统计学基础试题 21页

《统计学》复习资料-、单项选择题1.下列属于品质标志的有（B）。A.工龄B.健康状况C.工资级别D.劳动生产率标志是说明总体单位所共同具有的属性和特征的名称。标志有品质标志和数量标志之分。标志表现即标志特征在各单位的具体表现。如果说标志是统计所要调査的项目，那么标志表现是调査所得结果，标志的实际体现。标志表现有品质标志表现和数量标志表现之分。2.标志是说明（A）。A.总体单位的特征的名称B.总体单位量的特征的名称C.总体质的特征的名称D.总体M的特征的名称3.调杏某乡镇工业企业职工工资情况，则调杏对象是（B）oA.该乡镇全部工业企业B.该乡镇全部工业企业的职工C.该乡锒全部工业企业的职工的工资D.该乡镇工业企业每一名职工的工资4.对某地区三家不同部门进行某项改革的企业进行调杏，以了解某近阶段生产怙况和存在问题，以使为今后的普遍推广积累经验，这种凋査是（C）A.普査B.熏点凋查C.典型调査D.抽样调査A.75在第一组B.85在第二组6.按连续型变量分组，其末组为开口组,组组中值为（C）A.2100B.2200一般情况下，组中值=（上限+下限）/25.按连续型变量分组，第一组为75以下，第二组为75〜85,第三组为85〜95,第四组为95以上，则数据（C）C.85在第三组D.95在第四组卜限为2000。己知相邻组的组中值为1750，则未C.2250D.2500计算开口组的组中值时，只有下限而无上限，则组中值=下限+相邻组组距/27.要了解某市工业企业生产设备情况，则统计总体足（D）。A.该市全部工、Ik企、IkB.该市鮮一个工、Ik企、IkC.该市工业企业的某一台设备D.该市所有工业企业的全部生产设备8.下列情况属于离散变景的足（C）。A.营业额B.工龄C.工厂数D.职丁年收入9.调查问卷中，开放式问题一般应该排在问题的（C）。A.开头B.中间C.最后D.都可以10.标准差指标数值越小，则反映变量值（B）A.越分散，平均数代表性越低B.越集中，平均数代表性越高C.越分散，平均数代表性越髙D.越集屮，平均数代表性越低11.简单随机重复杣样条件下，杣样单位数增加3倍，则抽样平均误差是原来的（B）A.三分之一B.二分之一C.三倍D.二倍12.连续性牛.产产品的余业，按每隔5小时抽取10分钟的产品，作全部检验，外据此推断该企业全部产品的质量情况，这种组织形式属于（B）A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样13.当ft变量的数值确定后，因变量的数值也随之完全确定，这种关系屈干（A）A.函数关系B.相关关系C.随即关系D.回归关系\n7.两个变量之间的变化方向相反，一个上升而另一个下降，或者一个下降而另一个上升，这是（c）A.完全相关B.正相关C.负相关D.不完全相关8.每一吨铸铁成木（元）依铸件废品率（％）变动的回归方程为ye=56+8x,这意味着（B）。A.废品率每增加1%，成本每吨増加64元B.废品率每増加1%,成木每吨增加8元C.废品率每增加1%，成本每吨增加8%D.如果废品率每增加1%,则每吨成本增加为56元9.己知2001年某地区粮食产量的环比发展速度为105%,2002年为103.5%,2004年为104%,又知2004年的定基（2000年）发展速度为116.4%,则2003年环比发展速度为（D）A.105.2%B.109.2%C.102.4%D.103%10.公式Zp（）qi-Zp（）q。的经济意义是（D）A.综合反映销售额变动的绝对额B.反映价格变动而使消费者少付（多付）的金额C.反映价格变动的绝对额D.反映销售量变化引起的销售额变化的绝对额11.以下哪一个指数是总指数：（屮）某地区零吿商业商品销告额2003年与2002年对比为125%；（乙）某地区生产某种产品的产量2003年与2002年对比为115%。（A）A.甲是总指数B.乙是总指数C.两者均是D.两者均不是12.抽样调查与重点调查的主要区别是（D）。A.作用不同B.组织方式不同C.灵活程度不同D.选取调查单位的方法不同13.某单位的生产小组工人工资资料如下:90元、100元、110元、120元、128元、148元、200元，中位数为（）A.100B.110C.120D.12814.人均收入、人1_1密度、T•均寿命、人口净增数，这叫个指标中属于数量指标的有（）。A.1个B.2个C.3个D.4个15.下列等式中，不正确的是（）A.发展速度=增长速度+1B.定基发展速度二相应各环比发展速度的连乘积C.定基增长速度二相应各环比增长速度的连乘积D.平均增长速度=平均发展速度一116.苦统计学成绩以百分制米计S,对某班学生期末经济学考试成绩进行分组，你认为应该进行（）分组。A.单项式B.组ai式C.品质标志D.复合分组17.在进行职工收人水平问题的抽样调查中，冇意把收入水平低的职工不算在内，这种作法必然导致（）。A.登记性误差B.系统性误差C.随机性误差D.下作误差18.芯对无锡苏宁屯器公司去年空调的销色状况按照季度形成时间数列，会发现四个季度之间的销售量会有明显差异，你认为引起这个差兄的因素是（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动19.—般来说，指标数值随研究范围的大小而增减的综合指标是（）。A、相对指标B、质量指标C、平均指标D、总量指标20.某工厂新工人月工资400元，工资总额为200000元，老工人月丁资800元，丁.资总额\n80000元，则平均工资为（）A、600元B、533.33元C、466.67元D、500元\n7.在全国人口普查中（）。A、男性是品质标志B、人的年龄是变量C、人口的平均寿命是数量标志D、全国人口是统计指标8.某班每个学生的•〒均年龄为22岁，这里的22岁为（）。A.指标B.ii质标志C.变量D.数量标志9.重点调查中的重点单位是（）。A.在我国经济中占主导地位的单位B.被国家列为发展東点的单位C.单位数较少似标志值占总体标志总值绝大比重的单位D.单位数在总体中心绝大比重的单位10.国冇工业企业设备普查时，每个工业企业是（）。A.调查单位B.填报单位C.既是调查单位又是填报单位D.既不是调查单位又不是填报单位11.统计分组的关键是（）。A.确定组数和组距B.抓住事物木质C.选择分组标忐和划分各级界限D.统计表的形式设计12.统计整理阶段最关键的问题是（）。A.对调查资料的市核B.统计分组C.统计汇总D.编制统计表)o13.某管理局对所属企业的生产计划完成百分比采用如下分组，请指出哪项是正确的（A.80-89%B.80%以下90-99%80.1-90%100-109%110%以上C.90%以下90-100%90.1-100%100.1-110%D.85%以下85-95%100-110%95-105%110%以上105-115%14.由相对数（或平均数）计算平均数时，如果掌握的资料是相对数（或平均数）的了项，则计算方法是（）<>A.加权算术平均法B.加权调和平均法C.几何平均法D.简单算术平均法15.甲乙两班统计学考试的〒均分数和标准差分别为：甲班〒均分数为85分，o为10分；乙班T•均分数为72分，o为9分，WU（）。A.平均成绩代表性叩班高于乙班B.两班〒均成绩代表性相同C.T均成绩代表性乙班高于甲班D.无法确定16.计算不秉复抽样的T•均误差可采用東复抽样公式的条件是（）。\nA.总体容量大B.样本容量大C.样木单位数占总体单位数比重很小D.样木单位数^总体单位数比重很大7.当所有观察值都落在回归且线yc=a+bx上吋，x与y的相关系数（）。A.r=OB.r=l或r=—1C.-l2,则乙数列平均数的代表性低C.1=21>2,则甲数列平均数的代表性高D.1=21<2,则甲数列平均数的代表性低3.某连续变量数列，其末组为开口组，下限为500,相邻组的组中值为480，则末组的组屮值为（A）。A.520B.510C.500D.5404.不受极端变量值影响的平均数是（D）。A.算术平均数B.调和平均数C.几何平均数D.众数5.宥20个工人看管机器台数资料如K:2,5,4,4,3,4,3,4,4,2,2,4,3,4,6,3,4,5,2,4,如按以上资料编制频数分布数列应采用（A）。A.单项式分组B.等距分组C.不等距分组D.以上几种分组均可以6.若无季节变动，则季节比率应为（B）。A.0B.1C.大于1D.小于17.如果一个定性的变量有m类，则要引进（C）个虚拟变量。A.mB.m+1C.m-1D.无法判断8.第一组工人的平均工龄为5年，第二组为7年，第三组为10年，第一组工人数占总数的20%，第二组占60%，则三组工人的平均工龄为（B）A.8年B.7.2年C.5年D.7.8年9.某企业2007年各种产品的产量比2006年增长了8%,总生产费用增长了12%,则该厂2007年单位成本（D）A.减少了0.62%B.增加了0.62%C.减少了3.7%D.增加了3.7%10.相关系数r与斜率b2的符号（A）。A.相同B.不同C.无法判断11.己知小姜买的两种股票的综合价格指数上涨了24点，本口股票的平均收盘价格为14元，前日股票的平均收盘价格为（C）A.10.64巳.10.5C.11.29D.无法计算12.若今年比去年的环比发展速度为112%，去年比前年的环比增长率为3%，\n那么今年比前年的平均增长率为（D）。A.9.0%B.7.4%C.7.5%D.15.4%1.已知今年增长1%的绝对值为0.54,去年比前年增长的绝对值为5,则去年比前年的增长率为（C）。A.9.3%B.8.7%C.10.2%D.无法计算二、多项选择题（每小题2分，共16分）在每小题列出的若干选项中宥多个选项是符合题目耍求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。多选、少选、错选均无分。1.下列变量，属于离散变量的宥（ADEF）。A.库存产品数量B.流动资产对流动负债的比率C.货物总重量D.按个计量的货物数量A.—条收费公路上的交通量F.公司年会的出席人数2.指出下列数椐收集属于通过实验的方法收集数据的宥（ABE）A.培训航空机票代理人的新方法与传统方法的比较结果B.通过让两组可以比较的孩子分别使用两种不同的组装说明组装玩具來比较这两种组装说明C.一份产品评价杂志给它的订阅者邮寄调杳问卷，请他们为近期购买的产品排名D.采访一个购物屮心的顾客，询问他们为什么在那里购物E.通过在两个可比较地区分别采用不同的方法，比较两种不同的养老金促销方法3.下列组限的表示方法哪些是对的（ABD）oA.按职工人数分组，相邻组的组限可以重叠，也可以间断B.职工按工资分组，其组限必须重叠C.学生按成缋分组，其组限必须间断D.人按身高分组，其组限必须重叠4.下列属于质量指标指数的宥（ABDE）oA.价格指数B.单位成本指数C.销售量指数D.工资水平指数E.劳动生产率指数5.具体地说，如果出现下列（ABC）情况，喑示多元回归模型宥可能存在多重共线性。A.模型中各对CJ变量之间显著相关B.线形关系显著，回归系数的t检验却不显著C.回归系数的正负号与预期相反D.\n1.算术平均数具宥下列哪些性质（BC）。A.（X-）=最小值B.（X-）=0C.（X—）2二最小值D.（X-）2=0A.（X-）=12.在频数分布数列中（CDE）。A.总次数一定，频数和频率成反比B.各组的频数之和等于100C.各组频率大于0,频率之和等于1D.频率越小，则该组数值所起作用越小E.频率表明各组变量值对总体的相对作用程度3.标准差（CE）。A.表明总体单位标志值的一般水平B.反映总体单位的一般水平C.反映总体单位标志值的离散程度D.反映总体分布的集屮趋势A.反映总体分布的离中趋势三、简答题（本大题共2题，每题5分，共10分）1.什么是年度化增长率?它有何用途？2.数值型数裾的分组方法宥哪些？简述组距分组的少骤。（1）可分为单变量值分组和组距分组两种分组方法。单变量值分组：将一个变量值作为一组；适合于离散变量；适合于变量值较少的情况（+1）组距分组：将变量值的一个区间作为一组；适合于连续变量；适合于变量值较多的情况；需要遵循“不重不漏”的原则；可采用等距分组，也可采用不等距分组。（+1）（2）A.确定组数：（+1）B.确定组距：组距（classwidth）是一个组的上限与不限之差，可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定（+1）C.统计出各组的频数并整理成频数分布表。（+1）四、判断题（本大题共5小题，每小题1分，共5分）1.相关系数为+1吋，说明两变量完全相关，相关系数为-1吋，说明两个变量不相关。（错）2.如果各种商品价格平均上涨5%,销售量平均卜降5%,则销售额指数不变。（错）3.连续型变量和离散型变量在进行组距式分组吋，均可采用相邻组组距重叠的方法确定组限。（对）4.根据建立的直线回归方程，不能判断出两个变量之IXI相关的密切程度。（对）\n1.设p表示单位成本，q表示产量，贝吃piqi—Zpoqi表示由于产品单位成本的变动对总产量的影响。（错）四、计算分析题（共54分）1.将某邮局中外发邮包样本的重量近似到盎司为：21,18,30,12,14，17,28,10,16,25。计算这组数据的均值，中位数，众数，极差，四分位间距，从偏斜度的角度描述数据的分布形状（10分）。2.表1中列出了在一个为期三周的商务统计课程中学生课外学习的小时数和他们在课程结束吋的测试分数的样本数据如下：表1学生课外学习时间及考试分数统计表学生样本12345678\n学习时间，X2016342327321822考试分数，丫6461847088927277利用EXCEL进行回归，结果如卜*表：（共15分）SUMMARYOUTPUT回归统计MultipleR0.862109RSquare0.743232AdjustedRSquare0.700437标准误差6.157605观测值8方差分析dfSSMSFSignificanceF回归分析1658.5034658.503417.367382330.005895457残差6227.496637.9161总计7886Coefficients标准误差tStatP-valueIntercept40.081632658.8895514.508847850.004065471XVariable11.4965986390.3591194.167419150.005895457分析并回答K列问题：(1)学习吋间与考试分数之阎的相关系数是多少，考试分数的变差屮有多少是由于学习时间的变动引起的？86.21%74.32%(2)根据EXCEL回归输出结果，写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。(3)检验线性关系的显著性。(4)根据标准化残差图判断关于随机误差项正态分布的假定是否成立。标准化残差分布在-2〜2之间，因此关于随机误差项服从正态分布的假定成立1.随机抽取了15家大型商场销售的同类产品的宥关数据(单位:元)，利用EXCEL进行回归，结果如下表：(共15分)SUMMARYOUTPUT回归统计MultipleR0.593684RSquare0.35246AdjustedRSquare0.244537标准误差69.75121观测值15方差分析dfSSMSF回归分析231778.15残差1258382.78总计1490160.93SignificanceF15889.083.2658424865.2320.073722186\nCoefficients标准误差tStatP-valueIntercept375.6018288339.4105621.106629760.290145025XVariable10.5378409510.210446742.555710540.02519961XVariable21.4571935420.6677065862.182386060.049681066相关系数矩阵YX1X2Y1XI0.3089520671X20.001214062-0.85285761注：XVariable1为购进价格/元XVariable2为销售费用/元因变量丫为销售价格/元(1)指出丫与X1,丫与X2之间的相关系数，是否宥证据表明购进价格、销售价格与销售费用之IX!存在线性关系？0.30890.0012没有，因为相关系数较小(2)根据上诉结果，你认为用购进价格与销售费用来预测是否有用？没用(3)根据EXCEL回归输出结来，写出估计的回归方程并检验线性关系是否显著()。不显著(4)解释判定系数R2,所得结论与问题(2)中是否一致？R2=35.25%，在销售价价格的总变差屮，被估计的回归方程所解释的比例是35.25%,一致。(+3)(5)X1与X2之问的相关系数是什么？意味着什么？高度相关(6)模型屮是否存在多重共线性？你对模型有何特长建议？可能存在多重共线性；进一步检验是否存在多重共线性，对X1与X2的样本相关系数进行显著性检验(rx1x2=-0.8529),如果是显著，即可确定为存在多重共线性。(+2)对模型宥何特长建议：根据研究目的，删掉相对次要的解释变量。(+1)1.一公司生产的三种产品的有关如下数据如下表所示(共14分)：商品计量单位2005年销售量2006年单价(万元)2005年2006年甲公斤4004800.80.82乙吨80881.151.05丙件50601.201.38(1)计算三种产品的销售额指数；(2)计算三种产品的销售量指数；(3)计算三种产品的单位价格指数；(4)计算分析产量和单位价格的变动对销售额影响的相对数和绝对数。北京信息科技大学2007〜2008学年第一学期《统计学》课程期末考试试卷标准答案(A卷)\n一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分)在每小题列出的四个备选项中只宥一个是符合题目耍求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.㈧2•㈧3.(C)4•㈧5.(D)6.(D)7(A)8(B)9.(C)1O.(B)11.(D)12.㈧13.(C)14.(D)15.(C)二、多项选择题(每小题2分，共16分)在每小题列出的五个选项1H有二至五个选项是符合题□要求的，请将正确选项前的字母填在题石的括号内。多选、少选、错选均无分。1.(ADEF)2.(ABE)3.(ABD)4.(ABDE)5.(ABC)1.(BC)7.(CDE)8.(CE)三、简答题(本大题共2题，每题5分，共10分)1.什么是年度化增长率?它有何用途？(1)增长率以年来表示时，称为年度化增长率或年率，(+2)其计算公式为：m为一年屮的吋期个数；n为所跨的吋期总数季度增长率被年度化时，m=4月增长率被年度化吋，m=12当m=n时，上述公式就是年增长率(+2)(2)可将月度增长率或季度增长率转换为年度增长率，实现增长率之间的可比性。(+1)2.数值型数据的分组方法有哪些？简述组距分组的步骤。(1)可分为单变量值分组和组距分组两种分组方法。单变量值分组：将一个变量值作为一组；适合于离散变量；适合于变量值较少的情况(+1)组距分组：将变量值的一个区闹作为一组；适合于连续变量；适合于变量值较多的情况；需耍遵循“不重不漏”的原则；可采用等距分组，也可采用不等距分组。(+1)(2)A.确定组数：(+1)A.确定组距：组距(classwidth)是一个组的上限与下限之差，可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定(+1)B.统计出各组的频数并整理成频数分布表。(+1)四、判断题(本大题共5小题，每小题1分，共5分)1.相关系数为+1时，说明两变量完全相关，相关系数为-1时，说明两个变量不\n相关。(x)1.如来各种商品价格平均上涨5%，销售量平均卜*降5%,则销售额指数不变。(X)2.连续型变和离散型变量在进行组距式分组时，均可采用相邻组组距重叠的方法确定组限。(心3.根据建立的直线回归方程，不能判断出两个变量之间相关的密切程度。(七4.设P表示单位成本，q表示产量，贝Gp1q1—ZpOql表示由于产品单位成本的变动对总产量的影响。(x)五、计算分析题(共55分)中位数的位置:(10+1)/2=5.5中位数从偏斜度的角度描述数据的分布形状：均值〉屮位数，正向(右)偏(+2)1.(1)学习时间与考试分数之间的相关系数是多少，考试分数的变差中宥多少是由于学习吋间的变动引起的？「=0.862109,(+1)R2=0.743232,考试分数的变差屮有74.3232%是由于学习吋间的变动引起的。(+2)(2)根据EXCEL回归输出结果，写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。(+3)回归系数的含义表明学习时间每增加一个小时，考试分数平均增加1.497分。(+2)(3)检验线形关系的显著性SignificanceF=0.005895457<=5%线性关系显著。(+3)(4)根据标准化残差图判断关于随机误差项服从正态分布的假定是否成立。标准化残差分介在-2〜2之间，因此关于随机误差项服从正态分布的假定成立。(+4)2.(1)指出丫与X1,丫与X2之间的相关系数，是否宥证据表明购进价格、销售价格与销售费用之间存在线性关系(1)ryxi=0.308952067ryx2=0.001214062,没有证据。(+2)(2)根据上述结粜，你认为用购进价格与销售费用來预测是否宥用？没有用。(+2)(3)根据EXCEL回归输出结来，写出估计的回归方程并检验线性关系是否显著()。SignificanceF=0.073722〉=5%\n线性关系不显著。(+3)(1)解释判定系数R2,所得结论与问题(2)屮是否一致R2=35.25%，在销售价价格的总变差中，被估计的回归方程所解释的比例是35.25%,一致。(+3)(2)X1与X2之问的相关系数是什么？意味着什么？rx1x2=-0.8529,高度相关(+2)(3)模型中是否存在多重共线性？你对模型宥何特长建议？可能存在多重共线性；进-步检验是否存在多重共线性，对X1与X2的样本相关系数进行显著性检验(rx1x2=-0.8529),如果是显著，即可确定为存在多重共线性。(+2)对模型宥何特长建议：根据研究目的，删掉相对次要的解释变量。(+1)1.(1)三种产品的销售额指数；(+3)三种产品的销售额指数=巧川1/巧(^0=568.8/472=120.51%Zq1p1-Zq0p0==568.8-472=96.8万元(2)三种产品的销售量指数；(+3)lq=[q1p01/[q0p0=557.2/472=118.05%Zqip0-Zq0p0=557.2-472=85.2万元(3)三种产品的价格指数；(+3)lp=^q1p1/^q1p0=568.8/557.2=1.0208=12.08%^q1p1-^q1p0=568.8-557.2=11.6万元(4)分析产量和单位价格的变动对销售额影响的相对数和绝对数。(+5)\n120.51%=118.05%*102.08%(+3)