和低温下的研究原因同理）在0.4Mpa30°C下作用400次产生的变形量是0.54%（试件高度为200mm）,从试验数据屮可以看出在0.4Mpa下作用400次相当于在0.7Mpa下作用170次产生的变形量。在0.7Mpa下从170次的变形量开始计算，加载到570产生的变形量是0.77%（相当于在0.7Mpa下同样加载400次）。同理在0.4Mpa下作用400次和在0.7Mpa下作用400次的变形叠加相当于在IMpa下直接加载到70次产生的变形量，从IMpa下470次的变形量开始计算，再加载400次，也就是加载到950次产生的变形量为1.65%o如图5.1所示，图中黑色粗实线是变形叠加过程。应力施加顺序（0.7Mpa+0.4Mpa4-lMpa）；在三个应力下分别作用400次产生的变形。在0.7Mpa30°C下作用400次产生的变形量是0.7%（试件高度为200mm）,从试验数据中可以看出在0.7Mpa下作用400次相当于在0.4Mpa下作用2400次产生的变形量。在0.4Mpa下从2400次的变形量开始计算，加载到2800产生的变形量是0.71%（相当于在0.4Mpa下同样加载400次）。同理在0.7Mpa下作用400次和在0.4Mpa下作用400次的变形叠加相当于在IMpaH直接加载到60次产生的变形量，从IMpa下60次的变形量开始计算，再加载400次，也就是加载到460次产生的变形量为1.63%o其叠加过程同上。\n0.4Mpa-30°C—0.7Mpa-30°ClMpa-30°C3r0.520040060080010001200循环次数/N图5」30°C下AC13永久变形叠加示意图Fig5.1Superpositionmethodofpermanentdeformationunder30°Ctemperature(％)裟耿&系图5.230°C下AC13在两种应力施加顺序下永久变形的对比Fig5.2Diflerenceofpennanentdeformationunder30°Ctemperatureandtwokindsstresscombination同理应力施加顺序（lMpa+0.7Mpa+0.4Mpa）；在三个应力下分别作用400次产生的变形。在lMpa30°C下作用400次产生的变形量是1.5%（试件高度为200mm）,从试验数据中可以看出在IMpa下作用400次相当于在0.7Mpa下作用4300次产生的变形量。在\n0.7Mpa下从4300次的变形量开始计算，加载到4700产生的变形量是1.605%（相当于在0.7Mpa下同样加载400次）。然而0.7Mpa下产生的变形量，在0.4Mpa下作用1万次也达不到这个变形量（即试验条件终止时变形量仍然小于IMpa和0.7Mpa下分别作用400次产生的永久变形的叠加）。(&举耿&«图5.330°C下AC13在两种应力施加顺序下永久变形的对比Fig5.3Differenceofpermanentdeformationunder30Ctemperatureandtwokindsstresscombination（2）20°C下不同应力施加顺序产生的永久变形叠加的对比以AC13级配沥青混合料在30°C下的试验数据不同应力施加顺序产生的永久变形叠加为例。在温度较低的情况下，在偏应力0.7Mpa的初始应力下产牛的变形就已经超过了0.4Mpa下作用1万次产生的变形。所以在较低温度下我们只考虑两种应力施加顺序的情况。应力施加顺序（0.7Mpa+lMpa）；在两个应力下分别作用600次产牛的变形。在0.7Mpa下20°C下作用600次产生的变形量是0.485%（试件高度为200mm）,从试验数据中可以看出在0.7Mpa下作用600次相当于在IMpa下作用50次产生的变形量。在IMpa下从50次的变形量开始计算，加载到650产牛的变形量是0.625%（相当于在IMpa下同样加载600次）。如图54所示，图中黑色粗实线是变形叠加过程。应力施加顺ff（lMpa+0.7Mpa）；在两个应力下分别作用600次产牛的变形。在IMpa下20°C下作用600次产生的变形量是0.62%（试件高度为200mm），从试验数据中可以看岀在IMpa下作用600次相当于在0.7Mpa下作用5000次产生的变形量。在IMpa下从5000\n次的变形量开始计算，加载到5600产牛的变形量\n是0.63%(相当于在0.7Mpa下同样加载600次)。其叠加过程同上。1•0.7Mpa-20ClMpa-20C0.90.8循环次数/N图5.420°C下AC13永久变形叠加示意图Fig5.4Superpositionmethodofpermanentdeformationunder20°Ctemperature0.650.60.5545O.350.25I11111020040060080010001200循环次数(N)图5.520°C下AC13在两种应力施加顺序下永久变形的对比Fig5.5Diflerenceofpermanentdeformationunder20°Ctemperatureandtwokindsstresscombination(3)40°C下不同应力施加顺序产生的永久变形叠加的对比应力施加顺序(0.4Mpa+0.7Mpa+lMpa)；在三个应力下分别作用300次产生的变形。在0.4Mpa下40°C下作用300次产生的变形量是0.48%(试件高度为200mm),从试验数据中可以看岀在0.4Mpa下作用300次相当于在0.7Mpa下作用60次产生的变形量。在0.7Mpa下从60次的变形量开始计算，加载到360产\n生的变形量是1.15%（相当于在0.7Mpa下同样加载300次）。同理在0.4Mpa下作用300次和在0.7Mpa下作用300次的变形叠加相当于在IMpa下直接加载到100次产生的变形量，从IMpa下100次的变形量开始计算，再加载300次，也就是加载到400次产生的变形量为2.8%o如图5.6所示，图中黑色粗实线是变形叠加过程。应力施加顺序（0.7Mpa+0.4Mpa+lMpa）；在三个应力下分别作用300次产生的变形。在0.7Mpa40°C下作用300次产生的变形量是1%（试件高度为200mm）,从试验数据屮可以看出在0.7Mpa下作用300次相当于在0.4Mpa下作用1600次产生的变形量。在0.4Mpa下从1600次的变形量开始计算，加载到1900产生的变形量是1.13%（相当于在0.4Mpa下同样加载300次）。同理在0.7Mpa下作用300次和在0.4Mpa下作用300次的变形叠加相当于在IMpaH直接加载到95次产生的变形量，从IMpa下95次的变形量开始计算，再加载300次，也就是加载到395次产生的变形量为2.75%oT-0.4Mpa-40°C0.7Mpa-40°C——lMpa-40°C5rr20040060080010001200循环次数/N图5.640°C下AC13永久变形叠加示意图Fig5.6Superpositionmethodofpermanentdeformationunder40°Ctemperature\n0.5□100200300400500600700800循环次数(N)900352521(％)漿棄0Fig5.740t下AC13在两种应力施加顺序下永久变形的对比Fig5.7Diflerenceofpermanentdefbnnationunder40°Ctemperatureandtwokindsstresscombination应力施加顺序（lMpa+0.4Mpa+0.7Mpa）；在三个应力下分别作用300次产生的变形。在lMpa40°C下作用300次产生的变形量是2.25%（试件高度为200mm）,从试验数据中可以看岀在IMpa下作用300次相当于在0.4Mpa下作用4400次产生的变形量。在0.4Mpa下从4400次的变形量开始计算，加载到4700产生的变形量是2.45%（相当于在0.4Mpa下同样加载300次）。同理在IMpa下作用300次和在0.4Mpa下作用300次的变形叠加相当于在0.7Mpa下直接加载到1250次产生的变形量，从IMpa下1250次的变形量开始计算，再加载300次，也就是加载到1550次产生的变形量为2.9%o其叠加过程同上。\n°00.5100200300400500600700800900循环次数(N)352521Fig5.840°C下AC13在两种应力施加顺序下永久变形的对比Fig5.8Differenceofpermanentdeformationunder40°Ctemperatureandtwokindsstresscombination（4）50°C下不同应力施加顺序产生的永久变形叠加的对比应力施加顺序（0.4Mpa+0.7Mpa+lMpa）；在三个应力下分别作用50次产生的变形。在0.4Mpa50°C下作用50次产牛的变形量是0.5%（试件高度为200mm）,从试验数据中可以看出在0.4Mpa下作用50次相当于在0.7Mpa下作用30次产生的变形量。在0.7Mpa下从30次的变形量开始计算，加载到80产生的变形量是1.2%（相当于在0.7Mpa下同样加载50次）。同理在0.4Mpa下作用50次和在0.7Mpa下作用50次的变形叠加相当于在IMpa下直接加载到25次产生的变形量，从IMpa下25次的变形量开始计算，再加载50次，也就是加载到75次产生的变形量为3.1%0如图5.9所示，图中黑色粗实线是变形叠加过程。应力施加顺序（0.7Mpa+0.4Mpa+lMpa）；在三个应力下分别作用50次产生的变形。在0.7Mpa50°C下作用50次产生的变形量是0.9%（试件高度为200mm）,从试验数据中可以看出在0.7Mpa下作用50次相当于在0.4Mpa下作用180次产生的变形量。在0.4Mpa下从180次的变形量开始计算，加载到230产生的变形量是1.05%（相当于在0.4Mpa下同样加载50次）。同理在0.7Mpa下作用50次和在0.4Mpa下作用50次的变形叠加相当于在IMpa下肓接加载到20次产牛的变形量，从IMpa下20次的变形量开始计算，再加载50次，也就是加载到70次产生的变形量为2.8%。\n-4-0.4Mpa-50°C-»-0.7Mpa-50°CT-IMpa-50°C循环次数门C追钦V当图5.95O°C下AC13永久变形叠加示意图Fig5.9Superpositionmethodofpermanentdeformationunder50°Ctemperature3.532.5O0.4-0.7-1——0.7-0.4-10.52.51"(％)淫段&«50100150循环次数(N)Fig5.1050°C下AC13在两种应力施加顺序下永久变形的对比Fig5.10Differenceofpermanentdeformationunder50Ctemperatureandtwokindsstresscombination应力施加顺序（lMpa+0.7Mpa+0.4Mpa）；在三个应力下分别作用50次产生的变形。在IMpa下50°C下作用50次产生的变形量是1.7%（试件高度为200mm）,从试验数据屮可以看出在IMpa下作用50次相当于在0.7MpaK作用160次产生的变形量。在0.7Mpa下从160次的变形量开始计算，加载到210产生的变形量是1.9%（相当于在0.7Mpa下同样加载50次）。同理在0.7Mpa下作用50次和在IMpa下作用50次的变形叠加相当于在0.4Mpa下直接加载到450次产生的变形量，从0.4Mpa下450次的变形量开始计算，再加载50\n次，也就是加载到500次产生的变形量是1.85%。循环次数(N)Fig5.1150°C下AC13在两种应力施加顺序下永久变形的对比Fig5.11Differenceofpermanentdeformationunder50°Ctemperatureandtwokindsstresscombination(％)半耿&怅5.2不同应力施加顺序下永久变形叠加差别的原因(1)30°C不同应力施加顺序下永久变形叠加差别的原因从图5」中可以看出两种不同应力施加顺序下，沥青混合料的最终形变量只相差较小，初始应变相差较大，其影响因素主要有：①o.4-O.7-lMpa的组合下，试件的初始变形高于0.7-0.4-lMpao两组试件都采用相同的应力预压，在30°C0.4Mpa下作用的试件的空隙率大于30°C0.7Mpa下作用的试件的空隙率，所以初始变形，0.4-0.7-lMpa这种应力施加顺序下，变形要稍大一点。\n①0.7・0.4・lMpa的组合下，试件的最终形变量反而小于0.4・0.7・lMpa的应力施加顺序下的试件的最终形变量。其原因可能是：0.4-0.7-lMpaT，试件是逐级加载，破坏强度从小到大，试件逐渐承受大荷载，没有回弹余地;而0.7-0.4-lMpa的应力施加顺序下，0.7Mpa-0.4Mpa相当于是一个卸载的过程，给试件一个延迟弹性变形恢复的时间。试件在0.4Mpa下作用400次产生的变形很小，几乎没有,所以最终荷载反而是从小到大逐级加载的应力施加顺序产生的最终形变量较大。(1)20°C不同应力施加顺序下永久变形叠加差别的原因从图5.2中可以看岀，两种不同应力施加顺序下(0.7-lMpa)和(l・0.7Mpa)下，试件的初始形变量相差较大。在0.7Mpa作用下初始形变量只有0.28%,而在IMpa作用下初始形变量则达到0.43%。其原因，在大应力作用下，试件处于一种极限压力下，在实际道路上很少出现这么大的荷载，变形自然增大。两种应力施加顺序下，最终的形变量几乎相同。其原因是在两个大应力的作用下，沥青混合料不管是处于从0.7-lMpa,还是从lMpa-0.7Mpa,试件都几乎不存在卸载定律，变形只是不断叠加。最终形变量基本相同。其次，因为温度较低，20°C下，试件不管是在0.7Mpa,还是在IMpa下，变形量都很小，温度对试件的影响较小。所以在大应力IMpa作用下对试件的初始变形影响较大。(2)40°C不同应力施加顺序下永久变形叠加差别的原因①温度对沥青混合料的影响较大。0.4・0.7・lMpa的组合下，试件的初始变形高于0.7-0.4-lMpao两组试件都采用相同的应力预压，在40°C0.4Mpa下作用的试件的空隙率大于40°C0.7Mpa下作用的试件的空隙率，所以初始变形，0.4-0.7-IMpa这种应力施加顺序下,变形要稍大一点。②0.7・0.4・lMpa的组合下，试件的最终形变量反而小于0.4・0.7・lMpa的应力施加顺序下的试件的最终形变量。其原因可能是：0.4-0.7-lMpa下，试件是逐级加载，破坏强度从小到大，试件逐渐承受大荷载，没有回弹余地;而0.7-0.4-lMpa的应力施加顺序下，0.7Mpa・0.4Mpa相当于是一个卸载的过程，试件在0.4Mpa下作用400次产生的变形很小，几乎没有，所以最终荷载反而是从小到大逐级加载的应力施加顺序产生的最终形变量较大。(3)50°C不同应力施加顺序下永久变形叠加差别的原因0.7-0.4-lMpa的组合和l-0.7-0.4Mpa的组合下的最终形变量均小于0.4-0.7-lMpa的应力施加顺序下的试件的最终形变量。其原因可能是：0.4-0.7-lMpa下，试件是逐级加载，破坏强度从小到大，试件逐渐承受大荷载，没有回弹余地；而0.7-0.4-lMpa的应力施加顺序下，0.7Mpa・0.4Mpa相当于是一个卸载的过程，试件在0.4Mpa下作用400次产生的变形很小，几乎没有，l-0.7-0.4Mpa\n这个组合的道理是相同的。所以反而是从小到大逐级加载的应力施加顺序产生的最终形变量较大。5.3意见和建议本文分别对较低温度，常温和较高温度，高温四个温度下的沥青混合料永久变形进行叠加，从叠加的结果和原因分析中可以看出，沥青混合料从小荷载加载到大荷载时最终产生的变形量较大，这比较符合沥青混合料永久变形发展过程，所以本文建议采用从小到大的加载方式对沥青混合料进行变形的叠加。(见第二章车辙形成示意图，图2.4)5.4小结路面永久变形叠加问题是永久变形问题的难点。本文对同一温度下不同应变组合下的永久变形进行了叠加，这就不存在不同温度下变形叠加存在的差异性，使叠加结果更加准确。本文从材料，制作工艺，级配等方面分析了沥青混合料永久变形叠加存在的差异原因，提岀了一种比较合理的变形叠加方式。\n第六章结论与展望75第六章结论与展望5.1本文主要研究成果和结论(1)对现有的评述沥青混合料永久变形的试验方法的优劣进行了比较，由于三轴重复荷载蠕变试验，能较好的模拟实际路面应力和环境状态，所以提出采用三轴重复荷载蠕变试验来研究沥青混合料高温抗变形能力。试件采用旋转压实成型，并推荐了完整的试件制备方法、试验设备要求以及试验的边界条件、温度条件和荷载条件等试验参数。(2)分析了沥青混合料永久变形形成的机理，并进行了分类。将沥青混合料永久变形的形成分为三个阶段：压密阶段，沥青混合料流动变形阶段和剪切破坏阶段。(3)以流变学模型理论为基础，基于修正Burgers模型推导了重复加载蠕变试验下的沥青混合料粘弹性本构模型，建立了沥青混合料永久变形和荷载作用次数，偏应力之间的函数关系。(4)结合三轴重复荷载蠕变试验的试验结果，得出一定温度下，荷载和作用次数的永久变形关系曲线。采用推导的重复荷载蠕变试验粘弹性力学模型对试验数据进行了最小二乘拟合，得到了AC13,AC16和AC20三种级配沥青混合料在温度20°C、30°C、40°C、50°C和0.4Mpa、0.7Mpa、IMpa的力学模型拟合参数。拟合曲线和试验数据结果吻合较好，相关系数在0.97以上，进一步说明所推导力学模型的准确合理性。(5)结合三轴重复荷载蠕变试验的试验结果，研究了基于已得温度下试验数据的三维插值与拟合方法，建立了不同温度下分片“循环次数■偏应力■永久变形量”三维曲面，实现了因试验数据不足而对其余试验条件下永久变形规律的预测。(6)结合现有试验数据对相同温度下不同应力施加顺序下的沥青混合料的永久变形进行了叠加，提岀了一种合理应力施加顺序的加载方式。6.2本文创新点(1)通过室内试验研究了沥青混合料在重复荷载作用下的永久变形规律，基于已有温度下的试验数据进行了三维插值与拟合，建立了不同温度下分片“循环次数■偏应力■永久变形量”三维曲而，实现了因试验数据不足而对其余试验条件下永久变形规律的预测。(2)结合现有试验数据对相同温度下不同应力施加顺序下的沥青混合料的永久变形进行了叠加，提岀了一种合理应力施加顺序的加载方式。第六章结论与展望76\n6.3展望(1)本文采用基质沥青制备沥青混合料，可以采用改性沥青制备沥青混合料，与基质沥青制备的试件进行对比，从级配、制备方式等角度分析沥青混合料永久变形特点。(2)本文采用修正Burgers模型建立重复荷载下沥青混合料的粘弹性本构方程，可以采用其他的模型来推导，例如VanDerPoel模型。将两种不同模型推导的方程分别拟合试验参数，进行对比。(3)对相同温度下，不同应力施加顺序下沥青混合料永久变形的叠加，可以扩展到不同温度下，等效应变的叠加。另外也可以考虑应力历史对最终形变量的影响。\n致谢寒来暑往，春秋几度，转眼在交大读研已经两年半了，回想起当初初到交大的情景，仿佛还在昨天。转眼即将离开这个充满回忆的地方，心中充满了不舍。本文是在梁乃兴教授的悉心指导下完成的，成文Z际，谨向梁乃兴老师致以深刻的敬意和由衷的感谢。在研究生学习期间，梁老师在学术上的严谨和造诣，丰富的知识和实践经验，对我产生了深远的影响。感谢师母曹源文老师在生活上对作者无微不至的关怀。在此，谨向梁老师、曹老师致以崇高的敬意和诚挚的谢意。天涯海角有尽处，只有师恩无穷期。此外，要特别感谢黎晓师兄和秦旻师姐在论文期间对作者的帮助和指导，在此想说声谢谢。感谢李婉华师姐在生活上的关心。感谢同门，感谢师弟师妹对作者生活上的关心和精神上的鼓励。你们在作者失意时对作者的开导，在需要关心时的无私帮助，是作者人生的永恒回忆。忘不了我们羽毛球场上的欢笑，忘不了办公室里你们关切的身影。感谢作者的父母和弟弟，在研究生期间对作者无微不至的关心和鼓励。正是因为有你们，作者才有动力走到今天。感谢研究生期间认识的朋友，是你们的活泼和努力，让作者积极向上。最后感谢在百忙之中评阅论文的各位专家，教授！\n参考文献78参考文献[1]FHWA.Fundamentalsofasphaltmixturerutting,Supeipavemodels.Washington:No2.Univ.ofMaryland1997.[2]沈金安.沥青与沥青混合料的路用性能[M].北京:人民交通出版社.2001⑶徐建红，蒋龙德,邵德良.高速公路沥青路面车辙现象初探[J].浙江交通科技.2006.03:37-41[4]沙庆林.高速公路沥青路而早期破坏现象及预防[M].北京:人民交通出版社.2001⑸薛国强，张裕卿，黄晓明.沥青混合料粘弹性能微观力学分析[J].公路交通科技.2009.06-0018-06[6]KhoslaNP,OmerMS.Characterizationofasphalticmixturesforpredictionofpavementperformance[J].TransportationResearchRecord.1985(1034):47[7]徐世法，朱照宏.高等级道路沥青路而车辙的控制与防治.屮国公路学报，第6卷，第3期.1993[8]MonismithCL,HarveyJT,LongF,etal.Testtoevaluatethestiffnessandpennanentdeformationcharacteristicsofasphalt/bindcrmixcs[R].Bcrkclcy:DcpartmcntofCivilandEnvironmentalEngineering,UniversityofCalifornia.2000[9]E.deHilsterandP.J.VandeLoo,TheCreepTest:InfluenceofTestParameters,ShellInternationalPetroleumCompanyLimited.1978[10]同济大学道路与交通工程研究所等.半刚性基层沥青路面.人民交通出版社.1991.11[11]彭妙娟.沥青路面车辙分析的非线性理论和方法[D].上海:同济大学.2005[12]张登良.沥青与沥青混合料.北京:人民交通出版社.1993.6[13]李洪华.沥青路面车辙成因分析及车辙试验研究[D].长安大学硕士论文.2008[14]李静.沥青混合料路用性能预测模型的研究[D].西安:长安大学.2004[15]张宏.沥青路面数值模拟及单轴贯入蠕变试验研究[D].重庆:重庆交通大学.2008[16]HarveyJT.GuadaI.LongF.Analysisofsomelaboratorytestingandanalysisvariablesforinputtosectionoflaboratorytestsforasphaltconcrete[RJ.BerkeleydepartmentofCivilandEviromemtalEngineering♦UniversityofCalifornia.2000[17]朱洪洲，黄晓明.沥青混合料高温稳定性影响因素分析[J]公路交通科技.200404-0001-03[18]黄晓明，吴少鹏,赵永利.沥青与沥青混合料[M]南京：东南大学出版社.2002:207-226[19]彭妙娟，许志鸿.沥青路面永久变形的形成及其控制[J].华东公路.2004.05:03-05[20]交通部重庆公路科学研究所.沥青及沥青混合料高温稳定性能指标的研究.1995.9[21]崔云财.改善沥青混合料高温稳定性的措施[J].黑龙江交通科技.2009.04[22]黄晓明，张裕卿.沥青混合料高温性能试验方法[J].公路交通科技.2008.25(5)[23]杜顺成，戴经梁.沥青混合料永久变形评价指标[J]冲国公路学报.2006.19(5):18-22[24]袁峻，贾璐，孙立军.沥青混合料抗永久变形特性试验方法评价[J].重庆交通大学学报(口然\n科学版).2006.34(6):761-765[6]WITCZAKMW,KALOUSHK,PELLINENT,etal.SimpleperformanceTestforSuperpaveMixDesign[RJ.NCHRPReport465.WashingtonDCtransportationResearchBoard,NationalResearchCouncil.2002:54[7]中华人民共和国行业标准.公路工程沥青及沥青混合料试验规程(JTJ052-2000).北京.人民交通出版社.2000[8]毕海鹏.旋转压实方法与马歇尔击实方法在沥青路面配合比中的对比研究[D]吉林大学硕士论文.2004[9]谢泽华.沥青混合料髙温稳定性三轴试验研究[D].长沙理工大学硕士论文.2004[10]邓学钧，黄晓明.路面设计原理与方法.[M].北京:人民交通出版社.2007[11]薛定宇，陈阳泉著.基于MATLAB/Simulink的系统仿真技术与应用[M].北京:清华大学出版社,2004.[12]颜庆津擞值分析.[M].北京:北京航空航天大学出版社.2000[13]李兆霞.损伤力学及其应用[M].北京:科学出版社.2002[14]杨捷.沥青午辙与拥包形成机理的粘弹性分析[D].南京:东南人学.2006[15]周志刚，付博峰.用粘弹性理论评价沥青混合料的高温稳定性[J].公路交通科技.2005.22(11):54-56[16]苏晓生.学握MATLAB6.0及其工程应用.北京.科学出版社.2002[17]徐世法.表征沥青及沥青混合料高低温蠕变性能的流变学模型[J]•力学与实践」992.14(1):37-40[18]张久鹏，黄晓明，李辉•重复荷载作用下沥青混合料的永久变形[J].东南大学学报(自然科学版).2008.38(3):511-515[19]张裕卿，黄晓明.重复荷载下沥青混合料永久变形的粘弹性力学模型[J]•公路交通科技.2008.25(4):1-6.[20]秦旻.基于平整度的沥青路面使用寿面预估研究[D].重庆交通大学博士论文.2010[21]黄晓明，张裕卿.沥青混合料高温性能试验方法[J].公路交通科技.2008.25(5):1-7[22]王后裕，朱可善，言至信等•沥青混合料蠕变柔量的一种实用模型及应用[J]•固体力学学扌R.2002,23(2):232-236[23]关宏信.沥青混合料粘弹性疲劳损伤模型研究[D].长沙:中南大学土木建筑学院,2005[24]封基良，许爱华,席小波.沥青路面车辙预测的粘弹性分析方法[J].公路交通科技.2004,21(5):12-14,28\n[6]梅廷义，刘斌.AC型沥青混合料车辙变形机理分析[J].公路交通技.2007,24(2):18-21[7]曹丽萍.沥青路面永久变形壳加方法研究[D].上海:同济大学.2008,24:13-17\n80在读期间发表的学术论文与研究成果公开发表论文：1、王鑫洋，郝广伟沥青混合料永久变形试验方法评述[J].西部交通科技.2010年第8期