[经济学]技术经济学习题及答案 39页

第二章习题参考答案1.某农业银行为鼓励农民兴修水利，用单利方式向农民贷款80万元，年利率5%,还款期为3年。问：(1)3年后银行可获得多少利息？(2)3年后银行的本利和是多少？解：F二P(1+ni)I=Pni(1)1=80X3X5%=12(万元)(2)F二80(1+3X5%)=92(万元)2.某人以单利方式在银行存款50元，年利率为8%,请问多少年后他可以从银行収得现款90元？解：JF二P(1+ni)・•・n=(F/P-l)/I=(90/50-1)/8%=10(年)3.100元借出5年，计算按5%的单利和复利计息所得的利息差额。解：单利法I=Pni=100X5X5%=25(元)复利法I二F-P二P(1+i)某油田开发投资为1000万元，每年年初投入资金比例如下表所示:-P=100X(1+5%)5-100=100X1.2673-100=26.73(元)利息差额为26.73-25=1.73(元)4.银行的贷款年利率为15%,若一年计息一次，其名义利率和有效利率各为多少？若一季计息一次，其名义利率和有效利率各为多少？若一年计息无数次，其名义利率和有效利率各为多少？解：(1)若一年计息一次，其名义利率和有效利率各为15%o(2)若一季计息一次，其名义利率为15%,有效利率为i=(l+15%/4)-1=15.865%(3)若一年计息无数次，其名义利率为15%,有效利率为：/=er-l=e015-1=1.16183-1-16.183%\n方案第•年第二年第三年笫四年方案I10%20%30%40%方案1【25%25%25%25%方案III40%30%20%10%若贷款利率为10%,按复利计算三种投资方案4年末各欠银行多少钱?其结果说明什么？解：计算结果如表所示:方案1234合计方案T1002003004001216方案112502502502501276方案III40030020010013376.某炼厂投入新产品，第一年末从银行借款8万元，第二年末又借款6万元，第三年末用利润还款4万元，第四年末又还款4万元，若年利率为10%,请问该厂第五年末还要还银行多少钱？解：F5=8X(1+10%)4+6X(1+10%)3-4X(1+10%)J(1+10%)1=10.459(万元)7.某企业1988年初借外资购进设备，按年利10%讣息。外商提出两个还款方案:笫一方案要求于1991年末一次偿还650万美元；笫二方案为用产品补偿欠债，相当于1989、1990、1991年每年年末还债200万美元。试画出两方案的现金流量图，并计算哪一方案更经济？解：两方案的现金流量图如图所示：1987198819891990199119871988198919901991i二10%i二10%200200200650第一方案1991年末共还款眄=650万美元；第二方案1991年末共还款为：F2=200X(F/A,10%,3)=200X3.3100=662(万美元)Fi〈F?,因此，第一方案更经济。\n&若一台彩色电视机售价1800元，规定为分期付款，办法如下:一开始付500元，剩余款项在此后两年每月从工资屮等额扣除，若利率为6%,复利计算，一月一期，问每月应付多少元？解：月利率为：i=6%/12=0.5%N二24每月应付:A=P(A/P,i,n)=(1800-500)X(P/A,0.5%,24)=57.62(元)9.假设某人用1000元进行投资，时间为10年，年利率20%,按季计息，求10年后的将来值为多少?其有效利率是多少。解：有效利率为：i=(l+20%/4)4-1=21.55%N=10P二1000元Flo=lOOOX(F/P,21.55%,10)=1000X7.0396=7039.6(元)10.某人以8%的单利存款1500元,存期3年,然后以7%的复利把3年末的本利和再存，存期10年，问此人在13年年末可获得多少钱？解：F]3=(1500X(1+3X8%))(1+7%)w=365&90(元)11•现在投资1000元，此后6年每年年末投资500元，并在第三年初和第五年初各追加投资800元，年利率为10%,求6年末的总投资为多少?解：现金流量图如图所示：F6二?012345111f5001'i二10%1000800F6=1000X(F/P,10%,6)+500X(F/A,10%,6)+800X((F/P,10%,4)+(F/P,10%,1))=1000X1.7116+500X7.7156+800X(1.4641+1.100)=7620.68(元)\n12.一连10年每年年末年金为900元，希望找到一个等值方案，该方案是三笔数额相等的款项。它分别发生在第12、15及20年末，设年利率为10%,试求这三笔相等的款项是多少？解：设在第12、15及20年末的每笔款项为X元，则900X(P/A,10%,10)=X((P/F,10%,12)+(P/F,10%,15)+(P/F,10%,20))900X6.1446=X(0.3186+0.2394+0.I486)X=7826.408(元)13.某人借了5000元钱，打算在48个月中以等额月支付形式分期付款，在归还了25次以后，他想以一次支付形式(即第26个月)还余下的借款，年利率为24%,每月计息一次，问此人归还的总金额为多少？相当于一次支付现值为多少？解：月利率=2496/12=2%N=48P二5000每月支付A=5000X(A/P,2%,48)=5000X0.0326=163(元)第26个月支付：F26=163X(P/A,2%,23)(F/P,2%,1)或=163X(P/A,2%,22)+163或=((5000-163X(P/A,2%,25))(F/P,2%,26)=3041.25(元)此人归还的总金额为：160.3X25+3041.25=7116.25(元)相当与一次支付现值5000元。14.某企业兴建一工业项目,第一年投资1000万元，第二年投资2000万元，第三年投资1500万元，投资均在年初发生，其中第二年和第三年的投资由银行贷款，年利率为12%。该项目从笫三年开始生产获利并偿还贷款，10年内每年年末获净收益1000万元，银行贷款分8年偿还，问每年应偿还银行多少万元？画出企业的现金流量图。解：企业的现金流量图如图所示：10001,1111231467891011121500i=12%A\n2000\nA=(2OOOX(F/P,12%,1)+1500)X(A/P,12%,8)=(2000X1.1200+1500)X0.2013=752.86(万元)12.某一机器购入后第5、10及15年年末均需大修理一次，大修理费依次为3000、4000及5000元，设备使用寿命为20年，若大修费贷款利率为15%的情况下，请回答：①每年年末分摊大修理费用为多少？②画出现金流量图。解：A=[3000X(P/FJ5%,5)+4000X(P/F,l5%,10)+5000X(P/F,15%,15)]X(A/P,15%,20)=(3000X0.4792+4000X0.2472+5000X0.1229)X0.1584=481.6786(元)现金流量图如图所示：i二15%01……56……1011……1516……1920A二？3000-4000500013.某工程项目，第一年投资1500万元，第二年又投资5000万元，第三年又投入2000万元，投资均在年初发生，若全部投资均由银行贷款,年利率为8%,并从第三年末开始偿还贷款，分10年等额偿还。问每年应偿还银行多少万元？解：A二[1500X(F/P,8%,2)+5000X(F/P,8%,1)+2000]X(A/P,8%,10)=(150()X1.1644+5000X1.080+2000)X0.1490=1362.843(万元)14.下列梯度系列等值的年末等额支付为多少？(1)第一年末存款1000元，以后3年每年递增存款100元，年利率为5%o(2)第一年末存款5000元，以后9年每年递减存款500元，年利率为10%o解：(1)Acq=1000+100/5%—(4X100)/[(1+5%)4-1]\nA=(2OOOX(F/P,12%,1)+1500)X(A/P,12%,8)=(2000X1.1200+1500)X0.2013=752.86(万元)12.某一机器购入后第5、10及15年年末均需大修理一次，大修理费依次为3000、4000及5000元，设备使用寿命为20年，若大修费贷款利率为15%的情况下，请回答：①每年年末分摊大修理费用为多少？②画出现金流量图。解：A=[3000X(P/FJ5%,5)+4000X(P/F,l5%,10)+5000X(P/F,15%,15)]X(A/P,15%,20)=(3000X0.4792+4000X0.2472+5000X0.1229)X0.1584=481.6786(元)现金流量图如图所示：i二15%01……56……1011……1516……1920A二？3000-4000500013.某工程项目，第一年投资1500万元，第二年又投资5000万元，第三年又投入2000万元，投资均在年初发生，若全部投资均由银行贷款,年利率为8%,并从第三年末开始偿还贷款，分10年等额偿还。问每年应偿还银行多少万元？解：A二[1500X(F/P,8%,2)+5000X(F/P,8%,1)+2000]X(A/P,8%,10)=(150()X1.1644+5000X1.080+2000)X0.1490=1362.843(万元)14.下列梯度系列等值的年末等额支付为多少？(1)第一年末存款1000元，以后3年每年递增存款100元，年利率为5%o(2)第一年末存款5000元，以后9年每年递减存款500元，年利率为10%o解：(1)Acq=1000+100/5%—(4X100)/[(1+5%)4-1]\n=1143.905(元)(2)Aeq=5000-100/10%-L9X(-100)J/K1+1O%)10-1J=4627.454(元)1&预计今年生产屮所用的材料价格将稳定在10万元的水平上。若以后材料价格以固定比率g变化，利率为8%,求5年供应量的现值。a.g=-5%b.g=0%c.g=5%d.g=8%e.g=15%解：计算结果如表所示:固定比率-0.0500.050.080.15现值36.4136739.927143.7947446.296352.69942第三章习题参考答案13、某建设项目固定资产投资第一年为4184万元，第二年为6973万元,第三年为2780万元，假设投资全部借款，利率10%,分别按年初、年中及年末法计算建设期利息？解：计算结杲如表示:年份124合计各年投资41846973278013937.00年初利息计算418.401157.541551.293127.23年中利息计算209.20787.971354.422351.59年末利息计算041&401157.541575.9414、某企业的固定资产原值为3600万元，固定资产经营期为8年，固定资产残值率为5%,试以平均年限法、余额递减法、双倍余额递减法与直线折旧法相结合及年数总和法计算每年的折旧额？解：计算结果如表示:年份12345678残值合计平均年限法427.50427.50427.50427.50427.50427.50427.50427.501803600.00余额递减法1123.20772.76531.66365.78251.66173.14119.1281.961803599.28双倍余额递减法900.00675.00506.25379.69284.77224.77224.77224.771803600.00\n年数总和法760.00665.00570.00475.00380.00285.00190.0095.001803600.0015、一企业年销售收入为5000万元，总成本费用为3500万元（其中折旧费为500万元，摊销费为100万元，利息支出为15万元），销售税金及附加为250万元，所得税税率为33%。试求年净现金流量为多少万元？解：经营成本=3500-500-100-15=2885（万元）所得税=（5000-3500-250）X33%=412.5（万元）年净现金流量=5000-2885-250-412.5=1453（万元）第四章习题参考答案1、某油皿总投资为40亿元，自投产后每年产原油400万吨，年经营费用2.6亿元，每年上缴的税金为3.5亿元。假定原油价格为520元/吨,不考虑时间因素，求该油田的投资回收期。解：P（=40/（520X400X10叫263.5）=2.31（年）2、有两个投资方案，甲方案投资为8万元，年运行费用为3万元；乙方案投资为12万元，年运行费用为1.5万元。若基准投资回收期为4年，试用追加投资回收期法及年折算费用法选优。解：追加投资回收期法Pt=（12-8）/（3-1.5）=2.67（年）由于P；〈4年，所以追加投资是合理的，因此选乙方案。年折算费用法Z年甲=3+8/4=5（万元）Z年乙=1.5+12/4=4.5（万元）由于Z年乙〈Z年甲，所以选乙方案。3、试以追加投资回收期法对表4一11各方案按优劣次序排列。表4一11习题3各方案基础数据单位：万元方案1234总投资5000550065008000年经营费用800720500400设基准投资效果系数为0.2,不考虑时间因素。解：由于基准投资效果系数为0.2,所以基准投资冋收期投资为5年。\nP2-i=(5500-5000)/(800-720)=6.2(年)〉5年淘汰2方案，选1方案与3方案比较；P3-i=(6500-5000)/(800-500)=5(年)〉5年淘汰3方案，选1方案与4方案比较；P4-i=(8000-5000)/(800-400)=7.5(年)〉5年淘汰4方案，最后选1方案。3、某企业初期投资5000元，第一年末又投资2000元，第二年末得净收益2000元，此后连续5年每年得净收益2500元，年利率为12%,试画出现金流量图，并计算净现值及净现值比率。解：现金流量图如下：2500NPV=-5000-2000(P/F,l2%,1)+2000(P/F,12%,2)+2500(P/A,12%,5)(P/F,12%,2)=1992.94(元)5、某项目在寿命期内现金流量如表(4-12)所示，设年利率为15%。试求静态投资回收期与动态投资回收期。表4一12习题5基础数据单位：万元年份012345678净现金流呈-50-4015203030303045解:年份012345678净现金流虽-50-4015203030303045累ilNPV-50-90-75-55-255356511015%折现系数1.000.86960.75610.65750.57180.49720.43230.37590.3269各年折现值-50-34.782611.342213.150317.152614.915312.969811.278114.7106累计折现值-50-84.7826-73.4405-60.2901-43.1375-28.2222-15.2524-3.974310.7363\n静态投资回收期4.83年动态投资回收期7.27年6、某项目初始投资为1000万元，在此后10年屮每年支出200万元,收入410万元，期末残值冋收60万元，求该项目的内部收益率。解：NPV二—1000+(410-200)(P/A,IRR,10)+60(P/F,IRR,10)=0试算得:IRR=16.75%7、某工程项Fl各年净现金流量如表(4-13)所示，若基准收益率为10%,试计算内部收益率和外部收益率。表4—13习题7净现金流量表吋间(年)0123〜11年净现金流量(万元)■2000■3000■10001500解：NPV=-2000-3000(P/F,IRR,1)-1000(P/F,IRR,2)+1500(P/A,IRR,9)(P/F,IRR,2)=0试算得：IRR二15.19%ERR=11.75%8、某投资方案，初始投资3900元，寿命期4年。第一年现金收入1000元，第二年1200元，第三年1400元，第四年1600元，试计算内部收益率。若MARR=10%，问该方案是否可行？解:计算结果如下:年份01234NCF-39001000120014001600计算得：IRR二11.58%IRR>10%,此项目可行.第五章习题参考答案1.有3个修建太阳能灶的投资方案A、B、C,现在一次投资分别为2万元、4万元和10万元，3个方案的太阳灶能的使用寿命均为20年。未安装太阳能灶之前，企业每年交电费1万元。八方案每年能省电费30%；B方案每年能省电费50%；C方案每年能省电费90%。A、B方案在第十年、第十六年均需花维修费1000元，C方案在第十二年需花维修费1500元。20年末只有C方案有残值1万元。若基准收益率为10%,试选优。解：NPV法，把每年节约的电费作为各方案的效益，则NPV尸-2+0.3X(P/A,10%,20)-0.1X[(P/F,10%,10)+(P/F,10%16)]=-2+0.\n3X&5136-0.IX(0.3855+0.2176)=0.4938(万元)NPV尸-4+0.5X(P/A,10%,20)-0.1X[(P/F,10%,10)+(P/F,10%16)]二-4+0.5X8.5136-0.IX(0.3855+0.2176)=0.1965(万元)NPVc=-10+0.9X(P/A,10%,20)-0.15X(P/F,10%,12)+1X(P/F,10%,20)=-10+0.9X8.5136-0.15X0.3186+1X0.1486—2.237(万元)应选方案A.2、设A、B为两个互斥方案，其净现金流量如表5—11所示。若基准收益率为10%,试用两种方法选优。表5—11单位：万元方案0（年）1〜10（年）A-1000220B-600150解：现金流量如表所示:年份012345678910方案A-1000220220220220220220220220220220方案B-600150150150150150150150150150150方案(A-B)-40070707070707070707070（1）NPV（a）=319.82（万元）NP\々b）二292.44（万元）（2）aNPV（a-b）=27.32（7j元）（3）AlRR=11.7（万元）计算结果说明应选择方案A。3、某产品生产方案有两个，其费用如表5—12所示。若i=10%，试用费用现值法及费用年值法选优。表5—12基础数据表方案投资（万元）年经营费用（万元）残值（万元）寿命期（年）甲100008503008乙150008004005解:(1)费用年值法AC甲=1OOOOX(A/P,1O%,8)+85O-3OOX(A/F,1O%,8)=10000X0」874+850—300X0.0874=2697.78(万元)\nAC乙=15000X（A/P,10%,5）+800-400X（A/F,10%,5）=15000X0.2638+800-400X0.1638=4758.98（万元）（2）费用现值法rh于两方案寿命期最小公倍数为40年，所以PW甲=AC甲X（P/A,10%,40）=2697.78X9.7791=26381.86（万元）PW乙=AC乙X（P/A,10%,40）=4758.98X9.7791=46538.54（万元）通过比较可知应选甲方案。4、假定某产品加工工艺方案有三个，寿命期均为10年，残值为零,其费用如表5—13所示。表5—13单位：万元方案123投资140120115年经营费用8090100①若该部门规定的基准投资回收期为5年（或基准投资效果系数为0.2）,试计算选优。②若折现率为20%,试计算选优。解：①各方案追加投资回收期计算如下：△P©3尸（120-115）/（100-90）=0.2（年）由于△P（（2_3）〈5年，所以追加投资合理，应选方案2。△Pg尸（140-120）/（90-80）=2（年）由于AP仆2）〈5年，所以追加投资合理，应选方案1。③用费用年值法（或年成本法、差额投资净现值法、差额投资内部收益率法均可）。年份012345678910NCFI-140_80-80-80-80-80_80-80-80-80-80NCF2-120-90-90-90-90-90-90-90-90-90-90NCF3-115-100-100-100-100-100-100-100-100-100-100NCF2-NCF3_510101010101010101010NCF1-NCF2-2010101010101010101010经计算得：(1)PW1=-396.16(万元)\nPW2=-414.44(万元)PW3=-445.21(万元)通过比较应选方案1.(2)zxNPV〈a=30.77(万元)，应选方案2,再与方案1比较;ANPV(i_2>=18.27(万元),应选方案1。(3)AIRR(2.3)=200%〉20%,应选方案2,再与方案1比较；AlRRd.2)=49%〉20%,应选方案lo5、某公司考虑下列三个可行而相互排斥的投资方案，其寿命期均为5年，基准收益率为7%。见表5—14o表5—14单位：万元方案123初始投资500070008500年净收益131919422300试用下列方法选择最优方案：①差额投资净现值法。②差额投资内部收益率法。解：现金流量表如下：012345NCF1-500013191319131913191319NCF2-7,00019421942194219421942NCF3-&50023002300230023002300NCF2-NCFI-2,000623623623623623NCF3-NCF2-1,500358358358358358①NPV(2-1)=51&15(万元)，应选方案2,再与方案3比佼;NPV(3-2)=-30.03(万元)，应选方案2②IRR(2-1)=16.85%〉7%,应选方案2,再与方案3比较；IRR(3-2)=6.20%<7%,应选方案26、某小电厂每年热损失费5200元，现制定两个减少热损失的方案，方案A可以减少60%的热损失，其投资为3000元；方案B可以减少55%的热损失，投资为2500元。假如基准收益率为8%,热损失的减少为工厂的收益，两方案寿命均为10年。试用下列方法比较选优：①净现值法。②差额投资净现值法。③差额投资内部收益率法。解：现金流量如表所示：\n年份01345678910NCR-3000312031203120312031203120312031203120NCFp-2500286028602860286028602860286028602860NCEa-NCFb■500260260260260260260260260260①净现值法NPVa=15268.79（元）,NPVB=14227.87（元）②差额投资净现值法NPV=1040.92（元）③差额投资内部收益率法IRR（a-b）=50.7%通过比较应选方案A。7、某炼厂要安装一条输油管线，现有两个可供选择的方案，方案A可以用10万元安装起来，包括输送费用及维修费用在内的年运行费用为2万元。方案B可以用7万元安装起来，但年运行费用为3万元。管线预期服务年限为20年，残值为原值的10%。若公司的最低收益率为20%,试选择较优方案。解：①费用现值法比较：PWa=10+2X（P/A,20%,20）-10X10%（P/F,20%,20）=10+2X4.8696-1X0.0261=19.71（万元）PWb=7+3X（P/A,20%,20）-7X10%（P/F,20%,20）=7+3X4.8696-0.7X0.0261=21.59（万元）②费用年值法比较：ACa=10X（A/P,20%,20）+2-10X10%（A/F,20%,20）=10X0.2054+2-1X0.0054=3.434（万元）ACb=7X（A/P,20%,20）+3-7X10%（A/F,20%,20）=7X0.2054+3-0.7X0.0054=4.049（万元）通过比较应选方案A.8、已知两个互斥方案A、B,见表5—15，试用差额投资内部收益率法进行决策（设MARR=7.5%）o表5—15基础数据表方案初始投资（万元）年净收益（万元）残值（7J元）寿命期（年〉A200030020010B350035035020解：NAVa二一2000X(A/P,i,10)+300+200X(A/F,i,10)NAVb=-3500X(A/P,i,20)+350+350X(A/F,i,20)令NAVb-NAVa=O贝【J-3500X(A/PJRRr.八,20)+350+35()X(A/F,,20)二2()0()X(A/PJRRB-aJ0)+300+200X(A/FJRRbaJ0)\n经试算求得：IRRb-a=13.9%>7.5%所以应选方案A。9、有两个互斥方案A、B,其净现金流量如表5—16所示，单位为万元。表5—16基础数据表年份01234IRR方案A-100010035060085023.25%方案B-34010020020020032.50%如果述知AIRRab=19.40%,问基准收益率在什么范圉内应挑选方案A?在什么范围内应挑选方案B?在什么范围内方案A和B都可行？在什么范围内方案A和B都不可行？解：数据计算如表所示:利率00.050.100.150.200.25%0.300.350.40IRR.\900630.29411.52232.1183.52-40.64-145-234-310IRRb360273.95203.06144.0494.4152.3216.3—15-42通过图表分析，基准收益率在0〈1〈19.40%范围内应挑选方案A；在19.40%^32.50%范围内应挑选方案B；在0〈i〈23.25%范围内方案A和B都可彳亍；在i>32.50%时方案A和B都不可行。第六章习题参考答案7.某项目在经营过程中的年固定成本为10000元，每件产品的可变成本为0.4元，售价为0.6元。试求：\n（1）盈亏平衡点时的产量。(2)当生产60000件与35000件时的利润(或亏损)。解：(1)BEPQ=10000/(0.6-0.4)=50000(件)(2)Qi=60000件Ri=(60000-50000)X(0.6—0.4)=2000(元)或R1=60000X(0.6-0.4)-10000=2000(元)Q2=35000件R2=(35000-50000)X(0.6-0.4)=-3000(元)6.加工某种产品有两种设备，若选用设备A需初始投资20万元，加工每件产品的费用为8元；若选用设备B需初始投资30万元，加工每件产品的费用为6元。假定设备残值均为零，试回答下列问题：(1)若设备使用年限为8年，基准折现率为12%,年产量为多少时选用设备A比较有利？(2)若设备使用年限为8年，年产量13000件,基准折现率在什么范围内选用设备A比较有利？(3)若年产量15000件，基准折现率为12%,设备使用年限多长时选用A设备比较有利？解：Ia=20万元，Ca=8元/件；Ib=30万元，Cb=6元/件，SVA=SVB=0(1)N=8年,ic=12%;要求Q=?A有利，即：PWAr=NPVbase-y(1-0345000+5250+5513十5788十6078(1+10%)1(1+10%)2(1+10%)3(1+iO%)4(1+10%)5_=27343.47-—13696.95yFor,y二0.1,NPV=25973.78For,y=-0.1,NPV=28713.17\nTheeffectofvariationintheoperatingcostsisalsoshowinFigure.WecanconsidertheeffectofvariationinsalvagevaluebydefiningthesalvagevalueasS(l+z).IfweincludethisdefinitionintheNPVequation,wecanwrite,NPV=/VPV,+zA'hase(1+iFSubstituting,(1-034)x15000b(tSe(1+i)5NPV=27343.47+6147.12zFor,z=一0.5,NPV=24269.91For,z=0.5,NPV=30417.03TheeffectofvariationinthesalvageisshowninFigure.变化率—0.5-0.1-0.3-0.2-0.10.00.10.20.30.40.5匍售收入-22695-12687-2680732817336273433735147359573676737477382经营成本3419232822314533008328713273432597424604232342186520495残值2427024885254992611426729273432795828573291882980230417Fromthisfigure,itisevidentthattheNPVisextremelyinsensitivetovariationtovariationintheoperatingcosts.Therefore,wecanignoretheeffectofoperatingcosts.Theeffectofsalvagevalue,althoughmoresignificant,ismuchsmallerthantheeffectofannualbenefits・Therefor,weneedtoconcentrateontheuncertaintyneedstobecloselyexaminedsothatwecanreduceitfurther.6.某项目需要1000()元的投资,预期在8年内每年可得净收益2800元，期末残值为零。基准收益率15%o试确定该项目年净收益及寿命期两种因素的损益平衡点。解:已知1()=10000元,n=8年，NCFt=2800元,S=0,ic=15%则NPV=-I0+NCFt\n(P/A,ic,n)令NPV二0,则①项目年净收益为：NCFt=I0/(P/A,ic,n)=10000/(P/A,15%,8)=10000/4.4873=222&5(元)②寿命期为：n=5.5(年)6.设某项目固定资产投资为170000元，年销售净收入为5500元，年经营成本为20000元，项目寿命期15年，固定资产残值为17000元，项目要求达到的收益率为15%。试就投资及年净销售收入对该项目的净现值进行双因素敏感性分析。解：己知1()=170000元，n=15年,NCFt=55000-20000,S=17000,ic=15%设投资变化率为X,年净销售收入变化率为Y,则有NPV=-170000(1+X)+(55000X(1+Y)-20000)(P/A,15%,15)+17000(P/F,15%,15)=-170000-170000X+(55000Y+35000)X5.8474+17000X0.1229=一170000一170000X+32160Y+204659+2089.3当NPV20时项目可行，整理得：Y>5.28607-1.14267X计算结果如表所示：X—0.5-0.4-0.3-0.2-0.10.00.10.20.30.40.5Y-3.79-3.26-2.73-2.20-1.67-1.14-0.61-0.090.440.971.50分析结果如图所示:7.一公司正在考虑购买一块新探区，租赁土地费用为10万美元。根据现有资料分析，在此探区钻井成功的概率是20%,且钻井成功后可得现\n值为120万美元。一旦购买，另一个方案是进行三维地震勘探以增加钻井成功的机会。根据对附近地区的考察，地震勘探后获得良好结果的概率是0.70,如果得到良好的结果，钻井成功的概率可增加到80%o如果地震勘探没有取得良好的结果，钻井成功的概率减至0.05。地震勘探的经营费用估计是30万美元，钻井费用估计是10万美元。试对上述情况进行决策。SolutionThisproblemrequiresdecisionmakingatseveraloccasions.Thethreemajordecisionsare:whethertobyalease,whethertoconductaseismicsurvey,andwhethertodrillawell.Itiseasiertorepresentthesedecisionsusingaschematicrepresentation.Figureshowseachrepresentation.Thisrepresentationisconventionallycalledadecisiontree.Inthisdecisiontree,thedecisionnodes(thepointatwhichadecisionneedstobemade)areshownbyopensquares.Opencirclesrepresenttheprobabilitynode・Inthisdecisiontree,therearefivedecisionnodes,indicatingthepointatwhichadecisionnodetobeanisolatedonewheredependingupontheEMVforeachalternative,wecanselectthealternativewhichhasthehighestEMV.DrillDon'tBuyLeaseConsidernode1whereafterafavorableseismicsurvey,weneedtomakeadecisionastowhethertodrillornottodrill・UsingEquationEMV=玖(NPVh+PKNPV)尸PS(NPV)S+(1-Ps)(NPV)f=Ps[(NPV)s-(NPV)f]+(NPV)fIfwedrillthewell,\n(NPV)s二120-10-10-30=70Intheabovecalculation,120representsthepresentworthifthewellissuccessful,10representsthecostofdrilling,another1()representsthecostofleasingand30representsthecostofseismicsurvey,(NPV)尸-1O-1O-3O=-5OTherefor,EMV=0&70—(一50)]+(—50)=46Ifwedonotdrillthewell,EMV=一40Where-40representsthecostofleasingandcostofconductingseismicsurvey.Comparingthetwoexpectedvalues,weshoulddecidetodrillthewelliftheseismicsurveyisfavorable.The(EMV)correspondingtotheselecteddecisioniscarriedforwardforfurtheranalysis.Atdecisionnode2,wecancarryoutasimilaranalysis・Thisnoderepresentadecisionofdrillingawelliftheseismicsurveyisunsuccessful.Ifwedrillthewell,EMV=0.05[70-(-50)]—50二一44Ifwedonotdrillthewell,EMV=-40Where—40representsthecostofleasingandthecostofconductingaseismicsurvey・SinceEMVdrillingoptionwillresultinabiggerloss,weshouldselecttheoptionofnotdrillingthewell・Atdecisionnode3，wherewehavetoconsiderdrillingawellwithoutconductingaseismicsurvey,(NPV)s=120-10-10=100120representthepresentworthifthewellissuccessful,thetwo10valuesrepresentthecostofleasingandthecostofdrillingrepresentrespectively.Thereisnocostofseismicforthisoption.Ifwedecidetodrillawell,EMV=0.2[100-(-20)]一20=4Iftheoptionofnotdrillingthewellischosen,EMV=-10Where—10representthecostofleasingtheland.\nComparingthetwooptions,weneedtoselecttheoptionofdrillingthewell.Afterwehavemadethedecisionatthethreenodes,wecanredrawourdecisiontreeasfollows,Wehaveaprobabilitynodeafterdecidingtoconductaseismicsurvey.WecancalculatetheEMVatprobability,EMV=\Pi{EMV)i/=1WHEREPirepresenttheprobabilityoftheeventI,and(EMV)jrepresenttheexpectedmonetaryvalueoftheeventi・TheEMVatprobabilitynode“a"is,EMV二0.7X46+0.3X(-40)=20.2Considerthedecisionnode4.TheEMVifweconductaseismicsurveyis20.2;讦wcdon'tconductaseismicsurvey,itis4.Therefor,wcshouldselecttheoptionofconductingtheseismicsurvey・Therefor,thedecisiontreenowcanbedrawnas,\nLookingatthedecisiontreeforFigure,theoptiontoselectistobuythelease.6.有三个可行的方案在不同市场情况下的收益如（表6-16）所示,试根据期望值及标准差选择方案。表6-16市场景气程度单位：万元方案好(P好=0.25)口J以（P可以=0.5）差（P差=0.25）方案I收益30()200-80方案11收益400200-200方案III收益1002400解：计算结果如表所示:\n方案E(x)E(x2)E(x)2D(x)o(x)covI441002402520075141.690.914II150700002250047500217.941.453III145313002102510275101.370.699根据期望值应选I方案：而根据标准差则选择III方案。6.若经过普查和详查需在某构造上钻探，现有两个方案，方案I是先钻一口井，方案II是同时钻两口井。取得利润情况如（表6—17）所示。试用期望值和离差系数选择方案。表6利润情况表单位：万元状况方案I方案II净利概率净利概率发现大油田360().23500.4发现小油田1100.6700.5T-井-300.2_600.1解：计算结果如表所示:方案E(x)E(x2)E(x)2D(x)0(x)COVI132333601742415936126.240.95611169518102856123249152.480.902第八章习题参考答案4.拟建某工稈项目固定资产投资为1200万元，流动资金240万元（其屮自有流动资金80万元），其余所需资金全部为贷款。英屮固定资产投资借款利率为12%,流动资金借款利率为8%。固定资产折IH用平均使用年限法，寿命期末固定资产残值为50万元。基准折现率12%,所得税率为33%,投资使用计划如表1所示，其他数据如表2、表3所示。表1投资使用计划表单位：万元年份1234固定资产投资借款500600100流动资金投资借款10060流动资金中自有资金80\n年份012345〜12销售收入70012001600销伟税金及附加142432表3经营成本费用表单位：万元年份012345〜12原材料、辅助材料250460650燃料动力354860工资305580其它3980115①制总成本费用表、损益表及借款还本付息表。并计算借款偿还期。②试编制全部投资现金流量表。④计算NPV、NPVR、IRR、Pl、Pt\投资利润率及投资利税率。解：计算结果如表所示:基本参数固定资产投资借款利率12%流动资金借款利率8%基准收益率12%所得税税率33%生产期（年）10固定资产原值1200.00固定资产残值50.00投资使用计划表年份1234同定资产投资借款500.00600.00100.00流动资金投资借款100.0060.00\n流动资金中自有资金80.00销售收入.税金年份123456789101112销售收入700120016001600160016001600160016001600销售税金及附加14243232323232323232经营成本费用表年份123456789101112原材料、辅助材料250460650650650650650650650650燃料动力35486060606060606060工资30508080808080808080其他3980115115115115115115115115合计00354638905905905905905905905905\n生产成本和费用表序号项目1234567891011121原材料、辅助材料2504606506506506506506506506502燃料动力354860606060606060603工资305080808080808080804其他39801151151151151151151151155折旧费127.96127.96127.96127.96127.96127.96127.96127.96127.96127.966财务费用161.55172.01137.5190.2039.0812.8012.8012.8012.8012.80合计643.51937.971170.471123.161072.041045.761045.761045.761045.761045.76损益表序号项口1234567891011121销售收入7001200160016001600160016001600160016002销售税金及附加142432323232323232323总成木费用643.51937.971170.471123.161072.041045.761045.761045.761045.761045.764利润总额42.49238.03397.53444.84495.96522.24522.24522.24522.24522.245弥补上年度亏损6应纳税所得额42.4923&03397.53444.84495.96522.24522.24522.24522.24522.247所得税14.0278.55131.18146.80163.67172.34172.34172.34172,34172.348税后利润2&47159.48266.3429&04332.30349.90349.90349.90349.90349.90\n借款还本付息表序号项口123456781借款还本付息1.1年初借款本息累计5301229.601326.731039.28644.98218.981」・1本金5001100.001.1.2利息30129.61.2木年借款500600100.001.3本年应计利息3099.6153.551.4本年还本156.43287.44394・30426.00460.261.5本年付息153.55159.21124.7177,4026.282偿还借款本金的资金来源156.43287.44394.30426.00460.262.1利润2&47159.48266.3429&04332.302.2折IH127.96127.96127.96127.96127.962.3其他借款偿还期（年）6.48\n现金流量表序号项口1234567891011121现金流入700.001200.001600.001600.001600.001600.001600.001600.001600.001890.001.1产品销售收入700.001200.001600.001600.001600.001600.001600.001600.001600.001600.001.2回收固定资产余值50.001.3回收流动资金240.002现金流出500600662.02800-55106&181083.801100.671109.341109.341109.341109.341109.3d2.1固定资产投资500600100.002.2流动资金180.0060.002.3经营成本354.0063&00905.00905.00905.00905.00905.00905.00905.00905.002.4销售税金及附加14.0024.0032.0032.0032.0032.0032.0032.0032.0032.002.5所得税14.027&55131.18146.80163.67172.34172.34172.34172.34172.343净现金流量-500-60037.98399.45531.82516.20499.33490.66490.66490.66490.66780.664累计净现金流屋-500-1100-1062.02-662.57■130.76385.45884.781375.441866.102356.762847.42362&085所得税前NCF-500-60052.00478.00663.00663.00663.00663.00663.00663.00663.00953.006累计所得税前NCF-500-1100-1048.00-570.0093.00756.001419.002082.002745.003408.004071.005024.00计算指标：所得税后所得税前财务内部收益率：28.22%34.68%财务净现值(ic=12%)：1019.821583.59投资回收期(年)：5.254.86\n第九章习题参考答案10.建设某项目需出口原油进口铜，原油的离岸价格为120美元/吨,铜的到岸价格为60（）美元/吨，两种货物国内运输费用均为20元/吨，贸易费率为6%,浮动汇率为8.5元/美元，影子价格换算系数为1.0&试求原油和铜的影子价格？解：原油的出厂价格=120X8.5X1.08—120X&5X1.08X6%—20=1015.5（元人民币）铜的进厂价格=600X8.5X1.08X（1+6%）+20=5858.48（元人民币）11.某非外贸货物X是拟建项目的主要投入物，根据市场调查，需新增投资扩大该货物的生产量來满足拟建项目的供给。按下列给出的资料求该货物的影子价格。①经调查得知生产该货物的单位产品财务成本费用如（表9—13）所示。②货物X单位产品生产能力所需的总投资估算为1000元/吨，其中设备购置费215元，建筑工程费276元，安装工程费用122元，建设期利息为69元，固定资产投资方向调节税为35元，其他工程费用153元，流动资金为130元。项目的建设期为2年，各年投资比为1:1,生产经营期为20年，期末残值为零。③设备费用和安装工程费用的调整系数取1,建筑工程费用的调整系数取1.1,社会折现率12%0④货物A为外贸货物，直接进口到岸价为30美元/吨，美元浮动汇率为8.5元/美元，汇率换算系数为1.08；国内运费10元/吨，调整系数为1.84,贸易费率为6%o⑤燃料B为非外贸货物，其影子价格调整系数为1.36。⑥电力影子价格为227元/千度。⑦其他费用、工资及福利费用和修理费的调整系数为1。解：（1）投资调整。设备费用和安装工程费用的调整系数取1,建筑工程费用的调整系数取1.1,调整固定资产投资为：215++122+276X1.1+153=793.6（元）项目的建设期为2年，各年投资比为1:1,社会折现率12%,换算为生产期初的固定资产投资为：\nIf=793.6/2X（1+0.12）+793.6/2=841.216（元）\n项目单位耗用虽财务成本（元/吨）一、外购原料、燃料和动力484.25原料A吨1.45375.50燃料B吨1」227.50电力千度03031.25其他50.00二、工资及福利45.85三、折旧费60.50四、修理费13.50五、利息支出13.80六、其他费用15.30单位成本费用合计635.00（2）资金回收费用的计算。生产经营期为20年，期末残值为零。年资金回收费用M=84l.216X0.1339+130X0.12=128.24（元/吨）（3）货物A为外贸货物，英费用调整为：30X8.5X1.08X（1+6%）+10X1.84=310.32（元/吨）（4）燃料B费用调整为：27.5/1.12X1.36=33.39（元/卩屯）（5）电力影子价格为227元/千度。（6）其他费用、工资及福利费用和修理费不予的调整1。综合以上，将成本分解计算结果列于下表。表9—14外贸货物X的成木分解计算表项目单位耗用量财务成木（元/吨）分解成本影子价格一、外购原料、燃料和动力484.25605.47原料A吨1.45375.50449.97燃料B吨1.1227.5037.40电力千度0.3031.2568.10其他50.0050.00二、工资及祁利45.8545.85三、折旧费60.50—四、修理费13.5013.50\n五、利息支出13.80—六、其他费用15.3015.30\n七、资金回收费用—单位成本635.00由上表计算可知货物X向影子价格为80&36元/吨。\n128.24