1、选择龄别、性别、生理状况、体况一致的青鱼配成对子，共配5对，试验新饲料配方。每对中随机选择一尾作处理，饲喂新配方；另一尾饲喂常规饲料，作对照。试验前及试验后均记录称重，并计算日增重，结果如下。试问新饲料与常规饲料的饲喂效果是否一致。（t0.05（4）=2.776t0.01（4）=4.604）对子12345新配方2.22.42.53.72.8对照2.31.81.33.03.0差数d-0.10.61.20.7-0.21、解：（1）提出统计假设H0：HA：（2）在H0的条件下计算t值，先计算标准误，再计算t值（3）df=n-1=5-1=4t0.05（4）=2.776t0.01（4）=4.604t0.05（4）>|t|P>0.05ns差异不显著（4）结论：新饲料与常规饲料的饲喂效果一致。1、已知小麦品种甲是当地多年种植的小麦，其千粒重为34克，现从外地引进品种乙，在8个小区种植后，测得其千粒重分别为：35.6、37.6、33.4、35.1、32.7、36.8、35.9、34.6，问新引进的品种乙平均千粒重是否显著高于品种甲？（u0.05＝1.96，u0.01＝2.58，t0.05(7)＝2.365，t0.05(8)＝2.306，t0.1(7)＝1.895，t0.1(8)＝1.860）1.解：由题意可知：小麦品种甲平均千粒重μ0=34g，而小麦品种乙=35.2125，S=1.6401由于n=8，属于小样本，可用S2代替σ2进行t检验，且是检验是否高于小麦品种甲的千粒重，故采用单尾检验。（1）提出统计假设H0：HA：（2）在H0的条件下计算t值，先计算标准误，再计算t值（3）单尾t0.05（7）=t0.1（7）=1.895t＞t0.1（7）P＜0.05故拒绝H0，接受HA\n（4）结论：新引进的小麦品种乙的平均千粒重显著性高于小麦品种甲1为了检验大白鼠在不同蛋白质含量的饲料喂养下，体重增加的差异，将条件近似的20只大白鼠随机分成两组，每组10只，分别喂以A（高蛋白）和B（低蛋白）两种不同的饲料，经过两个月的饲养，测得体重如下：（u0.05＝1.96，u0.01＝2.58，t0.05(9)＝2.262，t0.05(10)＝2.228，F9，9（0.05）=3.18）A134g146g104g119g124g161g107g83g113g129gB97g123g70g118g101g85g107g132g94g111g问两种饲料对大白鼠增重的效果差异是否显著？1.解：先计算，（一）方差齐性检验H0：，HA：F9，9（0.05）=3.18，F＜F9，9（0.05）,P＞0.05,方差具齐性。合并方差：；（二）T检验提出统计假设H0：HA：在H0的条件下计算t值，先计算标准误，再计算t值\n双尾t0.05(9)＝2.262，t＜t0.05(9)P＞0.05故接受H0，拒绝HA结论：这两种饲料对大白鼠增重的效果没有显著差异1、为了试验新配方的饲喂效果如何，选择龄别、性别、生理状况、体况一致的两头兔子配成对子，共配成5对。每对兔子饲喂常规饲料或新配方按照随机的原则，以常规饲料为对照，计算每日增重情况，结果如下。试问新饲料与常规饲料的饲喂效果是否一致。（t0.05（4）=2.776t0.01（4）=4.604）对子12345新配方4520364042对照3519333235差数d1013871.解：（1）提出统计假设H0：HA：（2）在H0的条件下计算t值，先计算标准误，再计算t值（3）df=n-1=5-1=4t0.05（6）=2.776t0.01（6）=4.604t0.05（4）<|t|
0.05，接受H0，即两样本的总体方差相等。接下来做成组的t检验：（1）假设：H0：HA：（2）显著性水平α=0.05，（3）检验计算：\n，由于t0.05（19）=2.093，，故P〉0.05（4）因而接受H0拒绝HA，（5）结论：即认为两种不同饲料在幼鼠中钙的留存量差异不显著。1、巳知某玉米单交种群的平均穗重为300g，经喷药处理后的玉米种群随机抽取9个果穗，其穗重分别为：308g、305g、311g、298g、315g、300g、321g、294g、320g．问喷药与否的果穗重差异是否显著?（u0.05=1.96u0.01=2.58；t0.05（8）=2.306t0.05（9）=2.262）1.解：此题总体的未知，且n=9为小样本，故用t检验，又喷药后果穗重可能大于也可能小于原平均穗重，故用双尾检验：（1）假设：H0：喷药与否的果穗重没有显著差异HA：（2）显著性水平α=0.05，（3）t检验计算：g（2分）故P<0.05（4）因而拒绝H0，接受HA\n（5）结论：即认为喷药后果穗重与原果穗重有显著差异。1、饲料配方规定，每1吨某种饲料中维生素C不得少于246g，现从工厂的产品中随机抽测12个样品，测得维生素C含量如下：255、260、262、248、244、245、250、238、246、248、258、270g/1吨，若样品的维生素C含量服从正态分布，问此产品是否符合规定要求？（8分）（，）1、解：按题意，此题应采用单侧t检验。（1）提出无效假设与备择假设：≤246，：>246（2）确定显著水平=0.05（3）计算值经计算得：，S=9.115所以=12-1=11（3）查临界值，作出统计推断因为单侧=双侧=1.796，t>单侧t0.05（11），P<0.05，否定：≤246，接受：>246。结论：表明样本平均数与总体平均数差异显著，可以认为该批饲料维生素C含量符合规定要求。1、已知我国15岁女学生平均体重为43.38kg。从该年龄的女运动员中抽取10名学生，其体重（kg）分别为：39、36、43、40、43、46、45、45、42、41。问这些运动员的平均体重与15岁女学生的平均体重的差异是否显著？（t9，0.05=2.262）1、解：根据题意，本例应进行双侧t检验。（1）先提出无效假设与备择假设：=43.38，：≠43.38（2）确定显著水平=0.05（3）再计算值经计算得：，S=3.09\n所以===—1.41=10-1=9（4）查临界值，作出统计推断由=9，=2.262，因为|t|=1<2.262=，P>0.05，故接受：=43.38，结论：表明样本平均数与总体平均数差异不显著，可以认为运动员的平均体重与女学生的平均体重差异不显著2、现发现在全国范围内，饲养猪流行一种病，科学家鉴定属于一种新病毒引起的，为了尽快制止这种流行病的蔓延，科学家们研究出了一种疫苗，下面是试验数据，问该疫苗是否有效?（0.05(1)=3.840.01(1)=6.63）存活数死亡数∑注射疫苗9010100未注射疫苗6535100∑155452002.解：（1）提出统计假设H0：该疫苗与存活率无关，无疗效，HA：该疫苗有显著疗效（2）确定显著水平=0.05，0.01（3）计算理论次数存活数死亡数∑注射疫苗9010100未注射疫苗6535100∑15545200（4）计算值\n所以，P＜0.01故拒绝H0，接受HA（5）结论：这种疫苗能够极显著地抑制流行性病毒的蔓延。解法二：（1）提出统计假设H0：该疫苗与存活率无关，无疗效，HA：该疫苗有显著疗效（2）确定显著水平=0.05，0.01（3）计算值所以，P＜0.01故拒绝H0，接受HA（4）结论：这种疫苗能够极显著地抑制流行性病毒的蔓延。2在研究牛的毛色和角的有无两对相对性状分离现象时，用黑色无角牛和黄色有角牛杂交，子二代出现黑色无角牛192头，黑色有角牛78头，黄色无角牛72头，黄色有角牛18头，共360头。试问这两对性状是否符合孟德尔遗传规律中9∶3∶3∶1的遗传比例？（0.05(3)=7.81，0.01(3)=11.34，0.05(1)=3.840.01(1)=6.63）2.解：(1)H0：牛的毛色和角的有无两对性状的分离符合9：3：3：1的自由组合规律；HA：牛的毛色和角的有无两对性状的分离不符合9：3：3：1的自由组合规律；(2)取显著水平α＝0.05(3)计算统计数χ2值：\n黑色无角黑色有角黄色无角黄色有角实际观测数O192787218理论频数P9/163/163/161/16理论数E202.567.567.522.5O－E-10.510.54.5-4.5(O-E)2/E0.5441.6330.3000.900χ2=0.544+1.633+0.30+0.90=3.38(4)比较推断P＞0.05故接受H0结论：即牛的毛色和角的有无两对性状的分离符合9：3：3：1的自由组合规律。方法二：(1)H0：牛的毛色和角的有无两对性状的分离符合9：3：3：1的自由组合规律；HA：牛的毛色和角的有无两对性状的分离不符合9：3：3：1的自由组合规律；(2)取显著水平α＝0.05(3)计算统计数χ2值：(4)比较推断P＞0.05故接受H0结论：即牛的毛色和角的有无两对性状的分离符合9：3：3：1的自由组合规律。2、现已知多种野生中草药对鱼类某种寄生虫有不同程度的毒害作用，但效果各有千秋。下面是两种草药的试验结果，试问这两种草药的疗效是否有显著差异?（x20.05（1）=3.84x20.01（1）=6.63）20∑\n投药前存活数小时后存活数草药甲32080400草药乙300100400∑6201808002.解法一：（1）提出统计假设H0：这两种草药的疗效一致HA：这两种草药的疗效不一致（2）确定显著水平=0.05，0.01（3）计算理论次数（4）计算值df=（行数-1）×（列数-1）=（2-1）×（2-1）=10.05差异不显著，接受H0，否定HA。（5）结论：这两种草药的疗效差异不显著。解法二：\n（1）提出统计假设H0：这两种草药的疗效一致HA：这两种草药的疗效不一致（2）确定显著水平=0.05，0.01
0.05，差异不显著，接受H0，否定HA。（3）结论：这两种草药的疗效差异不显著。2、为了研究慢性气管炎与吸烟量的关系，调查了385人，统汁数字如表，试分析慢性气管炎与吸烟量是否有关?（0.05（1）=3.840.05（2）=5.990.05（3）=7.810.05（4）=9.49）慢性气管炎与吸烟量关系的试验结果人数烟量类型a支/日b支/日c支/日慢性气管炎2614737健康者30123222.解：此题属于的独立性检验（1）提出假设：H0：是否患慢性气管炎与每天吸烟量无关HA：是否患慢性气管炎与每天吸烟量有关（2）确定显著水平=0.05（3）计算理论次数烟量人数类型a支/日b支/日c支/日∑慢性气管炎2614737210健康者3012322175∑5627059385\n（单位：支/日）（4）计算值所以接受H0，拒绝HA（5）结论：每天吸烟量对是否患慢性气管炎并无显著影响。解法二：（1）提出统计假设H0：是否患慢性气管炎与每天吸烟量无关HA：是否患慢性气管炎与每天吸烟量有关（2）确定显著水平=0.05（3）计算值故接受H0，拒绝HA（4）结论：每天吸烟量对是否患慢性气管炎并无显著影响。2、为了考察不同灌溉方式下水稻叶子衰老的情况，重庆稻作研究所某年在泊洼农场试验深水、浅水及湿润灌溉情况下水稻叶子的表现，试验得到的结果资料如表所示，试分析叶态表现是否与灌溉方式显著相关？（0.05（1）=3.840.05（2）=5.990.05（4）=9.4880.05（9）=16.92）几种灌溉方式下的叶态表现调查结果\n频数叶态灌溉方式绿叶黄叶枯叶深水14678浅水183912湿润15214162.解：此题属于的独立性检验（1）提出假设：H0：水稻叶子衰老与不同灌溉方式无关HA：水稻叶子衰老与不同的灌溉方式有关（2）确定显著水平=0.05（3）计算理论次数叶态频数灌溉方式绿叶黄叶枯叶∑深水14678161浅水183912204湿润1521416182∑4813036547（4）计算值\n所以接受H0，拒绝HA（5）结论：不同灌溉方式对水稻叶子衰老并没有显著影响。解法二：（1）提出统计假设H0：水稻叶子衰老与不同灌溉方式无关HA：水稻叶子衰老与不同的灌溉方式有关（2）确定显著水平=0.05（3）计算值故接受H0，拒绝HA（4）结论：不同灌溉方式对水稻叶子衰老并没有显著影响。2、一对等位基因的遗传研究试验，F2代的分离情况为黑色个体160，白色个体40，问F2代的分离比例是否符合3：1。（χ20.05（1）=3.84χ20.01（1）=6.63）2、解：按题意，此题应采用检验的适合性检验（1）提出无效假设与备择假设H0：F2代的分离比例符合3：1；HA：F2代的分离比例不符合3：1（2）确定显著水平=0.05（3）计算理论次数T1=200×3/4=150T2=200×1/4=50（4）计算值df=试验结果的种类数-1=2-1=1\n所以，接受H0，否定HA（5）结论：F2代的分离比例符合3：12、扬子鳄有自行调节性比例为雄：雌=1：5的繁殖特性。今在某保护区检查扬子鳄的繁殖情况时发现雄幼鳄32尾，雌幼鳄170尾。问这次调查结果是否符合1：5的比例。（χ20.05（1）=3.84χ20.01（1）=6.63）2、解：按题意，此题应采用检验的适合性检验（1）先提出无效假设与备择假设H0：这次调查结果符合1：5HA：这次调查结果不符合1：5（2）确定显著水平=0.05（3）计算理论次数T1=202×1/6=33.6667，T2=202×5/6=168.3333（4）计算值df=试验结果的种类数-1=2-1=1所以需要连续性矫正，所以，接受H0，否定HA（5）结论：这次调查结果符合1：53、某一试验为研究A、B、C、D四种饲料的增重效果，分别用以前用过的一种普通饲料作为对照，下面是3个月后的增重数据资料。试作方差分析，看看几种饲料的增重效果到底如何？（F0.05=3.24F0.01=5.29）\n饲料剂型观察值∑xiA4612518B9795434C3578629D6369529（∑x=110∑x2=12100）3、解：（1）提出统计假设H0：HA：、、、不完全相等（1分）（2）确定显著水平=0.05，0.01（3）计算各统计量T=110n=5k=4C=T2/kn=1102/20=605SST=SSt+SSedfT=dft+dfeSST=x2-C=704-605=99SSt=SSe=SST–SSt=99-27.4=71.6dfT=kn-1=4×5=20-1=19dft=k-1=4-1=3dfe=dfT–dft=16方差分析表变异来源SSdfMSFF0.05（3，16）处理间27.439.13332.0410ns3.24误差71.6164.475总变异9919F0.05ns差异不显著结论：说明几种饲料的增重效果并没有显著差异。\n3某饲养标准的研究中，将15头情况相似的猪分为三组，第一组按饲养标准饲喂，第二组按在前期比饲养标准低20%，后期低15%的水平喂给，第三组则让其自由采食，经过70天的正式试验期，获得下列增重结果，试分析试验结果。组别增重（斤）第一组3934353526第二组1820191920第三组3529423526（F0.05（2，12）=3.88,F0.01（2，12）=6.93，t0.05（12）=2.179，t0.01（12）=3.055）3.解：（1）提出统计假设H0：HA：、、不完全相等（2）确定显著水平=0.05，0.01（3）计算各统计量T1=169T2=96T3=167平方和与自由度的分解SST=SSA+SSen=5k=3dfT=dfA+dfe（4）计算均方和F值 SA2＝SSA/dfA=691.6/2=345.8 Se2＝SSe/dfe=246.8/12=20.6F=SA2/Se2＝345.8/20.6=16.81（5）列方差分析表：方差分析表变异来源平方和自由度均方F值F0.05F0.01组间691.62345.816.81**3.886.93组内246.81220.6总合938.414因此，F>F0.01(2,12)P<0.01故拒绝H0，接受HA，表明三种喂养水平对猪的增重效果有极显著的差异。\n（6）多重比较LSD法 现以第一组为对照组，则各组的增重比较可列于下表组别平均数与第一组比较第三组33.4-0.4NS第二组19.2-14.6**第一组33.8（7）结论：由多重比较结果可知，第二组与第一组差异极显著，第三组与第一组差异不显著。说明第二种喂养方式极显著低于标准方法，而第三种喂养方式即让猪自由采食与标准喂养方法没有显著性差异。3、某一试验通过五种不同的方法处理植物生长，结果数据如下表。试分析这五种处理对植物生长的效果如何？（F0.05（4，15）=3.06F0.01（4，15）=4.89）处理观察值A24302826B27242126C31282530D32333328E21221621秩次距kSSR0.05SSR0.011523.014.1733.164.3743.254.5053.314.58\n解：这是一个单因素试验，k=5,n=4。现对此试验结果进行方差分析如下：（1）计算各项平方和与自由度：（2）列出方差分析表，进行F检验。不同处理的方差分析表变异来源平方和自由度均方F值处理间301.20475.3011.19**试验误差101.0156.73总变异402.219根据F0.05(4,15)=3.06,F0.01(4,15)=4.89，因为F＞F0.01(4,15)，即P＜0.01，表明各处理间的差异达到极显著水平。（3）因为MSe=6.73,n=4，所以为：。SSR值及LSR值dfe秩次距kSSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.011523.014.173.905.4133.164.374.105.6743.254.504.225.8453.314.584.295.94多重比较采用新复极差法，各处理平均数多重比较表见表。各个处理的多重比较表(SSR法)品种平均数-20-24-27-28.50.050.01D31.511.5**7.5**4.5*3.0aAC28.58.5**4.5*1.5abABA27.07.0**3.0bcABB24.04.0*cBCE20.0dC\n检验结果表明：处理A、B、C、D和处理E有显著差异，且其中处理A、C、D达到了极显著的差异；而处理D与C和处理A与B都没有显著差异。3、在不同季节测定了成年梅花鹿的每日摄食量（kg.d-1），见下表，问梅花鹿在不同季节中摄食量是否有显著差异？（F0.05（3，18）=3.16F0.01（3，18）=5.09）春季夏季秋季冬季4.74.64.84.94.94.44.75.25.04.34.65.44.84.44.45.14.74.14.75.64.24.8秩次距kSSR0.05SSR0.011822.974.0733.124.2543.214.363.解：（1）提出假设：设春天梅花鹿的每日摄食量为kg.d-1，夏天梅花鹿的每日摄食量为kg.d-1秋天梅花鹿的每日摄食量为kg.d-1，冬天梅花鹿的每日摄食量为kg.d-1故H0：HA：、、、不完全相等（2）确定显著水平=0.05，0.01（3）计算各统计量\nTA=4.7+4.9+5.0+4.8+4.7=24.1kg.d-1TB=4.6+4.4+4.3+4.4+4.1+4.2=26kg.d-1TC=4.8+4.7+4.6+4.4+4.7+4.8=28kg.d-1TD=4.9+5.2+5.4+5.1+5.6=26.2kg.d-1列方差分析表变异来源SSdfMSFF0.05（3，18）F0.01（3，18）处理间2.30730.76921.97**3.165.09误差0.626180.035总变异2.93321（4）结论：所以F＞F0.01(3,18)，P＜0.01，故拒绝H0，接受HA，表明梅花鹿在四个季节的每日摄食量有极显著的差异。（5）多重比较用新复极差法 四个平均数比较所用的SSR值和LSR值标准误=0.076LSR0.05=SSR0.05×0.076LSR0.01=SSR0.01×0.076结果如下表：M234SSR0.052.973.123.21SSR0.014.074.254.36LSR0.050.230.240.24\nLSR0.010.310.320.33多重比较结果：梅花鹿在四个季节的每日摄食量差异显著性比较（SSR检验）季节平均数（）差异显著性α=0.05α=0.01冬天D5.24aA春天A4.82bB秋天C4.67bB夏天B4.33cC以上差异显著性比较结果表明，梅花鹿在冬天的每日摄食量极显著的高于其它三个季节，只有夏天的每日摄食量最低，极显著的低于秋天和春天的每日摄食量。不过梅花鹿在春天与秋天的每日摄食量并没有显著差异。3、在实验室内有多种方法可以测定生物样品中的氮含量，为研究各种测定方法之间是否存在差异，随机选择A、B、C、D四种方法，测定同一生物制品的氮含量，每种方法测定五次，结果如表．试分析不同方法之间差异是否显著？（F0.05（3，16）=3.24F0.01（3，16）=5.29）不同方法测定的生物制品N含量测定方法ABCD134373436236363734334353537435373734534373635\n秩次距kSSR0.05SSR0.011623.004.1333.144.3143.244.423.解：这是一个单因素4水平的实验数据，应采用固定模型。（1）提出假设：H0：各种测定方法没有显著差异HA：、、、不完全相等，即各种测定方法有显著差异。（2）确定显著水平=0.05，0.01（3）计算各统计量TA=34+36+34+35+34=173TB=37+36+35+37+37=182TC=34+37+35+37+36=179TD=36+34+37+34+35=176列方差分析表变异来源SSdfMSFF0.05（3，16）F0.01（3，16）处理间9332.403.245.29误差20161.25总变异2919\n所以F＜F0.05(3,16)，P＞0.05，故接受H0，拒绝HA，（4）结论：表明各种测定方法没有显著差异3、配合饲料的剂型不同，喂鸡的效果也不同，作配合饲料剂型试验，设计了A、B、C、D四种剂型，每种剂型饲喂5个养鸡场，试验后获得每个养鸡场鸡的平均增重数据如下表。试作方差分析,看看各种配合剂型喂鸡的效果如何？（涉及多重比较用q检验F0.05=3.24F0.01=5.29）剂型观察值和TiA2317202120101B181619142188C2425262822125D2721231924114M234q0.053.003.654.05q0.014.134.785.193、解：（1）提出统计假设H0：HA：、、、不完全相等（2）确定显著水平=0.05，0.01（3）计算各统计量T=428n=5k=4\nSSe=SST–SSt=258.8－154=104.8dfT=kn－1=4×5－1=19dft=k－1=4－1=3dfe=dfT－dft=19－3=16方差分析表变异来源SSdfMSFF0.01（3，16）处理间154351.33337.8371**5.29误差104.8166.55总变异258.819F>F0.01（3，16），P<0.01故拒绝H0，接受HA，表明四种配合剂型喂鸡效果有极显著的差异。（4）多重比较q检验先计算由 计算出相应的最小显著极差LSR，计算结果如下表：不同饲料剂型喂鱼增重LSR值（q检验） M234q0.053.003.654.05q0.014.134.785.19LSR0.053.43384.17794.6356LSR0.014.72725.47125.9405四种饲料喂鱼增重差异显著性比较（q检验）饲料平均数（）差异显著性α=0.05α=0.01C25aAD22.8abABA20.2bABB17.6bB\n以上差异显著性比较结果表明，饲料剂型C喂鱼增重效果显著的高于A和B，特别是与剂型B更是达到了极显著水平。在所有的饲料剂型中，剂型C喂鱼增重效果最好，剂型B喂鱼增重效果最差。3、为研究A、B、C、D、E五种饲料对长白猪的增重情况，每组试验各采用不同饲料喂养，不过实验条件的限制，每组用于试验的长白猪头数并不完全相等，经过30天的试验，获得下列增重结果，试分析五种饲料对长白猪的增重效果。组别（饲料）增重（斤）第一组（A）81312999第二组（B）78107第三组（C）131410111212第四组（D）1398810第五组（E）12111514（F0.05（4，20）=2.87F0.01（4，20）=4.43）k2345SSR0.052.953.103.183.25SSR0.014.024.224.334.403、解：（1）提出统计假设H0：HA：、、、、不完全相等（2）确定显著水平=0.05，0.01（3）计算各统计量TA=60TB=32TC=72TD=48TE=52\n列方差分析表变异来源SSdfMSFF0.05（4，20）F0.01（4，20）处理间68.96417.245.46**2.874.43误差63.20203.16总变异132.1624所以F＞F0.01(4,20)，P＜0.01，故拒绝H0，接受HA，表明五种饲料对长白猪的增重效果有极显著的差异。（4）多重比较用新复极差法 五个平均数比较所用的SSR值和LSR值标准误=0.79LSR0.05=SSR0.05×0.79LSR0.01=SSR0.01×0.79结果如下表：M2345SSR0.052.953.103.183.25SSR0.014.024.224.334.40LSR0.052.332.452.512.56LSR0.013.183.263.423.48多重比较结果：五种饲料对长白猪增重差异显著性比较（SSR检验）饲料平均数（）差异显著性α=0.05α=0.01E13aAC12abAA10bcABD9.6bcABB8cB以上差异显著性比较结果表明，饲料剂型C喂鱼增重效果显著的高于A和B，特别是与剂型B更是达到了极显著水平。在所有的饲料剂型中，剂型C喂鱼增重效果最好，剂型B喂鱼增重效果最差。
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