《统计学》教案new 75页

2012－2013学年第一学期院（系、所、部）：经济与管理系教研室：会计教研室课程名称：统计学授课对象：2010五年制大专授课教师：宋艳丽2012年8月25日\n　　　第　一　章　1、2、3　节　　　　　需　学时审阅人授课课题绪论学时授课时间　　　　年　　月　　日　　　　星期　　　第　　节知识目标1．理解社会经济统计学的研究对象，认识统计学是一门方法论的科学；2．理解统计学的几个基本概念。能力目标认识统计学研究的几种专门方法。素质教育目标认识科学统计方法的重要性。教学重点1．统计学的涵义、性质和研究对象；2．统计学的基本概念。教学难点1．统计学的涵义、性质和研究对象；2．统计学的基本概念。授课方法讲授、举例说明、讨论。教学仪器教学反馈\n一、统计与统计学的含义示例：①请给我今天上课的应到人数、实到人数，并计算该次课的出勤率？说明出勤率高或低的原因？②请给我你班学生来自的地区、性别、年龄、籍贯、政治面貌等，并做简要说明。③请对你班高考成绩做一分析师：要回答这些问题，必须通过一定的形式，得到上述情况，就是统计工作过程，获得统计资料，并用一些统计方法进行分析。实际上就是要应用统计知识来完成。那么，什么是统计和统计学呢？（一）三种涵义1．统计工作：资料搜集、整理、分析和研究统计数据资料的过程。2．统计资料：统计工作活动进行搜集、整理、分析和研究的主体及最终结果，包括统计数据和分析报告。3．统计学：统计学是对研究对象的数据资料进行搜集、整理、分析和研究，以显示总体的特征和规律性的学科。主要研究事物数量方面（统计数据）的方法和原理，是方法论科学。师总结：统计学是一门收集、整理和分析统计数据的方法科学，也是关于认识客观现象总体数量特征和数量关系的科学，其目的是探索数据的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。（二）两重关系1．统计工作与统计资料的关系是统计活动与统计结果的关系；2．统计工作与统计学的关系是统计实践与统计理论的关系。统计资料统计工作实践与理论关系活动与成果统计学二、统计学的研究对象（一）研究对象自然、社会经济客观现象总体的数量特征和关系。（二）研究对象的特点1．数量性统计学的研究对象是自然、社会经济领域中客观现象的数量方面，这一特点是统计学（定量分析学科）与其他定性分析学科的分界线。2．总体性\n统计学的研究对象是自然、社会经济领域中现象总体的数量方面，即统计的数量研究是对总体普遍存在着的事实进行大量观察和总结分析，得出反映现象总体的数量特征和资料规律性。3．社会性社会经济统计的数量总是反映人们社会生产、生活的条件、过程和结果的，是人类有意识的社会活动的产物。4．变异性统计研究对象的变异性是指构成统计研究对象的总体各单位，除了在某一方面必须是同质的以外，在其他方面要有差异，否则，就没有必要进行统计分析和研究了。三、统计学的性质和分科学生下面自学，课堂不再讲解四、统计学的研究方法（略讲）（一）实验设计1．定义2．实验设计的基本原则（1）重复性原则；（2）随机性原则；（3）区组化原则。（二）大量观察法（三）统计描述（四）统计推断五、统计学的基本概念（重点）（一）统计总体和总体单位1．统计总体（总体、全及总体、母体）（1）定义指客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体。例如：北京的汽车、中国主要城市的家庭。（2）特点同质性、大量性、差异性。（3）分类有限总体、无限总体2．总体单位（单位）指组成总体的各个单位（或元素），是各项统计数字的原始承担者。注意：确定总体和总体单位必须做到：（1）构成总体的单位必须是同质的，不能把不同质的单位混在总体之中；（2）总体与总体单位具有相对性，随着研究任务的改变而改变。\n（二）统计标志和标志表现1．统计标志（1）定义统计标志简称标志，是指统计总体各单位所具有的共同特征的名称。（2）分类品质标志——表示事物质的特征，只能用文字表示的属性。（1）按其性质分类数量标志——表示事物量的特征，可用数值表示的特征。不变标志——各单位具体表现相同。（2）按其变异情况分类可变标志——各单位具体表现不同。例：总体：一年级全体在校大学生；单位：每个一年级大学生。不变标志可变标志品质标志在校大学生性别、年龄数量标志年级年龄、入学成绩2．标志表现各单位的属性或特征的具体表现。例：张月芳：大学生，一年级，女，汉族，19岁，410分王云龙：大学生，一年级，男，回族，20岁，398分（三）统计指标1．统计指标及其构成要素（两种理解）（1）含义：统计指标是指反映总体现象数量特征的概念。例：人口数、商品销售额、劳动生产率等。构成要素：指标名称计算方法计量单位＋＋（2）含义：统计指标是反映总体现象数量特征的概念和具体数值。\n例：2001年我国国内生产总值为95533亿元。构成要素：计算方法计量单位指标名称＋＋＋指标数值空间限制时间限制＋＋2．统计指标的特点数量性：所有的统计指标都是可以用数值来表现；综合性：指统计指标既是同质总体大量个体单位的总计，又是大量个别单位标志差异的综合，是许多个体现象数量综合的结果；（1）是一定的具体的社会经济现象的量的反映，是在质的基础上的量的集合；具体性：（2）是客观存在的、已经发生的事实，它反映了社会经济现象在具体地点、时间和条件下的数量变化数量指标：反映社会经济现象发展的总规模、总水平和工作总量方面的数量，也叫总量指标；3．分类（1）按反映的数量特点不同质量指标：反映社会经济现象发展的相对水平或工作质量方面的数量，又分为相对指标和平均指标实物指标标总量指标劳动指标标价值指标标（2）按其作用和表现形式不同相对指标平均指标\n描述指标评价指标（3）按管理功能不同预警指标4．标志与指标的关系（1）区别：①标志是说明总体单位特征的，指标是说明总体特征的；②标志有用文字表示的品质标志和用数值表示的数量标志，指标则都是用数值表示的。（2）联系：①统计指标的数值是由各单位的标志值汇总或计算得来的；②标志与指标之间存在着变换关系。（四）统计指标体系1．定义：统计指标体系就是各种相互联系的统计指标所构成的一个有机整体，用来说明所研究现象各个方面相互依存和相互制约的关系。2．分类宏观统计指标体系（1）按研究问题的范围大小微观统计指标体系（2）按反映现象的范围内容专题性统计指标体系综合性统计指标体系（五）变异、变量和变量值1．变异：就是有差别的意思，包括质的差别和量的差别。变异是统计的前提条件。离散型变量2．变量：就是可以取不同值的量。包括各种数量标志和全部统计指标。分类连续型变量小结：1、统计学的涵义；\n2、统计学的产生与发展；3、统计学的性质与特点；4、几个重要的统计学概念。\n　　　第　二　章　　节　　　　　需　学时审阅人授课课题统计调查学时授课时间　　　　年　　月　　日　　　　星期　　　第　　节知识目标1.熟悉统计调查的意义和种类；2.了解统计调查方案的含义；3.重点掌握统计调查方案包括的内容；4.几种常用调查方法的特点与区别。能力目标培养学生统计调查的工作方法。素质教育目标培养学生科学的工作方法。教学重点1.统计调查的种类；2.统计调查方案包括的内容。教学难点统计调查方案中的几个概念的区分。授课方法讲授法、案例教学法教学仪器教学反馈\n一、统计调查的意义和种类（一）统计调查的意义1.统计调查：是按照统计任务的要求，运用科学的调查方法，有组织地向社会搜集以数字信息为主体资料的过程。2.统计调查与一般社会调查的关系（1）统计调查与一般社会调查一样，同属于调查研究活动；（2）统计调查是搜集统计数据获得感性认识的阶段，它即使对现象总体认识的开始，也是进行数据整理和分析的基础环节；搜集大量的、以数字资料为主体的信息是统计调查不同于一般社会调查的主要特征。（二）统计调查的基本要求根据统计制度方法的统一规定，统计调查必须达到准确、及时两个基本要求，做到数字准、情况明、反映及时。1、准确性统计调查的准确性是指提供的统计资料必须符合客观实际情况，保证各项统计资料真实可靠。2、及时性各项调查资料不但要求准确，而且需要及时，这是很明显的，因为过实的资料落在了形势发展的后面，失去时效，犹如“雨后送伞”起不到统计的真实作用。（三）统计调查的基本任务统计调查的基本任务是按照所确定的指标体系，通过具体的调查，取得反映社会经济总体（或部分）单位数字资料为主体的信息。（四）统计调查的种类1.按组织方式不同分为：（1）统计报表：按照一定的表式和要求，自上而下的统一布置，自下而上的提供统计资料的一种定期的调查方式。例如：农业统计报表制度，工业统计报表制度。（2）专门调查：为研究某些专门问题,由调查的单位专门组织的调查，多属一次性调查。如：普查、重点调查、抽样调查、典型调查。2.按其所包括的调查单位是否全面分为:（1）全面调查：是对调查对象中所包括的全部单位都进行调查，其主要目的在于取得总体现象的全面系统的问题指标。如：普查和大多数统计报表。例如：全国原煤的产量，就要对全国所有煤矿的煤产量都进行调查等级。3.按调查登记的时间是否连续划分为：（1）经常性调查：也称连续调查，随着被研究对象在时间上的发展变化而连续不断地进行登记。如：产品产量，原材料消耗量等。其数值变动很大。师说明：其目的在于获得事物全部发展变化过程和结果的统计资料。（2）一次性调查：也称部连续调查，指间隔一定时间，一般是相当长的时间（如一年以上）对现象进行调查登记。\n如：工业普查、设备普查等。其数值变动不大。师说明：其目的在于获得事物在某一时点上的水平、状态的资料。4.按搜集数据的方法分：（1）直接观察法：是调查者亲自到现场对调查单位直接察看、测量、计算。优点：直接调查取得资料，具有较高的准确性。缺点：需要大量的人力、物力，使它的应用受到很大的限制。（2）报告法：是企事业单位以各种原是和核算凭证为调查资料来源，依据统一表格形式和要求，按照隶属关系，逐级向有关部门提供资料的方法。又称凭证法。（3）采访法：是根据被调查者的答复来搜集统计资料。分类：口头询问法和被调查者自填法。采访形式：面对面调查、电话调查、网络调查、邮寄调查等。二、统计调查方案统计调查是一项复杂细致的工作。正确制订统计调查方案是保证统计调查有计划、有组织地进行的首要步骤，是统计设计在统计调查阶段的具体化。一个完整的统计调查方案，应该包括以下内容：（一）确定调查的任务和目的不同的研究目的和任务，决定着不同的调查内容和范围。只有明确调查任务和目的，才能据以确定调查对象、内容和方法。（二）确定调查对象和调查单位确定调查对象和调查单位就是要确定“向谁调查”，由谁来提供所需数据的问题。1.调查对象：是根据调查的目的确定的调查研究总体。2.调查单位：是指所要调查的具体单位，即构成调查总体的具体单位，它是调查项目和标志承担体和载体，是我们搜集数据、分析数据的基本单位。师说明：调查单位和填报单位的区别（三）拟定调查表式和调查项目1.调查项目：指需要向调查单位调查的内容。例如：如一个人的年龄、收入，一家企业的产量、产值等；也可以是调查单位的某种属性或品质特性，如一个人的性别、职业，一家企业所属的行业类别等。拟定调查项目应注意的问题：（1）所选择的项目必须是能取得确切资料的；（2）调查的每一个项目应该有确切的含义和统一的解释，以免调查人员或被调查者按照各自不同的理解进行回答，使调查结果无法汇总；（3）各个调查项目相互之间尽可能做到互相联系，彼此衔接，以便从整体上了解现象的内在联系，也便于有关项目相互核对，提高调查资料的质量。2.调查表：把调查提纲中的各个调查项目按照一定的顺序排列在一定的表格上，就构成了调查表。调查表是统计调查的核心部分。\n（1）调查表的内容：表头、表体和表脚三部分组成。①表头：用来表明调查表的名称以及填写调查单位（填报单位）的名称、性质、隶属关系等。②表体：这是调查表的主要部分，包括统计调查项目所确定的具体调查项目和这些项目的具体表现。③表脚：包括调查者（填报人）的签名和调查日期等。人口普查表本户省、市县乡村村名小组住址自治区市街道居委会居民小组（街巷号）姓名与户主关系性别年龄民族常住人口户口登记文化程度行业职业不在业人口状况婚姻状况生育和子女总数上年生育状况申报人普查员填报日期年月日户主姓名（2）调四）确定调查时间和调查期限1.调查时间：指调查资料所属的时间。2.调查期限：指整个调查工作的起至时限。包括搜集资料或报送资料的整个工作所需的时间。调查时限的长短考虑两点：一是项目的复杂性，二是调查资料的时效性。（五）确定调查工作的组织实施计划要使统计调查工作顺利进行，就要做好组织工作，其主要内容包括：1.建立调查工作的办事机构和领导机构；2.配备调查人员；3.做好调查前的准备（宣传教育、调查员培训、文件印刷、调查资料报送办法、调查经费预算和开支办法、提供和公布调查结果的时间等）4.确定调查试点。三、几种常用的调查方法（一）普查1.概念：是一种专门组织的不连续的全面调查。它是用来搜集某些不能或不适宜用定期的全面统计报表搜集的统计资料，以搞清重要的国情国力。它一般用来反映时点现象。例如：人口普查（我国2001\n年组织实施的第五次全国人口普查）、设备普查等。2.基本任务：搜集重要国情国力和资源状况的全面资料，为政府制定规划，方针政策提供依据。3.特点：（1）普查是专门组织的一次性调查；（2）普查是全面调查。4.普查的原则：（1）统一规定调查资料所属的标准时间；（2）在普查范围内各调查单位应尽可能同时进行调查，并尽可能在最短期限内完成，以便在方法上、步调上取得一致，保证调查资料的真实性；（3）调查项目一经规定，不能任意改变或增减，以免影响汇总综合，降低资料质量；（4）为了方便普查资料的对比分析，最好定期进行普查。5.普查的优缺点：优点：收集的信息资料比较全面、系统、准确可靠查表的分类：①单一表：是在一张表上只登记一个调查单位的调查表。②一览表：是在一张表上登记若干个调查单位的调查表。不足：涉及面广、工作量大、时间较长，而且需要大量的人力和物力、组织工作较为繁重。目前，我国所进行的普查主要有：人口普查、农业普查、工业普查、第三产业普查、基本单位普查等。（二）统计报表1.概念：统计报表是按照国家统一规定的表式、程序和时间，自上而下地统一布置，自下而上地逐级提供基本统计资料的一种统计调查方式。2.制订新报表制度所遵循的原则（选讲）：（1）为宏观决策与管理服务；（2）统一统计标准；（3）实行基层单位一套表；（4）贯彻精简的原则；（5）改革统一调查方法；（6）体现市场经济要求。3.统计报表的特点：（自学）（1）报表单位都要按照统一规定的表格和期限填写统计报表，从而保证报表资料的一致性；（2）填报资料以原始记录为依据，因而在各单位严格遵守统计口径的条件下具有相当的可靠性；（3）报表中对各项指标都规定了明确的统计内容和计算方法，因而报表所提供的资料便于综合汇总；\n（4）统计报表可以连续地、完整地积累资料，便于用来进行历史对比；（5）统计报表资料是编制、检查和监督计划的主要依据；（6）各级领导可以利用报表资料经常了解社会和经济发展变化的基本情况。4.统计报表的种类：（1）按报表的内容和实施范围的不同，分为：国家、部门和地方统计报表；（2）按报送时间长短，可以分为：日报、旬报、月报、季报、半年报和年报；（3）按提交的单位不同，可以分为：基层报表和综合报表；（4）按统计报表报送方式的不同，可以分为邮寄报表和电讯报表。电讯报表包括电报、电话、电视传真等方式（网上报表）。5.统计报表制度的内容（1）表式是统计报表制度的主体，统计调查资料是通过这些表式的填报而取得的。（第三章将详细说明）（2）填表说明主要内容：填报范围、指标解释、分类目录以及报送日期等有关事项的规定。具体内容为：填报范围：即统计报表的范围,规定每种统计报表的报告单位和填报单位,各级统计部门与主管部门的范围等。指标解释：对列入表的统计指标的口径，计算方法以及其它有关问题的具体说明。分类目标：有关统计报表主栏中应进行填报的有关项目的分类。其他有关事项的规定：除了以上各项规定以外的一些注意事项，如：报送日期，报送方式，报送分数等。统计报表的资料来源，主要是基层的原始记录、台帐及基层的内部报表。（三）重点调查1.概念：重点调查就是在调查对象中选择一部分重点单位所进行的调查。说明：这部分重点单位在全部单位中虽只是一部分，但其标志总量在所研究全单位标志总量中占有绝大比重，因而能够反映整个调查对象的基本情况。2.适用范围：当调查任务只要求掌握基本情况，而部分单位又能比较集中地反映所研究的项目和指标时，采用重点调查比较适宜。3.两种方式：①一次性调查：专门设计和备配人员现场调查。②经常性调查：同报表制度结合，用统计报表调查。4.特点：投入少、调查速度快、所反映的主要情况或基本趋势比较准确。（四）典型调查1.概念:是根据调查的目的任务,对所研究现象总体进行初步分析的基础上,有意识地选取若干具有代表性的单位进行调查和研究,借以认识事物发展变化的规律。2.特点：\n（1）调查单位的选择具有代表性；（2）调查细致，能够探索事物发展变化的规律性；（3）调查方法灵活；（4）省时、省力。3.应用典型调查作用：（1）深入研究问题，认识同类事物的一般规律；（2）深入研究新生事物，提出正确的意见；（3）总结经验和教训；（4）补充全面调查的不足，并可以在一定的条件下验证全面调查数字的准确性。4.典型调查的类型：（1）解剖麻雀的典型调查：是对个别典型单位进行的调查研究。（这种方式适用于当总体各单位差异不大，或者调查目的在于研究新生事物及总结经验教训）。（2）划类选点式的典型调查：是现将现象总体按某一标志分类，然后再在各类中选择典型单位进行调查。（这种方式适用于当总体各单位差异较大，且目的在于推算总体数字。在精确度要求部很高时，采用这种推算总体数量，简便易行，效率较高）5.做好典型调查需注意几点：（1）要选好典型；（2）制订调查方案；（3）要了解真实情况，取准取全统计数字。（五）抽样调查1.概念：是一种非全面调查，它是按照随机的原则，从总体中抽取一部分单位进行观察，用以推算全体数量特征的一种调查方式。说明：所谓“随机原则”，就是总体中调查单位的确定完全由随机因素决定，单位中选或不中选不受主管因素的影响，保证总体中每一个单位都有同等的中选可能性。2.作用：（1）抽样调查能解决全面调查无法或难以解决的问题；（2）抽样调查可以补充和改正全面调查的结果；（3）抽样方法可以应用于生产过程上产品质量的检查和控制。3.优越性：（1）经济性；（2）时效性；（3）准确性；（4）灵活性。非全面调查全面调查专门组织的调查制度化经常性调查重点调查典型调查抽样调查普查报表制度小结：\n（六）统计调查误差1.概念：统计调查所得统计数字与实际数量之间的差别称为统计误差。2.分类：（1）登记误差：是由于调查过程中各个环节上的工作不准确而引起的。例如：计量错误、计算错误、抄录错误、汇总错误等（2）代表性误差：是指用总体一部分单位的数据来推算总体指标时所产生的误差。\n　　　第　三　章1、2节　　　　　需　学时审阅人授课课题统计整理（一）学时授课时间　　　　年　　月　　日　　　　星期　　　第　　节知识目标1.了解统计整理和统计分组的概念和内容；2.明确统计整理的意义和方法；3.重点掌握统计分组的要求和方法。能力目标培养学生统计整理和分组的工作方法。素质教育目标培养学生科学的统计工作方法。教学重点1.数据整理的原则内容；2.统计数据分组的类型；3.统计分组的要求和方法。教学难点对数据分组概念的辩证理解。授课方法讲授法、案例教学法教学仪器教学反馈\n一、统计整理的意义和步骤（一）统计整理的意义1.概念：所谓统计整理，是指根据统计研究的目的和任务，将统计调查取得的大量原始资料进行科学的加工处理，使之系统化和条理化的工作过程。2.意义：（1）统计调查可使统计调查取得只能反映总体各单位的具体情况，是分散、零碎、表面的第一手资料进行加工整理，使之系统化，以便通过综合指标对总体作出概括性的说明；（2）统计整理是整个统计工作和研究过程的中间环节，起着承前启后的作用；（3）统计整理还是积累历史资料的必要手段。统计研究中经常要用动态分析，这就需要有长期累积的历史资料，而根据积累资料的要求，对已有的统计资料进行筛选，以及按历史的口径对现有的统计资料重新调整、分类和汇总等，都必须通过统计整理工作来完成。（二）统计整理的步骤1.数据整理的原则（1）目的性原则；（2）联系性原则；（3）简明性原则。2.统计整理的内容（1）根据研究任务的要求，选择应整理的指标，并根据分析的需要确定具体的分组；（2）对统计资料进行汇总计算；（3）通过统计表描述汇总的结果。3.统计整理的步骤（1）设计整理方案；（2）对调查资料进行审核、改正；（3）进行科学的统计分组；（4）统计汇总；\n（5）编制统计表。二、统计分组（一）统计分组的概念1.概念：统计分组是指根据事物内部（社会经济现象）的特点和统计研究的需要将统计总体按照一定的标志区分为若干个组成部分的一种统计方法。2.统计分组的深层次理解从分组的性质来看，分组兼有“分和合”双重含义。（1）对于现象总体而言，是“分”，即把总体分为性质相异的若干部分；而对于总体单位而言，又是“合”，即把性质相同的许多总体单位合为一组。（2）对于分组标志而言，是“分”，即按分组标志将不同的标志表现分为若干组，而对于其他标志而言，是“合”，即在一个组内的各单位即使其它标志表现不相同也只能结合在一组。（二）统计分组的作用1.可以区分现象的类型；2.可以分析总体内部结构特征；3.可以揭示现象之间的依存关系。（三）分组标志的选择统计分组中关键的问题在于选择分组标志和各组界限的划分，而选择分组标志则是统计分组的核心问题。1.根据统计研究的目的与任务选择分组标志；2.在若干个标志中，抓住具有本质性的或主要的标志作为分组的依据；3.根据现象所处的历史条件或经济条件来选择标志。（四）统计分组的种类1.根据分组标志的性质不同，统计分组分为按品质标志分组和按数量标志分组。（1）按品质标志分组：就是选择反映事物属性特征差异的品质标志为分组标志，并在品质标志的变异范围内划定各组界限，将总体划分为若干各性质不同的组成部分。\n例如：企业按经济类型、行业分组；人口按性别、民族分组；大学生按专业分组等。（2）按数量标志分组：就是按反映事物数量差异的数量标志为分组标志，并在数量标志的变异范围内将总体划分为性质不同的若干组成部分。例如：企业按生产能力、劳动生产率分组；商店按商品流转额、职工人数分组；人口按年龄、身高分组等。几点说明的内容：①变量分组可以细分为单项式分组和组距式分组。变量可分为离散型和连续型；②等距分组和不等距分组；等距分组既标志值在各组保持相等的组距，就是说各标志值的变动都限于相同的范围。在标志值变动比较均匀的情况下，可采用等距分组。当标志值变动很不均匀，如急剧地增长、下降，变动幅度很大时就采用不等距分组。③组限与组中值组距两端的数据称为组限，其中每组的起点数值称为下限，每组的终点数值称为上限。说明：a.离散型变量可以一一列举，而且相邻两个数值之间没有中间数值。因此，各组的上下限都可以用确定数值表示，而且组与组之间的组限可不重合。b.连续型变量在两数之间可能有无限多个中间值，不可以一一列举，因此，相邻组的上限和下限无法用两个确定的数值分别表示。在这种情况下，上一组的上限同时也下一组的下限。c.在分组时，凡遇到某单位的标志值刚好等于相邻两组上下限的数值时，一般把此值归并到作为下限的那一组。组中值是上、下限之间中点的数值。反映分布在各组中个体单位变量值的\n一般水平，通常假定组距内的标志值呈现均匀分布或在组中值两侧呈对称分布。或开放式的组距，既第一组用“多少以下”，最后一组用“多少以上”，此时，组中值的计算公式为:2.统计分组按分组标志的多少分为简单分组和复合分组（1）简单分组：就是对总体只按一个标志进行分组。例如：国民生产总值按产业分为第一、第二、第三产业三组；货运量按运输方式分为铁路运输、公路运输、水陆运输、航空运输与管道运输等五组。平行分组体系：对同一个总体选择两个或两个以上的标志分别进行简单分组，就形成平行分组体系。例如：国民生产总值按产业分为第一、第二、第三产业三组；货运量按运输方式分为铁路运输、公路运输、水陆运输、航空运输与管道运输等五组。（2）复合分组：对同一个总体选择两个或两个以上分组标志层叠起来进行分组，叫做复合分组。复合分组体系：复合分组所形成的分组体系叫复合分组体系。优点：复合分组比简单分组更能具体和深入地反映总体内部的类型和结构特征，显示出总体结构的层次，说明总体内部类型的主从关系。缺点：复合分组的标志不易太多，一般不超过3个。因为随着分组标志的增加，分组的类型组就会成倍增加，相应地，各类型组的单位数减少，这就可能使总体内部各类型组界限模糊不清，失去分组意义。3.统计分组按其任务和作用的不同，分为类型分组、结构分组和分析分组（1）类型分组：是将复杂的现象总体，划分为若干个不同性质的部分。（2）结构分组：是在对总体分组的基础上计算出各组对总体的比重，以此来研究总体各部分的结构。类型分组和结构分组往往紧密联系在一起。\n说明：类型分组和结构分组的界限难以确定，通常认为，现象总体按主要的品质标志分组，多属于类型分组；按数量标志分组是结构分组。（3）分析分组：是为研究现象之间依存关系而进行的统计分组。注：分析分组的分组标志称为原因标志,与原因标志相对应的标志称为结果标志。例如：影响某种商品消费需求的因素有：该商品的价格、消费者收入、相关商品的价格、消费者偏好以及消费者对该商品的预期等。原因标志不同,结果标志也会不同；同一原因标志由于分组的不同，结果标志也会不同。例如，工人的劳动生产率与产值之间、商品流通费用率与商品销售额之间的依存关系，都可以按分析分组法来研究它们之间的联系。\n　　　第　三　章3、4、5节　　　　　需学时审阅人授课课题统计整理（二）学时授课时间　　　　年　　月　　日　　　　星期　　　第　　节知识目标1.了解分配数列和统计表的概念和内容；2.重点掌握次数分配数列的编制并学会编制统计表；3.了解简单的统计图。能力目标培养学生编制次数分配数列和统计表的工作方法。素质教育目标培养学生科学的统计工作方法。教学重点1.次数分配数列的编制；2.统计表的编制。教学难点对数据分组概念的辩证理解。授课方法讲授法、案例教学法教学仪器教学反馈一、统计分布\n（一）统计分布的概念1.统计分布：在统计分组的基础上，将总体所有的单位按某一标志进行归类排列，并计算各组的单位数，形成总体单位在各组的分布，叫统计分布，也叫分配数列、分布数列、频数分布或次数分布。2.分配数列的两个要素（1）组别：总体按某标志所分的组（2）频数(次数)和频率：各组的单位数叫频数，各组的单位数与总体单位总数之比叫频率。频率具有如下两个性质：（1）各组频率都是界于0和1之间的一个分数。即：；（2）各组频率之和等于1。即。例如：1987年底我国职工构成表按经济类型分组职工人数（万人）比重（%）全民所有制集体所有制其他965434887273.0926.400.54合计13214100.00频数分布组的名称次数（频数）比率（频率）频率分布组的名称（二）分配数列的分类1.品质分配数列：按品质标志分组编制的分配数列。说明：（1）品质数列由组的名称和各组的次数两个要素构成；（2）品质数列的编制程序比较简单，其步骤是：收集原始数据、归类、合计、制表；（3）数列比较稳定，通常能准确反映总体的分布特征。\n2.变量分配数列：按数量标志分组所编制的分配数列。说明：（1）变量数列由各组变量值和各组的次数两个要素构成；（2）变量数列，由于事物的性质的差异表现不甚明确，决定事物性质的界限往往因人的主观认识而有所差别，按同一数量标志分组，则有可能出现多种分布数列（三）变量分配数列的编制——变量分组法1.单项式分组：是把一项变量值作为一组。说明：这种方法一般适用于离散变量且变量值较少的情况。2.组距式分组：是将全部变量值依次划分为若干个数值区间，每个数值区间作为一组。说明：这种方法一般适用于连续型变量或较多的离散型变量的情况。二、统计表（一）统计表的概念1.统计表：是以纵横交叉的线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式。广义的统计表包括统计工作各阶段中所有的一切表格。2.特点：简明扼要。（二）统计表的结构（如下图）1.从表的形式上分：（1）总标题：是统计表的名称，用以概括说明统计表中所反映的统计资料的内容，一般位于表的上端正中央。（2）横栏标题：是横栏的名称，在统计表中用来说明总体及其各分组的名称，一般在表的左方。（3）纵栏标题：是纵栏的名称，在统计表中通常用来表式统计指标的名称，一般位于表的上方。2.从表的内容分：（1）主词：是统计表所要说明的总体及其分组。（2）宾词：说明总体的统计指标。\n总标题某市3个商业企业1992年职工人数与销售额纵栏标题横栏标题商业企业职工人数（人）销售额（万元）甲乙丙235276417284332542合计9281158宾词栏主词栏（三）统计表的1.按作用不同分为：（1）调查表：是在统计调查中用于登记、搜集原始资料的表格。（P23，表2-1）（2）整理表或汇总表：是在统计整理或汇总中使用的表格和用于表现统计整理或汇总结果的表格。（P35，表3-1）（3）分析表：是在统计分析中用于对整理所得的统计资料进行统计定量分析的表格（P37,表3-3）2.按统计数列的性质不同分为：\n（1）空间数列表：是指反映在同一时间条件下，不同空间范围内的统计数列的表格（P56，表3-16）（2）时间数列表：是指反映在同一空间条件下，不同时间的统计数列的表格。（P56，表3-17）（3）时空数列结合表：是指同时反映上述两方面内容的统计表。（P56,3-18）3.按主词是否分组和分组的程度分：（1）简单表：主词未经任何分组的统计表。（P57，表3-19）（2）分组表：主词按某一标志分组的统计表。(P58,表3-20)（3）复合表：主词按两个或两个以上标志进行复合分组的统计表。（P58，3-21）（四）统计表的设计1.宾词指标的设计（1）（宾词指标）简单设计：是将宾词中的各个指标并列起来做平行的设置。（P59，表3-22）（2）（宾词指标）复合设计：是将宾词中的各个指标做层叠的设计。（P59，表3-23，工龄与性别层叠）2.统计表的编制规则（略，自学）三、统计图（一）概念与特点1.概念：统计图是利用几何图形（点、线、面、形）或其他图形把所研究对象的特征、内部结构等相互关联的数量关系绘制成简明的图形。2.特点：表示的数量关系形象、直观、明白，使人们一目了然地认识客观事物的状态、形成、发展趋势或在某地区上的分布状况等。（二）统计图的种类1.统计比较图（1）条形图（P61，图3-5）（2）圆形图（P61，图3-6）\n2.统计曲线图（P61，图3-7）小结:作业：（略）\n　　　第　四　章1、2节　　　　　需学时审阅人授课课题综合指标（一）学时授课时间　　　　年　　月　　日　　　　星期　　　第　　节知识目标1.了解总量指标和相对指标的概念；2.理解总量指标和相对指标的特点并能熟练掌握其计算方法；3.利用这两种综合指标做简单的分析。能力目标培养学生利用综合指标解决实际问题的能力。素质教育目标培养学生对总体的一般特征和规律的研究、分析。教学重点1.总量指标和相对指标的特点和计算方法。教学难点各种相对指标的比较。授课方法讲授法、案例教学法教学仪器教学反馈一、总量指标\n（一）总量指标的作用1.概念：总量指标：又称统计绝对数，是反映社会经济现象发展的总规模、总水平或工作总量的综合指标。2.特点：（1）它的数值随着统计范围的大小增加或减少；（2）总量指标用绝对数形式表现。3.作用：（1）总量指标是对社会经济现象总体认识的起点；（2）总量指标是实行社会、经济管理的主要依据；（3）总量指标是计算其他统计指标的基础。（二）总量指标的分类1．按其反映总体的内容不同分为：（1）总体单位总量：表明总体单位数的多少。它是总体单位数的总和，又称为总体总量或总体单位数。（2）总体标志总量：反映总体单位某种标志值总和的总量指标，简称标志总量。说明：总体单位总量和总体标志总量是相对于一定的总体而言的，如果总体改变了，总体单位总量和总体标志总量也要随之改变。2．按其反映时间状态的不同分为：（1）时期指标：是反映某种社会经济现象在一段时间发展变化结果的总量指标，它反映的是一段时间连续发生变化的过程。（2）时点指标：是反映社会经济现象在某一时间（瞬间）状况上的总量指标。时期指标和时点指标的特点：（1）时期指标的数值靠经常登记取得，时点指标数值不是经常登记得到的；（2）时期指标的大小与时期长短有关，时点指标与时间间隔长短无直接关系；（3）性质相同的时期指标的各个时期值可以相加，而多数时点指标数值相加没有意义。\n（三）总量指标的计量单位1.实物单位：是根据事物的自然属性和特点采用的自然、物理计量单位。以实物单位计量的问题指标称为实物指标。分类：（1）自然单位：它的特点与自然数相对应。（2）度量单位：是公认的物理单位，它可以细分。（3）复合单位：是两种或两种以上实物单位复合而成。2.货币单位：是用货币作为价值尺度对社会物质财富或劳动成果进行计量的单位。按货币单位计算的总量指标称为价值指标。3.劳动单位：是用劳动时间表示的计量单位。（四）总量指标的统计方法及要求1.统计方法（1）直接计算法：就是计算构成总体的全部单位数或将总体单位按某一标志值汇总计算其总量。（2）间接推算法：是一种估计方法。它是根据事物之间的相互联系，采用一定的数字方法间接推算总体总量。常用的间接推算法有：平衡关系推算法、因素关系推算法、比例关系推算法、插值估计等。2.统计要求（1）在计算总量指标时，首先要对指标的含义、范围进行分析，明确总量指标的实质，包括其含义，并作出严密的科学界定；（2）计算总量指标时，要注意计量单位的统一性；（3）要有统一的计量单位，同类现象的总量指标的数值，其计量单位也必须一致才能加总。二、相对指标（一）相对指标的概念和表现形式1.概念相对指标：又称统计相对数。是由两个有联系的指标对比而成，用以反映现象的发展程度、结构、强度、普遍程度或比例关系。\n说明：相对指标把两个具体数值抽象化，使人们对现象之间所存在的固有联系有较为深刻的认识。其意义在于揭示总体内部的结构、比例、比重等数量关系，确定相关事物之间的数量联系程度。2.作用（1）相对指标能够表明现象的相对水平，现象的发展过程与程度；（2）相对指标可以是那些利用总量指标不能直接对比的现象，找到可比基础，从而准确对比事物之间的差别程度，有利于对所研究的事物进行分析比较；（3）通过相对指标可以表明事物的内部结构与比例关系，从而深刻揭示事物的本质特征。3.相对指标的表现形式（1）无名数：是一种抽象化的数值，多以系数、倍数、成数、百分数、千分数等表示。系数和倍数：是将对比的基数抽象化为1而计算出来的相对数。在两个数字进行对比时，其分子数值与分母数值相差不大时，常用系数表示；如果分子的数值比分母的数值大很多时，则用倍数表示。成数：是将对比的基数抽象化为10而计算出来的相对数。百分数和千分数：是将对比的基数抽象化为100或1000而计算出来的相对数。（2）有名数：主要是指强度相对指标的计量单位。它是将相对数中的分子与分母指标的计量单位同时并列，以表明事物的强度、密度、普遍程度等。（二）相对指标的种类和计算1.结构相对指标（1）定义结构相对指标是在对总体分组的基础上，以总体总量作为比较标准，求出总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。（2）计算公式（3）表示\n计算结果用百分数或成数表示，各组比重之和等100%或1.例：P70(略)2.比例相对指标（1）定义比例相对指标是同一总体中一部分数值与另一部分数值之比，表明总体范围各个局部之间的比例关系和协调平衡状况。（2）公式（3）表示比例相对指标的计算基数单位通常为1，100，1000等，如45：100。例：P72(略)3.比较相对指标（1）定义比较相对指标是不同单位的同类现象对比而确定的相对指标，用以说明某一同类现象在同一时间内各单位发展的不平衡程度，以表明事物在不同条件下的数量对比关系。（2）公式（3）表示一般以百分数表示，有时也用倍数。例：P72(略)4.强度相对指标（1）定义强度相对指标是两个性质不同但有一定联系的总量指标之间的对比，用来表明某一现象在另一现象中发展的强度、密度和普遍程度。\n说明：它不是同类现象指标的对比。这里所指的不同类现象，可能分别属于不同的总体，也可能是同一总体中的不同标志或指标。（2）公式（3）表示强度相对指标以双重计量单位表示，是一种复名数。如：人口密度是人∕平方公里。说明：强度相对指标的分子分母位置可以互换，因而有正指标、逆指标之分。如：每千人拥有的零售商业机构个数，或每个商业机构所服务的人数，前者是正指标，后者是逆指标。例：P73(略)5.动态相对指标（1）定义动态相对指标又称发展速度，表示同类事物的水平报告期（被研究的时期，又称本期，现期，计算期）与基期（作为比较基准的时期）对比发展变化的程度。（2）公式6.计划完成程度相对指标（1）定义计划完成程度相对指标是用来检查、监督计划执行情况的相对指标。它以现象在某一段时间内的实际完成数与计划数对比，来观察计划完成程度。（2）公式注意：①实际完成数值和计划数值的指标含义、计算范围、口径、计算方\n法、计量单位以及时间长短和空间范围等方面都要求一致；②该指标的分子、分母不能呼唤。例：P74(略)P76（三个例子任选一个）（3）分类在检查中长期计划的执行情况时，由于计划的下达方式不一样，因而检查分析的方法也不同。重要有两种方法：①累计法：②水平法：性质相同的指标在不同总体发展水平的差异情况性质不同的两个指标联系程度同一总体内部之比两个总体之间之比比较相对指标强度相对指标计划完成程度相对指标动态相对指标比例相对指标机构相对指标师总结：三、相对指标的计算要求1.正确选择比较标准；2.严格保持相对指标分子项、分母项的可比性。\n（1）进行对比的两个指标经济内容不同不能进行对比；（2）进行对比的两个指标口径范围不同不能进行对比；（3）进行对比的两个指标所含基数不同不能进行对比；（4）被对比的指标用同样的单位计量也是可比性的重要问题。另外，指标在不同空间对比时，资料所属的时间应统一、可比。\n　　　第　四　章3、4节　　　　　需学时审阅人授课课题综合指标（二）学时授课时间　　　　年　　月　　日　　　　星期　　　第　　节知识目标1.了解平均指标和变异指标的概念；2.理解平均指标和变异指标的特点并能熟练掌握其计算方法；3.利用这两种综合指标做简单的分析。能力目标培养学生利用综合指标解决实际问题的能力。素质教育目标培养学生对总体的一般特征和规律的研究、分析。教学重点1.平均指标和变异指标的特点和计算方法。教学难点各种平均指标的比较和应用。授课方法讲授法、案例教学法教学仪器教学反馈\n一、集中趋势的度量——平均指标（一）概念与分类1.概念集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向，度量集中趋势也就是寻找数据一般水平的代表值或中心值。这个代表值或中心值通常称为平均数或平均指标。所谓平均指标，就是指同质总体中各单位某一数量标志在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平。说明：平均数反映了变量分布的集中趋势，它是变量分布的重要特征。除此之外，还常用平均数进行静态和动态的对比分析，运用平均数分析现象之间的依存关系。另外，平均数也是统计推断的一个非常重要的参数。2.分类（1）按其反映的时态不同可分为：①静态平均数：反映在同一时间范围内总体各单位某一数量标志值的一般水平，也称一般平均数。②动态平均数：反映统一空间不同时间某一指标值的一般水平，也称序时平均数。（2）按其度量的方法不同可分为：①数值平均数：是根据数列中的每一个数值或变量值计算的平均数。包括：算术平均数，调和平均数和几何平均数。②位置平均数：是根据某数值在数列中所处的特殊位置而确定的平均数。包括：中位数和众数。（二）数值平均数1.算术平均数（1）简单算术平均数设总体数据为，样本数据为，则总体算术平均数和样本数据平均数的计算公式分别为：\n例题：（略）（2）加权算数平均数根据分组整理的数据计算算数平均数，就要以各组变量值出现的次数或频数为权数计算加权的算数平均数。设原始数据被分成或组，各组的变量值为或，各组变量值的次数或频数分别为或，则加权的总体算数平均数和样本算术平均数分别为：例题：P80例4-11说明：（1）权数和各组变量值对平均数的影响；（2）当权数相等时，权数对平均数就没有什么作用了；（3）根据具体问题选择不同的权数,权数不一定都是频数或频率。例题：P81例4-122.调和平均数调和平均数是各个变量值倒数的算数平均数的倒数。（1）简单调和平均数\n（2）加权调和平均数例题：P83例4-33用表4-5的数据计算三种商品的平均价格。3.几何平均数几何平均数是各变量值乘积的次方根。（1）简单几何平均数例题：P85例4-14（2）加权几何平均数例题：P85例4-15（二）位置平均数1.中位数（1）定义：中位数是一组数据按从小到大排序后，处于中间位置上的变量值，用表示。说明：①中位数可以反映出一组数据的中心位置、数据的集中趋势；②当一组数据中含有极端值时，用中位数反映该组数据的一般水平可避免极端数值对平均数的影响。（2）中位数的位置确定式中的为数据的个数，最后确定中位数的具体数值。当为奇数时，处在中间位置上只有一个变量值，则改变量值就是中位数；当为偶数时，处\n在中间位置上有两个变量值，则这两个变量值的简单算数平均数就是该组数据的中位数。例题：P86例4-162.众数众数是指一组数据中出现次数最多的变量值，用表示二、离中趋势的度量——变异指标离中趋势：是各变量值远离其中心值的程度。通常把一组数值之间的差异程度叫做标志变动度。测定标志变动度大小的指标叫做标志变异指标。变异指标的作用：它可以用来衡量平均数的代表性大小，分析社会经济现象发展变化过程的均衡性、稳定性和节奏性，研究变量分布偏离正态的情况和用于衡量统计推断的结果。（一）全距1.定义：全距又称极差，是一组数据的最大值与最小值之差，用表示。2.计算公式：说明：全距表明一组数据的变动范围。越大，表明数值变动的范围越大，既数列中各变量值差异越大，反之，越小，表明数值变动的范围越小，既数列中各变量值差异越小。3.近似计算如果资料经过整理，并形成组距分配数列，全距可近似表示为：≈最高组上限值-最低组下限值4.优缺点优点:计算简单直观，易于理解。缺点：其数值大小易受极端变量值的影响，且不反映中间变量值的差异，因此不能准确地描述出数据的离中程度。（二）平均差平均差：是各变量值与其算术平均数离差绝对值的平均数，用MD表示。\n1.简单平均法例题:P90例4-202.加权平均法例题:P91例4-21（三）方差和标准差1.定义方差：是各变量值与其算数平均数离差平方的算数平均数。标准差：是方差的平方根。2.计算公式（1）总体的方差和标准差或（2）样本的方差和标准差或3.是非标志的方差与标准差（1）是非标志：也称为交替标志。它只表现为是与否、有或无的标志称为是非标志。（2）成数\n定义：总体中或样本中具有某种表现或不具有某种表现的单位数占全部单位数的比重称为成数。它反映总体或样本中“是”与“非”的构成。（3）表示若以表示总体中具有某种表现的单位数，表示总体中不具有某种表现的单位数，表示总体单位数，则成数表示为或显然有或。对于样本来说，与总体对应的是，与总体对应的是，样本单位数是，则有或显然有或。（4）是非标志的平均数是非表示是一种品质标志，其表示为文字。因此，在计算平均数时，需要将文字表现进行数量化处理。用“1”表示具有某种标志，用“0”表示不具有某种标志，然后以“1”和“0”作为变量值，计算加权算数平均数。以总体为例:或（5）是非标志的方差与标准差为区别于一般变量值的方差，我们将是非标志的方差记为，既\n标准差为类似地，可得样本是非标志的方差和标准差为和（6）方差的数学性质①②(A为任意常数)(四)变异系数变异系数：是反映一组数据差异程度的指标，是各变异指标与其算数平均数的比值。通常用“”表示。说明：变异系数是一个无名数，可以用于比较不同数列的变异程度。平均差变异系数：标准差变异系数：例题：P96例4-25\n　　　第　七　章1、2、3节　　　　　需学时审阅人授课课题相关与回归分析学时授课时间　　　　年　　月　　日　　　　星期　　　第　　节知识目标1.理解相关的意义，现象相关的主要形式以及相关分析的基本内容，相关系数的计算；2.理解回归的意义，掌握回归方程的求法；3.回归与相关的区别和联系；4.估计标准误差分析。能力目标培养学生分析问题的能力。素质教育目标培养学生解决实际问题的能力。教学重点1.相关系数和回归方程的求法。教学难点对对相关和回归的理解。授课方法讲授法、案例教学法教学仪器教学反馈\n一、相关分析的基本问题（一）经济变量间的统计关系及其分类1.经济变量间的统计关系（1）函数关系函数关系是指现象（变量）之间存在着的一种固定的、严格的数量依存关系。（2）相关关系相关关系是指现象之间存在着的一种非确定性的数量依存关系2.相关关系的分类（1）按相关关系涉及的变量（或因素）的多少可分为：①单相关②复相关（2）按相关关系的表现形式可分为：①线性相关②非线性相关（3）按相关的方向，线性相关可分为：①正相关②负相关（4）按变量之间的相关程度可分为：①完全相关②不完全相关③不相关（二）相关分析的主要内容相关分析是研究两个或两个以上的变量之间相关程度的大小的一种统计方法。其主要内容包括：1.确定现象之间有无关系存在，以及相关关系呈现的形态；2.确定相关关系的密切程度。判断相关关系密切程度的主要方法是绘制散点图和计算相关系数。二、相关分析（一）定性分析（二）相关图表\n1.相关表相关表是根据现象变动样本资料编制出来的反映变量间相关关系的统计表。根据样本资料是否分组，相关表可分为：（1）简单相关表简单相关表是资料未曾分组，只将自变量的取值按照从小到大的顺序并配合因变量的取值一一对应排列起来的表。编制程序：将相关资料中的两个变量，分自变量和因变量，其次将两个变量值一一对应，按自变量的值从小到大顺序排列即成。（2）分组相关表分组相关表是指将原始资料进行分组而形成的相关表。可分为：①单变量分组相关表对自变量进行分组并计算次数，而对因变量分组，只计算其平均值。根据资料的具体情况，自变量的分组可以是单项式，也可以是组距式。单变量分组相关表与简单相关表比较，更能清晰地反映出两变量之间的相关关系。②双变量分组相关表是指自变量和因变量都进行分组而形成的相关表，这种表形似棋盘，故又称为棋盘式相关表。2.相关图利用直角坐标系第一象限，把自变量置于横轴上，因变量置于纵轴上，将两变量相对应的变量值用坐标点形式描绘出来，用以表明相关关系的图形，称为相关图。利用相关图可以：（1）判断现象之间有无相关关系；（2）观察相关关系的类型；（3）观察相关关系的密切程度。\n（三）相关系数单相关是基本的相关关系，它是复相关的基础，单相关有线性和非线性相关两种表现形式。测定线性单相关的基本方法是计算相关系数。1.相关系数的计算其中，，称为的协方差；，是变量的标准差；\n，是变量的标准差。2.相关系数的性质（1），既相关系数是介于-1到+1之间的实数；（2）当时，变量x与y完全线性相关，既变量x与y之间存在着确定的函数关系；（3）当，表明变量x与y之间存在着一定的线性相关关系。的数值越接近于1，说明x与y之间相关程度越高；反之，的数值越接于0，说明x与y之间线性相关程度越低；（4）当时，表明x与y为正相关；当时，表明x与y负相关；（5）当时，表明x与y之间没有线性相关关系。既x与y之间不相关或曲线相关。一、一元线性回归（一）回归分析的意义相关分析包括回归和相关两方面的内容，但回归回归分析和相关分析有明显的差别。相关系数能确定两个变量之间相关方向和相关的密切程度。但不能指出两变量相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况。回归分析就是对具有相关关系的两个或两个以上变量之间数量变化的一般关系进行测定，确定一个相应的数学表达式，以便从一个已知量来推测另一个未知量，为估计推测提供一个重要方法。相关分析和回归分析互相补充、密切联系的。相关分析需要回归分析来表明数量关系的具体形式，而回归分析则应建立在相关分析的基础上，依靠相关分析表明现象的数量变化既有密切相关，进行回归分析求其相关的具体形式才有意义。回归分析的分类：1.按自变量的个数分：（1）一元回归：只有一个自变量的回归称为一元回归，又称简单回归。\n（2）多元回归：有两个或两个以上自变量的回归称为多元回归，或称复回归。2.按回归线的形状分：（1）线性回归（2）非线性回归（二）简单线性回归1.简单回归的概念为了测定现象之间数量变化上的一般关系要使用数学方法，这类数学方法称为回归分析。“回归”这个词的意思，就是指的变量之间的一般数量关系，根据现象之间相关关系的表现形式，配合一条直线或曲线，用这条直线或曲线来代表自变量和因变量相随变动的一般关系值。如果是直线形式就叫直线回归，又称简单线性回归，如果是曲线形式就叫曲线回归，又叫非线性回归。2.简单线性回归的特点（1）两个变量之间不是对等关系，一个是自变量，一个是因变量，在进行回归分析时，首先加以确定。（2）相关系数是个抽象的系数，而回归方程是利用自变量的给定值来推算因变量的值，它反映的是变量之间的具体的变动关系。（3）有些现象因果关系不明显，x、y两个变量可以互换，存在两个回归方程：y倚x回归方程，x倚y回归方程。（4）直线回归方程中的回归系数也有正负号，回归系数为正号，表示两个变量之间的变动方向相同，为负号则表示两变量之间的变动方向相反。（5）回归分析中的自变量是给定数值，不是随机的，而因变量是随机的，代表给定的自变量值，求出因变量的估计值，这个估计值是许多可能数值的平均值。（三）回归分析的主要内容回归分析是寻找具有相关关系的变量间的数学表达式并进行统计推断的一种统计方法。主要包括以下内容：1.进行参数估计：既如何根据样本观测值对回归模型的参数进行估计，求出具体的回归方程。2.进行预测和控制：如何根据回归方程进行适当的预测和控制是回归\n分析的最终目的。（四）简单线性回归方程的确立用最小二乘法求出上式中的系数a，b。例7-1：P155（五）相关分析和回归分析的联系与区别1.二者的联系（1）回归分析是建立在相关分析的基础上，对于具有密切相关的两个变量进行深入分析，建立它们之间的数学关系式，并进行统计推断，是相关分析的拓展；（2）相关分析是回归分析的前提，对于相关程度很低的两个变量进行回归分析是没有实际意义的。2.二者的区别（1）相关分析主要通过相关系数来判断两个变量之间是否存在相互关系及其关系的密切程度，其前提条件是两个变量都是随机变量，且变量之间不必区别自变量和因变量。而回归分析研究一个随机变量（y）与另一个非随机变量（x）之间的相互关系，且变量必须分自变量和因变量。（2）相关系数只能观察变量间相关关系的密切程度和方向，不能估计推算具体数值。而回归分析可以根据回归方程，用自变量数值推算因变量的估计值。（3）互为因果关系的两个变量，可以拟合两个回归方程，且相互独立、不能互相替换。而回归系数却只有一个，既自变量与因变量互换相关系数不变。（六）估计标准误（略讲）\n　　　第　八　章1、2节　　　　　需学时审阅人授课课题动态数列分析学时授课时间　　　　年　　月　　日　　　　星期　　　第　　节知识目标1.理解动态数列的有关概念和分类；2.理解编制动态数列的编制方法；3.掌握动态数列的水平分析方法和速度分析方法。能力目标培养学生分析问题的能力。素质教育目标培养学生解决实际问题的能力。教学重点1.动态数列的水平分析和速度分析。教学难点时点数列序时平均数计算公式的理解。授课方法讲授法、案例教学法教学仪器教学反馈\n一、动态数列分析的基本问题（一）动态数列的概念及分类1.概念把同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的数列称为动态数列。2.组成任何动态数列都是由现象所属的时间和现象在不同时间上的观察值两部分组成。3.动态数列分析的目的（1）为了描述现象在过去时间的状态；（2）为了分析现象发展变化的规律；（3）为了根据现象的过去行为预测其未来行为。4.分类现象的观察值根据表现形式不同有：（1）绝对数；（2）相对数；（3）平均数。所以，根据观察值的表现形式，动态数列可分为：（1）绝对数动态数列把一系列同类的绝对数指标按时间先后顺序排列而成的数列，称为绝对数动态数列。绝对数动态数列根据观察值所属时间状况不同，可分为：①时期数列时期数列中的观察值反映现象在各段时间内发展过程的活动总量，并且各观察值通常可以相加，用于反映现象在更长一段时间内的活动总量，其数值大小与所属时期长短有直接关系。②时点数列时点数列中的观察值反映现象在某一瞬间时点上的总量，它是在某一时点上统计得到的，数列中的观察值通常不能相加，各时点上的观察值与时点间隔长短没有直接联系。（2）相对数动态数列\n把一系列同类的相对数指标按时间顺序排列而成的数列，称为相对动态数列。反映现象相互关系的发展变化过程。（3）平均数动态数列把一系列同类平均数按时间顺序排列而成的数列，称为平均数动态数列。反映现象一般水平的发展变化过程。师说明：相对数动态数列与平均数动态数列的共同点，是它们都可由绝对数动态数列派生而得到；它们在各时间上的数值相加没有意义。（二）动态数列的编制原则编制动态数列的目的是为了通过各时间上的观察值的对比，研究现象发展变化的过程和规律。因此，保证数列中各项观察值具有充分的可比性，是编制动态数列的基本原则。因此，应注意以下几点：1.各观察值所属时间可比；2.各观察值总体范围可比；3.各观察值的经济内容、计算口径、计算方法可比。二、动态数列的对比分析（一）动态数列的水平分析1.发展水平在动态数列中，用表示现象所属的时间，表示现象在不同时间上的观察值。也称为现象在时间上的发展水平，它表示现象在某一时间上所达到的数量状态。若观察的时间范围为，相应的观察值表示为，其中称为最初发展水平，称为最末发展水平。若将整个观察时期内的各观察值与某个特定时期相应的观察值做比较时，其中称为基期水平，称为报告期水平。2.平均发展水平平均发展水平是现象在时间上各期观察值的平均数，又称\n为序时平均数。它概括性地描述出现象在一段时期内所达到的一般水平。（1）绝对数动态数列的序时平均数的计算①时期数列的序时平均数②时点数列序时平均数A.对于以“天”为统计间隔的时点数列，其序时平均数可按上面公式计算；B.对于统计时点间隔在一天以上（如间隔一年、一月）的时点数列，计算序时平均数时应先求出两个相邻观察值的平均数，然后由此求出整个观察期间的观察值总量，最后再根据这一总量求得平均数。例8-2：P163当各时点的间隔相等时，既时，上式可演化为：例8-3：P164（2）相对数或平均数动态数列序时平均数相对数和平均数通常是由两个绝对数对比形成的，既观察值，计算序时平均数时，应先分别求出构成相对数或平均数的分子和分母的平均数，然后再进行对比，既得相对数或平均数数列的序时平均数。例8-4：P1643.增长量\n（1）概念增长量是动态数列中的报告期水平与基期水平之差，用于描述现象在观察期内增长的绝对量。（2）分类根据采用的基期不同，增长量分为:①逐期增长量是报告期水平与前一期水平之差，表示本期比前一期增长的绝对数量。②累积增长量是报告期水平与某一固定时期水平之差，说明报告期比某一固定时期增长的绝对数量。可以看出，整个观察期内各逐期增长量之和等于最末期的累积增长量，既4.平均增长量平均增长量是观察值各逐期增长量的平均数，用于描述在观察期内平均增长的数量。(二)动态数列的速度分析1.发展速度（1）概念发展速度是报告期发展水平与基期发展水平之比，用于描述现象在观察期内的相对发展变化程度。（2）分类①环比发展速度是报告期水平与前一期水平之比，说明现象逐期发展变化的程度。\n②定基发展速度是报告期水平与某一固定时期水平之比，说明现象在整个观察期内总的发展变化程度。环比发展速度与定基发展速度之间的关系是，观察期内各个环比发展的连乘积等于最末期的定基发展速度；两个相邻的定基发展速度，用后者除前者，等于相应的环比发展速度，既2.增长速度（1）概念增长速度也称增长率，是增长量与基期水平之比。用以描述现象的相对增长速度。（2）分类根据采用的基期不同，增长速度分为：①环比增长速度是逐期增长量与前一期水平之比。用于描述现象逐期增长的程度。环比增长速度：②定基增长速度是累积增长量与某一固定时期水平之比。用于描述现象在观察期内总的增长程度。\n定基增长速度：3.平均发展速度与平均增长速度（1）概念平均发展速度是各个时期环比发展速度的平均数，用于描述现象整个观察期内平均发展变化的程度。平均增长速度则是描述现象在整个观察期内平均增长变化的程度，它通常用平均发展速度减1来求得。水平法（几何平均法）：例8-7：P168\n　　　第　五　章1、2节　　　　　需学时审阅人授课课题抽样及参数估计（一）学时授课时间　　　　年　　月　　日　　　　星期　　　第　　节知识目标1.理解统计推断、全及总体、抽样总体、全及指标、抽样指标、重置抽样、不重置抽样、抽样框和样本数等概念；2.理解抽样误差、抽样平均误差与抽样极限误差的概念；3.理解抽样平均误差的概念，掌握平均误差的计算公式。能力目标培养学生对概念理解的能力。素质教育目标培养学生通过实例理解问题的能力。教学重点1.抽样误差的理解和计算方法。教学难点对抽样极限误差的理解。授课方法讲授法、案例教学法教学仪器教学反馈\n一、抽样推断的一般问题（一）统计推断统计学是一门关于数据资料的收集、整理、分析和推断的科学，它的目的是提供显示被研究客观事物的群体特征和数量规律性的方法。根据所掌握客观事物数据资料全面与否，统计学可分为两类。一类称为描述统计学，它研究如何全面收集被研究客观事物的数据资料并进行减缩处理，描述其群体特征和数量规律性。另一类称为推断统计学，它研究如何有效地收集和使用被研究客观事物的不完整并且带有随机干扰的数据资料，以对其群体特征和数量规律性给出尽可能精确、可靠的推断性结论。1.统计推断：依据对部分进行观测取得的数据对整体的数量特征或数量规律性进行推断称为统计推断。2.统计推断的分类：（1）参数估计：由对部分进行观测取得的数据对研究对象整体的数量特征取值给出估计的方法。（2）假设检验：由对部分进行观测取得的数据对研究对象的数量规律性是否具有某种指定特征进行检验。3.抽样推断的特点：（1）抽样推断是由部分推算整体的一种研究方法；（2）抽样推断建立在随机取样的基础上；（3）抽样推断是利用概率估计的方法；（4）抽样推断的误差可以事先计算，并加以控制。（二）有关抽样推断中的几个基本概念1.全及总体（1）概念全及总体简称总体，是指所要认识对象的全体，总体是由具有某种共同性质的许多单位组成的。（2）分类\n全及总体按其各单位标志性质不同可分为：①属性总体：用文字描写属性特征的总体。②变量总体：构成总体的各单位可以用一定的数量标志加以计算。对变量总体又可分为：a.有限总体b.无限总体注：全及总体的单位数用大写字母“N”表示。2.抽样总体抽样总体简称样本，是从全及总体中随机抽取出来，代表全及总体的部分单位的集合体。注：抽样总体的单位数用小写字母“n”表示。一般说来，样本单位数达到或超过30个称为大样本，而在30个以下称为小样本。3.全及指标（1）概念：根据全及总体各个单位的标志值或标志特征计算的、反映总体某种属性的综合指标，称为全及指标。说明：由于全及总体是唯一确定的，根据全及总体计算的全及指标也是唯一确定的。（2）常见全及指标总体平均数：总体成数：或总体方差：\n总体标准差：4.抽样指标（1）概念：由抽样总体各个标志值或标志特征计算的综合指标称为抽样指标。（2）常见抽样指标抽样平均数：抽样成数：或样本方差：样本标准差：说明：由于一个全及总体可以抽取许多个样本，样本不同，抽样指标的数值也就不同，所以，抽样指标数值不是唯一确定的。实际上，抽样指标是样本变量的函数，它本身也是随机变量。5.重置抽样重置抽样，又称有放回的抽样，是指从全及总体N个单位中随机抽取一个容量为n的样本，每次抽中的单位经登录其有关标志表现后又放回总体中重新参加下一次的抽选。6.不重置抽样不重置抽样，又称无放回的抽样，是指从全及总体N个单位中随机抽取一个容量为n的样本，每次抽中的单位登录其有关标志表现后不再放回总体中参加下一次的抽选。7.抽样框抽样框，又称抽样结构，是指对可以选择作为样本的总体单位列出名册或排序编号，以确定总体的抽样范围和结构。\n8.样本数样本数，又称样本的可能数目，是指从总体N个单位中随机抽选n个单位构成样本，对抽取的n个总体单位构成的样本所有可能的抽法就是从N个单位中抽取n个单位的所有排列组合的总数。二、抽样误差（一）抽样误差的概念1.概念：抽样误差：抽样指标与所要估计的总体指标之间的差值称为抽样误差。2.常见的抽样误差：（1）抽样平均数与总体平均数之差；（2）抽样成数与总体成数之差。说明：抽样误差既是一种随机误差，也是一种代表性误差。代表性误差是调查本身所固有的、无法避免的误差，但随机误差则可以利用大数定理精确地计算并能够通过抽样设计程序加以控制。抽样误差不包括调查误差和系统性误差。（二）影响抽样误差的原因1.抽样单位的多少；2.总体各单位标志值的差异程度；3.抽样方法；4.抽样的组织形式。（三）抽样平均误差抽样平均误差：是反映抽样误差一般水平，通常用样本平均数（或样本成数）的标准差来表示。1.样本平均数的平均误差以表示样本平均数的平均误差，表示总体的标准差。根据定义：①当抽样方式为重复抽样时，样本标志值是相互独立的，样本\n变量与总体变量同分布。则既说明：上式说明在重复抽样的条件下，抽样平均误差与总体标准差成正比，与样本容量的平方根成反比。②当抽样方式为不重复抽样时，样本标志值不是相互独立的，根据数理统计的知识可知：当总体单位数很大时，这个公式可近似表示为：2.抽样成数的平均误差①在重复抽样下②在不重复抽样下当总体单位数很大时，这个公式可近似表示为：（四）抽样极限误差抽样极限误差：又称置信区间和抽样允许误差范围，是指在一定的把握程度\n下保证样本指标与总体指标之间的抽样误差不超过某一给定的最大可能范围。记作：1.样本平均数的抽样极限误差：或2.样本成数的抽样极限误差或\n　　　第　五　章3、4节　　　　　需学时审阅人授课课题抽样及参数估计（二）学时授课时间　　　　年　　月　　日　　　　星期　　　第　　节知识目标1.理解总体参数的点估计和区间估计、估计参数的优良性；2.熟练掌握参数的点估计和区间估计方法；3.了解抽样的组织设计。能力目标培养学生理解的能力。素质教育目标培养学生解决实际问题的能力。教学重点1.参数的点估计和区间估计方法。教学难点对参数的区间估计的理解。授课方法讲授法、案例教学法教学仪器教学反馈\n一、抽样估计的方法抽样估计就是指利用实际调查计算的样本指标值来估计相应总体指标的数值。由于总体指标是表明总体数量特征的参数，所以，也称为参数估计。总体的参数估计有：（1）点估计；（2）区间估计。（一）总体参数的点估计1.参数点估计参数点估计的特点是，根据总体指标的结构形式设计样本指标（称统计量）为总体参数的估计量，并以样本指标的实际值直接作为相应总体参数的估计值。2.常见的点估计（1），其中，；（2），其中，。3.估计参数的优良性标准（1）无偏性无偏性既以抽样指标估计总体指标要求抽样指标值的平均数等于被估计的总体指标值本身。用公式表示为：；。（2）一致性以抽样指标估计总体指标要求当样本的单位数充分大时，抽样指标也充分靠近总体指标。就是说，随着样本单位数n的无限增大，抽样指标和未知的总体指标之差的绝对值小于任意小的数，它的可能性也趋近于必然性。（3）有效性以抽样指标估计总体指标要求作为优良估计量的方差应该比其他估计量的方差要小。（二）抽样估计的精度1.\n2.（三）抽样估计的置信度1.抽样估计的置信度：就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。2.概率度（四）总体参数的区间估计1.总体参数区间估计的特点根据给定的概率保证程度的要求利用实际抽样资料，指出总体被估计值的上限和下限，既指出总体参数可能存在的区间范围，而不是直接给出总体参数的估计值。换句话说，对于总体的被估计值，找出样本的两个估计值和，使被估计指标落在区间内的概率为已知的，既是给定的。我们称区间为总体指标的置信区间，其置信度为，称为显著性水平，为置信下限，是置信上限。师说明：显著水平是判别估计可信不可信的一个标准。当要避免大的风险时，可以缩小显著水平，则置信区间就扩大，估计的准确性便要降低。2.总体参数区间估计的要素（1）估计值；（2）抽样误差范围；（3）概率保证程度。其中抽样误差范围决定估计的准确性，而概率保证程度则决定估计的可靠性。3.总体参数区间估计的类型（1）根据已给定的抽样误差范围，求概率保证程度\n解题步骤：①抽取样本，计算抽样指标；②根据给定的抽样极限误差，估计总体指标的下限和上限；③再根据抽样极限误差除以抽样平均误差求出概率t值；④根据t值查“正态分布概率表”求出相应的置信度，并对总体参数做区间估计。例1：P114,例5-6例2：P115，例5-7（2）根据给定的置信度，求抽样极限误差的可能范围解题步骤：①抽取样本，计算抽样指标；②根据给定置信度，查正态分布表得概率度；③根据和抽样平均误差推算抽样极限误差的可能范围；④根据抽样极限误差求出被估计总体指标的上下限，对总体参数作出区间估计。例3：P115,例5-8例4：P116，例5-9二、抽样组织设计抽样调查的组织形式不仅仅关系到人力费用的节约程度，而且直接影响估计和检验结果的准确性。抽样组织形式不同，抽样的平均误差也不同，所以改进抽样的组织工作，是提高抽样效果的一个重要途径。（一）简单随机抽样1.概念简单随机抽样是按随机性原则直接从总体个单位中抽取个单位作为样本。2.特点\n（1）总体中的每一个单位都有相等的中选机会；（2）简单随机抽样是抽样中最基本也是最简单的抽样组织形式，他适用于均匀总体，既具有某种特征的单位均匀地分布于总体的各个部分，是总体各部分都是同分布的。3.抽样单位数的确定在抽样设计时，可根据所研究问题的性质确定允许的误差范围和必要的概率保证程度（或概率度），并根据历史资料或其他试点资料估计总体的标准差，通过抽样平均误差公式来计算必要的样本单位数。（1）重复抽样下（样本平均数）必要样本单位数（2）不重复抽样下（样本平均数）必要样本单位数（3）重复抽样和不重复抽样的成数样本必要单位数师总结：上式可以看出，必要的单位数受允许的极限误差制约，要求极限误差愈小则样本单位数就要愈多。注意：在多主题抽样中，往往一个样本要调查多项指标，由于这多项指标允许的误差范围不同，也就意味着每个样本指标要求的样本单位数不同，在这种\n情况下，应该采取样本单位数比较大的设计方案。（二）类型抽样1.概念类型抽样又称分层抽样。它是先对总体各单位按主要标志加以分组，然后再从各组中按随机的原则抽取一定单位构成样本。设总体由个单位构成，把总体划分为组，使，然后从每组的个单位中抽取个单位构成样本容量为的样本，使，这样的抽样方法称为类型抽样。2.特点（1）通过分类，把总体中标志值比较接近的单位归为一组，减少各组内的差异程度，再从各组抽取样本单位就有更大的代表性，因此抽样误差也就相对缩小了。（2）适用于总体单位标志值有较大悬殊的情况下。3.各组样本单位数的确定类型抽样通常是按各组总体单位数占全及总体单位数的一定比例来抽取样本。单位数较多的组应该多取样，单位数少的组则少取样，以保持各组样本单位数与样本总容量之比等于各组总体单位数与全及总体单位数之比。4.样本的抽样平均数各组的抽样平均数：全样本抽样平均数：5.抽样平均误差\n各组内方差：各组内方差平均数：样本平均数的抽样平均误差：重复抽样条件下：不重复抽样条件下：（三）等距抽样1.概念等距抽样又称机械抽样或系统抽样。等距抽样先按某一标志对总体各单位进行排队，然后依一定顺序和间隔来抽取样本单位的一种抽样组织。2.特点由于这种抽样是在各单位大小顺序排队基础上，再按某种规则依一定间隔取样，这样可以保证所取得的样本单位比较均匀地分布在总体的各个部分，有较高的代表性。3.等距抽样的分类总体各单位顺序排列的标志，可以是有关标志，也可以是无关标志。无关标志：是和单位标志值的大小无关或不起主要影响作用的标志。有关标志：是作为排队顺序的标志和单位标志值的大小有密切的关系。（1）按无关标志排队的等距抽样设总体由个单位构成，现在需要抽取一个容量为的样本。现将总体个单位按某一无关标志排队，然后将划分为个单位数相等的部分，每部分包含个单位。现在从第一部分顺序为个单位中随机抽取第个单位，而在第二部份抽取第单位，在第三部份抽取单位……，在第部分中\n抽取第单位，共个单位构成一个样本。说明：这种方法可抽取套本。（2）按有关标志排队的等距抽样①半距中点取样取每一部分处于中间位置的单位构成样本。优缺点：各组单位按从大到小或从小到大顺序排列，抽取中间位置的单位最具有代表性。但这种取样随机性比较差，而且只能取一套样本。②对称等距取样经过有关标志按大小顺序排队之后，第一部分随机取第个单位，第二部分则取这部分最终倒数第个单位，如此反复使两组保持对称等距。优点：对称等距取样因为按有关标志顺序排队，当第一个取偏小的标志值时，第二个会取偏大的标志值，这样既能实现随机原则，又从总体上说可以取得比较有代表性的样本，而且一次排队可以抽取套样本。注意：在等距抽样中，不论是无关标志或是有关标志排队，都要注意避免抽样间隔与现象本身的周期性节奏相重合，引起系统误差的影响。4.样本平均数5.抽样平均误差等距抽样的抽样的平均误差，和标志排队的顺序有关，情况比较复杂，为简便起见，可以采用简单随机抽样误差公式来近似反映，既或（四）整群抽样1.概念整群抽样也称集团抽样。它是现将总体各单位划分成许多群，然后从其中随机抽取部分群，对中选群的所有单位进行全面调查的抽样组织形式。\n2.适用情况在抽样调查中没有总体单位的原始记录可资利用时，常常采用整群抽样。3.样本平均数设将总体的全部单位划分为群，每群包括单位，则有。现在从总体群中随机抽取群组成样本，并对中选群的所有个单位进行调查。第群样本平均数：全样本平均数：说明：整群抽样实质上是以群代替单位标志值之后的简单随机抽样。4.样本平均数的抽样平均误差群间方差：或抽样平均误差（整群抽样都采用不重复抽样的方法）：5.优缺点整群抽样的好处是组织工作方便，确定一群可以调查很多单位。但是，正因为抽样单位比较集中，限制了样本在总体分配的均匀性，所以代表性较低，抽样误差较大。在实际工作中，采用整群抽样方法通常都要增加一些样本单位以减少抽样的误差，提高估计的准确性。6.整群抽样和类型抽样的区别（1）整群抽样是对中选群进行全面调查，所以，只存在群间抽样误差，不存在群内抽样误差。类型抽样组内抽样误差，不存在组间抽样误差。\n（2）整群抽样和类型抽样虽然都要对总体各单位进行分组，但对分组所起的作用则是完全不同的。类型抽样分组的作用在于尽量缩小组内的差异程度，扩大组间方差，提高估计准确性的目的；而整群抽样分组的作用则在于扩大群内的差异程度，缩小群间方差，提高估计准确性的目的。（五）抽样方案的检查1.准确性的检查所谓准确性的检查，就是以方案所要求的允许误差范围为标准。用以掌握的资料检查其在一定概率保证下，实际的极限误差是否超过方案所允许的误差范围2.代表性的检查所谓代表性的检查是方案中的样本指标与过去已掌握的总体同一指标进行对比，视其比率是否符合规定的要求。