医学统计学考题 8页

《医学统计学习题》一、名词解释题：（20分）1、总体：根据研究目的确定的同质的观察单位其变量值的集合。2、计量资料：又称为定量资料，指构成其的变量值是定量的，其表现为数值大小，有单位。3、抽样误差：由于抽样造成的统计量与参数之间的差别，特点是不能避免的，可用标准误描述其大小。4、总体均数的可信区间：按一定的概率大小估计总体均数所在的范围（CI）。常用的可信度为95％和99％，故常用95％和99％的可信区间。二、选择题：（20分）1、某地5人接种某疫苗后抗体滴度为：1：20、1：40、1：80、1：160、1：320。为求平均滴度，最好选用：A、中位数B、几何均数C、算术平均数D、平均数2、为了直观地比较化疗后相同时间点上一组乳癌患者血清肌酐和血液尿素氮两项指标观察值的变异程度的大小，可选用的变异指标是：A、标准差B、标准误C、相关系数D、变异系数3、某疗养院测得1096名飞行员红细胞数（万/mm2），经检验该资料服从正态分布，其均数值为414.1，标准差为42.8，求得的区间（414.1－1.96×42.8，414.1＋1.96×42.8），称为红细胞数的：A、99％正常值范围B、95％正常值范围C、99％可信区间D、95％可信区间4、某医院一年内收治202例腰椎间盘后突病人，其年龄的频数分布如下：年龄（岁）10～20～30～40～50～60～人数6405085201\n为了形象表达该资料，适合选用：A、线图B、条图C、直方图D、圆图5、有资料如下表：甲、乙两个医院某传染病各型治愈率病型患者数治愈率（％）甲乙甲乙普通型30010060.065.0重型10030040.045.0暴发型10010020.025.0合计50050048.045.0由于各型疾病的人数在两个医院的内部构成不同，从内部看，乙医院各型治愈率都高于甲医院，但根据栏的结果恰好相反，纠正这种矛盾现象的统计方法是：A、重新计算，多保留几位小数B、对率进行标准化C、对各医院分别求平均治愈率D、增大样本含量，重新计算４．率的标准化　　当2组定性资料的内部构成明显不同时,不宜直接比较2组的总率(即平均率),否则有时会出现究结果与整体结果相矛盾的现象。　　[例1.3.9]　仔细观察表1.3.7,不难发现:乙医院各型治愈率都高于甲医院,但合计的结果却正好相反;当统一标准后再进行计算,这种矛盾的现象便会消失,如表1.3.7所示。这里所用的方法称为直接标准化法。具体方法见表1.3.8及其后的内容。　　表1.3.7　　　　　甲、乙2医院某传染病各型治愈率━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━　　　　　　　病人数　　　　　　　　　治愈数　　　　　　　　治愈率(％)病　型　━━━━━━━━━　　　━━━━━━━━━　　━━━━━━━━━━\n　　　　　　甲　　　　　　乙　　　　甲　　　　　　乙　　　甲　　　　　　　乙━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━普通型　　300　　　　　100　　　　180　　　　　65　　　60.0　　　　　　65.0重　型　　100　　　　　300　　　　40　　　　　135　　　40.0　　　　　　45.0暴发型　　100　　　　　100　　　　20　　　　　25　　　20.0　　　　　　25.0　　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━　合计　　500　　　　　500　　　　240　　　　　225　　　48.0　　　　　　45.0━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━　　表1.3.8　　　　对表1.3.7资料用直接标准化法进行标准化所需的数值━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━　　　　　标准病　　　　治愈率(％)　　　　　　　　预期治愈率(％)病　型　　　　　　━━━━━━━━━　　━━━━━━━━━━━━━━━━　　　　　人　数　　甲　　　　　乙　　　　　　甲　　　　　　乙　　　　　(1)　　　(2)　　　　　(3)　　　(4)=(1)×(2)　　(5)=(1)×(3)━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━普通型　　400　　60.0　　　　65.0　　　　　240　　　　　　　260重　型　　400　　40.0　　　　45.0　　　　　160　　　　　　　180暴发型　　200　　20.0　　　　25.0　　　　　40　　　　　　　50　　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━　合计　　1000　　　┅　　　　　┅　　　　　440　　　　　　　490\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━注:表中选择的标准病人数分别为甲、乙2医院各型病人数之和。　　根据表1.3.8的最后2栏数据,可求得甲、乙2两医院标准化治愈率P1、P2分别为:　　P1=(440/1000)×100％=44％;　　P2=(490/1000)×100％=49％。　　[结论]　显然,乙医院标准化后的治愈率与各型治愈率都高于甲医院,但这诸别在统计学上是否有显著意义,还需对2个总体标准化治愈率进行显著性检验。２总体标准化率的假设检验　　2样本标准化率虽然不等,但这可能是由于抽样误差所致。为了排除其影响,必须进行假设检验。检验统计量按式(1.3.28)计算,该式的分母称为2标准化率之差的标准误差,按式(1.3.29)计算。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1.3.28)　　　　　　(1.3.29)　　式(1.3.28)中的U～N(0,1),即拒绝域为:U≥Uα,P≤α。当α=0.05时,U0.05=1.96;当α=0.01时,U0.01=2.576。　　[例1.3.9]　根据上例求得的2个样本标准化率,推断它们所代表的2总体标准化率之间的是否有显著差别。　　[分析与解答]　H0:2总体标准化率相等,H1:2总体标准化率不等,α=0.05。　　表1.3.9　　对表1.3.7资料进行直接标准化后再作假设检验所需的中间结果━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\n　　　　　　病人数　　　两医院治愈　合　并　　N2iPci(1-Pci)(1/n1i+1/n2i)病　型　━━━━━━━━　　　　　　　　　　　　　　　　　　即:　　　　　甲　乙　合计　人数之合计　治愈率　(4)2(6)[1-(6)][1/(2)+1/(3)]　　　　n1i　n2i　　Ni　　　　　　　　　Pci(1)　　(2)　(3)　(4)　　　(5)　　(6)=(5)/(4)　　　　　　(7)━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━普通型　300　100　400　　　245　　　0.6125　　　　　　506.333333重　型　100　300　400　　　175　　　0.4375　　　　　　525.000000暴发型　100　100　200　　　　45　　　0.2250　　　　　　139.500000　　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━　合计　500　5001000　　　465　　　　...　　　　　　1170.833333━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━　　利用表1.3.8中的有关数据和前例的结果,代入式(1.3.29)和式(1.3.28),得:Sp1-p2==0.034217,　U=1.46　　因为U=1.460.05,接受H0。　　[专业结论]　虽然乙医院的标准化治愈率49%大于甲医院的标准化治愈率44%,但这诸别可能是由于抽样误差所致,因二者之间的差别在统计学上尚未达到显著的临界值,故可以认为甲、乙2医院对该病的治愈率基本相同。6、5个样本率作比较，χ2＞χ20.01，4，则在α＝0.05检验水准下，可认为：A、各总体率不全等B、各总体率均不等\nC、各样本率均不等D、各样本率不全等7、两个独立小样本计量资料比较的假设检验，首先应考虑：A、用t检验B、用Wilcoxon秩和检验C、t检验或Wilcoxon秩和检验均可D、资料符合t检验还是Wilcoxon秩和检验条件8、标准正态分布曲线下，0到1.96的面积为：A、90％B、95％C、47.5％D、50％9、均数与标准差的关系是：A、均数大于标准差B、均数越大，标准差越大C、标准差越大，均数的代表性越大D、标准差越小，均数的代表性越大10、某临床医生测得900例正常成年男子高密度脂蛋白（g/L）的数据，用统计公式求出了该指标的95％的正常值范围，问这900人中约有多少人的高密度脂蛋白（g/L）的测定值在所求范围之内？A、855B、755C、781D、891三、简答题：（40分）1、标准正态分布（u分布）与t分布有何异同？相同点：集中位置都为0，都是单峰分布，是对称分布，标准正态分布是t分布的特例（自由度是无限大时）不同点：t分布是一簇分布曲线，t分布的曲线的形状是随自由度的变化而变化，标准正态分布的曲线的形状不变，是固定不变的，因为它的形状参数为1。2、标准差与标准误有何区别和联系？•区别：1.含义不同:⑴s描述个体变量值（x）之间的变异度大小，s越大，变量值（x）越分散；反之变量值越集中，均数的代表性越强。⑵标准误是描述样本均数之间的变异度大小，标准误越大，样本均数与总体均数间差异越大，抽样误差越大；反之，样本均数越接近总体均数，抽样误差越小。\n2.与n的关系不同：n增大时，⑴sσ（恒定）。⑵标准误减少并趋于0（不存在抽样误差）。3.用途不同:⑴s:表示x的变异度大小，计算cv，估计正常值范围，计算标准误等⑵:参数估计和假设检验。•联系：二者均为变异度指标，样本均数的标准差即为标准误，标准差与标准误成正比。1、应用相对数时的注意事项有哪些？P392、简述直线回归与直线相关的区别。1资料要求上不同：直线回归分析适用于应变量是服从正态分布的随机变量，自变量是选定变量；直线相关分析适用于服从双变量正态分布的资料。2两种系数的意义不同：回归系数是表明两个变量之间数量上的依存关系，回归系数越大回归直线越陡峭，表示应变量随自变量变化越快；相关系数是表明两个变量之间相关的方向和紧密程度的，相关系数越大，两个变量的关联程度越大。四、计算分析题：（20分）用甲、乙两种培养基培养结核杆菌45份，得资料如下表，问甲、乙两种培养基的培养效果有无差异？要求：详细写出检验步骤。甲乙两种培养基培养结核杆菌的结果乙的结果甲的结果合计+-\n+121628-41317合计162945注：χ20.05，1＝3.841、建立假设：H0：B=C；H1：B≠C2、确定α：α＝0.053、选择检验方法、计算统计量：4、确定P值：6.05>3.84，故P<0.055、统计推断：按α＝0.05，拒绝H0假设，接受H1假设，可以认为甲乙两种培养基的培养结果的差别有统计学意义。