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五、简答题1、结构相对指标、比例相对指标和比较相对指标有什么不同的特点？请举例说明。答：结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数，借以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。2、强度相对指标与平均指标的区别是什么？　答：　强度相对指标与平均指标的区别：１）指标的含义不同。强度相对指标说明的是某一现象在另一现象中发展的强度、密度或普遍程度；而平均指标说明的是现象发展的一般水平。２）计算方法不同。强度相对指标与平均指标，虽然都是两个有联系的总量指标之比，但是，强度相对指标分子与分母的联系，只表现为一种经济关系，而平均指标是在一个同质总体内标志总量和单位总量的比例关系。分子与分母的联系是一种内在的联系，即分子是分母（总体单位）所具有的标志，对比结果是对总体各单位某一标志值的平均。3、如何理解权数的意义？在什么情况下，应用简单算术平均数和加权算术平均数计算的结果是一致的？答：标志值次数的多少对平均值的大小有和、权衡轻重的作用，次数大的标志值对平均　影响要大些，次数小的标志值对平均　影响相应地小，因而我们把标志值次数－各级单位数，当作权数。4、什么是变异系数？变异系数的应用条件是什么？答：变异系数：全距、平均差和标准差都有平均指标相同的讲师单位，也就是与各单位标志值的讲师单位相同。变异系数的应用条件是：为了对比分析不同水平的变量数列之间标志值的变异程度，就必须消除数列水平高低的影响，这时就要计算变异系数。常用的是标准差系数V6=6/¯x5、1.结构相对指标结构相对指标是反映总体内部结构状况的指标，一般用百分数表示。其计算公式为：例如，第一、第二和第三产业在国内生产总值中所占比重，产品的合格率等都是结构相对指标。结构相对指标是在统计分组的基础上计算的，总体中各组比重之和等于100%。2.强度相对指标强度相对指标是两个有一定联系而性质不同的总量指标的对比，是用来表明现象的强度、密度和普遍程度的指标。其计算公式为：强度相对指标分子、分母的计算范围应当一致。强度相对指标多用有名数表示，例如，人口密度、人均占有土地和人均国内生产总值等；也可以用无名数表示，如人口出生率、人口自然增长率等。3.动态相对指标（发展速度）动态相对指标是两个时期同一指标数值的对比，是反映现象发展变化程度的指标，通常用百分数或倍数表示。其计算公式为：6、p865作业三五、简答题　　1、什么是抽样推断？抽样推断都有哪几方面的特点？\n答：抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的统计分析方法。特点：（1）是由部分推算整体的一种认识方法论（2）建立在随机取样的基础上（3）运用概率估计的方法（4）抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。2、什么是抽样误差？影响抽样误差大小的因素不哪些？答：抽样误差指由于抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。抽样误差之所以不同于登记误差和系统误差是因为登记误差和系统误差都属于思想、作风、技术问题，可以防止或避免;而抽样误差则是不可避免的，只能加以控制。影响抽样误差大小的因素有：总体各单位标志值的差异程度、样本的单位数、抽样方法和抽样调查的组织形式。3、什么是参数和统计量？各有何特点？答：参数指的就是某一个全及指标，它反映了全及总体某种数量特征，统计量即样本指标，它反映了样本总体的数量特征。其特点是：全及指标是总体变量的函数，但作为参数其指标值是确定的、唯一的，是由总体各单位的标志值或标志属性决定的;而统计量是样本变量的函数，是总体参数的估计值，其数值由样本各单位标志值或标志属性决定，统计量本身也是随机变量。4、什么是抽样平均误差和抽样极限误差？二者有何关系？答：抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标，它的实质含义是指抽样平均数（或成数）的标准差。即它反映了抽样指标与总体指标的平均离差程度。抽样平均误差的作用首先表现在它能够说明样本指标代表性的大小。抽样平均误差大，说明样本指标对总体指标的代表性低；反之则说明样本指标对总体指标的代表性高。抽样极限误差是指用绝对值形式表示的样本指标与总体指标偏差的可允许的最大范围。它表明被估计的总体指标有希望落在一个以样本指标为基础的可能范围。它是由抽样指标变动可允许的上限或下限与总体指标之差的绝对值求得的。两者的关系：抽样平均误差是反映抽样误差一本水平的指标;而抽样极限误差是反映抽样误差的最大范围的指标。联系：Δ=t·μ即极限误差是在抽样平均误差的基础上计算得到的;。5、说明相关系数简要公式，相关系数的取值范围及其判断标准。（1）简要公式：r=（2）相关系数是测定变量之间相关密切程度和相关方向的代表性指标，其数值范围是在－1和＋1之间，即（3）判断标准：，，，；不相关，完全相关。6、答：简单线性回归方程式为：＝ａ＋ｂｘ式中：是ｙ的估计值，ａ代表直线在ｙ轴上的截距，ｂ表示直线的斜率，又称为回归系数。回归系数的涵义是，当自变量ｘ每增加一个单位时，因变量ｙ的平均增加值。当ｂ的符号为正时，表示两个变量是正相关，当ｂ的符号为负时，表示两个变量是负相关。a、ｂ都是待定参数，可以用最小平方法求得。求解a、b的公式如下：；     。\n5、某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：　　　　━━━━━┯━━━━━━━┯━━━━━━━━━━━━　　　　　月　份　│产　量（千件）│　单位成本（元）　　　　─────┼───────┼───────────　　　　　　１　　│　２　　　　　│　　　７３　　　　　　２　　│　３　　　　　│　　　７２　　　　　　３　　│　４　　　　　│　　　７１　　　　　　４　　│　３　　　　　│　　　７３　　　　　　５　　│　４　　　　　│　　　６９　　　　　　６　　│　５　　　　　│　　　６８　　　　━━━━━┷━━━━━━━┷━━━━━━━━━━━　要求：（１）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。（２）配合回归方程，指出产量每增加１０００件时，单位成本平均变动多少？　（３）假定产量为６０００件时，单位成本为多少元？解：设产品产量为x与单位成本为y月份产量（千件）x单位成本（元/件）yxy127345329146237295184216347116504128443739532921954691647612766568254624340合计21426793026814811）相关系数2）3）时，（元）答：（１）相关系数为09091，说明两个变量相关的密切程度为高度负相关。（２）回归方程为产量每增加１０００件时，单位成本平均减少1.8128元　(3)假定产量为６０００件时，单位成本为66.4869元6、根据某地区历年人均收入(元)与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下:(x代表人均收入,y代表销售额)n=9=546=260=34362=16918计算:(1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,并解释回归系数的含义；(2)若2002年人均收为14000元,试推算该年商品销售额。解：（1）\n2)x=1400(万元)答：(1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,回归系数的含义：当人均收入每增加1元，商品销售额平均增加0.9246万元；(2)若2002年人均收为14000元,该年商品销售额为12917.1965万元。7、某地区家计调查资料得到,每户平均年收入为8800元,方差为4500元,每户平均年消费支出为6000元,均方差为60元,支出对于收入的回归系数为0.8,要求:(1)计算收入与支出的相关系数；(2)拟合支出对于收入的回归方程；(3)收入每增加1元,支出平均增加多少元。解：1）已知：2）答：(1)收入与支出的相关系数为0.89；(2)支出对于收入的回归方程；(3)收入每增加1元,支出平均增加0.8元作业四五、简答题1、指数的作用是什么?答：指数的作用主要有以下几个方面：（1）综合反映复杂现象总体数量上的变动情况；（2）分析现象总体变动中受各个因素变动的影响程度；（3）分析社会经济现象在长时间内的发展变化趋势。2、(1)数量指标指数此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度。(-)此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。(2)质量指标指数此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的方向和程度。（-）此差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。同度量因素固定的一般方法是：编制质量指标综合指数，作为同度量因素的数量指标固定在计算期上；编制数量指标指数，作为同度量因素的数量指标固定在基期上。3、答：平均数指数要成为综合指数的变形，必须在特定权数的条件下。加权算术平均数指数要成为综合指数的变形，必须在基期总值这个特定的权数条件下；加权调和平均数指数要成为综合指数的变形，必须在报告期总值这个特定的权数条件下。4、什么是时期数列和时点数列？二者相比较有什么特点？答：时期数列是指由反映现象在一段时期内发展过程总量的时期指标构成的动态数列。时点数列是指由反映现象在某一瞬间总量的时点指标构成的动态数列。二者相比有以下特点：(1)\n时期数列的各指标值具有连续统计的特点，而时点数列的各指标值不具有连续统计的特点。(2)时期数列的各指标值具有可加性的特点，而而时点数列的各指标值不能相加。(3)时期数列的各指标值的大小与所包括的时期长短有直接的关系，而而时点数列的大小与时间间隔长短无直接的关系。时期数列平均发展水平：间断时点数列平均发展水平：5、其计算公式为：环比发展速度=报告期水平／前一期水平定基发展速度＝报告期水平／某一固定基期水平环比发展速度是报告期水平与某一固定基期水平的对比的结果，反映现象在较长时期内发展的总速度。二者的关系是：环比发展速度的连乘积等于定基发展速度.逐期增长量=报告期水平—前一期水平累计增长量=报告期水平—固定基期水平逐期增长量之和等于累计增长量。六.计算题1、年我国城市消费品零售额12389亿元，比上年增长28.2%;农村消费品零售额8209亿元，增长24.3%，扣除价格因素，实际上际分别增长13%和6.8%。试问城乡消费品价格分别上涨多少？解：1、(1)城市消费品价格上涨：已知：零售额指数零售量指数零售额指数=零售量指数价格指数所以：价格指数=零售额指数零售量指数即：农村消费品价格上涨：已知：零售额指数零售量指数零售额指数=零售量指数价格指数所以：价格指数=零售额指数零售量指数即答：试问城乡消费品价格分别上涨了13.5%和16.4%(2)某厂2003年的产量比2002增长了13.6%，生产费用增加了12.9%。问该厂2003年产品成本的变动情况如何？解:已知：指数产量生产费用指数生产费用指数=产量指数单位成本指数所以：单位成本指数=生产费用指数产量指数即\n答:该厂2003年产品成本比2002年减少了0.62%2、某厂生产的三种产品的有关资料如下:产品名称产量单位成本(元)计量单位基期报告期计量单位基期报告期甲乙丙万件万只万个100500150120500200元/件元/只元/个1545910557要求:(1)计算三种产品的单位成本指数以及由于单位成本变动使总成本变动的绝对额;(2)计算三种产品产量总指数以及由于产量变动而使总成本变动的绝对额;(3)利用指数体系分析说明总成本(相对程度和绝对额)变动的情况.解：（万元）（万元）（万元）(1)三种产品单位成本指数由于单位成本的变动对总成本变动的绝对值影响（万元）(2)三种产品产量总指数由于产量增长对总成本变动的绝对值影响（万元）(3)总成本总指数总成本绝对值总变动变动：(万元)指数体系：答：(1)三种产品单位成本总指数是115.33%(2)三种产品产量总指数是102.96%(3)总成本总指数是118.74%,即计算期总成本比基期的销售额增加18.74%,是由于产量增长2.96%和单位成本提高15.33%两个因素共同作用所形成.由于三种产品的单位成本提高使得总成本增加了4000万元,由于产量增加又使总成本增加了750万元,两因素共同作用的结果使总成本净增加了4750万元3、某公司三种商品销售额及价格变动资料如下：商品名称商品销售额（万元）价格变动（%）基期报告期甲乙丙500200100065020012002-510计算三种商品价格总指数和销售量总指数。解:三种商品物价总指数：\n=105.74%销售量总指数=销售额指数÷价格指数4、解：上半年平均商品库存额50.4（万元）下半年平均商品库存额52.75（万元）全年的平均商品库存额=51.575（万元）或（50.4+52.75）/2=51.575（万元）5、解：（1）一季度月平均工业总产值（万元）一季度月平均工人数（人）一季度月平均劳动生产率（万元/人）（2）一季度平均劳动生产率=3*0.3=0.9（万元）6、我国1990年和“八五”时期社会商品零售总额发展情况如下：年份1990年1991年1992年1993年1994年1995年社会商品零售总额（亿元）8255939810894122371605320598要求计算：(1)逐期增长量、累计增长量和平均增长量；（2）定基发展速度和环比发展速度；（3）定基增长速度和环比增长速度；（4）年平均发展速度和平均增长速度。解析：计算上述指标的要点：（1）掌握好公式的应用；（2）灵活利用计算表。逐期增长量、累计增长量、定基发展速度、环比发展速度、定基增长速度、环比增长速度指标计算过程如下表：年份199719981999200020012002城镇收居民可支配收入5760.35425.1585462806322.66860发展速度定基10094.18101.63109.02109.76119.09\n（％）环比－94.18107.91107.28100.68108.5增长速（％）度定基0-5.821.639.029.7619.09环比－-5.827.917.280.688.5增长量累计0-335.293.7519.7562.31099.7（亿元）逐期0-335.2428.942642.6537.4（3）平均增长量计算如下：（4）年平均发展速度计算如下：：平均增长速度计算如下：平均增长速度＝103.556％－100％＝3.556％7、（1）某地区粮食产量2000—2002年平均发展速度是１.０３，2003—2004年平均发展速度是１.０５，2005年比2004年增长６％，试求2000—2005年的平均发展速度。解：平均发展速度=（2）