统计学公式汇总 7页

.-统计学公式汇总（1）αβδμσνπρυtuFs（2）均数〔mean〕：式中表示样本均数，X1，X2，Xn为各观察值。（3）几何均数〔geometricmean,G〕：式中G表示几何均数，X1，X2，Xn为各观察值。（4）中位数〔median,M〕n为奇数时，n为偶数时，式中n为观察值的总个数。（5）百分位数　　式中Ｌ为Ｐx所在组段的下限，fx为其频数，i为其组距，为小于Ｌ各组段的累计频数。（6）四分位数(quartile,Q)　第25百分位数P25，表示全部观察值中有25%〔四分之一〕的观察值比它小，为下四分位数，记作QL；第75百分位数P75，表示全部观察值中有25%〔四分之一〕的观察值比它大，为上四分位数，记作QU。（7）四分位数间距　等于上、下四分位数之差。（8）总体方差　（9）总体标准差　-.word.zl\n.-（1）样本标准差　（2）变异系数(coefficientofvariation,CV)（3）样本均数的标准误理论值估计值式中σ为总体标准差，s为样本标准差，n为样本含量。（4）样本率的标准误理论值估计值式中π为总体率，p为样本率，n为样本含量。（5）总体率的估计：正态分布法，〔〕式中p为样本均数，s为样本标准差，n为样本含量。（6）总体均数的估计t分布法：〔〕式中为样本均数，s为样本标准差，n为样本含量，ν为自由度。（7）总体均数的估计u分布法：总体标准差σ未知但较大时，〔〕式中为样本均数，s为样本标准差，n为样本含量。总体标准差σ时，〔〕式中为样本均数，σ为总体标准差，n为样本含量。（8）样本均数与总体均数比较的t检验：式中为样本均数，为欲比较的总体均数，s为样本标准差，n为样本含量，ν为自由度。（9）样本均数与总体均数比较的u检验：式中为样本均数，-.word.zl\n.-为欲比较的总体均数，s为样本标准差，n为样本含量。（1）样本均数与总体均数比较的u检验：式中为样本均数，为欲比较的总体均数，σ为总体标准差，n为样本含量。（2）配对设计差值的符号秩和检验正态近似法公式：式中T为秩和，求秩和方法：差值d=〔X-μ0〕；依差值的绝对值从小到大编秩；差值为0者，舍去不计；如果差值相等，取平均秩次；分别求出正、负秩次之和T〔+〕、T〔-〕；T为二者绝对值较小者；n为样本含量，但不包括差值等于0者；tj〔=1，2，···〕为第j个一样差值的个数。（3）配对设计两样本均数比较的t检验：式中为差值d的均数，sd为差值d的标准差，n为样本含量(即样本对子数)，差值d=各对子数据之差〔含正负号！〕，ν为自由度。（4）成组设计两样本均数比较的t检验：式中和分别为两个样本均数，n1和n2为两个样本含量，ν为自由度。（5）样本率与总体率的比较：未校正的正态近似法或式中X为样本阳性数，π0为欲比较的总体率，p为样本率，n为样本含量。-.word.zl\n.-（1）样本率与总体率的比较：校正的正态近似法或式中X为样本阳性数，π0为欲比较的总体率，p为样本率，n为样本含量。（2）样本率与总体率的比较：直接计算概率法：首先按照二项分布的原理计算从0到n各个X的概率值P〔X〕=。左单侧：PL表示从0到Xs的累计概率；右单侧：PR表示从Xs到n的累计概率；单侧概率P=MIN〔PL,PR〕；双侧概率P的计算方法有三种：A，单侧概率乘2；B，当X大于nπ0时，双侧概率=P〔≥X〕+P〔≤(2nπ0-X)〕；当X小于nπ0时，双侧概率=P〔≤X〕+P〔≥(2nπ0-X)〕；C，将P〔X〕≤P〔Xs〕的各个概率值相加，即得双侧累计概率，即P=∑P〔X〕，X满足条件P〔X〕≤P〔Xs〕。式中X为样本阳性数，π0为欲比较的总体率，Xs为样本阳性数，n为样本含量。（3）两个样本率的比较：正态近似法式中p1和p2分别为两个样本率，n1和n2为两个样本含量。（4）两个样本率的比较：正态近似法式中p1和p2分别为两个样本率，n1和n2为两个样本含量。（5）四格表检验：ν＝〔行数－１〕〔列数－１〕式中A为实际频数〔actualfrequency〕，T为理论频数〔theoreticalfrequency〕，式中TRC表示R行〔row〕C列〔column〕的理论频数，nR为相应行的合计值，nC-.word.zl\n.-为相应列的合计值，n为总例数，ν为自由度。（1）四格表检验专用公式：ν＝〔行数－１〕〔列数－１〕式中a，b，c，d为四格表的四个实际频数，n为总例数，ν为自由度。（2）四格表值的校正公式：ν＝〔行数－１〕〔列数－１〕式中a，b，c，d为四格表的四个实际频数，n为总例数，ν为自由度。（3）行×列表检验公式：ν＝〔R－１〕〔C－１〕式中A为实际频数〔actualfrequency〕，nR为相应行的合计值，nC为相应列的合计值，n为总例数，，R为行数，C为列数，ν为自由度。（4）行×列表检验公式：ν＝〔R－１〕〔C－１〕式中Aij为实际频数〔actualfrequency〕，ni为相应行的合计值，mj为相应列的合计值，n为总例数，R为行数，C为列数，ν为自由度。（5）四格表确实切概率法：式中a，b，c，d为四格表的四个实际频数，n为总例数。取表原那么可分为“差数极端法〞和“概率极端法〞。多数情况下，二者所得结果一致，但个别情况下，所得结果不同。一般认为，“概率极端法〞最准确。（6）配对四格表的检验：，ν=1，式中b，c为结果不一致的对子数。（7）配对四格表的检验校正公式：，ν=1，式中b，c为结果不一致的对子数。（8）矩态性检验-.word.zl\n.-式中X为变量值，f为一样X的个数，n为样本例数。（1）二项分布的概率A.恰有X例阳性的概率，记为P(X)，X=0，1，2，…，n式中X为阳性数，π为总体阳性率，n为样本例数，！为阶乘符号。B.最多有k例阳性的概率，记为P(X≤k)P(X≤k)=X=0，1，2，…，nC.最少有k例阳性的概率，记为P(X≥k)P(X≥k)=X=0，1，2，…，n（2）Poisson分布的概率A.恰有X例阳性的概率，记为P(X)，X=0，1，2，…，n式中μ=nπ，为Poisson分布的总体均数，X为单位时间〔或面积、容积等〕某事件发生数，e为自然对数的底。式中X为阳性数，π为总体阳性率，n为样本例数，！为阶乘符号。-.word.zl\n.-B.最多有k例阳性的概率，记为P(X≤k)P(X≤k)=X=0，1，2，…，nC.最少有k例阳性的概率，记为P(X≥k)P(X≥k)=X=0，1，2，…，n（1）Poisson分布样本均数与总体均数比较。式中X为样本阳性数，λ为总体均数。注意：样本的观察单位数应等于总体的观察单位数，否那么，应根据二者观察单位数之比相应调整λ。（2）Poisson分布两个样本均数比较。式中∑X1为第一个样本阳性数之和，n1为第一个样本的观察单位数之和，∑X2为第二个样本阳性数之和，n2为第二个样本的观察单位数之和。（3）Pearson相关系数计算公式：（4）Pearson列联系数计算公式：式中n为样本含量。（5）关联系数：式中n为样本含量。教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。（6）-.word.zl