统计学自笔记 19页

第一章统计总论1、统计的概念（1）统计工作：即统计实践，它是对社会自然现象客观存在的现实数量方面进行搜集，整理和分析的过程。（2）统计资料：是指统计实践活动过程所取得的各项数字资料以及与之相关的其它实际资料的总称。（3）统计学：统计学（理论），是指关于认识客观现象总体数量特征和数量关系的科学。2、统计几个概念的关系（1）统计工作与统计资料的关系是统计活动与统计成果的关系；（2）统计工作与统计学是实践与理论的关系。3、社会统计学的研究对象社会经济现象总体的数量特征和数量关系。4、社会统计学的研究对象的特点社会性：与人类社会生产活动相联系的数量；总体性；有许多单独数量组成；具体性：研究的是具体事物的数量方面，而不是抽象的量。5、统计学的研究方法大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计模型法、归纳推断法。6、统计总体的概念根据一定的目的与要求所确定的研究事物的全体。它是由客观存在的，具有某种共同性质的许多个别事物所构成的整体。7、统计总体的性质大量性、同质性、具体性。\n8、统计总体的单位的概念构成总体的个别事物（个体单位），是总体的基本单位，构成基础。9、统计总体和单位的联系与区别联系：互相依存，密不可分。单位是形成总体的基本个体，同时单位也只有依赖于总体才存在区别：含义上的区别、总体是指标的载体，单位是标志的载体。10、单位标志的概念简称标志，总体中各单位所共同具有的属性和特征。是说明总体单位属性和特征的名称。11、单位标志的表现表明标志特征在各个单位的具体表现（用来回答标志的文字或数字）。12、统计的职能信息职能（基础职能）、咨询职能、监督职能13、统计总体的概念反映社会经济现象总体某一综合数量特征的社会经济范畴的数据。14、统计指标的分类（1）数量指标：也称总量指标，反映社会经济现象的总规模和总水平的统计指标。（2）质量指标：反映社会经济现象的相对水平或工作质量的统计指标。15、统计指标的特点（1）一定社会经济范畴的具体表现（2）可量性（3）综合性16、统计指标与统计标志的关系联系：（1）互相依存，相互生成。没有标志，就没有指标。（2）指标和标志随着研究对象，内容，依据的变化也可以互相转变。区别：（1）统计指标是反映总体的特征，而标志则是反映单位的特征。\n（2）统计指标具有可量性的特征，而统计标志则未必都是可量的，品质标志则只能用文字来说明。（3）统计指标具有综合性的性质，而统计标志是说明单位属性一般不具有综合性的特征。17、变量的分类连续变量、离散变量第二章统计调查1、统计调查的意义搜集资料获得感性认识的阶段，它既是对现象总体认识的开始，也是进行资料整理分析的基础环节。2、统计调查的要求准确性、及时性。3、统计调查的分类（1）按组织形式：统计报表、专门调查。（2）按调查对象包括的范围的不同：全面调查、非全面调查。（3）按调查登记的时间是否连续：连续调查、不连续调查。4、调查单位与填报（报告）单位调查单位：即总体单位，是调查对象的组成要素，即调查对象所包含的具体单位。填报单位：提交调查资料的单位。5、统计调查方案（1）调查目的（2）调查对象（3）调查项目（4）调查表（5）提交调查资料的单位（6）调查的组织工作6、调查对象和调查项目调查对象：（对谁进行调查），是应搜集其资料的许多单位的总体。调查项目：（调查什么内容）：即依附于调查单位的基本标志。\n7、调查时间和调查时限调查时间：资料所反映的时间。调查时限：进行调查工作的时限，包括搜集资料和报送资料的整个工作所需时间。8、统计调查的方式统计报表、普查、抽样调查、重点调查、典型调查9、统计报表的概念按照国家或上级部门统一规定的表式、统一的指标、统一的报送程序和报送时间，自下而上逐级提供基本统计资料的一种调查方式。10、统计报表的分类（1）按主管系统的不同：分为基本统计报表和专业统计报表。（2）按调查范围不同：分为全面统计报表和非全面统计报表。（3）按保送周期长短不同：分为日报、旬报、月报、季报、半年报和年报。（4）按填报单位的不同：分为基层报表和综合报表。11、统计报表制定程序（1）报表内容和指标体系的制定；（2）设计表式；（3）制定报表实施范围；（4）确定报表的报送程序和报送日期；（5）调表说明12、统计报表的资料来源（1）原始资料（2）统计台帐（3）企业内部资料13、普查和全面统计报表的区别（1）统计报表属于经常性调查,报表的内容主要是经常调查的项目,而普查属于一次性调查,主要用于调查有关国情国力的重要资料在一定时点状态下的数量。\n（2）普查比一般调查规模要大,而且调查内容比较详细,可以得到完整的统计资料.而统计报表则不可能像普查那样掌握如此详尽的全面资料。14、普查的组织方式（1）组织专门的普查机构（2）利用调查单位的原始记录与核算资料。15、抽样调查的用途（1）它是按照随机原则从总体中抽取部分调查单位进行观察用以推算总体数量特征的一种调查式。（2）对某些现象不可能或不必要进行全面观察时,可采用抽样调查。（3）实际工作中,为了研究问题,往往需要提前掌握一些资料.（4）应用抽样调查资料对普查或全面调查的统计资料进行检查、验证、修正或补充，以提高全面调查统计资料的质量。16、基本形式简单随机抽样、类型抽样、等距抽样、整群抽样17、重点调查的作用（1）当标志值在总体中比例较大，或者规模较大时。（2）重点调查结果只能说明总体的基本情况，不能反映总体的数量特征。18、重点调查的组织形式可以是一次性调查也可以是定期调查。19、典型调查的概念有意识地选择若干具有代表性的单位进行研究和调查，借以认识事物发展变化的规律，包括总体的数量特征和其他情况。20、典型调查的特点（1）典型调查是对调查对象中个别或某些单位进行的调查，它是非全面调查。（2）典型调查是有意识地选择调查单位进行的调查，因此，容易受人的主观意志的影响。（3）典型调查可以估计总体，但是不能检验其正确性，因此属于定性调查。\n21、典型调查的作用（1）典型调查可以对问题作具体深入的分析，它可以具体地了解事物发生和发展的全过程及各方面的联系，特别是有利于研究新情况、新问题。（2）典型调查可以补充全面调查和其他非全面调查的不足。22、统计调查的具体方法（1）直接观察法（2）报告法（3）采访法（4）问卷法23、调查误差的分类调查误差有登记误差和代表性误差。登记误差分偶然登记误差和系统登记误差。24、三种非全面调查的不同点（抽样调查、重点调查、典型调查）（1）抽取调查单位的方式不同：重点调查中重点单位的选取是根据重点单位的标志总量是否占全部总体单位标志总量的绝大比重这一标准来确定的，这一标准是客观存在的，所以易于确定。抽样调查中的调查单位是按随机原则从全部总体中抽选出来的，不受人的主观因素的影响。典型调查中的典型单位是在对总体情况分析的基础上有意识地抽选出来的。（2）调查目的不同：抽样调查是为了研究总体的数量特征，重点调查则是为了了解总体的一般情况，典型调查需要说明总体的发展变化规律。（3）推断总体的可靠程度不同：抽样调查的结果最具有科学性；而后两者则有一定的代表性。（4）适用场合不同：抽样调查是为了研究、检验产品质量合格状况，重点调查则多用于调查总体的基本情况，典型调查适用于对总体现象进行分析，通过典型来反映规律。\n第三章统计资料整理1、统计资料的概念某种现象在一定时间、空间、条件下的数量表现。2、统计资料具有的特征：（1）统计资料反映客观现象的总体特征。（2）统计资料反映客观现象的数量特征。（3）统计资料着重反映已发生客观现象的信息特征。3、统计资料的种类（1）按获取方式分类：分为一次资料、二次资料和三次资料。（2）按表现形式分类：分为统计数字、统计表、统计图。4、统计资料汇总的组织形式逐级汇总、超级汇总5、统计资料汇总技术（1）手工汇总。有划记法、折叠法、卡片法。（2）电子计算机汇总。6、统计分组（1）按其任务和作用的不同：类型分组：划分社会经济类型（按品质标志分组）结构分组：研究同类总体的结构（按数量标志分组）分析分组：研究现象总体诸标志的依存关系（原因与结果标志）（2）按分组标志的多少简单分组：仅按一个标志来进行的分组复合分组：按两个或两个以上的标志并且层叠在一起的分组\n（3）按分组标志的性质品质分组：按品质标志进行分组。变量分组：按数量标志进行分组。7、组限的概念（1）组距两端的数值。每组的起点数值称为下限，每组的终点数值称为上限，开放式组距只有下限或上限。（2）按离散型变量分组是，各组上下限都可以用确定的数值（整数），而连续型变量分组时，相邻组的上限和下限不能用两个确定的数值分别表示，只能采用上一组的上限同时也是下一组的下限的办法。如果一个标志值刚好等于组限时，那么应将它归属到它作为下限的那一组。8、组中值（1）各标志值的代表数据，常用上下限数值的算术平均数，即（上限+下限）÷2（2）开放式的组中组中值的计算：下限+相邻组组距╱2，上限—相邻组组距╱2第四章综合指标1、总量指标的概念又称绝对数，是反映社会经济现象发展的总规模、总水平的综合指标。2、总量指标的种类（1）按反映现象总体的内容不同，可分为：总体单位总量、总体标志总量；（2）按反映时间状况的不同，可分为：时期指标、时点指标。3、总量质量指标的计量单位（1）实物单位（2）货币单位（3）劳动单位4、总量指标的统计要求（1）对总量指标的实质，包括其含义，范围作严格的确定（2）计算实物总量指标时，要注意现象的同类性（3）要有同一的计量单位\n5、相对指标的概念又称统计相对数，它是两个有相互联系的现象数量比率，用以反映现象的发展速度，结构，强度，普遍程度或比例关系。6、相对指标的作用（1）为人们深入事物发展的质量与状况提供客观的依据（2）可以使不能直接对比的现象找到可以对比的基础，进行更有效的分析7、相对指标的类型结构相对指标比例相对指标比较相对指标强度相对指标动态相对指标计划完成相对指标8、相对指标的计算公式结构相对指标=各组（或部分）总量/总体总量比例相对指标=总体中某一部分数值/总体中另一部分数值比较相对指标=甲单位指标值/乙单位指标值强度相对指标=某种现象总量指标/另一个有联系而性质不同的现象总量指标动态相对指标=报告期水平/基期水平计划完成程度指标=实际完成数/计划数9、平均指标的种类数值平均数——根据总体所有标志值来计算位置平均数——根据总体标志值的位置来判断，确定。10、平均指标的作用反映总体各单位变量分布的集中趋势；比较同类现象在不同单位的发展水平，用来说明生产水平，经济效益或工作质量；分析现象之间的依存关系。11、加权平均数（1）单项式分组：直接用分组的变量值乘以次数，求得xf并且进行累计求得Σxf,然后除以总体单位总量。\n（2）组距式分组：首先求各组的组中值作为该组变量值的代表数x，然后再和次数相乘并汇总，求得Σxf,再除以总体单位数。12、调和平均数调和平均数：标志值倒数的算术平均数的倒数13、调和平均数用途不知道权数，而知道标志值和标志总量指标的场合，它其实是算术平均数的一个变形，已经知道总量指标Σm(m=xf)和标志值x，公式如下：=Σxf/Σf=Σm/(Σm/f)14、变异指标的概念变异指标又称标志变动度。综合反映总体各个单位标志值差异程度。15、变异指标的用途反映总体各个单位标志值分布的离中趋势；变异指标可以说明平均指标的代表性程度；说明现象变动的均匀性或稳定性程度。16、变异指标的计算（1）全距=xmax-xmin=最高组上限-最低组下限（2）平均差：又称平均离差，它是各单位标志值对算术平均数的离差绝对值的算术平均数。（3）标准差：称均方差，测定标志变异最主要标志，它的数量计算是总体各单位的标志值对算术平均数离差的平方的算术平均数称为方差，方差的平方根即为均方差。用δ表示：δ=17、变异系数的概念Vδ=*100%18、标准差及变异系数的用途：利用标准差和标准差变异系数来判断平均数的代表程度，标志值的离中趋势，标准差及其系数越小，平均数的代表程度就越高，标志值的离中趋势就越小。\n第五章时间数列分析1、时间数列的概念把反映现象发展水平的统计指标数值,按照时间的先后顺序排列起来所形成的统计数列.2、时间数列的构成要素（1）现象所属的时间（2）反映现象发展的指标水平数值3、时间数列的种类（按指标表现形式）（1）绝对数时间数列,又分为时期数列和时点数列（2）相对数时间数列（3）平均数时间数列4、时期数列的特点（1）数列具有连续统计的特点。（2）数列中各个指标的数值可以相加。（3）数列中各个指标数值大小与所包括时期长短有直接关系。5、时点数列的特点（1）数列指标不具有连续统计的特点。（2）数列中各个指标数值不具有可加性。（3）数列中每个指标的大小与其时间间隔长短没有直接联系。6、相对数（平均数）时间数列的概念把一系列同类相对指标（平均数）按时间先后顺序排序而形成的时间数列叫做相对数（平均数）时间数列。7、相对数（平均数）时间数列的特点相对数时间数列反映社会经济现象之间相互联系的发展过程.各个指标值不能相加.平均数时间数列反映社会经济现象总体各单位某标志一般水平的发展变动趋势,各个指标值也不能相加.\n8、编制时间数列的原则（1）时间长短应该前后一致。（2）总体范围应该统一。（3）计算方法应该统一。（4）经济内容要统一。9、编制时间数列的目的时间数列编制的目的是要通过对数列中各时期指标植的比较。因此，保证数列中各个指标数值有可比性。10、发展水平与平均发展水平发展水平可表现为绝对数，如工资额、工业总产值、年末职工人数；也可表现为相对指标或平均数，如人口出生率、工人劳动生产率等等。平均发展水平又叫序列平均数，是将时间序列中各期指标相加平均所得到的平均数。11、发展速度以相对数形式表现的时间分析指标，它是两个不同时期发展水平指标对比的结果。（用来说明报告期的水平是基期水平的百分之几或若干倍。）12、发展速度的计算发展速度=13、发展速度的分类（1）定基发展速度是采用各报告期水平同某一固定基期水平对比计算。它说明现象在较长时期内发展的总速度。（2）环比发展速度是报告期水平与前一期水平对比计算。它反映现象在前后两期的发展变化，表示现象的短期变动。14、增长量的概念以绝对数形式表示的速度分析指标。\n15、增长量的计算增长量=报告期水平—基期水平16、增长量的分类（1）累积增长量（2）逐期增长量17、累积增长量概念是按固定的基期水平计算的增长量。18、逐期增长量概念是以前一期水平为基期计算的增长量。19、累积增长量与逐期增长量关系累积增长量等于各个逐期增长量之和。20、增长速度的概念反映现象数量增长方向和程度的时间相对数。21、增长速度的计算公式增长速度=22、增长速度的分类定基增长速度和环比增长速度23、平均发展速度与平均增长速度的关系平均增长速度=平均发展速度—1（100%）平均发展速度是环比发展速度的平均数24、现象变动趋势分析的意义长期趋势。季节变动。循环变动。不规则的变动。\n第六章指数1、指数定义广义指数的涵义：凡是表明社会经济现象数量变动的相对数。狭义的指数涵义：综合反映在复杂现象总体中不能直接相加的各种事物在数量上的总变动。2、指数的表现形式某一时期的指标（报告期）/另一时期的标（基期）。3、指数的作用（1）综合反映现象总体的变动方向和变动程度。（2）分析现象总体变动中各个因素的影响方向和影响程度。（3）分析研究社会经济现象在长时间内的发展变化趋势。（4）对社会经济现象进行综合评价和测定。4、指数分类（1）按其所反映的对象范围的不同划分为：个体指数和总指数。（2）按其反映的指标性质不同分为：数量指标指数和质量指标指数（3）按照采用的基期不同，分为：定基指数和环比指数（4）按计算方法和计算公式的形式不同，分为：总量指标指数和平均指标指数。5、综合指数的意义它是根据客观现象之间的内在联系，先确定与研究现象有关的同度量因素，把不能直接相加的现象数值转化为可以加总价值形态总量，再将两个不同时期的总量指标进行综合对比得到相应的相对指标，以测定所研究现象数量的变动程度。6、同度量因素把不能直接相加的指标，过度为可以相加计算指标的因素。7、平均指数平均指数是以个体指数为基础，通过个体指数计算加权平均数编制的总指数。\n8、平均指数的分类按计算的形式不同，可分为加权算术平均数和加权调和平均数；按平均指数计算的权数不同，又可分为综合指数变形权数的平均数和固定权数的平均指数。9、综合指数与平均指数的联系都是总体指数，平均指数是综合指数的变形形式10、综合指数与平均指数的区别计算方法不同：综合指数是先综合，后比较，而平均指数则是先编制个体指数后综合比较。适用场合不同：综合指数适用与条件非常全面，平均指数则适用于一些给定总额和某个现象的个体指数。11、股票价格指数类型（1）恒生指数（2）上海证券交易所综合指数（3）深圳证券交易所综合指数12、因素分析的内容分析社会经济现象总体总量指标，平均指标的变动受各种因素的影响程度.13、指数数列把若干个不同时期的同类指数按照时间的先后顺序排列起来所形成的数列。14、指数数列的类型定基指数数列——数列中各个指数都是采用同一时期为基期计算出来的。环比指数数列——数列中各个指数都是采用前一时期为基期计算出来的。可变权指数数列——指数数列中各指数使用不同时期的同度量因素是变动的。不可变权指数数列——指数数列中各指数使用同一时期的同度量因素是不变动的。\n第七章相关分析与回归分析1、相关分析的含义对总体中确实具有联系的标志进行分析，其主体是对总体中具有因果关系标志的分析2、相关分析的类型函数关系、相关关系3、函数关系与相关关系的关系区别：定义上的区别。(一个是完全的依存关系，一个则是不完全依存关系)联系：相关关系是相关分析的研究对象，函数关系是相关分析的工具.4、相关的种类（1）按相关的程度分为：完全相关和不完全相关，不相关；（2）按相关的方向分为正相关和负相关；（3）按相关的形式分为线性相关和非线性相关；（4）按影响因素的多少可分为单相关和复相关。5、相关分析的主要内容（1）确定现象之间有无相关关系,以及相关关系的表现形式.(2)确定相关关系的密切程度.(3)选择合适的数学模型.(4)测定变量估计值的可靠程度.(5)对计算出的相关系数,进行显著检验.6、相关系数的含义在直线相关条件下，说明两个变量之间相关关系密切程度的统计分析指标。7、相关系数的性质（1）取值范围：1（2）=1表明x与y之间存在着确定的函数关系。\n（3）r>0表明两变量成正相关。r<0成负相关r=0不相关（4）1存在着一定的线性相关；绝对值越大，相关程度越高。<0.3，微弱相关，0.3<<0.5低度相关，0.5<<0.8显著相关，0.8<<1高度相关。8、回归分析的含义对具有相关关系的两个或两个以上变量之间的数量变化的一般关系进行测定，确立一个相应的数学表达式，以便从一个已知量来推测另一个未知量，为估算预测值提供一个重要的方法。（一元，多元，……）9、相关分析与回归分析的区别与联系联系：相关分析是回归分析的基础和前提，回归分析则是相关分析的深入和继续。区别：（1）在相关分析中不划分自变量和因变量（没有因果关系），变量之间的关系是对等的；在回归分析中，则必须根据研究对象的性质和研究分析的目的，对变量进行自变量和因变量的划分（有因果关系），变量之间的关系是不对等的。（2）在相关分析中所有的变量都是随机变量；在回归分析中，自变量是给定的，因变量是随机的。（3）相关分析变量之间是对等的，相关系数是惟一的。回归分析中，对于互为因果的两个变量(如人的身高与体重)，则有可能存在多个回归方程。10、回归系数当自变量为0时，因变量的取值为回归系数。11、回归估计标准误差的含义估计标准误差是衡量回归直线代表性大小的统计分析指标，它说明观察值围绕着回归直线的变化程度或分散程度。12、自由度的含义统计学上的自由度是指当以样本的统计量来估计总体的参数时，样本中独立或能自由变化的自变量的个数，称为该统计量的自由度。\n第八章抽样估计1、抽样推断的含义在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标并据以推算总体相应数量特征的一种统计方法。2、抽样推断的特点是由部分推算总体的一种认识方法；是一种建立在随机抽样基础上的统计方法；运用了概率估计的方法；抽样估计误差可以事先计算并加以控制。3、参数估计的含义参数估计（parameterestimation）是根据从总体中抽取的样本估计总体分布中包含的未知参数的方法。人们常常需要根据手中的数据，分析或推断数据反映的本质规律。即根据样本数据如何选择统计量去推断总体的分布或数字特征等。统计推断是数理统计研究的核心问题。所谓统计推断是指根据样本对总体分布或分布的数字特征等作出合理的推断。它是统计推断的一种基本形式，是数理统计学的一个重要分支，分为点估计和区间估计两部分。4、假设检验的含义假设检验是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法。具体作法是：根据问题的需要对所研究的总体作某种假设，记作H0；选取合适的统计量，这个统计量的选取要使得在假设H0成立时，其分布为已知；由实测的样本，计算出统计量的值，并根据预先给定的显著性水平进行检验，作出拒绝或接受假设H0的判断。常用的假设检验方法有u—检验法、t—检验法、X2检验法、F—检验法，秩和检验等。5、抽样的组织形式（1）简单随机抽样（2）分层抽样（或者叫类型抽样）（3）等距抽样（又叫机械抽样或者系统抽样）（3）整群抽样（4）多阶段抽样6、区间估计通过从总体中抽取的样本，根据一定的正确度与精确度的要求，构造出适当的区间，以作为总体的分布参数(或参数的函数)的真值所在范围的估计。\n7、t—检验t—检验法在小样本（n<30）的情况下，检验随机变量的数学期望是否等于某一已知值的一种假设检验方法。设x1，x2，……，xn是正态随机变量X的一个小样本，期望Mx等于某个已知值m0。根据统计理论，若假设成立时，统计量如右图。服从自由度n—1的t—分布。预先给定信度α，查t—分布表，得tα，与计算的t值比较。若│t│