[经济学]微观经济学引论5 38页

第五章成本、收入与利润最大化主要内容：成本函数和收入函数的特征及其相互关系；利润最大化原则；盈亏分析法；贡献分析法。教学目的：通过本章学习，旨在使学生掌握厂商的生产成本与产量之间的关系，收益和产量的关系，厂商实现利润最大化的条件，盈亏分析法、贡献分析法的基本原理和运用。第一节相关成本和非相关成本一、相关成本指适宜于做经济决策分析的成本。或者说，指在经济决策分析中应该估计到的有关成本。1、机会成本（经济成本）。指某种资源用于某一特定用途时所放弃的其它有利用途的代价。机会成本的计算方法：(1)业主用自己的资金办企业的机会成本，等于他把这笔资金如果借给别人可能得到的利息；(2)业主自己兼任经理(自己管理企业)的机会成本，等于他如在别处从事其他工作可能得到的薪水收入；(3)机器如果原来是闲置的，现在用来生产某种产品的机会成本是零；(4)机器如果原来是生产产品Ａ，可得一笔利润收入，现在用来生产产品Ｂ的机会成本，就是它生产产品Ａ可能得到的利润收入；(5)过去买进的物料，现在市价变了，其机会成本就应当按市价来计算(即这批物料如不用于生产，而用于出售可能得到的收入)；38\n(6)使用按目前市场价格购进的物料，按目前市场工资水平雇佣的职工以及按目前市场利息率贷入的资金的机会成本，与它们的会计成本是一致的。2、增量成本。指因做出某一特定的决策而引起的全部成本的变化。或者说，指因决策的选择而变动的成本。3、边际成本。指在一定产量水平上，增加（或减少）一单位产品时，引起总成本的增加量（改变量）。增量成本和边际成本的区别：二者都具有随着某些决策变量的变动而变动的性质。①边际成本是增加或减少一个单位的产量所带来的总成本的变化，增量成本则是由于某项决策所引起的成本的总变化，这项决策可能包含了1个单位或20个单位的产量的变化，也可能根本不包含产量的变化。例如，一项决策可以是引进新技术来生产与原来水平相同的产量。②边际成本总是指随着产量改变而变化的成本，而增量成本的涵义则广泛得多，它不仅包括边际成本的概念，而且包括随着决策的任何变化而变化的成本的概念。例如，改变产品的结构，更新设备等决策所引起的成本变化，都属于增量成本的概念。4、变动成本。指随着产量的变化而变化的成本，如直接工人的工资、直接材料费用等。二、非相关成本指不适宜用于决策分析的成本。包括：1、会计成本。指会计师在帐面上记录下来的成本，是一种历史成本，它反映企业的实际支出。会计成本虽不直接用于经济决策，但它却是确定相关成本的基础。经济决策分析用的相关成本往往通过会计数据的调整来求得。因此，会计数据的准确性，对经济决策分析也很重要。2、沉没成本。指不受决策中各种选择影响的成本。即不管决策的有关行动方案如何变化，成本的数额都不改变。3、固定成本。指不受产量变化影响的成本。如租金、利息、保养费、折旧费、管理人员工资以及企业管理费等。38\n三、相关成本与非相关成本的区别与经济决策分析有关的成本属于相关成本，而与经济决策分析无关的成本则属于非相关成本。例1、某建筑公司，一年前购进一批木材1000Ｍ3，每立方米木材当时的价格为300元，现在该公司要在承建一批居民住宅中使用这些木材，所以要对承建住宅中将被使用掉的木材规定成本。这里可能有两种情况：一种情况是今年木材价格还与去年相同，每立方米仍为300元，也就是历史成本与现行成本相同，那么对在建住宅中将被使用掉的木材，就可仍按每立方米300元规定成本。另一种情况是今年木材的价格上涨了15％，每立方米的售价为450元，则对在承建住宅中将被使用掉的木材，就应按每立方米450元规定成本。注意：在会计帐面上或报表中，不论在上述的任何情况下，木材的成本都按历史成本（300元）计算。结论：用市场价格计算出来的成本是相关成本，用过去价格计算出来的成本是非相关成本。例2、某企业有台车床，已经使用十年，其原价也全部折旧完，帐面价值已等于零（残值＝0）。如果这台车床现在出售，可得价款2000元，而再继续使用一年后出售，估计售价只有400元。试问这家企业对这台车床使用一年的时间相关成本是多少？即要计算未来的计划成本。这个问题可以有两种计算方法：一种是不考虑货币时间价值的简单计算方法，就是由现在售价减去一年后所得的差额，即为相关成本2000－400＝1600元。该台车床再使用一年的未来计划成本是1600元。另一种是考虑货币时间价值的科学计算方法。假设折现率为10％，由当前价值减去一年后的售价按现值折算的价值，所得差额，即为未来的计划成本，2000-400×0.909＝1636.4元。该台车床再使用一年的未来计划成本是1636.4元。后者大于前者。38\n四、增量成本和沉没成本的确定例如，一家企业原来生产任务不足，现在要接受新订货。新订货会引起全部变动成本（如直接人工费、直接材料费等）的增加，但不会引起全部固定成本（如折旧、房租等）的变化。在这里，变动成本的增加量是接受新订货的增量成本，固定成本则是沉没成本。决策时予以考虑的是变动成本的增加量──即增量成本，而不予考虑的是固定成本──即沉没成本。要注意的是：增量成本必须包括由于决策而引起变化的一切成本，但又只能包括哪些由于决策而在实际上起了变化的成本（如上例中，变化的是变动成本）。闲置的生产要素，没有其它用途，使用它并不需要增加成本，因而对现行的特定决策来说，可以看作是没有成本的。同样，过去花在建筑物、机器设备方面的支出，不应进入决策过程，除非它们的机会成本是正值。也就是说，除非这类设备另有其它用途，否则，它在现行决策中的增量成本将是零。凡过去发生的上述此类费用支出，不是现在或将来任何决策所能改变的成本，称做沉没成本（上例中，虽新增订货，但固定成本未发生变化）。沉没成本的概念与增量成本相对应，也很重要。假定一个企业付出5万元购买了一台专用机器。这5万元的机器投资就成了沉没成本，过去发生的事情就算过去了。事后可能认识到这项购买是不明智的，但懊悔也没有用，木已成舟，任何未来的决策都不能取消这项成本。这5万元从决策的观点看已经失去，不论你将来采取什么行动方案都必须承担这项支出，这就叫沉没成本。第二节成本函数一、成本函数与生产函数成本函数反映产品的成本Ｃ与产量Ｑ之间的关系。用数学式表示，就是：Ｃ＝ｆ(Ｑ)38\n1、决定产品成本函数的因素。产品的生产函数；投入要素的价格。生产函数表明投入与产出之间的技术关系。这种技术关系与投入要素的价格相结合，就决定产品的成本函数。2、成本函数与生产函数的变动关系（三种情况）(1)如果在整个时期投入要素的价格不变，且生产函数属于规模收益不变（即产量的变化与投入量的变化成正比关系），那么，它的成本函数，即总成本和产量之间的关系也是线性关系。如图5-1（A）、（B）所示。(2)如果投入要素价格不变，而生产函数属于规模收益递增（即产量的增加速度随投入量的增加而递增），那么，它的成本函数是：总成本的增加速度随产量的增加而递减。如图5-2（C）、（D）所示。(3)38\n如果要素价格不变，而生产函数属于规模收益递减（即产量的增长速度随投入量的增加而递减），那么，它的成本函数是：总成本的增加速度随产量的增加而递增。如图5-3（E）、（F）所示。由上可见，成本函数导源于它的生产函数，只要知道某种产品的生产函数，以及投入要素的价格，就可以推导出它的成本函数。二、总成本、平均成本与边际成本1、总成本（ＴＣ）：指企业为生产一定量产品所消耗（或支付）的全部成本（费用）。从短期看，总成本包括：(1)总固定成本（ＴＦＣ）：即使产量为零也必须支付的费用总额。(2)总变动成本（ＴＶＣ）：总成本中随产量增加而增加的费用总额。即：ＴＣ＝ＴＦＣ＋ＴＶＣ。当然，从长期看，不存在任何固定成本，一切成本都是可变的。2、平均成本（ＡＣ）：指平均每单位产品（量）所消耗的成本（费用）。ＡＦＣ：平均固定成本。平均每单位产品所消耗的固定成本。ＡＶＣ：平均变动成本。平均每单位产品所消耗的变动成本。ＡＦＣ、ＡＶＣ均随产量的变动而变动。3、边际成本（ＭＣ）：增加一单位产品所引起总成本的改变量。38\n三、短期成本曲线及其特征所谓“短期”，是指这个时期很短，以致在诸种投入要素中至少有一种或若干种投入要素的数量不变。其特点在于：有固定成本与变动成本之分。例如，对一家已经建成的钢铁厂来说，无论产量如何变化，厂房和设备总是固定不变的，可变的只是劳力和原材料的数量。在这种条件下形成的产量和成本之间的关系，就叫做短期成本函数。其几何表现（或图形）就是短期成本曲线。显然，在短期成本中，因为有一部分投入要素固定不变，所以，它除了包括变动成本之外，还包括固定成本。短期成本函数通常用来反映现有企业中产量与成本的关系，所以，它主要用于日常的经营决策。短期成本曲线的变动特征及其相互关系如图5-4所示（图见教材165-167图5-5、图5-6、图5-7和图5-8）。38\n1、ＴＦＣ曲线：由于固定成本在短期内不随产量的增减而变动，所以总固定成本曲线是一条平行于Ｘ轴（横轴）的直线。即ＴＦＣ曲线与横轴平行，不随产量增减而变动。2、ＴＣ曲线：其斜率的变动趋势是由大→小→大，其中变化过程中有一拐点出现（对应于Ｑ1之上）。ＴＣ曲线的形状决定于ＴＶＣ的变动。由于总成本（ＴＣ）减去总固定成本（ＴＦＣ）等于总变动成本（ＴＶＣ），所以ＴＣ曲线只不过是ＴＶＣ曲线上移一个常数（即ＴＦＣ）的产物。3、ＴＶＣ曲线：其变化与ＴＣ曲线类同，也是由大→小→大，也有一拐点出现。它与ＴＣ曲线变动的斜率（在每个产量水平上）相同。4、ＡＦＣ曲线：右下倾斜，一直减少。开始幅度大，后来幅度小，渐渐向横轴接近。因为ＡＦＣ＝ＴＦＣ／Ｑ，ＴＦＣ不变，Ｑ增加时将导致ＡＦＣ下降。5、ＡＶＣ曲线：先下降而后上升，呈“Ｕ”形。即开始随产量的增加而减少，减少到一定程度后，到达最低点，之后又随产量的增加而增加。由于ＡＶＣ＝ＴＶＣ／Ｑ，所以，某一产量水平上的平均变动成本等于ＴＶＣ曲线图上联接原点到ＴＶＣ曲线上该点的联接线的斜率。它的斜率最小点就是平均变动成本曲线的最低点。在最低点以前，ＡＶＣ呈下降趋势，最低点以后则呈上升趋势，所以ＡＶＣ曲线呈“Ｕ”形。6、ＡＣ曲线：先下降而后上升，呈“Ｕ”形。ＡＣ＝ＡＦＣ＋ＡＶＣ或ＡＣ＝ＴＣ／Ｑ从几何上看，某一产量水平上的平均成本等于ＴＣ曲线上相应点与原点的联接线的斜率。从原点作总成本曲线的切线，其切点是平均成本的最低点，原因是切点的斜率最小。类似于ＡＶＣ曲线，ＡＣ曲线也呈“Ｕ”形。由于ＡＦＣ曲线向零接近，所以，随着产量的增加，ＡＣ曲线和ＡＶＣ曲线也趋于接近。7、ＭＣ曲线：先下降而后上升，呈“Ｕ”形。变动先于ＡＶＣ曲线和ＡＣ曲线。ＭＣ＝ΔＴＣ／ΔＱ＝Δ(ＴＦＣ＋ＴＶＣ)／ΔＱ＝ΔＴＶＣ／ΔＱ某产量水平上的ＭＣ等于ＴＣ曲线上该点的斜率。ＴＣ曲线的斜率一般是由大变小，所以，ＭＣ曲线也呈“Ｕ”形。其最低点处于总成本曲线上的拐点，因为拐点的斜率最小。38\n(1)ＭＣ曲线与ＡＣ曲线在ＡＣ的最低点相交。此时，ＭＣ＝ＡＣ。ＭＣ＜ＡＣ时，ＡＣ下降；ＭＣ＞ＡＣ时，ＡＣ上升。(2)ＭＣ与ＡＶＣ在ＡＶＣ曲线的最低点相交。此时，ＭＣ＝ＡＶＣ。ＭＣ＜ＡＶＣ时，ＡＶＣ下降；ＭＣ＞ＡＶＣ时，ＡＶＣ上升。四、长期成本曲线及其特征1、长期成本指企业在长时间内可以调整一切生产要素。或者说，在诸种投入要素中无论哪一种要素的投入量都是可变的。因此，有可能在各种产量水平上，选择最优的投入要素结合比例。在这种条件下所形成的产量与成本之间的关系，就是长期成本函数，其几何表现就是长期成本曲线。从长期看，企业有可能选择最优的规模、最优的技术来生产一定数量的产品，因而各种投入要素都是可变的。正因为这样，长期成本曲线实际上就是长期变动成本曲线，它没有长期固定成本曲线。长期成本可分为：长期总成本（LTC）、长期平均成本（LAC）、长期边际成本（LMC）2、长期成本曲线的特征(1)长期总成本曲线：这是一条从原点出发，起先斜率大，然后平缓，最后斜率大的向右上方倾斜的曲线。如图5-5。38\n(2)长期平均成本曲线：由无数条短期平均成本曲线的切线点所连成的曲线。它反映产量与平均成本之间的关系。它与短期平均成本曲线不同之处在于企业可以根据不同产量选择最优的规模。它所表达的是厂商如何计划它在一段相当长的时期内的经营规模、产量、成本等方面的资料。图5-6中（教材173页图5-12），ＳＡＣ1、ＳＡＣ2、ＳＡＣ3是三条表示不同生产规模的短期平均成本曲线。当产量小于ＯＱ1时，按ＳＡＣ1进行生产，ＡＣ最低。在短期中，厂商无法调整生产规模，所以难以保证在任何时侯都达到最低ＡＣ。从长期看，由于随着产量的变化，生产规模可以变更和选择，所以其平均成本曲线为KHGJ线，即各短期平均成本曲线交点以下的线段。交点以上的部分与长期平均成本无关。在长期中，企业可以根据它所要求达到的产量来调整生产规模，从而始终处于最低ＡC状态。所以，ＬＡＣ曲线可视为许多条短期ＡＣ曲线的包线。即由无数条短期ＡＣ曲线交点以下部分构成，其形状也呈“U”形。如图5-7。长期平均成本曲线呈“Ｕ”38\n形，表明产量与ＬＡＣ之间存在着一种一般规律。当规模很小时，一般是规模收益递增，平均成本呈下降趋势。这是因为这时扩大规模可以提高企业劳动生产率和机器的专业化水平，可以使用大功率、高效率的先进技术。但当规模继续增大时，由于专业化的效果到了一定限度，技术水平的提高也会受到当前技术的限制，此时，规模收益近乎不变，平均成本趋于稳定。如果规模再扩大，往往会造成管理上的困难，这时规模收益处于递减阶段，ＡＣ曲线又开始上升。长期平均成本曲线的最低点，就是工厂的最优规模，它的数量为ＯＱ*。(3)长期边际成本曲线：ＬＡＣ曲线有其相应的ＬＭＣ曲线，它是一条先下降而后上升的变动较平缓的“Ｕ”形曲线。类似于ＳＡＣ与ＳＭＣ曲线相交的情况，ＬＡＣ曲线与ＬＭＣ曲线亦相交于ＬＡＣ曲线的最低点。如图5-8。3、规模经济和规模不经济（1）规模（内在）经济：在企业生产扩张的开始阶段，厂商由于扩大生产规模而使经济效益得到提高，叫规模（内在）经济。（2）规模（内在）不经济：当生产扩张到一定的规模以后，厂商继续扩大生产规模，就会使经济效益下降，叫规模（内在）不经济。38\n五、成本曲线的应用1、生产任务的分配。例：假如公司所属两家工厂的边际成本是随产量的增加而增加的，公司应当怎样在两家工厂之间分配任务，使总成本最低？（详细分析见教学课件）　　结论：每个工厂的边际成本都相等时，各个工厂之间的产量的分配，能使总公司的总成本最低。2、利用成本曲线分析专业化水平高的工厂，是否一定是最优的工厂。（详细分析见教学课件）结论：专业化水平高、成本低的建厂方案，不一定就是最优方案。因为专业化水平高的工厂，因大量使用专用设备，如产量低于或高于期望产量，成本就会迅速提高。专业化水平低的工厂，由于使用通用设备和手工劳动较多，所以灵活性较大，就是说，如果产量增加或减少，不会使成本变化过大。因此，不能笼统地讲专业化水平高、成本低的方案就是最优方案。哪个方案最优还取决于：(1)市场需求概率分布的情况。(2)不同产量水平上两个方案的成本差别有多大。如果需求概率分布摆动较大，对专业化水平低的方案有利。如果需求概率分布摆动较小，则对专业化水平高的方案有利。3、怎样利用长期平均成本曲线，在不同的生产规模上，选用不同的技术？假定要建设一座发点厂，它的汽轮机是用蒸气发动的。蒸气的热能来源可以用天然气、煤、石油和核能。如果利用不同能源的长期平均成本曲线如图5-9所示，那么，从图中就可以根据将来销售量的大小来选择最优的技术。产量小于Oａ时，宜用天然气作为能源；产量的ａｂ之间时，宜用煤和油；产量大于0ｂ时，宜用核能。38\n第三节收入函数一、总收入、平均收入、边际收入1、总收入（ＴＲ）：企业将产品出售后所得到的全部收入。即：ＴＲ＝Ｐ×Ｑ2、平均收入（ＡＲ）：企业销售每一单位产品平均所得收入。　　　ＡＲ＝ＴＲ／Ｑ＝Ｐ（单位产品卖价）　　ＡＲ曲线反映产量与价格之间的关系。3、边际收入（ＭＲ）：企业每增加一单位产品所增加的收入。或在一定产量水平上，多增加一单位产量能使企业的总收入增加多少。　　ＭＲ＝ΔＴＲ／ΔＱ＝ｄＴＲ／ｄＱ二、价格不变时的收入（完全竞争市场）　Ｐ＝ＡＲ＝ＭＲ　ＭＲ＝（ΔＴＲ／ΔＱ＝Δ(Ｐ×Ｑ)／ΔＱ＝Ｐ×（ΔＱ／ΔＱ）＝Ｐ　　在这种情况下，生产者增加生产，不影响单位产品的卖价。实质上是一种完全竞争的市场结构。38\n1、价格不变时，ＴＲ曲线是一条通过原点的倾斜的直线。2、价格不变时，ＡＲ、ＭＲ曲线与个别企业的需求曲线（Ｄ）重叠。三、价格递减情况下的收入（不完全竞争市场）　Ｐ＝ＡＲ，但Ｐ≠ＭＲ，ＡＲ＞ＭＲ（起点除外）。　Ｐ＝ＡＲ＞ＭＲ这种情况下，生产者增加或扩大生产，会使单位产品的卖价下降。1、价格递减时，ＡＲ曲线是一条向右下方倾斜的曲线，即为需求曲线（Ｄ）。因企业可在一定程度上控制自己产品的价格，所以，企业要扩大生产，将使产品的卖价下降。2、价格递减时，ＴＲ曲线先上升，而后下降，呈抛物形。因为在不完全竞争条件下，企业有不同程度的控制价格的能力，其需求曲线Ｄ是一条右下斜的直线。当ＥP＞1时，随产量的增加，ＴＲ增加；当ＥP＝1时，ＴＲ达到最高点；当ＥP＜1时，随产量的增加，ＴＲ反而下降。38\n3、价格递减下，ＭＲ曲线的几个重要特征(1)在起点，ＭＲ＝ＡＲ＝Ｐ（单位产品的价格）。(2)ＭＲ＞０时，Ｐ下降，ＴＲ上升；ＭＲ＜０时，Ｐ下降，ＴＲ下降；　　当ＴＲ达最大时，ＭＲ＝０。(3)如果需求曲线Ｄ为线性的，则ＭＲ曲线的斜率比需求曲线Ｄ的斜率大一倍。设：需求曲线为：Ｐ＝ａ－ｂＱ　则：ＴＲ＝Ｐ×Ｑ＝（ａ－ｂＱ）Ｑ＝ａＱ－ｂＱ2ＭＲ＝ｄＴＲ／ｄＱ＝ａ-2ｂＱ显然，两条曲线截距相同（为ａ），但边际收益曲线的斜率为需求曲线的一倍。这意味着边际收益曲线在需求量ＯＱ1的中点(ＯＱ0)处过零。如图5-1所示。　　换句话说，只要需求曲线为线性的，那么，在Ｘ轴（横轴）上取一点Ｑ0，使ＯＱ0＝Ｑ0Ｑ1，那么联接Ｐ0Ｑ0的直线即为企业的边际收益曲线。四、ＴＲ与ＥP的关系38\n1、ＥP＞1时，Ｐ上升→ＴＲ下降；Ｐ下降，ＴＲ上升。　2、ＥP＝1时，Ｐ上升或下降，ＴＲ不变；　3、ＥP＜1时，Ｐ上升→ＴＲ上升；Ｐ下降，ＴＲ下降。五、ＭＲ与ＥP的关系1、ＥP＞1时，ＭＲ＞0，Ｐ下降→ＴＲ上升。这意味着在ＭＲ＞0的弹性区间，由于降价促使需求量增长而增加的总收入足以抵消降价减少的总收入，总收入随价格降低而增加。也就是说，ＭＲ在需求曲线的价格弹性区间（ＥP＞1）为正值。2、ＥP＜１时，ＭＲ＜０，Ｐ下降→ＴＲ下降。这意味着在ＭＲ＜0的非弹性区间，总收入ＴＲ随价格Ｐ的下降而减少。这是由于虽然Ｐ的降低使需求量不断增加，但需求量增长率小于价格降低率，不足以抵销单位产品销售收入的减少。也就是说，边际收入ＭＲ在需求曲线的非弹性区间（ＥP＜1＝为负值。3、ＥP＝1，ＭＲ＝0，Ｐ上升或下降，ＴＲ不变。这意味着在单位弹性区间，ＴＲ不随价格的升降而变化。因为随着价格降低（或提高），需求量会不断增加（或减少），但需求量的增长率（或减少率）始终等于价格变化率，从而ＴＲ不随价格的升降而变化。也就是说，ＭＲ在需求曲线的单位弹性区间（ＥP＝1）处为零。六、利润最大化原则　　π：利润；Ｑ：产销量；ＴＲ：总收益；ＴＣ：总成本。38\n则：π＝ＴＲ(Ｑ)－ＴＣ(Ｑ)　　要使利润达到最大，要求ｄπ／ｄＱ＝0。　　即：ｄπ／ｄＱ＝ｄＴＲ(Ｑ)／ｄＱ－ｄＴＣ(Ｑ)／ｄＱ＝0　　故：利润最大化条件为：ｄＴＲ(Ｑ)／ｄＱ＝ｄＴＣ(Ｑ)／ｄＱ即：ＭＲ＝ＭＣ1、ＭＲ＞ＭＣ时，意味着多生产一单位产品所增加的收入大于生产这一单位所消耗的成本，表明尚有潜在的利润没有得到，其结果是厂商扩大生产使供给增加，进而使价格下降，ＭＲ减少，ＭＣ增加，直至二者相等时，厂商不再增加生产。即：ＭＲ＞ＭＣ时→多生产一单位产品的Ｒ＞Ｃ→厂商扩大生产→ＱS增加→Ｐ下跌→ＭＲ下降→ＭＣ增加，直至ＭＲ＝ＭＣ。2、ＭＲ＜ＭＣ时→多生产一单位产品的Ｒ＜Ｃ→厂商缩小生产→ＱS减少→Ｐ上涨→ＭＲ上升→ＭＣ减少，直至ＭＲ＝ＭＣ。3、ＭＲ＝ＭＣ时，厂商把该赚的利润都得到了，这时实现了利润最大化，厂商既不会增加生产也不会减少生产。第四节盈亏分析法此法用来研究产量、成本、和利润三者之间的关系，其核心是寻找盈亏分界点在哪里，即确定能使盈亏平衡的产量是多少。这里，盈亏平衡的产量就是指保本产量，即在这个产量水平上，总收入等于总成本。如果决策的产量超过这个分界点，说明收入大于成本，决策有利可图。如果决策的产量小于这个分界点，说明收入小于成本，决策会导致亏本，方案不可取。一、盈亏平衡点产销量(或销售额)的确定1、前提条件(1)在分析时期内，产品的售价不变。38\n　(2)在分析时期内，各种生产要素的内容及售价不变。(3)全部销售成本均可分为固定成本和变动成本两部分。而且，变动成本均按一定的比例变动，即随着产量的增长，变动成本呈线性增长，这意味者单位变动成本不变。即：Ｃ＝Ｆ＋Ｖ＝Ｆ＋ＣVＱ①固定成本：企业管理费、车间经费、管理人员工资、办公费、折旧费（指固定资产折旧）等。固定成本总额在一定限度内不受产量变动的影响，但平均固定成本则与产量增减呈反比例变动。②变动成本：随产量增减而成正比例增减变化的成本。包括：原材料费、辅助材料费、燃料和动力费、计件形式的生产工人工资、外协加工费等。③半变动成本：随产量的增减而发生同方向、但不成比例增减的费用，既含固定成份，又含变动成份。如维修费、运输费、化验费等。2、工业企业销售成本（或全部成本）的构成(1)原材料：包括主要材料、辅助材料、外购半成品（外购件）、修理用备件（备品、备件）等。(2)燃料和动力：指企业不论作为产品的原料使用，或在生产过程中使用的各种燃料和动力。包括煤、油、液化气、天然气、电等各种固体、液体和气体的燃料动力。(3)工资：指企业应付给直接从事产品生产职工的各种工资、奖金、津贴等。(4)职工福利基金：指企业按照职工工资总额和规定的提成比例提取的职工福利基金。(5)废品损失：指企业在生产中出现废品而发生的损失。(6)车间经费：指企业的基本生产车间和辅助生产车间为管理和组织车间生产者所开支的费用。包括车间管理人员的工资和应提取的职工福利基金、办公费、水电费、取暖费、租赁费、耗用的物料、折旧费、修理费、低值易耗品摊销等费用。(7)企业管理费：指企业为管理和组织全厂生产者开支的各项费用。包括企业管理部门的职工工资和应提取的职工福利基金、工会经费、办公费、差旅费、折旧费、流动资金利息净支出额、保险费等费用支出总额。(8)销售费用：指商品销售过程中将要开支的包装、运输、广告、展销等各项费用。销售费用一般按销售收入的一定比例提取。38\n上述成本项目，(1)─(6)项构成车间成本；(1)─(7)项构成生产成本或工厂成本；(1)─(8)项构成销售成本。3、盈亏分析的基本模型　　(1)π＝Ｒ－Ｃ＝Ｒ－Ｖ－Ｆ＝Ｐ×Ｑ－ＣV×Ｑ－Ｆ＝（Ｐ－ＣV）×Ｑ－Ｆ(2)Ｍ＝Ｒ－Ｖ＝Ｐ×Ｑ－ＣV×Ｑ＝（Ｐ－ＣV）×Ｑ＝ＭI×Ｑ＝Ｆ＋π　Ｍ：边际贡献或创利额；ＭI：单位创利额或单位贡献由第(2)模型得：π＝Ｍ－Ｆ　　若Ｍ＞Ｆ，π＞0，盈利；若Ｍ＜Ｆ，π＜0，亏损；若Ｍ＝Ｆ，π＝0，盈亏平衡。　　4、盈亏平衡图（如图5-12）5、代数法确定盈亏平衡点Ｑ0及Ｒ0(1)求Ｑ0。在盈亏平衡点上，π＝Ｒ－Ｃ＝０，即Ｒ＝Ｃ；38\n或ＰＱ0＝Ｆ＋ＣVＱ0故Ｑ0＝Ｆ／(Ｐ－ＣV)＝Ｆ／ＭI(适用于单品种)Ｑ＞Ｑ0时，盈利；Ｑ＜Ｑ0时，亏损；Ｑ＝Ｑ0时，保本。(2)求Ｒ0。①Ｒ0＝ＰＱ0＝Ｆ＋ＣVＱ0(适用于单品种)②∵Ｑ0＝Ｆ／(Ｐ－ＣV)＝Ｆ／P(1－CV/P)∴Ｒ0＝ＰＱ0＝Ｆ／(1－CV/P)＝Ｆ／(1－变动成本率)＝Ｆ／ｍ　式中，ｍ：边际贡献率或创利率；Ｆ：分摊在单产品上的固定成本对多产品而言：式中，Ｆ：生产所有产品时的总固定成本（一定时期内）。Ｆ＝Ｆ1＋Ｆ2＋…＋Ｆn＝∑Ｆi(i＝1，2，…，nn为产品品种数)Ｖ：各种产品的变动成本总和。Ｖ＝ＣV1Ｑ1＋ＣV2Ｑ2＋…＋ＣVnＱn＝∑ＶiＲ：各种产品的收入之和。Ｒ＝Ｐ1Ｑ1＋Ｐ2Ｑ2＋…＋ＰnＱn＝∑Ｒi因此，对多品种生产企业而言38\n∵ｍ综＝(Ｒ－Ｖ)／Ｒ＝Ｍ／Ｒ；∴Ｍ＝Ｒ×ｍ综对单产品而言，ｍ＝(Ｐ－Ｃv)／Ｐ＝ＭI／Ｐ；ＭI＝Ｐ×ｍ＝Ｐ×(１－变动成本率)6、实现目标利润的Ｑ目、Ｒ目的计算　　(1)求Ｑ目　　　　∵　π＝(Ｐ－ＣV)Ｑ－Ｆ；　∴　(Ｐ－ＣV)Ｑ＝Ｆ＋π故Ｑ目＝(Ｆ＋π目)／(Ｐ－ＣV)(适用于单品种)(2)求Ｒ目　Ｒ目＝Ｐ×Ｑ目＝(Ｆ＋π目)／(1－CV/P)＝(Ｆ＋π目)／(1－变动成本率)＝(Ｆ＋π目)／ｍ＝Ｆ／ｍ＋π目／ｍ＝Ｒ0＋π目／ｍ注：对单品种ｍ为贡献率；对多品种ｍ为综合贡献率7、有关因素（Ｐ、ＣV、Ｆ）变动后Ｑ0、Ｒ0的计算式中，ｆ：固定成本的升降率或变动额；ｇ：单价变动幅度或售价变动率；ｒ：单位变动成本的变动率。8、例一：某企业生产甲产品，销售量为100件，售价为10元，单位变动成本为4元，总固定成本为300元。求：38\n①Ｑ0、Ｒ0、τ(经营安全率或安全边界率)Ｑ0＝300／(10－4)＝50(件)；Ｒ0＝10×50＝300／(1－4/10)＝500(元)τ＝〔(Ｑ－Ｑ0)／Ｑ〕×100％＝〔(100－50)／100〕×100％＝50％或τ＝〔(Ｒ－Ｒ0)／Ｒ〕×100％＝〔(10×100－10×50)／(10×100)〕×100％＝50％②实现600元目标利润时的销售量（Ｑ目）、销售额（Ｒ目）　Ｑ目＝(300＋600)／(10－4)＝150(件)　Ｒ目＝10×150＝(300＋600)／(1－4/10)＝1500(元)③如果单位变动成本下降10％，其它因素不变，新的盈亏平衡点是多少？Ｑ0＝300／〔10－4×(1－10％)〕＝46.875≈47(件)Ｒ0＝10×46.875＝300／〔1－｛4×(1－10％)／10｝〕＝468.75(元)或Ｒ0＝300／〔1－0.4×(1－10％)〕＝468.75(元)④在原题给条件下，保本价格为多少？∵π＝(Ｐ－ＣV)Ｑ－Ｆ＝0；∴Ｐ＝ＣV＋Ｆ／Ｑ＝4＋300／100＝7(元)⑤如果目标利润定为600元，单价不变，预计销售额为1200元，固定成本仍为300元，则单位变动成本应该控制在什么水平？∵π＝(Ｐ－ＣV)Ｑ－Ｆ＝ＰＱ－ＣVＱ－Ｆ∴ＣV＝(Ｒ－Ｆ－π)／Ｑ＝(1200－300－600)／(1200/10)＝2.5(元)或：单位产品目标成本＝销售价格－目标利润／目标销售量即：AC＝Ｐ－π目／Ｑ目＝10－600／(1200/10)＝10－5＝5(元)而AFC＝F／Ｑ＝300／(1200/10)＝2.5(元)故：ＣV＝AC－AFC＝5－2.5＝2.5(元)例二、某企业生产某种日用小商品，每件卖价4元。当销售额为100000元时，变动成本为50000元，固定成本为20000元。问：1、盈亏平衡时的产量为多少？2、企业目前的利润为多少？38\n3、若要实现40000元的目标利润，该企业最少要生产多少件？4、如果售价不变，固定成本增加2000元，单位产品变动成本降低10％，试问产量为25000件时的利润为多少？1．因为ＣV＝ＶＣ／Ｑ，且ＶＣ＝50000元，Ｑ＝ＴＲ／Ｐ＝100000／4＝25000（件）ＣV＝50000／25000＝2（元）Ｑ0＝Ｆ／（Ｐ－ＣV）＝20000／（4－2）＝10000（件）2．π＝（Ｐ－ＣV）Ｑ－Ｆ＝（4－2）×25000－20000＝50000－20000＝30000（元）3．Ｑ＝Ｆ＋π／（Ｐ－ＣV）＝20000＋40000／（4－2）＝30000（件）4．π＝（Ｐ－ＣV）Ｑ－Ｆ＝（4－1.8）×25000－22000＝55000－22000＝33000（元）二、盈亏分析的应用1、判断企业的经营状况　　(1)求Ｑ0或Ｒ0　　(2)判断：若现实产量Ｑ1＞Ｑ0，盈利若现实产量Ｑ1＜Ｑ0，亏损；若现实产量Ｑ1＝Ｑ0，盈亏平衡。　　(3)计算经营安全率ττ＝〔(Ｑ－Ｑ0)／Ｑ〕×100％；或τ＝〔(Ｒ－Ｒ0)／Ｒ〕×100％(Ｑ－Ｑ0)或(Ｒ－Ｒ0)：安全边界，其值越大越好。经营安全率是反映企业经营状况的一个重要指标。其参考数据为：经营安全率30％以上25-30％15-25％10-15％10％以下经营安全状态安全较安全不太好要警惕危险38\n提高经营安全率的措施：扩大产销量，降低固定成本及单位变动成本。2、确定目标成本目标销售额＝盈亏平衡点销售额＋目标利润／贡献率即：Ｒ目＝Ｒ0＋π目／ｍ，且Ｃ目＝Ｒ目－π目故：单位产品目标成本＝销售价格－目标利润／目标销售量即：AC目＝Ｐ－π目／Ｑ目ＣV＝〔Ｐ－(π目／Ｑ目)〕－(Ｆ／Ｑ目)＝Ｐ－〔(Ｆ＋π目)／Ｑ目〕＝(Ｒ目－Ｆ－π目)／Ｑ目＝(ＰＱ目－Ｆ－π目)／Ｑ目3、选择经营决策方案(1)不同生产方式的选择设两个生产方案ＡＢ固定成本(元)Ｆ1Ｆ2单位变动成本(元)ＣV1ＣV2若两个生产方案的成本函数都是线性的，则可由两个成本函数确定出生产成本相等时的产量(即转折点产量)Ｑ0。故有Ｆ1＋ＣV1Ｑ0＝Ｆ2＋ＣV2Ｑ0Ｑ0＝(Ｆ1－Ｆ2)／(ＣV2－ＣV1)①Ｆ1＞Ｆ2，ＣV1＜ＣV2→Ｑ0＞0意味着Ｑ＞Ｑ0时，方案Ａ在经济上合算；Ｑ＜Ｑ0时，方案Ｂ合算。如图5-13。或者说，由于采用了花钱较多的自动化机器，节约了直接人工费。证明在Ｑ＞Ｑ0时，方案Ａ合算，而在Ｑ＜Ｑ0时，方案Ｂ合算。说明自动化设备适宜于大批量生产。38\n②若Ｆ1＞Ｆ2，ＣV1＞ＣV2─→Ｑ0＜0，意味着方案Ａ总不合算，方案Ｂ合算。或者说，方案Ａ不但固定成本增加，而且变动成本也增加，因此方案Ａ不经济，不可取。如图5-14。例：今有Ａ、Ｂ两台机器，均可加工同一种产品，其成本资料如下：机器ＡＢ固定成本(元)20001200单位变动成本(元)0.50.75问题:产量为多少时使用Ａ，产量为多少时使用Ｂ。解：首先需确定两台机器成本相等时的生产数量。由题给条件得：38\n2000＋0.5Ｑ0＝1200＋0.75Ｑ0Ｑ0＝(2000－1200)／(0.75－0.5)＝3200(元)结论：Ｑ＞Ｑ0时，使用Ａ；Ｑ＜Ｑ0时，使用Ｂ。当Ｑ0＝3200元时，总成本Ｃ＝2000＋0.5×3200＝1200＋0.75×3200＝3600(元)(2)关于是否购置设备的抉择例：某企业年产某产品10000件，销售价格每件40元，年固定成本150000元，单件产品变动成本20元。该企业拟添置一项自动化装置，预计可增加产量2000件，都可销售出去。该装置购置和安装费40000元，可用10年，无残值，平均年折旧费4000元。新装置使用后，单件产品成本将降低10％，问购置这项装置经济上是否合算？购置前后的经营安全率分别是多少？解：题给条件为：Ｑ1＝10000件／年；Ｐ＝40元／件；Ｆ1＝150000元／年；ＣV1＝20元／件若添置自动化装置，Ｑ2＝12000件／年；Ｆ2＝154000元／年；ＣV2＝20－20×10％＝18(元)①购置前Ｑ0＝Ｆ1／(Ｐ－ＣV1)＝150000／20＝7500(件)经营安全率(τ)＝(Ｑ1－Ｑ0)／Ｑ1＝25％π1＝Ｍ1－Ｆ1＝(Ｐ－ＣV1)×Ｑ1－Ｆ1＝(40－20)×10000－150000＝50000(元)②购置后Ｑ0＝Ｆ2／(Ｐ－ＣV2)＝154000／22＝7000(件)经营安全率(τ)＝(Ｑ2－Ｑ0)／Ｑ2＝42％π2＝Ｍ2－Ｆ2＝(Ｐ－ＣV2)×Ｑ2－Ｆ2＝(40－18)×10000－154000＝111000(元)∵π2＞π1，∴应购置新的自动化装置。(3)不同产品品种构成的选择38\n生产多种产品的企业，由于不同产品提供的创利额往往不同，因而产品品种构成的变动会对利润总额发生一定影响。因此，企业在生产安排中根据产、销、供条件的可能，运用盈亏分析法合理确定产品结构，可以取得较好的经济效益。基本原则是多生产贡献率高的产品，少生产贡献率低的产品。这样做，即使总收入保持不变，但可以使盈亏平衡点向低销售额处移动，增加企业利润。（详见教学课件）。(4)开发新产品的抉择例：某企业准备开发一种新产品，预测投产后年固定成本应负担30000元，单位产品变动成本20元，销售价格每件30元。解：Ｑ0＝Ｆ／(Ｐ－ＣV)＝30000／(30－20)＝3000(件)显然，Ｑ＝Ｑ0，保本；Ｑ＞Ｑ0，盈利；Ｑ＜Ｑ0，亏损。如果开发这种新产品的年目标利润为20000元，则企业的目标销售量应为：Ｑ目=（Ｆ＋π目）/（Ｐ－ＣV）=（30000+20000）/（30-20）=5000（件）结论：开发新产品销售量达到5000件时就开发，否则不予开发。(5)增加哪一种新产品的决择例：某企业原来只生产甲产品，通过市场调查，发现市场需要乙、丙两种新产品，但企业现剩余的生产能力有限，只能生产其中一种。该企业现有的固定成本为1200元，有关资料如下表所示，问应选择哪种新产品。产品名称甲产品乙产品丙产品产销量（件）300200600单价（元）5104单位变动成本（元）25.42解：要确定企业生产哪种产品，应分别计算各产品的创利额。乙产品的创利额＝乙产品的销售收入－乙产品的变动费用＝200×10－5.4×200＝920（元）丙产品的创利额＝600×4－600×2＝1200（元）故该企业应该选择丙产品作为新增产品。若分别计算两个方案的利润，可以证明上述决策是正确的。当企业生产甲和乙产品时，其利润如下：利润＝全部销售收入－全部变动费用－固定费用＝（300×5＋200×10）－（300×2＋200×5.4）－1200＝3500－1680－1200＝620（元）当企业生产甲和丙产品时，其利润如下：38\n利润＝（300×5＋600×4）－（300×2＋600×2）－1200＝3900－1800－1200＝900（元）计算表明，企业生产甲和丙比生产甲和乙多增加利润为280元。在上述分析过程中，如果将固定成本按销售收入分配，再计算各自的利润，这样是错误的。(6)关于亏损产品是否停产的抉择在企业生产能力无法转移的情况下，是否停止生产某种产品，主要看该产品的创利额。如果创利额为正数，则应继续生产；如果创利额为负数，可考虑停产。(7)零件自制或外购的抉择A.外购不减少固定成本。即企业原来生产的某种零件，转为由市场购买时，其生产能力不能转移（固定成本不变）。这时，选择零件是自制还是外购，就不能只考虑零件的制造成本与买价（假设二者的质量相同，交货及时），而应当比较制造零件时的单位变动成本与购买价格。当自制单位变动成本小于购买价格时，应该自制；当自制单位变动成本大于购买价格时，应该外购。B.自制增加固定成本。即零件由自制改为外购时，生产能力可以转移（即可以节省专属固定成本），或者由外购转为自制时，需要增加部分专用固定成本。这时，在选择自制还是外购时，除了考虑单位变动成本外，还需要考虑固定成本。在这种情况下进行决策时，首先要计算保本点产量，当需要量大于保本点产量时，自制有利；当需要量小于保本点产量时，应以外购为宜。C.外购时有租金收入。当企业需要的零件由自制转为外购时，其剩余的生产能力可以出租时，这时应该在外购成本中减去租金，再与自制单位变动成本比较，选择自制还是外购。4、分析产品销售数量、销售品种、单位产品销售价格、税金和产品销售成本等因素变动时对销售利润的影响产品销售利润＝∑｛产品销售数量×〔产品销售价格×（１－税率）－单位产品销售成本〕｝即：π＝∑｛Ｑ×〔Ｐ×（１－τ）－ＡＣ〕｝38\n三、有关盈亏分析的几个问题1、在盈亏分析中，曾假定成本和收入都呈直线。但在实际经济活动中，收入线和成本线大多呈曲线而不是直线，其理由是：(1)总成本不可能完全正确地划分为固定成本和变动成本两部分，它的正确与否与决策者所选用的成本划分方法有关。(2)对固定成本来说，并不是完全固定的，一般都是呈阶梯式上升状态。同时，变动成本也不是随产量的变化而成正比例变动，它往往受经营规模和生产效率的影响成为曲线而不是直线。因此，总成本线也就不可能是直线。(3)在市场经济中，价格并不是一成不变的，因而销售收入线也并非总是直线。基于上述理由，盈亏分析图如下所示。图中，总收入和总成本是两条曲线，随着销售量的扩大，出现了收入递增、成本递减的现象，产生了两个盈亏分界点（Ａ、Ｂ），在这两个分界点之间才是盈利区。在Ａ点左边、Ｂ点右边是亏损区。在不完全竞争条件下，当需求曲线是一条向右下方倾斜的直线时，就是这种图形。从长期来看，这种模式无疑是正确的。当然，上面所描述的是一个相当广阔和较长时期的情况。而会计上所描述的则是在一定范围和一定时期内的情况。如果把经济学家们描述的曲线截取一段，则可近似地表现为直线。38\n因此，在应用盈亏分析时，一定要注意其有效范围。线性的成本和收入函数，只有在相对有限的产量范围内才能较为准确地反映实际。超过一定范围，由于不变要素的收益递减和销量增加而使价格下降等原因。它的不准确性就会递增。也就是说，一定时期和一定业务量条件下的盈亏分界点，是与当期的水平相适应的。当时间间隔较长或业务量有较大变化时，就要根据新的情况计算新的盈亏分界点，描述新的盈亏分析图。2、销售税金的处理在西方，销售税金被看作是变动成本的一个组成部分，因此，在前面介绍盈亏分析模型时没有把它做为一个独立因素来处理。而我国企业的销售税金是成本之外的一个独立支出项目，因此，在运用这些模型时，必须做适当的修正。修正的办法有下述两种。(1)事先在售价中扣除销售税金。设单位产品税金为Ｔ，税率为ｔ，则修正后的模型为：①利润模型π＝〔(Ｐ－Ｔ)－ＣV〕Ｑ－Ｆ；或π＝〔(1－ｔ)－ＣV′〕Ｒ－Ｆ②盈亏分界点模型Ｑ0＝Ｆ／〔(Ｐ－Ｔ)－ＣV〕；Ｒ0＝Ｆ／〔(1－ｔ)－ＣV′〕(2)把销售税金看作是变动成本，作为变动成本的增加项。那么，在运用盈亏分析模型时，应该用（变动成本＋销售税金）和（变动成本率＋销售税率）代替变动成本和变动成本率。①利润模型π＝Ｐ－(ＣV＋Ｔ)Ｑ－Ｆ；或π＝〔1－(ＣV′＋ｔ)〕Ｒ－Ｆ②盈亏分界点模型Ｑ0＝Ｆ／〔Ｐ－(ＣV＋Ｔ)〕；Ｒ0＝Ｆ／〔1－(ＣV′＋ｔ)〕第五节贡献分析法38\n一、贡献的概念贡献等于由决策引起的增量收入减去由决策引起的增量成本，即等于由决策引起的增量利润。Δπ＝ΔＲ－ΔＣ贡献分析法实质上是增量分析法。有贡献，说明这一决策能使利润增加，因而方案是可以接受的。当有两个以上的方案进行比较时，它们的贡献是正值。那么，贡献大的方案就是较优的方案。如果ΔＲ＞ΔＣ→这一方案会导致总利润的增加，可以接受；如果ΔＲ＜ΔＣ→这一方案会导致总利润的减少，不予接受。必须注意：用贡献分析法进行决策分析时，不必考虑固定成本的大小。因为固定成本不受决策的影响，属于沉没成本。如果产品的价格不变，增加单位产量的增量收入就等于价格，增加单位产量的增量成本就等于变动成本。此时，增加单位产量的贡献就等于价格减去单位变动成本（即ＭI＝Ｐ－ＣV）。由于贡献可以用来补偿固定成本和提供利润，贡献也被称为是“对固定成本和利润的贡献”（Ｍ＝Ｆ＋π）。有时，也称为“利润贡献”。二、应用举例1、自制还是外购？例：大昌公司是一家制造电动工具（如电钻、电锯、电动筛沙机）的公司。所有这些工具都需要同样的滚动轴承，这种滚动轴承都可以由自己的轴承车间来生产。去年这个车间的有关数据如下表所示：全部产量单位产品直接材料（元）386400.56直接人工（元）1263901.81分摊的间接费用（元）2527803.6338\n合　　计4178106.00生产的轴承数（个）69635需求估计表明，明年公司应当适当扩大电动工具的生产，从而需要再增加7500个轴承。这批轴承如果自制，直接人工费要增加15％，全部材料费用要增加12％，但不需要增加投资，因为轴承车间的设备能力有富余。不过，这批轴承也可以外购。如果外购，单价是４元。问：大昌公司是自制还是外购这批要增加的轴承？间接费用：指产品成本中的固定费用（即不变成本），它包括租金、利息、保养费、折旧费、管理人员工资及企业管理费等。直接费用：指产品工厂成本中的变动费用（即变动成本），包括直接原材料和燃料费用、生产工人工资以及制造费（相当于车间经费）中的变动费用部分。解：比较两个方案的增量成本，看看哪个方案的增量成本低。自制方案的增量成本：15％×126390＋12％×38640＝23596（元）外购方案的增量成本：4×7500＝30000（元）30000－23596＝6404（元），即自制方案比外购方案可节省6404元，所以，自制方案较优。本例因两个方案的销售收入相同，所以不需要计算增量收入。2、要不要接受订货？例：某公司生产各种计算器，一直通过它自己的销售网进行销售。最近有一家大型百货商店愿意按每台8元的单价向它购买20000台X1─9型的计算器。该公司现在每年生产x1─9型160000台，如果这种型号的计算器再多生产20000台，就要减少生产更先进的X2─7型计算器5000台。与这两个型号有关的成本、价格数据如下表所示（单位：元）。X1─9型X2─7型材料费1.651.87直接人工2.323.0238\n变动间接费用1.031.11固定间接费用5.006.00利润2.002.40批发价格12.0014.40该公司很想接受百货商店的这笔订货，但又不太愿意按8元的单价出售（因为在正常情况下，这种计算器的批发价是12元）。可是，百货商店则坚持只能按8元单价购买。问：该仪器公司要不要接受这笔订货？解：这个题有两种解法。一是使用机会成本的概念；一是计算总增量成本和总增量收入，而不使用机会成本概念。解法一：如果接受订货，就要减少生产X2─7型计算器5000台，因而，就要放弃这部分贡献。所以，这部分贡献是接受订货的机会成本。5000台X2─7型计算器的贡献为：（6＋2.4）×5000＝42000（元）20000台X1─9型计算器的增量成本为：（1.65＋2.32＋1.03）×20000＋42000＝142000（元）20000台X1─9型计算器的增量收入为：8×20000＝160000（元）所以，如接受订货，可得利润贡献为：160000－142000＝18000（元）可见，增产20000台X1─9型计算器，按8元价格卖给百货商店的方案可多得利润18000元，所以是较优方案。或者，若接受订货：增量收入：X1-9型(8×20000)160000(元)增量成本：　　　变动成本(X1-9型5×20000)100000(元)机会成本(X2-7型8.4×5000)42000(元)总计：　　　　　　　　　　　142000(元)利润贡献：　　　　　　　　　　18000(元)利润贡献为正值，应接受订货。或者，如果接接受20000台X1-9型计算器的订货：38\n贡献=20000×[8-（1.65＋2.32＋1.03）]-5000×[14.40-（1.87＋3.02＋1.11）]=18000（元）解法二：增产20000台X1─9型和减产5000台X2─7型计算器的总增量成本为：　　（1.65＋2.32＋1.03）×20000-（1.87＋3.02＋1.11）×5000＝70000（元）增产20000台X1─9型计算器和减产5000X2─7型计算器的总增量收入为：　　8×20000－14.4×5000＝88000（元）所以，总的利润贡献为：88000－70000＝18000（元）可见，增产20000台X1─9型计算器，同时减产5000台X2─7型计算器的方案是较优方案。3、怎样分配薄弱环节设备的生产任务？例：假定某企业生产五种产品，这五种产品都要使用车床，车床在这个企业是薄弱环节，其中任何一种产品生产多了，就会挤掉其它产品的生产。这个企业各种产品所能提供的贡献如下表所示（单位：元）。问：如何分配车床，即各种产品各生产多少，才能使企业的贡献最多？产品价格变动成本单位产品贡献所需车床工时数Ａ1510.005.001.0Ｂ148.006.001.5Ｃ139.004.000.67Ｄ127.504.500.5Ｅ62.503.500.25解：先求出车床单位工时的贡献如下：产品车床单位工时的贡献(元)Ａ5Ｂ4Ｃ6Ｄ9Ｅ1438\n按照车床单位工时的贡献大小，产品Ｅ的贡献最大，其次相继为产品Ｄ、Ｃ、Ａ、Ｂ。最合理的产品组合方案就应按此顺序来安排。4、有限资源的合理利用。例：大陆纺纱公司已经试验成功，可以用一种新的人造纤维纺出三种纱，其型号分别为：25PAG、40PAG、50PAG。这种新的人造纤维是由另一家人造纤维公司生产的，产量有限，对所有顾客只能实行限量供应，对大陆纺纱公司的供应量限定为每月3000公斤。大陆纺纱公司生产这三种纱的成本和利润数据如下表所示。项目25PAG40PAG50PAG单位产量原料消耗（公斤）单位成本（元）原料人工间接费用（其中50%为变动费用，50%为固定费用）合计（元）销售价格（元）利润（元）43.200.250.303.754.600.852.52.000.300.402.703.200.5021.600.400.502.502.850.35假定25PAG的最大销售量为500单位，40PAG的的最大销售量为700单位，50PAG的的最大销售量为800单位，问：大陆纺纱公司最优的产品方案应如何确定？解：先算出每种产品的单位利润、单位贡献和方位原料贡献（本例中原料来源有限，是生产中的“瓶颈”）。项目25PAG40PAG50PAG单位产品利润单位产品贡献（=单位固定成本+单位利润）单位原料贡献0.851.00(0.15+0.85)0.250.500.70(0.20+0.50)0.280.350.60(0.25+0.35)0.3038\n（=单位产品贡献÷原料消耗定额）(1.00÷4)(0.70÷2.5)(0.60÷2)从以上数据中看到，单位产品利润最高的产品是25PAG，单位产品贡献最多的产品也是25PAG。但由于原料是薄弱环节，能使企业获利最多的产品，应是单位原料所能提供贡献最大的产品50PAG，其单位原料贡献为0.30元/公斤，次多的是40PAG，0.28元/公斤，获利最少的是25PAG，0.25元/公斤。验证如下：如把所有原料分别用于各种产品，可分别算得总贡献如下：总贡献=单位产品贡献×产量用于25PAG：总贡献=1.00×(3000÷4)=750（元）用于40PAG：总贡献=0.70×(3000÷2.5)=840（元）用于50PAG：总贡献=0.60×(3000÷2)=900（元）可见，50PAG贡献最大为900元，是企业获利最多的产品，40PAG贡献次多为840元，25PAG贡献最小为750元，是获利最小的产品。因此，原料分配就应案此先后顺序进行。由于25PAG的最大销售量为500单位，它需要使用原料2000公斤（4×500）；40PAG的最大销售量为700单位，它需要使用原料1750公斤（2.5×700）；50PAG的最大销售量为800单位，它需要使用原料1600公斤（2×800）。根据这种情况，企业的3000公斤原料，应把1600公斤优先用于生产50PAG800单位，剩下1400公斤用于生产40PAG560单位（1400÷2.5），不生产25PAG产品。第六节边际分析法盈亏分析法着重分析无盈亏时的产量时多少，中心是指明获利产量的界限，或者说在一定产量水平上，利润是多少。边际分析法则要分析企业在一定产量水平时，再增加一个单位产品会对利润产生什么影响。盈亏分析法和边际分析法虽然都研究产量、成本和利润之间的关系，但前者主要研究这些变量之间的静态关系，后者则研究变量之间的动态关系。38\n一、基本原理──利润最大化原则定义：边际利润＝边际收入－边际成本即：Ｍπ＝ＭＲ－ＭＣ1、若ＭＲ＞ＭＣ→Ｍπ＞0，意味着增加单位产量可使总利润增加。此时，企业的产量不是最优。2、若ＭＲ＜ＭＣ→Ｍπ＜0，意味着减少单位产量可使总利润增加。此时，企业的产量也不是最优。3、若ＭＲ＝ＭＣ→Ｍπ＝０，意味着总利润达到极大，产量最优。二、边际分析法与增量分析法的区别这两种分析方法的性质十分相似，都研究自变量的变化对企业利润会发生什么影响。不同的是，边际分析法分析单位产量的变化会对利润产生什么影响，而增量分析法则分析做出某种决策会对利润产生什么影响。这里，“某种决策”可以是产量的大量变化（不是单位产量变化），也可以是非产量的变化（如提高产品质量或改进技术等）。三、边际分析法的应用例1、假定一家企业接受的任务处于这样的水平：增加一个单位产量，可增加销售收入100元，但同时增加总成本150元。问此企业应增产还是减产？解：ＭＲ＝100元，ＭＣ＝150元∵ＭＲ＜ＭＣ，∴此时企业减产有利。例2、假定某企业某产品的成本函数为：ＴＣ＝0.001Ｑ3－1.8Ｑ2＋1180Ｑ＋134000收入函数为：ＴＲ＝－0.859Ｑ2＋1374.4Ｑ其中，Ｑ为月产量。问：利润最大时的月产量应为多少？38\n解：ＭＣ＝ｄＴＣ／ｄＱ＝0.003Ｑ2－3.6Ｑ＋1180ＭＲ＝ｄＴＲ／ｄＱ＝－1.718Ｑ＋1374.4∵ＭＣ＝ＭＲ时利润最大∴0.003Ｑ2－1.882Ｑ－1944＝0解方程得：Ｑ＝－90.3或＝717.7产量为负数不可能，取正值。所以，最大利润时，月产量为717.7单位。例3、某车间每一工人的日工资为6元，每增加一名工人的边际日产值如下表所示工人人数总产值(元／日)边际产值(元／日)17721583227428653356374问：雇佣几个工人最合算？　　解：4个工人最合算。因为此时ＭＣ（工人日工资）等于6元，ＭＲ（工人边际日产值）也等于6元，即ＭＣ＝ＭＲ。38