大学物理小结 62页

大学物理小结总结第一章质点运动学小结研究对象：质点机械运动的位路随时间的变化规律。9?••核心问题：运动方程r?r?t?基本概念：r9■??r?v?a定义，性质，作用，表示.1x?x0?v0t?at22x?xO?vOt9■x?x?t?基本规律：直线运动：匀变速直线运动a?const,v?vO?at,v?vO匀速直线运动（特例）：a?0,变速直线运动：a?a?t?曲线运动：\n1•圆周运动：a?a?x?a?a?v?,\n匀速圆周运动:R,变速圆周运动：R,a??const,vv?const,dv,dtS?vta??v?ds?S?S?t?dtdv?a?dtvO?dv??a?dtv?v?t?基本问a2•—般曲线运动，叠加原理（x向,y向或法向沏向）题：两类问题1.已知：r?r?t?求：v,2.已知:99?•••?a,??r?求导.\nor:v和初始条件，求：r?r?t??积分.注意积分技术的应用:(常见的几种积分如下)tvdva?const,a?,adt?dv,?adt??dv,v?vO?a?t?tO?dttOvO9?••1).2).3).a?a?t?,a?a?v?,dva?t??,dtdva?v??,dta?t?dt?dv,dv?dt,avvtO\n?a?t?dt??dv,vOttvv?vO??a?t?dttOtdv??dt?avvOtO4).a?a?x?,dvdvdxdva?x????v,dtdxdtdxxa?x?dx?vdvxO?a?x?dx??vdvvOXVI?v2?v2??a?x?dx0?\nxO基本方法：运用叠加原理处理曲线运动。第二章质点动力学研究对象：质点运动的内在原因因果律——确定论•・•有这样的动力・••产生这样的运动研究方法：矢量叠加、微积分研究内容：一、基本概念二、基本规律三、动能定理、功能原理、机械能守恒定律四、动量定理、动量守恒定律本章以牛顿三定律为依据，通过数学演释的方法，得到动能、动量、角动量的概念和质点运动的有关定理及其守恒定律，这一切构成动力学内容。一、基本概念：力1.定义：物体Z间的和互作用2.三要素：大小、方向、作用点3•性质：1）矢量性F?2）瞬时性：F??constF??F?（t）,F??F?,（x）,F?9?••3）独立性（叠加性）:F??F（v??F?）i一个力?n个相互独立的分力\n4.作用：1）产生加速度（质点力学）2）产生形变（弹性力学）5•常见力：1）重力（万有引力、非接触）2）弹性力（接触、形变）3）摩擦力（接触、相对运动或相对运动趋势）二、基木规律：牛顿三定律1.内容：牛一律：惯性定律牛二律：F??ma?核心（力的可操作定义）矢量性：Fn?manFt?matFx?maxFy?mayFz瞬吋性：F??maz?consta??constF??ma?代数方程F??F?（t）F??F?（x）F??F?（v?）F???m?d2?dvrdtF?mdt2微分方程牛三律：作用反作用定律2•应用：F??ma?原则上可解决一切质点的动力学问题方法：隔离体法\n动力学两类问题：1）已知运动状态（r??r?（t）,v?,a?)，求力F??求导2)已知力F?,求运动状态(a?,v?r??r?(t))?积分加速度是联结运动学和动力学的桥梁与纽带。通过例题体会解题的基本方法，基本步骤，两类问题的解法例：已知：？m,?r?kt2?i?bt?j求F?解：v??dr??dt?2kti?bja??dv??2k?iF?dt?ma??2km?i运动结果一运动原因求导以上属第一类问题，下面通过例了，讨论第二类问题\n例：m?2kgF??4?i?24t2?jt?0,\nvO?O,xO?OyO?O,求运动方程分析：已知F?,求r??r?(t)第二类问题步骤：1•取隔离体：m2•选坐标系：直角坐标系3•受力分析4•理论依据①F??ma?②??a?dv?dt??v?dxdt③叠加原理5•写分量式6•积分求解7•讨论结果解:F???mdvF??a??dv?a??2?i?12t2?dtmdtjadvx?vx?tx?2?dt0dvx?02dtvx?2ta??12t2dvy?vy?t2y?dt\nOdvy?O?12tdtvy??4t3vdxdx?x?tx?dt2t?dt0dx?02tdtx?t2vdyytdt?4t3?■dydt?Ody??0?4t3y?dty??t4运动方程：??x?t2?y??tr??t2?i?t4?4j讨论：轨迹方程y??x2y速度公式？?vx?2t?v3y??4tx加速度公式？?ax?2?ay??12\n3.范围宏观、低速、惯性系（牛顿定律成立的坐标系）强调：矢量性（分量式）、微积分应用地面：小球静止？F??0a??0惯性系车厢：小球运动？F??0a??0非惯性系相对惯性系作加速运动的参照系一非惯性系在非惯性系屮牛二律不成立。要使用牛二律须加惯性力惯性力F??ma大小：ma方向:?a?作用点：质心惯性力f假想力，没有施力者三.动能定理、功能原理、机械能守恒定律1.动能定理：1）功①定义：恒力的功：A?F???r??Fcos??r元功：dA?F??dr?\n?Fcos?dr功：A??badA??F??dr???Fcos?dr②说明：i功是标量，只有大小，无方向功有正负，决定于？????2A?0F做正功999•••?2A?OF做功为零（或不做功）mmgMF摩擦力做功可正、可负iii合力的功=F??F??分力的功之代数和？1?F2?F3?A??F??dr??（F???F????2?F3?）?dr??dr?l?dr?F2???Al?A2??A??Aiiv•作用力的功H反作用力的功m：受力mg位移hmghM：受力mg位移002）动能：EK?12\nmv2①定义：因运动（平动）而具有的作功的木领。（能量的一种形式）②说明：i动能是标量m,v相同，EK相同，v有相对性，EK有相对性ii动能是状态量，态函数③功与动能区别（A与EK）EKA态函数过程量（保守力例外）做功的本领能量变化的量度3）质点动能定理：力的空间累积效应F???mdvdtFdvxdvdxdvx?mdt?mxdxdt?mvxxdxFdx?mv?12?xxdvx?d??2mvx??同理：F?l?ydy?d??2mv2y??F?12?zdz?d??2mvz??即F?dr?\n?d（12mv2）?dEK微分形式？F??dr?9■12mv2122?2mvl积分形式说明：①合外力的功二动能增量功/,?EK/；反之亦然②空间累积效应，只与始末状态有关，与中间细节无关2•保守力的功、势能1）重力的功：2）弹力的功：3）引力的功：非保守力：做功与路径有关保守力特点：做功与路径无关4）势能（位能）①定义：由具有相互作用的物体之间的相对位銘所确定的作功的本领重力、弹力、引力、静电力、分子力均为保守力，相关势能为：重力势能、弹力势能、引力势能、电势能等等。②说明：i属于系统ii相对量零点选取形式：mghkx2\n?GMmr2零点：h?0x?0r??iiiA保??(EP2?EP2)保守力的功=相关势能增量的负值iv势能一一态函数做功的本领，能量的概念比力的概念更为基本和普适。3•质点系的功能原理：?A外??A内?EK2?EK1?A内??A保内9?A非保内?A保内??(EP2?EP1)?A夕卜??A非保内?(EK2?EP2)?(EK1?EP1)E?EK?EP机械能?A外\n??A非保内?E2?E1功能原理说明：①适于系统②实质：质点系动能定理+势能概念4.机械能守恒定律条件：?A外??A非保内?0注意与(从始至终，时时为零。)结论：E2?El?const中学区别。例：求M从B?C,A重A弹、Ec动解：研究对象：m受力分析：确定系统：(m+k+earth)势能零点：B、10A2A重??(?mglsin??O)?mglsin?A??(12k(l?l)2?0)??l弹02k(l?10)2A弹?0v2?mglsin??l\nk(l?12220)ECK?112mv2?mglsin??2k(l?10)2四.动量定理、动量守恒定律:力的瞬时对应效应：F??mdv?dt力的时间累积效应：9F?dt?9■v2mdv?v?mv??2?mv11冲量动量1.冲量和动量1)冲量？F??dt矢量2）动量mv?\n物体在一定运动状态下所具有的运动量，反映了物体运动所能产生的机械效果mv?矢量相对性2.动量定理：F?dt?mdv??d?mv??微分形式？F?dt?mv??2?mvl积分形式1）矢量式：??Fxdt?mvx2?mvx1分量式：？？??Fydt?mvy2?mv?yi999•••Fzdt?mvz2?mvzl3.动量守恒定律：?■F??0\n9■m?ivi?const内力>>外力外力忽略不计注意使用条件：①?F??0②?Fx?0?mivix?const刚体定轴转动小结（与质点类比）运动学描述质点（一维）：刚体（定轴）:x,?x,v?dxdvd2xdt,a?dt?dt2线量?,??,??d?dt,??d?d2?dt?dt2角量矢量•一维用正负表示方向.轴矢量•定轴用正负表示方向.\n运动方程：x?x?t?篇二：大学物理公式总结第一章质点运动学和牛顿运动定律1.1平均速度二*At1.2瞬时速度v二limArAt?OAt=drdt1.3速度v=limAr9?••dsAt?OAtlimAt?Odt1.6平均加速度=AvAt\n1・7瞬吋加速度(加速度)a二limAvAt=dvdtAt?Oa=dvd21.8瞬时加速度rdt=dt21.11匀速直线运动质点坐标x=xO+vt1.12变速运动速度v=vO+at1.13变速运动质点坐标x=xO+vOt+12at21.14速度随坐标变化公式:v2-v02=2a(x-x0)1.15自由落体运动1.16竖直上抛运动??v?gt99••y?1at2?v?vO?gt??y?vt?1gt2??v22?2gy?02??v2?v20?2gy1.17抛体运动速度分量??vx?vOcosa?vy?vOsina?gt1.18抛体运动距离分量?？x?vOcosa?t?\n1??y?v0sina?t?22gtl.l9射程X=v20sin2ag1.20射高Y=v20sin2a2g总行时间y=xtga—gx21.21g1.22轨迹方程y二xtga—gx22v22Ocosa1.23向心加速度a=v2R1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=at4-an1.25加速度数值a=a22t?an1.26法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同\nv2an=R1.27切向加速度只改变速度的大小at=dvdt1.28v?dsdt?Rd①dt?R31.29角速度3?d巾dtl・30角加速度a?dod2dt?d)dt21.31角加速度a与线加速度an、at间的关系an=v2(Ro)2?R?R(Q2Rat=dvdt?Rd3dt?Ra牛顿第一定律:任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a的大小与外力F的大小成正比，与物体的质量m成反比；加速度的方向与外力的方向相同。1.37F=ma牛顿笫三定律：若物体A以力F1作用与物体B,则同时物体B必以力F2作用与物体A；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。\n万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成止比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线1.39F二Gmlm2r2G为万有引力称量二6.67X10-11N?m2/kg21.40重力P=mg（g重力加速度）1.41重力P=GMmr21.42有上两式重力加速度g=GMr2（物体的重力加速度与物休本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变）1.43胡克定律F二一kx（k是比例常数，称为弹簧的劲度系数）1.44最人静摩擦力f最大二uON（uO静摩擦系数）1・45滑动摩擦系数f=uN（u滑动摩擦系数略小于口0）第二章守恒定律2.1动量P=mv2.2牛顿第二定律F=d（mv）dt?dPdt\n2.3动量定理的微分形式Fdt=mdv=d（mv）F=ma=mdvdt2.49t2v2tFdt=l?vd(mv)=mv2—mv112.5冲量1=9t2tFdt12.6动量定理I=P2—P12.7平均冲力与冲量匸?■t2tFdt=F(t2-tl)1t22.9平均冲力=I?tFdtlmv2?mv1t=t=2?tl2?tl\nt2?tl2.12质点系的动量定理(F1+F2)△t=(mlvl+m2v2)(mlvl0+m2v20)左而为系统所受的外力的总动量，第一项为系统的末动量，二为初动量2.13质点系的动量定理：?nnnFiAt??mivi??miviOi?li?li?l作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增量2.14质点系的动量守恒定律（系统不受外力或外力矢量和为零）?nnmivi=?miviO二常矢量i?li?l2.16L?p?R?mvR圆周运动角动量R为半径2.17L?p?d?mvd非圆周运动，d为参考点o到p点的垂直距离\n2.18L?mvrsin?同上2.21M?Fd?Frsin?F对参考点的力矩2.22M?r?F力矩2.24M?dLdt作用在质点上的合外力矩等于质点角动量的时间变化率dL2.26?0??L?dt?如果对于某一固定参考点，质点（系）常矢量?？所受的外力矩的矢量和为零，则此质点对于该参考点的角动量保持不变。质点系的角动量守恒定律2.28I?2?mr?ii刚体对给定转轴的转动惯量i量2.44Ek?12mv物体的动能22.29M?I?（刚体的合外力矩）刚体在外力矩M的作用下所获得的角加速度a与外合力矩的人小成正比，并于转动惯量I成反比；这就是刚体的定轴转动定律。2.30I?rdm?r?dv转动惯量（dv为相应质元mv2.45mGMm）?⑺万有引rarbdm的体积元，p为体积元dv处的密度）2.31L?I?角动量2.32M?Ia?\n力做的功2.48dt?dL冲量距2.342.49dt??t0tLL0dL?L?L0?I??I?0GMm万有引力势能「2.35L?I??常量2.36MRTv=M（质molMmol量为M,摩尔质量为Mmol的气体中包含的摩尔数）（R为与气体无关的普适常量，称为普适气体常量）3.8理想气体压强公式P=1mnv2N3（n=V为单位体积中的平均分字数，称为分子数密度；m为每个分子的质量，v为分子热运动的速率）3.9P=MRTM?NmRT?NRT?nkT（n?N\nmolVNAmVVNAV为气体分子密度，R和NA都是普适常量，二者之比称为波尔兹常量k=RN?1.38?1O?23J/KA3.12气体动理论温度公式：平均动能3t?2kT（平均动能只与温度有关）完全确定一个物体在一个空间的位置所需的独立坐标数冃，称为这个物体运动的口由度。双原子分子共有五个自由度，其中三个是平动自由度，两个适转动自由度，三原子或多原子分子，共有六个自rh度）分子口由度数越大，其热运动平均动能越大。每个具有相同的品均动能12kT3.13t?12kTi为自由度数，上面3/2为一个原子分子自由度3.141摩尔理想气体的内能为：E0二NA?12NiAkT?2RT3.15质量为M,摩尔质量为Mmol的理想气体能能为\nE=?E?MMi0ME07MRTmolmol2气体分子热运动速率的三种统计平均值3.20最概然速率（就是与速率分布曲线的极大值所对应哦速率，物理意义：速率在?p附近的单位速率间隔内的分子数百分比最大）?p?2kTm?1.kT（温度越高，？p越大，分子质量m越大?p）R3.21因为k=NA和mNA=Mmol所以上式可表示为?RTp?2kT2RT??2mNAM?1.41RTmolMmol3.22平均速率v?8kT?m?8RT?M?l.RTmolMmol3.23方均根速率v2?3RTM71.RTmolMmol\n三种速率，方均根速率最大，平均速率次之，最概速率最小；在讨论速率分布时用最概然速率，计算分子运动通过的平均距离时用平均速率，计算分子的平均平动动能时用分均根第四章热力学基础热力学第一定律：热力学系统从平衡状态1向状态2的变化中，外界对系统所做的功MC（T2?T1）（C为摩mol尔热容量，1摩尔物质温度改变1度所吸收或放出的热量）篇三：大学物理下归纳总结大学物理下归纳总结黄海波整理制作2010-12-13于厦门电学基木要求：1.会求解描述静电场的两个重要物理量：电场强度E和电势V。2.掌握描述静电场的重要定理：高斯定理和安培环路定理（公式内容及物理意义）。3.掌握导体的静电平衡及应用；介质的极化机理及介质中的高斯定理。主要公式：一、电场强度1计算场强的方法（3种）1、点电荷场的场强及叠加原理9点电荷系场强：E??Qir4??0ri39■\n9连续带电体场强：E??rdQ4??0r3Q?■（五步走积分法）（建立坐标系、取电荷元、写dE、分解、积分）2、静电场高斯定理：物理意义：表明静电场中，通过任意闭合曲而的电通量（电场强度沿任意闭合曲面的面积分），等于该曲面内包围的电荷代数和除以?0。对称性带电体场强：3、利用电场和电势关系：??U?x?Ex二、电势电势及定义：1.电场力做功：A?q0?U?q0?E?dl111299••2.静电场安培环路定理：静电场的保守性质物理意义：表明静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分为0o??\n3.电势：Ua??E?dlapO（UpO?O）；电势差:?uAB?■9■BA??E?dl电势的计算：1•点电荷场的电势及叠加原理点电荷系电势：U?9■■1Qi4??0ri（四步走积分法）（建立坐标系、取电荷元、写dV、积分）2.已知场强分布求电势：定义法\n9?••\nV??E?dl?1vOp9■E?dr三、静电场中的导体及电介质1.弄清静电平衡条件及静电平衡下导体的性质9■2.了解电介质极化机理，及描述极化的物理量一电极化强度P,会用介质中的高斯定理，999•••求对称或分区均匀问题中的D,E,P及界面处的束缚电荷面密度?。3.会按电容的定义式计算电容。磁学恒定磁场（非保守力场）基本要求：1.熟悉毕奥■萨伐尔定律的应用，会用右手螺旋法则求磁感应强度方向；3.掌握描述磁场的两个重耍定理：高斯定理和安培环路定理（公式内容及物理意义）；并会用环路定理计算规则电流的磁感应强度；3.会求解载流导线在磁场中所受安培力；\n•理解介质的磁化机理，会用介质中的环路定律计算H及B.主要公式：1.毕奥-萨伐尔定律表达式1）有限长载流宜导线，垂宜距离「（其中?1和?2分别是起点及终点的电流方向与到场点连线方向之间的夹角。）无限长载流直导线，垂直距离r半无限长载流直导线，过端点垂线上•且垂直距离r2）圆形载流线圈，半径为R,在圆心0半圆形载流线圈，半径为R,在圆心03）螺线管及螺绕环内部磁场自己看书，把公式记住2.磁场高斯定理：无源场）（因为磁场线是闭合曲线,从闭合曲而一侧穿入，必从另一侧穿出・）物理意义：表明稳恒磁场中，通过任意闭合曲面的磁通量（磁场强度沿任意闭合曲面的面积分）等于0。3.磁场安培环路定理有旋场）\n物理意义：表明稳恒磁场中，磁感应强度B沿任意闭合路径的线积分，等于该路径内包围的电流代数和的?0倍。?0称真空磁导率4.洛伦兹力及安培力?■9■91）洛伦兹力：F?qv?B（磁场对运动电荷的作用力）?2）安培力：F?999?••••?Idl?B（方向沿Idl?E方向，或用左手定则判定）19积分法五步走:1•建坐标系;2•取电流元Idl;3•写dF?IdlBsin?;4•分解;5•积分.3）载流闭合线圈所受磁力矩：???M=m?B（要理解磁矩的定义及意义）5•介质中的磁场12）有磁介质的安培环路定理电磁感应基本要求：1.理解法拉第电磁感应定律和楞次定律的内容及物理意义；\n1.会求解感应电动势及动生电动势的大小和方向；了解口感及互感；3.掌握麦克斯韦方程组及意义，了解电磁波。主要公式:1.法拉第电磁感应定律:???d?dt,会用楞次定律判断感应电动势方向。999•••2.动生电动势????v?B??dl?1?(vBsin?)dlcos??1?是v与B的夹角；9?••?是v?B的方向与L方向的夹角・？注：感应电动势的方向沿v?B的方向，从低电势指向高电势。3.感生电动势及感生电场：？?4・麦克斯韦方程组及电磁波：??E?dS?s99■L9?\n••E感?dl??9?••??B?t??dS;?q?01?1?09■V?dV9?••B?dS?OsL9■????B\nE?dl????dS变化的磁场产生电场?tS9?••H?dl?\n9■s99••JO?dS?9■s??D?t9■?dS变化的电场产生磁场波动光学基本要求：掌握杨氏双缝干涉、单缝衍射、劈尖干涉、光栅衍射公式；理解光程差的含义与半波损失发生条件及增透膜、增反膜原理；主耍公式：1.光程差与半波损失光程差：几何光程乘以折射率之差：？?nl门?n2r2半波损失：当入射光从折射率较小的光疏介质投射到折射率较大的光疏密介质表面时，反射光比入射光有?的相位突变，即光程发生损失，而另一束没有，则附加\n（若两束相干光中一束发生半波的跃变。的光程差；若两有或两无，则无附加光程差。）1.杨氏双缝干涉：（D■缝屏距；d■双缝间距；k-级数）条纹特征：明暗和间均匀等间距直条纹，屮央为零级明纹。条纹间距?x与缝屏距D成正比，与入射光波长?成正比，与双缝间距d成反比。2.会分析薄膜干涉篇四：大学物理小结在笛卡尔坐标系中1、位置和位移位置矢量运动方程r?r（t）运动方程的分量形式位移位移的分量2、速度平均速度速度速度的分量位移公式\n3、加速度平均加速度\n加速度加速度的分量速度公式4、匀加速运动公式二、切向加速度和法向加速度在自然坐标系屮，以运动方向为正方向。1、路程（运动方程）2、速率速度沿轨道切向并指向前进一侧。3切向加速度,沿轨道切向。法向加速度指向轨道的曲率中心。加速度的大小加速度与速度的夹角满足V增加时，沿V方向，为锐角；V减小时逆V方向，为钝角。\n三、圆周运动的角量描述在平面极坐标系中1、角位置（角量运动方程）2、角速度角位移公式3、角加速度角速度公式4、匀角加速运动公式5、角量与线量的关系四、相对运动设两个笛卡尔坐标系k和的x、y、z轴指向相同。1、位置变换位移变换2、速度变换加速度变换第一定律惯性和力的概念，惯性系定义。第二定律常用形式为或笛卡尔直角坐标系分量式自然坐标系分量式，第三定律二、牛顿运动定律应用两大类问题已知质点运动状态求力。已知质点受力情况求运动状态。三、动量动量守恒定律\n1、冲量：力对时间的累积称为力的冲量。2、动量定理：合外力的冲量等于质点（系）动量的增量。（微分形式）（积分形式）3、动量守恒定律：合外力为零时，质点（系）动量守恒。4、碰撞完全弹性碰撞：动量守恒，机械能（动能）守恒。非完全弹性碰撞：动量守恒。完全非弹性碰撞：动量守恒。5、平均冲力：四、角动量角动量守恒定律1、角动量：对惯性系屮某参考点。质点的角动量，大小为质点系的角动量,大小为合力矩为各分力对同一参考点的力矩的矢量和。3、冲量矩：力矩对时间的累积称为力矩的冲量矩。4、角动量定理：对惯性系中某参考点，合外力矩等于质点（系）角动量对时间的变化率。（微分形式）或：合外力矩的冲量矩等于质点（系）角动量的增量。（积分形式）5、角动量守恒定律：合外力矩为零时，质点（系）角动量守恒。五、功\n合力对质点的功等于各分力功的代数和。一对内力的功与参照系无关，只与作用物体的相对位移有关。功率六、动能定理1、质点的动能定理：合外力对质点做的功等于质点动能的增量。或（微分形式）2、质点系动能定理：外力做的功与内力做的功之和等于质点系动能的增量。七、势能1、势能定理：保守力做的功等于系统势能增量的负值。2、势能的计算：空间任一点的势能等于保守力从该点到势能零点做的功。3、常用势能公式重力势能h=0为势能零点。弹性势能弹簧原长为势能零点。引力势能为势能零点。4、由势能求保守力八、功能原理外力与非保守内力做功之和等于系统机械能的增量。九、机械能守恒定律只有保守内力做功的系统，机械能守恒。若：则：第三章刚体定轴转动一、刚体定轴转动运动学刚体定轴转动时各质点角位移、角速度和角加速度和同，适宜用角\n量描述。1、角速度角加速度2、匀角加速度运动公式2、刚体对定轴的角动量或3、刚体定轴转动的角动量定理微分形式或积分形式3、角量与线量关系二、刚体定轴转动定律1、刚体对定轴的转动惯量对质点系对连续体其屮M为作用在刚体上的合外力矩。4、刚体定轴转动的角动量守恒定律若M=0,则常量对定轴的角动量定理及角动量守恒定律对定轴转动刚体以及质点系均成立。四、刚体定轴转动中的功和能1、力矩的功转动惯量为刚体在转动中惯性的量度，取决于刚合力矩的功等于各分力矩的总功（代数和），作用与反体的质量、质量分布及转轴的位置。刚体整体的转动作用力矩的功等值反号。力矩的功率。惯量为其各部分转动惯量之和。2、转动动能2、力对定轴的力矩或其中F是转动平面内的力。合力矩即各分力矩的3、刚体定轴转动的动能定理代数和，作用与反作用力矩等值反向。3、刚体定轴转动定律其中A为作用在刚体上合外力矩的功。或4、刚体重力势能其中M为作用在刚体上的合外力矩，J为刚体的\n刚体作为质点系遵从功能原理及机械能守恒定律。转动惯量，为刚体的角加速度，M、J、是对同一五、质点运动与刚体定轴转动的对比定轴而言。质点运动和刚体定轴转动的规律在形式上相似，这反三、刚体定轴转动的角动量映出力学规律的共性。通过对比可以加深对刚体定轴1、质点对定轴的角动量转动的理解，帮助记忆。或第四章狭义相对论一.洛仑兹变换止变换？?？逆变换三、长度收缩效应（尺缩短）1?10??2????2???y'?y?y?y'??u??u??????z'?z?z?z'??uut?xt'?x'????t'?t?x'?x?ut2x?x'?ut'当物体运动时，沿其运动方向上的长度，要比静止时短??倍；垂直方向的长度不变！四、时间膨胀效应（钟变慢）2\n?t??t??2??2必须记牢、会用；式+：??u二、同时的相对性t2?tl?0,t?u(xl?x2)?0(xl?x2)2?tl??c2??2{?0(xl?x299••2相对于事件发生地运动的观察者测得的时间较相对于事件发生地静止的观察者测得的时间长。即：运动的钟走慢了！注意：尺缩短，钟变慢，完全是一种相对性的时空效应(测量效应)！篇五：大学物理(上)知识总结一质点运动学知识点：1.参考系为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。要作定量描述，述应在参考系上建立坐标系。1.位置矢量与运动方程位置矢量(位矢):是从坐标原点引向质点所在的有向线段，用矢\n量r表示。位矢用于确定质点在空间的位置。位矢与时间t的函数关系：????y(t)?j?z(t)k?r?r(t)?x(t)i????r?r(t??t)?r(t)称为运动方程。位移矢量：是质点在时间△t内的位置改变，即位移：轨道方程：质点运动轨迹的曲线方程。1.速度与加速度??r?平均速度定义为单位时间内的位移，即：?t?dr?v?速度，是质点位矢对时间的变化率：dt?s平均速率定义为单位时间内的路程：？?t速率，是质点路程对时间的变化率：？？dsdt?dv?a?加速度，是质点速度对时间的变化率:dt2.法向加速度与切向加速度??dv\n??at??a??ann加速度dt1v2法向加速度an??,方向沿半径指向曲率中心（圆心），反映速度方向的变化。dv切向加速度at?,方向沿轨道切线，反映速度大小的变化。dt在圆周运动中，角量定义如下：角速度??d?dtd?dt角加速度??v2dv?R?2,at?而v??R,an??R?Rdt1.相对运动对于两个和互作平动的参考系，有?????????rpk?rpk'?rkk',vpk?vpk'?vkk',apk?apk'?akk'重点：1.掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化的物理量，明确它们的和对性、瞬时性和矢量性。2.确切理解法向加速度和切向加速度的物理意义；掌握圆周运动的\n角量和线量的关系，并能灵活运用计算问题。1.理解伽利略坐标、速度变换，能分析与平动有关的相对运动问题。难点：1.法向和切向加速度2.相对运动问题二功和能知识点：1.功的定义质点在力F的作用下有微小的位移dr（或写为ds）,则力作的功定义为力和位移的标积即999•••dA?F?dr?Fdrcos??Fdscos?对质点在力作用下的有限运动，力作的功为bA??a??F?dr在直角坐标系屮，此功可写为2bbbA??Fxdx??Fydy??Fzdz\naaa应当注意：功的计算不仅与参考系的选择有关，一般还与物体的运动路径有关。只有保守力（重力、弹性力、万有引力）的功才只与始末位置有关，而与路径形状无关。1.动能定理质点动能定理：合外力对质点作的功等于质点动能的增量。A?1212mv?mv022质点系动能定理：系统外力的功与内力的功之和等于系统总动能的增量。A夕卜?A内7EK7EKO应当注意，动能定理中的功只能在惯性系中计算。2.势能重力势能：EP=±mgh+c,零势面的选择视方便而定。弹性势能：1EP?kx2,规定弹赞无形变时的势能为零，它总取正值。2万有引力势能：c由零势点的选择而定。4•功能原理：\nEPMm??G?c,A外?A非保内?(EK?EP)?(EKO?EPO)\nBP：外力的功与非保守内力的功之和等于系统机械能的增量。5•机械能守恒定律外力的功与非保守内力的功之和等于零时，系统的机械能保持不变。即当A外?A非保内?0时，EK7EP?常量重点：1.熟练掌握功的定义及变力作功的计算方法。2.理解保守力作功的特点及势能的概念，会计算重力势能、弹性势能和万有引力势能。3.掌握动能定理及功能原理，并能用它们分析、解决质点在平面内运动时的力学问题。4.掌握机械能守恒的条件及运用守恒定律分析、求解综和问题的思想和方法。难点：31•计算变力的功。2•理解一对内力的功。3•机械能守恒的条件及运用守恒定律分析、求解综和问题的思想和方法。三动量角动量守恒知识点：1•动量定理合外力的冲量等于质点（或质点系）动量的增量。其数学表达式为对质点2tl\n???Fdt?P2?Pl对质点系在直角坐标系中有t29t2tl???Fdt?P2?Pl,??P??Pi1?t?t?t1Fxdt?Px2?Px1Fydt?Py2?Py1Fzdt?Pz2?Pz1t21t211・动量守恒定律当一个质点系所受合外力为零时，这一质点系的总动量矢量就保持不变。即在直角坐标\n当?F外?0时,??P?i??mivi?常矢量■19■当?Fx?O时,?mivix?常量系中的分量式为当?Fy?O时，当?Fz?O时，9■?miviy?常量1■1■?mv?iiz?常量1•角动量定理质点的角动量：对某一固定点有?????L?r?p?r?mv\n4角动量定理：质点所受的合外力矩等于它的角动量对吋间的变化率?dL?????M?,?M??ri?Fi?dt?i?1•角动量守恒定律若对某一固定点而言，质点受的合外力矩为零，则质点的角动量保持不变。即重点：999•••当？M?0时,L?LO?常矢量1.掌握动量定理。学会计算变力的冲量，并能灵活应用该定理分析、解决质点在平面内运动时的力学问题。2.掌握动量守恒定律。掌握系统动量守恒的条件以及运用该定律分析问题的思想和方法，能分析系统在平面内运动的力学问题。3.掌握质点的角动量的物理意义，能用角动量定理计算问题。4.掌握角动量守恒定律的条件以及运用该定律求解问题的基本方法。难点：1.计算变力的冲量。2.用动量定理系统动量守恒分析、解决质点在平血内运动时的力学问题。3.止确运用角动量定理及角动量守恒定律求解问题。\n四刚体力学基础\n知识点：1•描述刚体定轴转动的物理量及运动学公式。???0??t???0??0t??t2???0?2?(???0)22122.刚体定轴转动定律：1)、刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成止比，与刚体的转动惯量成反比・2)•角量与线量的关系：99••M?I?