[工学]唐介电工学第01章 61页

第一章直流电路重点:1.理解电压与电流参考方向的意义；2.理解电路的基本定律并能正确应用；3.掌握实际电源的两种模型。会计算电路中各点的电位；4.掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等电路的基本分析方法。1\n§1.1电路的作用和组成一.电路1.电源(供电装置)变压器、开关、电线电灯二.电路的组成岩滩、大化等干电池符号(恒压源)恒流源符号Is恒压源符号+US-+E-2\n3.中间环节sTrER+_IS三、最简单的电路模型2.负载(用电设备)R线性电阻符号：3\n§1.2、§1.3、§1.4电路的基本物理量有方向:电流、电压、电动势无方向:功率、电能一、电流:定义：电荷有规律运动形成的电子流I、i大小:若：dq/dt＝常数，则用大写字母I来表示——称为恒定电流、直流单位：A、mA、uA、nA、kA1A=103mA=106uA=109nA1kA=103Adqdtdqi＝—dt4\nIRE+_用参考方向计算得到的结果，若：I＞0，则参考方向与实际方向相同；I＜0，则参考方向与实际方向相反；今后讲课、作业中的电流方向均为参考方向。电流方向的表示方法：用箭头表示方向:实际方向:正电荷的运动方向参考方向:任选方向5\n图示电路中A，B两点的电位和电位差。解答：分析：UA=Ua-*R1R1R2R3R4UaUbUc接地=0Ua-UbR1+R2UB=UC-*R3或UB=Uc-0R3+R4UcR3+R4*R46\n二、电压、电位：u、U(直流电压)(1)电位(2)电压两点之间的电位差:单位：V、mV、V、kV⊕·oAdq.B参考点则O点电位：uo＝0若将电荷dq自A点沿任意路径移到参考点O所做的功为dw，则A点电位：dwuA＝—dqdwABuAB＝uA-uB＝——dq7\n方向:实际方向:高电位“+”→低电位“-”参考方向:任意选择的方向用参考方向计算得到的结果，若：u＞0,则参考方向与实际方向相同；u＜0,则参考方向与实际方向相反；今后讲课、作业均为参考方向电压、电位参考方向的表示方法:双下标Uab(高电位在前,低电位在后)-+正负号ab箭头ab8\n四、功率p、P(1)定义:在dt时间内电场力做功为dw，则功率：此外,uAB则表示你选择的参考方向为A指向B。A点电位uA表示你选择的参考方向为A指向参考点。三、电动势e、E——恒压源两端的电压。如：+E-9\n(2)功率单位:W、mW、kW(3)电压、电流的关联正方向电能：w＝pdt(J焦耳)＝u·i方向关联方向不关联IU+-IU-+10\n(4)功率正负的意义参考方向关联用公式P=+ui参考方向不关联用公式P=-uii+u－i－u+当计算结果P>0时：该元件“吸收功率”(负载)当计算结果P<0时：该元件“发出功率”(电源)(5)功率平衡方程式在任一个电路中：|P吸收|＝|P产生|或：P＝0计算结果＞0＜0计算结果＞0＜0供出11\nPus=-UsIPIs=-U.Is+-u12\n§1.6电路的基本定律一.欧姆定律流过线性电阻上的电流与该电阻两端的电压成正比,与电阻值成反比。RUI注意：使用欧姆定律时，一定要在图中标明参考方向。RUI方向关联：方向不关联：13\n二.克希荷夫定律(基尔霍夫定律)1、名词注释支路：电路中每一个分支节点：三个或三个以上支路的联结点回路：电路中任一闭合路径网孔：没有支路穿过的回路例1支路：ab、ad、…...(共6条)节点：a、b、…...(共4个)回路：abda、bcdb、…...(共7个)网孔：abda、bcdd、adca(共3个)I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-14\n2、克氏电流定律KCL(1)定义对任何节点，在任一瞬间，流入该节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。I1＋I3＝I2＋I4即：或：在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为0。I1I2I3I4例2I＝0I入＝I出又：I1＋I3－I2－I4＝0即：先定义流入与流出的正负值15\nI1+I2=I3I=0(2)克氏电流定律的扩展应用电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。I=?I1I2I3E2E3E1+_RR1R+_+_R广义节点例3例4流入曲面的电流等于流出曲面的电流只流入不流出I=016\n2、克氏电压定律KVL(1)定义：在任一瞬间，对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其电压的代数和恒等于0。即：注意：U：当U的参考方向与绕行方向一致时取“＋”IR：当I的参考方向与绕行方向一致时,IR取“＋”电动势:当作电压看待(＋→－)写在方程左边。当方向与绕行方向一致时取“＋”例如：回路a-d-c-aI3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-+E4－I5R5＋I3R3－I4R4－E3=0U＋IR＝017\nE+_RabUab=?I(2)克氏电压定律的扩展应用克氏电压定律也适合开口电路。例5Uab＋I·R－E＝0Uab＝E－I·R18\n§1.5理想电路元件一、无源元件1.电阻R、r(1)图形符号R(或r)i+u-(3)伏安特性——元件上u~i关系iuui本课只讨论线性电阻(2)常用单位、k、M——线性电阻——非线性电阻19\n(4)电阻的串联RR=R1+R2+……分压公式……………UIR1R2…U1U2此外：20\n(5)电阻的并联R可写成：R＝R1//R2//……//Rn分流公式……I2In……R1R2RnUII121\n两电阻并联时分流公式:RR1R2UI1I2I——注意电流方向22\nN2.电感ui(1)图形符号L无铁心L有铁心＝constant若：称此线圈为线性定常电感元件。L——称为电感元件的自感系数。(2)单位H(亨)(Henry,亨利)，常用H,mH表示。23\n(3)电感中电流、电压的关系L＋u－iL＋u－i电磁感应定律∵＝Li当i＝I(直流)时,在直流电路中电感相当于短路。u＝0di/dt＝0(4)电感的串联和并联电感串联时，总电感：L＝L1＋L2＋……电感并联时，总电感的倒数：24\n3.电容++++----+q-qui(1)图形符号(2)单位F(Farad，法拉),常用F，pF等表示。C无极性C+有极性称此元件为线性定常电容元件。C——称为电容器的容量。＝constant若：25\nC＋u－iC＋u－i∵q＝Cu当u＝U(直流)时,在直流电路中电容相当于断路。电容有隔断直流作用。i＝0du/dt＝0(3)电容中电流、电压的关系(4)电容的串联和并联电容串联时，总电容的倒数：电容并联时，总电容：C＝C1＋C2＋……26\n二、电源元件1、电压源(1)实际电压源U＝E－IRo(2)理想电压源(恒压源)——Ro=0时的电压源IE+_UUIRo+-E特点:(a)输出电压不变，其值恒等于电动势,即UE;(b)恒压源中的电流由外电路决定。27\n2、电流源(1)实际电流源ISRoabUabI(2)理想电流源(恒流源)——Ro=时的电流源特点:(1)输出电流不变,其值恒等于电流源电流,即:I=IS(2)恒流源两端电压由外电路决定。abIUabIs28\n电压源中的电流如何决定？电流源两端的电压等于多少？例1Uab=?原则：Is不能变，E不能变。电压源中的电流:I=IS恒流源两端的电压Uab＝I·R－EER_+abIsI=?29\n两个电压源与电阻形成的网孔可以求出电流值工作状态是:电流源发出功率30\n10V+-2A2I讨论题哪个答案对???××31\nE+-2RE+-R2RRR2R2R2R§1.7支路电流法对于简单电路，通过串、并联关系即可求解。如：I=?I总I总32\n对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解，必须经过一定的解题方法，才能算出结果。如：E4-I4+_E3+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I333\n支路电流法一、解题思路:根据克氏定律，列独立节点电流和回路电压方程，然后联立求解。二、支路电流法解题步骤:1.对每一支路假设一未知电流,并设参考方向。设网孔绕行方向。例1E4E3-+R3R6R4R5R1R2+_2.列电流方程若电路中有n个节点,则可列出(n－1)个KCL独立方程。例1电路节点数n=4，只能列3个KCL方程。I2I5I6I1I4I3参考方向与绕行方向一致，则电阻上的电压为正34\nE4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_bacd节点a：I3＋I4＝I1节点c：I2＝I5＋I3节点b：I1＋I6＝I23.列电压方程若电路中有m个网孔,则可列出m个KVL独立方程。本电路有3个网孔，可列出3个KVL方程。abda:I4R4＋I1R1－I6R6－E4＝0bcdb:I2R2＋I5R5＋I6R6＝0adca:－I4R4－I5R5＋I3R3－E3＋E4＝035\n4.解联立方程组电压、电流方程联立求得：I1~I6I3＋I4＝I1I1＋I6＝I2I2＝I5＋I3I4R4＋I1R1－I6R6－E4＝0I2R2＋I5R5＋I6R6＝0－I4R4－I5R5＋I3R3－E3＋E4＝0三、支路电流法的优缺点:优点：能解决所有复杂电路。缺点：电路中网孔、节点数多时，所需方程的个数较多，求解不方便。36\nn=4m=3例2四、支路中含有恒流源的情况电流方程:a：I1＋I3S＝I2b：I4＋I5＝I2c：I6＋I3S＝I4电压方程:abda:I1R1＋I2R2＋I5R5－E＝0bcdb:I4R4＋I6R6－I5R5＝0abca:I2R2＋I4R4－Ux＝0结果:5个电流+1个电压=6个未知数,由6个方程求解。+Ux-dE+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1aI3sR637\nI2R1I1E1R2E2I3R3+_+_原电路+§1.8迭加定理一、概念——在多个电源同时作用的线性电路中，任何支路的电流(或电压),都是各个电源单独作用时在此支路中所产生的电流(或电压)的代数和。I1＝I1'－I1''I2＝-I2'＋I2''I3＝I3'＋I3''I1'+_E1I2'R1R2I3'R3E1单独作用I2''R1I1''R2E2I3''R3+_E2单独作用＝38\n二、迭加定理应用步骤(以求I1为例)1.画分电路。有几个独立电源就画几个分电路。每一个分电路只有一个独立电源单独作用，其余的恒压源短接，恒流源断开，电阻(包括内阻)留下。I2R1I1E1R2E2I3R3+_+_原电路+I1'+_E1I2'R1R2I3'R3E1单独作用I2''R1I1''R2E2I3''R3+_E2单独作用＝39\n2.求分电路中的分量I2R1I1E1R2E2I3R3+_+_原电路+I1'+_E1I2'R1R2I3'R3E1单独作用I2''R1I1''R2E2I3''R3+_E2单独作用＝40\n3.求原电压或原电流。原电流(或电压)＝所有分电流(或电压)的代数和。代数和中分量的正负取法：当分量的参考方向与原量的一致时取“+”，相反时取“–”。如本例中：I1＝I1'－I1''I2R1I1E1R2E2I3R3+_+_原电路+I1'+_E1I2'R1R2I3'R3E1单独作用I2''R1I1''R2E2I3''R3+_E2单独作用＝41\n例+-R210IIS4AE20VRS10R110迭加原理用求：I=?I=I'–I"=1A+R2I'ISRSR1解：+-R2I"ERSR142\n三、应用迭加定理要注意的问题1.迭加定理只适用于线性电路(电路参数不随电压、电流的变化而改变)。2.功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积，为电源的二次函数)。P≠P'+P''+……3.电压(或电流)叠加时要注意各分量的参考方向。4.分电路不一定只含有一个独立电源。但每个独立电源在分电路必须出现一次，而且也只能出现一次。例如：43\n+－－+E1E2IS1R1R2R3R4IS2I4＝＋+－－+E1E2R1R2R4I4'IS1R3R4IS2R1R2I4''44\n45\n46\n一、名词解释二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路相联，则该电路称为“二端网络”。§1.9等效电源定理戴维南定理诺顿定理无源二端网络：二端网络中没有电源有源二端网络：二端网络中含有电源ABAB47\n二、戴维南定理1、概念任何一个有源二端线性网络都可用一个恒压源U0和一个内阻R0相串来等效。其中U0等于端口开路电压，R0等于端口的输入电阻(将有源二端网络的独立电源处理为0)。有源二端线性网络外电路AB外电路U0R0+_AB等效48\nR0=从二端网络看进去的电阻。(恒压源短路，恒流源断路)U0=有源二端网络的开路电压；ES=0IS=0变成无源二端网络ABR0有源二端线性网络ABU0+－有源二端线性网络外电路AB外电路U0R0+_AB等效49\n有源二端网络N1.用有内阻为R的电压表测得开路电压U2.用内阻为无穷大的电压表测得开路电压U则US=U则US=(R0+R)IIU=RI即是断开时的电压，开路电压Uo50\nR1=R2=R3=R4=R5=R6=10，IS=10A。试求：(1)电流I和电流源端电压UAB；(2)在A，C间串入5电阻后的I和UAB。(1)利用线性电路的齐次性，设R4中电流I=I'=1A则VE=(R3+R4)I'=20VI'5=2AVD=VE+R2I'2=50VI'6=5AU'AB=VD+R1I'1=130V(2)UAB=162.5+105=212.5VI=1.25A51\n(1)画等效电路用戴维宁定理求U例12、戴维南定理应用步骤+-UoRoABRL+U-R14R24R350RS533ABIS1ARL+_E18V_+E310VCDEU(2)求开路电压Uo求开路电压的图：下页所示52\nUo_+R14R24R350AB+_E18VE310VCDEIS1ARS5求开路电压图53\n(3)求等效内阻RoRoR14R24R350RS5求等效内阻的图：R14R24R350RS533ABIS1ARL+_E18V_+E310VCDEURo＝R3+R1//R2+RS＝50+4//4+5＝5754\n(4)按等效图求解未知量+_UoRo579V33ＵRLBA55\n(1)画等效电路_+UoRoIRAB+-R2IISERSRAB用戴维宁定理求I例2(2)求开路电压Uo+-R2ISERSAB_+UoUo＋IS·R2-E＝0Uo＝E-IS·R256\n(3)求等效内阻Ro+-R2IISERSRABR2RSABR0(4)按等效图求解未知量_+UoRoIRABRo＝R257\n58\n四、等效电源定理中等效电阻的求解方法方法一：直接看步骤：有源网络无源网络恒压源短接恒流源断开求二端网络看进去的电阻R0无源网络有源网络恒压源短接恒流源断开R059\n方法二：加压求流法无源网络IU有源网络恒压源短接恒流源断开引起电流I步骤：有源网络无源网络外加电压U恒压源短接恒流源断开R0=U／I60\n第一章直流电路结束61