01_基础统计学 18页

01_應用於改善流程的基礎統計學(BasicStatisticsforProcessImprovement)LITEON版權所有，未經授權不得使用及出版2006-12-V1Pg1章節目標ò定義資料類型ò名目尺度、順序尺度、區間尺度、比例尺度ò介紹位置的量測ò眾數、中位數、平均數ò介紹變異的量測ò全距、變異數、標準差ò介紹形狀的概念ò頻率分佈ò常態ò示範操作基本圖形工具ò點陣圖、直方圖LITEON版權所有，未經授權不得使用及出版2006-12-V1Pg21\n還記得Taguchi嗎?傳統的原理Taguchi原理LSLUSLLSLUSL$$$相對目標的任何變異導外部規格的界限代表品質的損失致群體產生損失球門柱智力變化是罪惡的！！LITEON版權所有，未經授權不得使用及出版2006-12-V1Pg3目標：LesstheBetter(望小)ò舉例：ò週期時間ò缺點ò集中USL0TimeLITEON版權所有，未經授權不得使用及出版2006-12-V1Pg42\n目標：1SpecificValue(望目)ò舉例：ò約定時間ò範圍ò濃度TargetLSLUSLLITEON版權所有，未經授權不得使用及出版2006-12-V1Pg5目標：GreatertheBetter(望大)ò舉例：ò平均壽命ò顧客滿意度目標ò能量轉變效率LSLLITEON版權所有，未經授權不得使用及出版2006-12-V1Pg63\n離散型與連續型資料類別敘述例子統計工具不連續的:合格/不合格卡方檢定無秩序的計算資料名目尺度列聯表離散數據屬性資料1-&2-比例檢定增加資訊無區間資料.產出資料不連續的:好/很好/最好Nominaltestsplus:有條理的Likert尺度SignTest順序尺度離散數據小/中/大WilcoxonRank-Sum無區間資料刻度1to5WilcoxonSigned-Rank連續的:溫度(°C)Ordinaltestsplus:區間尺度間隔均等;位置變異數檢定卡方檢定無絕對零.實驗設計z、t檢定連續的:尺寸大小迴歸分析F檢定比率尺度間隔均等;壓力Kruskal-Wallis以及…有絕對零.濃度LITEON版權所有，未經授權不得使用及出版2006-12-V1Pg7母體vs.樣本統計ò敘述參數(使用於母體)ò母體：某群體中所有個體的量測資料的集合。母體ò敘述參數是被用來描述母體。ò推論統計學ò樣本：從某一母體中取出部份其量測資料的集合。樣本ò推論統計學：乃是從一樣本的量測值來推測母體的特性。LITEON版權所有，未經授權不得使用及出版2006-12-V1Pg84\n由資訊產生基本統計資料樣本統計用於估計母體特性12.415.216.409.218.715.432.614.219.108.510.706.3LITEON版權所有，未經授權不得使用及出版2006-12-V1Pg9為何產生統計學？ò透過回答下列問題以幫助管理流程：ò流程可以達成目標嗎？ò流程要多久才可達到spec？ò流程完成時有否改變些什麼？ò類似的流程是否仍有不同？ò流程能力可達到什麼程度？ò不良率是多少？TRASHLITEON版權所有，未經授權不得使用及出版2006-12-V1Pg105\n“流程”的觀點ò流程ò接受投入ò將投入轉換並增加其價值ò用某些特性傳送產出LITEON版權所有，未經授權不得使用及出版2006-12-V1Pg11非預期的輸出(Non-predictiveOutput)ò流程傳送輸出：ò一定範圍之變異(Scatteredacrossarangeofvalues)ò不可預測之順序(Inanon-predictiveorder):隨機變異LITEON版權所有，未經授權不得使用及出版2006-12-V1Pg126\n從流程中抽樣ò流程效能可以從所獲得的“Snapshot”作評估LITEON版權所有，未經授權不得使用及出版2006-12-V1Pg13預期頻率ò對於隨機的產出，確切地決定何時將發生什麼不可能的事物。ò我們最佳可做的就是能夠決定價值發生的頻率。LITEON版權所有，未經授權不得使用及出版2006-12-V1Pg147\n把資料組成資訊bstatshapes.mtwòGraph∆DotPlotLITEON版權所有，未經授權不得使用及出版2006-12-V1Pg15ServiceTimeDataLITEON版權所有，未經授權不得使用及出版2006-12-V1Pg168\n流程週期時間資料ò流程週期時間資料LITEON版權所有，未經授權不得使用及出版2006-12-V1Pg17流程週期時間資料òHamburgerPattyWeightLITEON版權所有，未經授權不得使用及出版2006-12-V1Pg189\n樣本的缺點數ò1000個樣本中的缺點數LITEON版權所有，未經授權不得使用及出版2006-12-V1Pg19從類似流程中抽取產出樣本ò兩個類似製程LITEON版權所有，未經授權不得使用及出版2006-12-V1Pg2010\n從進料檢驗中抽樣òIncomingInspectionLITEON版權所有，未經授權不得使用及出版2006-12-V1Pg21樣本統計統計值是什麼????ß從數據中萃取出資訊:¾最小值¾最大值ththth¾百分位數：255075¾總和¾計數¾不良率LITEON版權所有，未經授權不得使用及出版2006-12-V1Pg2211\n重要的母體特性←位置→分散程度分佈的形狀一致性LITEON版權所有，未經授權不得使用及出版2006-12-V1Pg23位置的量測：集中趨勢ò衆數ò一組測量值的衆數的定義是--出現次數最多(頻率最高)的測量值ò如果將此組資料用直方圖或點圖來表示的話,則最高的柱條或堆疊區間的中心點即爲衆數ò中位數ò一組測量值的中位數其定義是--當測量值按大小順序排列時所取的中間數ò算術平均數ò一個“加權”的平均數ò每個測量值是從它出現的頻率加權計算LITEON版權所有，未經授權不得使用及出版2006-12-V1Pg2412\n位置的量測：集中趨勢CumulativeRelativeRelativeValueFrequencyFrequencyFrequencyVxRF180.1250.1250.1252140.2190.3440.4383120.1880.5310.563480.1250.6560.500560.0940.7500.46914640.0630.8130.37512730.0470.8590.328830.0470.9060.37510920.0310.9380.28181020.0310.9690.31361110.0160.9840.1721210.0161.0000.1884Sum641.0004.1252012345678910111212X=∑()xi×rfi=4.125i=1LITEON版權所有，未經授權不得使用及出版2006-12-V1Pg25BalanceAct：算術平均數ß算術平均數可解釋爲資料組的“重心”ß考慮資料組:2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,6ü“重心”=4.0μ=4.0LITEON版權所有，未經授權不得使用及出版2006-12-V1Pg2613\n位置的量測：平均數ß算術平均數可解釋爲資料組的“重心”ß考慮資料組:2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,6ü“重心”=4.0μ=5ò把10和12包括在資料組內.ò“重心”向5.0偏移LITEON版權所有，未經授權不得使用及出版2006-12-V1Pg27位置的量測：平均數ß算術平均數可解釋爲資料組的“重心”ß考慮資料組:2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,6,10,12ü“重心”=5.0μ=3.8ò把1,1,1,1,1,1包括在資料組內.ò“重心“移向3.8LITEON版權所有，未經授權不得使用及出版2006-12-V1Pg2814\n位置的量測：集中趨勢ò算術平均數ò平均數是母體中所有可能的值的總和除以母體內的總個數ò各個體以1/N“加權”ò母體平均數用希臘字母μ來表示ò樣本平均數用X–bar來表示Nn∑(xi)∑()xii=1X=i=1μ=NnLITEON版權所有，未經授權不得使用及出版2006-12-V1Pg29計算樣本平均數的例子ò投擲一對骰子15次,計算出其樣本平均數TrialResult16233746510n67()x74∑i88i=110199X===6.733104n15118128136147158sum101mean6.733LITEON版權所有，未經授權不得使用及出版2006-12-V1Pg3015\n練習ThreeDataSets.xlsXi’sXi’sXi’sò計算每一樣本的平均數、中1078位數及眾數161211ò提示:9011714101081311∑xix+x+x+x+x+x+x+x+x+xX=i=1=12345678910101211101010161191210ß使用Minitab來驗證你的計算結果956ü這些資料檔已由Three121111nDataSets.xls提供ΣXbarß用Excel核對你計算出的結Median果ModeLITEON版權所有，未經授權不得使用及出版2006-12-V1Pg31分散度量測：全距ò全距ò全距是一組量測資料中最大值與最小值的差ü優點:非常容易計算ü缺點：ß考慮兩組資料ü5,6,6,7,7,7,8,8,9Range=(9-5)=4ü5,5,5,5,5,5,5,5,9Range=(9-5)=4ü只取兩組資料為考量可能會誤解實際資料的分散度üRange=(9-5)=4LITEON版權所有，未經授權不得使用及出版2006-12-V1Pg3216\n分散性量測：變異數ò測量變異數2ò母體變異數(σ)ò變異數是與平均數的平均平方離差除以母體的總個數2ò估計母體變異數(s)ò將平均平方離差之總和除以(n-1)而不是n，用以代表母體變異數之無偏誤之估計值Nn22∑(xi−μ)∑(xi−x)2=i=1s2=i=1σNn−1LITEON版權所有，未經授權不得使用及出版2006-12-V1Pg33計算S2的釋例ò試想投擲一個公正的骰子的流程TrialResultx-xbar(x-xbar)216-0.7330.53823-3.73313.938370.2670.07146-0.7330.5385103.26710.671n670.2670.071(x−x)274-2.7337.471∑i881.2671.6042i=152.933992.2675.138s===3.78104-2.7337.471n−1141181.2671.6041281.2671.604136-0.7330.5381470.2670.0711581.2671.604Total0.00052.933SigmaEstimate3.780952LITEON版權所有，未經授權不得使用及出版2006-12-V1Pg3417\n分散度的量測：變異數ò量測變異性ò母體標準差(σ)2σ=σò標準差是變異數的開平方根值ò估計的標準差(s)2ò變異係數(COV)s=s2òσ與σ是衡量變異性的絕對值ò有時取得變異性相對的衡量是有用的òCOV是以標準差除以平均數σCOV=μLITEON版權所有，未經授權不得使用及出版2006-12-V1Pg35母體參數vs.樣本統計數ò母體參數ò樣本統計數ò母體平均數(μ)ò樣本平均數(X-bar)x∑ixμ=∑iNx=n2ò母體變異數(σ)∑(x−μ)2ò變異之估計數2iσ=2N2∑(xi−x)s=n−1LITEON版權所有，未經授權不得使用及出版2006-12-V1Pg3618