统计学作业4 3页

1糖厂用自动打包机打包，每包标准重量是100千克。每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常。某日开工后测得9包重量(单位：千克)如下：99．398．7100．5101．298．399．799．5102．1100．5已知包重服从正态分布，试检验该日打包机工作是否正常(a＝0．05)?解：H:=100;100所以当α=0.05，自由度n-1=9,又因为t(9)=2.262样本统计量落在接受区域，顾接受原假设，拒绝备择假设，所以打包机正常。\n\n2某种大量生产的袋装食品，按规定不得少于250克。今从一批该食品中任意抽取50袋，发现有6袋低于250克。若规定不符合标准的比例超过5％就不得出厂，问该批食品能否出厂(a＝0．05)?解：H0:u<0.05,H1u>0.05已知P=6/50=0.12当α=0.05，z1.645。因为z>z，样本统计量落在拒绝区域，故拒绝原假设，接受备择假设，说明该批食品不能出厂。3装配一个部件时可以采用不同的方法，所关心的问题是哪一个方法的效率更高。劳动效率可以用平均装配时间反映。现从不同的装配方法中各抽取12件产品，记录各自的装配时间(单位：分钟)如下：甲方法：313429323538343029323126乙方法：262428293029322631293228两总体为正态总体，且方差相同。问两种方法的装配时间有无显著不同(a＝0．05)?解：假设H:μ1-μ2=DH:μ1-μ2D总体正态，小样本抽样，方差未知，方差相等，检验统计量根据样本计算n1=12,n2=12当α=0.05，临界点为t(n1+n2-2)=t(22)=2.074，此题中t＞2t，故拒绝原假设，认为两种方法的装配时间有显著差异。4调查了339名50岁以上的人，其中205名吸烟者中有43个患慢性气管炎，在134名不吸烟者中有13人患慢性气管炎。调查数据能否支持“吸烟者容易患慢性气管炎”这种观点(a＝0．05)?解：H:检验统计量当α=0.05，查表得z=1.645,因为z>z,拒绝原假设，说明吸烟者容易患慢性气管炎。