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地统计学的相关理论(1)2010-12-2322:151线性内插法：许多地质变量呈现两种成分的混合特征：整体的结构性和局部的随机波动性。解释自然界中的随机现象需要建立这两种特征的模型。借助信号处理的概念，在频率域中，这两种成分的特性分别代表可被分离开来的长波信号和短波信号；在空间域中，空间结构性特征能被像趋势面分析这样的滑动平均方法定量地表示出来。尽管克立金算法不被认为是一种低通滤波方法,但结果常常生成平滑的内插曲面。sk、ok>TK(UK)2非参数估计方法：内插算法着重于未采样位置估计的最优性。而我们提出的另一个重要问题是关于非取样点的局部不确定性，如对一给定的样品数据集，求在未采样点超过预先选定的一个阈值的概率是多少。回答这类问题必须要求有评价未知点不确定性的概率模型。这里，我们将介绍非参数地质统计学方法,用来估计一给定属性在未知点处的概率分布。评价不确定性的条件分布函数的估计有多种形状，如超越概率、错分类风险、置信区间的构造等。IK、PK、SK(soft)3条件模拟：在传统的应用中，建立不确定性模型着重是确定均值和方差显然这是对一个随机变量不确定性的不完整描述。某一点统计上的不确定性的一个更\n完整的描述需要估计建模变量的概率分布。实际上，估计概率分布依靠估计点附近的样品集台或其它已知信息。指示函数模拟：由上面可以看出，指示克立金建立不确定性模型时需要估计条件概率分布。然而，只有一个条件Cdf还不能充分地对其不确定性进行完整的估量。这部分介绍的指示函数模拟（⑸是一种形成多重局部条件Cdf的有效手段。多重局部条件詁的每一个詁对基本的随机函数的分布都有着相同的可能性。退火模拟（SA）是一种相对较新的模拟技术，它能对基于实验和误差处理的随机函数构造其候选的、随机的实现。前面介绍的模拟方法可能对刻划那些我们感兴趣的随机特征无能为力。例如，IS过程虽然能保持原始的渗透性数据、数据直方图和它的指示变差函数不变。然而，在通过不同岩石的界面（如砂岩和页岩）时，它却不能保持渗透性原来的变化。在建立砂岩和页岩的厚度模型时，IS过程可能改变这两个层面的真实比例。进而，用随机模拟技术（如SIS过程）产生的某些随机图像显得过于破碎和混乱，意即一些内在的连续性没有被保持。这种类型的图像需要使用退火模拟技术进行事后的处理，以使他们能如希望的那样保持更多的条件事实。模拟的退火处理过程(SA)的关键步骤是使模拟的节点统计量\n和目标值之间的偏差达到最小。4.多点地质统计学应用于随机建模始于1992年。包括两大类方法，即迭代的和非迭代的方法。趋代类的方法主要有：1)模拟退火(SA)方法(Deutsch,1992)：从训练图像中得到多点统计参数，据此建立目标函数，并应用模拟退火方法进行随机模拟；2)基于3bs翳的后处理迭代万法(Srivastava,1992)：首先基于传统变差函数进行随机模拟，然后根据从训练图像中得到的各待模拟点的局部条件概率，应用基于Gibbs取样的迭代方法，对已有的模拟实现进行迭代修改(后处理)，以恢复多点统计特征；3)基于禅经网络的马尔可夫蒙特卡洛方法(CaersandJournel,1998):首先对从训练图像得到的多点统计参数进行神经网络训练，黙后向用马尔柯夫链蒙特卡罗漢扱MCMC丿产生模拟图像。以上方法均为迭代算法，主要受到送代妬的局限，因而其应用也受到了限制。GuardianoandSrivastava(1993)提出了一种宣裁矽(非迭代俱法,从训练图像中直接提取局部条件概率，并应用序贯指示模拟方法产生模拟实现。由于该算法为非迭代算法，不存在收敛的问题，因而算法简单。但由于在每模拟一个网格节点时均需重新扫描训练图\n像，以获取特定网格的局部条件概率，因此严重影响计算速度，难于进行实际应用。多点地质统计学随机模拟方法（如Snes衍算法与传统的地质统计学随机模拟方法（如序贯指示模拟SIS）的本质差别在于未取样点处条林塗分布函教的求取方法不同。前者应用多点数据样板扫描瞬图像以构建搜索树并从搜索树中求取条件概率分布函数，而后者通过曳溢函教分析并应用克里金方法求取条件概率分布函数。正是这一差别,使多点地质统计学克服了传统二点统计学难于表达复杂空间结构性和再现目标几何形态的不足。