[经济学]计量经济学教案 51页

计量经济学教案赵建新（苏州大学东吴商学院）第1章绪论1.1计量经济学想做什么？对“计量”一词的解释：测量，观测，数据。对“经济”一词的解释：（1）国家经济层面：经世济民；（2）企业层面：合理有效的经营；（3）个人家庭层面：节俭，节约；合法的获取利益；（4）综合层面：效率，效益。对“学”一词的解释：学问，学科，学术，科学。科学就是对规律性的认识。你都知道有哪些被量化的经济规律？■利用数学的方法（想象、推理、逻辑）以及客观的、真实的经济观测数据为基础，发现、推断未知的经济现象或规律。■计量经济学——发现寻找经济事物（现象）背后数量化的规律的思想和方法体系。■规律=铁定的+不变的+量化的+本质的+简洁的+关系式■规律=必然的因果联系51\n■请看下列两组数据：1，2，3，4，5，6，？75，28，41，26，38，64，？请问：你觉得那一组有规律？你觉得那一组是随机的？你觉得那一组具有可预测性？现在如果告诉你，第一组数据实际是一次彩票的中奖号码的前六位数，而第二组数字沿着美国密歇根州上半岛的北部边缘进行观光游时要经过的州县的公路号序列，起点是安大略湖的圣玛丽瀑布，终点是威斯康星州的萨克逊。知道了前六条公路暗示的线路后，你能够从地图上确凿地预测下两个数字：2，122。1.2计量经济学需要用到哪些学科基础？■经济学思维和分析方法■数学思维和分析方法【案例】三个和尚的故事【案例】两个囚犯的选择【案例】海滩上的冷饮店的选址【案例】七人分粥51\n有七个人住在一起，每天共喝一桶粥，显然粥每天都不够。一开始，他们抓阄决定谁来分粥，每天轮一个。于是乎每周下来，他们只有一天是饱的，就是自己分粥的那一天。后来他们开始推选出一个道德高尚的人出来分粥。强权就会产生腐败，大家开始挖空心思去讨好他，贿赂他，搞得整个小团体乌烟瘴气。然后大家开始组成三人的分粥委员会及四人的评选委员会，互相攻击扯皮下来，粥吃到嘴里全是凉的。最后想出来一个方法：轮流分粥，但分粥的人要等其它人都挑完后拿剩下的最后一碗。为了不让自己吃到最少的，每人都尽量分得平均，就算不平，也只能认了。大家快快乐乐，和和气气，日子越过越好。【案例】牛肉面馆老板和伙计的故事某老板在闹市口开了家拉面馆，一开始生意红火，但后来却不做了。朋友问他为什么，老板说：“现在的人贼呢！我当时雇了个会做拉面的师傅，但在工资上总也谈不拢。开始的时候，为了调动他的积极性，我们是按卖的多少来分成的，每卖一碗面让他挣5毛钱。经过一段时间，他发现来吃面的客人越多，他的收入越多，这样一来，他就在每碗面里加超量的牛肉来吸引回头客。一碗面才4块钱，本来就靠薄利多销，他每碗多放几片牛肉我还怎么挣钱？”“后来我看这样不行，钱全被他赚去了！就换了个办法，给他每月发固定工资，工资给高点也无所谓，这样他不至于多加牛肉了吧？因为客多客少和他的收入没关系”。“但你猜怎么着？”老板有点激动了，“他在每碗里都少放牛肉，把客人都赶走了！”“这又是为什么？”朋友激动地问。“51\n牛肉的分量少，顾客就不满意，回头客就少，生意肯定清淡，他才不管你赚钱不赚钱呢，反正他拿的是固定的工钱，卖多少无所谓，没客人他才清闲呢！”原来如此！结果一个好的项目，因管理不善而黯然退出市场，尽管被管理者只有一个。【案例】铁公鸡与磁凤凰谁更经济？资产=负债+所有者权益计量经济学是一种世界观，是现代经济学方法论的一个重要组成部分。计量经济学强调以数据作为事实依据，通过对所关心问题的模型化以及对模型的估计和检验，得出对问题的结论/认识，其方法具有可操作性、可重复性、可预见性。计量经济学是联系经济理论与经济现实的桥梁，是用事实检验理论的必经之路。与微观经济学、宏观经济学、金融（经济）学等学科相比，不存在独立的计量经济学，但存在独立的计量经济方法。计量经济学是利用客观的数据作为事实依据去寻找和发现经得起数据检验的隐藏在现象背后的量化关系甚至因果联系的方法论。51\n对于应用计量经济学的人而言，掌握正确的设定计量模型及其对模型的估计和检验方法是必要的条件，但不是充分条件。这意味着你必须懂得如何甄别、选择需要严格估计或检验的有价值的观点或看法，如何将这些观点或看法转换为有样本数据基础的特定模型，以及在估计和检验模型中的不同技巧，最后是如何正确地解释你的分析结果。这些都是我们在学习这门课的过程中时刻需要明确和提醒自己的。目前，我个人倾向于对计量经济学做以下的界定：计量经济学是对（广泛意义上的）经济观点或猜测（不应视为结论）进行实证分析的理论和（规范性）工具。因果解释数据获取数理模型计量模型统计及回归分析相关性联系实证研究经验研究经验检验计量经济学研究51\n1.3计量经济学能解决什么样的问题?总体来讲，运用计量经济学方法所要解决的问题可以概括为经验/应用和实证这两大类。其区别在于提出问题的出发点/视角不同。实证视角是对某个理论/观点/猜测的实证，以已有的理论/观点/猜测为出发点，以观测数据为基础，检验理论/观点/猜测的推论，研究的结果是验证或证伪了这个理论/观点/猜测。在计量经济学的发展过程中，实证研究是被最先强调和重视的。经验视角则难以全面概括，内容和形式虽千奇百怪，但均与现实世界的实际问题有关。实际上，经验/应用和实证类问题之间时常也是相互关联的，针对同样的现实，你可以同时有不同类型的问题。以下举例说明。假如在一家游乐园允许你开一项“猜游客体重”的游戏项目来吸引游客。游戏的规则是你只能通过一条竖立的细缝观察到游客的身高来猜体重，如果猜测误差不超过10磅，游客将付给你50美分，否则你就要给游客一个小奖品，而每个奖品又是你从游乐园花60美分买来的。头一个星期下来，你的经营业绩是如此的差，辛苦一天每天平均却要“亏损”2美元。试问你会如何改善你的经营业绩呢？在考虑这个问题时你会形成什么样的猜测和观点呢？51\n再假如你是一家公司的大股东或董事会成员，你们公司新聘请了一位总经理/CEO，你得为他制定一个薪酬标准/制度，具体你有什么样的建议呢？你的建议如果需要更多的人赞成或信服，你将应该如何做呢？在考虑这个问题时你会运用什么样的观点/猜测呢？当你向别人宣传“工作一年比不上上大学一年”的观点时，你拿什么让别人信服呢？当你认为某城市的房价已经过高时，你是如何得出这一结论的呢？你的依据会是什么呢？你将如何判断某个城市的某个高考考场/考区是否存在明显的教育系统/教师的作弊行为呢？1.4想象、推理、逻辑在计量经济学习中的重要性■学好计量经济学必须具备的技能——自由的想象力+严谨的推断力。【案例】豪华游轮上的方便面：【案例】消失的金脉：【案例】招聘CFO的故事：1+1=？你说几就是几！【案例】古罗马朝圣途中的故事：我不知道你走过快，又怎知你要走多久？【案例】鸡兔同笼问题的非数学解法：想象的优点：①想象推理给我们一个自由的开始。通常以“如果”、“假如”、“也许”开始。②51\n以想象、推理开始不需要真实出现，只需在脑海中进行，所以想象过程的成本最低。秘密：要敢于做更多的尝试，给自己不同的开始。【案例】蜜蜂与苍蝇谁更聪明？积极的态度VS消极的态度的不同结果：【案例】菩萨的手势我可以玩了吗？我可以做作业吗？【案例】到非洲卖鞋：因为无人穿鞋，所以没市场无人穿鞋，空白市场，潜力巨大【案例】卖草鞋、卖雨伞的儿子母亲的痛苦：【案例】撕碎的世界地图与人头像；你怎样对待世界，世界便怎样对待你【案例】毕业典礼上的礼物与悲剧：有挫折，也有礼物，正确对待，切勿视而不见，听而不闻。【案例】钨沙金的故事：时间是最大的成本，不做是最大的风险。做了后悔，不做会更后悔。谋事在人，成事在天。【案例】上帝的营救：【案例】一个学生的真实故事：为这样的学生喝彩！【课后练习】一个直角三角形，一条边长为97，其余两条边51\n也是正整数，请找出满足条件的三角形。【课后练习】很久很久以前，××曾祖父在××岛埋藏了一堆宝藏，并告知他的后人岛上有一个绞刑架，绞刑架右前方有一棵棕榈树，左前方有一棵橡树，先从绞刑架径直走向右前方的棕榈树，记下所走步数，向左转90度，走相同的步数，并做好标记；重新回到绞刑架，再从绞刑架径直走向左前方的橡树，记下所走步数，向右转90度，走相同的步数，并做好标记。宝藏便藏在两个标记连线的中点位置。问题：现在绞刑架不见了，你能确定宝藏的确切的位置吗？并证明你的结论。第2章计量（回归）模型的设定关于计量经济学的两种说法：（1）假设假设再假设，检验检验再检验。（2）模型的设定、估计与检验。2.1什么是模型？①模型人类思维的创造物。②用我们易于理解和熟悉的形式，去解读和说明我们希望理解的真实世界。③模型是对现实世界的抽象；常常需要微观宏观化，或宏观微观化。④模型有各种形式——几何的、数学的、实物的。⑤模型要易于操作，易于演练，才能起到模型的重要功能——仿真。51\n【案例】用最简练的笔画构造一个人体模型。【案例】你知道，但你不懂！锦江饭店你知道吗？——我明白，但不知道怎么走。2.2什么是计量（回归）模型？计量的含义：①数学的；②随机的，③表达式表示。回归是意思：（1）回归是认识事物，认识问题的一个过程；（2）去粗取精，去伪存真，由此及彼，由表及里；（3）返璞归真样本的数据总体的结论部分的信息母体的信息2.3回归模型的一般形式对于单方程计量模型而言，其一般表达式为：在数学函数中y是因变量，是自变量,两者为因果关系。在计量经济学中：y被解释变量,是解释变量，是模型的参数；随机变量。说明：解释变量和被解释变量是可观测的。解释变量可以看作被解释变量变动的原因。随机变量是不可测的，但对被解释变量有影响。模型参数是不变的常量。规律总是和某些常量有51\n关系。比如人的体重与身高体的标准为：W(kg)/h2(m2)=18～20【课堂练习】假定y=f(x)=1/x，那么；①从里向外和②从外向里求:f(f(f(x)))=？如果定义；那么■要熟练掌握数学的形式化运算！2.4一元线性回归模型①总体一元线性回归模型线性的定义：；y对x求偏导②样本一元线性回归模型观测数据：：，，……：，，……样本容量为n；字母专用以代表样本容量！也可以用矩阵的形式表示：因为存在观测误差，所以表示成如下形式：51\n“^”表示估计表示残差，其过程是估计值：基于某一个特定的样本得到的估计估计量：不同的估计值的集合说明：样本回归模型受制于总体回归模型。我们遇到的并不是我们看到的，我们只能看到我们能看懂的东西，因此：总是存在观测误差的。视觉包含生理视觉和心理视觉。③总体回归方程重要前提：E（）=0区别：模型：解决问题的工具方程：利用模型的结果④样本回归方程2.5多元线性回归模型①总体：51\n线性：②样本：同样，也可以用矩阵表示：③多元线性总体回归方程：④多元线性样本回归方程：■一元线性回归模型和多元线性回归模型是两个标准的基础模型。2.6狭义非线性模型的广义线性化处理①■把后者整体看成前者就可以转换②不能线性化■并不是所有的狭义非线性模型都可以线性化51\n③不能线性化④■可以将一元线性转换模型成多元线性模型⑤取对数得到如下()【课堂练习】2.7模型参数的经济含义（1）(绝对变量)■在X以外的其他因素不变的情况下，X每变动一个单位，Y变动个单位（2）.（相对变量）51\n■在双对数关系中进一步解释为：在以外的其他解释变量不变的情况下，每变动一个百分点，Y变动个百分点。■是半（单）对数背景在以外的其他解释变量不变的情况下，每变动一个单位，Y变动100%倍的个单位。（3）在以外的其他解释变量不变的情况下，每变动一个百分点，Y变动。2.8问题分析有人在对对公司首席执行官（CEO）的年薪（salary）进行经验研究的过程中设定了下述两个模型：51\n其中，salary代表CEO的年薪，以千美元为单位；sales为公司的年销售额，单位千美元；roe代表CEO所在的公司在过去三年里的平均净资产回报率，净资产回报率被定义为公司的纯收入占普通净资产的百分比；参数和为未知的常数；为一随机变量。请分析这两个模型哪一个更为合理或为真？第3章计量模型的估计【几点说明】①所谓模型的估计，是利用给定的样本数据，对模型中显性及隐性参数的估计。②模型的估计方法不止一种，普通最小二乘法（OLS）是最常用，也是最先使用的估计方法。③对同一模型而言，不同的估计方法利用相同的数据估计结果不同3.1一元线性回归模型的OLS估计总体回归模型：x+→()→，转换成样本回归模型：51\n模型的估计，达到←OLS标准说明：令Q===→min→■特别提醒：当，即模型设定形式为：，推广：①②③练习：灵活正确使用估计方法：3．2多元线性回归的OLS估计51\nY==X=当时，X中没有令Q=■要求掌握矩阵的乘法51\n练习应用：1.设有10个工人的生产抽样数据如下：Li11121314151617181920Qi110120130140150160170180190200其中，L为劳动工时，Q为产量。试用OLS方法估计回归模型的主要参数的值，按标准格式列出回归结果，并给出模型检验的结论。解答如下：因为所以应以以下次序分别计算之：（1）（2）（3）（4）51\n（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）=0在此例特殊样本数据中有：（12）51\n(13)（14）（15）（16）（17）如果数据不那么有规律性可寻，一般手工计算可通过列出下表计算出一些基本数值，后续的计算结果则不容易出错：51\n2.设定的回归模型为，假定模型的参数满足条件，如果根据样本数据的计算结果有：要求不利用矩阵公式，使用普通最小二乘法正确地估计出的估计值。解答如下：（1）根据条件，得，并代入原模型得：，整理后得出：51\n该模型的OLS估计为（2）因为所以51\n再练习：设定的回归模型为，假定模型的参数满足条件，如果根据样本数据的计算结果有：要求不利用矩阵公式，使用普通最小二乘法正确地估计出的估计值以及样本的容量。【课后思考1】某人行走于一有轨电车街道（电车发车间隔相等，速度均匀），假设该行人匀速前进，当迎面而来的第60辆电轨刚好经过他，同向电车的第40辆也刚好经过他，问：电车的速度是行人的多少倍？51\n【课后思考2】一家礼品商店，假设其只卖一种商品，每个商品进价为18元，售价为21元，顾客购买一商品，支付100元，由于本店无找零钱，于是向隔壁商店兑换100元零钱，并找零79元给顾客，事后隔壁商店老板说100元是假的，问：从①净现金流②财务成本③机会成本考虑，礼品店损失多少钱？【课后思考3】有三对夫妇，张三，李四，王五，阿诗玛，凤姐，刘三姐，他们约定去买猪，已知每个人买的头数与他们每人付的价格一样，每个丈夫比自己的妻子多花63元，张三比阿诗玛多买23头，李四比凤姐多买11头，请问：阿诗玛，凤姐，刘三姐分别是谁的妻子？【课后思考4】参考上题，问：当有4对、5对夫妇时是何种情况。自己编类似题目第4章模型的检验①明确问题②模型的设定（假设）③模型的估计④模型的检验51\n4.1模型的拟合优度测度X→→其中，①②③④说明：：名称——样本决定系数RSS：残差平方和——TSS：总离差平方和——说明：①越大，拟合优度越好②用比较模型拟合优度时，被解释变量必须相同③不受模型设定的影响4.2一元线性模型的统计（假设）检验方法模型设定正确X是唯一系统影响Y的因素，而且以线性方式影响。这本身就是一个假定！如何检验这个假定是否正确？需要用到一系列方法。检验是在对模型正确的估计的基础上进行的。51\n目前我们只学会了OLS估计方法。OLS估计方法的正确或合理性是有前提的。这个前提被称为模型的经典（基本）假定。经典（基本）假定由一组假定构成：①——零期望值假定②Var=D=(常数)——同方差假定③cov=0——无自相关假定④cov=0——外生性假定⑤～N(0，)——正态性假定当模型属于多元线性模型时，还需加一条：⑥——无多重共线性假定模型在满足经典假设的前提下，有三个重要的理论推论：①——无偏性②=min——有效性③——一致性在对模型正确估计的基础上，对模型的证伪采取以下检验方法：①（被称为“原假设”或“虚拟假定”）■注意：有必有。称为“被择假设”。这意味着原本就是被用来“拒绝”或“否定”的。没有拒绝，我们就没有充分的证据说明模型设定没问题，自然也就不能相信模型是正确的。只有当被明确地拒绝后，我们才不得不接受51\n。我们才认为模型没有被证伪。没有被证伪，我们暂且认为模型是正确的。——特别提醒：这是我们以后各种检验方法的一个共同的逻辑基础。②计算t统计量：其中，=——标准误==其中：n为样本容量；k为被解释变量个数；模型中若含，则有-1。③给定一个显著性水平，查t分布表，查处临界值。其中：为小概率；取值必须满足：。通常习惯取值0.1、0.05、0.01。而1-为置信度。④比较或（P<或）当（P<）拒绝，接受，此次检验结论为显著。当（P）无法拒绝，此次检验结论不为显著。4.3多元线性回归模型的各种检验方法51\n模型设定为：4.3.1单个参数的显著性检验（某个解释变量显著性影响的检验）检验步骤为：①：（j=1,2.....k）②(第j+1行、第j+1列位置的数值。)③给定一个显著性水平，查（或P值）④当（P<）拒绝，接受，此次检验结论显著。当（P）无法拒绝，此次检验结论不显著。4.3.2涉及多个参数的一个独立性假设的检验检验：①51\n②设③代入原模型，导出一个新模型④【课堂练习】①②设③代入原模型，导出新模型（4）4.3.3涉及多个参数的联合性假设检验模型特别改写为:（ur不受约束）①（共有q个等式）②代入原模型，导出新模型（r受约束模型）③OLS（ur和r），用OLS分别估计（urr)51\n④⑤给定一个显著性水平，查（或P值）⑥拒绝无法拒绝变形一：给出由于在的前提下变形二：模型的整体显著性检验①，，（共有k个假设）②代入原模型，导出新模型：③OLS（urr），用OLS分别估计模型（urr)，得到，。④4.4典型习题讲解4.4.1下表为各个城市的房产开发面积及其决定因素的2个模型的估计量和相关统计值（括号内为p-值）（如果某项为空，则意味着模型中没有此变量）。数据为美国40个城市的数据。一般模型如下：51\n式中house——房产开发面积，density——每平方英里的人口密度，value——房屋均价（单位：百美元），income——平均家庭的收入（单位：千美元），popchang——最近5年人口增长百分比，unemp——失业率，localtax——人均交纳的地方税，statetax——人均缴纳的州税。变量模型A模型BC813(0.74)-973(0.44)Density0.075(0.43)Value-0.855(0.13)-0.778(0.07)Income110.41(0.14)116.60(0.06)Popchang26.77(0.11)24.86(0.08)Unemp-76.55(0.48)Localtax-0.061(0.95)Statetax-1.006(0.40)R20.3490.312（1）检验模型A中的每一个解释变量的回归系数在10%水平下是否明显不为零（括号中的值为双边备择p-值）。（2）根据上述检验结果，你认为应该把那些不是显著不为零的解释变量去掉还是保留在模型中（要详细说明你的理由？（3）对模型A和模型B而言，哪个模型“更优”（要详细说明你的理由）解答：51\n(1)因为模型A中对应的每个参数估计量的p-值均大于0.1，所以在10%水平下无法拒绝，即每一个解释变量的回归系数在10%水平下不是明显不为零。（2）根据上述检验结论，似乎理应把模型A中所有的解释变量去掉。也就是说模型A在整体上是不显著的。但如果我们又假定，则会有统计量，所以又得拒绝。这里就产生了矛盾。因此我们目前还不能确定把哪些变量保留在模型中或是去掉哪些变量。（3）针对模型B，统计量，所以可以拒绝，即模型B是整体显著的。同时，对应的每个参数估计量的p-值均小于0.1；说明每个参数估计量都是显著的。而且，，即无法拒绝。说明容许从A模型过渡到B模型。最后，因为所以，我们认为模型B优于模型A。4.4.251\n在一个检验住房价格是否理性的研究中，曾建立了如下的回归模型：，其中为住房的市场价格，为住房的市场价值。所估计出的回归方程是：(1)给出检验住房市场价格是否理性的虚拟假定。(2)分别检验双测对立假设，以及。（3）已知在联合假设下，受约束模型的RSS＝209488.99。给出RSS的计算公式（以模型中的实际变量名为准）。(4)对上述联合假设给出检验结论（已知：）。解答：（1）（2）两个估计量的t统计值分别为：和所以在的显著水平下也无法分别拒绝原假设和（3）在联合假设下，受约束模型变为，可变形为：。所以(4)已知其RSS＝209488.99。可计算出F统计值为：51\n因为，所以在的显著水平下拒绝联合假设。第5章虚拟变量模型——设定、估计、检验5.1什么是虚拟变量？①虚拟变量不是虚拟假设，它是用来描述（刻画）非量化的定性的事物。（或把定性的事物用一定的技巧定量化）①虚拟变量的取值与实变量不一样，虚拟变量的取值只有两个：0和1，因此又把虚拟变量叫做二值变量。③如果我们需要使用虚拟变量来鉴定某些定性的事物，通常我们先鉴定定性事物的某些属性，之后就会有一个或者一组虚拟变量与这些属性相对应，当某个观察对象具备这些属性，我们就令与之相对应的虚拟变量的取值为1，否则为0，因此又把虚拟变量叫做是非变量。④在模型中出现的虚拟变量如果没有特别的界定，通常虚拟变量用英文字母D或d)来表示；若模型中有多个虚拟变量，则用（）表示。5.2虚拟变量能做什么？51\n①它可以把某些子模型合并成一个统一的母模型（若模型中出现虚拟变量，则说明模型含若干子模型）②它可以把某些定性的因素在定量的模型中有所体现（含虚拟变量的模型中含定性因素）③它可以使模型预测和分析的精确度提高，而且可以回答实变量模型中不能回答的问题。5.3虚拟变量为何出现在模型中？以身高体重为例女：男：①性别：年龄：②让每个变量都与虚拟变量相对应m个互斥状态，引入m-1个虚拟状态③以性别为虚拟变量：51\n以性别、年龄为虚拟变量：5.4虚拟变量模型的估计与检验模型可视为九元线性，估计检验同前多元线性。5.5习题讲解一个由调查209家公司的数据构成的样本，估计了用于的解释公司CEO年薪的回归方程为：其中，表示公司CEO的年薪水（万元）、表示公司的年收入（万元）、表示公司股东的权益收益率（%）；、、和均为虚拟变量，分别表示金融业、消费品工业和公用事业。请（1）解释各解释变量参数估计值的经济含义；（2）在和相同的前提下，计算公用事业与交通运输业的CEO之间薪水的近似百分比差异；这个差异在1%的显著水平上是显著的吗？（已知51\n）（3）消费品工业与金融业的CEO之间薪水的近似百分比差异是多少？设计一个能直接检验这个差异是否统计显著的回归模型；（4）给出在1%的显著水平上检验金融业、消费品工业和公用事业的CEO的薪水决定因素与其它行业存在显著差异的具体方法。解答：（1）略（2）公用事业公司CEO的薪水为（）：其它行业CEO的薪水为（）：二者的差异为：51\n第6章对违反基本假定模型的估计和检验6.1对问题的解释（1）模型假定：：①对y有系统影响的变量只有x；②x以线性的方式影响y。（2）模型估计：样本→OLS→正确←前提：基本假定成立↓↓正确无偏性、有效性（3）模型检验：整体显著性检验单个参数显著性检验t检验，F检验←有效性←基本假定成立【概念界定】经济计量检验：检验模型是否满足基本假定。统计（或显著）检验：检验模型的具体设定形式是否正确。6.2通常所关注的基本假定（1）横截面数据：。若不成立，则模型带有异方差性。（2）时间序列数据：无自相关性假定。51\n若不成立，模型存在S阶自相关性。（3）多元线性模型：每个解释变量之间无相关性；。若不成立，模型存在多重共线性6.3对异方差模型的处理方法以模型为例；前提条件：异方差存在形式已知：()方法：模型变换法（1）说明：①原模型的参数保存下来。②新模型的解释变量、被解释变量的数据可根据原模型数据得出。③新模型不再具有异方差性。因为（2）之后再使用OLS法6.4自相关问题的处理仍然以模型为例：自相关具体存在形式：S=1时，（N(0，)）51\nS=2时（，）方法：广义差分法差分的概念：广义差分法具体由以下三步完成：（1）先将原模型滞后一期：（2）再同乘：（3）最后用原模型与上式相减得到新模型：（4）现在再用OLS估计和检验：6.5多重共线性的处理办法51\n需要重新设定模型，剔除带有共线性的变量。第7章案例综合讲解1.如果有人准备对公司首席执行官（CEO）的年薪（salary）进行经验研究，请写出这种研究可能的动机是什么？▲（1）CEO的年薪多少有什么规律。（2）某些特定的因素是如何影响年薪的2.其在研究过程中所设立的各种计量模型的共同特点有哪些？▲模型的因变量或被解释变量一定是salary或salary的特定函数形式；模型的解释变量一定是各公司的以及的CEO的个人特征特定函数形式；模型一定含一个随机扰动项。3.如果某人首先设立的模型为：（1）其中，salary代表CEO的年薪，以千美元为单位；roe代表CEO所在的公司在过去三年里的平均净资产回报率，净资产回报率被定义为公司的纯收入占普通净资产的百分比；参数和为未知的常数；为一随机变量。请说明模型（1）属于何种回归模型？模型（1）中的参数、有什么特性？、的经济含义是什么？▲（1）模型属于总体回归模型。（2）参数、为常数。（3）为平均净资产回报率roe以外的其它因素所决定的CEO年薪水的预期或平均水平；为roe以外的其它因素不变的前提或条件下，平均净资产回报率每变动一个百分点，CEO年薪水同方向变动的数额。51\n1.你对的取值范围有什么样的理论预期，为什么？▲；因为公司的平均净资产回报率越高，越有理由和能力付给CEO更高的薪水。2.如果模型（1）的设定是正确的，该模型必需满足的具有明确经济含义的核心条件是什么？这一核心条件必须用什么样的数学约束条件来保证？▲（1）roe是唯一对salary具有线性系统性影响的因素。（2）；（3）；。3.如果你希望利用OLS对模型（1）做出正确的估计，则该模型（除了第5题的答案外）还必需满足哪些前提条件？▲（1）常数。（2）。7.利用美国1990年209家公司CEO的样本信息，采用OLS估计方法，对模型（1）的估计结果如下：（2）该估计结果使用的是什么类型的样本数据？▲横截面数据。8.写出得出回归方程（2）的各个估计值的计算公式（要以样本的变量符号为基础）。▲（1）。51\n（2）。（3）。8.根据回归方程（2）的估计结果，如果有人说这意味着，请说明这一结论的对错及理由。▲结论错。只是，是估计值而不一定是真值；估计值并不一定等于真值。9.在回归方程（2）的估计结果中，你对值的经济解释是什么？根据方程（2）中的的数值大小，你能做出哪些合理的推断？▲（1）利用roe值的变化只能解释salary变化的。（2）由于回归方程的拟合优度值只有，太小；所以可以推之：平均净资产回报率roe并不是系统性地影响CEO年薪水的唯一因素；甚至不是最主要的因素；影响方式可能不是线性的。11.利用相同的样本信息（下同），利用OLS还得到了如下的估计结果：（3）51\n其中，sales为公司的年销售额，单位千美元，括号中的数字为标准误。如果用OLS方法进行估计是合理的，则除了须满足上述第5、6题的前提条件外，还需要满足什么特别的前提条件？▲sales和roe的样本数据之间线性无关。12.请写出得出回归方程（3）中的各个估计量的估计值的计算公式（要以样本的变量符号为基础）。▲51\n13.分析在得出回归方程（2）后又去估计回归方程（3）的主要原因。▲由于回归方程的拟合优度值只有，太小，需要通过增加新的解释变量来提高模型的拟合优度。14.请比较我们从回归方程（2）中得到的roe如何影响salary的估计与从回归方程（3）中所得到的之间的差异？在什么条件下，不会存在这种差异？▲(1)从回归方程（2）中得到的roe对salary的线性影响系数是18.501,而从回归方程（3）中得到的roe对salary的线性影响系数是19.63,后者显著要大一些。（2）在roe的样本数据值发生变化的同时，sales的样本数据恰巧没有变化。15.通过比较估计结果（3）和（2），在满足基本假定的前提下，你都可以检验些什么？给出你的检验过程和结论（已知，）。▲可以检验公司的年销售额sales是否对CEO的年薪有影响。设定虚拟假定计算统计量51\n可知亦或计算统计量，同样有所以无法拒绝虚拟假定，即无法拒绝公司的年销售额sales对CEO的年薪无影响的假定。16.只根据估计结果（3）所提供的信息，你能检验sales与roe之间的共线性问题吗？你需要什么信息？▲不能。（1分）需要得到sales与roe的样本观测数据。17.利用OLS又得到了如下的估计结果：（4）解释回归方程（4）的经济含义。▲在其它因素不变的前提下，公司的年销售额sales每增加百分之一，CEO的年薪预期或平均会增加百分之；（1分）平均净资产回报率roe每增加1个百分点，CEO的年薪预期或平均会增加百分之。18.解释之所以在回归方程（2）、（3）的基础上又估计回归方程（4）的主要原因。▲51\n（1）如果回归方程（2）和（3）的模型设定没有问题，则根据第15题的检验结论，公司的年销售额sales会对CEO的年薪无影响，而这在理论上是难以接受的，因此模型的设定有问题。（2）公司的年销售额sales每增加一个单位，CEO的年薪预期或平均会增加固定的数额这一假定很难成立。19.利用OLS又得到了如下的估计结果：（5）其中，ros代表公司股票的回报率，单位%。根据（4）、（5）两个估计结果，请你检验虚拟假设：在控制了sales和roe之后，ros对CEO的薪水没有影响（要有检验过程，已知）。▲设定虚拟假定计算统计量因为所以无法拒绝虚拟假定，即无法拒绝公司的公司股票的回报率对CEO的年薪无影响的假定。20.如果ros提高50点，预计salary会提高多大比例？ros对salary具有实际上很大的影响吗？▲预计salary会提高百分之。ros每提高1个点，只会使salary提高百分之，因此，ros对salary实际上不具有很大的影响。21.在回归方程（5）的基础上，又利用OLS又估计了如下的回归方程：51\n（6）其中，finance,consprod和utility均为虚拟变量(二值变量)，分别表示金融业、消费品工业和公用事业，括号中的数字为标准误。在sales和roe取值相同的前提下，请问公用事业与交通运输业的CEO之间薪水的近似百分比差异有多大(要有计算依据)?▲公用事业CEO薪水的对数值为：交通运输业的CEO薪水的对数值为：因此公用事业与交通运输业的CEO之间薪水的近似百分比差异为：22.这个差异在1%的显著水平上是显著的吗(要有计算依据)？（已知）▲设定虚拟假定计算统计量，因为有所以拒绝，这个差异在1%的显著水平上是显著的。51\n22.消费品工业与金融业的CEO之间薪水的近似百分比差异是多少(要有计算依据)？▲消费品工业CEO薪水的对数值为：金融业的CEO薪水的对数值为：因此消费品工业与金融业的CEO之间薪水的近似百分比差异为：23.设计一个能直接检验这个差异是否统计显著的回归模型并说明具体如何检验。▲设原模型形如故代表消费品工业与金融业的CEO之间薪水差异，将代入原模型后得：估计该模型后，用t统计量直接检验即可。25.写出在1%的显著水平上检验金融业、消费品工业和公用事业的CEO的薪水决定因素与其它行业的CEO确实存在显著差异的检验过程及结论（已知）。▲设定虚拟假定51\n计算统计量因为，所以拒绝虚拟假定，即在1%的显著水平上拒绝金融业、消费品工业和公用事业的CEO的薪水决定因素与其它行业的CEO不存在显著差异的假定。26.针对回归方程（4）所设定的模型，经检验发现存在异方差，且异方差的存在形式为，若仍使用OLS方法估计原模型，则应将原变换为何种形式？如果使用加权最小二乘法（WLS）估计原模型，加权系数应如何取？▲（1）（2）51