7《管理统计学》 16页

方差分析辽宁工程技术大学L.NTECHNICALUNIVERSITY8/7/2021\n第七章方差分析第一节方差分析的基本问题第二节单因素方差分析第三节双因素方差分析8/7/2021\n一、方差分析（一）方差分析解决的基本问题：多个总体均值是否相等的检验问题。（二）方差分析的基本概念：3、差异1、因素—方差分析的对象，是个独立的变量。2、水平—因素的具体内容。系统性差异随机性差异4、方差组内方差（水平内方差）组间方差（水平间方差）8/7/2021\n5平方和总平方和SST=水平间平方和误差平方和SSE=SST-SSA8/7/2021\n随机因素（三）方差分析的种类单因素方差分析双因素方差分析多因素方差分析（四）方差分析的原理——单因素方差分析为例随机性差异水平内方差观察值之间的差异系统性差异水平间方差系统因素随机因素系统因素：由因素中的不同水平造成的；随机因素：由选样的随机性造成的。若不同水平对结果无影响，即系统因素为零，则水平内方差水平间方差≈18/7/2021\n水平间方差反之，水平内方差＞＞1，即显著大于1，当达到某临界点时，就可以做出判断了。由于水平间方差F=水平内方差～F(n,m)：可以证明，、和分别服从自由度为（r-1）、（n-1）和（n-r）的分布2SSAs2SSTs2SSEs8/7/2021\n定理：若则：其中：∴∵)1(~2-sc2SSAs8/7/2021\n产量方法1151819221185方法22227182117105方法3182416221595问：三种培训方法对产量是否有显著影响？例题：某企业培训科想对过去几年培训工人的三种方法进行评估，随机抽取15人分三组培训后观察他们的产量，资料如下：二、单因素方差分析8/7/2021\n表中，实验效果方案1方案2方案s…………………………的实验个数—————表示方案单因素方差分析的数字结构8/7/2021\n（3）单因素方差分析的步骤：①提出假设：不全相等②计算检验统计量SumofSquaresforTotal——总离差平方和SumofSquaresforFactorA——水平项平方和SumofSquaresforError——误差平方和8/7/2021\n③若得出结论：若则拒绝8/7/2021\n产量方法1151819221185方法22227182117105方法3182416221595问：三种培训方法对产量是否有显著影响？例题：某企业培训科想对过去几年培训工人的三种方法进行评估，随机抽取15人分三组培训后观察他们的产量，资料如下：8/7/2021\n解：提出假设不全相等2.计算检验统计量∴∵8/7/2021\n∴查分布表，当时有即三种训练方法对工人日产量没有显著影响。∴接受SPSS的实现过程：Analyze菜单CompareMeans项中选择One-wayANOVA命令。8/7/2021\n8/7/2021\n8/7/2021