《统计学浙大》ppt课件 305页

统计主讲：郑聪玲副教授教材：《统计》郑聪玲主编浙江大学出版社\n统计学课件学习统计学的目的和要求：目的：21世纪是高度信息化的世纪，作为重要的信息源——统计信息，对于微观经济与宏观经济管理，乃至人们的日常生活与工作，均起着十分重要的作用。正确的统计数字是客观事物的真实写照，它反映着客观事物发展的规模、速度、比例关系等，具有丰富的现实内容。从这些数字反映的实际出发，去指挥经济活动，便可有力地克服“想当然，差不多进行管理的主观主义作风。要求：在理解基本概念的基础上，掌握统计资料的搜集、整理以及分析的方法。重点掌握时间数列、相关与回归分析、统计指数、抽样推断统计分析方法。\n怎样学好统计？1、端正学习态度，认识到学习统计的重要性；2、上课认真听讲，没有听懂的问题要随时记下来；3、课下要抽出时间复习一下，认真领会课堂上所学内容，然后独立完成课后作业。这门课是不难学好的！\n统计内容第一章总论第二章统计调查第三章统计整理第四章综合指标第五章时间数列第六章相关与回归分析第七章统计指数第八章抽样推断第九章市场调查第十章调查报告第十一章综合复习与习题解答返回\n第一章总论通过本章学习要求学员了解统计学产生与发展的历史，明确统计学的涵义、研究对象等一些基本问题，重点理解统计学中的几个基本概念。第一节统计学的产生和发展第二节统计学的基本问题第三节统计学中的几个基本概念返回\n第一节统计学的产生与发展一、统计实践活动的产生与发展二、古典统计学时期（十七世纪至十八世纪）三、近代统计学时期（十八世纪末至十九世纪末）四、现代统计学时期（二十世纪初至今）返回\n一、统计实践活动的产生与发展统计实践活动产生于奴隶社会，当时的统治阶级为了对内统治和对外战争，需要征兵征税，开始了人口、土地和财产的统计。封建社会末期，特别是进入资本主义社会以后，社会生产力迅速发展，统计逐步成为社会分工中的一个独立的部门和专业。同时欧洲出现了一些统计理论著作，标志着统计学的产生。统计学产生后形成不同的学派。返回\n二、古典统计学时期（十七世纪至十八世纪）1、记述学派（又称国势学派）〈1〉创始人：海尔门.康令〈2〉产生的背景：当时的德国正处于封建制度解体的时期，统治者要了解国内外的政治经济情况，制定国策，在当时封建制的德国产生了国势学派。〈3〉研究方法：以文字对国家重要事项的记述，几乎完全偏重于品质方面而忽视了量的分析。2、政治算术学派〈1〉创始人：威廉.配第〈2〉产生的背景：当时的英国统治阶级为了管理国家、发展经济、争夺世界霸权，需要了解国内外的社会经济状况，于是在英国产生了政治算术学派。〈3〉研究方法：从数量方面研究社会经济现象。返回\n三、近代统计学时期（十八世纪末至十九世纪末）1、数理统计学派〈1〉创始人：比利时的阿道夫.凯特勒〈2〉产生的背景:当时资本主义国家的自然科学有了很大发展,促使英美统计学界尝试用研究自然的方法研究社会经济现象,并引入概率论,产生了数理统计学派.〈3〉研究方法：用大数定律从社会经济现象复杂不定的偶然性中寻找其规律性。\n2、社会统计学派（1）创始人：德国的克尼斯（2）产生的背景：实现了统一的德国，为了发展资本主义、争夺殖民地和海外市场，迫切需要掌握国内外大量的国民经济统计资料，以揭示社会经济现象的规律性，于是在德国形成了社会统计学派。（3） 研究方法：在对统计资料进行搜集、整理、分析的基础上，明确现象内部的联系和规律性。\n四、现代统计学时期（二十世纪初至今）（数理统计学和社会统计学）1、数理统计学这一时期的数理统计学，在深度和广度上都有了迅速的发展，出现了新的分支和边缘科学，成为现代统计学的主流学派。（看书上P4）2、社会统计学这一时期的社会统计学也有所发展，其基本趋势是由实质性科学向方法论科学的转变，但相对缓慢。\n3、 社会经济统计学在德国社会统计学的影响下，以前苏联为首的社会主义国家逐步建立和发展了社会经济统计学。其理论和方法曾成功地应用于社会主义的计划经济分析。然而由于当时国际意识形态上的对立，这些国家用武断的方法解决学术上的争议，使得统计科学没有按照科学自身的规律不断进步，因此发展缓慢。4、 中国的统计学新中国成立后，输入了苏联的社会经济统计学，虽然曾经发挥了重要作用，但同样进步迟缓。八十年代以后，统计进入了全面改革的新时期，统计方法更加丰富、应用更加广泛，统计学得到了很大的发展。返回\n第二节统计学的基本问题一、统计学的涵义统计资料：以文字、图表等形式显示出来，用来说明事物的现状、事物之间的内在联系以及未来发展趋势的数据。统计工作：统计工作者搜集、整理、计算分析或推断统计资料的工作过程。统计学：是一门研究搜集、整理、分析或推断统计资料的方法论性质的科学。返回\n二、统计学的研究对象和性质统计学的研究对象是社会现象和自然现象的数量方面。就性质而言，统计学是一门适用于自然现象和社会现象的方法论学科。（看书P8）三、统计学的内容（一）描述统计学研究如何搜集、加工处理、显示及计算分析数据的方法。（二）推断统计学研究如何根据样本数据推断总体数量特征的方法。\n四、统计学与其他学科的关系（一）统计学与数学的关系1、  统计学与数学的联系表现在统计方法以数学知识为基础。其共同点是两者都为各学科提供研究和探索客观规律的数量方法。2、  统计学与数学的区别表现在两方面，一是统计研究的量是有计量单位的具体的量，而数学研究的量是没有量纲的抽象的量。二是统计学与数学研究中所使用的逻辑方法不同，统计研究是演绎与归纳的结合，而数学所使用的是纯粹的演绎。（看书P5统计工作的特点和P8统计的方法）（二）统计学与其他学科的关系统计方法是一种数量分析工具，它可以帮助其他学科探索各学科内在的数量规律性。但是对这种数量规律性的解释只能由各学科的研究完成。返回\n第三节统计学中的几个基本概念一、总体与总体单位二、标志与变量三、指标与指标体系返回\n一、总体与总体单位（总体）（一）  总体1、 概念总体是在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体。2、种类（1）有限总体：总体中的单位数是有限的。（2）无限总体：总体中的单位数是无限的。\n3、总体的特点（1）大量性：总体是由许多单位组成的，仅仅由个别或少数单位不能形成总体。全国所有油田构成的总体，是由许多油田而不是个别油田组成。（2）同质性：构成总体的各个单位至少具有某种相同的性质。构成全国所有油田这个总体的各个单位经济职能是相同的，都是进行原油生产和加工的。（3）变异性：构成总体的各个单位除了具有某种或某些共同的性质以外，在诸多方面是不同的。全国所有油田构成的总体，虽然经济职能相同，但各油田的规模大小、经济效益、职工人数等是不同的。统计研究就是在大量性和同质性的基础上研究总体的差异性的。\n（二）  总体单位构成总体的各个单位称为总体单位。（三）  总体与总体单位不是固定的随着研究目的和范围地改变，原来的总体（总体单位）可以变为总体单位（总体）。返回\n二、标志与变量（一）标志1、 概念。标志是说明总体单位特征的名称。2、 种类（1）品质标志：说明总体单位质的特征，不能用数值表示。如果总体单位是一位学生，性别、籍贯、是否近视等是品质标志。（2）数量标志：说明总体单位量的特征，是用数值表示的。年龄、身高、以百分制表示的学习成绩等是学生这个总体单位的数量标志。返回\n（二）变量1、 概念变量是可变的数量标志。2、 种类（1）按数值表现形式的不同，有只能用整数表示的离散型变量（人数、企业数等）和可以取任意小数的连续型变量（销售额、身高等）。（2）按变量所受影响因素的不同，有影响因素是明确的，可以解释的确定性变量和影响因素是不确定的随机变量。\n三、指标（一）  概念指标是说明总体数量特征的名称及数值。（二）  种类1、数量指标：反映总体绝对数量多少的指标。全国所有的人口组成一个总体，2002年末全国总人口128453万人，是一个数量指标。全国所有的工业企业组成一个总体，2002年国内生产总值102398亿元是一个数量指标。其特点是指标数值随总体范围的扩大（缩小）而增大（减小）。2、质量指标：说明总体内部数量关系和总体一般水平的指标，一般表现为相对数和平均数。全国所有的人口组成一个总体，2002年全国人口出生率、性别比例、平均年龄是质量指标。其特点是指标数值大小不随总体范围的变化而增减。\n（三）指标体系1、 概念具有内在联系的一系列指标构成的整体称为指标体系。2、 表现形式（1）以数学公式表现出来的指标体系，如：销售额=销售量×销售价格（2）指标之间仅存在一种间接的相互依存关系，如衡量企业经济效益的若干指标所构成的指标体系。返回\n（四）  指标与标志的关系1、 区别：（1）指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的。（2）指标都是用数值表示的，标志有用数值表示的和不用数值表示的。2、 联系：（1）综合关系，指标数值是总体单位的数量值综合而来的。（2）转换关系，由于研究目的或范围的变化，原来的总体（总体单位）变成总体单位（总体），相应的指标（标志）就变成标志（指标）\n第二章统计调查通过本章的学习了解向客观实际搜集资料的过程和基本方法，重点掌握统计调查方案的设计和专门调查的方法。第一节统计调查的概念和要求第一节统计调查方式第二节统计调查的具体方法第三节统计调查方案返回\n第一节统计调查的概念和要求一、统计调查的概念统计调查是按照统计研究的目的和要求，以大量观察，运用各种调查方式、方法，有组织、有计划地向客观实际搜集资料的过程。二、统计调查的基本要求1、准确性：准确反映客观实际，调查资料真实可靠。2、及时性：及时完成各项调查资料的搜集、汇总和上报任务。3、完整性：调查单位不重复、不遗漏，所列调查资料搜集齐全。\n第二节统计调查方式一、统计报表（一）  概念：统计报表是按照国家有关法规的规定，自上而下统一布置，自下而上地逐级提供基本统计数据的一种调查方式。（二）  种类：1、按报送范围不同，有要求调查对象中每个单位都填报的全面报表和只要求调查对象中的一部分单位填报的非全面报表。2、按报送的周期不同，有日报、月报、季报、年报等。3、按报表的内容和性质不同，有国家统计报表、部门统计报表、地方统计报表。（看书P27）\n二、普查（一）  概念：普查是为某一特定目的而专门组织的一次性全面调查。用于搜集一定时点上某种调查对象的较全面较精确的统计资料。（二） 特点：1、普查通常是一次性或周期性的。2、普查一般需要规定统一的标准调查时间，以避免调查数据的重复或遗漏。标准时间一般定在调查对象比较集中，变动相对较小的时间上。3 普查数据一般比较准确，规范化程度也较高。4、普查的适用对象比较狭窄，只能调查一些最基本、最一般的现象。5、涉及面广，工作量大。适用范围：只有对那些反映国民经济发展中的重大问题，又不宜通过经常调查取得的资料，才通过普查取得。\n三、抽样调查抽样调查是从总体中随机抽取一部分单位进行调查，根据其调查结果推断总体数量特征的一种非全面调查方法。适用范围：需要了解全面资料，但实际上不可能或时间上不允许较全面调查时。四、重点调查重点调查是从全部单位中选择少数重点单位进行调查，以了解总体的基本情况。重点调查的关键是选择好重点单位。重点单位是在全部单位中只是一部分，但这些单位的某一主要标志量占总体单位标志总量的绝大比重。如鞍钢、武钢、太钢、宝钢等几个钢铁企业是我国重点钢铁企业。适用范围：当调查任务只要求掌握总体的基本情况，而重点单位又能集中反映所研究项目时。\n五、典型调查是从研究对象的全部单位中选择一个或几个少数有代表性的单位进行全面深入的调查，用来揭示同类事物的本质规律性。如新的典型、先进典型、落后典型。特点：灵活性大，是进行调查研究常用的非全面调查方法。返回\n第二节统计调查的具体方法一、观察法调查者通过实际观察事情发生的经过和结果，得到自己所需要的资料。二、询问法调查者采用各种询问的方式向被调查者了解情况的一种方法。有（1）面谈询问法（2）邮寄法（3）留置问卷法（4）电话法三、实验法控制一个或几个变量，调查另外一个市场变量有关资料的方法。四、报告法被调查单位按照统一要求和表格形式，向有关部门提供统计资料的方法。返回\n第三节统计调查方案一、确定调查目的调查研究所要达到的具体目标，解决的问题，具有的社会经济意义。例如，第四次人口普查的目的是，查请我国人口数字、地区分布、社会经济结构情况。二、确定调查对象、调查单位和报告单位（1）调查对象：根据调查目的所确定的调查研究的总体。确定了调查对象也就明确了调查范围。（2）调查单位：构成调查对象的每个单位。（3）报告单位：负责报告调查内容的单位。返回\n例1：要调查我市居民的家庭生活情况，研究居民的负担和收入水平。调查对象：全市居民家庭调查单位：每一户居民家庭报告单位：每一户居民家庭所在的居委会例2：全国工业普查中，每一个企业既是一个调查单位，同时又是一个报告单位。\n三、确定调查内容：拟定调查项目和调查表。调查项目：又称调查纲要，指调查中所要登记的调查单位的特征，即依附于调查单位的基本标志。例3：要调查企业职工的状况。总体（调查对象）：企业全体职工总体单位（调查单位）：其中每个职工品质标志：姓名、性别、职称、民族、文化程度、政治面貌数量标志：年龄、工龄、工资拟定调查项目时应注意：1、根据调查目的列必需项目；2、只提出能够取得确切资料的项目；3、项目之间尽可能做到互相联系，便于核对。返回\n调查内容（拟定好的调查项目）一般以调查表或问卷的形式出现。（1）调查表有单一表和一览表。（2）问卷是一种特殊的调查表，其内容是由一系列问句所构成的。问卷通常由说明词、主题问句、作业记录三部分组成。其中主题问句中的问句有开放式、对选式、多项选择式、顺位式等形式。四、确定调查时间包括调查资料所属的时间（时期资料所属的时期、时点资料所属的时点）和调查工作的期限。五、其他事项包括调查所采用的方法、组织和实施的具体细则等事项。\n第三章统计整理通过本章的学习了解对原始资料进行加工的基本方法，重点掌握统计分组的方法和次数分布表的编制。第一节统计整理的概念和步骤第二节统计分组第三节次数分布第四节统计表返回\n第一节统计整理的概念和步骤一、统计整理的概念是指根据统计研究的目的和要求，对统计调查所得到的原始资料进行科学的分类、汇总，或对已初步加工的资料进行再加工，使之成为系统化、条理化的综合资料，以反映现象总体特征的工作过程。二、统计资料的预处理1、资料的审核原始资料二手资料完整性准确性逻辑检查计算检查适用时效2、资料的排序\n三、统计整理的步骤（一）设计和编制统计资料的汇总方案（二）对原始资料进行审核（三）对原始资料进行分组、汇总和计算（四）编制统计表——统计整理的成果统计整理的关键是统计分组\n第二节统计分组统计分组的概念：根据统计研究任务的要求和现象总体的内在特点，把统计总体按照某一标志划分为若干性质不同又有联系的几个部分，称为统计分组。统计分组的关键：是分组标志的选择统计分组的作用：1、划分现象的类型2、研究现象的内部结构3、分析现象之间的依存关系返回\n一、按分组标志个数不同1、简单分组把总体只按一个标志分组。2、复合分组对同一总体选择两个或两个以上标志层叠起来进行分组。例如，可以同时选择学科、学制、性别三个标志对某学院全体在校学生这个总体进行分组。分组体系：运用多个分组标志对总体进行分组，形成一系列相互联系、相互补充的分组所构成的整体。1）平行分组体系：两个或两个以上的简单分组所构成的整体。2）复合分组体系：复合分组也称复合分组体系。返回\n举例:理科学生组文科学生组本科学生组本科学生组男学生组男学生组女学生组女学生组专科学生组专科学生组男学生组男学生组女学生组女学生组\n二、按分组标志性质不同（一）按品质标志分组按事物的品质特征进行分组。例如，人口总体按性别分为男女两组。分组界限的选择：按事物的性质。各个国家都制订有适合一般情况的标准分类目录。（二）按数量标志分组按事物的品质特征进行分组。1、单项式分组：一个变量值表示一个组的分组。适用于离散型变量且变量的取值不多。例如，职工家庭人口数，其取值不可能很多，且每一个取值都可视为一种类型：家庭人口数分组1人2人3人4人5人6人\n2、组距式分组凡是用变量值的一定的变动范围表示一个组的分组。适用于连续型变量或虽为离散型变量但取值很多，不便一一列举的情况。1）连续型变量的组距式分组如对商店按销售额进行分组：按销售额分组(万元)50以下50—200200—400400—600600—800800以上\n2）离散型变量的组距式分组如对某企业的20个生产小组按人数分组：生产小组按人数分组（人）5—1011—1617—22\n3)组距式分组中的有关问题（1）等距分组和异距分组（2）开口组和闭口组（只有一个限或两个限都齐全）（3）上限、下限、组距（各组的最大值、最小值和上下限之差）（4）组中值的计算(闭口组)（缺上限的开口组）（缺下限的开口组）返回\n第三节次数分布一、次数分布的概念在统计分组的基础上将总体的所有单位按组归类，并把所有的组及其单位数按一定顺序排列起来，用以反映总体单位在各组的分布状况。次数分布所形成的数列称为分配数列。各组单位数叫次数，又称频数。各组单位数与总次数之比叫频率又称比率。二、次数分布的表示（一）列表法（二）图示法三、次数分布的主要类型四、次数分布的编制返回\n二、次数分布的表示（一）列表法1、某高校学生性别分布表（品质数列）性别人数（人）次数（频数）频率（%）男73257.14女54942.86合计1281100.00\n2、某厂工人日产量分布表（单项数列）按日产量分组（件）工人数（人）比率（%）9124.00103812.67116521.67128528.33136020.00143010.0015103.33合计300100.00\n3、某班学生按考试成绩分组（组距数列）按成绩分组（分）人数（人）比率（%）60以下78.860—702126.270—802531.280—901923.890以上810.0合计80100.0\n(二)图示法1、直方图(1)单式直方图2002年我国旅客周转量(亿人公里)\n(2)复式直方图1998—2002年我国进出口总额(亿美元)\n2、折线图\n3、曲线图返回\n三、次数分布的主要类型1、钟型分布(1)对称的钟型分布日产量(件)\n(2)左偏（下偏）分布当变量值存在极小值时，次数分布曲线就会向左延伸。日产量(件)\n(3)右偏（上偏）分布当变量值存在极大值时，次数分布曲线就会向右延伸。日产量(件)\n2、Ｕ型分布\n3、J型分布(1)价格返回\nＪ型分布（２）价格\n四、次数分布的编制例如，某生产车间50名工人日加工零件数如下：117122124129139107117130122125108131125117122133126122118108110118123126133134127123118112112134127123119113120123127135137114120128124115139128124121\n编制过程首先，对上面的数据进行排序107108108110112112113114115117117117118118118119120120121122122122122123123123123124124124125125126126127127127128128129130131133133134134135137139139第二步，确定组数和组距组数=4组距可以根据（最大值-最小值）÷组数=8来确定,组距=10第三步，计算各组次数、频率及累计次数、频率\n50名工人日产零件数次数分布表按零件数分组次数频率（%）向上累计向下累计次数频率（%）次数频率（%）110以下363650100110—120132616324794120—130244840803468130—1401020501001020合计50100————返回\n第四节统计表一、统计表的结构（一）外形结构：总标题、横标题、纵标题、数字资料（二）内容结构：主词、宾词二、统计表的种类（一）简单表（二）分组表（三）复合表返回\n一、统计表的结构我国2002年国内生产总值（总标题）按三次产业分国内生产总值（亿元）比上年增长率(%）第一产业148832.9第二产业529829.9第三产业345227.3合计1023988.0横标题纵标题数　字　资　料主　　词宾　　　　词\n二、统计表的种类（一）简单表1、我国三个城市的人口数(1990年7月1日0时)（按单位名称排列）城市人口数(人)较1982年7月1日0时增长%北京市1081940717.21天津市878540213.15上海市1334189612.50\n2、我国1998－2002拥有电话户数(万户)（按时间先后顺序排列）年份固定电话移动电话199887422386199910872433020001448384532001180371452220022144220662\n（二）分组表（见表的结构）（三）复合表某年末某地区人口资料按城乡及性别分组人口数（万人）增长率（％）（与上年比）城镇人口男性人口女性人口农村人口男性人口女性人口合　　计返回\n第四章　综合指标通过本章的学习，要求学员在理解总量指标、相对指标、平均指标、变异指标概念的基础上，重点掌握各种指标的计算方法。第一节　总量指标第二节　相对指标第三节　平均指标第四节　变异指标返回\n第一节　总量指标一、总量指标的概念总量指标是反映总体的总规模和总水平的综合指标。二、总量指标的种类（一）按其所反映的内容不同１、总体单位总量指标：反映总体中单位数多少的。２、总体标志总量指标：是反映总体中某种数量标志值总和的。（二）按其所反映的时间状况不同１、时期指标：反映现象在某一段时期内的总量。２、时点指标：反映现象在某一时刻上的总量。\n（三）按计量单位的不同１、实物量指标２、价值量指标３、劳动量指标返回实物单位自然单位度量衡单位标准实物单位双重或多重单位复合单位\n第二节　相对指标一、相对指标的概念二、相对指标的表现形式三、相对指标的种类及计算（一）结构、比例相对指标（二）比较、动态相对指标（三）强度相对指标（四）计划完成相对指标返回\n一、相对指标的概念用对比的方法反映某些相关事物之间数量联系程度的指标。二、相对指标的表现形式（一）名数（二）无名数1、系数和倍数2、成数3、百分数4、千分数返回\n三、相对指标的种类及计算（结构、比例）如:如:(一)(二)\n返回\n(五)强度相对指标1、基本公式\n2、作用（1）反映现象的强弱程度如：（2）反映现象的密度如：（3）反映现象的经济效益如：返回\n（六）计划完成相对指标1、基本公式2、短期计划的检查（1）计划任务数为绝对数某企业计划规定本年度销售收入达到1000万元，实际为950万元，计划完成相对指标为\n（2）计划任务数为平均数某企业计划某种产品单位成本为50元，实际为45元，计划完成相对指标为\n（3）计划数为相对数某企业计划劳动生产率今年比去年提高10%，实际提高了15%。计划完成相对指标为（正指标）某企业计划某种产品成本今年比去年降低5%，实际降低了6%。计划完成相对指标为（逆指标）\n3、中长期计划任务的检查（1）水平法：当计划任务是以计划期期末（最后一年）应达到的水平下达的，检查计划执行情况用水平法。确定提前完成计划的时间：如果计划期内有连续一年的实际数，达到计划规定最后一年应达到的水平，后面所余的时间就是提前完成计划的时间。\n例：某产品的产量按5年计划规定最后一年的产量应达到45万吨，执行情况如下：该产品提前三个季度完成计划任务。适用：一般当现象在各年度之间呈现递增或递减趋势较明显的情况下采用。如产品产量、产品成本等。第一年第二年第三年第四年第五年上半年下半年一季二季三季四季一季二季三季四季303217191010111212121313\n（2）累计法当计划任务是以计划期全期累计应达到的水平下达的，检查计划执行情况用累计法。确定提前完成计划的时间：从计划期开始至某一时间所累计完成的实际数达到了计划规定的累计数，以后的时间就是提前完成计划的时间。返回\n第三节平均指标平均指标（平均数）是反映现象的一般水平或平均水平的指标。它具有代表性和抽象性。根据掌握资料、研究目的及现象性质不同，有多种计算方法。重点掌握、H（调和平均数）、G（几何平均数）。一、算术平均数二、调和平均数三、几何平均数四、中位数五、众数六、各种平均数的比较返回\n一、算术平均数（）（一）简单算术平均数（二）加权算术平均数1、根据单项数列计算的2、根据组距数列计算的3、用比重权数计算的加权算术平均数4、根据相对数（平均数）计算的加权算术平均数5、是非标志的平均数（三）算术平均数的应用条件返回\n（一）简单算术平均数计算公式:应用条件：资料未分组（各变量值次数都是1）。举例：5名学生的学习成绩分别为：75、91、64、53、82。则平均成绩为：返回\n(二）加权算术平均数1、根据单项数列计算的计算公式：应用条件：单项式分组，各组次数不同。\n举例某车间20名工人加工某种零件资料：按日产量分组（件）x工人数（人）f日产总量xf14228154601681281758518118合计20319返回\n2、根据组距数列计算的应用条件：组距式分组，各组次数不同。举例：某车间200名工人日产量资料：按日产量分组（公斤）工人数f组中值x日产总量xf20—30102525030—407035245040—509045415050—6030551650合计200—8400返回\n3、由比重权数计算的应用条件：已知的是比重权数（次数是比重）公式：举例：（仍用上例）按日产量分组（公斤）人数比重（%）组中值x20—3052530—40353540—50454550—601555返回\n4、根据相对数（平均数）计算的加权（1）根据相对数计算的某局所属的三个企业的资料：企业产值计划完成%x计划产值（万）f实际产值（万元）xf甲95300285乙105900945丙115300345合计—15001575\n（2）根据平均数计算的某企业各班组工人劳动生产率资料:班组平均劳动生产率x实际工时f产品产量(件)xf一101001000二122002400三153004500四203006000五302006000合计—110019900返回\n5、是非标志的平均数是非标志:如果按照某种标志把总体只能分为具有某种特征的单位和不具有该种特征的单位两部分，这个标志就是是非标志。平均数的计算：把具有某种特征的用“1”表示，不具有该种特征的用“0”表示。是非标志x单位数f比重10合计N1返回\n（三）算术平均数的适用范围1、当变量值是绝对数时，变量值之间是和的关系，而且已知的是分母资料，在这种情况下，反映现象的平均水平用算术平均数。2、当变量值是相对数或平均数时，变量值之间既不存在和的关系，也不存在相乘的关系，而且已知的是分母资料，在这种情况下，反映现象的平均水平用算术平均数。返回\n二、调和平均数（H）(一)简单调和平均数计算公式:应用条件：资料未分组，各个变量值次数都是1。举例:一个人步行两里，走第一里时速度为每小时10里，走第二里时为每小时20里，则平均速度为：\n（二）加权调和平均数计算公式：应用条件：资料经过分组，各组次数不同。例1：速度x行走里程m所需时间201152103合计6\n例2按日产量分组（件）x日产总量m工人数（人）14282156041612881785518181合计31920已知\n例3某局所属的三个企业的资料：企业产值计划完成%x计划产值（万元）实际产值（万元）m甲95300285乙105900945丙115300345合计15001575已知已知\n例4某车间各班组工人劳动生产率资料:班组平均劳动生产率x实际工时产品产量(件)m一101001000二122002400三153004500四203006000五302006000合计—110019900已知已知返回\n（三）调和平均数的适用范围1、当变量值是绝对数时，变量值之间是和的关系，而且已知的是分子资料，在这种情况下，反映现象的平均水平用调和平均数。2、当变量值是相对数或平均数时，变量值之间既不存在和的关系，也不存在相乘的关系，而且已知的是分子资料，在这种情况下，反映现象的平均水平用调和平均数。返回\n三、几何平均数（G）（一）简单几何平均数计算公式：应用条件：资料未分组（各变量值次数都是1）。举例：某企业生产某种产品需经过三个连续作业车间才能完成。车间投入量产出量合格率%x一100080080二80072090三72050470\n（二）加权几何平均数计算公式：应用条件：资料经过分组，各组次数不同。举例：将一笔钱存入银行，存期10年，以复利计息，10年的利率分配是第1年至第2年为5%、第3年至5年为8%、第6年至第8年为10%、第9年至第10年12%，计算平均年利率设本金为年份累计存款额本利率%第1年105%第2年105%第3年108%………第10年112%\n本利率x年数f105%2108%3110%3112%2合计10平均年利率=8.77%\n(三)几何平均数的适用范围当变量值是相对数，而且变量值之间存在连乘关系，反映现象的一般水平用几何平均数。返回\n四、中位数（）把某一标志值按大小顺序排列起来居于中间位置的那个数就是中位数。（一）由未分组资料确定中位数1、标志值的个数是奇数例：7名工人生产某种产品，日产量（件）分别为4、6、6、8、9、12、14。位于中间位置的第四名（）工人的日产量8件为中位数。2、标志值的个数是偶数上例增加为8名工人，日产量为4、6、6、8、9、12、13、14。中位数，其位置在第四和第五名中间（）\n（二）由单项数列确定中位数例：中位数为第40名和41名日产量的平均值[]按日产量分组（件）x工人数（人）f累计次数向上累计向下累计20101080221525702430555526258025合计80——\n（三）由组距数列确定中位数1、计算公式\n2、举例年人均纯收入（千元）农户数（户）向上累计次数5以下2402405—64807206—7110018207—870025208—932028409以上1603000合计3000—返回(1)计算累计次数(2)确定中位数组(6—7)(3)确定中位数数值1500-720=780(户)6X71780110011001780X\n五、众数（）总体中出现次数最多的标志值是众数。（一）由未分组资料确定众数例：7名工人日产量（件）为4、5、6、6、6、7、8。则众数是6。（二）由单项数列确定众数按日产量分组（件）工人数（人）2015213022202310\n（三）由组距数列确定众数1、计算公式：\n2、举例年人均纯收入（千元）农户数（户）5以下2405—64806—711007—87008—93209以上160合计3000（1）确定众数组（6—7）（2）计算众数返回\n六、各种平均数的比较（一）各种平均数的特点及应用场合是就全部数据计算的，具有优良的数学性质，实际中应用最为广泛。其主要缺点是易受极端值的影响，对偏态分布其代表性较差。H主要用于不能直接计算的数据，易受极端值的影响。G主要用于计算比率数据的平均数,易受极端值的影响。不受极端值大小的影响，对偏态分布其代表性较好。但不是根据所有的变量值计算的.不受极端值的影响,对偏态分布其代表性较好.但不是根据所有的变量值计算的.\n（二）的关系对称分布左偏分布右偏分布返回\n第四节变异指标变异指标是反映总体各标志值间差异程度的,且能衡量总体平均数的代表性。一、绝对数形式（一）全距（二）平均差（三）标准差（四）适用条件二、相对数形式返回\n一、绝对数形式的变异指标（一）全距（R）公式：R=最大值—最小值优点：计算简便缺点：易受极端值的影响举例：5名学生的成绩为50、69、76、88、97则R=97-50=47\n（二）平均差（A.D)1、简单平均差公式：应用条件：资料未分组，各变量值出现的次数为1。举例：5名工人日产量资料日产量(件)203221230241263合计8\n2、加权平均差公式：应用条件：资料经过分组，各组次数不同。举例：前例，按日产量分组（公斤）工人数f组中值x20—30102517030—40703549040—50904527050—603055390合计200—1320\n3、平均差的优缺点优点：平均差是根据全部数值计算的，受极端值影响较全距小。缺点：由于采取绝对值的方法消除离差的正负号，应用较少。返回\n（三）标准差（）1、简单标准差公式：应用条件：资料未分组，各组次数都是1。举例：前例，日产量（件）209221230241269合计20\n2、加权标准差公式：应用条件：资料经过分组，各组次数不同。举例：前例，日产量（公斤）工人数f组中值x20—301025288030—407035343040—50904581050—6030555070合计200—12190\n3、是非标志的标准差如前：是非标志的平均数为P。标志值x单位数f10合计N由于标准差有良好的数学性质，相比较而言，它的应用最为广泛。返回\n（四）绝对数形式变异指标的适用条件当两个或多个数列的平均水平相等时,对比数列标志值间的变异程度及平均水平的代表性,用绝对数形式的变异指标。指标值越大，说明变异程度越大，平均水平的代表性越不好；反之亦然。返回\n二、相对数形式的变异指标公式：有全距系数、平均差系数和标准差系数，应用最广泛的是标准差系数，其公式为：举例：甲组日产量（件）为:6065707580。乙组日产量（台）为：257912。组别平均数标准差标准差系数%甲70（件）7.07(件)10.1乙7（台）3.41(台)48.7\n相对数形式变异指标的适用条件当两个或多个数列的平均水平不等时,对比数列标志值间的变异程度及平均水平的代表性,用相对数形式的变异指标。指标值越大，说明变异程度越大，平均水平的代表性越不好；反之亦然。返回\n第五章时间数列本章主要介绍如何根据时间数列进行动态分析，动态分析包括两方面，一是计算各种时间数列分析指标，反映现象在某一段时期内发展变化的水平和速度。二是测定现象发展变化的规律性，对未来状况作出预测。重点掌握时间数列分析指标。第一节时间数列的概念和种类第二节时间数列分析指标第三节时间数列的影响因素分析返回\n第一节时间数列的概念和种类一、概念将一系列指标数值按时间先后顺序排列起来所形成的数列。二、种类（一）绝对数时间数列1、时期数列2、时点数列（二）相对数时间数列（三）平均数时间数列返回\n第二节时间数列分析指标一、时间数列的水平分析指标（一）发展水平（二）平均发展水平二、时间数列的速度分析指标（一）增长量（二）平均增长量（三）发展速度（四）增长速度（五）增长1%的绝对值（六）平均发展速度和平均增长速度返回\n一、时间数列的水平分析指标（一）发展水平是时间数列中每一项具体的指标数值。假如时间数列为：叫最初水平，叫最末水平。\n（二）平均发展水平1、根据绝对数时间数列计算的<1>根据时期数列计算的<2>根据时点数列计算的①根据连续性时点数列计算的间隔相等间隔不等②根据间断性时点数列计算的间隔相等间隔不等2、根据相对数时间数列计算的3、根据平均数时间数列计算的\n1、根据绝对数时间数列计算的〈1〉根据时期数列计算的例：1998-2002年我国国内生产总值（亿元）为78345820678944295933102398，则平均国内生产总值为\n〈2〉根据时点数列计算的①连续性时点数列（指标值连续登记）某养猪场1—5日生猪存栏头数为13001400155015501600则平均生猪存栏头数为（1300+1400+1550+1550+1600）÷5=1480（头）某商品价格自4月11日起从70元降为50元，4月份平均价格返回\n②间断性时点数列（指标值不连续登记）间隔相等4月份平均库存额=5月份平均库存额=6月份平均库存额=第二季度的平均库存额=日期3.314.305.316.30库存额（万元）20161817.6\n间隔不等日期12.311.313.316.30人数1000105010701100返回1月份平均人数=2、3月份平均人数=4、5、6月份平均人数=\n2、根据相对数时间数列计算的平均发展水平<1>基本公式<2>由两个时期数列各对应指标的比值所形成的相对数时间数列计算的平均发展水平<3>由两个时点数列各对应指标的比值所形成的相对数时间数列计算的平均发展水平①由两个连续性时点数列②由两个间断性时点数列<4>由1个时期和1个时点数列各对应指标的比值所形成的相对数时间数列计算的平均发展水平返回\n<2>由两个时期数列各对应指标的比值所形成的平均计划完成%10月11月12月实际产量(吨)a500618735计划产量(吨)b500600700计划完成%c100103105返回\n<3>由两个时点数列各对应指标的比值所形成的①由两个连续性时点数列间隔相等(公式同时期)间隔不等平均非生产人员%=日期1.1-2.92.10-3.43.5-3.31全部人数b100110105非生产人数a252624非生产人员%c252423间隔日数f402327返回\n②由两个间断性时点数列间隔相等平均生产工人%间隔不等日期1月末2月末3月末4月末生产工人数a435452462576全部工人数b580580600720生产工人%c75787780返回\n<4>1个时期和1个时点数列各对应指标比值形成的第四季度平均每人增加值日期9月10月11月12月工业增加值(万元)a323436月末人数b600612618630返回\n3、根据平均数时间数列计算的平均发展水平<1>根据一般平均数计算的第一季度人均工资日期上年12月1月2月3月工资总额(万元)a12.512.813.2月末人数b200215220240\n<2>根据序时平均数组成的平均数动态数列例1:已知各季平均人数为351353352350则全年平均人数为例2:某企业人数，1月份平均452，2、3月平均455，第二季度平均每月458，则上半年平均人数为返回\n二、时间数列的速度分析指标（一）增长量1、公式：增长量=报告期水平—基期水平2、种类：累计增长量=报告期水平—最初水平逐期增长量=报告期水平—前期水平3、关系：逐期增长量之和等于相应时期累计增长量相邻两个累计增长量之差等于相应时期逐期增长量返回\n（二）平均增长量返回\n（三）发展速度1、公式：2、种类：3、关系返回\n（四）增长速度1、公式2、种类定基增长速度环比增长速度3、关系增长速度=发展速度-1返回\n（五）增长1%的绝对值指报告期比基期每增长1%所包含的绝对量。公式思路增长速度（%）增长量1%x（增长1%绝对值）返回\n（六）平均发展速度和平均增长速度（=平均发展速度-1）1、几何平均法这种方法适宜于如产量、总值等水平指标平均发展速度的计算。例某地区1995—2000年粮食产量（万吨）资料如已知各年产量分别为320332340356380395则如已知各年的发展速度为104%102%105%107%104%则如已知2000年是1995年的123%则\n2、方程式法当时递增当时递减查相应递增或递减表，根据的大小得到平均增长速度。这种方法适宜于如基本建设投资总额、植树造林总面积等表示国民财产存量的指标平均速度的计算。返回\n第三节时间数列的影响因素分析一、影响时间数列主要因素的分解与模式二、长期趋势的测定（一）时距扩大法（二）移动平均法（三）数学模型法三、季节变动的测定（一）按月（季）平均法（二）趋势剔除法返回\n1、长期趋势（）：是现象在一个相当长的时期内持续发展变化的方向性趋势。它是由各个时期普遍起作用的根本性因素所决定的。2、季节变动（S）：是一年以内有一定周期的每年重复出现的变动。它是由季节变换和社会习俗等因素影响而发生的。3、循环变动（C）：指现象因某种原因而发生的周期较长的涨落起伏的波动。4、不规则变动（I）：指由于意外的、临时的、偶然的因素作用而引起的非周期性的或非趋势性的随机变动。（二）模式一、影响时间数列主要因素的分解与模式（一）分解\n二、长期趋势的测定（一）时距扩大法某商场某年商品销售额资料(万元)月份123456789101112销售额505548465657565257546066指标一季二季三季四季商品销售额（万元）153159165180平均月销售额（万元）51535560返回\n（二）移动平均法返回年份粮食产量3年移动4年移动4年移正19931994199519961997199819992000200120022.862.833.053.323.213.253.543.874.073.79__2.913.073.193.263.003.553.823.91__3.023.093.213.063.15\n(三)数学模型法1、直线趋势测定(1)确定动态数列是否有直线趋势。用散点图或一次增量大致相等。（2）假设方程（3）计算a、b两个参数。用最小平方法。从出发，得到：\n举例：某地粮食产量(万公斤)资料（计算表）年份yttytty199323011250-981-2070199423624472-749-1652199524139723-525-12051996246416984-39-73819972525251260-11-2521998257636154211257199926274918343978620002768642208525138020012819812529749196720022861010028609812574合计2567553851464203301047\na、b两个参数的计算把上表第一种编码的有关资料代入方程2567=10a+b×55得：14642=55a+b×385计算得：a=221.78b=6.35趋势方程为:y=221.78+6.35t预测2003年产量:y=221.78+6.35×11=291.63(万公斤)把第二种编码资料代入方程:得:2567=10aa=256.71047=330bb=3.17趋势方程为:y=256.7+3.17t\n2、曲线趋势的测定（指数曲线）步骤：（1）确定时间数列是否有指数曲线趋势，用散点图或各期环比速度大致相等。（2）假设指数曲线方程（3）计算a、b两个参数1）把指数曲线转化为直线㏒=㏒a+t㏒bY=A+Bt2）计算A、B两个参数（用最小平方法）3）计算a、b\n例题（某省发电量资料计算表）年份发电量㏒y(Y)tt㏒y(tY)1996130.372.11518-39-6.34551997146.322.16530-24-4.33061998147.522.16885-11-2.16891999167.132.233050002000180.502.25648112.25652001221.832.34602244.69202002267.972.42809397.2843合计__15.702970281.3878\n计算a、b把上表有关资料代入方程得A=2.2433B=0.0496查反对数表得a=175.1b=1.121指数曲线方程为返回\n三、季节变动的测定（一）按月(季)平均法(某禽蛋加工厂增加值资料万元)月份123456789101112第一年1050809050208910605020第二年1554859351229911755422第三年22608895562391014815123第四年236490996030111215855925第五年257093986232131419906128月平均数196087955625101114785624季节比率%431341962131255722243117612653\n季节比率的计算季节比率的计算如:\n（二）移动平均趋势剔除法（某地保暖内衣零售量万件）年份199920002001季度123412341234售量（1）402003003050250330406030040050143145158165168170183200203____144151161166169176191201________20920311501962331149____4项移动平均（2）4项移正平均（3）比率%\n季节比率计算表%年份第一季度第二季度第三季度第四季度平均199920002001__3131__150149209196__2023__平均31149.5202.521.5101.2季节比率30.7147.8200.221.3100返回\n第七章统计指数通过本章的学习，要求学员在理解指数基本概念的基础上，掌握各种指数的编制及因素分析方法，重点掌握两因素的综合指数因素分析及平均指标指数因素分析。第一节指数的基本问题第二节综合指数第三节平均式指数(平均指数)第四节平均指标指数第五节指数体系及因素分析返回\n第一节指数基本问题一、概念反映不能直接相加的复杂现象综合变动程度的相对数。二、作用1、综合反映复杂现象总体数量变动的方向和程度2、利用指数体系进行因素分析3、根据指数数列反映现象的变动趋势\n三、指数的种类（一）按其所说明的对象范围不同1、个体指数：反映个别现象变动的相对数。如2、总指数：反映复杂总体现象综合变动的相对数。（二）按其所反映的指标性质不同1、数量指标指数2、质量指标指数（三）总指数按对比的指标形式不同1、综合指数2、平均式指数3、平均指标指数（四）按编制任务不同1、时间指数2、区域指数3、计划完成程度指数\n第二节综合指数一、综合指数编制的基本方法（一）数量指数编制方法（二）质量指数编制方法二、综合指数的其它编制方法三、综合指数的应用（一）成本计划完成指数（二）价格区域指数返回\n一、综合指数编制的基本方法（一）数量指数的编制(某商店资料)商品销量价格(元)销售额(元)甲(公斤)5062.5201410001250乙(套)7590108750900丙(件)10011555500575合计________22502725举例：计算三种商品销售量的综合变动程度及由于销售量变动使销售额变动的绝对额。\n数量指数的编制原则在编制数量指数时，即计算数量指标综合变动程度时，需要加入质量指标作为同度量因素，而且把这个同度量因素固定下来，固定在基期。返回\n（二）质量指数编制方法商品销售量价格(元)销售额(元)甲(公斤)5062.520148751250乙(套)7590108720900丙(件)10011555575575合计________21702725举例：计算三种商品价格的综合变动程度及由于价格变动使销售额变动的绝对额。\n质量指数的编制原则在编制质量指数时，即计算质量指标综合变动程度时，需要加入数量指标作为同度量因素，而且把这个同度量因素固定下来，固定在报告期。返回\n二、综合指数的其它编制方法（一）拉氏公式（二）派氏公式（三）马艾公式（四）费喧公式（五）固定权数返回\n三、综合指数的应用（一）成本计划完成指数某企业成本资料单位成本（元）产量总成本（元）甲（台）190195400340760078000乙（件）444280010003520033600合计————111200111600计算两种产品成本计划综合完成程度及总成本增减额返回\n（二）价格区域指数甲乙两地某日几种农副产品市场资料商品甲地区乙地区贸易额（元）1403005020020000250002301002030012000800032530253516251625合计————3362534625计算甲乙两地三种产品价格的综合比较程度返回\n第三节平均式指数一、基本编制方法（一）加权算术平均式指数（二）加权调和平均式指数二、应用（一）零售物价指数（二）农产品收购价格指数（三）工业生产指数返回\n一、基本编制方法（一）加权算术平均式指数举例商品(%)甲(公斤)12510001250乙(套)120750900丙(件)115500575合计__22502725计算三种商品销售量的综合变动程度及由于销售量变动使销售额变动的绝对额。\n加权算术平均式指数的适用条件计算数量指数时，如果已知的是数量指标的个体指数和基期总额资料，用加权算术平均式指数计算数量指标的综合变动程度。返回\n（一）加权调和平均式指数举例商品(%）甲(公斤)708751250乙(套)80720900丙(件)100575575合计—21702725计算三种商品价格的综合变动程度及由于价格变动使销售额变动的绝对额。\n加权调和平均式指数的适用条件计算质量指数时，如果已知的是质量指标的个体指数和报告期总额资料，用加权调和平均式指数计算质量指标的综合变动程度。返回\n二、平均式指数的应用（一）零售物价指数代表品权数W指数（%）一、食品类54135.31、粮食46149.1（1）细粮60146.1面粉标准（公斤）1.812.8040154.5大米二等（公斤）1.562.2060140.5（2）粗粮40153.52、副食品42128.03、烟茶酒8110.04、其它食品4103.2二、衣着类21102.0\n返回\n(二)农产品收购价格指数大类中类小类代表品指数%万元甲(120)120A(116)58(125)25140141101111033B(124)62(115)23108.3131251013039\n返回\n(三)工业生产指数工业部门代表品数W%制造业5006012072矿业20258220.5电信业301512518.751合计550100__111.25返回\n第四节平均指标指数这里的平均指标包括第四章所讲的加权算术平均数和与此相似的相对指标，如全员劳动生产率、人均国内生产总值。所以平均指标指数是反映两个不同时期同一经济内容这类指标的变动程度，即两个时期的加权算术平均数及与此相似的相对指标对比形成的指数。一、可变构成指数返回\n二、固定构成指数三、结构影响指数\n工人类别工人数平均工资（元）工资总额（万元）技工3003005005501516.515徒工200700300350624.521合计5001000——2141361、计算所有工人总平均工资变动的程度和绝对额某企业工资资料\n2、计算由于各组工资水平的变动使总平均工资变动的程度及绝对额3、计算由于结构的变动使总平均工资变动的程度及绝对额返回\n第五节指数体系及因素分析一、指数体系二、综合指数体系的因素分析（一）两因素综合指数体系的因素分析（二）多因素综合指数体系的因素分析三、平均式指数体系的因素分析四、平均指标指数体系的因素分析返回\n一、指数体系（一）概念把经济上有联系，数量上保持一定关系的三个或三个以上的指数组成的整体称为指数体系。（二）种类1、综合指数体系（1）两因素总成本指数=产量指数×单位成本指数（2）多因素2、平均指标指数体系3、两者结合的指数体系总成本指数=产量指数×单位成本指数=产量指数×单位成本的固定构成指数×单位成本的结构影响指数原材料费用总额指数=产量指数×单耗指数×原材料价格指数\n二、综合指数体系的因素分析（一）两因素综合指数体系的因素分析商品销量价格(元)销售额(元)甲(公斤)5062.5201410001250875乙(套)7590108750900720丙(件)10011555500575575合计________225027252170从相对数和绝对数两方面对销售额的变动进行因素分析\n销售额指数=销售量指数×价格指数96.44%=121.11%×79.63%-80=475+(-555)计算结果表明:从相对数来说，销售额下降了3.56%,是由于销售量上升了21.11%和价格下降了20.37%两个因素共同影响的结果.从绝对数来说,销售额减少了80元,是由于销售量的上升使销售额增加了475元和由于价格下降使销售额减少了555元两个因素共同影响的结果.返回2170-2250=(2725-2250)+(2170-2725)接到\n（二）多因素综合指数体系的因素分析原材料产品生产量单耗材料价格费用总额(百元)甲(公斤)A(百件)8100.60.5202196120100105乙(米)B(百套)551.21.11514909082.577丙(米)C(百套)10122.42.5302872086.4900840合计______________90610741082.51022\n从相对数和绝对数两个方面对该企业费用总额的变动进行因素分析费用总额指数=产量指数×单耗指数×原材料价格指数相对数绝对数112.8%=118.5%×100.8%×94.4%1022-906=(1074-906)+(1082.5-1074)+(1022-1082.5)11600(元)=16800(元)+850(元)+(-6050元)\n计算结果表明:从相对数来说，该企业费用总额增长了12.8%，是由于产量增长了18.5%，单耗增长0.8%，原材料价格下降5.6%三个因素共同影响的结果。从绝对数来说，该企业费用总额增加了11600元是由于产量增长使其增加了16800元，单耗增长使其增加850元，原材料价格的下降使其减少了6050元三个因素共同作用的结果。\n三、平均式指数体系的因素分析商品%%甲(公斤)125701000875乙(套)12080750720丙(件)115100500575合计____22502170从相对数和绝对数两个方面对销售额的变动进行因素分析96.44%=121.11%×79.63%-80=475+(-555)2170-2250=(2725-2250)+(2170-2725)计算结果表明:(同上)\n四、平均指标指数体系的因素分析相对数绝对数-10=50+(-60)97.62%=113.89%×85.71%计算结果表明:从相对数说，所有工人的总平均工资下降了2.38%，是由于各组工人的平均工资上升了13.89%和结构的影响使平均工资下降了14.29%两个因素共同作用的结果。从绝对数说，总平均工资减少10元，是由于各组工人平均工资的上升使平均工资增加50元和结构的影响使平均工资减少了60元两个因素共同作用的结果。返回\n第六章相关与回归分析相关与回归分析是研究现象之间依存关系的一种统计方法。重点掌握简单线性相关系数的计算与分析及一元线性回归方程的建立。第一节相关与回归分析的基本问题第二节简单线性相关分析第三节一元线性回归分析返回\n一、相关的概念二、相关关系的种类三、相关与回归分析的的主要内容返回第一节相关与回归分析的基本问题\n一、相关的概念（一）相关分析从数量上分析现象之间相关关系的理论和方法。（二）函数关系（确定性关系）对于某一变量的每个数值都有另一变量的完全确定的值与之对应。（三）相关关系（非确定性关系）现象之间存在一定的依存关系，但不是一一对应的关系，即相随变动关系。\n二、相关关系的种类（一）按变量之间相关的程度1、完全相关2、完全不相关3、不完全相关（二）按相关关系涉及变量的多少1、单相关2、复相关（三）按变量之间相关关系的表现形式1、线性相关2、非线性相关（四）对线性相关，按相关的方向1、正相关2、负相关\n三、相关与回归分析的主要内容（一）确定变量之间有无相关关系及呈现的形态用定性分析、相关表或相关图。（二）确定变量之间相关关系的密切程度用相关系数。（三）建立变量之间变动关系的方程式用最小平方法建立变量之间的回归方程。（四）测定因变量估计值的可靠性计算估计标准误差。返回\n第二节简单线性相关分析一、相关表(一)简单相关表(二)单变量分组相关表(三)双变量分组相关表二、相关图三、相关系数（一）基本公式（二）性质（三）其它计算公式（四）例题返回\n一、相关表（一）简单相关表机床123456789101112使用年限（年）223445566689年维修费用（元）4005405206407406008007007609008401080\n(二)单变量分组相关表使用年限机床数(台)平均维修费用()224703152042690527006378781840911080合计12__\n(三)双变量分组相关表年维修费用（元）机床使用年限(年)合计23456891000—110011900—100011800—900112700—800123600—700112500—600112400—50011合计212231112\n二、相关图使用年限\n三、相关系数（一）基本公式1、基本公式\n(二)相关系数的性质1、当时，x与y为完全线性相关，即x与y之间存在着函数关系。2、当0=0.8高度相关3、当r﹥0时，为正相关，当r﹤0时，为负相关。4、当时，表示y的变化与x无关，即x与y完全没有直线相关。\n（三）相关系数的其它计算公式设举例则\n使用年限x维修费用（元）yxy2540429160010803520927040015604640164096002560474016547600296056002536000030005800256400004000670036490000420067603657760045606900368100005400884064705600672091080811164009720合计588120348626880045760\n计算结果表明，机床使用年限与维修费用之间为高度正相关。返回\n第三节一元线性回归分析一、相关分析与回归分析的关系（一）区别（二）联系二、一元线性回归方程的建立（一）回归方程的建立（二）r与b的关系三、估计标准误差（一）基本公式（二）计算公式（三）与b的关系返回\n一、相关分析与回归分析的关系（一）区别1、相关分析的任务是确定两个变量之间相关的方向和密切程度。回归分析的任务是寻找因变量对自变量依赖关系的数学表达式。2、相关分析不必确定两变量中哪个是自变量，哪个是因变量，而回归分析中必须区分因变量与自变量。3、相关分析中两变量是对等的改变两者的地位，并不影响相关系数的数值，只有一个相关系数。而在回归分析中，互为因果关系的两个变量可以编制两个独立的回归方程。4、相关分析中两变量可以都是随机的，而回归分析中因变量是随机的，自变量不是随机的。\n（二）联系1、相关分析是回归分析的基础和前提。只有在相关分析确定了变量之间存在一定相关关系的基础上建立的回归方程才有意义。2、回归分析是相关分析的继续和深化。只有建立了回归方程才能表明变量之间的依赖关系，并进一步进行预测。\n二、一元线性回归方程的建立（一）回归方程的建立1、假设回归方程2、计算a、b两个参数（最小平方法）从出发，得到前例a=738.18-70.12×5.72=368.65\n（二）b与r的关系例：r=0.9a=2.8\n三、估计标准误差（一）定义公式（二）计算公式(三)意义估计标准误差是说明回归方程代表性大小的统计分析指标。其值小，表明方程代表性大；反之亦然。\n用上例a=368.65b=70.12\n（四）与r的关系可见，当r越大时，越小，这时相关密切程度较高，回归直线的代表性就大；反之亦然。实际中，一般不常用这种方法计算r，因为，（1）需要先求出回归直线方程，计算出估计标准误差，才能求得r。不符合一般程序。（2）以这种方法计算的r难以判断是正相关还是负相关。返回\nxyy\n\n第八章抽样推断本章介绍在一定的概率保证程度下，从数量上用样本指标推断总体指标的统计方法。重点掌握简单随机抽样方式下，抽样平均误差计算、抽样单位数目确定和区间估计的方法。第一节抽样推断的基本问题第二节抽样误差第三节抽样单位数目的确定第四节抽样估计返回\n第一节抽样推断的基本问题一、抽样推断的概念二、抽样推断的特点三、抽样推断的适用范围四、抽样推断的有关概念五、抽样方法返回\n一、抽样推断的概念抽样推断是指从被研究现象的总体中按照随机原则抽取一部分单位进行调查，并依据调查结果对全部研究对象的数量特征作出具有一定可靠程度的估计，以达到对全部研究对象认识的一种统计方法。二、抽样推断的特点（一）按照随机原则从总体中抽取样本单位。（二）用样本单位的指标数值推断总体的指标数值。（三）抽样误差可以事先计算并加以控制。三、抽样推断的适用范围（需要掌握总体的具体数据）（一）不能进行全面调查（二）理论上可以进行全面调查实际上办不到（三）没有必要进行全面调查（四）可以验证和补充全面调查资料\n四、抽样推断的有关概念（一）全及总体和抽样总体1、全及总体（总体N）：所要认识对象的全体。（1）有限总体（2）无限总体2、抽样总体（样本n）：所抽取的一部分单位。（1）大样本（n≥30）（2）小样本（n≤30）（二）全及指标和抽样指标1、全及指标：用来描述全及总体的指标。2、抽样指标：根据样本单位计算的指标。\n五、抽样方法(一)按抽取样本单位的方法不同1、重复抽样2、不重复抽样（二）根据对样本的要求不同1、考虑顺序的抽样AB≠BA2、不考虑顺序的抽样AB=BA返回（三）两种分类交叉1、考虑顺序的不重复抽样2、考虑顺序的重复抽样3、不考虑顺序的不重复抽样4、不考虑顺序的重复抽样\n第二节抽样误差一、抽样平均误差（一）概念（二）计算1、简单随机抽样2、类型抽样（分类、分层抽样）3、等距抽样（机械、系统抽样）4、整群抽样5、阶段抽样（三）影响抽样平均误差的因素二、抽样极限误差三、抽样极限误差与抽样平均误差的关系返回\n一、抽样平均误差（一）抽样平均误差的概念1、登记汇总性误差（调查误差）2、代表性误差（1）偏差（2）随机误差实际误差平均误差\n（二）抽样平均误差的计算1、简单随机抽样（1）概念：是对总体单位不作任何分类或排队，完全按随机原则逐个地抽取样本单位。（2）抽样平均误差的计算公式①平均数的抽样平均误差②成数的抽样平均误差\n在重复抽样下，样本变量是独立的。则\n（3）例题①某冷库冻鸡平均每只重1200克，标准差70克，如果重复随机抽取100只和200只，分别计算抽样平均误差。②该冷库冻鸡合格率为97%，如果重复随机抽取100只和200只，分别计算抽样平均误差。\n2、类型抽样（1）概念：类型抽样是将总体全部单位按某个标志分成若干个类型组，然后从各类型组中采用简单随机抽样方式或其它方式抽取样本单位。（2）样本单位数在各类型组中的分配方式①等额分配：在各类型组中分配同等单位数。②等比例分配：按各类型组在总体中所占比例分配样本单位数。即：③最优分配：按各类型组的规模大小和差异程度，确定各类型组的样本单位数。\n（3）抽样平均误差的计算公式①平均数的抽样平均误差重复不重复且等比例②成数的抽样平均误差重复不重复且等比例\n（4）例题①有12块小麦地，每块1亩。6块处于丘陵地带，亩产量（斤）分别为：300330330340370370。6块处于平原地带，亩产量（斤）分别为：420420450460490520。抽查4块，测定12块地的平均亩产量，计算其抽样误差。②设亩产在350以上的为高产田，抽查4块，测定12块地高产田的比重，计算其抽样误差。用类型抽样，每类抽2块计算各组方差平均组内方差抽样误差\n亩产量30016003301003301003400370900370900合计3600亩产量4201600420160045010046004909005203600合计7800丘陵平原\n①\n②地块数高产田数高产田比重%丘陵6233.366.6722.2平原6610000\n3、等距抽样（1）概念：将总体各单位标志值按某一标志顺序排队，然后按一定的间隔抽取样本单位。（2）排对的方法①无关标志排队②有关标志排队（3）抽取样本单位的方法①按相等的距离取样②对称等距取样（4）抽取第一个样本单位的方法①随机抽取②居中抽取\n（5）抽样平均误差的计算公式①按无关标志排队：同不重复简单随机抽样②按有关标志排队\nⅠ亩产量（）：300330330Ⅱ亩产量（）：340370370Ⅲ亩产量（）：420420450Ⅳ亩产量（）：460490520上例，抽选间隔为（6）例题\n4、整群抽样(1)概念：把总体分为若干群，从总体群中抽取若干样本群，对抽中的群进行全数登记调查。（2）抽样平均误差的计算公式某水泥厂一昼夜的产量为14400袋，现每隔144分钟抽取1分钟的水泥（10袋）检查平均每袋重量和一级品率，样本资料如下：计算抽样平均误差（3）例题\n样本群平均每袋重量一级品比重1492.250.8002510.250.750.00253522.250.830.00094536.250.820.00045500.250.8006492.250.790.00017500.250.780.00048486.250.8009500.250.810.000110536.250.820.0004合计50526.258.000.0048\n一昼夜有1440分钟，即把总体分为1440群，R=1440每隔144分钟抽取1分钟的水泥（10袋），r=10\n5、阶段抽样（1）概念：抽样时，先抽总体中较大范围的单位，再从中选的较大范围的单位中抽取较小范围的单位，依此类推，最后得到样本的基本单位。（2）抽样平均误差的计算公式（以两阶段为例）同理可以得出成数抽样平均误差的计算公式（3）例题：某地区有300户居民，分成10群，现从10群中抽6群，再从抽中的群中每群抽2户调查其平均收入，计算抽样平均误差。资料如下：群1：300330（户收入）n=rm\n群2：户收入330340群3：户收入370390群4：户收入418434群5：户收入462484群6；户收入507525\n\n（三）影响抽样平均误差的因素1、总体标准差的大小2、样本单位数的多少3、抽样方法的不同4、抽样组织方式的差别\n二、抽样极限误差样本指标围绕总体指标左右两侧波动形成的一定范围。\n三、抽样极限误差与抽样平均误差的关系（一）抽样分布据中心极限定理，当总体为正态或总体非正态但n≥30时，样本均值的分布趋近于正态分布；当n足够大时，样本成数的分布近似为正态分布。若在正态分布下，以正态分布曲线下总面积为1或100%，F(t)就是所占总面积的百分比，它可以表现推断结果的可靠程度。如书图8-1所示。（二）关系（见书上公式8-9）返回\n第三节抽样单位数目的确定一、抽样单位数目的计算（一）简单随机抽样（二）类型抽样（三）等距抽样（四）整群抽样二、影响抽样单位数目的因素返回\n一、抽样单位数目的计算（一）简单随机抽样1、计算公式（1）平均数（2）成数\n2、例题（1）某类产品根据以往资料的估计，总体方差5.456千克，现对一批产品进行简单随机抽样以推断该批产品的平均重量，要求可靠程度达到99.73%，误差范围不超过0.9千克，需要抽多少样本单位？按题意（2）根据以往资料的估计，该类产品的一等品率为90%，可靠程度仍为99.73%，误差范围不超过5%，推断该批产品的一等品率，需要抽多少样本单位？按题意\n（二）类型抽样1、计算公式重复抽样不重复抽样平均数成数\n2、例题某工厂早、中、晚生产罐头10000瓶，根据以往资料的估计平均重量的类型平均方差为0.549克，合格率的类型平均方差为0.02787，要求可靠程度为何95%，平均重量的允许误差为0.11克,合格率的允许误差为0.025，用类型抽样推断10000瓶罐头的平均重量和合格率，需要抽多少样本单位？据题意\n（三）等距抽样计算公式（1）按有关标志排队同类型重复抽样（2）按无关标志排队同简单随机不重复抽样\n（四）整群抽样1、计算公式2、例题：某水泥厂对一昼夜所生产的14400袋（1440群）水泥抽样检查其质量，根据以往资料，水泥平均重量的群间方差为2.65，允许误差为1.5公斤；一级品率的群间方差为0.00048，允许误差为0.015，要求可靠程度为95.45%，需要抽多少样本群？据题意：\n二、影响抽样单位数目的因素（一）总体各单位的变异程度（二）抽样推断的准确程度△（三）抽样推断的可靠程度t（四）抽样的组织形式（五）抽样的方法返回\n第四节抽样估计一、估计量的优良标准二、抽样估计的方法（一）点估计（二）区间估计1、平均数的区间估计2、成数的区间估计返回\n二、抽样估计的方法（一）点估计（二）区间估计1、平均数的区间估计返回\n某制造厂质量管理部门希望估计本厂生产的5500包原材料的平均重量，抽出250包，测得平均重量65千克。总体标准差15千克。总体为正态分布，在置信水平为95%的条件下建立这种原材料的置信区间。5500包原材料的平均重量在63.14~66.86之间。\n2、成数的区间估计例1:某企业在一项关于职工流动原因的研究中，从原职工中随机抽取了200人访问，有140人离开的原因是工资太低。以95%的置信水平对总体这种原因离开的人员比例进行区间估计。该企业由于工资低离开的职工比例为63.6%与76.4%之间\n例2对一批灯泡抽取1%进行质量检验，结果为平均寿命1010小时，抽样平均误差5.6小时;合格率92%，抽样平均误差2.4%。要求在95%的可靠程度下，对该批灯泡的平均寿命和合格率进行区间估计。据题意p=92%\n第九章综合复习一、总论二、统计调查三、统计整理四、综合指标五、时间数列六、相关与回归分析七、统计指数八、抽样推断九、市场调查十、调查报告返回\n一、总论（一）统计学基本问题1、统计学的涵义2、统计学的研究对象和性质（二）统计学中的几个基本概念\n二、统计调查（一）统计调查的组织方式1、普查2、重点调查与典型调查的适用条件（二）统计调查方案1、调查对象、调查单位2、调查时间\n三、统计资料的整理（一）统计分组1、单项式分组2、组距式分组3、组距式分组中的有关问题（二）次数分布的编制（三）统计表的结构和种类\n四、综合指标（一）总量指标时期指标、时点指标的概念及特点（二）相对指标1、结构、比例、比较、动态相对指标的涵义2、强度相对指标的涵义及与平均指标的区别3、计划任务数为相对数的计划完成相对指标的计算（三）平均指标1、加权算术、加权调和平均数的计算及适用条件。2、各种平均数的优缺点（四）变异指标标准差、标准差系数的作用、计算、适用条件。\n五、时间数列（一）时间数列分析指标1、增长量的计算及种类、增长1%的绝对值的计算2、发展速度的计算、种类及与增长速度的关系3、用几何平均法计算的平均发展速度和平均增长速度4、根据时点数列和相对数数列计算的平均发展水平（二）时间数列的影响因素分析1、时间数列发展变化的四种趋势2、了解测定长期趋势的方法3、了解测定季节变动的方法\n六、相关与回归分析（一）相关与回归分析的主要内容（二）相关系数的计算及性质（三）相关分析与回归分析的关系（四）回归方程的建立（五）b与r的关系（六）估计标准误差的计算及与r的关系\n七、统计指数（一）综合指数的计算及两因素综合指数体系的因素分析（二）平均式指数的计算及因素分析（三）平均指标指数的计算及因素分析\n八、抽样推断（一）抽样误差1、概念2、简单随机抽样下抽样平均误差的计算3、抽样平均误差与极限误差的关系4、影响抽样平均误差的因素（二）抽样单位数目的确定1、简单随机抽样下抽样单位数目的计算2、影响抽样单位数目的因素（三）抽样估计1、点估计2、区间估计返回\n模拟题与解答1、甲、乙两农贸市场农产品资料品种价格x甲市场成交额m乙市场成交量fxf1231.21.41.51.22.81.52111212.41.41.5合计__5.5445.3甲市场平均价格=乙市场平均价格=\n2、甲、乙两单位职工资料甲单位乙单位工资人数工资人数555570595615812173444068401011518455408145233323468560575597620102424560013800119424802890968007396合计402324013660合计402307411182\n3、1990—1997年我国年末居民储蓄存款余额资料19901991199219931994199519961997703491101154515204215192966238521462801991—1997年我国居民储蓄存款平均余额为:\n1.14.16.19.112.112.31在冊人数1326133514081414141214124、2005年各月人数如下:2005年平均人数为:\n5、某工厂2005年下半年资料月份月初人数总产值(万元)67891011122690285027502680280027802850150016001560152015801620165012月底工人数为2840(1)下半年平均人数为(2)下半年月平均产值(1)(2)(3)下半年月平均劳动生产率\n6、我国1990年和“八五”时期家用电冰箱资料199019911992199319941995产量(万台)463.06469.94485.76596.66768.12918.54增长量(万台)__6.8815.82110.9171.46150.42发展速度%__101.49103.37122.83128.74119.58增长速度%__1.493.3722.8328.7419.58增长1%绝对值__4.63064.69944.85765.96667.6812平均增长速度%\n7、(1)产量增长10%,某种原材料消耗总量增长6%,单耗的变动程度为:(2)销售额增长20%,价格总的上涨8%,销售量的变动程度为:\n8、某厂产量和价格资料产品产量价格(元)产值(万元)甲(件)150016001801702728.827.2乙(吨)23002700606013.816.216.2丙(吨)30030034031010.210.29.3合计________5155.252.7103.33%=108.24%95.47%1.7=4.2+(-2.5)\n9、某商场销售3种商品资料商品%%销售额(万元)甲(匹)1001151011.511.511.5乙(吨)1101101012.11111丙(件)12510567.8756.36.3合计____2631.47528.828.85.45=2.8+2.65\n10、编制回归方程,计算相关系数b=12.9a=110-12.9ⅹ4.55=51.305\n11、\n12、某企业产量及单位成本资料月份产量(千件)x单位成本(元)yxy127314642372216934712841643732199546927616656834025合计21426148179\n13、某外贸公司出口一种水果罐头，规定每瓶包装规格不低于400克，现用不重复抽样的方法抽取1%进行检验，其结果如下：每瓶重量g瓶数fxxf380—3901038538503240390—4002039579001280400—4105040520250200410—4202041583002800合计100—403007520N=10000n=100P=70%\n14、某大学有学生5000人，近年资料表明学生的人均月生活费用为300元，均方差8元。若采用不重复抽样方法调查学生的人均月生活费用，应抽取多少人才能以95%的置信度保证最大估计误差不超过3元？N=5000\n第二节、摸拟题及答案摸拟题（一）一、填空题（每空1分，共10分）1、统计学是————性质的科学。（方法论）2、统计研究总体必须具备三大特性：——、——、——。（同质、大量、变异）3、变量按影响因素是否确定可分为——变量和——变量。（确定性、随机）4、反映现象在某一段时期内总量的指标是——指标。（时期）5、总体的某一部分数值与总体的全部数值之比得到——相对指标。（结构）6、主词不作任何分组所形成的统计表是——。（简单）7、从狭义来看，市场调查就是对——的有关状况进行的调查。（消费者）\n二、判断题（每小题2分,共20分）1、某市对占该市钢铁产量三分之二的5个钢铁企业进行调查，以了解该市钢铁生产的基本情况，这种调查方式属于典型调查。（×重点调查）2、2004年我国人口出生数是一个时点指标。（×时期）3、2004年我国人均粮食产量是一个平均指标。（×强度相对指标）4、连续型变量只能用组距式分组。5、当两个数列的平均水平相等时，可以用标准差对比其平均水平的代表性。6、相邻两个累计增长量之比等于相应时期的逐期增长量。（×之差）\n7、加权算术平均式产量指数公式权数为。（×）8、r的值越大,相关的程度越高。（×r的绝对值）9、在抽样推断中，作为推断的总体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的。（作为观察对象的样本不是确定的、唯一的）10、某企业本年计划增加值1000万元，实际为1100万元，则计划完成相对指标为110%。三、多项选择题（每小题2分,共10分）1、“统计”一词的三种涵义是（）统计资料统计学统计指标统计工作统计图表\n2、调查方案应包括以下哪些主要内容（）确定调查目的确定调查对象和调查单位拟订调查提纲确定调查时间编制调查的组织计划3、属于强度相对指标的有（）某地区平均每人粮食产量某企业工人平均工资某地区平均每人钢产量某企业人均增加值某车间工人平均日产量4、属于时期指标的有（）某年死亡人口数月初物资库存量某年初耕地面积数某校毕业学生数某学期初在校学生数\n5、若两个变量之间的相关系数为-1,则这两个变量是()负相关关系正相关关系不相关完全相关关系不完全相关关系四、简答题（每小题5分，共10分）1、简要说明统计指标与标志的区别和联系。（1）区别：①反映的范围大小不同②表述形式不同。（2）联系：①具有对应关系②具有汇总关系③具有变换关系。\n2、简要说明抽样的各种组织形式（1）简单随机抽样：对总体不进行任何分类排队。（2）类型抽样：先把总体分为若干类（3）等距抽样：排队后按相等的距离抽取（4）整群抽样：从总体群中抽取样本群（5）阶段抽样：分阶段抽取样本五、计算题（共50分）1、某企业两个生产班组日产量资料如下表计算有关指标说明哪个班组的平均日产量的代表程度高。\n日产量工人数fxxf日产量工人数fxxf1-33262710-304208010243-54416430-50440160645-75630550-702601201152合计10—5236合计10—3602240\n2、某百货公司的资料如下表.计算该公司(1)第二季度平均销售额(2)第二季度平均职工人数(3)第二季度人均月销售额月份3456销售额(万元)a月末人数(人)b1500600160061516506301850660\n3、已知某类产品生产费用总额，2004年为12.9万元,比2002年多9000元,单位成本比2002年降低3%.计算生产费用总额指数、产量指数、由于单位成本降低而节约的生产费用、由于产量增加而增加的生产费用。\n4、为调查农民生活水平，在某地区5000户中随机抽取400户进行调查，得知400户中有300户拥有彩电，以95%的把握程度估计该地区所有农户中拥有彩电的农户比例；若要求允许误差不超过0.02,至少应抽取多少户作为样本?(重复抽样)N=5000n=400\n5、某地居民2002——2004年有关资料如下表建立以销售额为因变量的直线回归方程，并估计人均收入为600元时，商品销售额为多少。年份月人均收入（元）x商品销售额（万元）yxy20022003200430040050015171645006800800090000160000250000合计12004819300500000\n6、某企业资料（1）计算第一季度平均月劳动生产率（2）计算第二季度平均月劳动生产率（3）计算上半年平均月劳动生产率月份月初人数增加值（万元）12345671850205019502150221621902250250272271323374373380\n摸拟题（二）一、填空题（每空1分，共13分）1、“统计”一词的三种涵义是——、——、——。2、某企业计划规定增加值今年在去年的基础上提高5%，实际提高了6%，增加值计划完成程度为——。（）3、众数是——的那个变量值。（出现次数最多）4、加权算术平均数大小受——和——两个因素的影响。（变量值、次数）5、各标志值与算术平均数的离差平方和除以标志值个数得到——。（标准差）6、变量按其取值的连续性可分为——、和——两种。（连续型变量、离散型变量）7、指数按其所反映的现象范围的不同，分为——指数和——指数。（个体指数、总指数）8、抽样极限误差是——指标与——指标之间最大可能的误差范围。\n二、判断题（每小题2分,共20分）1、统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。（足够多的单位）2、品质标志表明单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字表现，所以品质标志不能直接转化为统计指标。（）3、统计分组的关键问题是确定组距和组数()。4、变异指标与平均数的代表性成反比关系。5、是非标志的标准差是p（1-p）。（）6、某产品产量2004年是2001年的135%，2002——2004年的年平均发展速度为。（）7、相关系数越大，估计标准误差就越大。（小）8、计算相关系数的两个变量都是随机变量。\n9、对某企业的产品，每隔20小时抽取1小时的产品全部检验其质量，这种方式是等距抽样。（整群）。10、在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，可以提高抽样估计的精确度。（降低）三、多项选择题（每小题2分,共10分）1、测定标志变异程度的指标有（）全距平均差标准差标准差系数2、当现象完全相关时，相关系数为（）010.5-1-0.53、缩小抽样误差的途径有（）缩小总体方差增加样本数减少样本数将重复抽样改为不重复抽样将不重复抽样改为重复抽样\n4、影响时间数列发展变化的因素有（）长期趋势季节变动循环变动不规则变动时期的长短5、当时，说明（）甲数列的变异程度大于乙数列甲数列的变异程度可能大于乙数列甲数列的变异程度可能小于乙数列甲数列的变异程度小于乙数列甲数列平均水平的代表性可能大于乙数列\n四、简答题（每小题5分，共10分）1、影响抽样单位数目因素有那些，并说明各种因素与抽样单位数目的关系。（1）总体各单位的变异程度，正比关系。（2）抽样推断的准确程度△，反比关系。（3）抽样推断的可靠程度t，正比关系。（4）抽样的组织形式。（5）抽样的方法。2、说明相关分析与回归分析的区别与联系（1）区别任务不同两个变量是非对等两个变量是非都是随机的（2）联系相关分析是回归分析的基础和前提。回归分析是相关分析的继续和深化\n五、计算题（共47分）1、甲、乙两地同种商品的资料如下表，比较哪个地区的平均价格高并说明原因等级价格x甲地销额(元)m乙地销量fxf1级1.313001000130010002级1.224001000120020003级1.11100200022001000合计___4800400047004000\n2、确定表中所缺的与上年相比的各种时间数列分析指标年份20002001200220032004增加值(万元)(4500)4800(5100)(5355)(5515.65)增长量(万元)___(300)300(255)(160.65)发展速度(%)___(106.67)(106.25)105(103)增长速度(%)___(6.67)(6.25)(5)3增长1%的绝对值(万元)___45(48)(51)(53.55)平均增长速度(%)\n3、某企业生产三种产品有关资料如下表。从相对数和绝对数两方面对该企业总成本的变动进行因素分析。产品产量单位成本（元）总成本（元）甲（百吨）121410001000120001400014000乙（百台）45500400200025002000丙（百箱）1016100100100016001600合计————————150001810017600117.33%=120.67%×97.24%2600=3100+(-500)\n4、用重复抽样的方法从10000个电子管中随机抽取4%进行耐用性能的检查，样本计算结果平均寿命为4500小时，样本寿命时数方差为15000，不合格率为3%，要求以95.45%的概率保证程度估计该批电子管的平均寿命和不合格率的范围.()n=400\n5、根据下列资料计算相关系数、建立回归方程6、某企业人数资料计算该企业第一季度平均人数a=2.8返回1月1日1月20日2月3日2月25日3月31日实有人数12561264127512701281