[经济学]工程经济学第六章 53页

第六章不确定性分析基本概念盈亏平衡分析敏感性分析概率分析\n6.1不确定性分析概述由于在方案评价时所采用的技术经济数据大都是来自预测和估算，而影响各种方案经济效果的政治、经济形势，资源条件，技术发展情况等因素，其未来的变化带有不确定性，加上预测方法和工作条件的局限，这些技术经济数据不可避免地带有一定程度的不确定性。因此．根据这些数据所得出的经济评价结果就会出现误差，使得方案经济效果的实际值可能偏离其预期值，从而给投资者和经营者带来风险。为了尽量避免决策失误，就应该了解各种不确定性因素发生变化时对投资方案经济效果的影响程度，这就需要进行不确定性分析，以评估项目可能承担的风险。\n一、不确定性分析的含义严格来说，不确定分析包含两方面内容：不确定分析以及风险分析，从根本上讲不确定性和风险是不同的。决策者对未来的情况不能完全确定，但未来情况出现的可能性，即概率分布已知或可估计，这种事件称为风险事件；决策者对未来情况不能确定，且对出现的概率（可能性）也不清楚，这种事件称为不确定事件。随着记录的增多，不确定事件将转化为风险事件。工程项目的风险分析是分析工程项目在其环境中和寿命期内自然存在的导致经济损失的变化。工程项目的不确定分析则是针对项目风险大小的分析，即分析工程项目在其存在的时空内自然存在的导致经济损失之变化的可能性及其变化程度。实践中，严格区别二者意义不大。\n二、不确定性产生的原因通货膨胀和价格的调整政府政策和规定的变化技术和工艺的变革项目生产能力的变化合同条款的错误与混乱物资采购与供货时间变动预测和估算的误差汇率变动不可抗力，如自然灾害。\n不确定性分析包括：盈亏平衡分析、敏感性分析和概率分析三种常用方法。盈亏平衡分析一般只用于财务评价，敏感性分析和概率分析可同时用于财务评价以及国民经济评价。实践中，一般主要进行盈亏平衡分析与敏感性分析。\n6.2盈亏平衡分析盈亏平衡分析是从经营保本的角度来估计投资风险性的一、基本原理盈亏平衡分析是建立在对产量(销售量)、费用和利润之间的关系分析基础上的。投资方案的盈亏平衡分析，着眼于经营上的盈亏平衡点，在这一点上，经营活动既不赚钱又不赔钱，考察不确定因素的变化（价格升降、成本增加减少）对该点的影响，判断方案对不确定因素的承受能力。一个项目的经济效果可综合表现在项目的利润上，项目的盈利就是项目的收益与支出的差额。\n从项目收益方面来看，工业项目最主要的收入就是产品的销售收入，在产品价格不变的情况下，可简单地认为：企业的销售收入与产品产量(销售量)呈线性关系，即销售收入=产品单价×产品产量(销售量)R=PQ产品的总成本由固定成本和可变成本两部分构成。\n企业年盈利在盈亏平衡点(BreakEvenPoint,BEP)处，Pv=0毛利（单位产品的边际贡献）\nRCCvCfBEPQ亏损盈利Q\n[例1]已知某项目设计生产能力为生产某种产品6000件，单位产品售价为100元，年总固定成本费用为200000元，单位产品变动成本费用为50元，求其盈亏平衡产量。若企业的利润目标是100000元，求目标产量。\n为按设计生产能力QC生产和销售的盈亏平衡销售价格若按设计生产能力QC生产和销售，且销售价格已定，则盈亏平衡单位产品变动成本\n[例2]某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件，总成本费用7800万元，其中固定成本3000万元，成本与产量呈线性关系。单位产品变动成本盈亏平衡产量盈亏平衡价格盈亏平衡单位产品变动成本\n盈亏平衡分析用于方案比选[例3]生产某种产品，有三种工艺方案。采用方案1，年固定成本800万元，单位产品变动成本10元；采用方案2，年固定成本500万元，单位产品变动成本20元；采用方案3，年固定成本300万元，单位产品变动成本30元。分析各种方案适用的成产规模。\n解：各方案年总成本均可表示为产量Q的函数：QC3C2C1QCQmQn\n\n结论当预期产量低于20万件，应采用方案3；当预期产量在20万件到30万件之间，应采用方案2；当预期产量高于30万件，应采用方案1。\n[例4]某排水系统所用水泵，每年运行时间取决于使用地区的年降雨量。现有两个可行方案：电动水泵和柴油水泵，具体数据如表。若两个方案寿命期均为5年，5年后电动水泵残值为200元，柴油水泵残值为0。若折现率为10%，试比较。方案期初投资（元）运行费用（元/小时）维护修理费用人工费电动水泵柴油水泵14005000.840.80120元/年0.15元/时00.42元/小时\n解：结论：年运行时间小于575小时，选柴油水泵年运行时间大于575小时，选电动水泵\n6.3敏感性分析未来环境变化的不确定性是投资风险的根源，但是各种不确定因素给项目带来的风险程度并不一样。也就是说，各种不确定因素对项目的经济效果评价值(如净现值、内部收益率等)的影响程度是不同的。敏感因素：因素变动幅度不大，但对评价值的影响程度却很大，表明评价值对此因素的变化反应敏感；非敏感因素：因素变动幅度较大，而对评价值的影响程度并不大，表明评价值对该因素的变化反应不敏感。所谓敏感性强弱，是指经济效果评价值对不确定因素变化的敏感程度。显然敏感因素的不确定性给项目带来的风险更大些。\n一、敏感性分析的概念所谓敏感性分析，是通过测定一个或多个不确定因素的变化所导致的决策评价指标的变化幅度，了解各种因素的变化对实现预期目标的影响程度，从而对外部条件发生不利变化时投资方案的承受能力作出判断。敏感性分析为项目管理抓主要矛盾提供依据。敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。单因素敏感性分析是仅就单个不确定因素的变化对分析指标的影响所作的分析。多因素敏感性分析则同时考虑了多个不确定因素的变化对分析指标的影响。\n二、分析步骤选择需要分析的不确定因素；严格来说，所以影响方案的经济效果的因素都有某种程度上的不确定性，但实际上，没有必要对所有因素都进行敏感性分析，选择原则主要是：（一）预计在可能的变动范围内，该因素的变动将会比较强烈的影响方案的经济效果；（二）对该因素估计的准确性把握不大。确定分析指标；在确定性分析的基础上选取指标，而不应另外创造指标。计算各个不确定因素变动对结果的影响；确定敏感因素，对方案的风险情况作出判断；\n三、单因素敏感性分析[例5]有一个生产城市用小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析的现金流量表如下所示。所采用的数据是未来最可能出现的情况的预测估算的。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本和产品价格均有可能在正负20％的范围内变动。设基准折效率为10％，不考虑所得税，试分别就上述三个不确定因素做敏感性分析。\n年份012-1011投资15000销售收入1980019800经营成本1520015200期末资产残值2000净现金流量-15000046004600＋2000\n解：设投资额为K，年销售收入为B，年经营成本为C，期末资产残值为L。用净现值指标评价本方案的经济效果，计算公式为：\n用净现值指标就投资额、产品价格和经营成本三个不确定因素进行敏感性分析。设投资额变动百分比为x，分析投资额变动对方案净现值影响的计算公式为：\n设经营成本变动百分比为y，分析经营成本变动对方案净现值影响的计算公式为：\n设产品价格变动百分比为z，分析产品价格变动将导致销售收入的变动，销售收入变动的比例与产品价格变动的比例相同，故产品价格变动对对方案净现值影响的计算公式为：\n代入不同百分比的计算结果0变动率＋－变动率投资额产品价格经营成本＋10％－10％NPV对价格最敏感\n简便做法令NPV＝0，解出：X=76.0%;y=13.4%;z=-10.3%也就是说：如果投资额与产品价格不变，年经营成本高于预期值13.4％以上，或者投资额与经营成本不变，产品价格低于预期值10.3%以上，方案变得不可接受。如果经营成本与价格不变，投资额增加76.0％以上，方案不可接受。投资者应特别注意产品价格及经营成本的变动，应严格控制成本上升并谨慎采用降价策略\n四、多因素敏感性分析现实中，因素存在相关性。多因素敏感性分析考察多个因素同时变动对方案的经济效果的影响，判断其风险。[例6]根据例5的数据，进行多因素敏感性分析。解：考虑投资额和经营成本同时变动对方案净现值的影响，计算公式为：\n将数值代入，得NPV＝11394－15000x-84900y。令NPV＝0，得y=-0.1767x+0.1342由图中可以看出，在y=-0.1767x+0.1342左下方区域内，NPV>0，此时方案可以接受。y=-0.1767x+0.1342X(%)Y(%)-30-20-10010203015105NPV=0\n如果同时考虑投资额、经营成本和产品价格这三个因素的变动，分析其对净现值影响的计算公式为：将数值代入，得NPV＝11394－15000x-84900y＋110593z。\n取不同的产品价格变动幅度代入上式，可以求出一组NPV＝0的临界线方程：\n-40-30-20-10010203040x(%)40302010-10-20Z=20%Z=10%Z=0Z=-10%Z=-20%ABY(%)\n敏感性分析的问题：敏感性分析指出了方案对那些因素敏感，同时指出了可以接受的该因素的变动幅度。但没有指出某种不确定因素发生不利变动的可能性有多大，这样可能导致判断出现偏差。例如通过分析发现方案对某个因素非常敏感（如价格），从而认为风险很大，但实际上该因素发生这种变动的可能性也许不大（如本企业垄断了市场，对价格有主导权），这样风险实际并不大。反之若对某因素不敏感，但这种因素发生大幅度变动的可能性很大的话，风险仍较大。\n6.4概率分析概率分析又称为风险分析，它是通过研究各种不确定因素发生不同幅度变动的概率分布，来对项目经济效益评价指标作出某种概率描述的一种定量分析方法。进行概率分析的目的是为了提高项目经济效果预测值的精确性，从而对项目的风险情况作出比较准确的判断。严格说来，影响项目方案经济效果的大多数因素(如投资额、成本、销售量、产品价格、项目寿命期等)都是随机变量，我们可以预测其未来可能的取值范围，估计各种取值或值域发生的概率，但不能确定地预知它们确切的取值。\n投资方案的现金流量序列是由这些因素的取值所决定的，所以实际上方案的现金流量序列也是随机变量，称为随机现金流量。由于投资方案的效果评价指标如净现值、内部收益率、投资回收期等都是根据项目现金流量计算的，而各年的现金流量是随机变量，因此通过各年净现金流量计算的经济评价指标必定也是随机变量。\n一、项目净现值的概率描述假定A、B、C是影响项目现金流的不确定因素，它们分别有l、m、n种可能出现的状态，且相互独立，则项目现金流有k＝l×m×n种可能的状态。根据各种状态所对应的现金流，可计算出相应的净现值。设在第j种状态下项目的净现值为NPV（j），第j种状态发生的概率为Pj,则项目净现值的期望值与方差分别为:\n项目净现值的标准差与离差系数分别为：标准差虽然可以反映随机变量的离散程度，但它是一个绝对量，当进行方案比较时，标准差往往不能准确反映风险程度的差异，此时，就需要借助离差系数。比较时，若方案之间的净现值期望值相同，则标准差小的方案风险小；若两个方案的净现值期望值与标准差均不相同，则离差系数小的方案风险小。\n二、投资方案的概率分析列出各种要考虑的不确定因素，例如销售价格、销售量、投资额、经营成本等；设想各不确定因素可能发生的情况，即其数值发生变化的几种情况；根据历史资料或经验分别确定各种情况出现的可能性，即概率；每种不确定因素能发生的各种情况的概率之和必须等于1。主观确定概率时应十分慎重，否则会对分析结果产生影响；计算各种情况下的，然后求出净现值的期望值；计算净现值的标难差；求出净现值大于或等于零的累计概率，并判断项目承担风险的大小。\n[例6]某建设项目投资20万元，建设期1年，根据预测，项目生产期年收入（各年相同）为5万、10万、12.5万的概率分别为0.3、0.5、0.2，在每一收入水平下，生产期为2年、3年、4年和5年的概率分别为0.2、0.2、0.5、0.1。ic=10%，求净现值的期望值以及净现值大于等于0的概率。\n解：1.画出决策树5万3241-20万10万12.5万0.30.50.250.20.20.10.532450.20.20.10.532450.20.20.10.5\n2.计算各种情况下的净现值NPVj\n5万3241-20万10万12.5万0.30.50.250.20.20.10.532450.20.20.10.532450.20.20.10.5p净现值（元）NPVj0.060.060.150.03-121113-86958-55912-276890.100.100.250.05-4222626084881761446220.040.040.100.02278282605160219230777\n3.求E(NPV)p净现值（元）0.060.060.150.03-121113-86958-55912-276890.100.100.250.05-4222626084881761446220.040.040.100.02278282605160219230777E(NPV)=300114.求P(NPV≥0)P(NPV≥0)=0.10+0.25+0.05+0.04+0.04+0.10+0.02=0.60\n三、风险决策（一）根据期望值决策方案[例7]有A、B、C三个方案，在不同状态下的净现值如表，试选择最优方案。NPV方案123P(1)=0.3P(2)=0.5P(3)=0.2A2012-12B1616-10C1212-8\n解：E(NPVA)=20×0.3+12×0.5-12×0.2=9.6E(NPVB)=16×0.3+16×0.5-10×0.2=10.8E(NPVC)=12×0.3+12×0.5-8×0.2=8B方案最优\n（二）根据方差及离差系数决策方案[例8]某企业要从三个互斥方案中选择一个投资方案，各方案的净现值及其概率如表，试选择最优方案。市场销路概率方案净现值（万元）ABC销路差0.25200001000销路一般0.50250025002800销路好0.25300050003700\n解：1.计算各方案净现值的期望值和方差\n2.根据期望值和方差评价方案方案A与B净现值的期望值相等，均为2500万元，则比较方差，A的方差小，即方案A的风险较小，故舍去方案B。比较A与C，C方案的净现值期望值优于A，但A方案的净现值方差优于C，需进一步比较。3.根据离差系数决策CA=353.55/2500=0.141CC=980.75/2575=0.381方案A的风险小，所以选择方案A。\n项目投资风险类别非系统风险：随机发生的与意外事件有关的风险系统风险：与一般经营条件和管理状况有关的风险内部风险：与项目清偿能力有关的风险外部风险：与获取外部资金的能力有关的风险风险资产权益/债务财务风险经营风险内部风险系统风险非系统风险外部风险\n常见的项目风险因素信用风险：项目参与方的信用及能力建设和开发风险自然资源和人力资源项目生产能力和效率投资成本竣工延期不可抗力市场和运营风险市场竞争市场准入市场变化技术变化经营决策失误金融风险汇率、利率变动通货膨胀贸易保护政治风险体制变化政策变化法律法规变化法律风险有关法律法规不完善对有关法律法规不熟悉法律纠纷及争议难以解决环境风险\n风险决策的适用条件决策希望达到的目标明确存在两个或以上的备选方案存在两个或以上的不确定性（状态）因素可以计算出不同状态下的损益值不能肯定那种状态出现，但知道不同状态出现的概率