统计学原理 8 33页

第八章统计指数本章内容第一节统计指数概述第二节综合指数第三节平均指数第四节平均指标指数第五节指数体系本章介绍一、二节内容\n本章难点综合指数、平均指数和平均指标指数的编制具体要求1.理解－统计指数的概念、起源、作用和类型2.掌握－综合指数的编制\n第一节统计指数概述一、统计指数的概念指数有广义指数和狭义指数之分。广义指数指所有的相对数，即反映简单现象总体或复杂现象总体数量变动的相对数。狭义指数是指反映不能直接相加的复杂现象总体数量变动的相对数。统计中的指数主要指的是狭义指数。理解：简单总体和复杂总体二、统计指数（指数分析法）的起源1650年英国人RiceVoughan（R·沃恒）首创的一种统计分析方法。了解什么是拉氏指数和派氏指数\n三、统计指数的作用1、分析复杂经济现象总体的变动方向和变动程度；2、分析经济发展变化中各种因素影响的程度；3、分析研究社会经济现象在长时间内发展变化的趋势。四、统计指数的类型1、按指数反映的对象范围不同，分为个体指数和总指数。个体指数是反映个别现象（即简单现象总体）数量变动的相对数。总指数是反映全部现象总体（即复杂现象总体）数量变动的相对数。总指数按其计算方法和计算公式的不同，分为综合指数和平均指数\n了解什么是类指数。（将指数法和分组法结合在一起使用）2、指数按其反映的指标性质不同，分为数量指标指数和质量指标指数。对数量指标编制的反映现象总体数量变动程度的指数称数量指标指数；对质量指标编制的反映现象总体数量变动程度的指数称质量指标指数。理解“同度量因素”,它是为了解决现象的量不能直接加总而使用的媒介因素。\n第二节综合指数一、综合指数的概念综合指数是总指数的基本形式。它是由两个总量指标对比形成的指数。凡是一个总量指标可以分解为两个或两个以上的因素指标时，将其中一个或一个以上的因素指标固定下来，仅观察其中一个因素指标的变动程度，这样的总指数就叫综合指数编制综合指数的目的在于测定由不同度量单位的许多商品或产品所组成的复杂现象总体数量方面的总动态，或者是总变动。\n【例1】商品销售量指数的计算和编制商品销售量和商品价格资料如下：计算三种商品销售量的个体指数？（很简单）商品名称计量单位销售量价格(元)基期q0报告期q1基期p0报告期p1甲乙丙件千克米480500200600600180254050253670\n但是我们真正要的是反映多种商品销售量的总指数，这样就必须要考虑以下几个问题：1、各种商品的度量单位不相同，它们的商品销售量不能直接相加。2、必须找到一个同度量因素，使不能直接相加的指标过渡到可以相加的指标。在此例子中，我们可以通过以下关系式确定同度量因素：商品销售量×商品价格＝商品销售额商品价格就可以作为同度量因素，通过它将不能相加的商品销售量过渡到能够相加的商品销售额。\n3、为了说明销售量的变动，同度量因素必须使用同一时期的，即假定两个时期的商品销售额是按同一时期的价格计算的，然后再进行对比。用公式表示如下：4、同度量因素（价格）可以用基期、报告期，或者其它的。采用不同的同度量因素得到的结果不同，并且会得到不同的指数公式。\n（1）用基期价格计算（2）用报告期价格计算（3）用其它价格计算（略）\n二、综合指数的种类（一）数量指标综合指数它是把质量指标作为同度量因素，反映数量指标变化的指数。也即是说明总体规模变动情况的指数。象上述[例1]讲到的销售量指数就是数量指标指数。由上述内容，我们可以直接得到此指数的计算和编制公式。其基本公式就是：指数化指标数量指标\n拉氏物量指数公式，即以基期价格作为同度量因素得到的公式：派氏物量指数公式，即以报告期价格作为同度量因素得到的公式：以某一固定期的不变价格作为同度量因素，其公式为：我国常用的\n对以上几个公式，还可以计算分子与分母的差额，此差额有一定的实际经济意义。（二）质量指标综合指数它是把数量指标作为同度量因素，反映质量指标变化的指数。也即是说明总体内涵数量变动情况的指数。此指数与数量指标指数的编制原理基本一样，只是处理方法上略有不同。具体意义可参书中\n【例2】商品销售价格指数的计算和编制商品销售量和商品价格资料如下：计算三种商品的销售价格个体指数？商品名称计量单位销售量价格(元)基期q0报告期q1基期p0报告期p1甲乙丙件千克米480500200600600180254050253670\n现在要计算三种商品价格总的变动情况，即计算价格总指数，同数量指标指数的编制原理，商品价格指数要以商品销售量为同度量因素。这样可得到如下几个公式和计算结果：（1）以基期销售量为同度量因素拉氏价格指数公式\n（2）以报告期销售量为同度量因素（3）以某一固定期销售量为同度量因素（4）以基期和报告期销售量之和作为同度量因素派氏价格指数公式我国常用的\n对以上几个公式，也可以计算分子与分母的差额，此差额有一定的实际经济意义。三、综合指数编制方法的特点1、先综合后对比。2、固定同度量因素，测定所要研究的因素的变动，即指数化指标的变动程度。3、分子、分母所研究对象的范围原则上必须一致。具体意义可参书中\n四、同度量因素的选择\n第三节平均指数一、平均指数的概念平均指数是总指数的另一种计算形式，它是从个体指数出发来编制总指数的，是个体指数的加权平均数。它可以是综合指数的变形，也可以是独立意义的平均指标指数。在得不到全面资料的情况下必须运用平均指数。平均指数有两种基本计算形式：一是加权算术平均指数；二是加权调和平均指数。由于所使用的权数不同每种形式又包括综合指数变形计算形式和固定权数计算形式。\n二、综合指数变形计算形式1、加权算术平均指数2、加权调和平均指数它们二者与综合指数之间存在者变形关系－－－物量指数－－－价格指数\n三、固定权数计算形式1、用固定权数计算加权算术平均数已知k=q1/q0权数令ｗ＝q0p0,则固定下来(物量指数)还可用W表示\n已知k=p1/p0权数令ｗ＝q1p0,则固定下来(价格指数)还可用W表示\n2、用固定权数计算加权调和平均数（略）四、综合指数和平均指数的比较1、综合指数主要适用于全面资料编制，而平均指数既可以依据全面资料编制，也可以依据非全面资料编制；2、综合指数一般采用实际资料做权数编制，平均指数在编制时，除了用实际资料做权数外，也可以用估算的资料做权数。3、用平均指数编制总指数，可以大大简化工作量。\n第四节平均指标指数一、平均指标指数的定义两个时期的加权算术平均数对比所得的相对数。\n[因素分析]\n二、平均指标指数的种类1、可变构成指数（含义参书中）[分析]由于月平均工资与人数结构的共同变动，使总平均工资下降了1.72%，平均每人减少10元，该厂减少工资支出10000元。\n2、固定构成指数（质量指标指数的变形）（含义参书中）[分析]排除工人结构的变动，纯粹由于月平均工资的影响，使总平均工资上升9.62%，平均每人增加50元，使该厂增加工资性支出50000元。\n3、结构影响指数(含义参书中)[分析]排除工人月平均工资的变动，纯粹由于工人结构的影响，使总平均工资下降10.34%，人均减少60元，该厂少工资性支付60000元。\n第五节指数体系※本节主要分析的是综合指数体系一、指数体系的概念在经济上有联系，在数量上存在一定对等关系的三个或三个以上的指数所构成的整体。A、经济上的联系商品销售额=商品销售量商品销售价格工业总产值=产品产量出厂价格农作物产量=单位面积产量播种面积\nB、数量上的对等关系二、两套指数体系\n三、两因素分析什么是因素分析？商品名称计量单位销售量价格(元)基期q0报告期q1基期p0报告期p1甲乙丙件千克米480500200600600180254050253670\n具体分析：（1）三种商品的销售量报告期比基期综合上升了14.29%，使销售额增加了6000元；因素分析（2）三种商品的销售价格报告期比基期综合上升了2.5%，使销售额增加了1200元；因素分析（3）两个因素共同作用的结果，使销售额报告期比基期上升了17.14%，销售额增加了7200元总变动分析。\n统计学习题\test12统计指数.htm习题