统计学原理 - 1 34页

1某公司48名工人某年月平均生活费支出（元）如下，试根据此资料编制组距式分布数列。并绘制直方图。352、312、336、257、408、321、234、268、204、358、270、466、328、347、369、349、397、386、318、382、430、300、484、289、523、476、315、377、294、458、326、365、492、209、446、446、302、277、548、334、400、424、282、308、371、363、337、302解：统计分组（1）组数（2）（3）确定组限最小组的下限从最小值204向下延伸4个单位确定为200，最高组的上限从最大值548向上延伸2个单位确定为550.（4）计算各组次数或频率形成分布数列组别次数200—2503\n250—3007300—35015350—40010400—4506450—5005500—5502直方图略2、试根据如下资料绘制茎叶图。72、75、60、52、65、90、95、85、76、8692、63、75、53、87、77、69、85、86、6463、66、71、78、84、98、79、62、57、76\n茎叶52376023345697125566789845566790258\n3、算术平均数、中位数和众数三者之间有何关系？（1）如果数据的分布是对称的，则众数、中位数、和均值完全相等（2）如果数据是左偏分布（3）如果数据是右偏分布（4）当数据分布的偏斜程度不是很大时，算术平均数到众数的距离是算术平均数到中位数距离的3倍。即：4、选择题（1）不同数列的标准差不能简单进行对比，这是因为不同数列的（A，D）\nA平均数不同B标准差不同C个体数不同D计量单位不同（2）某居民区家庭人口数的分布资料如下：家庭人口数（人）1234567户数（户）10508060302010该居民区家庭人口数的中位数是：(C)A130户B130.5户C3人D4人（3）变量数列中出现次数最多的值是(D)A算术平均数B调和平均数C中位数D众数6、为了了解大学生每月生活费用支出情况，某省在全省高校中随机抽取了250名学生进行调查，调查得样本资料如下：试计算：（1）250名学生的平均生活费用月支出额；（2）月生活费用的中位数和众数；（3）月生活费用的标准差。按月生活费支出分组（元）人数（人）xXf150以下150—200200—25010201101251752251250350024750\n250—300300—350350以上901552753253752475048751875合计25061000解：（1）=244（2）中位数所在组200—250（3）7、某信息传呼台两名接线员5天中每天接呼次数资料如下：A接线员12010876184165\nB接线员94681135599从日均次数的代表性和接线次数和日分布的均衡性角度作简要评价和分析。解：B接线员日均次数的代表性较好8、某投资银行的年利率按复利计算，10年的年利率分别是有一年为7%，有3年为8%，有四年为10%，有两年为11%，试求平均年利率。解：平均年利率为9.29%1、选择题\n（1）要求估计量的数学期望等于被估计的总体指标的真值，称为（C）A一致性B有效性C无偏性D充分性（2）在不放回抽样下，样本均值得方差等于（c）ABS2CD（3）置信区间的长度越短，估计的精度则（a）。A.越高B.越低C.与长短无关D.无法判定（4）若和均为总体指标的无偏估计量，下列哪种情况表示比更有效（c）ABVar()>Var()CVar()0.7时，应考虑有多重共线性存在。5．设销售收入X为自变量，销售成本Y为因变量。现已根据某百货公司12个月的有关资料计算出以下数据：（单位：万元）解（1）\n18销售收入每增加1元，销售成本即增加0.79元。（2）回归估计的标准误=2.2928（3）H0:H1:拒绝原假设（4）假定明年1月销售收入为800万元，利用拟合的回归方程预测相应的销售成本，并给出置信度为95%的预测区间。\n18因此95%的置信区间为6．略7．略\n183.平均发展速度的计算有哪两种方法？各有什么特点？如何正确使用？平均发展速度是时间数列中各期环比发展速度的平均数，表明事物在一定时期内逐期平均发展变化的程度。平均发展速度的计算方法有几何平均法和方程法两种。几何平均法又称为水平法。这是因为用这种方法计算平均发展速度的出发点是要求在期初水平（）的基础上，按平均发展速度发展所达到的理论期末水平（）与同期按各年实际发展速度发展所达到的实际期末水平（）保持一致，即必须满足关系式：\n18由此可见，几何平均法（即水平法）的特点是侧重于考察最末一期的发展水平，可以直接用期末水平比期初水平计算方程法又称为累计法。这是因为用方程法计算平均发展速度，侧重于考察时间数列各期发展水平的累计总量，用方程法平均发展速度推算出的各期理论水平之和等于各期的实际水平之和。因此，方程法适宜于基建投资总额、植树造林总面积等侧重于观察全期累计总量指标平均发展速度的计算。5.常用趋势模型有哪几种？如何正确选择使用？a直线趋势模型：b指数曲线趋势模型：c二次曲线趋势模型：d修正指数曲线趋势模型：e龚珀茨曲线趋势模型：\n18f逻辑曲线趋势模型：首先，根据观察数据绘制散点图，从而发现其数量变化规律，根据图形的变化特点确定适当的趋势模型。其次，可根据时间数列本身的变动特点，通过计算相应的指标来确定趋势模型。对于时间数列，若其观测值的逐期增长量大致相同，可采用直线趋势模型；若其二级增长量即逐期增长量的逐期增长量大致相同，可采用二次曲线趋势模型；若其环比发展速度大致相同，可采用指数曲线趋势模型；若其对数的逐期增长量的环比发展速度大致相同，可采用龚珀茨曲线模型；若其倒数的逐期增长量的环比发展速度大致相同，可采用逻辑曲线模型。8.某企业9月份职工人数资料如下：日期1日9日16日25日30日职工人数（人）220250260274268试求该企业9月份的平均职工人数。\n189.解：时间4月5月6月7月商品销售额（万元）160210240月初库存额（万元）55655560平均商品库存额606057.5商品流转次数2.673.54.17第二季度平均商品库存额第二季度商品流转次数=10.解：\n18年份200620072008200920102011职工平均工资（元）250027002950310033003500逐期增长量n200250150200200累积增长量n2004506008001000环比发展速度%n108109.26105.08106.45106.06环比增长速度n89.265.086.456.06定基发展速度n108118124132140平均增长量=1000/5=200平均发展速度=平均增长速度=6.96%11.(2001年为原点)2012年t=11，代入方程得2012年产值=\n1812.Y(1)4期移动平均值（2）(1)/(2)2008/12302008/25902008/36204101.51222008/41904150.45782009/1250421.250.59352009/2610426.251.43112009/3650428.751.5162009/42004350.45982010/1260443.750.58592010/26504501.44442010/3680456.251.49042010/4220466.250.47182011/1290476.250.6089\n182011/2700481.251.45452011/37102011/4230季度2008200920102011平均数季节指数10.59350.58590.60890.62340.616021.43111.44441.45451.45531.438031.51221.5161.49041.50621.488340.45780.45980.47180.46310.457613.（1）第19个月的营业额=（58.6+64.5+66.2）/3=63.1万元（2）建立趋势方程\n18第19个月t=19\n18综合指数因素分析体系和平均数指数因素分析体系5．解：产品产量（公斤）价格（元）q0q1P0P1甲乙50100801202.41.63.02.2504-280=224504-384=120384-280=1046．解：商品计量单位价格（元）销售量基期报告期基期报告期甲乙丙套件双1501405.51801605.0400050080050005501000993000-674400=318600\n18993000-832500=160500832500-674400=1581007．解：(1)8700-7500=1200(万元)(2)8300-7500=800(万元)(3)8700-8300=400(万元)8．解：\n18（1）pq==96.44%p==79.63%q===121.11%（2）-=-80-=-555-=475销售额报告期比基期下降3.56%，绝对额下降80元，这是因为由于销售量报告期比基期上升12.11%，使得销售额上升元和由于价格报告期比基期下降%，而使销售额下降555元的结果。9．解：粮食播种面积（公顷）平均产量（公斤/公顷）基期f0报告期f1基期x0报告期x1甲乙5007004009005000300055003100可变构成指数===100.13%-=5.13结构影响指数===94.31%-=-217.95\n18固定结构指数===106.17%-=223.0810．解：可变构成指数===93.76%-=-3.21（元/件）结构影响指数===101.72%-=0.88固定结构指数===92.18%-=-4.09