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管理经济学[美]S.卡利斯·莫瑞斯，克利斯多弗·R.托马斯著机械工业出版社\n\n管理经济学目录第一部分预备知识1第1章管理者、企业与市场11.1管理经济学和经济学理论11.2利润最大化31.3所有权与控制权分离61.4市场结构和管理决策11小结13关键词14概念性习题14概念性习题答案14应用性习题14附录1A现值计算方法14第2章需求、供给与市场均衡162.1需求162.2供给242.3市场均衡292.4市场均衡的变动312.5限价与支持价38小结39关键词41概念性习题41概念性习题答案41应用性习题41附录2A线性条件下的需求与供给计算方法41第3章弹性和需求433.1需求弹性系数443.2弹性和总收益453.3影响需求弹性的因素473.4需求弹性计算483.5其他弹性513.6边际收益、需求和弹性53小结58关键词59概念性习题59概念性习题答案59应用性习题59附录3A需求弹性计算方法60第4章最优化理论614.1概念和术语614.2无约束下的最大化63329\n管理经济学4.3有约束下的最大化68小结75关键词75概念性习题75概念性习题答案75应用性习题75附录4A优化理论概述76第5章基本估计技术775.1简单线性回归模型775.2拟合回归曲线795.3统计显著性检验815.4回归方程的评估865.5多元回归895.6非线性回归分析915.7管理决策中的回归分析93小结94关键词95概念性习题95概念性习题答案95应用性习题95附录5A统计方法95第二部分需求分析97第6章消费者行为理论976.1消费者偏好与效用976.2无差异曲线996.3消费者预算约束1026.4效用最大化1046.5单个消费者需求曲线1106.6替代效应和收入效应1116.7市场需求曲线114小结115关键词115概念性习题116概念性习题答案116应用性习题116附录6A消费者理论中的一般数学方法116第7章经验需求函数1177.1需求估计直接法1177.2经验需求函数1207.3需求估计：市场定价与经理定价1237.4价格接受企业的需求估计1247.5价格制定企业的需求估计129小结133329\n管理经济学关键词134概念性习题134概念性习题答案134应用性习题134附录7A经验弹性与二步最小二乘法估计的计算方法134第8章需求预测1358.1定性预测技术1358.2销售量和价格的时间序列预测1368.3季节性（周期性）变化1388.4计量经济模型1448.5几句忠告147小结149关键词150概念性习题150概念性习题答案150应用性习题150第三部分生产与成本151第9章短期生产与成本1519.1生产理论的一些基本概念1519.2短期生产1549.3短期生产小结1579.4经济成本的性质1589.5短期总成本1619.6短期成本和生产的关系1639.7短期经营成本小结166关键词166概念性习题167概念性习题答案167应用性习题167附录9A短期生产与成本之间关系的推导167第10章长期生产与成本16810.1等产量线16810.2等成本线17010.3投入的优化组合17210.4最优化与成本17610.5规模报酬17710.6长期生产小结17810.7长期成本17910.8短期成本与长期成本之间的关系18410.9长期成本小结185关键词186概念性习题186概念性习题答案186329\n管理经济学应用性习题186附录10A两种变动投入生产和成本函数关系的推导186第11章生产和成本的经验分析18811.1短期生产函数的规范18811.2短期三次生产函数的估计19011.3短期成本估计：有关部门成本量度的一些问题19211.4短期成本函数的估计193小结196关键词197概念性习题197概念性习题答案197应用性习题197附录11A经验生产函数与成本函数关系的推导197第四部分各种市场结构下的利润最大化199第12章竞争市场上的管理决策19912.1完全竞争市场的特征20012.2完全竞争企业所面临的需求20012.3短期利润最大化20112.4企业和行业的短期供给20512.5长期内的利润最大化20612.6利润最大化的要素投入量21212.7利润最大化产出决策的应用214小结218关键词219概念性习题219概念性习题答案219应用性习题219附录12A完全竞争企业利润最大化的计算方法220第13章具有市场力企业的管理决策22113.1市场力的度量22213.2市场力的决定因素22513.3垄断下的利润最大化：价格与产量决策22913.4成本加成定价法：另一种定价策略23413.5利润最大化时投入要素量23513.6垄断竞争23713.7利润最大化价格改革与产量决策的步骤240小结244关键词245概念性习题245概念性习题答案245应用性习题245附录13A垄断企业利润最大化的数学推导245329\n管理经济学第14章寡头垄断市场的决策战略24614.1同步决策战略24814.2顺序决策战略25914.3进入限制战略263小结266关键词267概念性习题267概念性习题答案267应用性习题268附录14A连续同步决策最好反应曲线的推导268第15章寡头垄断市场的合作26915.1重复决策寡头垄断市场的合作26915.2价格固定卡特尔27515.3默许共谋27715.4价格领导机制278小结280关键词281概念性习题281概念性习题答案281应用性习题281附录15A卡特尔的利润最大化281第16章多工厂、多市场和多产品28216.1多工厂企业28216.2多市场企业的价格歧视28416.3多产品销售企业29016.4为什么生产多产品295小结298关键词299概念性习题299概念性习题答案299应用性习题299附录16A决策法则的数学推导299第五部分风险与不确定性300第17章在风险和不确定下的决策30017.1风险和不确定之间的差别30017.2风险概率分布的量测30117.3风险决策30317.4预期效用：风险下的决策理论30617.5风险优化水平31017.6风险条件下利润最大化：完全竞争31217.7风险条件下双寡头利润最大化31417.8不确定性条件下决策315小结317329\n管理经济学关键词319概念性习题319概念性习题答案319应用性习题319附录17A风险决策的数学推导319第18章投资决策32118.1风险现金流的估值32118.2风险项目贴现率32218.3企业价值最大化的投资决策32418.4其他投资决策法32718.5资本配置330小结330关键词331概念性习题331概念性习题答案331应用性习题332附录统计表333329\n管理经济学第一部分预备知识第1章管理者、企业与市场无论你从哪方面考虑，在商业界获得成功，就意味着占领市场。从大公司的首席执行官到小型私人企业的经理——甚至像医院和大学那样的非营利性机构的管理者——如果不对市场力如何既为企业创造机遇，又给企业设置障碍这一点有清晰的理解，就不可能获得成功。市场中的经理力决定了对产品的需求、资源的价格以及生产成本、竞争对手的数量、定价策略的性质直至最终商业投资的营利性。出版商们每年都成打地出版新书，吹捧当年最具“洞察力”的商业界某一领袖近期的战略。这些没完没了的对商界新生“典范”的炫耀和无聊之词，可能使你认为成功的管理者，必须用最新潮的方法不断代替过时的分析方法。尽管经理们必须不断意识到市场的新动向，然而思考商业决策的经济学方法却是长久的。管理经济学就既为现在也为将来的商业决策，提供了一种系统而有逻辑的分析方法。管理经济学并不列举针对特定的决策问题的细节性规则（比如怎样成功地设计一次汽车广告活动或者怎样获得风险资本），它专注于更大范围的既影响日常运作也影响长期规划决策的经济力。管理经济学注重运用微观经济学理论解决商业问题。微观经济学是一门研究和分析经济个体行为的科学。包括对消费者、劳动者、资源所有者、厂商、行业、商品和服务市场的研究和分析，诸如消费者怎样作出对商品和劳务的购买选择，及厂商怎样作出用工、定价、生产、广告、研发和投资决策。商业类出版物，比如《华尔街日报》、《商业周刊》、《经济学家》、《福布斯》和《财富》定期讲述许多经理们做出高明或糟糕决策的故事。尽管运气在这些故事的结局中扮演了很重要的角色，但在许多这样的故事中，经理们对基本的经济关系是否有足够的理解，直接决定了商业决策的成败。尽管经济学理论不是成功的经理们的唯一法宝，但它却是一个有力而必须的工具。这本教材的目的是告诉你：经理们怎样运用经济学的分析方法来达到企业的目的——通常是要求利润最大化。1.1管理经济学和经济学理论这本教材的大部分将致力于运用经济学理论解决企业决策问题。我们想在这里简略地说明一下，怎样运用经济学理论来分析企业问题和为什么要这样做。毫无疑问，你已经听说过这样的话：“理论上虽然可行，但在现实世界中呢？”或者“我不想要这些象牙塔中的理论化的东西，我需要的是解决问题的实际方法。”实用的、解决现实世界问题的方法，很少能在细则手册中、肤浅的经验规则或简单指导手册中找到。有益的解决办法通常需要人们理解真实世界的运行情况，而如果没有理论的简化假设，这常常是不可能办到的。理论使人们能够使用简化的假设深入分析复杂的问题，从而于纷繁中理出头绪，让复杂的问题变得相对简单。尽管理论可能忽略了现实世界的许多特征，经理们还是能够从不相关事物中抽取有用信息，运用经济学方法思考企业问题，继而做出现实世界中行得通的预测和解释。使用经济学理论在很大程度上相似于使用交通路线图。一张交通路线图除去了不相干的特征，而关注语言当前任务相关的东西。假设你打算开车从坦帕（Tampa）驶往亚特兰大（Atlanta），如果你以前从来没有走过这段路，就可能需要一张地图。假设你有一张普通路线图，或者有一张坦帕和亚特兰大之间地区的国家宇航局（NASA）卫星导航图。329\n管理经济学卫星导航图是对真实世界的完全再现。它标明了坦帕和亚特兰大之间的每条路、每棵树、每幢建筑、每头牛和每条河流。如果使用的是国家宇航局的卫星导航图，这张图包含了两地之间的一切事物，这是的它在指引你去亚特兰大的能力方面比不上普通地图。普通交通路线图去除了不必要的信息，只现实出坦帕和亚特兰大之间的重要道路，是现实世界的抽象。这张简单的地图比国家宇航局的卫星导航图更清楚地显示了怎样到达亚特兰大。同样，用经济学方法去理解企业决策，把企业问题简化到只留下最必要的部分。理解了企业决策的基本原理，为思考和分析适用于更多情况的问题提供了途径和方法。你所要学到的管理经济学的分析手段，将不仅应用于现在的决策，它同样适用于你所要面对的将来的决策。专栏1-1管理经济学：医生们的渴求南佛罗里达大学是国内为医生特设MBA课程的几所大学之一。绝大多数入学学习这一特设课程的医生是想要增长自己的经营决策技能，他们需要用这些技能来管理私人的、公共的诊所或医院。学习MBA课程的医生无疑是既聪明而又有成就的一个群体，他们急于想学到一些有用的知识与技能。他们认识到来上课而没有去看病人有很高的机会成本，因此我们可以理解他们的主要兴趣在于那些能很快教给他们实用经营技能的课程。在管理经济学中，他们发现许多对制定经营决策有价值的工具，并且已经很快把这些管理经济学原理和工具应用于大量的医院经营问题中。下面讨论这些应用中的一些较有趣的问题，所有这些方面的应用你都将在本教材中学到：l决策与固定成本无关几乎所有医生都承认做出过一些基于固定成本的决策。一位辐射肿瘤科主任抱怨说，她所在医院的许多管理成本包括在治疗额外的病人产生的增量成本中。尽管医院以朝着为服务实行边际成本定价结构方向发展而自豪，但是会计部门对边际成本的计算却受固定的管理成本的影响而变动。l价格歧视一位精通输精管切除的医生想通过实行价格歧视来增加收益。经过长时间对医疗服务收取不同价格合理性的讨论后，决定在当地报纸的电视节目导视栏附上一张$40的优惠券，以此来对他的输精管切除诊所促销。他认为只有低收入的病人会剪下优惠券，从而支付较低的价格。l广告的两难困境经过一节关于卖方市场中广告的两难困境的讨论课后，一位精通辐射眼角膜切除外科的医生说，在她所在的小镇里，其他三家辐射眼角膜切除外科医生对做广告一点兴趣都没有，这使她的压力有所减轻。她意识到在电台做广告对她来说是一个不明智的选择。l线性趋势预测一些医生用线性趋势分析来预测患者的数量。一家医院的急救室主任发现，用一周的每一天作为模拟变量，他能够为医院的管理者提供统计上的政局（而不是他的偶然观察），证明一周内的某几天（在统计上）要比其他几天忙得多。l进入障碍战略新奥尔良（NewOrleans）的一位医生决定在巴顿·卢日市（BatonRouge）和摩根市（MorganCity）开设新诊所。现在这两个城市里并没有其他类似的诊所在经营。为打消其他医生开设相似诊所的念头，他计划把他的服务定价为只比平均总成本稍微高一点，但是远低于垄断情况下利润最大化的价格。l利润最大化与收益最大化在一家药品企业拥有25%股权的医生经过课堂学习认识到，由于销售经理的报酬主要来自于329\n管理经济学销售额的提成，以致售出产品的数量太多了。这位医生打算建议提高药品价格来减少销售量，并且开始把利润的一个百分比作为付给销售经理的报酬。l规模经济与范围经济医院的管理者们意识到当前的趋势正朝着注重管理的方向发展，迫使医院在不降低质量的前提下降低成本。规模经济和范围经济提供了一种很吸引人的解决办法来满足降低成本的需要。参加课程学习的管理者们尤其关心衡量规模经济的经验方法，以此为将来医院的扩张或收缩作打算。l成本最小化的投入组合一位拥有并管理一家非预约诊所连锁店的医生，以课堂上关于成本最小化的讨论为依据，决定减少雇佣的医学博士的数量，增加雇佣注册护士的数量。显然，对于诊所中执行的许多步骤来说，只要有医学博士的指导，有经验的护士就能把这些医疗任务执行得几乎像医生一样好。这位医生兼经理推断说，尽管医学博士的边际产量比注册护士高，但用在注册护士上单位美元的边际产量超过了用在医学博士上单位美元的边际产量。《华尔街日报》报道说，拥有MBA学位的医生由于医院、健康保护组织和其他类型的保健中心，雇佣他们管理所经营的事物，在医疗职业界正变得越来越有影响力。乔治·安德斯（GeorgeAnders），《医学博士加盟为工商管理硕士（MBA）注入新活力》，《华尔街日报》，1994年9月27日，第B1页。一些医生，包括美国医学联合会（AmericanMedicalAssociation），反对把商业价值与医疗价值混为一谈。《华尔街日报》列举了一位医生的担心：“这一切很容易变得过于注重商业化，而且开始用功利的眼光看世界。”从以上列举的应用管理经济学的性质可以看出，管理经济学课程能使医生深入了解医疗机构的经营，这些他们通常在医学院校是不会学到的。许多医生认为这种知识是一剂良方。1.2利润最大化在标准的经济学厂商理论中，企业被模型化为以利润最大化为目标做出定价、雇工、产出和投资决策。实际上，企业的所有者总是寻求个人财富的增加。通常来说，他们做生意的主要目的是尽可能多地盈利。即使当所有者雇佣经理人员来管理他们的生意时，所有者还是希望经理们能做出使利润最大化的决策。当所有者不能有效地监督他们的经理人员时，便出现了这样的问题：经理人员可能追求其他目的，而不是利润最大化，因此而降低企业对所有者的价值。尽管可能会出现所有者对经理人员的控制问题（这个问题将在这章的后面做详细的讨论），那些没有把为所有者盈利看成是企业任务的经理们，最终将被当前的所有者或者被以后接管企业的新所有者撤换掉。尽管这本教材着重于做出营利性的企业决策，这里提出的方法和技巧同样为非营利性组织（比如基金会、大学、医院和政府机构）的管理者提供有价值的建议。比如，一家医院为穷人提供便利服务，管理者可能会希望知道怎样在保证服务满意程度的前提下，以最低的成本治疗社区内的贫困病人。面对董事会给定的紧张的预算，一个大学校长可能想在预算的范围内，使尽可能多的学生入学接受教育。虽然利润最大化是这本教材关注的主要问题，思考企业决策的经济学方法为所有的管理者提供了一套分析问题和解决问题的有力工具，使他们能深入和进一步思考他们企业或组织的奋斗目标。1.2.1经济利润与会计利润329\n管理经济学经济利润是总收益超过总经济成本的部分，这里经济成本是企业使用的每一种资源的机会成本。一般来说，企业有两种资源可供使用：从外部获得的资源（比如说熟练工人提供的劳动，从原材料供应商那里获得的原材料，从设备供应商那里租赁的设备）或者是企业自身拥有的资源（比如说企业所有者所提供的劳动，企业所有者所提供的资本，企业自身所拥有的土地、办公室和其他资本）。企业在使用这两种资源的时候都要发生机会成本，而衡量机会成本所依据的要么是为了获得外部资源而向外部资源的拥有者所付出的货币代价，要么是为了使用内部资源而放弃的货币收益。正如我们将在第9章中详细讨论的，使用他人资源的机会成本等于付给资源所有者的价钱。这种付给资源拥有者的货币代价被称做显性成本。对于企业使用自由资源的机会成本，等于这些资源如果在市场上出租或出售，而不是为企业自身所使用自由资源的成本被称为隐性成本，但显性成本与隐性成本都可以衡量为了使用资源所需要付出的机会成本。在计算经济利润的时候，两种机会成本都要从总收益中减除。经济利润＝总收益－总经济成本＝总收益－显性成本－隐性成本国内税务署（对于上市公司来说还包括证券交易委员会，SEC）并不允许在计算应税利润时对大多数类型的隐性成本进行抵扣。会计利润与经济利润的差别就在于会计利润并不把使用资源的隐性成本从总收益中扣除：会计利润＝总收益－显性成本所以，经济利润比会计利润少了企业的隐性成本的数额：经济利润＝会计利润－隐性成本尽管会计师们被要求忽略大多数隐性成本，然而企业的所有者必须承担使用资源的所有成本。因此，衡量一个企业的价值时所使用的依据是经济利润而不是会计利润。经济学家们常常把使用所有者自己资源的机会成本称为正常利润。正常利润是隐性地、使用所有者提供的资源（比如金融资本和服务）而带来的机会成本的另一种说法。与由总收益减去总成本得出的经济利润相反，正常利润与总收益毫无关系。正常利润只是总成本的一部分。作为总成本的一部分，正常利润在决定企业的经济利润时的确起一定作用：经济利润＝总收益－总经济成本＝总收益－显性成本－正常利润任何时候，只要当总收益超过显性成本和企业为使用自由资源而支付的成本的时候，这个企业就获得了正常的经济利润。当总收益恰好等于总经济成本时，经济利润是零，企业所有者只获得正常利润。换句话说，这个时候企业所有者正好获得了足够的会计利润，以补偿他们如果将他们的资源用于其他用途时可能获得的最佳回报。如果总收益不足以弥补总的成本，则经济利润为负。此时，企业所有者不能为他们自己提供足够的会计利润，以弥补企业所有者提供的自有资源的隐性成本。为了说明这个概念，假设一个企业收益$5,000,000，显性成本$3,000,000。业主为企业提供了$1,000,000资本。如果所有者在最好的可能投资中，他的$1,000,000能够挣得10%的回报（以相同的风险），正常利润是$100,000。经济利润是$1,900,000（=$5,000,000-$3,000,000-$100,000）。有时正常利润也可以表达为回报率。在这个例子中，正常回报率是10%。假定还是这个企业只得到$3,100,000收益，那么企业就只能赚到正常利润（或正常回报率），经济利润是零。在这本教材中，当我们使用“利润”这一名词时，我们指经济利润。关系正常利润是企业使用所有者资源的机会成本。正常利润加上显性成本就得到生产的总经济成本。如果经济利润是零，企业就赚得正常利润或正常回报率。如果经济利润为正（为负），企业就赚得超出（低于）正常的回报率。1.2.2企业价值最大化329\n管理经济学企业的所有者，无论是公司的股东还是个人独资企业的所有者，都会因追求企业的利润最大化的管理决策而获得最大的满足。一般来讲，当经理获得最大化利润的时候，他们也就最大化了企业的价值，这个价值是将来有人愿意为购买该企业而标出的价。将来会有人为企业出多高的价？假定你打算1月1日购买一家企业，然后在12月31日卖出。如果企业在这一年中获得的经济利润为$50,000，那么那年你至多愿意为获得这家企业付$50,000（按月的支付与利润相对应的数额）。由于其他潜在的买主也至多愿意付$50,000，这家企业可能以接近或正好等于一年中挣得的经济利润那么高的价格卖出。如果企业在将来的许多年中能获得一系列经济利润，企业的价值——它所能卖出的价格，就是将来企业与其能够挣得的经济利润的现值。这里π是t期预期的经济利润；rt是t期风险调整贴现率；T是企业存在的年数。由于将来得到的1美元的利润其价值少于现在得到的1美元，复合期间的决策制定采用了现值的概念。现值是将来某时收到（或付出）的一次性或一系列支付的当前时间价值。本章的附录复习了计算现值的数学方法，这一方法在财务或会计的入门课程中通常都会涉及到。由于将来的利润并不完全确知，公司的价值用将来各期能够挣得的预期利润来计算。将来可能利润的变动越大，买主愿意为将来的风险利润付出越少。与企业将来未知利润相联系的风险通过风险升水加误风险贴现率来算出。风险升水增加了贴现率，因此减少了将来所得利润的现值，这是为了补偿投资者由于对将来利润值不确知所冒的风险。将来的利润越是不确定，投资者估价该企业时所用的风险升水就越高，将来利润的折价就越严重。关系一个企业的价值是它所能卖得的售价。这个价格等于企业将来预期利润的现值。与将来利润相关的风险越大（小），用来计算企业价值的风险升水就越高（低），企业的价值就越低（高）。1.2.3价值最大化与利润最大化的等效性企业所有者要求经理做出使企业价值最大化的经营决策，正如我们前面所讨论过的，这个价值是贴现后的当期和将来期间预期利润之和。那么作为一条一般的原则，经理们通过做出使每一期间预期利润最大化的决策来最大化企业的价值。也就是说单期利润最大化与最大化企业的价值通常意味着相同的结果：最大化每一期间的利润将导致最大的企业价值，并且最大化企业的价值要求最大化每一期间的利润。单期利润最大化与最大化企业价值的等效性，只有当一期的收益和成本状况独立于将来期间的收益和成本时才成立。如果现在的决策影响将来期间的利润，每一期（单期）利润最大化的定价或产出决策就不能最大化企业的价值。发生这种情况的两个例子是：(1)企业的古猿由于以前期间生产出更多的产品而在将来期间变得更加有效率——一个学习效应的例子——和(2)当期的产量会增加将来的成本，这种情况见于采矿和石油等采掘业。尽管会有两种最大化不一致的例子，但总的来说，单期利润最大化（这本教材最重要的主题）与现值最大化的结论几乎没有差别。因此，一般来讲单期利润最大化是经理们想要最大化企业的价值所要遵循的原则。专栏1-2垒球正在破裂吗——会计利润与市场价值资料来源：MichaelK.Ozanian和KurtBadenhausen，“评论：垒球要破裂了吗？别信它”，《华尔街日报》2000年7月27日，第A24页。2000年夏，由主要垒球联盟委任的“蓝带小组”公布了联盟30个垒球队的财务状况报告。小组得出了令人沮丧的结论：垒球联盟面临破裂，因为位于大的、有利的地理位置的市场里的球队能够吸引并留住顶尖的球员，而位于小的、缺少利润的市场力的球队无法吸引并留住最好的球员。根据小组的报告，天才球员分布的不平衡使垒球比赛缺少竞争性，对球迷而言不激烈。小组总结道，只有显著增加的收入共享——329\n管理经济学垒球球队的调整要求富有的、成功的球队拿出部分收入资助面临困境的、亏损的球队——会防止球迷失去对比赛的兴趣。《福布斯》杂志的两位统计评论者MichaelOzanian和KurtBadenhausen评价蓝带小组的结论道：垒球要破了。在《华尔街日报》的评论中，他们指出小组担心垒球队将来的获利性是令人误解的，有以下两个原因：首先，小组的分析是建立在主要联盟球队的基础上。Ozanian和Badenhausen担心会计利润太容易被操纵。他们援引垒球联盟现任主席PaulBeeston的话说：“在通用会计准则下，我可以使$400万的收益变成$200万的亏损，并且让每个国家会计企业都同意。”第二，为了得到主要联盟球队所有者准确的财务前景，小组应该检验垒球联盟市场价值的未来趋势，而不是历史会计利润。Ozanian和Badenhausen指出，球队价值从1995年的平均每支球队$11,500万增加到2000年的$23,300万。根据他们的计算，没有一个企业的市场价值降低了。他们将球队的升值归功于新体育馆和增加电视转播权费。作为这个趋势的一个例子，他们指出圣弗朗西斯科巨人队的所有者在1995~2000年间亏损$9,400万，在2000赛季，球队的价值增加了12%——就是球队开始在它新的大西洋贝尔公园打球的赛季。“建立在资产增值的基础上，娱乐行业是成长的行业，而非萧条的。”Ozanian和Badenhausen断言道。就像我们在这章里的解释，企业的市场价值是买主期望企业在未来产生的经济利润的现值。你可以确信，买主对于垒球球队影响其未来价值的各种因素非常重视。如果球队的价格上涨了（下跌了），那么买主对于球队的未来经济利润的预期也升高了（降低了）。如果买主改变他们用来计算利润现值的贴现率，球队的市场价值也会改变。在目前的情形下，更高利润的来源——新体育馆和增加电视转播权费——也减少了与未来利润相关的风险，所以买主可能会用更低的调整风险后的折现率计算垒球队的价值。更低的调整风险后的折现率会进一步增加公司的价值。这样，垒球球队的现值与球队过去的会计（或者经济）利润没有关系。垒球行业与其他行业没有不同。预计未来经济利润下降的前景会导致企业的市场价值降低（给定风险调整后的折现率）。如果在1995~2000年球队价值增加的报道是正确的，很难相信垒球联盟会破裂。简单说，如果行业中企业的市场价值在增长，应该怀疑对行业前景黯淡的预计。垒球的蓝带小组似乎是站在会计利润的球上摇摆。1.3所有权与控制权分离如果一个企业的经理也是它的所有者，那么当然对所有者有益的事就是对经理有益的事。但是大多数企业组织是由拥有少许，或根本没有企业资产所有权的职业经理队伍来经营的。当所有者和经理不是同一个人时，企业的所有者与经理之间就会有矛盾产生。这些矛盾是由于所有者和经理的目标不一致产生的。如前所述，所有者希望经理最大化企业的价值，这通常会通过利润最大化达到。如果经理只有少许或根本没有企业的所有权，他们就会追求与为所有者挣得尽可能大的利润不相容的目标。比如，会降低利润目标的一个追求就是，经理们追求过度消费或过量的津贴。实际上很少有经理不想让公司支付庞大的办公费用、最高级的乡间俱乐部会员费、非常高水平的人寿和健康保险费、豪华轿车及四季，如果可能的话，再支付一架“挑战者”公务用喷气飞机的费用。另一个会使利润降低的目标是经理们追求市场份额。一些经理想使企业成为行业中最大，而不是最赚钱的企业。尽管使企业增长率最大在某些情况下可能与利润最大化一致，但作为一条一般的原则，使公司最大、增长最快的定价和产出决策并不能使企业价值最大化。正如专栏1-3所示，在许多行业中，最赚钱的企业并不是最大的或增长最快的企业。329\n管理经济学专栏1-3管理战略资料来源：J.ScottArmstrong和FredCollopy，“竞争者导向：目标和信息对于管理决策和盈利能力的影响”，《市场研究杂志》，1996年5月，第188~199页；“制胜的盈利能力”，《总裁》，1994年6月1日，第60页。利润最大化还是市场份额最大化？商战及类似的隐喻普遍存在商业交流和管理研讨会中，经理们很可能由于过于重视把竞争对手挤出市场而不是关注于为股东谋取最大的利润，从而降低了企业的价值。在最近的一项关于管理战略的研究中，宾夕法尼亚大学沃顿商学院的教授J.ScottArmstrong和CaseWesternReserveUniversity大学的教授FredCollopy告诫首席执行官们“要把眼光放在利润上，而不是市场份额上”。Armstrong和Collopy发现许多经理作决策时，只考虑是否相对于他们的竞争对手有更好的表现（他们把这种决策的观点称之为“竞争者导向”），而不是利润最大化。在他们对超过1,000位职业经理长达9年的研究中，Armstrong和Collopy发现经理们拥有的关于竞争对手行为的信息越多，他们就越有可能违背利润最大化的目标。在这项研究中，他们让经理们对一种新产品的两种定价计划（低价策略和高价策略）进行选择，并告诉他们与每种策略相关的5年内每年预期利润的现值。以下的表格列出了给不同调查对象组的两种“对策”。5年期内预期利润的净现值（单位：美元）“基本”对策不给经理提供任何关于对手企业在两种计划下所采取措施的信息，“竞争”对策允许经理知道自己的决策会对竞争对手产生怎样的影响。正如所料，在基本对策的情况下，几乎所有的经理都选择了利润最大的策略（高价）。当给出竞争对手盈利的信息时，由于他们可以知道自己的决策对竞争对手的影响。60%的调查对象没有做出利润最大化的选择。为证明这些调查对象是否由于在考虑长期盈利性，Armstrong和Collopy给出了20年期收益的现值，结果是相同的。Armstrong和Collopy认为经理们违背把利润最大化作为企业目标的原则，是因为经理拥有关于竞争对手行为的信息。他们发现，告诉经理们赢得市场份额的方法，会增加违背利润最大化的调查对象的比例。他们还发现，“参加过战略管理课程的执行官们，作出有损盈利性的决策的可能性更大。”由于他们已经对超过1,000个主体重复了40多次试验，所以这些结果是令人信服的。为证明是否寻求市场份额最大化的企业（竞争者导向企业），从长期来说，盈利能力比不上只追求利润不考虑市场份额的企业，Armstrong和Collopy调查了两组企业在54年期间的表现。以竞争导向目标（比如说增加市场份额）为基础作出定价决策的一组企业，在相同的54年期间，盈利能力比不上以增加利润不考虑市场份额为目标作出定价决策的企业。进一步来讲，他们发现追求市场份额的企业生存的可能性更小。6家严格追求市场份额的公司有4家（Gulf公司、美国罐头公司、Swift公司和国家钢铁公司）没有生存下来。而4家盈利导向的企业（杜邦、通用电气、联合碳化物和美国铝公司）全部生存了下来。Armstrong和Collopy得出了这样的结论，追求竞争者导线目标损害了盈利性：“我们认为，强调利润最大化的微观经济学理论对于企业行为来说是最有用的课程，也就是说经理们应该直接关注于利润。”329\n管理经济学为鼓励经理们把注意力放在利润上而不是市场份额上，他们给出了如下具体建议：l不要以市场份额作为目标。l避免使用商战或类似的比喻，因为它们会促进竞争者导向。l不要使用以市场份额最大化为导向的管理科学方法，比如投资组合计划矩阵，经验曲线分析等。l设计以利润衡量企业业绩的信息系统，使企业把注意力集中于赢利。l当心测定市场份额能力的提高（特别是在收银台利用扫描仪收集数据），可能会导致过多地关注于市场份额，而不是盈利能力。正如我们在这一章所强调的，股东希望看到企业价值的最大化。倾向于成为最大的航空公司或最大的汽车租赁机构的经理们，可能并没有使企业成为最能盈利的航空公司或汽车租赁机构。面对股东们的越来越拥有解雇首席执行官们的意愿和能力，同时公司控制市场（联合、兼并和收购）也很活跃，一个不能主要追求利润最大化的经理可能不久以后就会失业。1.3.1委托-代理问题在一项合同中，委托者委托一位代理者去执行帮助委托者达到目标的任务。当代理者有不同于委托者的目标的行为时，委托-代理问题就会出现。委托者或者在强迫代理者执行合同上有困难，或者发现监督代理者保证他（或她）帮助委托者达到目标太困难、成本太高。尽管社会上有大量的委托-代理问题的例子，我们这里只关心所有者-经理人问题，尤其是当它应用于企业组织的公司形式时。在公司中股东显然是委托人，经理是代理人。代理问题起因于败德。如果合同的一方有不遵守合同所有条款的动机，而零一方即使可获得信息，也不能以较低的成本发现对方是否遵守合同，或者不能执行合同，就会有败德存在。尽管败德大量存在于商业的委托-代理合同中，我们这里只关心为企业股东服务的管理层中的败德问题。你可能想知道，为什么股东不能简单地让经理们最大化企业的价值？如果他们不服从，就用新的经理代替他们。这个过程比乍一看起来要复杂和困难得多。一个大型现代化的公司是一个极其复杂的机构，其上层管理者对公司的运行要比绝大多数、甚至所有的股东都熟悉。股东在许多情况下甚至不知道，经理们是否在试图使企业的价值或利润最大化，尤其当生意正兴旺或股价正在上涨时。股东对企业业绩的信息，绝大多数来源于经理本人。在大公司里，每一个股东通常都只持有全部流通股中相对很小的一部分。股东们通常大范围分散投资，并且很难组成一个实际上能够影响公司政策的集团。更进一步说，个别股东可能并没有通过找到关于企业的必要信息，然后试图监督管理的动机。即使监督是成功的，获取并处理所需信息的成本可能很大，对于个别股东来说利益可能很小。股东通常会多样化投资组合，其中哪一种股票在他们持有的全部股票中都不会占很大的份额。他们常常对特定的一种股票没有多少兴趣。因此，大型公司的所有者们根本没有时间监控经理们。1.3.2公司的控制机制关于代理问题的讨论，并不一定意味着股东面对不恪尽职守的经理毫无办法。公司的管理章程赋予股东通过控制措施直接控制经理，和通过董事会间接控制经理的权利，董事会的职责是对管理进行监督。股东们可以与董事会一起，从众多的控制代理问题的机制中选出一种来控制。除了股东能获取的治理方法外，一些企业的外部力量也能促使经理追求企业价值最大化。我们只简单考察以下几种重要的、激励经理追求利润最大化的机制。股东常常通过把经理的报酬与满足股东的目标联系在一起，从而解决代理问题。如果经理本人就是股东，他们就会有更大的动机做出有助于达到股东目标的决策。资产所有权被认为是公司控制的最有效机制之一，以至于一些职业基金管理者和大型投资机构拒绝对那些经理只持有少量或根本不持有他所管理公司资产所有权的企业进行投资。329\n管理经济学董事会成员是那些被赋予监控高层管理者决策责任的股东代表。但是正如经理是所有者的代理人一样，董事们也是所有者的代理人，这样代理问题也会在董事和股东之间产生。许多观察家认为，指派外部人员（不就职于企业管理层的董事），或把董事的报酬与公司价值联系在一起，可以增加董事会监督服务的价值。如果经营决策异常复杂、董事会不能确切地判别决策是否有利于股东的利益，如果首席执行官在董事会成员选择中扮演重要角色的话，董事会的有效性就会降低。另一种经理产生动机，从而做出价值最大化决策的方法与公司的债务融资政策有关。一个强调借债而不是用权益（出售普通股以获得金融资本）为公司的投资进行融资的政策，可以在某些方面有助于实现股东的利益。首先，债务融资使破产成为可能，因为公司如果没有债务就不能破产，所以，珍视自己职位的经理们就会为了降低破产的可能性而有更多的增加利润的动机；其次，如果支付的资本费用是股东的股利，经理们面对的赚取收益支付投资成本的压力就会变小，他们可以选择递延或取消股利，而一桩贷款却必定定期支付利息；最后，债权人有监控向他们借钱企业的经理的动机，银行和其他债权人的监控可能会使经理们很难过分挥霍或做出无利的投资决策。专栏1-4在信息时代利润重要吗资料来源：BernardWysockiJr.,“展望”，《华尔街日报》，2000年5月1日，第1页。在1999年，很多经济学家和金融分析家都对美国高科技部门的企业价值高涨很困惑。持续了一年的互联网公司和一些软件企业市场兼爱导致高涨导致了股票市场的“泡沫”，很多高科技企业被以超过他们未来利润很多的价格买卖。令人称奇的是，有些高价的网络公司根本就没有过利润。这个“泡沫”似乎削弱了统治企业市场价值的经济学原理。实际上每天的报纸里都会有一个金融导师提出信息时代“新经济”的另外的解释。在华尔街网络公司狂热的时候，投资银行家和风险投资家叫喊，“利润不再重要了”。追逐市场份额被推崇，以替代传统的、过时的追逐利润。J.C.Bradford公司投资部的GregBohlen在《华尔街日报》的文章中总结关于在网络生存的“新思路”：“当你在高速发展的领域，进入壁垒非常低，利润不重要——重要的是市场份额。”对一些分析家而言，利润对公司的所有者是重要的思想，这成为在信息时代的高速路上被扼杀的又一个范例。将近一年的时间，经济和金融导师会面对好问的学生提出的问题：“为什么利润不再重要了？”学生会得到这样的回答：高科技企业与其他企业没什么不同：要么经济利润会成为这些企业未来利润的更确定的一部分，要么这些公司的价值或者市场价会下降。如果网络公司继续亏损，没有任何未来利润的可实现的前景，投资者最终会降低他们未来经济利润的期望，公司的价值会降低。很多（如果不是大多数）市场价值飚升的高科技企业在1999年底经济利润的前景没有实现。在2000年4月中旬，“泡沫”最终破裂了。《华尔街日报》描述红帽软件公司，一个Linux操作系统软件的分销商的冲击：“像很多高涨的高科技企业，红帽被粉碎了……星期五下午4:00股票价格为$25.0625，从它的高点跌落了84%。华尔街分析家提出的一条原因是：损失扩大到了$1,920万……”与其把这场公司价值的巨幅下降看做是现在市场价值调整到预计未来利润现值的自然过程，很多金融分析家宁愿把高科技股票价格的崩溃看成新的、不同的事物。WilliamGlynn，东南互动技术基金会的董事，在《华尔街日报》上称：“世界已经改变了。至于你的概念公司？忘了它吧。你没有收入，却有价值$3,000万？可惜今天它只值一半了。”《华尔街日报》的作者也把4月的泡沫粉碎看成市场经济秩序的改变：“记得那个（利润不重要的）世界吗？它现在消失了。利润突然变得重要，尤其是对那些网络公司和软件公司，他们的股票在四月的抛售中被粉碎。悲惨的是，很多这样的公司……依然没有利润。”329\n管理经济学我们希望强调，2000年4月科技股的断然抛售并没有改变世界。股票价格的急转直下惩罚了那些仍然没有利润或者利润少于与其的企业，这并不奇怪。奇怪的是，投资者在决定下调他们对未来利润的与其前，忍受了那么长时间的经济损失。就像我们在这章开始告诉你的，经济原理和分析方法不会很块过时。即使是在这个信息时代，期望未来的利润依然很重要。公司收购也是一种重要的、解决股东与不能最大化企业价值的经理之间矛盾的可能方法。如果企业由其他经理经营，其价值比由现任经理班子经营要大，就会有利润驱使他人收购企业，用新的经理替换管理层队伍。比如，企业的薪金制度不能激励经理最大化利润，另外一家（或几家）公司收购者相信它的管理者能够做得更好，就会通过购买足够多的股份来实现控制和接管公司的目的。尽管大多数的媒体、政客，当然还有被收购公司的经理们不喜欢收购，常称之为“恶意的”，但恶意收购不失为一种剥夺那些制造低效的经理们权力的方法。当然它也剥夺了那些由于他们不是主要所有者，就不关心利润最大化，只是忙着扩张公司的业务领域的经理们的权力。因此，收购有时在一定程度上能够解决经理和股东之间的矛盾。专栏1-5表明了一位著名的分析家关于恶意收购的观点。专栏1-5恶意收购出了什么问题？资料来源：罗伯特·J.萨缪尔森，“为‘赞扬’Boone而作”《新闻周刊》，1985年5月6日，第59页；“关于公司收购的流言蜚语”，1986年12月1日，第64页。我们曾经简要间接地提到公司收购是一种可能解决股东与经理（没有最大化公司现值的经理）之间矛盾的办法。在20世纪80年代，掀起了恶意收购（至少对于被收购公司的经理来说是恶意的）的狂潮，还有为数不少的非法内部交易。媒体和许多政界人士强烈反对这种表面上看起来有点过激的行为，以此来保护公司经理们的利益。罗伯特·萨缪尔森（RobertJ.Samuelson）（《新闻周刊》的一位专栏作者）发表了两篇专栏文章，意在从透视角度剖析这种收购行为，并指出了这种行为与股东和经理之间的矛盾有怎样的关系。萨缪尔森开始就指出，公司收购方的邯郸学步，是的这种行为就像是资本主义制度下因好气模仿而失足的少年犯。尤其是进入20世纪80年代以来，许多收购都是通过垃圾债券融资的。其实与公众对于收购的消极印象相反，“恶意收购……代表了一种对于那些浪费财富、制造低效的公司经理们权力的遏制。我对那些在国会中声讨Pickens（当时一家出色的公司收购方）并想管制收购的议员（例如，T.Boone）是否理解（这种现象的本质）持怀疑态度。”萨缪尔森还发现，如果公司的经理不是他们所经营公司的主要所有者（在大多数情况下是这样的），他们的忠诚就很令人费解。经理们“可能会不太关心利润最大化，而是趋向于维护并扩张他们公司的业务领域”——这正是本教材所要讨论的一种中心话题。只要公司的主营业务很繁荣，就会有矛盾潜伏。经理们想在利润最大化的同时进行扩张，但是这种理想的搭配很少能够持久。随着业务的成熟，管理层可能会进行多样化经营，拓展新的业务，而对于这些新领域，公司可能没有任何专业知识或才能。“恶意收购主要出现在当公司不能解决发展中的困境，从而为收购方创造了谋取利润的机会。”更为重要的是，由于许多公司已经变成了一个庞大臃肿的帝国，再也不能激励员工努力工作，或对公司进行有效的管理，因此当今的恶意收购代表了一种对过去弊端的矫正。这些公司是潜在的被收购对象。即使是很遥远的收购威胁，对于这种大公司病也是很有疗效的。为避免别人的收购企图，“公司疯狂地卖掉冗余的部门和分支机构。”由于这些原因，公司收购方的存在，是的经理们与股东的意愿更大程度上趋向一致，在一定程度上提高了公司的效率，这对消费者和公众都有好处。萨缪尔森在随后的一篇专栏文章中再次阐述了公司收购的优点和好处：“许多公司都过于官僚或过分多样化经营。如果他们分解成不同的业务实体……或置于更好的管理层控制之下……会经营得更加有效。分散的股东很被动；而董事们却很满足。”另外“329\n管理经济学在没有破产的情况下，高级管理人员享受着工作上巨大的安全保障……而恶意收购打破了这种安全保障。”由此导致的股票市场对于可能的被收购对象股票的投机，恰恰反映了管理上的失误。假定公司的股票每股卖$10，有人计划出每股$13进行收购（平均的收购折让为25%~50%）。收购者认为更好的管理会使股票的价值升为$17。“$10和$17（如果能实现的话）之间的差距大概就是管理失误造成的。”然后就会有拥有非法内部信息的交易者进入，比如IvanBoesky，20世纪80年代最出色的内部交易者。由于拥有关于收购的内部消息，内部交易者可以以$10买入股票然后以$13卖出。然而萨缪尔森说：“Boesky的‘诡计’，并不会减少由于用更好的管理层替换糟糕的管理层而带来的可能利得。”同时他认为即使真正的恶意收购数量很少，收购的威胁也会刺激许多经理提高效率。正如课文中所强调的，收购能够在一定程度上解决经理和股东之间的矛盾。1.4市场结构和管理决策正如我们前面所提到的，经理们如果不理解市场力怎样影响企业的盈利能力，就不会成功。管理决策中的一个尤其重要的方面是定价决策。企业运作所在的市场结构可能限制经理们提高企业产品的价格的能力，提高价格可能失去很大部分、甚至全部销售量。并不是所有的经理都有权力给企业产品定价。在一些行业中，每个企业都只占全部市场销售量相对较小部分，生产与行业中其他企业相同的产品。在这种情况下，商品的价格不会由一家企业或经理决定，而是由市场的非人为力量——市场需求和供给曲线的交点决定。这一点你会在下一章中看到。如果一个经理想把价格提到高于市场决定价，这家企业就会把全部销售量拱手让给行业中的其他企业。别忘了购买者并不在意它们是从谁那里买到这件相同的产品，他们不愿意为这件产品付高于现行市场价的价格。在这种情况下，企业是价格接受者，不能为他所出售的产品定价。我们将在第12、13章中详细讨论价格接受型企业，你将看到价格接受型企业面对的需求曲线是水平的，等于市场决定的价格。与价格接受企业的经理相反，价格设置企业的经理却能够为产品定价。因为产品在某种程度上与竞争对手的产品存在差异，或者可能因为产品销售所在的地理范围内只有一家（或少数几家）卖方，所以价格设置企业可以在不失去全部销售量的情况下提高价格。企业以较高的价格销售较少的产品，获益较低的价格销售较多的产品。能够提高价格而不失去全部销售量的能力称为市场力。这个问题我们将在第14~17章中进行更详细彻底的分析。在我们讨论不同的市场结构（这本教材后面章节将要作详细分析）之前，首先希望你能想一想市场的基本性质和目的。1.4.1什么是市场市场是这样一个“场所”，它通过买方和卖方可以交换最终的商品或服务、生产的资源，或者更一般意义来说，任何有价值的东西。这里的“场所”，可以是确定的地点和时间，比如商业银行只在工作日从上午9点到下午6点营业，每月第一个星期二的农产品市场，商品交易所交易时间内的一个交易终端，甚至大型露天运动场停车点，在比赛开始一小时前会有票贩子出现兜售体育赛事的门票。“场所”也可以是非实质的地点和时间，比如报纸上的分类广告，或者互联网上的一个站点。你应该把市场的概念看得很广，特别是由于技术的进步为买方和卖方的接触创造了新的方式。市场是能降低交易成本的“场所”。希望购买物品的买主必须耗费宝贵的时间和其他资源寻找卖主、收集关于价格和质量的信息、最后做出购买决定；希望出售物品的卖主必须花费宝贵的资源寻找买主（或者付费让销售代理机构去做这件事）、收集关于潜在买主的信息（比如证明其信用情况或购买的法律资格）、最终结束交易。这些使交易发生的成本称做329\n管理经济学交易成本，交易成本是交易中超过实际支付价格的额外成本。买方和卖方利用市场方便了交易，因为市场为双方降低了交易成本。为了理解这个看起来有些深奥的问题的含义，考虑两种可以出售你持有的一辆二手车的方法。为你的车找到买主的一种方法是游说你的邻居，敲各家的门，直到找到一个愿意支付你能接受的价格的买主为止。这可能需要你大量的时间，甚至还得为此买一双鞋。另一种办法是你在当地的报纸登一则广告，描述一下你的车，并给它一个你愿意接受的价格。这种卖车的办法就涉及到一个市场——报纸广告。即使你必须为登广告付费，你也会选择利用这个市场。因为比起挨家挨户寻找买主，在报纸上登广告的交易成本会降低。1.4.2不同的市场结构市场结构是决定企业经营所在经济环境的市场特点的集合。正如我们将要阐明的，市场结构决定了经理在短期和长期内拥有定价权的程度。下面所列的一些市场的经济特征的描述实际上还是远远不够的：l在市场上经营企业的数量和打消：一个经理提高企业产品的价格又不致失去大多数或全部客户的能力，部分地依靠市场中卖方的数量和规模。如果市场中有许多卖主，每一家只生产全部销量的一小部分，就没有一家企业能够通过改变产量水平来影响市场价格。在另一种情况下，如果市场的全部产品是由一家或几家占有相对来说比较大市场份额的企业生产的，只要市场中没有其他厂家决定通过相应调整自己的产出水平来在阻止价格变化，一家单独的企业就能够通过限制自己的产量使价格升高，或通过增加自己的产量使价格下降。l在竞争的生产者中产品的差异程度：如果卖主都生产消费者认为是相同的产品，买方就不必为一家特定公司的产品多付高于其他企业要价的价格。通过产品设计上的实际差异，或广告效应使产品显得多样化，只要消费者发现产品的差异值得付出更高的价钱时，一个企业就能够把价格抬到高于其他竞争者的水平。l当现有企业赚取经济利润时，新企业进入市场的可能性：如果市场中的一个企业能赚取经济利润，其他企业就会知晓这个超过机会成本的回报，并试图进入市场。一旦足够多的企业进入市场，价格就会压到足够低的程度，从而消除所有的经济利润。当进入相对容易时，即使有一定市场力的企业也不能长期保持高于机会成本的价格。微观经济学家们分析了在许多不同市场结构中经营的企业。毫不奇怪，经济学家们给这些市场结构起名为：完全竞争、完全垄断、垄断竞争和寡头垄断。尽管本教材后面会详细分析这些市场结构，现在我们就对每一种进行简要的讨论，并告诉你市场结构怎样影响经理的定价决策。在完全竞争市场中，许多相对较小的企业出售一种无差别的产品，对新企业没有进入障碍。在完全竞争市场中经营的经理们是没有市场力的价格接受者。在完全由市场需求和供给决定的价格上，决定生产多少，以使利润最大化。由于没有进入障碍，在市场决定的价格下，任何经济利润都将会由于新企业的进入，驱使价格降到平均生产成本水平。许多农产品和其他一些国内或国际性交易所交易的商品，市场很接近完全竞争的特征。在完全垄断市场中，单个一家企业受到一些进入障碍的保护，生产一种没有相近替代品的产品。垄断者是价格设置企业。垄断企业享有市场力的程度，由消费者找到垄断产品不完全替代品的能力决定。垄断者要价越高，消费者就越愿意购买其他产品。进入障碍的存在，使垄断者在抬高价格时，不用担心经济利润是会吸引新企业的。正如在第14章将会看到的，真正完全垄断的例子很少见。329\n管理经济学在以垄断竞争为特点的市场中，存在许多相对于整个市场规模来说较小的企业，在没有进入障碍保护下生产有差异的产品。完全竞争与垄断竞争的唯一不同点是产品的差异，这是的垄断竞争者具有一定程度的市场力；一定程度上他们是价格设置者，而不是价格接受者。像完全竞争的市场中一样，缺少进入障碍，是的任何经济利润都将由于有新的进入者而最终变为零。牙膏市场为垄断竞争提供了一个实例。许多品牌的牙膏是很接近的，但不是完全的替代品。牙膏制造商通过不同的配料、研磨剂、增白剂、氟化物水平和其他成分，并伴随大量的、用来制造品牌效应的广告，来使产品多样化。在前面讨论的三种市场结构的每一种中，经理们都不必考虑竞争企业对价格变化的反应。垄断者没有竞争对手；垄断竞争市场的竞争者相对于整个市场来说较小，以致于它的价格变化，通常不会引起竞争对手用改变它们自己价格的办法实施报复；当然完全竞争市场的企业是价格接受者，不能使它的价格偏离市场决定价。相反在寡头垄断市场的情况下，只有少数几家企业生产绝大多数或全部市场的产品，因此，任何企业的定价政策将会对市场中其他企业的销量产生重要影响。这种寡头企业间的相互依存意味着市场中任何一家企业采取的措施将会影响其他企业的销量。正如将在第15章中看到的，寡头垄断市场结构根据竞争程度、产品差异程度和进入障碍的水平，会有很大的变化。汽车制造商、商用喷气式飞机制造商、农用拖拉机制造厂（比如通用汽车、波音和JohnDeere公司）就是典型的寡头垄断。小结329管理经济学管理经济学为经营决策提供了一种系统而又有逻辑的分析方法，这些经营决策关注于既影响日常决策，也影响长期计划决策的经济力。管理经济学应用微观经济学理论（研究经济个体行为），来告诉经营决策制定者怎样使用经济学的分析方法，做出达到企业目的（即利润最大化）的决策。经济学理论通过使用简化的假设去掉不相关的信息，把复杂变为相对简单的东西，帮助管理者理解现实世界中的经营问题。就像一张交通图一样，经济学理论忽略了与问题不相关的事物，把经营问题简化到只剩下最必要的成分。经济利润是一个企业的总收益与使用（用作生产的）资源的总经济成本之差。使用资源的经济成本是使用这些资源的机会成本。对于别人所有的资源，资源使用的机会成本是付给资源所有者的钱。对于企业使用自有资源，机会成本等于如果这些资源在市场上出租或出售，所有者能获得的最大支付。使用所有者自己资源的机会成本就是正常利润。正常利润是总成本的一部分。如果经济利润为零，企业就赚取正常利润或正常回报率。如果经济利润为正（负），企业就赚取高（低）于正常的回报率。由于会计师不允许扣减正常利润作为成本，会计利润超过经济利润的部分就是企业的隐性成本或正常利润：经济利润＝会计利润－正常利润由于所有的成本都与企业的所有者相关，经济利润（而不是会计利润）的最大化是企业所有者的目标。企业的价值是它所能卖出的价格，这个价格等于企业未来与其利润的现值。与企业将来未知利润相联系的风险，可以通过给用来计算企业将来利润现值的贴现率增加一个风险升水加以考虑。与将来利润相联系的风险越大，用来计算企业价值的风险升水就越高，企业的价值就越低。在没有代理问题的情况下，经理的目标是最大化企业的价值。除非某一期间的成本或利润情况依其他期间做出的决策而变，经理都可以通过做出使每一个单期利润最大化的决策来使企业的价值最大化。如果增加当期的产出对将来的收益和利润有正的影响，一个价值最大化的经理选择的产出水平要高。相反，如果当期生产的影响是增加将来的成本，最大化企业价值的当期产出水平将比最大化单期利润要低。329\n管理经济学在经理不是所有者的企业中，经理是所有者（委托人）的代理人。如果代理人的目标不同于委托人，就有委托-代理问题存在。委托者或者在强迫代理者执行合同上有困难，或者发现监督代理者保证爆竹委托者达到目标太困难、成本太高。代理问题起因于败德。如果合同的一方有不遵守合同所有条款的动机，并且另一方即使当信息可获得时，也不能以较低的成本发现对方是否遵守合同、或者不能履行合同，就会有败德现象存在。为解决代理问题，股东可以采用许多公司控制机制。股东可以通过以下措施降低或消除代理问题：(1)要求经理持有一定数量的公司权益；(2)增加公司董事会中外部董事的比例；(3)公司的投资用债务融资，而不是权益融资；(4)公司收购也能激励经理做出使企业价值最大化的决策。企业经营所处的市场结构现值了经理提高企业产品价格的能力。在一些市场中，企业是价格接受者，价格不由经理决定，而是由不可控制的市场决定；在另一些市场中，价格设置企业的经理拥有一定程度的市场力，能够不失去全部销售量而抬高价格。市场是任何可以使买主和卖主实现商品和服务交换（通常是为了获得现金支付）的“场所”。市场可以是某一时刻的某一地点、报纸上的一条广告、互联网上的一个站点，或任何其他能使买主与卖主一起完成交易的场所。市场的存在是为了降低交易成本（使交易发生所需的成本）。市场结构是决定企业经营所处经济环境的市场特征的集合：(1)市场中经营企业的数量和规模；(2)产品差异程度；(3)新企业进入的可能性。完全竞争的市场有许多相对较小的企业，出售无差异的产品，并且没有进入障碍；在完全垄断市场中，只有一家企业，受到进入障碍的保护，并生产没有相近替代品的产品；在垄断竞争市场中，许多相对较小的企业生产有差异的产品，没有任何进入障碍；最后，在寡头垄断市场，只有几家互相依存的企业（每家企业的定价决策都影响其他所有企业的利润），存在不同程度的产品差异和进入障碍。329管理经济学关键词概念性习题概念性习题答案应用性习题附录1A现值计算方法1A.1将来一次性支付的现值1A.2系列支付的现值1A.3永续年金的现值329\n管理经济学数学练习题329\n管理经济学第2章需求、供给与市场均衡正如我们在第1章中所强调的一样，成功的管理者们在做出盈利性决策时，既看到了市场力所提供的机会，也看到了因此而产生的种种限制。这些经理人懂得市场是如何运作的，并且，在与他们业务相关的领域中，他们能对各种产品的价格和生产水平、资源和服务做出合理的预测。当政府部门批准了一种新的极具市场潜力的化肥用于促进甘蔗的生产时，那些制造软饮料的企业生产部门的经理们，就应该及时地利用这些有关糖业生产的新信息，预测将来食糖的价格。同时对所生产的果汁产品，以及涉及生产销售的各流程做出种种合理的调整，以使之适应市场的变化。而房屋的建造商就会使用来自房屋市场的新信息来制定未来的建造计划。在这一章中，我们将提供用于分析市场力如何决定价格，以及完全竞争市场中最有效的经济学工具——供给和需求分析。尽管许多初学者都认为，供给和需求分析是很易于学习和应用的，它也被那些经验丰富，享受高薪的市场分析员和预测者所广泛使用，但你会发现，在制定影响企业盈利能力的决策时，它们为这些分析家提供了一个十分有效的框架，用于处理市场和其他有关经济的信息。并且在这一章的其他部分，你会一遍遍重复遇到一些术语。它们的出现增加了这部分的难度。这一章的重点主要在于为读者提供一个初步的人士，即各种产品和服务市场是如何运作的，虽然这些概念被同样运用于资源市场，例如劳动力、土地、原材料和机械设备。供给和需求分析法主要应用于有大量的购买者和供给者的市场。同时，这些市场所提供的产品和服务应该是同种类的，或者相对来说没有较大差异。正如我们在前一章中所说的，这类市场被称为完全竞争市场。但是在后面的章节中你将见到，在有些并不完全满足完全竞争条件的市场中，本章所学的许多原则仍旧适用。我们将从描述完全竞争市场的买方，也就是市场的需求方入手来分析完全竞争市场；然后我们会接着描述卖方，也就是市场的供应方；继而，同时分析买卖双方以寻找市场中产品价格与产品销售量间的关系；最终我们将演示作用于买卖双方的压力是如何发生变化，并从而影响市场中产品的价格和数量的。2.1需求在一定的时间段内，消费者所愿意并且有能力购买的商品数量被称做需求量。我们承认，正如许多经济学家所强调的那样，产品的价格，在消费者座舱呼是否购买产品的决策时，起着极其重要的作用。但是，我们同样要意识到价格以外，许多其他的因素同样在影响着人们购买商品和服务的数量。但是，为了简化对市场的分析，使它变得易于操作，经济学家们忽略那些对消费者购买决策影响不大的因素，而仅仅将注意力几种在重要的因素上。实际上在有关市场需求分析的研究中，只有六个因素被认为是足够重要的。这一部分将论述两种需求关系：(1)广义需求函数，它将展现出，需求量如何受到产品价格以及其他的五个因素的影响。(2)需求函数，假定除价格外所有影响需求量的因素都保持在某一特定水平上，以研究需求量和产品价格之间的关系。在这一章中你将发现这里的需求函数是由广义需求函数中推导得出的，通常经济学家们提到需求函数时会用需求和需求函数来简单地代替。本文中将沿用这种说法。广义需求函数中六个影响购买者所需产品或服务的数量的基本因素是：(1)产品或服务的价格；(2)消费者的收入；(3)相关产品或服务的价格；(4)消费者的品位或偏好；(5)产品的预期价格；(6)市场中消费者的数量。需求量和这六个因素之间的关系就是广义需求函数，其表达式如下：Qd=f(P,M,PR,J,Pe,N)329\n管理经济学式中Qd——产品或服务的需求量；P——产品或服务的价格；M——消费者的收入（通常指每人）；PR——相关产品的价格；J——消费者的偏好；Pe——在未来一段时间内产品的期望价格；N——市场中消费者的数量。广义需求函数描述了这六个因素如何同时影响需求量。为了讨论其中某一因素单独作用于Qd时的效果，我们必须研究只有某一项因素变化时Qd的变化。将一项因素孤立出来，其他影响Qd的因素不变。这样，当我们提到某一特定因素对Qd的影响时，我们假定其他的因素是不变的。下面我们来单独研究每一个因素，以分析它与消费者购买产品或服务的数量的关系。我们首先令其他五个因素不变，讨论产品价格变化的作用。正如我们所预想的，当商品价格降低时，消费者愿意并且能够购买更多的产品，而当价格上升时，情况正好相反。价格与需求量之间是一种负相关关系，因为产品价格上升时，消费者倾向于从一种商品转向另一种，目前相对来说较为便宜的商品。反之，当产品价格下降时，消费者的注意力就会更多地从其他相对较贵的产品转移到这种产品上来。因而，当其他的因素不变时，商品的价格会对商品的需求量产生负面的影响，这种价格与需求量之间的关系非常重要。然后我们将在这一章的后面和第6章中进一步讨论保持其他因素不变时，收入水平对需求量的影响。收入水平的上升既可能激发也可能抑制消费者对某种产品的需求。如果单纯的收入增加会增大消费者对某种产品的需求量，我们称此类产品为正常品。对正常品来说，单纯的收入的下降也会使消费者对此种商品的需求量下降。同时市场上有些产品或服务，当消费者的收入上升时，对它的市场需求量反而会下降，此类产品被称为低档品。对低档产品来说工资上升抑制消费者对它的需求，工资下降刺激需求。此类消费品有如旧车，修鞋服务等。在被消费的商品中存在两种关系。通常当一些商品具有另一些商品的使用价值时，我们称这些商品为可替代性商品。本田与克莱斯勒所产汽车可作为其中的一个例子。如果两种产品是替代性的，那么一种产品的价格上升会增加消费者对另一种产品的需求，例如，当本田汽车价格上升，而克莱斯勒的车价格保持不变时，我们就会发现消费者们将购买更多的克莱斯勒。如果相关产品价格的上升会激发消费者对此类产品的需求，两种产品就是可替代的；同样，在其他的条件不变时，相关产品价格的降低会降低消费者对此种商品的需求时，两种商品也是替代性关系。当一些商品总是被共同使用时，它们被称为互补品。例如相机和胶片，色拉和调味汁，棒球比赛和热狗。棒球比赛票价的降低会提高人们对热狗的需求。当相关商品的价格升高时，此种商品的需求会下降，那么这些商品就是互补的；同样当相关的产品价格下降，引起此种产品需求上升时，它们也是互为补充的。在消费的过程中，并非所有的商品不是互补就是替代，有许多商品基本上是相互独立的。例如，一个莴苣的价格对于汽车的需求不会有什么显著的影响。这样，当我们在考虑汽车需求时，可以忽略莴苣的价格把它们当做独立品来处理。消费者的期望同样影响消费者对商品的购买。尤其是消费者对未来商品价格的预测，会改变他们当期的购买决策。当消费者预测价格会上升时，当期需求通常会上扬；当消费者预测未来价格下降时，许多消费者就会推迟购买，因而当期的需求量就会下降。例如在汽车行业中，汽车制造商们为了刺激当年的市场汽车需求量，常常声称几个月后将在展销会上出现的新车型的价格将会上扬。329\n管理经济学消费者偏好的变化同样会影响对商品或是服务的需求。显然品位的变化既可能增加，也可能降低消费者的需求。尽管消费者的偏好不是可以直接度量的（像其他广义需求函数中的变量一样），你可以将变量J看做是一项表示消费者偏好的指数，当消费者感觉一种商品的质量有所提升，更加适应新潮流，更加有益于健康时，或者说获得它的欲望更高时，J的值便会升高。同样，J值的下降常常与消费者感到质量下降，不满于外观，不利于健康等因素有关。因而，当所有其他变量保持不变时，消费者对一种商品或服务偏好的增加，会提升市场上此类商品或服务的需求量，消费者偏好的降低，会导致商品或服务市场需求量的减少。传媒常常会引起消费者偏好的变化。例如当《新英格兰医药日报》发表调查报告，指出经常吃熏猪肉的人更易于得癌症时，市场对熏猪肉的需求就会下降（消费者偏好指数J下降了）。最后，市场中消费者的数目的上升，同样会引起市场需求量的上升，消费者数量的降低，则会引起市场需求量的下降。在购买者数量正在上升的市场中，例如在人口老龄化城市的保健业，和旅游旺季的佛罗里达，我们都估计市场需求会有所上升。前面所谈到的广义需求函数所采用的是最具普遍意义的数学形式。市场分析和经济学家们常常用到一种更为特殊的形式，以更加清楚明白地表示个个变量和市场需求之间的关系。他们常常将之表现为一种线性方程的形式。下面就列出了一种需求函数的线性方程。Qd=a+bP+cM+dPR+eJ+fPe+gN其中Qd、P、M、PR、J、Pe、N如同上文的含义。而a、b、c、d、e、f、g则代表参数。截距参数a代表当其他的变量值取零的时候，Qd的值。其他的参量叫做斜率参数，它们代表P、M、PR、J、Pe、N中的一种作为唯一变化量时，对需求量所产生的影响。例如斜率参数b代表当单位产品价格变化时，总需求量的变化。也就是说b为Qd对于P的偏导数，b=ΔQd/ΔP。符号“Δ”表示变化。如果需求的数量上升（下降），那么，ΔQd为正（负）。类似地，如果价格上升（下降），ΔP为正（负）。通常，Y的变化和X的变化之间的比例（ΔY/ΔX）用于测量每单位X的变化引起的Y的变化量。如我们前文所指出的，Qd和P是负相关关系，由于需求量的变化量和相关产品价格变化量的代数符号是相反的，所以b是负的。斜率参量c代表着单位收入的改变对总需求量的影响（c=ΔQd/ΔM）。对普通的商品来说，当收入上升时，需求量也会产生相应的上升，因此取值是正的；对低档品来说，收入的上升会引起需求量的下降，因此取值是负的。参量d代表单位其他商品价格的变化引起的总需求量的变化（d=ΔQd/PR）。如果其他相关产品价格的上升，会引起此类产品价格的下降的话，那么，此两种商品之间的关系是互补的，d取负值。如果其他产品价格的上升引起此类产品价格的下降，此两种商品就是替代性关系，d取正值。由于J、Pe、N都是直接与购买量正相关的，因而e、f、g都是正的。由于消费者的喜好不能像其他变量那样进行测量，你可以用J作为消费者的喜好指数，如果消费者对某一产品完全不喜欢，那么喜好指数为0；如果消费者对某一产品十分喜欢，那么喜好指数为10。在这种情况下，参数e就表示每单位喜好指数变化对需求量的影响，e的数值为正。关系当广义需求函数用线性方程：Qd=a+bP+cM+dPR+eJ+fPe+gN表示时，斜率参数（b、c、d、e、f、g）表示当有且仅有一个变量（P、M、PR、J、Pe、N）产生变化时，对总需求量的影响。例如b=ΔQd/ΔP，代表着当M、PR、J、Pe、N保持不变时，单位价格的变化对总需求量的影响。当斜率参数取正值时，需求量和变量之间是正相关的关系。表2-1总结了前文中对广义需求函数的讨论。六种因素中每种对总需求所产生的影响都单独地列在表中。同时还体现出这些变量与总需求之间是正向关系或是反向关系。我们再次强调这些关系是在其他的变量都保持不变的情况下得出的。例如只有当消费者对未来产品价格的期望，市场中消费者的数目等因素保持不变的情况下，价格的降低才会引起需求量的上升。329\n管理经济学表2-1广义（线性）需求函数总结在平常应用时，广义需求函数常常只包括价格一个变量。而其他的变量都取某一个定值。在进行市场分析时，有时会忽视消费者的品位和对价格的预期变化，因为并不是在所有的情况下，那些因素都会对总需求产生足够重要的影响。当在某一特定市场中，消费者的数目基本上不发生变化时，消费者数目常常不被作为变量，列入需求函数。例如，对本市电话服务的需求。通常来说消费者对与其电话服务费用相关的变化并不是很敏感的。当住户们认为下一个月的电话服务质量会下降时，他们不会因此而拔掉自家的电话。另外，消费者的品位常常对他们对本地电话服务的需求产生的影响也极小，因为时尚通常并不会对电话的需求造成影响。在一个消费者数目变化无关痛痒的小城市，考虑Qd变化时，N的作用并不大，因而常常不被包括在广义需求函数中。由于以上的原因，广义需求函数常常被简化到只包含三个变量。如下Qd=a+bP+cM+dPR虽然并不是所有情况下这个公式都可以代替广义需求函数，但上面这个三元方程在许多情况下都能对消费者需求建立一个合理的模型。2.1.1需求函数在一段时间里，将所有其他关系总需求的变量都保持在某一固定的水平上，只研究价格与总需求量的关系，所得到的函数叫做需求函数。对同种商品的不同价格，需求函数给出其他因素保持不变的情况下，消费者所愿意并且能够购买的数量。对某一特定需求函数，保持不变的其他因素指除价格以外影响总需求的其他五个变量。需求函数可以被表示为一个方程式，一张表或是一条曲线。我们先从如下方程式开始Qd=f(P)它意味着总需求是商品价格的函数（或者说，是由商品的价格所决定的），当其他的影响因素都保持不变时，推导需求函数时，将商品价格作为六个影响总需求的因素中的唯一可变量得出，例如使用三元方程Qd=f(P,M´,PR´)=f(P)字母上方的短撇代表无论商品的价格如何变动，该字母将取定值。关系需求函数将需求量表达为仅仅由商品的家所决定。需求函数Qd=f(P)，无论是表示为方程的形式，还是表示为表格或是曲线，都是在保持消费者数量、消费者偏好、产品的预期价格等其他因素不变的情况下得到的，在任意价位上总需求量的对应值。需求函数是通过广义需求函数中除价格以外，保持其他因素不变而得到的。下面来说明需求函数的推导过程。假设需求函数是Qd=1,800-20P+0.6M-50PR为了推导出函数Qd=f(P)，变量PR和M必须要取定值。假设消费者的收入是$20,000，相关产品的价格是$250。为了得到需求函数，用定值取代这些固定了的可变量M和PR得到：329\n管理经济学Qd=1,800-20P+0.6×20,000-50×250=1,800-20P+12,000-12,500=1,300-20P这样需求函数就表示为线性方程Qd=1,300-20P，截距参数1,300代表着当价格为零时消费者的需求量。这个需求函数的斜率参数是-20，表示价格每上升$1会引起总需求下降20单位。尽管并非所有的需求函数都是线性的，不过在后文中你将会发现，在分析和预测需求量时，线性的需求函数是一种常用的特殊形式。上面的线性方程满足了需求定义中的所有条件。除了产品价格外，所有的相关因素都被保持在某一个定值上。收入为$20,000，而相关的产品价格为$250。在任一个价位上，这个方程都给出了消费者在那个价位所愿意，并且能够购买的产品的数量。例如，假设价格为$50Qd=1,300-(20×50)=300而假设价格为$40Qd=1,300-(20×40)=500需求表描述的是一段时期的一系列价格与需求量，它仍旧是在保持除价格外的所有因素不变的条件下得出的。如表2-2所示，7种价格以及从方程中推算出的、与之相对应的需求量被列入了表中（读者可以自行计算进行检验）。表2-2需求函数D0（Qd=1,300-20P）的需求表正如上文所说的，最后一种描述需求量与产品价格的关系的方法是曲线。用曲线表示的需求函数叫做需求曲线。以表2-2中一一对应的7组价格与需求量数据为坐标画图，并且把这些点用直线D0连接起来，得到了图2-1。它就是与需求方程Qd=f(P)相对应的需求曲线。这条曲线完全满足关于需求函数的定义。除了价格外，所有的相关变量都取一定值。对应于任何一个价格值（在纵轴上），需求量都有某一数值与之相对应（在横轴上）。图2-1需求曲线（Qd=1,300-20P）注意：对应于Qd=1,300-20P的需求曲线，自变量P被画在纵轴上，而因变量Qd329\n管理经济学被画在横轴上。这是经济学中的惯例。于是，图中所直接表示的方程就是上文中所得的需求函数的另一种表现形式P=65-120Qd。从高中代数中，我们直到：y=f(x)的反函数是x=g(y)，x作为y的函数。同一对x、y值，满足y=f(x)，也同样满足x=g(y)。换句话说，两个方程表示了同样的x、y之间的关系。例如方程y=10+2x，它的反函数x=(1/2)y-5，是原方程用y表示的x的代数解。纵轴截距为65，表明当产品价格达到$65时消费者的需求量将为零。水平截距为1,300，表明当产品免费赠送时，消费者所愿意取得的产品的最大量。这条曲线所示的斜率为-1/20，表示当需求上升1个单位时，价格会下降$1的1/20，也就是5美分。这种负相关关系，正是需求函数中所体现的价格与需求的真实关系。尽管通常解释需求的，需求函数常常代表着消费者在某一价格下所愿意并能购买的数目；但有时管理者和市场分析员们常常希望得到在一定的产量下，他们所能够制定的最高的价格。研究结果表明，在需求曲线上的每一个点，可以有两种解释的方法：(1)在某一价格下消费者所愿意购买的最大商品量；(2)在一定购买量下，消费者所愿意支付的最高价格。例如，图2-1需求曲线上的点A（50,300）。当商品的价格定为$50时，消费者所愿意购买的最大量为300；同样，若厂商想要卖出300件商品时，他们所能够制定的产品的最高价为$50。有些时候$50被称为300件产品的需求价。对水平轴上的每一个需求量，任何一个对应的价格都可称为需求价。2.1.2需求法则再进一步研究，在考虑与需求量有关的其他变量的变化之前，我们需要再一次强调需求量与产品价格之间的关系，如这一章的前一部分所论述的那样。在需求方程中，关于价格的参量取的是负值。在需求表中，价格与需求量之间是一种负相关关系，用图表示时，需求曲线是向下倾斜的。这种负相关关系的存在相当普遍，经济学家们称之为需求法则。需求法则指出当价格下降时，需求量将上扬；当价格上扬时，需求量将下降。经济学家们将价格与需求量之间的这种相互抵制的关系视为一种法则，并不仅仅是因为这种关系是由数学上证明了的，而且在现实生活中，也从来没有发现过与之相违背的例子。如果你怀疑需求法则的可信性，那么考虑以下情况。假想是否存在着一种商品或服务，当它的价格上扬而其他的条件都不发生变化时，你会增大对它的购买量。或者你可以设想某人到食品店去，希望能够以$2.5的价格买到6箱百事可乐；而当他注意到可乐的价格是$5时，他决定多买2~3倍的可乐。大家也从来没有见过，当厂商们希望能够促使消费者购买他们的产品时，会提高产品的价格。在价格与需求量之间存在着这种反向关系的根本原因是，所有的商品都存在着替代产品。当一种商品的价格上升时，消费者就会购买此种商品转向购买具有同种功能的其他产品。在一个城市中，即使只有一家电气公司，在许多的领域中，他也会面临着与天然气公司之间的竞争。即使当美国电话电报公司是全美唯一一家长途电话公司时，消费者们也会用邮件来代替电话。而今，美国电话电报公司面临的是与其他提供长途电话服务的众多公司之间的强有力的竞争。我们认为，你很难找到你正在使用着的某种产品是绝对不存在着替代品的。在第6章中，我们将进一步探讨替代品的概念以及它和需求法则之间的关系。一旦从广义需求函数中推导出需求函数Qd=f(P)时，只有产品的价格能够导致需求量的变化。在任意特定的需求函数中，在广义需求函数中出现的其他五个变量都取某一定值。价格的变化表现为沿某一固定的需求曲线上的点的移动。在图2-1中，如果价格从$50降至$40（其他的因素保持不变），那么需求量将从300上升至500，这一变化可表示为需求曲线上从点A到点B的运动。关系对需求函数Qd329\n管理经济学=f(P)来说，价格的变化将导致需求量的变化。其他五个影响需求量的因素（M，PR，J，Pe，N）在任意特定需求方程中都被取以某一定值。在图示中，这种价格的变化，将表示为一点沿着需求曲线从某一价格运动至另一价格。2.1.3需求曲线的移动当其他五个影响需求量的因素发生变化时，一个新的需求函数将会产生。导致整个需求曲线移动到某一新位置。为说明这一极其重要的概念，我们将展示由于这无个因素中的某一个产生变化而对需求曲线造成的影响。函数中其他五个变量不变的条件下，所得到的对应于不同的产品价格的需求数量，如果收入从$20,000上升至$20,500时如第(3)列中所示，对应于任意兼爱单个需求量都将增大。例如，当产品的单价为$30时，收入为$20,000时，消费者将会购买700件产品，收入为$20,500时，消费者将会购买1,000件产品。在图2-2中，D0是对应于$20,000收入的需求曲线，而D1是对应于$20,500收入的需求曲线。由于在任意的物价水平上，收入的上升都会引起需求量的上扬，在图2-2中，需求曲线将从D0右移至D1。在同等价格下，D1上的任何一点取值都大于D0上的对应点。需求函数的这一变化被称做需求水平上升。表2-3三种情况的需求表图2-2需求移动当M、PR、J、Pe、N中任一个或多个变量的变化引起需求量在同等价格水平上产生下降时，需求曲线将移向左方，这种变化被称做需求水平下降。表2-3中的第(4)列说明了当收入由$20,000降至$19,500时，需求量的下降。在任意价格下，表2-3第(4)列中的数值都小于收入水平为$20,000或$20,500〔表2-3第(2)列和第(3)列〕时的数值。因而图示中对应于$19,500收入的需求曲线D1在D0、D2的左方。329\n管理经济学我们已经解释了收入变化会对需求函数产生的影响。在广义需求函数中除价格以外，任一个变量的变化都会一个新的需求函数的产生，同时使需求曲线发生移动。在五个变量——M、PR、J、Pe、N被称做是需求的决定因素。因为它们决定了需求曲线的位置。当这五个影响需求函数的变量中任一个或多个发生变化时，需求就会发生变化。称M、PR、J、Pe、N为可以改变需求的变量，它们可以影响需求曲线移动。关系需求的增加意味着在任意的价格下，需求量增大了，需求下降意味着在任意的价格水平下，需求量下降了。需求函数在影响需求的五个因素中的一个或多个发生变化时，就会随之发生变化。这些影响需求函数的因素是：收入水平、相关产品的价格、预期价格、消费者偏好、市场中的消费者数量。图2-2中的需求曲线的移动，是由广义需求函数经过数学推导得到的。回乡需求函数D0（Qd=1,300-20P）从广义需求函数中推导的过程。Qd=1,8000-20P+0.6M-50PR收入和价格被保持在M=$20,000，PR=$250的水平上。当收入从$20,000上升至$20,500时，在这个更高的收入水平上，将$20,500代入进广义需求函数中并且求解，得到了新的需求函数：D：Qd=1,800-20P+(0.60×20,500)-12,500=1,600-20P在图2-2中，这个需求函数用需求曲线D1表示。在任意的价格，需求量上升了300（1,600=1,300+300）。表2-3中第(3)列的每一个数值都是从新的需求函数Qd=1,600-20P中计算得到的。你们会发现，相对第(2)列中的数据来说，第(3)列中每一个相对应的数据都是由此加上300所得到的。这样，收入的增加就造成了需求量的上升。当收入从$20,000降至$19,500时，需求曲线从D0移至D2。我们将对应于D2的需求函数的推导，留给读者自行完成。其过程和上文中的推导过程一样。从前面的文章中，你也许已经注意到，对应于五个决定需求函数的变量的变化，需求曲线的移动方向是由需求函数中这个变量前面的斜率倒数的正负号所决定的。收入水平的上升将导致对任何价格下的需求量上升。因为需求量对收入水平的偏导数ΔQd/ΔM(=+0.6)是正值。它表明对应于收入每上升$1，将导致在任意的价格水平上需求量都将上升0.6个单位。由于在这个例子中收入上升了$500，需求量因而上升300个单位（=500×0.6）。这样在广义需求函数中，当斜率参数M为正值时，收入的增加将导致需求量的上升。在前面我们已经解释过，在广义需求函数中，当收入水平与需求量之间是正相关的关系时，我们称这种商品为正常品；当参数M为负值时，收入的上升将造成需求量的下降，我们称此类商品为低档品。仅在考虑广义需求函数时，说收入对需求量的影响是正确的。一旦收入保持不变得出需求函数，收入变动时，引起需求的变动（需求曲线移动），而不是需求量的变动。对于其他影响需求的因素PR、J、Pe、和N也有同样的区别。下面考虑一下对应于相关产品价格的变量前面的斜率参数。再次回到前文中所举过的数字例子。回想一下，在广义需求函数中，PR前面的斜率参数取值为负（-50）。它代表着，当相关产品的价格上升$1时，对应于任意价格此种商品的需求量将会下降50单位；换句话说，相关产品的价格的上升导致需求曲线向左移动了。如我们在前文中所解释过的，当PR和Qd在广义需求函数中是负相关的关系时，这两种商品是互为补充的。当对应于PR的斜率参数为正时，相关产品的价格与需求量之间将是正相关的关系。也就是说相关产品价格的上升，会造成需求量的上升，这两种商品是互相替代的。在广义需求函数中，J、Pe、N的斜率参量为正，这些变量中任一个的增加都会造成需求量的上升；任一个或多个的减小都会造成需求量的减小。表2-4总结了关于这些决定需求函数的因素的讨论。329\n管理经济学表2-4需求移动的总值2.2供给在一定时间内（一周、一年，等等），投入市场用于销售的产品或服务的总量叫做供给量。我们用符号Qs表示它。决定商品或服务供给量的变量的数目是十分庞大的。如同在研究需求函数时，经济学家们忽视那些相对次要的因素，以便更加突出对需求量造成巨大影响的因素一样，经济学家们假设商品或是服务的供给量是由六个因素决定的：(1)产品自身的价格；(2)用于生产此种产品而投入的其他产品的价格；(3)生产中相关产品的价格；(4)可获得的技术水平；(5)生产者们对产品未来价值的预期；(6)市场中生产此种产品厂商的数目。2.2.1广义供给函数广义供给函数体现了所有这六个因素是如何决定供给量的。广义供给函数的数学表达式是Qs=g(P,PI,Pr,T,Pe,F)产品或服务的供给量（Qs）并不是由产品或是服务的价格（P）所单独决定的。其他的因素还有：所投入用于生产的原材料商品的价格（PI）；在生产中相关产品的价格（Pr）；可以获得的技术水平（T）；对产品的预期价格（Pe）；厂商的数目（F）。g表示函数，用于区分广义供给函数与广义需求函数。下面我们逐一考虑这六个变量与产品或者服务的供给量的关系。我们首先讨论当保持其他因素不变时，产品价格的变化对产品供给量所产生的影响。通常，产品的价格升高，其他的条件不变，厂商所愿意提供的产品或服务的数量就增大。相反的，价格降低，厂商所愿意提供的产品或服务的数目就会减少。厂商是受到升高的价格的吸引而去提高产量，或者说下降的价格打击了厂商的生产积极性。这样，通常来说，产品或服务的价格与供给量之间是正相关的关系。329\n管理经济学一种或是多种用于生产此种产品的原材料的价格的上升，显然会提高此种产品的生产成本。当成本上升时，商品的盈利性就会下降，在任何价格下，厂商们所愿意提供的产品的数量也就会下降。相反的，一种或是多种用于投入生产的原材料的价格的下降会降低此种产品的成本，当成本下降时，产品的盈利性就会增强，厂商们在同等的价格下也就愿意生产更多的产品。所以，投入原材料价格的上升会引起产量的下降，当投入原材料的价格下降时，产量就会上升。生产过程中相关产品价格的变化，会对此类产品的供给量产生两种不同的影响。这是由这两种产品的相互关系所决定的。要看它们是替代性产品还是互补性产品。当商品X的价格相对于商品Y上升时，厂商们会增加X的产量而降低Y的产量，那么此两种商品就是生产中的替代品。例如，当玉米价格上升而小麦的价格保持不变时，许多农场主就会由种植小麦转向种植玉米，这样小麦的供给量就会下降。对产品生产者来说，当一种相关产品的价格上升时，厂商们就会将资源转而投向这种产品的生产中去。对这两种产品X和Y来说，当提高商品X的价格会导致Y供给量上升时，这两种产品就是生产中的互补性产品。例如，原油和天然气的开采通常是在同一处进行的，它们常常是互为副产品。当石油的价格上升时，采油公司就会增大对石油的开采量，这样天然气的开采量也会增加。另一个互相依存型产品的例子是铜矿和镍矿（它们通常是伴生在同一地点），牛肉和牛皮，熏猪肉和猪排。然后我们来研究可获得技术水平对产出的影响。所谓技术，就是有关将资源转化为商品或是服务的方法。技术水平的上升，会降低产品的制造成本，从而增加此种产品的市场供给量。即使衡量技术水平将是十分复杂而难以进行的，你也将看到由于技术进步所带来的低成本导致了市场上商品的增加。企业关于他们产量的决策，不仅是基于产品在市场中的现有价格，而且取决于企业对产品未来价格的预期。当企业预测他们所生产的某种产品的价格将会上升时，他们就会持有一定数量的产品。因而，在当期市场中，此类产品的供给量会发生下降。最后，当市场中同类企业的数目上升时，在任意的价格，将会有更多商品或服务被投入市场。比如，当更多的航空公司提供纽约和香港之间航线的服务，或者现有航空公司通过增加这条航线的飞机数量而有更多的乘客运送能力，都会使这条航线的供给增加。相反，当市场中企业的数目下降，或者现有企业生产能力的下降，而其他的因素都保持不变时，市场中此类产品的供给量就会下降。正如研究需求一样，经济学家们经常发现下面的广义供给函数表达式是很有用的：Qs=h+kP+lPI+mPr+nT+rPe+sF其中，Qs、P、PI、Pr、T、Pe、F的定义如上文；h是截距参数；k、l、m、n、r、s是斜率参数。表2-5总结了关于广义供给函数的讨论。每一个影响供给量的因素与供给量的关系都被列如表中。表2-5广义（线性）供给函数总结（Qs=h+kP+lPI+mPr+nT+rPe+sF）下面我们像研究需求函数一样，在保持其他的因素不变的情况下讨论这些关系。2.2.2供给函数如同我们从广义需求函数中推导需求函数一样，我们将从广义供给函数中求出供给函数。供给函数是在保持供给决定因素（PI、Pr、T、Pe、F329\n管理经济学）不变的情况下所得出的供给量与价格的关系Qs=g(P,PI´,Pr´,T´,Pe´,F´)=g(P)字母上方短撇表示这些因素保持恒定。一旦我们从广义供给函数中得到了供给函数，价格就成为决定供给量的变化的唯一因素。关系供给函数将供给量表示为以价格为自变量的一元函数：Qs=g(P)。供给函数在保持其他条件不变的情况下（投入要素价格不变，技术不变，生产中相关产品价格不变，预期价格不变，行业内企业数不变），给出了对应于不同价格的供给量。下面我们来说明供给函数是如何推导得出的。假设广义供给函数是Qs=50+10P-8PI+5F技术因素、相关产品的价格、产品的预期价格在这个公式中都被忽略了，以简化运算。假设某种重要原料的价格为$50，并且现在有90家厂商正在生产同类产品。我们将PI，F以固定值$50，90代入广义供给函数Qs=50+10P-8×50+5×90=100+10P在其他影响供给的变量保持不变的情况下，我们得到了一个线性函数，给出了对应于不同价格的商品供给量。例如，当产品的价格为$20时：Qs=100+10×20=300当价格为$50时：Qs=100+10×50=600表2-6显示了7种价格，以及与之相对应的不同供给量。如上文所示，每一组数据都是由供给函数Qs=100+10P（按上文，将广义供给函数中除价格外，其余变量取定值）所得到的。图2-3描绘了与这个供给函数相对应的供给曲线。如同需求曲线一样，价格被描绘在竖轴上，而供给量被描绘在水平轴上。这样图中曲线所表示的方程就是由原方程转置后得到的P=-10+(1/10)Qs。这个方程的斜率是ΔP/ΔQs，即1/10也就是斜率参数K(=ΔQs/ΔP=10)的倒数。表2-6供给函数S0（Qs=100+10P）的供给表329\n管理经济学图2-3供给曲线（Qs=100+10P）在供给函数Qs=100+10P中，截距参数是正值，代表着即使价格为零，厂商仍旧愿意提供100单位的产品给消费者。在下一章中我们将进一步进行分析，同时，你的直觉也告诉你，当价格低于某一个下限时，厂商通常会停止生产。也许你会认为在图2-3中厂商愿意提供产品的最低价格为$10。从数学上说，我们认为供给方程所描绘的供给函数只有在$10至更大的范围内才是有效的（P≥$10）。在以后的章节中，我们将进一步分析如何得到厂商的生产下限。在供给函数中，截距参数是负的。也就是说，供给曲线与价格轴在大于零处相交。（习题7可以证明这点。）在这种情况下，供给曲线在价格轴上的截距所代表的价格是企业能进行生产的最低价格，低于这个价格就停止生产。对应于供应曲线上的任何一组特殊的价格与供给量来说，存在着两种等效的解释的方法。在供给表中的每一点表示着：(1)在某一特定的价格下厂商所愿意提供的最大的产品或服务量。(2)为了使厂商愿意提供该数量的商品或是服务，所要提供的最低价格。这个最低价格有时候被称为在此产量下的供给价格。对于供给函数来说，一旦一个供给方程被从广义供给函数中导出，供给数量的变化就由商品的价格所唯一决定。供给价格的变化表示着沿着供给曲线的运动。我们来看一下图2-3中的供给曲线S0，当商品的价格由$20上升至$30时，商品的供给量也将由300单位上升至400单位，对应在供给曲线上就是从点R移到点S。关系对供给函数Qs=g(P)来说，价格的变化将引起供给数量的变化。在某一特定的供给函数中，广义供给函数中出现的其他五个因素（PI、Pr、T、Pe、F）取定值。在图中，价格的变化将引起沿供给曲线从某一价位向另一价位的移动。2.2.3供给曲线的移动正如我们将因为价格变化所引起的需求量的变化，与需求曲线移动造成的变化区分开来一样，我们也将区分不同因素造成的供给量的变化。当影响供给函数的五个因素（PI、Pr、T、Pe、F）发生变化时，供给曲线就发生移动。例如，生产同类产品的厂商数目上升，会引起在任意价格下供给量的上升，即供给曲线的右移。我们称这种情况为供给上升。当同一市场中生产此类产品的厂商的数目下降时，对应于任意价格产品的供给量都会下降。这时我们称供给减少，供给曲线将会左移。我们将通过广义供给函数，检验各供给函数决定因素变化对供给曲线所造成的影响。329\n管理经济学表2-6构成表2-7中的前两列。当原材料的价格跌至$31.25时，新的供给函数是Qs=250+10P，对应于成本下降后，供给函数的供给曲线是S1，在任意的价格下，曲线S1都在S0的右方。这样PI的下降造成了供给曲线右移，即供给上升。为了说明供给下降，假设原材料的价格保持在$50不变，但是生产同类产品的厂商的数目下降至30家，现在的供给函数是Qs=200+10P，我们可以看到就像表2-7第(4)列中所示的那样，在任意的价格下供给量都下降了。图2-4中的新供给曲线S2就位于S0的左方。可见，厂家数目的下降使供给下降，供给曲线左移了。你可以认为PI、Pr、T、Pe和F是“导致供给移动”的5个变量。表2-7三种情况下的供给表图2-4供给曲线的移动关系供给量的上升，意味着以任意的价格厂商愿意提供更多的商品；供给的下降，意味着在任意价格下，厂商愿意提供商品数目下降。决定供给函数的因素，包括原材料价格、相关产品价格、产品的预期价格、生产同类产品的厂商的数目。如同考虑需求函数一样，当某一个决定供给函数的因素发生变化时，供给函数的移动方向，是由在广义供给函数中对应于这个变量的斜率参数的正负号所决定的。在前面的例子中，当原材料价格跌至$31.25时，由于PI对应的斜率参量是负的（l=-8），这样，对应于任意价格的供给量都上升了。表2-8总结了关于这些因素对需求函数的影响。329\n管理经济学表2-8供给曲线移动总结2.3市场均衡需求与供给函数，提供了对市场中买者与卖者行为进行分析的框架。需求函数表现了消费者对价格变化和市场中其他能够影响消费者购买欲望和购买能力因素变化的反应。供给函数表现出了厂商对价格的变化，以及其他能够影响厂商生产量的因素变化的反应。在市场中，厂商与消费者的相互关系导致了市场均衡。市场均衡时，在当时的价位下，消费者将能够并且愿意买清厂商能够并且愿意生产的所有产品。换一句话说，当在某一价位上，消费者所愿意并能够购买的商品量与厂商的产出量相等时，我们称之为市场均衡。均衡时，市场上此类产品的价格称为均衡价格，此时的销售量称为均衡产量。为了说明市场均衡是如何达到的，我们使用前面所提到的需求表和供给表。表2-9提供了与D0对应的需求表（如表2-2），同时还提供了与S0对应的供给表（如表2-6）。如表所示，当价格为$40时达到了均衡，此时需求量与供给量都为500单位。而当价格高于$40时供给量会超过需求量，此时我们称之为供过于求。在表的第(4)列中前3项，表现出在任何高于$40时的供过于求现象。在任意的低于$40的价位上，供给量都将少于需求量。当供给量少于需求量时，我们称之为供不应求，在表2-9中的第(4)列的后3项，表现出任何低于均衡价格$40的价位上，供不应求的现象。在均衡时，需求超出与供给超出都将等于零。当市场均衡时，消费者可以买到他们所需的所有商品，同时生产者可以卖出他们所生产的所有商品，也就是说，市场上的商品出清了。由于市场出清，有时候均衡时的价格又被称为市场出清价格。表2-9市场均衡在对均衡状况进行图表分析之前，我们想再一次通过使用需求函数与供给函数说明表2-9，来进一步加强大家对概念的理解。回想一下，需求函数Qd=1,300-20P，供给函数Qs=100+10P。均衡需要Qd=Qs。即均衡时，329\n管理经济学1,300-20P=100+10P解这个方程得到了均衡价格：1,200=30PP=$40在市场价格为$40时：Qd=1,300-20×40=500Qs=100+10×40=500如同我们所期待的那样，如数学推导出的结果与表2-9中的一样。根据表2-9，当价格为$50时，供给量将超过需求量300个单位。使用根据需求方程。当P=50时Qd=1,300-20×50=300Qs=100+10×50=600因此当价格为$50时，Qs-Qd=600-300=300，如同表2-9第(4)列中所示。为了用曲线来进一步说明我们如何得到这个均衡解，图2-5中描画了需求曲线D0和供给曲线S0（根据表2-9）。这些曲线与图2-1和2-3中的一样，$40和500单位是均衡价格与均衡量，只有在价格为$40时，需求量才等于供给量。图2-5市场均衡专栏2-1购买者们真的能够哄抬价格吗？资料来源：CharlesBagli,“HomeBuyersFindtheBiddingWarsAreBack,”TheNewYorkTimes,Aug.13,1997;JoannS.Lublin,“EagerHomeBuyersBidUpPricesinRisingNumbersofHotMarkets,”TheWallStreetJournal,Mar.7,1986.我们已经强调过，当供过于求时，生产过剩将造成商品的积压，此时厂商们就会降低商品的价格；当供不应求时，消费者们就买不到他们所需求的商品，此时价格就会上升。所以显然，商品的过剩生产，会刺激厂商们降低价格。但是，当供不应求时，消费者是否真的会哄抬价格呢？从1986年以来，在美国的住房市场经历了两个时期的需求迅速增长，导致了短时间内，住房极度紧张，从而发生了消费者们哄抬价格的一幕。有两则新闻解释了消费者们哄抬物价的本质原因。在1986年的春天，《华尔街日报》的一篇报道，描述了一场大规模哄抬房价的真实过程。这次房价的大幅度上升，首先始于329\n管理经济学波士顿，然后蔓延至纽约，随后又进一步影响到了美国东北部的绝大部分地区。从芝加哥的郊区到俄亥俄州的一部分，到加利福尼亚的主要城市。由于受到了较低的抵押利率的吸引，许多房屋购买者未来获得所期望的房屋，宁愿向房屋商多交出$100到$45,000的额外支出。《华尔街日报》报道说，这是从20世纪70年代以来，在火爆的房屋市场中所爆发的最大的一场抬价竞赛。但是过高的价格并不正常，它的影响地区占到了所有房地产业兴旺发达地区的25%。如同《华尔街日报》所说的，它的蔓延正将房屋价格抬到天价，“哄抬房价的人过多，以致房屋价格无法保持稳定”。这篇文章报道了许多有特色的例子。在纽约居住的一对夫妇为了购买一套位于新泽西州的需要自备壁炉、粉刷车库、进一步的装修浴室的房子付出了比地产商所开价格（$181,000）还高$2,000的价格。并且当记者采访他们时，这对夫妇说，他们对能够买到这样的房子感到很高兴，他们在抬价战中，最终战胜了他们的两个对手，并且，他们还知道有人曾经提出过高于定价$10,000的价格。在华盛顿特区居住的一对夫妇花了高于定价$4,500的价格得到了一套处于时髦地段的居室。很多人买房时甚至根本就没有对房子的状况做过任何的调查。例如针对隐患的房屋结构调查，以便在价格的制定中使自己处于有利的地位。据报道，一对加利福尼亚的夫妇以$135,000买下了一套原定价位$120,000的双卧室房子。一位律师在刚刚赢得了一场抬价战后，又以$170,000买下了原定价为$167,000的另需$25,000维修费的房子。在纽约的一位地产中间商说当地房价在$65,000~$170,000之间的房子大约有1/4以高出定价的价格卖出。在1997年的8月，《纽约时报》报道说，相对降低的抵押利率和高增长股票的共同作用，导致了波及到新泽西州北部、洛杉矶、旧金山和波士顿的抬价战。“抬价战的参与者们正使价格远远地超出了原开价”。一对30岁左右的夫妇宁愿多花$17,600来购买一处新泽西州的房子，也不愿让另一对竞争者以仅高出$10,000的价格获得它。还有一位购买者说“我们知道我们一定要开出高价，否则我们就会失去它”。用需求函数与供给函数进行分析，当利率下降并且股票价格下降时，在美国大部分地区对房子的需求就大大增加了。需求量远远超过了在原价格下的供给量。消费者在他们所期望的价格下无法得到房子时，他们就加入了哄抬价格的行列。直到新的价格下，市场再一次达到均衡时，这场哄抬兼爱单个战争才能停止。市场将迫使价格下降至$40。当价格为$50时，厂商将愿意提供600单位的产品，但是消费者只愿意消费300单位的商品。浴室供需存在着300单位的差额，为了减少库存，厂商将不得不降低商品的售价。在任意高于$40的价位上，都存在着供过于求的情况。于是厂商将不得不进一步降价。当价格为$20时，消费者将愿意购买900单位的产品，但是厂商只愿意提供300单位的产品，于是存在着600单位的需求缺口。由于消费者的需求没有得到满足，他们将抬高价格。在任何低于$40的价位上，都存在着供不应求，于是价格将进一步的上升。在没有任何外部的因素阻碍价格的上升和下降时，最终都将达到一个均衡的价格和均衡量。这个均衡的价格是使市场正好出清时的价格，过剩供给与过剩需求余额此时都为零。在市场中，均衡是可以达到的。因为：定理在某一价位下市场上的商品需求量与供给量正好以致时，我们称这个价格为均衡价格。当现价高于均衡价格时，市场上存在着供过于求，于是，由此产生的供给余额导致厂商降低价格以促使过剩产量下降。当现价低于均衡价格时，市场上存在着供不应求，于是由此产生的需求余额导致需求未被满足的消费者们抬高价格。由于低于均衡价格时，消费者会抬高价格；高于均衡价格时，厂商们会降低价格，市场最终进入价格与数量的均衡状态。在我们进一步研究均衡变动前，还有关于市场均衡的最后一点需要搞清楚。这对大家在分析供给与需求时，理解只要价格可以自动调节到均衡水平，那么就不存在永久的供过于求，329\n管理经济学或是供不应求十分重要。换句话说，假设市场价格可以迅速地调节到均衡水平，在自有竞争的市场中，就不存在着供不应求，或者供过于求。当阻碍价格变化的因素（例如政府加强的价格上限或下限）不存在时，我们假设市场总是出清的。这个假设大大简化了对供给和需求的分析。实际上，你在市场中见过多少次供过于求或者供不应求时是由价格自发地调节的呢？供过于求或是供不应求所持续的时间总是极其短暂的，在分析供需时我们可以忽视这段调整时期的存在。2.4市场均衡的变动当需求和供给不发生变化时，均衡价格与简化产量将永远保持在一个固定的水平上，或者至少将持续一个相当长的时间。因而市场分析将是十分乏味无聊，并且对管理者来说是毫无用处的。但是现实中，我们导出需求曲线和供给曲线时假定保持恒定的变量是变化的。于是，需求曲线和供给曲线也将产生移动，均衡价格与均衡产量也将随之而发生变化。使用需求函数与供给函数，经理们既可以做出定性预测，也可以做出定量预测。所谓定性预测是指仅仅预测某个经济变量变化的方向，例如价格或是供给量。而定量预测则是指在对经济变量进行分析时，既指出它的变化方向，又具体指出其变化量的预测。例如，当我们在《华尔街日报》上读到国会正在考虑削减税收时，需求和供给分析将使我们预测对于某一特殊的商品来说，价格与销售额将会上升还是下降。如果你预测价格将上升，而销售额将会下降，那么你所做的是一次定性预测；如果你有关于需求函数的足够并且精确的信息的话，你将能够预测价格上升$1.10时销售量将会下降7,000单位。这时你做的就是定量预测。显然，管理者们能够从定量预测中得到比定性预测更多的信息。但是并不是所有的时候，管理者都能够得到定量预测所需要的足够的信息。在许多情况下，仅仅能够预测到价格将会上升，还是下降，对管理者来说已经是很有价值的了。这样，对管理者来说，预测结果将是他们的一项重要工作，并且非常具有挑战性，特别是那些能够影响消费曲线，或者需求曲线位置的变化。我们将首先讨论当一些因素的改变使需求发生变化，而供给不发生变化时调整的过程，然后我们再讨论需求不变，而供给产生变化时的情况。2.4.1需求变化（供给不变）为了解释当供给不变时，需求函数发生变化带来的影响，我们将研究在图2-6中的D0和S0。在图中A点处，即对应$40与500单位商品的点，市场达到均衡状态。根据图2-2，在需求曲线D1表示需求上升，而需求曲线D2表示需求下降。回想由D0到D1的变化，是由收入从$20,000上升至$20,500所引起的。而从D0到D2的变化则是收入从$20,000下降至$19,500所引起的。我们从均衡点A开始分析。下面，如图所示，使需求曲线上升至D1，对应于最初的$40的价格来说，根据新的需求函数，消费者的需求量上升至800单位商品。但是在$40的价位下，厂商们仍旧只愿意提供500单位的商品，于是300单位的商品供给缺口出现了。如同前文所说的，商品的相对短缺将会导致价格的上升，直到一个新的均衡状态的出现，即供给再次等于需求。这个新的均衡即D1与S0的交点B（对应$50的价位与600单位的商品）。因此，需求的上升将会导致均衡价格和均衡产量的上升。329\n管理经济学图2-6需求移动（供给不变）为了说明当供给不变时，需求下降将会导致的后果，我们回到图2-6中的均衡点A。这次我们使需求曲线下降至D2，在最初的均衡价格$40，厂商们仍旧会提供500单位的商品，但是现在消费者们只愿意购买200单位的商品了。于是存在300单位商品过剩。如同我们上文所解释的那样，供过于求将会导致价格的下降。在这个例子中，当价格下降至$30时商品售出量达到400单位，市场将会再一次的达到均衡（点C）。这样，需求的下降将会导致均衡价格和均衡量的下降。我们得到了这样的原理：原理当需求上升而供给保持不变时，均衡价格和均衡产量都会上升；当供给不变，需求下降时，均衡价格与均衡产量都会下降。2.4.2供给变化（需求不变）为了说明当需求保持不变时，供给发生变化将会导致的后果，我们在图2-7中再来看D0与S0。根据图2-4，供给曲线S1代表着供给上升，而供给曲线S2代表着供给下降。回想一下，从S0到S1的变化是由投入原料价格从$50下降至$31.25所引起的。而S0到S2的变化则是生产同类产品的厂商数目由90下降至30所引起的。图2-7供给移动（需求不变）我们从均衡点S0开始讨论。首先，如图2-7所示供给曲线上升至S1329\n管理经济学，在最初$40的价位下，消费者仍旧愿意购买500单位商品，但是厂商们现在希望能够卖出650单位的商品，这样就出现了150单位的商品过量供给。供过于求的出现，将会导致价格的下降，并进一步导致商品供给量的下降与商品购买量的上升。直到价格降至$35，购买量上升至600单位时，市场再一次达到均衡（点S）。在这个新的均衡点，需求量再一次等于供给量。这样，当需求不变，供给上升时，均衡价格将会下降，但均衡量会上升。为了说明当供给下降时的情况，我们回答最初原材料价格$50，此时供给曲线为S0，最初的均衡P=$40，Q=500单位（点R）。市场中厂商的数目从90下降至30导致图中供给曲线从S0移至S2。在最初的$40的价位下，消费者将仍旧愿意购买500单位的商品，但是厂商希望能卖出的只有200单位商品。也就是说存在着300单位的商品短缺，商品的短缺导致价格的上升。而价格的上升将会刺激厂商们提供更多的商品，同时消费者的需求量将会下降。这样供不应求就得到了缓解。价格将持续上升，直到达到新的均衡点，此时价格为$50，供给量为300单位（点T）。在新的均衡下，S2交D0与T，并且需求等于供给。所以，当需求不变而供给下降时，价格将会上升，而销售量将会下降。我们得到以下原理：原理当需求不变供给上升时，商品的均衡价格将会下降，而均衡量将会上升；当需求不变供给下降时，商品的均衡价格将会上升，而均衡量将会下降。专栏2-2卖掉一个肾脏资料来源：GaryBecker,“HowUncleSamCouldEasetheOrganShortage,”BusinessWeek,Jan.20,1997,P.18;“BuddyCanYouSpareaLung?”TheEconomist,Jan.25,1997,p.19;PrernaMonaKhanna,“ScarcityofOrgansforTransplantSparksaMovetoLegalizeFinancialIncentives,”TheWallStreetJournal,Sep.8,1992,p.B1;SheldonF.KurtzandMichaelJ.Saks,“TheTransplantParadox:OverwhelmingPublicSupportforOrganDonationv.Under-SupplyofOrgans,”TheJournalofCorporationLaw,Summer1996,pp.768-803.最近，用于人体移植的器官的极度短缺，引起了国际的关注，增加器官捐赠似乎已经成为了国际范围内急需解决的问题。这种情况可追溯到，最少在一定的程度上可追溯到，1986年，人类研制出了Cyclosporine，一种可以有效地减小器官与周边组织排斥性的药物。同时，由于外科手术技术的发展和经验的增加，引入Cyclosporine极大地提高了许多器官移植的成功率。随着成功率的上升和移植手术费用的下降，对捐赠器官的需求量大大地超过了来自于志愿者的器官捐赠量。在1995年，美国医生进行了2,400起心脏移植手术，但是有4,000人在等待着这种手术，并且有731人在等待中死亡；对肾脏患者来说情况更坏，美国医生共进行了10,000起肾脏移植手术，但是有30.000人在等待手术，有1,375人在等待捐赠肾脏时死亡；对肺和肝脏病人来说，分别有290和674人在等待中死亡。在美国和绝大多数西欧国家，由于捐献的器官严重短缺，人们不得不面临着从医学职业角度来说，在器官短缺时，首先应该将器官给谁才算是公正的。这是个沉重的道德问题，而在美国为棒球传奇任务MickeyMantle进行的肝脏移植手术的失败，使这一道德上的困境更加触目。直到最近，面对越来越严重的器官短缺现象，最有效的解决方法还是鼓励政府部门采取积极的措施，来促进器官的捐赠。例如，教育市民得到捐赠卡的重要性，加强立法，使死亡的志愿者的愿望得以实现（家庭成员经常阻碍死者器官的捐赠）。使一些讨论的结果合法化（利用呼吸器维持生命的脑死亡者），还有一些医生希望能够用动物器官来弥补这些缺口。不幸的是，当器官需求量持续上升时，器官的供给量却停留在了某个不相配的水平上，导致了每年器官的短缺都在加剧。如同我们在这一章中所解释过的一样，当价格低于市场出清所必需的价格水平时，供不应求就会出现。先不要为我们将器官视为普通商品，与小麦不加区别而不安。这里将说明，根据供需法则，人类器官供不应求出现的原因，以及缓解这种现象的方法。GaryBecker，1992年诺贝尔经济学奖获得者，在《商业周刊》上发表了一篇文章指出：“肺、心脏、肾脏的供给存在着严重的不足，那么为什么不通过向捐赠者提供奖金以增加捐赠者的数目呢？”329\n管理经济学美国1984年的器官移植法将买卖人体器官视为犯法行为。美国的医学界秩序维护者们，正考虑放松这条法律的限制，以增加对器官捐赠的资金刺激。尽管人们希望通过资金的刺激来达到捐赠效果，医生们担忧金钱鼓励捐赠会引起某些不良的后果，甚至会减少捐赠量。《华尔街日报》指出，过去反对金钱刺激的医生们开始改变他们的看法。一个医生说：“这也许看起来有些古怪，我一直都反对资金刺激，但是我所要做的是拯救生命，我会考虑拯救生命需要付出些什么。”相应的数字表明，器官捐赠者的数目正在不断的上升，反映出随着资金刺激的增强，器官捐赠者的数目也在不断地上升。当价格为零时，器官捐赠的数量是Qs（在A点），而器官的需求量是Qd（点B），器官的短缺量由图中A与B之间的距离表示。在1995年，如1995年，如上文所说的，善良的市民们捐赠了10,000个肾脏，同时有30,000名病人等待着捐赠。也就是存在着20,000个肾脏短缺。对心脏移植来说，在1995年存在着1,600个的需求短缺。随着器官需求曲线的不断右移和供给曲线的僵持不动，短缺量（图中A与B间的距离）将会不断地变大。如果每一年有几百万人死亡，为什么点A总是出现在点B的左边，而不是右边呢？在每一个进行过市民投票的国家，同意进行器官捐赠者都占压倒性地位。但是Kurtz和Saks在1996年发表了他们的论文说：“公众还没有将他们的‘器官’放到他们嘴中所说的地方”。鼓励器官捐赠的活动仅仅取得了微小的效果，供给曲线只发生了微量的移动。人们拒绝捐赠，一定程度上是由于因循守旧，还有一部分潜在的捐赠者，害怕当他们发生了车祸等事故时，医生看到他的器官捐赠者牌子，在急诊室里的抢救行为，就不会像对一般的患者那样积极主动了。在对自己生命的问题上，人们是绝对不会冒险的。我们将在后面的章节中说明，预感到危险的人们需要鼓励补偿，才会在存在危险的条件下加入志愿者行列。付给捐赠者们的奖金越高，愿意在他们的驾驶执照上贴上捐赠标签的人也就越多。在图中，在价格PE上，器官市场正好可以出清。所有愿意承担出清价格PE的人不用等待很长时间就可以获得一个器官。当器官的价格上升至PE时，医生就再也不用就谁应该获得器官，而谁应该继续等待做出痛苦的抉择了。人类无法操纵的市场将稀缺的器官供给那些最愿意并且能够承担这些器官价格的需求者们。在图中，那些愿意提供所需价格——等于或是高于PE的人将会以市场价买到所需器官。那些处于QE与B点之间的需求者将不会购买器官。329\n管理经济学许多医生，实际上是所有有同情心的市民们，都会考虑到，如果单纯由市场进行分配，将会有一部分人不会得到这些稀缺的器官。有些病人将不会购买新的器官，因为他们认为，即使有了新的器官移植后的生活也将是短暂的，而且这种痛苦的生活不值得再付出那些金钱了。处于QE与B之间的一些病人，只有当他们的收入升高时，才会提高他们所愿意付出的价格，从市场上获得所需的器官。并不是所有这些人都处于赤贫，有些病人是考虑到不愿意使他们的家人背上沉重的经济负担。对那些确实处于赤贫状态的潜在需求者，有些富有同情心的捐赠者，愿意将他们的器官捐入为贫穷者专设的器官库，这些器官将以抽奖的形式进行分配。只要器官的需求量超过器官的捐赠量——不存在奖金时，供给量不能满足需求量——只有将器官的价格提高至市场出清价格，才会缓解这种供不应求的状态。但是并不是所有希望得到器官的人都会得到所需的器官，只是在市场出清的价格下，得到所需器官的人，将会多于不存在任何鼓励的人数（QE>Qs）。2.4.3需求与供给的同时变化到现在，我们已经研究了需求和供给中某一方发生变化而另外一方保持不变时情况。在这些时候，我们已可以预测均衡价格与均衡量的变化。但是当需求与供给同时发生变化时，我们就只能预测价格变化的方向，或者数量变化的方向，而不能同时预测两者。当某一变量的变化方向是不可预测时，我们称此类变化为不确定量。如果均衡价格和均衡量将是不确定的，变动的方向受到需求曲线与供给曲线变化的相对大小的影响。在图2-8中，D和S分别代表需求和供给，均衡价格和均衡量为P和Q（点A）。假设需求上升至D´而供给上升至S´，均衡量上升至Q´，均衡价格从P上升至P´（点B）。假设，供给相对于需求有更多的增加，达到了S"，那么新的均衡将发生在点C。把点A与点C进行比较，均衡量将进一步上升（Q到Q"），但是均衡价格将会从P下降至P"。如果需求和供给同时上升，当需求相对供给上升较小时，价格就会下降；当需求相对供给上升较大时，价格就会上升。另外，需求和供给同时上升时，均衡量将会上升，但是均衡价格的变化将是无法预测的。图2-8需求和供给同时移动：需求和供给都增加当需求和供给曲线同时移动时，(1)如果销售量的变化是可预测的，则价格的变化是不确定的；(2)如果销售量的变化是不确定的，价格的变化则是可预测的。在图2-9中总结了需求与供给同时变化时可能出现的四种情况。图2-9需求和供给同时移动的总结：四种可能的情况在图2-9中的每一种情况，点c都代表着一种相反的，但同样可能发生的情况。大家应该运用所学的分析方法进行检验。我们得到以下原理。329\n管理经济学原理当需求和供给同时发生变化时，如果数量（价格）的变化是可以预知的，那么价格（数量）的变化是不确定的，如果它们的变化要取决于需求与供给变动的相对大小的话，这个均衡量或均衡价格就不是确定的。2.4.4定性分析：预测飞机票的变动方向假定你正在惯例美国一家大型企业的市场部门，你们的业务需要经常乘坐飞机去拜访客户，公司的经理希望你能够降低2002年的差旅费。而机票的价格在很大程度上决定了你202年差旅费能够在限定的范围内。如果2002年飞机票价格下降，你就既能够满足经理降低差旅费的目的，又能保证销售人员的业务活动不因差旅费的控制而受到影响。显然，你需要去预测2002年的空运价格将会如何变化。最近你在《华尔街日报》上读到了以下两条消息，并且认为它们将会影响2002年的空运价格。(1)一批新的小型空运公司正在兴起，预计在2002年它们的数目还会增多。(2)对于许多美国公司来说，远程会议正成为一种有效而廉价的选择。由于远程通讯集团将继续削减远程会议系统的价格，预计在2002年使用这种系统的趋势会继续加强。我们使用图2-10来分析这些事件将会如何影响2002年的空运价格。我们用D2001和S2001代表当前美国市场的需求和供给曲线。如图2-10在点A处得到空运价格的出清价格P2001。图2-10空运的需求和供给空运公司的数目增加将会导致供给量的上升，图2-10中，曲线上升至S2002处。由于远程会议系统与乘飞机旅行具有替代性，远程会议系统的价格下降会使飞机旅行的需求量下降，图2-10中需求曲线移动到D2002的位置。这样，你现在所面对的情况是需求和供给都发生了变化。同时考虑到需求的下降和供给的上升，我们预测在1999年中空运出清价格将会下降至P2002（图2-10中的B点）。当你明确地意识到，在需求下降供给上升的情况下，机票的价格将会下降时，你并不能预测在这种情况下均衡数量将会发生如何变化（图2-10中供给会移动到S2002）。这个数量的变化是不确定的。机票价格下降的分析结果有利于你，但对于处于财政困境中的航空公司来说，无异于雪上加霜。我们对于空运市场的分析是一个定性分析的实例。我们仅仅预测了机票价格变化的趋势，而无法预测这种变化的幅度。经理们显然对价格变化的趋势很感兴趣，但他们同样很想知道这种变化的具体幅度。涉及具体价格变化幅度的分析，需要用到定量分析。此时，我们需要知道有关市场中供给函数与需求函数的每一个细节，或者你能够从已有的市场数据中，推出这两个方程的多项参数。在后面的章节中，我们将进一步介绍如何从市场数据来估计需求和供给。下面我们来看一个定量分析。专栏2-3全球化会扼杀美国制造业吗资料来源：MichaelJ.MandelandPaulMagnusson,“GlobalGrowingPains,”BusinessWeek,Dec.13,1999;PhilipSiekman,“TheBigMythaboutU.S.Manufacturing,”Fortune,Oct.12,2000,p.244[C,D,E];forRossPerotquote,seeCharlesZewe,“ThreeYearsLater,NAFTA’sEffectsStillDebated,”CNNInteractive(CNN.com),PostedJune30,1997.就像我们在第1章讨论的，全球化市场通过削弱或完全去掉进口配额、关税和其他形式的政府在国际贸易上的限制，把不同国家的买卖双方聚到一起。在《商业周刊》上的一篇文章这样评价新兴的全球市场：“国际贸易蓬勃发展，成为世界消费者和生产者的日常生活。无疑，在广大的经济学家、政策制定者和职业经理人中有一个共识：开放市场有助于成长，企业只有成为全球经济的一部分时，才可能长期存活。”尽管政府、学术界和商界有大量对全球化的正面评价，一些美国人却认为美国的制造业会被全球化竞争所伤害。329\n管理经济学甚至在北美自由贸易协议（NAFTA）1994年正式实施前，悲观者就已经开始预计美国的制造业的末日。NAFTA是美国、加拿大、墨西哥三国多边协议，它大大地减少了三国之间的贸易壁垒。1992年总统选举的竞选人工会的官员RossPerot预计，通过NAFTA会导致美国对墨西哥制造业活动的实质性重新分布。“当美国和墨西哥的工资比率是7:1时，你会听到巨人吮吸的声音。”Perot在1993年谈到关于正转移到低成本国家的美国制造业的远景时这么说。很明显，在墨西哥、中国和印度这些低工资率的国家会导致美国上百万的工厂工人因为制造业关闭工厂、缩减剩下的生产能力而失业。为了说明全球化导致悲观者对美国制造业的产量下降的预计，我们应用本章说明的供给和需求的工具。在图中，A表示制造业产品当生产能力下降时，对均衡产量的影响。被RossPerot和一些工会预计的生产能力的下降使导致供给移动的变量F（企业的数量或者生产能力的数量）降低，制造品的供给曲线在A中从S0处左移到S1。制造品供给的下降导致美国的均衡产量从Q0降到Q1。悲观者预计美国减少的制造品会导致工厂工人被安置到低收入的工作中去。在他们的观点里，美国会成为一个服务导向的国家，不能自己生产制造品。结果是他们所预计的美国制造业的末日并没有到来。《财富》杂志最近的一篇文章提供的统计数据，揭穿了全球化导致美国制造业萎缩的“美国制造业的巨大谜团”。下面是文章中表明制造业在美国经济中的重要性的统计数据：l美国制造业的产量达到历史最高水平。l制造业占美国国内生产总值（GDP）的17%，与1977年的比例相同。l在1998年，美国制造业产量为$1.43百万兆，高出1992年42%。l美国制造业的产量比日本高50%，比英国、法国和德国的总和多33%。那么为什么尽管在很多国家劳动力低得多，美国制造业却扩张得很厉害？我们如何解释并没有出现悲观者所预计的“巨人吮吸的声音”呢？我们想界定在图B中一些导致美国制造品供给和需求增加的事件。在制造品市场的供给方，美国制造业受益于20年来生产力稳定快速的增长。在此期间，降息、低通货膨胀率和新工厂和设备的投资税收刺激——包括相当数量的计算机和信息管理系统投资——结合在一起提高了美国制造业的技术水平。技术改进使导致供给移动的变量T增加，当制造业的资本和人工都提高了生产率时，制造品的供给曲线从B中的S0左移到S1。而制造业中目前雇佣员工数占美国劳动力比例下降。《财富》杂志指出这并不是问题，“因为一个国家制造业的强势不能用工厂里的工人数量来衡量。如果是这样，中国和印度会是世界的领袖。”实际上，更少的工人数生产出更多的产量表示从投入的生产力中得到的更大利益。在美国制造品市场的需求方，两个因素导致需求增加。首先，当外国政府减低贸易限制时，导致需求变化的变量N增加，因为有更多的外国购买者能够买到美国制造的产品。同样，在世界范围内的收入增加（导致需求变化的M增加），美国制造的产品需求增加了，因为几乎所有从美国出口的产品对别国的消费者而言都是正常品。N和M一起增加使美国的制造品需求增加。图B表明联合作用使需求曲线从D0右移到D1。制造品需求和供给的同时增加导致均衡产量增加。全球化对制造品均衡价格的影响是不确定的，因为制造品的价格可以在供给和需求同时增加时上升、下降或者不变。制造品世界市场的全球化当然不会扼杀美国的制造业。悲观者可能正确的方面是一些制造品可以在成本更低的国外生产，美国先进的生产力伴随着美国制造产品的需求——特别是要求高技术工人的高端产品——导致美国制造业的蓬勃发展而不是毁灭。然而我们应该强调，要不是对制造业的技术的强大投资，全球化对美国制造业的影响可能很像悲观者预计的那样。我们会在后面的章节里讨论要素的生产力和生产成本。329\n管理经济学2.4.5定量分析：广告与土豆的价格美国的土豆种植协会预计，下一年美国土豆市场的供给与需求函数为：Qd=28-0.04PQs=-2+0.16P以上公式的供求数量以每年百万亿磅（1磅=0.45359237千克）为单位。而价格是以每百磅多少美分（美分/百磅）计量的。首先我们将预测明年的土豆价格与销售数量。通过使供给量与需求量取相同数值，我们可以轻易得到市场出清价格：Qd=Qs28-0.04P=-2+0.16P30=0.20P150=PE这样，下一年土豆市场的均衡价格将为150美分每百磅。我们可以将这个均衡值代入供给或需求函数，从而解出均衡时的产量。Qd=Qs=QE28-(0.04×150)=-2+(0.16×150)=22这样每一年的均衡产量为2,200万亿磅。土豆的数量很多，所以土豆种植协会计划开展一场全国范围广告战，来进一步推动土豆的销售，他们将想消费者指出土豆中的高蛋白含量。该协会预测，广告将会使土豆的需求发生如下的变化：Qd=40-0.05P假设广告并不影响土豆的供给函数，我们显然可以预测广告引起的需求上升，将会使土豆的市场价格上升。但是为了得到具体的市场出清价格，你必须让供给量与需求量相等。40-0.05P=-2+0.16PPE=200由于广告的作用，土豆的价格将会上升到每百磅200美分。也就是说，广告使每百磅土豆的价格上升了50美分。由于这个预测既分析了价格变化的趋势，又分析了价格变化的大小，我们称之为定量分析。为了得到广告对土豆销量的定量影响，我们只需将市场价格代入供给或需求函数。Qd=Qs=QE40-0.05×200=-2+0.16×200=302.5限价与支持价当需求和供给发生变化时，供给不足与供给过剩都有可能发生。但我们已经强调过，短缺和过剩持续的时间是十分短暂的，它有理由可以被忽略。换句话说，我们假设市场的调整是足够快的，而我们所关心的重点，仅仅在于两次平衡时各量的比较，但是确实存在着有些供给不足与供给过剩，市场本身是无法消除的，有些在性质上来说，更为长久，并且受到政府的影响。它们防止价格在出清价格上下变动，并为之限定了一个范围。通常来说，这些相对来说较长时间的供给不足与供给过剩，是由政府对市场价格实行控制所产生的。供给不足与供给过剩的产生，可能仅仅是由于政府法定价格高于或低于均衡价格。政府过去一直这样做，将来也必将这样做。当他们认为某一种产品的价格过高或者过低时，他们就会制定出一个认为合理的价格来取代市场价格。我们并不来评价这种干涉的有效性，我们通过供给与需求曲线来分析这种干涉所产生的经济影响，制定出某一特定产品的限价与支持价。329\n管理经济学如果政府制定了某种产品的最高价或限价，就必然会造成此种产品的供给短缺。如图2-11a中，对于产品X定价为$1，没有可以合法地将X以高于$1的价格出售，而$1的价格低于市场的均衡价格（市场出清价格）$2。在限价$1的情况下，生产者所愿意提供的最高产量为22单位，消费者所愿意购买的产品量为62单位，因而将价格上限定为$1将会造成40单位的产品短缺。由于生产者不能以高于$1的价格出售商品，市场将不能够通过价格调节来消除产品供应不足。只有当政府取消产品最高定价的限制，或者市场出清价格降到$1以下时，这种供应不足才会被消除。我们要提醒大家，在这种情况下通常会出现所谓的黑市。图2-11限价和支持价有些消费者权衡商品的价格，愿意出高于$1的价格来购买此种商品，而有些生产者也愿意以高于$1的价格将商品卖出。通常来说，法律对黑市上的高价买卖并不具有足够的威慑力。另一方面，政府有可能会认为生产者并没有得到他们所应该得到的利润，于是，制定出此类商品的最低价格（支持价）。你可以从图2-11b中看到这种规定所造成的后果。由于对$2的均衡价格与50件的均衡交易量并不满足，政府制定了支持价$3。又由于政府并不能够影响需求法则，消费者的需求量将会下降至32单位。生产者当然愿意根据$3的售价将他们的产量提高到84单位，于是，52单位的生产过剩出现了。由于政府不允许价格下调，生产过剩的情况将会持续存在，直到政府取消这条规定，或者需求与供给发生变化，使均衡价格高于政府所规定的下限时，过剩才会消失。为了使政府确信生产者不会以低于$3的价格将产品售出，政府必须将产品的产量限制到32单位，或者购买掉52单位的过剩产品。这一部分的学习归纳如下：原理当政府所制定的最高价低于市场均衡价格时，由于在此价位上，消费者需求的商品量超过了生产者所愿意生产的商品量，生产不足和需求过剩就会出现。如果政府制定的支持价高于市场均衡价格，由于在此价位上生产者所愿意提供的产品数量超过了消费者的需求量，生产过剩或者说需求不足就会出现。经理们为了通过观察经济状况的变化，做出正确的决策，他们必须能够预测这些变化将会对市场产生怎样的影响。大家应该能够意识到，这正是经济分析所应该做的工作。通过对各种经济数据的分析，做出预测将是本书后几章的重点之一。小结329管理经济学在这一章中我们给出了需求分析与供给分析的框架。市场的参与者被分成了两大部分：生产者与消费者。需求分析的重点是研究消费者的行为，而供给分析的重点则是研究厂商的行为。同时考虑需求与供给便可以得到市场价格与交易量。市场环境变化对市场价格与市场交易量的影响，可以通过对需求与供给进行适当的调节，再将变动前后所得到的均衡值进行比较得到。我们从市场中抽象出的广义需求函数，指出了消费者愿意并且能够购买的产品数量，是如何受到六个变量的影响的。若我们固定其中的五个变量——收入、相关产品价格、消费者偏好、预期价格和消费者数量，而只允许商品的价格发生变化，我们便得到了需求函数。需求法则指出，消费者对某种商品的需求量与该种商品的价格反相关。当商品的价格发生变化时，消费者对此种商品的需求量也就会发生相应的变化，它表现为沿着确定的需求曲线移动。需求曲线上的点表示在某一特定价格下，消费者所愿意购买的最大产品量，或者为了维持某一销量，厂家所能制定的最高价格。影响需求函数的五个因素（M、PR、J、Pe329\n管理经济学、N）又被称为需求移动变量，因为它们的值决定了需求函数的位置。如果这五个因素中的任一个发生了变化，那么需求曲线就会发生左移（需求下降）或右移（需求上升），即需求发生了变化。表2-4总结了此五个因素各自将会对需求曲线造成何种影响。对生产者来说，广义供给函数指出了六个变量：产品价格、投入要素价格、在生产中相关产品价格、产品期望价格、消费者偏好及相关技术水平，在它们的共同作用下，生产者所愿意提供的商品或是服务的数量将会发生如何的变化。当其他影响供给的因素保持不变，产品的供给量与产品的价格是直接相关的。当产品的价格上扬时，生产者所愿意提供的产品量也会上升。由于价格变化引起生产者供给量的变化，可以表示为沿着供给曲线的运动。供给曲线上的点，表示在某一价格下，生产者所愿意提供的最大商品量，或者说为了维持某一商品供给量，消费者所要支付的最低价格。影响供给的五个因素（PI、Pr、T、Pe、F）又被称为供给移动变量，它们中任一个变化，都会引起供给曲线位置的变化。当它们变化时，供给曲线会发生相应的左移（供给下降）或者右移（供给上升）。表2-8具体地总结了这五个变量是如何影响供给的。在某一市场里，均衡价格与均衡交易量是在供给曲线与需求曲线的交点处取得的，在交点处供给量与需求量相等，此时市场上此类商品便得到出清。由于需求曲线的位置与供给曲线的位置，分别受到影响需求的五个因素，与影响供给的五个因素的作用，这些因素中任一个发生变化，都将造成一个新的均衡点的产生。图2-12总结了供给曲线与需求曲线中一个发生变化，均衡量随之变化的情况。当需求曲线上移，而供给曲线保持不变时，价格与产品的交易量都会上升，正如图2-12a中从点A到点B的运动。若需求曲线下移，而供给曲线保持不变时，均衡价格与产品交易量都会下降，如图2-12a中从点A到点C的运动。当续娶曲线保持不变而供给曲线向上移动时，产品的价格下降，但产品的销售量将会上升，如图2-12b中从点A到点B的运动。当需求函数不变，而供给曲线发生下移时，产品的价格会上升，但产品的销售量会下降。正如图2-12b中从点A到点C的运动。329管理经济学图2-12需求曲线移动（供给不变）和供给曲线移动（需求不变）的总结329管理经济学当需求曲线与供给曲线都发生移动时，我们仍旧能够预测价格或交易量变化的趋势，但是不能同时判断两者的变化。当对均衡价格和均衡量的变化方向取决于供给函数与需求函数相对的变化时，我们认为它们是不确定的。图2-9总结出了四种可能发生的情况。供给分析与需求分析，既能帮助经理们做出定性预测，也能帮助经理们做出定量预测。一种预测仅仅能够指出变化的趋势，从性质上被划分为定性预测，如果我们能够得到足够的数据，经理们就能作出定量预测，同时预测出均衡变化的趋势与变化的幅度。但是永远不要低估定性预测的价值。对任何经理来说，对价格与销售量变化的趋势做出正确的估计，都是十分重要的。有时政府会对某种商品制定出限价与支持价，他们会影响市场的运行机制，并阻碍了市场自由调节价格以达到出清。当政府制定的定价低于市场出清价格时，由于在限价下，消费者所愿意购买的产品数量超过了厂商们所愿意提供的商品数量，供应不足便会出现；当政府制定的支持价高于市场出清价格时，由于在此价位下，厂商所愿意提供的商品量超过了消费者所愿意购买的商品量，供应过剩便会出现。在这一章中，我们要达到两个目的。首先，我们向你展示了经理们是如何应用经济理论，来对影响价格的外生事件的后果做出预测的。我们希望你看到在某一特定的市场中，当变量发生变化或是有变化趋势时，我们应对价格与交易量做出怎样的预测。329\n管理经济学第二个目的是为你在以后几章的学习提供资料。在以后章节，将告诉你如何从消费者行为和生产者行为出发导出需求和供给函数，以及如何估计这些函数。在对本章中内容的充分理解的基础上，你才能够使用并且解释需求函数与供给函数的估计，并做出足够精确的预测。329管理经济学关键词概念性习题概念性习题答案应用性习题附录2A线性条件下的需求与供给计算方法2A.1广义线性需求函数2A.2广义线性供给函数2A.3需求函数与供给函数的推导2A.4需求函数与供给函数的反函数2A.5市场均衡2A.6计算PE与QE的变化2A.7需求曲线的移动（供给函数不变）2A.8供给曲线的移动（需求不变）2A.9需求曲线与供给曲线同时变化329\n管理经济学数学练习题329\n管理经济学第3章弹性和需求大多数经理都同意这样的观点，即他们所面临的最棘手的决策，是究竟让公司产品的价格提高，还是降低一点更好。在1997年，沃尔特·迪斯尼（WaltDisney）公司决定提高它在阿纳海姆（Anaheim）、加利福尼亚（California）、奥兰多（Orlando）和佛罗里达（Florida）的儿童乐园的门票价格。尽管价格增加，减少了迪斯尼乐园的游客人数，但提高价格是很成功的，因为它提高了迪斯尼的收益——门票价格乘以售出票的张数。参见StacyKravetz,“Disney’sEarnings,boostedbyPark,TopExpectations,”TheWallStreetJournal,Jul.23,1997,p.B5。对迪斯尼来讲，门票价格升高所带来的收益多于售出门票减少所带来的损失，于是收益增加了。要知道提高价格不总是增加公司的收益，你可能会很惊奇。举例来讲，假定一个汽油生产商，比如埃克森，要提高它那种品牌的汽油价格，而其他的汽油生产商却保持他们的油价不变，所以，尽管提高了价格，埃克森很可能收益还要减少，因为许多埃克森的顾客会转而寻求消费其他众多品牌的汽油。在这种情况下，汽油销售量减少所带来的收益的减少，会超过汽油价格提高所带来的收益的增加，于是埃克森发现他的收益在下降。当经理们压低价格以吸引买者时，收益可能会增加或降低，这取决于顾客对于价格的减少有着怎样的反应。举个例子，麦当劳公司在1997年的市场营销策略中，有一项叫做“战役55”，即把他的BigMac和QuarterPounders的价格降低到了55美分，目的是想提高收益。但价格降低的结果却是更少的收益，于是麦当劳放弃了除早餐以外其余食品的低价位策略，而低价的确提高了早餐的收益。参见RichardGibson,“WithEggonItsFace,McDonald’sCutsthe55-CentSpecialstoBreakfastOnly,”TheWallStreetJournal,Jun.4,1997,p.B7。显然，经理们必须知道价格的提高或降低对公司的收益产生怎样的影响。在这一章中，你将会学到如何运用需求和弹性的理论去预测产品价格的变化对收益的影响。经理们已经认识到了需求数量和价格的反向相关。在他们做价格决策时，就像你在迪斯尼、埃克森和麦当劳的例子中所看到的，对于他们更重要的是知道，一个给定的价格变化会给销售量具体带来多少的变化。价格减少10%导致需求数量增加2%与价格减少10%而引起需求量增加50%，在效果上是完全不同的。这两种对于价格变化的不同反应，对公司收益所产生的影响是有本质区别的。于是，这就要求经理们在做价格决策时，必须对顾客关于价格变化的反应，以及收益的增减情况了如指掌。本章的绝大部分篇幅致力于阐述需求弹性的概念。这是一种对于在价格沿着需求曲线变化时，需求量的敏感性的度量，同时又是一种价格变化，对于消费者在一种商品上全部支出的影响指示器。需求弹性的概念给经理、经济学家以及政策的制定者提供了一种框架，它能帮助理解：为什么有些市场的消费者对于价格的变化有着很强烈的反应，而另外一些市场上的消费者却不是这样。这种理解在许多管理决策上都是很有用处的。正如刚刚提到过的，需求弹性贵管理决策是至关重要的，于是，我们要利用本章大部分篇幅来探讨这一概念。我们将以定义需求弹性系数开始，然后，展示如何运用需求弹性获得沿着需求曲线的移动，而导致价格或数量变化的百分比。尔后，具体分析公司由于销售而获得的总收益与弹性之间的关系。接下来，我们讨论决定消费者敏感程度以及需求弹性的三个因素。我们同样要展示如何计算在某一区间，或需求曲线上某一点的需求弹性，如何计算和运用另两种重要的弹性——收入弹性和交叉价格弹性。这一章的最后一部分，将引进边际收益的概念，同时论证需求、边际收益和弹性三者之间的关系。329\n管理经济学3.1需求弹性系数正如上面提到的，需求弹性量度消费者对于一种商品或服务的价格变化敏感或反应程度。需求弹性常常被称为价格弹性或自身价格弹性，目的是把这种弹性与我们将在本章晚些时候要论证的另外两种弹性——收入弹性和交叉价格弹性区别开来。这节的开始，我们介绍需求弹性正式的数学定义。在此基础上，演示如何运用需求弹性去预测价格提高或降低时，销售额的变化，或是预测价格必须降低多少百分点，才能刺激销售额上升一个给定的百分数。我们用需求弹性系数（E）来量度消费者对于价格变化的反应程度，定义式为：根据需求原理，价格与需求量是反向相关的，所以分子与分母总是有相反的符号，从而需求弹性系数总是取负值。在计算弹性系数时，要沿着给定的需求曲线（或函数），仅让价格变化，而保持其他可以影响需求量的参数不变。假定，由于价格降低了10%（%ΔP=-10%），而导致消费者的购买量增长了30%（%ΔQ=+30%）。在这个例子中，可以算出需求弹性系数等于-3〔=30%/(-10%)〕。比较而言，如果价格降低10%仅引起销售量增加5%，那么弹性系数就是-0.5〔=5%/(-10%)〕。显然，绝对值较小的弹性系数表明消费者对价格的变化不是那么敏感。当价格的变化引起消费者反应十分强烈、调整他们消费的百分比超过（在绝对值上）价格变化的百分比时，就称需求在那个价格区间上富有弹性。用数学的方式来表示，当|%ΔQ|大于|%ΔP|时，需求富有弹性，此时|E|大于1。当价格的变化引起消费者很微弱的反应、调整他们的消费量的百分比少于（在绝对值上）价格变化的百分比时，就说需求在那个价格区间上缺乏弹性。换句话说，当分子比分母小时（在绝对值上），需求缺乏弹性，此时|E|小于1。在特殊情况下，需求量变化的百分比恰好等于价格变化的百分比（在绝对值上），此时就说需求是单一弹性，这时|E|等于1。表3-1归纳了上述讨论。表3-1需求弹性系数（）假定一位经理掌握经市场部论证过的信息：即公司产品在当前价格区内，其需求弹性系数是-2.5。经理降低原价格的8%，希望预测一下需求量会增加多少？从需求弹性系数的定义，我们可以得到：-2.5×(-8%)=%ΔQ从而%ΔQ=+20%可以知道，这位经理能通过降低8%使销售量增长20%。倘若一公司的经理，要定的价格范围内需求弹性系数等于-0.5，希望提高原销售量的15%。这位经理以降低售价的方法来达到这一目的。但他必须知道降低价格的百分之多少，才能使销售量提高15%？我们再一次用需求弹性系数的定义来解答这一问题：329\n管理经济学于是：%ΔP=15%/(-0.5)=-30%即经理必须降价30%，才能使销售量提高15%。正如你所见到的，需求弹性的概念相当简单。需求弹性实际上就是需求量对价格变化究竟有多敏感的数学量度。现在，就要把需求弹性的理论应用到经理们所面临的一个重要问题上——产品价格的变化究竟怎样影响公司的总收益呢？3.2弹性和总收益公司的经理们、行业分析家、政府政策的制定者，以及学术研究人员，经常对需求曲线有某种变动时，总收益产生怎样的变化很感兴趣。总收益（TR），实际也是消费者在某种商品上的总支出，即商品的价格乘以需求量。表示为TR=P×Q正如我们已经强调过的，价格和需求量是沿着需求曲线呈相反方向移动：如果价格上升，则需求量减少；价格下降，则需求量增加。价格的变化和需求量的变化对总收益的作用正好相反。两种效应中，相对较强的一方将决定对于总收益总的影响。我们现在就开始来检验这两种效应，价格和产量效应。同时在需求弹性的基础上，建立起价格变化与总收益变化之间的关系。3.2.1需求弹性和总收益的变动一位经理要提高某种产品的价格。如果保持售出量不变的话，由于价格的提高，总收益显然会增加。相反，当经理降低价格，在售出量不变的情况下，价格降低会使总收益减少。这种在保持一定产出水平的情况下，由于价格变化对于总收益的影响称为价格效应。当价格发生变化时，售出量不会保持恒定，而是向着与价格变化相反的方向变动。售出量由于价格的降低而增加，由于价格提升而减少。售出数量增加，若保持产品价格不变，会使总收益增加。售出量减少，若产品价格不变，会减少总收益。这种在某种给定价格水平下，由于售出量的变化而给总收益带来的效应，称为产量效应。价格效应和产量效应总是使总收益向相反的方向变化，总收益将沿着作用更强的方向变动。如果两种效应同样大，总收益将不发生变化。假设经理提高价格，引起售出量减少。价格效应，在下式中P的上面用向上的箭头表示；产量效应，在下式中Q的上面用向下的箭头表示。显示了总收益（TR）是如何被两种相反的力量影响。↑↓TR=P×Q要决定总收益的变动方向，我们必须知道价格效应和产量效应中相对强的一方。需求弹性会告诉经理哪种效应起主导作用。如果需求是富有弹性的，|E|比1要大，分子（|%ΔQ|）比分母（|%ΔP|）大，产量效应优于价格效应。为了更加清晰地看出产量效应在决定总收益变动方向上的主导作用，你可以在字母Q上用更长的箭头来体现产量效应的优势。主导效应的方向——这里是产量效应——告知经理，当需求是富有弹性时，提高价格会使总收益降低。│↓↑↓TR=P×Q329\n管理经济学当需求是富有弹性时，经理如果降低价格，上面图示中的箭头就要颠倒方向。但是在Q上面的箭头依然是比较长的，因为在富有弹性时，产量效应总是优于价格效应。现在，让我们考虑一下，当需求缺乏弹性时价格的提高。当需求缺乏弹性时，|E|比1小，分子（|%ΔQ|）比分母（|%ΔP|）小，价格效应优于产量效应。占优的价格效应可以这样来表示：在P的上面画一较长的向上箭头，而在Q的上面画一较短的向下的箭头。主导作用的效应的方向告知经理，当需求缺乏弹性时，价格上升会使得总收益增长。↑↑│↓TR=P×Q当经理在需求缺乏弹性的情况下降低价格，上面图示中的箭头就要颠倒方向。但P上面的向下的箭头仍然是长一些，因为在需求缺乏弹性时，价格效应总是优于产量效应。当需求是单一弹性时，|E|正好等于1，价格效应和产量效应谁也不占优。这两种效应恰好互相抵消。所以，需求是单一弹性时，价格变化对于总收益没有影响。关系需求弹性决定了价格的变化对于总收益（TR=P×Q）的影响。当需求是富有弹性（缺乏弹性）时，产品（价格）效应占优势。总收益总是与起主导作用（占优）的变量（P或Q）有着相同的变动方向。当需求是单一弹性时，没有效应占优，价格的变化不会影响总收益。表3-2归纳了在三种不同的弹性条件下，价格变化与收益变动之间的关系。表3-2需求弹性和总收益（TR）之间的关系例：Borderline音响商场的价格图3-1向我们展示了Borderline音响商场的经理所面临的激光唱片的需求曲线。按当前每张激光唱片$18出售，Borderline每周可以卖出600张。经理也可以降低价格到$16一张，这样销售量可以增加到每周800张。在图3-1a中，需求曲线D上，a到b区间的需求弹性系数等于-2.43（你将在本章的3.4节中学到如何计算这个数字）。由于激光唱片的需求在这个价格范围内是富有弹性的（|-2.43|>1），经理就知道产量效应优于价格效应。把激光唱片的价格从$18降到$16，结果是提高了CD的销售量，经理知道与占优的效应变动方向相同的总收益也必定会增加。图3-2Borderline音响商场的总收益变化为了验证当Borderline的经理在需求的富有弹性区域内，降低价格确实会增加总收益，你不妨分别用$18和$16的价格来计算一下总收益：在a点：TR=$18×600=$10,800在b点：TR=$16×800=$12,800当价格在需求的富有弹性的区域内降低时，总收益增加了$2,000（12,800-10,800）。虽然Borderline在每一张CD上获得的收益少了，但每周售出CD张数的增加远远超过了价格下降所带来的影响，从而使总收益增加。现在假定Borderline的经理每张CD索价$9，每周可卖出1,500张（见图3-1b）。经理可以把价格降到$329\n管理经济学7一张，这样每周可卖出1,700张CD。在需求曲线D上，c到d点区间上的需求弹性系数等于-0.5。在这样一个CD的价格区域上，需求是缺乏弹性的（|-0.5|<1），Borderline的经理知道，此时价格效应优于产量效应。如果经理把价格从$9调到$7，与主导的效应移动方向相同的总收益，一定会下降。为了验证Borderline经理在需求缺乏弹性的区域内，降低价格确实会使总收益减少，你可以分别用$9和$7的价格来计算一下总收益：在c点：TR=$9×1,500=$13,500在d点：TR=$9×1,700=$11,900总收益减少了$1,600（ΔTR=11,900-13,500=-1,600）。当价格在需求缺乏弹性区域内减少时，总收益一定会减少。Borderline这次同样是在每一张CD上的收益减少了，但每周售出的CD的张数却没能增加足够多，以弥补价格下降对总收益的影响，于是总收益减少。如果经理在需求的单一弹性区域内降低（或提高）激光唱片的价格，总收益将不会改变。你应该能够验证出图3-1a中f点到g点间的需求是单一弹性的。注意，在图3-1中，从$16到$18的价位间，是需求富有弹性区域，而在$7到$9间却是缺乏弹性的。一般来讲，需求弹性沿着需求曲线是变化的，即使沿直线的需求曲线，所以说需求曲线是富有弹性或缺乏弹性都是错误的。你只能说，在某一特定的价格区间上需求曲线是富有弹性或缺乏弹性的。举例来说：图3-1中，$16至$18的价格区域上，需求曲线D是富有弹性的；在$7到$9的价格区域上，需求曲线D是缺乏弹性的。这样的说法才是正确的。3.3影响需求弹性的因素需求弹性在商业决策中扮演着如此重要的角色，因而经理们不仅要懂得如何去运用这个概念获取自己经营产品的需求信息，而且还要知道怎样识别影响需求弹性的因素。我们现在就讨论使得一些产品需求富有弹性，而另一些产品弹性却差一些的三种因素。3.3.1替代品的可获性替代品的存在与否，恐怕是需求弹性大小最重要的决定因素。某种商品或服务越容易替代，这种商品或服务就越富有弹性。当一种商品的价格提高，如果消费者意识到十分相近的替代品毫无困难地可以得到，他们就会大量地减少那种商品的消费。一般来说，如果消费者意识到只有不很理想的替代品存在，他们就不会对价格的升高那么敏感。有些商品的需求弹性是很高的：如水果、喷气式飞机、自助餐等。另一方面，消费者察觉到，只有很少或没有好的替代品的商品，才有很低的需求弹性：如小麦、盐、汽油，往往需求弹性很低，因为仅有不太理想的替代品存在，举例来说，分别是玉米、辣椒和柴油。对某种商品的市场定义，在很大程度上影响着替代品的数量，以及商品的需求弹性。举例来说，在一个城市里，所有的食品店都把每加仑（1USGal=3.78541dm3）牛奶的价格提高25美分，总的牛奶的销量肯定会下降，但可能不会下降很多。换一种情况，如果只有食品王连锁店（theFoodKingChainofStores）把价格提高了25美分，食品王牛奶的销量就很可能会下降很多。食品王的牛奶有很多替代品，但一般意义来讲，牛奶的替代品就不会有那么多了。3.3.2消费预算的份额消费者在某种商品上花费占总预算的百分比，也是价格弹性的一个重要决定因素。在其余所有的量都相等的情况下，价格弹性与消费者在某种商品上的花费占预算的百分比有着直接的关系。举例来讲，电冰箱的需求价格弹性大概要比面包片电烤器的大一些，因为对于一个一般的消费者来说，购买一台电冰箱所需的支出占预算的百分比是很大的。329\n管理经济学3.3.3调整需要的时间衡量价格弹性时，用的时间段的长度影响着弹性系数的大小。一般来讲，测量时用的时间段越长，需求弹性系数将会越大（越富有弹性）。这种关系是消费者有更多时间去适应价格改变的结果。我们来考虑一下消费者适应牛奶提价的方式。假设牛奶农场主协会（dairyfarmer’sassociation）能够说服全国范围内的牛奶供应者，把牛奶的价格提高15%。在提价起作用的第一个星期，消费者带着他们已经开列好的食品清单来到商店。购物者发现牛奶的价格提高了，但他们已经计划好了一周的菜谱。有一些消费者会立刻对这提高的牛奶价格做出反应，减少他们的购买量。更多的购物者则会坚持购买和本周以前一样的奶量。如果牛奶农场主协会收集销售数据，量度提价一周以后牛奶的需求弹性，他们会高兴地看到，牛奶提价15%，牛奶销售量减少不大。接下来的第二周，消费者开始寻找减少牛奶消费的方法。他们用含有相似营养成分的食品来代替牛奶，乳酪、蛋类、酸乳酪的消耗量全线上升。一些消费者甚至会用奶粉来应付那些不必须的牛奶需求——可能是用来喂猫或者用来烹调食品。提高价格之后的六个月，牛奶农场主协会再一次调查牛奶的需求弹性。现在需求弹性系数可能会很大（弹性很高），因为这次是在六个月的时间段，而不是一个星期的时期段上计量的。对大多数商品和服务来讲，给一个较长的时间段来让消费者适应，对于商品的需求会显现出对价格变化更敏感，需求就会更加富有弹性。当然，我们可以把时间对于弹性的影响归结于可得到替代品的影响框架之中。越是给消费者更长的时间来调整，越是有更多的替代品出现或经济上变成可能。正如我们曾经强调过的，替代品越多，需求弹性越大。3.4需求弹性计算需求弹性系数可以计算：(1)在沿着需求曲线的一个区间（或弧）上。或者(2)在需求曲线的一个点上。到底是计算需求曲线上某个点的需求弹性，还是某个区间上的需求弹性，要看具体的应用问题而定。在这两种情况下，E都是量度消费者对某种商品价格变化敏感程度的一个量。3.4.1弧弹性计算当计算需求曲线或是需求表上某个区间的需求弹性系数时，这个系数就被称为弧弹性。例如，在图3-2中，弧RS、ST、TU上计算弹性，或是其他任何你感兴趣的价格范围内计算需求弹性，都被称为是弧弹性。需求曲线上的任何两点之间的弧相当于需求表中两种价格间的变动，因此，在需求表中计算出来的两种价格间的需求弹性系数也被称为弧弹性。在需求曲线上任何两点之间，需求数量与价格变化的百分比分别为%ΔQ=(ΔQ/Qbase)×100%ΔP=(ΔP/Pbase)×100式中Qbase——数量基数Pbase——价格基数图3-2计算弧弹性在这个基数之上，我们计算出百分比的变化。当计算两个百分比变化的比率时，分子与分母同时消去100这个因子，于是需求的弧弹性可以表示为329\n管理经济学E=(ΔQ/Qbase)/(ΔP/Pbase)唯一一个可能使上面的计算变得复杂的，就是如何选取价格基数与数量基数的问题。数学上惯例就是用P和Q的初始值作为基数，然后再计算百分比的变化，然而这种惯例，对弧弹性的计算时要有一点小的修改，如果我们用最初的价格和数量值作为基数来计算弹性，我们会在同一区间上得到两个不同的E值，这取决于在区间上的移动是向下还是向上。事实上，所选区间也许很宽大，沿着需求曲线向上移动（价格升高）可以计算出的E表明需求是有弹性的；而沿着需求曲线下移（价格下降）就可能计算出另外一个E值，表明需求是缺乏弹性的。如果你怀疑这种说法，那么你可以计算一下图3-2中弧RS一段上的弹性。用R点作为基点向下移动到S点，计算结果弹性值为-4；从S点开始，向上移动到R点，会得到弹性值为-2/3的结果。用需求量和价格的平均值（或中点）作为基数来计算百分比的变化，我们可以得到弧弹性的近似正确结果。P和Q的平均值，也就是最初值与新值之间的中点值。举例来说，如果Q最初值是300个单位，新值是100，那么中点值就是200，实际也就是平均值〔(300+100)/2=200〕。当我们在需求曲线的一段区间上量度弧弹性时，应该运用如下的公式：我们这里和以后各章节将会运用这个公式来计算图3-2中所示的区间RS上的需求弧弹性。E=[(100-300)/200]/[(1.00-0.50)/0.75]=-1/(2/3)=-1.5不管是沿区间RS上升计算，还是下降计算，弧弹性都是-1.5，表3-3向我们展示了图3-2中区间RS、ST和TU上弧弹性的计算过程。我们归纳出如下原理：原理当我们计算需求曲线的一个区间上的需求弹性时，红弧弹性公式：E=(ΔQ/Q的平均值)/(ΔP/P的平均值)表3-3弧弹性的计算3.4.2点弹性计算正如提到过的，有时度量需求曲线上的一个点，而不是一个区间的弹性是很有用的。只计算需求曲线上一个点的弹性，我们把这个弹性称为需求的点弹性。计算需求曲线上一个点的弹性并不比计算弧弹性困难，我们以线性需求的例子开始。如果需求曲线是线性的，就可以用“截距-斜率”的形式表示成P=a+bQ，其中a是价格截距；b（ΔP/ΔQ）是需求函数的斜率的倒数，它是一个负数。因为P与Q沿着需求曲线是负相关的，需求曲线上某一点的需求弹性为：E=%ΔQ/%ΔP=P/(P-a)其中P是给定点的价格。这个公式的正面相对比较简单，把需求函数写成P=a+bQ的形式，解出Q=-a/b+(1/b)P。因为我们不用担心要给需求曲线上的一个点的P和Q取平均值来作为基数，于是弹性公式可以被写成。需求曲线的斜率ΔQ/ΔP等于1/b，因而有E＝(1/b)(P/Q)=(1/b)[P/(-1/b+P/b)]=P/(P-a)。参见本章结尾的附录中用微积分的方法得出的结果。现在我们考虑一下图3-3a中的线性需求曲线。在价格为$100的点（点L），需求弹性是-5〔=100/(100/120)〕，因为截距a等于120。在价格为$329\n管理经济学60的点（点M），需求是单一弹性〔E=-1=60/(60-120)〕。在价格为$40的点（点N），需求是缺乏弹性的〔E=-0.5=40/(40-120)〕。图3-3计算点弹性专栏3-1得克萨斯州的弹性计算资料来源：BarbaraBoughton,“ALicenseforVanity”,HoustonPost,Oct.19,1986,pp.1G,10G.除了通常的许可牌照，得克萨斯州像其他州一样，出售个性化的或是“虚荣的”许可牌照。为了增加额外的收益，州政府卖给车辆所有者一个许可牌照，并宣称不管所有者用哪六个字母（或数字），并保证没有别人使用与此相同的字母（或数字），绝无戏言。对于这一项服务，政府索取比标准许可牌照高的价格。许多人愿意付出更高的价格，而不愿让自己的牌照上显示像387BRC这样的标准形式。例如，一位眼科医师宣称他的做法是在牌照上写MYOPIA。其他人用COZY-1及ALLMAN来显露他们的个性。一位偏激的StarTrek迷更是在上面写了BMMEUP。在1986年，得克萨斯州把这样的牌照价格从$25提高到了$75。据《休斯敦邮报》（HoustonPost）（1986年10月19日）报道，在价格提升以前，得克萨斯州已经有150,000辆汽车拥有个性化的牌照。而价格提升之后，仅有60,000人预订了个性牌照。正如这一问题所证明的，需求在这一价格范围内是缺乏弹性的。你可以计算出来，自价格弹性（简称价格弹性）是-0.86，于是价格提升以后，收益也增加，从$3,750,000增到了$4,500,000。但是，休斯敦邮报的文章引用了得克萨斯州汽车部门助理主任的话，“因为需求下降当然，应该是需求数量下降，而不是需求。，政府没有从提价中赚到钱，明年的个性牌照的价格将是$40。”如果政府的目的是要从牌照中赚钱，如果文章中的数字都是正确的话，这就是一件错误的事情。很难理解政府把价格从$25提到$75后，是怎么赔钱的，收入增加，牌照的制造成本也因生产量减少而必定下降。因此，把价格从$25升到$75是正确的一步。而且，让我们假定$75与$40之间的弹性，与我们计算过的从$25到$75的弹性（-0.86）相同。我们可以利用这个假设来算一下政府把价格降到$40后，收益会发生怎样的变化。首先，我们必须找到与$40相对应的新需求量。用弧弹性公式及弹性值-0.86，有其中Q是新的需求量，从上述等式中解出Q值，估计销售量在$40时，是102,000左右。在这种需求量和价格下，总收益将是$4,080,000，比单价是$75时的收益减少了$420,000。如果政府的目的是靠销售个性化牌照增加收益，他应该提高而不是降低价格。这个应用问题实际上反应了两点。其一，即使是非营利性组织的决策者，如政府的代理人，也应该运用经济分析。其二，以营利为目的的企业的经理应该努力掌握（或至少应很好地了解）他们所销售产品的需求弹性。只有拥有了这个信息，他们才知道如何改变价格。我们现在用图3-3b，来介绍如何计算非线性需求曲线上的需求点弹性。要计算价格是$100点的需求弹性，首先过需求曲线上的点R做切线，延长切线至与价格轴相交。因为在R点，线性需求和非线性需求有着相同的P、Q和斜率，它们在R点的弹性也是相同的，于是，为了计算非线性需求上点R的弹性，要在线性需求线上计算点弹性，并以切线在价格轴上的截距来作为a值。在价格为$100点，需求弹性是-2.5〔=100/(100-140)〕。在$40点，需求弹性是-0.8〔=40/(40-90)〕。329\n管理经济学在计算需求弹性时应注意，点弹性的方法一般来说，只用在价格变化范围很小的情况下。如果预期的价格变化沿需求曲线跨了相当大的弧长，则应该用弧弹性量度方法。3.4.3沿需求曲线的弹性变化一般来讲，同一条需求曲线上，不同的区间或点有不同的需求弹性，即使需求曲线是线性的。当需求是线性的，需求曲线的斜率是常数时，需求数量的变化与价格变化的比值（ΔQ/ΔP）的绝对值是常数，Q的变化与P的变化的比值（%ΔQ/%ΔP）也还是沿着线性需求曲线不断变化的。为了更清楚说明原因，重写弹性系数的公式：E=(ΔQ/Q)/(ΔP/P)或者E=(ΔQ/ΔP)(P/Q)沿着线性需求曲线移动，不会引起ΔQ/ΔP项的改变，但是弹性会改变，因为P/Q项变化了，比较图3-1中的区间ab与cd，在这两个区间上，ΔQ/ΔP=-200/2=-100，这就是说，价格每下降$1，就会使需求增加100个单位。弹性计算为：Eab=-100(17/700)=-2.43和Ecd=-100(8/1,600)=-0.5两个弹性值不同，是因为沿着需求曲线向下移，P/Q一项变得越来越小。注意，不管是量度一个区间上或是某个点上的弹性，沿着线性需求曲线向下移时，需求弹性都要减小（见图3-3a）。于是，价格和需求弹性沿着线性需求曲线是不断变化的。在非线性需求的情况下，价格和需求弹性也变化，但有一种情况例外。当需求方程是Q=aPb时，弹性沿着需求曲线是常数，且等于b。见本章末尾的附录对此结果的证明。我们提到这种情况仅仅是为了表述完整。关系一般来讲，沿一条需求曲线的需求弹性是不断变化的。对于一个线性需求来讲，价格和弹性同向变化：价格越高，需求弹性越大。对于非线性需求，价格和弹性之间的关系没有一个一般的规律，除非在那种情况下，即Q=aPb，需求弹性对所有价格都是一个常数（等于b）。3.5其他弹性消费者对收入或是某种商品相关的价格的变化也有一个敏感程度，有时经济学家和企业的决策者对于量度这一敏感性很感兴趣，收入弹性量度了收入变化时需求量的相应程度，条件是保持广义需求函数中的其他变量都不变。交叉价格弹性是在广义需求函数中其他变量都保持不变的情况下，对一种相关商品价格变化时，需求量的响应程度的一种度量。在这一部分中，我们来介绍一下如何计算和解释这两种弹性。3.5.1收入弹性正如所提到过的，收入弹性量度在其余因素都不变的情况下，收入变化时购买量的响应程度。收入弹性（EM）是由需求量变化的百分比除以收入变化的百分比得到的，条件是保持广义需求函数中其他变量都不变，包括商品自身的价格：EM=(%ΔQ/%ΔM)=(ΔQ/Q)/(ΔM/M)=(ΔQ/ΔM)/(M/Q)正如你所见到的，EM的正负号取决于ΔQ/ΔM的正负号，而ΔQ/ΔM可能是正的（如果商品是正常品），也可能是负的（如果商品是低档品）。于是，如果是正常品，收入弹性为正值，如果是低档品，收入弹性为负值。329\n管理经济学为了说明如何运用收入弹性，考虑福特公司，位于亚特兰大（Atlanta）的新轿车经销商，福特的经理认为，当目前的经济衰退结束以后，Fulton县的平均家庭收入会从$22,000增加到$25,000，这会引起新轿车需求量的增长。以每辆车平均价格$15,000计，收入的增加会使每月的轿车销量从800辆增加到1,400辆。图3-4a说明了这种情况。图3-4计算需求的收入弹性收入的增加，导致新轿车的需求曲线向右移动——新轿车是一种正常品。为了计算需求收入弹性，我们利用在一段区间上计算弧弹性的方法，在图3-4a中，需求收入弹性为：EM=(%ΔQ/%ΔM)=(600/1,100)/(3,00/23,500)=54.55%/12.77%=4.27我们应该提到的是，选取$1,500作为价格，在此基础上计算出收入弹性，完全是随意的。福特的经理也许是选取$15,000作为典型的新轿车的价格吧。现在来考虑雷蒙汽车公司，位于亚特兰大的旧轿车经销商。图3-4b描绘了雷蒙汽车的旧轿车的需求曲线。Fulton县家庭收入的增加引起对旧轿车需求的减少，需求曲线从D减至D´——在这个例子中旧轿车被认为是低档品。保持旧轿车的售价为$6,000，旧轿车经销商的销售量从每月800辆下降到每月400辆。我们再一次运用计算弧弹性的方法，需求的收入弹性是：EM=(%ΔQ/%ΔM)=(-400/600)/(3,000/23,500)=-66.67%/12.77%=-5.22正如我们所预想到的，收入弹性对于低档品而言是负值。关系收入弹性量度了在商品价格以及其他需求的决定因素不变的情况下，消费者对于收入变化的响应程度，对于正常品（低档品），收入弹性是正值（负值）。3.5.2交叉价格弹性商品的交叉价格弹性，正如以前提到过的，量度了在广义需求函数中其余变量都保持不变的条件下，一种商品的需求数量对于另一种商品价格变化的响应程度。两种商品（商品X和商品Y）的交叉价格弹性，用EXY代表，是这样计算出来的：用X商品需求改变的百分数（%ΔQX）除以另一种商品Y的价格变化的百分数（%ΔPY），即EXY=%ΔQX/%ΔPY=(ΔQX/QX)/(ΔPY/PY)=(ΔQX/ΔPY)(PY/QX)注意，ΔQX/ΔPY的正负号决定着EXY的正负号，EXY是可正可负的，回忆一下第2章中讲过的，当一种商品的价格提高引起了另一种商品的销售量增加，则这两种商品是替代品（也就是说ΔQX/ΔPY>0）。如果一种商品的价格提高引起了另一种商品的销售量下降，则这两种商品为互补品（也就是说ΔQX/ΔPY<0）。如果另一种商品的销售量没有变化，这两种商品是相互独立的（也就是说ΔQX/ΔPY=0）。于是，EXY在X和Y相互替代时是正值；EXY在X和Y是互补品时是负值。我们应该注意，X对Y的交叉价格弹性不一定等于Y对X的交叉价格弹性，尽管两者一般都具有相同的符号。假定Tampa运动权威机构（SportsAuthority）的委员正在研究TampaBayBuccaneer橄榄球赛门票的定价问题。最核心的问题是橄榄球迷对曲棍球票价PN以及在Houhlihan体育场停车费（Pp）的敏感程度。对橄榄球赛来说，前者是替代品，而后者是互补品。如果Buccaneer的球迷对于曲棍球及停车费的价格变化十分敏感，那么委员们就可以通过向运动权威机构建议，提高曲棍球门票的价格，并同时降低在体育场停车的价格来提高Buc主场比赛的观众人数。如果橄榄球队的竞技技巧，或是降低球票的价格才有可能提高上座率。如图3-5a描述的Lightning（tampa的曲棍球队）门票的价格从$36升到$40会导致橄榄球票的需求曲线从D右移至D´。在橄榄球票价格保持$24不变的前提下，橄榄球票的销售量（QF）从48,000上升到50,000（点A到点B）。橄榄球（F）与曲棍球（H）票之间的交叉价格弹性用弧弹性公式计算如下：329\n管理经济学EFH=$ΔQF/%ΔPH=(2,000/49,000)/(4/38)=4.08%/10.53%=0.39图3-5计算需求的交叉价格弹性注意橄榄球与曲棍球票之间的交叉价格弹性是正值（因为是替代品），但相当小，这表明橄榄球与曲棍球赛是很弱的替代品。图3-5b向我们展示了停车费（Pp）从$5降到$4导致橄榄球票的需求曲线从D升高到D´。保持橄榄球票价格为$24的前提下，橄榄球票的销售量由于在体育场停车费用的减少，而从50,000增加到55,000。橄榄球和停车之间的交叉价格弹性（EFP）计算如下：EFP=%ΔQF/%ΔPP=(5,000/52,500)/(-1/4.5)=9.52%/(-22.22%)=-0.43橄榄球票和停车费之间的交叉价格弹性是负值（因为是互补品）但很小，这表明球迷们不是对停车费用的变化特别敏感。由于交叉价格弹性的绝对值很小，Tampa运动权威机构就不大可能通过提高曲棍球票的价格和降低停车费用来在很大程度上影响Bucs比赛的观众人数。关系交叉价格弹性量度了一种商品的需求量对另外一种商品价格变化的响应程度，条件是商品的价格以及其他需求的决定因素固定不变。当两种商品是替代品（互补品）时，交叉价格弹性是正值（负值）。3.6边际收益、需求和弹性经理在制定价格和出台决策时，必须考虑消费者对于某种商品价格变化的反应。需求弹性给经理提供了有关价格变化对于总收益影响的最重要信息。正如以后所要证明的，制定价格和出台决策时边际收益与需求弹性是同等重要的概念。边际收益（MR）是由于多卖出一个单位商品而使总收益的增加值：MR＝ΔTR/ΔQ边际收益与需求弹性是有关系的，因为边际收益就像需求弹性一样，涉及到沿着需求曲线的移动而导致的总收益的变动。3.6.1边际收益与需求边际收益与沿着需求曲线、价格与产量的变动影响收益是有关系的。为了理解边际收益与价格的关系，考虑下面的数学例子。表3-4的第(1)列和第(2)列给出了一种产品的需求表。在每一种价格水平下，用价格乘以数量得到总收益，其数值列在第(3)列中。表3-4需求和边际收益边际收益在第(4)列中，表明每多卖一个单位的商品，总收益的改变量。注意边际收益只在售出的第一件商品时和商品的价格相等。对卖出第一件商品，总收益就是第一个商品的需求价格。卖出第一件商品使总收益增加$4，恰好等于其价格。第一件卖出的商品的边际收益等于$329\n管理经济学4。这就是说，对第一件商品讲，MR=P。如果卖出两件商品，第二件商品对总收益贡献应该是$3.50（第二件商品的价格）。但是，两件商品的总收益仅为$7，表明第二件商品对总收益贡献仅增加了$3（$7-$4）。于是，第二件商品的边际收益不像第一件那样等于其价格。事实上，检查表3-4中的第(2)列和第(4)列可以发现，除了卖出的第一件商品，其余都是MR0）。牛肉和鸡肉之间的替代关系很弱，而人造黄油互相之间却有很强的替代性。PontiacCatalinas和ChevrolerImpalas之间有非常高的交叉价格弹性，表明这两种小汽车在消费者眼中本质上是完全一样的。任何水平的产出的边际收益可以被表示为：MR＝价格－因降低价格而在此前商品上损失的收益第二件商品售价为$3.50，就它自己来讲，第二件商品对总收益的贡献是$3.50。但是对第二个单位的商品边际收益并不是$3.50，因为为了卖出第二件商品，第一件商品的价格要从$4降到$3.50。换句话说，第一件商品是一个边际以前商品，于是在第一件商品上损失的$0.5必须从价格中减去。卖出第二件商品对总收益的净影响是$3（$3.50-$0.50），在表3-4的第(4)列列出的也是这个值。如果企业现在能卖出2个单位的商品，而又希望能卖出第3个单位，那么，它必须把价格从$3.50降低到$3.10。第三件商品使总收益增加了其价格值，即$3.10。为了卖出第三件商品，企业必须降低前两件商品的价格，如果只提供两件商品出售的话，每件本可以以$3.50的价格卖掉，那两件边际以前商品的损失是$0.80（$0.40×2）。于是第三件商品的边际收益是$2.30（$3.10-$0.80），它的边际收益比它的价格要低。现在很容易理解，为什么第一件售出商品P=MR了，对于第一件商品，价格没有在任何边际以前商品上降低。因为要卖出更多的商品，价格必须降低，所以边际收益在任何别的销售水平上必定比价格低。正如表3-4第(4)列中所列出来的，对于每一个额外的商品销售，边际收益是不断减少的，注意，前五件商品的边际收益是正值，而第六件售出商品的边际收益是零，并且从那以后边际收益变成了负值。这就是说，第七件售出商品实际是导致总收益下降。当边际以前商品降价的影响比以低价位多售出的商品对于收益的贡献小的时候，边际收益就是正值。而当边际以前商品降价的影响比以较低的价格多售出的商品对于收益的贡献大时，边际收益就是负值。关系第一件商品以后售出的商品边际收益一定比价格低，因为必须降低价格以销售出更多的商品。当边际收益是正值时，总收益随销售量的增加而增加。当边际收益是负值时，总收益随销售量的增加而减少。当总收益最大时，边际收益等于零。图3-6以图解的方式向我们展示了需求、边际收益和总收益之间的关系，其中数据来自表3-4的需求表。正如上面提到过的，除了第一件商品，在各种销量水平下，MR总是低于价格的（图3-6a）。当总收益（在图3-6b中）开始减少时，边际收益开始成为负值，需求和边际收益的斜率都是负值。图3-6需求、边际收益和总收益329\n管理经济学有时候，我们要在多于一个单位的销量区间上计算边际收益。毕竟，经理们没有必要每次把销售量提高一个单位。加入在表3-4中，我们要计算销售量从2个单位提高到5个单位时的边际收益。在那个区间上，总收益改变了$5（$12-$7），销售量改变了3个单位，边际收益是$1.67（ΔTR/ΔQ=$5/3）。事实上，3个单位中每一个对于总收益的贡献平均是$1.67。一般来讲，只要计算比一个单位多的区间上的边际收益，就用ΔTR除以ΔQ，来得到在这个区间内平均每一个单位销量的边际收益。专栏3-3香烟税和需求弹性资料来源：RichWartzman,“Clinton’sProposalfor‘SinTaxes’MayStumblebyTurningTooManyAmericansintoSaints,”TheWallStreetJournal,Apr.14,1993;MichaelGrossman,JodySindelar,JohnMullahy,andRichardAndersen,“AlcoholandCigaretteTaxes,”JournalofEconomicPerspectives,Fall1993.在1993年，克林顿总统看来比较倾向于对香烟加征一大笔税，同时增加税收的还可能有含酒精的饮料，目的是给他建议的“关系健康计划”提供部分资金。《华尔街日报》（1993年4月14日）指出了这种“过失税”的一个问题。总统经济顾问委员会女主席指出，这种税收政策是想做量件事而出台的：(1)增加政府收益；(2)劝阻诸如饮酒、吸烟以及其他被认为对人身体有害的活动。正像《华尔街日报》指出的那样，这两个目标可能是相互矛盾的。如果这种惯例被证明对于组织酒精及烟草的消费是很成功的话，就有可能没有足够的钱来实施健康计划。美国国会预算办公室主任相信，如果白宫对每包香烟征收1~2美元的烟草税，那么趋势将会是“高估能够征收的税收量”。一个关于1985年联邦酒业税的行业分析表明，政府希望能够在3年内提高税收140亿美元，但实际上只有110亿美元。DistilledSpiritsCouncil的主席透露，从1991年政府提高对酒的征税以来，政府的实际税务税收减少了2.3个百分点。另一方面，公众福利科学中心酒业政策项目的主任却坚持认为，最近的征税增加所引起的税收的减少只是暂时现象。他说：“认为加重征税不会带来更多的税收是愚蠢的想法。”一位加拿大非吸烟者权利协会（Nonsmokers’RightsAssociation）的律师，借用加拿大征收“过失税”的经验争辩说，在过去的10年中，加拿大提高了对烟草的征税，使得每包香烟的平均价格从原来的$1.74升到了$4.43。同时，加拿大人吸烟量减少了40个百分点，但总的来说，烟草税收从16亿美元猛增至56亿美元。也许你已经认识到了，由于对诸如烟草、含酒精饮料，或者其他商品征税而产生的对政府税收的影响，在很大程度上取决于那种商品的需求弹性。考虑以上的种种说法，我们知道，简单说提高征税不能提高税收简直就是什么也没说。显然，如果政府对一种以前从未征过税的商品征税，税收必定会升高，只要征税而使价格的提高不会使销售量降为零的话。但是，如果是对于已经征税的商品提高税收，那税收的增加或减少就要看需求弹性而定了。附图就是要来说明这一点。假设在这个香烟市场上已经存在税收，每包香烟收税$1。当前相应的供应量在图中用供给曲线S$1税表示。两条可能的需求曲线分别为D1和D2，与供给曲线交于均衡点。在均衡点，D1比D2更加富有弹性，对于给定价格变化的百分比之后，沿D1线的需求数量变化的百分比比D2要大。当每包被征收$1的税时，均衡价格是$2，销售量是每月7亿包。政府从每包$1的税中可以得到7亿美元的税收。现在让税增加到每包$2，于是香烟供给曲线向上移动（供给减少），成为供给曲线S$2税，如果D2（需求弹性小的）是相关的需求曲线，价格升高至大约$2.75，销售量下降到每月5.3亿。在税收提高之后，税收增加到10.6亿美元（$2×5.3亿包）。同时我们注意到，在价格提高的范围内，需求弹性是：E=(ΔQ/Q的平均值)/(ΔP/P的平均值)=(-170/615)/(0.75/2.375)=-0.875这个范围内，需求是缺乏弹性的。329\n管理经济学现在假设D1（弹性较大的）是相关的需求曲线。提高税收之后，供给曲线的移动使价格提高到$2.50，销售量减少到3亿。于是税收从$1税时的7亿美元降低到$2税时的6亿美元（$2×3亿包）。在这个范围内，需求弹性为：E=(ΔQ/Q的平均值)/(ΔP/P的平均值)=(-400/500)/(0.50/2.25)=-3.60这回需求在这个区间上是非常富有弹性的了。这个计算说明了两点：(1)提高对香烟或含酒精类饮料的征税，对政府税收的影响取决于商品的需求弹性。(2)如果需求是足够地富有弹性——不是仅仅有弹性——税收的增加实际上会减少，而不是增加政府的税收。大量的经验证明，香烟的需求相对来讲是缺乏弹性的（见Grossmanetal.,1993）。估计需求弹性随年龄的不同而变化：12~17岁的青年是-1.20；20~25岁的青年是-0.74；26~35岁的吸烟者是-0.44；35岁以上的吸烟者是-0.15。实际上，所有关于联邦香烟税收的研究都是假定香烟需求是缺乏弹性的，因此，他们预测，靠提高征税率能增加税收。在最近的一项研究中表明，税率是每包$1.26时可以获得最大收益160亿美元，而把税提高到$2，则预计只能得到110亿美元的政府税收。正像在第2章曾提到过的，需求方程经常被认定是线性的，目的是为了经验估计和预测。线性需求方程和它的边际收益函数之间的关系，与前面阐述的关系上没有什么区别。线性需求曲线的例子之所以特殊，是因为需求和边际收益之间的关系有一些非线性需求函数所不具有的特性。当需求是线性时，边际收益线恰好处在需求线与纵轴之间。这就是说边际收益线的斜率是需求线的2倍。这个线性需求的例子中，需求和边际收益的数学关系推导在本章的附录中。关系当需求是线性时，P=a+bQ，边际收益也是线性的，与纵轴的交点恰好是需求曲线与纵轴的交点，斜率是需求曲线斜率的2倍。线性边际收益的方程可以写成MR=a+2bQ。图3-7画出了P=6-0.05Q这条线性需求曲线（记住b是负值，因为P和Q是反向相关）。相应的边际收益曲线也是线性的，与价格轴相交于$6的点，斜率是需求曲线的2倍。正因为如此陡，边际收益与数量轴相交于60个单位的点，恰好是需求曲线和数量轴交点产出水平的一半。边际收益方程有着与需求方程相同的截距，但2倍的斜率：MR=6-0.10Q。图3-7线性需求、边际收益和弹性3.6.2边际收益与弹性如图3-7所示，我们现在来研究价格弹性、需求和边际收益之间的关系。回想一下，当价格下降销售量增加时，总收益增加，需求是富有弹性的；当价格下降销售量增加而总收益减少时，需求是缺乏弹性的。在图3-7a中，当边际收益是正值，即数量从0~60，总收益随价格下降而增加（图3-7b），于是需求在这一范围上是富有弹性的。相反地，当边际收益是负值，即数量大于60时，总收益随价格的降低而减少，于是需求在这一范围上是缺乏弹性的。最后，如果边际收益是零，即数量为60时，总收益不随销售量的变化而变化，于是需求在60这点是单一弹性的。对于非线性需求，除了边际收益是线性和斜率为需求曲线的2倍不适用以外，以上所讲的关系都同样适用。这样对于所有需求曲线，以下的关系必定适用：关系边际收益在第一件商品售出之后，每一销量水平下都比价格低。当MR是正值（负值）时，总收益随着数量的增加而增加（减少），需求是富有弹性（缺乏弹性）的。当MR等于零时，需求是单一弹性的。329\n管理经济学边际收益、需求弹性和价格在各种销售量下的关系可以被更加确切地表示，正如在本章附录中所介绍的。对于线性和非线性需求、边际收益、价格和弹性之间的关系可以用下式表示：MR=P(1+1/E)其中E是需求的价格弹性，P是产品价格。当需求富有弹性时，（|E|>1），|1/E|小于1，1+(1/E)就是正值，边际收益也是正值。当需求缺乏弹性时（|E|<1），|1/E|大于1，(1/E)+1就是负值，边际收益也是负值。在单一弹性（|E|=1）的情况下(1/E)+1等于零，边际收益值也为零。为了用数值来说明MR、P和E之间的关系，我们计算图3-7a中需求曲线上销量为40单位的边际收益。在销量为40单位的点，需求的点弹性为-2〔=P/(P-a)=4/(4-6)〕，应用上面给出的公式，MR等于2〔=4(1-1/2)〕。这个边际收益值与把40代入边际收益方程计算出来的记过〔MR=6-0.1(40)=2〕是完全吻合的。关系对任何需求曲线，当需求是富有弹性时（|E|>1），边际收益是正值。当需求缺乏弹性时（|E|<1），边际收益是负值。当需求是单一弹性时（|E|=1），边际收益等于零。对所有需求曲线和边际收益曲线：MR=P(1/E+1)，其中E是需求的价格弹性。小结329管理经济学需求弹性——需求的价格弹性——量度消费者对于一种商品价格变化的响应程度或敏感程度。需求弹性是某种商品需求量变化的百分数与价格变化的百分数的比值。在某个价格范围上，需求依据弹性系数的绝对值大于、等于或小于1而被分别称为富有弹性、单一弹性或是缺乏弹性。在线性需求的情况下，沿着需求曲线向下移动，使需求弹性的绝对值逐渐变小。在经济分析中，一个十分重要的关系是有关总收益的变动（由价格变动而引起）和需求弹性。如果需求在一个给定的价格变化下是富有弹性的，提高价格会使总收益下降，而降低价格会使总收益增加。如果需求在某一给定价格变化下是缺乏弹性的，提高价格会使总收益增加，而降低价格会使总收益减少。有几个因素影响着需求的价格弹性。其中最为重要的是相近替代品的可获性。一种商品的替代品越多替代性越好，这种商品的需求弹性就越大。需求弹性与消费者预算中花费在那种商品上的百分比有直接关系。同时，消费者用来调整适应价格变化的时间越长，他们就会越敏感，需求弹性也就越大。需求弹性，或者在需求曲线的一段区间上计算，或者在点上计算。计算需求曲线一段区间（或弧）上的弹性，用弧弹性公式。弧弹性公式中用价格和数量的平均值或中点值，而不用初始值来计算百分数的变化。具体地说，需求的弧弹性（E）的计算式为：E=(ΔQ/Q的平均值)/(ΔP/P的平均值)与弧弹性相对应，需求点弹性量度某个点的弹性。当需求是线性时，点弹性可这样计算：E=P/(P-a)。其中a是需求曲线的价格截距。非线性需求曲线上某个点的点弹性，是靠过该点与需求曲线相切的直线来计算。延长切线至与价格轴相交，就像计算线性需求的点弹性一样，用切线的截距作为a的值。当弹性值沿着某一条确定的需求曲线来比较时，需求弹性的绝对值一般来讲是随价格的变化而同向变化：在价格高的区域，需求更加有弹性，在价格低的区域，需求弹性较小。这个规律的一个例外就是特殊的需求曲线：Q=aPb，它的需求弹性在整个价格区间上，是一个常数b。另外两种重要的弹性是收入弹性和交叉价格弹性。前者量度了购买量对收入变化的响应程度，后者量度了购买量对于相关商品（替代品或互补品）价格变化的响应程度。这两种弹性都是运用弧（平均值）的方法来计算百分数的变化。对于收入弹性，如果商品是正常品，则弹性值为正值；如果是低档品，则弹性值为负值。对于交叉价格弹性，如果两种商品是替代品，弹性是正值；如果两者是互补品，则弹性是负值。329\n管理经济学边际收益是当多卖出一件商品时总收益的改变量。边际收益随着售出商品量的增加而减小，除售出第一件商品时，边际收益等于价格以外，边际收益都是小于价格的。当MR是正值时，总收益随着价格的降低，及销售数量的增加而增加；当MR是负值时，总收益会减少；当MR等于零时，总收益既不增加也不减少，达到了最大值。在线性需求的情况，需求被表示成为P=a+bQ。边际收益也是线性的，表示为MR=a+2bQ。换句话说，边际收益是线性的，与价格轴的交点和需求曲线的相同，斜率是需求曲线的2倍。对于任何需求，无论是线性的还是非线性的，边际收益都可以表示成MR=P(1+1/E)。其中E是需求价格弹性。而且，如果需求富有弹性，边际收益则为正值；如果需求缺乏弹性，则边际收益就是负值；如果需求是单一弹性时，边际收益就等于零。329管理经济学关键词概念性习题概念性习题答案应用性习题附录3A需求弹性计算方法3A.1需求弹性系数3A.2需求弹性和总收益的改变3A.3线性需求、边际收益和点弹性数学练习题329\n管理经济学第4章最优化理论经理们最重要的任务恐怕是做出决策，进一步实现公司的目标。在外部条件一定的情况下，做出能导致最佳绩效的决策能力，是评价一个优秀管理者最突出的特征。正如我们在本章将要指出的，寻求最好的解决方法涉及到最优化理论基本原理的应用。举个例子，一个商店经理可能就面临着这样一个最优化问题——他需要雇佣多少保安来减少店内的偷盗行为。也许有人一下子会想到，他应当雇佣足够多的保安以彻底消除偷盗行为。但是，他们忘了重要的一点，雇佣保安也是需要成本的。假如说，该商店平均每天因盗窃的损失为$20，而雇佣保安以彻底消除偷盗行为的费用为每天$100，我们可以清楚地看到，为了减少每天$20的损失，结果多付出了$80。因此，这里存在着一个最佳的保安人数。后面我们将告诉你如何得出这个数目。另外，一个问题也会摆在经理们面前：到底企业应该生产多少商品？答案并非是“越多越好”。生产越多赚取的收入越多，但与之对应的成本费用也会上升。这章中我们将用一种简单的分析过程来寻求最优的产量。对于负责生产的经理来说，还会面临一种与上面稍微不一样的最优化决策问题，如何更好地把工人、设备及原材料组合起来，以求用最低的成本完成额定产量？这里还有一个例子，营销部经理必须将广告预算合理地分配到电视、广播以及报刊，并在预算内获取最大销售额。在这一章里，我们会建立一个简单的法则来解决上述问题。在第4章里，我们将讲述使行为优化的法则，它们都是管理决策的基石。这些法则构成了利润最大化、生产、投入和消费行为理论的基础，以上这些理论在本章中还会作详细论述。最优化法则贯穿于整个经济学的研究之中，管理者们应该知道并掌握这些最基本的原理，这些知识将有助于他们做出更好的决策。一开始我们还需要强调的是，尽管我们用数字来说明决策过程中的利润和成本，但在这章里我们并不说明这些数字是如何得到的。本章只讨论得到最优解的技术问题，因而所有的数字都是假设的。本数稍后的章节，将会专门论述如何度量不同决策中的利润和成本。本章将以解释一些术语来开始我们关于最优化理论的分析，这些术语在本章节及后面章节中将会多次出现。然后，我们会推出量条制定最优化决策的规则。如果你能完全掌握这量条规则，那么后面章节所涉及的理论，对你而言就不再高不可攀了。4.1概念和术语在我们开始探讨最优化理论之前，我们必须介绍一些概念和术语，只有当你对这些概念和术语相当熟悉之后，你才能理解最优化原则的发展和应用。本章介绍的概念和术语在今后要学的理论概念中也会用到。4.1.1目标函数对一个决策者来说，最优化行为即是求目标函数的极大值或极小值。那么，对公司的经理而言，他面对的目标函数通常是利润，这是需要求出最大值；对于消费者而言，他的目标函数则是从所消费的物品中获得的满意度，这也是求最大值的问题；对于城市的管理者而言，他得寻求一套行之有效的法律法规，他的目标函数可能是成本，并求其最小值；对一家大公司的市场部经理而言，他的目标函数往往为销售额，并要求其最大值。换而言之，目标函数是对不同决策者需要最大化或最小化问题的描述。如果决策者是为求出目标函数的最大值，那么这种最优化问题就叫做最大化问题329\n管理经济学。相反的，若是为了求出目标函数的最小值，则这种最优化问题就叫做最小化问题。通常而言，如果目标函数描述的是利润，那么决策者一定是要使其最大化，这就是个最大化问题；如果目标函数描述的是成本，那么决策者一定是要使其最小化，这就是最小化问题。你将会发现，解决最大化问题和最小化问题所用的原理是一样的。4.1.2自变量或选择变量目标函数的值是由一种或几种自变量或选择变量决定的。比如说利润额就是由生产和销售的产品数量决定的。生产的商品数就是利润额这一目标函数的变量。决策者通过选择不同水平的变量值来控制目标函数。目标函数可能含有不只一个变量。考虑一下生产商品或提供服务的成本函数，如果仅有两个投入量——劳动和资本，那么成本函数（目标函数）可以用下面的式子表达：C=wL+rK=f(L,K)式中，C代表生产成本；w是单位劳动的价格；L是劳动的投入量；r是资本的价格；K是资本的投入量。该成本函数有两个变量L和K。对于任一给定的产量，管理者必须寻求L和K的最优组合使成本最小。本书讨论的最优化问题涉及的变量有两种：；连续变化的和非连续变化的。离散变量一次只能取固定的值，如1，2，3，…，10，20，30，…，第3章中的表3-4，就是离散变量的一个例子，表中列出了产量，按等差为1的递增额排列。所以离散变量都会以表格的形式出现。与离散变量不同的是，连续变量可在任意两点之间取值。如一个在0~10之间连续变化的量，它的取值就可以是2，2.345，7.9，8.999，甚至0~10之间无穷个数中的一个。第3章中的图3-7就是连续变量的一个例子，产量可以沿横轴在0~120个单位之间任意取值。连续变量多用图表的形式表现，有时也用等式表达。但最优化规则对于这两种类型的变量只有稍微的差异。4.1.3无约束和有约束最优化最优化问题除了可以划分为求最大值和最小值外，还可根据变量的取值是否受约束来划分。无约束最优化是指决策者可以不受限制地从变量值中取值，以达到目标函数的最大化。在本书，我们只介绍如何求解无约束的最大化问题，因为我们将要谈到的无约束决策都是最大化问题事实表明，所有不受约束的最小化问题都可转化成不受约束的最大化问题，只需要乘以-1即可。使原目标函数值最小的变量一定也能使乘以-1后的目标函数值最大。。在管理决策中，这类问题最重要的一种类型就是某一行动能同时影响利润和成本。决策者必须使这行动的净利润最大，即毛利减去成本后的余额要最大。在本书中你将遇到的一个无约束的最大化问题就是公司如何选择一个产量水平、资源利用水平，或广告投入水平，使其净利润最大。销售越多收益越多，这就带来了公司的利益。与此同时，增加的销售也增大了企业的成本，因为产出是需要一定投入的。企业就需要选择一适当的产销水平，使得净利润最大。这类问题被看做是不受约束的问题，因为经营者可以选择任一产量水平来寻求利润的最大化。在寻求可能的最大利润过程中，经营者不会受到外界条件的限制而固定产量只要存在利润为正的产量范围，那么理性决策者很明显地就会避开负利润（亏损）的生产区域。既然决策者不会在亏损产量内生产，那么该问题就不受外部条件约束，此类最优化问题也就成为了不受约束的。。当决策者面对两个或两个以上同时对利润和成本起作用的变量时，这样的问题一般就叫有约束最优化。本书中，我们既要研究约束下的最大化问题，也要研究约束条件下的最小化问题。管理者们遇到的有约束最大化329\n管理经济学，诸如选择两个及其以上的变量使得净利润最大，但同时总成本必须在一定的额度内，此时的目标函数是总利润的函数，约束条件则是总成本函数。当总成本被固定在某一水平上时，与成本有关的变量水平组合就必须满足这一约束。比如说一个广告部主管，他每月在不同媒体上的宣传费用总计不得超过$10,000，那么他就必须在广播、报纸、公告牌等宣传途径上分配费用，使月销售量尽可能多。这就是一个典型的受约束的最大化问题，因为在广播、报纸、公告牌上的宣传费用不得超过$10,000。当决策者需要选择两个或两个以上的变量水平使成本最小，但同时又必须保证利润水平时，他面临的就是约束最小化。这时的目标函数就是总成本公式，约束则是总利润函数。使总利润额保持一定，这就限制了变量的选取。比如说一位经理需要采用最佳的投入（成本最低）保证每周产量为300件，他所要解决的就是受约束的最小化问题。目标函数是生产300件产品投入组合的总成本函数。然而这里有很多中投入组合都能满足约束条件，决策者就必须得从它们的子集中找出最优解。本章稍后我们会指出，解决受约束的最大化和最小化问题有一条简单的法则。因而，你只需要学一条法则，就可以了解所有的受约束最优化问题了。4.1.4边际分析尽管现实中有一大堆求最大化或最小化的决策，但所有这些优化问题都可以用一种叫边际分析的强大武器来解决。边际分析是使变量在一定范围内变化，看它能否使得最大化问题的值进一步增大，或是能使最小化问题的值进一步减小。如果变化趋势如我们所愿，那么我们就继续使其在该方向上变化，直至函数值达到极值。边际分析导致了两条法则，一条用于解决无约束决策的问题，另一条用于解决有约束的决策问题。我们首先来讨论无约束决策。4.2无约束下的最大化正如上文中提到的那样，决策者选择变量水平，使得净利润最大就是一个无约束的最大化问题。这里，净利润（NB）是总得益（TB）和总成本（TC）的差值：NB=TB-TC我们曾经说过，决策者最经常碰到的是此类问题。他必须选择最佳的产量、广告费用，还有生产投入使得公司的净利润最大。在这些例子，总得益是从以上支出中获得的收益，总成本是公司付出的代价，其差值就是公司的纯利润。由于对所有的此类问题法则是一样的，因此我们只考虑常见的情况。使净利润最大的产量叫做最优产出水平。在这一节，我们将告诉你找出最优产量水平的一条简单法则；若新增一个单位产品的新增利得大于新增成本，则提高一单位产量；若新减一单位产量，成本比利得下降得多，则减少一单位产量。4.2.1离散变量的最大化我们将以一个常见的离散变量问题开始我们对无约束最大化的分析，表4-1中的第(1)列列出了产量由0~8的整数变化称为行动水平A，第(2)列和第(3)列分别是不同产量下的总得益和总成本，它们都随着产量的增加而增长。每一产量水平下的净利润就是从第(2)列中减去第(3)列中的值。很明显，净利润也随产量水平变化而变化。在这个最大化问题里，产量水平(1)就是变量，因为它决定了净利润水平。329\n管理经济学表4-1离散变量下的无约束最大化从表4-1的第(4)列可清楚看出，最优产量为3个单位，因为在此单位数的净利润（$29）高于任一其他产量。由此可知，当产量低于3个单位时，增加产量可提高利润；当产量高于3个单位时，减少产量可提高利润。值得注意的是，在最优产量水平下，总得益并非最大，总成本也并非最低。这类无约束最大化问题的结论是要最大化净利润。我们也可用边际分析的方法找到最优产量水平。正如先前所提到的，边际分析报刊检查产量的每一微小变动到底是提高了还是降低了净利润。边际分析是建立在如下的简单原理之上的：原理如果在一给定的行动水平上，一个微小的增加或减少能够使净利润增加，则该行动水平非最优。在此水平上，相应地增加或减少以达到最大的净利润。最优行动水平是在净利润在任何变动下都无法再增加的情况下取得的。用边际分析优化问题，需要比较变化所带来的边际得益（MB）和边际成本（MC）。边际得益是行动水平增加时总得益的增量，也是行动水平降低时总得益的减量。同样的，边际成本是行动水平增加时总成本的增量，也是行动水平降低时总成本的减量。边际得益和边际成本可以更规范地表达为：MB＝总得益的变化/行动的变化＝ΔTB/ΔAMC＝总成本的变化/行动的变化＝ΔTC/ΔA式中Δ——变化量；A——行动水平。由上两式可知，边际收益和边际成本就是单位行动变化下的变量。表4-1中的第(5)和第(6)列分别表述了每单位行动变化所带来的边际得益和边际成本。行动在3单位时的边际得益为$10，因为A从2单位变化到3单位时，总得益相应地从$30增加到$40。边际得益也指明了当A减少一个变量时总得益的减少量，A从3单位减为2单位时总得益减少了$10。因而$10即是增加第3单位时总得益的增加量，也是减少第3单位时总得益的减少量。你可以仅通过比较边际得益（MB）的边际成本（MC）知道净利润是上升还是下降，而勿需计算净利润。如果A增加了1单位，两种情况都可能发生，但总得益（TB）和总成本（TC）对会上升。净利润（NB）是否上升取决于总得益和总成本的相对上升量。既然我们已经假设边际得益大于成本，那么总得益的增加一定大于总成本的增加，净利润也就必然增加。表4-1中第3单位行动的边际得益为$10，边际成本为$5，既然第3单位使总得益增加了$10，而使总成本仅增加了$5，因而净利润增加了$5〔如第(4)列中所述，从$24增至$29〕。设想如果决策者错误地在MB大于MC的情况下减少了行动（从3单位减少到2单位），这种情况下，总得益减少了$10（MB），总成本减少了$5（MC）。净利润此时减少了$5（从$29减为$24）。329\n管理经济学现在考虑边际得益小于边际成本（MBMC就增加行动，MBMCA）。很明显，企业应该提高广告水平来增加利润。（既然广告上新增的支出所带来的收益大于成本，增加广告投入就会导致利润的增加。）但广告的增加会改变企业的销售和产出水平，因为广告的增加会带来需求的增长。当产出改变时，同产量相关的边际收益和边际成本也就不同了。比如说，产量增加后，可能出现MRQ$2,500），但在这三种机型中，C机的每单位美元的边际得益却是最大的：MBC/PC=580,000张/$2,600=223张/美元你应当把C机排第一，A机次之，B机第三。329\n管理经济学当从不同的行动中做选择的时候，决策者应该比较不同行动下每美元的边际得益，而不是每一行动的边际得益。边际得益，就其本身而言，并不能为决策提供足够的信息。而每美元的边际得益才是决策过程中真正起作用的因素。专栏4-2费用-效用分析真的有用吗？我们一直赞美最优化理论的用处，这也经常被称做费用-效益分析。在商业决策和日常生活的决策中，这一行动包括了比较一行动的边际得益和边际成本，而忽略以前已经发生过的沉没成本。主要的法则是：当边际得益大于边际成本时，提高行动水平；当边际得益小于边际成本时，降低行动水平。但是这一简单法则却和我们由来已久的传统原则相悖，如“决不放弃”，“任何值得去做的事情都要做好”，或是“没有失，就没有得”。所以你可能怀疑费用-效益分析是否真如我们所说的那么有用。这一方法的确有用，至少根据《华尔街日报》的一篇题为《经济眼光产生稳定收获》的文章所言是这样的。在这篇文章里，密歇根大学的一个调研小组得出，“费用-效益分析在日常生活中也取得了成效。”这个小组对该大学的管理层和普通教员进行了一个小测验，问了一些诸如此类的问题：你们有多少次从糟糕的电影中离开？有多少次拒绝读完一部糟糕的小说？有多少次重写一篇论据不足的报告？或是有多少次放弃了一项毫无前途的项目？他们相信，以这种方式降低了损失的人们依循了合理的经济法则：计算其他行为的净利润，排除不能回收的成本，斟酌一下未来时间和精力更加有效的机会。“EconomicPerspectiveProducesSteadyYield,”TheWallStreetJournal,Mar.31,1992.结论是：在教员中，用这种费用-效益分析法进行决策的人，相对于他的同龄人和系里的其他成员有较高的收入。经济学家比社会学和生物学教授更善于使用这种方法。在学生当中，经常使用过费用-效益分析法的人，他们的成绩比他们SAT预测的分数要好。学生选择的经济类课程越多，在课堂之外运用的次数也越多。密歇根大学研究小组的组长承认对大多数的美国人来说，费用-效益分析经常和传统的原则相冲突，就如我们前面所提到的那样。不管这些可能的冲突如何，研究结果提供了政局，决策者采用边际分析和费用-效益分析的逻辑就能够做出正确的决策。不仅只有大学生才发现费用-效益分析在日常生活中的用处。《华尔街日报》曾报道（1995年1月30日），“强奸犯和杀人犯RogerBjorklund不是一位经济学家，但他知道如何运用费用-效益分析。”“TamperingwithJuriesAppealstoDefendantsFacingSteepSentences,”TheWallStreetJournal,Jan.30,1995.1993年他面临一个选择：要么接受公平的裁决，要么要挟陪审员。如果他被判有罪，他将被处以死刑；如果他要挟陪审员成功，而侥幸被判无罪，那么他就重获自由。就算被抓住要挟，他也只不过交不足$1,000的罚款和在监狱里呆上六个月。即使是在被判无罪后发现他要挟陪审员，他也不会被判处死刑。他按照他的费用-效益计算出的要求去做，向五位陪审员寄去了恐吓信。他虽然最后仍被判死刑，但他认为这最后一搏也是值得的。在等待处决时，Bjorklund回忆道：“当你面临我所要面对的处决时，你勿需担心由于恐吓将会受到的惩罚了。”这并不是一个孤立的例子。检举人提醒说贿赂陪审员的行为正在呈上升趋势，并且从以往有组织的犯罪行为中脱离出来。执法者认为，新的更加严厉的惩罚条例使得被判有罪的成本上升。联邦和州立法院都加大了惩罚额度，并且取消了假释。州立法院对持枪案件规定了最低惩罚额度，而且越来越多的同死刑连在一起。但贿赂陪审团的惩罚却一直很低。尽管贿赂很可耻，但有时它的确能起作用。一件敲诈案中的20名被告被宣判无罪，他们中的2人后来承认曾向陪审团行贿；曾宣布一臭名昭著的犯罪集团首领JohnGotti无罪的陪审团的一前任成员后被指控接受贿赂出卖投票权，并企图影响其他的陪审员，Gotti并不会因上述行为而判罪。一位曾在纽约布鲁克林的检举办公室工作的律师说，“贿赂并不像你平常所想的那样……它比我们所知道的更经常发生。”其他的检举人也表示赞同。329\n管理经济学像《华尔街日报》指出的，对于法学家和经济学家而言，这是世间很平常的事。一位芝加哥法学院的教授说：“罪犯，和其他人一样，都对子集的行为保持理智。罪犯，他们的家人和朋友正如你所预料的那样去做。”随着被判有罪的成本上升，从贿赂陪审团中获得的得益就更多了，而贿赂的成本却并未上涨。因此选择贿赂陪审团就显得符合逻辑。我们已经向你展示了一个相当广阔的人群，从学生到教授再到罪犯，都发现费用-效益分析相当有用。我们相信作为商业经理的你也一定会发现它有用。4.3.2有约束的最大化通常在有约束最大化问题中，一个经理或决策者必须选择两个或两个以上的行动水平使得总得益（目标）函数最大，同时受到可以花费的支出预算的限制。为了说明边际分析如何在有约束最大化问题中找到行动的最优水平，考虑下面一个问题，其中有两个行动水平，A和B。每单位行动A的成本为$4，每单位行动B的成本为$2。经理面临的约束是花在行动A和B上的总支出不得超过$100。经理希望将$100合理分配，并使得从行动A和B上获得的总得益最大。这个经理目前选择了20个单位的行动A和10单位的行动B。约束条件也满足了，因为($4×20)+($2×10)=$100。对于这一组合，A行动最后一单位的边际得益为40单位，B行动最后一单位的边际得益为10单位。在这种情况下，A行动的每美元的边际得益大于B行动的：MBA/PA=40/4=10>5=10/2=MBB/PB在A行动上多花$1可以使总得益增加10个单位，而在B行动上增加$1只能使总得益增加5个单位。既然A行动的美元边际得益比B行动要高，因而A行动为钱提供了“更多的价值”，或者说在这一组合中更优。为了利用这一事实，经理A将行动水平提高了1单位，将B行动水平降低了2单位（现在，A=21，B=8）这一组合的花费仍为$100〔($4×21)+($2×8)=$100〕。多增加一单位的A使得总得益增加40单位，减少2单位的B使总得益降低20单位。A行动和B行动新组合的总得益增加了20单位（=40-20），新组合（A=21，B=8）成本同旧组合（A=20，B=10）一样，也为$100。决策者成功地在不增加预算（$100）的基础上提高了总得益。自然，只要MBA/PA比MBB/PB大，经理就要继续在A行动上增加投入，而减少B行动上的投入。在大多数情况下，随着一个行动的增加，其边际得益下降。边际收益的下降非常普遍。当你接连喝好几听可乐时，喝得越多，所获得的满足感就递减；当你复习考试时，复习的时间越长，每单位小时所能提高的分数越少。在这些情况下，边际收益是同行动水平成反比的，提高行动水平能使边际收益下降，降低行动水平能使边际收益上升。结果是当A行动水平上升时，MBA变小；当B行动水平下降时，MBB上涨。因此当A行动上升而B行动下降时，MBA/PA下降而MBB/PB上升。当经理不断提高A行动的水平，而降低B行动的水平，总会在一点上达到A行动不再优于B行动，也就是说，MBA/PA=MBB/PB。在这一点上，总得益达到了最大，同时也满足了$100的约束条件。如果起初的分配为：MBA/PA3=60/20=MBB/PB既然花在A行动上的每美元的边际得益大于花在B行动上的，A行动提供了“更多的价值”。为了更好地利用A行动，经理将减少一个单位的B行动，使得总得益下降60个单位，同时总成本也下降$20。为了保持总得益恒定，损失的60个单位总得益应由提高的两单位A行动来弥补，每一个单位A可增加30个单位的总得益。A行动的增加导致总成本上升了$10。通过使B行动减少一个单位，并使A行动增加2个单位，经理在不减少总得益的前提下使总成本下降了$10（=$20-$10）。只要MBA/PA>MBB/PB，经理就应当继续提高A行动水平而降低B行动水平，同时保持总得益恒定，直到：MBA/PA=MBB/PB这也是在有约束最大化问题中需要满足的同样条件。如果目标函数中的行动不只两个，那么这一条件就扩展到对所有的行动每美元的边际得益相等：MBA/PA=MBB/PB=MBC/PC=…=MBZ/PZ我们可以用下面的原则来表述有约束的最优化问题：原理有约束的目标函数求得其最大或最小时，目标函数中所有行动的边际得益与价格比均相等，并且满足约束条件。例：投入的最佳组合（有约束的最小化问题）Cyber公司目前的产出为10,000个单位，两种投入为资本和劳动。在当前投入使用水平下，资本的边际产量为300（即最后一单位资本可使年产量增加300单位），劳动的边际产量为150（即雇佣的最后一个工人可使年产量增加150单位）。Cyber希望以最小的成本年生产10,000单位的产品。目前的工资率（w）$30,000，每单位资本（r）的年成本为$80,000。比较Cyber公司在资本和劳动上所花费的每美元的边际得益，可以发现Cyber公司在资本上的花销太大，而在劳动上的花销太少：MPk/r=300/$80,000<150/$30,000=MPL/w如果Cyber减少1单位的资本使用量，那么年产量会下降300个单位，年成本也会下降$80,000。为了使年产量保持在10,000个单位，由于资本使用量减少而损失的300单位产量可由新增加的2名工人来弥补，成本只需$60,000，因为新增的每个工人的边际产量为150个单位，边际成本为$30,000。下面这表总结了这一交易：正如这个例子表明的，企业只需用劳动替换资本，就可以保证产量仍为10,000单位的前提下，使成本减少$20,000。只要上面的不等式成立，Cyber就应当继续地增加劳动而减少资本，同时维持产量不变。当资本减少时，MPk上升；当劳动增加时，MPL下降。最后达到MPL/w等于MPk/r，这时再怎么分配也不可能减少成本了。另外，如果企业起初选择的资本和劳动水平处于MPk/r>MPL/w，那么企业就应当通过资本替代劳动来降低成本，同时保持产量恒定。只有当MPk/r=MPL/w时，无论如何分配资本和劳动都不能再降低成本了。专栏4-3玩具行业的有约束最大化和飞盘名字的来历329\n管理经济学Mattel公司开价哀2亿美元收购Hasbro公司，企图通过合并这两家最大的玩具公司而组成一家更大的公司，可是Hasbro公司拒绝了这一提议，并且警告说如果两家公司合并的话，“关于新玩具的竞争的观念将会因此而大幅度下降”。“ToyBusinessFocusesMoreonMarketingandLessonNewIdeas,”TheWallStreetJournal,Feb.29,1996.很多行业观察家们也同意这种观点。那么这两个市场的领导者是否已经创造出了好多的新玩具呢？《华尔街日报》的文章说没有。那篇文章说，在纽约举行的大型玩具展销会上，这两家公司都没有在展示出什么新的玩具，而是将旧的玩具进行重新包装，如芭比娃娃、G.I.Joe和星球大战的动作形象。“玩具展销会上5,000种‘新’品种中，绝大多数术语翻新的产品，业内人士称之为线型扩展；要不就是电影和其他一些媒体的小偶像和搭卖品。在今天市场上销售得最好的15种玩具中，只有3种是玩具公司在过去几年中自己研发出来的。”一家行业杂志的编辑很吃惊：是不是玩具制造商都没有注意，否则没有理由没有新玩具。这种情况似乎再次强调了市场促销和旧玩具的重新包装，而不是开发新的玩具。这一重点的转移似乎是理性的，是有约束的最优化决策。Hasbro花在新产品研发上的费用只是花在市场促销上的1/3。Mattel花在市场促销上的费用是花在研发上的5倍。Mattel的一位发言人说：“Mattel实行这种战略，部分原因是看过太多昙花一现的公司……（现在）市场促销是玩具行业竞争的代名词。我们的成功在于关注经得起时间考验的产品，并将它一年一年地做下去。”但是，也不是所有的情况下都把重点放在市场促销而非研发上。以前，“产品要吸引父母的注意，制造商们生产出相当复杂的玩具，并且依靠百货公司替他们向顾客演示用法。”但现在如Kmart和Wal-Mart经销了所有的玩具零售业务，而他们的销售人员没有时间向顾客演示和说明玩具。据《华尔街日报》的报告，产品促销的重担转移到了制造商的肩上，他们则更多地依赖电视。一个曾在Mattel和Hasbro工作过的玩具研发人员说，他去Mattel工作的第一天，被告知两件事：研发出最畅销的“R”型玩具，要多从公司的角度想问题，而少考虑顾客；不要发明那些无法在30秒钟的电视广告中解释清楚的游戏。事实上，几乎有半数的美国玩具销售来自授权的电影和电视节目。正如《华尔街日报》指出的那样，市场营销过程的改变“意味着发明过程也随之改变。昨天的成功大多数来自突然的灵感、闲暇的时间，和敏锐的眼光。”比如说飞盘，它发源于耶鲁大学，学生们在当地的一家饼店吃完比萨饼后，喜欢把盛饼的盘扔来扔去玩。后来一个木匠讲求稍加改动，并用塑料做原材料，称之为“柏拉图大浅盘”，后把制作权卖给了Wham-O，Wham-O又将其按照当地饼店的名字（Frisbie’s）改做飞盘。（这个故事和我们的分析关系不大，但我们觉得它很有趣，我们相信你也会这么认为。）这个例子到底说明了什么呢？玩具生产厂商有两种途径可以推销他们的产品：推出新的玩具和进行市场营销。当零售商改变了他们的经营模式后，发明新玩具带来的收益下降了，而市场营销带来的收益却上升了。对于有限的资源，玩具制造厂商提高了市场营销的投入，因为它的每没有的边际收益较高，同时降低了在研发新产品上的费用，因为它的每没有的边际收益较低。这可是每一个经理应该学习的一课。小结329\n管理经济学在这一章里，我们给你打开经济决策王国的钥匙：边际分析。事实上几乎所有的微观经济学都包括了寻求最优化问题的解答。经理们面临的最有趣和最具挑战性的问题就是求解目标函数的最大值和最小值。不论这个最优化是求最大还是最小，不论其变量有没有约束，所有的最优化问题都可以用边际分析的方法来求解。在管理经济学的领域中，没有别的工具比边际分析在解决问题时更加有效。本章分为两个部分：求解无约束的和求解有约束的最优化问题。当变量的取值不受诸如有限的收入、有限的支出、有限的时间等条件约束时，这种最优化问题就称做无约束。经理们遇到最多的无约束最优化问题是选择一个变量组，使得企业的利润最大。这个和其他一些无约束的最大化问题都可以用如下的方法来求解：为了求目标函数的最大解，它所依赖的行动或变量值必须达到增加一单位行动的边际收益同它的边际成本相等：MBA=MCA，MBB=MCB，…，MBZ=MCZ当变量不是连续的，而是离散的时候，可能在边际上得益和成本不完全正好相等。在变量为离散的情况下，决策者只需将行动选择在这样的水平上，即任一单位行动进一步增加，都会使边际成本大于边际得益。在很多的时候，经理们面对的变量取值范围是一个区域。比如说，预算就限制了经理们可购买的资本和劳动。时间约束限制了经理们可以分配到每个行动上的小时数。这些约束都十分普遍，最优化问题的解也要随之而变。在求解有约束的目标函数的最大值或最小值时，要使每一行动的边际得益和价格比相同：MBA/PA=MBB/PB=…=MBZ/PZ同时变量的取值还必须满足约束条件。经理们面对的最重要的有约束最优化问题，是如何在保持产出一定的前提下使得总成本最低。本章中提出的两条决策法则可以适用于全书。如果你牢记了这些法则，经济分析就会变得清晰而直接。这两条法则虽然很简单，却是做出经济决策的关键工具。最后，正如这两条法则所强调的，边际变化是最优化决策的关键。329管理经济学关键词概念性习题概念性习题答案应用性习题附录4A优化理论概述4A.1无约束最大化理论329\n管理经济学4A.2有约束最大化理论1.有约束最大化2.有约束最小化数学练习题329\n管理经济学第5章基本估计技术要想应用书中讨论的不同技术，经理人必须能够决定不同经济变量之间的数学关系，这些变量构成了运用于管理经济学中的各种函数关系式——需求函数、生产函数、成本函数等等。举例而言，经理人经常需要决定在不同的产出水平下的总成本。你将在第11章中学到，总成本（C）与产量（Q）之间的关系可具体写成如下方程：C=a+bQ+cQ2+dQ3这里，a、b、c和d是总成本方程式中的参数。所谓参数，是指一个方程中的系数，它能决定方程中各变量间确切的数学关系。只要参数的数值确定，经理人就能了解产出与总成本间的数量关系。例如，假设成本方程式中的参数确定为：a=1,262，b=1.0，c=-0.03，d=0.005。成本方程现在具体表达为：C=1,262+1.0Q-0.03Q2+0.005Q3这个方程式能用来计算不同产出水平下的总成本。例如，如果一个经理人想生产30件产品，那么计算出总成本为：C=1,262+30-0.03(30)2+0.005(30)3=$1,400因此，经理人要想让成本函数提供有用的决策支持，就必须知道参数的具体数值。对一个方程中的参数的具体数值作出估计的过程就称为参数估计。尽管有好几种估计参数的技术，人们最常用的还是回归分析法。它是一种利用经济变量的具体数据，得出描述这些变量之间关系的数学方程的方法。回归分析法包括估计参数值和检验统计显著性两方面的内容。在本章中，我们将叙述回归分析法的一些原理。需要着重指出的一点是，在关于回归分析法的讨论中（无论是在本章，还是在以后的章节中），由始至终我们最感兴趣的是让你知道如何解释和运用这些统计数据，而不是你是否了解不同统计计算的方法。对一些问题，我们将经常作一些直观的解释，而把正式的推导过程放在本章结尾的附录里。5.1简单线性回归模型回归分析法用于确定一个因变量与一个或多个解释变量（自变量）之间的数学关系。自变量是指那些被认为会影响因变量取值的经济学变量。在简单的线性回归模型中，因变量Y只与一个解释变量X相关，而且Y与X之间是线性关系：Y=a+bX这是一条直线的方程，X在横轴上，Y在纵轴上。参数a称做截距参数，因为它给出了回归线与Y轴相交所得的Y的值（这点的横坐标为零）。参数b称做斜率参数。因为它代表了回归线的倾斜度。一条直线的斜率，指当X变化时Y改变的比率（即ΔY/ΔX）；因此，它指的是X的每单位变化引起的Y的变化。请注意，在这个回归模型中，Y与X是线性相关的，也就是说X的变化引起的Y变化的值是不变的。更具体地说，X每变化一个单位，Y会变化b个单位，b是恒定的。简单的回归模型之所以以X和Y的线性关系为基础，主要是因为估计线性模型的参数值在统计学上相对简单些。我们可以看到，变量间存在线性关系的假设并不是很严格。一方面，许多变量确实线性相关或非常接近线性相关。另一方面，对于那些Y和X成曲线关系的情况，你会发现，对变量的一个简单变换，往往会将非线性关系纳入到线性回归模型的框架里来。在本章的稍后一部分将介绍如何作出这些简单变换。5.1.1假设回归模型329\n管理经济学为了说明这个简单的回归模型，我们来考虑一下坦帕湾旅行协会碰到的统计学问题。该协会希望在好处位于坦帕-圣彼得斯堡大城区内的旅行社获得的旅行代理总业务额（S），与它们投入在报纸广告上的费用（A）之间的数学关系。假设销售额与广告费用之间的真实（或实际）关系为：S=10,000+5A式中S——月销售额（以美元计）A——月销售费用（以美元计）销售额与广告之间的真实关系不为分析者所知；它必须通过分析销售额与广告费用数据，来发现这个关系。研究者永远也不可能确切地知道，因变量与解释变量间潜在的数学关系的准确特性，不过，回归分析法确实为估计变量间的真实关系提供了一个方法。图5-1显示了销售额与广告费用之间的真实（或实际）关系。如果一旅行社不打算花钱在报纸上登广告，那么它的销售额将是每月$10,000。如果它每月花$3,000做广告，那么它将取得$25,000的销售额（=10,000+5×3,000）。因为ΔS/ΔA=5，所以，每增加$1的广告费用，旅行社可望获得$5的销售额增长。举例子来说，如果每月的广告开支从$3,000增加到$4,000，于是，期望月销售额将从$25,000增加至$30,000（如图5-1所示）。图5-1真实的回归线：广告费用和相应的销售额5.1.2随机误差项回归方程（或线性方程）表示了对应广告费用水平的预期销售额水平。如前所述，如果一个旅行社每月的广告费用为$3,000，那么它预期可得到$25,000的平均销售额。我们要着重强调的是：这$25,000不应理解为当广告费用为$3,000时确切的销售额水平，而仅应理解为一个平均水平。为了说明这点，我们假设坦帕-圣彼得斯堡地区的3家旅行社都花了$3,000做广告。它们都会正好取得$25,000的销售额吗？答案是不大可能。尽管它们的广告费用完全一样，但每家公司都会受到本身独有的某种随机因素的影响。这些随机效应使得不同公司的销售额，偏离了预期的$25,000的销售额水平。表5-1列举了随机因素对实际取得的销售额水平的影响。表中3家公司每家在1月份的广告费用都是$3,000。根据真实的回归方程，每家旅行社都预期能在1月份获得$25,000的销售额。结果是，Tampa旅行社的经理选择了她哥哥拥有并管理的广告代理公司，因而获得了比平常能得到的服务更优质的服务。该旅行社实际约接到了价值$30,000的业务——比预期的（或者说是平均）销售额多出$5,000。而Buccaneer旅行社的经理一月初度假滑雪去了，直到1月中旬他才开始做广告；它的销售额仅为$21,000——比回归方程所预测的少了$4,000。至于HappyGetaway公司，它1月份没有发生什么特别的事，当广告费用为$3,000时，其销售额正好是$25,000，这是坦帕地区的旅行社平均水平的预期销售额。表5-1随机效应对1月份销售额的影响（单位：美元）由于这些随机因素的作用，任何一个公司的销售额都不能确切地预测出来。回归方程只表示，在一定的广告费用下一个公司的平均或期望的销售额。某个特定的旅行社（如第i个）的确切销售额可以表示为：Si=10,000+5Ai+ei式中Si——第i个旅行社的销售额；Ai——第i个旅行社的广告费用；ei——发生在第i个旅行社的随机效应。329\n管理经济学因为ei衡量的是销售额的实际水平与平均水平的差异，所以我们把它叫做误差项或随机误差。随机误差项包含了所有不能合理地包括在模型中作为解释变量的因素，它们是次要的、不可预见的因素。因为真实的回归线是未知的，回归分析的首要任务就是估计a和b的值。为此，必须从坦帕湾区的旅行社收集每月销售额与相应广告费用的数据。利用这些数据，我们可以确定一条回归线。在我们开始研究如何根据样本中的数据确定一条回归线之前，我们先把简单的回归模型概括成以下的统计关系：关系简单的线性回归模型用一个线性方程（我们称之为真实的回归直线）将因变量Y与一个独立的解释变量X联系起来：Y=a+bX。式中a——Y轴上的截距；b——回归线的斜率（ΔY/ΔX）。回归线表示了变量X的每个值对应Y的平均（或期望）的值。5.2拟合回归曲线回归分析的目的有两个：(1)估计真实回归线的参数（a和b）；(2)检验这些参数的估计值在统计上是否显著。（我们将在后面讨论统计显著性的含义。）现在我们将开始第一个学习任务——估计a和b。你将看到对a和b的估计，实际上相当于通过描绘在一张图上的一组数据点，来确定一条直线。回归分析提供了寻找最佳地拟合这些数据点的直线的方法。为了估计回归方程的参数值，统计学家要先收集关于因变量和解释变量的数据。他可以在一段时间内，收集某个特定的公司（或特定行业）的数据，这种类型的数据组称做时间序列数据。另外，他还可以选择在某个特定时间，从不同的公司或行业中收集数据，这种类型的数据组称做横截面数据。无论收集数据的方法如何，结果总会得到一组数据点（可绘成散点图），通过它们能确定一条回归线。为了说明如何估计参数值，我们再次回到坦帕湾旅行社协会面对的那个问题上。假设协会向7家旅行社（从坦帕-圣彼得斯堡区的475家旅行社中挑选出来的）索要了它们1月份的销售额与相应广告费用的数据。这些数据（横截面数据）列示于表5-2，并描绘在一个散点图中（见图5-2），图中每一点对应于表中特定的销售额与广告费用组合。数据表明销售额与广告费用之间似乎存在一种正向关系——广告费用水平越高，销售额越高（平均水平的）。回归分析的目标就是要找到与数据点分布拟合得最好的直线。既然通过数据点的分布确定一条直线仅仅涉及选择参数a和b的值，所以确定回归线和估计参数值在概念上就是等价的。表5-2七家旅行社的销售额与广告费用样本图5-2样本的回归线：广告费用与相应的销售额协会希望用样本中的数据来估计真实的回归线（又称为总体回归线）。最好地拟合了样本数据的那条直线叫做样本回归线329\n管理经济学。因为样本只包含了475个旅行社中的7家，所以样本回归线与真实回归线不完全吻合的可能性是很大的。样本回归线仅仅是真实回归线的一个估计，自然，样本规模越大，样本回归线就越接近真实回归线。如图5-2，对7个样本的数据点（见表5-2）拟合得最好的样本回归线为：式中——S的拟合值，或叫预测值。回归分析是利用最小二乘法来寻找与样本数据拟合得最好的直线。最小二乘法的原理建立在这样的观点上：最接近真实回归线的样本回归线是使从每个样本数据点到样本回归线的距离平方和最小的直线。观察图5-2中广告费用为$7,000，销售额为$60,000的样本数据点。样本回归方程指出，$7,000的广告费用将使销售额达到$46,372（=11,582+4.97×7,000）。这$46,372被称做销售额的拟合值（或预测值），记作。实际值与拟合值（预测值）之间的差叫做残值，它等于数据点到拟合的回归直线的垂直距离（在图5-2中记为ei）。坐标为（7,000，60,000）美元的点的残值为$13,628（=30,000-46,372）。回归分析法确定的直线（即选定的a和b的值）使得残值的平方和（）最小，这也是为什么它常被称做最小二乘法的原因。我们并不热衷于教大家用最小二乘法估计a和b值的具体计算方法，因为在回归分析中，计算机可以做这些事情。然而，知道计算机是怎么计算a和b的估计值对你们来说却是有益的。用来计算a和b的估计值的公式常被叫做估计式。用于计算a和b的最小平方估计值（记作和，以表示它们是估计值而不是真实值）的估计式为：式中——因变量的样本平均值；——外生变量的样本平均值；——第i次观测的观测值。尽管我们最关心的是你能否理解回归分析法，我们还是在本章末尾的附录中提供了计算和的最小二乘法公式的数学推导过程，以供那些希望看到正式推导过程的学生参考。本章后面的附录说明了计算机如何计算和；这样，你就会意识到计算最小二乘法估计值所涉及的算术是多么的冗长乏味。现在，我们将最小二乘法概括成如下统计关系。关系估计真实回归线的参数值等价于在样本数据散点图中对数据点进行拟合。用最小二乘法的样本回归线是对样本拟合得最好的直线：。式中，是对真实（入口）参数a和b用最小二乘法估计出的值。样本回归线是对真实回归线的估计。现在我们用样本包含的信息来检验对a和b真实值的假设——研究者并不知道a和b的真实值。这些检验包括确定因变量与解释变量间是真的相关，或者仅仅是样本的随机选择的结果。5.3统计显著性检验一旦一个方程的参数值被估计后，分析者就必须回答以下这个问题：参数的估计值（和）与零的差是不是显著地大。如果估计的系数与零的差足够大，或者是远远大于零（正向估计），或者是远远小于零（负向估计），那么我们就认为估计的系数具有统计显著性329\n管理经济学。之所以出现统计显著性的问题是因为估计值本身是随机变量。参数估计值是随机的，因为它们是用Y和X的值计算出来的，而Y和X的值是以一种随机的方式收集到的（记住，样本是个随机的抽样）。既然参数值是对真实参数值的估计，这些估计值与真实值相等的可能性是很小的。换句话说，计算机算出来的值几乎总是要不就太大，要不就太小。因为参数的估计值（和）不大可能与真实值（a和b）吻合，所以有可能出现这样的情况：虽然计算机的计算结果显示一个参数值不为零，但是实际参数值是为零的。值得庆幸的是，统计技术为我们提供了对参数的真实值作概率表述的——假设检验。为了充分理解假设检验这个概念，你至少需要学习一门或两门统计学课程。在本书中，我们只是想从直觉上证明进行统计显著性检验的必要性，并说明检验的过程。我们主要的重点将放在向你展示如何检验“Y和X真正相关”这个假设上。如果Y和X确实相关，斜率参数b的真实值将是一个正数或负数。（记住：如果b=ΔY/ΔX=0，那么当X改变时，Y没变换。）因此当b≠0时，解释变量X对因变量Y在统计意义上有显著的作用。通常来说，对截距参数a的统计显著性的检验，相对于对斜率参数显著性的检验来说，并不是那么重要。你将看到，正是斜率参数，而不是截距参数为经理人的决策提供了最关键的信息。但是人们仍习惯用检验斜率参数显著性的方法，来检验截距参数的显著性。现在我们来讨论一下检验统计显著性的步骤，并描述如何衡量一个估计的准确度（或精确度）。然后我们将并解释一种统计检验（t检验），它可以用来对Y是否真正与解释变量X相关——也就是说，检验参数b的真实值是否为零——做出概率表述。5.3.1的相关频率分布正如上面已经提到的，之所以有统计显著性检验的必要，是因为分析者不知道a和b的真实值——它们的值是通过对X和Y的随机抽样观察及估计得到的。让我们重新考虑一下在前面估计的旅行社业务销售额的广告费用的关系。利用表5-2中包括了7家旅行社的样本，我们用最小二乘法估计得斜率参数b的值为4.97。假设你又随机选了其他几家旅行社，采集了一个新样本，并用它们的销售额和广告费用来预测b。这个新样本的b的估计值可能就不是4.97了。记住，是用样本中的S和A的值计算出来的。因为样本选取的随机性，不同的样本通常会得到不同的S和A的值，从而导致b有不同的估计值。因此，是个随机变量——它的值随取样的不同而不同。取不同值时的相关频率提供了关于参数估计的准确性的信息。尽管研究者很少能“享受”重复趋向的“奢侈”，他们还是能从理论上确定在重复取样中的不同取值的相关频率分布。图5-3表示了当b的真实值为5时，在重复取样中的不同取值的相关频率（可能性）。图5-3当b=5时，的相关频率分布请注意，在不同样本中的取值集中分布在真实值5的周围。尽管抽到一个正好等于5的样本的概率很小，所有可能的值的平均值（或期望值）还是等于5。当估计量的平均值（期望值）与参数的真实值相等时，我们称为无偏估计量。统计学家已经证明了a和b最小二乘估计量（和），在许多统计条件下是无偏估计量。无偏性并不意味着任何一个参数的估计都等于参数的真实值，它只意味着在重复抽样中，估计值分布趋向于以真实值为中心的区域。对真实值的离散程度越小，表明估计值就越有可能接近真实值。换而言之，分布的方差越小，估计值就越准确。因此说329\n管理经济学的估计值的方差在决定统计显著性时起着重要作用是不足为奇的。的方差的平方根即标准差，记作。更准确的说法是：估计值的标准方差是的估计方差的平方根。所有的计算机回归分析程序都能计算参数估计的标准差。5.3.2t比概念当我们对表5-2中7家旅行社的广告费用和销售额作回归分析时，我们得到b的估计值为4.97。因为4.97不为零，这似乎表明广告费用水平对销售额有影响。（记住：若b=0，则销售额与广告费用间无任何关系）。如前所述，用随机样本算出来的b的估计值可能会在一定范围内取值。即使4.97大于零，b的真实值还是有可能为零。换言之，分析者承担着一定的风险——即当的计算值不为零时，b的真实值为零。当b的真实值为零时，抽到一个b的估计值远大于零的样本概率是很小的。必须达到什么程度才能使分析者比较有把握确定b不为零（即肯定广告费用对销售额有显著作用）？这个问题的答案可以由假设检验得到。正常情况下，我们作检验时的假设是b=0。统计学家用t检验来对b的真实参数值不为零的可能性作概率表述。用t检验可以从统计上判定到底要有多大，才能作出b不为零的结论。为了对统计显著性做出t检验，我们构造了统计学家称之为t比的比率：式中——b的最小二乘法估计值；——估计值的标准差。它们都可用计算机算出。t比的数值称做t统计量。t比把的大小（分子）和估计值的准确度（分母）结合起来说明了我们可以在多大程度上相信b的真实值大于（显著的不等于）零。为了说明其正确性，我们要来看看t比的分子和分母。先考虑当估计值为正数时的分子。当b实际为零时，抽到的随机样本的b的估计值远大于零的可能性很小。因此，t的分子越大，b实际为零的可能性越小。现在再来看一下t比的分母——估计值的标准差——衡量b的估计值的准确度。的标准差越小（这样就越精确），估计的偏差越小。综上，与零的差别越大（即分子越大），估计的标准差越小（即分母越小），则t比越大，我们更加有把握说b的真实值大于零。现在考虑当的估计值是负数的情况（例如，我们估计的是商店利润与盗窃行为的关系）。在这种情况下，当t比绝对值越大时，我们越有把握说b实际为负（即不为零）。不管是正是负，我们都能建立以下重要的统计关系。关系t比的绝对值越大，b的真实值就越有可能不为零。5.3.3对统计显著性的t检验t统计量用来检验b的真实值为零这个假设。如果计算所得的t统计量即t比大于t的临界值（此概念稍后解释），那么b=0这个假设就被否定，而接受b≠0这个对立假设。当t统计量的计算值比t的临界值大时，b显著不等于零（等价的说法是b具有统计显著性）。如果我们不能拒绝b=0的假设，那么样本数据就能说明以b为系数的解释变量X与因变量Y不相关（ΔY/ΔX=0）。只有当参数估计具有统计显著性时，与它相关的解释变量才能包含在回归方程里。虽然t检验329\n管理经济学是评价一个参数估计的统计显著性的正确方法，但当b=0时，总会存在t检验判定b≠0的风险。统计学家将这种错误称做第Ⅰ类错误——当一个参数并无显著性时，断定它的估计是显著的。统计学家也意识到了发生第Ⅱ类错误的概率，即当一个参数估计具有统计显著性时没能发现这点。在你的统计学课上，你会学到两种类型的错误——第Ⅰ类和第Ⅱ类。因为通常不可能确定发生第Ⅱ类错误的概率，因此对统计显著性的检验通常只考虑发生第Ⅰ类错误的概率。进行t检验时犯第Ⅰ类错误的概率被称做t检验的显著性水平。作t检验时的显著性水平即当b=0时，检验结果却显示b≠0的概率。换种说法，显著性水平是当一个参数值实际不具统计显著性时判定它有的概率。正如我们下面要提到的，一个分析者可以控制或选择一个t检验的显著性水平。通常来说，一般选择0.01，0.02，0.05或0.10的显著性水平，它们分别表明了分析者愿意承受最高为1%，2%，5%或10%的发生第Ⅰ类错误的概率。但在实际操作中，人们倾向于凭主观选择显著性水平。我们将在后一部分对t检验进行讨论的内容中，重提如何选择合适的显著性水平这个问题。与显著性水平密切相关的一个概念时置信度。置信度等于1减去显著性水平，它给出了不会犯第Ⅰ类错误的概率。置信度就是t检验作出Y和X之间没有任何联系（即b=0）的判断是正确的概率。显著性水平越低，置信度就越高。如果作一个t检验选的显著性水平为0.05（5%），那么检验的置信度就是0.95（95%）；也就是说你有95%的把握说t检验正确地显示出缺乏显著性。显著性水平和置信度提供的是同一个信息，只不过方式稍有不同：显著性水平给出的是发生第Ⅰ类错误的概率，而置信度给出的是不发生第Ⅰ类错误的概率。5%的显著性水平和95%的置信度意味着同一件事。关系在检验参数估计的统计显著性时，所选的显著性水平表明犯了第Ⅰ类错误，即当一个参数实际并无显著性时错误地判定它有的概率。一个检验的置信度是不发生第Ⅰ类错误的概率。一个检验的显著性水平越低（高），其置信度就越高（低）。作t检验很简单。第一步，由参数估计值和它的均方差（这两个值都可以用计算机来算）计算出t统计量（即t比）。（大部分统计软件都能计算t比。）第二步，在选定的显著性水平下，找出t的合适的临界值。（t的临界值和相关的解释可在书后的一个临界t值表找到。）t的临界值是由显著性水平和自由度给出的。一个t检验的自由度等于n-k，其中n是样本中的观察量，k是估计参数的个数。有时你可能会发现别的统计学书（或别的书上的临界t值表）把k定义为“解释变量的个数”，而不是“估计参量的个数”（后者是本书的定义）。若k不限制一定要包括估计的截距参数，则自由度就应该是n-(k+1)。不管k如何定义，t检验的自由度总是等于观察对象的个数减去估计参数的个数。（在前面旅行社做广告的那个例子中，自由度是7-2=5，因为我们有7个观察对象和2个需要估计的参数，a和b）在给定的显著性水平或置信度下（如5%的显著性水平或95%的置信度），求出t的临界值后，就可以把计算出来的t统计量的绝对值与之比较。如果t统计量的绝对值比临界值大，我们就说在95%的置信度下，估计的参数（在统计上）显著地不等于零。如果绝对值小于临界值，b的估计值就不能看成显著地不等于零，即X在决定Y的值时并没发挥显著的统计作用。回到旅行社做广告的那个例子，现在我们来检验一下b的估计值4.97是否在统计上显著地不等于零。计算机算出来的均方差为1.23，因此，t统计量等于4.04（=4.97/1.23）。接下来，我们在5%的显著性水平（95%的置信度）下比较4.04与t的临界值。上一段提到自由度为5，查一下书后面的临界t值表，你会找到以5为自由度，显著性水平为0.05的t的临界值为2.571。因为4.04大于2.571，所以我们拒绝b=0的假设，并判断4.97（）显著地不等于零。这就意味着广告费用是决定销售额水平的一个具有统计重要性的变量。如果4.04比临界值小的话，我们就不能拒绝b=0的假设，也就不能断定广告费用在决定销售水平时扮演着重要角色。检验一个估计参数的统计显著性的步骤概括在如下原理中：原理为了检验估计参数的统计显著性，需要计算t比：。式中，329\n管理经济学是估计值的标准差。接下来，在选定的显著性水平下，在书后面的临界t值表中找到t的临界值。选择自由度为n-k，显著性水平为给定值的临界t值。如果t比的绝对值大于（小于）临界t值，那么（不）具有统计显著性。5.3.4用p值来决定统计显著性用t检验来判定一个参数估计是否具有统计显著性时，要求先选择一个检验的显著性水平。在经理人面对的大多数情况中，选择检验的显著性水平涉及作一个主观的决定。现在我们将向你介绍另一种评价参数估计的统计显著性的方法，它不要求你“预先选定”一个显著性水平（或置信度），或者是用临界t值表来查找临界t值。在这种方法中，我们通过回答以下这个问题就可以确定统计显著性的确切水平：如果的t比已经计算出来了，最低的显著性水平——或最大的置信度——为多少时才允许拒绝b=0的假设，转而接受其对立假设b≠0？考虑前面参数估计为4.97的t检验。在前一节，我们发现广告费用（A）对销售额（S）的作用具有统计显著性，因为t比4.04大于2.571（2.571是显著性水平为5%，或说置信度为95%的临界t值）。一个正好为2.571的t比就足以达到b≠0的5%的显著性水平。计算出来的t比值4.04比5%显著性水平下的t临界值大得多，这就意味着一个比5%低的显著性水平（或一个比95%大的置信度）仍允许我们拒绝b并不具显著性（b=0）的假设。那么最低的显著性水平是什么呢？（相类似的问法是：当t比为4.04时，允许拒绝b=0的假设的最高限度的置信度是多少？）答案就是4.04的p值。大部分统计分析软件、甚至连电子表格都能计算p值。t比和p值联合给出了一个参数估计的准确的显著性水平。这部分主要是讨论t统计量，实际上任何统计检验都可以算出一个p值，它给出了统计检验准确的显著性水平。换而言之，p值给出了在t比的基础上判断b≠0（即发生第Ⅰ类错误）的精确概率——当不存在显著性时断定存在的情况发生的概率。1减去p值就是准确的置信度，它可作为某个特定估计的置信度。t比4.04（=4.97/1.23）的p值为0.010。这个p值表示t比为4.04的显著性水平的精确值为1%，置信度的精确值为99%。我们不说b在5%的显著性水平下（或95%的置信度下）具有统计显著性，而是利用p值做出更准确和更强有力的叙述：精确地说，在1%的显著性水平下具有统计显著性。换而言之，在99%的置信度下，广告费用对销售额确实有影响（b≠0）；即广告费用对销售额没有影响的概率为1%。因为t检验是传统的评价显著性的方法，因此大多数软件包通常会把t比和p值一起列出。通常现在的软件不是预先为t检验选定一个显著性水平（或置信度），而是报告估计参数的p值——通常还有标准方差和t比——而让作统计估计的用户自己决定显著性水平是否低到可以接受的程度（或置信度是否高到可以接受）。关系p值是一个t统计量的精确的显著性水平，它给出了当你在计算机算出的t比的基础上判断b≠0时，发生第Ⅰ类错误的（最小的）概率。第Ⅰ类错误只在判断参数不具显著性时存在。1减去p值就得到精确的置信度，它可用于一个特定的参数估计。专栏5-1“足够的置信度”有多可信？329\n管理经济学当一个假设成立时，显著性水平表示的是做出错误判断（拒绝假设）的概率，而置信度表示的是做出正确判断（接受假设）的概率。我们已强调过，在统计分析中，对显著性水平的选择取决于分析者的判断以及他所能认识到的判断错误可能导致的后果。虽然选定一个显著性水平也就确定了置信度（这两个概念之和必须为1），但决策者仍倾向于把注意力放在选择一个足够高的置信度上，而不是一个足够低的显著性水平。这里我们要讲个故事，它能更好地说明一个错误的决策结果是如何影响置信度或显著性水平的选择的。海湾战争初期，美国轰炸伊拉克的军事目标的成功率使全世界为之吃惊。NormanSchwarzkopf将军在战争爆发后的第一次新闻发布中就说，军方在近15,000次突袭中，有80%的突袭，成功地击中了他们的预计目标。在场的许多记者对这个出奇高的成功率都表示怀疑。其中有两个记者——BarabaraSmith和HeraldoJones——决定对将军所报的80%的真实成功率进行检验。他们弄到了15,000个目标中的100个的方位，然后请一个三座幻影战斗机的飞行员带他们飞遍了100个目标去考察到底有多少个被炸弹炸毁了。结果，Smith和Jones只数到有65个被炸毁的目标，也就是说成功率只有65%，而不是军方报道的80%。他们必须判断65%与80%的差别是否大到足以反驳Schwarzkopf将军的论断。他们都意识到抽样固有的随机性——100个目标也许不足以准确地反映包含15,000个目标的总体的情况（这些情况只有将军及其手下才知道）。有人怂恿Smith向她的新闻长官报告她发现了引人瞩目的证据，可以证明Schwarzkopf将军报道了错误的空战成功率。如果消息确凿，她有可能出人头地，并获得普利策新闻奖；但如果消息失实，她的职业生涯将毁于一旦。Smith只愿意接受不高于5%的犯第Ⅰ类错误——即当Schwarzkopf将军的论断是正确的时候她作的检验不会拒绝他的论断。Smith认为65%和80%的差别没有大到让她能有95%的把握觉得80%是个夸大的数据。因此，她没有报道她的发现。与Smith相反，Jones急于成为新闻报道主持人。他愿意拿自己的前途作赌注，接受75%的风险——即他是错的，将军是对的。也就是说，他只需要有25%的置信度。在这个水平下，Jones打电话给他的新闻主持人，提供了这些令人目瞪口呆的证据，以证明将军向公众报道了关于空战胜利的不正确消息。Jones所在的有线网在国家新闻栏目中报道了这消息。听到这个报道后，将军决定披露了这15,000次空袭的名单。以15,000个目标为总体，中东媒体证实了确实有80%的目标被炸毁。事情的结果是：BarabaraSmith被提升为她所在的有线网的新闻主持人，而HeraldoJones被解雇了，现在正在得克萨斯州的科利奇站的一个名不见经传的广播站主持脱口秀节目。5.4回归方程的评估在分别用t检验检验了参数估计值和的显著性后，研究者往往还希望能对估计的回归方程整体进行检验，这涉及判断估计的回归方程是否很好地“解释”了Y的变换，Y=+X。我们经常采用两个统计量来评估一个回归方程的整体可接受性。第一个统计量是可决系数，记作R2，读做R的平方；第二个是F统计量，用于检验整个方程是否具有统计显著性。5.4.1可决系数可决系数（R2）衡量了因变量的变化中能被回归方程解释的那一部分。就早先讨论过的例子来说，它就是销售额变化量中能被广告费用的变化解释的那一部分。因此，R2的取值范围是0~1（0表示回归方程完全不能解释Y的变化，而1表示回归方程能完全解释Y的变化）。虽然在大多数计算机R2是以小数形式输出的，我们经常还是习惯于用百分比来表示它。例如，计算得R2为0.7542，我们会说约75%的Y的变化可以用模型来解释。大的R2值说明解释变量与因变量间的相关程度高，小的R2值说明两者之间相关程度低。例如，在图5-4a中，散点图中的观测值与回归线都离得很近。因为点与回归线的偏离很小，所以X，Y间的关联程度高，R2值也就大。最极端的情况就是所有的观测值都落在回归线上，这时R2329\n管理经济学=1。在图5-4b中，观测值散落在回归线周围一个相当大的范围内。这种情况下的X，Y间的关联程度就远低于图5-4a中的情况，因此其R2值也相当小。图5-4高相关程度和低相关程度我们必须提醒你注意：两变量间高的相关程度（或者甚至是一个具有统计显著性的回归系数）并不一定意味着因变量Y的变化是由解释变量X的变化引起的。可能存在这样的情况：Y的变化是由Z引起的，但X恰好与Z有关。这样即使X的变化没有直接导致Y的变化，Y与X之间还是有关联的。一个大的R2值不能证明Y和X必然相关，它只能说明两者之间有一定的关联。我们把以上讨论概括成以下统计关系：关系可决系数（R2）衡量了Y的总变化量中由X的变化解释了的那一部分。R2在0~1之间取值。（0表示回归方程完全不能解释Y的变化，而1表示回归方程能完全解释Y的变化）。一个大的R2值表示Y与X间有较高的相关程度，散点图与样本回归线吻合得较好。5.4.2F统计量尽管R2是个得到广泛应用的统计量，它在对变量的解释程度到底要多大，才能认为方程具有统计显著性的判断上还是具有较大的主观性。另一种检验手段是F统计量。用概括的话来描述它就是：这个统计量衡量的是因变量的变化中能被解释的那一部分与无法预计的那一部分的比率。为检验整个方程是否显著，我们要把它与从F值表（见本书最后）中查到的临界F值作比较。临界F值与两个独立的自由度及显著性水平有关。第一个自由度是k-1（即解释变量的个数），第二个自由度是n-k。如果计算出来的F值大于临界值，那么回归方程在这个特定的显著性水平下就是显著的。以上关于F统计量的讨论概括成如下统计关系：关系F统计量用于检验整个回归方程是否解释了Y的变化量中的相当一部分。F检验要把F统计量与选定显著性水平下的自由度为k-1和n-k的临界F值作比较。若F统计量大于临界F值，就说回归方程具有统计显著性。也许你不想作F检验，因为它要求你必须先主观选定一个显著性水平（或置信度）；你可能想找到F统计量确切的显著性水平。F统计量的p值给出了回归方程整体确切的显著性水平。1-p为F统计量计算值确切的置信度。专栏5-2研发费用与公司的价值资料来源：AdaptedfromaregressionproblempresentedinTerrySincich,ACourseinModernBusinessStatistics,Dellen/Macmillan,1994,p.432为了确定研发（R&D）活动的花费，一个经理人可能希望了解研发费用是如何影响公司价值的。为了调查公司价值与研发费用之间的关系，Wallin和GilmanC.WallinandJ.Gilman,“DeterminingtheOptimalLevelforR&DSpending,”ResearchManagement14,No.5(Sep/Oct1986)pp.19-24.用简单的回归分析估计了一个模型：V=a+bR式中V——公司价值，用市盈率（Price-to-earningsratio）来衡量；R——研发经费，用它在公司的总销售额中占的百分比来表示。Wallin和Gilman收集了在1981年~1982年间研发经费开支最大的20家公司的横截面数据。以下是计算机从回归程序中调出的结果和散点图（共有20个数据点，已拟合出样本回归线）。329\n管理经济学首先，我们要检验a的估计的显著性。我们可以把的t比与临界t值作比较来检验其统计显著性。t比是参数估计与其标准差的比值，已由计算机给出：我们将采用5%的显著性水平（95%的置信度）。因为有20个观测值和2个待估计的参数值，所以自由度为20-2=18。书后面的临界t值表给出了这时的临界t值为2.101。计算机得出的大于这个临界t值，所以我们认为与零之间有显著差别。的p值是如此的小（0.0001），以致当变量不存在显著性时判断它的概率几近于零。在这种情况下，选定5%的显著性水平在很大程度上低估了a的估计值的显著性水平的精确度。a的估计值表明在研发（R&D）上没有开支的公司平均市盈率为6。b的估计值是正的（0.74），说明V和R正相关。t比为4.48，比临界t值大。的p值表明t检验的显著性水平最低可定在0.0003，即0.03%，这时b=0的假设仍会被拒绝。也就是说，当t统计量等于4.48时，R&D开支对公司价值有显著影响这个结论不成立的概率只有0.03%。用置信度来表述的等价说法是：我们有99.97%的把握说t检验不会在变量没有显著性的时候得出有的结论。的值表示如果一个公司增加1%的研发费用（在销售额中占的百分比），那么它可望使公司的价值（用市盈率来衡量）上升0.74。回归方程的R2值指出公司价值的总变化中约有53%能用回归方程解释，即V的变化量的53%可以用R的变化来解释。但回归方程无法解释公司价值变化量中的47%那一部分。F比率用于检验整个方程的显著性。为了确定F的临界值（显著性水平为5%），我们要先确定自由度。在这个例子中，自由度分别为k-1=2-1=1和n-k=20-2=18，在书后的F值表中，你从第k-1=1列看下来，到第n-k=18行读取数值4.41。因为计算得出的F值20.090大于4.41，所以回归方程在5%的显著性水平下是显著的。实际上在5%的显著性水平下20.090远大于临界F值，这说明确切的显著性水平远低于0.05。F统计量的p值是0.0003，说明确切的显著性水平远低于0.05。分析一个回归时需要的所有统计量——系数估计、标准方差、t比、R2、F统计量、p值——都可以在大多数回归分析程序中计算并输出。我们需要大家做的是如何建立一个回归方程并解释计算结果。下面你将看到，任何一个公司经理人都可能要面对的回归分析的一个假想例子：例：SLM公司产品质量控制（回归分析的一个例子）专用透镜制造公司（以下简称SLM），为不能配戴普通隐形眼镜的患者生产一种特制的隐形眼镜，这些眼镜必须符合非常严格的标准。但生产过程不能做到十全十美，所以有些眼镜在质量上会有瑕疵。拿到劣质眼镜的患者几乎都能发现问题并向SLM要求退换。从多耗费的生产成本和公司声誉的受损来看，退回的眼镜对SLM来说代价昂贵。每星期SLM生产2,400片眼镜，质量监督员只能在这些镜片被运到大夫那儿之前，用高倍显微镜检查其中的一小部分。329\n管理经济学SLM的管理层决定用回归分析来衡量检查工作的有效性。在22周的时间里，SLM收集了每个星期有关当期生产的眼镜数和后来因质量缺陷被大夫退还的数目（用F表示），以及当期用于检查眼镜的小时数（用H表示）的数据。管理者预测回归方程为：F=a+bH输入22个星期中F与H的观测值后，计算机打印出以下结果：正如预期的那样，是正数，是负数。如果不作任何检查（H=0），SLM每星期的产品中将有90片眼镜因质量缺陷而被退回。b的估计值（=ΔF/ΔH=-0.80）表明一周每增加1小时的检查时间，有缺陷的数将减少0.8。因此要多找到8个有缺陷的镜片，就要多花10小时来检查。为了确定和是否显著地不等于零，管理者可以对每个被估计参数作t检验。和的t比分别为3.20和-2.50。临界t值可在本书后面的临界t值表中查到。现有22个观测值和2个参数，因此自由度为n-k=22-2=20。选5%的显著性水平（95%的置信度），则临界t值为2.086。因为和的绝对值比2.086大，所以在5%的显著性水平下和都具有统计显著性。如果不在选定的显著性水平下作t检验，管理者可以通过检验、的p值来评价参数估计的显著性。确切的显著性水平为0.004（0.4%），这表明在0.004的显著性水平下（0.996的置信度），t统计量为3.20时就可以拒绝a=0的假设。的p值小到几乎可以保证管理者不犯第Ⅰ类错误。总的来说，确切的显著性水平为0.021（2.1%）。对参数估计来说，p值给出的显著性的评价，比5%的显著性水平下作的t检验给出的评价更有力。总的说来，因为R2=0.4527，所以方程解释了因变量（F）的总变化中约45%的部分，而没能解释其余的55%的那部分。为了检验整个方程的显著性，管理者可以作F检验。临界F值可在书后面的表中查到。因为自由度分别为k-1=2-1=1和n-k=22-2=20，5%的显著性水平下，F值为4.35。F统计量的计算值16.54大于4.35，所以整个方程具有统计显著性。F统计量的p值表示方程整体的确切的显著性水平为0.001（0.1%），即确切的置信度为99.9%。用估计的方程，管理者可以估计出一周花在检查上的不同小时数对应的将运给客户的有缺陷的镜片数。例如，质量监督员每周花60小时检查镜片，SLM可能会将42片（=90-0.8×60）有缺陷的镜片运给客户。5.5多元回归迄今为止，我们已讨论了涉及因变量Y与一个解释变量X的线性简单回归问题。但在许多问题里，Y的变化是由不止一个解释变量引起的。要正确解释因变量的变化，可能要用到好几个解释变量。多于回归模型用两个或两个以上的解释变量来解释因变量的变化。在这节我们将说明如何使用及解释多元回归模型。329\n管理经济学多元回归模型一个典型的多元回归方程可能的形式为：Y=a+bX+cW+dZ式中Y——因变量；a——截距参数；X、W和Z——解释变量；b、c和d——各解释变量的斜率参数。类似简单线性回归，斜率参数b、c和d表示了在其他变量不变时，某一变量的单位变化将引起的Y的变化。例如，如果c=3，那么当X和Z不变时，W增加1单位，Y将增加3单位。多元回归方程的参数估计值是通过确定线性方程得到的，线性方程最佳地拟合了数据。类似简单回归，计算机可用来计算参数估计值及其标准差、F统计量、R2和p值。每个参数和整个方程的统计显著性可分别用t检验和F检验来确定。R2可以理解为Y的变化中被所有解释变量的集合所解释的那一部分。实际上，多元回归带来的唯一真正马鞍的问题是要作更多的t检验。虽然参数估计值的计算在增加了解释变量后变得难了许多（这方面的致使你可能在统计学课程学过），但是它们的含义却没有变。专栏5-3提供了一个多元回归的例子。专栏5-3汽车保险费与赔偿金额确实有关吗？资料来源：SeeBenjaminZycher,“AutomobileInsuranceRegulation,DerectDemocracy,andtheInterestsofConsumers,”Regulation,Summer1990.BenjaminZycher在他一篇考察103号议案对加利福尼亚州汽车保险费用影响的文章中提到，一个居住在好莱坞、没有被传证的或过失事故记录的成年男性司机在1988年每年需要付$1,817的保险费。而同样的成年男性司机，他如果住在Monrovia，则只需付$862；住在SanDiego，则只需付$697；住在SanJose，则只需付$581。Zycher对保险费存在的这种差异作了解释，认为这是因为保险公司在确定保险费时，显然考虑了个人的驾驶记录、汽车类型、性别、年龄及其他各种可作为“具有统计显著性的司机未来损失的预测量”的因素。司机居住地的地理位置在决定保险费用时也很重要。由于乡村地区的交通密度更小、盗车行为更少、汽车修理费用更低等原因，那儿的司机的未来损失可能会比市区的小。利用加州20个郡的人身伤害保险费用数据，我们研究了保险费和两个解释变量（不同郡的索赔率和平均每桩索赔获得的赔偿金额）之间的关系。具体来说，我们要确定各郡保险费用的差异是否能用各郡赔偿费用的不同来解释。329\n管理经济学加州的人身伤害：索赔率、索赔金额和保险费资料来源：WesternInsuranceinformationservice.用表上的数据，我们估计了以下多元回归方程：P=a+b1N+b2C式中P——平均每辆汽车支付的人身伤害保险费；N——每1,000辆上了保险的汽车中有多少辆提出索赔；C——平均每桩人身伤害索赔要求赔偿多少美元。计算机关于该多元回归方程的输出结果如下：这些参数估计表明，某个特定郡的人身伤害保险费与该郡的索赔率和每桩索赔要求的平均赔偿金额是正相关的。具体地说，一个郡里每1,000辆汽车的索赔要求每多1桩（ΔN=1），它会使年保险费增加$11.32；一个郡里的平均索赔金额每增加$1,000（ΔC=1,000），它会使年保险费增加$11。这个回归方程中的截距没有实际意义。各参数估计值的p值表明，所有的估计在小于0.05的显著性水平下还是显著的，你可以通过对每个被估计参数作显著性水平为5%的t检验来证明这点。我们还要提醒你注意，R2=0.9116，这个值说明保险费用的变化中有91%可以被解释变量N和C解释。F比率的p值也提供了更多的统计证据，证明因变量P与解释变量C、N之间确实有很强的相关性。5%的显著性水平下，F2,17329\n管理经济学的临界值为3.59，因为F统计量比它大很多，因此回归方程即使在低于0.01%的显著性水平下，也还是显著的。有趣的是保险费用水平只用了两个即使变量就能解释得那么好。的确，这个回归分析支持了BenjaminZycher的论断：在加州这个区域内，汽车保险费的显著差异可以用保险公司发生的赔偿费用存在的地理差异性来解释。5.6非线性回归分析虽然线性回归模型可应用于十分广阔的经济领域，但还有许多非线性的经济关系。当Y和X的基本关系呈曲线而不是直线时，我们就要用非线性回归模型。当散点图表现出一种曲线分布时，分析者通常选用非线性回归模型。在某些情况下，经济学理论会强有力地证明Y和X是以非线性的方式相关的，而分析者也能从散点图发现数据点呈曲线状分布。稍后我们将介绍一些重要的非线性的经济关系。你要用回归分析的技术来理解如何估计一个非线性的经济关系的参数。在这节里，我们要介绍两种可用线性回归分析来估计其参数的非线性回归方程。其方法是将非线性关系转化成可用最小二乘法来估计的线性关系。在以后的教材中你将遇到这样两个很有用的非线性模型：(1)二次回归模型；(2)对数-线性回归模型。你将看到，其中任何一个模型的选择都不会使分析变得太复杂。5.6.1二次回归模型管理经济学中最有用的非线性模型之一就是二次回归模型，它可表示为：Y=a+bX+cX2在本书后面的许多情况下，经济变量问题的理论关系呈U型或倒U型曲线。回忆一下，你会记起高中代数课程讲过，二次函数的图象是U型或∩型的（这取决于b和c的正负）。如果b为负，c为正，二次函数图像是U型的；若b为正，c为负，图像是∩型。因此，随着X的增大，Y先减少，到达一极小值后又开始增大，这种情况用U型的二次函数方程（b<0，c>0）来描述很合适；若随着X的增大，Y先增大，到达一极大值后开始减小，这就应该用∩型二次方程（b>0,c<0）来描述。为了估计二次关系的三个参数（a，b，c），方程必须转化为可用线性回归分析方法来研究的形式。要做到这点，我们可以定义各新变量：Z=X2，然后用Z代替X2，原模型就转化成如下线性模型：Y=a+bX+cX2=a+bX+cZZ(C)的斜率参数c与X2相等。这个简单的变形可由计算机完成，让它将X的每个观察值都平方后作为Z的值。然后，你可将Y对X和Z作回归。计算机会输出截距参数估计（），X的斜率参数估计（）和Z的斜率参数估计（），这实际上也是X2的斜率参数。我们将通过一个例子说明计算过程。图5-5是Y和X的12个观察值的散点图（Y和X的观察值取自图右的表中）。观察散点的分布，很显然，企图用一条直线取拟合这些点的效果将很差，而用U型曲线来拟合的效果将会好得多。为了估计二次回归方程的参数，计算机会产生一个新变量Z（即等于X2）。实际用于回归的数据见图5-5。计算机输出的回归结果如下：329\n管理经济学图5-5二次回归方程因此，估计的二次回归方程为：Y=140-20X+1.0X2Z的斜率参数的估计值为1.0，前面已有说明，这也是X2的斜率参数估计。这个方程可用于估计任意一个X值下的Y值。例如，若X=10，二次回归方程预测Y将等于40（=140-20×10+102）。在任意一个多元回归方程中，参数估计值的显著性都可以用前面讨论过的t检验来进行检验。5.6.2对数-线性回归模型另一种可转化为线性形式的非线性方程是对数-线性回归模型，其中Y与一个或多个解释变量是乘数关系：Y=aXbZc这种非线性的函数形式特别有用，因为参数b和c是弹性系数：b＝Y的变化百分比/X的变化百分比c＝Y的变化百分比/Z的变化百分比采用这种形式的非线性回归方程可以直接估计弹性系数——每个解释变量的参数估计值就是弹性系数（不过参数a可以不是弹性参数）。为了估计这个非线性方程的参数，我们要把方程转化为线性形式。我们可以把方程两边都取自然对数，得到以下结果：lnY=(lna)+b(lnX)+c(lnZ)因此，若我们定义Y´=lnY，X´=lnX，Z´=lnZ，a´=lna，则得到一个线性回归方程：Y´=a´+bX´+cZ´在求得参数估计值后，对参数估计的统计显著性的检验和对方程的评价与前面描述的完全一样。唯一的区别是计算机算出的截距参数估计不是a，而是lna。要求a，就要对取反对数（即指数函数）：一个数的反对数可以用大多数计算器上都有的“ex”键来求。下面将举例说明对数-线性回归模型。图5-6a是Y和X的12个观察值的散点图，它表明曲线模型比线性模型更好地拟合了这些数据。假设我们的模型是只有一个解释变量的对数-线性模型。因为所有样本点的Y值都为正，因此a值应为正；Y随X的增大而减小，因此b值应为负。图5-6a散点的Y和X的真实值见图5-6a的方框中。图5-6对数-线性回归方程为了估计原非线性方程的参数a和b，我们把方程两边取对数：lnY=lna+blnX这样，图5-6a中的曲线模型就被转化为等价的线性模型。图5-6b中，lnY和lnX可通过让计算机分别求Y和X的对数得到。12个取对数以后的观察值列于图5-6b中。计算机输出的lnY对lnX的回归结果如下：329\n管理经济学F比率和R2表明对数-线性模型在相当大的程度上解释了Y的变化量。截距和斜率参数的t比分别为23.04和-8.73。在1%的显著性水平下两个参数估计都是显著的，因为其t统计量大于临界t值（3.169）。你能从p值看出参数估计在小于0.0001的显著性水平下还是显著的。图5-6b说明了为什么该模型被称做对数-线性模型。注意，当图5-6a中的数据点转化成对数（lnY和lnX）后，Y和X的自然对数表现出一种线性关系，见图5-6b。我们把估计的对数-线性回归方程画在图5-6b中，以说明直线较好地拟合了Y和X的自然对数。求非线性方程Y=aXb的参数估计时，注意lnX的斜率参数也是非线性方程中X的指数（=-0.96）。因为b是个弹性系数，所以被估计的弹性为-0.96，即X增加10%将导致Y减少9.6%，我们对截距参数的估计值取反对数来求a的估计值：为了说明两个模型在数学上是等价的，我们计算了lnX=4.5时lnY的预测量。用估计的对数-线性回归方程，我们求得当lnX=4.5时lnY=6.74〔=11.06-0.96(4.5)〕。取lnY和lnX的反对数，求得点X=90，Y=845〔=63,575(90)-0.96〕。因此，这两个方程是对Y和X的数学关系的等价描述。5.7管理决策中的回归分析我们希望你已经从上面简单的概述中看到了回归分析是很有用的，因为它为管理者提供了一种估计函数的方法，这些函数在他们作决策时要用到。我们在以后的章节里还有许多具体应用回归分析的例子，在这里只需要你了解回归技术在管理决策上是确实有用的。正如RobertF.Soergel所说的（爱默生电器公司E.L.Weingard分部的销售部总经理）：“回归分析是十分有用的，它也不像它的名字看起来那样难。”“ProbingthePastfortheFuture,”Sales&MarketingManagement,Mar.14,1983.回归分析只是一个工具，它为管理者所作的利润最大化的决策提供必要的信息；或如Soergel先生所说的：“计算机是工具，而不是主人。”我们将用这个工具来寻找在以后课程中描述的不同函数的估计。回归分析不是那么难，而且我们与Soergel先生的论断意见一致：“最好的一点是，它费用不大。”我们将要做的统计分析（愿意的话，你可以叫它计量经济学）实际上相当简单。我们的两个主要目标也很简单：(1)希望你能建立一个回归方程，然后用现成的回归分析软件包对它做估计。(2)希望你能用回归的结果来观察那些企业经理人感兴趣的经济问题。以后，用建计量经济学的术语来说，我们将把注意力集中于帮助你避免所谓的设置误差。简单地说，我们将说明如何建立一个适用的估计方程。设置误差——如把重要的解释变量排除在外，或方程采用了不恰当的形式——影响很大，它们会导致有偏估计。除此以外，在回归分析里还将遇到其他问题。这些问题远难于我们在教材里提供的材料，我们在本章的附录后对此作了概要的叙述。329\n管理经济学小结329管理经济学本章给出了回归分析的基本原理——估计和统计显著性的检验。本章重点在于如何理解回归分析的结果，而不是其数学过程。回归分析的统计方法的数学推导过程在本章的附录中有介绍。简单的线性回归模型把因变量与单个解释变量以线性方式联系了起来：Y=a+bX。参数a是Y的截距——当X为零时Y的值。参数b是回归直线的斜率，它衡量的是X变化时Y变化的比率（ΔY/ΔX）。因为Y的变化不仅受到X变化的影响，还受到不同随机因素的干扰和影响，所以我们不能确切地预测Y的实际值。因此，你应该明白对X的任意一个特定值，回归方程给出的只是Y的平均值（期望值）。参数估计是通过选择使残差平方和最小化，得到a和b的值，残差是Y的实际值和拟合值之间的差（）。这种估计方法称最小二乘法。用这种方法估计得到的回归线Y=+X称做样本回归线，它是对真实回归线的估计。和通常不等于其真实值a和b。因为和是用随机抽取的样本数据计算出来的，所以估计值本身就是随机变量。统计学家已经证明：估计可能取的值以参数的真实值为中心分布。当估计的平均值等于参数的真实值时，我们就说这是个无偏估计。最小二乘法给出了a和b的无偏估计。正是参数估计的随机性，使得检验统计显著性成为必要。不为零并不能说明b的真实值不为零。即使b确实为零，Y和X值的样本仍有可能给出一个显著不为零的最小二乘估计。因此我们有必要从统计学上确定样本是否有足够的证据，证明Y和X确实相关（即b≠0）。这个过程就叫做对参数估计统计显著性的检验。t检验可用来检验参数估计的统计显著性。为了检验单个参数估计的统计显著性，研究者先得确定检验的显著性水平。一个检验的显著性水平是当参数实际为零时，作出参数估计显著不为零的错误判断的概率（第Ⅰ类错误）。1减去显著性水平得检验的置信度。这样得到的显著性水平和置信度在大多数情况下是相当主观的。在其他条件不变时，显著性水平（置信度）越低（高）越好。习惯上选择0.01，0.02，0.05和0.10的显著性水平，它们分别反映了分析者愿意接受最高为1%，2%，5%和10%犯第Ⅰ类错误的概率。分析者以犯错误的成本有多高作为基础来决定合适的显著性水平。选定显著性水平（或置信度）后，作t检验的方法很简单。它建立在这样一个事实上：t比（t=/，式中为参数估计的标准差）的绝对值越大，b的真实值不为0的可能性越大。因此，先按以上定义计算出t比，然后在t值表中找出临界t值（用选定的显著性水平和n-k个自由度来查找）。如果t比的绝对值大于临界t值，表明在选定的显著性水平下是显著的；如果t比的绝对值小于临界t值，就说不显著。如果在0.05的显著性水平下是显著的，可以做出以下两个等价叙述：(1)具有显著性的结论是错误的可能性低于5%；或(2)你可以有95%的把握说t检验不会在没有显著性的时候判断它的显著性。另一种检验参数估计的显著性的方法是，只把那些p值比可接受的最高的显著性水平低的参数估计认为是显著的。现在的大多数回归软件都能计算每个参数估计的p值。p值给出了一个参数估计确切的（最低的）显著性水平。要评价样本回归线对数据拟合得有多好，就要计算R2（又称可决系数）。R2衡量了Y的总变化量中由X的变化解释了的那一部分，其取值范围为0~1（0表示回归方程完全不能解释Y的变化；1表示方程解释了Y的所有变化）。一个大的R2值表示Y和X高度相关，散点图与样本回归线拟合得很好。329\n管理经济学F统计量用于检验方程总体是否解释了Y的变化量中相当一部分。为此要把F统计量与选定显著性水平下的自由度为k-1和n-k的临界p值比较。如果计算所得F统计量的值大于临界值，就说回归方程具有统计显著性。另一种方法是F统计量的p值如果比可接受的显著性水平小，就说方程整体具有统计显著性。多元回归模型用两个或更多的解释变量来解释因变量的变化。每个解释变量的系数衡量了在其他解释变量不变时该解释变量变化引起的Y变化的程度。与简单回归一样，每个系数的显著性也用t检验来检验。每个系数的显著程度由其p值给出。F统计量用来检验方程整体的显著性。R2衡量方程的拟合程度。管理者感兴趣的许多经济关系实际上是非线性的。本章介绍了两类非线性模型：二次回归模型和对数-线性回归模型。当散点图的拟合曲线呈U型或∩型时适合用二次回归方程。二次方程Y=a+bX+cX2，通过计算一个新变量Z=X2，并以此替换了X2后，可转化为线性形式：Y=a+bX+cZ。第二类非线性是对数-线性回归模型，其中的因变量与一个或多个变量是乘数关系。有两个即使变量的模型形式为Y=aXbZc。这个具体形式的一个特别有用的特性是参数b和c是弹性系数。例如，b表示X变化1%时引起的Y变化的百分比。取自然对数后，就可以表示为解释变量的对数线性组合：lnY=lna+blnX+clnZ。做了这个变换后，参数估计和显著性检验的过程与通常做法一样。我们必须再次强调，回归分析所需的所有统计量，都是用计算机的回归程序自动计算出来的。本章旨在说明如何理解和解释计算机输出的回归统计量。329管理经济学关键词概念性习题概念性习题答案应用性习题附录5A统计方法5A.1最小二乘法参数估计5A.2可决系数的推导5A.3回归分析中的一些问题1.多重共线性329\n管理经济学2.异方差3.自相关329\n管理经济学第二部分需求分析第6章消费者行为理论对于任何商家来说，消费者购买产品或者服务的意愿是利润的基本来源。一个企业无论产品生产得多么有效率，也可能无法获利，除非它使购买者相信，消费这个厂家的产品要比购买其竞争对手的产品，甚至把钱储蓄起来作未来消费能得到更大的益处。所以，了解消费者的行为是制定有利价格、做广告、产品规划和生产决策的第一步。企业花大量的时间和金钱估计和预测它们产品的需求。为了获得准确的需求估计，仅仅对需求函数的基础性致使有肤浅理解是不够的。如果有的同学发现这一章的内容太抽象而感到很难学，我们是可以理解的。但我们仍然鼓励你们尽力取克服困难，学好消费者行为理论的一些基本概念。一个经理所需做的需求可行性分析——包括需求的估计和需求的预测，需要用消费者行为的经济模型去指导分析。这一章仅仅介绍消费者行为理论中最重要的概念。这个理论是和第4章介绍的有约束的最大化理论紧密相连的。（当你学习这一章时，可能会翻回到第4章，看看这一章的分析和第4章所建立的框架有多么紧密。）即使有，也仅是很少的一部分人，有足够的收入购买他们所期望得到的商品或服务。正因为如此，消费者的消费是被约束在他们的收入之内的。所以他们只能在这个约束之下，试图通过有限的对商品或服务的购买，使其满意度最大化。当你学习完这一章时，将会对消费者为什么选择购买这一产品，而放弃另一产品有很好的理解。你也会发现这一章所介绍的消费者行为理论，是你所上的企业管理课程中的一个重要的工具。尤其是在市场营销和财务课程中。尽管这一章的应用价值并没有在管理经济学中独立展示出来，但在后量章介绍如何估计和预测消费者需求时，你将会发现它的价值。6.1消费者偏好与效用如同其他所有的经济模型，消费者行为理论也适用了一些简单化的假设，这些假设帮助我们直接探讨消费者行为的基本决定因素，而避免那些消费者决定过程中的次要因素。让我们先简单地介绍这些假设。6.1.1完全信息我们假设消费者已经掌握与他们消费决策有关的全部信息，他们知道所有可获得商品和服务的范围，以及它们能提供的效用。而且各项商品的价格同样是为消费者所知，就像消费者在这段时间内的收入也是已知的。确实，在现实生活中，假设有完全的信息是对现实的抽象，但是信息充分这个假设，并没有歪曲真实世界中人们消费决策的局面。这样做，我们可以把注意力集中在真实的消费选择上，而不受外来的细节干扰。6.1.2偏好次序第二个假设是消费者有能力将所有商品分组排序。当他们面对两个或两个以上的商品组时，消费者能够决定对它们的偏好排序。举一个例子，假定一个消费者遇到两个商品组，是两个不同商品的组合。商品组A包含了5块点心和1瓶软饮料，商品组B包含了3块点心和3瓶软饮料。那么这个人有三种排序方式如下：(1)我偏好A超过偏好B；(2)我偏好B超过偏好A；(3)我对A和B的偏好是一样的。给任何量组商品或服务排序，情况是一样的。329\n管理经济学消费者可以偏好两种组合中的任一种，或者是无差别地对待这两种组合，一个对两种组合的偏好是一样的消费者，显然是觉得这两种组合任一种能给他带来的满意度是相同的，而有偏好的人觉得所偏好的组合能比不偏好的组合带来较大的满意度，我们也注意到偏好不取决于物品的价格，偏好是一个关于消费者如何给商品组合排序的理论概念。我们还假设消费者在下列情况下是理性的，如果有3个商品组A、B、C，而且消费者对A的偏好大于B，对B的偏好大于C，那么对A的偏好一定大于C；或者对A的偏好和对B的偏好无差异，对B的偏好大于C，那么对A的偏好也一定大于C。如果消费者可以把任意两个商品组合排队，那么他们就可以把所有的商品或服务的组合排序。最后，我们假设消费者对数量多的商品的偏好大于数量少的同类商品。我们确实知道，当人们消费足够多的商品时，他们会变得不再需要这种商品。但是，没有一个人会购买如此多的商品，以致觉得少一点比多一点要好，我们把以上讨论归纳为如下原理：原理消费者有如下偏好模式：(1)建立一个包含所有商品组的次序；(2)比较任意两个商品组，指出对商品组A的偏好大于商品组B；还是对商品组B的偏好大于商品组A；或者对两者的偏好无差异。在这三种（或更多）比较中，如果对A的偏好大于（无差异于）B，对B的偏好大于（无差异于）C，那么对A的偏好必定大于（无差异于）C。消费者对数量多的商品偏好大于数量较少的商品。6.1.3效用函数经济学家们把消费者从其所消费的商品或服务中得到的好处称为效用。以上并不是完整的描述。效用包含着有用的意思，而我们消费的很多产品并不是特别的有用。很多人愿意付更多的钱去使用梅塞德斯或宝马，而对于Geo只愿付较少的钱，尽管后者同样有用。而且，在什么产品有用什么产品没用的问题上，人们有很大的分歧。一个小孩可能会觉得一个Nintendo（任天堂）游戏比一件新衣服有用，但他的父母却刚好相反。很多人会购买一些别人并不觉得很有用的东西。虽然如此，我们仍按惯例把从产品和服务中获得的好处称做效用。仅为商品所带来的好处取一个名字，并不能解决从消费中得到多少好处的问题。你听说过消费者从冰淇淋、雪糕、比萨饼或牙科医生那儿得到多少单位的好处或效用吗？毕竟，我们不可能把“效用度”说给别人听，也不能用它来度量消费商品或服务产生的效用。那么，我们该用什么单位来度量效用呢？在学校时，我们曾用过“尤特尔”，这太严肃了，“一团”，这太轻率，“蒲式耳”，这太精确了，如此等等。最后，我们选用了一个词组，“效用单位”，这个单位看起来很乏味，但它对任何商品的效用来说都是一个合适的名称。消费者的偏好可以用效用函数表达出来。效用函数是个人通过消费物品和服务等商品组合而得到的效用程度。对于一个人来说，只消费两种商品（X和Y）的效用函数，一个简单的形式可以是：U=f(X,Y)X和Y分别代表X和Y商品的消费量；f表示“函数”或“取决于……”，U是这个人从X和Y组合商品中所获得的效用。因此，效用取决于商品X或Y的消费量。实际上，效用水平的值是随意的。要把一个确定的数值分配到每一种可能消费的商品组合上是不可想像的。因此，一个效用函数仅是在分析过程中，说明有用的理论概念。为了表达消费者对某种商品组合的偏好大于另一种，假如对组合20X和30Y的偏好大于对组合15X和32Y的偏好，我们只需说根据第一种组合计算出来的效用大于第二种组合的。其实说第一种组合的效用值是150，第二种组合是100；和说第一种组合的是90，第二种组合是80是一样的。唯一的结果是：U=f(20,30)>U=f(15,32)329\n管理经济学为了分析的简单化和书写的方便，我们只分析消费者在两种商品或服务中做出选择的情况，因此，效用函数便可表示成以上的形式。我们也可以把效用函数表达成任意种商品或服务的形式。这种效用函数如下：U=f(X1,X2,X3,…,Xn)Xi代表的是第i种商品或服务的数量；U代表的是效用的一个指数，取决于所消费的各种商品X1，X2，X3，…，Xn的数量。需要强调的是，我们从两种商品模式所推导出的一切理论都可以通过n种商品模式推出来，但前者的分析要远比后者简单。6.2无差异曲线消费者愿意在不同的商品之间进行权衡比较，这种寻找替代的意愿是由人们的效用函数决定的，无差异曲线是分析消费者行为的一种基本工具，它是代表对消费者能产生同等满足程度的各种不同商品组合的点的轨迹，因此，对于消费者来说，选择无差异曲线上任一点所代表的商品组合都是无差别的——曲线由此得名。以上假设是在消费者只有两种商品可选择的情况下发生的。因此，我们可以用一个无差异曲线的二维图来分析消费者的行为，而不会失去任何说服力。6.2.1性质图6-1表示的是具有代表性的无差异曲线。商品X的数值标在横轴上，商品Y的数值标在纵轴上。图6-1典型的无差异曲线在无差异曲线I上，商品X和Y的所有组合产生的效用水平是一样的，换句话说，在任意一点的商品组合对消费者是无差异的。例如，在点A，10单位X和60单位Y的组合，在点B，20单位X和40单位Y的组合，在点C，40单位X和20单位Y，等等，都是无差异的。在I上的任意一点，可以减少X的数量，而增加Y的数量（虽然不一定是相同数量），而使得消费者仍有同等水平的效用。相反地，我们也可以增加X的数量，减少足够的Y的数量，同样可以使得消费者在这两种组合之间是无差异的。无差异曲线是向下倾斜的。这种假定表明了一个事实：消费者从两种商品上都能获得效用，因此，如果X的量增大了，Y的量必然减少，以保持同等水平的效用。在图6-1中，曲线在70单位X这点开始向上倾斜，这意味着消费者有足够的商品X，以致再增加X而保持Y不变，则会引起效用的下降。在这种情况下，为保持消费者在一定的效用水平上，X增加时，Y必须增加，以弥补因增加X而降低的效用。类似地，如果曲线在75单位Y这点开始往回弯，则意味着消费者会因为商品Y的增加而导致效用水平的降低。无差异曲线都是凸向原点的。这种形状意味着X消费相对于Y消费增加时，消费者愿意接受Y消费一个较小的减少取换取X的增长，以保持相同的效用水平，这种性质在图6-1上是显而易见的。从点A开始看（点A含10单位X和60单位Y），为了增加X的消费（从10单位到20单位），消费者愿意减少20单位的Y消费（Y只达到40单位）。从无差异曲线I上看，两种商品组合（即图上的A、B两点）对消费者是没有差异的。下一步从C点（40X和20Y）开始。为增加10单位的X（从C点移到D点），消费者愿意放弃10单位的Y消费，这比在A点时为得到10单位X而愿意放弃的20单位少多了。这种凸状的无差异曲线意味着边际替代率递减，这是下面介绍的内容。6.2.2边际替代率边际替代率是在无差异曲线分析中一个重要的概念。边际替代率（MRS）329\n管理经济学是指消费者在保持自己效用水平不变的情况下，为得到每一单位的X而必须放弃的Y的数量。回头看图6-1，你会发现对消费者来说，组合A（10X和60Y）和组合B（20X和40Y）是无差异的。所以消费者愿意拿Y来代替X的比率是：ΔY/ΔX=(60-40)/(10-20)=-20/10=-2边际替代率是2，意味着消费者愿意放弃2单位的Y去得到1单位的X。由于在等式右边有一个负号是很麻烦的，我们可把边际替代率定义为：MRS=-ΔY/ΔX=2沿着I从C移动到D，边际替代率是：MRS=-ΔY/ΔX=-(20-10)/(40-50)=10/10=1在这种情况下，消费者仅愿意放弃1单位Y换取1单位的X。因此，边际替代率是沿着无差异曲线递减的。当消费者拥有相对于Y较少的X时，他们愿意放弃较多的Y去增加每单位X；当他们拥有相对于X较少的Y时，他们仅会放弃较少的Y取增加每单位的X。到目前为止，我们是在两种商品均发生相对较大变换情况下计算边际替代率的，也就是说，是在无差异曲线上的一个区间内考虑问题。在图6-1，点A到点B之间的MRS是2，点C到点D之间的MRS是1，现在考虑无差异曲线上某一点的MRS。也就是说，使X和Y沿着曲线产生极细微的变换。在某一点的MRS可以用无差异曲线在这点上切线的斜率（绝对值）近似计算。例如，在图6-2中的C点，无差异曲线C点的切线TT´斜率为-0.75（=ΔY/ΔX=-600/800）。切线的斜率（绝对值）很好地估计了为多消费每单位X，同时又要保持效用水平不变必须放弃Y的数量。假如沿着无差异曲线，把X的消费提高1单位（从360单位到361单位），则利用切线斜率作近似计算，在效用不变的前提下，Y的改变量为-0.75。即X每提升1单位，Y就降低0.75单位，就能保持无差异的效用。但从图6-2中的局部放大图看，如果沿着无差异曲线移动，只须放弃略少于0.75单位的Y，就可以保持无差异。尽管如此，切线的斜率（绝对值）已经是相当接近精确的MRS了。当X和Y的变化越来越小时，切线斜率（绝对值）就越近似于在那点的MRS。图6-2无差异曲线的斜率和边际替代率在图6-1中，切线R和T的斜率分别表示在点A和点C的MRS。仔细观察这些切线，很容易发现斜率（绝对值），在无差异曲线上随着X的增加和Y的减少而减小（因此MRS也是逐渐减小的），这是因为无差异曲线是凸向原点的。关系无差异曲线是凸的，并有负的切线斜率。沿着无差异曲线，当一种商品的消费增加时，为保持不变的效用水平，必须减少另一种商品的消费。MRS量度在保持效用水平不变的情况下，为增加（减少）每单位X而需减少（增加）的Y的数量（MRS=-ΔY/ΔX）。当X的变化量很小时，MRS等于在该点切线斜率的相反数。消费者沿着无差异曲线下移，MRS逐渐减少。6.2.3无异图一个无异图是由2条或更多的无差异曲线组成的，图6-3就是一个有代表性的无异图，包含4条无差异曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ。每2条无差异曲线中，右上方的一条代表的是较高效用水平的组合。因此可见，Ⅳ上的任意X和Y的组合要比Ⅲ上的任意组合了，而Ⅲ上的对比Ⅱ上的好，依此类推，所有在同一无差异曲线上的组合是无差异的，所有较高偏好的组合在更高的曲线上。图6-3无差异曲线图图6-3只画出了4条无差异曲线。其实，我们可以添上更多无差异曲线。事实上，X-Y平面上包含了无穷多条无差异曲线，平面上任一点必然落在而且也只会是一条无差异曲线上。也就是说，同一种商品组合，不可能有两种效用水平。因此，任两条无差异曲线不会相交。329\n管理经济学关系一个无异图含有好几条的无差异曲线。那些越高（即越靠右）的无差异曲线代表越高的效用水平，在较高无差异曲线上的商品组合的偏好要大于较低曲线上的商品组合。6.2.4边际效用与MRS边际效用这个概念可帮助我们深入地了解无差异曲线的性质，尤其是无差异曲线的斜率。边际效用就是在其他商品消费量不变的情况下，增加1单位某种商品的消费量，引起的总效用变动量。因此，商品的边际效用等于ΔU/ΔQ，其中Q是商品的数量。经济学家一般假定随着所消费的商品的增加，每1单位该商品的边际效用递减。但是，从理论上无法证明边际效用递减，只是根据大多数人对大多数商品的消费特征归纳出来的一种模型。想想你在炎热天气下，打完一场橄榄球后喝饮料时的感受。第一瓶对你来说一定是有极大效用的。第二瓶喝起来还不错，也增加了效用。但随着瓶数的增加，效用越来越不明显了。所以，虽然第二瓶的边际效用仍是正的，但已不如第一瓶大了；同样，第三、第四瓶感觉不错（增加了效用），但增加的效用继续下降。这说明了边际效用递减的规律。虽然有一些经济学家反对建立在效用不可度量基础上的边际效用理论，但许多经济学家发现沿着无差异曲线把边际效用和MRS联系起来是很有用的。由于X和Y的细微变化，而产生总效用的变动量和X，Y的边际效用的联系如下：ΔU=(MUx×ΔX)+(MUy×ΔY)其中MUx和MUy分别是X和Y的边际效用。注意我们在分析中加入了一个假设。边际效用是指在其他商品不变的情况下，只改变其中一个商品而使消费者产生的总效用改变。在这个例子里，我们谈及MU时，两种商品的消费量同时改变。但是，如果改变量都很小，那么，几乎没有或并不影响分析。为分析这个关系，假设消费者提高2单位X的消费，（ΔX=2），降低1单位Y的消费（ΔY=-1），又假设X的边际效用是25，Y的边际效用是10。那么总效用的改变量可计算为：ΔU=(25×2)+[10×(-1)]=40多消费2单位X并减少1单位Y引起总效用提高了40单位。由于在任一指定无差异曲线上，任意一个商品组合产生同样水平的效用，所以ΔU等于0时，X和Y的变化都要使得消费的组合点仍在同一条无差异曲线上。根据前面的等式，如果ΔU=0时，则ΔU=0=(MUx×ΔX)+(MUy×ΔY)那么解得-ΔY/ΔX为：-ΔY/ΔX=MUx/MUy其中-ΔY/ΔX是无差异曲线斜率的相反数，即MRS，因此MRS可看做为X边际效用和Y边际效用的比率：MRS=MUx/MUy专栏6-1飞得快还是飞得远？市场中的权衡1996年，Cessna飞机公司和Gulfstream飞机公司各自推出了一种新的商用喷气式飞机——Cessna飞机公司的CitationX和Gulfstream飞机公司的GulfstreamV。当时《华尔街日报》报道，这两种飞机“不会发生直接的竞争，但它们在市场上的被接受程度将说明速度和飞行距离对买家的相对重要性。”“最快的飞机不一定就是比赛的胜者”。华尔街日报，1996年8月1日。CitationX的速度为每小时600英里，它是现在除协和短程飞机外速度最快的民用飞机。GulfstreamV的最大飞行距离为7,500英里，它是飞行距离最长的商用飞机。Cessna夸耀它的飞机可以载乘大亨们从纽约到加利福尼亚吃早餐，然后在喝鸡尾酒的时候回到新泽西。Gulfstream说它的飞机能连续飞行14个小时，从加利福尼亚飞到西班牙或印度。329\n管理经济学行业分析员对两种飞机在市场上成功的可能性预测并不一样。一些预测说消费者会更看重Gulfstream的飞行距离；另外一些说Cessna的速度更加受欢迎。显然，Gulfstream的飞机也可以飞得很快，Cessna的飞机也可以飞得很远，但这两个厂家选择了不同的侧重点。根据无差异曲线，Cessna预计飞机购买者的无差异曲线图会和图A相似。它相信消费者会为更快速度放弃飞行距离。这样，飞行距离和速度之间的边际替代率很高。Gulfstream预计飞机购买者的无差异曲线图会和图B相似。也就是说，消费者不会为速度放弃很大的飞行距离。这样，飞行距离和速度之间的边际替代率很低。这些决策关系到大量的金钱，因为新飞机制造的初始费用很高，而且市场的回报通常需要很长时间。加拿大的一家公司预测Gulfstream的初始费用为10亿美元。这些情况说明，在商业决策中，权衡是很重要的。产品有很多方面不同的性质。经理在做长远决策时，经常要决定这些性质对消费者的价值如何。一种商品是不可能满足所有要求的。例如，一个冰淇淋厂商，需要决定一种新产品中脂肪的含量。脂肪能使冰淇淋更好吃，但由于饮食方面的原因，很多消费者需要低脂肪、低卡路里的食品。厂家必须评估消费者在口味和健康之间的取舍情况。汽车制造商必须评估消费者在性能、款式和可靠性之间的喜好。据观察，美国汽车制造商几年前做了一个错误的决定，他们更注重款式。结果，消费者更看重的是可靠性，并非美国制造商所预测的款式。结果这些厂商把一笔可观的销售额拱手让给了外国厂家。对决策者有用的不是准确的无差异曲线，而是这些曲线的概念。所有的产品都有替代品，消费者愿意以一定的比例放弃某种产品，而购买另外一种产品。所以，重要的是估计他们会以什么样的比例权衡得失。6.3消费者预算约束在第2章中，需求函数指的是消费者的消费意愿和消费能力两方面。由于无差异曲线是从消费者的偏好模型衍生出来的，所以它说明了消费者的消费意愿。它只说明了消费者愿意以何种比率在不同的商品中替换一些商品，而没有提及消费者的收入情况和商品的价格水平。然而消费者的消费行为是受消费能力约束的。他们只能用有限的收入去购买市场定价的商品，现在我们分析消费者所面对的收入约束问题。6.3.1预算线如果消费者有数不清的金钱，或者商品是免费的，那就没有节俭问题了。人们可以随意地购买所有想要的商品，没有选择上的困难，但普遍情况不是这样的。通常消费者只有有限的收入，而且商品并非免费。他们的问题是如何使用这些有限的收入去实现效用的最大化。消费者受到的约束可用图6-4表示。图6-4消费者预算的约束我们仍然假设消费者只购买两种商品，数量分别为X和Y，消费者有固定的收入$1,000，即在给定的期间内，消费者的最大消费为$1,000。更高级的理论允许消费者在不同期间储蓄和借贷。为了简单化，假定所有的收入都用于购买X和Y。如果X的单价为$5，Y的单价为$10，则在X上花的钱和在Y上花的钱之和必须等于$1,000：$5X+$10Y=$1,000329\n管理经济学或者用X表示Y，得：Y=$1,000/$10-$5x/$10=100-X/2如图6-4所示，据上式所绘的直线叫做预算线。预算线是在给定的价格和收入下，消费者把所有收入用于消费所能获得的商品组合点的轨迹。在图6-4中，消费者购买预算线AB上任一种X和Y的商品组合，恰好需花费$1,000，如果消费者把$1,000全部用于商品Y，则可购买100（=$1,000/$10）单位的Y（图6-4中点A）；如果消费者把$1,000全部用于商品X，可购买200（=$1,000/$5）单位商品X（图6-4中点B）。在图上，消费者商品组合C（40X和80Y），D（120X和40Y），所需的钱也恰好是$1,000，因为(80×$10)+(40×$5)=$1,000；(40×$10)+(120×$5)=$1,000。预算线的斜率为-1/2（=ΔY/ΔX），表明每购买1单位X就必须放弃0.5单位的Y，因为每多购买1单位的商品X，消费者多花费$5。由于预算约束，在$5原来是花在Y上的，因此，消费者必须放弃1/2单位的Y。为分析这点，假设消费者现在消费点在D，但希望移动到E点，即增加1单位X、减少1/2单位Y。（见图6-4中放大图）。商品组合D和E同样花费$1,000，但消费者放弃了1/2单位的商品Y，或者说在同等收入水平下，消费者少买1单位X可多购买1/2单位的商品Y。消费者为购得额外1单位的商品X而放弃的Y的比例等于X的单价（$5）除以Y的单价（$10）。即：预算线的斜率=-Px/Py其中Px和Py分别是商品X和商品Y的价格。在图6-4中，预算线的斜率为-1/2，等于-$5/$10。收入（M）与可购买的商品X和商品Y的数量关系可表达为：M=PxX+PyY这个等式可改写为直线方程形式：Y=M/Py-(Px/Py)X其中第一项M/Py给出的是消费者只购买Y这种情况下Y的数量。-Px/Py是预算线的斜率，即为增加每单位X的消费所须放弃的Y。常见的有代表性的预算线如图6-5所示。线AB上包含了所有在给定收入M和给定商品价格（Px和Py）下所能购买商品X和Y的组合，AB在Y轴上的截距等于M/Py；X轴上的截距等M/Px，AB的斜率为-Px/Py。注意这个斜率可以从典型的“rise-over-run”公式〔(M/Py÷M/Px)=-Px/Py〕推导出来。图6-5典型的预算线6.3.2预算线的移动如果收入（M）或者价格比（Px/Py）改变了，预算线也会产生改变。图6-6a所示的是预算线因收入增加而引致的改变。从图6-4的原始预算线AB开始，收入为$1,000，商品X和Y的价格分别为$5和$10。现在假定收入升高至$1,200，其他条件不变。由于价格不变，预算线的斜率也保持相同（-1/2）。但是由于收入升高了，垂直轴上的截距（M/Py）也增大（上移）到120（=$1,200/$10）。也就是说，如果消费者把所有收入用来购买商品Y，就比先前多购买20单位。水平轴上的截距（M/Px）同样增大到240（=$1,200/$5）。因此，收入增加会引起预算线的平行移动，如图6-6，预算线从AB平移到RN，收入的增加使可购买的商品数增多了。图6-6预算线的移动329\n管理经济学同样地，从预算AB开始假定收入下降到$800，这样可购买的商品组合中的商品数量减少了。垂直轴和水平轴上的截距分别下降至80（=$800/$10）和160（=$800/$5），引起预算线向下移动。图6-6b表示的是预算线因商品X价格变化引发的改变。还是从预算线AB开始，假定X的价格从$5下降到$4。由于M/Py保持不变，垂直轴上截距仍是在B点（100单位的Y）。但是，当Px降低时，斜率Px/Py的绝对值下降到4/10（=$4/$10）。在这种情况下，预算线更平坦。当X的价格下降时，如果所有的收入用来购买商品X，就能买到更多的X。因此，水平轴上的截距从200单位上升到250单位的X（=$1,000/$4），如图所示，预算线从AB旋转到AD。如果X的价格上升到$8，预算线会向另一个方向旋转，从AB转到AC。水平轴上的截距下降到125（=$1,000/$8），当Px上升至$8时，预算线的斜率的绝对值Px/Py上升到8/10（=$8/$10）。因此当Px上升时，垂直轴上的截距不变而预算线变得更陡峭。关系收入的提高（降低）会引起预算线向外（向内）的水平移动，商品X的价格提高（降低）会引起预算线向内（向外）旋转而保持垂直轴上的截距不变。6.4效用最大化到此为止，我们已经具备了消费者选择所需的工具。预算表示在一定的收入和市场价格下，消费者能购买的所有商品组合。无异图表示消费者对所有想像的商品组合的偏好顺序。为了制定市场营销决策，经理需要知道消费者是如何选择商品组合，以及他们实际是如何从力所能及的商品组合中选择购买的。经理们在估计企业产品需求，预测未来需求和制定广告决策时，应该清楚消费者选择的过程。我们将用这些工具取揭示消费者是如何从所有可能的商品组合中选择的，即如何使商品组合达到效用最大化。6.4.1有限货币收入下的效用最大化计算有约束效用最大化的数学方法在本章的附录中提供。我们将用一个相当复杂的例子来说明最大化过程。JoanJohnson是在一家大公司里工作劳累但薪水低的年轻学徒工，Johnson的月食物预算是$400，由于工作时间长，她的食物预算的钱都用在买比萨饼和汉堡包上。比萨饼的价格是$8，汉堡包的价格是$4，而饮水是免费的。她将决定如何用$400去购买比萨饼和汉堡包的商品组合，使其达到最高水平的效用。最大化的过程如图6-7所示，无差异曲线Ⅰ到Ⅳ描绘了Johnson对汉堡包和比萨饼无差异的组合，垂直轴代表的是汉堡包的数量，水平轴代表的是比萨饼的数量。Johnson的预算线即从50个比萨饼的到100个汉堡包的连线，这是她一个月所可能消费的这两种快餐的所有组合。如果她全部的$400花在$8一个的比萨饼上，她可以吃50个；如果她全部的$400花在$4一个的汉堡包上，她可以吃100个。或者她可以消费任何这个预算线上的组合。这个预算线斜率的绝对值等于汉堡包的价格除以比萨饼的价格，即PB/PP=$4/$8=1/2，这表明每多消费一个$4的汉堡包，Johnson必须放弃半个$8一个的比萨饼。同样地，每多买一个比萨饼要放弃两个汉堡包。图6-7有约束的效用最大化我们可以清楚地从图中看出，可能的最大效用应通过每个月30个比萨饼和40个汉堡包达到。这个组合的点为E，即预算线和无差异曲线Ⅲ相切的点，其他有很多种可能的组合，例如，40个比萨饼和45个汉堡包，即在无差异曲线Ⅳ329\n管理经济学上的点D，要比E点的组合要优，但这种组合是无法在给定的价格和既定的收入下达到的。如40个比萨饼和45个汉堡包需花销$500，这些商品组合超出Johnson的预算线的约束。Johnson可以在预算线上E点外的许多点上购买商品，但这些点的组合都在较低的无差异曲线上，所以不会优于E点。例如点A的组合包含45个比萨饼和10个汉堡包，这个组合可以用$400来购得，但它是在无差异曲线Ⅰ上，明显比在无差异曲线上E点的效用水平要低。如果Johnson正在消费的点是A点，她可以增加汉堡包的数量，同时以每增加一个汉堡包就减少半个比萨饼的速度减少比萨饼的数量，即沿预算线下移。这种变换将带来越来越高水平的效用——例如，40个比萨饼和20个汉堡包的组合（B点的组合）在无差异曲线Ⅱ上，因而能提供比曲线Ⅰ上A点更大的效用。Johnson不应停留在点B，她应该继续以比萨饼替换汉堡包，直到达到无差异曲线Ⅲ上的点E。因此，在预算线上，位于点E之上的每一组合都只能产生比30个比萨饼和40个汉堡包组合要小的效用。同样地，假设Johnson现在的消费是15个比萨饼和70个汉堡包，这种组合的点C在无差异曲线Ⅱ上，曲线Ⅱ比曲线Ⅲ要低，故C的效用水平要比点E的低。Johnson可通过以每半个比萨饼换一个汉堡包的比例，增加比萨饼和减少汉堡包，达到较高水平的无差异曲线。她应该继续替换直到达到点E，因此，在预算线上，在点E下面的点代表的组合只能产生比30个比萨饼和40个汉堡包带来的更低的效用。由排除法，我们得知在预算线上，任何其他一点所产生的效用比E点的组合小。因此，在给定收入和价格下，Johnson的消费点E实现的效用最大。E点即预算线和无差异曲线Ⅲ的切点，曲线Ⅲ是预算线所能相切的最高水平的无差异曲线。由此可得，当消费组合的边际替代率（无差异曲线斜率绝对值）等于价格比率（预算线斜率绝对值）时，将达到效用水平的最大化。我们可以利用MRS的价格比率之间的这种关系，深入探讨为什么在预算线上E点外的组合会产生比E点的效用水平低。现考虑B点，40个比萨饼和20个汉堡包。这种组合下，MRS（无差异曲线Ⅱ斜率的绝对值）大于预算线斜率的绝对值PB/PP=1/2。假定B处的MRS为2（切线R的斜率绝对值为2）。这表明Johnson为了多获得一个汉堡包，愿意放弃2个比萨饼。这种替换对Johnson来说是不影响效用水平的，交换后她既不赚，也不亏，如果Johnson可以仅放弃少于2个比萨饼不影响获得一个汉堡包，她会从中受益。因为汉堡包价格仅为比萨饼的一半，市场允许Johnson放弃半个比萨饼而获得一个汉堡包。相对于她希望的交换比例（2比比萨饼换1个汉堡包），以半个比萨饼换一个汉堡包是更令人满意的。因此，通过半个比萨饼换1个汉堡包，Johnson的消费组合转移到更高水平的无差异曲线上。专栏6-2“我们是第一的”，这并不坏资料来源：GeorgeWill,“HighFiveIsGoodbyeWave,nottheSymbolofQuality,”TheSanDiegoTribune,Aug.23,1990,p.B-11.1990年，别克公司做了大量的广告，说在对26,000个消费者的调查中显示，别克是初始质量（根据消费者购买后90天内报告的问题）前十名中唯一美国产的汽车。别克把调查中排前十名的汽车列了出来，其中别克排第五，在凌志、梅塞德斯-奔驰、丰田和Infiniti之后，本田、尼桑、Acura、宝马和马自达之前。其他的9种车都是日本或德国产的。专栏作家乔治·威尔于1990年8月23日在他的企业专栏中指责别克排名仅第五还自夸，“前五名仅是一个过去的波浪，并非质量的象征。”他认为，大学橄榄球的胜利者和他们的球迷自夸“我们是第一”可能是错误的，而且表现出来的激情和所达到的成就也是不相称的，但至少比大喊“我们是第五”要好。威尔先生提出，那广告暗示，“不要期望我们做得像它们（外国的公司）那样好。”他希望美国人“要挑剔地对待不严格的标准（我们排名第五），这种标准是产生劣等品（从汽车到艺术）的根源”。威尔先生的结束语为：“如果别克的广告把排名重新列上，并说‘329\n管理经济学第五名对美国人来说并不足以自夸。在我们做得更好前，我们一直感到抱歉！’，这样，美国人的感觉会好一点，更倾向于购买别克车”。威尔先生可能是对的，很多美国制造业并未达到很多外国企业那样高的标准。但我们也要指出，他以别克自夸第五作为承认美国质量不好，这并没有根据。实际上，“第五”已是相当了不起了。1990年4月，《消费者报告》给出了排前十名的品牌的中等型号汽车的价格。别克的价格比除本田雅阁以外所有汽车都要低。本田不生产中等车型的车，所以用简便车型本田雅阁的数据。这种本田车，排名在别克之后，虽然是小汽车，价格也比别克仅便宜$500。其他所有车型价格都比别克高，有一些甚至在2倍以上。排名在别克之前的汽车，丰田的价格高出40%，其他的在别克价格的2~3倍之间。根据消费者行为理论中使用的方法，考虑汽车的每美元的质量为：品牌的质量/品牌的价格排名最高的凌志，其每美元质量最大，为：凌志的质量/凌志的价格>别克的质量/别克的价格凌志的质量为别克的2.3倍以上，因为它的价格为别克的2.3倍；梅塞德斯-奔驰必须有别克3.2倍的质量；Infiniti，2.5倍的质量；丰田，1.4倍质量。由于排名7~10的汽车价格比别克高，质量又比别克低，它们的美元质量不会比别克高。由于别克的价格仅比本田高3%，别克只需比本田质量高3%更多一点就有更大的美元质量。在计算每美元质量的基础上，别克可轻易地排在第五名之前。很可能，它是真正的第一名，所以不应该贬低它。可能别克不必在它的广告中道歉，它完全可以说，“我们在每美元质量方面是第一的（或可能是第二的）！”如你所见，在预算线上，E点以上任何一个组合点的无差异曲线斜率的绝对值（即MRS），一定比预算线斜率的绝对值要大。因此，在每一个选择的组合上，Johnson可用同样的方法提高她的效用水平，通过仅以比她原来愿意放弃要少的比萨饼去交换一个汉堡包。因此，在E点以上的组合，因为MRS大于1/2，所以效用水平比E点要小。在预算线上，E点以下的任一个组合，其MRS显然比价格比率要小，假设C点的MRS为1/10（切线T斜率的绝对值1/10），意味着Johnson愿意以10个汉堡包去交换一个比萨饼。因为预算线斜率的绝对值为1/2，她可以仅放弃2个汉堡包换得一个比萨饼。她无疑会用2个汉堡包换1个比萨饼，并使效用增大。在预算线上，E点以下的任一个点的MRS都小于1/2，即Johnson可以通过放弃比2个更少的汉堡包换得额外一个比萨饼。因此，她会继续减少汉堡包的消费，并增加比萨饼的消费直至到达E点，消费30个比萨饼和40个汉堡包。我们再一次验证了在给定收入下，E点以外的组合产生较小的效用。边际替代率就是消费者愿意以一种商品替代另一种商品的比率。价格比率就是消费者在市场能够以一个商品替代另一种商品的比率。因此，当消费者愿意替代和能够替代的比率相等时，达到一种均衡。我们可归纳出如下消费者效用最大化的原理：原理消费者在有限的收入的约束下，当无差异曲线和预算线相切时，其切点的组合商品使消费者达到效用最大化。在这种组合下，边际替代率（无差异曲线斜率的绝对值）等于价格比（预算线斜率的绝对值）。-ΔY/ΔX=MRS=PX/PY329\n管理经济学6.4.2边际效用均等本章前面已经提到，约束条件下效用最大化的原理是第4章约束条件下最大化原理的进一步应用。第4章提到，决策人在给定的成本约束下，用在各个行为上的边际得益相等时，他实现最大的可能得益。如上所述，在给定收入下，消费者实现最高效用水平的条件是：两种商品X和Y的边际替代率等于这两种商品的价格比，即-ΔY/ΔX=MRS=Px/Py。我们前面提到边际替代率等于两种商品的边际效用之比，因此，所有的收入用于消费时，效用最大化的均衡的条件是：MRS=-ΔY/ΔX=MUx/MUy=Px/Py或整理一下得：MUx/Px=MUy/Py第二个表达式意味着每$1在最后1个商品X上的边际效用等于每$1在最后1个商品Y上的边际效用，例如：如果MUx=10，P=$2，MUx/Px=5，即每多花$1在X上（购买半个价格为$2的X）使效用增加5个单位，或者说每少花$1在X上，效用减少5个单位。要知道为什么在最后1单位商品上每美元边际效用必须相等，我们假设条件不成立：MUx/PxMUy/Py在X上的每美元边际效用就大于花在Y上的每美元边际效用。消费者应该少购买Y，以多购买X，持续替换直到两者（MUx/Px和MUy/Py）相等。原理在收入约束下，假定所有收入用于消费，消费者为了实现效用最大化，应使购买每一种商品的每美元边际效用相等。329\n管理经济学6.4.3热狗和可口可乐的最佳组合接下来的数字例子将解释本节的观点。假设你的老板决定奖励你的辛劳工作，给你假期和下午棒球赛的门票。然而你进入体育馆就座后，发现只带了$20，而且馆内不能用信用卡，馆内的食品只有热狗和可乐，但天气是那么热，你又没吃午饭，$20也不足于购买你所需的食物。因此，理智的做法是用这$20的预算达到效用最大化。在棒球节目单背后你绘制了一张你可能选择的各种水平的热狗和可口可乐的边际效用表。接着你用边际效用分别除以热狗和可口可乐的价格$2.50和$2。在你的节目单背面列表如下：利用这些信息，你可以计算出在给定的预算约束下，如何消费热狗和可乐以获得最大的满意度。你应该先买可口可乐还是热狗？第一份可口可乐每美元的效用为30单位，第一份热狗每美元的效用为8单位。你购买了一份可口可乐还剩余$18，于是你开始接着考虑该买热狗还是继续买第二份可口可乐。由于8（=MUH/PH）<20（=MUC/PC），你决定买第二份可口可乐并剩余$16。用同样的方法，你决定又买第三份可口可乐。第四份可口可乐和第一份热狗的每美元效用均为8单位，于是你既买了可乐又买了热狗，并注意到它们的每美元边际效用都等于8。但是这仍不是最优的。因为你只花了$10.50（一份热狗和4份可乐）。你应继续用边际分析，直到买了4份热狗和5份可乐，此时MUH/PH=4=MUC/PC。这时，你已经把$20花光在4份热狗和5份可乐上，仅用$20购买的热狗和可乐，不可能有其他组合实现比这更大的效用。6.4.4消费者效用最大化的几何解释图6-8总结了在预算约束下效用最大化的基本原理。一个消费者只购买两种商品，X和Y，收入一定为M，X和Y的价格分别为Px和Py，预算线为AB，从M/Py（不买X，所购得Y的最大量）到M/Px（不买Y，所能购得X的最大量）。预算线的斜率是-Px/Py，这是在市场上保持花销不变的情况下X替代Y的比率。图6-8预算线的约束下的效用最大化边际替代率描绘的是在效用不变的情况下，消费者为得到一份商品X愿意放弃Y的单位数。MRS等于无差异曲线的斜率的绝对值：MRS=-ΔY/ΔX=-无差异曲线切线的斜率。在给定预算线下，最大效用实现时商品X和Y的数量分别为和。在这种组合时，预算线AB和无差异曲线相切于点E。这条无差异曲线也是最高水平的，而且至少有一点在预算线上的效用曲线上。在这点，无差异曲线的斜率等于预算线的斜率。MRS＝Px/Py并且，PxX+PyY=M在预算线上高于E点的任一组合，无差异曲线经过该点时都是从上面穿下来，所以要比预算线陡峭。故：329\n管理经济学MRS>Px/Py例如在点C，切线R比预算线陡峭，所以在C点的MRS>Px/Py，如果消费者放弃MRS单位的Y去换取多一单位的X，消费者没有受益（也没有受损）。在市场上，消费者仅须放弃Px/Py单位的Y取获取多一单位的Y，因此，消费者多购买一单位的商品X，少购买Px/Py单位商品Y。花销仍在预算线上，但效用增大了，因为消费者放弃了比保持效用不变更少的Y。这个消费者应该继续如此替换，沿着预算线下移，直到和某一无差异曲线相切的切点。在预算线上，低于E点的任一组合，预算线都要比经过该点的无差异曲线陡峭。例如，在点E，预算线比切线T陡峭，在AB线上E点下面的任一点，MRSPx/Py，所以：MUx/Px>MUy/Py商品X的每美元边际效用比商品Y的大。通过多买$1商品X，这个消费者获得MUx/Px单位的效用。为了使消费保持在预算线上，消费者必须少花$1在Y上，使得效用下降了MUy/Py单位。由于MUx/Px>MUy/Py，重新分配这$1的预算，总效应是使效用增加了，这个消费者应继续重新分配花在X和Y上的美元，直到商品X和商品Y的最后1单位每美元边际效用相等。这一点就是E。预算线上，在E点之下的任一组合，MRSMUy/Py=120/$20=6这个消费者已不在均衡点上。原来的组合费用比收入少$100，所以仍有收入剩余可用于多购买一些这两种商品。而且，最优一单位X的边际效用为12，比最后一单位Y的边际效用6要大。基于前面的分析，我们应减少Y的购买并增加X的购买，直到两种商品每美元边际效用相等。价格下降的第一种效应为收入效应：消费者受益并可多购买两种商品；第二种效应为替代效应：两种商品的每美元边际效用不再相等，所以消费者应该少购买Y，多购买X，直到恢复均衡。虽然我们是分别地考虑两种效应，但消费者是同时地进行这两种类型的重新分配的。对于价格上升的情况，其收入效应和替代效应与价格下降的情况很相似，只不过变化朝相反方向。例如，如果X的价格上升，消费者不能再仅用$500购买原来的商品组合，故消费者利益受损了。另外，最后一单位商品X每美元边际效用比Y的小。故消费者应该少购买X多购买Y，直到两种商品的每美元边际效用相等。我们将用较正式的图来分析这两种效应。6.6.2替代效应我们在精确的定义上先分析替代效应。替代效应是假设无差异曲线不变，由于商品价格的变化，商品的消费发生改变。我们研究替代效应，并把它展示在图6-10上。我们从原来的预算线AB开始，其对应的收入为$150，Py=$7.50，Px=$15。消费者最初的均衡在预算线AB和无差异曲线Ⅰ相切的点E。X的数量为3单位。现在使X的价格下降到$6，$150/$6=25，则新预算线旋转到AD。329\n管理经济学图6-10替代效应消费者从中得到好处，因为他有更多的选择可能，能上移到更高效用水平的无差异曲线上，但替代效应只涉及在同一无差异曲线上的转变。在这一点上，我们刚好可以扣除理论上的剩余收入形成新预算线，其斜率和AD相同，以反映X价格下降，并和原始的无差异曲线相切。这条预算线为图上的LZ。注意，LZ的斜率为4/5（=$6/$7.50），反映了X新调整的价格，但其收入要比原始的预算线AB的少，由于预算线和无差异曲线Ⅰ相切于点G，消费者现在选择购买8单位X。注意消费者从E点到G点的调整，是一直在原始的无差异曲线Ⅰ上发生的，这是理想化的构思（或假定）上的消费调整。这是在X相对于Y的价格从2（=15/7.05）降到0.8（=6/7.50）时最佳消费的变化，同时假设消费者收入下降且保持在同一条无差异曲线上。在图上替代效应表现为JK的距离（X增加了5单位），是E点沿Ⅰ移到G点的结果。很明显，这种效应是负的——价格的下降引致了这种商品消费的上升（保持效用不变）。如果给定无差异曲线的形状，情况总是那样。当X的价格从$15降到$6，预算线变得较平坦，所以扣除部分收入后，预算线必然和原无差异曲线相切于一点，这点的斜率（MRS）比原均衡点要小，与此同时伴随着X的消费增加。原理替代效应是某种商品价格改变后，消费者减少用于消费的收入，但仍保持在原始无差异曲线上时，这种商品消费量的变化。只考虑替代效应，则商品的消费量和价格变化的方向是相反的。6.6.3收入效应收入效应的方向并不如替代效应那么清晰明确。在分析收入效应之前，我们先给一个定义。收入效应是价格改变了购买能力，而引致某种商品消费量的改变。先前我们注意到价格的下降使消费者受益，因此他们在购买同样的商品组合后，还具有收入剩余，也就是说消费者可移到更高的无差异曲线上。价格的上升使消费者受损，因为他们不能再用原来的收入国脉原来的商品组合了，也就是说消费者只能移到较低的无差异曲线上。由于消费者从一条无差异曲线转移到较高或较低的无差异曲线，取决于价格改变的方向。而且替代效应只发生在同一条无差异曲线上，所以收入效应可简单地理解为价格改变的总效应和替代效应的差别，（使消费者选择从一条无差异曲线移到另一条无差异曲线）。图6-11说明了如何把价格下降的替代效应和收入效应划分开来。先考虑（图6-11a）正常品的例子。消费者开始时的预算线为AB（M=%150，Px=$15，Py=$7.50），在无差异曲线Ⅰ上的点E效用达到最大。当X的价格从$15下降到$6，则预算线旋转至AD。新的均衡点为无差异曲线Ⅱ上的F点，价格下降的总效应为X的消费从3单位升至12单位。图6-11Px降低时的收入效应与替代效应如前所述，替代效应是价格改变后，消费者保持效用不变时，X消费数量的变化。在新的价格比下（Px/Py=$6/$7.50=0.8），我们暂时从收入中取走一部分，并使消费者保持在原无差异曲线上。这种收入的减少使得预算线下移至LZ。在这个例子里，收入必须减少至$105（=$7.50×14=$6×17.5）以分离出替代效应。在调整后的预算线LZ上，G点的MRS=Px/Py，价格下降的替代效应为X的消费上升5单位。只考虑替代效应，X消费变化的方向和价格变化的方向是相反的。记得第2章提到正常品消费随着收入的升高而升高（价格不变）。这是把假想的收入减少又恢复回去，预算线从LZ恢复到AD所发生的。为了分离出替代效应而假想移走的收入返回时，消费者增加了4单位的X的消费。你可从图6-11a中看出X为正常品，因为收入的增加（从$105到$150，LZ到AD）引致X的消费从8单位增加到12单位。329\n管理经济学当X的价格下降时，替代效应和收入效应都要求消费者多购买这种商品——收入效应加强了替代效应，这两种效应都使X的消费量朝着价格变化相反的方向改变。价格下降的总效应等于替代效应和收入效应之和。价格下降的总效应＝替代效应＋收入效应9=5+4对低档品来说，情况就不同了。第2章提到，如果是低档商品，收入的增加（设价格不变）引致这种商品消费的减少。这种低档品的示例如图6-11b。首先，像前面一样，预算线为AB，均衡点为无差异曲线Ⅰ上的点E，消费3单位X，当X的价格从$15下降至$6，引起预算线向外转动到AD，在无差异曲线Ⅱ上，新的均衡点在F，有6个单位的X被消费。价格下降的总效应为X的消费增加了3单位。在图6-11b中，替代效应的分离方法和图6-11a中完全一样，结果也为增加5单位X。请注意替代效应大于总效应。很明显，收入效应抵消了部分替代效应。对低档品来说，的确如此。因为低档品的收入效应移动的方向和替代效应的刚好相反。当预算线从LZ移回到AD，收入的增加使X的消费从8单位下降到6单位，故收入效应为-2单位X。X价格下降的总效应为：总效应＝替代效应＋收入效应3=5+(-2)图6-12展示了商品X价格上升的替代效应、收入效应和总效应。6-12a为正常品的例子。初始预算线为AR（M=$60,Px=$2.40，Py=$4），消费者开始时效用最大化点E在无差异曲线Ⅱ上，当X的价格从$2.40上升到$6，预算线旋转到AS，新的均衡点F在无差异曲线Ⅰ上。替代效应通过暂时增加的收入（增加至$84，调整后预算线为LZ）孤立出来。价格上升的替代效应使商品X消费下降5单位。当收入回复到$60，预算线又回复到AS，消费者再减少3单位X的消费，价格上升的总效应为：总效应＝替代效应＋收入效应-7=-5+(-2)图6-12Px增加时的收入效应与替代效应请注意收入与替代效应互相增强，因为X为正常品。图6-12b中，X是低档品，其替代效应和图6-12a中的一样，但现在它的收入效应抵消了部分的替代效应。当预算线从LZ转变回到AS，收入从$84下降到$60，对低档品X的消费从5单位上升到6单位，价格上升的总效应为：总效应＝替代效应＋收入效应-4=-5+1因为图6-12b中X为低档品，替代效应和收入效应的移动方向是相反的，这些效应归纳于表6-1，并有如下关系。表6-1X价格变化的替代效应和收入效应小结329\n管理经济学关系单独考虑替代效应，一种商品价格的上升（下降）引致这个商品需求的下降（上升）。对正常品来说，收入效应即消费者从价格变动中受益或受损，增强或加强了替代效应。低档品的收入效应则抵消或减少替代效应。6.6.4为什么需求曲线向下倾斜在正常品的情况下价格和需求数量反向变化的道理是很明显的。单独考虑替代效应，价格的下降总伴随着需求数量的上升，（价格上升则需求数量下降）。对正常品来说，收入效应增加到替代效应中去。由于两种效应对需求数量影响是同方向的，需求曲线的斜率必然是负的。在低档品的例子中，收入效应变动方向不同于替代效应，一定程度上它抵消了替代效应。然而，再看图6-11和图6-12b，会发现收入效应仅抵消了部分的替代效应，故需求数量仍和价格变动反向。通常地，即使商品为低档品，替代效应几乎总是支配收入效应，而需求曲线仍是斜向下方的。理论上，收入效应支配替代效应是可能的。这样情形，亦叫吉芬品，需求数量会直接随价格而同向变动，需求曲线会向上递增。然而，在这一章中，我们忽略吉芬品，虽然实证经济学家提醒我们，对单个消费者来说吉芬品可能存在，我们仍然没有令人信服的证据证明，对一裙消费者来说，存在称为吉芬品的商品。6.7市场需求曲线经营决策者通常对某种产品的市场需求更感兴趣，而非个别消费者的需求。然而，市场个别消费者的行为决定了市场需求。在第2章中，我们把市场需求定义为：在保持收入、其他商品价格、品味、期望价格、消费者数量等均不变的前提下，一系列价格以及对应的消费者愿意并能够购买的商品数量。当推导个别需求时，我们把预算线绕纵轴截距点旋转，是因为保持了收入和其他商品的价格不变，无差异曲线不变，故品味也不变。这些讨论符合市场需求的条件。为得到市场需求函数，我们只需把市场上所有潜在消费者的个人需求合在一起，现在我们示范这种合并。假设在市场上某种特定商品只有3个消费者，在表6-2中，对应于第1列中不同的价格，每个消费者的需求数量列与第2、3、4列。第5列为市场需求，即前面几个需求的总和。由于这些消费者的需求曲线都是负斜率的，故市场需求曲线也是负斜率的。需求数量和价格是反向变化的。表6-2个别消费者需求的加总图6-13显示如何从个别的需求推导出市场需求。消费者1、2、3的个别需求分别如图D1、D2、D3所示，市场需求曲线Dm就是在每个价格上需求数量的简单相加。价格为$6时，消费者1需求为3单位。由于其他消费者无需求，3就是市场总需求。在其他价格时，Dm就是同一水平线上三个消费者需求数量的总和。而且，如果有其他消费者进入这个市场，他们的需求曲线也会加入Dm形成新的市场需求。关系市场需求为市场上所有消费者的需求曲线横坐标之和。所以市场需求表示在相关价格范围内每一个价格对应的所有消费者的总需求。329\n管理经济学小结329管理经济学这一章提供对需求分析的理论依据。我们从假设开始，假设消费者能对各种商品组合排序。他可区分一个商品组合是否优于另一组合，或这两种组合无差异。我们可以绘制出某个消费者无差异曲线，在曲线上消费者认为任一点代表的两种商品组合是无差异的。无差异曲线群——消费者的无差异曲线图——说明了消费者购买的意愿。从更技术性的角度看，我们讨论了为什么MRS会随着X消费的增加而减少，为什么无差异曲线的斜率即MRS，等于两种商品边际效用之比：MRS=MUx/MUy消费者的预算线决定了消费者的购买能力。预算线为一条直线，它的斜率等于这两种商品的价格之比：Y=M/Py-(Px/Py)X收入改变时预算线平移。价格改变时，预算线旋转。在有限收入约束下，消费者实现效用最大化的条件是，预算线和无差异曲线相切点代表的商品组合。在切点处，预算线的斜率等于最高可到达的无差异曲线的斜率。故均衡条件可表示为：MRS=MUx/MUy=Px/Py或：MUx/Px=MUy/Py在收入和其他商品价格不变的前提下，单个消费者的需求曲线可以推导出来。改变这种商品的价格并观察有约束效用最大化时消费量的变化。价格改变有两种影响：替代效应和收入效应，保持效用不变，且只考虑替代效应。一种商品价格改变的替代效应总是负的。也就是说，需求数量的变化和价格相反。如果是正常品，收入效应加强了替代效应；如果是低档品，收入效应抵消了部分替代效应。市场需求曲线是市场上所有消费者需求曲线的横坐标相加。它表示在相关价格范围内，不同价格对应的消费者总需求。329管理经济学关键词概念性习题概念性习题答案应用性习题附录6A消费者理论中的一般数学方法6A.1MRS和边际效用的关系329\n管理经济学6A.2在收入约束下效用最大化的一般例子6A.3消费者需求函数推导6A.4从特定的效用函数推导需求数学练习题329\n管理经济学第7章经验需求函数在作产量与价格决策时，需求信息是必不可少的。例如，通用汽车、福特、克莱斯勒、尼桑等许多大型汽车生产厂，都使用经验需求函数来决定每种型号汽车的产量与价格；Domino’sPizz总部的经理们需要估计出美国比萨饼市场需求受经济滑坡的影响到底多大，快餐业何时从萧条中重新崛起；在Columbia/HCA连锁医院，各地区对医院长短期需求情况的估计是制定市场开发计划至关重要的因素；几乎所有的大型电力公司都聘请经济学家与统计学家对电力的需求情况进行估计。大型商业公司最早使用了经验需求函数与计量经济价格预测来制定商品价格。当大量的商品需要制定价格时，经理们经常会为制定一个合适的价格而费尽心机。因为，价格的变动无论是对大公司还是对小公司来说都是一项代价极大的举动。新价格表必定会被自己的进货方与消费者所知，这会使一些原本忠诚的顾客重新选择。绝大多数经理都希望避免，至少是减少由于制定价格而产生的麻烦。事实上，许多经理承认他们都尽可能地避免重新制定价格，因为怕犯下代价沉重的错误。众所周知，经理在发现正确的价格之前极不愿意闭着眼睛掷标枪，他们应用各种信息与技术分析来帮助他们制定价格。我们虽然不能说：“你可以利用经济计量学的对于需求的预测与分析解决所有定价问题。”但这的确可以提高经理对于需求信息的处理能力，这对于制定价格大有帮助。像所有用来制定价格的工具一样，统计学方法的需求分析有一些严格的限制，这些我们将在第8章中讨论。合理的价格决策需要灵活的定性与定量分析。一般大型公司都愿意应用统计学需求分析，特别是在一些经济统计软件变得功能多样、容易操作、伴随着个人电脑价格降低之后，越来越多的中小公司也采用了同样的统计方法对需求进行分析与预测。统计需求分析的基础是经验需求函数。经验需求函数是从实际数据中得出的需求方程。利用需求函数，经理们可以定量地估计出关于产品价格变化、消费者收入变化、竞争对手的价格变化以及市场替代产品的出现对销售量的影响。你将在以后章节中看到，经验需求函数在制定价格与产量方面非常有效。在开始讨论经验需求函数之前，我们将要对一些更为直接的估计需求的方法，如市场调查、消费者采访等进行描述。我们尽可能概括地讨论这些问题，目的仅仅是为了指出这些方法的优缺点。这章主要的内容是利用回归分析来估计需求函数和相关的需求弹性——价格、收入、交叉价格弹性。如同往常一样，我们讨论的中心是一个分析者如何使用回归分析，并且推算出结果，并不是仅在估计中引入一些统计概念。为此，我们将提供一些例子来演示实际需求函数是如何估计并推算的。这一章有关需求估计，以及下一章有关需求预测的内容，都力图给你提供经验需求分析的一个基本处理方法。我们提供的需求估计与预测的统计方法仅限于简单的方法，但这些方法广泛地被应用于市场需求分析中。几乎所有更高级的经验需求分析的技术你都将会在市场调查、高级统计学以及计量经济学课程中遇到。它们都是我们在本章和下一章所讲述内容的扩展。7.1需求估计直接法用直接法对需求进行估计，不需要回归分析。在了解了直接估计方法后，你可能会觉得直接估计法是如此的简单与直接，这就大错特错了。很多直接分析法中的技巧是非常复杂的，并且需要非常丰富的经验与专业知识才能准确地应用。这一节仅为了给你一个直接法的概览，只是让你知道哪些方法可以使用，并未告诉你如何做这些估计。这些将在更深入的市场营销课程中学习。329\n管理经济学7.1.1消费者访问因为消费者最了解自己对某一种特定商品的需求函数，最直接的估计需求的方法莫过于询问潜在的顾客，在不同的价位下他们愿意购买多少商品。最简单的应用就是在商店询问驻足的顾客，他们在不同的价格下愿意购买商品的数量；更复杂一点的应用会着力在一些细节问题上，被采访的样本会是精心选取的，采访者也将是拥有专业知识的人员。这个过程看起来还是太简单了，但它存在着许多问题，其中包括：(1)典型样本的选择。(2)响应偏差。(3)不能正确回答问题。让我们来简要看一下每个问题。当选择一个人群作样本进行调查时，只有当选择的解雇哦鱼油主体人群同样的特征时，需求估计的结果才有效。一个典型样本应该在主体人群中随机抽出。例如：如果52%的人口是女性，35%的人口年收入超过$65,000，这样，一个典型样本也应该有52%左右的人口是女性，35%左右的人口年收入超过$65,000，事实上，获得一个真正的典型样本是非常困难的。关于典型样本不是随机抽出的会发生什么？有一个经典的例子，1948年美国总统竞选，一项调查表明：ThomasDewey具有压倒性的优势，但事实上，杜鲁门最终获得了胜利。这就是因为样本选择出了问题。样本是从一本杂志的捐款者名单中随机抽取的，而捐款者并非是整个美国人口的典型样本，他们仅是整个投票者中间的一个小群体，有许多共同特征。因此，错误的样本最终导致了错误的结果。在1936年，一项极为相似的，但更荒唐的预测错误，一家当时颇为流行的杂志预测富兰克林·罗斯福将会落选，但这显然错了，原因是民意测验调查专家用电话调查的方式，但在当时只有富人才能安装电话。今天，大选的预测已经变得非常准确，这在很大程度上得益于采用高级的样本选择技巧，以致于电视网不允许在投票日期截止之前预测胜者。另一个错误样本导致错误结果的例子发生在家庭住宅的调查上，Owens-Corning公司被委托对家庭住宅产业进行预测。结果是令人惊愕的。调查表明，建筑商们会以惊人的30%的速度增加其建房数量。当被要求解释这个荒唐的预测时，国家住宅局的总经济师麦克尔·舒梅克拉斯（MichaelSumichrast）回答说：“这表明了当你问一个愚蠢的问题时，你也只能得到一个愚蠢的答案。”显然，调查所选取的样本并非典型样本。据《华尔街日报》报道，此次调查的对象仅为乐意参与的建筑商，显然这些建筑商们希望被人们认为更大更强，所以故意夸大了他们的预测。See“StupidQuestions,”TheWallStreetJournal,Feb.7,1984.响应偏差是由于假想的问题假想的回答而产生的。回答并不一定表明被采访者将要采取的行动，而只是表示一种倾向与需求。更重要的是，答案会因为询问方式的不同而不同。在许多情况下，回答者所给出的答案更合乎世俗的观点，尽管可能这并非他们的本意。在很多年前，汽车制造商们进行的一个调查就是响应偏差很好的例子。当询问潜在的消费者是否会购买小型经济轿车时（当时的汽油价格很便宜），大部分的人说他们乐于购买。基于这次调查，生产商推出了小型省油的汽车，但结果却非常“不幸”。或许如果询问那些人：“你们的邻居是否愿意买这种经济轿车？”他们会给出更准确的更有说服力的答案。说你的邻居想买一辆豪华车比承认自己想买容易得多。这就是因为错误的询问方式导致了错误的询问结果。过去也曾有食品制造商因为响应偏差而损失惨重的例子。食品公司经常会调查人们在吃些什么，在这个调查的基础上，食品公司会开发新产品，但是《华尔街日报》就曾经指出，“人们有时候并不讲实话。”SeeBetsyMorris,“StudytoDetectTrueEatingHabitsFindsJunk-FoodFansinHealth-FoodRanks,”TheWallStreetJournal,Feb.3,1984.一家市场调查公司的副总裁亨利·贝尔泽尔（HarryBalzer）说：“没人乐意承认他们喜欢吃廉价食品。”329\n管理经济学换句话说，这类调查中都存在着响应偏差。人们更乐意给出世俗的观点，而非他们的本意。问一个正在街头吃小吃的人是否经常来吃就好象问一个酒鬼是否喝多了一样。最后，回答者还很有可能不能准确地回答问题。理论上讲，公司希望知道产品的需求弹性。进行调查时想了解产品的价格和其他变量改变时，消费者对产品需求的变化。例如，公司想知道产品价格上涨（或下降）1、2、3个百分点后，或是广告投入增加5个百分点后，消费者的反应是什么。显然，绝大多数被采访者不能准确回答这类问题。尽管这些固有的问题困扰着调查者，但调查仍然是一种十分有用的工具，因为它可以为经理们提供定量的结论。调查的要点就是避免上面提到的那些错误，并尽可能地使讨论的问题明朗化。7.1.2市场调查与试验一种稍微有点昂贵、有点难度的估计需求和需求弹性的方法，是市场研究与试验。除了产品价格，在研究中分析者们努力保持其他条件不变。那些正在进行的市场试验，通常采取的方法是把产品分别陈列在几个地区的商店中，并确保各商品中拥有足够的商品数量，这样库存变化的影响就被消除了。一般也不做广告。试验期间，价格在各商店一个小范围小幅度逐渐上升，每个价位的销量被记录下来。这样很多其他影响因素被剔除了，我们就可以画出近似的需求曲线。M&M/Mars公司曾经进行过一次这种试验，试验持续了12个月，范围达150家商店，目的是为了找到其糖果的最佳重量。SeeJohnKoten,“WhyDoHotDogsComeinPacksof10andBunsin8sor12s?”TheWallStreetJournal,Sep.21,1984.与上面叙述不同的是，此次试验保持产品价格一致，而改变产品的重量。据销售部门人员称，产品的重量上升之后，“几乎在一夜之间销量上涨了20%~30%。基于此次试验结果，M&M/Mars公司决定改变其大部分的生产线。一种相对较新的方法是在实验室或某一现场进行试验来估计需求。在实验室中，志愿者们被置于模拟市场中，试验者改变市场中商品的价格，由志愿者们的购买行为可以近似估计出对某种商品的需求曲线。志愿者们出于对自己的考虑，很乐意像真正购买商品一样做，因为他们有一定机会保留自己购买的商品。在心理学家的帮助下，经济学家们设计出了一些试验来更深入地研究消费者行为。在心理中心或戒毒所中，通过建立模拟经济（顺便说一下，这种行为被认为是有助于病人的康复），人们可以通过工作得到一种代用货币，他们可以用这种货币来购买商品或是换取服务。这种试验可以改变价格和收入来得到消费曲线，再将这些曲线和理论需求曲线进行比较。在现场试验中，试验者想通过改变商品价格来实地观测消费者的举动，下面我们所举的例子就是这种类型的试验。得克萨斯州A&M的几位经济学家希望估计电力需求的价格弹性。ThisexampleistakenfromRaymondC.Battalio,JohnH.Kagel,RobinC.Winkler,andRichardA.Wineh,“ResidentialElectricityDemand:AnExperimentalStudy,”ReviewofEconomicsandStatistics,May1979,pp.180-189.他们征募了由100位用户组成的样本。研究的目标就是统计这些人每周的电力消耗。当确定了这些人每周的标准用电量之后，试验者即通过试验的方法改变电价来减少每周的用电量。例如，在其中的一个组中，用户用电量每减少1千瓦时，试验者就付给他们1.3美分。在进行试验时，对居民来说，电价为2.6美分/千瓦时。因此，对于这个组来说，每增加1千瓦时的用电量，不仅要多付2.6美分，而且还失掉了原本可以得到的1.3美分，因此这个组的电价实际上是上涨了50%，从2.6美分/千瓦时上涨到3.9美分/千瓦时。其他组中也含有不同的相应方案，最后还有一个组一切保持不变，试验人就可以通过这些试验数据得到真实的电价上涨之后电力消费变化情况。329\n管理经济学结果表明，住宅电力需求的最大价格弹性为0.32。即，试验表明住宅电力需求与价格是缺乏弹性的。但是，正如研究者指出，试验衡量的是短期需求弹性（就像我们在第3章中指出的，我们可以推论出价格弹性会随着试验时间的增加而增加）。用试验手段来估计产品需求函数的方法已经逐步走出了实验室和大学校园，走入了现实世界，而且华尔街也越来越多地对此表现出兴趣。而且由于电子计算机及有线电视系统的迅速推广，使许多年前梦想的市场试验成为可能。7.2经验需求函数经理们可以使用第5章中提到的回归分析的技术来得到其产品需求的估计。确定及分析经验需求函数的理论基础来自消费者行为理论，这一点我们在第6章中已经学过了。在这一节中，我们将要学习两种可能的需求函数的形式，需要重申的是，我们并不是教你统计学或是计量经济学，而是希望你会用这些估计需求函数的工具，处理有用的信息，做出正确的决策。我们随后将要在这一章中讨论统计方法。估计市场需求函数参数的统计方法是比较复杂的，它取决于产品价格是由市场需求和供给力量共同作用决定，还是由产品生产商决定。这两种情况下所采用的估计需求函数参数的方法是不相同的。但需要明确的是，尽管估计需求函数的方法不同，但经验需求函数的形式基本上是一致的。7.2.1广义经验需求函数为估计一种产品的需求函数，我们必须使用一种已经规范化的函数形式，其中包括线性的和非线性的，我们首先要规范广义需求关系，我们知道，需求量取决于产品价格、消费者收入、相关产品价格、消费者偏好、期望价格以及购买者数量。由于很难确定偏好以及期望价格，我们将忽略这些，正如许多经验需求研究通常所做的那样，把广义需求函数写为：Q=f(P,M,PR,N)式中Q——需要的商品或服务数量；P——商品或服务的价格；M——消费者收入；PR——相关产品价格；N——购买者数量。尽管这个广义需求函数看起来如此简单和直观，但定义数据和收集数据的工作却需要认真考虑诸多因素。如：弄清楚市场的地域范围。假设一家公司只想在加州卖它的产品，消费者收入这一变量（M）就应以加州消费者的收入水平来衡量，如果使用美国家庭平均收入水平就会产生错误，除非加州的家庭收入与全国有相同的水平和趋势。另外，加州市场上会影响产品销售的替代品和互补品的情况也十分重要。尽管我们在举例子时只是用一种相关产品，但在实际中会有大量的相关产品，它们的价格都应包含在经验需求函数中。市场趋势（增长或萎缩）也应该考虑。另外，调查者们经常使用人口代表购买者的数量的变量。从以上这简短的讨论，就能看到，即使对于一个简单的广义需求函数，数据的定义和收集也是一项十分仔细的工作。7.2.2线性经验需求函数线性经验需求函数是最简单的经验需求函数，其基本形式为：Q=a+bP+cM+dPR+eN在此方程中，参数b表示价格每变化1单位引起的需求量变化，即b=ΔQ/ΔP，一般来说它是负值。同样：329\n管理经济学（如果c>0，产品为正常品；如果c<0，产品为低档品）（如果d>0，产品为替代品；如果d<0，产品为互补品）使用回归分析的方法，我们可以估计出这个线性需求函数的参数a、b、c、d、e。然后使用t检验或p值，来验证参数是否统计显著。在第3章中我们强调，需求弹性是需求的一个重要方面，需求弹性包括价格弹性、收入弹性、相关产品价格弹性，这些都很容易地可以从线性需求函数中得到。价格弹性定义为：在线性方程中，b=ΔQ/ΔP，所以估计的价格弹性就是：我们在第3章中已经知道，弹性取决于在需求曲线上所取的位置（注意公式中有P/Q）。我们估计弹性时所取的价格和数量应该符合相应的需求曲线。相类似的，收入弹性可以按下面的公式估计：同样，交叉价格弹性的估计公式为：下标中的X表示我们要估计的需求商品。7.2.3非线性经验需求函数最常用的非线性需求函数是对数-线性（或称不变弹性）形式。对数-线性需求函数形式为：Q=aPbMcPRdNe这种形式显而易见的潜在好处就是，如果实际需求确实是非线性的，它就提供了一种很好的估计方法。可能你会想起在第5章中，这种函数能直接提供弹性估计。即参数b的值就是价格弹性，同样，c、d分别是收入弹性和交叉价格弹性。这章的附录给出了对数-线性需求函数的弹性推导。在第5章中我们已经学到，应利用自然对数来求对数-线性需求函数的对数，这样要估计的函数就是线性形式。如：lnQ=lna+blnP+clnM+dlnPR+elnN7.2.4需求函数的选择尽管我们只讲了两种函数形式（线性和对数-线性）作为可选择的经验需求函数的形式，但实际上有很多可能的函数形式供我们选择。不幸的是实际的需求函数形式我们不知道，第5章中，我们提到，选择错误的函数形式会歪曲估计所需的参数。但如何选择正确的需求函数的形式困扰着很多研究者，其选择的可信程度不大于靠掷硬币所得的结果。329\n管理经济学在实际中，选择需求函数的形式很大程度上取决于研究者的经验和判断。尽管如此，经理们仍可以做一些工作来帮助选择好函数形式。在可能的情况下，经理应当使用相似的想起经验研究的函数形式。如果一种线性函数过去或者曾经使用情况很好，在一定程度上，经理们就可以考虑使用这种线性函数形式来估计需求方程。有些情况，经理可能有信息或经验表明：需求函数无论是线性的，还是非线性的，这种函数形式是习惯于用来估计需求方程的。有时候研究者使用一系列的回归来寻找一个合适的需求函数，如果第一次估计出的回归系数有错误的正负号，或者统计不显著，这种函数就是错误的。那么就要利用同样的数据，估计一个新的函数形式的参数，直至参数的正负号和预期相符，并通过统计显著性检验。在严格的统计意义上讲，利用同一列数据，估计一种以上的函数模型是不对的，然而，由于收集数据需要很高的成本，在实际中是常用的。至于我们已经讨论过的两种需求函数，我们要在他们之中做出选择，所考虑的因素就是样本数据，它是代表了一个弹性可变需求函数，还是代表了一个弹性不变需求函数。当价格和需求量在一个很大的范围变化时，弹性很可能是变化的，我们就应该使用线性函数；相反，如果价格和需求量集中在一个很小的范围内，我们就应该使用不变弹性函数。我们再重申一遍，经验与计量经济学知识在选择函数时都是必不可少的。我们现在来讨论如何估计经验需求函数参数问题。在开始之前，你不但必须正确选择函数形式，而且要正确选择估计的方法。专栏7-1特立尼达和多巴哥的进口商品需求特立尼达（Trinidad）的多巴哥（Tobago），是两个加勒比发展中小国，居民的消费品和资本品严重依赖进口。两国决策制定者需要估计各种进口商品的需求，以便两国商业谈判和预测商品平衡之用。这其中价格弹性和收入弹性尤其重要。在最近的经验研究中，约翰（JohnS.Gafar）使用了对数-线性需求函数来估计这两个国家的进口商品需求。本例以如下文章为基础：JohnS.Gafar,“TheDeterminantsofImportDemandinTrinidadandTobago:1967-84,”AppliedEconomics20(1988)。最常使用的估计进口商品需求的函数形式就是线性和对数-线性形式。我们上面提到，函数形式的选择很大程度上依赖于研究者的研究经验，约翰之所以选择对数-线性形式，就是因为一些进口商品研究表明对数-线性形式优于线性形式。约翰称，他检验过线性和对数-线性形式，对数-线性形式有较高的R2。在他的研究中，约翰估计了8组进口商品的需求。每组商品的需求函数都定义为：Qd=aPbMcQd是两国进口商品需求的数量；P是相对于国内商品的进口商品价格；M是收入变量。方程两边取自然对数：lnQd=lna+blnP+clnMb就是价格弹性；c就是收入弹性。的估计值应该为负值，的估计值可正可负，估计结果见下表：特立尼达和多巴哥的价格弹性与收入弹性估计只有两个估计系数不是在5%水平上的统计显著（表中用n标出）。注意：除了制成品之外所有的产品组都有期望的的正负号，而且，制成品统计检验统计不显著。估计结果表明所有的产品组都是正常品（>0）你可以看出，较之线性形式，使用对数-线性形式，我们可以更容易地估计需求弹性。329\n管理经济学7.3需求估计：市场定价与经理定价上面我们提到需求函数系数的估计可以使用回归分析的方法完成，选取不同的参数估计方法取决于定价方法的不同（市场定价还是经理定价）。我们始终强调，我们教你如何估计参数并不是教你统计学知识，而是教你如何利用这些来制定决策。在这一节中，我们将讨论为什么在市场定价情况下正确的估计方法却不适用于经理定价的情况。虽然懂得估计需求的计算步骤与制定决策之间并无多大关系，但我们必须知道什么样的计算方法适合于你的公司。你将会看到，统计问题可以利用计算机，通过正确的方法很容易地解决。对于一些企业，产品价格并不是由企业经理制定的，正如你在第2章中看到的，而是由整个行业的供给曲线与需求曲线的交点决定价格。在第1章中我们已经学到，这种企业被称为价格接受企业。例如，生产农产品的企业一般都要接受市场确定的价格。当价格是由供求量共同作用而决定时，价格就可以由供求之间的方程得出。一个变量由一个方程组决定时，我们称这个变量为内生变量。就像价格接受企业，企业经理必须接受市场中由供给和需求的方程组所决定的价格。当一家企业生产一种全新的产品，或者市场上这种产品的竞争产品很少，那么企业就可以自己制定这种产品的价格，第1章中我们把这种企业称为价格决定企业，这种企业控制着市场的定价权。对于这种企业，产品价格并非取决于系统的供求量相等。在这种情况下，价格是外生变量，因为它不取决于系统内的供求相等。企业的管理者，系统外部的力量决定了价格。另一种外生价格的情况是，政府部门决定企业的价格，就像公共服务委员会制定电价。我们下面简要概括一下这二者之间的联系：关系价格接受企业的产品价格不由经理决定，而是内生，或由市场上供求的共同力量决定。价格制定企业的产品价格由企业经理决定，而产量是由企业面对的向下倾斜的需求曲线在选定价格下决定的。因为价格由经理制定而不是市场决定，所以价格是外生的。准确地区分价格接受企业和价格制定企业是非常重要的，它避免了估计需求函数参数的偏差。为了准确使用最小二乘法估计参数，解释性变量不能与随机误差项相联系。我们在第5章中没有提到这个问题，是因为实际上本书中所有的解释性变量的应用都没有与方程中的随机误差项相联系。这里有一个重要的例外，当要估计的需求函数涉及到的产品或服务的价格（需求函数中的解释性变量）是外生时。在下一节中，我们讨论在价格是内生时的需求估计，并讨论如何使用二步最小二乘法估计价格接受企业的行业需求函数。在7.5节中，我们将讨论如何使用第5章讨论的标准回归法（通常被经济学家称为最小二乘法）来估计价格制定企业的经理需求函数。7.4价格接受企业的需求估计上一节中我们讨论过，价格接受企业的行业需求估计基本的困难在于其产品的需求量与价格数据都是由供求的共同力量决定的，我们所观察的在均衡方程中需求量与产品价格数据，因为市场的价格和产量是由供求双方决定的，所以会随供求任何一方的变化而变化。因此，对于价格接受企业的行业需求估计要比对价格制定企业的更具有挑战性。在市场决定价格时，需求估计问题也常常被称为同步问题。我们通过下面这个汽油行业的供给和需求简单的模型来说明同步问题：假设汽油的供求曲线方程如下：需求：Q=a+bP+cM+εd329\n管理经济学供给：Q=h+kP+lPc+εsQ是一个月内卖出的汽油的加仑数：P是汽油的税前平均价格；M是消费者收入；Pc是原油的平均价格；εd和εs是随机误差，表示供求的随机影响。这两个方程就建立了一个由两个内生变量Q、P组成的同步方程组，这个系统中的其他经济学变量M和Pc由系统外的因素决定的，所以是外生变量。图17-1a显示了1~4月份，汽油的P和Q是如何由供求双方决定的，图中的供求方程可以表示为：需求：Q=A+bP其中：A=a+cM+εd供给：Q=H+kP其中：H=h+lPc+εs图7-1同步特性需求曲线的位置取决于当月的需求截距值A，需求截距值由外生变量M和随机误差εd决定，表示当月需求量的随机变化，类似的供给曲线的位置是由Pc和εs决定的。四个月的供求截距分别为AJ、AF、AM、AA和HJ、HF、HM、HA。交点（要观察的值）J、F、M、A上的观察值价格与产量都是仅由系统的外生变量和随机误差决定。所以均衡的价格PE和均衡的产量QE是M，Pc，εd，εs的函数。PE=f(M,Pc,εd,εs)和QE=g(M,Pc,εd,εs)上面的方程中，内生变量被表示成为外生变量的系统误差的函数，这种方程被称为简约方程。这个方程清晰地反映了两个问题：(1)观测值Q和P都是由供求方程中的外生变量和随机误差决定；(2)观测值P同时与供求函数中的随机误差有关。第一点解释了为什么在估计行业需求的时候，供给曲线移动的信息对于观察需求量Q的变化是非常重要的。第二点解释了为什么价格与随机误差有关系。我们曾经提到，在需求估计的方程中，当解释性变量与随机误差相互联系时，普通最小二乘法估计方程中的参数会产生偏差。因为价格在需求估计中一定是一个解释变量，在市场定价的情况下，第5章中介绍的最小二乘法对行业需求方程估计就不是一个好方法。图7-1b表明了由J、F、M和A的观察值，价格与变量数据，估计出来的需求方程所遇到的挑战。拟合J、F、M和A散点图的回归线RR´不是实际需求曲线的真实反映。对于4个月的收入M来说，RR´的斜率太平坦，RR´的截距也太小。在价格是由需求和供给的交点内生决定的情况下，为了正确估计行业需求函数，我们必须分两个步骤。第一步叫做需求鉴别，包括判断由样本数据产生的方程能否描绘出正确的需求曲线。如果需求曲线能够被正确地描绘出（一般情况下都能），我们进入第二步。第二步就是使用二步最小二乘法（2SLS）来估计行业需求函数中的参数。完整的讨论如何鉴别和如何使用二步最小二乘法，是非常困难且没有必要的。我们的目的是教你如何使用和解释用回归分析所估计的参数。现在，我们只是简要介绍如何鉴别，如何使用二步最小二乘法。7.4.1行业需求的界定需求量与价格的观测值并不一定简单地是特定需求曲线上的点，而是反映市场供求处于平衡的点。你在图7-1b中可以看到，价格-需求量的组合观测值（J，F，M，A）并不描述潜在的行业需求曲线。研究者要估计行业需求曲线，在作回归分析之前，必须确定由潜在的需求与供给方程组所产生的数据要能正确描绘行业需求曲线。事实上有很多需求方程的鉴别方法，但我们只讨论最常用的方法。图7-2展示了这种需求鉴别的方法。当包含一个外生变量的供给方程，外生变量变化引起供给曲线移动时，并不影响需求曲线的移动，但是会使供给曲线沿着静止的需求曲线移动。沿着需求曲线产生的一系列交点，得到了可观察的均衡点，它们描绘了潜在的真实的需求曲线。需求被鉴别。329\n管理经济学图7-2需求界定通常情况下，除了产品价格以外，至少还有一个变量是供给量的函数，需求定义问题就解决了。这些变量在第2章中已经讨论过，如技术、原料价格、相关产品价格、期望价格、购买者数量等。因为这个使供给曲线移动的变量通常不产生需求曲线的移动。这样需求函数就可以界定。我们将界定的方法总结如下：关系利用均衡价格和产量的观察样本，有可能来估计真实的需求函数，且可以定义需求方程。至少有一个影响供给的外生变量在供给方程中，而不在需求方程中时，我们就可以定义需求方程。7.4.2二步最小二乘法的需求估计为了使用一般最小二乘法无偏差地估计回归方程参数，方程右端解释变量不能与随机误差项相互关联。因为所有的需求曲线都包括一个作为解释变量的价格项，所以当价格内生时一般最小二乘法就不适合用来估计行业需求函数。当检验简约方程时，我们可以看到，无论在供给方程还是需求方程中，随机变量的变化都会使价格产生变化，也就是说，价格与随机误差是相互联系的。因此，当市场定价时，价格接受企业所面临的情况，价格与随机误差是相互关联的，最小二乘法估计参数会产生偏差。如果估计出的参数的平均（或是期望）值与真实值不符，我们就说估计是偏差的。当我们使用一般最小二乘法估计含有外生变量的方程参数时，产生的偏差被称为同步性方程偏差。计量经济学家们使用二步最小二乘法解决了同步方程偏差问题。顾名思义，二步最小二乘法分为两个步骤：第一步，设一个内生变量（此处为价格）的代换变量，目的是使此代换变量与价格相关，但与需求方程中的随机误差项不相关。第二步我们使用代换变量代替价格，然后使用一般最小二乘法进行回归。一个更复杂的二步最小二乘法的估计在本章的附录中展示。但需要注意：只有当需求方程被界定时，我们才可以使用二步最小二乘法，如果方程没有被界定，我们没法正确估计需求函数中的参数。我们来归纳一下上面的结论：原理当价格是一个内生变量时，价格会与需求方程中的随机误差产生关联，因而如果我们使用一般最小二乘法就会产生同步方程偏差。为避免发生这种情况，在需求方程被界定的情况下，我们可以使用二步最小二乘法。在我们开始下一节说明用2SLS如何估计行业需求方程之前，我们将用分步指导的方式总结前面关于估计行业需求方程的原理讨论。尽管本章集中在估计需求方程上，行业供给估计也可以用估计行业需求的同样的方法。就像我们在下一章里向你介绍的，预计未来行业价格和数量要求系统中的需求和供给都被估计。第一步：明确行业需求和供给方程因为价格取决于行业需求和供给曲线的交点，为了估计需求函数，需求和供给的方程必须都明确。比如一个相当典型的特定需求供给函数可以是需求：Q=a+bP+cM+dPR供给：Q=h+kP+PI其中Q是市场数量，P是价格，M是收入，PR是相关消费品价格，PI是一种生产要素价格。其他外生导致需求变化或者供给变化的变量当然可以在有必要时被采纳，并且非线性的函数形式也能够被估计出来。第二步：检查界定的行业需求329\n管理经济学正如上面所解释的，只有界定行业需求之后才能取估计需求。如果需求没有被界定，即使运用二步最小二乘法程序，也不能成功地估计行业需求函数。一旦你偶然试图用2SLS估计没有界定的方程时，2SLS程序可能不会计算出参数估计，计算机软件会产生错误信息。正如可以确认的那样，在第一步中明确的需求方程被界定了，是因为明确了的供给包括了至少一个外生变量——在这种情形里的PI也不在需求方程里。第三步：收集需求供给变量的数据即使只有其中的一个方程要估计，需求供给方程里的内生和外生变量的数据都得收集。为了纠正在估计方程中模拟方程式的偏差，二步最小二乘法程序需要两个方程中外生变量的数据。第四步：用2SLS估计行业需求有很多回归程序可以使用——甚至是在PC机上，它们都包括一个二步最小二乘法程序，自动执行估计。它们只需要操作者明确哪些是内生变量，哪些是外生变量。当我们通过二步最小二乘法求得参数值之后，我们就可以使用t检验或是p值法来验证其统计显著性，与其他回归分析没有什么区别。由于两步最小二乘法计算的方法原因，R2和F统计没有特别的意义，所以在很多情况下都不做说明。例：世界铜市场需求（用2SLS估计市场需求）我们以世界对铜的需求为例，来说明如何使用二步最小二乘法。在是一个最简单的例子，在这个例子中，实际铜需求量是价格、收入、相关产品价格的函数，我们认为铝是其相关产品。事实上，在制造业中，铝是铜的主要替代品。需求函数为：Q铜=a+bP铜+cM+dP铝我们仅是简单地回归铜的需求量关于价格、收入、铝的价格之间的关系。因为铜的需求量和价格是由行业的需求与供给二者共同决定的，有必要先界定一下铜的需求方程。如果确实是这样，我们就可以用二步最小二乘法来估计。如果在铜的供给方程中至少一个是外生变量，而此变量不在需求方程中，此时需求方程就是界定了的。下面我们来确定供给方程。首先供给量取决于价格及技术水平，其次就是存货，存货在铜市场上起着特别重要的作用。当存货上升，产量就会下降。为度量存货变化，我们可以定义X为在过去期间铜的消费量比同的生产量。当消费量相对于生产量下降时，X将会下降，现在的产量也会下降，这样，我们将供给方程写为：Q铜=e+fP铜+gT+hX因为供给方程含有两个外生变量：T、X，且不在需求方程中，所以需求函数是可界定的，可以使用二步最小二乘法。估计需求所需的数据包括：(1)世界每年耗铜量，以千吨计；(2)铜与铝的价格，以每磅美分计，扣除通货膨胀指数的真实价格；(3)世界各国的人均实际收入指数；(4)世界上的铜产量。我们以时间作为技术水平的替代变量（假设技术水平会随着时间而不断提高），数据在本章末的附录7A。利用这些数据，我们使用二步最小二乘法来估计结果如下：329\n管理经济学在估计需求方程之前，我们要在理论上确定系数、、是正值还是负值：(1)因为需求曲线的斜率为负值，所以b<0；(2)因为铜是正常品，所以c>0；(3)因为铜与铝为互相替代品，所以d>0。系统的估计值与此相吻合，参数的p值检验表明，所有参数估计的显著性水平都在5%或更好一些。我们现在计算需求弹性，因为弹性可以在需求曲线的任意一点求出来，我们选择计算样本中上年的数据来计算（见表7-1，第25行的数据）P铜=36.33，M=1.07，P铝=22.75我们根据上面的数据计算出铜的需求量为8,172.49（=-6,837.8-66.495×36.33+13,997×1.07+107.66×22.75）。需求的弹性价格的估计值为：同理，需求的收入弹性估计为：需求的交叉价格弹性为：因此铜的需求是缺乏弹性的（|E|<1），铜是正常品（E收入>0），铜与铝是互替品（E铜铝>0），注意铜并非铝很好的替代品，因为铝的价格每上升10%，铜的需求量仅会上升3%。329\n管理经济学表7-1世界铜市场专栏7-2喷气飞机的需求估计我们的前人在他们的职业生涯中已经有许多成功的经验。尽管那些成功是用于活塞发动机和涡轮发动机的飞机，但我们认为这些成功对于你预测喷气飞机是有价值的。这个例子我们将注重研究喷气飞机的需求。在最近的对飞机需求的经验研究中，麦道公司采用的方法与我们在这一章中讲述的类似本例中的经验结果摘自：GeraldS.McDougallandDongW.Cho,“DemandEstimatesforNewGeneralAviationAircraft:AUser-CostApproach,”AppliedEconomics20(1988)。。我们下面就来看，他们是怎样用回归分析来估算喷气飞机市场需求的。为了估计对喷气式飞机的需求，麦道公司把喷气飞机的需求函数定义为：QJ=f(P,PR,M,D)式中QJ——新喷气飞机的需求；P——新的喷气飞机价格；PR——二手喷气飞机的价格；M——购买者的收入；D——会计上俗称的哑变量。329\n管理经济学因为喷气飞机的二手交易十分广泛，二手飞机的价格就应包括在需求方程中，我们应注意：P与PR都不是实际支付的飞机的价钱，而是使用成本，每架飞机的使用寿命并不仅仅是一个期间，还包括飞行里程使用成本的计算式：每公里的运行价格（飞机的购买价格除以飞机寿命期提供的运输服务里程，并注意飞机折旧价格的调整）×飞行里程。购买者收入近似等于公司利润，因为大部分的小型喷气式飞机购买者都是公司，用来估计需求方程的数据是每季度收集一次（从1981年第一季度到1985年3季度）。很多公司为了税的原因在年末购买飞机，因此飞机销售量在第四季度会高出很多，为调整这种季节性特征，我们引入了一个哑变量D，在第四季度这个值取1，其他季度这个值取0。这样，在第四季度，哑变量改变了方程的右端项，我们将在第8章中完整地叙述哑变量是如何调整季节性的。至此，我们可以写出需求函数：QJ=a+bP+cPR+dM+eD4麦道公司使用了一般最小二乘法而非二步最小二乘法来估计需求，因为他们注意到喷气飞机的供给曲线几乎完全水平，也就是说新喷气飞机的价格与产量无关，市场价格是由供给曲线的水平位置决定的，而这个位置是外生决定的，所以价格是一个外生变量，这样，一般最小二乘法就是适用的了。最终的计算结果如下：理论上，估计出的系数正负好应为：(1)<0因为价格上升，飞机需求将会下降；(2)>0因为新旧飞机之间为替代关系；(3)>0因为飞机为正常品；(4)>0因为由于税的作用，年末喷气飞机需求将上升。除外，所有系数的估计均与理论值相吻合。p值表明，除M之外，模型中所有的变量对于飞机需求量的作用都是统计显著的；此模型也从整体上很好地解释了飞机销售中的变化——86%的变化可以被此模型解释（R2=0.8623），F值表明，此模型中的显著性水平为0.01%。麦道公司同时估计了1985年的价格弹性和交叉价格弹性：ENU是新飞机的销售量与旧飞机价格之间的交叉价格弹性。价格弹性表明，新喷气飞机的需求量与其价格变化之间的关系是十分紧密的（|E|>1）。同时，交叉价格弹性也表明，二手飞机的价格每下降10%，新飞机的需求量将会下降64.1%。二手飞机是新飞机很好的替代品。如此大的交叉价格弹性，飞机制造商们不得不严密注视二手飞机市场的价格变化，而且我们建议所有学习管理经济学的学生在购买新飞机之前要注意二手飞机市场的情况。7.5价格制定企业的需求估计329\n管理经济学当产品价格由经理制定时，产品价格为外生变量，因为价格并非由供求双方的力量决定，而是由经理制定。这时，不存在同步方程偏差的问题，需求方程是可界定的，因为通过经理制定的价格的改变，可以描绘出明确的需求函数。所以，可以适用一般最小二乘法，因为价格与随机误差是不相关的。我们可以将上面这些归纳为：原理在价格制定企业中，不存在同步偏差问题，需求估计可以采用一般最小二乘法。第一步：明确价格制定企业的需求函数正如我们在7.2中讨论的，选择线性或者曲线函数的形式是通过决定哪个导致需求变化的变量要与商品或服务的价格一起被纳入经验需求公式得到的。第二步：收集企业需求函数变量的数据在第一步中明确的数量、价格和导致需求变化的变量的数据必须收集。第三步：用一般二乘法估计价格制定企业的需求因为当估计价格制定企业的需求时没有同步方程偏差的问题，所以可以用一般最小二乘法程序估计企业需求函数的参数。需求弹性可以用7.2节讨论的方法计算。比较前一节和上面的步骤，你会发现估计价格制定企业的需求总体说来比估计价格接受企业的行业需求容易。例：比萨饼的需求估计现在我们开始解释，价格制定企业如何为他的产出估计需求方程。我们假设CheckersPizza公司，是休斯敦附近Westbury镇上仅有的从事家庭比萨饼送货业务的两家公司之一，公司的经理安妮知道她的顾客对于价格是非常敏感的，镇上的比萨饼购买者很关注她与她的竞争者的价格变化。她的静止者欧文，提供与她相似的产品与服务。安妮决定估计她的比萨饼经验需求函数，她收集了过去24个月公司的比萨饼销售数量以及价格的数据，而且还保留着那段时间中欧文公司的比萨饼价格记录。安妮可以从小镇的经济发展中心获得小镇居民的人均收入。邻近的其他竞争者是麦当劳连锁店，安妮可以从旧报纸的广告上了解他们的价格信息。她使用紧缩指数调整了通货膨胀的影响，为了确定市场中购买者数量N，安妮收集了小镇上人口信息，并发现在过去24个月中，小镇上人口没有太大变化，所以安妮把N从函数中剔除，所有的数据见表7-2。329\n管理经济学表7-2CheckersPizza的数据因为CheckersPizza公司的比萨饼价格是由安妮制定的，是一个外生变量，没必要使用二步最小二乘法，安妮首先根据数据估计了下面这个线性需求方程的参数：Q=a+bP+cM+dP欧文+eP麦当劳式中Q——比萨饼的需求量；P——比萨饼的价格；M——小镇居民的平均收入；P欧文——欧文公司的价格；P麦当劳——麦当劳公司的价格。下面是计算机的计算结果：安妮验证了4个参数、、、329\n管理经济学的显著性水平为1%上统计显著，自由度为19（n-k=24-5）的临界t值在显著性水平为1%的情况下为2.861，对于4个参数进行t检验，值都大于2.861，说明四个系数都是显著的。安妮看到，对4个参数的p值进行t检验，结果显著性水平都远小于1%（这就是说置信度大于99%），并且能非常满意地看到模型可以解释97%的比萨饼销售量的变化（R2=0.9699），而且模型整体非常显著，表现在F统计的p值等于0.0001。安妮决定计算关于P、M、P欧文、P麦当劳的需求弹性。在Westbury这个小镇上，过去24个月的比萨饼市场中：P=9.05M=26614P欧文=10.12P麦当劳=1.15在此情况下的需求曲线，比萨饼的销量为：Q=-347.794-195.844×9.05+0.07474×26,614+174.662×10.12+81.6188×1.15=1,730.4需求弹性的计算我们都十分熟悉了：安妮的计算结果显示，她的比萨饼定价仅高于单位弹性价格。居民平均收入每增加1%，比萨饼的销售量就会增加1.15%。在小镇中，比萨饼是正常品。而交叉价格弹性告诉我们，若欧文比萨饼的价格上升1%，安妮比萨饼的销售量上升1.02%。尽管在函数估计中，麦当劳公司产品价格扮演着一个相当重要的角色，但其对安妮公司的影响却非常小，事实上，麦当劳公司的产品价格下降10%，安妮公司的比萨饼销售量才会下降0.54%。在Westbury镇上的居民并不欢迎麦当劳替代安妮的比萨饼。尽管安妮对线性需求函数的结果很满意，很好地解释了比萨饼销量的变化。她还是决定要用非线性形式进行估计，以做比较。安妮选择了对数-线性形式：Q=aPbMcP欧文dP麦当劳e此方程（两边取对数）为：lnQ=lna+blnP+clnM+dlnP欧文+elnP麦当劳回归结果如下：尽管对数-线性模型的F值和R2略小于线性函数，对数-线性函数仍不失为一种不错的形式。我们知道：在对数-线性形式中，斜率参数估计就是相应的弹性，尽管在此题中对数-线性形式和线性形式中的弹性估计非常接近，但并不等于所有的情况下，二者都十分接近。一般来说，如果弹性是变化的，我们应采用线性形式，反之，如果弹性是不变的，我们应采用对数-线性形式，在这道题中，安妮可以采用任意一个经验需求函数为其企业决策。329\n管理经济学小结329管理经济学在这一章中介绍了最基本的需求函数的估计方法，消费者调查和市场研究是直接估计方法。在消费者调查中，研究者仔细对样本人群进行调查，判断在不同的价格下，消费者愿意购买的商品数量。当选择消费者调查方式时，经理们会面临如何选择样本人群，如何避免响应偏差，如何让消费者准确回答等问题。另一种直接方法为受控市场研究。在典型的市场研究中，产品被陈列在许多不同的商店，价格随时间而变化，在不同的价格下的销售量被记录下来，从而绘制成产品的近似需求曲线。在一些情况中，试验是在实验室的模拟环境中进行的。消费者调查和市场研究可以提供关于需求的有价值信息时，在多数情况下研究接着可以使用回归分析来得到实际需求函数的估计。本章中提供了线性函数与非线性函数，当需求函数为线性函数时，解释性变量的系数就衡量了由于解释性变量改变而使需求改变的量。在线性形式中，经验需求函数被定义为：Q=a+bP+cM+dPRQ是需求量；P是产品价格；M是消费者收入；PR是相关产品价格。其中，b=ΔQ/ΔP，c=ΔQ/ΔM，d=ΔQ/ΔPR，参数的符号是由消费者行为理论决定的。理论上，b是负值；如果商品是正常品（低档品），c是正值（负值）；如果相关产品X和R是替代品（互补品），d是正值（负值）。需求弹性估计为：同其他回归分析一样，参数估计的统计显著性可以通过t检验或检验p值来判断。当需求函数为对数-线性函数时，其形式为：Q=aPbMcPRd为了估计对数-线性需求函数，我们一般两边取对数：lnQ=lna+blnP+clnM+dlnPR在这种线性函数形式中，需求弹性是不变的，弹性估计为：为在这两种函数形式中选择一种，研究者们必须仔细研究样本数据，如果样本数据中，价格和需求分布在一个很大的范围内，认为弹性很可能是变化的，应使用线性形式；反之，如果样本数据中的价格或需求量集中在很小的范围内，我们认为弹性是固定的，应采用对数形式。所采用的经验需求函数参数估计方法取决于产品由市场定价还是由经理定价。价格接受企业中，经理们并不制定产品价格，而价格是内生或者说价格由市场中供求关系决定。价格制定企业中，产品由经理定价，而产量是由企业面对的向下倾斜的需求曲线在选定价格下决定的，所以价格是外生的。在估计价格制定企业的行业需求时，估计需求中会有同步性问题存在，同步性问题是指产出与价格的均衡点是由供给和需求两个方程共同决定的。因为产出与价格由两个方程共同决定，在研究者估计需求函数参数的过程中，会产生两个计量经济学问题：(1)函数界定问题；(2)同步性方程偏差问题。界定问题是指能否利用样本数据绘制出真实的需求曲线。当至少有一个外生变量包含在供给方程中，而不包括在需求方程中时，需求是有效的。同步性方程偏差是由于当价格内生时，为使用一般最小二乘法，方程中的解释性变量必须都要与随机误差无关。但内生变量一定与供给和需求方程的随机误差有关。因为价格是解释性变量，又是内生变量，所以在价格接受公司估计需求时，如果使用一般最小二乘法，就会产生同步性方程偏差。我们可以用二步最小二乘法来消除同步性误差。价格制定企业估计需求时，企业可以通过改变自己的生产水平来控制或设置它的产品价格，不会产生同步性方程偏差，需求曲线可以用一般最小二乘法来估计。329\n管理经济学关键词概念性习题概念性习题答案应用性习题附录7A经验弹性与二步最小二乘法估计的计算方法7A.1线性和对数-线性需求弹性估价的推导7A.2同步性偏差与二步最小二乘法7A.2.1同步性偏差7A.2.2二步最小二乘法估计数学练习题329\n管理经济学第8章需求预测把握未来的需求趋势，对企业的经营人员具有重要的意义。规划产品生产周期、控制存货和广告宣传、预测产出、做投资决策，以及其他许多方面都离不开需求预测。本章针对企业经营人员介绍一些预测未来需求的方法。实际上，需求预测的方法非常多，我们不可能在本书中一一进行介绍，因此只能对几种常用方法进行简单说明。为方便起见，我们把预测方法分为两组——定性模型和统计模型。定性模型要比统计模型难掌握得多，因为没有一种明确的模型或方法可供参考。没有一种模型可以用所给数据进行重复预测。这个特点有别于其他方法。有人说，定性模型实质上就是一个粗估技术。然而千万不要因此就断定定性预测法是简单原始的，实际上，正是因为其复杂性，才使得重复预测显得极其困难。因为这种预测往往基于一些主观因素，在最终做分析总结时，定性预测往往以专家的意见为基础。预测者经过分析所给数据，征求各方建议，把这些依据联系在一起加以筛选，得出最终的预测。对哪方面信息应更加重视完全取决于主观判断。相反统计模型法，则有一个明确的模型，可供其他分析者重复使用，不同的人用统计模型预测时结果可能相同。统计模型的另一优点在于它拥有合理而清晰的评估标准，并且可以在模拟模型中使用。（模拟模型：是可供分析人员在知道外生变量将来变化趋势的前提下，对内生变量的将来值进行预测的模型。）统计模型法还可细分为两类——时间序列模型和计量经济模型。我们首先讨论定性预测法，然后介绍一些基本的时间序列法，再讲述计量经济模型，并分析模型外生变量的变化对未来需求产生的影响。最后以预测中所常遇到的重要问题以及几句忠言结束本章。8.1定性预测技术如前所述，定性预测法很难清楚地讲述出来，因为它涉及到许多主观因素，预测者把现有数据和对公司以及本行业的认识结合起来，把主观倾向融合于数据中，然后得出预测结果。定性预测法确实可能是一种很好的预测方法，但同时它又极难讲述清楚。实际上，我们到现在也没有完全弄清楚人们是如何进行定性预测的。只能说，那些懂得经济学，对他们所处的行业也很了解的是成功的预测者。熟练的预测者还用数据进行预测，尽管找不到一种合理的方法以把预测者的主观倾向和客观数据结合在一起，我们还是要讲述一些预测者常用的数据。分析人员可能根据经验（或回归分析法）已注意到在公司销售量和某些经济变量之间存在着一定关系，经理人员知道，这些经济变量的变化导致了公司销售量的变化。如果经营者了解这些变量，就可以把这些先行指标作为预测公司销售额变化的晴雨表，剩下的问题就是分离指标和收集合适数据了。数据的确认和收集工作已被经济分析局（BEA，美国商业部和商会的一个分支机构）大大地简化了。这个商会，是一个私人的非营利性机构，在1996年被BEA指定为维护经济周期指数数据库。收集了超过200个经济数据，其中包括先行指标序列和各种综合经济活动指数。商会按月出版“经济周期指数”，其中包含了大量的指数，既有单项，也有综合的。在被商会跟踪的200个以上经济变量中，有10个已被特别确定为重要的先行指标。所谓先行指标是指在经济周期的方向改变之前就已改变了变化方向的经济变量。没有哪一个经济变量能准确地描述整个经济的运转。因此，我们把一组经济指标放在一起作为综合指数对其分析。表8-1列出了目前最常用的10个先行指标，它们被看做综合先行指标。329\n管理经济学表8-110个先行指标如果预测者能把公司的销售量与一个或多个先行指标或综合指数联系起来，那么就能根据这些早已公开的数据进行短期预测。例如，一个生产洗碗机的公司肯定对建筑许可证的指数极为关注，因为建筑许可证多了，新建房屋才会增多。新建房屋的增多必然导致洗碗机的销售量上升。经验丰富的预测者会把这些信息同他个人对公司（例如，公司所占市场份额）和市场（例如，需要洗碗机的新房比例）的了解结合起来，得出对公司销售量的有效预测。还有一些更为复杂的情况，预测时不只一个指标被用到。在某些情况下，不同的指标会得出不同的预测结果。为解决这个问题，通常采用两种综合指标法，一种方法我们已经提到过，就是计算一个综合指数，即单个指标的加权平均。商会也公布了几个综合指数，其中一个就是10个先行指标的加权平均。在图8-1中，我们给出了该指数在1972~2000年的变动图。注意，在1973~1975年，1980年，1981~1983年，1991~1992年经济萧条自谦，指数是如何下降的；同样，在经济形势回升之前，指数也有新回升。图8-110个先行指标的综合指数（1972~2000年）应用综合指标的第二种方法是计算扩散指数。扩散指数是指在6个月的期间内呈增长趋势的指标在综合指数中所占比例。可以看出，扩散指数反映了在某综合指数中有多少指标同向变化的程度，例如，如果6个月内10个指标中有7个指标持续增长，那么扩散指数就是7/10或70%。应用扩散指数时，通常设定一个临界比例（一般是50%），如果低于这个比例则意味着经济形势的衰减。图8-2给出了1972~2000年10个先行指标的扩散指数图，并与各时间的经济萧条进行比较。图8-210个先行指标的扩散指数（6个月内呈增长趋势的先行指标数所占比例）需要强调的一点是，在上面叙述的步骤中，包含有预测者的许多主观推断。分析人员需要确定所用指标，然后在他们所处的市场或公司中加以阐释。首先，这些指标不一定能代表其他变量的变化情况（这些指标可能每月都有不同的随机变动）。其次，领先时间不一定能一直保持。第三，尤为重要的一点是，既然这些先行指标只能预测变化的趋势，而不能预测变化幅度的大小，那么这个工作只好留给预测者。8.2销售量和价格的时间序列预测统计预测法要比定性预测更为细致、明确。因为这种模型可供人反复使用。统计预测法应用基本统计模型中的观测数据对经济变量进行预测。统计模型有两个分支：时间序列模型和计量经济模型。我们首先介绍时间序列模型。如第5章所述，时间序列就是对一个变量按简单的时间顺序进行观测。应用时间序列模型对未来值进行预测时，通常只选用变量的历史数据，时间序列模型329\n管理经济学介绍了处理这些数据的程序。因此，在使用时间序列模型进行预测时，必须首先确定一个数学模型表述数据处理程序。我们先讨论一个常用模型，然后分别给出价格预测和销售量预测的例子。线性趋势预测法线性趋势是最简单的时间序列预测法。使用这种模型时，我们先假定，销售量或价格随时间的变化呈线性增长或降低，例如，图8-3中列出的10个数据点是公司在1992~2001年的销售量，利用简单的回归分析计算出最吻合这些离散点的直线，图中实线已标出。这条线反映了销售量的增长趋势。假设将来的销售量仍遵循这种趋势，那么将来任何时间的销售量都可由这条趋势线来预测。我们可以延长趋势线，并且在指定期间的延长线上得到相应的预测值，图8-3中已标出了2002年和2007年的销售预测（和）。图8-3线性趋势预测假设销售量和时间之间有线性关系。可以概括为：应用1992~2001年的10个观测值，我们考虑以年为单位表示时间的自变量和单位为美元的表示销售量的因变量，得到估计的趋势线这条线与历史数据最为吻合。检验销售量的趋势是正还是负，至关重要。如第5章所讲，如果的值不接近于零，不论是对统计显著性进行t检验还是检验的p值，这个趋势都可以很容易确定。如果是正的且具有显著性，那么销售量的变化趋势是上升的，如果是负值且显著，则销售量呈下降趋势，不过，如果不显著，假设b=0，销售量持平，也就是说，销售量和时间之间没有关系，销售量的所有变动都是随机的。如果这种估测能有效地反映历史数据的变化趋势，就可以利用估计出的趋势线预测今后的销售量。例如：如果经营者要预测2002年的销售量，可以代入到公式中：例：TerminatorPestControl公司的销售预测2002年1月，ArnoldSchwartz在亚特兰大开办了一家小型的灭虫公司TPC，其服务对象主要是城郊居民。公司开业15个月后，即2003年3月底，Arnold决定向银行申请一笔商业贷款用以购买一辆灭虫车。但是银行不愿提供贷款，对该公司开业15个月以来销售量没有明显增长表示担忧。另外，银行要求Arnold对下3个月的销售量进行预测（4、5、6月）。Arnold决定亲自动手，以以前的销售量为基础，用时间序列模型进行预测，他收集了过去15个月的销售量数据（销售量以每月公司提供服务的家庭为单位），Arnold设定了一个持续的时间变量，连续地标注月份，如：2002年1月=1，2002年2月=2，……数据分布图见图8-4。图8-4TerminatorPestControl公司的销售量预测Arnold估计模型线性：Qt=a+bt，由计算机处理后结果如下：329\n管理经济学时间变量的t比为12.58，大于1%显著水平下t的临界值为3.012。公司的销售量显示了向上的趋势。2003年4、5、6月份的销售量估计为：2003年4月：Q16=46.57+(4.53×16)=1192003年5月：Q17=46.57+(4.53×17)=123.62003年6月：Q18=46.57+(4.53×18)=128.1考虑到该公司的销售量呈增长趋势，并且将来的销售量有望继续增长，银行决定提供给TPC公司贷款。例：迈阿密州的木材价格预测假设你在佛罗里达南部的一家木材加工厂工作，经理要求你预测下两个季度的木材价格，从1999年第3季度到2001年第2季度的8组数据已有，你估计其呈线性变化。由计算机处理后结果如下：参数和在5%的显著性水平下都是显著的，因为它们的t比都大于5%显著性水平的t的临界值2.447（p值都小于0.05），因此，从1999年第3季度开始，木材的实际价格呈上升趋势。在该样本期间内，每吨木材价格平均每季度上升$25。下面两个季度的木材价格计算如下：P2001(3)=2,066+(25×9)=$2,291P2001(4)=2,066+(25×10)=$2,316通过上面两个假设例子可以看出，在预测销售量和价格时，线性预测法简便有效。实际上，只要有足够的数据，这种方法可以预测任何经济参数的变化。8.3季节性（周期性）变化时间序列数据通常都很有规律，随时间的变化而呈季节性或周期性变化，在估计预测公式时，如果不把这些周期性变化考虑在内，会对预测结果产生较大的影响。通常，当使用季度销售量或月份销售量进行预测时，就容易出现季节性变化——许多产品的销售量都按月或季度有规律地变化，例如：在服装零售业中，复活节和圣诞节前销量会明显升高。因此，第2、第4季度的销售量比另两季度要高。通过这些例子，你肯定希望能把这些有规律的变化归纳在一起，来修正公式，预测将来的销售情况。我们讲述最常见的处理周期变化的方法。利用哑变量修正季节性变化329\n管理经济学看下面这个简单的例子，一个公司，只生产并销售一种产品，其第4季度的销售量，总比另3个季度要高，假定其数据分布如图8-5。4年中，每年第4季度的销售量所对应的点都要高于其他3个季度，虽然销售量的变化存在一个明显的时间趋势，但如果只简单地分析其随时间的变化，而没注意到第4季度的特殊情况，很容易得出过大的增长趋势（倾斜度过大）。实际上，第4季度的趋势线已经上移了。如图8-6所示，第季度的截距比其他季节要高，即a´>a。令a´=a+c，来确定a´与a之间的关系，这里c是正数，所以，我们所求的回归线变成如下形式：图8-5有季节性变化的销售量图8-6季节性变化的影响在前3个季度里c=0。为得出上面的式子，统计学家引入所谓的哑变量。哑变量是指只能取0或1的变量，在上面的例子中，第4季度我们令哑变量D=1，其他3个季度内D=0，表8-2所列数据中，Qt表示第t期的销售量，第4季度D=1，其余季度D=0。由于使用的是季度数据，因此，我们把时间转化为整数以得到一个连续的时间变量，用这些数据，得出下面的式子：Qt=a+bt+cD。表8-2哑变量上面已讲述了两个方程，如图8-6所示，两个方程的斜率相同，均为（），1、2、3季度的截距为，第4季度的截距为，这个结果意味着，在将来任何时间t，销售量的预测值为，若t在第4季度内，则销售量为参照表8-2中的数据，如果经营者希望预测2003年第3季度的销售量，可以用下式：如果要预测2003年第4季度的销售量，则为：也就是说，如果预测第4季度的销售量，需要在预测式中加上。在我们所讨论的全部内容中，都认为各条趋势线只有截距不同，而斜率是相同的。哑变量也可以用来反映斜率的不同，但这已超出了本书的范围，在书末我们将给出引例供有兴趣的读者参考。更进一步来看，季度之间的销售量也可能不同（如图8-6中将有4条趋势线）。此例中使用了三个哑变量：D1（第1季度为1，其他为0）、D2（第2季度为1，其他为0）和D3（第3季度为1，其他季度为0），同理，如果月份之间的销售量也各不相同，就用11个哑变量来表示截距的月度变化。用哑变量时一定要注意，一定要使哑变量的个数比所考虑的时间段个数少一个。则公式为：Qt=a+bt+c1D1+c2D2+c3D3第1季度的截距为a+c1，第2季度为a+c2，第3季度为a+c3329\n管理经济学，第四季度为a，为预测某季度销售量，需要在式子中引入该季度的哑变量参数，例如预测第3季度，则公式为：我们最好举个例子来解释如何应用哑变量解决周期变化问题：例：哑变量技术StatewideTrucking公司的销售经理JeanReynolds要预测2003年4个季度的销售量，StatewideTrucking公司的销售量有一个随时间变化的趋势，且随季节呈周期性变化，Reynolds查找出公司在1999~2002年各季度的销售数据，如表8-3所示，由于使用的是季度数据，所以表中第(4)栏的时间也转化为以季度为单位。表8-3StatewideTrucking公司季度销售额在大学里学习管理经济学课程时，Reynolds了解到，要得到所需的销售量预测结果，需要找出一个包含有3个哑变量的公式（哑变量的个数比每个周期所分割成的时间段少1个）。Qt=a+bt+c1D1+c2D2+c3D3这里D1、D2、D3分别是第1、2、3季度的哑变量，这只不过是其中的一种正确形式，还可以表示为：Qt=a+bt+c2D2+c3D3+c4D4Qt=a+bt+c1D1+c3D3+c4D4Qt=a+bt+c1D1+c2D2+c4D4只须用哑变量表示4季度中的任意3季度即可。代入表8-3的数据加以处理，得下述结果：由上面的预测结果可以看出，销售量的变化趋势是向上的（329\n管理经济学>0），为确认这个结果是否显著，可以对进行t检验，或计算的p值。的t值为：tb=21.06。自由度为16-5=11时，t的临界值为2.201（显著水平为5%），由于21.06>2.201，所以是显著的，的p值非常小，只有0.01%，所以出现第Ⅰ错误（误判显著性）的概率几乎为零，因此Reynolds完全有理由认为变化趋势为上升的。Reynolds计算出每季度的趋势线截距：第1季度：=139,625-69,788=69,837第2季度：=139,625-58,775=80,850第3季度：=139,625-62,013=77,612第4季度：=139,625这些数据说明，第1、2、3季度的销售量要低于第4季度，常要考虑的问题是：这些截距是否明显偏低呢？为解答这一问题，Reynolds决定把第1和4季度做比较，第1季度的截距是，第4季度的截距为，如果远远低于，那么就远小于零，即：如果<，则<0。Reynolds已知道是负值，下面可以用t检验法判断其是否远小于0。的值是-41.31，|-41.31|>2.201，所以远小于0，这说明第1季度的截距（或销售量）小于第4季度。、的t值分别是-35.32和-37.61都高于2.201（绝对值），第2、3季度的截距也都低于第4季度，据此，Reynolds认为在第一4季度，销售量会有明显的上升。现在她可以预测2003年各季度的销售量了，第1季度，t=17，D1=1，D2=0，D3=0，预测结果为：同理其他三个季度的销售量：在上面的这个例子中，我们只考察了季度的变化，这种方法也同样适用于月度数据以及其他的周期变化。另外，由于应用此方法时一般都涉及季节变化或周期变化，所以常采用哑变量（或其他的预测变量）来描述由于意外事件造成的销售量的变化，如战争、自然灾害、甚至竞争对手的生产设备的改良，我们把哑变量法概述如下：关系329\n管理经济学当季节变化使得需求方程的截距有规律地进行周期性变化时，我们可以在原来估计出的预测方程中引入哑变量表示周期变化。如果要描述N个季节，需求方程中要引入N-1个哑变量，每个变量代表一个季节，代入当期数据时，其值为1，否则为0，这种方法允许需求方程的截距随季节变动。在结束时间序列模型之前，有一点要提醒大家，线性趋势模型只不过是众多可用于预测经济变化的时间序列模型中的一种，或许也是最简单的一种。更先进的时间序列模型，其大量数据随时间的变化不仅是线性，而且是周期性循环，这些方法，包括moving-average模型、exponentialsmoothing模型和Box-Jenkins模型，从管理学的教科书的角度看，这些是再扩展，实际上，在讲授这些复杂的时间序列法的使用方法的一些经济预测的书中能有所涉及。专栏8-1新房销售预测（时间序列预测法）1991年1月，某国有房地产公司的市场分析家要对1991年3月美国新房销售进行预测，我们看他是如何使用时间序列法对新房销售进行预测，表中第3列列出了1989~1990年新房销售量的确切数据，以Qt表示。1989~1990年美国新房月销量假设市场分析师以线性趋势预测销售量，并估计出下面的线性公式：Qt=a+bt这里，Qt是第t月份售出的房数，t=1，2，…，24。由于上述数据都是以月给出的，所以分析师必须把它们转换成整数，如表中第4列所示。（现在暂时不考虑第5列）如果分析师要对新房销售量的24个时间序列观测值进行回归分析，得出如下计算结果：329\n管理经济学估计的预测方程为：b的值是负的（=-956.96），说明在1989~1990年期间销售量是下降的，分析人员需要估定的统计显著性，的p值小于0.01%，有力地证明了1989~1990年间新房销售量的负趋势，由图也可看出，尽管这个模型作为一个整体是统计显著的，F统计的p值为0.0001。但是，R2表明拟合得不准确。利用估计的线性倾向曲线，市场分析人员预测1991年3月（t=27）的销售量，通过线性倾向分析，1991年3月的新房销售量的预测值为35,500，而1991年3月的真实销售量为51,000。那么，分析师在利用趋势线预测时，就低估了30.4%的真实销售量，出现了较大的错误。如果考虑到新房销售的季节性变化，市场分析师可以对预测方程进行修正，春夏两季，由于家庭购房增多，新房销售明显高于其他月份，现在我们考虑如何增加一个哑变量来表示这种季节性的变化，以提高预测的准确性。分析人员定义Dt表示春夏两季新房销售的季节性增加量，当t=3，4，5，6，7，8，15，16，17，18，19，20时，Dt=1，其他月份Dt=0。表中第(5)列给出了哑变量Dt的值。在原趋势线上加入哑变量，就得到了下面的估计方程：Qt=a+bt+cDt再用1989~1990年的销售数据进行回归分析，得下述结果：正如尚未进行季节调整之前那样，销售量的统计趋势是下降的（<0），加入哑变量后，每个参数的p值都非常小，出现第Ⅰ类型错误的概率小于0.01%，并且在引入季节变量后，趋势线也变得缓和了（|-853.9|<|-956.96|）。秋冬两季时（Dt=0），趋势线的截距为55,111,1，而在春夏两季销售高峰季节，截距则为：。的p值小于0.01%。说明c=0的概率小于0.01%。统计结果表明，春夏两季的新房销售明显上升，3月到8月比9月到12月的销售平均每月增加9,875套。图中给出了春夏季的销售趋势线（）和秋冬两季的趋势线（）。可以看出两条线是平行的，但是春夏两季的销售线截距比秋冬的要高。秋冬两季的趋势线是较低一条实线部分，春夏两季的是较高的这条线的实线部分。由图上看出，经过季节调整后，估计的趋势线与实际情况更加吻合，R2也由0.5675增加到0.8763。现在我们考虑是否应该引入哑变量，哑变量是否有助于提高预测的准确性。概括调整后的趋势线，1991年3月的销售量应为（t=27）：329\n管理经济学很显然，经过调整后，预测的准确性增高了。考虑到季节变化后，预测值比真实值低了9,070套，约为17.8%，相对于调整前35,500的预测值低30.4%的情况，这个值要小得多。为了得到更准确的结果，分析人员可以采用一种更复杂的时间-序列法，用周期性的曲线来拟合数据，能使得预测值与实际值更加吻合，当然这已超过了本书的范围。8.4计量经济模型在统计预测和制定决策时所用到的另一种方法是计量经济模型，计量经济模型区别于前面所讲的方法的主要特征是，应用一个明确的模型结构来解释隐含的经济关系。如果要用计量经济模型预测未来的销售量，需要建立一个模型，把确实能决定未来销售水平的变量组合起来（如收入，替代品价格等），这种方法就与定性预测法形成了鲜明的对比，在定性模型中，销售量与一些先行指标之间只存在一种假定的松散关系；它也不同于时间序列模型，在那种方法中，假定销售量随时间的变化而有规律地变动。计量经济模型有几个优点，第一，计量经济模型需要分析人员确定明确的因果关系，这有助于解决一些预测中常遇到的问题，例如，一些不相关变量之间的虚假关联，可以使模型在逻辑上更趋于一致，更加可靠。第二，这种方法允许分析人员考虑变量变化的灵敏性，即变量的弹性。据此，预测者可以判断出，在动态变化过程中，哪些变量是最重要的，对预测结果有最大的影响。计量经济预测可以用于价格接受企业预测未来行业价格和数量，也可以用于预测价格制定企业的未来需求。在开始下面的内容之前，你可能希望复习一下在7.3节中讨论的关于估计当价格由市场决定时（企业是价格接受者）的行业需求和估计价格是由管理者决定时（企业是价格制定者）的单个企业的需求。我们用逐步说明的方式，展开计量经济模型怎样预测价格接受企业未来行业价格和销量的讨论。然后我们应用这个程序，采用世界铜市场的数据来预测未来铜的价格和销量。接下来，我们向你展示预计价格制定企业的步骤，然后用第7章里介绍的比萨饼店说明预测未来需求的过程。8.4.1预测行业价格和销售用计量经济模型预测行业未来价格和销量，比预测价格制定企业未来需求量更复杂，并且需要更多的信息。为了预测行业价格和销量，分析者不仅要预测需求还要预测供给。你会从下面逐步的讨论中看到，用同步需求和供给方程的过程预测并不特别困难。第一步：预测行业需求和供给方程预测过程从明确行业供给和需求方程开始。正如我们在第7章中向你说明的那样，同步系统中的需求或者供给参数只有方程证实后才能被估计。因为为了预测未来价格和销量系统内的两个方程都必须被估计，所以需求和供给都必须通过被证实而明确。需求是当供给至少包括一个也不在需求方程里的外生解释变量而被明确。同理，供给是当需求至少包括一个也不在供给方程里的外生解释变量而被明确。像在第7章里解释的两步最小二乘法估计程序，现在可以用于估计已经证实的需求和供给方程的参数。比如，企业的预测部门可以用2SLS估计行业需求方程。Q=a+bP+cM+dPR行业供给方程为Q=e+fP+gPI其中Q是行业销量，P是市场决定的价格，M是收入，PR是消费相关品的价格，PI是一种生产要素的价格。注意需求和供给的方程都是明确的：每个方程都包括一个没在其他方程里的外生变量。329\n管理经济学第二步：定位预测时间的行业需求和供给为了预测未来的价格和销量，预测者一定要知道需求和供给在未来预测时间的定位。定位未来的需求和供给的过程很直观。预测者获得所有需求和供给方程系统中外生解释变量的未来值，然后把这些值代入估计的需求和供给方程中。正如已经提到的那样，预测外生变量的值可以通过应用时间序列方法得到外生解释变量的预计值，或者通过从专门的预测公司购买外生变量的预测值。比如，为了定位在未来的2005年行业需求和供给方程，预测者必须得到那年所有外生变量的预测值：M2005，PR,2005和PI,2005。那么预测的2005年未来预测需求方程为预测2005年未来供给方程为这些未来需求和供给方程如图8-7所示。图8-7未来行业需求与供给第三步：计算未来需求和供给的交点预测的未来行业需求和供给的交点提供了在未来时间预测的行业价格和销量。在图8-7中，预测的价格和预测的销量水平由跟第2章寻找价格和数量均衡点完全相同的方法求解需求和供给方程的交点找到。为了距离说明如何完成这些步骤，我们现在开始预测世界铜市场的铜的行业价格和数量。我们这里继续使用在第7章讨论铜市场时的数据。8.4.2世界铜市场需求和供给预测第7章里铜的有关数据由25组每年世界铜消费量、铜价格和估计行业需求和供给方程所需的外生变量的观察值组成。现在我们按照上面所讲的步骤来预测在26年的行业价格和销量。第一步：估计当前的需求和供给函数。我们以铜的供需函数开始，需求函数为：Q铜=a+bP铜+cM+dP铝供给函数为：Q铜=e+fP铜+gT+hX时间T代表技术水平；X是前期铜的消耗量与产值的比值，反映了存货的变化，这在第7章讲二步最小二乘法时已讲过。铜的需求函数估计为：供给函数为：第二步：确定26年后供需曲线的位置。要确定26年后的供需函数，需首先预测26年后外生变量的值，时间T代表技术水平变化，在这里T26=26。前面已讲到，X在任意时间都指前期消费与产量之比。数据已知（消费量是7,157.2，产量是8,058.0），329\n管理经济学（=7,157.2/8,058.0）。另外两个外生变量M和PR的值需由时间序列预测法得出。用线性趋势法预测和的值为：，代入公式，26年后的需求函数变为：同样，代入和得供给函数：第三步：计算供需曲线的交叉点。令需求量等于供给量求得价格：11,540.09-66495P铜,26=7,326.26+18.154P铜,26P铜,26=49.78把P铜,26代入供需函数中可求得销售量。如代入需求函数：Q铜,26=11,540.09-66.495(49.78)=7,326.26+18.154(49.78)=8,230.0因此，我们预测26年后铜的销售量为8,230.0吨正如我们在第7章所指出的，对于世界铜市场所用的数据是1951~1975年间的真实数据。我们对第26年的预测可以看做是对1976年的预测。1976年铜的实际消费量是8,174.0，所以在这个例子中的预测误差是0.54%，即大约半个百分点。，价格为49.8美分/磅。现在我们把注意力转向预测价格制定企业的未来需求。正如我们以前解释的那样，当价格制定企业的价格由管理者制定，就不必估计供给方程，检查验证或者运用二步最小二乘法估计方法。8.4.3估计价格制定企业的需求方程在需要知道目前他们产品或服务的需求之外，价格制定企业的管理者经常想要预测未来时间段的需求。预测价格制定企业的未来需求需要以下三个步骤：第一步：估计企业需求方程预测者一开始就要估计企业需求方程。在明确企业总的产品需求关系之后，一般最小二乘法可以用于估计经验需求方程。让我们设想估计的需求方程采用下面而非典型形式：Q=a+bP+cM+dPR第二步：预测导致需求变化的变量未来值回忆第2章我们关于当5个导致需求变化的变量（M、PR、J、Pe和N）一个或者多个值的改变的讨论。那么未来需求的位置由导致需求变化的变量的变化决定。因此，预测者为了定位需求必须预计M和PR的未来值。一般说来预测者假定需求参数a、b、c、d在预测期间不变。换句话，预计的未来需求与现在的需求不同仅仅因为导致需求变化的变量（本例中的M和PR）随时间变化。更复杂的预计技术可以允许参数随时间变化，但是那些模型太复杂，不便于我们这里的讨论。329\n管理经济学总地说来，有两种来源可以获得导致需求变化的变量预测值：(1)企业自己的时间序列需求变化预测值；(2)通过预测大量总体经济变量得到预测结果的宏观经济（计量经济）模型商业信息的出售者。很多私人公司都在向企业出售很多经济变量的宏观预测值。然而企业希望预测他们自己产品的价格和销量，并不希望为了预测四个季度美国或世界经济的一些变量，如通货膨胀率、利率或者家庭收入水平等，而介入建立一个很大的同步方程模型的浩大工作中。第三步：计算定位未来需求一旦得到导致需求变化的变量预测值，未来需求曲线的定位可以通过把导致需求变化的变量预测值代入估计需求的关系式里获得。得到的等式就是企业的预测需求方程。8.4.4比萨饼的需求预测为了说明价格制定企业的未来需求预测过程，我们回到第7章讲过的Checkers比萨饼的例子。第7章比萨饼市场数据由24组每月的观察值组成。我们可以按照上面的步骤，利用这些数据来预测Checkers比萨饼的6个月后，即第30个月的需求。第一步：估计Checkers比萨饼的需求方程式回忆我们在第7章的讨论，估计Checkers比萨饼的需求方程的线性形式为Q=-347.794-195.844P+0.07474M+174.622PAL+81.6188PBMac式中Q是Checkers比萨饼的销售量，P是Chechers比萨饼的价格，M是附近居民的平均家庭年收入，PAL是欧文公司的价格，PBMac是麦当劳公司的价格。第二步：预测M、PA1和PBMac的值Checkers比萨饼的管理者相信欧文公司和麦当劳公司无意在至少接下来的6个月内涨价。这样，欧文公司和麦当劳公司大汉堡的价格预测与第24个月时的值相同。PAL,30=PAL,24=$10.25PBMac,30=PBMac,24=$1.20管理者用线性回归模型预测在第30个月的收入：其中，和是当第7章附录B收入数据（M）按照时间（t=1，…，24）回归得到的估计参数。第三步：计算定位Checkers的未来需求预测的Checkers比萨饼在第30个月的需求通过把导致需求变化的变量的预测值代入估计需求方程得到：让我们再一次强调是导致未来需求变量变化的变量的未来值使未来需求方程与现在需求方程不同。需求方程的参数被假设为不变。在Checkers比萨饼的例子中，a，b，c和d值不变，而M和PR改变需求。8.5几句忠告我们经常会听到有关部门预测的一句成语“靠水晶球生活的人最终的下厂只能是吃玻璃碎片。”虽然我们并不急于对此下结论，但是在预测中可能遇到的问题还是应该小心谨慎。我们所提示的问题有关下面各方面——置信区间、函数形式、结构变化。329\n管理经济学为了介绍置信区间，我们再以简单的线性模型为例：Qt=a+bt在求得模型之前，必须先确定两个系数a和b，显然，我们得不到a、b的准确值。标准偏差就是反映各参数值的不确定性。图8-8中，我们给出了从时间t1到tn期间的销售量的观测值。回归曲线经过各数据的平均值点（，）。图8-8a中，如果只在估计斜率b时出现偏差，阴影区就是置信区域。图8-8b中，如果只有在估计截距a时出现偏差，图中的阴影区就是置信区间。对比于图8-8c中的阴影区是两种阴影区的合成，可以看出，离t的平均值越远，不确定的区域变得越宽。图8-8置信区间现在用回归曲线来预测未来销售会发生什么，将来某时间tn+k销售量的预测值将落在回归曲线的延长线上（），不过需要注意的是其不确定范围变大了。时间越靠后，其不确定范围越大，呈几何增长。以上所提到的忠言不仅适应于时间序列模型，也适用于所有的统计方法。预测时所用变量离回归方程中的平均值越远，预测的不确定区域就越大。预测结果也就越不精确。例如，我们用计量经济预测法来预测铜的销售，那么，当我们用单位收入比平均值大得多的值进行预测时，所得置信区间肯定要比用接近于平均值的数据时大得多。在有关需求预测的讨论中，我们已提到过函数形式的错误问题，但是有必要在此再讲一下。为了得到可靠的预测结果，模型必须充分利用合理数据，如果重要的解释变量被排除在模型之外，或是采用了不恰当的函数形式，如应当用非线性的用了线性，都会降低预测的质量。我们把最重要的问题放到了最后，这个问题源于结构的潜在变化。预测人员通常会忽视转折点——变量的骤变。如果这只是由于外生变量的变化引起的，可以用同时性方程进行处理。然而，它通常是由于市场本身的结构变化而引起。例如，我们在前面所讲的铜的市场中，市场结构有重大的潜在变化。铜的主要客户是电信企业，而这个行业正计划用不利纤维代替铜电缆。果真如此的话，铜的市场需求量会大受影响。并且，任何时态的或计量经济的关系都无法利用变化前的数据来准确地预测未来的市场需求。在这种变化发生前后，需求函数的系数取值不同。不幸的是，我们不知道有什么满意的方法对付这种“结构变化”的问题，只能简单地提醒你注意。你预测的时间离现在越遥远，就越可能遇到这种问题。专栏8-2预测风险正如你已经注意到，当学习预测销售量和价格时会感到它并不像看上去那样准确和科学。1992年12月9日《华尔街日报》上的一篇文章就说明了在预测零售额时会遇到的一些缺陷。“在11月和12月里，许多零售商都销售出他们年销售量的1/3，这将给他们带来1/2的年利润。圣诞节期间的收入将一个好年头变得更好，但一个可怕的淡季会将一个坏年头变得更加糟糕。”当商人们开始制定假日的销售预测时，许多连锁店却早早地在2月份就制定了圣诞节的销售计划。他们的预测除了其他因素外，主要是基于自己的预感，基于上年的业绩和对未来一年经济形势的展望。他们提前4~8个月订货，给订货和运输过程中的不可预测的延误以足够的回旋空间。保证手头存有顾客所需的足够商品是很重要的，因为过早的缺货会大大地降低销售量；另一方面，商店又不想有太多的存货，存货过多或降低销售都会将一年的利润毁于一旦。329\n管理经济学在过去10年中的5年里，对圣诞节期间销售量的预测结果和实际结果都十分吻合，而在另外5年里的预测则恰恰相反，有时偏差还是相当大。据《华尔街日报》报道，有很多因素帮助零售商预测圣诞节期间的销售量。首先是经济因素。出乎意料的经济变动对销售商们来说通常是很难控制的，并且对销售量的影响很大。例如：1991年圣诞节，对许多商人来说是一场灾难，因为他们没有预料到整个宏观经济是如此的不景气。当秋季消费者需求开始下滑时，他们已存足了商品，最后不得不在12月份竞相折价。同样1985年的淡季却平静得多，虽然许多商店的销售量并不大，但利润却很丰厚，因为几乎没有发生突然降价的情况。虽然销售量不大，但他们仍能挣到钱，因为它们的预测是正确的。第二个因素，基于经济预测的合理的计划。J.C.彭尼公司的首席经济学家注意到预测商品需求量需要非常的判断力。因为商店不得不提前订货，所以即使他们对于经济形势的预测是正确的，他们必须去预测需要订购什么商品。这就使问题更加复杂。第三个因素是时间的控制。虽然商人们极力劝告消费者提早购物，但通常要等到涉及到前两周才能销售出整个假日期间销售量的40%，因此，成功的预测不仅要对销售的额度还要对销售的时间作准确的判断。时间控制对于第四个因素“恐慌按钮”也是很重要的。许多商人当销售量有稍微的下滑时就过早地减价，以求销售量的回升。然而这样做的结果是利润的下降。《华尔街日报》的这篇文章指出，进入“戒备”状态的决定通常由最高层的管理人员做出。最后，虽然预测者尽全力使预测结果更加准确，但是有许多因素是它们所控制不了的。例如，1987年10月故事的崩溃；1991年夏季伊拉克入侵科威特。这两次事件使消费者陷入恐慌。天气始终是一个因素，MerrillLynch公司认为，温度变化2度，无论是正是负，都足以影响销售量。零售商们说在圣诞节期间尤其如此。所以预测并不像看上去那么科学，不可预料的事情随时都可以发生。因此，如果你的预测失败了，可以找那些不可预料的事情作为借口。在《华尔街日报》的文章中写到，大家都知道零售商们已经习惯于将销售量的下降归罪于反常的温暖、寒冷、雨、雪或冰雹等。小结329管理经济学本章讲述了几种预测需求的基本方法，其目的就是给读者提供几种预测未来需求的简便技术。需求预测是个完整的系列过程，本章重点在于理解需求问题的特征以及解释预测结果。你还可以从其他课程如营销学、统计学、计量经济学中了解更多的需求预测的知识。预测模型有定性模型和统计模型。定性预测法把客观数据和主观判断结合在一起。这是一种综合方法，很难讲述清楚，因为预测者的主观判断主要取决于其经验和学识。统计预测法可分为两种，时间序列模型和计量经济模型。时间序列预测法应用某一变量的历史数据建立模型预测其将来值，时间序列模型设定一个数学公式表示预测过程，并用统计技术拟合历史数据到数学模型中。最简单的时间序列预测法是线性趋势预测法，其数学模型是线性函数：Qt=a+bt。对所给数据进行回归分析，算出最恰当的回归曲线。如果b大于（小于）0，销售量的变化是上升（下降）的，如果b=0，则销售量持平。当数据是周期性变化时，比如季节性波动，可以在时间序列模型中引入哑变量表示这种周期性变化。假设有N个周期，则在需求函数中引入N-1个哑变量，每个哑变量代表一个周期，当期哑变量取值为1，其他周期内则取0，这种哑变量法使得各季节的需求曲线的截距都有所不同，需求曲线随季节变化而升降。相对于时间序列模型，计量经济学法则采用一个显性的结构模型来解释潜在的经济关系。计量经济学模型预测可以用于预测未来行业价格和销量或者预测价格制定企业的未来需求。预测行业价格和销量的三个步骤是：329\n管理经济学(1)预测行业需求和供给方程；(2)定位预测时间的行业需求和供给；(3)计算未来需求和供给的交点。我们以预测未来铜价格和消费量为例说明了这个过程。预测价格制定企业未来需求的三个步骤是：(1)估计企业需求方程；(2)预测导致需求变化的变量的未来值；(3)计算定位未来需求。我们以预测一个比萨饼店的未来需求为例说明了这个过程。做预测时，分析人员必须注意：预测期距现在越远，置信区间或不确定区域月宽。错误地估计需求函数形式会严重地影响预测质量（对于供给函数也是如此）。更严重的问题是，市场结构的变化引起的经济变量的改变会使得预测结果不准确，目前也没有好办法来解决这个问题，只能提醒预测者注意，预测期离现在越远，就越可能遇到市场结构的变化。本章以需求分析结束了本书的第三部分，本数的第四部分将讲述生产和成本理论，还将讲述用经验技术估计生产函数和各种成本函数。329管理经济学关键词概念性习题概念性习题答案应用性习题329\n管理经济学第三部分生产与成本第9章短期生产与成本毫无疑问，几乎所有的经理都知道，利润不仅由企业产生的收益决定，还与企业的产品或服务的生产成本有关。然而，许多经理发现，经营利润等式中收益一项比处理生产成本更有趣也更刺激。但是，收益导向的决策可能会增加一些任务，如选择广告手段的最优组合、决定产品价格、决策扩展新市场和增设新生产线，甚至决定购买兼并其他企业的行动，也是基于增加收益的需要。当将收益导向的任务与生产中的任务相比较时——花时间与生产工程师讨论工人的生产力水平或添置更多更优良的资产设备，寻找低成本的生产要素的供货商，采用新技术以降低生产成本，甚至可能从事精简计划——与作生产和成本决策相比，经理可能更乐于花时间作收益决策，这种现象并不令人感到惊奇。随着20世纪90年代贸易壁垒的削弱或消失，全球市场花和高度竞争花的格局，使仅仅依靠多销售产品或提高价格的经营方式难以奏效。全球竞争促使经理们提高生产力和降低成本，以满足股东更多盈利的需要。正如管理咨询专家近期被华尔街日报采访时指出，20世纪90年代“降低成本已成为企业经营的圣杯”。我们将在第10章作进一步的讨论，经理必须理解生产和成本理论以便成功地降低成本。经理在试行“重组”或“重建”生产时造成了许多昂贵的错误。其中大多数错误，可以通过经理掌握我们将涉及的对生产和成本基本理论的理解而避免。这一章和第10章展示了企业的成本结构是如何由生产过程的性质和要素的价格所决定。生产过程是投入产出的转换过程，要素是用来生产的误判或服务。第11章，我们将向你展示如何运用回归分析法估计企业生产和成本函数的参数。经理从两种不同的时间决策框架作生产决策：短期决策和长期决策。当作短期决策时，经理至少需要一些固定数量的原材料。在典型短期环境下，经理有固定数量的设备厂房用于生产。经理可能通过雇佣更多员工或减员、增加或减少原材料的购买量来改变生产规模。但是厂房的规模在经理作短期决策时，被看做是基本不可改变的或固定的投入。长期决策与短期决策相似，但有一个重要的区别：所有投入既可能增加也可能减少。对于长期的企业，经理可能选择任意规模的厂房，使用任意数量的资产设备。一旦企业建立了新的厂房或改变了现有厂房的规模，经理就可运用短期决策框架。有时经济学家将短期经营看做生产实际发生的周期内的经营，将长期经营看做对未来的生产的计划水平。正如它所显示的，成本结构有相当大的区别，这依赖于生产是短期决策的还是经理在计划长期经营中的生产水平。这章展示了短期生产和成本的基本理论。我们将说明短期经营成本理论是如何建立在短期生产理论的基础上。使用生产理论，经理们决定以多少变动投入与固定投入相结合来生产特定数量的产品。在我们阐述完短期生产理论之后，我们获得了短期经营企业成本的结构，通过运用生产理论概念，经理可以决定在满足产量一定、成本最低的条件下的生产要素的组合。给定了投入要素价格和要购买的数量，决定生产总成本就是一个直截了当的任务。9.1生产理论的一些基本概念生产是将生产要素制造产产品或服务的过程。这些生产要素包括劳动、机器、其他固定设备、土地、原材料等等。很明显，当一家企业（比如福特）制造卡车或小汽车，再或者当埃克森提炼一加仑（1USgal=3.78541dm3329\n管理经济学）汽油时，这种活动就是生产。但是生产远远不止这些，如医生提供医疗服务，教师提供教学服务，歌手提供娱乐服务。因此生产除包含制造产品之外，也涉及提供服务。政府和非营利组织也从事生产，例如城市公安部门提供安全服务，公立学校提供教育服务，医院提供医疗保健服务等。在以下的章节中，正如全书的极大多数情况那样，我们分析的企业生产框架，是用要素生产产品，而不是服务。这种方式比研究服务业生产或政府代理人的生产更简单明了。生产则从概念上很容易理解，诸如汽车、卡车或冰箱的生产比较具体，而教育、健康、安全这些难以测量甚至难以定义。然而，我们在讨论的全过程中，要记住这些在企业生产中引入的概念也同样适用于服务业和政府生产。9.1.1生产函数生产函数是联系投入要素的使用水平与可得产量之间的纽带，即生产函数通常描述产出的实物量与投入的实物量间的关系。给定技术状态，可达到的产量依赖于生产过程中投入的各种要素的量。生产函数就是一个列表（或图表或数学方程），阐释了在给定现有生产技术状态下，一定量的投入所能生产的最大量的产出。生产中要使用到大量不同的投入要素。因此，最通常的情况是，我们定义最大产量为Q，以X代表不同要素的使用量，则：Q=f(X1,X2,…,Xn)。但是在讨论中，我们通常将注意力集中在更简单的例子上，即生产中只有1种或2种投入要素。我们经常使用资本与劳动作为这2项投入，因此我们通常指的生产函数是：Q=f(L,K)L，K分别代表生产中使用的劳动量和资本量。然而，我们必须强调，现实中所涉及的投入要素远不止2个，种类也不限于资本和劳动。9.1.2技术有效和经济有效在进一步讨论之前，我们想在技术有效与经济有效间作一下区分。技术有效是在给定投入要素组合情况下，生产量最大化情况下实现的。生产函数的定义假定了技术有效已经达到，因为生产函数给出了任意生产要素组合下可达到的最大产出水平。因此，技术有效被生产函数所隐含。为了说明技术有效的概念，假设一家生产电动机的企业使用流水线操作，这条流水线在将电动机送到计算机控制的钻床前，要经过5个人工步骤。在钻孔阶段，钻床要钻出最后组装需要的36个孔。在打孔中要损耗2磅铁。用这套生产工序，企业要雇佣10个流水线工人和一台计算机控制的钻床，以保证每天140台电动机的产量。一位生产工程师通过研究这套生产工序发现将计算机控制的钻床移动到流水线的起始位置，即在5个人工步骤之前，将节省劳动——电动机在松到工人们面前时，比原先减轻了2磅。通过将钻床移到生产过程的起始部分，同样的10个工人和一台钻床能够使每天产量达到150台。除此之外，这位生产工程师不能再发现进一步改进工序提高产量的方法了。现在这家企业在技术有效的状态下运营，150台的产量是10个劳动和一台钻床的最大产出。经济有效是当企业在产出一定、成本最低的情况下达到的。回忆一下第4章的内容，有一个约束优化问题。当时讨论的优化原则和第10章将延伸的定律，使生产者达到了经济有效的生产。我们将某一种生产工序定义为无效时要小心。当另一种工序能够使用较少量的某一种或几种投入，而其他投入使用量和产量不变时，现有的工序显然是技术无效的。但是如果另一种工序只是使某一种或几种投入的使用量降低而其他的投入的使用量提高，那么在给定产量的基础上选择经济有效的生产方法的原则是看投入要素的价格。虽然两种方法都达到了技术有效，但在某种原材料价格下，一种工序可能成本较少，达到了经济有效，而在另一种原材料价格下，另一种方法可能是达到了经济有效。329\n管理经济学9.1.3短期与长期当分析生产过程时，引入变动投入和固定投入的划分是很方便的。固定投入是使用量不能改变的投入。虽然更确切地说，无论所考虑的时间周期有多短，都没有绝对意义上的固定。然而，迅速变更投入的使用量会造成巨大的成本。为了实际的目的，投入是固定的。例如，建筑、主要设备、管理人员通常是不能迅速增加或减少的投入。变动投入是指投入的使用量可随产量变化的需求而变化。各种类型的劳务、原材料和中间产品属此类。在简介中已经提到过，经济学家区别对待短期经营和长期经营。短期经营指的是在经营期间内一种或多种投入要素的使用量是固定的。所以在短期中，产量的变化完全归于变动投入的使用量的变化。因此，如果生产者希望扩展短期的产量，他们可以减少一定投入的支出，但他们不能立即弃置一栋楼或高炉（虽然它毫无用处）。在我们简化后的生产函数中，我们可以将资本看做固定投入并将短期生产函数写做：资本一项上的“－”代表它是固定的。另外，由于资本是固定的，产量仅仅依赖于劳动的使用水平。因此我们可以将短期生产函数化简为Q=f(L)长期经营可被定义为在经营期间（或计划期内）各种投入量都是变动的。长期指经营者在未来可以最先进的方式实现产量的变化。例如，在短期经营中的生产者可能只能通过增加每天的工作时间提高产量。而在长期中可以购置额外的生产设备，恢复正常的工作日制度，它可能更经济划算。9.1.4固定或变动比例本章和第10章的讨论绝大部分是关于生产函数，在完成产量目标时，它允许一种投入要素对另一种要素某种程度的替代。当替代成为可能，我们说投入是可变动比例的。其结果是，生产者不仅必须决定最优产量，而且必须决定最优投入要素配置。变动比例生产意味着在不改变固定投入时，通过改变可变投入就可改变短期经营产量。它也意味着使用不同投入组合可以得到相同的产量。大多数经济学家将变动比例生产看做短期和长期经营的典型情况。毫无疑问，长期的比率是变动的。例如，当做投资决策时，生产者可以在众多生产工序间进行挑选，就像汽车可以手工制造，也可以通过流水线生存。然而短期经营中，可能有些场合，生产要素间几乎是无法替代的。固定比例生产意味着有一种，而且只有一种投入要素组合比例可以用来生产。如果产量变化，所有要素只需依据同一固定比例调节用量。粗看起来，这显得很寻常：一个工人和一把锹就能挖出一条沟；两份氢和一份氧能合成水。增加一把锹或增加一份氧将不会提高生产率。在此类例子中，生产者对于投入要素的配比没有决定权，他们只决定产量。现实中，固定比例生产的例子不容忽视。某些配料经常以固定比例使用，否则，产品的品质将改变。例如，制作一双特定尺寸和款式的皮鞋要用许多皮革，使用较少的皮革，我们就生产出另一种款式的鞋；烟草中有许多种烟丝，诸如此类。在这种情况下，生产者对于每单位产品中投入要素的量没有决定权。但是一定比例的投入仅是短期的问题，从历史的角度看，当这些必要要素的价格上涨后，经理们就会引入新的工序，发现新的要素，或者设法克服日益严重的短缺配料问题。结果是将注意力引向经营者可对投入比例进行一定控制的生产，进而关注变动比例的生产。329\n管理经济学9.2短期生产我们从最简单的短期情况入手，开始短期生产分析——只有一种变动投入和一种固定配比投入。这家企业已经选择资本水平（作了投资决策），因此资本总量是固定的。一般资本水平是固定的，企业改变产量的唯一途径是改变雇佣劳动人数。9.2.1总产量假设一家企业的生产函数是Q=f(L,K)，长期中，在0~10单位之间选择劳动与资本的数量。生产函数提供了各种可能的劳资比情况下的产量最大值（见表9-1）。例如，从表可以看到，4单位劳动和3单位资本可以最多生产325单位的产品；6单位劳动和6单位资本可最多生产出655单位产品等等。注意零资本必然导致零产量，无论劳动使用水平是多少，此外，零劳动也必然是零产量。表9-1生产函数一旦资本水平定了，企业在短期中，产量的改变仅依赖于改变劳动的雇佣数量。假设现在资本固定在2单位，企业在短期中只能依赖改变劳动的使用量（变动投入）改变产量。表9-1中位于2单位资本下的列给出了全部产量，或从0~10个工人的全部劳动产量。这一列中K=2，代表在资本固定在2单位时的短期生产函数。表9-2的列2是列1的劳动投入得出的全部总产品。因此表9-2的列1和列2定义了时企业的生产函数。在这个例子中，总产量（Q）首先随劳动投入的增长而上升至最高点（9个工人），然后下降。总产量最终会随工人数量增多而降低，如果经营者知道产量将下降，他们应该（明智地）不再增加雇佣人员的数量。例如，在表9-2中，经理可以雇佣8人或10人达到314单位的产量。很明显，生产314单位产品的经济有效雇佣劳动数量是8人。329\n管理经济学表9-2资本固定在2单位时的总产量、平均产量和边际产量9.2.2平均产量和边际产量平均产量和边际产量是从生产函数推导出的，它们可以看做是同一信息的不同审视角度。劳动平均产量（AP）是总产量除以工人数量：AP=Q/L在我们的例子中，平均产量，如表9-2的第3列先上升，达到最大值56.7以后开始下降。劳动边际产量（MP）是增设一位工人，其他要素数量不变，使用固定投入要素所带来的额外产量（本例中，资本量为2单位）即：MP=ΔQ/ΔLΔ表示“变化量”。边际产量与生产函数（见表9-2）有关，这一项在该表的第4列给出。由于零工人的产量是零，第一位工人增加52单位产量；第二位增加60单位（即，产量由52提高到112）；依此类推。注意劳动数量从9升到10时产量从318降到314。这样，第10个工人的边际产量为负数。在本例中，边际产量首先随劳动数量增加而增加，然后下降，最后为负数。这是经济分析中常用的假设模式。本例中，生产函数假定劳动为变动投入，一次增加一名工人。但是我们可以考虑增加多于一单位投入的边际产量情况。在资本的固定水平上，假设20单位劳动可生产100单位产品，30单位劳动可生产200单位产品。劳动增加10单位，产品增加100单位。因此，MP=ΔQ/ΔL=100/10=10。增加一名工人，产量增加100单位。我们可以强调我们所指的是劳动的边际产量，而不是某一个劳动者的边际产量。我们假设所有工人都一样。在这种意义上，如果我们将工人数从8降为7（见表9-2），无论哪一个工人被解雇，总产量都会从314降为304。因此解雇的顺序是没有意义的；无论谁被雇佣，第三个工人都将增加58单位产量。图9-1形象化地展示了总产量、平均产量和边际产量（表9-2）的关系。图9-1a中，当工人增加到9以前，总产量一直上升；再增加工人，总产量下降。图9-1b中引入一个生产理论中的常识性假设：平均产量先升后降。当平均产量增加时，边际产量大于平均产量（在第一个工人之后，这一点它们相等）。这种关系的证明在这章的附录中给出。当平均产量下降时，边际产量低于平均产量。这个结果对于这个特殊的生产函数并不奇怪；它存在于平均产量先增后减的任何生产函数中。图9-1总产量、平均产量和边际产量（）329\n管理经济学有一个例子有助于解释平均和边际的关系，当边际产量高于平均产量时，平均产量必是递增的；而当边际产量低于平均产量时，平均产量必是递减的。如果你参加了2场考试，成绩分别是70和80，你的平均分为75。如果第三场考试成绩高于75，边际成绩高于平均成绩，你的平均成绩会上升。反之，如果第三场考试成绩低于75，边际成绩低于平均成绩，你的平均成绩会下降。在生产理论中，如果每增加一名工人带来的收益高于平均产量，平均产量增加；如果每增加一名工人带来的收益低于平均产量，平均产量下降。正如图9-1所示，边际产量先升后降，9个工人后为负数。最大边际产量在最大平均产量前出现。当边际产量升高，总产量以一上升速率增加。当边际产量开始下降（2个工人后），总产量开始以一下降速率增加。当边际产量为负数（10个工人），总产量下降。我们应该注意图表中不易察觉的平均产量与边际产量间的另一重要关系。如果允许劳动连续变化而非一个单位一个单位地变化，如本例所示，边际产量等于平均产量时，平均产量达到最大值。因为当边际产量高于平均产量时，平均产量必为递增；而当边际产量低于平均产量时平均产量必为递减。因此当平均产量达到最大时，这两者必相等。9.2.3边际实物报酬递减法则图9-1b的边际产量曲线的斜率表示了一个重要规律：边际实物报酬递减法则。随着变动投入要素的数量增加，其他投入要素保持不变，总存在一点，在该点以后，变动投入的边际产量递减。当变动投入的数量与固定投入的数量相对小，且变动投入增加时，固定投入比变动投入在促进边际产量增长中的作用更大。因此最初边际产量是增加的，然而在某一点以后，多使用的投入对边际产量的贡献逐渐减少。每多一单位变动投入，平均来说，就有更少的固定投入与之相配合。为说明边际回报递减的概念，我们以Mel热狗的厨房为例，它是一家销售热狗、法式煎饼和软饮料的餐馆。Mel厨房有一个煤气灶用于做热狗，一个煎锅做法式煎饼和一个软饮料自动售货机。一个人每小时可在厨房准备15份套餐（包括热狗、法式煎饼和软饮料），2个人每小时可准备35份套餐，一个人可以集中精力做煎饼和软饮料，而另一个人准备热狗。第二个人的边际产量为每小时20份套餐，比第一个人的多5份。增加第三个人会令每小时产量为50份。因此第三个人的边际产量为每小时15份（50-35）。因此，在雇佣了第二个厨子之后，增加的厨子的边际产量下降。例如，第四个厨子会使套餐的总数升为每小时60份，其边际产量仅为10份。第5个厨子每小时再增加5，总数为65份。第三、四、五个厨子使产量总数上升，由于厨房空间和设备数量是固定的（例如，资产是固定的），他们的边际贡献递减。Mel可以增加厨房规模或添置厨房用具以增加所有工人的生产力。边际回报递减的起始点可能发生在较高的就业水平上。厨子的边际产量甚至可以为负数。例如，增加第6个厨子使套餐数从65降为60。第一6个厨子的边际产量为-5。不要将负的边际产量与下降的边际产量混为一谈。下降的边际产量在第三个厨子时出现，但是直至第六个厨子时边际产量才为负数。显然，经理们由于产量下降，不愿雇佣第六个厨子。但虽然边际产量下降，如果要准备35、50或60份以上的食物，经理们也愿意雇佣第三、四或第五个厨子。正如我们要证明的，经理们实际上使用变动投入的位置高于回报递减点但不高于负边际产量点。边际实物报酬递减法则是关于边际产量和生产率之间关系的简单描述。生产率是从实际生产过程中观察得来的。边际产量的递减无法证明或被数学驳倒，但值得注意的是，相反的事例也从未出现过。这就是为什么称其为法则。9.2.4固定投入改变图9-1所示的生产函数和表9-2是在表9-1的基础上，设定资产为2单位时（329\n管理经济学）利用生产函数得到的。我们在表9-1可以看到，当不同的资本量被使用时，各个劳动使用水平的总产量有变化。事实上，表9-1的每一列代表着一个不同的短期生产函数，每一项对应着一个特定的固定资本水平。因为当资本改变时，产量随劳动使用水平而改变。由于总产量在每一个劳动使用水平上都有变化，劳动的平均产量和边际产量在每一个劳动使用水平上也有变化，资本水平的改变引发劳动总产量曲线的移动。再一次回到表9-1，当资本从2升为3单位时，3个工人的总产量从170上升为247。正如第3列所示，3个工人的平均产量从56.7上升为82.3（=247÷3）。第3个工人的边际产量从58上升为85〔ΔQ/ΔL=(247-162)/1=85〕，表9-3展示了两个资本和水平的总产量、平均产量和边际产量。如你所见，当K从2上升为3单位时，TP、AP和MP在各个劳动使用水平上都有提高。图9-2展示了固定资本的变化如何影响生产曲线，在图9-2a中，的上升引发总产量曲线上移，图9-2b，的上升引发AP和MP的上移。表9-3资本存量变化的效应图9-2总产量、平均产量、边际产量曲线的变化9.3短期生产小结生产函数给出了任意给定的投入要素组合和技术状态下可能的最大产量。生产函数假设生产是处于技术有效的，因为当企业用给定的要素组合生产出最大可能数量产品时，技术有效就存在了。短期经营中，至少有一项投入是固定的。长期中，各种投入都是变动的。这一章针对只有一种变动投入，一种固定投入时的短期经营状况。图9-3a提示了当劳动是唯一变动投入时的典型的总产量曲线。这种曲线给出了每一单位劳动结合固定投入所生产的最大产量。总产量曲线反映了如下关系：(1)零工人产量为零；(2)第L0个工人产量为Q0单位之前，产量递增速率上升，在此范围内，边际产量是增加的；(3)当企业雇佣了L0~L2个工人时，总产量以递减速率上升，该范围内，MP是减少的；(4)在投入L1，AP=MP时，平均产量达到最大值；(5)最后将达到一点，在该点以后，产量递减，意味着负的边际产量。图9-3中，当就业水平高于L2时发生这种情况，最后总产量为Q2。图9-3总产量、平均产量、边际产量曲线相应的平均产量和边际产量曲线如图9-3b所示，注意两条曲线都是先升到最大值，然后L1下降。边际产量达到最大值L0时的投入水平低于平均产量达到最大值L1时的投入水平。由于平均产量总为正，边际产量在劳动为L2单位时为0，然后为负数。在L2329\n管理经济学以后企业用了太多的劳动（与固定投入有关），劳动再增加，产量就下降了。可能多余人员仅仅是挡了别人的道，减少了应有的产量。总产量曲线（MP为负数）的下降部分未达到经济有效，因为总产量下降时，任意产量都可通过使用较少的劳动实现，因而成本降低。当边际产量高于平均产量，平均产量递增；当边际产量低于平均产量，平均产量递减；当平均产量达到最大，边际产量等于平均产量。原因前面已经讨论过了。后面当我们分析企业如何决定使用要素的数量时，平均产量和边际产量的概念会更为重要。我们现在准备推导短期经营企业的成本结构。总产量曲线显示了在经理希望的任意产量水平上，结合固定资本经济有效的劳动投入量。图9-3中，如果经理希望生产Q0单位产品，能生产出Q0单位产品的成本最低的劳动数量为L0单位。生产Q0单位的总成本是每单位劳动价格乘以L0得到了劳动的总成本，然后加上固定投入的成本。这种获得短期生产成本的计算方法适用于任何水平的产量。我们现在用在短期的生产成本计算上。9.4经济成本的性质回忆第1章讨论过的经济利润。企业使用要素生产产品或服务的经济成本是用企业使用的全部要素的总机会成本衡量的。我们在第1章就告诉过你，使用别人要素的机会成本等于向所有者交纳的成本。对于企业自身拥有的要素来说，机会成本等于所有者在市场上出租或销售这些要素所能获得的最大收益。由于经济成本的概念在决策时十分关键，且被广泛误解，我们将作详尽阐述。9.4.1显性成本与隐性成本使用要素生产物品或服务的成本是企业所有者使用这些要素的机会成本。机会成本是所有者为使用要素所放弃的收益。所有生产成本都是机会成本。在决策过程中，问题的关键正是机会成本。专栏9-1高效生产力拯救了美国石油商20世纪80年代中期，一桶原油的价格（以1996年货币计）戏剧性地从历史最高价每桶$58降为每桶$13。当本书出版时，原油价格仍维持在这一水平。正如《商业周刊》中的一篇文章指出的那样，原油价格低廉，实际是比一桶水的价格都低PeterCoy,GaryMcWilliams,andJohnRossant,“TheNewEconomidsofOil,”BusinessWeek,Nov.3,1997.。尽管油价下跌，美国的石油企业还能做到在每桶$13的价格水平上盈利。在面对油价下滑的情形下，原油厂家通过勘测（发现地下或海下油田的过程）和开发生产工艺（将油运上地面的过程）获得了盈利。我们在本章已经说过，生产力和成本是成反比的。为降低成本，美国的石油生产厂家响应20世纪80年代的原油价格下滑，采取引入可降低勘测及开发成本的新技术。道格拉斯·波伊（DouglasBohi）在关于“未来资源引导的美国石油产业”的研究中指出：新技术带来高产量和勘探开发石油储备的低成本，“与想象力和开发外层空间的成本竞争”，DouglasBohi,“High-TechLeadstoUptickinU.S.PetroleumSupply,”Resources(ResourcesfortheFuture,Washington,D.C.),Fall1997,p.17.波伊讨论了三个最重要的新技术：三维地震学，水平钻探和新型深水钻探工艺。关于地下岩石结构的三维（3D）图像比2维（2D）地震学先进了许多。虽然3D地震学分析成本是2D分析的2倍，但勘探中的成功率远不止2倍，开发的平均成本下降了20%左右。据《商业周刊》报道埃克森企业近十年内缩减了85%的勘探成本。在生产原油的工艺中，3D地震学与水平钻探技术和所谓的“地下铁钻技术”使在发现的新储备中开发更多的原油成为可能。329\n管理经济学通常能比岸上钻探多产5倍原油的深水钻探技术正在兴旺发展。深水钻井平台技术的发展——例如使用卫星定位、由计算机控制钻头协调以保持平台飘浮位置——已使墨西哥湾的深海油井的开采成为可能。British-Borneo首席执行官艾伦·J·格勒（AlanJ.Gaynor）在《商业周刊》指出：“我们已经完全改变了深水作业的成本结构”。位于墨西哥湾的深海矿藏像中东的油田一样丰富。生产力的提高也使可开采油的数量增多。当“自然压力平均可开采35%的储量”时，新的注气加压技术可使某些油井的出油率达70%。由于生产力的进步，成本大大降低。美国的生产商可以在$13一桶的价格下盈利。挪威的生产商宣称他们可以在$12一桶的价格下盈利。90年代曾遭批评的浪费汽油的跑车（SUV）现在又可以时兴了。《商业周刊》的文章预言提高生产力“将带来比人们可以梦见的更多的（油）”。这对环境学家和SUV的生产商们来说，无疑是个好消息。使用要素或资源的机会成本可被分为显性成本和隐性成本。显性成本是大多数人提到成本时所指的。一项显性成本是企业为使用他人拥有或控制的要素而做的货币支付。显性成本也指会计成本。例如，如果一家企业购买40小时非熟练工的劳动服务，每小时$8，一项显性（会计）成本$320就阐述了，$320是企业所有者为使用40小时劳动者而支付的。另一种类型的显性成本包括购买原材料，租用房屋，做广告和租土地的成本。企业经常使用一些不涉及用货币支付的要素。虽然企业不为使用这些投入作明确的货币支付，但使用投入的机会成本也不为零。这类非货币机会成本叫做隐性成本。隐性成本是使用企业自有要素的成本。隐性成本是企业主在将要素用于比自己生产更有利的途径所获取的报酬。隐性成本有两种典型形式：(1)使用自有的土地资本的机会成本；(2)所有者在经营企业或为企业服务中的机会成本。这些隐性成本在作决策时，与企业的显性成本一样真实和重要。我们在第1章已解释过，经济学家将使用自有要素的隐性成本称为正常利润。正常利润是使用自有要素的隐性成本的另一种称谓。通常，正常利润是使用要素的总成本的一部分。我们将在第五、第六部分讨论利润最大化时进一步讨论正常利润。为说明使用自有要素的隐性成本，假设阿尔法企业和贝塔企业是生产同样产品并在各方面都相同的制造企业，只有一点不同：阿尔法企业的所有者租用了生产厂房；贝塔企业继承了厂房，因此不存在租金。哪个企业的生产成本更高？虽然贝塔企业不要付显性租金，但二者成本是一样高的。原因是如果贝塔企业将厂房出租，可获得租金。由于两厂房一样，市场租赁情况应该一致。换句话说，阿尔法企业存在使用厂房的显性成本，而贝塔企业存在使用厂房的隐性成本。无论成本是显性的或是隐性的，使用厂房要素的机会成本是相同的。如果要素的市场价值为零，即如果无企业愿为使用该要素付费，企业使用要素的机会成本只能等于零。使用企业所有的资产设备或土地（即由企业所有者所有）的机会成本或隐性成本是企业将其用于其他可能途径的最好回报。这种牺牲的回报可用两种方法度量。如将诸如建筑物这类资源出租给其他企业而能得到的回报；或将此类资源卖掉得到的收益再用于投资的回报。这其中牺牲的利息也是隐性成本。这两种隐性成本测量方法经常是等价的。如果不等价，真实的机会成本是更优的那种投资的回报。企业所有者的土地或资产的隐性成本通常与企业愿为租用同样的土地或资本支付的数目相等，这一点不一定总成立。329\n管理经济学我们应该注意到使用自身拥有的厂房、资产的机会成本与企业为土地和资产所支付的费用可能无关。机会成本反映了现在市场价值。如果企业两年前为一块土地支付了100万美元，但是土地市场价值跌至50万（现实生活中是不可能的）。隐性成本是将土地转卖50万美元的最好回报，而不是100万美元。同样，如果市场价值升为200万美元，隐性成本最好的回报是200万美元，而不是100万美元。如果土地价值降为零，隐性成本为零，即没有其他选择。注意隐性成本不是卖要素的价格而是卖掉要素后再投资后的最佳回报。在上面例子中，如果200万没有可以以10%的利率再投资，隐性成本为$200,000。另一个隐性成本的例子是企业所有者管理企业花去的时间价值。如果企业所有者不为本企业服务，他们将会在其他企业任职，也许是经理。在这种情况下的工资就被考虑为生产成本的一部分。因为这是所有者的机会成本。企业所有者管理企业或以其他才能为企业工作花去的时间价值通常通常是（虽然不始终是）所有者不为企业工作而雇佣同等程度的经理或工人的支出。一个极端不等的例子是，假设夏克·奥尼尔（ShaquilleO’Neal）退出篮坛开了一家体育用品商店自己经营。他大概可以一年支付$50,000~$70,000雇佣一个同等程度的经理，因为奥尼尔先生的机会成本是1,000~1,200万美元——他可以从篮球业和零售商品中获得的利润。在大多数例子中，两个数字基本持平，并不如此悬殊。生产使用资源的总成本是所有隐性、显性成本之和。它们都是真实机会成本。本章的其余部分和下面的几章中，当我们提到企业成本时，虽然我们不清楚地加以区分，所指的就是显性和隐性成本两者，“成本”意味着全部机会成本。原理企业使用要素的机会成本是企业为使用这些资源而放弃的利益。机会成本可以是显性或隐性的。显性机会成本是企业为租用而向所有者支付的。隐性机会成本是企业在使用自有要素时放弃的利益。这些要素通常是企业拥有的土地、资本和所有者花费在经营上的时间。隐性成本是在要素用在其他途径中可获得的最优回报。9.4.2固定成本与变动成本在短期中一些投入要素是固定的。无论产量是多少，这些要素都必须被支付。无论产量是多少，固定要素支出一律保持不变，这种支出叫做固定成本。固定成本的例子是租用一年的机器，月租金为$500。$500的月租金是不随机器生产的产量数量变化的。即使企业关闭一个月不使用它，企业仍需缴纳租金。变动投入要素的支出叫做变动成本。生产更多的产品需要更多的变动投入。因此，变动成本随产量增加而增加。变动成本的例子是各类劳动的报酬、中间投入、原材料或生产动力的成本。专栏9-2隐性成本与家庭决策我们在本书中已经说过，使用自有要素的机会成本等于将其出租或者卖掉再投资获取的最佳报酬。生产者决定资源的使用量基于资源的机会成本，而不考虑它是显性或隐性的问题，你不应该将机会成本特别是隐性成本看做只与生产决策有关。各种决策人，包括家庭决策人，也要考虑隐性或显性成本，以便从有限要素中获取最大收益。设想户主预先支付了房产抵押。假设他中了政府奖券，决定将$100,000用于支付房产抵押。付清抵押贷款后，户主不再需要按月支付抵押金（一项显性成本）。忽略维修成本和市场价值的变化，拥有这房子的成本现在为零吗？当然不为零。通过使用他或她的金融要素支付抵押金，户主必须放弃将$100,000投资于他处的收益。假设户主将其存款可以获利7.5%，交清抵押金的隐性成本（机会成本）就是每年$7,500。如果投资的利息高于抵押利息，聪明的中奖者是不会付清押金的，它会在不增加风险的前提下，将其存款，反之亦然。另一个说明隐性成本如何影响家庭决策的例子涉及TheSt.PetersburgTimes的故事，它是关于一个来自佛罗里达州布鲁克思威尔的11岁男孩儿杰米·莱士布鲁克的。参见比尔·阿代尔，在《TheSt.PetersburgTimes》（1991年1月6日）上的一篇文章《求购：镇里的热门票》。杰米在一场比赛中得到了2张免费去SuperBowlXXV的票。杰米很快就发现这2张“免费”329\n管理经济学票实际是有机会成本的。得奖后的一天内，他的父亲已经收到了一打以上的愿为每张票支付#1,200的请求。这孩子几乎无成本地得到这票，而使用票就引入了隐性成本——如果杰米卖掉它们的话就会有收益。虽然我们不知道最后结果如何，但是11岁的小孩就知道使用要素时不能忽视隐性成本。9.5短期总成本我们上面提到过，在短期中，某些投入要素的使用水平是固定的。无论生产水平如何，固定支出的费用必须支付，其他费用则随产量变化。总固定成本（Totalfixedcost，TFC）是必须支付的固定支出的总费用。总变动成本（Totalvariablecost，TVC）是各项变动投入的总和。总变动成本随产量的增加而增加，短期总成本（Totalcost，TC）也随产量增加而增加，它是总变动成本与总固定成本之和：TC=TVC+TFC9.5.1实例为表示短期经营中，产量（Q）与总成本的关系，我们使用一个最简单的案例。一家公司在生产在中使用2种要素：资本和劳动。每期资本的总固定成本为$6,000。在表9-4的第(2)列中，每一种可能的产量水平的总固定成本（TFC）都是$6,000，包括零产量的情况。第(3)列显示了每一种可能的产量水平的总变动成本。当产量为零时总变动成本也为零，因为如果公司决定不生产，则将不使用变动投入要素，如劳动。随着产出水平的提高，更多的劳动将被雇佣，正如第(3)列所示，总变动成本将升高。总成本（TC）是总固定成本和总变动成本之和。表9-4的第(4)列显示了各种变动产量的总生产成本，即第(2)列和第(3)列之和。表9-4短期总成本图9-4显示了与表9-4相关联的总成本曲线。总固定成本曲线在$6,000处的水平线，表示总固定成本（TFC）在各产品水平上都是一致的。总变动成本起始于原点，如果产量为零，则公司没有变动成本；TVC随产量的增加而增长，因为生产越多，使用的资源就越多，因此使成本增加。因为总成本是TFC和TVC之和，TC曲线凌驾于TVC曲线之上，在每一产量水平的落差为$6,000（TFC）。结果是，TC和TVC平行并拥有相等的形状。图9-4总成本曲线9.5.2平均成本与边际成本更有效地描述公司成本结构的方式是利用短期平均成本和边际成本。表9-5列出了由表9-4的总成本数据得到的平均和边际成本。首先，设想平均固定成本，如第(2)列所示，平均固定成本（Averagefixedcost，AFC）是总固定成本除以产量：AFC=TFC/Q329\n管理经济学表9-5平均成本和边际成本平均固定成本是固定成本（本例中为$6,000）除以产量得到，由于分母随产量的增加而增大，AFC在相对低的产量水平时值较高；在全部的产量水平范围中呈递减趋势。如果产量持续增长，当产量变为极大值时，AFC将接近于零。平均变动成本（Averagevariablecost，AVC）是总变动成本除以产量：AVC=TVC/Q表9-5所示的各产量水平的平均变动成本写在第(3)列。AVC首先降到$30，然后一直上升。平均总成本（Averagetotalcost，ATC）是短期的总成本除以产量：ATC=TC/Q各产量水平的平均总成本列在表9-5的第(4)列。由于总成本是总变动成本加上总固定成本：ATC=TC/Q=(TVC+TFC)/Q=AVC+AFC表中的平均总成本有着与平均变动成本同样的结构。它首先递减，达到最小值$50，然后递增。最小ATC（介于300~400之间）对应的产量水平比最小AVC（介于200~300之间）的大。这种结果对于如表9-5所示的成本是不足为奇的；正如我们一会儿要分析的一样，它适用于一般类型的平均成本。最后，短期边际成本（Short-runmarginalcost，SMC）定义为总变动成本或者总成本的单位产量变化：SMC=ΔTVC/ΔQ=ΔTC/ΔQ两种定义是等价的，因为当产量增加，总成本由于总变动成本的增加而增加。由于TC=TFC+TVC，所以：SMC=ΔTC/ΔQ=ΔTFC/ΔQ+ΔTVC/ΔQ=0+ΔTVC/ΔQ=ΔTVC/ΔQ短期边际成本在表9-5中的第(5)列列出。它是当使用的变动要素变化时，由于产量变化而引起的成本变化。例如，当产量由0变为100时，总成本和变动成本都增加$4,000。单位产量成本变化是$4,000除以产量的增量100，即$40。因此在该范围内的边际成本是$40。由观察可知，MC先降，达到最小值$20后上升。注意边际成本最小值对应的产量水平（介于100~200之间）比AVC和ATC最小值对应的产量水平低。边际成本与AVC和ATC的最小水平各自相交。我们下一步将解释这种现象的原因。第(3)、(4)、(5)列列出的平均和边际成本的图形展示在图9-5中。平均固定成本没有画出，原因是它在全部产量水平上是递减的，而且与决策无关。图9-5的曲线描绘了我们讨论过的成本曲线的特性。3条曲线先降后升，边际成本与AVC和ATC的最小水平各自相交。当AVC和ATC递减时，边际成本曲线低于它们；当AVC和ATC递增时，边际成本曲线高于它们。由于AFC在所有的产量水平上递减，而且ATC=AVC+AFC，ATC随着产量水平的增加逐渐接近AVC。我们下面要介绍的是的典型的平均和边际成本曲线的普遍性质。329\n管理经济学图9-5平均成本和边际成本曲线9.5.3广义短期平均成本和边际成本曲线我们介绍的多数成本曲线的性质可由表9-4和表9-5的成本表推得。这些性子液化适用于产量和成本连续而不是离散变化的一般成本曲线。典型的平均和边际成本曲线见图9-6。由图可知：关系(1)AFC连续递减，以两坐标轴为渐近线（由ATC和AVC间的距离渐近可知）。(2)AVC先降，在Q2处达到最小值，然后上升。当AVC达到最小值，SMC等于AVC。(3)ATC先降，在Q3处达到最小值，然后上升。当ATC达到最小值，SMC等于ATC。(4)SMC先降，在Q1处达到最小值，然后上升。SMC与AVC和ATC曲线的最小值处相交。而且，当AVC和ATC递减时，SMC曲线位于它们的下方，当AVC和ATC递增时，SMC曲线位于它们的上方。图9-6短期平均和边际成本曲线通常，从成本的定义知道，边际成本在AVC和ATC曲线的最低点与它们相交。如果边际成本低于平均变动成本，每增加一单位产量增加的成本低于平均变动成本。因此，平均变动成本必然是递减的。当SMC高于AVC时，每增加一单位产量增加的成本高于AVC。此时，AVC是递增的。所以，当SMC小于AVC时，平均变动成本下降；当SMC大于AVC时，平均变动成本上升。在AVC的最低点，必然SMC等于AVC。同样的理由可以用来说明SMC随后交于ATC的最低点。9.6短期成本和生产的关系我们现在将较为详尽地描述，前一节所述的短期成本曲线是如何得到的。也许你会想到，一旦总变动成本（TVC）和总固定成本（TFC）得到了，其他总成本TC，ATC，AVC，AFC和MC都能够从这些成本的定义中很容易推导出。总固定成本是固定投入和支出的总和，总变动成本是从短期生产函数直接得到的。除了从总产量曲线得到TVC外，我们还将介绍如何从平均产量得到平均变动成本，如何从边际产量得到边际成本。9.6.1总成本和短期生产函数我们将从表9-6的第(1)列和第(2)列所示的短期生产函数入手。如果使用4单位的劳动，公司能产出（最多）100单位；如果使用6单位的劳动，公司的最大产量是200单位；依此类推。（但要记住，生产函数是要考虑技术有效的）。例如，我们考虑工资率——1单位劳动或服务（w）——是$1,000，每一给定产量水平的总变动成本就是雇佣劳动量乘以工资率：TVC=w×L329\n管理经济学表9-6短期生产和短期总成本第(3)列是不同产量水平相关的总变动成本。明显地，TVC是从短期生产函数得到的。注意TVC是从特定的工资率得到的。如果工资率增长，TVC在各产量水平上都增长。为找出总固定成本是如何决定的，假设第(1)列和第(2)列的短期生产函数是得自使用了3单位资产的公司，雇佣每单位资产成本为$2,000。因此，总固定成本是：TFC=r×K=$2,000×3=$6,000r表示每单位资产服务的价格。第(4)列表示每一产量水平对应的总固定成本。短期总成本（TC）是总变动成本和总固定生产成本的和：TC=wL+rK表9-6的第(5)列显示了当公司的固定资产水平为3单位时，短期经营的每一产量水平的总成本。注意这些总成本表格与表9-4一致。使用本章先前所列的公式，我们能够从TVC表格很容易地得到AVC和MC，从TC表格得到ATC。然而，我们能够通过关于AVC和AP，MC，MP的关系的讨论使你对这些曲线的典型形状有更深入的理解。9.6.2平均变动成本和平均产量表9-7再一次推出表9-6的第(1)列和第(2)列的生产函数。劳动的平均产量（AP=Q/L）写在表9-7的第(3)列。AVC和AP的关系是：设想4个工人产量为100单位。使用4个工人认定总变动成本是用$1,000（工资率）乘以4个雇佣工人：TVC=$1,000×4表9-7成本与生产的平均和边际关系4个工人的100单位的产量可以用25（平均产量）乘以4个雇佣工人：Q=25×4由于AVC是TVC除以Q，AVC=TVC/Q=($1,000×4)/(25×4)=$1,000/25=w/AP=$40从这个例子，你可以看到AVC可以通过TVC/Q或者w/AP得到。很容易证明对于一个变动投入的生产函数，这关系普遍适用。通常，AVC=TVC/Q=(w×L)/(AP×L)=w/AP329\n管理经济学在表9-7的第(5)列中，列有通过将各产量水平的平均产量除以$1,000得到的平均变动成本的值。你可以看到表9-7中的AVC的计算（AVC=w/AP）与表9-5得到的值相同（AVC=TVC/Q）。9.6.3边际成本和边际产量边际成本和边际产量的关系在表9-7也有表述。第(4)列展示了每增加100单位产量而额外雇佣的劳动而导致的边际产量。例如，为使产量从100增加到200单位，需再雇佣2个工人（劳动从4单位增加到6单位），因此每增加一工人的边际产量是50单位。产量从100单位变为200单位的总变动成本的变量是$2,000——每一个工人摊到$1,000。于是，SMC=ΔTVC/ΔQ=($1,000×2)/(50×2)=w/AP=$20。重复每增加100单位产量的计量，你可以看到，在各产量水平上的边际成本等于工资率除以边际产量。这关系对于任何一个变量的生产函数都是成立的。SMC=ΔTVC/ΔQ=Δ(w×L)/ΔQ=w(ΔL/ΔQ)=w/MP你可以证明由表9-7从w/MP得到的边际成本的值等于由表9-5从ΔTC/ΔQ得到的边际成本的值。9.6.4AVC、MC、AP和MP之间的几何关系图9-7说明了成本曲线和生产曲线的关系。我们在图9-7a和图9-7b中分别建立了一整套典型的生产曲线和成本曲线。假设工资率是$21，先考虑使用从0~500单位劳动范围内的生产和成本曲线。图9-7短期生产和成本关系在图9-7a中，边际产量在该范围内高于平均产量，因此，平均产量是上升的。由于边际成本与边际产量成反比（MC=w/MP），而且平均变动成本与平均产量成反比（AVC=w/AP），MP与AP皆为递增，MC和AVC随劳动的增多、产量的增加（在图9-7a中达到点A和点B）而下降。边际产量在使用500单位劳动（点A）时达到最大值9。这种水平的产量是与使用500单位劳动相对应的，使用的关系式是：AP=Q/L。由于AP=6.5，L=500，Q必为3,250（=6.5×500）。因此，当产量为3,250时，边际产量达到最大值，边际成本此时达到它的最小值。在3,250的水平上，边际成本等于$2.33（=w/MP=$21/9），平均变动成本等于3.23（=w/AP=$21/6.5）。图9-7a的A点和B点对应于图9-7b的点a和点b。短期经营中的生产曲线与成本曲线的最重要的关系之一就是涉及边际实物报酬递减法则的效应。当边际产量首先递增时，边际实物报酬递减法则引起生产边际成本递减，总有一个转折点存在，过了此点，边际产量将递减。当边际产量开始下降时，边际成本开始上升。在图9-7中，边际产量在500单位劳动处（高于图9-7a的A点）开始下降。边际成本在大于3,250的产量水平处开始上升（大于图9-7b的a点）。设想使用500~800单位的劳动。边际产量下降，但当边际产量高于平均产量，平均产量持续上升直到C点，在C点MP=AP。平均产量在800单位劳动处达到它的最大值。当劳动水平为800单位时，产量水平为5,600单位（=AP×L=7×800）。因此，在5,600的产量水平上，边际成本和边际变动成本都为$3：MC=w/MP=$21/7=$3AVC=w/AP=$21/7=$3因此，在5,600的产量水平上，平均变动成本达到它的最小值，等于它的边际成本。329\n管理经济学最后，设想当劳动超过800单位时的成本与产量的关系。边际产量低于平均产量，平均产量持续减少但是不会变为负值。边际产量将最终变为负值，但是一个想要降低成本的经营者是不会过多雇佣劳动的数量以致边际产量为负值的。如果边际产量为负值，经营者将减员增效，减少劳动支出。图9-7a的D点和E点对应于图9-7b的d点和e点。在1,100单位的劳动水平上，每单位劳动的平均产量是6，总产量是6,600单位（=AP×L=6×1,100）。你可以验证，当产量是6,600时，边际成本为$5.25，而平均变动成本为$3.50。现在，可以通过2个生产与成本间的基本关系式，总结关于生产与成本间的关系讨论：SMC=w/MP和AVC=w/AP关系当边际产量（平均产量）递增时，边际成本（平均变动成本）递减；当边际产量（平均产量）递减时，边际成本（平均变动成本）递增；当边际产量等于平均产量时，AP达到最大值；当边际成本等于平均变动成本时，AVC达到最小值。正如我们在9.2节解释过的，当固定投入允许变化时，所有的生产曲线TP、AP和MP都可以变化。这自然将改变短期经营成本曲线。9.7短期经营成本小结在短期经营情况下，当一些投入是固定的时候，短期总成本（TC）是总变动成本（TVC）和总固定成本（TFC）之和：TC=TVC+TFC平均固定成本是总固定成本除以产量：AFC=TFC/Q平均变动成本是总变动成本除以产量：AVC=TVC/Q平均总成本是总成本除以产量：ATC=TC/Q=AVC+AFC短期边际成本（SMC）是总变动成本或总成本单位产量的成本变化：SMC=ΔTVC/ΔQ=ΔTC/ΔQ典型的短期成本曲线有以下特点：(1)AFC随产量的增长而持续下降，(2)AVC是U型的，(3)ATC是U型的，(4)SMC是U型的，并穿过AVC和ATC的最低点，(5)SMC在AVC和ATC的曲线之下（上）时，AVC和ATC的曲线处于递减（增）趋势。短期经营中只有一个变动要素的生产曲线和成本曲线的关系反映在下面的公式中：SMC=w/MP和AVC=w/AP当MP（AP）增加时，SMC（AVC）递减；当MP（AP）减少时，SMC（AVC）递增。MP和AP的最大值处与它相交时，SMC在AVC的最小值处与它相交。当变动投入要素不止一个时，相似但不相同的关系依然存在。关键词概念性习题329\n管理经济学概念性习题答案应用性习题附录9A短期生产与成本之间关系的推导9A.1平均产量和边际产量9A.2成本关系：ATC、AVC和SMC9A.3生产和成本的关系数学练习题329\n管理经济学第10章长期生产与成本长期的生产决策会改变短期内固定的要素投入量。一个公司可能会修建更大的生产设施来扩大经营规模。这需要大量的时间做出计划，得到政府各级部门许可，以及执照和环境允许，然后才能动工，并在投产之前检测新设备。这种长期问题的高层决策人士自然非常希望了解长期成本问题——即新的规模下的生产成本。多数情况下，企业将会在长期中逐渐扩大生产规模以期达到规模经济。在本章中我们会认识到生产规模的扩大将有可能减少单位成本。还有许多经营决策及长期成本分析。例如当企业拥有范围经济时，同时生产相关产品将会减少某种特定产品的成本。一般增加新产品会改变投入的种类和数量，因而是一种长期的生产决策问题。事实上，只要改变在短期内是固定的要素投入量，无论是扩大还是减小生产规模，结构重组都属于长期决策。在一所医院里结构重组或许是增加新的病房区，而在电力系统中或许是添加一台热力发电机。结构重组也可能是设备在地域分布上的变化，或许是在海外生产以降低劳动成本。20世纪90年代的合并和收购狂潮改变了众多行业。一些公司的高层决策者试图通过与产品类似的公司合并从而取得规模经济。其他的公司则试图通过收购进行多种经营即通过范围经济从而取得成本优势。与之相反，为避免多种经营或大规模生产中的不经济，大型公司分裂和母公司出售子公司全部股本的情况也有兴起的趋势，例如，1995年的美国电报电话公司分裂为计算机和电子设备公司。在进行上述种种决策时长期成本分析是非常重要的。在上述各例中，管理者都极力寻找各种机会，通过改变在短期内固定要素投入量，从而降低长期的生产成本。在本章中，我们将分析有两种可变要素投入的情况。这种情况将比仅有一种要素投入可变时更为复杂和有趣。本章设定的生产分析只有资本和劳动两种要素，这两种要素投入都是可变的。但本章的分析方法同样适用于短期内有两种或更多的可变投入的最优化问题。我们应该清楚，在本章中一般的所谓长期的生产问题，同样适合于短期内用多种变动投入和不变投入结合进行生产的情况。本章后的附录在长期和短期两种情况下，从数学上推导了有两种或两种以上可变投入时的最优要素组合。下面首先介绍一些在以后的分析中要用的工具，然后我们将推导在既定产量下的成本最小化问题。所需理论是在第4章中研究的有约束条件的最小或最大化原理。在已知既定产量下的最优要素组合的情况下，推导总成本函数或总成本曲线将会非常简单。最后我们将分析关于长期成本问题的一些重要概念。10.1等产量线当有两种要素投入可变时，等产量线是一种重要的分析工具。等产量线是表示在同一产量下可能的要素组合的曲线（或点集），线上各点在技术上都是有效的，即任一种组合的产量都已达到可能的最大值。等产量线的定义说明要素间的相互替代是可能发生的，或者说在保持产量既定的情况下，则还本劳动间可以相互替代。因此如果我们假设两种要素投入是连续的，那么要达到同一产量的要素组合是无限的。为了更好地理解这一点，我们可以参照上一章的表9-1。该表列举了不同的劳动和资本组合所能得到的最大产量，而其中几种产量我们可以用两种组合得到。例如，6单位资本和1个工人或1单位资本和4个工人的最大产量都是108单位产品。因此这两种组合就是表示108单位产量的等产量线上的点。如果我们假设资本和劳动连续可分，那么将得到等产量线上更多的点。Q劳动与资本的组合：329\n管理经济学Q=258：K=2，L=5或K=8，L=2Q=400：K=9，L=3或K=4，L=4Q=453：K=5，L=4或K=3，L=7Q=708：K=6，L=7或K=5，L=9Q=753：K=10，L=6或K=6，L=8K和L的每种组合都是既定产量下多种组合中的一种。增加资本减少劳动或增加劳动减少资本都可以保持产量不变。例如某公司生产400单位产品需要9单位资本和3单位的劳动，我们可以增加1单位的劳动并减少5单位的产品从而保持产量不变。又如该公司生产453单位产品时K=3，L=7；而K=5，L=4也能达到同一产量。因此，等产量线表明在同一产量时，两种要素投入是可以互相替换的。10.1.1等产量线的特征现在我们来分析当劳动、资本和产量连续可分时等产量线的一般特征。图10-1中有3条等产量线。Q1表示产量为100时所有的资本和劳动的组合。如图所示，生产100单位产品需要使用10单位资本和75单位劳动，或50单位资本和15单位劳动，或者在Q1上表示的任何一种组合。类似的，等产量线Q2、Q3分别表示产量为200、300时的所有资本和劳动的可能组合。每一种资本-劳动组合只能是一种产量，即等产量线不能相交。图10-1等产量线Q1、Q2、Q3只是无数条等产量线中的3条。一组等产量线组成等产量图。在等产量图中，位于右上方的等产量线表示更高的产量。因此图10-1中，Q2表示的产量大于Q1，而Q3则大于Q2。我们应该明白等产量线并不包括所有产量相同的点，但其他组合不符合我们在生产函数中介绍的“产量最大”的原则。显然100单位的产量可以用多余10单位的资本和75单位的劳动，但这种生产浪费了生产要素。与之相反，使用低于10单位的资本和低于75单位的劳动比可以生产100单位产品。对等产量线上的任一种组合，如果一种要素使用量减少而另一种保持不变，产量必然下降。10.1.2边际技术替代率如图10-1所示，在生产相应范围内，等产量线上各点的斜率为负值。它表明如果资本的使用量减少，劳动的使用量就必须增加。因此，两种要素投入间可以相互替代从而使产量保持不变。要素间的这种替代比率在理论上和实践中都具有重要意义。等产量线上一种要素被另一种要素替代的比率，即要素的边际技术替代率（MRTS）的定义如下：MRTS=-ΔK/ΔL因为ΔK/ΔL即等产量线的斜率为负值，所以其前的负号保证了MRTS为正值。在生产相应范围内，要素的边际技术替代率递减，即产量不变时，当越来越多的劳动替代资本时，ΔK/ΔL的绝对值减小。如图10-1所示，如果资本从50减小至40（减小10个单位），劳动必须增加5个单位（从15增加到20）。换而言之，当资本相对劳动较多时，10单位的资本仅用5单位的劳动替代就可以保持产量不变。此时的边际技术替代率为-ΔK/ΔL=-(-10)/5=2，即每增加1单位劳动，需减少2单位的资本。反之，当资本相对劳动短缺时，例如资本从20减少至10（同样减少10单位），劳动必须增加35个单位（从40增加到75）。此时MRTS为10/35，表明每增加1单位劳动，资本的减少量不足1/4个单位。329\n管理经济学因此在等产量线上随着资本的减少和劳动的增加，每增加1单位劳动所能替代的资本量递减。或者说，要保持产量不变，每减少1单位资本所需增加的劳动量递增。正如图10-1所示，当等产量线上某一点处劳动和资本的改变量趋于无穷小时，该点切线斜率的绝对值就等于MRTS（-ΔK/ΔL）。例如在图10-1中，Q1上的点A的切线T的斜率的绝对值就表示该点的边际技术替代率，因此等产量线的坡度反映了资本替代劳动的比率。容易看出自上而下等产量线的坡度变缓，因此随着劳动的增加和资本的减少，MRTS减小。10.1.3边际技术替代率和边际产量之间的关系在等产量线上作微小移动，线上每点的边际技术替代率等于两种要素投入的边际产量的比值。其分析过程如下：产量水平Q由L和K两种要素投入决定。既然等产量线上Q不变，对于L和K的任意变动，ΔQ一定为零。假设等产量线上某点的资本边际产量（MPK）为3，劳动的边际产量（MPL）为6，那么每增加1单位的劳动，产量增加6单位。为保持Q不变，必须减少资本来抵消增加的6单位产量。因为资本的边际产量为3，所以减少2单位资本投入就可以减少6单位产量。在此例中，MRTS=-ΔK/ΔL=-(-2)/1=2。它正好等于MPL/MPK=6/3=2。或者我们增加1单位成本，则产量增加3个单位。为保持产量不变，必须相应减少0.5单位劳动才能使产量减少3个单位，此时MRTS=-ΔK/ΔL=(-1)/(-1/2)=2仍然等于MPL/MPK。一般而言，当L、K变化很小时，Q的变化就是L的变化量乘以L的边际产量，再加上K的变化量乘以K的边际产量。用方程表示为：ΔQ=(MPL)(ΔL)+(MPK)(ΔK)对于既定的等产量线，ΔQ必须为零。然后用上式推导边际技术替代率，可得：具体数学推导见附录。MRTS=-ΔK/ΔL=MPL/MPK依据这个等式，MRTS的递减规律就很容易解释。当劳动越来越多地替代资本时，劳动的边际产量减少，这有两方面的原因：(1)较少的资本导致劳动边际产量曲线下移；(2)较多的可变要素（劳动）投入导致该点沿边际产量线下移。因此当劳动替代资本时，劳动的边际产量减少，这种情况下，出现两种力量，导致投入组合点沿边际产量线移动和曲线本身的平移，两种力量都使资本的边际产量增加。因此当劳动替代资本时，资本的边际产量增大。由上述两个结论可知，当劳动替代资本时，MPL减小而MPK增大，故MPL/MPK即MRTS减小。注意，此处我们违背了边际产量的假设。一种投入的边际产量是在其他投入保持不变的条件下，每单位投入变化引起的产量变化量。而在这个例子中，两种要素投入量同时变化；因此所谓的边际产量只是近似值。然而，由于投入变化幅度很小，所以这种违背产生的偏差不会影响问题的结论。10.2等成本线对于既定产量，生产厂家必须考虑生产要素间的相对价格从而使投入成本最低。分析要素购买成本的一个非常有用的工具就是等成本线。等成本线表示在总支出和要素价格确定的条件下购买要素的各种组合。在下节中我们将要看到等成本线在产量一定时确定最优的要素组合中起了重要作用。在解释等成本线的概念之前，我们先简要讨论一下要素价格是如何确定的。对多数管理者而言，要素的价格由市场供求情况确定。在这种情况下，经济人在决定要素购买量时可以简单地认为价格是给定的。而在其他情况下，作为大批量购买者，它们可以和卖方协商价格。就像购买产品很多时价格打折一样。在这种情况下，要素价格不确定，并且随购买量增加而降低。尽管如此，我们主要讨论小批量购买者，所以在本书中我们认为要素价格是不变的。329\n管理经济学10.2.1等成本线的特征假设劳动、资本的单位价格分别为$25和$50，经理希望知道$400总开支可以购买的劳动和资本的组合。图10-2表示当使用劳动价格为$25，资本价格为$50，$400的等成本线。等成本线上的任一种要素组合需花费$400，点A表示劳动购买量为零时的资本购买量。既然资本的单位价格为$50，该经理可以购买8单位的资本和0单位的劳动。类似的，如果单位劳动成本为$25，D点给出了最大劳动购买量——16单位。B点和C点也表示总支出为$400的要素购买组合，例如，在B点，购买资本为$300（=$50×6），劳动为$100（=$25×4），总支出为$400。图10-2等成本线（w=$25，r=$50）现在我们假设以K，L分别表示资本和劳动，它们的价格分别为r、w，总成本为C，则C=wL+rK。总成本为劳动成本和资本成本之和：C=wL+rK在上例中，成本函数为400=25L+50K。解方程，则。一般而言，假设总支出固定为，则公司能够选择的组合为如果为购买要素的总支出，则最多能购买（不购买劳动）/r单位资本，最多能购买（不购买资本）/w单位劳动。等成本线的斜率等于要素的价格比的相反数，即-w/r。这个比率非常重要，因为它告诉经理多购买1单位的劳动需要放弃多少单位资本。上例中，如图所示，-w/r=-$25/$50=-1/2。如果经理想多购买1单位价格为$25的劳动，要保持总成本不变，就必须放弃1/2单位价格为$50的资本。如果劳动的单位价格也为$50，r不变，则等成本线的斜率为-$50/$50=-1，这表明在同等条件下，要保持总成本不变，每增加1单位劳动，必须减少1单位成本。10.2.2等成本线的移动如果等成本线表示的总支出改变，等成本线将发生平移。图10-3说明当总支出从$400增至$500时，等成本线的移动情况。等成本线向外平移，新的函数用方程表示为：图10-3等成本线的移动由于要素的相对价格不变，则斜率仍为-w/r=-1/2。K轴截距为10，表明在不购买劳动时，$500最多可购买10单位的资本。一般而言，在要素价格不变时，总支出增加，等成本线上移；总支出减小，等成本线下移。等成本线的条数是无限的，每一条对应于一种支出水平。关系投入要素价格不变，w和r分别为劳动和资本的价格，对于给定总支出，可以购买的要素组合由下面的方程给出：329\n管理经济学10.3投入的优化组合追求利润最大化的经理首先必须确定产量水平，然后才能寻求生产的最小成本。我们已经知道，不同的要素组合可以生产等量的产品。当经理希望以最低的成本生产某一特定产量时，他会选择等产量线上成本最小的点。这是有约束条件的最小化问题，可以用第4章中的有约束条件的最优化理论解决。追求利润最大化的经理必须具有确定成本最小的要素组合的能力。尽管一般情况下，经理都追求利润最大化，并积极寻求要素的最小成本组合，但非盈利机构的经理却常有其他夺目坐标公共事业单位，经理的目标是在预算范围内的产量最大化。由等成本线可知，支出一定时有多种的要素组合。当经理希望在成本一定时产量最大，他必须选择等成本线与最大的等产量线的交点处的要素组合。这也是有约束条件的最优问题，可以用第4章的相关理论解决。无论经理是追求既定产量时的成本最小，还是成本一定时的产量最大，确定最优要素组合的方法是相同的。我们将首先分析产量一定时的成本最小化问题，然后再讨论产量最大化问题。10.3.1给定产量下的最小成本求解既定产量的成本最小化问题的方法如图10-4所示。经理希望以最小成本生产10,000单位的产品。等产量线Q1表示劳动和资本所有可能的组合。劳动和资本的单位价格分别为$40、$60。图10-4给定产量下成本最小的投入组合要素组合（60L，100K）对应于等产量线上的A点，产量为10,000，总成本为$8,400。总成本等于劳动支出和资本支出的和：给定产量下成本最小化的条件见本章末的附录。C=wL+rK=($40×60)+($60×100)=$8,400因为等产量线上B点位于较低的等成本线K"L"上，所以沿着等产量线移动到B处可以减少10,000单位产品的总成本。由图10-4中的局部放大图所示，B处的要素组合为（66L，90K），总成本为$8,040〔=($40×66)+($60×90)〕。因此，生产10,000单位产品，等产量线Q1上B处成本比A处节约$360（=$8,400-$8,040）。既然经理的目标是以最低成本购买能够生产出10,000单位产品的劳动和资本的组合，因此，他们将会使目标点沿等产量线继续移动，直至到达最低的等成本线。从图10-4可以看出，生产10,000单位产品的最优点在等成本线K"´L"´上的E点，要素组合为90单位劳动和60单位资本。K"´L"´表示总成本为$7,200的素油要素组合。最优点E的要素总成本的计算公式为：C=wL+rK=($40×90)+($60×60)=$7,200位于点E下方的等成本线表示的产量都低于10,000。点E是在w=$40，r=$60的条件下生产10,000单位产品可能的成本最小的要素组合。假设经理选择等产量线上要素组合为40单位资本和150单位劳动的C点。使用40单位的资本和150单位的劳动，那么他可以在增加资本的同时减少劳动，保持产量不变而使成本减少，直至到达E点。无论经理最初是投入了太多资本和太少劳动（例如A点），还是太少的资本和太多的劳动（例如C点），他总可以使要素组合沿等产量线移动到较低的等成本线上，最终到达最优的要素组合（E点）。329\n管理经济学在E点，等产量线与等成本线相切。我们已经知道等产量线的斜率（绝对值）为MRTS，等成本线斜率（绝对值）等于要素的价格比w/r，因此，在E点，MRTS等于要素的价格比，即存在等式：MRTS=w/r在产量不变的情况下使成本最小，即经理必须选择使MRTS=w/r成立的要素组合。10.3.2成本最小化的边际产量法第4章中求解有约束条件的两种行动A、B的最优使用方案，是使无论投在哪种行动上的每1单位的货币投入对边际得益的贡献相等。经理必须比较投入到每种行动上的每1单位货币的边际得益，进而确定最优投入，即该投入使单位货币投入的边际得益最大。在规划问题的最优解中，每种行动上的单位货币投入的边际得益都相等（MBA/PA=MBB/PB），并且满足约束条件。在成本最小化问题中相切的条件MRTS=w/r，等价于第4章中的边际得益相等的条件。注意到MRTS=MPL/MPK，因此成本最小化问题用边际产量表示为：MRTS=MPL/MPK=w/r对上式作数学变换，则MPL/w=MPK/r每增加1单位的劳动或资本的边际得益，是它们的边际产量除以各自的价格，即为花费的每种要素上的单位货币的边际产量。因此对图10-4的E点，投入到劳动上的单位货币的边际产量等于投入到资本上的单位货币的边际产量。此时Q=10,000单位。为了说明经理怎样使用边际产量和要素价格确定成本最小的要素组合，我们线来分析图10-4中的A点。在该点，MRTS大于w/r。假设在A点，MPL=160，MPK=80，则MRTS=2（=MPL/MPK=160/80）。既然等成本线的斜率为2/3（=w/r=40/60），MRTS大于w/r，则MPL/w=160/60=4>1.33=80/60=MPK/r既然劳动的单位货币投入的边际产量大于资本的边际产量，应该用劳动替代资本。例如，每增加价格为$40的1单位劳动可以使产量近似增加160个单位。“近似增加”是因为我们忽略了边际成本递减的效应。为保持产量不变，必须减少2单位的资本（资本的边际产量为80）。由于减少了2单位价格为$60的资本，成本减少为$120。因为增加1单位的劳动而增加的产量正好与减少2单位资本而减少的产量抵消，总产出不变。但是劳动支出只增加$40，而资本成本减少$120，则生产10,000单位的产品总成本减少$80（=$120-$40）。上例说明当MPL/w大于MPK/r时，在保持产量不变的情况下，增加劳动资本以使总成本减少。既然，Q1上从A到E的每种要素组合都存在MPL/w大于MPK/r，那么就应该一直用劳动替代资本直至到达最优点E。在此过程中，随着劳动的增加，MPL增加，因而MRTS逐渐减小直至达到平衡。现在我们来研究C点。在C点MRTS小于w/r，因此MPL/w大于MPK/r，劳动的单位货币投入的边际产量小于资本单位货币投入的边际产量。因此，增加资本减少劳动可以减少总成本。假设在C点，MPL=40，MPK=240。因此MRTS=40/240=1/6，小于w/r（=2/3）。如果增加1单位资本的同时减少6单位的劳动，产量不变，总成本减少$180。（这一点读者可自行证明）要素组合沿Q1继续向上移动，在到达E点之前，产量不变，总成本一直减小。在这种情况下，随着资本的增加和劳动的减小，MPL增大，MPK减小。在E点，MPL/w等于MPK/r。现在我们可以得出如下结论：原理已知两种可变投入（L和K），其价格分别为w和r，要使既定产量下成本最小，则必有：329\n管理经济学MRTS=MPL/MPK=w/r即：MPL/w=MPK/r相应的等产量线（斜率为MRTS）与等成本线（斜率为w/r）相切于最优点。解最优时，每种要素的单位货币投入的边际产量相等。10.3.3给定成本下的最大产量在实际生产中，一般情况下，经理都先确定产量，然后再选择成本最小的要素组合。但是在特定条件下，经理仅有定额预算，并希望获得最大产量，这是有约束条件的最大化问题。在第4章我们已经知道，这类平衡问题等同于有约束条件的最小化问题。给定成本下产量最大化的条件见附录。换句话说，既定成本下产量最大化问题的最优解的成立条件为：MRTS=w/r，或MPL/w=MPK/r上式即为既定产量下成本最小化问题的最优解必须满足的同样条件。分析图10-5，等成本线KL表示在要素价格给定的情况下，既定的总成本可以购买的所有要素组合。假设管理人员选择等成本线上的R点，则使用LR单位劳动和KR单位资本可以生产500单位产品。但是管理人员可以在不增加总支出的情况下，减少劳动增加资本从而使总产量增大。图10-5给定成本下的最大产量例如从R沿等成本线向上移至S点。S和R位于同一条等成本线上，因而总成本不变。S位于较高的得出斜率Q2，因而在不增加支出的情况下，可以使产量增为1,000。图中既定成本下，使用LE单位劳动和KE单位资本可以得到的最大产量为1,700（E点）。在E点，最大产量对应的得出斜率Q3与等成本线相切，MRTS=w/r，或MPL/w=MPK/r，等价于既定产量的成本最小化问题的条件。为了说明为何既定成本的产量最大化问题中，MPL/w必须等于MPK/r，先假设最优时条件不成立。设w=$2，r=$3，MPL=6，MPK=12，则：MPL/w=6/2=3<4=12/3=MPK/r增加劳动的单位货币投入的边际产量为3，而资本则为4。公司追求的是在既定支出时产量最大，它就应该减少在劳动上支出的美元，此时劳动和支出分别减少1/2个单位和3个单位。然后用这$1去购买资本，可以使产量增加4个单位。最终在支出不变的情况下，产量增加1个单位。只要上述等式不成立，这种替代就应该继续。但是随着劳动的减少，其边际产量增加；而随着资本的增加，其边际产量下降。最终必有每种要素的单位货币投入上的边际产量相等。由上述分析我们可以得出：原理如果有两种可变投入，劳动和资本，则既定成本下产量最大化问题的最优解中，边际技术替代率（MRTS）等于要素价格比（w/r），等成本线与等产量线相切。这个均衡条件还表明每种要素的单位货币投入对应的边际产量相等。专栏10-1缩小规模还是改善结构：最优投入选择应指导重组决策正如我们在本章的序言和前面的章节中所强调的，成功的管理人员应当知道怎样管理成本。众多行业解除管制导致的日趋激烈的国内竞争，和国际贸易壁垒消除，以及世界市场的形成所导致的日趋激烈的国际竞争，都在迫使管理人员减少成本，保持盈利性。20世纪90年代一个最有争议的降低成本的策略是公司“缩减开支”，或者叫“公司重组”329\n管理经济学。管理者通过永久地解雇公司中的相当一部分员工来减小规模，或者称做改进公司结构。在许多情况下，这种在各阶层按比例裁员的方法一般都能够使管理人员达到预期目标。如果一个公司的雇员多于最优的劳动量，裁员将使产量不变而成本降低，因而当公司决策层宣布裁员计划时，公司以普通股的市场价格衡量的价值将相应上升。但有时投资者的热情会在管理人员开始实施裁员时减退。90年代的商业杂志记录了许多未能实现降低成本的重组计划。显然，成功的重组需要的不仅是裁员。《华尔街日报》最近报道：“尽管缩减开支变为结构不未能电扇警报已经响起，许多公司仍继续做出错误的决策——草率地进行各阶层等比例裁员，这些决策最终损害了公司自身的长远利益”AlexMarkelsandMattMurray,“CallItDumbsizing:WhySomeCompaniesRegretCost-Cutting,”TheWallStreetJournal,May14,1996.。通过本章介绍的最优投入原理，我们可以找出这种裁员为何不能降低成本的原因。要使既定产量下成本最小，或是既定成本下产量最大，管理人员必须依据劳动的单位货币上的边际产量即MP/w决定劳动的投入量。各阶层等比例的裁员既不考虑产量，又不考虑工资，自然不能使公司的劳动投入达到最优。如果管理者希望最大限度地减少成本，他首先应当解雇具有最低MP/w的那部分工人。看一个例子，管理者必须解雇一定数量的员工以使每月劳动成本降低$10,000。管理者想在损失产量最小的情况下达到目的。他检查了6名员工的表现：A、B员工是高级雇员，C、D、E、F员工是初级雇员。表格显示了他们每月的生产力和工资。A、B员工的工资比C、D、E、F多，但其边际产量也多。对于在工资上每美元的货币投入，每一高级雇员每月贡献0.5单位产量，而敌机雇员只有0.4单位。因此，尽管高级雇员的工资高，但他们为公司做出的贡献也大。如果用各阶层等比例的裁员办法，管理人员会选择在每一工人中解雇一定数量，解雇A、C和D员工，来达到减少成本的目的。这一策略节省了要求的$10,000，但每月产量下降了4,500单位（=2,500+2×1,000）。或者，管理者可以根据每$1劳动上的边际产量将员工排序，然后从该序列的最小值起解雇对应的员工。这一办法是管理人员决定解雇4名初级工人，即C、D、E、F从而寄生要求的$10,000，同时使产量减少4,000个。按照这种方法，管理人员在使产量损失最小的情况下，达到了削减成本的目的。这一分析说明了重组决策应基于本章中的生产理论。没有投入产量和投入价格信息，投入劳动决策不会最优。管理人员必须考虑每1单位货币上的边际产量，各阶层等比例的裁员一般不会达到最优重组的目的，因为这种方法没有考虑关于每$1花费上的边际产量的信息。裁员不是使公司的运行结构不完善，只有当管理人员裁剪了错误的员工或裁剪了过多的员工时，缩减开支重组会变为结构不完善。10.4最优化与成本在图10-4中我们分析了在既定产量条件下如何选择最优（成本最小）的要素组合，以及如何计算总成本。当确定了每种可能的最大产量下最优的要素组合，并计算出了总成本后，我们就可以画出总成本线。在本节，我们将分析怎样用优化点得到总成本线，以及这些点同公司成本结构间的关系。329\n管理经济学10.4.1扩张线在图10-4中我们分析了一个优化点。该点表示在某一产量水平下最优（成本最小）的要素组合。但是正如读者所猜想的那样，对于公司所决定生产的每种产量都存在一个优化的要素组合。并且对不同的产量，要素的投入比率可能不同。为了一次能考察多个最优点，我们使用扩张线。扩张线是指在要素价格不变的情况下，对应于不同产量水平的成本最小的轨迹。它说明的是产量变化对要素组合的影响。图10-6演示了扩张线的画法。等产量线Q1、Q2、Q3分别表示产量为500，700，900时对应的劳动和资本组合。资本价格（r）为$20，劳动价格（w）为$10，因此等成本线的斜率为10/20=1/2。图10-6生产扩张线图10-6中3条等成本线KL、K´L´、K"L"的斜率都是1/2，分别表示产量为500、700、900时的最小成本。它们与对应的等产量线相切与A、B、C三点。在这三点，MRTS=w/r=1/2。在图中，扩张线是用平滑曲线连接所有的优化点得到的。应当注意的是如果KL、K´L´、K"L"分别代表给定的支出水平，则A、B、C也表示产量最大时的要素组合。我们前面已多次提到过，既定成本下的产量最大的最优条件等同于既定产量下的成本最小的条件。例如，以最小成本生产500单位产品，应当使用91单位资本和118单位的劳动，因而最小成本为$3,000（由K轴截距，$20×150=3,000）。同样，91单位资本和118单位的劳动也是在支出为$3,000（等成本线KL）达到最大产量（500单位）的要素组合。事实上，扩张线上其他的点也是既定产量下成本最小的要素组合，或者说既定成本下产量最大的要素组合。对于扩张线上的每一点，MRTS=MPL/MPK=w/r并且MPL/w=MPK/r因此，扩张线是边际技术替代率为常量的点的轨迹。此常量等于要素的价格比。扩张线具有特殊意义：它是在要素价格不变的情况下公司的生产扩张线。我们应当注意：到目前为止，对扩张线的讨论都基于产量增加、所有的要素投入量都增加的基础上。但事实不一定如此。当公司产量增加时，在有效范围内，它有可能会减少其中一种或几种投入。例如，在两种要素投入时，公司可能会增加资本而减少劳动。在这种情况下，劳动是一种次要投入。次要投入是指在有效范围内，随产量增加而减少的投入。如果以次要投入为横轴，则扩张线向后延伸；如果以次要投入为纵轴，则扩张线向下延伸。这种情况现实中并不多见，也没有太多理论价值，所以在以后的讨论中将不再考虑。关系扩张线是在要素价格不变的情况下公司的生产扩展路径。其上各点都是最优的要素组合。沿扩张线，边际技术替代率等于要素的价格比。扩张线反映了产量变化对要素组合的影响。10.4.2扩张线与成本结构在本章的其他章节中，将暗示和强调扩张线重要应用。它对一个公司成倍结构有影响。根据扩张线我们可以确定任意产量水平下的最小成倍，因此可以说产量与成倍的联系是由扩张线决定的。从图10-6的讨论中我们已经知道，生产500单位产品的最小成倍是$3,000，它是由资本价格$20，乘以等成本线与纵轴的交点150决定的。另外，我们也可以用要素的价格乘以它们的使用量，然后求和计算总成本：wL+rK=$10×118+$20×91=$3,000同样的方法，产量分别为700、900时的最小成本为：329\n管理经济学$10×148+$20×126=$4,000$10×200+$20×150=$5,000依此类推，扩张线上的任意产量水平，其最小成本等于要素使用量乘以各自价格积的和。稍后我们会看到，这个结论就是联系成本和产量的纽带。10.5规模报酬下面将要讨论当所有的投入要素都按同一比例变动时对产量的影响。例如，所有要素都成倍增加时，产量增加。问题在于增加多少？这个问题的答案将取决于规模报酬概念。假设所有的要素投入量都增加25%，如果产量也增加25%，生产函数呈现规模报酬不变；如果产量增加大于25%，生产函数呈现规模报酬递增；如果产量增加小于25%，生产函数呈现规模报酬递减。我们用图10-7来分析这种关系。假设对任意要素组合K0和L0，产量为Q0。为分析起见，假设Q0为100。现在，要素投入增加为2K0和2L0，产量增为Q1。问题是产量的增加值为多少。要素使用量增加了100%，如果Q1为200，则产量增加1倍（增加了100%），所以规模报酬不变。如果Q1大于200（例如215），则规模报酬递增。如果Q1小于200（例如，180），则生产函数的规模报酬递减。图10-7规模报酬写成生产函数形式，规模报酬更易分析：Q=f(L,K)如果要素使用量都为原来的c倍，产量为原来的z倍，则：f(cL,cK)=zQc、z分别表示要素和产量的增长比例。我们已经注意到：对于规模报酬不变的情况，如果要素投入增加某一的百分比，产量也增加相同的百分比，则z=c。更一般地讲，如果所有要素增加c，产量增加z倍，则：(1)z>c，规模报酬递增（产量增加大于要素增加比例）；(2)z=c，规模报酬不变（产量增加等于要素增加比例）；(3)z>c，规模报酬递减（产量增加小于要素增加比例）。需要注意的是，我们不能根据以上讨论认为公司增加产量时必定以相同比例增加要素投入。可变比例生产的概念表明公司可以以任意比例增加要素投入，生产扩张线可以弯来弯去有多个变化方向。但是，规模报酬是生产和成本理论的一部分，我们应该掌握它。10.6长期生产小结在长期，所有的要素都是可变的。图10-8展示了长期生产的决策问题之间的关系。在图中，等产量线Q1、Q2、Q3代表能够生产公司选择的某一产量水平的所有要素组合。等产量线的斜率为负反映了随着劳动投入的增加，生产同量产品所需的资本量减少。边际技术替代率（MRTS）等于等产量线斜率的绝对值。它表示在产量不变时两种要素的替代比率MRTS=-ΔK/ΔL，边际技术替代率还等于两种要素的边际产量比，即：-ΔK/ΔL=MRS=MPL/MPK图10-8成本最小和产出最大的总结沿等产量线，劳动替代资本时，MPL减小，MPK增大，所以MRTS沿等产量线减小。等成本线表示给定成本的情况下能够购买的不同的要素组合，它的表达式为：329\n管理经济学是等成本线上任意一点要素组合的成本。w、r分别是劳动和资本的价格。等成本线的斜率等于两种要素价格比的相反数（-w/r），与资本（纵）轴交于/r。/r表示美元仅购买资本不购买劳动时的量。等成本线与劳动（横）轴交于/w。任意一条等成本线的成本都可以由资本价格与/r的积，或劳动价格与/w的积确定。要使既定产量下成本最小或既定成本下产量最大，管理人员必须选择相应的等产量线与等成本线的切点，点E、F和G分别是3条等产量线和该产量下成本最小的3条等成本线相切的点。或者说是等成本线与最大可能产量的等产量线的切点。既然成本最小和产量最大的要素组合都是在等产量线与等成本线的切点，则在最优解中两曲线斜率相等。均衡条件表示为：MRTS=MPL/MPK=w/r或MPL/w=MPK/r这样，要素的最后1单位货币投入上的边际产量相等。单位货币投入上的边际产出相等是管理人员作决策时必须考虑的原则。无论这种决策是所有要素都可变的长期决策，还是只有两种或两种以上要素可变的短期决策。生产扩张线表示不同产量下均衡（最优）的要素组合。图10-8是一条典型的扩张线，扩张线反映了在要素价格不变的情况下，产量改变对要素使用量的影响。沿扩张线边际技术替代率为常量，其值等于要素的价格比（w/r）。扩张线上的所有点都是成本最小或产量最大的劳动和资本的组合。例如，对于图10-8中的点F，资本为K2，劳动为L2。F位于能够生产量Q2的最小等成本线上。因此，生产Q2的最小成本为（=wL2+rK2）。类似的，生产Q1的最小成本为、Q3为。要素组合F也位于支出为可能的最大的等产量线Q2。因此，L2单位劳动和K2单位资本是能够购买的要素组合中产量最大的组合。类似地，Q1和Q3分别是、能够购买的要素组合的最大产量。长期经营中的规模报酬涉及所有要素投入等比例变化时对产量的影响。如果所有要素投入都增为原来的c倍，产量增为原来的z倍，则若z>c，规模报酬递增，z=c，规模报酬不变。z0。附录中也表明超过某一劳动使用水平后，边际产出开始下降，同时开始递减回报。这个劳动使用水平为：329\n管理经济学Lm=-B/3A当边际产出等于平均产出，并且平均产出达到最大值时（正如第9章所讨论的），AP达到最大值时的劳动使用水平La可以用代数方法找到。首先令AP等于MP：AL2+BL=3AL2+2BL或者0=2AL2+BL解出L，平均产量最大化时的劳动使用水平为La=-B/2A。La=-B/2A记住A是负的（A<0），B是正的（B>0），因此Lm和La都是正的。这些关系示于图11-1。图11-1短期三次生产函数Q=AL3+BL2的边际产量曲线和平均产量曲线注意当固定的资本水平变动时，A和B的值都会变，三条生产曲线（TP、AP和MP）就会移动。我们还记得在第9章的表9-1和表9-3中在任何给定的列，资本用量改变时，整个边际产量和平均产量表都将改变。同时注意对于三个生产方程中的任何一个，一旦得到A和B的估计值，另外两个也已经估计出来了；也就是说，为得到所有这三个方程，A和B是两个仅有需要估计的参数。短期三次生产函数显示了第9章中讨论过的所有理论特征，表11-1对三次短期生产函数进行了总结。表11-1短期三次生产函数总结11.2短期三次生产函数的估计现在我们已经为短期生产函数确定了一个三次形式，现在来讨论怎样估计这个生产函数。当资本固定时，只需要用第5章所讲的简单的回归分析技术来估计短期三次生产函数。我们用一个例子来说明估计生产函数的过程。假设一家小工厂在资本量固定的情况下使用劳动装配一种产品。劳动量的使用（每天工作小时数）和产出（每天装配产品个数）有40个观测值。经理希望估计生产函数和劳动的边际产出。图11-2绘出了40个观测值的散点图。散点图表明短期生产函数的三次函数形式是恰当的，因为分散的数据点呈S型，与第9章中阐述的理论上的总产量曲线相似。对于这样一条曲线，斜率先增加后递减，表明劳动的边际产量先增加，达到最大值，然后减少。正如第9章所述和图11-2所示，边际产量和平均产量曲线都呈倒U形。图11-2三次生产函数的散点图由于在这种情况下看起来估计三次生产函数很恰当，我们定义下面的估计形式：Q=AL3+BL2329\n管理经济学根据第一5章讨论的程序，为进行估计，我们把三次方程变形为线性形式：Q=AX+BW这里X=L3，W=L2。为正确地估计三次方程，我们必须说明这样一个事实，即三次方程不包括截距项。换句话说，估计的回归线必须通过原点，也就是说当L=0时Q=0。过原点回归仅要求分析人员在计算机程序中规定截距项被“取消”。大多数用来做回归分析的计算机程序为使用者提供了简单的方法取消回归项。对40个产出和劳动用量的观测值使用回归程序估计三次方程得到下面的计算机输出：三次规范的F比率和R2相当好。为达到说明的目的，本例中使用的鸡舍数据都是经过挑选，能够很好地符合S型的三次方程。在绝大多数现实世界的应用中，对于F比，R2和t统计量，你可能会得到小一些的值。当自由度为k-1=1和n-k=38时，在5%的显著性水平下，F的临界值是4.1估计的和的p值都很小，犯第一类错误得出的错误结论的可能性不到0.01%。从输出中得到如下参数：=-0.0047且=0.2731估计的短期三次生产函数是：这两个参数的正负，理论上是正确的，即满足<0，>0。我们必须进行检验看是否显著为负，是否显著为正。计算出的t比可以用来检验统计的显著性：和两个统计量的绝对值都超过了自由度为38显著性水平为5%时的临界t值（2.021）。因此显著为负，显著为正，两个估计值满足三次生产函数的理论特征。估计劳动的边际产量是：报酬开始递减的劳动使用水平（在MPL达到最大值后）估计为：注意在图11-2中是总产量不再以递增的比率而开始以递减的比率增加的点。估计劳动的平均产量是：当AP=MP时，平均产量达到最大值，这时估计的劳动使用水平为：329\n管理经济学正如所预料的，最大的AP出现在比最大的MP高的劳动使用水平（见图11-2）。这个证据表明，在图11-2中，对数据点很适合进行生产函数的三次估计，并且具备要求的所有理论特征。11.3短期成本估计：有关部门成本量度的一些问题回归分析的方法也可以用来估计成本函数。成本取决于生产的产出水平和生产中使用的要素的价格，这种关系在数学上表达为：TC=TC(Q：w,r)这里我们继续让w代表一单位劳动服务的价格，r代表一单位资本的价格。在叙述估计短期成本函数的程序之前，我们必须讨论衡量生产成本时出现的两个重要问题——通货膨胀和经济成本的度量问题。估计短期成本函数时，数据必须要求一种或几种投入的使用水平是固定的。在第9章中所采用的两种投入的生产函数的情况下，这种限制可以解释为企业的资本存量固定而劳动的使用是可变的。在大多数情况下，经理用成本、产出和投入价格观测值的时间序列集来估计短期成本函数。收集数据的时间期间应该足够短，以此来保证至少一种投入保持不变。比如，一位分析人员可能在企业不改变其基本厂房设备（即资本存量）的两年期间，收集每月的观测值。这样，这位分析人员可以获得关于成本产出和投入价格的24组观测值。当使用这种时间序列数据集时，分析人员应该注意对成本和投入价格的数据（以美元计）进行通货膨胀调整，并确保成本数据能度量经济成本。现在我们讨论这两个可能的问题。11.3.1通货膨胀下数据修正产出以物质单位表示，成本和要素价格以名义美元表示。因此名义成本数据将包括通货膨胀的影响。也就是说，随时间的改变，即使产出保持不变，通货膨胀也会使名义的成本上升。这种情况绘于图11-3中。正如你在这幅图中所看到的，基于受通货膨胀影响的数据集所做出的估计，显示出成本上升比数据中不存在通货膨胀时更快。为精确地衡量由于产出增加导致的成本的真实增加量，必须消除通货膨胀的影响。图11-3通货膨胀问题修正通货膨胀的影响，可以很容易通过利用价格指数把名义成本紧缩为不变（或真实）美元数实现。为把名义成本转化为不变美元数，名义成本数据应该被所考察期间的恰当的价格指数所除。价格指数可以从由美国商务部出版的《当代商业调查》中获取。我们将在这章稍后说明紧缩名义成本数据的过程。通货膨胀也可以影响要素的价格，但是对于短期成本估计来说这很少成问题。只要通货膨胀同样地影响所有的要素价格和成本（也就是说所有的要素价格和成本同比例上升），通货膨胀对成本估计的影响就可以由于紧缩名义成本完全得到修正。例如，如果成本以及劳动和资本的价格有4%的增加量，即使投入要素的价格没有包括在成本方程中，把成本紧缩4%也会消除通货膨胀的影响。这样，由于时间序列数据集的跨度通常很短，真实的要素价格的变化不会发生或相当小，在短期成本估计中忽略要素的价格就成为一种很普遍的做法。因此，我们着重于怎样调整成本数据中的通货膨胀，而不考虑通货膨胀对要素价格的影响。11.3.2经济成本的度量问题另一个潜在的麻烦问题来自于成本的会计定义与成本的经济定义之间的差别。在第9章中我们强调过，生产中使用资源的成本是使用资源的机会成本。由于会计数据必然是基于支出而定的，机会成本可能在企业的会计记录中没有反映。为说明这个问题，假定一个企业拥有自己的机器。这台设备的机会成本是，如果机器租给另一个企业所能获得的收入。但是这个成本在会计数据中不会反映。329\n管理经济学对于两种投入的情况，在给定的产出水平下总成本是：C=wL+rK工资率应该反映企业劳动的机会成本，因此用于劳动的支出，wL（包括任何不是作为工资付出的附加报酬）将反映机会成本。问题在于计算企业资本的机会成本。计算资本的成本r时必须反映资本的使用成本。使用成本不仅包括获取资本的成本，还包括(1)使用资本而不是出租所放弃的回报；(2)由于使用资本所阐述的折旧费；(3)与持有这件特定类型的资本品伴随的任何资本利得或损失。同样，资本存量K的度量必须反映企业实际持有的存量。尽管这些问题很棘手，但它们不是不能克服的。所要记住的主要事情是，这种机会成本数据可能会与会计数据中报告的成本数字差别很大。11.4短期成本函数的估计如同估计生产函数一样，在使用回归分析对参数进行估计之前，必须指定恰当的成本函数方程的规范。经验成本方程的规范必须确保方程的数学特征反映第9章中叙述的特征和关系。图11-4再一次说明了通常假定的总变动成本、平均变动成本和边际成本曲线。图11-4典型的短期成本曲线由于这三个成本曲线的任何一个的形状决定了其他两个的形状，我们就从平均变动成本曲线出发。因为这条曲线呈U型，就不能使用最简单的可能形式——线性规范AVC=a+bQ。由于简单的线性形式不起作用，我们使用稍微复杂一些的形式：AVC=a+bQ+cQ2正如前面所解释的，因为在相当短的时间序列数据集所跨的期间内，要素价格（经过通货膨胀调整后）假定不变，所以要素价格没有包含在成本方程的解释变量中。为使曲线呈U型a必须为正，b必须为负，c必须为正，也就是说a>0，b<0，c>0。本章的附录11A推导了三次成本函数的数学特征。给定平均变动成本的规范，总变动成本和边际成本的规范是显而易见的。由于AVC=TVC/Q，那么：TVC=AVC×Q=(a+bQ+cQ2)Q=aQ+bQ2+cQ3注意这个方程是三次规范。这一点符合图11-4中S型的曲线。边际成本方程在某种程度上稍难推导一些。但可以看出与以上的方程所联系的边际成本方程是：MC=a+2bQ+3cQ2如果像对于AVC一样，要求a>0，b<0，c>0，则边际成本曲线也呈U型。由于所有的三条成本曲线（TVC、AVC和MC）使用了相同的参数，为获得对三条曲线的估计只需要估计这些函数中的一个。比如对AVC的估计提供了a、b和c的估计值，然后可以用它们构成边际成本和总变动成本函数。总成本曲线的估计很简单，只要把不变的固定成本加到总变动成本上即可。至于估计本身，通常用总变动成本或平均变动成本函数的最小二乘法估计就足够了。一旦得到a、b和c估计值，就必须决定参数估计是否符合假定的正负，统计上是否显著。显著性检验又可以使用t检验或p值法来实现。329\n管理经济学使用总的或平均变动成本函数的估计，我们也可以得到平均成本最小的产出估计。记住当平均变动成本最小时，平均变动成本和边际成本相等。因此我们可以得到平均成本最小的产出估计。记住当平均变动成本最小时，平均变动成本和边际成本相等。因此我们可以定义最小平均机动车违背当AVC=MC时的产出。利用以上的平均变动成本和边际成本的规范，我们可以把这种情况写成：a+bQ+cQ2=a+2bQ+3cQ2或者bQ+2cQ2=0解平均变动成本最小的产出水平Q得：Qm=-b/2c表11-2总结了总变动成本三次规范的数学特征。表11-2总变动成本三次规范的总结在估计短期成本函数之前，我们想要提出一个潜在的问题。它出现在当平均变动成本的数据集中于平均成本曲线的最低点时，如图11-5所示。如果使用如图所示的集中的数据点来估计平均变动成本函数，结果可能为正，为负，t检验法或p值将表明在统计上并非与零有显著区别。这个结果并不意味着平均成本曲线不是U型的。问题在于因为没有更高产出水平的观测值，估计就不能决定平均成本超出那个范围后是否上升。图11-5一个潜在的数据问题例：Rockford公司的短期成本估计2000年10月，Rockford公司的经理决定估计企业的总变动成本、平均变动成本和边际成本函数。从1998年第三季度以来Rockford公司的资本存量保持不变。经理收集了这一期间关于成本和产出的季度观测值，结果数据如下：平均变动成本以名义（即当期）美元计量，成本数据收到通货膨胀影响。在所要估计成本的期间里，成本由于通货膨胀的影响而上升。经理的分析人员决定通过紧缩名义成本来消除通货膨胀的影响。别忘了这种紧缩涉及到通过用名义成本除以一个恰当的价格指数，从而把名义成本转为不变美元成本。分析人员使用了《当代商业调查》中公布的消费价格指数（ConsumerPriceIndex，CPI）。下面的CPI值被用来紧缩名义成本数据：329\n管理经济学为得到1998年第三季度生产的300件产品的平均变动成本（以不变美元计量），$39.23被1.082除就得到36.26。对每一个成本数据重复这种计算，经理得到了下面的数据集：给定这些经过通货膨胀调整后的数据，经理估计了成本函数。前面已经说过，估计三条成本曲线中的任意一条都足以得到另外两条，因为每个成本方程都是相同的三个参数a、b和c的函数。经理决定估计平均变动成本函数如下：AVC=a+bQ+cQ2于是方程的估计得到如下输出：做出估计之后，经理确定估计的系数在正负上满足理论上的要求：>0，<0，>0。为决定这些系数在统计上是否显著，采用p值法进行检验，结果表明每个估计的显著性水平都是可接受的（所有的t比在比5%更好的显著性水平下是显著的）。因此Rockford公司的估计平均变动成本函数是：AVC=44.473-0.143Q+0.000362Q2它符合图11-4中的平均变动成本曲线形状。前面已经强调过，边际成本和总变动成本方程可以根据估计的AVC的参数很容易得到，不必作进一步的回归分析。在本例中：MC=+2Q+3Q2=44.473-0.286Q+0.0011Q2和TVC=Q+Q2+Q3=44.473Q-0.143Q2+0.000362Q3为说明估计成本方程的使用，假定经理希望算出当公司生产350件产品时的边际成本，平均变动成本和总变动成本。由估计的边际成本方程，350件产品的边际成本为：MC=44.473-0.286(350)+0.0011(350)2=44.473-100.10+134.75=$79.12这个产出水平上的平均变动成本为：AVC=44.473-0.143(350)+0.000362(350)2=44.473-50.05+44.345=$38.77350件产品的总变动成本为：TVC=AVC×Q=38.77×350=$13,569当然350件产品的总成本是$13,569加上固定成本。最后，平均成本最小时的产出水平计算如下：Qm=-b/2c在本例中Qm=0.143/(2×0.000362)=197329\n管理经济学对于Rockford公司来说，平均变动成本在产出水平为197件时达到最小值，这时AVC=44.473-0.143(197)+0.000362(197)2=44.473-28.17+14.05=$30.35正如你从本例中所看到的，短期成本曲线的估计是对成本理论和回归分析的简单应用。事实上，许多企业都使用回归分析估计他们的生产成本。小结329管理经济学本章告诉我们怎样指定并估计生产和成本函数的一种常见形式——三次规范。我们讨论了怎样利用估计的结果，研究与管理决策有关的各种生产和成本问题，比如找出报酬递减的点，估计边际产量和边际成本的值。我们已经说明，简单的线性规范对于估计生产函数或成本函数的许多理论特征。作为一种方案，我们采用稍微复杂一点的非线性规范——三次规范。短期生产和成本三次规范的数学特征再一次总结于表11-3中表11-3短期三次生产成本和规范的总结短期三次生产函数的估计，包括估计两个参数A和B。可以利用过原点回归的方法，对基于L3和L2的产出进行回归来实现。估计出A和B之后，就可以检验估计量的t比或p值，来检验A是否显著为负，B是否显著为正。由于A和B是所有这三个方程（TP、AP和MP）中仅担忧两个参数，一旦得到三个生产方程中的任何一个的估计值A和B，另外两个生产方程也就得到估计。三次生产函数具有第9章中讨论的所有理论特征。估计成本方程时，研究人员必须在狐疑对通货膨胀的影响进行调整。通货膨胀的影响可以通过利用价格指数对数据进行“紧缩”来消除。价格指数可以通过包括《当代商业调查》（由美国商务部出版，可以在大多数图书馆的美国政府文献部分找到）在内的许多渠道获得。研究人员也要注意必须用经济成本，而不是会计成本来计量生产成本。估计一组短期成本曲线（TVC、AVC和MC）的一个合适的规范，是三次TVC方程以及相关的AVC和MC方程（总结于表11-3中。）如果a>0，b<0，c>0总变动成本曲线呈典型的S型，平均变动成本与边际成本为U型。平均变动成本在产出水平为Qm=-b/2c时达到其最小值。本章是这部教材第三部分的结束，讨论了生产和成本。有关收益和成本关系内容前面章节也已经给出，我们准备在企业利润最大化的前提下，对管理决策的制定进行分析。在这部教材的第四部分和第五部分，你将学会经理们所做的决策中，最关键的因素是经济利润。现在你已经拥有制定商业决策所必需的估计收益和成本方程的工具。329管理经济学关键词概念性习题329\n管理经济学概念性习题答案应用性习题附录11A经验生产函数与成本函数关系的推导11A.1三次生产函数11A.1.1投入的使用量11A.1.2边际产量11A.1.3平均产量11A.2三次次成本函数11A.3柯布-道格拉斯生产函数11A.3.1长期柯布-道格拉斯生产函数11A.3.2投入的使用量11A.3.3边际产量11A.3.4边际技术替代率11A.3.5产出弹性11A.3.6生产力弹性329\n管理经济学11A.3.7估计长期柯布-道格拉斯生产函数11A.3.8短期柯布-道格拉斯生产函数11A.3.9估计短期柯布-道格拉斯生产函数11A.4长期成本函数估计数学练习题329\n管理经济学第四部分各种市场结构下的利润最大化第12章竞争市场上的管理决策现在，我们开始进入实质性阶段。到现在为止，准确地说，我们已经掌握了一些工具，诸如最优化理论、需求分析和预测以及生产和成本分析。你可能会发现他们作为单一的课题来研究就足够吸引人了，而现在，以下各章节，我们将把这些工具组合起来建立一个体系，并做出一些影响企业以及赢利的重要决策——像应该生产多少和如何制定价格等等。下面，我们就来分析经理们如何做出价格和产量决策来使企业的利润最大化。事实证明，只要企业在市场上出售产品，该市场结构对价格和产量决策就有着极大的影响。我们在第1章中曾经讨论过几种市场结构的特征，市场结构决定了经理是价格决定者还是价格接受者。如果企业按给定的市场价格定价，那么这种理论上的市场结构就是完全竞争。在定价和产出决策的讨论中，我们先从完全竞争市场里作为价格接受者的企业入手，看看他们的尽力如何做出使收益最大化的产量决策；然后，我们再讲述一些适用于作为价格制定读者经理们的重要理论。举个例子说，我们将证明作产出决策时是不必考虑固定成本的，企业即使在亏损的情况下也乐意继续生产，经理们也不会因为劳动效率的降低就不雇佣工人。另外，在不存在进入壁垒的情况下，企业则可以在长期内取得零经济利润。我们是从价格接受企业的利润最大化入手的，但是你也许会问：“又有多少企业是真正的接受者而不是制定者呢？”在最近对一个经理MBA班的调查中，我们惊奇地发现38名学生中有34人认为他们的企业对产品的定价往往无能为力，价格是由他们无法控制的市场力量决定的。我们在下一节中将介绍完全竞争市场的假设，虽然这个概念看起来太过狭窄，但实际上经理们所真实面对的市场与其十分接近。即使对于一个价格制定者来说，完全竞争市场中的利润最大化分析也是十分有价值的。我们在本章和以后5章中假设经理们的目标是使企业的利润最大化。以前，我们也曾提到另一些目标，如使企业销售收益或销售增长率最大化；经理利用企业的资源为自己谋利，使个人的效用最大化；另外，还可以以满足经理最为青睐的社会目的为目标。在第1章中我们就指出这些目标将导致经理和所有者之间的利益冲突。本书的目的就是帮助你做出决策，使你向企业利润最大化努力，最终成为一名得力的经理。如果你选择了其他的目标，你个人就必须承担一定的风险。在第1章中我们就详细地讲过，利润最大化指的是经济利润。经济利润是企业的总收益减去总成本。总成本由显性（会计）成本和隐性成本组成，显性成本是企业因占用外部资源所付出的代价，而隐性成本则是企业使用业主资源的机会成本。所以：经济利润＝总收益－总成本＝总收益－显性成本－隐性成本（正常利润）你可能已经知道，经理们的企业利润最大化决策正是直接运用我们第4章中介绍的无约束最大化原理做出的。作为价格接受者，企业的经理们需先观察价格和成本的情况，再回答以下三个基本问题：(1)企业应该继续生产还是关门？(2)如果生产，最优产量是多少？(3)最优投入水平又应是多少？既然在完全竞争的企业里，经理会采用市场已有的价格，定价决策自然就不存在了。简要介绍了完全竞争市场的特征以后，我们先来分析一下经理们如何决定企业的产出和生产水平使利润最大化。我们将从短期决策入手，假设有些投入是固定的，然后讨论长期决策，令所有的投入成为变动投入。最后，我们讨论经理如何决定利用水平来优化利润。那时，我们会看到产出和投入决策的结果是不谋而合的。329\n管理经济学12.1完全竞争市场的特征正如本章前言中所谈到的，完全竞争市场最重要的特征是每个企业都采用市场既定价格销售产品。下面，我们来介绍完全竞争市场的的行为特征：(1)在完全竞争市场中，每个企业所生产的产品都与其他企业完全相同。这就决定了购买者根本不在乎产品是哪家企业生产的。所有真实的或想像的产品差异都会被排除掉，产品同一（完全标准化）是这种市场的一个特征。(2)相对于整个市场而言，行业中每个企业的规模都微乎其微，不能通过改变自己的产量对产品的市场价格施加影响。除非所有的生产者同时行动，改变产量，这时总产量的变化才会影响市场价格。另外，如果完全竞争程度较高，单个生产者的规模太小，以致单个的变化往往被忽视，他们也不能通过改变投入的用量影响要素的价格。当然，在特定的条件下，所有生产者的同心协力还是可以改变其价格的。换句话说，任何单个企业的行为既不能影响产品市场的供给，也不能影响要素市场的需求。(3)企业进出该行业不受任何约束。所以，行业中企业的数目没有人为的限定。新企业要进入完全竞争市场，不需要庞大的资本设备和投资。(4)每个企业都有充分的知识，完全掌握了产品和市场的信息。因此，他们都了解成本最低的生产方法、产出价格和要素价格。即使是潜在进入者，也知道行业中的企业是否赢得了经济利润。这种完全信息的假设仅仅是为了分析方便，并不是完全竞争理论推导所必须的。因为在完全竞争市场中所有企业生产同一产品，面临既定的市场价格，该理论的实质即生产者认识不到任何竞争，企业之间也不存在竞争。所以，这种市场下的竞争概念与我们公认的竞争概念是完全不同的。我们可以看到在汽车和个人电脑（微机）行业的竞争是十分激烈的，每个企业在做出诸如广告投入、提高质量、改动设计等决策时，必须先考虑到其竞争对手的行为。然而，完全竞争市场是不允许主观竞争（企业在制定自己的政策时要考虑到对手的反应，从这种意义上讲，这种竞争是人的“主观”竞争）的，因此，上述的市场远远不是完全竞争。在真正的完全竞争市场中，所有的相关经济量都由客观市场力量决定。12.2完全竞争企业所面临的需求假设你拥有并管理着一个专产柑橘的小果园，你的企业将这些柑橘加工成冷冻浓缩橙汁出售。在各种生产水平上，你都希望能找出浓缩橙汁的最优价格，也就是你的企业所面临的需求表。在查阅了《华尔街日报》以后，你发现市场上浓缩橙汁的既定价格为每磅$1.20。你准备卖掉50,000磅，而相对市场上成千万磅的总销售量而言，你的产量就显得微乎其微了。在此基础上，你认识到购买者不会在乎是谁生产了这些浓缩橙汁，因为所有的产品是完全相同（同一）的。突然之间，你感到豁然开朗了：实际上，只要以市场现价每磅$1.20卖出，你想卖多少就卖多少。即使把产量提高10倍，即500,000磅橙汁，你仍可以为它们找到买主。这是因为，你的产出本身还不足以对供给量产生任何看得见的影响。事实上，如果你为了提高销量而降低价格，倒不必要地牺牲收益；同样，你也意识到不能将定价超过$1.20，因为购买者可以轻易地从其他成千上万的柑橘商那里买到与你一模一样的浓缩橙汁。经过以上推理，你发现你的柑橘园所面临的需求曲线正如图12-1所示，是一条保持在每磅浓缩橙汁$1.20的水平线。不论你生产多少，浓缩橙汁的需求价格总是每磅$1.20。这意味着每增加1磅销售量，总收益就会增加$1.20，因此，$1.20也就是每磅浓缩橙汁销售量的边际收益。柑橘生产者所面对的需求曲线又是边际收益线。329\n管理经济学图12-1柑橘生产者所面临的需求和边际收益曲线我们可以将以上的论述推广到任何一个完全竞争的企业。当市场中存在着大量的相对小生产者，生产着同一产品，则每个单一企业经理所面临的需求曲线都是一条水平线，其价格由市场供求曲线的交点决定。另外，这条水平需求线也是经理的边际收益线。图12-2说明了完全竞争企业需求的推导过程。注意，在图12-2a中正如需求法则所要求的那样，市场的需求曲线D是下倾的；而图12-2b却显示出单一企业的需求曲线是水平的。在第2章中我们提到需求价格是购买者对一定数量的商品愿意偿付的最高价格，在这里，不论企业处于怎样的产出水平，需求价格都将恒定在P0。正如图12-2b所示，每增加1单位的销售量，总收益就增长P0，P0就是企业在所有产出水平上的边际收益。图12-2完全竞争企业需求曲线的推导在完全竞争市场中，单一企业所面临的水平需求线一般被称做完全需求弹性。在第3章中我们曾谈到，点需求弹性的计算公式为E=P/(P-a)，其中，a是需求曲线的截距价格。任何既定的价格水平上，随着需求曲线趋于平坦，|P-a|逐渐减小，E逐渐增大；当需求曲线达到水平极限时，P-a=0，而|E|=∞，所以我们称水平需求为完全弹性。从另一个角度看，行业中其他企业都销售同一产品，所以完全竞争企业的产品就存在大量的完全替代品。正如第3章中所强调的，替代品越接近，产品的需求弹性越大，完全竞争企业的产品拥有许多完全替代品，所以具有完全需求弹性。我们再强调一次，完全竞争企业面临完全弹性（水平）的需求，并不意味着需求法则不适用于这种市场结构，产品的市场需求的确是下倾的。关系单一完全竞争企业的经理所面临的需求曲线是水平（完全弹性）的，需求价格由市场供求曲线的交点确定。因为对其而言边际收益等于销售价格，完全竞争企业的需求曲线也同时是边际收益曲线（即D=MR），企业可以以市场价格出售他愿意出售的任何数量，每增加1单位的销售量总收益就会增加P0。12.3短期利润最大化我们现在转而讨论完全竞争行业中企业经理所面临的短期产出决策。称之为短期，是因为在这个决策期间中，企业至少有一种投入是固定不变的。在短期分析中，不论产出水平如何，固定投入是必须偿付的，而变动投入则随产出水平而改变。在短期里，经理必须决定两件事情。第一，在此期间内，是继续生产还是关门。如果关门，经理决定不进行生产，产出为零，也不会有任何变动投入，这时，企业只有固定成本。若选择生产（而不是关门），经理就要做出第二个决策——选择产出的最优水平。我们以前讲过，完全竞争行业中的经理对价格是无能为力的，所以，不用考虑定价决策。在本节中，我们先假设企业决定不关门而继续生产，来讨论一下企业的产出决策；然后我们将给出在何种条件下企业应该选择关门；接着，为了强调固定成本与管理决策是完全无关的，我们将给出一个实例；最后，在简要总结企业短期产出决策后，我们会推导出一个完全竞争企业的供给曲线。12.3.1经理产出决策现在，我们假设经理已经决定生产，下一步就是找出生产的最优水平。用第4章中的术语来讲，就是在生产最优水平上，目标函数——经济利润（π），达到最大。π=TR-TC式中，TR表示总收入；TC表示总成本。329\n管理经济学在有些情况下，企业宁愿亏损（利润为负），也要继续生产而不选择关门。这时，经理就需要采用使企业亏损最小化的产出水平，而亏损最小化又等价于（负）利润最大化，所以，不论利润是正还是负，最优生产水平的决定原则是完全相同的。正因如此，最优生产水平的决定原则也适用于以亏损最小化为目标的企业，我们在推导该原则时只涉及利润最大化。只要增加1单位销售量所获得的边际收益（等于价格）超过生产该产品的边际成本，利润最大化企业的经理就会提高产量。图12-3说明了经理的产出决策过程。图中市场决定的价格（边际收益）为$100，MC代表边际成本曲线。设想企业生产了200件产品，单价为$100，而第201件产品的边际成本为$80（见图12-3中点A）。在决定生产并销售第201件产品的时候，经理发现收入将会增加$100而成本只增加了$80，所以企业利润增长了$20。同理，只要MR（=P）大于MC，经理就会继续增加产量。在图12-3中，产量会最终增加到300件，在此产出水平上，P=MR=MC=$100（图12-3中点E）。图12-3利润最大化的产出水平：P=MC从另一方面讲，如果企业错误地将产量定在400件，这时边际收益（价格）就低于边际成本，则企业的经理可以通过降低产量来增加利润。假设生产第400件产品的边际成本为$130，而售价依然为$100（图12-3中点B），则少生产1单位产品，企业成本就会减少$130（生产第400件产品所需的成本）。虽然销售收益也会降低$100，企业的利润仍会增长$30。同理，只要MR（等于P）小于MC（图12-3中点E以上部分），经理就会继续减少产量。总之，经理总会选择MR（等于P）等于MC时的产出水平来达到利润最大化。这就是我们在第4章中介绍过的无约束最大化原则（MB=MC）。显然，我们并不是指企业从0产量开始，真正生产和销售第一件产品、第二件产品……直到最后一件时MR等于MC。实际上，经理一般是在观察了市场价格和企业的成本结构之后，做出短期生产决策，再选择最优产出水平。12.3.2产出决策：正经济利润图12-4中一组典型的短期成本曲线——边际成本曲线（MC）、平均总成本曲线（ATC）和平均变动成本曲线（AVC）。（为方便起见，我们忽略了平均固定成本，以后我们将证明它与与产出决策无关。）假设市场决定的价格（边际收益）为每单位$15。在点E处，边际收益等于边际成本，产量为700件。图12-4短期利润最大化企业的产量不会少于700件，因为那样，多卖掉1单位产品，收益就会增加$15，可边际成本小于$15，生产这单位产品增加的成本就小于附加的收益。所以，只要产量小于700件，多生产1单位产品就会提高利润。同样，企业产量也不会超过700件。超过700件，减少产量就会增加利润，因为减少1单位所降低的成本要大于$15（失去的收益）。因此，只要产量不等于700件，企业就没有达到利润最大化。所以，在每个期间内，企业都会生产和销售700件产品来使利润最优。如图12-4中ATC曲线所示，生产这些产品的平均成本为每单位$10，则生产总成本为平均成本和产量的乘积，即$10×700=$7,000，总收益（价格×销售量）为$15×700=$10,500，得出最大可能利润为$10,500-$7,000=$3,500。既然$7,000的总成本已经包括了企业所有者的正常利润，或者说他们所提供资源的机会成本，那么，相比较于这些资源其他的最优投资机会，企业所有者可以多取得$3,500的利润。这$3,500的经济利润也就是他们的超额回报。正如以前所讲的，当企业的经济利润大于零时，它的利润或回报率都将高于正常水平。329\n管理经济学12.3.3产出决策：亏损经营就短期而言，如果在任何产出水平上，完全竞争企业的经理所面临的市场决定价格都低于平均成本，那么，不论企业生产多少产品，总收益都会小于总成本，进而导致亏损。所以，经理们必须决定是选择亏损最小的产出水平；还是关门不生产任何产品，只损失所有的固定成本。该决策的原则很简单：只有当生产一定的产品而遭受的损失小于不生产而遭受的损失时，企业才会选择生产。若企业停止生产，则损失额等于其总固定成本（π=-TFC），这时，企业的总收益为零，由于没有变动成本，企业的总成本也就是其固定成本。如图12-5说明了经理是生产还是关门的决策。假设市场价格为$7。在任何产出水平上，这个价格都低于平均成本，所以企业一定会亏损。如果经理最终决定不关门而继续生产，则企业应该生产450件产品（MR=P=MC=$7）。在该水平上，总收益为$3,150（=$7×450），总成本为$4,500（=$10×450），我们就可得出企业的（负）利润为-$1,350（=$3,150-$4,500）。只要不生产的损失大于$1,350，经理就应该选择产量为450件。图12-5短期亏损最小化根据公式TFC=AFC×Q和AFC=ATC-AVC，我们可以计算出总固定成本（Q=0时的损失）。图12-5给出了AFC=$4（AC间的距离，即$10-$6），则TFC=$4×$450=$1,800。所以，关门会亏损$1,800，比起生产450件的亏损$1,350，经理应该决定生产。短期情况下，当企业不能取得正的经济利润时（PAVC），企业就应该根据P=MC来决定产量，而放弃关门的打算。这时，总收益大于总变动成本（TR>TVC），企业的收益足够偿付全部的变动成本，剩下的部分还可以用于抵偿固定成本。所以，生产所引起的亏损一定小于关门的亏损——固定成本。让我们再次回到图12-5。生产450件时，价格（$7）比平均变动成本（$6）多$1，则在该水平上，总收益（$1,350）也就比总变动成本（$6×450=$2,700）高出$450（$3,150-$2,700）。支付了全部变动成本后，所赢余的$450收益便可用来抵偿一部分固定成本（$1,800），未被抵偿的那部分固定成本就是企业的亏损额（$1,350=$1,800-$450）。如果价格小于最低的平均变动成本（PTVC），也就是价格高于平均变动成本（P>AVC），经理就应该决定生产；反之，则会做出关门决策（PAVC，企业应该在P=MC的产出水平上生产（即使在亏损情况下）。所以，固定成本，或者说沉没成本在整个产出决策过程中并未承担任何角色。为了使你更深刻地理解固定成本与决策无关的原因，先提醒你一下，边际成本是不受固定成本影响的。在第9章中我们曾介绍过，U型的边际成本曲线是由S型的总变动成本曲线或倒U形的边际产量曲线决定的。例如，在图12-5中，不论固定成本怎样变化，都不会对边际成本曲线有丝毫影响。即使固定成本翻番，MC也不会移动或改变形状，而且，边际收益仍然会和边际成本相交在原产出水平上。不论有多少固定成本，450件的产量始终是价格为$7时利润最大化（亏损最小化）的产出水平。329\n管理经济学假设某企业的MC和AVC曲线正如图12-5所示，我们选择5种不同的固定成本水平，通过分别检验其关门决策来说明固定成本并不会影响企业决定是生产还是关门。保持价格$7不变，表12-1给出了每种固定成本水平上的有关收益、成本、利润的情况。首先我们注意到，不论哪种固定成本水平，最优生产水平都是450件，这是因为此时MC等于$7。表12-1显示在所有情况中，总收益为$3,150，总变动成本为$2,700，支付了变动成本以后，$450的盈余将用于抵偿固定成本。表12-1固定成本的无关性当固定成本只有$200时，因为收益超出成本，经济利润就大于零。显然，经理会选择生产赢利，而不会决定停产，让固定成本白白损失。就其他四种情况而言，收益在支付了变动成本后，不足以抵偿固定成本，利润就变成为负值。(7)、(8)列分别是企业生产450件（P=MC）时的损失和不生产损失的固定成本。在各种企业亏损的情况下，生产450件时的损失都比关门的损失要少$450。不论总固定成本有多高，都是这样。所以，固定成本水平对企业的生产决策并无作用。12.3.5经理短期产量决策小结图12-6总结了三种可能的短期情况。第一，设市场决定的价格为P1，企业的需求和边际收入曲线为D1和MR1。A点是企业的最优产出水平，这时，MC=P1，产量为q1，由于q1所对应的ATC小于市场价格，企业获得经济利润。图12-6短期内的赢利、损失或关门情况其次，市场价格降低到P2，价格和MC相交于C点。在此产出水平上，平均成本大于价格，总成本将超过总收益，所以，企业就陷入亏损。损失额为每单位损失（CR）与生产数量（q2）的乘积。当价格为P2，需求D2=MR2，企业决不可能赢利。在所有产出水平上，平均成本都大于价格。当且仅当生产的亏损低于关闭整个工厂的损失时，企业才会决定继续生产。如果停产，企业的总收益变为零，总成本等于固定成本，这样，企业也就相当于损失了全部的固定成本。如果企业根据MC=MR2生产（C点），则收益就会从超过总变动成本，因为在q2的产出水平上，P2>>AVC。企业在偿付了所有的变动成本以后，仍然可以用剩余的收益（CD与产量q2的乘积）抵销掉一部分固定成本。可见，企业生产所受的损失要小于关门所受的损失。这时，损失只是一部分未被收益抵偿的固定成本，显然比全部的固定成本要小。最后，在图12-6中，假设市场价格为P3，需求D3=MR3。如果企业生产，则会在MC=P3处（点T）达到均衡，每期的产出均为q3。可是，因为生产的平均变动成本超过了价格，企业不仅会损失掉所有的固定成本，而且每生产1单位产品，还会亏损掉ST美元的变动成本。这时企业就可以通过不生产来改善它的赢利状况，只亏损掉全部的固定成本。所以，短期内如果价格都低于在任何产出水平上的平均变动成本，亏损最小化的产出水平一定为零。专栏12-1R&D支出是否会影响药品价格329\n管理经济学1997年8月，克林顿政府宣布药品公司必须检验那些向成人销售的药品对儿童的安全性和有效性，另外，还应在标签上注明适于儿童的剂量。据估计，新规定将使药品开发费用每年增长2亿美元。食品药物管理局（FoodandDrugAdministration，FDA）某前任官员在《华尔街日报》社论中称，该项规定将推迟新型药品的导入，“政府的规定给药品开发带来巨大的成本，而这些成本必将通过高价格转嫁给消费者。”HerryI.Miller,“FDALovesKidsSoMuch,It’llMakeYouSick,”《华尔街日报》1997/8/18。一名著名的经济学家在随后给《华尔街日报》的信中，同意严格的规定会增加导入每种产品的预期研究成本。WilliamS.Comanor,“HigherPriceMeansBetterMedicine,”《华尔街日报》1997/9/9。不过，他并不同意增加的药品开发成本会转嫁给消费者的观点。他指出，“几乎所有的药品研究和开发成本都是在得到FDA认可之前产生的，此时，企业还没有卖掉一件产品。”这些成本应当是固定成本或沉没成本，对企业的定价和产出决策没有任何影响：“产品的价值取决于市场的接受程度和企业再生产1单位产品的成本。而企业究竟是付出了艰苦卓绝的努力还是幸运地一蹴而就，与其并不相干。”正如信中所言，虽然预期研究成本会改变研究预算，进而影响到未来新产品的数量，但制定价格仍然应以预期未来情况为依据，与过去无关。对于已开发的产品价格，这些成本也不会有任何影响。这种观点重申了本章的重点：在作定价和产出决策时，不应该考虑已发生的沉没成本和那些不论怎样决策都必须支付的固定成本。先讲到这里，不过等到介绍企业的长期理论的时候，我们将在专栏12-2中继续这个主题。在第9章中我们曾介绍过，平均变动成本在边际成本线和平均变动成本线的交点处达到最小，这一点也可以从图12-6中看出来。价格小于最小平均变动成本时，零产出可以使亏损最小化。对于等于或大于该水平的任何价格，均衡产出由边际成本线和价格线的交点决定。本章的附录将对此结果进行数学推导。原理(1)平均变动成本决定是否生产：当价格低于最小AVC时，企业就停止生产——关门。(2)边际成本决定生产多少：如果P大于最小AVC，企业就按MC=P的产出水平生产。(3)平均成本决定盈亏状况：如果企业选择生产，利润等于P和ATC的差与产量的乘积。12.4企业和行业的短期供给用我们前面讨论导出的概念，我们可以得出单个企业在完全竞争市场中的短期供给曲线。图12-7正说明了这个推导过程。在图12-7a中，a、b、c三点分别是企业在价格为$5、$9、$17时的利润最大化的均衡点。也就是说，高于平均变动成本的那部分边际成本曲线代表了在每一种价格水平上企业愿意并能够供给的量，这就是供给的定义。图12-7b中所示的三种产出水平80、110和150即为图12-7a中在$5、$9和$17三种价格下的供给量，而对于市场价格小于最小平均变动成本的情况，供给量为零。图12-7某企业的短期供给曲线关系在完全竞争市场内，单一企业的短期供给曲线，即高于最小平均变动成本的那部分边际成本曲线。若市场价格低于最小平均变动成本，则供给量为零。329\n管理经济学与第6章中所讲的消费者的市场需求曲线不同，行业的供给曲线是每个生产者的边际成本曲线简单水平相加的结果。比如，如果行业有100个与图12-7b完全相同的企业，价格为$5的行业供给数量是8,000单位，价格为$9的供给数量是11,000单位，价格为$17的供给数量是15,000单位。因为企业短期的供给曲线向上倾斜，一个竞争行业的供给曲线也一定是向上倾斜的。我们应该注意到任何改变企业边际成本曲线都移动了企业以至行业边际成本曲线。例如，劳动通常是一种变动投入，工资率的提高会使每个企业的边际成本曲线上移。工资提高后，每多生产一单位的边际成本也会增长，这时，在每种价格上，各企业必将减少供给。关系将某竞争性行业中所有单一企业的供给曲线水平相加可以得到总的短期供给曲线。完全竞争行业的短期供给曲线往往斜率是大于零的。下面我们来总结完全竞争企业使利润最大化的短期产出决策。企业在短期内可以取得经济利润或出现亏损，这取决于市场的价格。当然一个企业不会始终都蒙受亏损，在长时期内，如果一个企业入不敷出，那它将退出这个行业。或者即使企业在短期内赢利，它仍希望在长期内通过扩大其工厂的规模来增加利润。从长远来看，所有的投入，从而所有的成本都是变动的，我们现在就来分析完全竞争企业长期的利润最大化产出决策。12.5长期内的利润最大化就短期而言，因为企业使用的有些投入在短期内是固定的，经理在做出生产决策时就受到一定限制。经理一般认为短期内比较有代表性的关键固定投入就是企业的厂房和设备。而在长期内，所有的投入都是变动的，经理就可以选择采用最佳的工厂规模——资本量——有效地达到使利润最大化的产出水平。这种选择，即我们经常所讲的“运作规模”，运作规模虽然在短期内固定不变，可是就长期来讲，它可以作为经济保障条件而变化。长期决策也可以看做是企业进入某行业时规划阶段。在该阶段内，企业尽力去决定要建立多大的生产体系，即最优的运作规模。一旦计划最后敲定（一定规模的工厂已经建成），企业就在短期内运作。前面我们讲过，完全竞争的一个基本特征即企业可以自由进出行业。在这一节里，新企业的进入（只有在长期内才有可能）将在对竞争性企业的长期分析中起到举足轻重的作用。在长期内，企业也像短期那样追求利润最大化，采用的方法也基本相同，只不过企业没有了固定成本，所有的成本均为可变的。同以前一样，企业直接接受市场决定的价格，市场价格仍然是企业的边际收益。只要增加一单位产品的边际收益超过了边际成本，企业就会增加产量，反之就减产。当边际成本等于边际收益时，企业便获得利润最大化。12.5.1企业利润最大化的长期均衡假设某竞争性行业中的企业可以取得经济利润，某实业家正考虑进入该行业。在了解了长期的成本和产品价格后，这位未来的进入者也期望取得同样的经济利润。因为所有的投入均为可变，进入者可为新的企业选择适当的规模。下面，我们将用图形来解释这个决策。图12-8中，LAC和LMC分别是长期的平均成本和边际成本曲线。企业的需求D是完全弹性的，代表了均衡价格（$17），也等于企业的边际收益。只要价格高于长期平均成本，企业就可以赢利。所以，图12-8中介于20~290之间的产出水平都可以获得经济利润。这里的点B和点B´有时称做盈亏平衡点。在这两点上，价格等于长期平均成本，经济利润为零，企业的所有者只能取得正常利润（或正常回报率）。图12-8长期利润最大化均衡当边际收益等于长期边际成本时（点S），产量为240件，利润达到最大，企业便希望将产量定在240件上。在这种情况下，企业不会选择生产140件，即长期平均成本的产出水平最低点M。在M点上，边际收益超过了边际成本，企业就可以通过增加产量赢利。图12-8中，S点的产量为240件，总收益（价格×数量）等于$4,080（=$17×240），也就是矩形OTSV的面积，而总成本（平均成本×数量）是$2,880（=$12×329\n管理经济学240），等于矩形OURV的面积，这样，我们就可以得出总利润为矩形UTSR的面积，等于$1,200〔=($17-$12)×240〕。专栏12-2R&D支出是否会影响药品价格（续）专栏12-1中，一篇《华尔街日报》的社论认为制药行业的新规定将会提高药品开发的成本，进而导致药品导入的延迟，消费者也需付出较高的价格。一位经济学家在给编辑的信中指出研究开发支出是沉没或固定成本，所以对已经开发的药品价格没有任何影响。这是正确的。可是由于前面所讲是以我们对企业短期决策的讨论为背景的，并没有涉及到长期的分析内容。现在我们已经介绍了长期的决策，下面就来探讨其深层的含义。前面讲过，在短期分析中，R&D费用对已经开发的药品价格没有影响。虽然我们不能确定，但看起来社论的作业也分析了这项药品规定可能的长期效应。显然，研究开发经费一旦支出，便成为沉没成本。然而，如果企业在开发新药的规划阶段或为了适应新规定对已有药品进行改进时，这些潜在的开发成本便是可变的。这样看来，企业应该花费多少开发成本，或究竟应不应该支出，还是会受它们影响的。举个例子说，假设某药品制造商正考虑开发一种新药，如果开发，还要决定花费多少成本。在决策过程中，经理需要价总预期增加的研究开发成本与预期生产销售成本，然后与增加收益进行比较。这是一个边际成本与边际效益的决策。在导入一种新药时，经理就对定价有一些基本的想法。设想FDA的新规定将增加预期的R&D费用。如果增加成本超过了收益，企业就会降低新药的R&D费用。这样的话，在相关药品间的竞争就不如与新药品之间的激烈，导致类似产品的定价一般较高。我们并不是指在所有情况下都会如此。当然，即使该规定使开发成本增加了，有些新药品一定可以赢利，但有些产品则不然。与有多少产品不赢利的情况相关，在市场上新药品的供给可能会减少，价格可能会上升，品种也可能较少。长期内，所有成本都是可变的。为了进行某一新的投资项目，经理必须保证包括R&D费用在内的全部成本都可由取得的收益抵偿。任何成本的增长都可能引起价格的上升。所以，规定是否使药品价格升高，两位作家都是正确的。短期内，附加的开发费用不会影响市场已有药品的价格；而从长期来看，这些成本仍会使其价格上升。我们将在第19章中对企业的投资决策进行更为详尽的分析。因此，企业便规划在长期边际成本等于价格的规模（或工厂的大小）上经营，这是赢利最大的情况。不过，我们将要证明环境会有所改变。如果图12-8中的企业能够自由进入行业，其他进入者也可以考虑进入。这会使市场价格降低，下面我们就来解释这个过程。12.5.2行业的长期竞争均衡虽然当当MR=LMC（如图12-8中所示）时，单个企业便达到了利润最大化的长期均衡；但对于整个行业而言，只有在其不再吸引新企业进入也不会阻碍原有企业退出的时候，才可以达到长期均衡。如果行业中存在经济利润或经济损失，就会出现诱使企业进入或退出的力量。经济利润吸引新企业进入该行业，进而增加了全行业的供给，这种供给的增加将导致价格下降。为了保持利润最大化，当价格降低时，行业中的全部企业都会对自己的产出水平进行调整。新企业继续进入，价格还会再下降，现有的企业必须不断调整产出直到所有的经济利润消失殆尽。这时，行业不再对新的进入者有任何吸引力，行业中的所有企业只能获得正常回报率。329\n管理经济学经济损失会促使已有的企业逐渐退出（离开）该行业，整个行业的供给量也随之减少，供给减少导致了价格上升。为了继续满足利润最大化，企业必须根据价格的上升调整各自产出水平。老企业也会继续退出该行业，直到消除了全部的经济损失，此时，企业所得的经济利润为零，取得正常回报率。长期竞争均衡不仅需要所有的企业达到利润最大化均衡，还要求它么的经济利润为零。当价格等于边际成本（P=LMC），企业的利润最大；而当价格等于平均成本（P=LAC）时，企业就不再进入或退出该行业。所以，只有在价格等于最低LAC时，即LMC=LAC点上，这两个条件才可以同时满足。图12-9表示了一个达到长期竞争均衡的典型企业。在此，我们假设行业中所有企业的成本曲线完全相同。例如，图12-8和图12-9便体现了同一个典型企业的成本曲线。虽然这个完全相同成本假设并不是必须的，但它实际上可以在不影响结论的情况下简化以后理论分析。图中的长期成本曲线与图12-8类似，不过二者的区别在于：图12-8中，企业处于利润最大化均衡，但是整个行业还没有达到零利润均衡；而在图12-9中，不仅企业利润最大化（P等于LMC），而且由于经济利润为零（P=LAC），行业也达到了长期竞争均衡。图12-9完全竞争行业中企业的长期均衡点M即长期均衡点，此时价格为$10，产量是140件。行业中的每个（同一）企业既不会赢得经济利润，也没有任何经济损失。由于该行业的回报率等于企业其他最优选择的正常回报，就不会引起未来的进入；同样，企业也不会选择离开该行业。企业的数量就此固定，各自在短期边际（SMC）和平均成本（ATC）所代表的规模上运营。我们下面就来总结长期竞争均衡的原理。原理达到长期竞争均衡时，所有企业处于利润最大化（P=LMC）；而且因为经济利润为零（P=LAC），对于企业而言，并没有任何原因促使其进入或离开行业。通过企业进出行业的行为，市场可以调节产出使P=LMC=LAC，也就是LAC的最小点，这时，企业就达到了长期竞争均衡。12.5.3完全竞争行业的长期供给在短期内，行业中的资本量和企业数目固定不变，价格上涨将导致行业产量的升高。产量增长的同时，各企业更大强度地利用固定资产，也就是说，企业是通过雇佣更多的变动投入来增加产量。正如我们以前曾讨论过，短期的行业供给曲线往往是上倾的。就长期而言，当新企业的进入成为可能，企业对价格上涨的反应便开始了一个新的方式：整个行业对价格上涨进行供给调整，直到进入或退出导致了零经济利润。这就意味着，在长期行业供给曲线上的所有点，经济利润必须为零。为了导出长期内的行业供给曲线，我们首先要区分两种行业类型：(1)成本递增行业和(2)成本不变行业。如果当某行业中的所有企业扩大生产而使投入量增加时，某种投入的价格便会提高，该商业就是成本递增行业。例如，在个人电脑行业，若生产扩大了15%，很多专用原料（像微处理器芯片、RAM板、磁盘驱动器等等）的价格就会增长，使所有企业的边际成本曲线和平均成本曲线上移。相反，如果当行业的产量和投入量均增长时，全部投入的价格仍保持不变，这就是一个成本不变行业。理论上讲，投入价格还可以随着行业产量增加而降低，这就是成本递减行业。不过，这种情况实在太少见，我们在本书中将不作考虑。举个例子说，瑞典芜菁甘蓝种植行业实在太小，它对化肥、农业劳动力和机械等投入的使用，并不能影响到这些投入的价格。所以，该行业就可能是一个成本不变行业。图12-10表现了在成本不变行业中，代表性企业（图12-10a329\n管理经济学）和整个行业长期供给曲线（图12-10b）之间的联系。在行业各产出水平上，长期的供给价格一直是$10。这个结果也符合经济利润为零的长期均衡条件。因为新企业的进入经常会使价格回复到经济利润为零的那一点（图12-10中点M）上，不论行业的产出水平如何，长期的供给价格一定等于最小长期平均成本$10。由于此行业是成本不变行业，产量的扩大不会使最小LAC（点M）上升。所以，长期的供给价格（等于最小LAC）是不变的。图12-10成本不变行业的长期行业供给例如，当新的企业进入，行业的产量由28,000件扩大到105,000件，每个（新的和旧的）企业最后都会以$10最低LAC生产140件产品。长期内，单个企业的产量并不会增加，只是行业中企业的数目增加了，每个新企业又会生产140件。当生产28,000、105,000和140,000件时，企业数量分别为200、750和1,000家，行业都达到长期的均衡。最后，我们可以看出在行业长期供给曲线上的所有点（像A、B、C）上，经济利润均为零。对一个成本不变行业而言，行业的长期供给是完全弹性的。下面我们来考虑成本递增行业。图12-11说明了该行业中，一个代表性企业（图12-11a）和整个行业长期供给曲线（图12-1b）之间的联系。与成本不变行业不同，这种行业的供给价格随行业产出增加而上升。图12-11成本递减行业的长期行业供给作为一个成本递增行业，当期扩大产量时，原料价格上升，导致图12-11a中的长期平均成本曲线上移。LACA、LACB、LACC分别是在行业产出水平为28,000、105,000、140,000件时所对应的逐渐升高的长期平均成本。举个例子说，当行业产量由200家企业生产28,000件增长到105,000件时，投入价格上涨，将最小LAC上升到点M´（图12-11a）。此时，行业中每家企业仍然生产140件，但企业数目变为750家，他们以$15的平均成本生产出的全行业总产量为105,000件产品。图12-11中，我们假设较高的两条LAC曲线，LACB和LACC的最低点仍然在产量为140处。实际上，M´和M"也可能在大一些或小一些的地方，只不过这样简化假设后，我们只要调整一下图B中点B和C的企业数目就行了。和成本不变行业一样，该种行业的长期供给曲线上所有点的经济利润也为零。同样，当行业产量由105,000件提高到140,000时，投入价格进一步增长，最小LAC达到M"。在点C处，全部1,000家企业各自生产140件产品，平均成本变为每件$17，企业获得零经济利润。关系在成本不变行业中，当行业产量增长时，投入价格不变，长期平均成本（LAC）的最小点也保持不变。因为长期供给价格等于最小LAC，这种行业的长期供给曲线便是完全弹性（水平）的。而在成本递增行业中，随着行业产量的扩大，投入价格也会上涨，引发了最小LAC和长期供给价格的上升。该行业的长期供给曲线是上倾的。就以上两种行业而言，他们的长期供给曲线上所有点的经济利润都为零，行业中各个企业只能取得正常利润或正常回报率。不论其所在行业是成本不变还是成本递增，具有完全竞争特征（尤其是低进入壁垒和产品同一）的企业经理们应该预见到，在长期内经济利润终会因新企业的进入而丧失；同样，短期的损失也将随着许多企业在长期内退出该行业，产品价格上升而得到扭转。如果企业在成本递增行业中运作，经理们还应预见到新企业的进入将促使投入的价格上涨。应该说明，在对长期竞争均衡的讨论中，我们假设调整的过程是平滑的。也就是说，当存在经济利润时，行业就会扩张，使价格向最低平均成本趋近，最后，经济利润为零，这时，各企业只能获得正常利润。达到这一点时，企业不再扩张。可是，在实际情况中，整个过程不可能这样平滑。扩张过头会使价格低于最小平均成本，企业连正常利润也得不到。这种亏损将促进企业退出，直到价格回升到亏损消失的水平，企业才可以获得正常利润。有时，整个过程将持续一段很长的时间，专栏12-3就描述了这样一个情况。329\n管理经济学专栏12-3亚洲芯片制造者又面临危机了吗？资料来源：BruceEinhorn,MoonIhlwan,MichaelShari,andSebastianMoffett,“FatCityforAsia’sChipmakers,”BusinessWeek,Mar.20,2000,pp.131-134.正寻找途径投资高新科技经济吗？几亿美元可以买最新的半导体芯片生产厂。你可以为你所在街区第一个自己拥有一个“制造厂”——生产半导体，做成芯片，卖给第三方的人。决定这样的投资后，你还得决定是要生产一般的记忆芯片（存储程序和数据的芯片）还是专门逻辑芯片（不同消费产品的“思考”芯片）。无论哪种芯片，投资这样的制造厂对你来说都是一件有把握的事。毕竟对芯片的强烈需求将会持续，并且以20亿美元进入芯片业务会有多少竞争？显而易见会很多。一篇最近在《商业周刊》上的文章报道，在仅仅去年一年，亚洲芯片制造者增加了数亿美元新建生产厂。“上次亚洲芯片制造者大笔花钱是在90年代中期。结果是戏剧性的：生产能力过剩，争夺出口，并且金融危机毁掉了负债累累的新进入者。”这是不是你所愿意听到的消息，于是你决定给你的投资顾问打个电话，看看她怎么认为投资芯片铸造厂。她告诉你不要担心，芯片价格跌落回从前大家都在生产记忆芯片的日子。因为无法区分他们普通的DRAM记忆芯片，亚洲的芯片制造企业在完全竞争市场销售他们的高科技产品。她告诉你，“亚洲的芯片制造企业也卖浓缩橙汁或猪肚。产品同质，没有进入壁垒，亚洲制造厂正在成为课本上完全竞争长期利润为零的例子。”可能这次事情会有所不同。根据《商业周刊》报道：“现在，随着互联网用途的开拓，用于无线电话、设备顶端盒、和不计其数的数字电器的逻辑芯片是强烈需求的主导。”实际上，生产特殊芯片的铸造厂经历了利润的急剧增长。许多芯片制造企业放弃的记忆芯片转向目前利润更丰厚的特殊逻辑芯片。“我们现在时机已经不在商品存储业务里，”CharteredSemiconductor，新加坡一个国家控制的大芯片制造企业的首席执行官说，“即使Chartered正在新建三个芯片工厂，其他的也在建，我相信制造厂的大量需求会使我们有盈余。（财务）分析师也表示赞同（我的观点）。”尽管你的投资咨询是看起来已经准备好把你的钱投资到亚洲的芯片制造厂，你在读了《商业周刊》之后开始犹豫。你知道逻辑芯片的高利润会继续吸引更多的生产能力。已知的在建工厂，几亿美元工厂的价签显然只有极少或者没有什么进入壁垒；并且，即使逻辑芯片比一般芯片更容易实现差异化，你在担心朗讯、摩托罗拉、Micron和Broadcom的工程师设计消费产品时，会寻求通用的、热销的而不是差异化的逻辑芯片。结果，可能逻辑芯片会成为像记忆芯片那样的商品。你也意识到，缺少进入壁垒，如果进入逻辑芯片市场的企业足够多，即使差异化也不能保证利润（你会发现这种情况像我们将在下一章垄断竞争的长期均衡）。正如文章中警告的那样：“在他们拼命取追求有利可图的下个10年的细分市场（即客户定制逻辑芯片）时，亚洲芯片制造者会重复90年代的错误。太多的生产者拥挤在制造厂业务，生产多媒体芯片，互相杀价。”所以综合所有的因素，投资建造最新的芯片制造厂实际很有风险。真糟糕，你本以为投资于新经济会让你不再理会传统经济的市场竞争。也许，新经济毕竟不是这么新了。12.5.4经济租金和长期竞争均衡长期竞争均衡时，经济利润为零，但并不意味着在竞争性行业中“没人致富”。显然，如果市场上某些技能的需求非常旺盛，那么具有这些技能的人因高工资或薪酬自然可以赚一大笔钱。若某些资源比行业中其他资源更具生产力，那它的所有者就能获得可观的回报，远高过类似资源的其他所有者。329\n管理经济学我们最好再用一个例子说明高生产率、资源贫乏的概念。假设你是一名资深的工程监理，为中档建筑商工作。你在组织管理各分包商——水泥工人、木匠、泥水匠、管道工和油漆工——体现出了特殊的才能。你可以比行业中典型的监理用少10%的时间建成一座房屋，所节省的时间使整个建筑的平均成本降低了$2,000。在你所在的房屋建筑业市场中达到了长期均衡。每个企业，包括你所在的企业，都按市价$90,000销售房屋。除了你的老板，其他人的最低长期平均成本与市价持平。他们每年建造30所房子，以$90,000卖掉后只能获得正常利润。图12-12a即说明了市场上其他承包商的情况，他们按图12-12中点A的情况进行生产。假设资深的建筑承包商一般年薪为$80,000，你的工资水平也正是如此。图12-12长期竞争均衡时的经济租金图12-12b说明了雇佣你的企业的情况。LAC´和LMC´分别是你企业的长期平均和边际成本曲线。在各产出水平上，由于建一栋房你可以比其他承包商少用$1,200，你的企业的LAC´也就比其他企业的长期平均成本（图12-12b中的LAC）低$2,000。如图12-12b中点B所示，你的企业LMC´等于市价（$90,000），因此可决定每年建造36所房屋。这样，每所房屋它就能取得高于正常利润的$1,250回报，总经济利润达到$45,000（=$1,250×36），这都是你的功劳。除了你的超人技能，你的企业与别人没有任何不同。（就像著名的足球教练和哲学家BumPhilips评价DonShula〔迈阿密海豚队智慧超群的教练〕所说的那样，“他可以带领他的球队击败你的球队，也能带领你的球队击败他原来的球队。”）你可以做市场上任何其他企业的监理，照样能为其赢得$45,000的经济利润。你明白这一点，而其他的企业也像你的雇主一样了解你的价值。你现在知道了吧，或已经知道，你应该要求加薪$45,000，这样年薪就有$125,000。由于你也可以使其他企业的成本降低，他们一定会给你加$45,000。就算现在的雇主不同意，那些认识到你有降低成本的能力的人，也会千方百计的用高薪把你挖过去的。你的雇主或者在市场上其他的老板，实在别无选择。企业可以给你加薪$45,000，让所有的经济利润都归入你的腰包，也可以拒绝给你这多余的$45,000，任凭你投奔他人或自立门户。在你走后，你原来的雇主就会发现，他的成本变成了如图12-12a中LAC的模样，最终只能得到正常利润。这样，市场上所有的企业，不论是否以$125,000雇佣你，都将只获得正常利润；而你，由于你超人的技能，可以取得额外的奖励。你得到的超出一般工资$80,000的那部分称为经济租金，或简单地称做租金。租金是某种资源因其生产力高或有过人之处而得到的高于其机会成本（该资源在其他最优用途所得报酬）的那部分报酬。资深监理的机会成本就是他在其他最优岗位上（如卖保险、管理工厂等）得到的工资。如果这机会成本为$80,000左右，那么，别人的经济租金为零，而你加薪后，便可得到$45,000的经济租金。对于任何资源，如果在抵消了它的机会成本后，仍可以使长期竞争均衡的企业取得经济利润的话，我们都可以对其进行上述的分析，资源的回报将会如上例那样升高。所以，即使在竞争性行业中，虽然经济利润为零，但拥有生产力较高资源的企业仍然得到可观的奖励。上面的例子只讲到了经理的特殊技能，实际上，像优良的土地、很好的地理位置、优秀的手工技能或优良的资本（那些不会被轻易复制）等资源都可以为其所有者带来经济租金。关系经济租金是资源所有者得到的超过资源机会成本的报酬。雇主租用这些特具生产力的资源，在达到长期竞争均衡时，只能获得正常利润（经济利润为零），因为使用资源所得的潜在净利润以租金形式付给了资源所有者。12.6利润最大化的要素投入量329\n管理经济学到现在为止，我们以产出决策形式分析了企业的利润最大化决策。可是，正如前言所讲，我们还可以从投入方面讨论利润最大化。当然，在我们决定了利润最大化的产出水平后，就自然得到了最具经济效率的企业投入量。第9、10章中讲过，成本函数与生产函数是直接联系的。所以，当我们决定了一个利润最大化产出水平时，也就得到了生产过程中各种投入的成本最小化用量。然而，我们也可能直接从投入决策找到利润最大化的均衡点。这样，我们就可以研究竞争性企业对投入或生产要素的需求理论了。12.6.1边际生产收益和雇佣决策选择使利润最大化的投入量时，采用的原则很简单，直接利用第4章中的无约束最大化理论。只要增加一单位投入（或生产要素）带来的收益高于成本，企业就应该扩大用量；反之，企业就不应提高投入的用量。我们称增加一单位投入量所增长的收益为该投入的边际生产收益，该投入的边际生产收益等于该产品的边际收益和该投入边际产量的乘积：本章后的附录将用数学方法证明MPR=MR×MP。MPR=ΔTR/ΔI=MR×MP其中I表示某种投入的用量水平。对竞争性企业而言，某投入边际收益等于产品价格（即完全竞争企业的边际收益）和该投入的边际产量的乘积：MRP=P×MP例如，一单位追加投入（如劳动）边际产量为10，产品的售价为$5，这一单位投入的边际生产收益就等于$50（=P×MP=$5×10）。换句话说，雇佣额外的劳动使产量增加10，产品单价为$5，那么，雇佣这个额外劳动增加的收益就是$50。正如第9章所讲，“典型”的边际产量曲线为先上升，达到最高点后再下降，所以MRP（只是价格与边际产量的乘积）曲线也是先升后降的。在边际产量为负的投入水平上，边际生产收益也小于零。经理决定雇佣的投入量取决于边际生产收益和投入的边际成本。假设经理愿意无论使用多少投入，都可以不变的价格得到。图12-13说明了一个连续变动投入的一般规律。此例中，劳动是唯一的变动投入，图中只画出了MRP线下降的部分。在相应范围内，各投入水平上的MRP由MP曲线和产品市场价格相乘得出。所以，如果在投入量为时的边际产量是，表示产品价格，那么，=×。这意味着第L名工人创造了的收益。如果工资率为w1，经理就会雇佣L1名工人。此时，工人数不会低于L1，因为在此之前，多雇一名工人带来的收益都超过成本；同样，工人数也不能高过L1，因为增加的成本多余收益。如果工资率降到w2，经理就会将工人数扩大到L2。因此，若劳动是企业唯一的变动成本，经理会通过雇佣一定数量的工人使利润最大化（或损失最小化），此时，劳动的边际生产收益等于工资率：MRP=w此结果适用于任何变动投入。前面说过，我们并未包括MRP曲线上倾的部分，这是因为这部分与雇佣决策并不相关。如果工资等于MRP，当MRP增长时，经理便再雇佣工人，这些投入的边际生产收益就会超过工资。所以，这一投入水平并未达到利润最大化。在本节后面的部分，我们将讲到MRP真正相关的那部分其实是AP>MP且MP为正的那一段。图12-13竞争性企业对劳动的需求原理329\n管理经济学如果增加一单位变动投入的MRP大于其价格，该单位投入就应该被雇佣。如果增加一单位变动投入的MRP小于其价格，它就不应被雇佣。若该变动投入的用量是连续变动的，经理就应该选定投入量，使MRP＝投入价格我们知道，以利润最大化为目标的完全竞争性企业选定P=MC时的产出水平，以上原理便等价于这种情况。第9章讲过，任何产出水平是嗒丧成本最小化要求：MC=w/MP而利润最大化的产出水平条件是：P=MC当只有一种投入是变动的，从成本最小化情况入手，我们得到：P=MC=w/MP或P×MP=w上式给出了利润最大化的投入用量。所以，同样以利润最大化为目标的情况下，产出决策的均衡条件P=MC与投入决策的均衡条件MRP=w是完全等价的。他们都得出了同样的产出水平和投入用量水平。12.6.2平均生产收益和关门决策现在我们想更精确地找出经理能够实际操作的MRP范围。显然，经理不会在MRP小于零时还增加雇工——此时，再雇佣工人将减少总收益。而且，我们将证明如果工资率超过了劳动的平均生产收益，经理就会停止经营（即不雇佣工人）。劳动的平均生产收益（ARP）是每个工人创造的平均收益，ARP=TR/L，很容易看出，ARP可以由价格与平均产量相乘得出：ARP=TR/L=PQ/L=P(Q/L)=P×AP为什么当w>ARP时，经理会选择关门呢？MRP=w，这是利润最大化的充分条件，假设在此雇佣水平上，ARPARP将ARP=TR/L代入以上不等式，得到：w>TR/L不等式两边同时乘上L：wL>TR或TVC>TR可见，当w>ARP时，总变动成本超过了总收益。从以前的分析中，你应该知道如果总收益不能抵偿所有的变动成本，经理就会选择关门。在本章的附录中，我们将对本结果进行数学证明。所以，如果平均生产收益小于工资率时，企业不会雇佣任何劳动。图12-13中，企业对劳动的需求即为投入量从L0到L3所对应的范围（点A、B之间）。为了利润最大化，经理把劳动用量定在MRP=w的水平上。若工资率超过图12-13中的w0，而投入量水平仍满足MRP=w，此时的工资率便超过了平均生产收益（w>ARP），企业就会关门，根本不雇佣任何工人。总之，在高于点A的所有点上，企业都会关门。低于点B时，MRP是负的，经理也永远不会雇佣超过L3单位的劳动。我们现在就将以上的讨论总结成原理：原理如果完全竞争企业一个要素变量高于ARP（=P×AP），那么只有关门并且不雇佣任何变动要素才会使企业损失最小。12.7利润最大化产出决策的应用329\n管理经济学尽管对经理来说，懂得利润最大化的基本原理是十分重要的，但更重要的是，他们要懂得如何应用这一原理使得企业利润达到最大化。经理应该能够用根据经验估计或者预测得出的相关变量和方程，最终决定能使得企业利润最大化的决策变量的实际值。前面你已经花了很长的时间学习估计各种需求、供给和成本函数，现在你将要学习如何利用这一掌握的技巧取回答一个对经理来说至关重要的问题，即如何在实际情况下应用利润最大化原理做出利润最大化产出决策。首先我们将介绍在一般情况下，经理是如何决定最优状况的，在这里，变量和方程的估计值是给定的。然后我们将举例说明企业可以怎样使用这一方法来决定产出和投入的最优水平。我们强调了经理在决定利润最大化产出水平时，必须回答的两个问题。这两个问题以及从第12章的理论分析中可以得知的答案归纳如下：(1)企业是应该继续生产还是应该关门？答案是：只要市场价格高于或等于最低平均变动成本——P≥AVCmin，就应该继续生产；否则应该关门。(2)如果继续生产，应该生产多少？答案是：产出水平应该是使得市场价格（也就是边际收益）等于边际成本（P=MC）的那一点。根据这量条规则，经理必须首先估计或者预测企业产品的市场价格、平均变动成本函数以及边际成本函数。在第12章的理论分析的基础上，按照以下所解释的步骤就能找到利润最大化产出水平和企业能获得的利润。步骤1：预测产品价格通常情况下，产出决策都是为将来某一时期制定的，比如说：下星期、下个月、下个季度等等。所以要决定是否继续生产和生产多少，经理必须能预测到产品的售价。这里要记住的是，在完全竞争环境里，企业面对的不是向下倾斜的需求曲线，而仅仅是给定的市场价格。在第8章里，我们已经介绍过两种预测产品价格的统计方法——时间序列预测方法和计量经济学的预测方法。步骤2：估计平均变动成本AVC和边际成本MC正如第11章里所强调的，三次方程适合用来估计短期成本曲线族，因此，平均变动成本函数可以写成如下形式：AVC=a+bQ+cQ2同样根据第11章中的证明，与这一平均变动成本对应的边际成本函数是：MC=a+2bQ+3cQ2步骤3：检验关门规则当P小于AVC的时候，企业选择关门，遭受的损失将比选择在P=MC的那一点继续生产遭受的损失要小。AVC曲线的最低点AVCmin，就是决定是否应该关门的市场价格P的关键点。只要P高于或等于AVCmin，企业就应该继续生产而不是关门。当价格恰好等于平均变动成本的时候（P=AVC），总收益刚好能够弥补总变动成本，企业的损失是总固定成本。这一损失与企业关门所遭受的损失是相等的，因此，当P=AVC的时候，企业选择继续生产和选择关门的结果是一样的。与第12章一样，我们假设当P=AVC时企业的经理会选择继续生产。在第11章中我们曾指出，平均变动成本曲线最低点是在Qm=-b/2c的地方取得的，因此把Qm代进平均变动成本函数里，就可以得到AVC曲线的最低点：AVCmin=a+bQm+cQm2如果预测市场价格高于或等于最低平均变动成本（P≥AVCmin），企业应该在P=MC那一点上继续生产；反之，如果预测市场价格将会低于最低平均变动成本（PAVC时，继续生产，如果P>AVC，利润为正。(2)当AVC≤P1），这时，通过上面的公式可以得出，随着需求曲线弹性的增加（当|E|增加时），使利润最大化的毛利率逐渐降低。举个例子说，如果E=-2，毛利率就是100%。然而，当需求曲线弹性增加E=-5时，毛利率就降为25%。其实，只需记住一点，如果企业的平均成本是不变的，那成本加成定价法与基于利润最大化的定价法就是等价的。另外，产品的毛利率实际上依据的是它自己的需求价格弹性，而这个弹性又是由该产品的替代品的多少决定的。消费者越容易找到替代品，毛利率就越低。关系当经理采用成本加成定价法时，产品的价格就由下式决定：P=(1+m)ATC式中的m是以ATC为机场的毛利率。一般来说，成本加成定价法与用边际收益等于边际成本决定价格的定价法并不是等价的。而在特殊情况下，如果毛利率为需求弹性的关系满足：m=-1/(1+E)并且当平均成本不变时，成本加成定价法便等价于基于利润最大化的定价法。13.5利润最大化时投入要素量我们已经讨论了垄断条件下利润最大化时的产出决策。与完全竞争情况类似，垄断厂商也可以通过选择最优投入要素的使用水平来实现利润最大化。选择最优投入要素的使用水平产生的结果，与选择最优产出水平时的产出量、价格水平和利润水平是一致的。现在我们讨论在只有一种可变要素情况下的垄断厂商的投入决策。垄断厂商的边际生产收益垄断厂商进行投入决策时应用的分析原理与完全竞争条件下相同。但由于垄断情况下单位价格水平并不等于边际收益，P×MP不能作为边际收益的正确量度。边际生产收益（MPR）的定义是——由于多使用了一个单位投入要素量而带来的收益的增加。假设一个垄断厂商额外多使用了一个单位的劳动量，该劳动的边际产量引起了产出量的增加。厂商必须降低产品的价格才能售出这额外的产出，每一额外单位的产出都使总收益增加，其变化数额就等于边际收益（MR）。所以，每一额外单位的劳动引起的总收益的增加部分就等于边际收益乘以劳动的边际产量，即：MPR=ΔTR/ΔL=MR×MP例如假设第10个单位的劳动带来的产出量的增加为20个单位（MP=20），为了售出这额外的20个单位的产品，垄断厂商必须降低售价。假设边际收益为每单位产品$5，则由于引入第10个单位的劳动而带来的额外收益是这20件生产并售出的产品带来的收益，即$100（=$5×20）。也就是说，第10个单位的劳动的边际生产收益为$100。回顾在完全竞争条件下的例子，边际收益是用价格水平（=MR）乘以劳动的边际产量来度量。另外，完全竞争条件下的MRP由于边际产量的降低而降低。对于一个垄断厂商而言，边际生产收益随着投入要素使用的增加而降低，这不仅仅因为边际产量降低，同时也因为边际收益随着产出量的降低而降低。图13-6展示了正的MRP同时低于ARP的部分，该部分以实线表示，反映了垄断厂商对单一可变投入要素的需求。就像完全竞争厂商那样，当工资率超过平均生产收益（w>ARP）而要素利用率MRP=w时，垄断厂商停止生产并不雇佣工人。假设工资率为$45，为了实现利润最大化，垄断厂商在此工资水平下必须投入400单位的劳动。为了弄清为什么该点是劳动要素的最优水平，假设厂商最初仅投入了300单位的劳动。这时投入第301个单位的劳动给总收益带来的是稍稍低于$58的收益，而增加的成本仅为$45。很明显，第301个单位的劳动增加了利润，大小是$13（=$58-$45）。垄断厂商应该继续投入劳动，直到MRP=w1=$45，即位于图13-6中的A点。如果厂商错误地投入了多于400单位的劳动，如500单位，则最后1个单位的劳动带来的额外收益（第500个单位的额外收益为$30）低于额外成本$45，因此如果真的雇佣了第500个单位的劳动，利润将会减少。如果取消对第500个劳动单位的雇佣，成本降低$45而收益只降低$30，所以减少1单位的劳动使利润增加了$329\n管理经济学15。类似的，每1单位劳动的减少都会带来利润的增加，直至劳动要素的使用到达400个单位的水平。图13-6垄断条件下厂商对劳动力的需求如果工资率水平下降到每单位$30（由水平线w2表示），则垄断厂商应该雇佣500个单位的劳动（位于图中的B点），从而实现垄断利润的最大化。类似的，在工资率水平为$58时，垄断厂商应该雇佣300个单位的劳动（位于图中的C点）。所以，在一定范围内，MRP曲线就是垄断厂商对单一可变投入要素的需求曲线。现在我们知道垄断厂商决不会选择可变投入要素的平均生产收益小于边际收益的投入水平（ARPARP于是有：w>PQ/L即：wL>PQ这意味着总变动成本大于总收益，追求利润最大化的垄断厂商将不会雇佣可变投入要素，即停止生产。这个结果的数学推导在本章结尾的附录。原理当只存在一种可变投入要素时，垄断厂商实现利润最大化的手段是在雇佣可变投入要素时，使得要素的边际生产收益MRP等于要素的给定价格。所以，在MRP曲线上就有一段是垄断厂商对单一可变要素的需求曲线，这一段是当ARP>MRP时，MRP斜向下的正的部分。回顾完全竞争情况下，利润最大化实现的条件是劳动要素的边际生产收益等于工资率（MRP=w），这个条件等价于另一个实现利润最大化的条件，即产品价格等于边际成本（P=MC）。“等价”的意义是，无论厂商选择Q还是L作为实现利润最大化的手段，相同条件下得到的产出量、劳动要素的投入量和利润水平都是相同的。下面我们将要证明，对于一个垄断厂商而言，利润最大化的实现条件MRP=w与MR=MC这个条件等价。假设垄断厂商选择了产出量水平来达到利润最大化，则最优产出量应处于这一点：MR=MC通过第9章的结论我们可以知道：MC=w/MP这里的MP是劳动的边际产量；w是劳动的价格。用上式中MC的不等式来代替利润最大化的实现条件MR=MC，有：MR=w/MP或者是：MR×MP=wMRP=w这样，利润最大化的两个实现条件得到了统一，MR=MC可以推出MRP=w，反之亦然。关系对于一个垄断厂商来讲，利润最大化的一个实现条件“要素劳动的边际生产收益等于要素投入的价格（MRP=w）”与另一个实现条件“边际收益等于边际成本（MR=MC）”是等价的。所以，无论厂商是选择Q还是L的水平作为实现利润最大化的手段，得到的产出量、价格、要素投入量和利润水平都是相同的。329\n管理经济学13.6垄断竞争在本章的开头我们指出，垄断的一般模型对于其他类型市场中企业的行为分析也是有用的。在这些市场中，企业拥有一定程度的市场力，但并不是完全的垄断者。处于这类市场中的企业面临着向下倾斜的需求曲线。他们也以与垄断者相同的方式试图达到利润最大化；边际成本＝边际收益（MR=MC）。在这些中间市场中，拥有最大市场力的企业（垄断）与最小市场力的企业（完全竞争）做出利润最大化的决策就有些复杂了。这类中间市场中，企业在所有非完全竞争的企业中拥有最小的市场力，我们称之为垄断竞争。我们就以分析这类市场的结构来结束本章。垄断竞争的市场有如地下特征：(1)企业数量多而规模相对较小；(2)产品相类似但又彼此有差别；(3)企业在市场上的进入和撤出不受限制。垄断竞争与完全竞争的差别仅在于，在垄断竞争条件下企业生产有差异的产品；垄断竞争与垄断的主要差别在于，在垄断竞争条件下企业可以自由进出市场。所以，正如其名称所揭示的，垄断竞争拥有垄断与完全竞争的双重特征。垄断竞争下的产品差异使得企业的需求曲线不可能成为水平线。产品之间或多或少都会有差别，尽管这些差别很小，但这使得他们相互之间不能作为完美的替代品。比如，某一个城市中的许多加油站之间，就是较好的但非完美的替代品。汽车可以在任何一个加油站加油，但是各个加油站的地点却不一样，而且个人的喜好也不尽相同，有些人喜欢用德士古牌子的汽油，而有些人喜欢用埃克森牌的，有些人喜欢Joe的服务，而有些人喜欢Julie的服务。这类的差别特征还有很多很多。最重要的一点是尽管这些产品相似，但它们是有差异的，因此单个企业只能拥有较小的市场力。我们先研究一下EdwardChamberlin在20世纪30年代提出的垄断竞争的原始模型及理论。E.H.Chamberlin:垄断竞争理论（Cambridge,MA:HarvardUniversityPress,1933）。因为市场上的厂商出售有细微差别的产品，这些厂商面临着向下倾斜的需求曲线，需求曲线相对有弹性但并非呈水平状。任何企业可以稍微提高价格而不会导致其销售量全部损失，也可以稍微降低价格，但不足以赢取整个市场。在Chamberlin最初提出的假设下，单个企业的产出相对于整个市场的销售来说数量很小，所以单个企业的价格与产出决策不会为市场中的其他企业所察觉，企业之间是独立运作的。你将发现，垄断竞争的理论实际上是一种长期理论。在短期内，垄断竞争与垄断没有实际差别；而从长期来看，由于市场的进入与撤出不受限制，垄断竞争的理论与完全竞争的理论极为相似。13.6.1短期均衡给定需求曲线、边际收益倾斜和边际成本曲线，垄断竞争者将使边际收益等于边际成本，以此来达到利润最大或损失最小。图13-7说明了垄断竞争市场中企业利润最大化的短期均衡，产出位于Q，售价为P时达到利润最大化。图13-7在垄断竞争中的短期利润最大化在图示的情况下，企业将得到图中阴影PABC所示的经济利润。和完全竞争和垄断的情况一样，如果需求曲线位于ATC与AVC之间，短期内企业将会有损失；如果需求曲线处于AVC之下，企业将会关闭。329\n管理经济学在这个原始形式中，考虑短期情况，垄断竞争中基本没有竞争，实际上图13-7与垄断的短期均衡图示是完全一样的；而在长期中，如果进入市场不受限制，垄断将无法维持，一旦企业在短期内有经济利润，其他企业都会不断进入市场并生产同样的产品，直到所有的经济利润消失。13.6.2长期均衡垄断竞争中企业的短期均衡类似于企业处于垄断中的情况，而企业的长期均衡状态却与完全竞争下的情况联系更加紧密。由于进入市场不受限制，所有的经济利润在长期内必然会减少，产出将位于价格等于长期平均成本的水平上。此时，企业面对的需求曲线正好切于长期平均成本曲线。垄断竞争下的长期均衡与完全竞争情况下的长期均衡的差别仅在于，垄断竞争下达到长期均衡的企业其需求曲线与长期平均成本曲线的切点并不是最小平均成本点。由于垄断竞争条件下所面对的是一条向下倾斜的需求曲线，所以上述切点必然位于长期平均成本曲线的下降部分。这样一来，垄断竞争下的长期均衡产出就要少于完全竞争的长期均衡产出。上述长期均衡情况见图13-8。LAC与LMC分别是垄断竞争下典型厂商的长期平均成本曲线和长期边际成本曲线。给定最初的需求曲线Dm，需求位于LAC之上并且有较大量的产出，企业将会有大量的经济利润。如果该企业有盈利，那么处于同一市场上的其他厂商也会有经济利润。这种利润将会吸引新的企业进入市场。新的企业出售的产品虽与现有企业的产品并不完全同质，但也是十分相似的。因此，随着新的企业的进入，替代品的数量将会增加，企业所面临的需求曲线将会左移，而且有可能变得更加有弹性（但不会变成完全弹性）。只要有经济利润，市场进入就会不断持续，持续的市场进入将市场上每一个企业的需求曲线左移，直到如图13-8中的需求曲线D。长期需求曲线D与长期平均成本曲线LAC相切，切点对应的价格为P，产出为。图13-8垄断竞争下的长期均衡在这样一个均衡状态下，厂商无论提高价格还是降低价格都会导致损失。因为在这样一个市场上不再有经济利润，所以市场进入也会停止。如果太多的厂商进入市场，每个厂商的需求曲线会被拉动太多而低于长期平均成本曲线LAC，厂商会遭受损失，并开始退出市场。于是需求曲线又会被拉回到与LAC相切的位置。垄断竞争市场中的市场自由进出必然会引致需求曲线相切于LAC的均衡状态，这时价格等于平均成本，厂商不会有经济利润，但会有正常的利润。图13-8中的均衡状态也可以用长期边际成本曲线LMC与边际收益曲线MR相交来描述。只有在的产出水平下，厂商可以避免遭受损失，因此这个产出量是最优的。而要达到最优的产出必须要求边际成本等于边际收益，所以在的产出水平必然会有MR=LMC。关系当每个生产商的需求曲线与长期平均成本曲线相切时，垄断竞争的市场达到长期均衡。不受限制的市场进入和撤出导致了这种均衡。在均衡的产出水平下，价格等于长期平均成本，而且边际收益等于长期边际成本。在结束我们对垄断竞争的探讨之际，需要简要说明两点。首先，根据这里提出的原始模型，企业在做出决策时是相互独立的，忽略了市场上其他企业的行动。也许是因为接近的原因，现实中，当企业面临着来自紧密相关企业的竞争时也许无法独立地做出决策。实际上，他们很可能表现出极大的相关性和激烈的个人竞争。我们将在下一章中用更长的篇幅来讨论这种可能性。然而，这种对假设的改动并不会音响该理论的长期零利润结论。一旦缺少政府对于市场进入的限制，处于垄断竞争中的厂商对于竞争抢走其利润的事实将无可奈何。即便厂商们达成固定价格协议，新的企业还是会进入市场。虽然均衡价格也许会高于没有固定价格协议时的情况，但每个企业都会发现自己的需求减少、销售减少，直到价格等于平均成本、经济利润为零。329\n管理经济学其次，我们强调过，在垄断竞争条件下，长期内经济利润会由于竞争而不复存在。通常这是正确的，但这并不排除精明的决策者通过富有开创性的决策，将这种情形推后发生的可能性。处于垄断竞争市场中的厂商可以并且的确会通过广告和致力改进产品质量，来延长他们获取经济利润的时间。那些拥有成功的营销战略的决策者们有时甚至能够长时间地获利，然而，成功的营销战略很容易被出售类似产品的竞争者所模仿。这样一来，在垄断竞争条件下无论决策者采取什么样的策略，在长期内经济利润减少的趋势总是非常强的。专栏13-4垄断竞争者能够保护他们的利润吗1996年5月《华尔街日报》上的一篇关于服装定价的文章开头这样写道：“还记得你去年买衣服时那些实惠的讨价还价吗？零售商们也还记忆犹新，但他们发誓再也不会了。两年来，伴随着持续的打折、试图放弃部分利润来刺激需求，商家们发现，无论是运动衫还是燕尾礼服，服装需求在下降。现如今，在生意最不景气的1年之后，大服装商们开始对又一轮大甩卖和降价做出限制……他们部署了一系列商业噱头，以使得消费者们不再沉溺与折扣之中。”LauraBird,“ApparelStoresSeektoCureSoppersAddictedtoDiscounts,”《华尔街日报》，1996年5月29日。文章的作者LauraBird对于商家的行动却并不持乐观态度：“归根结底，买东西的人对占便宜的习惯难以割舍。”MarshallField的一位消费者说：“我明白每个人都得赚点钱，但当我付全价买东西时总觉得不舒服。”另一位消费者也有同感：“在有些商店付全价买东西真是让人受不了，所有的东西最后都会大减价。”还有一位消费者说：“我付全价买东西时简直都有点难堪。”为了对付这样的心理，大的服装生意商正在“努力使消费者行为改变”。一位大服装生意商将其店面减半来削减销售交易数，许多零售商展示更少的服装来鼓励全价购买。他们认为如果在售货架上只有少量展品，人们更有可能付全价。尽管此前诸如Sears等一些大的连锁店尝试后鲜有成功，一位零售商仍在计划放弃高-低定价而转向每日折价，也叫做“价值定价”。照《华尔街日报》上的话：“零售商们在掩饰打折的方式。”比如说，售货架上标明售价而不是“6折优惠”。还有一些商家把一种货物按全价卖，而另一种货物打5折，实际结果是起来比每种货物都打7.5折还要低。然而，如Bird写的，在消费者一方有大量的阻力。两年以来的利润都很糟糕，而且要改变消费者对于什么是、什么不是折扣的认知也是一个长期的过程。时装零售商们也的确需要减价清仓处理旧货物，并为新货物腾出地方。要不然，他们就会因手头存货太少而失去生意。新的办法起作用吗？也许并不像零售商们所希望的那样好，但自不少消费者们所喜好的情况要好一点。1996年的圣诞采购期，在感恩节后周末大采购进行的情况良好，《今日美国》有一篇题为《零售商们开始减少旺季大减价》“RetailersSlowtoSlashPricesinRobustSeason,”《今日美国》，1996年12月4日。。文章开头这样写道：“且不管商店里货物的价值，假期销售季节在没有1年前那样的大折扣的情况下开始了。去年零售商们以大减价来应对不景气的销售，今年他们有希望通过增加的消费者支出和存货的减少来控制价格下滑。”零售情况不错，但是很多的购物者们仍在等待打折扣。一位研究分析人士对大减价的普遍减少提出了一种解释：“只要人们口袋里还有几个钱，他们就会觉得他们不必以最低的价格买东西。”看来消费者收入的提高增加了消费，并且降低了广泛折扣的收益。也有一些例外，文章提及了在一些商店的销售旺势，如CircuitCity、Mervyn’s和Sears。然而上述的其中两家希望减少销售数量，连锁店比去年少计划了13个促销日，尽管如此，估计他们第4季度仍会有较好的销售量。文中给出的一个原因是存货较少。总体来说，大多数商人都很乐观，1997年圣诞采购期多数商店又要大打折扣了。329\n管理经济学所以，有时好的计划可以帮助垄断竞争者，但也得靠点好运气和大规模的经济繁荣。13.7利润最大化价格改革与产量决策的步骤第一步：估计需求函数为了决定最优的产量水平，经理必须先估计边际收益函数。因为边际收益是从需求函数中得到的，经理就得由需求入手。若需求是线性的，那么，垄断者所面对的经验需求函数可以写为：Q=a+bP+cM+dPR上式中，Q代表产量；P代表价格；M代表收入；PR则代表相关消费品的价格。第8章中谈到，为了得到某时期估计的需求曲线，经理必须要预测M和PR两个外生变量在该时期的值。一旦估测出了经验需求方程，M和PR的预测值（用、表示）就可以代入该方程，需求函数便表示为：Q=a´+bP式中，。第二步：求需求方程的反函数在从需求函数中推导出边际收益之前，我们必须先把需求函数表示成价格为产量的函数形式P=f(Q)。只要从第一步中估计的需求方程里解出P，就可以得到上面的函数：P=(-a´+Q)/b=A+BQ式中，A=-a´/b；B=1/b。以这种形式表示的需求方程即称为逆需求函数。这样，需求函数便表示为可以直接求出边际收益的形式。第三步：求边际收益第3章中讲过，当需求为P=A+BQ时，边际收益就等于MR=A+2BQ。利用逆需求函数，我们可以将边际收益函数写作：MR=A+2BQ=(-a´+2Q)/b第四步：估计平均变动成本（AVC）和边际成本（MC）我们在第11章中，详细介绍估计三次成本方程的经验技巧。在垄断企业估计MC和AVC时，并没有任何不同。若TVC表示为三次方程，AVC和MC一般可以写为：AVC=a+bQ+cQ2MC=a+2bQ+3cQ2若你希望回顾具体的推导过程，可以参阅第11章或第12章的内容。第五步：找出MR=MC时的产出水平为了求得使利润最大化（亏损最小化）的产出水平，经理令边际收益等于边际成本，求解Q：MR=A+2BQ=a+2bQ+3cQ2=MC从上式中解得企业的最优产出水平Q*——如果P小于AVC，此时的最优产量为零。第六步：最优价格一旦我们从第五步中得到最优产量Q*，将Q*代入逆需求公式中就可得到最优价格P*：329\n管理经济学P*=A+BQ*只有当价格超过平均变动成本时，这里得出的价格和产量才是最优的。第七步：检验关门法则对于任何企业而言，不论它有或没有市场力，如果价格低于平均变动成本，企业就应该关门（Q*=0），这是因为，不生产的损失比生产任何产量时都要低。经理会这样计算Q*时的平均变动成本：AVC*=a+bQ*+cQ*2如果P*=AVC*，垄断者就会生产Q*件产品，并以P*的价格销售。如果P*TVC），经理也应该选择生产。6.总利润或损失的计算只要经理估计出总收益和所有的成本，就能够直接计算利润或亏损了。Aztec公司的奖励现在有2002年的估计价格和平均变动成本，可是求出利润还需要有总固定成本。根据2001年的数据，他估计2002年总固定成本将是$270,000，那么，算出2002年的利润为：π=TR-TVC-TFC=$528,000-$204,000-$270,000=$54,000图13-10展示了2002年估计方程和使利润最大化的价格和产量。在A点上，MR=MC，最优产出水平为6,000件（Q*329\n管理经济学=6,000）。在B点上，销售6,000件所对应的价格，也就是最优价格为$88。C点上，ATC为$79，计算过程如下：ATC=TC/Q=($204,000+$270,000)/6,000=$79图13-10Aztec电子公司的长期利润最大化阴影的矩形部分即代表了Aztec公司的总利润。7.企业损失现在假设单位人口的收益降低了，导致Aztec所面临的需求下降：P=80-0.002Q所以边际收益变为：MR=80-0.004Q平均变动成本和边际成本则保持不变。为了决定在新的需求条件下求出最优产出水平，经理令新估计的边际收益和边际成本方程相等，解出Q*：80-0.004Q=28-0.01Q+0.000003Q2我们又得到两个解：Q=-3,167和Q=5,283。忽略负的产量，最优水平为Q*=5,283。将该值代入逆需求方程，得出最优价格为：P*=80-0.002(5,283)=$69.43为了决定在需求降低的情况下是否应该继续生产，经理在新的产出水平上计算平均变动成本，并与价格比较：AVC=28-0.005(5,283)+0.000001(5,283)2=$29.49很明显，如果Aztec在2002年继续生产，总收益仍会抵偿所有的变动成本，因为P=$69.43>$29.49=AVCAztec的利润或损失为：π=TR-TVC-TFC=$69.43(5,283)-$29.49(5,283)-$270,000=$366,799-$155,796-$270,000=$58,997虽然在2002年预计会损失$58,997，Aztec还是应该继续生产。关门要损失全部的$270,000固定成本，亏损$58,977明显比关门要强。小结329管理经济学当单个企业生产销售没有接近替代品的商品或服务，而且长期内新的企业被禁止进入市场时，垄断就出现了。尽管现实世界中这些条件很难满足，但是许多企业确实有能力以垄断者达到利润最大化的同样方式来制定价格和产出。因此，如果企业面临着向下倾斜的需求曲线时，也就是说当他们的企业拥有市场力时，决策者们可以应用垄断的理论作为指导来制定价格策略。市场力是一种企业可以提高价格而同时不至失去全部销售量的能力。任何面临着向下倾斜需求曲线的企业都拥有市场力。市场力使企业在需求和成本条件允许的情况下，有能力把价格提高到高于平均成本，从而获得经济利润。在长期，拥有市场力的企业可能因为新企业进入困难而获得经济利润。为了成为真正的垄断者，一定会有进入壁垒阻止竞争企业进入而减少垄断利润。因而，在长期一个企业想要成为垄断者必须存在进入壁垒。进入壁垒包括规模经济、政府限制、原材料壁垒、品牌忠诚度导致的壁垒、消费者锁定和网络外延。市场力是以不同程度存在的，而非绝对的。企业拥有市场力的程度与其接近替代品的可得性呈反向关系。因此，市场力的大小可以近似地用需求的自身价格弹性和交叉价格弹性来度量。329\n管理经济学对垄断者产品的需求弹性越小、好的替代品的可获得性越小。垄断者拥有的市场力越大。消费者视某种商品为替代品的程度可以用需求的交叉价格弹性来度量。正的交叉价格弹性越高，认知替代性就越高，同时垄断者拥有的市场力也就越小。勒纳指数(P-MC)/P量度了量度价格超出边际成本的比例（即竞争价格水平）。勒纳指数越高，市场力程度越高。在完全竞争条件下，垄断者的利润最大化决策可以采取两种等同的形式。决策者可以选择根据MR=MC控制产出量，或是根据MRP=w原则控制投入消耗量来达到利润最大化。应用这两种原则将得到完全一样的价格、产出、投入消耗和利润。在短期内，垄断企业的决策者可以在MR=MC且P>AVC的产出水平下，控制生产和销售来达到利润最大化。如果任何产出水平下都有PPV作弊利益，经理选择合作。我们现在要告诉你几件经理能做的事，可以增加在寡头市场中达成合作可能性。当其他条件不变时，经理可以采取行动减少作弊的利益（Bi），使合作更有可能发生。最有效的减少作弊的方法之一是价格跟进策略承诺。一个企业通过公开宣布（通常在广告里）他会跟进对手所作的任何降价来实行价格跟进策略。这样的承诺是无法逆转的，因为是公开宣称的；不兑现价格跟进会在法律方面代价昂贵，同时损失商誉。另一种能够减少作弊的办法是采取行动，增加在市场中的产品差异化，比如增加广告费用，增加新产品设计或者服务特性。一个企业的产品越与对手的产品不同，在对手决定降价时，他的销售量和利润损失就越小。增加产品差异减少了作弊的利益（Bi），也减少了惩罚作弊的能力。在产品差异越大时，寡头利润的相互依存性越小，于是报复性惩罚作弊不会有很强烈的作用（也就是Cj更小）。当因为产品差异化而降低的作弊的多于它降低的成本时，合作才有可能出现。还有另一种方法可以降低作弊的现值，即减少作弊发生的期数（图15-1的N点）。当作弊可以长时间持续而不被发现时，作弊获得的利益在不断的重复决策中累积，惩罚的成本不断向未来推迟，这样就减少了作弊的成本。这两方面的效果促使作弊更可能发生。相反，当作弊很容易就被发现时，合作更容易达到。329\n管理经济学总之，如果寡头经理们能够以低成本相互监督，就很容易发现作弊者。为了阻止作弊，寡头经理们会同意把价格在互联网上公布，不仅是为了方便买主，更重要的是可以很快抓住作弊者。寡头企业也会形成行会或者其他形式的组织，来监督价格，甚至在行会刊物或者网页上刊登会员的价格。比如，ATPC，航空公司们拥有的一家公司，每天出版包括几乎所有航空公司每条航线每天价格变化的电子文档。包含上千个运费变化的信息文件每天从ATPC发往各家航空公司，这使得航空公司们每天监视对手的费率情况称为可能。美国司法局认为，这种监视价格的行为会导致消费者付出更高的价格，因为寡头航空公司能够暗示对手合作提高价格的意向，又能快速发现降价的作弊者。为了详细解释司法局关于ATPC可能帮助航空公司达到价格合作的结果的调查，你可阅读SeverinBorenstein在《迅速交流价格和合作：ATPC的案例（1994）》的回顾和分析。此文由JohnKwoka和LarryWhite编辑，《反托拉斯革命》，牛津大学出版社，1999。最后，我们要提到经理们可以通过树立严厉对待作弊行为的名声来组织作弊。在缺少具有法律约束力的合约的情况下（我们再次提醒你，这样的合作在大多数国家是非法的），最可行的惩罚的方式是使P期的报复性降价利润减少到合作之下（图15-1中从π合作到π纳什）。惩罚持续的时间越长，合作越可能实现，所以得到严厉惩罚作弊者的声誉会是有利可图的。15.1.5惩罚作弊的引发策略在重复决策中，惩罚本身成为一种战略。我们现在将要讨论被广为研究的一系列战略，在博弈论里称为引发策略。经理们通过在连续重复决策中选择开始合作，持续合作直到对手作弊，来实施引发策略。作弊的行为引发了在下一次重复决策中的惩罚阶段，可能持续一个或多个时期，持续时间的长短取决于引发的构成。企业在开始时可以公开向它的竞争对手宣称，他打算实施引发策略；或者在促成合作的企图是违法的情况下，企业可以秘密地执行引发策略，并且希望竞争对手意识到它们的行动，并且选择合作。有两个引发策略是博弈论家非常关注的，即针锋相对策略和严厉策略。在针锋相对策略里，作弊引发下一轮的惩罚，惩罚直到作弊结束，导致下一决策使其重新合作。换句话说，如果企业B在上一轮作弊，企业A这一轮也会作弊；如果企业B上一轮合作，企业A这一轮也会合作，因此成为“针锋相对”。针锋相对实施起来很容易，对手也容易明白。针锋相对策略对作弊的惩罚不如严厉策略严重。在严厉策略下，作弊引发下一轮的惩罚，并且惩罚和永远持续下去，即便作弊者在下一轮做出合作决策。这是真正的严厉！很多重复博弈的实践研究已经开始研究决策者实际上如何行事，如何决定哪种惩罚战略使合作更可能发生。在有名的策略“锦标赛”上，密西根大学的RobertAxelrod邀请博弈理论家为重复囚徒困境博弈策划策略。参见RobertAxelrod，《竞争的进化》（纽约：基础书，1984）。有无数策略被提交，计算机被用来抽取不同的策略，重复上百次囚徒困境决策。在大多数时间胜出的策略都是简单而非复杂的或聪明的策略。出乎很多博弈理论家的意料，针锋相对策略是最有利的策略，因为它能够在寡头竞争中开始并维持合作。其他的实践研究和其后的战略竞赛都确认了针锋相对策略在重复决策中是最有利的策略。最终，博弈理论家或寡头企业的经理们，可能会发现重复决策中更好的策略。但是直到现在，针锋相对策略是赢家。现在我们向你介绍针锋相对策略和严厉策略怎样起作用。15.1.6例子：在英特尔和AMD的引发策略我们可以用以前微处理芯片批发市场的例子说明针锋相对策略和严厉策略。英特尔和AMD每周一早上都会把计算机芯片批发价格在网上公布，经理们期望一直这样下去。表15-1表明了英特尔和AMD的周收益，在这一假设情形下，这些收益不随时间改变。让我们假设两个企业目前都在格A合作定高价，AMD知道英特尔遵循针锋相对策略。AMD有作弊的动机吗？答案很容易找到。如果AMD在第一周作弊，当英特尔定高价时定底价（格B），AMD作弊的收益只有一次，即第一周的$50万。因为英特尔遵循针锋相对策略，并且马上从网上发现了作弊行为，AMD只可能在第一周获得$50万。如果AMD接着作弊，那么从第二周到以后的各周，AMD在非合作的格D而不是合作的格A，每周损失$150万。当AMD的折现率是每周0.5%时，作弊利益的现值是329\n管理经济学作弊的成本再一次用每周0.5%的折现率，计算如下：我们在第1章的附录里不便收入现金流的现值成为永续年金的计算如下：因为对AMD作弊的惩罚直到第二周才会开始，计算从第二周开始而且一直持续的成本的折现值，C/(1+r)1一定要从C/r中减去。所以从第二周开始，每周损失$150万等于现在损失$29,851万（开始的第一周）。很明显，作弊成本的现值超过了作弊利益的现值，如果AMD相信英特尔遵循针锋相对的战略，它不会选择一直作弊。假设AMD认为英特尔采用严厉的战略惩罚作弊。AMD可以期望在作弊的第一周赚$50万，然后每周（从第二周到永远）损失$150万。这与我们前面讨论的在针锋相对情形下，AMD永远作弊的作弊成本和利益都一样。给定表15-1的收益，如果他相信英特尔遵循严厉策略，AMD会决定合作而不是作弊。在针锋相对策略下，永远作弊和在严厉策略下一次作弊的决策相同，却有一点重要不同。区别在于，一旦AMD在严厉策略下作弊，英特尔会永远定低价。如果英特尔采用针锋相对策略，作弊的决策可以改变，即我们现在将要检验的一种可能。因为在严厉策略下一次作弊和针锋相对策略下，永远作弊都不是价值最大化的企业会考虑的决策，AMD可能会考虑针锋相对策略下只一次作弊。AMD在第一周作弊，当英特尔定高价时定低价（格B）。在第二周，AMD回到高价，这是让英特尔在第三周回到合作高价的唯一方法。在第二周，根据针锋相对的惩罚惯例，英特尔会定低价，停留在格C。第三周，两个公司会回到合作高价（格A）。针锋相对策略下一次作弊对AMD有意义吗？结果是当折现率是每周0.5%时，AMD不应该这么做。在第一周获得$50万的现值少于在第二周损失$200万的现值：AMD不能通过作弊增加它的价值。我们已经在向你说明了重复决策为寡头企业提供了惩罚作弊的机会，有时会导致比一次性决策更好的结果。然而引发策略有时会失败多次，比如有时产品的差异很大，经理们很难观察到竞争对手的价格变化。有时合作定价失败是因为产品质量的改变导致对手改变价格，而使其他竞争者不安。当商业情况变差时，对手也可能以降价反应，面临价格战危机。我们可以很有把握地说，在一次性囚徒困境情况下不可能发生的合作价格，可以在重复决策时发生。专栏15-1怎样避免价格战并且不违法AkshayR.Rao,MarkE.Bergen和ScottDavis，“如何打价格战”，《哈佛商业评论》，2000年3~4月刊，107~116页。在很多情况下，当竞争对手降价时，经理的最好战略反应是报复性降价。连续的重复降价通常称为“价格战”329\n管理经济学，能够导致所有企业都比不卷入价格战时要差。就像我们本章介绍给你的，如果经理们能够找到一种方法合作定价，他们就会避免进入一种低价、低利的境地，相反，这可以达到更高的价格和利润。在全球化和市场自由化的驱使下，市场的竞争性更强，价格战更平常。实际上，价格战非常平常，以至于大多数经理在他们的职业生涯中都会遇到价格战。价格战使寡头企业处于我们这章和上章讨论过的囚徒困境的非合作格D的情形。如果企业找到合作的方法，价格战可以避免，就像格D可以避免一样。就像我们已经强调过几次的，公开协议合作价格，即“共谋”和“固定价格”，在美国和很多其他国家，尤其是欧洲，都是非法的，是非法的价格固定。暗中合谋（没有公开交流的协议）也是非法的，但是更难发现和证明。就像我们在正文中提到的，在美国对固定价格的惩罚相当严厉。除了面临高额罚款，CEO会因价格固定罪被送入监狱。所以价格战存在一个问题：报复性价格能导致代价昂贵的价格战，而试图制定合作价格通常说来是非法的。经理们能做什么不会因为试图固定价格送他们进监狱来避免价格战呢？在AkshayRao、MarkBergen和ScottDavis在《哈佛商业评论》上最近的一篇文章，为商业管理者提供了一些关于如何避免价格战，以及当价格战无法避免时如何打败对手的可行的建议。我们将要讨论几条避免价格战的策略。采用价格跟进策略并且宣扬它，使你的对手相信你跟进降价的承诺不能（轻易）改变。如果对手预期你会跟进降价，他们不大会开始实行价格战。如果他们期望你会跟进价格上涨，他们更可能期望你通过跟进他们的涨价而合作。让你的竞争对手确切地知道你的低成本优势。回忆当价格低于平均可变成本时，企业停止销售，关门。如果对手知道你有低的可变成本，他们会担心价格战。实际上，很难让对手相信你的可变成本低，对手可能会认为你在提供错误的成本信息，来阻止他们降价。如果你能通过增加产量或者服务质量维持销售，不要用降价来报复。在消费者非常关注质量的细分市场，如果消费者需要高品质的产品或服务，即使对手的价格低一些，你也可以维护你的顾客群。当消费者认为价格是衡量产品质量的手段时，降价会对企业的高品质形象造成永久的损害。努力与对手交流，表明你更倾向于非价格竞争方式。非价格竞争包括通过广告和产品质量使你的产品与对手的不同。这些是在Rao、Bergen和Davis的文章中讨论的一些实际（而合法）的避免价格战的方法。我们同意这些作者的意见，避免价格战是最有利的策略。我们必须承认，作为消费者，我们相当喜欢价格战。我们给你的建议却是避免价格战，别去进监狱！15.2价格固定卡特尔其他达到合作的方法已经被应用到寡头市场，重复决策为达到合作提供了一种重要的方法。这一节将寡头合作延伸到共谋价格固定协议的讨论。在后面的几节里，我们将讨论默许共谋和价格领导。卡特尔是市场中以限制竞争为目的的一群企业。它可能采取公开共谋的形式，成员企业就价格和其他市场变量签署协议；或者是秘密共谋，没有公开的协议。最著名的一个卡特尔是OPEC（石油输出国组织），它是世界主要石油出产国的联合会。在过去的世纪里，通常是国际范围的卡特尔，试图提高农产品和矿产资源的价格，比如咖啡、可可、橡胶、茶、铁矾土、锡、铜、铀和钻石。假设一群生产同质产品的企业，比如同质的农作物或者矿产，组成了一个卡特尔。一个集中管理的机构经常被指定。它的功能是决定统一的卡特尔定价。就像下面我们将要讨论的，一些（也许是所有）企业可能会定低价作弊。如图15-2所示，在理论上相当简单。市场对产品的需求D给定，所以边际收益由虚线MR给出。卡特尔的边际成本曲线MCC，必须由卡特尔的管理机构来决定。为了简化图形分析，假设卡特尔只有两个企业A和B。如图15-3所示，卡特尔的边际成本曲线MCC329\n管理经济学就是两个成员企业A和B的边际成本曲线的横坐标相加。比如说，当卡特尔的产量为450单位的时候（A的产量为150单位，B的产量为300单位），其边际成本为$15。一旦管理机构决定了卡特尔的边际成本曲线（MCC），问题就简化为决定能够最大化卡特尔利润的价格，即垄断竞争价格。在图15-2种边际成本和边际收益曲线相交于A。得出使卡特尔的利润最大化的产量450，价格$60。图15-2卡特尔利润最大化图15-3卡特尔边际成本的推导一旦最大化利润的价格和产量被决定了，卡特尔管理所遇到的问题就是怎样在成员企业间分配产量。两种基本的分配方法如下：配额（或市场份额）和非价格竞争。有一些其他形式的配偶。事实上，一个企业的讨价还价能力以及企业对卡特尔的重要程度是决定配额时极其重要的因素。一种分配的办法是根据每个企业在前卡特尔期间的相对销售额，或者企业的生产能力作为分配配额的基础。在实践中，选择哪个前卡特尔期间或者用哪种衡量生产能力的标准，是成员间的讨价还价的结果。最有经验的谈判者将得到最好的结果。然而在实践中，配额协议很难达成，我们可以阐述一些指导方针。卡特尔的一个合理目标是在最低总成本点生产全部卡特尔产量，所以卡特尔的总产量发生在MR与MCC相等时，总的卡特尔利润最大化。当每个企业都在它的边际成本等于卡特尔边际成本和边际收入时生产，就会达到最小的卡特尔成本。在看图15-3，每个企业的产量是在它的边际成本等于$15。所有的产量相加得到MCC，总卡特尔产量是450，总利润最大。为了强调这一结论，假设企业A和B总共生产450单位，但是有不同的边际成本，这样，假设MCA>MCB其中，企业A生产160单位，B生产290单位。在本例中，卡特尔经理可以将销售从高成本的企业A转到低成本企业B。只要企业B生产的边际成本较低，总卡特尔成本就可以通过转移产量来降低。比如，假设MCA等于$25（点A160单位），MCB等于$10（点B290单位）。一个单位的产量从企业A转移出来，就会降低卡特尔的总成本$25；在企业B生产，只增加总成本$10，仍然会生产出450单位的产品，这样，生产450单位的产品使总成本降低了$15。卡特尔会继续从企业A中转移产量到企业B，这样降低总成本，直到MCA=MCB。相等是因为企业A的边际成本会随着产量的减少而降低，企业B的边际成本会随着产量的增加而增高。这样，均衡时卡特尔所有企业的边际成本相等。这一点的数学说明在本章的附录中。原理为了在总成本最小点生产利润最大化产量，卡特尔应该为它不同的制造商制定配额，使所有企业的边际成本相等。利润最大化的均衡达到时，边际收益等于共有的边际成本。这种分配方法的困难在于，如果企业的成本结构不同，那么成本低的企业获得了多数的市场份额，也就是多数的利润。为了使这个方法被所有的成员接受，应该设计一个或多或少地独立于销售配额的利润分配系统。然而当企业生产差异化的产品时，另一个问题出现了。在这种情形下，卡特尔经常通过非价格竞争分配销售，这种分配通常是在松散的卡特尔出现。此时，价格是固定的，每个企业被允许出售在那个价格他能够生产的全部产量。唯一的要求是企业不能把价格降到卡特尔价格以下。329\n管理经济学在美国有很多这种卡特尔的例子。比如在很多地方，通常统一的法律服务价格、理发价格、主要品牌的汽油价格和电影票价格都不是市场完全竞争的价格，而是秘密的，有时甚至是公开的价格协议的结果。卖主以价格变化之外的很多方式相互竞争。这种卡特尔协议在服务领域很普遍。即便价格固定卡特尔是合法的，卡特尔也会因为几个原因很难维持高价合作。首先，企业产品常常在物理特点尺寸、成本结构上不同。不同的产品不仅很难达成使卡特尔利润最大化的一致的价格（或一系列价格），当卡特尔内部产品差异导致很多不同的价格时，也很难监控和发现作弊。固定价格卡特尔的第二个问题也是更困难的问题：不能使价格协议具有法律效力。就像我们在讨论囚徒困境时强调的，每个企业单方面将加以增加利润的机会使他们无可避免地达到非合作纳什均衡和更低的利润。协议里高价产生高利润是缺少战略稳定性的。任何一个企业（即是市唯一的一个企业（都能够通过降价来获得更高额利润。考虑与第14章讨论过的有轻微差别的标15-2的比萨定价问题。假设两个比萨企业都同意公开或者秘密地通过制定高价在格A合作。因为格A不是纳什均衡，它不是战略稳定的，任何一家比萨企业（如果只有他一家这么做时）降价会增加利润（格B和C）。表15-2比萨定价：价格固定卡特尔作弊图15-4说明为什么格B和C为从$10降到$9的单个作弊企业提供了更高的利润。尽管我们用图15-4说明为什么城堡希望作弊，相似的图也可以说明宫殿的作弊的动机。在图15-4的点A，城堡定价在收益表15-2的格A，与宫殿相同，为$10。当城堡定高价，每个比萨$10时，它卖Q0单位（与宫殿定价$10相同）。城堡知道，如果它降一点价格到$9，它可以增加非常多的销售。此时，城堡相信（宫殿也是）不被跟进的降价到$9，会增加销售到Q2，显著增加利润。图15-4降价的动机城堡认为它不被发现降价的需求部分是Ad。这个需求部分是相当有弹性的，因为企业知道，没被跟进的降价允许它从对方，即遵守卡特尔的那方获得销售。这种情形在卡特尔成员很多，产品有差异时很可能发生；但是降价不可能长时间不被跟进。首先，即使在成员众多的卡特尔，其他的企业会注意到他们销售的减少，找出降价者。宫殿的理性反应是跟进降价。如果宫殿跟进城堡的降价，城堡的需求是缺少弹性的AD。如果他们都卖$9，比萨消费者没有理由改变去哪家店购买，这样，城堡在销售上获益很少。产量从Q0增加到Q1，这一增加主要是因为总的市场销量因为两家店的价格都降低了而增加了。从Q1到Q2的增加表示可能才宫殿那里吸引过来的销售。在卡特尔价格$10下，城堡销售的巨大增加和宫殿的减少是作弊的强烈动机。作弊可能是卡特尔破裂的最主要原因。所有的卡特尔成员都有动机在固定价格协议上作弊，并且也经常这么做。15.3默许共谋寡头间一个不是那么极端的合作形式是默许共谋，因为它没有明确的勾结协议。我们在讨论“价格和广告困境”时曾经提到过这种使得企业从这一个较少赢利的情形，变成较多盈利情形的合作方法。这里还有许多其他形式的默许共谋。329\n管理经济学例如，制造商可能会在还未会晤的情况下，自行限制其对某一特定地区或者国家的销售。一个企业的市场区域被现行对手承认。与试图为了垄断一个市场而形成的卡特尔不同的是，默许共谋本质上是不被划归为非法的。然而，当关于协议的证据被发现的时候，默许共谋会被认为是非法行为。存在默许共谋的例子包括制造耐用消费品企业之间的一些行为。比如说，寡头间经常通过每年大致相同的时间改变产品型号来合作。洗衣机、电冰箱、炉子和割草机等每年型号的变化差不多是在统一时间宣布的。没有任何已知的协议，他们的行为有惊人的一致性，时装界在公布春秋设计的时候也是这样。为什么软饮料和啤酒的制造商都用同样大小的瓶子呢（或者是早餐麦片的包装都是相似大小的盒子呢）？显然不是所有的消费者都偏好12盎司的容量的，但是每个人都知道，麦片的制造者和瓶装饮料生产者并没有关于容器大小的明确协议。可能关于默许共谋最有利的证据是寡头们自定的价格。尤其是在服务行业里，尽管服务的质量相差很多，价格却有惊人的一致性。比如说虽然服务质量不同，律师和房地产代理要的价钱都差不多。在这些行业中，明确的共谋是违法的，并且被假设为并不存在，但是大量的价格一致性存在着。默许共谋是由于非合作的结果而产生的。寡头们通常都知道他们陷入了囚徒困境，尽管他们也许并不熟悉这个名词。一位卷入广告战中的管理人员这样说：“就像国家间的军备竞赛，一旦你陷进去就不可能拔出来。”更多的广告，更低的价格，或者一种新的型号，可能在短期内增加利润，但是当对手做出相应反应后必将减少长期利润。因此，对手是否进行改进是依据相应的预期成本和收益的比较而做出的。正如我们所提到的，情况不是那么糟。在许多情形下，对手们互相了解了对方的行为方式。寡头们通常为了避免对手的反击而采取一种合作的态度，这种稳定的行为保证了长期利润。寡头们通常为了避免对手的反击而采取一种合作的态度，这种稳定的行为保证了长期利润。寡头们明白这一点，但正如前文所言，有时默许合作需要由一个企业带领其他企业进入到这种稳定的行为方式中来。15.4价格领导机制另外一种对寡头问题的合作解决方式是价格领导机制。这种解决方式不要求明确的勾结，但是市场中的企业必须默许这个解决方法。在一些行业中，价格领导机制是十分普遍的，以前的钢铁行业就是这样，有时轮胎、汽油、烟草和银行业也有此特征。寡头市场中的任何一个企业都可以成为价格领导者。它通常可以是市场中的主导企业，也可能只是一个以良好判断力而闻名的企业。也可能存在这样的情况，最有效的，也就是说成本最低的企业是价格的领导者，尽管它可能不是最大的企业；或者从前文的讨论中可知，它可能是最大胆的，或者是拥有最值得信任的声誉的企业。在一些情况下，价格领导者制定了一个可以最大化行业利润的价格，而行业中的所有企业通过广告或者其他营销方式来获得销售额。价格一致保持不变，直到价格领导者改变价格，或者一些其他企业脱离为止。最简单的价格领导形式为气压计价格领导，这种情形下的价格领导者是拥有良好决策声誉的企业（在现实中大部分的敬爱格领导者是大企业），价格领导者起到了探测市场主要偏好的气压计作用，并且制定了在这些条件下可以最大化利润的价格。比如说，如果消费者收入增加了（这里讨论的商品是普通商品），价格领导者将会注意到需求的增长并且提高价格，如果行业中的所有其他起义俄跟随着价格增长，结果将会是行业达到一个企业间竞争最少的新均衡。这里需要注意的是在这种情况下，价格领导者没有强迫其他企业跟随它的权力。事实上，只有在对手企业认为价格领导者的决策是正确的，并且能正确地反应市场条件变化的情况下，才会跟随它的领导。价格领导更多更普遍的结构为主导企业价格领导。在这种情况下，市场上只有一个寡头有可能成为垄断者，所以市场由一个主导企业和一些小企业组成。329\n管理经济学主导企业可以通过一场价格战消灭它所有的对手，但是这样做不仅代价巨大，还会使这个企业成为垄断者并且卷入一些法律问题中去。所以一种比较可行的行为方式是主导企业成为价格领导者，并且制定可以最大化自己利润的价格，与此同时允许小的企业在这个价格卖出产品。注意，在这里由于主导企业的规模而决定了它所确定价格的权力。这并不依赖于它的声誉和小企业们对它的信任。认清自己地位的小企业们将会像在完全竞争市场上那样运作；也就是说他们把自己的需求曲线看成一条通过主导企业制定的价格的水平线，并且出售边际成本等于价格时数量的产品。注意，对小企业而言，这里不会得出长期的零利润的答案，因为主导企业制定的价格可能比一些企业的最低成本高。虽然不可能穷尽这个话题，但是我们已经完成了对合作寡头的讨论。合作的方法是多种多样的。合作方式由于产品和市场，企业和行业的历史，以及经理的个性不同而有所差异。在所有的寡头合作形式中，至少有两个基本主题。首先，寡头市场中的企业有强烈的合作意愿，因为如果企业不合作，对手反应的不确定性是个问题，任何形式的竞争都将减少企业的利润；第二，一旦企业合作，他们也有强烈的破坏协议的意愿，欺骗的动机使得任何形式的协议都极度脆弱和易于崩溃。专栏15-2作弊会使世界石油价格（再度）下降吗？资料来源：“Lloyd's靠不住的工作”，《时代》，1985年8月26日；JohnRossant，“石油下跌真的结束了么？”《商业周刊》1999年3月29日；PeterCoy，“尽管油价上升，钻井并没有形成涨”，《商业周刊》1999年5月10日；SteveLiesman,ThomasT.VogetJr.,和JonathanFrieldland，“当OPEC降价时，石油市场的变化无常会继续”《华尔街日报》，1999年7月29日。在1999年3月，令人吃惊的事情发生了，而且是一些自从20世纪70年代中期就再没发生的事情。沙特阿拉伯、伊朗和委内瑞拉的石油部长——三个OPEC国际石油卡特尔的成员——在海牙阿根廷大使的家中秘密会见荷兰石油部长。出席了这次秘密会议的还有墨西哥的石油部长，墨西哥是OPEC卡特尔以外的最大石油出口国。石油部长的秘密会议并不那么令人吃惊，但会议的结果却出乎意料：OPEC已经成功地出台一个协议，此协议会使原油价格在一年多一点的时间里从每桶$12上涨到$30。一位石油专家把1999年3月的减产称为“20世纪70年代以来最强大的OPEC协议”。你可能已经知道，OPEC的11个石油输出国不能自己控制世界石油的价格。OPEC石油产量占世界总产量的40%。（OPEC11国每天的产量如图所示。）三个世界最大的出口国墨西哥、俄罗斯和挪威布属于OPEC，它们通过出售更多的石油削弱了OPEC在世界范围内的减产。为了成功地提高世界石油价格，OPEC必须预计当它减产时竞争对手的做法。合作比作弊更被需要。1999年3月的协议成功了，因为OPEC和非OPEC国家合作削减产量，而不是在统一的生产配额上作弊。到2001年1月，原有价格略微低于每桶$30，OPEC通过宣布5%的OPEC配额削减使能源市场重组。很多能源预测家预计精炼商会在将来的某个时候每桶付$30。更高的原油价格使汽油价格上涨，导致美国的司机要求2000年总统选举时，解释他们的能源计划如何能使原油和汽油价格回落。一些股票市场的分析家在2001年1月担心，高能源价格会结束美国经济长时期的扩张。我们当然不能在课本里做美国经济或石油价格的短期预测，我们能用卡特尔的经济理论预计作弊，最终会削弱这个OPEC最近的限制石油产量的协议，那时世界石油价格会回落。我们认为现在是好时机，因为美国的政策制定者正绞尽脑汁想如何对付高石油价格，需要记住的是，作弊在OPEC和非OPEC国家是传统。委内瑞拉和尼日利亚通常被称为有名的作弊者，但公平地讲，大多数OPEC国家都发现有时作弊是难以抗拒的。在20世纪70年代后期和20世纪80年代初期，作弊非常流行。就像《时代》杂志报道的，沙特阿拉伯和科威特雇佣了伦敦的Lloyd’s来帮助找出卡特尔的那些国家超过了他们的配额，导致石油价格降低。“有千余名Lloyd’329\n管理经济学s的保险代理人在世界范围追踪所有船只进出港口的活动，保险公司将信息存储在英国的中央计算机上。”Lloyd’s的任务是向维也纳的OPEC的总部报告任何石油产出国可疑的油轮行动。沙特和科威特发现很难证明他们的怀疑。“但是现在他们可以向违反者提供有力证据说明他们在作弊。”《时代》并没有报道说他们会如何惩罚作弊方。就像在《华尔街日报》最近的一篇文章澄清的，OPEC没有什么改变，“作弊是隐隐迫近的危机。当供给紧缩价格上升时，成员国面临不断增加的诱惑，多运出一两艘油轮改善他们的经济和预算。如果事情如此发生，用不了多久，OPEC的协议（1999年3月）就会土崩瓦解，粉碎它建立能够领导市场而不是反应市场的希望。”合作在石油需求强劲时，维持生产配额很容易。实际上，1999年3月的协议在美国经济在以每年4%的速度增长得非常健康的时候达成，欧洲从衰退中爬出，亚洲经济从毁灭的废墟中恢复。同时，世界石油供应商从1997年11月直到1998年12月使合同价格达到历史上的底价。在低价石油时期，活动的钻井机械降到了50年间的最低水平。简而言之，在1999年，世界石油价格无论OPEC部长是否在海牙秘密会晤都会上涨。在强劲的需求和相对较弱的供给情况下，OPEC和非OPEC国家几乎没有什么障碍阻挠他们削减产量的承诺。毕竟，市场力会推动价格上升，使石油出产国不必在配额中作弊就可以增加收入。就像你可能猜测的，配额上的作弊在经济不景气和石油的需求下降时成为棘手的问题。要是美国、欧洲和亚洲的经济在2001年停滞不前，石油价格下降就有希望发生在2001年和2002年。美国和其他非OPEC出产者增加的勘测和钻井也会有助于降低原油价格。到2002年底，美国石油生产商只增加了中等程度的预算。就像《商业周刊》中指出的：“石油公司在价格反应过快时，自己就完了。”Conoco公司的首席经济学家解释道：“我们不相信这样的价格是可以维持的。”所以在我们出版本书之前，对原油价格下降的前景预期仍然是混杂的。然而，我们可以确定，配额上作弊削弱在1999年3月达成的惊人的合作协议只是时间问题。小结329管理经济学在前面章节讨论过的寡头决策是寡头们不考虑合作或共谋。尽管寡头企业也竞争，他们通常不希望如此，因为相互依存使价格和其他决策很难做出。你已经看到了非合作企业如何在理性假设下，从他们自己的角度定价太低或者做太多的广告。他们这样做的利润少于合作时的利润。在本章，我们检验了一些寡头们通过合作达到更有利结果的方法。合作在寡头企业各自的决策使每个企业都比非合作的纳什均衡结果好时发生。合作尽管可能，却不在一次性囚徒困境情况发生，因为担心作弊，使合作制定价格具有战略不稳定性。因为一个企业做出合作决策，另一个可以通过单方面做出非合作决策来增加自己的利润，我们称这种行为为“作弊”，即使寡头企业可能没有提前做出任何公开或秘密的协议。在一次性囚徒困境中，左臂可能没有对将来的影响，于是企业预测对方作弊，每个企业都把作弊当成最好的反应。在重复囚徒困境决策中，经理们有机会惩罚作弊。惩罚作弊通常采用非合作降价，达到非合作的纳什均衡结果。在一次性决策中无法达到的惩罚是经理们使作弊在重复决策中代价昂贵。企业追求价值最大化——未来利润的贴现值——如果合作增加企业价值，他们会选择合作而不是作弊。当作弊降低企业现值时，合作是价值最大化的决策。如果作弊成本的现值超过了作弊利益的现值，经理会选择不作弊。如果在寡头市场的所有企业选择不作弊，那么合作的结果就达到了。329\n管理经济学引发策略有时能用于惩罚作弊，支持合作。我们检验了两种众所周知的引发策略：针锋相对策略和严厉策略。一个企业目前的决策是对手上一轮的决策时，就是在遵循针锋相对策略。在严厉策略里，一个企业做合作决策直到对手作弊，引发对其永远惩罚。价格固定卡特尔是一群企业为了使价格升高，使卡特尔成员企业利润增加而试图合作，减少产量。卡特尔经常失败是因为在达成一致的配额上存在作弊的强大动机。默许共谋为非法的公开形式的共谋提供了一种替代，而默许共谋不总是合法的，也不总是非法的，它非常难于察觉和调查。默许共谋是任何形式的、没有明确协议的企业间合作。最后讨论的合作是价格领导。通常，价格领导的形式包括价格协议，即一个企业，通常是主导企业，制定一个剩下的企业都愿意跟进的价格。主导企业努力制定合作价格，并坚持这一价格。我们在本章的结束再一次提醒你，共谋价格固定在美国是非法的。329管理经济学关键词概念性习题概念性习题答案应用性习题附录15A卡特尔的利润最大化数学练习题329\n管理经济学第16章多工厂、多市场和多产品到目前为止，我们所考虑的一直是一个十分简单的企业——虽未明示，但实质是如此。这个企业拥有一家生产单一产品的工厂，该产品在单一的市场上销售，尽管这一简单的模型在很大程度上帮助我们深入了解企业的决策过程，但这并不是我们所面对的真实世界中的企业或公司。在这一章，我们将展示一下一些复杂的情况——像多工厂、多市场、多产品，是如何影响前几章中的利润最大化的情形，关于这一话题的讨论将是简明扼要的，我们的目的并不是对这些复杂问题进行透彻讨论，我们只想表明这些复杂问题并不会改变前面的利润最大化原理，该企业继续生产边际收益等于边际成本的产品，或选择一个边际生产收益等于边际投入成本的投入量，这些复杂情况的影响是使得这些原理在一定程度上算起来更复杂了，“原理是一样的，但在计算上有些麻烦”。在这个讨论中，我们将把注意力局限于有市场力的企业——垄断、寡头和垄断竞争。因为我们将要关心的是短期内企业的产出和价格制定。这些市场结构在大体上相同，这样在我们的决策中，我们通常考虑垄断企业。这个决策也通用在垄断竞争和寡头上，也许要做一点修正。我们开始对多工厂企业的讨论，紧随其后的是关于在多市场中销售的企业讨论，和生产多产品的企业讨论。为了明确这些，我们把这些理论的深化做为单独的话题来讨论，而不把它们整合在一起，记住，这些企业经常兼有两者或三者。16.1多工厂企业一个有市场力的企业经常不止一个工厂生产。在这种情况下，不同的工厂会有不同的成本条件，企业所面临的问题，就是如何在这些工厂中分配企业的生产资源，以达到总成本最小化。简单地说就是我们假设这里只有A和B两个工厂，假设在一定的产出水平下，对每一个工厂所生产的最后一个产品，下面的条件成立：MCAMCB产品从工厂A转移工厂B生产，直到MCA=MCB。这个总产出的决定很简单，简单加总所有工厂的边际成本曲线就是这个企业的总边际成本曲线，这个总边际成本曲线等于边际收益，这样可以决定利润最大化的产量和价格，产出在工厂之间分配以致于各工厂之间的边际成本都相同，数学推导，见本章附录。这个结构同卡特尔的企业之间的生产分配是相同的。两工厂的案例展示在图16-1上，企业面对的需求是D，边际收益是MR，工厂A和B的边际成本曲线分别为MCA和MCB，企业的总边际成本曲线就是MCA和MCB329\n管理经济学的简单加总用MCT表示。当产出水平为175个单位价格为$45时，即MCT等于边际收益时利润最大，这时总边际成本是$20。边际成本相等要求工厂A生产50个单位，而工厂B生产125个单位，加起来是175个单位，因为MCT是MCA和MCB和的横坐标之和。这样的分配使得生产175个单位时各工厂的边际成本相等，总成本最小。图16-1一个多工厂企业为了进一步解释产出在多工厂之间的最优分配原理，我们用具体的数字来说明，你将会看到，在一定程度上计算要比一个工厂的情况复杂，但原理是相同的：经理讲产量定在边际收益等于边际成本的水平上，以达到利润最大化。原理一个用两个工厂生产的企业A和B，它们的边际成本分别为MCA和MCB，当经理将生产在两个工厂之间分配，使得它们的边际成本相等，即：MCA=MCB的时候，企业产量QT（=QA+QB）的总成本最小。多工厂企业生产有一定市场力的企业，在两个工厂组织生产，在进行生产决策的时候，经理所要决定的不只是生产多少，还有如何将生产任务在两个工厂之间分配。生产部门可以提供给经理的两个工厂的边际成本，为简单的线性函数：MCA=28+0.04QA和MCB=16+0.02QB注意：所估计的工厂A（1978年成立）的边际成本要比工厂B（1995年成立）的边际成本在每个产出水平上都高，工厂B更有效率。总边际成本函数的方程（MCA和MCB的横坐标加总），可以从以下的步骤中得到，首先从上面两个边际成本函数中求逆函数：QA=25MCA-700和QB=50MCB-800QT（=QA+QB）可以从上面两个公式的相加中得出，记住，这个简单的加总要求：MCA=MCB=MCT，也就是：QA=25MCT-700和QB=50MCT-800将者两个边际成本反函数公式加总，得到总边际成本函数的反函数：QT=QA+QB=72MCT-1,500将该式反过来表示，会得到下面的总边际成本公式：MCT=20+0.0133QT工厂A和B的边际成本函数以及相关的总边际成本函数在图16-2a中表示，它表示当MC=$40，QA=300（点A），QB=1,200（点B）时：QT=QA+QB=1,500（点C）图16-2这样当要生产1,500个单位产品时，经理应合理分配生产，工厂A生产300个单位，工厂B生产1,200个单位，这种在两个工厂之间的生产任务分配使得生产1,500个单位的总成本最小。注意，当QT329\n管理经济学少于600单位时，工厂A关闭，只有工厂B在生产，只有企业将总产量提高到600或更多（点K），工厂A的边际成本才不会高于工厂B的边际成本。当产出在0~600之间时，MCB就是相关的总边际成本曲线，因为QA=0。总产出水平大于600单位时，企业的两个工厂都会生产，MCT就是总边际成本函数。假定估计的企业需求曲线为：QT=5,000-100P逆需求函数为：P=50-0.01QT边际收益为：MR=50-0.02QT令边际收益等于边际成本：50-0.02QT=20+0.013QT解出QT，这个企业利润最大时的总产出为QT*=900，在这个产出水平下，边际收益和总边际成本都是$32，即图16-2b上的E点，为了使900个单位的生产成本最小，这个企业应在工厂A和B之间分配生产任务，使得这两个工厂的最后一个单位产品的边际成本都是$32。MCA=28+0.04QA=32和MCB=16+0.02QB=32这样对于工厂A，QA*=100，工厂A生产100个单位的产品，工厂B，QB*=800，生产800个单位的产品。现在假设需求下降，一个新的需求预期为：QT=4,000-100P相应的边际收益公式为：MR=40-0.02QT该企业利润最大化时的产出（当MR=MCT）下降为600，在这个产出水平下，边际收益和边际成本都是$28，令MCA=MCB=$28，经理发现工厂A的产量QA*=0，工厂B的产量QB*=600，在这个新的（更低的）需求下，工厂A被关闭，工厂B生产所有的产品。你可以证明，如果需求进一步下降，该企业仍然只有工厂B生产，所以当产出水平为600或更低时，总边际成本为MCB。实际上，总边际成本函数在图中的点K处有一个“折点”。点K处的折点表明总产出水平低于这一点时，高成本的工厂将被关闭。当低成本工厂的边际成本等于高成本工厂边际成本的最低水平时，会产生一个折点。低成本（高成本）工厂是Q等于0时，边际成本最低（最高）的工厂。从此以后，使得多一个工厂进行生产有利可图，令低成本工厂的边际成本等于高成本工厂的边际成本的最小值，可以得出折点处的产出：MCB=28=16+0.02Q这样当Q超过600时高成本工厂开始生产。前面的讨论和例子，表明一个经理如何在两个工厂之间分配生产任务，使得在利润最大化的产出水平下成本最小，边际成本相等的原理在3个或更多工厂的情况下是同样的：所有生产工厂的边际成本都是相等的，唯一复杂的是总边际成本的推导。一旦得出了总边际成本公式，无论是将每个工厂的边际成本从图上几何加总得到，还是从数学上解出的——经理可用该总边际成本函数得出利润最大化的总产出。原理一个拥有n家工厂的经理，可以使得他的利润最大化，只要这家企业维持总产出水平，并将生产任务在n家工厂中分配，使得：MR=MCT=MC1=…=MCn。16.2多市场企业的价格歧视329\n管理经济学到目前为止，我们一直将需求看做所有消费者需求的简单加总，并认为每一个消费者都用同样的价格购买同一商品。但因为消费者是不同的，他们的需求也不同。有时，企业可以利用这些需求不同的优势来增加利润，价格歧视正是所用的方法。价格歧视意味着企业对同一商品向不同的消费者收取不同的价格（成本上没有区别）。例如，当企业在国内外市场制定不同价格，当电影院里成年人的票价比儿童高，价格歧视便产生了。企业进行价格歧视需要一定的条件。首先，企业必须拥有一定的市场力。经济学家通常认为价格歧视发生在垄断企业，因为他们有市场力。垄断竞争者和寡头们也可以进行价格歧视。其次，不同消费者或不同消费集团之间的需求函数是不同的，我们在以后会说明，这要求他们的价格弹性必须不同。第三，不同的市场之间是独立的，企业应辨别出不同的个体和集团，并有效地将他们进行市场细分。最后，产品的购买者不能再次将产品出售给其他消费者，如果消费者之间可以进行产品买卖，企业就无法进行市场细分（企业不想让低价格的购买者将产品转卖给高价格的购买者）。通常，经济学家么所指的是三个不同层次的价格歧视，我们要将价格歧视进行简单的概括，然后将讨论定位在第三层次的价格歧视上。这是我们在这节中所主要关心的：多市场的利润最大化。16.2.1为利润最大化两市场上销量的分配价格歧视的分析是MR=MC原理的直接应用。首先假设企业在两个市场上销售产品，表16-1给出了在每个市场上销售一定数量产品的需求条件及边际收益。假设经理决定生产12个单位的产品，该经理应如何在两个市场上分配销售，使得销售这12件产品的总收益最多？很明显，若想增加利润就要增加销售收益。表16-1在两个市场间分配销售考虑第1件产品，企业可以将它在市场1上销售，取得$45的收益；或在市场2上销售，取得$34的收益。很明显，该企业会在市场1销售第1件产品。第2件产品也在市场1上销售，因为在市场1上可售得$36，而在市场2上，只售得$34。第3件产品将在市场2上销售，因为市场2上可售得$34，市场1上只可售得$30。同样可以得出第4件产品在市场1上销售，第5件产品在市场2上销售。因为第6件产品在两个市场上都可售得$22，所以它在哪里出售都是一样的。第6件、第7件产品分别在市场1、市场2上销售。第8件、第9件产品在市场1上销售，因为它们可以产生更高的边际收益。同样的原因，第10件产品只在市场2上销售。第11件产品可以在任一市场销售，因为它们的边际收益是相同的，第12件产品也可以在任一市场上销售。这样12件产品在不同的市场上分配，每一市场上所出售的最后一件产品的边际收益都是相同的。该企业在市场1出售7件产品而在市场2出售5件产品。使用价格歧视的企业在两个市场上如此分配销售，导致这两个市场上的边际收益是相同的。关于计算，请看本章附录。表16-1的结果表明，如果按如下方法分配销售经理可以增加利润：329\n管理经济学MR1=MR2这个结论的得出并不奇怪，因为它是第4章有约束最大化原理的又一个应用。如果经理要在一定条件下，既出售一定量的产品又要增加总收益，这个经理就要分配销售使得两个市场上的产品的边际收益相同。原理经理在两个不同市场上出售一定量的产出，应按MRA=MRB来分配销售，以达到售出所有商品利润最大化的目的。尽管在两个市场上的边际收益是相同的，它们的售价却不同，需求弹性小的市场上的价格高一些，需求弹性大的市场上的价格低一些。在富有弹性的市场上，价格提高会导致销量大幅度下降，在弹性小的市场上，价格提高销量只会小幅度下降。这个可以被解释为：“两个市场上的价格为P1和P2，E1和E2表示相应的价格弹性。像第3章所讲，边际收益可以表示为：MR=P(1+1/E)如前所述，如果经理按MR1=MR2分配产品，他们可以增加收入，也就是：MR1=P1(1+1/E1)=P2(1+1/E2)=MR2因为MR1和MR2都是正值，E1和E2绝对值大于1（即每个市场上的需求都是富有弹性的）。假设：P1|1/E1|即：|E1|>|E2|较低价格的市场必须有较大的弹性。即，如果一个企业进行价格歧视，它会在有较高需求弹性的市场上制定较低的价格。原理在分割的市场A和B上进行价格歧视的经理，在一定的产出条件下，可以通过高弹性市场收取较低价格和低弹性市场收取较高价格来增加总收益。如果：|EA|>|EB|，那么PAMRPY，将Y的生产时间转些给生产X，可以并增加总收益——增加HX减少HY。这种再分配将减少MRPX增加MRPY直到MRPX=MRPY。为了决定最优的总生产小时数（HT*），总的边际生产收益曲线（MRPT），正像图16-6所示，可由MRPX和MRPY和横坐标相加，构成利润最大化的条件是：MRPT=MC=MRPX=MRPY图16-6生产能力分配的利润最大化当总的边际生产收益等于边际成本，并且产量的分配使得两产品的边际生产收益相等，利润达到最大。HX*代表X的产量，HY*代表Y的产量，且HX*=HY*=HT*，让我们通过一个简单的例子看看如何使用该条件。例：Surefire制造厂多产品生产Surefire制造厂生产两种产品X和Y，在消费市场上不相关，但在生产过程中相互替代，经理可以增加或减少公司生产设备的总工作小时数，经理想知道两个问题的答案：(1)设备的最优操作小时数；(2)设备使用水平怎样在两种产品之间分配？两种产品的预测需求函数为：QX=60-0.5PX和QY=40-0.67PY式中，数量是每天所需单位数；价格为美元/单位，逆需求函数为：PX=120-2QX和PY=60-1.5QY从逆需求函数中得到边际收益函数为：MRX=120-4QX和MRY=60-3QY和设备监管员的讨论指出：在一个生产小时中可生产2件X或4件Y，两种产品的生产函数可表示为：QX=2HX和QY=4HY其中HX和HY分别表示X和Y占用生产线的时间。根据生产函数，边际产量为：MPHX=2和MPHY=4利用需求预测及设备监管员提供生产函数估计，生产X和Y的生产设备的边际生产收益为：MRPHX=MRX×MPHX=[120-4(2HX)]×(2)=204-16HXMRPHY=MRY×MPHY=[60-3(4HY)]×(4)=240-48HY为了得到总边际生产收益函数，这两条曲线水平相加，即求逆函数以确定总小时数HX和HY（HT=HX+HY），再反过来求逆，结果总的MRP为：MRPT=240-12HT和Surefire的工程师一起，设备监管员可以估计多操作一小时的额外成本——使用设备的边际成本，该估计为：MC=72+2HT图16-7展示该例中的MRPX、MRPY、MRPT和MC。329\n管理经济学图16-7Surefire生产中的替代品令每小时使用设备的边际生产收益等于额外使用的边际成本：240-12HT=72+2HT经理可得到HT，并解得每天最佳使用水平为12小时，在这一使用水平上：MRPT=MC=$96。在两种产品之间分配小时数，设备生产X和Y的边际生产收益必须都等于$96：204-16HX=96和240-48HY=96因此HX*=9及HY*=3，最优生产时间分配为X为9小时，Y为3小时，图16-7显示Surefire利润最大的答案。根据生产函数，X的产量为18（=2×9）件，Y的产量为12（=4×3）件，价格为：PX*=$84[=120-2(18)]和PY*=$42[=60-1.5(2)]16.3.3生产过程中互补多产品当一种投入用来生产两种或两种以上的产品时会出现生产中的互补品。一个经典的例子是牛肉和牛皮。用肉做成的食品和用生牛皮制成的皮革制品在生产过程中是互补品，而且，这两种产品的生产比例是固定的，每多生产一只牛的牛肉，就会多一张生牛皮。原油精炼也有相似的特征，对于一个现存的精炼厂和给定的原油比例，每多生产一蒲式耳（1蒲式耳=119.24041dm3）轻油，例如汽油；就会产生一些额外数量的重油，如燃料油。采矿业也存在生产的互补性，通常在一个矿里可同时发现两种或更多的矿种，当矿石被熔炼时，会产生多于一种的金属，例如，因为镍和锌通常是伴生的，熔炼设备通常被设计为可由同种矿石炼出两种金属。当一种原材料被用来生产两种或两种以上产品时，通常会在生产过程中出现互补品，这类的联合生产会导致产品比例固定。当一个公司生产互补品时，经理可以选择联合生产的产出水平，使得联合边际收益等于边际成本，实现利润最大化：MRJ=MC联合边际收益给出每多生产一单位联合单位所增加的收益，即一头牛或一吨矿石，从中将生产出两种（或更多的）产品。在生产互补的情况下，与决策相关的边际收益为出售一单位联合产品（包括两种产品）的额外收益，一旦利润最大化的产量决定了，每种产品的价格可由每种产品的需求曲线决定。虽然这个决策过程只是第4章最优化理论的又一个开发应用，它和本章其他情况略有区别，包括边际成本曲线和边际收益曲线水平相加。为推导联合边际收益，在每种产品的边际收益都为正的范围内垂直相加每个边际收益曲线，因为出售两种产品，公司可以得到额外收益，对给定水平的联合产出，总的或联合边际收益是两种产品的边际收益MRX和MRY的和。因此，联合边际收益MRJ是MRX和MRY都为正的范围内垂直相加边际收益得到的。当一种产品的边际收益变为零，在足够高的销售水平所有的边际收益曲线都会出现这种情况，直到所有边际收益都为零。在垂直相加的边际收益曲线等于零的每一个点上，联合边际收益曲线生成一个结点。图16-8说明了两种产品为互补时的垂直相加过程。图中MRY在QY处变为零，当Y的销售量超过QY时，Y的边际收益为负，因为没有人愿意出售边际收益为负的产品，公司出售产品Y的最大数量为QY。因此，联合边际收益曲线是MRX和MRY的垂直相加之和，直至MRY等于零。对于超过的QY的产量，超出量应被放弃，只有商品X被售出，联合边际收益曲线与MRX相对应，结果为图显示的MRJ曲线上的结点。图16-8联合产品的利润最大化329\n管理经济学图16-8表明一个生成联合产品的企业利润最大化的情况，前面已讲过，利润最大化的条件MRJ=MC，决定了联合产品的最优产量Q*（=QX*=QY*）。利润最大化的价格PX*和PY*，可以在单独的需求曲线上找到。我们下面转向一个例子，来看一看企业是如何使得企业联合产品的利润最大化的。例：ChemTech公司的联产品ChemTech公司提炼生成一些化学产品，其中有两种化学产品在整个生产过程中是互补的。当将某化学原材料进行提炼后，能产出等量的产品X和产品Y。换句话说，为了使这个例子显得更简单些，我们假设每一桶化学原理能产出一桶X产品和一桶Y产品。在利润最大化的前提下，该公司经理要决定X和Y的最优产量，并为其定价。已知该公司经理预计之际两种产品的需求函数分别为：QX=285,000-1,000PX和QY=150,000-2,000PY式中，需求量Q是以“桶”为单位（每桶55加仑）；而价格表示的则是每桶的美元金额。与这两个需求函数相关的边际收益曲线（从需求函数的反函数推导而得）分别为：MRX=285-0.002QX和MRY=75-0.001QY可以看到，当Y的产品等于75,000桶的时候，MRY等于零。在0~75,000单位这个区间内，联合边际收益曲线是两条单独的边际收益曲线的垂直相加，即MRJ=285-0.002Q+75-0.001Q=360-0.003Q这里的Q表示两种产品，既代表QX又代表QY（Q=QX=QY）。当产量大于75,000时，联合边际收益就是X产品的边际收益MRX。如图16-9所示，该化工公司的联合边际收益函数用线ABC表示，其中B为折点，当在B点时，MRY的值开始变为负值。因此，当联合产品的产量大于75,000桶的时候，我们宁肯将Y产品的产量中大于75,000桶的部分销毁，也不能将期向外销售。图16-9ChemTech公司生产中的补充品再假设提炼化学原材料的边际成本函数为：MC=10+0.002Q这里的Q也表示这两种联合产品的数量。令联合产品边际收益等于其边际成本。有：MRJ=MC即：360-0.003Q=10+0.002Q解得联合产品的利润最大化产量为70,000桶。根据需求函数，我们可以解出利润最大化下的产品价格分别为：X产品$215一桶，Y产品$40一桶。从边际生产收益函数中我们可以推导出两个需求函数，分别为PX*=285-0.001QY和PY*=75-0.0005QY。将70,000代入两个函数中的QX和QY，算出利润最大化的价格PX*=215美元和PY*=40美元。根据利润最大化的定价法则，我们最终得到总收益为$17,850,000〔=(215+40)×70,000〕。16.4为什么生产多产品在前文中我们只讨论了当企业不是生产唯一一种产品，而是多种产品时的情况，然后又叙述了在不同的产品特性下，生产过程中的不同情况。在这里我们并不想取解释企业为什么想去生产多种不同的产品，因为在有些情况下原因是显而易见的，有些情况下原因又不是那么明显。但可以肯定，企业生产多种不同的产品是有许多原因的，我们仅能概括其中的最普通的原因。329\n管理经济学16.4.1消费中互补很容易理解，一个企业为什么会生产和销售两种或两种以上在消费中互补的产品。这些产品总是被一起使用，并且经常被一起购买。因此，企业也能为这些产品制定价格和产量，实现其利润最大化。回想一下在专栏16-2中，一个企业生产刮胡刀架的刀片。这个企业能控制整个产品的样式设计和价格。因此，这个企业既可以为刮胡刀架定一个很低的价格，以增加销售量，并增加刀片的市场预期，也可以为这两者同时做广告。另外一个例子是像Coleman这样的公司，它生产多种互补型的商品。如帐篷、灯笼、炉子、冰柜等等。参加户外娱乐活动的消费者经常喜欢能一次性购买一整套娱乐器材。因此，我们就可以看到，像灯笼这样的商品的销量，就会在某种程度上依赖于与其使用相关的其他产品（例如帐篷）的定价，于是关于帐篷的定价，便会影响到生产灯笼的部门的利润以及整个企业的利润。即使消费者并不同时购买这些产品，但是其对产品品牌的忠诚也会使得他们在下次仍会购买该企业的产品。例如当一个家庭对Coleman生产的帐篷非常满意的话，则当其需要购置一个炉子的时候，它很可能就会选择Coleman的产品。同一个工厂生产和销售互补品的类似例子有：高尔夫球棒和高尔夫球、网球拍和网球、篮球设施。在这种情况下，为总利润最大化设置价格和产量，而不是单项利润最大化，因此，正如16.3节中所强调的，厂商必须对所有的产品同时决定产量和价格。16.4.2生产中互补16.3节关于生产中互补的情况的讨论，我们具体说明了一个企业如何用同一种整合投入生产两种或两种以上产品，并且产品产量之间的比例是固定的情况。我们再举一些例子：我们提到的例子中，同时生产牛肉和牛皮，炼油厂里用原油同时生产好几种终极产品，冶炼厂用一种矿石提炼出许多不同的矿物产品来等等。但是也有许多关于生产中互补的例子，它们生产的产品产量之间并不存在固定的比例关系。专栏16-3多种产品企业：经营多样化降低风险资料来源：此案例来源于是LarryM.Greenberg,“ShrinkingAircraftMarketForcesCAEtoBranchout,”《华尔街日报》1993年8月24日文章，以及JosephPereira,“HasbroEnjoysLifeOfftheToy-MarketRollerCoaster,”《华尔街日报》1992年5月5日的文章。在我们讨论关于企业为何要分散经营和生产多种不同产品的时候，我们并没有谈到如何对待风险的问题。众所周知，证券组合理论的本质便是投资者通过增加不同种类投资项目的数目，来降低整个投资方差。许多生产型企业试图用这个原理来增加它生产的产品种类。尤其是那些以前曾将“所有的鸡蛋都放在一个篮子”里，并遭受过行情暴跌的公司。在下面的案例中，我们要介绍两个处于完全不同行业的市场上，领导企业如何通过增加新的产品生产线来降低风险。在20世纪90年代初期冷战刚刚结束的时候，许多曾专门生产军工产品的企业，以为美国政府对军事费用的裁减而遭受巨大的打击。加拿大的CAE公司就是其中这样的一个公司。它是世界上最大的飞机模拟装置的生产商。该公司原来的客户一直是军队和航空公司。军队的销量减少了，并且这种减少可能是永久性的。另外，对航空公司的销售也已陷入低谷，于是CAE公司决定采取措施，减少其对军用产品部门的依赖。该公司试图将其最好的生产资源，在高客机模拟器方面的专门技术，进行资本化，并以此来开发大量的新产品。CAE的总裁曾说过：“我们所从事的市场现在已经不再像我们所希望看到的那种增长了，所以我们必须设计新的产品，开发新的市场。”329\n管理经济学在其开发出的新产品中，有供医院使用的培训麻醉师的模拟系统。这样，在培训中就不会再危害到任何人的生命安全；还有供培训实习医师在紧急情况时如何处理的模拟系统；第一种具有商业价值的全部可移植的人工心脏；一种能在矿井工作的遥控机器人，使得矿工能不下井也能进行井下作业；以及一套培训提炼厂工人的模拟系统。公司的目标是遏制三年来销售业绩的连续下滑的趋势。总的来说，CAE已经在新产品领域中有了20多项重大研制成果。一位高级副总裁认为该计划已经开始显露其成效，他说：“尽管近几年来我们航空公司的业务开展越来越难，但我们的年度销售额并没有出现下滑。我们努力试图使整个销售情况显得更稳定。”再举一个发生在完全不同行业里的例子。一个在市场上占领先地位的玩具生存企业，同样通过增加其产品种类来减少经营的风险。在20世纪80年代，玩具行业的传统理念是企业应专注于少数几种主要产品的市场开发，并使其获得成果，藉此为企业带来巨额利润。在那段时期中，许多玩具生产企业的经营业绩时常大起大落。在90年代初期，Hasbro作为玩具行业的领先者，冲破了传统的经营理念，开始了多角化经营。Hasbro从一个小企业发展成为1985年时最大的玩具生产商，当时它的成功就如同G.I.Joe一样非常轰动。但是该企业在80年代后期开始严重亏损。到了1992年的时候，Hasbro已不再依赖少数几种玩具了，六年前，有三种玩具占到了公司销售额的45%。到了1992年，没有任何一种玩具的销售额能占总销售额的5%以上。对公司来说，任何一种产品的失败都不足于对公司的总体利润产生太大的影响。索罗门兄弟公司里的一位分析员认为，Hasbro已不再像一个传统意义上的玩具生产商那样，把前景的不可预测当做是关键问题，而是更加关心消费者的投诉率，产品的稳定可靠成为主要特点。将资本投到多种产品上属于同样的情况，只不过有些例子不是很明显。比如铁路运输——既提供客运，也提供货运，但这两者使用的是相同的铁轨和车站，即它们的初始投入是共享的。邮政服务用同一种资本投入分别进行对包裹和信件的整理和投递业务。在这些例子中，一项投资可以生产多种产品。这是生产多种产品企业的一种共性。每当同时生产多种产品的成本要比单独生产每一产品的成本的总和要小的时候就存在着一种范围经济。回忆一下我们在第10章关于范围经济的讨论中曾提到：当在生产过程中确实存在着范围经济时，一个生产多种产品的企业要比生产单一产品的竞争对手具有成本优势。当存在范围经济时，一个生产多种产品的企业不仅能因低成本而有更高额的利润，还能因为范围经济而产生进入壁垒，以加强市场力，并提高利润。还有其他一些关于生产中互补的例子。但我们能将这些例子中的大多数简单总结成：当互补性存在时，同时生产多种产品的成本要比单独生产每种产品的成本总和低。16.4.3消费和生产中替代许多企业生产自己销售的其他产品的替代品有时能建立进入壁垒，或者取得某种竞争优势。因为新的进入者或旧的竞争对手也经常采用这样的策略。生产相关的产品使市场可供选择的产品过多，每种产品的需求量降低，需求弹性变大，这样就使得新兴的企业不敢贸然进入这种产品的市场。当然，并非所有的企业都生产在消费上替代的产品来加强自己的市场力。许多市场上的寡头已陷入一个产品-质量两难的境地，这种两难的境地就类似于我们在第14章所讨论过的广告所面临的两难境地。如果他们不参与到市场上的某一部分中来，他们将失去相当大的市场份额，而他们的竞争对手将获得这部分市场份额。如果每一个寡头都生产较少的产品，那么也许他们各自都将获得更多的超额利润。抛开这个问题不谈，生产一系列有差异却相像的替代品是企业，尤其是寡头垄断企业之间相互竞争的另一种简单的方法。小结329管理经济学329\n管理经济学在这一章中我们看到了许多特殊的例子。尽管看起来我们像介绍了许多新情况，而事实上我们并没有。从本质上讲，我们所做的仅仅是对拥有多个工厂、多个市场或多种产品的企业运用了利润最大化这个最基本的原理。这一原理在不同的例子中的最终作用有许多相同的地方，为了体现这一共性，我们作一个简单的回顾。多个工厂如果一家企业有两个工厂A和B，则它需将生产任务分配到这两个工厂中，并使得MCA=MCB。当MR=MCT时，整个企业的产出达到最佳。因此，为了实现利润最大化，该企业应生产这个最优产量并将其分配到这两个工厂之间，此时：MR=MCT=MCA=MCB多个市场如果一家企业在两个不同的市场1和2上分别销售其产品，则它在分配其产品产量（销售量）时应确保实现MR1=MR2。当MRT=MC时，该企业的产量将达到最优。因此，为了实现利润最大化，该企业应生产这个最优产量，并将它分售于这两个不同的市场上，此时：MRT=MC=MR1=MR2在消费中彼此相关的多产品假设某企业生产X和Y两种产品，则该企业应生产并销售的产品量应满足：MRX=MCX和MRY=MCY因为这两种产品在消费中是彼此相关的，MRX不仅是QX的函数，而且还是QY的函数。MRY也一样。因此，这两种产品的两个边际条件必须同时被满足。在生产中可彼此替代的多产品假设某企业生产X和Y两种产品，且这两种产品会相互争夺该企业有限的生产设备，该企业在分配生产设备的使用时，应使得两种产品的边际生产收益相等，即：MRPX=MRPY从长期来看，如果这个企业能改变生产设备的使用分配状况，则当MRPT=MC时，生产设备的使用程度达到最优。因此，为实现利润最大化，该企业应确保其生产设备的最优使用程度，并将其分配于两种产品的生产之间，此时：MRPT=MC=MRPX=MRPY在生产中互补的多产品当某企业生产在生产过程中互补的两种产品，并且用相同的投入可生产出产量比例固定的两种产品时，联合边际收益曲线MRJ是两个单独的边际收益函数MRX和MRY的垂直相加。当然，这种关系只有在产出的边际收益为正时才能成立。当产出超过这个范围，其边际收益变成了负值时，联合边际收益MRJ就与另一种产品的边际收益相等。为了实现利润最大化，企业经理应要求生产的联合产品的产量满足联合边际收益等于边际成本的条件，MRJ=MC。如果利润最大化的生产产量超过了MRJ折点的产量，那么那部分边际收益为负的产量应该被销毁掉，而不是在市场上出售。通过两种产品的需求函数，我们就能找到利润最大化的产品价格。应特别注意第1、2和4点中相似的地方。这三者都涉及到一个分配的问题，因此它们有一个类似的解决办法。第3和5点中，只要求MR=MC这一基本利润最大化条件得到满足即可，两种产品的MR=MC条件必须同时被满足。在第5项中，多产品（联合产品）的边际收益曲线并非像第1、2和4点中的那样，是多种产品各自的边际收益函数的一个水平相加的结果，而不是垂直相加的结果。我们在这一章中介绍的定价决策和产量决策，代表了管理人员所必须面对，在“现实的世界”中存在的一些极具挑战意义的决策问题。通过运用这些逻辑性极强的边际分析，我们介绍了管理人员如何做出正确的决策，以实现利润最大化以及企业价值的最大化。329\n管理经济学关键词概念性习题概念性习题答案应用性习题附录16A决策法则的数学推导16A.1多工厂企业的分配决策16A.2多市场中的价格歧视329\n管理经济学第五部分风险与不确定性第17章在风险和不确定下的决策到目前为止，我们在书中对管理决策所做出的各种分析都基于一个假设之上，那就是：管理者确切地知道关于每一个决策的边际收益与边际成本。尽管对于许多决策，管理者后来确实掌握大量信息，但是他们常常要在事先并不确定后果的情况下做出决策。举个例子，一位经理可能投资一项新的生产设备，他希望这项新技术可以降低生产成本。但是，即使研究过几百份技术报告，经理仍然不能确切知晓这个新设备到底能节约多少成本，直到此设备建成并投入使用。换句话说，建设新设备决策的后果是随机的，因为在做出决策的时候，成本减少（后果）并不是确定的。另一个风险决策是在边际效益与边际成本可以取一系列概率不同的值时，选择可以时利润最大化的产量或定价。在这章里，我们将介绍一些经理，或在这个意义上的所有决策者能够、并确实会用来在风险与不确定条件下帮助决策的规则。在第一节中，我们会解释在风险下做出决策与在不确定下做出决策的区别。本章的大部分内容将用来分析风险下的决策，而不是不确定的情况，因为，就像你们将看到的，经理面临随机效益与成本时，更多彭得到是涉及风险的情况，而非不确定性。你们也将会发现，我们在本章里介绍的在风险与不确定下决策的方法，仅是提供了决策后果不定时的指导方针，因为没有那种可直接做出决策（可被所有经理在任何时候所通用的决策）的单一法则。尽管如此，我们介绍的这些规则仍然给出了一个分析风险与不确定时有效方法的概要。在开始我们对风险和不确定下决策的介绍之前，我们想先强调一个可能会困惑你的问题：既然很清楚大部分管理决策是在不完全信息——也就是风险和不确定下做出的，为什么我们还要用如此大量篇幅来讨论在确定和完全信息下的管理决策呢？原因有两个，首先，无论一个决策者掌握的关于各种行动潜在后果的信息量是多少，在第4章中阐述并贯穿全文引用的权衡边际效益与边际成本的最优化原理，为所有决策提供了最根本的基础。要想学会在非理想条件下做一件事情，必须首先学会在理想条件下完成它。其次，即使一个决策者并未掌握关于某行动或选择变量所有水平的边际效益与边际成本的全部信息，第4章中的MB/MC规则仍是很多，即使不是极大多数，相关条件下做出利润最大化决策的最有效方法。17.1风险和不确定之间的差别当一个决策的后果并非确定获知时，经理就会面对一个决策问题，或是在风险条件下，或是在不确定条件下。若一个决策是在风险下做出的，则意味着决策者可以列出一个决策的所有可能后果，及与之相关的出现概率。给后果确定概率的过程有时涉及到相当复杂的分析，这种分析基于决策者在相同情况下丰富的经验或其他数据，以这种方式确定的概率被称为客观概率。反之，当决策者对某特定决策情况有较少经验或无相关历史数据时，分配于各种后果的概率就是通过主观方式获得的，称为主观概率。主观概率主要基于预感、“直觉”和个人经验，而非科学的数据。下面是一个风险下决策的例子：一个经理决定花$1,000在杂志上做广告，他相信有三种可能后果：20%的机会是广告对销售只会有较小影响，60%的机会是适中影响，还有20%的机会是非常大的影响。这就是一个风险下的决策，因为该经理可以列出所有潜在后果，并决定每种后果出现的概率。与风险不同，不确定性329\n管理经济学意味着决策者不能列出全部可能后果，或者不能确定各种后果的出现概率。在不确定情况下，决策者只知道不同可选决策方案及其可能的自然状态，自然状态是可影响最终决策后果或决策报酬，但不为决策者所控制的未来事件或情况。尽管在风险和不确定下均不存在完全信息，但是风险下的信息毕竟多于不确定的情况。比如，对于一个制药公司的经理来说，是否花费300万美元研制开发一种治疗高血压的新药，就是一个不确定决策的例子，此研发费的收益取决于总统的新健康方案是否对新药品的价格加以限制。在这个问题中，经理面临的两种自然状态为：(1)政府加以价格限制，或者(2)政府不加价格限制。尽管经理知道不同自然状态下的报酬是多少，但却不知道对制药公司加以价格限制的概率有多大。类似这样的情况，决策就是在不确定下做出的。本章中会遵从这个风险条件与不确定条件件的重要区别。当后果不一定时，经理使用的决策规则在风险和不确定条件下也会有差别。17.2风险概率分布的量测在讨论风险下决策的规则之前，我们要首先讨论一下风险是如何衡量的。最直接的衡量方法涉及到特定决策相关后果的概率分布的特征，本节将描述这些特征。17.2.1概率分布概率分布就是一个显示一个决策所有可能后果（报酬）及相应概率的图表。概率在0~1之间取值，或者以百分比0~100%的形式表达。如果一种后果的概率是1（或100%），则这种后果一定会出现且不存在风险；如果一种后果的概率是0，则这种后果不会出现，在决策过程中也不需要考虑。如果所有可能后果都确定相应概率，则其概率之和为1（或100%），即其他后果发生的概率为0——因为没有其他可能后果。为了说明概率分布，我们假设一个大公司的广告部主任相信目前该公司的广告攻势对销售额有5种可能影响，其概率分布如图17-1和表17-1所示。表17-1图17-1广告攻势对销售量影响的概率分布每种后果都有大于0，小于100%的概率，且概率之和为100%（=10+20+30+25+15），此概率分布如图17-1所示。从概率分布的角度（无论是表格式还是图形式），决策风险是通过不同后果的出现概率来反映的。为了决策目的，经理们经常要依据概率分布的数学属性来进行正式的风险分析。通过研究以期望值衡量的概率分布的中心强度，及以标准差和离差系数衡量的分布离散性，可以总结出风险的性质。我们先讨论概率分布中心强度的量测。17.2.2概率分布的期望值以每种后果的概率为相应权重，计算出所有后果的加权平均，即为决策后果概率分布的期望值。一个不同后果概率分布的期望值为：式中Xi——某决策的第i种后果；329\n管理经济学pi——第i种后果的概率；n——概率分布中所有可能后果的总数。注意：在计算期望值时，概率pi的取值为分数或小数，而非百分比。概率分布的期望值也常常被称为分布的均值。如图17-1中概率分布所示该广告攻势的期望销售量为：E（销售量）＝(0.10)(47,500)+(0.20)(50,000)+(0.30)(52,500)+(0.25)(55,000)+(0.15)(57,500)=4,750+10,000+15,750+13,750+8,625=52,875尽管广告攻势结果的世纪销售量是在47,500、50,000、52,500、55,000及57,500件间随机取值的变量，该销售水平的期望值是52,875件，如果5个销售水平中只有1个会出现，那么世纪出现的结果不会等于期望值52,875，但是期望值确实反映了风险决策大量重复时，后果的平均值。17.2.3概率分布的离散程度你从你的统计课程中可能回忆起，概率分布的一般特征不仅有期望值（均值），还有方差。方差衡量概率分布围绕均值的离散程度。图17-2展示了两个不同决策A、B的利润后果的概率分布。如图17-2所示，两个决策有相同的预期利润水平，但具有不同的方差。决策B的较大方差可由其较大离散程度（取值围绕均值分布更广泛）中看出，由于分布A更紧密（较少分散开），A就具有较小的方差。图17-2均值相同方差不同的两个概率分布某决策后果概率分布的方差常常用来表示与该决策相关的风险水平或程度。如果两个分布的期望值相同，则方差越大，风险也越大。如图17-2，决策B的风险就大于决策A。甚至当分布的期望值不同时，也常常用方差来比较两个决策的风险大小。从数学上讲，用σx2表示后果Xi概率分布的方差，是以概率为权重的关于X期望值的偏差平方和：以图17-3中的两个分布为例，由图中显示、并由下表可知，这两个分布的均值相同，均为50，它们的方差不同。决策A的方差小于决策B，因此就有较小风险。每个分布的期望值及方差的计算如下表所示：表17-2图17-3方差不同的概率分布因为方差是平方，所以通常比均值大很多。为了避免这个问题，常常用概率分布的标准差来衡量离散程度。概率分布的标准差，以σx表示，是方差的平方根：329\n管理经济学如图17-3所示，经上表格计算，概率分布的标准差为σA=8.94，σB=11.40。与概率分布的方差一样，标准差越大，决策的风险也越高。当期望值相近时，经理可通过比较标准差，来比较不同决策的风险程度。比如说，如果决策C和D的标准差均为52.5，如果他们的期望值相近，他们的风险程度就可以看做是等同的。但是，如果他们的期望值相差很远，则只考虑标准差就可能产生误导。假设决策C的后果均值为400没有，决策D的均值为5,000没有，但标准差仍然是52.5不变，则决策D后果的离散度相对于它的均值$5,000来说，就大大小于决策C后果的离散度——相对于其均值$400。当后果的期望值相差很远时，经理应相对期望值来衡量决策的风险。相对风险的量测方法之一，就是决策分布的离差系数分析，用υ表示离差系数，它等于决策后果概率分布的标准差除以期望值：离差系数可衡量相对于概率分布均值的风险水平。在上面的例子中，离差系数分别是υC=52.5/400=0.131，υD=52.5/5,000=0.0105。17.3风险决策我们已经介绍了特定决策下衡量风险的方法，下面将讨论这些方法如何帮助经理在风险条件下决策。我们先提出三条指导经理进行风险决策的原则。17.3.1期望值最大化尽管各种后果出现可能性的信息在进行决策时很有用，却不能解决经理的决策问题。在不同决策中，每种决策又具有多种可能后果的情况下，经理该如何选择呢？一个解决这个问题的规则或方法，就叫做期望值法。即选择具有最高期望值的决策。这个方法应用起来很简单。但不幸的是，这个方法方法只使用了关于后果分布一个特征——均值的信息，而没有把后果的概率分布相关的风险（离散度）考虑在内，因此期望值法在不同决策的风险水平变化很大时作用较小，除非决策者并不关心决策的风险水平，而只考虑期望值。（这种决策者被称为风险中性，这个概念将在本章后面讨论。）并且，期望值法也仅在不同决策有不同期望值时有用。显然，当决策的期望值恰巧相等时，期望值法就不能在决策中指导选择。或者说，只考虑均值时决策者就无法做出决定。除了上文提到的情况，期望值法在决策的期望值相同时不能使用，且在决策风险水平不同时也不应使用。举个例子说明期望值法（也为方便以后讨论其他方法）。我们来看看一位正在选择开设新芝加哥烤鸡店地点的经理兼所有人。图17-4显示了可选择的三个地点，预期每周利润的概率分布。这三个地点分别是亚特兰大（图17-4a）。波士顿（图17-4b）及克里夫兰（图17-4c）。每个分布的期望值、标准方差和离差系数均在格图表上标明。图17-4三个地点餐馆周利润的概率分布在过去经验的基础上，这位经理计算出，亚特兰大的周利润会有4种取值：每周3,000或4,000没有的情况各有30%的机会；每周2,000或$5,000的情况各有20%的机会，亚特兰大的预期周利润为$3,500。如果在波士顿开店，周利润所示概率在$1,000~$6,000之间有6种取值，其期望值为$3,750。在克里夫兰，周利润为$1,000或$6,000时各有30%的概率，其他$2,000、$3,000、$4,000和$5,000的概率各为10%，且分布的期望值为$3,500。如果这位经理不考虑风险（为风险中性）并使用期望值法，新店的开设地点将为波士顿，因为其具有最高的预期利润$329\n管理经济学3,750。请注意，如果经理只能在亚特兰大和克里夫兰两个地点间做出选择，则期望值法失效，因为这两个地点均具有$3,500的期望值。在这种情况下要考虑使用其他方法了。17.3.2均方差分析在风险选择下使用期望值法的经理，实际上只考虑了均值后果而忽略了风险（离散程度）。另一种在风险下决策的方法同时使用了概率分布的均值和方差，即把关于风险的信息纳入了考虑。这种通常被称做均方差分析的方法，运用了均值和方差（或标准差）进行决策，其依据的法则列示如下。已知两个风险决策（以A和B表示），其风险下决策的均方差法为：(1)如果决策A的预期后果高于决策B，而方差低于决策B，则应选择决策A；(2)如果决策A、B的方差（或标准差）相等，则选择具有较高期望值的决策；(3)如果决策A、B的期望值相等，则选择具有较小方差（标准差）的决策。均方差法建立在一个假设之上，那就是在其他条件相等时，决策者偏好高预期回报；或在其他条件相等时，偏好低风险水平。因此，预期后果越高、方差（风险）越小，决策越好。根据法则1，经理永远会选择比其他所有决策期望值都大、同时方差都小的某个决策。当风险水平相同时，法则2说明经理应选择具有较高期望值的决策。根据法则3，如果决策的期望值相等，则经理选择较低风险（较小标准差）的决策。回到芝加哥烤鸡店的例子，依据均方差分析的三个法则，没有哪个地点是最优的。波士顿优于克里夫兰，因为它的期望值更高且风险更小（法则1）；亚特兰大也优于克里夫兰，因为根据法则3，两个地点期望值相等（$3,500）但亚特兰大的标准差更小——更低风险（σA=1,025<2,062=σC）。如果经理再比较亚特兰大与波士顿，则均方差无法应用。波士顿有较高的周预期利润（$3,750>$3,500），而亚特兰大风险更小（σA=1,025<1,545=σB）。因此在做这个选择时，经理必须权衡风险与预期回报。而最终选择将依赖于该经理对较高回报与较低风险的价值判断。下面，我们将设定一条补充决策法则，它同时使用了期望值与离散度的信息，并可以在涉及预期回报与风险的权衡时帮助决策。17.3.3离差系数分析我们在前面量测概率分布的风险讨论中已提到，方差和标准差可以衡量绝对风险。与之相对，离差系数〔σ/E(X)〕可衡量相对于分布期望值的风险。因此离差系数能够帮助经理们在相对风险而非绝对风险的基础上决策。根据离差系数法：“在风险下决策时，选择离差系数〔σ/E(X)〕最小的决策。”这个法则既考虑了分布的期望值也考虑了标准差，标准差越小、期望值越大，则离差系数越小。因此，概率分布这两种好的变化可使离差系数更加如人所愿。我们再次回到芝加哥烤鸡店经理所面临的问题。每种可能决策地点的离差系数为：υ亚特兰大=1,0.25/3,500=0.29υ波士顿=1,545/3,750=0.41υ克里夫兰=2,062/3,500=0.59具有最小离差系数的地点是亚特兰大、其系数为0.29。现在，用均方差法无法解决的亚特兰大与波士顿之间决策的问题，用离差系数法解决了。亚特兰大由于波士顿，因其离差系数更小（0.29<0.41），而克里夫兰则落在末选。17.3.4哪个方法最好到现在，你可能已搞不清这三种风险下决策的方法，哪一个才是“正确”329\n管理经济学的方法。毕竟芝加哥烤鸡店经理依据不同的方法可做出不同的决定，或无法做出选择。运用期望值法，波士顿为上选；运用离差系数法，亚特兰大为上选；而运用均方差法时，克里夫兰被排除了，但亚特兰大与波士顿间无法做出选择。如果不同的决策方法不能得出同样的结论，则决策者必须决定使用哪种方法。如果一种决策反复地做出，且每次概率相等时，期望值法是经理最大化（预期）利润的最可靠方法，某风险行为的平均回报将高于其他具有较低期望值行为的平均回报。这种重复决策的情况，举个例子，在一个经理每月或每周必须做同样风险决策时就会出现。或者是一个公司总部的经理作决策指挥着几十个、甚至几百个国内或世界各地分部的活动，当这个决策重复很多遍时，公司总部的经理有理由相信：每种决策选择将很可能得出等于预期利润的平均利润水平，尽管每个分部的回报会或高或低。并且，在实际中，当一个决策在同等条件下重复很多次时，期望值法也是可证实有效的。当经理要做一个一次性风险决策时，接下来将没有可抵消坏后果（或好后果）的重复决策。不幸的是，在决策为非重复性时，没有最好的方法可尊遵从。我们为风险决策介绍的方法，将可用来帮助经理分析和指引决策过程。最终，在风险（或不确定）下决策将既是一门科学也是一门艺术。风险和不确定下决策的“艺术”是与决策者对待风险的态度紧密相关的。经理在决策中愿意承担风险的程度是有很大差别的。有些人非常精神而另一些人则四处寻找高风险的机会。在下节中，我们将介绍一种风险下决策的理论，而非法则，它可以在形式上解释经理对待风险的态度。这个理论，通常被称为预期效用理论，假定经理以利润的预期效用最大化为目的进行决策。在某些情况下，这个理论提供了比本节介绍的方法更有效的风险决策手段。专栏17-1通过多角化投资降低风险资料来源：TomHerman,“TheFirstRolloversofSpringBringAdviceonDiversification,”TheWallStreetJournal,Apr.8,1993.尽管投资者对于某特定项目或投资的风险不能有过多控制，但他们确实可通过组合投资对总风险有所掌握。《华尔街日报》（1993年4月8日）建议道：“如果谁的钱不急需用，现在可是一个拓宽投资面的好机会。投资顾问认为，最好的策略是把你的钱多角化地投资在股票、债券、房地产和现金等广阔的领域里。”《华尔街日报》指出，人们应当认识到其所持财产的价值是随经济和市场条件变化而变化的，其回报要比现金储蓄高一些，而上下波动也要比完全股票投资小得多。一位投资顾问说到：“股票和债券的多角化组合风险更小，但回报却和过去15、20甚至25年中所有股票的组合回报一样高。”在1968年以后的一段时间里，股票攀升了5年，但也有6年损失。把钱的1/3放在股票上、1/3在债券上、1/3在现金等价物上的投资者将只在4年的时间内遭受损失，其最大年损失小于5%。在这种投资方式中，25年来的平均回报为9%。与之相比的全股票组合回报为10.56%，全债券为8.26%，60%股票40%债券的组合为9.89%。当然，投资越多角化，风险越小。《华尔街日报》文章的理论依据为组合理论，其核心有些令人不可置信地简单：当更多的证券加入到一个投资者的组合中时，组合的风险（组合回报的标准差）下降。某特定证券或投资的风险有两类：市场风险和独有风险。市场风险是指那些影响所有公司的因素引起的风险，如经济波动、市场利率变化等；独有风险是指与某特定证券或投资相关的风险，如某个企业或地区相对于整个经济的销售变动。当组合中加入不同的证券时，某证券的独有风险就会被多角化分散掉，即：加入证券的种类越多，整个组合依赖于某股票的独有风险就越小。当证券和资产的数目上升时，独有风险就会下降，并且，组合的总风险（标准差）会慢慢接近市场风险。329\n管理经济学17.4预期效用：风险下的决策理论我们刚刚提到，经理愿意承担风险的态度不同。一些经理尽可能回避风险，而另一些则在决策中偏好更多风险。为了把对待风险的不同态度融入决策过程，现代决策理论认为，经理能从他们公司挣得的利润中得到效用或满意度。就像第6章中消费者可以从物品消费中得到效用一样，预期效用理论假定经理可以从利润中得到效用。预期效用理论认为经理以利润的预期效用最大化为目的进行风险决策。尽管预期效用理论为风险下决策提供了工具，但这个理论的主要目的和在此介绍它的原因，是要解释在涉及风险时，经理为何要选择他们所做出的决策。我们想强调的是：预期效用理论是一个风险下经理实际如何决策的经济模型，而不是一个风险下经理应该如何决策的方法。假设一个经理面临一个风险项目的决策，或更一般地说，必须决定采取一种会产生一系列可能利润后果π1，π2，…，πn的行动，且每种后果出现的概率分别为p1，p2，…，pn。这种风险决策的预期效用是每种可能利润后果的效用以概率为权重的加权和：E[U(π)]=p1U(π1)+p2U(π2)+…+pnU(πn)式中，U(π)是衡量特定利润水平的效用函数。注意，预期效用与预期利润的概念不同。预期利润是以概率为权重的加权利润。要理解预期效用理论，你应先理解经理对待风险的态度是如何在利润的效用函数中反映出来的。我们先讨论经理的利润效用的概念，再演示如何推导利润的效用函数，然后再说明经理如何利用利润的预期效用进行风险决策。17.4.1经理的利润效用函数既然预期效用理论是建立在经理从获利中得到效用或满意度的基础之上，那么在解释经理如何在风险下决策时，经理的效用与获利水平间关系的性质就十分重要了。我们要说明，经理对待风险的态度是由经理的利润边际效用决定的。当利润增长时，经理不期待一个更高水平的总效用将是很不寻常的。所以效用指数与公司获利水平之间的关系应该呈现一条上升趋势的曲线（凹曲线）。公司每增加$1的利润，其总效用的增长量就是利润的边际效用：MU利润=ΔU(π)/Δπ式中，U(π)是经理对于利润的效用函数。当挣得给定数量的利润，利润效用函数给出的指标值可以用来衡量此时的效用水平。举个例子，假设利润边际效用是8。这就意味着：公司挣得利润增长$1，可使经理的效用指数增长8个单位。关于风险的研究发现：大多数经营决策者的利润边际效用递减。尽管每$1的利润增长，依然可以增加经理们的总满意程度，但对于他们中的大多数人来说，典型的情况是，额外利润带来的附加效用下降。在预期效用理论中，利润效用曲线的形状起着决定性的作用。因为U(π)的形状决定了经理对待风险的态度，从而也决定了最终的选择。对待风险的态度可分为回避风险、爱好风险和风险中性三类。在面临两个具有相同预期利润的风险决策时，选择风险较小的决策的态度为回避风险。反之，同样在预期利润相等的情况下，如选择风险较高的决策则被成为爱好风险。第三种对待风险的态度，就是对上述两种情况没有偏好，经理在做出决策时忽略风险，即被称为风险中性。图17-5显示了与三种不同风险偏好相关的效用函数的形状。图17-5a显示了回避风险的经理的效用函数。此利润效用函数的趋势是上升的，但其斜率随利润增加而递减。这符合边际效用递减的情况。当利润从点A到点B增加$50,000时，经理的效用增长10个单位。当利润从点A到点C下降$50,000时，效用减少15个单位。也就是说，$50,000的损失产生的效用减少，大于$50,000收益带来的效用增加。所以，回避风险的经理们对每$329\n管理经济学1的损失比对每$1的收益更敏感，他们也将会把决策重点放在避免损失带来的风险上。图17-5经理对待风险的态度在图17-5b中，利润的边际效用是个常数（ΔU/Δπ=15/50=0.3），$50,000损失减少的效用与$50,000收益增加的效用一样大。在这种情况下，经理对防止损失与寻求收益的重视程度是一样的。当利润的效用函数是线性的，或等同地讲，利润边际效用是个常数，经理们是风险中性的。图17-5c显示的是以爱好风险方式决策的经理的效用函数。利润增加$50,000带来的额外效用（20个单位），大于利润下降$50,000时产生的效用损失（10个单位）。因此，爱好风险的决策者把更多的力量放在收益潜力的研究上。我们现在已经得出下面的论述：关系经理对于风险决策的态度与他（或她）的利润边际效用相关：具有利润边际效用递减（递增）的人就会是一位回避风险（爱好风险）的决策者，若某人的利润边际效用为常数则他（或她）是风险中性的。17.4.2利润效用函数的推导像上面讨论的，当经理们风险下决策的目的是使预期效用最大化时，正是利润的效用函数决定了经理将如何选择。我们现在演示一下经理可遵循、并可推导出他（或她）自己的利润效用函数的步骤。再强调一下，效用函数不能直接衡量效用。但是，它确实提供了一个数字或是一个指标值，正是这个指标值的大小反映了对于某特定利润后果的渴望程度。推导利润效用函数的过程在理论上是很直观的，然而，它确实也涉及到相当数量的主观评价。为了演示一下这个程序，我们又回到芝加哥烤鸡店（CRC）经理面临的决策问题。回想一下，这个问题就是：芝加哥烤鸡店经理必须决定在哪里建立下一个新的餐馆。三个地点的利润后果分布为从每星期$1,000~$6,000。在计算每个地点的预期效用之前，经理必须先推导出她对于从$1,000~$6,000利润的效用函数。芝加哥烤鸡店经理推导U(π)的第一步是确定指标允许取的最小和最大值。作为指标的下限，假设经理确定的效用指标值为0——尽管对于最低利润后果$1,000来说，任何数字，或正或负，都是可以选定的。作为上限，假设确定的效用指标值为1——对于最高利润后果$6,000来说，任何大于下限值的数值都是可以选定的。我们再次强调，选0和1作为上下限是完全因人而异的，只要上限的代数值大于下限就可以。举个例子，上下限分别为-12和50的作用与上述0和1的情况是一样的。经理的利润效用函数在这两点的值为：U($1,000)=0和U($6,000)=1下面，必须决定剩下来$1,000~$6,000之间每种可能利润后果的效用指标值。在这个例子中，对每$1,000利润增量进行一下分析是很方便的。经理运用下面的主观分析来确定$5,000的效用指标值：经理从两个决策选择开始，决策A为收到$5,000的肯定利润；而风险决策B包含两种可能性：收到$6,000的利润的概率为p，或收到$1,000的利润的概率为1-p。决策A和B均显示在图17-6中。现在必须决定使经理对两种方案A和B偏好无差异的概率p。这是一个主观的决定，不同的经理依赖于他们对于风险的个人偏好很可能有不同的取值。图17-6推导风险决策的完全等效值假设芝加哥烤鸡店的经理决定使A和B同等吸引的概率p为0.95，从作用上看，这位经理是在宣称决策A的预期效用与决策B的预期效用相等。既然A、B具有相等的预期效用，则E(UA)=E(UB)：1×U($5,000)=0.95×U($6,000)+0.05×U($1,000)在这个等式中只有U($5,000)是未知的，所以经理可以解出$5,000利润的效用指标为：329\n管理经济学U($5,000)=(0.95×1)+(0.05×0)=0.95这个0.95的效用指标值是一种对$5,000利润的间接衡量。这个步骤得出了利润效用函数重点另一点。这$5,000被称为风险决策B的完全等效值，因为这是经理刚刚愿意用来换取从事风险决策B的机会的值。换句话说，经理在肯定得到$5,000利润和作一个风险决策——具有95%机会赚$6,000及5%机会赚$1,000——之间是无差异的。$4,000、$3,000和$2,000的效用指标建立方法完全与上述方法相同。这种得出利润效用函数的方法被称为完全等效法。我们总结一下得到利润效用函数的步骤：原理运用下述步骤可以通过完全等效法推导出利润函数的效用：1.设立最高可能利润（πH）的效用值为1，最低可能利润（πL）的效用值为0；2.定义风险决策利润后果πH的概率为p0，πL的概率为(1-p0)。对于每一种可能的利润后果π0（πH<π0<πL）。经理主观决定概率p0，使风险决策的预期效用与确定收到π0的效用相同：p0U(πH)+(1-p0)U(πL)=U(π0)这特定数目π0被成为风险决策的完全等效值。以主观概率p0为衡量利润为π0时经理满意度的效用指标。图17-7即为芝加哥烤鸡店经理的利润效用函数。在所有可能的利润后果分布中（从$1,000~$6,000），经理的利润边际效用是递减的。所以她是一位回避风险的决策者。图17-7经理的利润效用函数17.4.3预期效用最大化当经理们依预期效用理论在风险决策中选择时，最终选中的是预期效用最大的决策。与预期利润最大化不同，预期效用最大化考虑到经理对风险的偏好。你将会在这个例子中看到：预期效用最大化可能会产生一个与预期利润最大化原理下不同的决策。再次回到芝加哥烤鸡店经理面临的地点决策问题。该经理用她自己的利润效用函数（见图17-7）计算出三个风险地点决策的预期效用，其计算过程如下：亚特兰大E(UA)=0U($1,000)+0.2U($2,000)+0.3U($3,000)+0.3U($4,000)+0.2U($5,000)+0U($6,000)=0+(0.2)(0.5)+(0.3)(0.7)+(0.3)(0.85)+(0.2)(0.95)+0=0.755波士顿E(UB)=0.1U($1,000)+0.15U($2,000)+0.15U($3,000)+0.25U($4,000)+0.2U($5,000)+0.15U($6,000)=(0.1)(0)+(0.15)(0.5)+(0.15)(0.7)+(0.25)(0.85)+(0.2)(0.95)+(0.15)(1)=0.733克里夫兰E(UC)=0.3U($1,000)+0.1U($2,000)+0.1U($3,000)+0.1U($4,000)+0.1U($5,000)+0.3U($6,000)=(0.3)(0)+(0.1)(0.5)+(0.1)(0.7)+(0.1)(0.85)+(0.1)(0.95)+(0.3)(1)=0.600为了使利润的预期效用最大化，芝加哥烤鸡店经理决定将新店设在亚特兰大。尽管波士顿具有最高的预期利润〔E(π)=$3,750〕，但它同时具有最高的风险（σ=1,545），而CRC回避风险的经理宁愿避免在波士顿的相对较高的风险。这个例子的决策是回避风险的，比之风险较高的克里夫兰，经理更愿意选择风险更小的亚特兰大，尽管两个地点的预期利润水平完全相同。329\n管理经济学为了演示一下风险中性的决策者将如何选择，我们构造一个边际效用为常数（像前面解释的，是风险中性的条件）的利润效用函数。这个风险中性的效用函数显示在表7-3的第(1)、(2)列中。作为满足风险中性的必须条件，第(3)列的利润边际效用为常数。从这个表中你可以看到亚特兰大、波士顿、克里夫兰的利润的预期效用分别为0.50、0.55和0.50。对于一个风险中性的决策者，把地点定在波士顿是使预期效用最大化的决策。我们还记得波士顿也是具有最大预期利润〔E(π)=$3,750〕的城市。这不是一个巧合。像我们解释过的，风险中性的决策者在决策时忽略风险而完全依赖于预期利润。在风险中性的条件下，无论是利润的预期值E(π)最大化，还是利润的预期效用E[U(π)]最大化，经理做出的决策是相同的。本章附录演示了对于风险中性的决策者，预期利润最大化与利润的预期效用最大化是等价的。表17-3利润的预期效用：风险中性的经理最后，考虑一下爱好风险的决策者如何决定CRC的新店的开设地点。如表17-4，第(1)、(2)列是利润边际效用增长时的边际效用函数，第(3)列显示利润边际效用随利润增长而增长（对于一个爱好风险的经理来说是必须的）。亚特兰大、波士顿、克里夫兰的利润后果的预期效用分别为0.32、0.41、0.43，在决策者爱好风险的情况下，克里夫兰是使预期效用最大化的决策。如果可选择地点只有亚特兰大和克里夫兰，那么爱好风险的决策者会选择克里夫兰。这个决策是与爱好风险的定义相一致的。现在用下面的原来来总结我们的讨论：表17-4利润的预期效用：爱好风险的经理原理如果经理的行为遵循预期效用理论，决策就会使经理的利润预期效用最大化，按照利润预期效用最大化做出的决策反映了经理承担风险的态度，通常这与依照不考虑风险的决策法则做出的决策是不同的。对于一个风险中性的经理，其在预期效用最大化或预期利润最大化下的决策是相同的。专栏17-2浮动发电厂降低风险给发展中国家带来活力资料来源：WilliamM.Bulkley,“BuildingPowerPlantsThatCanFloat,”TheWallStreetJournal,May22,1996.329\n管理经济学农业和制造业是发展中国家的两大支柱产业，第三世界国家若想脱离贫困，就必须有能力养活自己、能制造耐用消费品和生产性资本品。而这两个重要产品的发展都离不开能源，国内自给的电力可以提供一个灵活的能源来源，并能满足发展中国家的大部分基本能源需求。然而，发展中国家建设电厂的主要障碍就是融资购买发电设备的还款风险。由于初始投资涉及到几亿美元，可想而知，在实际上收回资产是不可能的时候，投资者是不愿借出如此一大笔钱的。SmithCogeneration的总裁DonaldSmith找到了一个解决还款风险的办法：在巨大驳船上建设浮动发电厂，在未能还款的时候，可以把该设备转移地点。《华尔街日报》最近指出，Smith在驳船上建设发电厂的想法已经酿成了一个新的行业，其可能成为世界发电能量的重要组成。比如多米尼亚共和国、加纳、印度和海地等国家就在签署建设浮动发电厂的协议。其融资风险因浮动平台的灵活性而降低。事实上，《华尔街日报》估计，发电厂的浮动性能不仅使融资成为可能，同时还很可能使融资成本降低2~3个百分点。对于5亿美元的贷款来说，这可不是一个小数目。这个例子强调了决策中风险的重要性。如果金融机构的经理们爱好风险，则发电厂会普遍地建设在发展中国家的土地上。显然，未来发展中国家的电厂大多会建在港口内停泊的驳船上，原因是大金融债主们事实上是回避风险的。17.5风险优化水平优化理论是决策的重要工具之一。第4章介绍了在掌握完全信息条件下边际效益与边际成本的最优化原理。现在我们介绍一下在决策者未掌握某行动边际效益与边际成本的完全信息、但却掌握关于不同行动水平边际效益与边际成本预期值的信息时，如何直观地应用优化原理。同时，我们也将讨论某行动边际效益与边际成本的回归估计通常如何找到满足该行动优化水平的所有条件。你们将发现，第4章中学到的法则可以很简便地修正，来适应涉及风险的情况。17.5.1预期净效益最大化第4章中提到过行动的优化水平是使净效益最大化，而净效益等于总效益减总成本（NB=TB-TC）。当行动连续变化时，优化水平出现在边际效益等于边际成本的点上（MB=MC）。如果行动变化是离散的，则优化行动是边际效益超过边际成本（MB>MC）的最后一个行动水平。在效益与成本是随机变量的决策中，净效益也是一个随机变量。对每个行动水平，净效益可取一定范围内随机分布的值，且每个水平的净效益有其概率分布。图17-8显示了行动预期值X在一定范围内变化时，三个行动水平100、200和300的概率分布。如果经理选择X=100，则净效益可能在X=100水平的钟型概率分布内取值，该水平的净效益的预期值为$40,000，即若经理重复选择X=100的行动水平，平均的净效益将等于$40,000。在X=200的行动水平上，净效益预期值为$50,000。预期净效益曲线，如图17-8所示，是所有相关行动水平X的净效益预期值的中心轨迹，优化风险行为水平是使预期净效益最大化的行动水平。在图17-8中，经理将选择行动水平X=200，因为此时预期净效益最大。图17-8与风险行动相关的净效益的概率分布只要各行动水平净效益的概率分布的方差一样（这点我们将在后面作进一步讨论），最优化结果就是使预期净效益最大化的水平，无论经理是风险中性、爱好风险还是回避风险。这点对于忽略风险、只选择使预期净效益最大的行动水平的风险中性的经理来说是一目了然的。329\n管理经济学一个爱好风险的经理将选择使赚得高回报概率最大的行动水平。由于各行动水平的方差相等，预期回报最高的水平即具有赚得高回报的最大概率。举个例子，假设经理要选择时净效益至少$60,000，但是，通过比较图中三个概率分布大于$60,000的阴影部分，你会发现，使回报（净效益）至少为$60,000的可能性最大的行动水平为X=200。如果爱好风险的经理选择了X=100或X=300的行动水平，他就会不必要地减少赚得的$60,000或更多的可能性。行动水平为200时，赚得至少$60,000的概率最大，该水平具有最高的预期值。另一方面，假设回避风险的经理想选择使赚得$40,000或更少的概率最小的水平X，就像你从图中看到的，仍是X=200时，其概率分布在$40,000以下的部分最小。如果该经理选择X=100或X=300，赚得$40,000或更少的概率会不必要地上升。所以，只要所有行动水平净效益的方差相等，无论经理对待风险的态度如何，他都会选择使预期净效益最大的行动水平。现在我们总结一下这个原理：原理当所有相关行动水平净效益概率分布的方差相等时，无论决策者是风险中性、爱好风险还是回避风险，风险行动的优化水平均为使预期净效益最大的行动水平。要使行动净效益预期值最大，决策者没必要知道具体的预期净效益和每个行动水平净效益的概率分布。对于连续变化的行动，预期净效益在行动水平的预期边际效益等于预期边际成本时达到的最大值。这个结论的数学证明将在本章附录中介绍。当行动变化不连续时，预期净效益在预期边际效益大于预期边际成本的最后一个行动水平时达到的最大值。图17-9显示了与图17-8中预期净效益曲线相对应的行动X的预期边际效益与预期边际成本曲线。图中还显示了行动水平为100、200、300时边际效益与边际成本的概率分布。图17-9中的两条预期边际曲线，还有图17-8中的预期净效益曲线，都是通过预期总效益和预期总成本曲线（本文没有给出）推导得到的。根据E(MB)=E(MC)原则，决策者会选择行动水平X=200，其预期边际效益等于预期边际成本等于20没有。选择X=200会得到预期净效益50,000没有，这是预期净效益曲线上的最大点。如果经理大量重复从事200单位行动水平的活动，得到的实际净效益会是随机变化的，但其平均值将为50,000没有。图17-9预期边际效益与预期边际成本17.5.2回归分析和预期净效益最大化在实际决策中，比如确定销售、广告或者原材料使用水平，你可能有些怀疑经理是否真的会使用本节介绍的风险决策的分析方法，来获得预期利润最大化。乍看起来实际估计预期边际效益和成本似乎是一个不可克服的障碍，但是这个工作其实相当简单。你可能还记得第5章中关于基本估计技术的讨论，即一个回归方程，比如Y=a+bX表示对于某固定水平的自变量X，因变量Y的平均值或预期值。我们强调回归方程还有一个随机误差项来解释随机效果对Y的影响。由于Y的变化既是由随机效果也是由X的变化引起的，所以Y的精确值是无法预测的。回归方程预测的Y值是X水平不变时的多次观察后Y将取的平均值。因此，回归方程给出的因变量的预测值可以被准确地解释为给定X水平下因变量Y的预测值。我们介绍过如何运用回归分析来估计某行动（比如产出水平）的边际效益与边际成本函数。这些估计的边际函数可解释为给出边际效益与边际成本的预测值。我们也介绍过如何通过边际函数推导预期总效益和预期总成本。然后，用预期总效益减预期总成本就得到了任何行动水平的预期净收益，比如某行动水平的预期利润。329\n管理经济学在本节前面，我们说明过如果预期净效益函数的方差相等，则无论决策者是风险中性、回避风险还是爱好风险，他的选择都是一样的。每种情况下，决策者都会选择使预期净效益最大化的行动水平。预期边际效益与预期边际成本的回归估计通常被认为在所有行动水平X上的方差相等。在回归分析中，研究者通常假设随机误差项的方差是相等的。其结果是：对于所有解释变量的值来说，因变量的方差是相等的。然而，在异方差存在时，误差项和因变量的方差就不相等了。第5章的附录中简要讨论了异方差性。通过计量经济学课程中讲授的一些特殊估计技巧，异方差性是可以修正的。当预期边际函数E(MB)和E(MC)，在所有水平方差相等时，预期净效益函数E(NB)的方差同样也不变。在一些相当特殊的情况下，有可能出现预期边际函数E(MB)和E(MC)具有相等方差但预期总函数E(TB)、E(TC)和预期净效益函数E(NB)的方差不等的结果，对这些特殊情况的讨论超出了本书的内容。所以，让估计的E(MB)与估计的E(MC)相等，确实可得到使E(NB)最大化的行动水平，无论决策者的风险偏好是什么。17.6风险条件下利润最大化：完全竞争在本节中，我们将介绍涉及风险时，完全竞争企业的经理如何作产出决策。尽管本节的核心是完全竞争，但这套方法可以可靠地推广到不完全竞争市场。再回忆一下第12章，完全竞争的企业经理在确定性条件下，通过选择使已知价格等于已知边际成本的产量使利润最大化。尽管确定性下，决策模型对于帮助经理理解如何运用关于收益与成本的信息使利润最大化很有用，我们还是想应用17.5节中的风险决策法则来演示一下涉及风险使经理如何决策。本节我们将主要关注短期生产的决策，其方法是一样可以应用到长期情况下。假设经理可以精确选择产出量水平，即产出量可控，并被确切掌握，对于任何选定的产出水平，经理并不确切掌握与之相关的收益和成本。在收益方面，经理不确切知道产品可以出售的价格，但都有一个关于价格的主观预测的概率分布。图17-10a就是产品价格的概率分布。价格的预期值E(P)同样也是完全竞争企业的预期边际收益E(MR)。既然竞争企业可在现行（预期）市场价下卖出其想卖的全部产品，那么对产出量的所有水平，预期价格（预期边际收益）是恒定不变的。图17-10b显示了预期价格和边际收益如何在所有可能产出水平上保持不变。无论经理选择产量Q1还是Q2，或是其他任何水平——预期价格都是。图17-10价格的概率分布在成本方面，经理不确定知道关于任何给定产量水平的成本。为了选择产出量——无论是在确定条件下或风险条件下——经理都须知道关于边际成本的信息。图17-11a给出了与特定产出水平Q1相关的所有可能边际成本的概率分布。得到产量为Q1的预期边际成本为（见图17-11b）。如图17-11b所示，在不同产出水平，边际成本的概率分布形状相同。但是，随着产量的增加，概率分布的期望值上升。换句话说，不同产量水平边际成本的方差恒定，只有预期边际成本变化。举个例子，产出水平Q2的预期边际成本高于产出水平Q1的预期边际成本。我们在第5章的回归分析中讨论过，对于给定水平X，回归直线给出了Y的预期值。就像17.5节中强调的，当用回归分析估计边际成本曲线使，估计边际成本函数实际上帮助经理求出了特定产量水平下预期边际成本的估计值。图17-11边际成本的概率分布我们在17.5节中提到过，当所有行为水平净效益的方差相等使，无论决策者是风险中性、爱好风险还是回避风险，风险行动的优化水平都为使预期边际效益等于预期边际成本的水平。根据这个法则，完全竞争企业的经理在风险条件下选择产出水平时，将会通过选择使预期边际收益（预期价格）等于预期边际成本的产出水平来达到预期利润最大化：E(MR)=E(P)=E(MC)329\n管理经济学由于我们假设价格和边际成本的方差对于不同产出均相等，所以净效益（利润）的方差是不变的，并且这个法则可被所有经理们应用。图17-12显示了使预期利润最大化的产出水平。当产量为Q*时，预期价格等于生产Q*产出（点A）的预期边际成本。我们用以下原理总结对预期利润最大化的讨论：图17-12预期利润最大化：E(MR)=E(P)=E(MC)原理当所有产出水平利润的方差相等时，完全竞争企业的经理，无论他是回避风险、爱好风险还是风险中性，都可以选择使预期利润最大化的产出水平，即满足E(MR)=E(P)=E(MC)的产出水平。例：花花公子服饰公司预期利润最大化再次回到第12章中介绍的男式衬衫的完全竞争制造商花花公子服饰公司的例子。假设花花公子的经理不确切知道男式衬衫的价格或生产成本。这位想使预期利润最大化的经理可以在确定条件下选择产出水平，但是对于2002年第1季度的价格的概率分布只有一个主观估计（见图17-13），从图中可以看出，2002(1)衬衫的预期价格为$18：E[P2002(1)]=(16×0.1)+(17×0.2)+(18×0.4)+(19×0.2)+(20×0.1)=$18因此，根据E[MR2002(1)]=E[P2002(1)]，花花公子服饰公司的预期边际收益为$18。图17-132002年第1季度价格的概率分布经理用回归分析来估计边际及平均变动成本函数。本章前面强调过，成本的回归分析提供的是预期成本的估计方程。因此，估计边际成本函数是给定产出水平下预期边际成本的估计值。以前估计的边际成本函数（在12.7节中）现在可以解释为预期边际成本函数：E(MC)=20-0.006Q+0.00000075Q2同样地，估计平均变动成本函数是给定产出水平下预期平均变动成本的估计值。固定成本为给定的$30,000。通过选择使E(MR)=E(P)=E(MC)的产出水平，花花公子服饰公司的经理可以实现预期利润最大化：18=20-0.006Q+0.00000075Q2用一元二次方程求解公式可以求出Q有两个解：Q=350和Q=7,650。当产量为350时，预期平均变动成本将大于预期价格，企业是不应采用的：E(AVCQ=350)=20-0.003(350)+0.00000025(350)2=$18.98>$18=E[P2002(1)]使预期利润最大化的产出水平是7,650，因为此时预期平均变动成本小于预期价格$18：E(AVCQ=7,650)=20-0.003(7,650)+0.00000025(7,650)2=$11.68<$18经理并不确定知道实际上2002年第1季度会赚得多少利润，但是通过选择生产7,650件衬衫，预期利润肯定是最大化的，2002(1)的预期利润计算如下：E(π2002(1))=E(P2002(1))×Q-E(AVC2002(1))×Q-TFC=($18×7,650)-($11.68×7,650)-$30,000=$18,34817.7风险条件下双寡头利润最大化329\n管理经济学我们可回想寡头垄断的最主要特征，就是企业间存在的相互依赖性，这也是给经理最大化寡头利润时带来严重问题的特征。每个寡头企业的经理都认识到，他们自己企业的价格和产量变动会影响其所有竞争对手的需求（和利润），同时这些竞争企业的经理也会效仿调整价格和产量，这些调整反过来又会影响最初价格变动企业的需求（和利润）。尽管经理们确定知道其竞争者们会注意到价格变化，但是他们通常无法确切知道竞争对手们将如何做出反应。有时，经理们发现把问题简化为只有两种情况——竞争对手或者仿效经理的价格变化或者对价格变化不做任何反应——将有助于问题的解决。顺着这个思路考虑下去，那么正在考虑价格变化的经理就必须考虑两条可能的需求曲线和边际收益曲线：竞争对手跟随情况和竞争对手不跟随情况。从决策角度来讲，哪一种“需求”是正确的呢？准确地说，在企业行动之前，没有正确的“需求”。面对风险需求情况的经理，不可能知道真实的需求，直到企业变动价格或采取其他行动；且竞争企业，如果他们愿意，就有时间对此变动做出反应。为了作计划，经理们应该对竞争对手们如何反应有些想法，从而也就对企业需求有个大致估计。当关于竞争对手如何反应价格变动的信息不完全时，风险条件下的决策法则给经理提供了一个可行的方法。我们将用一个简单的例子来说明这个方法。需强调的是解决这个问题的其他方法还有很多。假设AtlasCorporation和ButlerIndustries是市场中生产相近替代品的仅有的两个企业（这种市场结构被称为双寡头垄断），他们的市场销售价格均为$40（PA=PB=$40）。AtlasCorporation的经理估计其需求为：QA=6,000-300PA+225PB在现行条件下，即两个企业的销售价格均为$40时，A的销售量为3,000，但是AtlasCorporation的经理并不认为，单价为$40销售量为3,000单位时，可使利润最大化。所以他考虑变动价格。如果Butler不响应Atlas的新价格而继续保持$40的价格不变，则当Butler不跟随价格变动使，Atlas的需求（D不跟随）为：QA=6,000+(225×40)-300PA=15,000-300PA（D不跟随）或者，Butler将恰恰保持与Atlas的任何价格相同（PA=PB），则Atlas面临的需求为：QA=6,000-300PA+225PA=6,000-75PA（D跟随）Atlas的经理相信有40%的概率Butler将保持$40的价格不变，同时有60%的概率Butler将与Atlas的任何价格变动相同。对于Atlas的经理选择的任何价格，预计需求量E(QA)为：E(QA)=0.4×(15,000-300PA)+0.6×(6,000-75PA)=9,600-165PA请注意，如果Atlas的经理是正确地假设Butler将采取两种反应之一，则Atlas在价格变动之后的实际销售量永远不会等于预期销售量E(QA)。实际卖出的数量将取决于两种需求之一：D不跟随和D跟随。如果Atlas变动价格很多次，则销售平均水平将位于预测需求数量曲线E(QA)上。图17-14展示了Atlas的经理面临的，依赖于其对于价格反应的两种需求曲线，两条需求曲线之间的虚线就是预期需求数量E(QA)。图17-14双寡头利润最大化为了使预期利润最大化，Atlas的经理将通过使预期边际收益等于预期边际成本的方法来决定在什么价格、生产多少产品。为了得到预期边际收益函数，必须先求出E(QA)的反函数：这不是预期价格。Atlas的经理从预期数量函数上选择某一给定预期数量并制定相应价格来使利润最大化。换句话说，经理确切地知道每单位产品的出售价格，但是一旦价格选定，则实际销售水平将是风险变量。PA=[9,600-E(QA)]/165≈58-0.006E(QA)预期边际收益函数是：E(MR)≈58-0.012E(QA)这是预期边际收益函数，因为一旦经理选定价格，销售量就全依赖于竞争对手的反应。所以，边际收益也依赖于竞争对手的反应。329\n管理经济学Atlas面临的边际成本是确定的$40。为选择使预期利润最大化的产出水平，Atlas的经理让预期边际收益等于边际成本：E(MR)=58-0.012E(QA)=40并解出E(QA)，E(QA)=1,500因此，经理应选择能带来预期销售量为1,500件的（确定的）价格。这个价格是由反函数决定的：PA=58-(0.006×1,500)=$49若Butler不理睬Atlas的新价格，而保持$40的价格不变，则Atlas的实际销售量将为300〔=15,000-(300×49)〕；若Butler依据Atlas的价格变动也把价格定在了$49，则Atlas的实际销售量将为2,325〔=6,000-(75×49)〕。图17-14显示了这个例子的定量分析。当Atlas把价格定在$40（与Butler一样），它将卖出3,000件产品（点A）。Butler跟随和不跟随的需求曲线分别为D跟随和D不跟随。E(QA)表示了每个价格的预期销售量，E(MR)表示了每个价格上的预期边际收益。如果企业使E(MR)=MC=$40（点B），则预期销售量为1,500，且通过E(QA)上的点C（见图17-14）。Atlas的经理将把价格定在$49，如果实际上需求是D不跟随（点D），则Atlas将卖出300件产品，如果实际上需求是D跟随（点N），则2,325件。这个简单的例子不能精确地展开说明寡头垄断者，在未掌握其竞争对手们对价格变动的反应的完全信息时，如何做出利润最大化决策。这个例子只是为了说明决策时经理怎样把风险纳入考虑。实际过程可能会更加复杂。虽然如此，经理仍可运用主观和客观决定关于竞争对手们的风险反应的概率，来做出决策。17.8不确定性条件下决策实际上，在缺乏完全信息的时候几乎所有有关行为的经济理论都是研究风险的，而非不确定性。而且，当经理们关于不同状态出现的可能性没有一点儿概念时，决策科学也不能为他们的决策提供多少帮助。考虑到不确定性的模糊不清的性质，这也不是令人吃惊的事情。然而，我们还是要介绍四种相当简单的决策法则来帮助经理们在不确定下决策。17.8.1最大收益最大化准则对于对生活抱有乐观态度的经理们，最大收益最大化法提供了适合他们在不确定下决策的指导方针。在这个法则下，经理先选出每种决策可能出现的最好后果，然后再选择所有最好后果中报酬最大的决策。在这个方法下，经理除了每种决策的最好后果，其他可能后果均不考虑。为了演示这个法则的应用，我们举个例子。假设DuraPlastic的管理者决定改变生产设备的投入（生产能力），并简化为三种选择：设备的生产能力(1)提高20%，(2)保持现有水平，(3)降低20%。这个决策的后果主要依赖于来年经济的状况，因此，经济状况就是这个决策问题的自然状态。管理者预测自然状态有三种出现可能：(1)经济繁荣；(2)经济停滞；(3)经济萧条。对于每种可能决策或自然状态，经理们得到的利润后果或报酬，见表17-5的得益矩阵。得益矩阵的行和列分别对应着不同的自然状态和不同的决策。表17-5的得益矩阵中的单元格，对应着每种决策特定自然状态下的后果（报酬）。举个例子，如果管理者决定扩展设备生产能力，且经济处于繁荣状态，则DuraPlastic预期将获得500万美元利润。或者，如果Dura329\n管理经济学Plastic扩张了设备生产能力但经济陷于萧条，则公司预测会损失300万美元。由于经理们不知道实际上会出现哪种自然状态，或出现的概率，所以，改变设备生产能力的决策是在不确定下做出的。要应用最大收益最大化法则，管理者须先找出三种决策中每种的最好可能后果，最好得益为：扩张20%生产能力时，500万美元；保持生产能力不变时，300万美元；降低20%生产能力时，200万美元。每种最好得益出现的条件都是经济繁荣。根据最大收益最大化法则，管理者将决定扩张生产设备投入。表17-5DuraPlastic公司的得益矩阵（单位：100万美元）尽管最大收益最大化法则使用起来简单，但它没在决策过程中考虑那些“坏”的后果。当管理者决定扩张生产设备能力使，三种自然状态中的两种会造成损失。而其他两种决策则不会带来损失。这个情况在应用最大收益最大化法则时被忽略了。只有性格十分乐观的经理们才会发现此决策工具很有用。17.8.2最小收益最大化准则对于对经营决策持悲观态度的决策者，最小收益最大化法则可能比最大收益最大化法则更适用。在最小收益最大化法下，经理先选出每种决策的最差后果，然后再选择最坏报酬中最好（最大化）的决策。对于DuraPlastic，三种决策的最坏为（见表17-5）：扩张20%生产能力时，负300万美元；保持生产能力不变时，50万美元；降低20%生产能力时，75万美元。根据最小收益最大化法则，DuraPlastic将选择降低设备20%的生产能力。最小收益最大化法则使用同样简单，但是却没有考虑各种“好”的后果。17.8.3最大遗憾最小化准则经理们常常担心一旦自然状态获知（即不确定性已解决）时，他们所做出的决策不是最好的。这种担心使他们以潜在遗憾最小化为目的来决策。与某特定决策和自然状态相关的潜在遗憾是在该自然状态确实发生的情况下，经理若选择最好的决策可得到的报酬提高程度。为了说明一下这个概念，我们计算DuraPlastic的决策为保持生产水平不变且经济繁荣时，与之相关的潜在遗憾（见表17-5）。当经济繁荣时，最大可能报酬发生在提高设备生产能力时，为500万美元。如果经济繁荣状态确实发生，但管理者选择了保持设备的生产能力水平，此时的报酬为300万美元，则经理经历的遗憾为200万美元（=500万美元-300万美元）。表17-6为每种决策和自然状态组合下的潜在遗憾。我们会发现每个自然状态都对应着一个潜在遗憾为零的决策。这种情况在经理在此自然状态下限额了正确的决策时就会发生。在应用最大遗憾最小化法时，经理们做出的决策要具有最小的最大潜在遗憾。首先，决策者要从得益矩阵中选出每种决策的最大可能潜在遗憾：扩张20%生产能力时，375万美元；保持生产能力不变时，200万美元；降低20%生产能力时，300万美元。管理者选择了最大潜在遗憾最小的决策：保持现有设备生产能力。对于DuraPlastic来说，在管理决策中应用最大遗憾最小化法则的结果就是保持现有设备生产能力不变。329\n管理经济学表17-6DuraPlastic公司的潜在遗憾矩阵（单位：100万美元）17.8.4等概率准则在不确定情况下，经理们没有关于哪种自然状态会发生的信息，于是他们常常简单地假设每种自然状态出现的可能性相等。在DuraPlastic的决策中，管理者假设每种自然状态都有1/3的出现概率。当经理们假设每种自然状态有相等的出现可能时，可通过考虑每种等同可能的自然状态下的平均报酬来做决策。这种决策方法通常被称为等概率法。为了说明一下这个方法，DuraPlastic的经理计算每种决策的平均报酬如下：扩张20%生产能力时，33万〔=(5+(-1)+(-3))/3〕美元；保持生产能力不变时，183万〔=(3+2+0.5)/3〕美元；降低20%生产能力时，125万〔=(2+1+0.75)/3〕美元。在等概率法则下，经理将选择保持现有设备生产能力不变，因为此时的平均回报最大。此处讨论的四种决策方法，并未包括经理在不确定性下决策的所有可能。我们介绍这四种方法的主要目的，是提供给你一种在不确定性下决策的感觉，并且展示一下这些方法的不精确或“非科学”性。由上述讨论可知，依赖不同的方法，管理者可能选择不同的行为决策。这些，以及其他的一些法则，只是为决策提供指导方针，而不能代替管理者的经验或直觉。小结329管理经济学当经理们在风险或不确定下作选择或决策时，他们必须把风险纳入决策的考虑过程。本章介绍了一些帮助经理们在风险和不确定下决策的基本法则。当经理要作决策的后果并非确定可知时，就出现了风险。在风险条件下，经理可列出所有可能的后果，并确定不同后果出现的概率。在不确定条件下，决策者不能列出所有可能后果，或者不能确定不同后果的出现概率。为了衡量与某决策相关的风险，经理可以分析该决策后果概率分布的一些特征。概率分布就是一个显示一个决策所有可能后果（报酬）及相应出现概率的图表。风险下决策的不同法则，均要求知道后果概率分布的几种不同特征的信息，这些特征为：(1)分布的期望值（均值），(2)方差和标准差，(3)离差系数。概率分布的期望值是：式中Xi——某决策的第i种后果；pi——第i种后果的概率；n——概率分布中所有可能后果的总数。概率分布的方差衡量不同后果对于平均后果的离散程度，方差的计算为：因为方差是一个平方项，通常比均值大很多，所以常常用标准差来衡量概率分布的离散程度：当不同后果的期望值相差很大时，经理们应使用离差系数来衡量一个决策相对其期望值的风险程度：离差系数衡量了相对于概率分布均值的风险水平。329\n管理经济学当经理们在风险下决策时，必须把风险纳入决策的考虑过程。尽管没有哪一个决策法则，可以让经理们用来保证利润实际上最大化，但是这些决策法则还是可以帮助经理们在风险下做出决策的，比如：(1)期望值法，(2)均方差法，(3)离差系数法。这三个方法的总结见表17-7。这些法则的作用仅是指导经理们对风险决策的分析。表17-7风险下决策法则小结经理实际上做出的决策，将在很大程度上依赖于该经理愿意承担风险的程度。经理们承担风险的倾向可以分为三类：回避风险、爱好风险和风险中性。这些风险偏好的分类是根据经理对以下两种情况如何选择的态度决定的：A在确切获知期望值和方差时，选择具有风险性的行为；B接受确定行为下的期望值。一个回避风险的人会选择接受确定行为下的期望值（情况B），一个爱好风险的人会选择具有风险性的行为（情况A），而一个风险中性的人对在两种情况都没有偏好。预期效用理论解释了经理们在风险情况下如何决策。这个理论假设经理们决策的目的是使利润的预期效用最大化。利用效用函数的形状可以显示经理对待风险的态度。如果经理的利润边际效用递减（递增），则该经理是回避风险（爱好风险）的；如果利润的边际效用是个常数，则经理是风险中性的。如果经理要使利润的预期效用最大化，则这样做出的决策可能会与应用上述讨论的三种风险下决策法则时得出的结果不同。无论如何，对于一位风险中性的经理，无论所为了预期利润最大化，还是为了利润的预期效用最大化，其做出的决策都是一样的。所以，风险中性的决策者，可以使用使利润的期望值最大化的这个简单法则，同时也得到了利润效用最大化的结果。当经理们想找到风险行动的最优水平时，无论他们的风险偏好是什么，他们应用的法则是一样的。当净效益概率分布的方差在所有相关水平上相等时，风险行动的优化水平就是具有最高预期净效益的行动水平。无论经理是风险中性、爱好风险、还是回避风险。对于连续变化的行动，预期净效益在预期边际效益等于预期边际成本的行动水平上达到最大值：E(MB)=E(MC)当行动是离散变化的优化水平在E(MB)超过E(MC)的最后一个行动水平上出现。预期边际效益和预期边际成本曲线可通过第5章中介绍的回归分析技术获得。如在第5章中解释的，Y的预测值可以被准确地解释为给定X值时Y的预期值。因此，当回归分析估计的边际效益曲线等于边际成本曲线时，就可得到风险行动的优化水平。在不确定性下，决策科学只能为经理们提供一些简单的决策法则，来帮助他们分析不确定的情况，除此之外，无更多的指导作用。本章介绍了4种不确定下决策的基本法则(1)最大收益最大化法；(2)最小收益最大化法；(3)最大遗憾最小化法和(4)等概率法。表17-8总结了上述每种法则。表17-8不确定下决策法则小结329\n管理经济学关键词概念性习题概念性习题答案应用性习题附录17A风险决策的数学推导17A.1预期利润最大化和利润的预期效用最大化之等价17A.2风险行动的优化水平329\n管理经济学第18章投资决策在本书最后一章，我们将讨论管理人员如何进行投资决策，从而实现公司利益的最大化。投资决策可能涉及以下这些内容，如购买新设备，扩大生产容量，给生产线增加新的产品，或者收购另一家公司。投资决策涉及未来几个时期的现金流。由于这些现金流显然不能确切地知道，所以它们具有内在的风险性。管理人员必须通过计算与各项投资有关的收益与成本的现值并加以比较，才能形成恰当的投资决策。在以下的学习中，你将会发现，投资决策需要使用第1章附录所述的现值分析法、第4章的最优化理论，及第17章的风险分析法。我们将从管理人员如何确定跨期风险现金流的现值，开始阐述投资决策问题。然后我们为公司利益最大化引入净现值原则，并用之于投资决策中，这是对第4章中边际收益与边际成本的进一步发展。我们将讨论各种方法，选择投资决策分析最适宜的贴现率。接着，我们将分别阐述各种衡量投资项目的方法及相应的评论——投资偿还期法、投资报酬法、内部报酬率。这些都是管理人员用来进行投资分析的工具，最后我们将讨论在投资预算资金受银行或企业自身限制时，管理人员如何进行投资决策，这是一个资本分配问题。这一章中有关投资的内容在你已学习过或尚未学习过的投资教程里有详细的阐述。投资决策是管理人员决策的重要组成部分，一般使用微观经济学分析方法。管理经济学传统上包括投资决策，我们将在这一章中遵循传统惯例。18.1风险现金流的估值无风险项目的价值由现值决定，为了取得某项目的现值，可使用下述公式，NCFj,t是项目j第t年的净现金流；rt是第t年的无风险贴现率（美国政府债券利率），第1章附录介绍了现值计算的数学方法。现在我们将对上述公式作一些变动以适应风险条件下的项目。18.1.1风险现金流当项目j涉及风险时，现值的计算公式需要加以变动。现值方程中的分子发生变化，项目j的现金流不再具有确定性。替代这个现金流的是项目j在第t年现金流的概率分布。图18-1显示了这个分布，由于NCF的概率分布是知道的，经理就能计算项目j在每一时期t净现金流的期望现值E(NCFj,t)。在第17章中涉及风险决策时，需要计算预期现值的随机结果。对于投资决策，经理感兴趣的是风险净现金流的预期现值。图18-1风险项目的净现金流18.1.2反映风险的贴现率当风险存在时，现值方程中的分母也要变化。对于无风险项目，恰当的贴现率是无风险利率。由于现金流的大小不会带来问题，问题在于现金流收到及支出的时间。329\n管理经济学然而，从图18-1我们可以清楚地看到，风险性项目j的现金流概率分布具有正态方差。鉴于方差可用于衡量风险，从而项目j的风险可以用项目j的现金流方差衡量，方差（标准差）越大，项目的风险越高。由于现金流概率分布的方差反映的风险，未能在方差（NCF）的分子中得以体现，它必须在分母中得到体现，这样项目j的贴现率必须根据自身风险进行调整。无风险利率显然不适用，同样某些普通的或一般性的风险性贴现率也不适用。项目j的风险水平与现金流概率分布有关，这个风险不一定和其他项目的风险一样——即使两个项目有同样的净预期现金流。因此，对于j存在一个特定的反映了项目j风险的贴现率，我们用rj,t表示项目j在第t年的现金流的这个特定贴现率。把不确定的现金流与风险调整贴现率结合起来，风险性项目j的预期现值可以清楚地用公式表示为：正是该公式提供了无风险项目的现值，它也能用于风险性项目的预期现值计算。投资决策分析过程是很清楚的，管理人员首先要合理估计出投资项目的现金流的概率分布，及恰当的风险贴现率，然后计算出预期现金值，但是选择恰当的风险贴现率并不是件简单的事情，我们将接着讲述如何确定恰当的风险贴现率。18.2风险项目贴现率对于一个风险项目j，要贴现预期净现金流，经理应该利用一个贴现率来补偿所经受的风险。这样的贴现率应该高于无风险贴现率，对于风险项目j第t年现金流的合适的贴现率可以表示为：rj,t=rt+（风险升水）j，其中rt是无风险利率，而（风险升水）用于补偿项目j的风险。现在的问题是如何确定恰当的风险升水，有几种方法可以运用，我们将介绍两种最常用的方法：风险调整贴现率法与资本加权平均成本法，在简单定义和讲述这两种方法后，我们将举些简单的例子来演示如何使用它们。18.2.1风险调整贴现率从前述方程可知风险贴现率等于无风险利率加风险升水。风险调整贴现率法是直截了当将一个特定的风险升水直接加到无风险贴现率上，貌似简单，但其复杂性是公认的。管理者如何确定一个恰当的风险升水呢？尽管FrancoModigliani、MertonMiller、J.Miles和R.Ezzell已用精确的数学公式描述，然而风险贴现率法仍是粗略估计，仍有赖于管理人员的判断。这里所讨论的风险仅与现金流变动相关，不要将它反映在分子E(NCF)中的业务风险相混淆。18.2.2资本加权平均成本法资本加权平均成本法（WACC）较风险贴现率法，更能依据市场条件确定风险升水，就资本加权平均成本法本质而言，它基于一个假设即风险项目的恰当贴现率应等于企业在市场上支付的利率（企业从市场借款的利率）与企业股东的收益率要求的加权平均。这样资本加权平均成本值rWACC可由下式计算这一公式忽略了企业收入所得税，若企业收入所得税存在，那么公式为：其中CTR是企业收入所得税。329\n管理经济学其中D、E分别是企业负债与权益的市场现值；而rD、rE分别是借款利率及股东包括股票持有者要求的收益率。在上述公式中，D加E等于企业净资产，这样前一项是资产负债，借款利率乘以负债占净资产的百分比权重，后一项是资产权益收益率乘以权益占资产百分比权重。资本加权成本法非常直观，有些情况下非常实用。特别是当：(1)此项目类似于企业的其他项目，及(2)项目融资比率也类似企业其他项目融资比率。如果项目和企业已有项目的风险不一样，或者接受该项目会改变企业原有的负债权益比率，那么WACC法不适用。或许是因为比风险调整贴现率直观，故WACC得以广泛应用。但有一点要记住，风险调整贴现率与资本加权平均成本法都是粗估法则。例：现金流概率分布与贴现率估计我们现在演示企业如何估计项目现金流概率分布并确定净现金流。假设Zeus公司的管理人员在考虑购买新机器去生产新产品，这个机器有五年寿命（五年后这一项目无残值）。五年内企业从该项目得到的现金流有低、中、高三种估计，结果如下：净现金流估计（单位：100万美元）管理人员主观认为低的概率为20%，中的为70%，高的为10%，使用上述概率，第1年的预期净现金流为：E(NCF1)=(-2)(0.2)+(0)(0.7)+(4)(0.1)==0.4+0.4=0同理，第2年~第5年的预期净现金流为：E(NCF2)=2.8E(NCF3)=4.9E(NCF4)=4.9E(NCF5)=3.7Zeus公司的管理人员想确定这一项目的预期现值，他们的政策是依据项目风险确定风险升水，他们所用的风险升水如下所示：管理人员认为这一项目属于平均风险。因此用来贴现预期现金流的贴现率是无风险利率（美国政府债券利率）加上风险升水计算如下：使用风险调整利率法，项目的预期现值为：E(PVj)=0/1.1175+2.8/(1.12)2+4.9/(1.1225)3+4.9/(1.125)4+3.7/(1.1275)5329\n管理经济学=0+2.232+3.464+3.059+2.031=10.786这就是利用风险调整贴现率计算的该机器的预期现值$10,786,000。现在管理人员想把这一结果10.786与依据资本加权平均成本值计算的现值进行比较。为了计算WACC，Zeus公司的管理人员首先要知道企业的负债与权益的市价，Zeus公司权益较负债容易计算，普通股有1,200,000股，市价每股$27.25，从而权益为：E=1,200,000×$27.25=$32,700,000Zeus公司已发出面值为$95,000,000的债券，目前这些债券的市价为面值的92%，从而负债为：D=0.92×$95,000,000=$87,400,000管理人员现在需要知道公司的借款利率及股东要求的收益率。公司的财务主管通过对公司证券业务情况与公司风险的主观判断，确定收益率为：rE=0.18通过对债券市价及现行利率调查，确定Zeus公司当期必须付出的借款利率是：rD=0.07从而Zeus公司的资本加权平均成本值为：rWACC=0.07×87.4/(87.4+32.7)+0.18×32.7/(87.4+32.7)=0.05+0.05=0.10使用这个贴现率去计算项目现金流的现值得。E(PVj)=0/1.1+2.8/(1.1)2+4.9/(1.1)3+4.9/(1.1)4+3.7/(1.1)5=0+2.314+3.681+3.347+2.297=11.639由于资本加权平均成本法使用下得到的贴现率小于风险调整贴现率，故使用加权法，预期现值为$11,639,000，比使用风险调整贴现率所得预期现值高$853,000。18.3企业价值最大化的投资决策如上所示，现值是累加计算而得，2个项目A、B的总现值为项目A的现值加项目B的现值，即PV(A+B)=PV(A)+PV(B)，进一步而言，企业实际上是多个项目（或资产）的组合。正如在第1章所强调的，企业价值等于企业的当期市场售价，也就是企业全部项目或资产的现值之和。第1章指出企业的目标是价值最大化，企业遵循这样一个原理：如果一个新增项目的现值（边际收益）超过这个项目的边际成本，企业的现值就会增加；如果新项目的现值小于它的边际成本，企业的现值就会减少。因此企业应考虑选择收益大于成本的项目，否决收益小于成本的项目。这个简单的规则是投资理论的基础。我们把净现值（NPV）定义为投资的现值减投资的成本，这样企业价值最大化的原理总结如下：原理为了企业价值最大化，接受净现值是正的项目（或资产），否决净现值是负的项目。18.3.1投资回报预期净现值法正如我们在18.2节所强调的，特定风险项目可用相应风险贴现率取贴现预期现金流来计算现值，这个风险贴现率应包括风险升水，这一修正产生了投资决策的预期净现值法。根据这个方法我们定义项目j的净现值为：我们仅考虑一个简单的投资项目，即投资成本发生于当期；若投资成本发生于不同时期时，计算过程较为复杂。329\n管理经济学其中E(NCFj,t)是第t期的预期净现金流；rj,t是风险调整贴现率；C0是项目投资成本。对于投资项目的预期净现值法是：当项目的预期净现值为正时，接受项目；预期净现值为负时，否决项目，即：E(NPVj)>0时，接受项目j；E(NPVj)<0时，放弃项目j。预期净现值法是前面所学方法的进一步发展：(1)预测需求后估计项目j的预期收益E(Rj,t)；(2)预测（估计）成本来估计项目的预期成本E(Cj,t)；(3)结合预期收益和预期成本估计项目j的预期净现金流，E(NCFj,t)=E(Rj,t)-E(Cj,t)；(4)确定恰当的贴现率rj,t；(5)贴现预期净现金流来得到项目的预期现值；(6)从中减去项目当期成本得到预期净现值。下面我们举例说明。例：Trenton公司投资决策Trenton公司管理人员正考虑购买一耗资$5,300,000的新设备，预计使用期限为5年，到期后卖掉，Trenton公司的投资分析家确定了这个设备的预期收益和成本以及设备的预期卖价，利用这些数据，经理得到下列投资的预期净现金流。使用资本加权平均成本法确定合适贴现率，对于未来5年的每一年，经理可得下列贴现率：使用相应贴现率贴现各期预期净现金流后加总如下：从项目预期净现值$6,680,000中减去项目成本$5,300,000，项目的预期净现值为$1,380,000，数值为正，该项目应被接受。正如所看到的一样，贴现率在决定预期净现值中起了一个关键的作用，同样投资决策中贴现率也起关键作用，预期净现值的公式指出：预期净现值与贴现率之间存在反向关系，贴现率上升，项目的预期现值下降。329\n管理经济学例如，投资项目期限为一年，当期成本为$100,000，预期期末净现金流为$108,000，当风险调整贴现率为7%时，预期净现值为$935，当贴现率下降为6%时，预期净现值上升为$1,887，若贴现率上升为8%，则预期净现值下降为0，若贴现率上升为9%，则预期净现值为-$917。项目预期净现值与贴现率之间的关系通常可用预期净现值图清楚地展示，（如下图18-2）预期净现值随着贴现率上升而下降。图18-2预期净现值图原理在评估风险投资项目时，预期净现值为正时，企业接受项目；预期净现值为负时，否决项目。专栏18-1企业所得税是否影响管理决策？尽管在本书管理决策分析中忽略了企业所得税，但是征税会造成销售价上升，销售量减少，其影响程度依赖于弹性及税收数额。虽然在人们心目中征税有重要影响，但是我们也没有提到所得税和企业利润税对价格和销售的影响。到目前为止，在管理决策及价值最大化决策过程中，仍没有理由考虑征税对价格及销售的影响。就这一问题，我们可用MichaelKinsley1993年9月6日在《TheNewRepublic》中评论的一段摘要加以解释。MichaelKinsley的评论有关国会及舆论，对克林顿总统建议提高高收入阶层所得税率将涉及影响小规模企业的争论。他指出，相当多的政治家及小企业业主抱怨高税率会导致他们与外国公司竞争时呈现出不利局面，或许是由于产品价格上升的结果，而迫使他们裁减月工；或者是因此减少产量。MichaelKiinsley认为，这种抱怨毫无经济意义上的理由，企业所得税依企业净利润计算，税率与利润最大化所考虑的生产什么，产品售价，员工数量等等无关，但有一点可确信，高税率会打击小企业及其他人的生产和投资积极性。现在我们将解释为什么征税具有诸多影响的情形下，仍无须考虑所得税影响的原因。首先，考虑对利润最大化决策有影响的因素——产量、价格、员工数量。本书曾经强调：在给定条件下，选择产量及价格时，利润最大化的条件是MR=MC；而当选择可变投入时，条件为MRP等于可变投入的价格。当忽略征税影响时，假设企业选择一定的产量及价格以实现利润最大化（MR=MC），如税率为r，该企业仍选择同样的产量及价格，这是因为业主更愿意获得(100-t)%的最大利润，此刻MR=MC，显然征税不会诱使产量、价格或其他投入改变。例如，税率为25%时，税前最大化例如为$1,000,000，则支付税费$250,000，企业留存$750,000；若税率为35%时，税费$350,000，留存$650,000，这比采用其他非利润最大化政策都好，因为其他选择都会使企业税前利润减少。因此我们忽视税率对利润最大化政策的影响。现在，我们再来看看投资问题，MichaelKinsley已指出征税对生产及投资积极性有影响，我们将考虑征税对投资的影响而不考虑对生产的影响。正如在本章中所强调的，净现值（NPV）法提供了进行投资决策分析的基础，若E(NPV)大于项目成本，则E(NPV)是正数且该项目被接受。然后，投资者关心的是税后预期净现值，极端情况下，假定年度净现金流税率为99%，这将大大减少未来预期收益小于成本的投资项目的税后NPV，并能大大减少E(NPV)值为正的项目。当在价格与数量之间作选择时，投资者宁愿接受减少1%的数量以获得1%的最大化利润，因此，我们总结说，征税或许会对投资有很大影响，但对价格无影响。329\n管理经济学假定投资成本不变，利率降低时，税后预期净现金流会增加，而越来越多的项目将会从负的E(NPV)转变为正的E(NPV)。当项目私用企业留存收益融资时，因存在税率作用，投资成本随税率变动。但无论何种融资方式，基本结论都保持不变，即税率上升，税后净现金流减少，E(NPV)减少，从而投资项目减少。反之投资项目增加。影响E(NPV)的因素很多，故判断税率对投资的影响依赖于投资者的经验。当把通货膨胀结合税率一起考虑时，其对投资有负面影响。目前收入受名义而非实际税率结构影响，因此购买资产过一段时间后出售，所获利润需征税，即使该利润是由通货膨胀造成的。例如，某企业以$100,000购买一项资产，因通货膨胀率（5%），该资产一年后价格上升为$105,000，利润为$5,000，税率为34%，税后收入为$3,300，但实际上，该企业损失了$1,700(0.4×$5,000)，这是因为$105,000仅值一年前的$100,000，为了获得$105,000，投资收益必须为7.6%。18.4其他投资决策法尽管经济学家争辩预期净现值法是正确的投资决策的判断依据，但并不是管理人员唯一使用的判断依据，投资偿还期、投资报酬率、内部报酬率是三种广为使用的方法。现在我们将介绍这些方法并把它们与预期净现值法比较。18.4.1偿还期法投资项目的偿还期（Payback）法是初始投资成本收回的时间，例如，一耗资$1,000,000的项目，预计每年场合$250,000，则偿还期是4年；若预计每年场合$500,000，则偿还期是2年。使用偿还期法时，把经计算而得的待投资项目的偿还期与由企业设立的企业允许的最长偿还期进行比较，如果项目偿还期小于最大偿还期，则可以接受项目。例如，再以Trenton公司为例，假定管理人员已经设立的允许的最长偿还期为3年，前文中所述准备购置的新设备的偿还期，可用名义预期净现金流计算而得，数据如下：到第4年末，累计的预期现金流等于（或超过）投资成本（$5,300,000），故偿还期为4年，由于场合大于企业预先设立的最长偿还期，在使用偿还期法下，不应接受该项目。从上述例子可清楚看到，偿还期法的主要问题是它会促使管理人员放弃能增加企业价值的净现值为正的项目。反之，它会导致接受净现值为负的项目。偿还期造成企业价值减少情况发生的原因是现金流没有被贴现，也就是说，偿还期法下，近期偿还现金流的权数过大，而远期偿还现金流的权数过小，超出最长偿还期的净现金流无现值，该方法忽略了货币时间价值及投资项目的现金流结构。经过调查发现，投资者批评偿还期法不能衡量风险。例如，参加拉斯维加斯赌博的偿还期或许短于购买美国政府债券的偿还期，但并不意味着赌博的风险小于债券风险。18.4.2投资报酬率法项目的平均投资报酬率法（ROI）定义为平均报酬除以平均投资。在ROI法下，是否接受项目，由项目的ROI与企业目标ROI大小关系决定。例如：假定Trenton公司要求ROI=60%，经理要用这个法则来看一看未来投资项目的可行性。从前面计算可知，项目5年总计净现金流为$11,900,000，从而，平均净现金流为$11,900,000/5=$2,380,000，因投资净现金流为$5,300,000，这样投资的平均回报为：ROI=2.38/5.3=45%，由于项目的ROI=45%小于企业目标ROI=60%，根据投资报酬率法则，应放弃该项目。329\n管理经济学同偿还期法一样，投资报酬率法也能造成放弃净现值为正的项目，并且现金流也没有贴现。然而，它不像偿还期对待远期现金流给予权数过小；ROI法对待远期现金流给予的权数大得多，它对远期近期现金流是同等对待。18.4.3内部报酬率法投资项目的内部报酬率（IRR）是使项目净现值为零的贴现率。为了理解内部报酬率这个概念，我们用前面讲述的，且由图18-2表示的一期投资项目来解释这个方法，投资成本为：$100,000第1年末净现金流为：$108,000从而项目的内部报酬率为：(108,000-100,000)/100,999=8%因此，对于一期投资项目，NPV法与IRR法等价，若项目的贴现率（IRR）小于8%，接受该项目；若项目的贴现率（IRR）大于8%，放弃该项目。实际上对于一期投资项目，NPV法实质上是通过比较项目的内部报酬率与贴现率得以实施：项目内部报酬率>贴现率→NPV>0接受项目项目内部报酬率<贴现率→NPV<0放弃项目从这点出发，在项目的内部报酬率是8%，使得项目的净现值为0，则：NPV=0→项目内部报酬率＝贴现率对于长期（跨多个时期）投资项目，内部报酬率就难以计算，虽然，内部报酬率的定义也就是前面关系的更一般形式。但要求出IRR，就不是一个简单的计算问题。它涉及到解出项目的净现值为零时的贴现率，从解决过程上看，意味方程：为了解出IRR，鉴于1.解该方程困难及2.IRR法的广泛运用，也就不奇怪商用计算器为什么会加入自动解方程的功能。通过对一期投资项目的讨论，应清楚知道，以内部报酬率作为投资的法则：当项目融资成本率小于内部报酬率，则接受项目，反之放弃项目。我们可用投资项目净现值图形象地说明IRR法（如图18-3），只要项目内部报酬率大于贴现率——资本的机会成本，项目净现值就是正数且应被接受；然而，如果IRR小于贴现率，NPV就是负数，项目要予以否决。图18-3一般净现值图我们再次用Trenton公司投资决策例子来讲IRR法作为投资的准则。管理人员认定项目融资成本为13.5%，即公司每年要付13.5%的利息，管理人员将通过比较资本机会成本与项目内部报酬率来估计项目价值。项目的内部报酬率是使NPV=0的单一贴现率，可用下面的方程计算：NPV=(-0.2)/(1+IRR)+(-0.2)/(1+IRR)2+2.6/(1+IRR)3+3.1/(1+IRR)4+6.6/(1+IRR)5-5.3=0结果为IRR=20.2%，由于项目的内部报酬率大于企业融资的机会成本，应接受该项目。注意：与偿还期法和投资报酬率法不一样，IRR准则是去接受一个假设的投资项目。在书中的这个简单例子中，IRR和NPV准则是等效的。因为，项目的净现值NPV是随着贴现率的上升而不断平稳下降。正如图18-3所示，这两个准则在功能上是等价的。这样，只要NPV和贴现率之间的关系是平稳的且反向的，那NPV和IRR准则就会给出同样的结果。然而，有时IRR法是无效的。329\n管理经济学18.4.4IRR与NPV的不等效性如果净现值不同于图18-3，则IRR与NPV可能不再等价。大多数投资项目，比如贷款，初始时现金流出是为了以后更多的现金流入，产生如图18-3所示的递减净现值。然而项目最大的支出并非总是发生在初期，项目或许能在流出资金前流入资金，类似于借款而非贷款，在这种情况下，净现值图类似于图18-4a，其横坐标为贴现率r；或者投资项目要求在初期即后续时期现金流出，例如，投资的项目要求在未来某期再投资，则其净现值图类似于图18-4b图。在上述任一情况下，IRR法都不再等价于NPV方法。图18-4净现值未在贴现率上升时平滑下降的净现值图当决策涉及互不兼容项目时，IRR法与NPV法有可能形成不同结论。考虑一个互不兼容的情况，企业需做出替换或修理设备决定。假定该两项项目的净现金值如下表：内部报酬率如下：看来修理似乎优于替换，并且若企业的资产成本是大于12.3%，但小于17.5%，则修理是正确的决定，若企业的资金成本小于12.3%，修理还是正确的决定吗？若企业内部报酬率是9%，计算NPV。现在正确的决定是替换设备。NPV与IRR的不等效性的理由可用图18-5展示。当贴现率高于9.45%时，NPV与IRR法一致，那就是说，当贴现率高于9.45%时，IRR越高，NPV值也越高；当贴现率低于9.45%时，NPV与IRR法不一致，那就是说，当贴现率低于9.45%时，IRR越高的项目，NPV值越低。这样IRR法将选择NPV值低的项目，而不是选择NPV值高的项目。因此，IRR法不适用。图18-5相互排斥项目的净现值图最后，我们应区别不同方法的差异，NPV法下，不同时期的现金流使用不同贴现率，早返还的贴现率不同于晚返还的贴现率；而IRR法下，早返还与晚返还的使用同一贴现率。18.5资本配置从更广的角度来看，由企业管理人员控制的资本配置应该是不存在的；企业投资项目数目也没有外部因素限制。若一项目能增加企业价值，则应接受该项目。而资本限额（项目融资金额的限制）可通过信贷市场解决。如果企业必须付给信贷市场很高的利率，则资本成本的机会成本很高，那么项目净现值降低，实际上，机会成本上升，则许多项目将不再具有正NPV值，但在这种情况下，我们关注的不是资本配置，而是投资决策。从更实际的角度而言，多数企业也都会对资本配置，多数企业的投资项目都是有限的。承认企业自身的限制很重要，出于某种理由，不可能为所有值得投资的项目融资。因此，管理人员要通过一定方式，从所有可行的项目中选择最优的项目。329\n管理经济学当面对这种资本限制时，许多管理人员首先认为可用内部报酬率来对项目排序，但是我们希望已使你明确知道用IRR方法选择竞争性项目是有问题的。既然如此，为什么不用净现值对项目排序？假定某企业已根据净现值对三个项目进行了排序：项目A的NPV值最高，但如果项目C及B的总成本低于项目A，B与C的总NPV高于A的NPV，那么投资项目B及C更好。因此仅考虑项目的NPV值并不充分，管理人员还应考虑投资在项目上的每美元的NPV值。毫不奇怪，这是一个受约束的优化问题，即管理人员在有限资金条件下，实现企业价值最大化，投资原则是使每个项目每美元的边际NPV值相等，从而最直接的方法是确定利润指数——项目的现值除以成本的比率，上述三个项目的有关数据如下：给定利润指数的值，企业应首先分配300万美元给项目B，因为它的北京市对边际成本的比率最大；其次应考虑项目A；若资本约束能更宽松一些，再考虑项目C。利润指数同样有应用方面的限制，若限制性条件多于一项，如资金限制发生在多个时期，或对于互不兼容的项目或一项目依赖另一正在进行的项目，那么利润指数不再适用。在这种情况下，需要使用更复杂的技术，如线性规划法。小结329管理经济学投资决策涉及到时间和风险，企业做出投资决策所面临的主要问题是，衡量风险项目或投资产生的风险性现金流的价值。对于这些风险性现金流，管理人员必须考虑项目的净现值，式中E(NCFj,t)——项目j第t期预期净现金流；rj,t——项目j第t期风险贴现率。项目预期现金流评价的主要困难是确定恰当的项目风险贴现率，从另一角度看，困难又在于确定项目j的风险升水rj,t=rt+(风险升水)t我们首先考虑两种粗估方法。风险调整贴现率，使用与项目报酬变动相关的风险升水；资本加权平均成本法，借款利率与权益成本分别乘以各自所占净资产比率来加权。投资的决策原则是实现企业价值最大化，当投资净现值为正，接受项目；当投资净现值为负，放弃项目，即：E(NPVj)>0接受E(NPVj)<0放弃项目的预期净现值可用下式计算E(NPV)=E(PV)-项目成本式中rt——项目第t期风险调整贴现率。为了运用预期净现值法，管理人员必须(1)预测收益，(2)预测项目成本，(3)确定恰当的项目贴现率，净现值与贴现率之间的重要关系可用预期净现值图显示。329\n管理经济学尽管预期净现值法是正确的投资决策方法，但其他方法也可以应用，先看两种粗估方法。l偿还期法：企业投资偿还期是投资收回的时间，投资原则是接受偿还期小于预先设立的最长偿还期的项目。l投资报酬率法：投资的平均报酬率是平均净现金流除以平均投资，如果项目的ROI大于企业的目标报酬率，则接受该项目。这两种方法的缺点是没有考虑货币的时间价值，现金流没有贴现。偿还期法对近期偿还现金流的权数过大，ROI法对远期现金流权数过大。一种更好的投资决策方法是内部报酬率法。l内部报酬率法：投资项目的内部报酬率是使项目净现值为零的贴现率，当项目的内部报酬率大于资本机会成本时，接受该项目。只要预期净现值图是平滑下降的曲线，则IRR与预期NPV法功能上等价。然而，对于互不兼容项目，IRR法会提供错误建议，并且IRR法下贴现现金流需要使用同一个贴现率——近期现金流与远期现金流用同一贴现率贴现。当可用于项目融资的资金有限时，引出一个资金有限制的问题。资本配置是一个受自身约束的价值最大化问题。解决办法是用边际收益除以边际成本。本章讲述了利润指数法，它等于投资项目现值（投资项目的边际收益）除以成本，为实现企业价值最大化，企业根据利润指数选择投资项目，分配资本。329管理经济学关键词概念性习题概念性习题答案应用性习题329\n管理经济学附录统计表329