统计学复习大纲 14页

统计学复习大纲第一章总论一、重点问题：统计学的概念、对象和方法二、复习练习：1、“统计”一词有（统计工作）、（统计资料）和（统计学）。2、什么是统计总体？答案：根据统计研究目的，由客观存在的、在某一共同性质基础上结合起来的许多个别事物的集合，称为统计总体。3、请指出下列中的指标、标志和标志表现（1）职工平均工资（指标，质量指标）（2）某职工的月工资（数量标志表现）（3）性别（标志，品质标志）（4）年龄（标志，数量标志）（5）某地区工资总额（指标，数量指标）（6）某人身高178cm（数量标志表现）（7）某班及格率（指标，质量指标）4、强调统计研究的总体性，就是排除对个别单位数量特征的研究。（╳）第二章统计数据采集一、重点问题1、统计调查方式和方法；2、统计调查方案。二、复习练习1.统计数据的搜集方法有（询问法）、（观察法）、（实验法）。2.问卷中问题答案的设计基本方法有（二项选择法）、（多项选择法）（顺位法）、（回忆法）和（程度评价法）。3、调查方案主要包括哪几个方面的内容？主要包括调查目的、调查对象和调查单位、调查项目和调查表、调查时间、调查组织实施计划等五个方面的内容。调查目的，就是调查所要达到的具体目标。调查对象是根据调查目的确定的所必须进行调查研究的现象总体。调查单位是指在某项调查中登记其具体特征的单位。调查项目就是调查中所要登记的调查单位的特征，调查表是表现调查项目的表格。统计调查时间包括两个方面的涵义，即调查时间和调查期限。调查时间是指调查资料所属的时间，调查期限是整个调查工作的起止时间。调查的组织实施计划就在调查之前对整个调查工作的通盘安排。4、普查属于（ACD）。A．全面调查B．非全面调查C．专门组织的调查D．一次性调查5、通过试验调查能直接揭示客观现象之间的因果联系。（√）第三章统计数据处理一、重点问题1、统计分组；2、变量数列编制。二、复习练习1、什么是统计分组，它有哪些作用？统计数据分组是指根据统计研究的目的和要求，将总体单位或全部数据按照一定的标志划分成若干类型（组），使组内的差异尽可能小，组间的差别尽可能明显，从而使大量无序的、混沌的数据变为有序的、反映总体特征的资料。统计分组的主要作用是划分现象的不同类型，研究现象的内部结构，分析现象间的储存关系。\n2、统计分组的关键是(A)A．确定分组标志和划分各组界限B．确定组距和组数C．确定组距和组中值D．确定全距和组距3、频数分布用来表明(A)A．总体单位在各组的分布状况B．各组变量值构成情况C．各组标志值分布情况D．各组变量值的变动程度4、统计分组的作用在于(ABD)A．区分现象的类型B．反映现象总体的内部结构C．比较现象间的一般水平D．分析现象的变化关系E．研究现象之间数量的依存关系5、指出下列分组中的属性分组(ABD)A．人口按性别分组B．企业按所有制分组C．家庭按收入水平分组D．职工按文化程度分组E．商店按营业额分组6、按数量标志分组的目的就是要区分各组在数量上的差别。（╳）7、按每个变量值分别列组编制的变量数列叫(单项数列),其组数等于(变量值的项数)。第四章统计数据分布特征描述一、重点问题1、平均指标的计算；2、变异指标的计算。二、复习练习1、权数对算术平均数的影响作用，实际上取决于（B）。A各组标志值占总体标志总量比重的大小　B作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小C标志值本身的大小D标志值数量的多少2、计算平均指标的基本要求是所要计算的平均指标的总体单位应是（B）。　A大量的B同质的C有差异的D不同总体的1.在各种平均指标中，不受极端制影响的平均指标是（CD）。A算术平均数B调和平均数C中位数D众数E几和平均数3、比较不同水平的同类现象平均数的代表性大小，可采用（DE）。　A全距B平均差C标准差D平均差系数E．标准差系数4、影响加权算术平均数的因素是（ACDE）A权数B总体标志总量C分配数列中各组标志值D各组标志值出现的次数E各组单位数占总体单位数的比重5、标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度越大，则平均指标的代表性越小。（√）6、标准差系数是（标准差）与（算术平均数）之比，其计算公式为（）。7、计算题（1）某企业按工人劳动生产率高低分组的生产班组及工人数如下：\n按工人劳动生产率分组(件/人)生产班组生产工人数50―6060―7070―8080―9090以上107521150100703016合计25366试计算该企业工人平均劳动生产率。解：（2）某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：日产量（件）工人数（人）1525354515383413要求：计算乙组平均每个工人日产量和标准差；比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更具有代表性？解：日产量（件）工人数（人）15253545153834132259501190585-14.5-4.55.515.5210.2520.2530.25240.253153.75769.51028.53123.25合计—2950——8075甲组的日产量更具有代表性。第五章时间数列\n一、重点问题1、时间数列水平指标、速度指标的计算方法；2、季节变动分析的按月平均法二、复习练习1、各项环比发展速度的（连乘积）等于相应时期的定基发展速度，累计增长量等于相应时期各项逐期增长量（之和）。2、下列哪些指标是序时平均数（ABDE）A.一季度平均每月的职工人数 B.某年某产品各月平均增长量C.某企业职工第四季度人均产值D.某商场职工某年月平均人均销售额E.某地区近几年出口商品贸易额平均增长速度3、已知各期环比增长速度为2%、5%、8%和7%，则相应的定基增长速度的计算方法为（A）。A.（102%×105%×108%×107%）-100% B.102%×105%×108%×107%C.2%×5%×8%×7%                 D.（2%×5%×8%×7%）-100%4、某银行2010年部分月份的现金库存额资料如下：日期1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日6月1日7月1日库存额(万元)500480450520550600580要求：(1)具体说明这个时间序列属于哪一种时间序列。(2)分别计算该银行2010年第一季度和上半年的平均现金库存额。解：（1）该时间数列为不连续登记间隔相等的时点数列(2)计算2010年第一季度和上半年的平均现金库存额。①2010年第一季度平均现金库存额②上半年平均现金库存额5.某市某产品连续四年各季度的出口额资料如下(单位：万元)：季度一二三四第一年第二年第三年第四年1628455024.37.15.146.714.216.85177.5105114要求用按季平均法计算该市该产品出口额的季节比率，并对其季节变动情况做简要分析解：（1）计算季节比率\n①作季节比率计算表季度一二三四全年合计第一年16245173第二年284.36.777.5116.5第三年457.114.2105171.3第四年505.116.8114185.9同季合计13918.541.7347.5546.7（1）同季平均34.754.62510.42586.87534.16875（2）季节指数%101.701113.5357630.51033254.2528②计算季节比率季节比率=其余各季季节比率计算方法相同，计算结果见表中第8行。（2）分析从表中数据可知，第四季度是旺季，达到年内季平均水平的250%多；第一季度则稳定在年内季平均水平；第二、三季度是淡季，其中第二季度最低，不到年内季平均出口量的14%。第六章统计指数一、重点问题1、统计指数的编制方法；2、总量指标与平均指标的两因素分析。二、复习练习1.编制数量指标指数的一般原则是采用(A)作为同度量因素。A基期质量指标B报告期数量指标C基期数量指标D报告期质量指标2.如果零售价格上涨10%，销售量下降10%，那么销售额(B)。A有所增加B有所减少C没有变化D无法判断3、某商品在基期内售出100公斤，报告期内售出120公斤，指数为120%，该指数是(CDE)。A加权指数B总指数C个体指数D数量指标指数E销售量指数4、指数的实质是相对数，它能反映现象的变动和差异程度。（√）5、某种商品的价格今年比去年上涨10%，销售额额下降5%，则该商品销售量增减百分比为（-13.64%）。6、某商场出售三种商品的销售量和销售价格资料如下：商品名称计量单位销售量价格（元）基期报告期基　期报告期甲乙丙件米个503040522550200100400280110450\n试分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对数和相对数。解：商品名称计量单位销售量价格（元）销售额（元）基期报告期基期报告期甲乙丙件米个503040522550200100400280110450100003000160001456027502250010400250020000合计—————290003981032900销售额变动绝对额=价格变动影响销售额变动绝对额=销售量变动影响销售额变动绝对额=计算表明，三种商品销售额指数为137.28%，它表明三种商品的销售总额比基期增长了37.28%，增加的绝对额为10810元，这是销售量变动和物价变动共同作用的结果。销售量总指数为113.45%，它表明三种商品的销售量平均来说比基期增长了13.45%,从而影响销售总额增加了3900元；价格总指数为121%，它表明三种商品的价格平均来说比基期增长了21%，由于价格增长影响销售额增加了6910元。7、某公司下属三个厂生产某种产品的情况如下：单位产品成本（元）产量（吨）上月本月上月本月一厂二厂三厂9601010112095210151080465030001650493032002000根据上表资料计算可变组成指数、固定组成指数和结构影响指数，并分析单位成本水平和产量结构变动对总成本的影响。解：企业名称单位产品成本（元）产量（吨）生产费用总额（元）上月本月上月本月符号\n一厂二厂三厂9601010112095210151080465030001650493032002000446400030300001848000469336032480002160000473280032320002240000合计──93001013093420001010136010204800可变组成指数=997.17—1004.52=－7.15元固定组成指数=997.17—1007.38=－10.21元结构影响指数=1007.38—1004.52=2.86元99.27%=98.99%×100.28%－7.15元=－10.21元+2.86元计算表明，三个工厂总平均成本指数即平均成本可变构成指数为99.27%，它表明三个工厂总平均成本比基期下降了0.73%，总平均成本减少的绝对额为7.15元，这是三个工厂的单位成本和产量结构变动共同作用的结果。平均成本固定构成指数为98.99%，它表明三个工厂的单位成本平均来说比基期下降了1.01%,从而影响总平均成本减少了10.21元；平均成本结构影响指数为100.28%，它表明三个工厂的产量结构变动使总平均成本比基期增长了0.28%,从而影响总平均成本增加了10.21元。第七章相关与回归分析一、重点问题1、相关与回归分析的基本概念与内容；2、一元回归分析与预测。二、复习练习1、回归分析的内容有哪些？答案：回归分析的主要内容可概括为以下几个方面：（1）建立回归方程。即依据研究对象变量之间的关系建立回归数学模型。（2）进行相关关系的检验。相关关系检验就是选择恰当的相关指标，判定所建立的回归方程中变量之间关系的密切程度。相关程度越高，就表明回归方程与实际值的偏差越小，拟合效果越好。（3）利用回归模型进行预测。即将给定的自变量代入回归模型推算出因变量的值。2、一元线性回归方程中，表示（B）A．自变量x每增加一个单位，因变量y增加的数量B．自变量x每增加一个单位，因变量y平均增加或减少的数量C．自变量x每减少一个单位，因变量y减少的数量\nD．自变量x每减少一个单位，因变量y增加的数量3、职工的出勤率与产品的合格率之间的相关系数若等于0．85，可以断定两者是（BD）A．显著相关　B．高度相关　C．正相关　D．负相关4、客观现象之间存在的关系数值确定的数量上的依存关系是相关关系。（Х）5、（相关关系）是指现象之间客观存在的，在数量变化上受随机因素的影响，非确定性的相互依存关系。6、某公司下设7个分公司，各分公司的固定资产价值与企业总产值数据如表7.13所示。要求：（1）建立回归直线方程；（2）计算估计标准误差；（3）估计当固定资产价值为100万元时的企业总产值；（4）在显著性水平时，对所建立的回归方程进行检验。表7.13　某公司固定资产与产值统计表企业编号1234567固定资产价值（万元）20304050607080企业总产值（万元）8090115120125130140解：（1）设表示企业总产值，表示固定资产价值，则有：表10.9　企业产值与固定资产回归分析计算表年份固定资产价值（）企业总产值（）12345672030405060708080901151201251301404009001600250036004900640064008100132251440015625169001960016002700460060007500910011200合计350800203009425042700（2）（3）当时，若可信度为95%，则其置信区间为（），即当固定资产价值为100万元时,企业总产值在148.00～176.58万元之间（4）根据已知数据计算可得：\n相关系数当时，自由度为，查相关系数检验表可得：。由于，所以两变量之间的相关关系是密切的，所建回归方程是可靠的。第八章抽样推断一、重点问题1、抽样推断的基本概念；2、简单随机抽样、类型抽样样本指标的计算，抽样平均误差的计算；全及总体指标的区间估计；必要样本容量的计算。二、复习练习1、抽样推断的概念和特点2、在抽样推断中，抽样误差是（D）A可以避免的B可避免且可控制C不可避免且无法控制D不可避免但可控制3、抽样调查适用于下列哪些场合（ABC）A不宜进行全面调查而又要了解全面情况B工业产品质量检验C调查项目多、时效性强D只需了解一部分单位的情况E适用于任何调查4、一般地说，用样本指标估计总体指标应该符合(无偏性)、（一致性）和（有效性）要求。5、缩小抽样的极限误差便会降低推断的把握程度。（√）2、某食品进出口公司出口一种名茶，抽样检验结果如表2所示。表2某食品进出口公司出口名茶检验表每包重量x（克）包数f（包）xf148–149149－150150－151151－15244646459468776923606Σ10015000又知这种茶叶每包规格重量不低于150克，试以99.73%的概率：（1）确定每包重量的极限误差；（2）估计这批茶叶的重量范围，确定是否达到规格重量要求。解：（1）作样本平均数及方差计算表每包重量（克）包数（包）148–149149－150150－151151－15244646459468776923606-1.5-0.50.51.52．250．250．252．25911．511．59合计10015000--41（2）确定每包重量的极限误差①求样本平均数\n②计算样本方差③计算抽样平均误差④计算抽样极限误差已知则（3）估计该批茶叶的重量范围该批茶叶的重量范围为，即149.808克至150.192克。该批茶叶达到规定重量范围。第九章统计预测一、重点问题1、统计预测的概念和基本步骤；2、直线趋势预测、指数曲线趋势预测和季节预测的按月（季）平均法。二、复习练习1.在进行统计预测时，首先需要做的工作是（B）。A.收集统计资料B.确定预测目标C.选择预测方法D.进行预测2、统计预测按其应用的预测方法不同，可分为（AC）。A.调研预测　B.短期预测　C.数学模型预测　D.宏观预测3、专家预测法具体有（个人判断法）、（集体判断法）、（德尔菲法）等。4、三点法的基本原理是什么？答案：三点法的基本原理是根据预测对象时间数列资料求出三个具有代表性的点，将这三个点的坐标值代入抛物线方程组成三元一次方程组，用来估计抛物线预测模型参数，以建立抛物线趋势模型的方法。5、某地区近8年年末人口数资料如下：表9.15　某地区各年年末人口数年份12345678时间序号t-7-5-3-11357\n年末人口数（万人）250320390465538610684756要求：分析该时间数列的发展趋势，应用最小平方法建立趋势方程，并预测该地区第9年的人口数。解：（1）该时间序列各期增长量大体相同，应拟合直线趋势模型，作直线趋势模型参数计算表9.20直线方程趋势模型参数计算表年份时间序号t年末人口数（万人）y1-7250-1750492-5320-1600253-3390-117094-1465-465151538538163610183097568434202587756529249合计—40136095168（2）求解模型参数，构建直线趋势模型根据上述计算表资料，模型参数计算如下：,所以，直线趋势模型为：（3）预测第9年的人口数（t=9）万人6、某工业品贸易公司近四年各月某种家用电器销售量资料如表9.19所示，假如第五年各月平均销售量为19万台，用直接平均法建立季节预测模型求第五年8月销售量预测值。表9.19　直接平均法季节预测计算表月份123456789101112销售量(万台)第1年64101113204050301573第2年7511915223546321062第3年8611917284053251284第4年7391316294255261495\n解：（1）计算历年各相同月份销售量的平均数1月份的平均数为：，2月——12月的分别是：4.5，10.25，10.5，15.25，24.75，39.25，51，28.25，12.75，7.5，3.5。（2）计算历年总的销售量月平均数（3）计算季节比率或季节变差1月份的季节比率：2——12月份的季节比率分别为：0.2517，0.5734，0.5874，0.8531，1.3846，2.1958，2.8531，1.5804，0.7133，0.4196，0.1958；（4）第五年8月销售量预测值（万台）第十章统计决策一、重点问题1、统计决策的概念、条件和步骤；2、确定型决策、非确定型决策和风险型决策常用方法。二、复习练习1、决策的前提和首要步骤是（B）A.收集信息B.确定决策目标C.选择最优方案D.拟定备选方案2、边际分析中（A）A多购一单位商品能卖出去的概率大于P才能购买B多购一单位商品能卖出去的概率小于P才能购买C多购一单位商品能卖出去的概率等于P才能购买D多购一单位商品不必要的概率等于P3、统计决策的主要步骤是（ABCDE）A.确定决策目标　　B.拟定备选方案C.列出自然状态　　　　D.选择“最满意”方案E.实施方案\n4、确定型决策是指自然状态（已经完全确定），从而可以按照（既定目标和评价标准）选择（行动方案）的决策。5、后悔值就是每种自然状态下，各行动方案的最高收益值与其他收益值之差。（√）6、某商店的微波炉在过去100天的销售资料如下：每日销售量（件）销售日数1011121314525402010合计100该商品如当天售出，可获利润30元/件，售不出将亏损20元/件，试用边际分析法进行决策分析。解：每件商品的边际利润是30元，边际损失是20元，所以：P＝这表明，如果追加的商品能够卖掉的概率大于0.4，就可以储存。销售量（件）销售概率不小于销售量的累计概率100.051.00110.250.95120.400.70130.200.30140.100.10累计概率表明：销售量不小于10的概率是1，销售量不小于14箱的概率是0.10，销售量不小于13箱的概率是0.30，等等。由于0.70＞0.40，所以第12件应该储存，最佳进货量为12件。7、某公司需要对某种新产品生产批量作出决策，已拟定三种备选取行动方案：大批量生产、中批量生产和小批量生产。未来市场需求情况有两种可能发生的自然状态：需求量大和需求量小。经分析估计，各生产方案在各种自然状态下的收益（单位：万元）如下表所示，试分别用乐观法、悲观法、等可能法、折衷法（a=0.7）和后悔值法选择最优方案。\n解：1、用乐观法决策：由于在大批量生产下，市场出现高需求是最乐观的结果，可获利30万元，故应选择大批量生产方案；2、用悲观法决策：由于市场状况是悲观的，应当出现需求量小的自然状态，在需求量小的情况下，小批量生产方案收益最好，故应当选择小批量生产方案，可获利5万元；3、用等可能法决策：在等可能决策下，各方案的损益值为：大批量生产损益值=30×0.5+(-6)×0.5=12(万元)中批量生产损益值=20×0.5+(-2)×0.5=9(万元)小批量生产损益值=10×0.5+5×0.5=7.5(万元)由于大批量生产方案的收益值最大，故应选择大批量生产方案。4、用折衷法决策：在折衷法决策下，各方案的损益值为：大批量生产损益值=30×0.7+(-6)×0.3=19.2(万元)中批量生产损益值=20×0.7+(-2)×0.3=13.4(万元)小批量生产损益值=10×0.7+5×0.3=8.5(万元)由于大批量生产收益值最大，故应当选择大批量生产方案，在此方案下可获得19.2万元的收益。5、用后悔值法决策：在后悔值决策法下，各方案的后悔如下:可行方案各种自然状态下的后悔值各方案的最大后悔值需求量大需求量小大批量生产中批量生产小批量生产010201170111020由于中批量生产方案的最大后悔值最小，故应当选择中批量生产方案。