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实用标准文案37、为什么要对回归模型进行检验？参考答案：我们建立回归模型的目的是为了应用它来研究经济问题，但如果马上就用这个模型去预测，控制，分析，显然是不够慎重的，所以我们必须通过检验才能确定这个模型是否真正揭示了被解释变量和解释变量之间的关系。38、简述相关分析和回归分析的关系参考答案：相关分析不必区分自变量（解释变量）和因变量（被解释变量），变量之间是平行关系，而回归分析要根据研究目的确定自变量和因变量，变量之间是因果关系；相关分析中两个变量都是随机的，而回归分析中，因变量是随机变量，而自变量是非随机的；回归分析可以得到变量之间关系的方向、强弱程度和具体数量变动关系，而相关分析只能确定变量之间关系的方向和程度；回归分析实在相关分析的基础之上，进一步研究现象之间的数量变化规律。39、回归模型中随机误差项ε的意义是什么？参考答案：ε为随机误差项，正是由于随机误差项的引入，才将变量间的关系描述为一个随机方程，使得我们可以借助随机数学方法研究y与x1,x2…..xp的关系，由于客观经济现象是错综复杂的，一种经济现象很难用有限个因素来准确说明，随机误差项可以概括表示由于人们的认识以及其他客观原因的局限而没有考虑的种种偶然因素。40、简述抽样估计的优良标准？参考答案：1）无偏性：指样本指标的平均数等于被估计的总体指标。（2）有效性：用样本指标估计总体指标时，若某样本指标的方差比其他估计量的方差小，则称该样本指标是总体指标的最有效的估计量。（3）一致性：以样本指标估计总体指标，要求当样本单位数相当大时，样本指标充分靠近总体指标，则称这个估计量为一致的估计量。41、文档\n实用标准文案一个完整的统计调查方案应包括哪些主要内容？参考答案：确定调查目的；确定调查对象和调查单位；确定调查项目，拟定调查表；确定调查时间和时限；确定调查的组织和实施计划。42、统计数据收集过程中，可能有哪些误差？参考答案：数据收集过程中可能存在两种误差：观测性误差和代表性误差。（1）观测性误差（登记性误差或调查性误差），是在调查观测的各个环节因工作粗心，或被观测者不愿很好配合，而造成的所收集数据与实际情况不符的误差。观测性误差在全面调查和非全面调查中都会产生。（2）代表性误差实在抽样调查中，由于样本不能完全代表总体而产生的估计结果与总体真实数量特征不符的误差。代表性误差又分为系统性代表性误差和偶然性代表性误差，系统代表性误差是指由于抽样框不完善，抽样违反随机原则，被调查者回答等因素引起的误差；系统性代表性误差通常难以计算和控制。偶然性代表性误差是由于抽样的随机性引起的样本结构与总体结构不完全相符，从而产生的估计结果与总体真值不一致的误差；偶然性代表性误差不可避免，但是可以计算和控制。抽样调查中的观测性误差和系统性误差统称为非抽样误差，而偶然性代表性误差称为抽样误差。43、1.算术平均数、中位数和众数三者的数量关系说明什么样的变量分布特征？2.参考答案：（1）在变量分布完全对称（正态分布）时，中位数、众数和算术平均数三者完全相等。（2）在变量分布不对称（偏态分布）时，中位数、众数和算术平均数三者之间存在着差异。当算术平均数受极大标志值一端的影响较大的时，变量分布向右偏，三者之间的关系为：Mo1.96，所以拒绝原假设。对应p值＝2(1-F(z))，查表得到F(z)在0.999994和0.999999之间，所以p值在0.000006和0.000001之间（因为表中给出了双侧检验的接受域概率，因此本题中双侧检验的p值＝1-F(|z|)，直接查表即得F(|z|)）。p值<0.05，拒绝原假设。都说明平均加油量并非12加仑。54、某牌号彩电规定无故障时间为10000小时，厂家采取改进措施，现在从新批量彩电中抽取100台，测得平均无故障时间为10150小时，标准差为500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加(a=0.01)？参考答案：假设检验为（使用寿命有无显著增加，应该使用右侧检验）。n=100可近似采用正态分布的检验统计量。查出＝0.01水平下的反查正态概率表得到临界值2.32到2.34之间（因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值，因此本题的单侧检验显著性水平应先乘以2，再查到对应的临界值）。计算统计量值。因为z=3>2.34(>2.32)，所以拒绝原假设，无故障时间有显著增加。55、对某地区120家企业按利润额进行分组，结果如表所示。按利润额分组（万元）企业数（个）向上累计200—300300—40019301949文档\n实用标准文案400—500500—600600以上42181191109120合计120计算120家企业利润的众数、中位数和均值；参考答案：众数=（万元）中位数=（万元）均值=426.67（万元）,标准差=116（万元）56、某汽油站有两种商标的汽油A和B，某天售出的50桶汽油可按商标A和B排成这样的顺序：AABAABABBAAABBABBABBABBABAABBBBAABABABAAABAAAAABB试问：在显著性水平a=0.05条件下，这一序列是否有随机性？参考答案：因为A(8个)，AA(4个)，AAA(2个)，AAAAA(1个)，B(7个)，BB(6个)，BBBB(1个)。n1=27，n2=23。假设检验H0:样本为随机样本，H1:样本为非随机样本。求出游程总和。R1=15，R2=14，R=29。因为，构造统计量。由于=0.05的临界值为1.96，文档\n实用标准文案z=0.909<1.96，所以接受原假设，序列是随机的。57、某市全部职工中，平常订阅某种报纸的占40%，最近从订阅率来看似乎出现减少的现象，随机抽200户职工家庭进行调查，有76户职工订阅该报纸，问报纸的订阅率是否显著降低(a=0.05)？参考答案：假设检验为。采用成数检验统计量。查出＝0.05水平下的临界值为1.64和1.65之间。计算统计量值，z＝-0.577>-1.64，所以接受原假设。p值为0.48和0.476之间（因为本题为单侧检验，p值＝(1-F(|z|))/2）。显然p值>0.05，所以接受原假设，抽样没有表明报纸订阅率显著下降。58、某市调查400户居民家庭收入资料如下表：人均月收入（元）组中值家庭户数月收入100—200200—300300—400400—500500—600150250350450550401201408020600030000490003600011000合计-400132000试求标准差，标准差系数参考答案：标准差=102.96（元）标准差系数=102.96/330=0.31259、对某地区120家企业按利润额进行分组，结果如表所示。按利润额分组（万元）企业数（个）向上累计文档\n实用标准文案200—300300—400400—500500—600600以上1930421811194991109120合计120计算分布的偏态系数和峰度系数。参考答案：分布的偏态系数SKp=峰度系数=60、计算分析题（要写出主要的计算步骤，否则不得分。）1.从一群成年人和一群幼儿中各随机抽取10名，对他们的身高（cm）进行调查，这10名儿童的身高分别是（cm）：68、69、68、72、71、78、72、72、74、80。要求：(1)确定这组儿童身高的中位数和众数;(2)计算这组儿童身高的算术平均数；(3)计算这组儿童身高的标准差；(4)若成年组的平均身高为174cm，标准差为3.87cm。请计算恰当的指标，并比较分析哪一组人群的身高差异大。2.某市随机抽取100名职工，对其月收入进行了调查，经整理资料如下：月收入（元）人数(人)2000以下182000-300062文档\n实用标准文案3000-500020合计100根据以上资料，要求：(1)计算各组月收入的组中值；(2)确定100名职工月收入的算术平均数;(3)计算100名职工月收入的标准差。3.已知某商场三种产品的销售资料如下：产品名称价格(元)销售量2013年2014年2013年2014年甲乙丙7108786506080406090合计－－－－要求：（1）计算价格总指数，并说明其经济意义；（2）计算销售量总指数，并说明其经济意义；（3）计算由于价格的上升（或下降）而增加（或减少）的销售额；（4）计算由于销售量的上升（或下降）而增加（或减少）的销售额。4.某公司2014年6-12月的职工人数和产品销售收入资料如下表：月份6789101112销售收入（万元）280300310315325340360月末职工人数（人）165168180176186192206要求：（1）计算该公司2014年第四季度平均职工人数；（2）计算该公司2014年下半年平均每月的销售收入。参考答案：文档\n实用标准文案解1.<\/P>(1)<\/P>中位数：<\/P>首先将这10名儿童的身高由低到高排序：68、68、69、71、72、72、72、74、78、80；<\/P>其次求中间位置，为（10+1）/2=5.5位；<\/P>由于第五和第六中间位中间位置，所以将第五位和第六位的身高值平均即为中位数：（72+72）/2=72cm。<\/P>众数：<\/P>因为这10名儿童中有3位的身高都是72cm，出现的次数最多，所以儿童身高的众数是72cm。<\/P>(2)这组儿童身高的算术平均数<\/P>=（68+69+68+72+71+78+72+72+74+80）/10=72.4cm。<\/P>(3)这组儿童身高的标准差<\/P>={[（68-72.4）平方+（69-72.4）平方+（68-72.4）平方+（72-72.4）平方+（71-72.4）平方+（78-72.4）平方+（72-72.4）平方+（72-72.4）平方+（74-72.4）平方+（80-72.4）平方]/10}开方=3.80cm。<\/P>　(4)由于成年组和儿童组的平均身高不同，因此应该用标准差系数比较身高的差异程度。<\/P>成年组的身高标准差系数=3.87/174=2.2%<\/P>　儿童组的身高标准差系数=3.80/72.9=5.2%<\/P>由于儿童组身高的标准差系数较高，所以身高差异比成年组大。<\/P><\/P>解2.<\/P>（1）三个组的组中值分别为：<\/P>(1000+2000)/2=1500<\/P>文档\n实用标准文案(2000+3000)/2=2500<\/P>(3000+5000)/2=4000<\/P>(2)100名职工月收入的算术平均数<\/P>=（1500*18+2500*62+4000*20）/100=2620元；（3）100名职工月收入的标准差<\/P>={【（1500-2620）平方*18+（2500-2620）平方*62+（4000-2620）平方*20】/100}开平方=786元。<\/P>解3.<\/P>（1）2014年价格总指数<\/P>=（7×40+8×60+6×90）/（7×40+10×60+8×90）=1300/1600=81.25%<\/P>经济意义：计算结果表明，2014年三种商品销售价格平均比2011年下降了18.75%。<\/P>（2）2014年销售量总指数<\/P>=（40×7+60×10+90×8）/（50×7+60×10+80×8）=1600/1590=100.63%<\/P>经济意义：计算结果表明，2014年三种商品销售量比2011年增长了0.63%。（3）1300－1600=－300（元）即由于价格的下降而减少的销售额为300元。（4）1600－1590=10（元）<\/P>即由于销售量的上升使销售额增加了10元。<\/P>解4.<\/P>（1）2014年第四季度平均职工人数=（176/2+186+192+206/2)/3=189.7(人)<\/P>（2）2014年下半年平均每月的销售收入=（300+310+315+325+340+360)/6=325(万元)<\/P>文档\n实用标准文案<\/P><\/P><\/P><\/P><\/P>窗体顶端窗体底端文档