统计学试题new 3页

1.样本的抽样分布汽车保险费的均值为每年939美元（CNBC,2006,2,23）。假定标准差245美元。a.对于某一汽车保险政策，请在下面的样本容量下，分别计算简单随机样本的样本均值在总体均值正负25美元以内的概率是多少？n=30，50，100和400.b．当试图估计总体均值时，大样本的好处是什么？2.样本比率的抽样分布总体比率为0.4，从中抽取一个容量为200的简单随机样本，用样本比率p估计总体比率。a．样本比率p落在总体比率p0.3以内的概率是多少？b．样本比率p落在总体比率p0.5以内的概率是多少？3.总体均值：已知情形一个简单随机样本由50项组成，样本均值为32，总体标准差6。a．试求总体均值的90%的置信区间。b．试求总体均值的95%置信区间。c．试求总体均值的99%置信区间。4.总体比率据CNBC的统计报告，没有上保险的机动车数量令人吃惊（CNBC,2006.2.23）。样本结果与CNBC的报道一致，200辆机动车中有46辆没有上保险。a．试求机动车没有上保险的比率的点估计。b．建立总体比率的85%的置信区间估计。5．样本容量的确定对某种型号的汽车进行了一项里程测试。如果期望的置信区间的置信水平为98%，边际误差为每加仑1公里，则应测试多少辆汽车？假设，预备性的里程测试表明标准差为每加仑2.6公里。6.原假设和备选假设的建立由于改变生产方法所需的时间和成本都很大，所以在一种新方法实施之前，制造负责人必须使管理人员确信，推荐的制造方法能降低成本。目前生产方法运行的平均成本是每小时220美元。一项调研工作是在样本生产期间，测量新方法的成本。a．在该项研究中，提出最为合适的原假设和备择假设。b．当H0不能被拒绝时，对所做的结论进行评述。c．当H0能被拒绝时，对所做的结论进行评述。7.第一类错误和第二类错误如果假设检验支持我们做出的新的生产方法能够降低每小时平均运行成本的结论，则将实施这种新的生产方法。a．如果目前生产方法的平均成本为每小时220美元，建立合适的原假设和备择假设。b．在这种情况下，什么是第一类错误？发生这类错误的后果是什么？\nc．在这种情况下，什么是第二类错误？发生这类错误的后果是什么？8.p-值法考虑下面的假设检验：H0：80Ha：<80一个样本容量为100的样本，总体标准差为12。取0.01，对下面的每种样本结果，计算p-值，并陈述你的结论。a．X78.5b.X77c.X75.5d.X819.p-值法2006年1月，一家经济公司的经理对一大群分析师讲，目前有70%的投资者相信自己已找到了投资目标。1月2日到1月15日，瑞士联合银行集团投资者乐观调查发现，有67%的投资者确信找到了自己的投资目标（CNBC，2006.1.20）。a．提出假设，用于检验经济公司经理观点的有效性。b．假设瑞士联合银行集团投资者乐观调查从300名投资人中收集信息，假设检验的p-值是多少？c．在0.05的显著性水平下，能够拒绝经理的观点吗？10.两总体均值之差的假设检验考虑下面的假设检验H0：120Ha：12>0下面的结果来自两个总体的两个独立随机样本。样本1样本2n40n5011x25.2x22.8125.26.012a．检验统计量的值是多少？b．P-值是多少？c．对0.05，假设检验的结论是什么？11．两个独立样本考虑下面取自两个正态总体的两个独立随机样本的数据。\n样本110713798样本2878469a．计算两个样本均值。b．计算两个样本标准差。c．两总体均值之差的点估计是多少？d．两总体均值之差的90%的置信区间估计是多少？12.两总体均值之差的推断近年来，有越来越多的娱乐媒介来争夺消费者的时间。到2004年，有线电视和收音机已经超过了广播电视、录像、音乐和报纸而成为使用最为广泛的两大娱乐媒介（TheWallStreetJournal，2004.1.26）。研究者利用一个由15人组成的样本，搜集了他们每周看有线电视和听广播的时间数据（单位：小时）。个人有线电视收音机个人有线电视收音机12225921212810102323325291114154221912141851213131417626281416157222315242381921a．在0.05的显著性水平下，检验有线电视和收音机总体平均使用时间的差异，p-值是多少？b．每周看有线电视时间的样本均值是多少？每周听收音机时间的样本均值是多少？哪种媒介使用更为广泛？13．两总体比例之差的推断在对两条商业街电视广告质量的测试中，在一个单独的测试区里，每一条商业广告一周内播放6次。接下来一周通过电话调查确认看到广告的观众。这些观众被要求描述出该广告所传达的主要信息。记录得到以下结果。广告A广告B收看广告的人数150200能回想起广告信息的人数6360a．在0.05的显著性水平下，检验假设：能回想起两条商业广告的比例无差异。b．计算两个总体能回想起两条商业广告的比例之差的95%的置信区间。