统计学大纲15465 28页

社会经济统计学考试大纲第一章导论第一节统一词的涵义统计包括统计工作，统计资料和统计学三种涵义。1.统计工作即统计实践，包括统计设计、统计调查、统计整理和统计分析四个阶段。2.统计资料即统计工作的成果，包括统计数字资料和与之相关的文字资料。3.统计学即统计理论，是研究现象总体数量关系计量的方法论科学。第二节社会经济统计学的研究对象和研究方法一、研究对象：在质与量的密切联系中研究社会经济规律的数量方面。二、基本研究方法1.大量观察法：对研究总体的全部或足够多数的单位进行调查。2.统计分组法：根据统计研究的任务和事物自身的特点，将总体划分若干性质相异的部分。3.综合指标法：用统计指标反映和分析总体的数量特征。四、社会经济统计工作的基本任务28\n准确、及时、全面、系统地搜集、整理和分析国民经济统计资料，实行统计监督。第三节统计学的基本范畴一、总体和总体单位1.总体：根据统计研究的目的、客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体，称为统计总体，简称总体。总体分为有限总体和无限总体。2.总体单位：构成统计总体的个别事物称为总体单位。3.总体和总体单位的关系：其地位和名称随研究目的变换而改变。二、标志和指标1.标志：说明总体单位特征的名称。品质标志：说明总体单位属性或质的特征的名称，其标志表现不能用数值表示。数量标志：说明总体单位数量特征的名称。其标志表现都能用数值表示，称为标志值。2.指标：说明总体数量的名称；每个统计指标都可以用数值表示，称为指标值。指标的构成要素：名称、口径、计量方法、计量单位、计算空间和计算时间。统计指标的特点可量性：又称数量性。每个统计指标都是可以量化的社会经济范畴。具体性：每个统计指标都有其特定的社会经济内容。28\n综合性：又称总体性，每个统计指标值都是反映总体特征的。3.标志和指标的相互关系标志和指标既有区别，又有联系。区别①说明的对象不同标志是说明单位的，指标是说明总体的。②表现形式不同标志中的品质标志不能用数量表现，只有数量标志能用数值表现；而每个指标都能用数值表现。联系①许多统计指标值是由标志值汇总计算而来的。②标志和指标的名称和地址随总体和单位地位的变换而变换。三、变异和变量变异：标志或指标具体表现的差异。不变标志：标志在单位间具有共同的标志表现。可变标志：标志在各单位间存在变异。变量：可变的数量标志和指标。变量值：标志值和指标值统称变量值。四、统计总体的基本特征（又称为总体的三要素）同质性：总体所有单位都必须具有某一共同的标志表现；大量性：统计总体是由许多单位组成的；差异性：总体各单位在某一标志下存在变异。重点提示统计的涵义，统计学的研究对象，研究的基本方法，总体和总体单位以及标志和指标的概念及其相互关系，统计总体的基本特征。第二章统计设计28\n第一节统计设计的意义一、统计设计的概念根据统计研究对象的性质和研究目的，对整个统计项目做的通盘考虑，包括统计研究对象的各个方面和统计工作的各个环节，其结果表现为统计设计方案。三、统计设计的内容①明确地规定统计研究的目的②确定统计总体和单位③统计指标和统计指标体系的设计④统计分类和统计分组的设计⑤调查方案的设计⑥汇总整理方案的设计⑦分析方案的设计⑧统计力量的组织和协调第二节统计指标和统计指标体系设计一、统计指标的设计（一）统计指标的设计包括以下几个方面的内容：1.确定指标的名称、涵义和口径。2.确定指标的空间标准和时间标准。3.确定指标的计算方法。3.确定指标的计算单位。（二）统计指标的种类28\n1.按其反映的内容分类数量指标说明现象总体规模或水平的指标。质量指标说明总体内部或总体之间数量关系的指标，包括结构比例、一般水平、差异程度等。2.按计量单位分类实物指标：以实物单位计量的指标优点：具体明确的反映社会经济内容局限性：综合性能差价值指标；以货币单位计量的指标。优点：综合性能好。局限性：抽象性强且受价格因素的影响。劳动量指标：以劳动工时计量劳动成果的指标。3.按计算方法分类总量指标：也称数量指标（概念见分类2）相对指标：两个有联系的指标的比率，说明现象间数量的对比关系和联系程度。平均指标：反映总体各单位在某一数量标志下的一般水平。4.按功能分类描述性指标：反映社会经济现象的现状，活动过程和结果的统计指标。评价指标：对社会经济活动的过程和结果进行评估、考核、检查的统计指标。28\n预警指标：对宏观经济活动进行监测，并发出警报的统计指标，统计指标的设计。二、统计指标体系的设计1、统计指标体系的意义统计指标体系是由若干个相互联系的统计指标组成的有机整体，能全面完整地反映社会经济现象的现状、发展趋势和相互联系。2、统计指标体系的分类（略）三、统计指标体系的设计应遵循的原则（略）重点提示统计指标的分类和统计指标设计的内容。第三章统计调查第一节统计调查的意义和分类一、统计调查的意义1.统计调查根据统计研究目的和要求，对反映统计对象的基本标志的标志表现进行有计划地、科学地登记，取得真实、可靠的原始资料。2.基本要求统计调查必须准确、及时、全面。二、统计调查方法统计调查方法：指收集资料的方法，包括登记方法，包括直接观察方法、报告法、采访法等。三、统计调查分类1.按调查方式分类全面调查对构成调查对象的所有单位进行调查。28\n非全面调查只对构成调查对象的一部分单位进行调查。2.按调查登记时间的连续性分类经济性调查随着现象的发展变化，随时对其进行连续不断地登记。一次性调查间隔相当长的一段时间进行一次调查。3.调查目的分类统计报表制度基层企业单位，按照国家统一规定的调查文件和调查表格，自上而下统一布置，自上而上报送统计资料的调查形式。可以提供多种目的统计资料。专门调查为了研究某些专门问题而专门组强的调查。包括抽样调查，国情普查，重点调查和典型调查。四、统计调查误差统计调查结果与真值之间的差别，称为统计误差，统计调查误差分为登记性误差和代表性误差。第二节统计调查方案一个完整的专项调查方案一般包括以下内容；1.规定调查的目的和任务2.确定调查对象和调查单位3.确定调查的分类要求4.确定调查项目并拟定调查表5.规定调查时间和调查期限6.选择调查方式和调查方法7.制定实施计划28\n第三节统计报表制度一、统计报表制度在市场经济条件下，统计报表制度仍然作为收集国民经济统计资料的一种重要的调查方式。第四节专门调查一、普查1.由专门的普查机构组织的一次性的调查，一般用于国情普查。2.普查的基本要求简明性、时效性、准确性3.普查的标准时刻，是对瞬时现象规定的调查时间，以避免普查登记的重复和遗漏，保证资料准确性。二、重点调查1.只在调查对象中选择在全局中举足轻重的单位进行调查，调查的单位数目不多，但其标志值之和在总体标志总量中占有相当的比重，以此可以了解总体数量上的基本情况。2.重点调查只适用于总体中的确存在重点单位的情况三、典型调查1.从研究对象中有意识地选择若干代表性的单位，进行周密的调查研究，以认识事物发展变化的规律2.典型调查的关键在于根据目的正确选“典”，典型单位是针对标志值水平而言的。①“先进单位”——标志值水平先进，以认识新事物，推广经验。②一般水平单位——一般采用“划类选典”28\n方法，旨在估计推算总体的数量特征。③“落后单位”——标志水平落后，以总结教训，鞭策后进四、抽样调查1.按随机原则，以全部总体中抽取一部分进行观察，用样本指标推断总体指标。2.适用场合①不可能或没必要的进行全面调查，但又需要了解全面情况②检查、评价全面调查工作的质量，修订和补充全面调查的结果。重点提示掌握各种调查方式的特点作用，掌握以下概念：调查项目、调查表、调查时间、调查期限、标准时间、原始资料、统计台帐、随机原则、统计误差。第四章统计整理第一节统计整理的意义一、统计整理的意义统计整理是指“根据统计研究的目的，将调查所得的资料进行科学分类和汇总，或者对次级资料再加工，为统计分析提供系统化、条理化的综合统计资料的过程。”二、统计整理的原则抓住最能说明问题本质特征的统计分组体系和统计指标体系。三、统计整理的基本步骤1.编制汇总方案选择统计分组体系和统计指标体系，编制汇总表。28\n2.审核订正原始资料审核方法有：逻辑检查和计算检查。3.计算编制统计表第二节统计分组一、统计分组的意义根据研究目的和事物自身的性质，将总体按照一个或几个标志划分为若干性质相异的部分，使组内具有同质性，组间存在差异性。二、统计分组的方法1.简单分组法：总体按一个标志分组。2.复合分组法：对同一总体选择两个或两个以上的标志，层叠起来分组。第三节次数分布一、次数分布的概念次数分布：在统计分组的基础上，将总体中的所有单位按组归类整理，形成总体各单位在各组间的分布状况。次数：分布在各组间的个体单位数，又叫频数。频率：各组次数与总体单位数之比，又叫比率。分布数列：将组别、次数依次排列而成的数列。分布数列分为品质数列和变量数列。品质数列：按品质标志分组的分布数列。变量数列：按数量标志分组的分布数列。变量数列分为单项数列和组距数列28\n单项数列：变量是一个数值；组距数列：变量是一个区间。二、影响分布数列的因素（组距数列）1.组距组数组限组中值组距：各组区间的距离组数：组别的数目。组限：组距两端的数值。组中值：组距的中心位置值。组限的表示方式：①封闭式a-ba表示组的下限，b表示组的下限。②开口式无下限a以下，或无上限b以上。对于开口式资料有两种处理方法：①以其相邻组组距为组距；②以其极值为其上限或下限。2.影响次数分布数列因素的确定组距和组数呈反方向变化，组距愈大，组数愈少，总体的规律就愈明显。但若过大，反映容易失真；反之过小，规律无法显示。尽可能使各单位的标志值在组内分布比较均匀，最好多数单位集中于组中值两测，以提高组中值的代表性。三、次数分布图1.直方图2.次数分布曲线28\n四、统计表（略）。重点提示掌握统计分组的概念、方法、作用、次数分布的有关概念及分类，统计表的结构及分类，编制组距数列应注意的问题。第五章总量指标和相对指标第一节总量指标一、总量指标的概念总量指标是反映现象总体规模或水平的统计指标，其表现形式为绝对数。二、作用1.总量指标是对现象总体认识的起点；2.总量指标是社会经济管理的依据之一；3.总量指标是计算相对指标和平均指标的基础。三、种类1.按其反映的内容分类：①总体单位总量：单位数总量②标志总量：标志值总和2.按其反映时间状况分类：时期指标：反映现象在一段时期内活动过程的总量。时点指标：反映现象在某一时刻或瞬间状况的总量。计算特点：①时期指标具有可累加性，指标值大小与时期长短有直接关系；②时点指标不可累加，指标值大小与时间间隔没有直接关系。28\n3.按计量单位分类：（同前第2章第二节）第二节相对指标一、相对指标的概念两个有联系的指标的比率，用以反映现象间数量对比关系和联系程度。二、相对指标的种类和计算计划完成相对指标（%）=长期计划完成情况考核方法①水平法：长期计划中，只规定计划期末应该达到的不平。公式：②累计法：长期计划中，规定计划期内累计应完成总量。公式：长期计划提前完成时间的考核方法：①不平法：连续一年时间完成数达到计划水平即为完成②累计法；累计完成数达到计划累计数时即为完成。2.结构相对指标结构相对指标%=3.比较相对指标比较相对指标%=28\n4.强度相对指标强度相对指标=表明事物发展的强度、密度和普遍程度等5.比例相对指标比例相对指标=反映总体内部各部分比例关系6.动态比较指标动态比较指标%=，反映事物发展变化的方向和程度四、计算和应用相对指标应注意的问题1.、正确选择对比基数；2、计算相对指标应遵循可比性原则，指标的口径、范围、计算、方法、计量单位具有可比性；3.总量指标和相对指标的结合运用：两者相结合，既能反映事物之间的差别强度，又能反映这种差别的具体内容，取得一个具体、完整的认识。4.多种相对指标的结合运用，可以从不同的侧面反映社会经济现象的数量关系。重点提示：掌握总量指标的分类和各种相对指标的计算方法，计算和应用相对指标时应注意的问题。第六章平均指标和标志变异指标28\n本章提要：平均指标和标志变异指标的计算方法第一节平均指标一、平均指标的概念反映同质总体内各单位在某一数量标志下的标志值的一般水平。二、平均指标的作用1.代表一般水平，作为论断事物的数量标准；2.对同类现象进行比较分析三、平均指标的计算1.算术平均数基本公式①简单算术平均数——对末分组资料②加权算术平均数——对分组资料对于组距数列，取组中值；——权数，权衡各组变量对作用的轻重加权算术平均数的特殊运用——计算是非标志的平均数是非标志指某品质标志只有两个互斥的标志表现。规定“是”x=1，“非”x=0；“是”次数为f1，“非”次数为f2；则28\n，则p+q=12.调和平均数在计算相对数和平均数的平均指标时，已知分子资料，未知分母资料，采用H。3.几何平均数G4.众数Mo(Mode)变量数列中出现次数最多的标志值称为Mo.5.中位数Me（median）将总体各单位按标志值大小顺序排列，处于中间位置的单位所对应的标志值即为中位数。四、平均指标的应用原则1.平均指标适用于同质总体；2.用组平均数补充说明总体平均数；3.用次数分布数列补充说明平均数。第二节标志变异指标一、标志变异指标的概念标志变异指标是反映总体单位在某一标志表现的差异程度的综合指标。二、标志变异指标的种类28\n1.全距（极差）R=最大变值-最小变量值。2.平均差，加权式：3.标准差，加权式：4.离散系数离散系数可以消除总体性质、总体规模、标志值水平和计量单位的影响，使不同总体的差异性成为可比。①平均差系数②标准差系数三、标志变异指标的作用1.测定平均数的代表性变异指标值越大，说明总体各单位相对于的离散程度越大，则代表性越差；反之，代表性越好。2.可以用来反映总体各单位标志变幼的稳定性、均匀性、均衡性。四、平均和变异的结合分析重点提示掌握平均指标的概念作用和计算方法；标志变异指标的概念分类作用计算方法；平均和变异的结合分析。第七章动态数列分析第一节动态数列的编制一、动态数列分析28\n将某一个统计指标在不同时间上的指标值按时间先后顺序排列，研究其发展变化的水平、速度、趋势，并据以预测未来的一种统计方法。二、动态数列的种类1.绝对动态数列：时期数列和时点数列。2.相对数动态数列。3.平均数动态数列。三、动态数列的编制原则——可比性1.指标的口径、范围、计算方法一致，计量单位一致；2.对于时期数列尽量保持时期长短一致；对于时点数列尽量保持时间间隔一致。第二节动态比较指标发展水平指标a：反映各个事物在不同时间所达到水平。动态比较指标：两个不同时间的发展水平指标对比而成。一、增减量逐期增减量：.累计增减量：.计算关系：累计增减量=相应的逐期增减量之和。二、发展速度x=报告期水平/基期水平环比发展速度.28\n定基发展速度.计算关系：定基发展速度=相应的环比发展速度连乘积。三、增减速度=发展速度-1四、增减1%绝对值=增减量/增减百分点第三节动态平均指标动态平均指标：反映动态数列中指标在不同时间上的一般水平。一、平均发展速度1.几何平均法（侧重期末水平）①=n,xi：环比发展速度。②=a0：期初水平。：an期末水平2.方程式法（全期发展水平之和既定）已知。二、平均发展水平（序时平均数）1.绝对数数列①时期数列：或，n、f时期数②时点数列：28\n（1）连续时点数列（逐日资料）或n、f时时间间隔数（2）间断时点数列（非逐日资料）当时，2.相对数数列的序时平均数已知相对数，先分别按绝对数数列计算分子分母a、b的序时平均数、，然后代入=计算即可。3．平均数数列的序时平均数已知平均数，先分别计算分子分母的序时平均数、，然后代入=计算即可。第四节动态数列变动分析影响动态数列变动的四种因素长期趋势（T）、季节变动（S）、循环变动（C）、不规则变动（I）T：指事物因受某种根本因素的影响，在较长时间内持续增加或持续减少的总趋势。28\nS：指事物因受自然条件或社会因素的影响，在一年或更短的时间内，随着时序的变化而形成的周期性波动。C：指事物以若干年为周期的涨落起伏相同的变动。I：指意外的偶然的因素引起的无周期的变动。一、长期趋势的测定1．时序扩大法①总数扩大法:对于时期数列,把数列中几个连续的数字加以归并得到较长时距数值,形成新数列,从而展现T。②平均数扩大法:对于时期数列或时点数列,算出较长时距的序时平均数,形成新数列,从而展现T。2．移动平均法采用逐项递移的方法，计算扩大时距的序时平均数，从而展现T，3.最小二乘法设为变量的直线趋势方程a、b为参数。要求满足：Σ（Y-a-b·t）2=最小值求出a、b参数为：由时间是有序排列，我们可以对时间表示法加以简化，当n为偶数项时，取中间两项依次为-1，1，等差为2则可使，公式简化为当n为奇数项时，取中间项t=0，等差为128\n则可使，公式简化为二、季节变动的测定1．同期（日，旬，月季）平均法；①计算同期平均数②计算全期总平均数③计算季节比率（指数）.④或计算绝对数季节变动量：-2、趋势值剔除法重点提示：动态数列的编制原则；动态平均指标和动态比较指标的计算条件和计算方法；长期趋势和季节变动的测定方法。第八章统计指数第一节统计指数的概念意义一、统计指数以相对数的形式，综合反映不能直接加总的社会经漳现象的总变动。二、种类1．按指数包括的范围分类个体指数：反映单项事物变动；总指数：反映多项事物综合变动。2．按指标性质分类数量指标指数：反映数量指标q变动的指数；28\n质量指标指数：反映质量指标p变动的指数。3．总指数按计算方法分类总量指标指数：反映总量指标(pq)变动的指数平均数指数：以平均数公式形式反映单因素综合变动的指数。平均指标指数：反映平均指标(算数平均数)变动的指数。三、作用1．综合反映不能直接加总的现象的总变动；2．利用统计指数体系进行因素分析。第二节统计指数的编制一、同度量因素1．同度量因素：在指数分析中，使不能直接加总的因素过渡到可以加总的媒介因素。2．充当同度量因素的指标数量指标、质量指标、固定权数3．同度量因素的时期选择报告期、基期、固定期4．同度量因素时期选择的一般原则二、总指数的编制1．总量指标指数指数体系：绝对数体系28\n2．平均数指数（1）算术平均数指数已知个体指数k,基期总量指标（poqo）或基期固定权数则（2）调和平均数指数K已知个体指数K报告期总量指标（）或报告期固定权当数则3．平均指标指数指数体系：可变构成指数固定组成指数结构影响指数绝对数：重点提示编制总量指标指数、平均数指数和平均指标指数，并进行因素进行。第九章相关与回归分析28\n第一节简单直线相关分析一、相关关系1．相关关系：指现象之间客观存在的、不确定的、相互依存关系。2．种类①按变动方向分为正相关和负相关；②相关密切程序分为强相关和弱相关；③其涉及的因素个数分为单相关和复相关；④按相关关系的形式分为直线相关和曲线相关。二、相关系数测定两个定量x、y直线相关的密切程度。为协方差，为一组观测值（x,y）的标准差。取值；正相关，负相关，零相关，完全相关。第二节简单直线回归分析一、回归分析由已知变量预测未知变量的方法称为回归分析。二、直线回归分析28\n1．建立直线回归方程y＝a＋bxa、b为待定参数最小二乘法要求满足：Σ（Y-a-b·t）2=最小确定参数公式：（）为一组观测值，可以依此计算等代入a,b公式。2.检验回归效果①估计标准误是以回归直线为中心，反映各观察值与估计值之间的平均离差，用以测定回归直线代表性和推算结果的准确性。②判定系数r23.预测利用回归方程进行预测：给定则重点提示：利用相关系数进行直线相关分析；用最小二乘法建立回归模型，并计算和检验回归效果。第十章抽样法一、抽样法28\n遵循随机抽样的原则，以研究总体中抽取一部分单位进行观察，并用样本指标推断总体指标。特点①必须遵循随机原则；②抽样目的在于用样本指标推算总体指标；③抽样误差可以计算并加以控制。二、取样方法1.重复抽样，每次抽样中一个单位，登记后放回，参加下一次抽选。2.不重复抽样，抽中的单位登记后不再放回，不参加下一次抽选。三、抽样方式1.简单随机抽样（纯随机抽样）对于均匀总体，不分组不排队，只编号，按随机原则从中抽取n个单位组成样本。四、抽样推断一般原理（一）抽样平均误差µx\µp的计算1.简单随机抽样重复抽样或无限总体不重复抽样或有限总体方差的资料的取得①用经验数字或相似条件的总体的方差；28\n②用样本方差代替；③抽样试验取得方差资料（二）用样本指标推断全及指标（总体指标）1.点估计用样本指标直接代替全及指标。2.区间估计据样本指标推断全及指标的可能范围：±Zµx或-Zµx≦≦±Zµx注：上式中2改为字母z，表示概率度或置信水平（三）确定必要抽样数目重复抽样或无限总体。或Δ：抽样允许误差或抽样极限误差；Z：概率度（与概率保证程度相对应）。重点提示：利用抽样理论，进行区间估计、确定必要的抽样数目。28