《医学统计学》习题 8页

《医学统计学》习题第一章集中趋势和离散趋势2．解：血铅(μmmol/L)频数累计频数累计频率%0～773.50.24～4956280.48～4510150.50.72～3213366.50.96～2816180.51.20～13174871.44～14188941.68～4192961.92～4196982.16～119798.52.40～219999.52.64～12001003.某地30名麻疹易感儿童经气溶胶免疫一个月后，测得其血凝抑制抗体滴度资料如下，计算其平均滴度。平均抗体滴度为1:48.5第二章正态分布三、计算题1．解：s=0.858(1)95%正常值范围：则该地成年男子血清总胆固醇95%正常值范围为3.04～6.41mmol/L-8-\n(2)99%正常值范围：则该地成年男子血清总胆固醇99%正常值范围为2.51～6.94mmol/L2．解：（1）μ=100cms=5cmx=90cmφ(u)=φ(-2)=0.0228故估计该地7岁男童中身高低于90cm的人占2.28%。（2）95%正常值范围：则该地7岁男童身高的95%正常值范围是90.2～109.8cm。3．解：已知n=120=4.38s=0.18(1)则95%的黄连样品中小檗碱含量范围为4.03～4.73mg/100g。（2）总体均数95%可信区间为（4.38-1.96×0.016，4.38+1.96×0.016）即（4.35,4.41）总体均数99%可信区间为（4.38-2.58×0.016，4.38+2.58×0.016）即（4.34,4.42）(3)95%的黄连样品中小檗碱含量范围为4.03～4.73mg/100g此份黄连样品小檗碱含量为4.8，超出95%正常值范围。（4）φ(u1)=φ(-2.111)=0.0174φ(-u2)=φ(-0.111)=0.4562D=1-φ(-u1)-φ(-u2)=1-0.0174-0.4562=0.5264则小檗碱含量在4.0～4.4之间的样品，理论上占52.64%。第一章总体均数的估计与假设检验二、问答题1．两样本均数比较时为什么要作统计检验？答：因为样本均数是抽样求得，有抽样必应存在抽样误差，造成两样本均数的差别。原因有两种可能：(1)由于抽样误差所致，(2)由于某处理因素影响，或本质不同（两总体均数不同）。若是抽样误差所致，统计学就没有意义；若是本质不同统计上就有意义。因此要判断两样本均数不同的原因，就要作统计检验。2．我们班级全体男女同学的平均血压作比较，是否要作统计检验？-8-\n答：不一定。应根据研究的目的来确立。若确立班级全体男同学作为一个总体，平均血压值u1，女同学作为另一个总体，平均血压值u2，即u1与u2可直接比较；否则其他情况都要作统计检验。3．两样本均数比较中，，P<0.05的具体意义是什么？答：当P<0.05时，说明在H0成立的条件下，得到现有检验结果的概率小于通常确立的小概率事件标准0.05，因小概率事件在一次试验中几乎不可能发生，现在的确发生了，说明现有样本信息不支持H0，所以怀疑原假设H0不成立，故拒绝H0。在“有差别”的结论的同时，我们能够知道可能犯Ⅰ型错误的概率不会大于0.05（即通常的检验水准），这在概率上有了保证。4．检验中Ⅰ型错误的概率是由什么决定的？答：t检验中Ⅰ型错误是拒绝了实际上成立的H0，也称为“弃真”错误，用α表示统计推断的，根据研究者的要求来确立。5．两样本均数差别的检验中，什么情况下作单侧检验？什么情况下作双侧检验？答：两样本均数差别的t检验中，单侧检验首先应根据专业知识来确立，同时也应考虑所要解决问题的目的。若从专业知识判断一种方法的结果可能低于或高于另一种方法的结果，则用单侧检验；在尚不能从专业知识判断两种结果谁高谁低的，用双侧检验。若研究者对低于或高于两种结果都关心，仍用双侧检验。一般认为双侧检验较保守和稳妥，单侧检验由于充分利用了另一侧的不可能性，故更易得出有差别的结论，但应慎用。三、分析计算题1．解：已知男大学生：=96.53S1=7.66n1=48女大学生：=93.73S2=14.97n2=46（1）=（94.31,98.75）则男生血清谷胱甘肽过氧化物酶活力的总体均数的95%可信区间为（94.31,98.75）。（2）建立假设：H0：μ1=μ2H1：μ1≠μ2α=0.05α=0.05(双侧)计算统计量：t===1.148-8-\n确立P值,作出统计推断。1.148<1.987P>0.05按α=0.05水准不拒绝H0，差异无统计学意义故还不能认为男女的血清谷胱甘肽过氧化物酶的活力不同。2．测定了8例正常人与8例Ⅰ期矽肺的血清粘蛋白(mg/100ml),得如下结果试分析正常人与Ⅰ期矽肺病人的血清粘蛋白有无不同?解：已知正常人：=58.07S1=12.66n1=8Ⅰ期矽肺病人：=79.16S2=11.81n2=8建立假设：H0：μ1=μ2H1：μ1≠μ2α=0.05(双侧)计算统计量：t===-3.445确立P值,作出统计推断。查附表2，t界值表，得|-3.445|>2.145P<0.05按α=0.05水准拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义故可认为正常人与Ⅰ期矽肺病人的血清粘蛋白不同。第一章分类资料的统计描述三、计算与问答：1．某地某年肿瘤普查资料整理如下表年龄(岁)人口数肿瘤患者数构成比(%)患病率(1/万)0~633000191.270.3030~57000017111.463.0040~37400048632.5712.9950~14300057438.4740.1460~3025024216.2280.00合计17502501492100.008.52据上述资料-8-\n（1）填充表中的空格（2）分析讨论哪个年龄组患肿瘤率最高？哪个年龄组病人所占病人总数的百分比最多？解：（1）见上表。（2）60岁以上年龄组患肿瘤率最高，即80.00/万。50~59.99岁年龄组病人所占病人总数的百分比最多，即38.47%。2．对某年某地区的儿童急性传染病进行比较，得出10~14岁儿童白喉、痢疾发病率明显高于3~4岁年龄组？该结论对吗？为什么？（3~4岁组为20000人；10~14岁组为40000人）表某年某地区的儿童急性传染病比较解：该结论不对。因为该资料是构成比资料，构成比只能说明事物内部各部分所占的比重，不能说明某现象发生的频率或强度，犯了以比代率的错误。若要进行比较，应计算患病率，如白喉3~4岁组患病率=，10~14岁组患病率=，并做统计检验。3、如下表所示，如何比较新、旧两车间工人慢性气管炎患病率？表：新、旧两车间工人慢性气管炎患病率解：如下表所示，比较新、旧车间工人慢性气管炎患病率，由于内部构成不同，不能直接比较。工龄(年)标准人口数Ni新车间旧车间原患病率Pi预期患病人数NiPi原患病率Pi预期患病人数NiPi＜36003.0184.024≥36006.03613.078合计120054102新车间标准化患病率旧车间标准化患病率可见，经标准化以后，新车间工人慢性气管炎患病率低于旧车间，与各小组率比较结果一致。第五章检验三、计算分析题1．某地对少年儿童进行锡克氏试验,其中4-未满5岁,5-未满7岁两组结果如下：问两组阳性率有无差别?-8-\n两组锡克氏试验结果解：两组锡克氏试验结果阳性人数阴性人数合计4-未满5岁1840585-未满7岁26121147合计44161205(1)建立假设：H0：π1=π2H1：π1≠π2α=0.05(2)计算统计量，χ2和自由度因为Tmin>5所以=4.4v=(2-1)(2-1)=1(3)确立P值，做出结论=3.84本例χ2=44>3.84，P<0.05按α=0.05水准拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，故可认为两组阳性率有差别。2．根据下表对三种手术的疗效进行比较解：(1)建立假设：H0：三种手术的疗效相同，即π1=π2=π3H1：三种手术的疗效不同或不全相同，π1，π2，π3不全相同α=0.05(2)计算统计量：==47(1.4113-1)=19.33v=(行数-1)(列数-1)=(3-1)(2-1)=2(3)确立P值，做出结论=5.99本例χ2=1933>5.99，P<0.05按α=0.05水准拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，故可认为三种手术的疗效不同或不全相同。3．为了研究两种培养基分离空肠弯曲菌的效果，将每份粪标本接种于甲和乙两种培养基共作50份粪便，培养结果如下表，问两种培养基的培养结果有无关联？有无差别？两种培养基的培养结果-8-\n解：(1)建立假设：H0：两种培养基的培养结果无关联H1：两种培养基的培养结果有关联α=0.05计算统计量：因为Tmin>5所以=20.85v=(2-1)(2-1)=1因为χ2>3.84，P<0.05按α=0.05水准拒绝H0，接受H1，故可认为两种培养基的培养结果有关联。(2)建立假设：H0：两总体b=cH1：两总体b≠cα=0.05(2)计算统计量，χ2和自由度因为b+c<40=0.44χ2<3.84，P>0.05按α=0.05水准I拒绝H0，差别无统计学意义，尚不能认为两种培养基的培养结果有差别。第六章20.编制统计表的基本原则是：A.简单明了，层次清楚B.表式多样，标题合理C.主谓分明，系统全面D.排列规则，数字工整E.表格整齐美观21.统计表与统计图相比：A.统计表数据精确，统计图数据粗略，因此有统计表时不需要统计图B.统计图可使人们对事物间的数量关系一目了然，印象清晰，因此不需要统计表C.统计表与统计图各有优缺点，要根据实际需要正确使用D.有统计图时必须附有统计表E.统计表和统计图只能使用其中一种22.统计表中的线条要求：A.线条越多越好B.线条不宜过多，特别是表的左上角不宜有斜线C.线条不宜过多，但表的左上角要有斜线D.线条有无没有多大关系E.两侧应有竖线23.统计表主要由____组成：A.标题B.标目C.线条D.数字E.以上都是24.对于绘制统计图的说法，较正确是：-8-\nA.纵坐标的起点一律为0B.直条图是以各直条的面积大小来表示各指标的数值C.标题应简明扼要，一般放在图的上方D.图例可放在图内任何地方，不宜太大E.在绘制线图和直条图时，纵横坐标的长度的比例以5:7为宜25.应用统计图必须根据资料的性质和分析目的，正确选择适宜的图形是：A.连续性分组资料宜选用直条图B.比较两种和两种以上事物变化速度，宜选用普通线图C.表示某现象数量随另一现象而变动的幅度和趋势宜选用半对数线图D.无连续关系的，相互独立的分组资料宜选用方图E.要表示构成比与分布，可选构成图26.园图的起点，一般按顺时方向自（）开始：A.相当于时钟3点B.相当于时钟6点C.相当于时钟3点或6点D.相当于时钟6点或9点E.相当于时钟正12点27.直条图可作于：A.某现象的发展速度B.某现象的频数分布C.各相互独立指标的数值大小D.某现象的内部构成E.各现象比较28.线条图可用于：A.某现象的内部构成B.各现象的比较C.频数的分布D.某现象数量随另一现象变动趋势E.两个现象数量上的比较29.直方图用于：A.某现象的内部构成B.某现象的频数分布C.某一现象随另一现象变动趋势D.各现象的相互比较E.某现象的变化速度30.统计图中的园图适用于表示：A.构成比B.相对比C.各现象的比较D.某现象的发展速度E.某种现象出现的频数。10、常用的统计图有哪几种?它们的适用条件是什么?答:常用的统计图及适用条件是:①直条图，适用于相互独立的资料，以表示其指标大小；②百分条图及园图，适用于构成比资料，反映各组成部分的大小；③普通线图:适用于连续性资料，反映事物在时间上的发展变化的趋势，或某现象随另一现象变迁的情况。④半对数线图，适用于连续性资料，反映事物发展速度(相对比)。⑤直方图:适用于连续性变量资料，反映连续变量的频数分布。⑥散点图:适用于成对数据，反映散点分布的趋势。-8-