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统计学试卷A（含答案及评分标准）一、单项选择题每小题1分共10分。(请将唯一正确答案序号写在括号内)得分评卷人复查人1．考察全国的企业情况时，以下标志中属于不变标志的有（A）。A．产业分类；B．职工人数；C．增加值；D．固定资产；2．人口普查的调查单位是（B）。A.全部人口；B.每个人；C.全部人口数；D.每户家庭；3.在下列指标中，哪一指标的取值完全不受极端值的影响。(D)A.算术平均数；B.几何平均数；C.调和平均数；D.中位数；4．将由显著性水平所规定的拒绝域平分为两部分，置于概率分布的两边，每边占显著性水平的二分之一，这是（B）。A.单侧检验；B.双侧检验；C.右单侧检验；D.左单侧检验；5．检验功效定义为（B）。A.原假设为真时将其接受的概率；B.原假设不真时将其舍弃的概率；C.原假设为真时将其舍弃的概率；D.原假设不真时将其接受的概率；6．某工厂为检查流水线生产的产品质量，每隔4小时，抽取5分钟生产的全部产品进行检查。这种抽样方式属于(C)A.纯随机抽样；B.分层抽样；C.整群抽样；D.两阶段抽样；7．某地区粮食增长量1990—1995年为12万吨，1996—2000年也为12万吨。那么，1990—2000年期间，该地区粮食环比增长速度（D）。A.逐年上升；B.逐年下降；C.保持不变；D.不能做结论；8．编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是（A）。A.质量指标；B．数量指标；C．综合指标；D．相对指标；9．国民经济核算的主体是以（D）界定的。A.一国的地理领土范围；B.一国的主权领土范围；C.一国的经济领土范围；D.一国常住经济单位；10．最终消费总额等于（B）A．居民消费；B.居民消费和政府消费的总和；C．政府消费；D.居民消费支出；二、多项选择题每小题2分共10分（正确答案包含1至5项，请将正确答案的序号写在括号内，错选、漏选、多选均不得分）得分评卷人复查人1.从使用价值角度看，GDP包括（BCDE）A．中间产品；B．消费品；C．库存增加；D．固定资产投资；E.净出口；2．非参数检验与参数检验的主要区别是：(AC)A.无需知道总体参数；B.检验结论更可靠；\nC.无需设定总体为何种分布；D.不需要太多的样本观测值；E.无需计算统计量；3．修正自由度的决定系数:(ACDE)A.；B.；C.有时小于0；D.比更适合作为衡量多元现行回归方程拟合程度的指标；E.＝１－；4．对方差分析的基本原理描述正确的有（ABCD）A.通过方差的比较，可检验各因子水平下的均值是否相等。B.方差比较之前应消除自由度的影响。C.方差比较的统计量是F-统计量。D.方差分析的实质是对总体均值的统计检验.E.方差分析的因子只能是定量的，不然就无从进行量化分析。5．以下决策准则属于风险型决策准则（BE）A．最大的最大收益准则；B．期望值准则；C．最小最大后悔准则；D．折衷准则；E.变异系数准则；三、判断题每小题1分共10分（请在各小题的号内标明，正确打√，错误打х）得分评卷人复查人1．统计学是数学的一个分支。（X）2.描述统计是用文字和图表对客观世界进行描述。（X）ü3.当原假设为真时舍弃原假设，称为假设检验中的第一类错误。（√）4.产品的单位成本随产量增加而下降，这种现象属于函数关系。(X)5．相关系数为0表明两个变量之间不存在任何关系。（X）6.计算固定资产投资额的年平均发展速度应采用累计平均法。(√)7.用移动平均法分析企业季度销售额时间序列的长期趋势时，一般应取4项进行移动平均。(√√)8．统计综合评价可以完全消除主观因素的影响。（X）9．全面调查肯定比抽样调查准确。（X）10．国内生产总值必然小于国民生产总值或国民总收入。（X）四、名词解释每小题3分共15分(每小题答题最多不超过150字，超过扣分)得分评卷人复查人1．统计学统计学是研究如何测定、收集、整理、归纳和分析反映客观现象总体数量的数据，以便给出正确认识的方法论科学2．总体是根据一定目的确定的所要研究的事物的全体。它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体\n3．样本由总体的部分单位组成的集合称为样本。抽取样本的目的是为了推断总体4．P值检验p-值检验是一种常用的检验方式，首先计算在原假设下，统计量取其实现值及更极端值的概率即p-值，再将它与显著性水平α作比较。如果p-值小于给定的显著性水平α，则拒绝原假设；否则，接受原假设。5．EXCEL是美国微软公司Office软件套件的重要组成部分，它是一个用来组织、计算和分析数据的通用电子表格软件。利用EXCEL可以实现基本的统计计算与分析。五、简答题每小题5分共20分(每小题答题最多不超过280字，超过扣分)得分评卷人复查人1．何谓时期指标何谓时点指标？简述它们的特点。1．答：时期指标是反映一段时期内现象总水平的总量指标。（1分）其主要特点是：（1）可加性。（2）指标值的大小与所属时间的长短有直接关系。（1.5分）。时点指标是反映现象在某一时点状态的总量指标。（1分）其特点是：（1）不可加性。（2）指标数值的大小与时点间隔的长短一般没有直接关系。（1.5分）2．将顾客按男、女、老、少分为四组，分析其需求，这种分组方法是否合适？请说明理由。答：这种分组方法不合适。（1分）分组应遵循“互斥原则”，即总体任何一个单位只能归属于某一组，而不能同时归属于几个组。（2分）这种分组方法违背“互斥原则”，例如，某一顾客是少女，她可以分在“女”组，又可以分在“少”组。3．我国的统计调查体系为什么要以抽样调查为主体？答：改革开放以来，随着社会主义市场经济的发展，传统的以全面统计报表为主的调查体系越来越难以满足政府与社会公众的对统计信息的需求。（1分）抽样调查是一种非全面调查，它是以概率论为理论基础，按随机原则从调查对象中抽取一部分单位作为样本进行观察，根据样本数据推算调查对象的总体特征。（1分）由于抽样调查调查的单位少，可以由经过专门训练的人员去完成，抽样调查的误差还可以事先计算并加以控制。它既可以节省调查费用又可以满足统计时效和统计数据质量的要求。所以，新的统计调查体系要以经常性的抽样调查为主体。（3分）4．根据经济学理论，一般商品的需求量与其价格呈反向变动。可是，观察我国水产品销售量和其价格的时间序列数据，会发现两者之间呈现正相关关系。试利用单相关和偏相关的概念，分析和说明这一现象产生的原因。答：我国水产品销售量和其价格的时间序列数据之间呈现的正相关关系属于单相关。（1分）\n影响水产品需求量的主要因素除了价格外，还有收入水平。由于近年来，我国居民的收入水平大幅度上升，因此，尽管水产品价格上涨很快，水产品的需求量及销售量仍然增长很快。（2分）要准确考察水产品需求量与价格之间的关系，应建立多元回归分析模型将价格和收入都作为需求量的解释变量。并采用一定方法，观察水产品需求量与价格之间的偏相关关系。（2分）六、计算题8分得分评卷人复查人有人宣称某市居民家庭电脑拥有率为80%，现随机抽取200个家庭，其中68个家庭拥有电脑。试检验该人宣称的电脑拥有率是否可信（α=10%）（已知临界值=1.645）？解：第一步：确定原假设与备选假设。：p=0.8，：0.8按备选假设形式，使用双侧检验。(2分)第二步：构造并计算检验统计量。由于样本容量较大，可采用z检验统计量：=-16.72（3分，其中列出式子2分，计算正确1分）第三步：按显著性水平，确定拒绝域。已知=1.645，所以拒绝域是1.645。第四步：判断。由于1.645，检验统计量的样本取值落入拒绝区域，所以拒绝。即样本数据说明该市家庭电脑拥有率为80%的估计是不可信的。（3分）七、计算题12分得分评卷人复查人某企业生产情况如下表产品名称计量单位生产量价格报告期基期报告期基期甲台36030015001100乙件2002001000800丙只160140250250要求：遵循综合指数编制的一般原则，计算\n（1）三种产品的产量总指数和价格总指数。（2）进行总产值变动的因素分析。解：根据已知资料计算得：单位：元产品名称甲330000396000540000乙160000160000200000丙308004000040000合计520800596000780000（1）产量总指数：（2分）价格总指数：（2分）（2）产值变动因素分析：产值总指数：相对数分析：（4分，其中列出式子2分，计算正确2分）149.77%=114.43%130.87%即，该企业总产值上涨49.77%，是由于产量增长14.43%和价格上涨30.87%两个因素共同作用的结果。绝对数分析：（4分，其中列出式子2分，计算正确2分）259200=75200+184000即，该企业总产值增加259200，是由于产量增长使产值增加75200和价格上涨使产值增加184000的结果。八、计算题15分得分评卷人复查人对9位青少年的身高y与体重x进行观测，并已得出以下数据:,,,,\n要求：（1）以身高为因变量，体重为自变量，建立线性回归方程。（2）计算残差平方和决定系数（3）计算身高与体重的相关系数并进行显著性检验。（自由度为7，显著水平为0.05的t分布双侧检验临界值为2.365。）（4）对回归系数进行显著性检验。解：(1),Y=0.0727+0.0273x（5分，其中列出式子3分，计算正确2分）(2)0.071996决定系数（3分，列出式子2分，计算正确1分）（3）相关系数ｔ＝15.7044≥2.365所以，拒绝原假设。根据观察的样本，可以得出身高与体重存在显著相关关系的结论。（3分，列出式子1分，计算正确1分，作出判断1分）(4)＝≥2.365所以，拒绝原假设。根据观察的样本，可判断体重与身高有显著关系。\n统计学试卷A参考答案与评分标准一、单项选择题（每小题1分共10分）1．A；2．B；3．D；4.B；5．B；6.C；7.D；8.A；9.D；10.B；二、多项选择题（每小题2分共10分，错选、漏选、多选均不得分）1.B、C、D、E2．A、C3．A、C、D、E4．A、B、C、D5．B、E三、判断题每小题1分共10分1．错；2.错；3.对；4.错；5．错；6.对；7.对；8.错；9.错；10.错；四、名词解释每小题3分共15分，不准确、遗漏要点或过于啰嗦酌情扣分。1．统计学是研究如何测定、收集、整理、归纳和分析反映客观现象总体数量的数据，以便给出正确认识的方法论科学。2．总体是根据一定目的确定的所要研究的事物的全体。它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体3．由总体的部分单位组成的集合称为样本。抽取样本的目的是为了推断总体。4．p-值检验是一种常用的检验方式，首先计算在原假设下，统计量取其实现值及更极端值的概率即p-值，再将它与显著性水平α作比较。如果p-值小于给定的显著性水平α，则拒绝原假设；否则，接受原假设。5．Excel是美国微软公司Office软件套件的重要组成部分，它是一个用来组织、计算和分析数据的通用电子表格软件。利用EXCEL可以实现基本的统计计算与分析。五、简答题每小题5分，不准确、遗漏要点或过于啰嗦酌情扣分。1．答：时期指标是反映一段时期内现象总水平的总量指标。（1分）其主要特点是：（1）可加性。（2）指标值的大小与所属时间的长短有直接关系。（1.5分）。时点指标是反映现象在某一时点状态的总量指标。（1分）其特点是：（1）不可加性。（2）指标数值的大小与时点间隔的长短一般没有直接关系。（1.5分）2．答：这种分组方法不合适。（1分）分组应遵循“互斥原则”，即总体任何一个单位只能归属于某一组，而不能同时归属于几个组。（2分）这种分组方法违背“互斥原则”，例如，某一顾客是少女，她可以分在“女”组，又可以分在“少”组。（2分）3．答：改革开放以来，随着社会主义市场经济的发展，传统的以全面统计报表为主的调查体系越来越难以满足政府与社会公众的对统计信息的需求。（1分）\n抽样调查是一种非全面调查，它是以概率论为理论基础，按随机原则从调查对象中抽取一部分单位作为样本进行观察，根据样本数据推算调查对象的总体特征。（1分）由于抽样调查调查的单位少，可以由经过专门训练的人员去完成，抽样调查的误差还可以事先计算并加以控制。它既可以节省调查费用又可以满足统计时效和统计数据质量的要求。所以，新的统计调查体系要以经常性的抽样调查为主体。（3分）4．答：我国水产品销售量和其价格的时间序列数据之间呈现的正相关关系属于单相关。（1分）影响水产品需求量的主要因素除了价格外，还有收入水平。由于近年来，我国居民的收入水平大幅度上升，因此，尽管水产品价格上涨很快，水产品的需求量及销售量仍然增长很快。（2分）要准确考察水产品需求量与价格之间的关系，应建立多元回归分析模型将价格和收入都作为需求量的解释变量。并采用一定方法，观察水产品需求量与价格之间的偏相关关系。（2分）六、计算题共8分解：第一步：确定原假设与备选假设。：p=0.8，：0.8按备选假设形式，使用双侧检验。(2分)第二步：构造并计算检验统计量。由于样本容量较大，可采用z检验统计量：=-16.72（3分，其中列出式子2分，计算正确1分）第三步：按显著性水平，确定拒绝域。已知=1.645，所以拒绝域是1.645。第四步：判断。由于1.645，检验统计量的样本取值落入拒绝区域，所以拒绝。即样本数据说明该市家庭电脑拥有率为80%的估计是不可信的。（3分）七、计算题共12分解：根据已知资料计算得：单位：元产品名称甲330000396000540000乙160000160000200000丙308004000040000合计520800596000780000\n（1）产量总指数：（2分）价格总指数：（2分）（2）产值变动因素分析：产值总指数：相对数分析：（4分，其中列出式子2分，计算正确2分）149.77%=114.43%130.87%即，该企业总产值上涨49.77%，是由于产量增长14.43%和价格上涨30.87%两个因素共同作用的结果。绝对数分析：（4分，其中列出式子2分，计算正确2分）259200=75200+184000即，该企业总产值增加259200，是由于产量增长使产值增加75200和价格上涨使产值增加184000的结果。八、计算题　共15分　（因小数点保留不同，引起的计算误差不扣分）解：(1),Y=0.0727+0.0273x（5分，其中列出式子3分，计算正确2分）(2)0.071996决定系数（3分，列出式子2分，计算正确1分）（3）相关系数\nｔ＝15.7044≥2.365所以，拒绝原假设。根据观察的样本，可以得出身高与体重存在显著相关关系的结论。（3分，列出式子1分，计算正确1分，作出判断1分）(4)＝≥2.365所以，拒绝原假设。根据观察的样本，可判断体重与身高有显著关系。（4分，其中列出式子2分，计算正确1分，作出判断1分）