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第一章1.统计包含统计工作、统计资料、统计科学。三种含义密切联系，统计活动是基础，统计资料是统计活动的最终成果，统计科学是统计实践活动的经验概括2.统计学的三个特点：总体性，研究统计现象的总体特征；数量性，现象总体的数量特征、具体性，这些特征都是具体的。3.统计工作的三个阶段：统计调查、统计整理、统计分析4.统计总体是根据统计研究的任务和目的的要求，由客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多基本单位组成的整体。5.总体单位：组成统计总体的基本单位称为总体单位。6.总体单位是组成总体的地基本元素，总体和总体单位是相对的，随着研究目的的不同，总体和总体单位可以相互转化。总体是研究的对象，总体单位是资料收集的对象。7.标志是用来说明总体单位某种特征的名称，有数量标志和品质两种。品质标志是不能用数字来表示的。8.指标是说明总体特征的。指标根据性质分为数量指标和质量指标。根据计算内容可分为数量指标，绝对数指标，相对数指标，绝对数指标。9.指标和标志在某些情况下名称是一样的。指标是说明总体特征，标志是说明总体单位特征。当总体变成总体单位，指标就成为了标志；当总体单位变成了总体，标志就成为了指标。10.标志分为可变标志和不变标志。任何一个统计总体至少应有一个标志在所有总体单位上的表现都是相同的，该标志就是不变标志，它是总体存在的必要前提。可变数量标志，可变品质标志。可变数量标志叫变量。第二章11.统计调查应遵循的原则：准确性、完整性、及时性。准确的，完整的，及时的统计资料。12.调查可以分为全面与非全面调查。13.根据调查方法分为普查、重点、典型、抽样。普查为全面调查，其余为非全面调查。14.重点调查只能说明总体的一般特征，不能对总体特征进行推断。典型调查可以对总体特征进行推断，但是推断误差无法计算。抽样调查可以对总体特征进行推断，并且可以对推断误差进行计算。15.统计调查又可分为连续经常与一次性调查：两次调查的间隔时间短于一年，称为经常性调查；两次调查间隔大于一年的称为一次性调查。普查属于一次性调查。典型调查，重点调查和抽样调查既可以是一次性调查也可以是经常性调查。16.专门调查与统计报表调查：重点调查，典型调查，抽样调查都属于专门调查；按照企业的、组织的组织类型，组织层次，组织结构来进行调查就叫统计报表调查。上级组织找下级组织布置调查任务，下级组织找上级组织汇报工作，就是统计报表调查。\n1.调查方案中应包含的内容：对象、单位、时间。a.调查对象就是统计总体。b.调查单位，填报单位，总体单位三者不完全相同。调查单位就是我们所要调查的、组成调查对象的总体单位。填报单位是指负责调包统计报表、上报调查资料的基层单位。调查单位是调查数据资料的承担者，跳板单位是负责上报调查资料的单位，两者优势一直，有时并不一致。c.时间，调查期限是指调查资料所属的时点或时期。调查时间是指调查工作进行的起讫时间。包括收集资料和报送资料的整个工作时间。第三章2.统计分组的意义：统计分组是一种对总体是分对个体是合的过程。作用：1、划分现象的类型；2、揭示现象的内部结构；3、分析现象之间的依存关系3.统计分组的基本原则是组间的差异性和组内同质性；不重又不漏；4.按品质标志分组叫品质数列，按数量标志分组称为统计数列5.分配数列的含义：统计数列可分为分配数列和动态数列；组成统计数列的两个要素，各组组别和各组次数；当各组组别可以用文字表述，称为品质数列，用数量标志来表示称为变量数列。变量数列分为单项数列和组距数列。每组数列只有一个变量值称为单项数列。每组数列有两个或两个以上变量值时称为组距数列。组距数列中，每组组距一样称为等距数列，每组组距不同称异距数列。6.组数，组限（组上限，组下限），组距（上限和下限的差距），组中值（利用组距数列求平均值，需要先求组中值，用组中值作为改组变量值的一般水平。闭口分组的组中值=(组上限-组下限)/2最小组无组下限开口分组的组中值=组上限-领组组据/2最大组无组上限考口分组的组中值=组下限+邻组组距/27.累计次数：向上与向下累计。有较小变量值向较大变量值方向累计各组次数称为向上累计，由较大变量向较小变量方向累计各组次数称为向下累计。计算中位数的时候需要计算累计次数。8.各种统计表：简单表、简单分组表、复合分组表。a.简单表是各组组词没有进行任何分组处理，只是把各组的总体单位和总体名称罗列出来。b.简单分组表：用一个标志进行分组，称为简单分组。对各组组词进行简单分组称为简单分组表。c.复合分组表：用两个或两个以上的标志进行分组，称为复合分组。对各组组词进行复合分组，称为复合分组表。第四章9.数量指标即总量指标：总量指标可以分为总体单位总量指标和总体标志总量指标。根据总量指标，分为时期指标和时点指标。各个时间上的总量指标的数值可以相加的称为时期指标，各个时间上的总量指标数值不可以相加称为时点指标。\n1.相对指标：相对指标有计量单位称为有名数，相对指标没有计量单位的称为无名数。六种相对指标：结构相对指标，比例相对指标，比较相对指标，强度相对指标，动态相对指标，计划完成相对指标。不同时期的比较同一时期的比较不同现象的比较同类现象的比较动态相对指标强度相对指标不同总体的比较同一总体中的比较比较相对指标部分与部分比较部分与总体的比较实际与计划的比较比例相对指标结构相对指标计划完成相对指标结构相对指标=总体中某一组或某一部分的数值总体总数值比例相对指标=总体中一部分的数值总体另一部分的数值比较相对指标=A总体某一现象的某项指标值B总体同一现象的同类指标值强度相对指标=某总体某一现象的指标值同时期另一总体与之有联系现象的指标值动态相对指标=某现象报告期水平改现象基期水平计划完成相对指标=实际完成数计划完成数强度相对指标与平均相对指标数的区别：强队相对指标是同一时期不同现象不同总体的比较，平均指标是同一时期同一总体中个单位的平均水平。2.平均指标：数字平均指标，位置平均标志。算术平均指标，调和平均数，几何平均数。位置平均指标：众数，中位数。变量个数较少，数据没有分组时使用简单平均法。变量较多，数据已分组时使用加权平均法简单与加权算术平均数的计算方法简单与加权调和平均数的计算方法3.众数与中位数的确定方法一组数据中出现次数最多的变量值，称为众数。对单项数列而言，数列中次数最大的标志值既是众数。\n对组距数列找出最大的次数，确定众数组，用线性插值法估算众数下限公式M0=L+∆1∆1+∆2×d上限公式M0=U-∆2∆1+∆2×dΔ1=众数组次数-众数组上一组次数Δ2=众数组次数-众数组下一组次数L与U是众数组上下限。d是组距。处于变量数列中点位置上的标志值称为中位数。·未分组资料中位数计算：先对资料按大小排序，然后按n+12确定中点位置。若n为奇数，则中位数就是第n+12个标志值，若n为偶数，则是n2和n2+1位标志值的算术平均值。·已分组资料中位数的计算：计算各组的累计次数，在用n2确定中位数所在的组。该组的变量值就是中位数。·组距数列中位数计算：计算各组的累计次数，用公式n2确定中位数所在组，在利用近似公式计算中位数下限公式Me=L+n2-SQm-1fm×i上限公式Me=U-n2-SQm+1fm×iL为下限，U为上限，fm为次数，i为组距，SQm-1为中位数组以前的各组累计次数，SQm+1为中位数组以后的各组累计次数1.变异指标：a.全距（绝对数变异指标）的计算方法与用途：全距(极差)=变量的最大值－变量的最小值=最高组的上限－最小组的下限b.平均差（平均数）的简单与加权计算方法与用途简单算术平均差(A.D)=|X-X|N简单加权平均差(A.D)=|X-X|ffx=xffc.标准差（平均数）的简单与加权计算方法与用途简单式标准差δ=(X-X)2N加权式标准差δ=(X-X)2ff\n标准差简便算法1)δ=(X2-X2)2)若A为常数，d为各组组距，有δ=d(X-Ad)2ff-[X-Adff]2a.变异系数（相对数）的计算方法与用途（平均数与计量单位不同）在两个条件下使用变异系数：对比两个总体的单位不一样；对比的两个总体的平均数水平不一样2.总量指标与相对指标的结合，一个很大的总量指标的变动背后只有一个很小的平均数指标的变动。平均指标与变异指标的结合平均差系数,VAD=ADxx100%平均差系数,Vδ=δxx100%第五章3.动态数列的构成要素：时间和各个时间上的指标数值。根据指标的性质不同：·绝对数动态数列：时期数列和时点数列·相对数动态数列：比例，比较，结构，强度，动态，计划完成相对数·平均数动态数列：静态平均数动态数列，动态平均数动态数列4.时期数列与时点数列的差别每项统计指标都是同类性质的时期指标的绝对数动态数列，称为时期数列每项统计指标都是同类性质的时点指标的绝对数动态数列，称为时点数列时期数列的各项指标值可累加，时点数列不可累加；时期数列各项指标值的大小和时间间隔长短相关，时点数列无关；时期数列的各项指标值都是通过连续不断地记录而取得，时点数列是一次性登记取得。5.动态水平分析：发展水平：最初水平a0；最末水平an；基期水平ai，报告期水平ai+1，平均发展水平也成为序时平均数绝对数平均发展水平：时期数列a=an间隔相等的连续时点数列：a=an间隔不等的连续时点数列：a=aff\n间隔相等的间断时点数列：a=a12+a2+⋯+an-1+an2n-1(首末折半法)间隔不等的间断时点数列：a=i=1n-1ai+ai+12fi=1n-1fi相对数平均数分子分母都是时期数列：c=ab=ab=bcb=aac分子分母都是间隔相等的连续时点数列c=ab=ab=bcb=aac分子分母都是间隔不等的连续时点数列c=ab=afbf=bcfbf=afacf分子分母都是间隔相等的间断时点数列c=a12+a2+⋯+an-1+an2b12+b2+⋯+bn-1+bn2分子分母都是间隔不等的连续时点数列c=i=1n-1ai+ai+12fi=1n-1bi+bi+12f增减量：累计增长量是当基期ai固定在最初水平a0时，报告期比基期的增长量累计增长量=ai-a0逐期增长量=an-an-1平均增长量=an-a0n1.速度分析：发展速度，平均发展速度，增长速度2.动态速度分析：定基发展速度=环比发展速度的连乘积=ana0环比发展速度=anan-1环比发展速度-100%=环比增长速度定基发展速度-100%=定基增长速度已知某一些时间增长速度，推算出未知时间的增长速度，先求出未知时间上的发展速度，然后-100%求出未知事件上的增长速度。\n平均发展速度：几何平均法，累积法（高次方程法）几何平均法的四种方法：R为总速度x=nπx=na1a0×a2a1×⋯×anan-1=nana0=nR已知最初水平和最末水平x=nana0已知各期的环比发展速度x=na1a0×a2a1×⋯×anan-1，已知最初水平和最末水平的定基发展速度x=nR已知最初水平，最末水平，时间和平均发展速度中的三个x=nana0平均增长速度=平均发展速度-100%平均增长速度的计算，先+100%转换为发展速度。利率+100%转变为增长利率，计算出相应时间上的增长速度，再-100%1.时距扩大法，移动平均法，最小平方法2.移动平均法是通过逐期移动计算序时平均数，把原始动态数据的时距扩大，得出的序时平均数构成一个新的动态数列。对直线趋势拟合采用简单算术平均法，对曲线拟合采用加权算术平均法。假设y1，y1，y2，……，yn，yn-1是一个动态数列，取k项，依次连续计算其算术平均数：y1'=y1+y2+⋯+yk-1+ykky2'=y2+y3+⋯+yk+yk+1k⋯yn-k+1'=yn-k+1+yn-k+2+⋯+ynk则称新数列为原数列的k项移动平均数列3.最小平方法确定未知参数的数值的具体方法。原理是用预测模型得出各个时间上的数字的估计值，希望观察值（实际值）与估计值（趋势值）的误差的平方和最小。趋势方程yc=a+bta=yn=yb=tyt2目标t=0，时间t的取值：当动态数列为奇数项时，t=…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…当动态数列为偶数项是，t=…,-5,-3,-1,1,3,5,…4.季节指数的按月平均法（计算同季平均数与总平均数后两者对比）。季节指数(S.I.)=同月季平均数总月季平均数×100%季节指数>100%，相应的月或季称为“旺季”季节指数<100%，相应的月或季称为“淡季”\n其中季节指数最接近100%的月或季受季节变动影响最小。第六章1.统计指数的含义：用以说明复杂的社会经济现象总体的数量或质量方面的总的变动情况的相对数。可分为狭义与广义的统计指数2.综合指数：p是质量指标，代表价格；q是数量指标，代表数列a.数量指标指数以基期的质量指标p0为同度量因素kq=q1p0q0p0b.质量指标指数以报告期的数量指标q1为同度量因素kp=q1p1q1p03.平均数指数：加权算术平均数指数kq=Iqq1p0q0p0=(q1q0)q0p0q0p0=q1p0q0p0，其中Iq=q1q0为个体指数加权调和平均数指数kp=Ipq1p0q0p0=(p1p0)q0p0q0p0=q0p1q0p0，其中Ip=p1p0为个体指数4.平均指标对比指数：分子是报告期的算术平均数，分母是基期的加权算术平均数，得出的结果就是平均指标对比指数可分为可变构成指数、固定构成指数、结构影响指数。可变构成指数=固定构成指数x结构变动影响指数5.指数体系：综合指数体系、平均数指数体系、平均指标指数体系。计算三种指数，销售量指数，销售价格指数，销售额指数。分别说明价格上涨使销售额增加多少，分别说明销售量增加，是销售额增加多少。用去年同样的钱，今年少买10%东西，物价上涨多少?第七章6.抽样调查的含义：根据随机原则，从总体中抽取一部分数量，一部分单位，作为样本，用样本的调查结果来推断总体特征。随机抽样和推断总体。7.两种抽样方法：重复抽样与不重复抽样。重复抽样：每次从总体中抽取一个个体，记录要调查的标志后放回，再抽取下一个。误差相对较大。不重复抽样：每次从总体中抽取一个个体，记录要调查的标志后不放回，再抽取下一个。误差相对较小。8.抽样平均误差的理论与实际计算公式抽样平均误差的理论公式：重复抽样的平均误差ux=x-x2k=δn，up=p（1-p)n\n不重复抽样的平均误差ux=x-x2k=δ2n(1-nN)，up=p1-pn(1-nN)计算样本平均数x，方法是算术平均数；计算样本标准差，用样本标准差代替总体标准差，再利用重复或不重复抽样平均误差的计算公式例：从总体中抽取10%的灯泡，用这个样本同时达到推断总体单位的平均使用使用寿命和合格率。只要抽一个样本，要计算抽样平均误差，抽样极限误差。P.2471.平均数与成数抽样平均误差的计算方法（注意样本成数就是比重，样本标准差是两个成数的平方根）2.抽样极限（允许）误差的计算方法。抽样平均误差x概率度=抽样极限误差当t<1时，抽样极限误差<抽样平均误差，当t>1是，抽样极限误差>抽样平均误差x-∆x≤X≤x+∆x，x-∆p≤P≤x+∆p3.计算抽样平均误差、确定概率保证程度得出概率度概率度与概率保证程度成正比关系，概率保证度与抽样误差成反比。极限误差越大，估计区间范围越大，总体平均数落在区间可能性也越大，概率保证度越高。把握程度与抽样进度成反比。抽样概率度t，概率可靠度F(t)，∆x=tux，∆p=tup4.极限误差越大估计的区间范围也越大，总体平均数落在这一区间的可能性也越大，所以概率保证程度也越高。所以，把握程度与抽样推断的精度成反比5.几种抽样组织方式：简单随机抽样；类型抽样；等距抽样；整群抽样；多阶段抽6.分类抽样误差最小，整群抽样误差最大7.必要样本单位数：在一定的抽样组织方式和抽样费用限定下，为了确保抽样推断的精度和效果，所必需抽取的最少的样本容量（样本单位数）8.影响因素必要样本数的因素 ：抽样推断的可靠度；总体各单位标志值的差异程度；抽样方法；抽样的组织方式；允许的极限误差的大小；人力、物力和财力的可能条件9.样本单位数与极限误差成反比，与总体数量特征差异程度（标准差）成正比，和概率度成正比。