[经济学]计量经济学分章习题与答案 127页

计量经济学练习册计量经济学教研室二〇〇九年九月126\n第一章导论一、名词解释1、截面数据2、时间序列数据3、虚变量数据4、内生变量与外生变量二、单项选择题1、同一统计指标按时间顺序记录的数据序列称为（）A、横截面数据B、虚变量数据C、时间序列数据D、平行数据2、样本数据的质量问题，可以概括为完整性、准确性、可比性和（）A、时效性B、一致性C、广泛性D、系统性3、有人采用全国大中型煤炭企业的截面数据，估计生产函数模型，然后用该模型预测未来煤炭行业的产出量，这是违反了数据的哪一条原则。（）A、一致性B、准确性C、可比性D、完整性4、判断模型参数估计量的符号、大小、相互之间关系的合理性属于什么检验？（）A、经济意义检验B、统计检验C、计量经济学检验D、模型的预测检验5、对下列模型进行经济意义检验，哪一个模型通常被认为没有实际价值？（）A、（消费）（收入）B、（商品需求）（收入）（价格）C、（商品供给）（价格）126\nD、（产出量）（资本）（劳动）6、设M为货币需求量，Y为收入水平，r为利率，流动性偏好函数为，和分别为、的估计值，根据经济理论有（）A、应为正值，应为负值B、应为正值，应为正值C、应为负值，应为负值D、应为负值，应为正值三、填空题1、在经济变量之间的关系中，、最重要，是计量经济分析的重点。2、从观察单位和时点的角度看，经济数据可分为、、。3、根据包含的方程的数量以及是否反映经济变量与时间变量的关系，经济模型可分为、、。四、简答题1、计量经济学与经济理论、统计学、数学的联系是什么？2、模型的检验包括哪几个方面？具体含义是什么？五、计算分析题1、下列假想模型是否属于揭示因果关系的计量经济学模型？为什么？（1）=112.0+0.12,其中为第t年农村居民储蓄增加额（单位：亿元），为第t年城镇居民可支配收入总额（单位：亿元）。（2）=4432.0+0.30，其中为第t-1年底农村居民储蓄余额（单位：亿元），为第t年农村居民纯收入总额（单位：亿元）。126\n2、指出下列假想模型中的错误，并说明理由：其中，为第t年社会消费品零售总额（单位：亿元），为第t年居民收入总额（单位：亿元）（指城镇居民可支配收入总额与农村居民纯收入总额之和），为第t年全社会固定资产投资总额（单位：亿元）。3、下列设定的计量经济模型是否合理？为什么？（1）其中，（i=1,2,3）是第一产业、第二产业、第三产业增加值，为随机干扰项。（2）财政收入=f（财政支出）+，为随机干扰项。126\n第二章一元线性回归模型一、名词解释1、总体回归函数2、最大似然估计法（ML）3、普通最小二乘估计法（OLS）4、残差平方和5、拟合优度检验二、单项选择题1、设OLS法得到的样本回归直线为，以下说法正确的是（）A、 B、  C、       D、2、回归分析中定义的（）A、解释变量和被解释变量都是随机变量B、解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量C、解释变量和被解释变量都为非随机变量D、解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量3、一元线性回归分析中的回归平方和ESS的自由度是（）A、n       B、n-1     C、n-k      D、14、对于模型，其OLS的估计量的特性在以下哪种情况下不会受到影响（）A、观测值数目n增加B、各观测值差额增加C、各观测值基本相等D、5、某人通过一容量为19的样本估计消费函数（用模型表示），126\n并获得下列结果：，=0.98，，则下面（3.1）（1.87）哪个结论是对的？（）A、在5%显著性水平下不显著B、的估计量的标准差为0.072C、的95%置信区间不包括0D、以上都不对6、在一元线性回归模型中，样本回归方程可表示为：（    ）A、   B、C、  D、7、最小二乘准则是指按使（）达到最小值的原则确定样本回归方程（）A、B、C、D、8、设Y表示实际观测值，表示OLS回归估计值，则下列哪项成立（）A、              B、C、            D、9、最大或然准则是按从模型中得到既得的n组样本观测值的（）最大的准则确定样本回归方程。（）A、离差平方和B、均值C、概率D、方差10、一元线性回归模型的最小二乘回归结果显示，残差平方和RSS=40.32,样本容量n=25，则回归模型的标准差为（）A、1.270B、1.324C、1.613D、1.75311、参数的估计量具备有效性是指（）A、B、在的所有线性无偏估计中最小C、D、在的所有线性无偏估计中最小12、反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是（）A、总离差平方和B、回归平方和C、残差平方和D、可决系数13、总离差平方和TSS、残差平方和RSS与回归平方和ESS三者的关系是（）A、TSS>RSS+ESSB、TSS=RSS+ESSC、TSS通过方程显著性检验（3）的99%的置倍区间为（-3.156,2.356）10、解：（1）直接给出了P值，所以没有必要计算t统计值以及查t分布表。根据题意，如果p-值<0.10,则我们拒绝参数为零的原假设。由于表中所有参数的p值都超过了10%，所以没有系数是显著不为零的。但由此去掉所有解释变量，则会得到非常奇怪的结果。其实正如我们所知道的，在多元回去归中省略变量时一定要谨慎，要有所选择。本例中，value、income、popchang的p值仅比0.1稍大一点，在略掉unemp、localtax、statetax的模型C中，及进一步略掉Density的模型126\nD中，这些变量的系数都是显著的。（2）针对联合假设H0：bi=0(i=1,5,6,7)的备择假设为H1：bi(i=1,5,6,7)中至少有一个不为零。检验假设H0，实际上就是对参数的约束的检验，无约束回归为模型A，受约束回归为模型D，检验统计值为显然，在H0假设下，上述统计量服从F分布，在5%的显著性水平下，自由度为（4，32）的F分布的临界值为2.67。显然，计算的F值小于临界值，我们不能拒绝H0，所以βi(i=1,5,6,7)是联合不显著的。（3）模型D中的3个解释变量全部通过了10%水平下的显著性检验。尽管R2较小，残差平方和较大，但相对来说其AIC值最低，所以我们选择该模型为最优的模型。（4）预期，，，因为随着收入的增加；随着人口的增加，住房需求也会随之增加；随着房屋价格的上升，住房需求减少。回归结果与直觉相符，最优模型中参数估计值的符号为正确符号。六、上机练习题1、解：(1)(2)使用Eviews软件的计算结果如表所示DependentVariable:Y　　　　VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.X1104.31466.40913616.275920X20.402190.1163483.4567760.0035C-0.97556830.32236-0.0321730.9748R-squared0.979727Meandependentvar755.15AdjustedR-squared0.977023S.D.dependentvar258.6859S.E.ofregression39.21162Akaikeinfocriterion10.32684Sumsquaredresid23063.27Schwarzcriterion10.47523Loglikelihood-89.94152F-statistic362.443Durbin-Watsonstat2.561395Prob(F-statistic)0可见学生购买课外书籍与其受教育年限及家庭收入水平有如下具体关系：（-0.032）（16.276）(3.457)=0.9797,=0.9770,=362.44(3)将=10，=480代入回归方程，可得126\nY=×10×480=1235.13(元)由于因此，取=（110480），Y均值的预测的标准差为===20.23在5%的显著性水平下，自由度为18-2-1=15的t分布的临界值为，于是Y均值的95%的预测区间为1235.132.131×20.23或（1192.02，1278.24）同样容易得到Y个值得预测的标准差为===44.12于是，Y个值的95%的预测区间为1235.132.131×44.12或（1141.11，1329.14）2、解：（1）Eviews软件回归结果如表所示。DependentVariable:LOG(Y)　　　　VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.LOG(P1)-0.5021220.109891-4.5692940.0002LOG(P2)0.1468680.0990061.483420.1553LOG(P3)0.0871850.0998520.8731370.3941LOG(X)0.3452570.0825654.1816490.0006C-0.731520.296947-2.4634670.0241R-squared0.982474Meandependentvar1.361301AdjustedR-squared0.978579S.D.dependentvar0.187659S.E.ofregression0.027465Akaikeinfocriterion-4.162123Sumsquaredresid0.013578Schwarzcriterion-3.915276Loglikelihood52.86441F-statistic252.2633Durbin-Watsonstat1.82482Prob(F-statistic)0（-2.463）（4.182）（-4.569）（1.483）（0.873）=0.9786，=252.26，=0.0135126\n容易验证，家庭收入水平与鸡肉的价格对鸡肉的消费需求有显著的影响，而猪肉价格及牛肉价格对鸡肉的消费影响不显著，尤其是牛肉价格的影响很小。但方程总体的线性关系是显著的。（2）那么是否猪肉价格与牛肉价格真的对鸡肉的消费需求没有影响呢？可检验如下原假设：:==0对关于,做回归得到下表所示的结果。DependentVariable:LOG(Y)　　　　VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.LOG(X)0.4515470.02455418.389660LOG(P1)-0.3727350.063104-5.9066680C-1.1257970.08842-12.732370R-squared0.980287Meandependentvar1.361301AdjustedR-squared0.978316S.D.dependentvar0.187659S.E.ofregression0.027634Akaikeinfocriterion-4.218445Sumsquaredresid0.015273Schwarzcriterion-4.070337Loglikelihood51.51212F-statistic497.2843Durbin-Watsonstat1.877706Prob(F-statistic)0(-12.73)(18.39)(-5.91)=0.9783，=497.28，=0.0153为了检验原假设，求如下的统计量：在5%的显著性水平下，自由度为（2，18）的F分布的临界值为=3.55,因此，没有理由拒绝原假设，即该地区猪肉与牛肉价格确实对家庭的鸡肉消费需求不产生显著影响。第四章随机解释变量问题一、名词解释126\n1、随机解释变量：指在现实经济现象中，解释变量不是可控的，即解释变量的观测值具有随机性，并且与模型的随机干扰项可能有相关关系，这样的解释变量称为随机解释变量2、工具变量：顾名思义是在模型估计过程中被作为工具使用的变量，用以替代与随机干扰项相关的随机解释变量。二、单项选择题1、C2、D3、D4、D5、D三、判断题1、×2、×3、√四、简答题估计的一致性是指，随着样本容量的增加，即使当时，参数估计量依概率收敛于参数的真值，即有：对于一元线性回归模型：，在第二章曾得如下最小二乘估计量：，如果同期相关，则估计量有偏且不一致，这时需要用一个与高度相关而与同期无关的工具变量来代替进行OLS估计，这就是所谓的工具变量法。这时正规方程组易得：，两边取概率极限得：五、计算分析题1、解：（1）由于地方政府往往是根据过去的经验、当前的经济状况以及期望的经济发展前景来定制地区最低限度工资水平的，而这些因素没有反映在上述模型中，而是被归结到了模型的随机扰动项中，因此MIN1与m不仅异期相关，而且往往是同期相关的，这将引起OLS估计量的偏误，甚至当样本容量增大时也不具有一致性。（2）全国最低限度的制定主要根据全国国整体的情况而定，因此MIN基本与上述模型的随机扰动项无关。（3）由于地方政府在制定本地区最低工资水平时往往考虑全国的最低工资水平的要求，因此MIN1与MIN具有较强的相关性。结合（2）知MIN可以作为MIN1126\n的工具变量使用。六、上机练习题1、解：用EViews软件得如下结果：DependentVariable:TMethod:Two-StageLeastSquaresDate:05/16/08Time:21:58Sample:19Includedobservations:9Instrumentlist:ZVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.  C0.9051990.5465011.6563540.1416GDP0.6697250.0748768.9444990.0000R-squared0.938650    Meandependentvar5.444444AdjustedR-squared0.929885    S.D.dependentvar2.297341S.E.ofregression0.608318    Sumsquaredresid2.590354F-statistic80.00407    Durbin-Watsonstat1.605439Prob(F-statistic)0.000044由此可知税收函数的估计结果为：T=0.9052+0.6697GDP(1.65)(8.94)R2=0.9387F=80.00D.W.=1.6052、得到消费函数估计方程为：DependentVariable:LOG(CS)Method:Two-StageLeastSquaresDate:07/01/08Time:13:08Sample:19812004Includedobservations:24Instrumentlist:LOG(IV)VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.  C-1.3280880.967981-1.3720180.1839LOG(GDP)1.0564630.09354211.293990.0000126\nR-squared0.828689    Meandependentvar9.556128AdjustedR-squared0.820902    S.D.dependentvar1.050507S.E.ofregression0.444574    Sumsquaredresid4.348212F-statistic127.5541    Durbin-Watsonstat1.168711Prob(F-statistic)0.000000第五章多重共线性一、名词解释1、多重共线性：指两个或两个以上解释变量之间存在某种线性相关关系。2、不完全多重共线性：在实际经济活动中，多个解释变量之间存在多重共线性问题，但解释变量之间的线性关系是近似的，而不是完全的二、单项选择题1、B2、B3、C4、C5、B6、A三、多项选择题1、ABCD2、BDE3、ACD4、ABCDE四、判断题1、√2、×3、×4、×五、计算分析题1、解：（1）在其他变量不变的情况下，一城市的人口越多或房屋数量越多，则对用水的需求越高。所以可期望house和pop的符号为正；收入较高的个人可能用水较多，因此pcy的预期符号为正，但它可能是不显著的。如果水价上涨，则用户会节约用水，所以可预期price的系数为负。显然如果降雨量较大，则草地和其他花园或耕地的用水需求就会下降，所以可以期望rain的系数符号为负。从估计的模型看，除了pcy之外，所有符号都与预期相符。（2）t-统计量检验单个变量的显著性，F-统计值检验变量是否是联合显著的。这里t-检验的自由度为15-5-1=9，在5%的显著性水平下的临界值为2.262。可见，所有参数估计值的t值的绝对值都小于该值，所以即使在5%126\n的水平下这些变量也不是显著的。这里，F-统计值的分子自由度为5，分母自由度为9。5%显著性水平下F分布的临界值为3.45。可见计算的F值大于该临界值，表明回归系数是联合显著的。T检验与F检验结果的矛盾可能是由于多重共线性造成的。house、pop、pcy是高度相关的，这将使它们的t-值降低且表现为不显著。price和rain不显著另有原因。根据经验，如果一个变量的值在样本期间没有很大的变化，则它对被解释变量的影响就不能够很好地被度量。可以预期水价与年降雨量在各年中一般没有太大的变化，所以它们的影响很难度量。（3）多重共线性往往表现的是解释变量间的样本观察现象，在不存在完全共线性的情况下，近似共线并不意味着基本假定的任何改变，所以OLS估计量的无偏性、一致性和有效性仍然成立，即仍是BLUE估计量。但共线性往往导致参数估计值的方差大于不存在多重共线性的情况。六、上机练习题1、解：（1）设模型的函数形式为OLS估计如下表所示。DependentVariable:YIncludedobservations:10VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-1.9194323.014676-0.6366960.5446X10.1984130.1863251.0648760.3223X20.1606240.0331144.8506840.0019R-squared0.950385Meandependentvar7.88AdjustedR-squared0.936209S.D.dependentvar3.412331S.E.ofregression0.861849Akaikeinfocriterion2.783853Sumsquaredresid5.19949Schwarzcriterion2.874628Loglikelihood-10.91926F-statistic67.04269Durbin-Watsonstat2.641746Prob(F-statistic)0.000027从F统计量的计算值看，F=67.04，该值大于5%显著性水平下，自由度为（2，7）的F分布的临界值，表明模型从整体上看商品需求量与解释变量之间线性关系显著。但由于商品价格前参数的估计值的t检验不显著，且为正数，违背经济意义，故怀疑两解释变量之间存在较严重的多重共线性。事实上，容易验证两解释变量间的相关系数高达r=－126\n0.9427。说明模型中解释变量间确实存在共线性。（2）运用OLS方法逐一求Y对各个变量的回归，然后结合经济意义和统计检验选出拟合效果最好的线性回归模型。通过EViews软件，易得（12.39）(-5.38)（1.89）(11.44)从这两个回归结果看，第二个方程要比第一个方程好，故可选择第二个方程为最终模型。2、解：（1）用OLS法估计如下表：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:05/17/08Time:20:39Sample:110Includedobservations:10VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.  C3.9144511.9524402.0049020.1013X10.0602630.0483781.2456710.2681X20.0890900.0371682.3969780.0619X3-0.0125980.018171-0.6933090.5190X40.0074060.0176120.4204980.6916R-squared0.979655    Meandependentvar7.570000AdjustedR-squared0.963379    S.D.dependentvar1.233829S.E.ofregression0.236114    Akaikeinfocriterion0.257851Sumsquaredresid0.278750    Schwarzcriterion0.409144Loglikelihood3.710743    F-statistic60.18950Durbin-Watsonstat2.213879    Prob(F-statistic)0.000204有上述估计可以知R2=0.9797，说明四个X总体上对Y构成线性影响。F=60.19，大于5%的显著性水平下容量为（4，5）的F分布的临界值15.52，再次判断Y与上述解释变量间的总体线性关系显著成立。但由于X3，X4参数估计值未能通过t检验，故认为解释变量间可能存在多重共线性。126\n事实上，可以验证，X1与其他解释变量间有下表所示的回归结果：DependentVariable:X1Method:LeastSquaresDate:05/17/08Time:20:47Sample:110Includedobservations:10VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.  C1.10416816.470050.0670410.9487X20.6261890.1817273.4457630.0137X30.1245540.1446660.8609750.4223X40.3407310.0523476.5090980.0006R-squared0.972564    Meandependentvar54.27000AdjustedR-squared0.958846    S.D.dependentvar9.821863S.E.ofregression1.992517    Akaikeinfocriterion4.505849Sumsquaredresid23.82076    Schwarzcriterion4.626883Loglikelihood-18.52925    F-statistic70.89618Durbin-Watsonstat1.298744    Prob(F-statistic)0.000045由拟和优度可知，X1与其他解释变量间高度线性相关。第六章异方差性一、名词解释1、异方差性：指对于不同的样本值，随机干扰项的方差不再是常数，而是互不相同的。2、广义最小二乘法：（GLS）是最具有普遍意义的最小二乘法，可用来处理模型存在异方差或序列相关时的估计问题二、单项选择题1、A2、A3、B4、B5、C6、D三、多项选择题1、BD2、BC3、AB4、ABCE四、判断题1、×2、√3、√4、√5、×6、×126\n五、简答题1、OLS估计量仍是线性无偏的，但不再具有最小方差，即不再有效；大样本情况下，具有一致性，但不具有渐近有效性。由于相应的置信区间和t检验、F检验都与估计量的方差相关，因此会造成建立的置信区间以及t检验与F检验都不再是可靠的。2、3、第（2）与（3）种情况可能由于异方差性造成。异方差性并不会影响OLS估计量无偏性。3、解：在模型的左右两边同时乘以，使模型化为六、计算分析题1、（1）如果依赖于总体的容量，则随机扰动项的方差依赖于。因此，要进行的回归的一种形式为。于是，要检验的零假设H0：，备择假设H1：。检验步骤如下：第一步：使用OLS方法估计模型，并保存残差平方项；第二步：做对常数项C和的回归第三步：考察估计的参数的t统计量，它在零假设下服从自由度为n-2的t分布。第四步：给定显著性水平面0.05（或其他），查相应的自由度为n-2的t分布的临界值，如果估计的参数的t统计值大于该临界值，则拒绝同方差的零假设。（2）假设时，模型除以有：由于，所以在该变换模型中可以使用OLS方法，得出BLUE估计值。方法是对关于、、做回归，不包括常数项。2、（1）由对各求偏导并令值为零，可得如下正规方程组：（2）用Z去除原模型，得如下新模型：126\n（3）如果用代替（1）中的，则容易看到与（2）中的正规方程组是一样的。六、上机练习题Eviews软件中Y关于X的OLS回归结果如表所示DependentVariable:Y　　　　Includedobservations:18　　　　VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.X0.0321890.0109112.9502450.0094C64.452851071.6460.0601440.9528R-squared0.35233Meandependentvar2555.8AdjustedR-squared0.311851S.D.dependentvar3374.43S.E.ofregression2799.251Akaikeinfocriterion18.81653Sumsquaredresid1.25E+08Schwarzcriterion18.91546Loglikelihood-167.3488F-statistic8.703945Durbin-Watsonstat2.662222Prob(F-statistic)0.009406下面进行异方差性的检验。Park检验：在上述回归估计作出后，选择“Quick\GenerateSeries”,在出现的对话框中输入“e=resid”,然后估计如下回归：得（-1.295）（3.846）=0.4804根据Park检验规则，我们无法拒绝异方差性。Glejser检验：选择不同的函数形式，做关于的不同函数形式的OLS回归，得126\n（4.9910）（-0.5621）=0.6089（4.3437）（-1.9781）=0.5411（-1.9575）（4.1718）=0.1932从前两个回归方程看，表明存在异方差性。Goldfeld-Quandt检验：按X从小到大排序后，去掉中间的4个数据，分别以前7个与后7个数据样本做Y关于X的回归，得（4.53）（-1.96）=0.8038=412586（0.29）（0.62）=0.0169=94219377于是，=228在5%的显著性水平下，自由度为（5，5）的分布的临界值为=5.05，可见拒绝模型同方差的假设。White检验：在Eviews软件中，在用OLS法估计Y关于X的回归后，选择“View\ResidualTests\WhiteHeteroskedasticity(nocrossterms)”得如表所示的检验结果。WhiteHeteroskedasticityTest:F-statistic9.687084Probability0.00199Obs*R-squared10.14526Probability0.006266易知，拒绝同方差性假设。综上所述，该模型可能存在异方差性。如果我们认定存在异方差性，由Glejser检验知，异方差形式很可能是因此，为了消除异方差性，做如下的回归：126\n估计结果如下：（-1.61）（4.999）=0.1395可以看出，斜率项的t检验值没有显著增大，并且拟合优度也没有增加，表明异方差性并没有被消除。以残差项e的绝对值的倒数为权数，使用加权最小二乘法，易得(-0.035)(1.857)=0.6201斜率项的t检验值没有增大反而减小，虽然拟合优度有增加，但增加的不是很多。所以用这两种方式来消除异方差不是很合适。第七章序列相关性一、名词解释1、序列相关性：指对于不同的样本值，随机干扰之间不再是完全相互独立的，而是存在某种相关性。2、差分法：是克服序列相关性的有效方法，它是将原计量经济学模型变换为差分模型后再进行OLS估计，分为一阶差分法和广义差分法。3、DW检验：全称杜宾—瓦森检验，适用于一阶自相关的检验。该法构造一个统计量：，计算该统计量的值，根据样本容量和解释变量数目查D.W.分布表，得到临界值和，然后按照判断准则考察计算得到的D.W.值，以判断模型的自相关状态。二、单项选择题1、B2、D3、C4、D5、C6、D7、D8、B9、D10、D三、多项选题126\n1、ABCD2、ABCD3、BC4、AD四、判断题1、×2、√3、×4、√5、√五、简答题1、在存一阶自相关的情况下，估计自相关系数ρ有下述几种方法：（1）利用D.W.统计量（大样本情况下）求ρ的估计值；（2）柯-奥迭代法；（3）杜宾两步法。不论哪种方法，其基本思路都是采用OLS方法估计原模型，得到随机干扰项的“近似估计值”，然后利用该“近似估计值”求得随机干扰项相关系数的估计量。2、当模型存在序列相关时，根据普通最小二乘法估计出的参数估计量仍具有线性特性和无偏性，但不再具有有效性；用于参数显著性的检验统计量，要涉及到参数估计量的标准差，因而参数检验也失去意义六、计算分析题1、（1）若题目要求用变量的一次差分估计该模型，即采用了如下形式：Yt-Yt-1=β2（Xt-Xt-1）+（µt-µt-1）或ΔYt=β2ΔXt+εt这时意味着µt=µt-1+εt，即随机扰动项是自相关系数为1的一阶自相关形式。（2）在一阶差分形式中出现有截距项，意味着在原始模型中有一个关于时间的趋势项，截距项事实上就是趋势变量的系数，即原模型应为Yt=β0+β1t+β2Xt+µt2、能消除。在基本假设下，，与应是不相关的，由此知，由与估计出的应与不相关。3、（1）由于样本容量n=22，解释变量个数为k=3，在5%在显著性水平下，相应的上下临界值为、。由于DW=1.147位于这两个值之间，所以DW检验是无定论的。（2）进行LM检验：第一步，做Y关于常数项、lnX1、lnX2和lnX3的回归并保存残差；第二步，做关于常数项、lnX1、lnX2和lnX3和的回归并计算；第三步，计算检验统计值(n-1)；第四步，由于在不存在一阶序列相关的零假设下(n-1)呈自由度为1的分布。在给定的显著性水平下，查该分布的相应临界值。如果(n-1)>126\n，拒绝零假设，意味着原模型随机扰动项存在一阶序列相关，反之，接受零假设，原模型不存在一阶序列相关。七、上机分析题（1）Eviews软件中，用OLS法估计关于的回归结果如表所示。DependentVariable:YIncludedobservations:20VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.X0.1762830.001445122.0170C-1.454750.214146-6.7932610R-squared0.998792Meandependentvar24.569AdjustedR-squared0.998725S.D.dependentvar2.410396S.E.ofregression0.086056Akaikeinfocriterion-1.972991Sumsquaredresid0.133302Schwarzcriterion-1.873418Loglikelihood21.72991F-statistic14888.14Durbin-Watsonstat0.734726Prob(F-statistic)0即有如下回归方程：（2）在5%显著性水平下，容量为的D.W.分布的临界值为，，由于D.W.=0.7347﹤,所以该模型存在一阶正自相关。(3)用杜宾两步法估计该回归模型的参数过程如下：首先估计模型或得（-0.72）（3.79）（19.54）（-3.71）=0.9993其次，将估计的=0.7812代入下面的模型：得.（-0.83）（40.0）=0.9895F=1600.0D.W.=1.735由于D.W.=1.735，在5%的显著性水平下，容量为19的D.W.126\n检验的临界值的下限与上限分别为，，故可判断不存在一阶序列相关性。由此，估计的原回归模型为或（4）记D()=-,D()=-,则直接差分法估计结果如下表所示。VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.DX0.1587830.00724821.907560C0.0405280.0226421.7899590.0913R-squared0.965791Meandependentvar0.411579AdjustedR-squared0.963778S.D.dependentvar0.344146S.E.ofregression0.065498Akaikeinfocriterion-2.514302Sumsquaredresid0.072929Schwarzcriterion-2.414888Loglikelihood25.88587F-statistic479.941Durbin-Watsonstat1.748834Prob(F-statistic)0在5%的显著性水平下，容量为19的D.W.检验的临界值的下限与上限分别为，，故可判断不存在一阶序列相关性。由此，估计的原回归模型为D()=0.0405+0.1588D()第八章一、名词解释1、虚拟变量：在建立模型时，有一些影响经济变量的因素无法定量描述，如职业、性别对收入的影响，教育程度，季节因素等往往需要用定性变量度量。为了在模型中反映这类因素的影响，并提高模型的精度，需要将这类变量“量化”。根据这类边另的属性类型，构造仅取“0”或“1”的人工变量，通常称这类变量为“虚拟变量”2、虚拟变量陷阱：一般在引入虚拟变量时要求如果有m个定性变量，字在模型中引入m-1个虚拟变量。否则，如果引入m个虚拟变量，就会导致模型解释变量间出现完全共线性的情况。我们一般称由于引入虚拟变量个数与定性因素个数相同出现的模型无法估计的问题，称为“虚拟变量陷阱”二、单项选择题1、B2、A3、D4、C5、A6、A7、D8、A126\n9、B10、D三、多项选择题1、BD2、ABCDE3、AB四、判断题，并说明理由1、错。理由是的估计值减半，的估计值不变。2、错。理由是虚拟变量的引入并没有违背OLS法的基本假设条件，所以其估计值仍是无偏的。五、计算分析题1、（1）参数的经济意义是当销售收入和公司股票收益保持不变时，，即，金融业CEO的薪水要比交通运输业CEO的薪水多15.8个百分点，其他2个类似解释。（2）公用事业和交通运输业之间的估计薪水的近似百分比差异就是以百分数解释的的参数，即28.3%，由于参数的t统计值为-2.895，它的绝对值大于1%显著性水平下，自由度为203的t分布的临界值1.96，故统计显著。（3）由于消费品工业和金融业相对于交通运输业的薪水百分比差异分别为15.8%和18.1%，所以它们之间的差异为8.1%-15.8%=2.3%，一个能直接检验显著性的方程是：其中，为交通运输业的虚拟变量，对比基准为金融业。2、（1）选择b模型，因为该模型中的Ｄ的系数估计值在统计上显著。（2）如果b模型确实更好，而选择了a模型，则犯了模型设定错误，丢失相关解释变量。（3）D的系数表明了现实中比较普遍的现象，男生体重大于女生。3、由于在利率r<0.08时，投资I仅取决于利润X；而当利率r≥0.08时，投资I同时取决于利润X和一个固定的级差利润R，故可以建立如下模型来表达上述关系：（a）Ii=β0+β1Xi+RDi+µi其中，假设µi仍服从经典假设E（µi）=0，则有利率r≥0.08时的投资期望：（b）E（Ii|Xi，Di=1）=（β0+R）+β1Xi利率r<0.08时的投资期望：（c）E（Ii|Xi，Di=0）=β0+β1Xi从以上看出，假设利率R>0126\n，两个投资函数的斜率相同而截距水平不同；当斜率相同的假设成立，对投资函数是否受到利率差异影响的假设检验，可由检验模型（b）和（c）是否具有相同截距加以描述，原假设H0：投资函数不受利率影响。若（a）中参数R估计值的t检验在统计上是显著的，则可以拒绝投资函数不受利率影响的假设。4、（1）从咖啡需求函数的回归方程看，P的系数-0.1647表示咖啡需求的自价格弹性；I的系数0.5115示咖啡需求的收入弹性;P’的系数0.1483表示咖啡需求的交叉价格弹性。（2）咖啡需求的自价格弹性的绝对值较小，表明咖啡是缺乏弹性。（3）P’的系数大于0，表明咖啡与茶属于替代品。（4）从时间变量T的系数为-0.01看,咖啡的需求量应是逐年减少,但减少的速度很慢。（5）虚拟变量在本模型中表示咖啡需求可能受季节因素的影响。（6）从各参数的t检验看，第一季度和第二季度的虚拟变量在统计上是显著的。（7）咖啡的需求存在季节效应，回归方程显示第一季度和第二季度的需求比其他季节少。六、计算分析题1、（1）对利润函数按加法方式引入虚拟变量，，：其中EViews软件下，选择“Quick\EstimateEquations”，在出现的对话框中输入“YC@seas(2)@seas(3)@seas(4)X”得如下表所示的估计结果。DependentVariable:YIncludedobservations:24VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C6685.8461711.6183.9061550.0009@SEAS(2)1322.463638.42582.0714440.0522@SEAS(3)-218.1681632.1991-0.3450940.7338126\n@SEAS(4)182.169654.35680.2783940.7837X0.0382650.0114833.3322520.0035R-squared0.525596Meandependentvar12838.54AdjustedR-squared0.425721S.D.dependentvar1433.284S.E.ofregression1086.16Akaikeinfocriterion17.00174Sumsquaredresid22415107Schwarzcriterion17.24716Loglikelihood-199.0208F-statistic5.262563Durbin-Watsonstat0.38838Prob(F-statistic)0.005024即有如下OLS估计模型：（3.91）(2.07)(-0.35)(0.28)(3.33)回归结果表明，只有销售额与第二季度对利润有显著的影响。销售额增加1美元，则平均利润可增加4美分；第一季度的平均利润水平是6685.8美元，而在第二季度中则可提高1322.5美元。由于其他季度的影响不显著，故可只引入第二季度虚拟变量，得如下回归：（4.01）(2.70)(3.72)(2)如果季度因素对利润率产生影响，则可按乘法方式引入虚拟变量：EViews软件下，选择“Quick\EstimateEquations”，在出现的对话框中输入“YC@seas(2)*X@seas(3)*X@seas(4)*XX”得如下表所示的估计结果。DependentVariable:YIncludedobservations:24VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C6965.8521753.6423.972220.0008@SEAS(2)*X0.0086040.0042372.0305390.0565@SEAS(3)*X-0.0013980.004241-0.3297360.7452@SEAS(4)*X0.0008930.0042590.2095880.8362X0.0364710.0123532.9524150.0082R-squared0.528942Meandependentvar12838.54AdjustedR-squared0.429771S.D.dependentvar1433.284S.E.ofregression1082.323Akaikeinfocriterion16.99466Sumsquaredresid22257030Schwarzcriterion17.24009126\nLoglikelihood-198.9359F-statistic5.333675Durbin-Watsonstat0.418713Prob(F-statistic)0.004722可以看出，仍然是第二季度对利润有影响，其他季度的影响不显著，因此只引入第二季度虚拟变量，得如下回归结果：(4.23)(2.76)(3.51)由此可知，在其他季度，利润率为0.0372，第二季度则增加到0.0459。2、（1）从图形可以看出，酒销售量随时间呈现出逐年增长的趋势，并表现出明显的季节变化态势，每年的第一季度明显高于同年的其他季度。（2）设置如下三个季度虚拟变量=；=；=DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:06/30/08Time:21:36Sample:1982Q11985Q4Includedobservations:16VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.  C79.132502.28993434.556670.0000@TREND1.3325000.1804727.3834140.0000D116.922502.3461377.2129210.0000D22.5650002.3111701.1098270.2907D31.9075002.2899340.8329930.4226R-squared0.902249    Meandependentvar94.47500AdjustedR-squared0.866703    S.D.dependentvar8.842511126\nS.E.ofregression3.228383    Akaikeinfocriterion5.432146Sumsquaredresid114.6470    Schwarzcriterion5.673580Loglikelihood-38.45717    F-statistic25.38277Durbin-Watsonstat0.775141    Prob(F-statistic)0.000017由于D2、D3的系数不显著，可剔除：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:06/30/08Time:21:38Sample:1982Q11985Q4Includedobservations:16VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.  C80.873581.65921248.742160.0000@TREND1.3012200.1736157.4948570.0000D115.369111.8482738.3153890.0000R-squared0.890416    Meandependentvar94.47500AdjustedR-squared0.873556    S.D.dependentvar8.842511S.E.ofregression3.144301    Akaikeinfocriterion5.296421Sumsquaredresid128.5262    Schwarzcriterion5.441281Loglikelihood-39.37137    F-statistic52.81496Durbin-Watsonstat0.862136    Prob(F-statistic)0.000001表明只有第一季度的酒销售量与第二、三、四季度的酒销售两有明显的区别。（3）检验模型中时间t的斜率参数有无发生变异，应该以乘法方式引入虚拟变量，由于D2、D3对Y影响不显著，因此建立乘法模型：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:06/30/08Time:21:44Sample:1982Q11985Q4Includedobservations:16VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.  C81.399461.87924043.315090.0000@TREND(1982Q1)1.2354840.2042336.0493810.0001D113.620543.2821644.1498650.0013@TREND(1982Q1)*D10.2695160.4135410.6517280.5269R-squared0.894162    Meandependentvar94.47500AdjustedR-squared0.867702    S.D.dependentvar8.842511S.E.ofregression3.216266    Akaikeinfocriterion5.386637Sumsquaredresid124.1324    Schwarzcriterion5.579784Loglikelihood-39.09310    F-statistic33.79351Durbin-Watsonstat0.956875    Prob(F-statistic)0.000004由于乘法项系数不显著，提出，因此最后模型为：126\n另外考虑未引入虚拟变量的模型DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:06/30/08Time:21:50Sample:1982Q11985Q4Includedobservations:16VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.  C86.750003.63633523.856440.0000@TREND(1982Q1)1.0300000.4130602.4935850.0258R-squared0.307547    Meandependentvar94.47500AdjustedR-squared0.258086    S.D.dependentvar8.842511S.E.ofregression7.616448    Akaikeinfocriterion7.014966Sumsquaredresid812.1440    Schwarzcriterion7.111540Loglikelihood-54.11973    F-statistic6.217966Durbin-Watsonstat2.116799    Prob(F-statistic)0.025784拟和优度字有25.8%与引入虚拟变量89%差很多。第九章一、名词解释1、分布滞后模型：指模型中的解释变量仅是解释变量X的当期值与若干期滞后值，而没有被解释变量Y的滞后期值，叫做分布滞后模型。2、自回归模型：指模型中的解释变量仅是X的当期值与被解释变量Y的若干期滞后值，它由于被解释变量的滞后期值对被解释变量现期做了回归，故叫做自回归模型。二、单项选择题1、D2、C3、B4、C5、B6、D7、D8、B9、D10、C三、多项选择题1、CD2、ABCDE3、AB4、ABCDE四、判断题1、×2、×3、×4、√5、×126\n五、计算分析题1、（1）由于（1）（2）第二个方程乘以有（3）由第一个方程得代入方程（3）得整理得=该模型可用来估计并计算出。（2）在给定的假设条件下，尽管与相关，但与模型中出现的任何解释变量都不相关，因此只是m与M存在异期相关，所以OLS估计是一致的，但却是有偏的估计值。（3）如果，则和相关，因为与相关。所以OLS估计结果有偏且不一致。2、如果添加和后，估计的模型变为：如果、在统计上显著不为0，则可以认为模型设定有偏误。这个可以通过受约束的F检验来完成：，在10%的显著性水平下，自由度为的F分布临界值为2.30；在5%的显著性水平下，临界值为3.0。由此可知，在10%的显著性水平下，拒绝的假设，表明原模型设定有偏误。在5%的显著性水平下，不拒绝的假设，表明原模型设定没有偏误。3、可以经验的给出如下“V”型权数1/4，2/4，3/4，3/4，2/4，1/4，则新的线性组合变量为，原模型变为经验加权模型126\n，然后直接用OLS方法估计。六、上机分析题应用Almon多项式变换：易知原模型可变换为或其中，在EViews软件下，估计结果如下所示。DependentVariable:YIncludedobservations:17VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.Z00.4962090.1241593.9965630.0015Z10.676030.3624931.8649450.0849Z2-0.3239820.124899-2.5939490.0223C-1784.821498.4654-3.5806320.0034R-squared0.996794Meandependentvar20467.29AdjustedR-squared0.996054S.D.dependentvar6997.995S.E.ofregression439.5669Akaikeinfocriterion15.21178Sumsquaredresid2511848Schwarzcriterion15.40783Loglikelihood-125.3001F-statistic1347.416Durbin-Watsonstat1.846084Prob(F-statistic)0由此可得到原模型各参数的估计结果：126\n也可在EViews软件中，选择“Quick\EstimateEquations”，在出现的对话框中输入“YCPDL（X，3，2）”，可得下表所表示的结果。由此，可直接得到原模型的OLS估计结果：（-3.581）(3.997)(6.281)(4.481)(-2.222)126\n第十章一、名词解释1、结构式模型：根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接关系结构的计量经济学方程系统称为结构式模型。结构式模型中的每一个方程都是结构方程，将一个内生变量表示为其它内生变量、先决变量和随机误差项的函数形式，被称为结构方程的正规形式。2、先决变量：模型中的外生变量和滞后内生变量被统称为先决变量，其含义是在模型求解时，这些变量已有所赋的值。3、不可识别：如果联立方程计量经济学模型中某个结构方程不具有确定的统计形式，则称该方程为不可识别。或者说如果从参数关系体系无法求出其结构方程的参数，则称该方程为不可识别。如果一个模型系统中存在一个不可识别的随机方程，则认为该联立方程系统是不可识别的。4、间接最小二乘法：先对关于内生解释变量的简化式方程采用普通最小二乘法估计简化式参数，得到简化式参数估计量，然后通过参数关系体系，计算得到的结构式参数的估计量，这种方法称为间接最小二乘法。二、判断题1、√2、×3、√4、√5、√6、×7、×8、×三、单项选择题1、C2、B3、A4、C5、C6、B7、B8、B9、B10、B11、A12、C13、C14、A15、D16、C17、C18、D19、B20、B21、B22、D23、C24、A四、多项选择题1、ADF2、ABCDE3、ABE4、ABCE五、简答题1、联立方程计量经济学模型的结构式中的第i个方程中包含个内生变量和个先决变量，模型系统中内生变量和先决变量的数目用和表示，矩阵表示第i个方程中未包含的变量在其它个方程中对应系数所组成的矩阵。于是，判断第i个结构方程识别状态的结构式条件为：如果，则第i个结构方程不可识别；如果，则第i个结构方程可以识别，并且如果，则第i个结构方程恰好识别，如果，则第i个结构方程过度识别。126\n其中符号R表示矩阵的秩。一般将该条件的前一部分称为秩条件，用以判断结构方程是否识别；后一部分称为阶条件，用以判断结构方程恰好识别或者过度识别。2、主要的原因有三：第一，结构方程解释变量中的内生解释变量是随机解释变量,不能直接用OLS来估计；第二，在估计联立方程系统中某一个随机方程参数时，需要考虑没有包含在该方程中的变量的数据信息，而单方程的OLS估计做不到这一点；第三，联立方程计量经济学模型系统中每个随机方程之间往往存在某种相关性，表现于不同方程随机干扰项之间，如果采用单方程方法估计某一个方程，是不可能考虑这种相关性的，造成信息的损失。3、修改方程使得其余每一个方程中都包含至少1个该方程所未包含的变量，并且互不相同，那么所有方程的任意线性组合都不能构成与该方程相同的统计形式，则该方程变为可以识别的方程。六、计算分析题1、（1）若，则由第1个方程得：，这就是一个的简化式；若，则由第2个方程得：，这也是一个的简化式。若、，则将代入第1个方程得：整理得：（2）由第二个方程得：代入第一个方程得：整理得这就是的简化式。也有简化式，由两个方程易得：126\n整理得（3）在“供给-需求”模型中，的条件可以满足。例如，如果第一个方程是供给方程，而第二个方程是需求方程，则这里的就代表供给量或需求量，而就代表这市场价格。于是，应有，。2、（1）内生变量：P、N；外生变量：A、S、M（2）容易写出联立模型的结构参数矩阵PN常量SAM对第1个方程，，因此，，即等于内生变量个数减1，模型可以识别。进一步，联立模型的外生变量个数减去该方程外生变量的个数，恰等于该方程内生变量个数减1，即4-3=1=2-1，因此第一个方程恰好识别。对第二个方程，，因此，，即等于内生变量个数减1，模型可以识别。进一步，联立模型的外生变量个数减去该方程外生变量的个数，大于该方程内生变量个数减1，即4-2=2>=2-1，因此第二个方程是过渡识别的。综合两个方程的识别状况，该联立模型是可识别的。（3）S,A,M为外生变量，所以他们与μ，υ都不相关。而P,N为内生的，所以他们与μ，υ都相关。具体说来，N与P同期相关，而P与μ同期相关，所以N与μ同期相关。另一方面，N与v同期相关，所以P与v同期相关。（4）由（3）知，由于随机解释变量的存在，α与β的OLS估计量有偏且是不一致的。（5）对第一个方程，由于是恰也识别的，所以间可用接最小二乘法（ILS）进行估计。对第二个方程，由于是过渡识别的，因此ILS法在这里并不适用。（6）对第二个方程可采用二阶段最小二乘法进行估计，具体步骤如下：第1阶段，让P对常量，S,M,A回归并保存预测值；同理，让N对常量，S,A,M回归并保存预测值。第2阶段，让对常量、、作回归求第2个方程的2SLS估计值。3、（1）内生变量为、；外生变量为；先决变量为。（2）简化式模型为：126\n结构式参数与简化式参数之间的关系体系为：，，（3）用结构式条件确定模型的识别状态。结构参数矩阵为：模型系统中内生变量的数目为g=2，先决变量的数目为k=1。首先判断第1个结构方程的识别状态。对于第1个方程，有：=0＜g-1所以，第1个结构方程为不可识别的方程。再看第2个结构，有：=（），=1=g-1所以，该方程可以识别，并且，所以，第2个方程恰好识别的结构方程。综合以上结果，该联立方程计量经济学模型是不可识别的。（4）为了使模型可以识别，需要第2个方程包含一个第1个方程所未包含的变量，所以引入滞后一期的国内生产总值，模型变为：可以判别，此时两个结构方程都是恰好识别的，这样模型是可以识别的。（5）如前所述，第1个方程是不可识别的，第2个方程是恰好识别的，所以可以用以上三种方法来估计第2个方程。4、（ⅰ）126\n首先判断第一个方程的识别性g-1=4-1=3