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浙江师范大学《统计学》期终试卷（卷2）一、填空题（每小题2分，共20分）1.从统计方法的构成來看，统计学可以分成、o2.和是显示统计资料的两种主要方式。3.根据下列样本数据3,5,12,10,8,22计算的标准差为（保留3位有效数字）。4.某地区六年级男生身高服从均值为164cm.标准差为4cm的正态分布，若从该地区任选一个男生，其身高在160cm以下的概率为（用标准正态分布函数表示）。5.如果估计量&与反相比满足,我们称ex是比&更有效的一个估计量。6.某地区的写字楼月租金的标准差80元，要估计总体均值的95%的置信区间，要求允许误差不超过15元，应抽収的样本容量至少为。7.统计调查的方法主要有、o8.若2002年的国内生产总值的计划任务为570元，一季度的季节比率为105%,则2002年一季度的计划任务应为。9.时间序列的构成要素通常可以归纳为四种：、、、。10・若居民在某月以相同的开支额购买到的消费品比上月减少10%,则消费价格指数应为（用百分比表示，保留到整数）0二、单项选择题（每小题2分，共20分）11・最近发表的一份报告称，由“150部新车组成的一个样本表明，外国新车的价格明显高于本国生产的新车”。这是一个（）的例子A.随机样本B.描述统计C.统计推断D.总体12・在对儿组数据的离散程度进行比较时使用的统计量通常是（）A.极差B.平均差C.标准差D.离散系数13.某学校学生的年龄分布是右偏的，均值为22,标准差为4.45o如果采取重复抽样的方法从该校抽取容量为100的样本，则样本均值的抽样分布是（）A.正态分布，均值为22,标准差为0.445B.分布形状未知，均值为22,标准差为4.45C.正态分布，均值为22,标准差为4.45D.分布形状未知，均值为22,标准差为0.44514.假设总体方差已知，显著性水平为a,对于假设检验Ho：尸皿，H1；卩>山），当（）吋，拒绝原假设。A.|Z|>Za/2B.Z>ZaC.t>ta（n-1）D.t<-ta（n-l）15.若假设形式为Ho：p沖o,H：严也，当随机抽取一个样本时，其均值大于皿，则（）。A、肯定接受原假设，但有可能犯第一类错误，B、有可能接受原假设，但有可能犯第一类错误，C、肯定接受原假设，但有可能犯第二类错误，\nD、有可能接受原假设，但有可能犯第二类错误。13.按季平均法测定季节比率时，各季的季节比率之和应等于（）A、100%B、120%C、1200%D、400%17・相邻的两个定基发展速度的（）等于相应的环比发展速度A.和B.差C.积D.商18.某企业的科技投入2000年比1995年增长了58.6%,则该企业1996—2000年间科技投入的平均发展速度为（）A.058.6%B.0158.6%C.弓58.6%D.旳58.6%19.某造纸厂2002年的产量比2001年增长了13.6%,生产费用增加了12.9%,则该厂2002年单位产品成本（）A、减少了5.15%B、减少了0.62%C、增加了12.9%D、增加了1.75%20.拉氏指数方法是指在编制综合指数时（）A.用报告期的变量值加权B.用基期的变量值加权C.用固定某一时期的变量值加权D.选择有代表性时期的变量值加权三、简答题（每小题5分，共10分）21・假设检验中的第一类错误和第二类错误分别是指什么？它们发生的概率大小之间存在怎样的关系？22.什么是抽样误差？其特点是什么？、计算分析题（共50分）23.（8分）从某车间抽查30名工人周加工零件数的频数分布如下表:按周加工零件数分组工人数80-90390-1007100-11012110-1206120-1302合计30计算30名工人周加工零件数的均值和方差。24.（8分）某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的吋间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。（1）假定总体标准差为2元，求样本均值的抽样标准误差；（2）如果样本均值为12元，求总体均值的置信水平为95%的置信区间。25・（8分）一项调查显示，每天每个家庭看电视的平均时间为7.25个小时，假定该调查中包扌舌了200个家庭，且样木标准差为平均每天2.5个小时。据报道，10年前每天每个家\n庭看电视的平均时间是6.70个小时，取显箸性水平0=0.01,这个调査是否提供了证据支持你认为“如今每个家庭每天收看电视的平均吋间增加了”？26.（6分）某地1980年的人口是120万人，1981-1990年间人口平均的自然增长率为1.2%,Z后下降到1%,按此增长率到2003年人口会达到多少？1981-2003年间人口平均自然\n增长率是多少？（答案保留3位有效数字）26.（10分）某县2001-2003年各季度鲜蛋销售量数据（单位：万公斤）如下表所示，已知销售量的趋势方程为T二9.6212+0.86084xr。（1）计算2003年第4季度的线性趋势值和趋势剔除值（2）用趋势剔除法（根据趋势剔除值）计算季节比率。（在答题卷中列出如表2所示的表格进行计算，将相应结果填入表格，保留3位小数）（3）根据线性趋势值和季节比率预测2004年各季度的鲜蛋销售量。表1单位：万公斤年别季別时1'可序号t鲜蛋销售量线性趋势值趋势剔除值2001年1110.810.4821.0302211.511.3431.014339.712.2040.795441113.0650.8422002年1514.613.9251.0482617.514.7861.184371615.6471.023481&216.5081.1032003年1918.417.3691.0592102018.2301.09731116.919.0900.88541218表2年份一季度二季度三季度四季度200120022003季节比率27.（10分）某企业资料如下表所示，试用指数体系因素分析方法从相对数和绝对数两方面分析价格变动和产量变动对总产值变动的影响。产品基期总产值报告期总产值报告期出厂价格比名称（万元）（万元）基期增长（％）甲14516812乙22027615\n丙3503785\n注：心.025（14）=2.145,。025（15）=2.132,Z0.025=1.96,ZO1O5=1.645,z0.01=2.33,z0<005=2.58\n二、单项选择题（每小题2分，共20分）（每空1分）（每空0.5分）《统计学》期终试卷（B卷）答案及评分标准一、填空题（每小题2分，共20分）1、描述统计学、推断统计学2、统计表、统计图3、6.724、0＞（-1）5、£（&）＜£（&）6、1107、普查、抽样调查5708、一xl.05=149.62549、长期趙势、季节变动、循坏变动、不规则变动10、111%11、C12、D13、A14、B15、D16、D17、D18、D19、B20、B三、简答题（每小题5分，共10分）21、当原假设为真时拒绝原假设，所犯的错误称为第一类错误或弃真错误；当原假设为假吋没有拒绝原假设，所犯的错误称为第二类错误或取伪错误。当犯第一类错误的概率增大时，犯第二类错误的概率减小；当犯第一类错误的概率减小时,犯第二类错误的概率增大。22、抽样误差：是利用样本推断总体时产生的误差。特点：对任何一个随机样本來讲都是不可避免的；是可以计量的，并且是可以控制的；样本的容量越大，抽样误差就越小；总体的变异性越大，抽样误差也就越大。\n四、计算分析题(共50分)23、解:扫1~~k/=185x3+95x7+105x12+115x6+125x2303120=104(85-104)2x3+(95-104)2x7+(105-104)2x12+(115-104)2x6+(125-104)2x229=112.7624、解:(1)样本均值的抽样标准误差:CT_2V490.2857(2)总体均值的置信水平为95%的置信区间为X±z0025=12±1.96x0.2857=12±0.560=[11.44,12.56]8分\ln25、解：H()：56.70,Hl：|1>6.70检验统计量x-6.702.5/V2007.25-6.702.5/V200I=3.11a=0.01,n=200,临界值：Z001(199)-z00I=2.33r=3.11〉/。。】(199)=2.33所以拒绝原假设，表明“如今每个家庭每天收看电视的平均时间增加了雹8分26、解:到2003年人口为：120x(1+1.2%)10(1+1%)13=120x1.2823=153.8761981-2003年间人II平均自然增长率为：尊(1+1.2%严(1+1%)门-1=劉1.2823-1=1.01087=1.087%27、解:(1)趋势剔出法季节比例计算表(5分)度一季度二季度三季度四季度2000年、1.4041.3940.7440.764—\n2001年0.9080.9180.7360.796—2002年1.0101.1601.0171.112—平均1.1071.1570.8320.891总平均季节比率1.1111.1610.8350.8930.996917(2)(5分)2003年趋势值17.01117.65018.2901&9302003年预测值18.89920.49215.27216.904”3=稳•$=(8.6925+0.63985xl3)xl.111=18.899j?4=7]4-S2=(8.6925+0.63985xl4)xl」61=20.492Yi5=T]5-S3=(8.6925+0.63985x15)x0.835=15.272Y[6=T]6-S4=(8.6925+0.63985X16)x0.893=16.90428、解：》piq]=l68+276+378=822(万元)》p()q()=145+220+350=715(万元)^168^X276^X378=750综合指数体系分析框架:工0禺二工几）4工P4工PoQoYPoGo工PoQ\工册-工阳0二（ZPo4一工“0%）+（工M一工PS822750822=x代入得pl5715750822-715=(750-715)+(822-750)即II14.97%=104.90%xl09.6%107=35+72计算结果表明：由于三种产品的产量增加，使总产值增加了4.9%,即增加了35万元；而由于出厂价格上涨，使销售额增加了9.6%,即增加了72万元；两者共同影响，使总产值提高了14.97%,即提高了107万元。10分