[经济学]计量经济学-序列相关 38页

§2.7序列相关性SerialCorrelation一、序列相关性二、实际经济问题中的序列相关性三、序列相关性的后果四、序列相关性的检验五、解决自相关的方法\n如果模型的随机误差项违背了互相独立的基本假设的情况，称为序列相关性。普通最小二乘法（OLS）要求计量模型的随机误差项相互独立或序列不相关。\n一、序列相关性\n1、序列相关的概念对于模型ikikiiiXXXYmbbbb+++++=L22110i=1,2,…,n随机误差项互相独立的基本假设表现为：Covij(,)mm=0i≠j，i,j=1,2,…,n如果出现i≠j，i,j=1,2,…,n即对于不同的样本点，随机误差项之间不再是完全互相独立，而是存在某种相关性，则认为出现了序列相关性。\n如果仅存在Eii()mm+¹10i=1,2,…,n-1称为一阶序列相关，或自相关。这是最常见的一种序列相关问题。自相关往往可写成如下形式：tttermm+=-111<<-r其中：被称为一阶自相关系数Back\n二、实际经济问题中的序列相关性\n为什么会出现序列相关性？下面通过两个例子加以说明。例如，建立行业生产函数模型，以产出量为被解释变量，资本、劳动、技术为解释变量，选择时间序列数据作为样本观测值。于是有：t=1,2,…,n在该模型中，政策因素等，没有包括在解释变量中，但它们对产出量是有影响的，该影响被包含在随机误差项中。如果该影响构成随机误差项的主要部分，则可能出现序列相关性。如果政策因素对前一年产出量的影响是正的，后一年的该影响往往也是正的。于是在不同的样本点之间，随机误差项出现了相关性，这就产生了序列相关性。\n\nback\n三、序列相关性的后果\n1、参数估计量非有效OLS参数估计量仍具无偏性OLS估计量不具有有效性在大样本情况下，参数估计量仍然不具有渐近有效性，这就是说参数估计量不具有一致性\n2、变量的显著性检验失去意义在关于变量的显著性检验中，当存在序列相关时，参数的OLS估计量的方差增大，标准差也增大，因此实际的t统计量变小，从而接受原假设i=0的可能性增大，检验就失去意义。采用其它检验也是如此。\n3、模型的预测失效区间预测与参数估计量的方差有关，在方差有偏误的情况下，使得预测估计不准确，预测精度降低。所以，当模型出现序列相关性时，它的预测功能失效。back\n四、序列相关性的检验\n1、基本思路序列相关性检验方法有多种，但基本思路是相同的。首先采用普通最小二乘法估计模型，以求得随机误差项的“近似估计量”：然后，通过分析这些“近似估计量”之间的相关性，以达到判断随机误差项是否具有序列相关性的目的。\n2、图示法\n\n2、解析法（1）回归检验法\n具体应用时需要反复试算。回归检验法的优点是：一旦确定了模型存在序列相关性，也就同时知道了相关的形式；它适用于任何类型的序列相关性问题的检验。对各方程估计并进行显著性检验，如果存在某一种函数形式，使得方程显著成立，则说明原模型存在序列相关性。\n\n（3）D.W.检验D.W.检验是杜宾（J.Durbin）和瓦森(G.S.Watson)于1951年提出的一种检验序列自相关的方法。\n检验步骤（仅适用于一阶自相关的检验）①计算D.W.统计量的值(2.7.1)②根据样本容量n和解释变量数目k查D.W.分布表，得到临界值dL和dU，③按照下列准则考察计算得到的D.W.值，以判断模型的自相关状态。\n\nD.W.0时，模型存在完全一阶正相关D.W.4时，模型存在完全一阶负相关当D.W.值在2左右时，模型不存在一阶自相关\n（1）从判断准则看到，存在一个不能确定的D.W.值区域，这是这种检验方法的一大缺陷。（2）D.W.检验虽然只能检验一阶自相关，但在实际计量经济学问题中，一阶自相关是出现最多的一类序列相关；（3）经验表明，如果不存在一阶自相关，一般也不存在高阶序列相关。所以在实际应用中，对于序列相关问题一般只进行D.W.检验。注意：back\n五、解决自相关的方法\n如果模型被检验证明存在序列相关性，则需要发展新的方法估计模型。最常用的方法是广义最小二乘法、一阶差分法和广义差分法\n1、广义最小二乘法（GLS）对于模型Y=XB+N(2.7.3)如果存在序列相关，同时存在异方差，即有\n设=DD’用D-1左乘(2.7.3)两边，得到一个新的模型：D-1Y=D-1XB+D-1N(2.7.4)即Y*=X*B+N*该模型具有同方差性和随机误差项互相独立性。\n于是，可以用OLS法估计模型(2.7.4)，得（2.7.5)这就是原模型(2.7.3)的广义最小二乘估计量，是无偏的、有效的估计量。\n如何得到矩阵？仍然是对原模型(2.7.3)首先采用普通最小二乘法，得到随机误差项的近似估计量，以此构成矩阵的估计量，即\n2、一阶差分法一阶差分法是将原模型iiiXYmbb++=10i=1,2,…,n变换为11--+D=DiiiiXYmmbi=2,…,n(2.7.6)其中L1--=DiiiYYY\n即使对于非完全一阶正相关的情况，只要存在一定程度的一阶正相关，差分模型就可以有效地加以克服。如果原模型存在完全一阶正自相关，即在i=i-1+i中，=1。(2.7.6)可变换为：Yi=1Xi+I由于i不存在序列相关，该差分模型满足应用OLS法的基本假设，用OLS法估计可得到原模型参数的无偏的、有效的估计量。\n3、广义差分法模型(2.7.8)为广义差分模型，该模型不存在序列相关问题。采用OLS法估计可以得到原模型参数的无偏、有效的估计量。广义差分法可以克服所有类型的序列相关带来的问题，一阶差分法是它的一个特例。如果原模型存在：mrmrmrmeiiilili=++++---1122L(2.7.7)可以将原模型变换为：ililiilliliiXXXYYYerrbrrbrr+---+---=-------)()1(1111011LLLilln=++12,,,L(2.7.8)\n4、随机误差项相关系数的估计应用广义差分法，必须已知不同样本点之间随机误差项的相关系数1,2,…,l。实际上，人们并不知道它们的具体数值，所以必须首先对它们进行估计。常用的方法有：迭代法、杜宾两步法。其基本思路是采用普通最小二乘法估计原模型，得到随机误差项的“近似估计值”，然后利用该“近似估计值”求得随机误差项相关系数的估计量。\n（2）杜宾（durbin）两步法该方法仍是先估计1，2，，L，再对差分模型进行估计。\n\n6、虚假序列相关问题所谓虚假序列相关问题，是指模型的序列相关性是由于省略了显著的解释变量而引致的。避免产生虚假序列相关性的措施是在开始时建立一个“一般”的模型，然后逐渐剔除确实不显著的变量。back