[经济学]7 经典计量经济学应用模型 191页

第七章经典计量经济学应用模型§7.1生产函数模型§7.2需求函数模型§7.3消费函数模型§7.4宏观计量经济模型\n§7.1生产函数模型(ProductionFunctionModels，P.F.)一、几个重要概念二、以要素之间替代性质的描述为线索的生产函数模型的发展三、以技术要素的描述为线索的生产函数模型的发展\n四、几个重要生产函数模型的参数估计方法五、生产函数模型在技术进步分析中的应用六、建立生产函数模型中的数据质量问题\n一、几个重要概念\n⒈生产函数⑴定义描述生产过程中投入的生产要素的某种组合同它可能的最大产出量之间的依存关系的数学表达式。（表示一定技术条件下特定的投入的组合有效使用时的最大的可能性产出（平新乔，微观经济学十八讲））投入的生产要素最大产出量\n⑵生产函数模型的发展从20年代末，美国数学家CharlesCobb和经济学家PaulDauglas提出了生产函数这一名词，并用1899-1922年的数据资料，导出了著名的Cobb-Dauglas生产函数。\n1928年Cobb,DauglasC-D生产函数1937年Dauglas,DurandC-D生产函数的改进型1957年SolowC-D生产函数的改进型1960年Solow含体现型技术进步的生产函数1967年Arrow等两要素CES生产函数1967年Sato二级CES生产函数1968年Sato,HoffmanVES生产函数1968年Aigner,Chu边界生产函数1971年RevankerVES生产函数1973年Christensen,Jorgenson超越对数生产函数1980年三级CES生产函数\n⑶生产函数是经验的产物生产函数是在西方国家发展起来的，作为西方经济学理论体系的一部分，与特定的生产理论与环境相联系。西方国家发展的生产函数模型可以被我们所应用：生产函数反应的是生产中投入要素与产出量之间的技术关系；生产函数模型的形式是经验的产物；不能照搬。\n⒉要素产出弹性（ElasticityofOutput）⑴要素的产出弹性某投入要素的产出弹性被定义为，当其他投入要素不变时，该要素增加1%所引起的产出量的变化率。要素产出弹性的数值区间（大于0小于1）？Why？\n⑵规模报酬所有要素的产出弹性之和规模报酬不变规模报酬递增规模报酬递减为什么经常将规模报酬不变作为生产函数必须满足的条件？（P223C-D函数）\n⒊要素替代弹性（ElasticityofSubstitution）⑴要素的边际产量(MarginalProduct)定义：在其他条件不变时，某一投入要素增加一个单位导致的产出量的增加量。用于描述投入要素对产出量的影响程度。\n边际产量不为负。边际产量递减。\n⑵要素的边际替代率(MarginalRateofSubstitution)当两种要素可以互相替代时，就可以采用不同的要素组合生产相同数量的产出量。要素的边际替代率指的是在产量一定的情况下，某一种要素的增加与另一种要素的减少之间的比例。\n要素的边际替代率可表示为要素的边际产量之比。从生产函数可以求得要素的边际产量和要素的边际替代率。\n⑶要素替代弹性要素替代弹性定义为两种要素的比例的变化率与边际替代率的变化率之比。\n要素替代弹性是描述生产行为的重要参数，求要素替代弹性是生产函数的重要应用。要素替代弹性不为负。特殊情况：要素之间不可替代，此时K/L不变，分子为0，因此替代弹性为0；要素之间具有无限可替代性，即无论要素数量增加或减少，其边际产量不变，此时，分母为0，因此替代弹性为∞。\n⒋技术进步⑴广义技术进步与狭义技术进步所谓狭义技术进步，仅指要素质量的提高。狭义的技术进步是体现在要素上的，它可以通过要素的“等价数量”来表示。求得“等价数量”，作为生产函数模型的样本观测值，以这样的方法来引入技术进步因素。例如，如果一个具有大学水平的劳动者对产出量的贡献是一个具有初中文化水平的劳动者的3倍，那么就将一个具有大学水平的劳动者等价于3个具有中学文化水平的劳动者，求得等价劳动数量，作为生产函数模型的样本观测值。\n所谓广义技术进步，除了要素质量的提高外，还包括管理水平的提高等对产出量具有重要影响的因素，这些因素是独立于要素之外的。在生产函数模型中需要特别处理广义技术进步。\n⑵中性技术进步相对资本密集度：假设在生产活动中除了技术以外，只有资本与劳动两种要素，定义两要素的产出弹性之比为相对资本密集度，用ω表示。即:中性技术进步：如果技术进步前后ω不变，即劳动的产出弹性与资本的产出弹性同步增长，则称之为中性技术进步。\n节约劳动型技术进步：如果技术进步使得ω越来越大，即劳动的产出弹性比资本的产出弹性增长得快，则称之为节约劳动型技术进步；节约资本型技术进步：如果技术进步使得ω越来越小，即劳动的产出弹性比资本的产出弹性增长得慢，则称之为节约资本型技术进步。\n在中性技术进步中，如果要素之比K/L不随时间变化，则称为希克斯中性技术进步；如果劳动产出率Y/L不随时间变化，则称为索洛中性技术进步；如果资本产出率Y/K不随时间变化，则称为哈罗德中性技术进步。\n二、以要素之间替代性质的描述为线索的生产函数模型的发展\n⒈线性生产函数模型(LinearP.F.)如果选择线性生产函数，就意味着承认什么假设？——资本K与劳动L之间是无限可替代的（为什么？）\n⒉投入产出生产函数模型(Input-OutputP.F.)如果选择投入产出生产函数，就意味着承认资本与劳动之间完全不可替代的假设。a、b分别表示生产1单位的产出量所必须投入的资本和劳动的数量。由于a、b为常数，所以产出量Y所必须的资本投入量K=aY，劳动投入量L=bY，K/L=a/b，d(K/L)=0，因此，\n⒊C-D生产函数模型\n\n课后思考问题：1.C-D生产函数中每个参数的数值范围是什么？为什么？2.如果选择C-D生产函数，就意味着承认什么假设？在C-D生产函数中要素的替代弹性是否随研究对象变化？是否合理？为什么？在C-D生产函数中要素的替代弹性是否随样本区间变化？是否合理？为什么？在C-D生产函数中要素的替代弹性是否随样本点变化？是否合理？为什么？\n课后思考问题答案1.参数分别为资本和劳动的产出弹性，根据产出弹性的经济意义，参数的取值在0-1之间。2.要素替代弹性为1C-D生产函数关于要素替代弹性为1的假设具有缺陷。根据这一假设，不管研究对象是什么，不管样本区间是什么，不管样本观测值是什么，要素替代弹性都为1，这与实际情况不符。3.例如劳动密集型的农业和资本密集型的现代工业，资本与劳动之间的替代弹性是明显不同的4.对于同一个研究对象，如果样本区间不同，要素之间的替代弹性也应该是不同的5.即使研究对象、样本区间不同，对于不同的样本点，由于要素的比例不同，相互之间的替代性质也应该不同。这一切都需要人们研发新的生产函数模型。\n⒋CES生产函数模型(ConstantElasticityofSubstitution)其中参数A为效率系数，是广义技术进步水平的反映，A>0；参数δ1和δ2为分配系数，0<δ1<1,0<δ2<1,δ1+δ2=1;参数ρ为替代参数，-1<ρ<∞;参数m为规模报酬参数，m=1表明规模报酬不变，m<1规模报酬递减，m>1规模报酬递增。\n推导过程见P225式(7.1.9)当m=1时，\n课后思考题：替代弹性的推导过程？（独立推导一遍）在CES生产函数中要素的替代弹性是否随研究对象变化？是否合理？为什么？在CES生产函数中要素的替代弹性是否随样本区间变化？是否合理？为什么？在CES生产函数中要素的替代弹性是否随样本点变化？是否合理？为什么？CES生产函数中每个参数的数值范围是什么？为什么？CES生产函数与C-D生产函数有的关系？(答案参看P225)\n⒌VES生产函数模型(VariableElasticityofSubstitution)（1）1971年Revankar假定要素替代弹性是要素比例的线性函数（2）1968年Sato和Hoffman假定要素替代弹性是时间的线性函数\n（1）1971年Revankar假定其中\n当b=0时，令\n退化为CES模型。为什么？\n当b=0，a=1时，退化为C-D生产函数。为什么？\n当a=1时，为什么是“变替代弹性”？为实际应用的VES生产函数。\n（2）1968年Sato和Hoffman假设:得到:与CES、C-D生产函数有什么联系与区别？（P226、227）\n⒍超越对数生产函数模型(TranslogP.F.)思考题：如果，表现为何种生产函数？如果，表现为何种生产函数？（参看P229）\n⒎多要素生产函数模型⑴多要素线性生产函数模型⑵多要素投入产出生产函数模型⑶多要素C-D生产函数模型\n⑷多要素一级CES生产函数模型要素之间的替代弹性是否相同？是多大？为什么？(P228)⑸多要素二级CES生产函数模型要素之间的替代弹性是否相同？是多大？为什么？(P228)⑹多要素三级CES生产函数模型（当投入要素多于3个时）\n三、以技术进步的描述为线索的生产函数模型的发展\n⒈将技术要素作为一个不变参数的生产函数模型\n⒉改进的C-D生产函数模型思考题：参数的经济意义是什么？关于技术进步的假设是什么？为什么？（P230）(γ表示技术进步速度)\n⒊改进的CES生产函数模型思考题：关于技术进步的假设是什么？为什么？（P230）\n⒋含体现型技术进步的生产函数模型⑴总量增长方程（1）总量增长方程中，△A/A被用来度量技术进步对产出增长的贡献。但是，实际上△A/A是一个余项，是产出增长中不能被资本和劳动所解释的那一部分，是一个大杂烩，被称为“垃圾箱”。因此，如何从△A/A中将不同类型的技术进步因素分离出来，非常有意义。\n⑵分离资本质量的含体现型技术进步的生产函数模型将C-D生产函数改变为：（2）其中Jt是以质量加权的资本数量，称为有效资本；A’t是除了体现为资本质量提高外的技术效率系数。Kmt为在第m年形成的第t年仍然使用的资本数量，λ为由于资本质量提高带来的资本效率年提高速度。即认为新资本具有更高的质量，因而具有更高的效率，相当于资本数量增加了。（2）式即为含体现型技术进步的生产函数模型。\n实际应用中，常采用（2）式的近似形式（3）：引入第t年资本的平均寿命āt，则有效资本增长率可写为：其中△ā为资本平均年龄的变化，于是总量增长方程（1）式变为：（3）（3）为实际应用的分离资本质量的含体现型技术进步的生产函数模型\n⑶分离劳动与资本质量的含体现型技术进步的生产函数模型\n⒌引入人力资本的生产函数模型Lucas（1988）为了解决技术内生问题，提出人力资本的概念，Romer等人（1992）提出包括人力资本的生产函数模型（略）\n⒍边界生产函数模型⑴确定性边界生产函数描述投入要素的组合与最大产出量之间的关系其中Y为实际产出量，f为边界生产函数，0≤e-u≤1反映生产非效率，实际产出量总是在f下方。可见，边界生产函数f是确定性的。\n⑵随机边界生产函数其中Y为实际产出量，fev为边界生产函数，0≤e-u≤1反映相对于随机边界的生产非效率，实际产出量总是在fev的下方，但可以由于随机因素的作用而处于f的上方。可见，边界生产函数fev是随机性的。\n四、几个重要生产函数模型的参数估计方法\n⒈C-D生产函数模型及其改进型的估计⑴线性估计方法⑵非线性估计方法（ch8）能否线性化，与假设随机干扰项作为方程的一个因子与理论模型相乘还是相加有关。\n⒉CES生产函数模型及其改进型的估计估计该方程即可将在ρ=0处展开泰勒级数，取0~2阶项：对上式进行变量替换得到：\n假设？误差？选择在ρ=0处展开泰勒级数是因为ρ=0时，模型退化为C-D生产函数，由于C-D生产函数的普遍适用性，所以可假设ρ接近于0。当参数估计完成后，可根据ρ的估计值是否接近于0来检验这种估计方法的合理性。\n⒊VES生产函数的估计\n在λ=0，即b=0处展开泰勒级数：当参数估计完成后，可根据b的估计值是否接近于0来检验这种估计方法的可用性。\n⒋二级CES生产函数模型的估计二级CES生产函数为：将第2级CES生产函数取对数，在ρ=0处展开泰勒级数，取近似，得到：\n将第1级CES生产函数在ρ=0处展开泰勒级数，得到关于YKE的近似式：代入前式，考虑到可能引起共线性和计算复杂等因素，用逐步回归法筛选出如下线性方程：\n思考题：代入后的式中有多个二次项，应该选择多少项？为什么？是否造成估计结果的任意性？\n⒌含体现型技术进步生产函数模型的估计估计的生产函数为：直接作为线性模型估计：关键是如何得到X1t的样本观测值，实际中需要给定不同的λ值，进行反复估计，以拟合效果最好者作为最后估计结果。\n⒍确定性统计边界生产函数模型的修正的普通最小二乘估计（CorrectedOLS,COLS）采用C-D生产函数形式：\n为理论上的最大产出量。设E(u)=μ，LnA=a其中实质上的边界生产函数为：\n作为的值，代入得到。于是所要求的边界生产函数为：将:边界生产函数即是平均生产函数向上平移了。\n五、生产函数模型应用一例：生产函数模型在技术进步分析中的应用\n⒈从纵向研究技术进步：测算技术进步速度及其对经济增长的贡献⑴技术进步速度的测定(P238)从生产函数模型求得要素的产出弹性计算产出和各种要素的平均增长速度利用增长方程计算技术进步速度⑵技术进步对增长贡献的测定⑶实例\n⒉从横向研究技术进步：部门之间、企业之间技术进步水平的比较分析(P239)⑴建立并估计某行业的企业确定性统计边界生产函数模型⑵确定技术效率为1的企业⑶计算每个企业的技术效率⑷实例\n六、建立生产函数模型过程中的数据质量问题\n⒈样本数据的一致性问题一致性问题在生产函数模型中的具体体现。为什么建立某个行业的生产函数模型必须采用时间序列数据？为什么建立某个行业的企业生产函数模型必须采用截面数据？为什么建立某个特定企业的生产函数模型必须采用时间序列数据？\n⒉样本数据的准确性问题样本数据的准确性的两层含义。什么样的要素投入量数据才是“准确”的？（统计口径一致）用部分的数据代替全体的数据必须满足什么假设？\n⒊样本数据的可比性问题（P240）可比性的极端重要性。如何才能保证产出量数据的可比性？如何才能保证资本投入量数据的可比性？\n§7.2需求函数一、几个重要概念二、几个重要的单方程需求函数模型及其参数估计三、线性支出系统需求函数模型及其参数估计*四、交叉估计*五、大类商品的数量与价格(DemandFunction,D.F.)\n一、几个重要概念\n⒈需求函数⑴定义需求函数是描述商品的需求量与影响因素，例如收入、价格、其他商品的价格等之间关系的数学表达式。特定情况下可以引入其他因素。\n需求函数与消费函数是两个完全不同的概念。为什么？单方程需求函数模型和需求函数模型系统哪类更符合需求行为理论？\n⑵单方程需求函数模型是经验的产物与需求行为理论不符经常引入其他因素参数的经济意义不明确\n⑶需求函数模型系统来源于效用函数由效用函数在效用最大化下导出，符合需求行为理论只包括收入和价格参数有明确的经济意义\n⒉从效用函数到需求函数⑴从直接效用函数到需求函数直接效用函数为：预算约束为：在预算约束下使效用最大，即得到需求函数模型。\n构造如下的拉格朗日函数：极值的一阶条件：求解即得到需求函数模型。i=1,2,…,n\n⑵从间接效用函数到需求函数间接效用函数为：利用公式可以得到所求的使效用达到最大的商品需求函数。\n⒊需求函数的0阶齐次性⑴需求的收入弹性生活必须品的需求收入弹性？(0,1)高档消费品的需求收入弹性？(>1)低质商品的的需求收入弹性？(<0)\n⑵需求的自价格弹性生活必须品的需求自价格弹性？(-1,0)高档消费品的需求自价格弹性？(<-1)“吉芬品”的的需求收入弹性？(>0)\n⑶需求的互价格弹性替代品（如鸡蛋和牛肉）的需求互价格弹性？（>0）互补品(如领带和西服)的需求互价格弹性？(<0)互相独立商品的需求互价格弹性？(=0)\n⑷需求函数的0阶齐次性条件当收入、价格、其他商品的价格等都增长同样倍数时，对商品的需求量没有影响。即:需求函数模型的重要特征模型的检验\n二、几种重要的单方程需求函数模型及其参数估计\n⒈线性需求函数模型实际中存在，是由样本观测值拟合而得的模型形式缺少合理的经济解释参数没有经济意义不满足需求函数的0阶齐次性条件可采用单方程线性模型的OLS法估计\n⒉对数线性需求函数模型经验中比较普遍存在参数有明确的经济意义每个参数的经济意义和数值范围？根据需求函数的0阶齐次性条件，可用OLS估计\n⒊耐用品的存量调整模型导出过程\n直接估计。参数估计量的经济意义不明确。必须反过来求得原模型中的每个参数估计量，才有明确的经济意义。由4个参数估计量求原模型的5个参数估计量，必须外生给定报废率δ。常用于估计的模型形式\n⒋非耐用品的状态调整模型Houthakker和Taylor于1970年建议。由耐用品的存量调整模型演变而来，反映消费习惯等“心理存量”对需求的影响。用上一期的实际实现了的需求量（即消费量）作为“心理存量”的样本观测值。\n三、线性支出系统需求函数模型及其参数估计(LES，LinearExpenditureSystem)\n⒈线性支出系统需求函数模型Klein、Rubin1947年直接效用函数其中，bi为边际预算份额，qi、ri分别为第i中商品的实际需求量和基本需求量。该效用函数的含义：效用具有可加性，即总效用等于各种商品的效用之和；各种商品的效用取决于实际需求量与基本需求量之差。\n英国计量经济学家R.Stone于1954年以Klein和Rubin的直接效应函数为基础，在如下预算约束条件下导出了线性支出系统需求函数。推导过程如下：\n拉格朗日方程极值条件\n对于前n个方程，消去λ可得:\n该式即为线性支出系统需求函数\nLES是一个联立方程模型系统函数的经济意义:对第i种商品的需求量等于两部分之和。第1部分为基本需求量，维持基本生活；第2部分为总预算扣除对所有商品的基本需求支出后剩余部分中愿意用于对第i种商品的需求，它与消费者的偏好有关。LES中待估参数：基本需求ri、边际预算份额bi模型系统估计的困难:总预算V是对所有商品的需求支出之和，是内生变量，无法外生给出，使模型难以估计，因此该模型未被实际应用。\n⒉扩展的线性支出系统需求函数模型(ELES,ExpendLinearExpenditureSystem)⑴模型的扩展1973年Liuch对LES作了两点修改：用收入I代替预算V，将bi的概念由边际预算改为边际消费倾向，得到如下的ELES：\n扩展后参数的经济意义发生了什么变化？待估参数为基本需求量ri和边际消费倾向bi为什么扩展后的模型可以估计？收入I是外生的，由收入和价格的样本观测值可以对模型进行估计。⑵扩展的线性支出系统满足0阶齐次性，证明如下：\n\n⒊ELES需求函数模型的估计方法⑴迭代法是估计非线性模型的常用方法。迭代法估计ELES的思路：设法将ELES用两种不同的线性形式表达，并将参数分为两组，在一种方式的方程中只含一种待估参数，可以用单方程线性模型的方法进行估计，方法迭代直至收敛。将ELES改写为：\n将ELES改写为：令Vi=qipi，有（*）i=1,2,…,n\n首先将（*）式改写成：(1)\n再将（*）式改写成：(2)\n迭代过程给定一组边际消费倾向b的初始值；计算(1)中X的样本观测值；采用OLS估计(1)，得到基本需求量r的第一次估计值；代入(2)中，计算Z和W的样本观测值；\n采用OLS估计(1)时，应先将各个方程相加，然后对相加得到的方程进行估计。为什么？为了得到一组ri的估计值。如果对每个方程进行估计将会得到n组ri的估计值。首先给定b的初始值与首先给定r的初始值，不影响估计结果。为什么？采用OLS估计(2)，得到b的第一次估计值；重复该过程，直至两次迭代得到的参数估计值满足收敛条件为止。即完成了模型的估计。\n⑵截面数据作样本时的最小二乘法当采用截面数据（k=1,2,…,m）作样本时，可以假设，在同一截面上，相对于不同的收入，商品的价格是相同的，于是可以使模型变得简单，可直接采用OLS估计。（*）式可以写成：i=1,2,…,nk=1,2,…,m其中中pi在同一截面上是不变的已知数，因此，本项只与i有关，可令其为ai，则：\n对该式采用OLS进行估计，得到：然后利用参数之间的关系计算即可。上式中中的价格pi在同一截面上是不变的已知数，因此，本项只与i有关，可令其为ai，则上式写成：\n*四、交叉估计\n⒈问题的提出收入和价格两类变量对商品需求量的影响是不同的。商品需求量和收入为流量指标，一般为I(1),它们之间可能存在协整关系，即存在长期关系；而价格水平一般为I(0),对商品需求量具有短期影响。参数分别为长期弹性和短期弹性时间序列数据适合于短期弹性的估计，截面数据适合于长期弹性的估计。\n用同一组样本数据同时估计需求函数模型的所有参数，在理论上是存在问题的。于是就提出了合并时间序列数据和截面数据的估计方法，即交叉估计方法。思想：用截面数据为样本估计模型中反映长期影响的参数，然后再用时间序列数据为样本估计模型中反映短期影响的参数，分两阶段完成模型的估计。\n2、估计方法以对数线性需求函数为例，假设只包括收入和自价格第一步：利用第T年的截面数据估计在这个截面上认为价格是常数估计得到:假设已知第T年的截面数据\n第二步：以时间序列数据为样本估计当以时间序列数据为样本时，将模型写成：令有估计得到\n*五、大类商品的数量与价格\n1、问题的提出需求函数研究中的一个实际问题。在采用例如线性支出系统这样的联立方程模型时，必须对商品和服务进行分类，因为不可能将成千上万种商品和服务单独建立模型。那么一个实际问题就是如何计量“类商品”的数量与价格。\n⒉大类商品的数量与价格⑴以购买支出额度量数量、以价格指数度量价格例如：其中Vi为购买支出额，Rj为价格指数模型是否满足0阶齐次性条件？不满足。实际上，模型满足一阶齐次性条件，即当收入和所有商品的价格同时增长相同倍数时，购买支出总额也增长相同倍数。改写为：\n⑵对于具有相同计量单位的类商品的处理如汽车。对这类商品，用所有商品的数量表示类商品的数量，用混合平均价表示类商品的价格。\n⑶对于具有不同计量单位的类商品的处理是一种经验处理方法，缺少理论支持如衣着类。由于商品计量单位不一，难以用混合平均价格表示类价格，但可把各种不同计量单位的商品都用货币单位来表示，如x元的衣服，x元的帽子，然后再求混合平均价。\n§7.3消费函数（ConsumptionFunction）一、几个重要的消费函数模型及其参数估计二、消费函数模型的一般形式三、中国居民消费行为实证分析\n一、几个重要的消费函数模型及其参数估计\n⒈绝对收入假设消费函数模型消费由收入唯一决定参数的经济意义和数值范围？α为自发性消费，β为边际消费倾向,α>0,0<β<1β为常数，没有真正反映边际消费倾向递减规律是否反映消费的边际效用递减规律？\n变参数模型可以较好地反映边际消费倾向递减规律。令则\n⒉相对收入假设消费函数模型⑴“示范性”假设消费函数模型Duesenberry认为，消费者的消费行为不仅受自身收入的影响，也受周围人消费水平的影响。在一个群体中，收入处于低收入的个体，往往有较高的消费倾向。消费函数\n参数的经济意义和数值范围？0<α0<1，反映个人的边际消费倾向，0<α1<1，反映群体平均收入水平对个体消费的影响。参数估计？用OLS估计，样本须选自不同群体，否则不能反映“示范性”对消费的影响。\n⑵“不可逆性”假设消费函数模型Duesenberry认为消费者的消费支出不仅受当前收入的影响，也受自己历史上曾经的消费水平的影响。即当前收入低于曾经达到的最高收入时，往往有较高的消费倾向。消费函数\n⒊生命周期假设消费函数模型Modigliani，Brumberg和Ando于1954年提出，消费者现期消费不仅与现期收入有关，而且与消费者以后各期收入的期望值、开始时的资产数量和年龄有关。消费者一生中消费支出流的现值要等于一生中各期收入流的现值，所以消费者的预算约束为：使得效用函数U(C1,C2,…,CT)达到最大，消费是各个时期的收入和贴现率的函数。即:\n一般近似用下列函数描述生命周期假设消费其中At为t时刻的资产存量。0<α1<1，反映当前的边际消费倾向；0<α2<1，反映消费者已经积累的财富对当前消费的影响。\n⒋持久收入假设消费函数模型Friedman于1957年提出收入与消费都分为两部分消费函数对于时间序列数据，第t时刻的持久收入可表示为如何估计？首先给定λ一个值，计算每年的持久收入观测值，再由此计算瞬时收入观测值，然后估计消费函数。\n⒌合理预期消费函数模型假设第t期的消费是收入预期值的函数，即:收入预期值是现期实际收入与前一期预期收入的加权和：\n代入合理预期消费函数模型得到:\n⒍适应预期消费函数模型理论假设和最终模型与⒌的异同？5.与6.有相同的统计形式，在样本数据支持下也可以得到相同的估计结果。但却来自不同的理论假设。\n二、消费函数模型的一般形式\n⒈消费函数模型的一般形式形式经济意义解释合理。各种消费函数模型，除绝对收入假设消费函数外，都可以近似表达为这种形式。\n估计中的问题有哪些？共线性问题？随机解释变量问题？\n⒉各种消费函数模型向一般形式的推导“示范性”相对收入假设消费函数模型已具有相同的统计形式。“不可逆性”相对收入假设消费函数模型推导过程中仅忽略收入的两期滞后量的影响。生命周期假设消费函数模型推导过程中仅去掉明显共线性项，引入常数项。\n持久收入假设消费函数模型推导过程中仅将瞬时消费归入随机项，引入常数项。合理预期假设与适应预期假设消费函数模型已经是相同的统计形式。结论：该一般形式与各种理论假设都相容，具有包容性。\n三、中国居民消费行为实证分析\n⒈中国的总消费构成总消费=居民消费+政府消费=农村居民消费+城镇居民消费+政府消费总消费构成数据（看统计年鉴）各个消费群体具有不同的消费行为拟按照各自的消费行为建立各自的消费函数模型\n⒉农业居民的消费行为分析（讨论）关于两种假设的检验：绝对收入假设和生命周期假设。两种假设导致不同的政策选择。模型检验表明绝对收入假设可以用来描述我国农村居民的消费行为。说明目前我国农村居民的消费仍然由收入决定，所以欲启动农村消费市场以拉动经济增长，必须研究如何提高农民的收入。\n*§7.4宏观计量经济模型Macro-EconomyEconometricsModel一、宏观计量经济模型的设定理论二、建立宏观计量经济模型的工作程序三、一个小型模型的例子—Klein战争之间模型四、中国宏观计量经济模型的案例分析\n一、宏观计量经济模型的设定理论\n1、宏观经济模型的分类（1）宏观经济模型与宏观计量经济模型宏观经济模型是在宏观总量水平上把握和反映经济运动的全面特征，研究宏观经济主要指标间的相互依存关系，描述国民经济和社会再生产过程各环节之间的联系，并可以用以进行宏观经济的结构分析、政策评价、决策研究和发展预测。\n将应用计量经济学方法建立的宏观经济模型称为宏观计量经济模型，它是宏观经济模型中的一类。\n（2）宏观经济计量模型的类型按建模方法分类：计量经济学模型、投入产出模型、最优化模型、经济控制论模型、系统动力学模型按建模目的分类：预测模型、决策模型、专门模型按建模范围分类：国家模型、地区模型、国家间模型、地区间模型、世界模型按时间长度分类：季度模型（季度数据；短期预测和结构分析）、年度模型（年度数据；决策模型）按照经济理论基础分类：如均衡模型、非均衡模型\n2、传统宏观计量经济模型的设定（1）基本理论要点依据某种已经存在的经济理论或已经提出的对经济行为规律的某种解释设定模型的总体结构和个体结构，即模型建立在已有经济理论和经济行为规律假设基础之上；引进概率论思想作为模型研究的方法论基础，选择随机联立线性方程组作为模型的一般形式；模型识别、参数估计、模型检验是主要的技术问题；以模型对样本数据的拟合优度作为检验模型的主要标准。\n（2）模型设定方法传统宏观计量经济模型经历了从“简单到复杂”向从“一般到简单”的转变从简单到复杂（20世纪40-60年代）：以一个简单的模型为起点，该模型仅包含按照已有经济理论或经济行为规律假设选择的少数主要变量，进行估计和检验，若拟合优度高，就将它作为最终模型；若拟合优度低，则增加解释变量，再进行估计和检验，知道达到满意的拟合优度，得到最后的复杂模型。缺点：以拟合优度为唯一检验标准；由于对拟合优度的标准要求不同，不同研究者对同一研究对象可能得到不同的模型。\n从一般到简单（20世纪60-70年代）：将根据已有的经济理论和经济行为规律假设而认为对被解释变量具有影响的变量都作为解释变量，不管他们的影响是否显著；然后在模型的估计过程中逐渐提出不显著的变量，最后得到一个比较简单的模型。优点：不同研究者对于同样的研究对象，如果他们对经济理论和行为规律假设的理解相同，应该具有相同的起点，那么最终的到的模型也应该是相同的。\n（3）评价传统的计量经济模型设定理论以某种已有的经济理论和经济行为规律假设为基础，对于同样的研究对象，不同的研究者只要对理论假设理解不同，仍然可能建立不同的模型；从应用方面看，按照传统计量经济模型设定理论建立的模型，只能起到检验理论的作用，不能从中发展或发现理论。\n（3）评价传统宏观计量经济模型的设定理论是在宏观计量经济模型的发展过程中逐渐形成的，反过来又极大地推动了宏观计量经济模型的发展。对于同样的研究对象，不同的研究者只要对理论假设理解不同，仍然可以建立不同的模型。对传统宏观计量经济模型的设定理论的主要批判源于20世纪70年代初期。\n3、影响宏观经济计量模型设定的几个因素（1）宏观经济环境对模型设定的影响需求不足和供给不足是两种宏观经济环境。在需求不足的环境下，需求成为经济增长的主要制约，刺激需求成为宏观经济政策的主要目标。描述需求不足环境的计量模型，其总体结构特征是：需求模块（包括消费、投资、出口）是最重要的模块，由需求决定生产，由生产决定就业、收入和收入分配。由此形成模型的总体结构；其个体结构特征是：主要方程的解释变量都是从需求方面选择，决定投资的不是它的供给方——资金来源，而是其需求方——产出的增长；决定产出的不是它的供给方——生产要素投入量，而是其需求方——需求量；决定出口的不是它的供给方——国内产出，而是其需求方——国际市场的需求。\n在供给不足的环境下，供给成为经济增长的主要制约，刺激生产成为宏观经济政策的主要目标。描述供给不足环境的计量模型的总体结构特征是：生产模块（包括消费资料、生产资料、服务的生产）是最重要模块，由生产决定就业、收入和收入分配，由收入决定消费、投资，由投资决定新的生产能力决定产出的增长。由此形成模型的总体结构。其个体结构特征：主要方程的解释变量都从投入方面选择。决定投资的是其供给方——资金来源；决定产出的是其供给方——生产要素投入量；决定出口的是其供给方——国内产量。\n注意：绝对的需求不足或供给不足对许多宏观经济模型也并不适用，于是出现了供需双约束的情形，尤其在个体模型的设定时需要从供需双方选择解释变量。\n（2）宏观经济决策方式对模型设定的影响宏观经济决策方式主要分为以集中决策为主和以分散决策为主两类，前者是计划经济体制的重要体现，后者是市场经济体制的主要反映。讨论：分散决策方式对宏观计量经济模型的总体结构和个体结构都将产生影响。讨论：集中决策方式对宏观计量经济模型的总体结构和个体结构都将产生影响。\n市场经济体制下，资源由市场配置，资源配置决策是分散的。分散决策的目标是效益最大化，决策的导向是需求，价格由供求关系决定。分散决策方式下，投资总量由各个投资主体自行决策的投资量的加总决定，而不是由政府独立决定；价格模块是极重要模块，因为价格是各消费和投资主体的消费和投资方程的重要解释变量，而价格方程的解释变量应该是供需状况的变量；财政和金融模块十分重要，因为政府对宏观经济的调控主要通过财政和货币政策简介实现。\n计划经济体制下，资源由计划配置，资源配置决策是集中的。集中决策方式下，投资总量由政府这个单一投资主体决定，关于各个产业的投资是由地方分配的；价格不由供求关系决定，而是外生给定的，价格也不是消费和投资决策的主要依据，所以，价格模型在整个模型中仅起可算作用。注意：绝对的集中决策或绝对的分散决策实际中并不多见，无非是以哪一种决策为主，所以，许多宏观计量模型中出现两种决策方式共存情况，尤其在不同的个体模型的设定时需要分析各自的决策方式。\n（3）经济核算体系对模型设定的影响宏观计量经济模型是在一定的核算体系基础是建立起来的。由指标体系组成的核算体系反映宏观经济的运行过程和状态，是宏观计量经济模型的数据来源，是设定宏观计量经济模型的重要依据。\n两类核算体系：国民核算体系，简称为SNA(SystemofNationalAccounting)体系；国民经济平衡表体系，简称为MPS(MaterialProductBalanceSystem)体系。核算体系对宏观计量经济模型的影响在于指标体系以及主要指标的核算方法。模型中主要变量的设置必须与指标体系中的主要指标相一致，模型中模块之间和方程之间必须与核算体系中指标的核算方法一致。\n4、模型外生性程度的决定所谓外生性程度，简单说就是模型中外生变量数目与内生变量数目之间的比例。影响外生性程度的因素：模型的功能、决策方式、可解释性、样本容量。\n模块的功能：建模目的不同，模型中外生变量的设置不同。对预测模型，为减少外生变量预测值的困难和造成的预测误差，应尽量少用外生变量；对决策模型，为使模型能起到经济政策实验室作用，试图通过模型评价的政策变量必须是外生变量，这样才能进行不同政策方案的模拟计算与比较，外生变量的数目就比较多。\n决策方式：不同的决策方式对模型的外生性程度有显著影响。在集中决策下，许多变量不是由经济系统内部产生的，而是由决策者从外部强加给经济系统的。例如，价格变量就不是在经济系统内部由供求关系决定的，而是由外生给定的。所以，集中决策体制下的宏观计量模型比分散体制下的模型有较多的外生变量。\n可解释性：指能否建立关于某个内生变量的解释方程，并对其进行较准确的解释。例如，在西方国家，从理论上讲，汇率由外汇市场决定，但由于影响汇率的因素很多，一个数学表达式很难描述，所以，在宏观计量模型中，常将汇率作为外生变量处理。\n样本容量：在估计联立方程计量经济学模型时，若采用2SLS法，其第一阶段需要估计简化式模型，若模型的外生变量过多，很难有足够的样本容量。\n较高外生性程度的优点：控制模型规模、减少方程设定误差、方便于政策模拟和多方案计算。较高外生性程度的缺点：需要较大的样本容量、预测外生变量值的困难。\n5、模型分解性程度的决定指部门的分解。影响模型分解性程度的因素：宏观经济中的结构性变化、建模目的的影响、模型规模的限制。\n宏观经济中的结构性变化：宏观经济体系由各个部分组成，各组成部分又由更细的部分组成，它们各自在宏观总量中的地位与所占份额称为结构，如果它们的地位与份额固定不变，那么总量指标就足以反映经济总量问题和结构问题，否则，必须用分量指标衡量。例如，如果我国农业中种植业、林业、牧业、渔业和副业的结构不变，那么只要设置一个农业总产值变量就行了；但如果内部结构是变化的，就需将农业分解为5个部门，分别建立每个部门的生产方程，然后再用一个恒等方程求农业中产值。\n建模目的的影响：用于预测的模型，必须有较好的结构功能，才能适应结构变化情况下的预测需要，因此具有较高的分解性程度。用于政策评价的模型，目的在于对不同方案的宏观经济结果进行比较，不要求过高的分解性。模型规模的限制：分解性程度越高，模型规模越大。而模型规模受样本数据收集、模型研制时间和经费等的影响。\n较高分解性程度的优点：模型具有较好的结构功能、方程能较好地描述经济行为、模型的样本期模拟精度和样本期外的预测精度都较高、使偏差多样化和分散化。较高分解性程度的缺点：数据收集和调整的工作量和难度增大、模型中包含了更多的方程带来更大的方程设定误差。\n二、建立宏观经济计量模型的工作程序\n\n三、一个著名的小型宏观经济计量模型——Klein战争之间模型该模型是Klein于1950年建立的，旨在分析美国在两次世界大战之间的经济发展的小型宏观计量经济学模型。模型包括6个内生变量，4个外生变量，6个方程。\n⒈变量内生变量外生变量\n⒉模型\n⒊估计以美国两次世界大战之间的1920~1941年年度数据为样本,采用FIML估计。\n⒋应用直接应用结构参数估计结果。例如分析消费方程,工资收入是私人工资和政府工资之和,其消费边际倾向是0.8,即工资增加1美元,消费就增加0.8美元;现期利润的消费边际倾向0.02,而前期利润的边际消费倾向0.235。由此可见,现期工资收入是消费的一个决定性因素。\n利用简化式参数估计结果。\n表中政府控制变量列中数据表示这些变量对每一个内生变量的短期影响乘数。例如,当税收增加10000美元,引起消费下降1880美元,投资减少2960美元;例如，当政府支出增加10000美元,引起收入增加19300美元,如果同时增加税收10000美元,收入减少14840美元,二者的平衡预算影响乘数(对收入)为二者之和,即4460美元。\n计算并利用长期均衡乘数。\n可见,各政策变量的投资均衡乘数为0,因为在均衡情况下,资本存量不变,没有投资发生；政府支出对收入的长期影响乘数是2.323,而短期乘数是1.930,即80%的影响是当期发生的。\n四、中国宏观经济计量模型的案例分析\n⒈总体特征（1）总体上的供给导向供给导向的模块结构关系；主要方程的供给导向；部分方程的需求导向或者供需双导向。\n（2）集中决策与分散决策并存例如：关于投资模块的设计关于价格模块的设计\n（3）以SNA体系为主，兼顾少数MPS体系指标总体上的SNA体系少数MPS指标的方程数据收集和整理方面的困难\n（4）较高的分解性程度经济中结构性问题突出\n（5）虚变量的普遍应用政策在经济活动中的作用；“奇异点”的较多存在。例如某个模型中的工业生产方程：\n2、中国宏观计量经济模型中主要模块的设计（1）模块宏观计量经济模型由若干模块组成。每个模块描述某项经济活动或者某个经济主体的经济行为。每个模块由若干结构方程组成。模块中方程的数目取决于分解性程度。模块之间的关系描述了宏观计量经济模型的总体结构。\n（2）一个模型示例“中国宏观计量经济模型CEMT-1”总体结构框图。共有12个模块：生产、投资、财政、信贷、企业、事业、居民、国际、消费、价格、就业和总供求。模型共包含256个方程，其中随机方程102个，衡等方程154个；模型包括256个内生变量和41个外生变量。\n\n3、中国宏观计量经济模型中主要方程的设定具体略，参见教科书。例如，某类商品出口额=f（国内供给能力，国际市场需求，价格，汇率，政策，μ）\n某类商品进口额=f（国际市场供给，国内需求，外汇支付能力，价格，汇率，政策，μ）某种商品价格指数=f（相关商品的价格指数，需求因素，供给因素，政策虚变量，μ）某部门劳动者人数=f（前一年劳动者人数，新增生产规模，μ）\n某部门固定资产原值或净值=f（前一年固定资产原值或净值，当年投资额，μ）城镇居民储蓄存款=f（前一年末城镇居民储蓄存款余额，城镇居民收入，存款利率，μ）各项财政支出=f（财政支出，该项目前一年实际支出，政策，μ）