统计学原理47486 9页

统计学原理第一节统计学简介一、对“统计”一词的解释（统计的涵义）Statistics统计语源最早出自中世纪拉丁语的Statas（各种现象的状态和状况），由这一词根组成的意大利语Stato，表示国家的概念及关于国家结构和国情这方面知识的总称。统计一词作为学科名称最早使用的是18世纪德国哥丁根大学政治学教授阿亨瓦尔，他把国势学称为Statistik，即统计学。在英国，早在17世纪就出现用数字来说明社会的科学，但使用的是另一个完全不同的名称：“政治算术”（Politicalarithmetic），直到18世纪未，英语Statistics才作为德语Statistik的译文传入英国，即用数字表示事实。汉语中，“统”的意思是指丝绪的总束，“计”原指计算。统计就是总计的意思。随着社会经济和统计学自身的发展，“统计”的涵义已经起了变化，它包含三种意义：统计统计资料统计工作统计学统计工作:即统计实践。是指对社会、政治、经济、文化等现象的数量方面进行调查、整理、和分析的工作活动过程的总称，即一种调查研究活动，如“统计”一下。统计资料:是统计工作的成果。是指用来反映各种社会经济现象和过程的数字资料，也可称为统计指标。它反映在统计资料汇编、统计年鉴、统计手册、统计图表、统计分析报告等。统计学：是阐述统计方法的一门科学理论和方法。是收集、分析数据的方法论科学，即统计理论。例如工业统计、劳动统计等。“统计”的这三种涵义既有区别又有联系，可用下图表示：统计工作与统计资料：过程与成果的关系；统计科学与统计工作：理论和实践的关系。即：统计资料是统计工作的成果，统计学是统计工作的经验总结与理论概括。二、统计的基本功能是信息功能。统计信息是社会经济信息的主体。统计的基本职能为：1.统计信息功能：就是指统计部门把有关的统计资料提供给决策部门和公众。2.统计咨询功能：统计信息可为决策部门提供预选备用方案，起参谋作用。3.统计监督功能：指运用统计手段对社会、经济、科技各方面进行检查、监督和预警。三、统计工作过程⒈统计设计：根据统计研究对象的性质和研究目的，对统计工作各个方面和各环节所作的通盘考虑和安排，它的结果表现为各种设计方案，如统计指标体系、分类目录、统计报表制度等。⒉统计调查：搜集统计资料。⒊统计整理：对调查搜集的资料进行科学的加工和分类等。⒋统计分析：在整理的基础上，对统计资料进行多种的定量和定性的分析或评价、论证，得出科学结论，达到对事物本质和规律的认识。\n统计工作的过程是经过统计设计（定性）到统计调查和统计整理（定量），最后通过分析而达到对事物本质和规律性的认识（定性）的，这种质－量－质的认识过程是统计认识的一个主要特点。注意：贯穿于整个统计认识过程的中心问题，是如何正确地对待量和质的关系问题。第二节统计学的基本概念一、统计总体和总体单位⒈总体：它是指客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别事物（单位）组成的整体。同质性是统计总体的主要特征。2.总体单位：它是指构成统计总体的个别事物。即构成总体的各个事物。如果说统计总体是集合的概念，那么总体单位就是集合体的元素。3.总体与总体单位的相互关系确定总体和总体单位必须注意两方面：①构成总体的单位必须是同质的，不能把不同质的单位混在总体中。②总体与总体单位具有相对性，随着研究目的和任务的改变而改变。按组成总体的个别事物的数量多少，统计总体可以分为无限总体和有限总体。大量连续生产的小件产品，因昼夜不停地生产，其产量是无限的，其组成的总体就是无限总体；而人口数、工业企业数，因其能够计量出总数且总体范围能够明确确定，为有限总体。随着研究目的的不同,总体与总体单位可以互相转化。如：研究一个企业的职工人数，则企业是总体，职工是单位，若研究一个城市的企业规模时，则该市所有企业是总体，企业又成为单位，而企业的职工人数只是单位的标志。二、标志和指标⒈标志⑴概念:用来说明总体单位特征或属性的名称。如：职工性别、工资水平、所有制性质、职工人数等⑵标志的种类标志按其表现形式的不同，可分为品质标志和数量标志。①品质标志：表示事物质（属性）的特征，其具体表现只能用文字表示。如：性别、职务、专业、民族、工种、籍贯、企业的所有制类型等。②数量标志：表示事物量（单位数量）的特征，其具体表现可以用文字和数字表示。如：年龄、产值、身高、体重、工资、成绩等。⑶标志值是数量标志的具体表现。又称变量值。如张某年龄36岁、月工资1450元，这是数量标志的具体表现，统计上称为标志值。⒉统计指标⑴概念：它是反映社会经济现象总体数量特征的概念和具体数值。其构成主要有两部分：指标名称：指标内容和所包括的范围，即指标质的规定性。指标数值：指数量的特征是指标量的规定性。统计指标离不开数值。举例：2000年我国进出口总额4700亿美元。则名称—进出口额，数值—4700亿美元⑵特点：①统计指标都能用数字表示；②统计指标是说明总体综合特征的；③统计指标是反映一定社会经济范畴的数量。\n⑶分类：①按其反映的事物性质不同，可分为实体指标和行为指标两类。实体指标是指它所反映的是具有实物形态、客观存在的具体事物数量特征，如产品产量指标、职工人数指标、固定资产价值指标等；行为指标是指它所反映的是某种行为的数量特征，如工伤事故指标、犯罪行为指标等。②按其数据的依据不同，可分为客观指标和主观指标两类。客观指标是指其取值依据是对统计对象的实际度量或计数，如产品产量、职工人数等都是客观指标；主观指标是指不可能或难以直接度量或计数取值而只能凭人们的感受、评价确定其量的指标，如民意测验、对事物综合评价等指标就属于主观指标。③按其反映的时间特点不同，有时点指标和时期指标两类。时点指标是反映总体特征在某一时点上的数量表现，常用的是期末数字，如人口数、商品库存量、企业设备台数、外汇储备额等；时期指标是反映总体特征在某一时期的数量表现，如产品产量、进出口总额、商品销售量（额）、人口增长量、人口出生（死亡）数等。④按其计量单位的特点，有实物指标、价值指标和劳动指标。⑤按其反映总体特征的性质不同，有数量指标和质量指标两类。数量指标反映总体某一特征的绝对量，这类指标主要说明总体的规模、工作总量和水平，一般用绝对数表示，如人口总数、工业企业总数等；质量指标反映总体的强度、密度、效果、工作质量等，如人口密度、劳动生产率、资金利润率等，这类指标一般用平均数、相对数表示。⒊指标和标志的区别和联系⑴区别：①指标是说明总体数量特征的概念，而标志是说明总体单位特征的概念。前者范围大些，后者的范围小些。②指标都是用数值表示的，而标志有的是用数字表示，有的是用文字表示。③指标是由数量标志汇总得出来的，而标志仅是某一个体现象，未经过任何汇总。④标志不具备时间、地点条件，而指标一定要有时间、地点。⑵联系：许多统计指标是由各单位的数量标志值汇总而来的；指标和标志之间存在转化关系。三、变异和变量1.变异：统计上标志和指标都是可变的，其具体表现各不相同，这就是变异。标志变异可分为属性变异和数量变异。如：性别标志分男、女；职工人数有60人、70人等变化。2.变量：可变的数量标志。3.变量值：变量的具体数值表现。如年龄15、16、30岁等。例如职工人数是一个变量，因为各个工厂的职工人数是不同的，甲工厂有852人，乙工厂有1686人，丙工厂有964人，都是职工人数这个变量的具体数值，也就是变量值，而它们的平均数，不能说是三个“变量”的平均数，因为这里只有“职工人数”这一个变量，并没有三个变量，而所要平均的是这一个变量的三个数值，即三个变量值。4.变量的分类：⑴按计数的特点分为：①连续变量：指其数值连续不断，在相邻的两值之间可无穷分割，表现为无穷小数。如：粮食产量有500-600公斤，600-700公斤等，身高，体重、总产值、资金、利润等。②离散变量：变量值只能表现为整数。如人口数是270人，950人，工厂数，机器台数等。⑵按其性质不同分：①确定性变量：能在事先确定下来的变量。如中奖人数等。②随机性变量：由各种因素引起，数值随机而成，有多种可能性，事先无法确定。如中奖号码等。四、统计指标与统计指标体系⒈统计指标的特点⑴统计指标都能用数量表示；\n⑵统计指标说明总体的综合特征；⑶统计指标说明总体现象的一个侧面。⒉统计指标的分类⑴按反映总体现象的侧重点不同，可分为：①数量指标：它说明总体规模大小和数量多少。一般用绝对数表示，其数值随总体范围大小而变化。②质量指标：它说明总体内部数量对比关系和一般水平。反映现象发展程度和经济效果，其数值大小与总体范围大小无直接关系。⑵按其数值的具体表现形式不同，可分为：①总量指标：表现形式为绝对数。②相对指标：表现形式为相对数。③平均指标：表现形式为平均数。数量指标用绝对数表示，质量指标用相对数和平均数表示。⒊统计指标体系由若干个相互联系的统计指标组成的一个整体称为统计指标体系。例：各地区城市设施水平指标体系：人均房屋使用面积人均居住面积城市人口用水普及率城市煤气普及率每万人拥有公共汽(电)车人均拥有铺装道路面积统计调查统计调查担负着提供基础资料的任务，是统计工作的初始阶段，是决定整个统计工作质量的重要环节，又是统计整理和分析的前提。因此，调查工作的好坏、取得资料是否完整与正确，将直接影响到以后各个阶段工作的好坏，影响整个统计工作任务的完成。统计调查统计分析统计整理⒊统计调查和一般调查的区别⑴调查范围大；⑵搜集资料以数字资料为主；⑶调查资料可用于推算估计。⒋对统计调查的要求⑴准确性—搜集的资料要符合客观实际情况。⑵及时性—时效性。及时上报各项统计资料以满足各种需要。⑶完整性—全面性。即在规定时间内对调查资料毫无遗漏地搜集起来。⑷经济性—以量少的投入获得所要求的统计资料。也即统计调查也要讲究经济效益。以上要求中，准确性是基础，要在准确中求及时、求完整、求效益。统计调查的种类按组织形式分为：⑴统计报表：根据统计法规的规定，按一定的表式和要求（指标、表格形式、计算方法等），自上而下统一部署，自下而上逐级提供统计资料的一种统计调查方法。⑵专门调查：\n为了研究某些专门问题而专门组织的调查。如为了解一定时点状态上的资料，而组织的人口普查，多属一次性专门调查，如普查、抽样调查；可以是全面调查，也可以是非全面调查，如重点调查、典型调查、抽样调查。统计报表的意义和作用统计报表是按照国家或上级部门统一规定的表式、统一的指标、统一的报送程序和报送时间，自下而上逐级提供基本统计资料的一种调查方式。作用：宏观和微观二、统计报表的特点⒈统一性和时效性；⒉全面性；⒊资料的相对可靠性（建立原始记录和核算数字基础之上）⒋连续性统计整理是根据统计研究的任务与要求，对统计调查所搜集到的大量原始资料进行加工汇总，使其系统化、条理化、科学化，以得出反映事物总体综合特征的资料的工作过程。⒉录入数据，建立数据表数据表是指包含相关数据的一系列工作表的数据行。数据表可以作为数据库使用，其中行表示记录，列表示字段。⒊数据排序与分组一般来说，录入数据的数据是无序的，不能反映现象之本质与规律性。为了使用的方便，要将其进行排序、分组，以便数据按要求排列，同时使性质相同的数据归为一组，从而让它们之间的差异性显示出来。⒋编制次数分布表与累计次数分布表次数分布表可以表明各组间的单位数在总体中所出现的次数或所占比重，从而描述总体的内部结构，揭示总体中的关键因素与本质特征。累计次数分布则能够表明各标志值以上或以下所出现的次数或比重。⒌统计图各种各样的统计图可以形象、直观地表明数据的分布形态与发展变化的趋势。三、Excel中的统计整理工具1.数据排序Excel可以根据用户的要求对数据表的行或列数据进行排序。排序时，Excel将利用指定的排序顺序重新排列行、列或各单元格，从而使现象的规则性更加简洁地表现出来。2.频数分布函数频数分布函数是Excel的一个工作表函数，是编制次数分布的主要工具，通过频数分布函数，可以对数据进行分组与归类，从而使数据的分布形态更加清楚地表现出来。3.数据透视表数据透视表是一种交互式工作表，用于对已有数据表和数据库中的数据进行汇总和分析的一种工具。4.统计图Excel可以绘制许多图表，其中大部分是统计图，可用于数据的整理与分析，能够直观形象地描述现象的数量规律性。第三节统计图一、Excel绘制统计图的基本步骤Excel提供“图表向导”工具，帮助创建适合于数据信息和分析目的的各种图表，下面先简单描述一下图表操作的基本步骤。①使用“图表向导”工具制作图表之前，选定数据所在的单元格，如果希望数据的行列标题显示在图表中，则选定区域还应包括含有标题的单元格。②单击“插入”菜单中的“图表”选项，按照“图表向导”中4个步骤的指令进行操作。\n第1步“图表类型”：每种类型的图表都有两种以上的子类型，选中所需要的图形以及它的子图形，单击“下一步”按钮。第2步“图表数据源”：选定包含数据和行列标志的工作表单元格，即便工作表包含多个行列标志，也能在图表中显示它们。生成图表时，应将各行列标志包含到选定区域中。若预览图表看去很合适，则表示所选数据区正确。单击“下一步”按钮。第3步“图表选项”：为选定的图表设置某些标准选项。修改这些设置时，随时查看预览图表可以帮助我们确定设置是否合适。单击“下一步”按钮。第4步，“图表位置”：可以将图表放置在工作表上，或者单独置于一张新的图表工作表上，在这一步中，我们为图表工作表命名，或者选择现有工作表的名称，单击“完成”按钮。二、条形图与柱形图条形图和柱形图可交换使用。Excel的条形图是水平条形，Excel柱形图为竖直条形。两种图表都可以用来表示与一组或几组分类相关的数值，它可用于不同现象的比较，也可以采用时间顺序描述现象的发展趋势。在条形图或柱形图中，各长条或柱的宽度与各长条间的距离彼此均等，条的长度与所代表的变量值成比例。⒈打开“成绩.xls“工作簿，选分组工作表。⒉在Excel的“插入”菜单中选择“图表”选项，Excel会启动图表向导，弹出“图表向导”对话框窗口。在“图表类型”列表中选择“柱形图”，在“子图表类型”列表中选择“三维簇状柱形图”，单击“下一步”按钮，进入数据源对话框。⒊在“数据区域”中选A1：B6⒋在图表选项中输入相应内容⒌图表位置选“作为对象插入”⒍在得到的图表中点其中一个柱，按右键，在“数据点格式”“选项”中将“间隔宽度”设置为0三、饼形图例中国人如何看WTO。由中国社会调查事务所组织的最近一次问卷调查显示：有58.4%的被调查者对中国加入WTO非常有信心；有19.3%的被调查者没有态度；有9.2%\n的被调查者表示担心；有13.1%的被调查者反对中国加入WTO，试用饼形图描述一下中国人对加入WTO的看法。①打开“统计整理.xls”工作簿，选择“WTO”工作表。②打开Excel“插入”菜单，并单击“插入”菜单中的“图表”选项，Excel会启动图表向导。③在步骤1的“图表类型”中选择“饼图”，并在“子类型图表”中选择“三维饼图”，单击“下一步”按钮，进入向导2。④如图所示，在步骤2中的数据区域中输入A3：B6单元格，单击“下一步”按钮，进入向导3。⑤在步骤3中单击“标题”页面，输入标题“中国人看WTO”；单击“图例”页面，取消显示图例；单击“数据标志”页面，在“数据标志”列表中选择“同时显示百分比及数据标志”。如图所示。⑥如果通过图表预览，认为满意，即可单击“完成”按钮。经过修饰后，得饼形图如图所示。第四节统计表一、统计表的作用⒈使统计资料系统化、条理化⒉便于比较各项目之间的关系，便于计算\n⒊紧凑、简明、醒目、一目了然⒋易于检查数字的完整性和正确性二、统计表的结构表3-121998年全国工业增加值总标题纵栏标题资料数字工业增加值项目产值（亿元）比重（%）轻业5900949.3重工业6068450.7合计119693100横行标题主词宾词三、统计表的种类⒈简单表：主词未经过分组⑴按总体单位排列1998年某公司所属两企业自行车合格品数量厂别合格品数量（辆）甲厂5000乙厂7000合计12000⑵按时间排列某企业某产品产量统计表2000年1-6月单位：件月份产品产量11111298031224413005132161465合计7401⒉分组表：主词按某一标志分组1998年某地区工业净产值和职工人数项目净资产（万元）职工人数（人）大975045000国有中860013800小420010050大730010400集体中52007500小44004500⒊复合表表3-121998年全国工业增加值项目工业增加值产值（亿元）比重（%）\n轻工业5900949.3重工业6068450.7合计119693100四、制统计表的编制和应注意的问题㈠统计表的形式设计⒈统计表通常都应设计成纵横线交叉组成的长方形表格。⒉统计表一般采用开口式，表的左右两端不画纵线，表的上下端常用粗线封口，统计表的各栏可用⑴、⑵、⑶……统一编号。⒊为阅读方便，主词按次序排列的横行数据一般每隔五行要空一行。⒋统计表的注释、数字的资料来源等一般都写在表的下面以便核查，必要时还可附以简要文字说明，以明确统计表所反映的主要情况和问题。㈡统计表的内容设计应注意⒈统计表中的数字要说明计量单位，如果全表只有一个统一的计量单位，可列在表的右上角；如各栏的计量单位不同时，则应将计量单位标写在纵栏标题的下方或右侧；当同行资料以同一单位计量，而各行计量单位不同时，则可在横行标题后添加一计量单位栏，用以标明各行的计量单位。⒉表中数字要填写整齐，位数对齐，同栏数字的单位、小数位要一致；如有相同数字应全部填写，不得写上“同上”字样；没有数字的格内要用“――”表示；当该栏缺资料或数据不足本表最小单位时，应用点线“……”标明，不得空栏，以示不是漏填。⒊表的下端必要时还要注明编表及发出日期、制表人及统计负责人签署等，以示对提交的数字负责，便于收表单位查询联系。五、用EXCEL制作统计表例：某学院毕业生情况表①打开“统计表.xls”工作簿，选定“毕业生分配”工作表。②从“数据”菜单中选择“数据透视表和图表报告”选项，得到“数据透视表对话框”窗口。在第1步之中选择“数据清单或数据库”与“数据透视表”，单击“下一步”按钮。③在第2步中，确定数据区域A1:D31，单击“下一步”按钮。④在第3步中，确定数据透视表的位置，如图所示，但将其位置调整到“H1”单元格。然后，单击“版式”按钮，打开“版式”对话框如图所示。⑤将对话框右边的“分配单位”字段拖到左边的“行”区作为分组变量，再将右边的“性别”和“年龄字段拖到“列”区，作为交叉分析的变量，最后将右边的“分配单位”字段拖放到“数据”区域中，并选择计数项。最后，单击“确定”按钮，又回到“版式”对话框。⑥单击“确定”按钮，回到第3步，要注意数据透视表的位置，最后，单击“完成”按钮，得到交叉表如图所示。